退火制度

2024-06-24

退火制度（精选7篇）

退火制度篇1

钛合金紧固件因其比强度高、耐蚀性能好,在先进飞机上用量不断扩大。目前,世界各国在飞机上应用的钛合金紧固件主要有两个体系:美国等西方国家一般采用通用型合金Ti-6-4(Ti-6Al-4V);俄罗斯则采用TC16(Ti-3Al-5Mo-4.5V)专用合金。Ti-6-4属α-β两相型合金,采用该合金制造螺栓必须采用热镦工艺,再经过真空固溶时效处理,生产成本高。另外,由于该合金β稳定系数只有0.27,淬透性较差,相应紧固件尺寸也受限制,不宜超过16mm[1]。TC16合金也属于α-β两相型合金,但β稳定系数明显高于Ti-6-4,达到0.83,因此淬透性较好,可以制造更大规格的紧固件。用TC16钛合金制造的紧固件的最大优点是可以在冷镦后或再进行冷变形强化后直接使用,其生产成本和工作量大致是Ti-6-4按热镦工艺制造类似零件的1/2到1/3。在TC16钛合金紧固件的长期使用过程中,俄罗斯对其热处理工艺过程中组织转变及力学性能等方面积累了丰富的经验,分析该合金各种热处理工艺下的组织演变,对提高国内钛合金紧固件制造水平具有一定的指导意义。

本工作主要用XRD、扫描电子显微镜、透射电镜对TC16钛合金不同退火工艺下的组织进行了研究,以期对该合金的显微组织优化控制做一些基础工作。

1 实验材料与方法

实验材料为ϕ6mmTC16钛合金棒材,主要合金元素(质量分数/%)如下:Al 3.15, Mo 5.02, V 4.48,β转变温度为860℃。棒材退火工艺见表1。

用金相水砂纸将试样横截面磨至1200号砂纸,用日本理学RIGAKU X射线衍射仪进行物相分析。将试样磨好抛光后用配比为3mL HF,6mL HCl,6mL HNO3,100～200mL H2O金相腐蚀液腐蚀,然后在SUPRASS55扫描电子显微镜上进行观察。将不同热处理工艺下的试样线切割成0.2～0.3mm的薄片,用机械方法剪薄至40～50μm,然后用电解双喷剪薄至穿孔制取透射电镜薄膜,电解液成分为6%(体积分数,下同)高氯酸、30%正丁醇和64%甲醇。采用H-800型透射电镜进行TEM观察。

2 实验结果及分析

2.1 退火温度对合金显微组织的影响

两相钛合金退火时,除α 相和β相发生再结晶外,还同时发生α↔β的相变过程,退火温度的高低对合金再结晶和相变进行的程度有影响。图1为不同退火温度下的TC16钛合金X射线衍射谱。可以看到,在不同实验温度下,合金均由α和β相两相组成。在α + β两相区退火时,随着退火温度的升高,β(110),α(100)晶面,α(002)晶面的衍射强度变化不明显。在β单相区退火时,β(110)和α(100)晶面衍射峰强度明显减弱,α(002)晶面峰强度则增强。衍射峰强度的变化一方面与α 和β两相的相对量变化有关[2],同时还反映出α或β相晶粒取向的变化[3]。室温下α 和β两相的平衡转变量是一定的,因此,衍射峰强度的变化反映出α或β相晶粒取向的变化。

图2为不同退火温度下TC16钛合金的显微组织。对两相钛合金来讲,退火后的组织不仅取决于热处理制度,而且与合金的原始状态密切相关。以往对这一材料的研究认为[4],该合金棒材是采用在β单相区开始并在α + β两相区结束的热变形工艺制备的。退火前,片状组织细小,晶界α相破碎充分,如图2a所示。在α + β两相区较低温度退火时(图2b),组织大部分仍为片状,但局部区域已经开始出现等轴α 。随退火温度的提高,α相等轴化程度增大,α 颗粒的尺寸也有明显增大。到820℃退火时(图2e),组织中基本看不到片状α相。退火温度升高至β单相区时,组织为粗大的β晶粒内分布着不同取向的α集束,α片间为β中间层,原始β晶粒的晶界为α相。

在两相区退火时,一方面原始组织中的α片或β中间层会聚集粗化,但由于α ,β相界面的移动十分不活跃,实际的片状组织粗化过程进行非常缓慢。另一方面,由于热加工状态下两相的晶体缺陷密度大,自由能较高,在退火过程中α 和β相会发生回复和再结晶以释放畸变能。图3给出了几种典型退火温度下合金显微组织的TEM照片。图3a为740℃退火后的微观组织。不难发现,此时α 相和β相中的位错密度依然非常高。退火时,在α/β相界以及α 局部变形不均匀的高畸变区会形成α再结晶核心,再结晶核心长大最终形成等轴的α晶粒。另外,片状α相还会以另外一种方式等轴化。由于α 相内存在亚晶界或孪晶界,在这些位置通常会由相界面向α 相内产生 “月牙坑”,并随着时间的推移发展为连续体,α 片也会破碎成单个的颗粒[2]。在界面能的作用下,α 颗粒逐渐变成等轴状。这个过程不产生α 的取向变化。在800℃退火的组织中可以清晰观察到向内出现凹坑的片状α相,如图3b所示。在820℃退火的组织中还观察到β相内部析出的细小次生针状α相(图3c)。

