模糊决策理论

模糊决策理论（精选9篇）

模糊决策理论 篇1

应急采购,是指国家和军队为保障训练、作战、重大军事行动、抢险救灾和处置突发事件等紧急需要,采取不同于常规方式和程序组织的采购活动。突发事件的发生,通常伴随着许多未知情况的出现,如通信中断,道路堵塞,人员伤亡,环境污染和市场瘫痪等。面对突发的复杂情况,应急物资采购机构需要在极短的时间内做出决策,制定采购方案,决策成员意见达成一致的难度相应增加。基于此,应急采购决策人员可以通过模糊数的形式来表示自己的决策倾向,常用的模糊数包括区间模糊数、三角模糊数、直觉模糊数等。由于突发事件往往在各个阶段表现出不同的动态特征,对物资需求的种类和数量也呈现动态变化的特点,应急采购决策人员需要针对各阶段状态对决策值做出判定。由于各个应急采购决策人员在专业知识、采购经验、规划能力方面存在差异,各个采购方案之间会产生倾向差异。本文利用区间模糊数简洁明了的特点来表示应急采购决策人员倾向,并在后续阶段决策前将各阶段全体倾向重新集结,以此构建综合群体倾向,在保证决策效用最大化的同时提高决策效率,以满足突发事件对于物资应急采购时效性和准确性的特殊要求。

对于属性值(指标值)的模糊形式主要有三角模糊数、梯形模糊数和区间模糊数。三角模糊数、梯形模糊数主要是通过隶属度函数进行求取,但这两种形式的模糊数的难点在于隶属函数的确定比较困难,而且依然采用一个具体的数值表示。因此在应急采购决策过程中,评价方案中各指标的属性值,依据各项指标的实际数值与标准值进行比较,参考合理性的分级标准,由应急采购决策人员采用区间模糊数的形式给出决策倾向。应急采购决策中,为了尽快使群体意见达成一致,我们可以先把决策群体分成人数相对较少的几个聚集,先统一聚集的意见,再统一群体的意见。这种方法比直接统一群体的意见能更有效的得到一致意见。

1 方法原理

设某应急采购的备选方案集合Z={z1,z2,…,zp};应急采购阶段T={t1,t2,…,ts};应急采购决策人员集合E={e1,e2,…,ep}。应急采购决策人员以区间模糊数的形式给出各个备选方案决策值,将决策值进行标准化处理后,第s个阶段下,第i个应急采购决策人员对于备选方案l给出的倾向信息为vsil=[vils L,vils U],i=1,2,…,M,l=1,2,…,P,s=1,2,…,S,其中vils L和vils U分别为vsil的下限和上限,0≤vils L≤vils U≤1;第s个决策阶段下,将第i个应急采购决策人员对各个备选方案经标准化后的倾向信息表示为倾向矢量,如式(1)所示。

第s个决策阶段中M个应急采购决策人员的倾向信息形成矢量集合Ωs,将式(2)作为相聚度公式,选取合适的阈值对集合Ωs中的应急采购决策人员倾向进行聚类(聚类阈值γ=[0.5,1])。设在第s个阶段下,集合Ωs聚类形成的聚集数量为Ks,1≤Ks≤M,第k个聚集Cks中的采购决策人员数量为nks,假设各个应急采购决策人员的决策地位没有差别,Cks的聚集倾向为:

设第s个采购决策阶段的聚集权重为Ws=(w1s,w2s,…,wsKs)T,第S个采购决策阶段的群体倾向为:

在同一个采购决策阶段下,将Cks的聚集倾向Gks与该阶段群体倾向Gs之间的差别程度定义为该聚集的阶段内倾向差异,各个聚集的阶段内倾向差异程度可以用KullbackLeibler距离来度量,即:

C称为系统A和B的相对熵,C越小,则系统A和B的状态差别越小。第s个采购决策阶段下,聚集Cks的阶段倾向差异为:

根据相对熵的性质可知,聚集的阶段内倾向差异越小,εks的值越小。若εks=0,Cks的聚集倾向与该阶段群体倾向之间完全一致。现以各个聚集的阶段内倾向差异程度最小化为目标构建相对熵优化模型,求解第s个采购决策阶段的聚集权重。并求得第s个采购决策阶段的聚集权重Ws=(w1s,w2s,…,wsKs)T。

将聚集权重Ws代入式(6),得到各个阶段的群体倾向Gs。设阶段权重为ωs=(ω1s,ω22,…,ωsKs)T,整个决策过程的综合群体倾向为:

将第s个采购阶段的群体倾向与综合群体倾向之间的偏差定义为该阶段的综合倾向差异。利用相对熵模型对该采购阶段的综合倾向差异程度进行测度。第s个阶段的综合倾向差异为:

同理,根据相对熵的性质可知,第s个采购阶段的综合倾向差异程度越小,ηs的值越小。当ηs=0时,群体倾向Gs与综合群体倾向G之间完全一致。以所有采购决策阶段的综合倾向差异程度最小化为目标建立模型,求解阶段权重。

2 算例分析

某山区发生地震,地处该山区的F县城基础设施大面积损毁,通信中断;人员伤亡具体人数未知;进出道路部分受损,急需大量救援物资。某部应急采购机构接到上级命令,立即启动应急预案,联合地方政府采购机构,抽调人员,组成应急采购联合工作小组,制定救援物资采购方案,联络供应商,实施物资采购。由于该地区交通不便,只能依托公路运输力量和少量的空中运输力量对物资进行输送,运力受限。一方面需要采购医疗用品保障伤员救治,另一方面需要采购生活用品保障幸存人员和部队救援人员。经过对情况的分析和对现有采购资源以及应急储备物资的统计,结合上述救援目标,应急采购机构制定了3种备选采购方案:①50%的采购量用于医疗用品的采购,50%的采购量用于生活保障用品的采购;②70%的采购量用于医疗用品的采购,30%的采购量用于生活保障用品的采购;40%的采购量用于医疗用品的采购,60%的采购量用于生活保障用品的采购。预计前期救援行动将持续30天,以每10天为一个阶段,将整个应急采购过程划分为三个阶段。

第一阶段:伤亡总人数未知,不断新发现幸存人员。交通运输能力为灾前的30%;

第二阶段:伤亡总人数初步确定,新增部分受伤人员。交通运输能力恢复为灾前的80%;

第三阶段:部分伤员运送出灾区进行救治。伴随着一轮为期一周的降水和降温,生活保障用品需求急剧增加。

为了从备选应急采购方案集合中选出最理想的方案,应急采购联合工作小组组织3名采购人员和3名救灾专家对不同阶段下的采购方案实施效用进行评价。将各个评价人员给出的评价值进行标准化处理后的倾向信息如表1所示。

聚类阈值分别取γ1=0.61,γ2=0.68,γ3=0.76,对各个阶段的应急采购决策人员倾向矢量进行聚类。

利用式(6)确定各阶段聚集权重:W1=(0.42,0.12,0.25,0.21)T;W2=(0.15,0.26,0.31,0.28)T;W3=(0.32,0.21,0.47)T。

结合各阶段权重,利用式(3)得到各个阶段的群体倾向:

利用式(7)求得三个采购阶段权重ω=(0.29,0.34,0.37)T,进而得到整个决策过程的群体倾向:

G=([0.1804,0.3082],[0.1378,0.2801],[0.1572,0.2825])。构建备选采购方案的倾向概率矩阵Q=(qlf 3×3),求得各个备选采购方案的排序向量O=(0.2021,0.4823,0.3156)T,因此方案2为最优方案。

针对突发事件下具有紧急需求的多阶段应急采购决策问题,本文将采购决策人员的倾向信息表示为区间模糊数,并应用一种多阶段决策方法,将采购决策倾向信息进行分析与协调,选择最优应急物资采购方案。为了压缩采购决策人员倾向信息数据的规模,降低后续数据处理难度,首先引入区间模糊数间的相似度测度公式,将标准化后的采购决策人员倾向信息划分成若干个聚集。再分别以同一集合中所有聚集的阶段内倾向差异程度最小化和所有阶段的综合倾向差异程度最小化为目标构建相对熵优化模型对阶段内聚集权重和阶段权重进行求解,利用聚集权重和阶段权重对各阶段的采购决策人员倾向进行集结,降低不同类型的决策倾向差异程度,使综合群体倾向的一致性大幅提高,再根据综合群体倾向信息对采购决策方案进行排序,从中筛选出最优采购策略。本文应用的基于区间模糊数的多阶段冲突型决策方法为解决多样化军事行动物资应急采购决策问题提供了一种新的思路,对应急采购活动的科学决策实践进行了有益探索,有利于统筹使用采购资源,提高应急物资保障效益,降低主观因素造成的决策失误风险,具有一定的理论意义和实践价值。

摘要：文中针对阶段权重未知且倾向信息表示为区间模糊数的多阶段群体应急采购问题,提出一种新的决策方法。首先利用区间模糊数相似度公式对各阶段的采购倾向信息进行聚类;然后构建相对熵优化模型对聚集权重和阶段权重进行求解,得到整个决策过程的综合群体倾向,根据综合群体倾向对备选方案进行排序,确定最佳方案;最后通过算例对该方法的有效性和可行性进行验证。

关键词：应急采购,群决策,模糊理论

参考文献

[1]周宇峰,魏法杰.基于相对熵的多属性决策组合赋权方法[J].运筹与管理,2006,15(5):48-53.