(a)原始组织;(b)740℃;(c)780℃;(d)800℃;(e)820℃;(f)900℃

(a)original; (b)740 ℃; (c)780 ℃; (d)800℃; (e) 820℃; (f) 900℃

(a)740℃;(b)800℃;(c)820℃

2.2 保温时间对合金显微组织的影响

图4为TC16 820℃退火保温不同时间的显微组织,保温时间从2h增至3h时,组织中等轴α相含量增加且晶粒尺寸增大,保温时间继续增至4h,α颗粒在尺寸上的增加不显著。一方面保温时间延长使得更多的α片破碎球化,再结晶进行得更充分,等轴α相在数量上增加;另一方面也给了等轴α相更多的长大时间,使得等轴α相尺寸较大。从α + β区缓慢冷却时,α 相优先在α /β相界上析出,表现为α片厚度增加,所以随着退火保温时间的延长,α片的厚度明显增加。

2.3 冷却速度对合金显微组织的影响

图5为TC16 780℃保温2h后以不同速度冷却后的显微组织。炉冷时α相较多,组织稍粗大(图5a);空冷时可观察到明显的α片集束,α片较薄(图5b)。两种退火工艺下,保温过程中发生的组织转变相同,都存在α ,β两相的回复和再结晶、初生α片球化以及等轴α长大。不同之处在于炉冷时冷速慢,原子扩散可充分进行,冷却时β→α平衡转变更充分,从β相中沿其与初生α相交界面不断析出次生α相,并与初生α相连成一片,故初生α相与次生α相不能分辨;空冷条件下冷速较快,α相除了在相间界析出之外还会在β晶界、亚晶界及晶粒内部析出。图6为TC16 780℃保温2h空冷后的透射电镜组织,清晰显示了空冷条件下厚度约为1μm的片状α相正在发生等轴化进程,以及形成的等轴α相,同时还可见晶界α相和厚度小于300nm的次生细片α相。空冷冷速快导致初生α内部位错较多。

(a) 2h;(b)3h;(c)4h

(a) 2h;(b)3h; (c)4h

(a)炉冷到550℃,空冷;(b)空冷

(a)furnace cooling to 550℃and then air cooling; (b) air cooling

(a) 等轴化α相;(b) 次生细片α相

(a) spherical α phase;(b)secondary plate α phase

3 结论

(1)TC16钛合金在740～920℃退火时,合金均由α相和β相组成。

(2)α + β两相区退火时,组织为β基体上分布片状和等轴α相。随温度升高,α相等轴化程度提高,α晶粒尺寸明显增大;随退火保温时间延长,等轴α相含量增加且晶粒尺寸增大;空冷条件下,组织中片状和等轴α相尺寸较小,并可观察到细小的次生α相。

(3)β单相区退火时,组织为粗大的β晶粒内分布着不同取向α片集束,α片间为β中间层,原始β晶粒的晶界为α相。

摘要：对TC16钛合金棒材各种退火制度下的显微组织进行了X射线及显微组织分析。结果表明:不同温度、保温时间及冷却条件下退火后的合金均由α+β两相组成。α+β两相区退火时,组织为片状α和等轴α分布在β基体上。随退火温度升高,α相等轴化程度提高,α晶粒尺寸明显增大;随退火保温时间延长,等轴α含量增加且晶粒尺寸增大;空冷条件下,组织中片状α和等轴α更细小。β单相区退火时,组织为粗大的β晶粒内分布着不同取向α片域,α片间为β中间层,原始β晶粒的晶界为α。

关键词：TC16钛合金,退火,显微组织

参考文献

[1]FERRERO J,HUTT A,SWEET S.Properties comparison for variousβandα.βalloys[A].LUTJERI NG G,ALBRECHTJ.Ti.2003Science and Technology[C].Hamburg:Wiley.VCH,2004.385.392.

[2]陈石卿.钛合金金相学[M].北京:国防工业出版社,1986.225.242.

[3]ZENG L,BIELER R T.Effects of working,heat treat ment,and aging on microstructural evolution and crystallographic texture ofα,α′,α″andβphases in Ti.6Al.4V wire[J].Mater Sci and Eng,2005,A392:403.414.

[4]沙爱学,王庆如,李兴无.BT16钛合金紧固件加工工艺分析[J].稀有金属材料与工程,2006,35(3):455.458.

退火制度篇2

锆是一种活泼的金属, 能在空气中产生一种致密的钝化层, 这使得锆具有抗腐蚀性。锆在多数无机酸和有机酸中具有比其他一般耐腐蚀材料更好的耐腐蚀性能, 该材料逐渐被应用到化工腐蚀工业中, 如醋酸、过氧化氢以及磷酸、硫酸和苯乙烯等。由于近几年醋酸工业的飞速发展, 为满足国内外市场的需要开展R60702管材批量化生产研究是十分必要的。本研究的成果能够给公司创造更多的经济效益, 开拓锆管国内国际市场。凭借锆的优异的耐腐蚀性能, 其应用前景将会十分广泛。

2 试验材料与方法

试验选用宝钛集团生产Φ19×2mm冷轧态R60702成品管材, 加工率45%, 材料成分见表1, 性能要求见表2。对管材进行以下试验:

1) 退火温度对组织性能影响:600、650、680、700、750℃×1h五种保温温度,

2) 保温时间对组织性能影响:680℃×1、1.5、2、2.5、3h五种保温时间。

对退火后试样作力学性能及金相分析, 从中优选出最佳工艺。

3 结果与分析

3.1 组织分析

由图1~5可以看出, 随着退火温度升高, 退火后组织由加工组织转变为再结晶组织, 且温度升高到700℃时部分晶粒开始合并和长大。由图3及图6~9可以看出, 保温时间对晶粒的影响没有温度显著, 当保温时间超过1.5h时, 晶粒也有长大趋势。组织分析表明, 应采用650~700℃×1~1.5h退火。

3.2 力学性能测试结果

3.2.1 退火温度对性能的影响

由图10可以看出, 在600℃时, 由于再结晶不充分, 强度较高塑性较低;当温度在650~700℃时, 强度降低塑性提高, 当温度大于700℃时, 晶粒由于长大, 性能下降。

3.2.2 保温时间对性能的影响

由图11可以看出, 保温1h时, 由于再结晶不充分, 强度较高塑性较低;当时间在1~1.5h时, 强度降低塑性提高, 当时间大于1.5h时, 晶粒由于长大, 性能下降。

4结论

(1) R60702在退火温度大于650℃时, 再结晶较为充分, 大于700℃时, 晶粒有长大趋势。 (2) 保温时间在1-1.5h变化时, 材料性能较为稳定, 大于1.5h性能下降。 (3) 成品退火温度应选用650~700℃×1~1.5h较为适宜。

摘要：本文对R60702冷加工管材的退火过程进行分析, 研究了该材料在不同退火温度、保温时间下组织、性能的变化, 从而选择最佳退火制度。试验结果表明:退火采用650700℃×11.5h退火制度, 组织、性能优异。

关键词：R60702,退火温度,保温时间

参考文献

[1]张翥, 王群骄, 莫畏.钛的金属学和热处理[M].北京:冶金工业出版社, 2009.

[2]稀有金属加工手册[M], 《稀有金属加工手册》编委会.

模拟退火算法及改进研究篇3

模拟退火算法是一种适合解决大规模组合优化问题的算法,特别是在现代的计算机科学、图像处理、超大规模集成电路设计、生物学等科学领域中的组合优化问题,如传统方法难处理的NP完全问题(Nondeterministic polynomial Complete problem)和TSP货郎担问题(Traveling Salesman Problem)。模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)最早的思想是由Metropolis在1953年提出,并由Kirkpatrick、Gelett等引入组合优化领域。SA算法特别适合并行计算,描述简单、初始条件限制少、使用灵活且运行效率高,所以被广泛地运用。

1 模拟退火算法基本原理

模拟退火算法源于对固体退火降温过程的模拟,采用Metropolis准则,是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性,是局部搜索算法的扩展,是基于迭代求解策略的一种随机寻优算法,从理论上来说,它是一个全局最优算法。

模拟退火算法其物理退火过程分为三个阶段:

(1)加温阶段。加热时,随着温度升高,固体粒子运动增强,其偏离平衡位置会越来越大。当温度达到一定高度,有序固体熔解为无序液体,从而消除系统中原来可能存在的非均匀状态。

(2)平衡阶段。退火过程中系统的每一温度要达到平衡状态,系统状态的自发变化遵循热力学定律,总是朝着自由能减少的方向进行,当系统自由能最小时,系统达到平衡。

(3)冷却阶段。随温度降低,粒子运动减弱且渐趋于有序,系统能量下降。

加温阶段即对应算法的设定初温,平衡阶段对应算法的采样过程,该过程须遵循Metropolis准则,冷却阶段对应算法控制参数下降。

2 模拟退火算法的实现过程

模拟退火算法用冷却进度表来控制算法的进程,使算法在控制参数T徐徐降温并趋于零时最终求得组合优化问题的相对全局最优解。其中优化问题的一个解i及其目标函数f(i)分别与固体的一个微观状态i及其能量Ei相对应。SA算法具体步骤如下:

(1)初始化。初始温度为T0,初始解X及目标函数f(X0),给定每个T的条迭代次数即Metropolis链长LN。

(2)对当前解X随机扰动产生新解Xn及其目标函数f(Xn)。

(3)df=f(Xn)-f(X0)。

(4)如果df≤0,则新解Xn转移为当前解。

(5)如果df>0,则根据Metropolis准则计算接受新解概率p,其中Ej,Ei分别对应f(Xn)和f(X0)产生一个在(0,1)区间上均匀分布的随机数m,如p>m,则新解Xn作为新的当前解,否则保留当前解X0。

(6)对当前温度T降温,步骤(2)至(5)迭代N次,即一个马尔可夫链LN。

(7)如果迭代终止条件满足,算法结束,则当前解为全局最优,算法结术;否则根据给定的温度衰减函数Tk产生新的温度控制参数T及链长度LN,转入步骤(2),进入下一温度点的平衡点寻优。

3 模拟退火算法的要素

(1)状态空间:即解空间,也称为搜索空间,是经过编码的可能解组成的集合。

(2)状态产生函数:应尽可能保证产生的候选解遍布整个状态空间,可采用附加扰动、随机产生、移位、平滑、边界取值等多种算子作为模拟退火的状态产生函数。状态产生函数通常产生的候选解的方式和候选解产生的概率分布两部分组成。

(3)初始温度:实验表明,初始温度越高,得到高质量解的概率越大,但算法计算的时间越长。兼顾算法求解的质量和执行效率,选择初温的方法常有:随机产生一组状态,确定最大值和最小值间的差值d,利用函数得到初温,如T0=dp,其中p为初始接受概率;或均匀抽样一组状态,以各状态的目标值的方差为初温。

(4)冷却进度表:是指从某一高温状态向低温状态冷却时的降温管理表,也即温度衰减函数,也可称为退火策略。最简单的控制参数衰减函数为:

其中,a是常取值0.5~0.9,这种退火策略是很常用。

经典的模拟退火衰减函数为:

其中,Tk为第k步时的温度值,T0为初始温度。也可以选择其它的衰减函数如等等。衰减函数应选择小的比较合适,可避免过长的马尔可夫链和迭代次数增加。

(5)Metropolis准则:Metropolis准则是Metropolis等人在1953年提出的重要性采样法,其基本思想是采样是着重选择那些具有重要贡献的状态,则可以较快地达到较好的结果。该准则是SA算法收敛于全局最优解的关键。

粒子初始状态i为当前状态,Ei是该状态的能量,即目标函数在状态i的值,某个粒子位移随机产生一微小变化,得一新状态j,其能量为Ej。如果Ej<Ei,则j状态是重要状态,如果Ej>Ei,则要根据概率p来判定,p计算公式如下:

式中,T为温度,κ为玻耳兹曼常数,exp表示自然指数。温度越小,则降温概率p就越小,温度越高,与出现一次能量差为d E的降温概率p就越大。p越大则j状态是重要状态的概率就越大。若j是重要状态,则取代i成为当前状态,否则舍弃新状态。再重复以上新状态产生过程。这种接受新状态转移的准则即为Metropolis准则。

(6)内循环终止的准则:也称为Metropolis抽样稳定准则,用于决定各温度下产生候选解的个数,该准则包括有:目标函数的平均值是否稳定;连续若干步目标函数值变化较;按一定的步数抽样。

(7)外循环终止的准则:即决定算法何时结束,主要包括:循环迭代的次数设置;终止温度的阈值设置;检验系统熵值是否稳定;检验算法收敛到最优值连续若干步保持不变。其中终止温度的设置常用的是Kirkpatrick等提出准则:在若干个马尔可夫链中解无任何变化(恶化或优化)就终止算法。迭代次数Lk的选取了冷却进度表密切相关,一般Tk小衰减,则Lk值就适当大。

4 模拟退火算法改进策略

模拟退火改进策略主要分为两大类:一是模拟退火算法自身要素的改进;二是与其它搜索算法相结合。

4.1 模拟退火算法自身要素的改进

主要包括以下几个方面的改进:(1)提升初温。算法初始化,增加升温或重升温过程,将温度适当提高,以激活各状态的接受概率,可以避免算法在局部极小解处停滞不前。(2)增加记忆功能。增加存储环节,将当前最好状态记录下来,避免搜索过程由于因根据Metropolis准则接受当前解时,可能丢掉当前遇到的最优解。(3)增加补充搜索过程。在退火结束后,把当前最优解设置为初始状态,再次执行模拟退火过程或局部性的搜索。(4)多次搜索策略。即对每一当前状态,采用多次搜索策略,取代标准SA算法的单次比较方式。

特别值得关注的是2006年陈华根,李丽华等提出基于Ingber提出的非常快速的模拟退火算法(简称VFSA)改进的MVFSA算法。该算法针对VFSA算法的两个基本特点,主要作两点改动:(1)在高温下,以模型的全局扰动方式代替目前的扰动方式;(2)是在低温下,对模型扰动进行某种约束,边扰动边逐步减小模型扰动空间,以提高新模型被接受的机率。

4.2 混合模拟退火算法

模拟退火算法与其他搜索算法相结合,是计算智能领域中的研究热点之一。80年代末,人们开始将注意力投向模拟退火与遗传算法结合。1997年王雪梅、王义和提出模拟退火与遗传算法相结合,主要思想是在传统GA的生存策略中引入Bloztman生存机制,将模拟退火算法融入遗传算法的新个体产生中,以求得最优解作为遗传的父本。

2003年李红军提出模拟退火与遗传算法相结合,此混合算法是以遗传算法为主体流程,侧重全局搜索,将模拟退火机制融入其中,侧重局部搜索,是在对每个基因个体实施一定演变而产生恶化解的设计引用了遗传算法中的变异和倒位的思想。此算法策略是从对全局最优解的搜索角度和算法的进化速度上来提高模拟退火遗传算法的性能。此混合算法比基本遗传算法在进化速度上有很大提高,且在局部搜索能力方面也有非常明显的改进,此算法还在从当前局部最优状态向其它未被搜索空间转移的能力上有了较大的实质性突破。

2007年刘敏等提出自适应的模拟遗传算法,提出自适应变异概率的概念与理论改善遗传算法的收敛速度,以解决遗传算法中变异概率取值较小且在整个搜索过程中固定不变,易陷入局部最小值的不足,杂交母体选择是以整体退火选择的方式,可克服种群早熟化,避免过早收敛。

2004年余建军,孙树栋提出将模拟退火与免疫算法混合。该混合算法是从一组随机初始解开始,先通过选择、交叉、变异等免疫操作来产生一组的新抗体,然后再对各新抗体进行模拟退火求最优解。免疫算法的全局搜索能力好,可以快速在解空间的全体解搜索出来,不会陷入局部最优级解,其局部搜索能力较差。模拟退火算法的Metropolis准则可以有限度地接受恶化解,并可以使其接受概率趋向于零,使得算法局部搜索能力强。两种算法合理融合,使算法的在全局和局部搜索能力均有提高。