[2]刘勇,Jeffrey Forrest,刘思峰,赵焕焕,菅利荣.一种权重未知的多属性多阶段决策方法[J].控制与决策,2013(6):941-944.

[3]万树平.区间型多属性群体专家权重的确定方法[J].应用数学与计算数学学报,2008(2):109-115.

[4]赵萌,邱菀华,刘北上.基于相对熵的多属性决策排序方法[J].控制与决策,2010(7):1098-1104.

[5]刘晓飞.基于区间直觉模糊的土地利用结构合理性评价研究[D].南京农业大学硕士学位论文,2013.

模糊决策理论 篇2

基于模糊语言评估的多属性决策方法

研究了属性权重确知、属性值以模糊语言形式给出的`多属性决策问题,定义了一种模糊语言评估标度并给出其相应的区间数表达方式.利用区间数运算法则对各方案的属性值进行集结.基于区间数之间两两比较的可能度公式,构造可能度矩阵,并利用已有的排序公式求出其相应的排序向量,进而对决策方案进行排序和择优.最后进行了实例分析.数值结果表明:该方法可行且有效.

作 者：徐泽水 达庆利 作者单位：东南大学经济管理学院,南京,210096刊 名：东南大学学报(自然科学版) ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：32(4)分类号：C934关键词：模糊语言评估 区间数 集结

模糊统计理论在经济决策中的应用 篇3

关键词：模糊统计,模糊决策,经济决策

现实生活和工程领域中,存在着许多模糊性的现象。所谓模糊,是指边界不清楚,即在质上没有确切的含义,在量上没有明确的界限。这种边界不清的模糊概念,是事物的一种客观属性,是事物的差异之间存在着中间过渡过程的结果。在日常生活中,人们常说的高、矮、胖、瘦、老、中、轻等概念,就是含义不确切、边界不清楚的模糊概念。应用模糊统计理论可以为解决模糊问题提供科学的定量的分析方法。

与一般的分析方法相比,模糊统计理论分析方法具有以下两大特点:①能定量地处理影响分析和决策的种种模糊因素,使分析的结果更符合客观实际,提高决策的科学性与准确性。②能充分考虑事物的中介过渡性质,浮动地选取阈值,从而能给出一系列不同水平或指标下的分析结果,为人们的决策提供广泛的选择余地。

1 以模糊统计理论为基础的模糊综合评判方法

假设对样本空间需要分类的类别数已知,可用模糊综合评判法来对其分类。设需要分类的样本空间X={x1,x2,…,xn},选取评价指标因素集U={u1,u2,…,um},选取评价结论类别集V={v1,v2,…,vn},确定每个个体(样本)的第i个评价指标因素ui关于第j个评价类别等级vj的隶属度rij,即得到因素的一个评价向量Ri={ri1,ri2,…,rin},从而由这m个因素的评价向量就组成一个模糊综合评判矩阵R。具体评判步骤如下:①建立因素集U。因素集是影响评判对象的各种因素所组成的一个集合。,各元素ui(i=1,2,…,m),即代表各影响因素。这些因素,通常都具有不同程度的模糊性。②建立评价集V。评价集是评判者对评判对象可能做出的各种总的评判结果所组成的集合。通常用大写字母V表示,即V={v1,v2,…,vn}。各元素vj(j=1,2,…,n),即代表各种可能的总评判结果。模糊综合评判的目的,就是在综合考虑所有影响因素的基础上,从评价集中得出一个最佳的评判结果。

本文将评价集分为五等:V={好,较好,一般,较差,差}。所谓单因素模糊评判是指单独从一个因素出发进行评判,以确定评判对象对评价集元素的隶属程度。设评判对象按因素集中第i个因素ui进行评判,对评价集中第j个元素vj的隶属程度为rij,则按第i个因素ui评判的结果,可用模糊集合Ri来加以表示。Ri称为单因素评判集,是评价集V上的一个模糊子集,可简单地表示为:

以各单因素评判集的隶属度为行组成的矩阵,称为单因素评判矩阵。它是评价集V上的模糊子集,其中rij为因素集U中第i个指标对应评价集V中第j项的评价值,i=1,2,…,m;j=1,2,…,5。m为因素集中指标的个数。

用层次分析法确定因素集中各因素的权重,建立因素权重集A。一般来说,各个因素的重要程度是不一样的。为了反映各因素的重要程度,对各个因素ui(i=1,2,…,m)应赋予一个相应的权数ai(i=1,2,…,m),由各权数所组成的集合称为因素权重集。

各权数ai(i=1,2,…,m)应满足归一性和非负性条件,即

由于影响经济决策的因素指标的相对重要性随其他自然状态指标因素的改变而变化,因此需要针对特定的各种因素确定指标的权重。确定指标权重的方法有很多,本文采用层次分析法确定各个投资因素的权重,从而合理地确定评价指标的权重,客观上反映它们在综合评判中的重要性,并直接提高最终评判结果的科学性与准确性。

应用层次分析法确定各因素权重的步骤如下:

(1)确定目标和评判因素集

此处,目标为选定的投资对象,评判因素集为U。

(2)构造判断矩阵

判断矩阵标度及其含义如表1所示。

(3)计算重要性排序

根据判断矩阵,求出最大特征根所对应的特征向量。所求出的特征向量即为各评判因素重要性排序,也就是权数分配。

可以采用方根法求出判断矩阵的特征向量。

单因素模糊评判,仅反映了一个因素对评判对象的影响。这显然是不够的。我们的目的,是要综合考虑所有因素的影响,得出正确的评判结果,这就是模糊综合评判。模糊综合评判,可表示为:

其中,A为权重集,R为单因素评判矩阵,B为模糊综合评判集。

根据隶属函数的最大原则max (B),对应评价集V中对应元素,则可确定是否通过该经济决策。

2 模糊综合评判分析法在项目投资决策中的应用实例

本文以从多个备选项目投资方案中优选某一个投资方案为例说明此方法。项目投资阶段是企业管理中十分重要的一环,而投资决策的正确与否对公司能否在投资中取胜起着至关重要的作用。传统的投资决策分析方法很多,但这些方法在很大程度上依赖于专家经验和工作经验,这主要表现在以下两个方面:①评判过程过分依赖评价者的主观判断,不能消除由于评价者的主观判断而产生的各种差异,评价方法的一致性不能保证。②对评判过程中的模糊问题考虑不足,不符合实际情况,评价结果容易出现偏差。

而投资决策过程中存在许多模糊问题,主要有:①指标权重具有模糊性。指标权重表示各指标的相对重要程度,它的确定是通过人的主观判断而定的,而人的判断自觉或不自觉地采用模糊判断。②指标评分值具有模糊性。指标的评分也是由评价者通过主观判断而定的,因而也具有模糊性。③评价结果具有模糊性。评价结果不仅仅反映了被评价对象的排序情况,而且也反映了评价者对评价对象的认可程度。由于各个评价者对评价对象的认可程度的差异,所以评价结果不应是一个唯一的量,而应是一个模糊的量。④评价过程具有模糊性。评价是对各评价者的评分值进行综合分析,得到评价对象的综合评价值的过程。由于指标评分值及评价结果均是模糊的量,所以评价过程不能采用确定的方法,而应采用模糊的方法。针对上述问题,本文采用模糊分析法辅助项目投资决策。

单独从上述每个因素出发,根据对某项企业调研所得的信息和资料,对某项企业的项目投资机会进行评判,可得到多个单因素评判集。设考虑10个影响因素,则由10个单因素评判集构成的该项目的单因素判断矩阵示例如下:

运用层次分析法建立判断矩阵如下:

由式(1)、式(2)、式(3)可计算得到权重集A:

结合模糊综合评判公式(4)可得:

根据隶属函数的最大原则max (B),对应评语集V中对应元素为“好”,则可初步确定将该项目作为重点投资对象。

参考文献

[1]向立富.模糊综合评判法在流脑预测中的应用[J].中国卫生统计,1994,11(4):33-39.

模糊多属性群决策一致性分析研究 篇4

模糊多属性群决策一致性分析研究

群决策过程中各成员可能以不同的方式给出决策信息,讨论了四种不同决策信息的`统一方法,设置了模糊环境下进行一致性判断的准则,介绍了梯形模糊数在群决策过程中的运算方法,举例说明了这种方法的应用步骤.

作 者：元继学 王未今 YUAN Ji-xue WANG Wei-jin 作者单位：山东轻工业学院,经济管理学院,山东,济南,250353刊 名：数学的实践与认识 ISTIC PKU英文刊名：MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY年，卷(期)：200838(1)分类号：O1关键词：模糊群决策 梯形模糊数 一致性分析

模糊决策理论 篇5

关键词：评价指标,模糊决策,景点品质

0 引言

旅游业作为第三产业的重点项目, 发展较快。随着精神生活水平的进步, 人们对旅游景点选择的标准要求越来越高。所以哪些景点的综合评价好, 对于旅游者的吸引力就会更大。景点评价方法[4]在我国发展时间并不太长, 且大多偏重定性描述, 较缺乏定量分析研究。本文采用模糊决策[3]理论, 首先对景区的各种制约因素进行量化评价, 经过优化排序, 最后提出决策方案。

1 灰矩阵关联分析的决策模型

定义[2]1记a=[a L, a U]={x|a L≤x≤a U, a L, a U∈R}, 称a为一个区间数。若a L=a U时, 则a退化为一个具体的精确数, 则a=[a, a]。

定义2称S1={极低, 很低, 低, 一般, 高, 很高, 极高}为语言类模糊数集, 其对应的区间表达式定义为:极低=[0, 0.1], 很低=[0.1, 0.25], 低=[0.25, 0.4], 一般=[0.4, 0.6], 高=[0.6, 0.75], 很高=[0.75, 0.9], 极高=[0.9, 1]。

称S2={小、中、大}, 其对应的区间表达式定义为:小=[0.1, 0.3], 中=[0.4, 0.6], 大=[0.7, 1]。

当所有的指标数化成区间数后, 需要对其进行规范化处理。为了消除不同物理量纲的影响, 给出下列决策矩阵规范化的计算公式:

其中C= (yij) m×n, yij=[yLij, yUij]。

然后确定出指标权重, 最后得出决策矩阵。

2 海南省旅游景点的综合评价

按景点的规模和知名度初步选出43个重要景点, 对其进行品质综合评价。

根据各景点的特点和差异可确定出景点的评价指标有:景观规模、观赏价值、知名度、文化价值、科学价值和开发时间六个指标。其中景观规模、观赏价值、知名度、文化价值和科学价值可归为景点潜力评价指标;开发时间可归为条件评价指标。

2.1 确定权重

参考青海湖旅游景点评价指标的权重确定[1], 取景点潜力评价指标的权重系数W1为:景观规模0.12, 观赏价值0.35, 知名度0.2, 文化价值0.25, 科学价值0.08, 即W1= (0.12, 0.35, 0.2, 0.25, 0.08, 0) 。由于条件评价指标只考虑了开发时间, 可部分反映景点的便利性和安全性, 则景点条件评价指标的权重系数W2为:开发时间W2= (0, 0, 0, 0, 0, 1) 取景点评价的权重系数W=0.85W1+0.15W2, 即W= (0.1, 0.3, 0.17, 0.21, 0.07, 0.15) 。

2.2 计算景点评价指标决策矩阵

从海南旅游网上查询的信息整合可得到海南的43个主要旅游景点 (西岛、南山文化旅游、天涯海角、蜈支洲岛、大小洞天、大东海、鹿回头山顶公园、亚龙湾中心广场、热带海洋世界、水世界”罗马剧场、西海岸带状公园、海瑞墓、海口万绿园公园、东山岭、东南亚风情园、兴隆热带植物园、分界洲岛、兴隆温泉、石梅湾潜水加井岛、五公祠、海南热带野生动植物园、琼台书院、火山口公园、东寨港红树林保护区、尖峰岭原始热带雨林、毛公山、七仙岭温泉森林公园、东郊椰林、博鳌旅游风景区、万泉河、万泉湖旅游度假区、万泉河漂流、琼海红色娘子军塑像、松涛天湖风景区、东坡书院、白鹭天堂、大田坡鹿保护区、千年古盐田、海南民族博物馆、五指山风景区、五指山峡谷漂流、罗山国家森林公园、南湾猴岛) 及其景观规模、观赏价值、知名度、文化价值、科学价值和开发时间六个指标的数据信息。为了方便将其依次命名为P1, P2…P43。

在动态混合型多指标决策中, 为了分析问题的方便, 应用定义1和定义2把所有的指标数据 (同时含精确数、区间数和语言类模糊数) 统一化成区间数的形式。从而可得到评价指标原始的决策矩阵C1= (cij) 43×6, 其中cij= (cLij, cUij) 即可得到43个景点的评价指标原始的决策矩阵C1。为了消除不同物理量纲对决策结果的影响, 给出下列决策矩阵规范化的计算公式, 运用它们将原始灰决策矩阵序列C1转化为规范化矩阵序列C。