2005年高尚,杨静宇等提出基于模拟退火的粒子群优化算法。粒子群优化算法(PSO)是是由kennedy与Eberhart于1995年提出的。源于对岛群捕食的行为研究,同遗传算法类似,是一种基于迭代的优化工具。基本粒子群优化算法中,粒子位置更新时未作限制,导致可能因新的位置变坏,引起收敛速度缓慢,所以对位置更新也作限制。限制的思路的主要方法是在粒子位置更新时引入模拟退火思想,限制粒子更新位置的范围,将其变坏限制在一定范围内,提高算法寻优能力。

5 结束语

模拟退火算法是一种高效、通用、易实现的优化算法,适合于解决大规模组合优化问题的通用而有效的近似算法,它有较强的局部搜索能力,但并不一定能找到全局的最优解,对参数依赖性较强。通过对模拟退火算法的要素的改进或与其它算法相结合可提高模拟退火算法的性能。近年来,模拟退火算法与遗传算法的融合在计划调度、机器人研究、软硬划分等方向均有应用。因此,今后要进一步深入研究SA与GA算法的给合,充分利用双方的优势,使其在相应的科学领域发挥更大的作用。

摘要：模拟退火算法(SA)是一种适合解决大规模组合优化问题的算法。模拟退火算法源于对固体退火降温过程的模拟,采用Metropolis准则,包括状态空间、状态产生函数、冷却进度表和Metropolis准则及内外循环终止的准则等几要素。模拟退火改进策略主要有自身要素的改进和与其它搜索算法相结合。SA与GA(遗传算法)相结合,可使算法在全局和局部的搜索能力均有提高,是近几年研究的热点。

关键词：模拟退火算法,Metropolis准则,冷却进度表,遗传算法

参考文献

[1]Dimitris Bertsimas,John Tsitsiklis.Simulated Annealing[J].Statis-tical Science,1993,1(8):10-15.

[2]许国根,贾瑛.模式识别与智能计算[M].北京,北京航空航天大学出版社,2012.

[3]李红军.模拟退火遗传算法的性能评价[J].湖南城市学院学报:自然科学版,2003,24(3):111-113.

[4]高尚,模拟退火算法中的退火策略研究[J].航空计算技术,2002,32(4):20-26.

[5]余建军,孙树栋.模拟退火免疫混合算法[C].全国第16届计算机科学与技术应用(CACIS)学术会议论文集,2004,8:823-827.

[6]高尚,杨静宇,吴小俊,等.基于模拟退火算法思想的粒子群优化算法[J].计算机应用与软件,2005,22(1):103-104.

[7]陈华根,李丽华,等.改进的非常快速模拟退火算法[J].同济大学学报:自然科学版,2006,34(8):1121-1125.

[8]王雪梅,王义和.模拟退火算法与遗传算法的结合[J].计算机学报,1997(4):381-384.

模拟退火算法原理及改进篇4

近年来, 传统的单一算法越来越不适应大规模非线性规划问题。它们要求目标函数是可微的和收敛的。SA能很好地弥补它们的缺陷。

从用于统计力学的Monte Carlo方法上受到启发, SA算法在1983被Kirkpatrick提出来。对比传统局部搜索算法, SA在搜索时会在搜索空间上下移动而不依赖初始条件, 擅长解决多维问题。此外, 它能处理任意程度的非线性、不连续和随机的问题。能处理任意边界和约束的评估函数。因此, 它能轻易处理有脊背和高地的函数。只要初温高、退火表适当, 它就能得到全局最优。SA成功应用于组合优化、神经网络、图像处理和代码设计。

1 模拟退火算法原理

组合优化问题是在给定的约束条件下, 求目标函数的最值的问题。设 (S, f) 是组合优化问题的一个实例, iopt∈S若对所有i∈S, 都有f (iopt) ≥f (i) , 则称f (iopt) ≤f (i) 为minf (i) 的最优解。

SA来源于物理热力学原理, 综合了固体退火与组合优化之间的类似性。类似固体的复杂系统, 先被加热到一个物质粒子能自由移动的很高的温度, 当它慢慢冷却时, 它的能量减少。如果“冷却”过程足够慢, 系统将忽略局部稳定构造, 到达能量最低状态, 即基态。

在模拟的每一步中, 新解的产生按照Metropolis transition法则, 一个新的状态从现有的状态中产生, 这个法则能以一定的概率接受能量上升 (即产生劣解) 的新状态, 而能量下降是优化的总目的。法则如下所示:

f是系统能量, t是温度。

SA的一般框架:

Generated initial state at random;

Generated initial temperature;

REPEAT

y=generate (, ) ;

IF accept (, y, ) THEN=y

UNTIL'inner loop stop criterion'satisfied

为了提高SA的性能, 我们应该仔细处理控制参数的协调。

(1) 初始温度的选择。初始温度太高会花费高昂的计算时间, 太低会拒绝劣解的接受, 会丢失SA全局优化的优点。本文提出了一个初始温度的公式:

是函数增量的平均值, χ是初始的接受概率。

(2) 温度降低策略。温度降低越快, 陷入局部的概率就越大。然而, 温度降低太慢会导致算法速度慢得不能接受。本文采用了一种快速的非线性降低法:

(3) 适当的邻域结构。在退火期间, 步长太小导致算法在探索相位空间效率低, 太大新解总被拒绝。在持续优化时, 新的等价值均一地按间距分布在以xi的坐标为中心的邻域中, 沿轴的间距的一半被看作步长向量ξ。当点落在f的定义域内时, 就随机产生新解。

(4) 终止标准。内循环是单一温度下在各种条件下Marcov链的一种渐进接近全局最优的模拟实现, 即循环Marcov链长次数结束。外循环取某个温度t作为算法终止标准, 或者是迭代若干连续的Marcov链后解的变化小于某个小数值结束, 本文取第2种作为算法终止标注。

2 算法的改进及数值例子

在SA算法中, 搜索机制是很重要的部分。尽管先前的方法很容易实现, 但它的效率较低。本文对此做出了一些改进, 使用了一种更具有适应性的搜索方法:

ξ是均匀分布在[0, 1]区间的任意变量, !k+1是第k+1次循环的步长参数。[]xk是第k次循环时的增量。

本文以如下优化为例测试改进后的SA算法的性能:

minf (x) =sinxy+x2+y2, -100≤x, y≤100 (全局最优点是 (0, 0) )

冷却进度表取为:t0=50, Lk=500, tp=0.000005, α=0.95。初始解取 (100, 100) , (20, -20) , (0.5, -0.5) , 迭代结果如表1所示。

由表1可知, 在任意的初值下, 经过一定次数的迭代后, 结果非常接近, 都能找到最优解, 最初解与结果关系不大, 好的初值并非肯定有好的结果, 充分表明SA算法对初值不敏感。

3 结束语

SA是一种强大的随机搜索算法, 具有对初始点的不依赖性, 可以任意选取初始解和随机序列, 应用广泛。SA普及的最重要的原因是能在复杂的情况下产生更高质量的解, 因此, 它特别适用于非线性和复杂的系统。在多目标优化领域, SA还处于起步阶段, 在种群选择以及如何与Pareto前沿结合等方面, 还需要进一步地研究, SA具有广阔的发展前景。

摘要：模拟退火算法是一种强大的随机搜索算法, 能应用于许多前提信息很少的问题, 能渐进地收敛于最优值。对SA算法进行了介绍, 论述了SA算法的原理并对算法进行了改进, 展示了计算实验的结果。

关键词：模拟退火,全局优化

参考文献

[1]LIHUA WU and YUYUN WANG.An Introduction to SimulatedAnnealing Algorithms for the Computation of Economic Equilibri-um.Institute of Sysyem Science, Academia Sinica, Beijing 100080, P.R china, 1997

[2]D S Johnson, C R Aragon, L A McGeoch.C Schevon.Optimiza-tion by simulated annealing:an experimental evaluation, Part1, AT&T bell Laboratories, Murray Hill (NJ) , 1999.

钢材退火炉冷却装置改进篇5

关键词：热处理炉,冷却装置,钢材

1 概述

金属热处理是将金属工件放在一定的介质中加热到适宜的温度, 并在此温度中保持一定时间后, 又以不同速度冷却的一种工艺。金属热处理是机械制造中的重要工艺之一, 与其他加工工艺相比, 热处理一般不会改变工件的形状和整体的化学成分, 而是通过改变工件内部的显微组织, 或改变工件表面的化学成分, 赋予或改善工件的使用性能。热处理工艺一般包括加热、保温和冷却三个过程, 有时候只有加热和冷却两个过程。冷却同加热都是热处理工艺的重要过程, 是不可缺少的步骤, 冷却方法因工艺的不同而异, 主要是控制冷却速度。

钢铁整体热处理大致有退火、正火、淬火和回火四种基本工艺。一般退火的冷却速度最慢, 正火的冷却速度较快, 淬火的冷却速度更快。但还因钢的种类的不同而需要不同的冷却工艺。退火是将工件加热到适当温度, 根据材料和工件尺寸采用不同的保温时间, 然后进行缓慢冷却, 目的是使金属内部组织达到或接近平衡状态, 获得良好的工艺性能和使用性能, 或者为进一步淬火作组织准备。正火是将工件加热到适宜的温度后在空气中冷却, 正火的效果同退火相似, 只是得到的组织更细, 常用于改善材料的切削性能, 也有时用于对一些要求不高的零件作为最终热处理。淬火是将工件加热保温后, 在水、油或其它无机盐、有机水溶液等淬冷介质中快速冷却。淬火后钢件变硬, 但同时变脆。

2 问题提出

工业热处理炉能满足多种大多数钢材热处理工艺要求, 目前国内企业生产制造的大型不锈钢生产线一般为立式密封结构, 而且喷冷风量采用均布形式、各段风量无法调整。但随着国内外工业水平的发展, 针对不锈钢加热后需要快速冷却、钛钢等新型钢材于热处理后需要在缓慢冷却阶段后进行快速冷却等加工工艺, 传统装置冷却效果明显不足, 生产效率低下, 不能很好达到工艺要求。

3 改进措施

为适应不锈钢及钛钢等新钢种的热处理工艺要求, 使传统喷冷装置的结构得到改善, 笔者中和钢材热处理工艺特性及新型钢材特殊工艺要求, 提处以下措施:

3.1 采用新型的结构形式

新型喷冷装置结构采用卧式密封安装, 形式简单紧凑、便于安装调整, 可有效改变喷冷区域前段和后段风量的分配不均、适应不同钢种的处理工艺, 如发生备件损坏更易于更换。采用卧式新结构后前段设有三个大风量且可调阀门管路, 喷嘴喷风量可调, 后端喷嘴均布。可根据不同钢种不同板材厚度调节各段风量。

3.2 冷却风机及换热器参数的确定

选用功率75k W变频调速电机的卧式风机, 风量不小于35000m3/h、风压3100Pa左右。氢气、氮氢混合气和氩气等三种气氛均可使用。采用水冷式换热器, 换热器换热能力达到539811kcal/h, 并安装自动流量调节装置及靶式流量开关。 (图1)

4 改进后的使用效果

经新型冷却装置处理后工件板型好、亮度高、综合性能指标好。满足不同品种材料的处理工艺要求, 达到一炉多用的功能。

此卧式冷却装置使用过程中安全可靠方便调节, 安装快捷便于维修维护。

参考文献

[1]工业炉设计手册[M].北京:机械工业出版社, 1982.