从而可得到评价指标规范的决策矩阵序列

2.3 品质综合评价

由评价因子权重系数向量W和评价决策规范化矩阵C经计算可得到综合评价P。即品质综合评价为:P=W×C= (0.1, 0.3, 0.17, 0.21, 0.07, 0.15) ×C

现列出43个景点的综合评价。Pi表示第i个景点的品质综合评价。

则可将43个景点的综合品质Pi进行排名。将[0.200, 0.341]奂Pi的景点分为Ⅰ级景点, 将[0.157, 0.288]奂Pi奂[0.202, 0.341]的景点分为Ⅱ级景点, 将Pi奂[0.157, 0.288]的景点分为Ⅲ级景点。

所以得出:Ⅰ级景点为:P1, P2, P3, P4, P6, P8, P16, P19, P23, P25, P27, P30, P31, P32

Ⅱ级景点为:P5, P7, P11, P14, P15, P17, P22, P24, P26, P28, P34, P40, P41, P42, P43

Ⅲ级景点为:P9, P10, P12, P13, P18, P20, P21, P28, P29, P33, P35, P36, P37, P39

通过查询海南省游客们对旅游景点的评价, 可以看出确定的Ⅰ级景点比较符合实际。

3 结束语

本文采用了模糊决策的模型对初步选出的主要景点的多个评价指标进行了综合品质评价, 这种方法相对于传统的单因素评价分析更具科学性, 该模型建立的关键是指标权重的确定, 所以需要进一步考虑的问题是寻找确定指标权重的更合理的方法。

参考文献

[1]赵宏利.青海湖区旅游景点的等级划分及综合评价[J].青海师范大学学报 (自然科学版) , 2003 (04) :58-61.

[2]饶从军, 肖新平, 王成.企业投资评估的动态混合型多指标决策方法[J].理论新探, 2006 (04) :4-5.

[3]陈永义, 刘云丰, 王培庄.综合评价的数学模型[J].模糊数学, 1983 (1) :61-69.

模糊决策理论 篇6

关键词：教学研究型大学,教师评价,多属性决策,三角模糊数,投影

1 引言

落实科学发展观,坚持以人为本,深入到高校教师队伍建设中,就是要在教师评价过程中运用科学合理的方法,使其评价过程更加科学、客观、公正,促进高校与教师和谐发展。大学类型不同,与之相适应的高校教师评价体系也不一致。因此,进一步理性认识教学研究型大学的基本涵义和职能特征,是研究此类大学教师评价问题的前提。

邓周平提出教学研究型大学就是以教学为中心、以研究为动力的大学[1]。尚建丽[2]提出教学研究型大学不是一个层面上的简单定义,而是包含与学科比例、科研规模有关的一个涵义,其显著特征是:其一以教学为主,以科研为辅;其二以本科教育为主,发展研究生教育。王耀中[3]认为,教学研究型大学并不是一个精确表述的概念,只是一种通俗的说法,它介于研究型和教学型大学之间,由教学型大学发展而来,其职能特征为:一是建校历史,教学研究型大学主要是在20世纪50年代存在的高校中;二是学校规模,教学研究型大学的校均规模一般不少于1.5万人;三是学科建设,教学研究型大学应拥有一批省部重点学科和重点实验室,部分特色优势学科拥有国家重点学科和重点实验室(工程中心),并围绕特色学科形成学科群,本科一级学科有效覆盖在4个以上,具有博士学位授予权,学历教育涵盖博、硕、学三个完整层次,在校研究生比例超过15%;四是人才培养,教学研究型大学主要培养应用技能型人才;五是科学研究,教学研究型大学应该具有一定数量的标志性的国家科研成果,每年在国外及全国一级刊物上发表相当数量的学术论文,理工科类大学年科研经费应不少于1亿元,即在国内大学的综合排名约在200位以内的,未列入985建设的“211大学”和部分省属重点大学大致可列为教学研究型大学。武书连[4]等中国大学评价课题组在2002年起对中国大学连续两次做了重新分类,按科研规模划分出研究型、研究教学型、教学研究型、教学型等4类型。该课题组认为,教学研究型大学是以教学为主、以科研为辅的大学,并确定2004年教学研究型大学137所。这137所大学的科研成果占中国普通本科大学科研成果的9.25%,博士生导师数量占全国普通高校总数的13.13%,其中理科博导占12.57%、文科博导占15.27%,培养的博士生占全国普通高校总数的8.74%、硕士生占18.43%、本科生占24.50%。