[2]筑炉工手册[M].北京:冶金工业出版社, 1985.

宝钢连续退火机组烟气余热的利用篇6

为响应国家节能减排的号召, 有效缓解能源紧张局面, 建设节能型企业, 宝钢在余能、余热回收利用方面做了大量的工作, 如, 烧结余热回收、高炉余压发电、干熄焦余热回收发电、热轧加热炉的汽化冷却、加热炉辐射管蓄热式烧嘴技术等, 但是, 这些技术往往聚焦于高品质、技术易实现的余能余热资源上, 对于较低品位余能余热资源的回收利用较少, 宝钢还存在部分炉窑的烟气余热未回收、高品位能源作低品位的能源使用等不合理的地方。

宝钢2030带钢连续退火生产线 (CM12) 建设于1989年, 产带钢55×104t/a。机组自投产以来, 退火炉的加热段各辐射管尾部所排出的高温烟气先和冷空气混合后, 形成温度在400℃以上、流量约3×104Nm3/h左右的高温烟气, 直接由风机排入大气。高温烟气的排出不仅浪费能源, 同时, 给排烟风机的运行带来问题, 风机常年在高温下工作时, 叶片产生不同程度的疲劳, 从而产生较大的震动, 也不利于设备的稳定运行。

1 机组原余热利用系统

目前, 2030连退机组原烟气排气系统工艺流程见图1。集烟室中的烟气通过F1风机进行排放, 一部分直接排入大气, 一部分进入带钢预热系统, 然后再通过F2风机排入大气。

2030冷轧连退机组辐射管烟气的显热是相当高的, 若能将此部分烟气余热回收利用, 就可以节约能源, 降低运行费用。

2 机组余热利用工艺系统改造

烟气余热利用系统工艺流程改造见图2, 其主要包括以下3个系统。

2.1 一级换热系统

一级换热系统是将烟气中的余热回收, 产生140℃高温热水, 作为二级换热系统热载。该系统布置如下:在F2风机与D3烟气流量调节阀后的主烟气排放管道上接出一路旁通, 旁通主管管径为1 700 mm, 旁通再分为二路支路, 二路管径均为1 000 mm, 一路设置电动蝶阀+烟气-水换热器+电动蝶阀, 另一路设置流量调节阀。这二路并联, 二路烟气汇合后一起排入大气。在现有的主烟道排放管道上增设1个电动蝶阀, 在正常余热利用时, 此阀关闭, 在换热器检修时, 此阀打开。

2.2 二级换热系统

二级换热系统主要利用一级换热系统产生的140℃高温热水, 作为热载。同时, 引入2个换热器, 这2个热换器并联, 分别命名为1号、2号换热器。1号换热器为管壳式水—水换热器, 高温热水通过1号换热器, 将机组前清洗段的漂洗水加热到80℃, 纯水加热40 t/h, 换热量930 kW。不拆除现有热水槽蒸汽加热系统。2号换热器为管翅式水—空气换热器, 高温热水通过2号换热器将干燥带钢所用的常温空气加热至80℃, 换热量约175 k W。

2.3 定压系统

因为换热系统中高温热水的温度达140℃, 为保证管道中的高温热水不会汽化, 就要使高温热水管道的工作压力维持在0.5 MPa左右。补水定压系统可采用变频调速定压方式, 且变频器能够控制2台泵。根据恒压点的实测压力值与设定压力值的比较偏差, 通过调整变频补水泵的运行频率, 保证恒压点的压力恒定。当运行泵故障时, 备用泵自动投入运行, 实现故障补水。

3 机组余热利用控制系统

随着2030冷轧系统带钢产量及带钢品种的不同, 连退机组系统的混合煤气使用量不断变化, 所排放的烟气量及烟气温度也随着混合煤气使用量的不同而变化, 机组余热利用控制系统如下。

a) 一般情况下, 烟气主排放管道的烟气量为3×104Nm3/h, 温度为400℃时, 关闭旁通上的调节阀, 使烟气量全部进过旁通换热器, 进行换热;b) 当烟气量大于3×104Nm3/h或烟气温度超过400℃时, 烟气的显热超过换热器的换热量, 使烟气—水换热器产生的高温热水超过140℃。此时, 必须调节与这并联的烟气流量调节阀, 将多余的烟气通过旁路排出;c) 当烟气—水换热器发生故障时, 关闭新增旁通上的阀门, 打开主烟道上新增的电动蝶阀, 烟气沿原有烟道排出。一、二级换热系统全部停止运行;d) 当1号、2号换热器故障时, 启动原有的加热设备。同时, 烟气—水换热器的进烟量需调节。

4 结语

冷轧厂2030单元连续退火机组烟气在排往大气前通过气—水换热器产生闭路循环的高压过热水, 再利用过热水加热其他所需的能源介质, 可替代原有蒸汽加热系统, 回收热量1 500 kW/d, 按每年工作7 200 h计算, 至少可节约蒸汽1.35×104t/a。2030单元连续退火机组烟气余热的成功改造为其他机组的烟气余热利用改造提供强有力的借鉴, 这一技术值得推广。

摘要：为提高能源利用效率, 确保宝钢完成“十二五”节能目标, 宝山钢铁股份有限公司冷轧厂率先对连续退火机组的烟气余热进行利用。叙述了机组原余热利用系统的工艺流程及其缺点以及机组余热利用控制系统的运行情况, 提出, 机组余热利用工艺系统的改造方案。

模拟退火遗传算法求解TSP问题篇7

本文在分析遗传算法和模拟退火的基础之上求解TSP问题, 针对遗传算法的不足, 结合模拟退火思想对遗传算法进行改进, 并将传统遗传算法与改进后的遗传算法所得结果进行比较, 表明了改进后遗传算法在求解此问题上的优越性, 取得了理想的试验结果。

2 遗传算法设计

遗传算法基本结构可概括为:1初始化种群;2对种群每个个体进行评估;3选择 (竞争生存机会) ;4变化 (重组、杂交与变异) ;5如不满足终止条件, 转2;否则结束[1,2]。

2.1 种群初始化

种群的规模选择应适当, 盲目的增大种群规模不能使算法得到改进, 反而大大增加了计算的开销。以20个城市为例, 种群初始化时, 先产生1, 2, ……, 20的一条规则路径, 然后在这条路径中随机选两个数, 将它们交换位置, 这样做若干次保证这条路变成了一条随机的路径。以这条随机路径为基础, 对一些随机的位, 做两两交换, 这样产生了一个个体;同样地产生种群里其它的个体[3,4]。

2.2 适应度函数与最优解的保存

用个体 (一条闭合路径) 的周长 (平面欧氏距离) 作为该个体的适应值。求得种群中所有个体的适应值后, 将适应值最大的个体保存起来, 到演化完毕时, 这个个体就是最后要求的解。

2.3 选择 (竞争) 策略

这里采用了轮盘选择策略。可以采用一个映射对适应值进行规范:

其中, F是适应度函数求出的适应值, Fmax为其中的最大值, F′是规范后的适应值。然后, 用F′来构造轮盘, 概率为:

表示了某一个体被选入下一代的概率。

2.4 杂交算子

在遗传算法里面, 可以用单体杂交, 双体杂交和多体杂交。但要保证种群的规模不变, 须保证n个个体杂交产生n个后代, 后代产生之后要代替其父体的位置[5,6]。

2.5 变异算子

变异可以看作是外界对种群的影响。变异是为了引入新的因素, 希望个体在外界的作用下, 能够自我优化, 产生好的基因[7,8]。变异算子采用了简单的倒序变换, 以8个城市为例, 随机的产生两个小于8的整数, 对某个个体进行分割, 将分割段倒序并放回原来的位置即可。

3 模拟退火算法设计

在演化的前期, 种群的质量较差, 因此给变异产生的后代较多的生存机会, 而随着演化向末期推进, 将他们的生存机会减到平衡状态。针对传统模拟退火算法存在的问题, 主要在新解的生成, 当前解的改良方面进行改进。

3.1 新解的生成

改进模拟退火算法中新解的生成是通过在闭合的路径中随机选择3条边进行断裂, 这样将生成3个路径段, 对这3个路径段进行倒置操作, 在满足路径原则的前提条件下, 对以上6个路径段进行重新组

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合, 选择最优的一条作为新解。以9个城市为例: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) 假设断点为1, 4, 7 (8, 9, 1, 丨2, 3, 4, 丨5, 6, 7) ——— (1) (1, 9, 8, 丨4, 3, 2, 丨7, 6, 5) ——— (2) 将 (1) 与 (2) 重新组合得到新路径 (1) (8, 9, 1, 丨2, 3, 4.丨7, 6, 5) 得到新路径 (2) (8, 9, 1, 丨4, 3, 2.丨5, 6, 7) 得到新路径 (3) (8, 9, 1, 丨2, 3, 4.丨5, 6, 7) 得到新路径 (4) (1, 9, 8, 丨4, 3, 2.丨5, 6, 7) 得到新路径 (5) (1, 9, 8, 丨2, 3, 4.丨7, 6, 5) 得到新路径 (6) (1, 9, 8, 丨2, 3, 4.丨5, 6, 7)

在新产生的6个新路径中选择最优路径作为新路径。

3.2 解的改良

改良过程采用的是局部最优化和单点最优位置两种方法。局部最优化是在当前解中随机选取小段路径, 对该小段路径进行重新排列组合。选择最优局部路径代替原来的路径段。单点最优位置就是, 在当前染色体中对每一个基因在染色体中的位置进行遍历, 选择最佳位置。

3.3 总体算法的流程

算法流程如图1所示。

4 实验分析

为了检验算法的性能, 本文做了两组实验, 第一组采用kroc100进行验证, 第二组采用了tsp255进行验证。算法的路径图如图2-3所示。

从实验的效果图来看, 改进后的算法针对TSP问题求解具有较好的效果。通过表1可以看出改进后算法求得的最优解基本接近当前的最优解, 可见算法具有较好的稳定性。

5 结语

本文提出了改进的模拟退火和遗传算法求解TSP问题。设计的改进算法在初始解的选择、新解的生成、当前解的改良及交叉方式等方面提出了新的观点, 提高了最优解的搜索速度。

摘要：本文提出了一个用于求解TSP问题的改进模拟退火的遗传算法, 利用遗传算法的全局搜索能力弥补了模拟退火算法容易陷入局部最优的问题。用100个城市和255个城市的TSP问题验证算法, 实验测试的结果表明该方法具有较好的收敛效果和可靠的稳定性。

关键词：遗传算法,旅行商问题,模拟退火算法