综上所述,教学研究型大学一般是指介于研究型和教学型之间的大学,其职能包括学科建设、教学研究、科学研究、知识应用和育人服务五个方面,它强调教学与科研协调发展,多种学科综合发展,其学历教育涵盖博士、硕士和学士,以培养有研究潜力、具有一定的复合知识、技术应用型和技术开发型的高级人才为主要任务。它有两大主要特征,即教学与科研并重,本科教育与研究生教育并举。

在高校教师职称评定、优秀教师选拔、研究生导师的遴选等高校教师队伍建设过程中都涉及教师评价问题,但高校教师评价问题总有一些难点难以攻克,即评价对象的属性值多为定性指标,难以精确地量化。在这一问题上,有学者借鉴企业质量管理中的过程能力分析方法,研究过程能力指数在高校教师绩效考核中的应用[5];也有学者通过建立模糊数学综合评价模型来研究教师评价问题[6];还有学者运用TOPSIS法对科研人员的业绩进行评价[7],由于考核对象成果的难以完全量化和考评专家的个人偏好等原因,很难将教师的综合素质量化成确定的数值,因此,采用以三角模糊数形式刻画的属性值比较适合高校教师评价问题的特点。本文的研究以教学研究型大学的教师考评方法为背景,通过该决策问题属性集的构建,将基于投影的三角模糊数多属性决策方法应用于高校教师评价问题,最后以一个实例介绍了方法应用。

2 教学研究型大学教师评价问题决策属性构建

鉴于高校教师评价问题的复杂性和模糊性,必须建立一套系统、全面、科学、有效的决策属性体系,运用定性和定量相结合的方法,对高校教师科学、合理地进行评价。

2.1 决策属性构建方法

属性的确定是进行决策的基础。本部分的研究首先从高等教育、人力资源管理领域遴选出专家300名,运用李克特五级量表法设计调查问卷,并以全部专家为对象发放问卷,在对回收问卷信度和效度分析的基础上进行因子分析,提取关键因子,并进行因子命名,进而确定决策属性。

2.2 决策属性内涵及其体系

高校教师工作过程中的很多因素会影响到其工作成果,因此对教学研究型大学的教师工作职责的影响因素进行识别,并以此作为备选方案的属性进行决策,是保证整个考评结果科学合理的重要环节。根据教学研究型大学自身的特征,确定教学研究型大学中教师的职责要求,本文主要从思想政治素质、科研能力、教学能力、本科生的人才培养情况和研究生的人才培养情况五个方面考虑教学研究型大学决策属性体系的构建。

(1) 思想政治素质

高校教师是大学生成长成才的引路人,高校教师的思想政治素质对大学生的世界观、人生观、价值观的形成有着重要作用,它直接关系到大学生的身心健康,关系到国家的前途和民族的未来,其思想政治水平的高低与人才培养有直接关系,因此必须对高校教师的思想政治素质进行评价。思想政治素质方面评价重点涉及高校教师的政治素质、个人修养和职业道德这三个指标。

(2) 科研能力

高校教师的科研能力评价是教学研究型大学科学研究水平的重要体现,因此科研能力是教学研究型大学教师评价中的重要内容。教师的科研能力通常表现为多个特征的综合,其中每一个特征因素都需要由评价体系中的一个属性来表达,设计方面重点考虑的属性包括学术论文发表情况、学术论文被检索工具收录情况、出版学术专著(或工具书、教材)、承担科研课题级别、承担科研课题经费数量、承担项目获奖、科研成果获得运用、专业背景(学历、学位及技术资格)。

(3) 教学能力

高校教师的教学能力对知识传播、文明传承有重要的影响。教学研究型大学要求教师教学与科研并重,并且教师的教学能力也是教学研究型大学教学研究能力的重要内容,因此教学能力是教学研究型大学中教师必备的重要素质之一。高校教师教学能力方面重点考虑的属性包括理论、实践教学态度和能力、教学创新能力和教学效果。

(4) 本科生的人才培养能力

本科生的人才培养是教学研究型大学的重要内容之一。在这一方面重点考虑的属性包括学生的专业学习成绩、学生的专业竞赛获奖情况、学生的专业资格证书获得情况、学生的专业实验(或实践)能力。

(5) 研究生的人才培养能力

研究生的人才培养情况也是教学研究型大学的重要内容。该属性重点考虑的内容包括学生学术论文发表(或专著出版)情况、学生学术论文被检索工具收录情况、学生的专业竞赛获奖情况、学生的科技作品获奖情况。

综上分析,得出如表1所示的教学研究型大学教师评价决策属性体系。

3 模糊多属性决策理论及其相关概念

1965年,Zadeh教授首先提出了模糊集合理论,并通过不断广泛深入的研究形成了一门新的学科——模糊数学。模糊数学能有效描述客观事物的模糊性,是对具有模糊性事物更合理的抽象,是集合论的必然推广,并不断得到丰富和发展。

在模糊多属性决策中,属性的权重和属性值可全部或部分地表示为模糊集或模糊数,最经常采用的模糊数是区间数和三角模糊数。区间数由于缺乏数据重心,容易造成信息丢失,而三角模糊数恰恰克服了区间数的缺点,并且可以看做一般实数的推广,具有较高的应用价值。下面重点介绍三角模糊数相关理论。

3.1 三角模糊数的定义

称$\begin{array}{l}~\\ a\end{array}=(a{}^L,a{}^{{\rm M}},a{}^U)$为三角模糊数,如果它的隶属度函数为u～a(x):R→[0,1],即:

$u{}_a(x)\{\begin{array}{l}\frac{x}{{\rm M}-L}-\frac{L}{{\rm M}-L},x\in [a{}^L,a{}^{{\rm M}}]\\ \frac{x}{{\rm M}-U}-\frac{U}{{\rm M}-U},x\in [a{}^{{\rm M}},a{}^U]\\ 0,\text{其}\text{它}\end{array}(1)$

其中:x∈R,L≤M≤U,L和U分别为模糊数的下界和上界。特别地,当L=U时,三角模糊数$\begin{array}{l}~\\ a\end{array}$退化为实数。

3.2 三角模糊数的运算法则

考虑任意两个三角模糊数$\begin{array}{l}~\\ a\end{array}=(a{}^L,a{}^{{\rm M}},a{}^U)$和$\begin{array}{l}~\\ b\end{array}=(b{}^L,b{}^{{\rm M}},b{}^U)$,有如下三角模糊数运算规则:

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}~\\ a\end{array}\oplus \begin{array}{l}~\\ b\end{array}=(a{}^L+b{}^L,a{}^{{\rm M}}+b{}^{{\rm M}},a{}^U+b{}^U)\\ \begin{array}{l}~\\ a\end{array}\otimes \begin{array}{l}~\\ b\end{array}=(a{}^{L}b{}^L,a{}^{{\rm M}}b{}^{{\rm M}},a{}^{U}b{}^U)\\ \lambda \otimes \begin{array}{l}~\\ a\end{array}=(\lambda a{}^L,\lambda a{}^{{\rm M}},\lambda a{}^u)(2)\\ (\begin{array}{l}~\\ a\end{array}){}^{-1}=(1/a{}^U,1/a{}^{{\rm M}},1/a{}^L)\end{array}$

3.3 三角模糊数的投影方法

a1,a2,…,am为三角模糊数,称A=(a+L,a+M,a+U)为三角模糊数型理想点,如果A=(a+L,a+M,a+U)=(maxai+L,maxai+M,maxai+U),i∈M.

$\text{定}\text{义}:{\rm P}{}_A(\begin{array}{l}~\\ a\end{array})=\frac{a{}^L(a{}^L){}^{+}+a{}^{{\rm M}}(a{}^{{\rm M}}){}^{+}+a{}^U(a{}^U){}^{+}}{\sqrt{(a{}^{+L}){}^2+(a{}^{+{\rm M}}){}^2+(a{}^{+u}){}^2}}(3)$

${\rm P}{}_A(\begin{array}{l}~\\ a\end{array})$为三角模糊数$\begin{array}{l}~\\ a\end{array}$在三角模糊数型理想点A的投影。由定义可以看出,${\rm P}{}_A(\begin{array}{l}~\\ a\end{array})$的值越大,表示三角模糊数$\begin{array}{l}~\\ a\end{array}$越接近三角模糊数型理想点A=(a+1,a+2,…,a+m),因此方案$\begin{array}{l}~\\ a\end{array}$越优。

3.4 三角模糊数的属性规范化方法

目前研究中最常用的属性是效益型属性和成本型属性。效益型属性是指属性值越大越好的属性,成本型属性是指属性值越小越好的属性。在多属性决策中,对于属性类型不同的决策问题,首先应考虑属性的规范化以消除不同物理量纲对决策结果的影响。针对三角模糊数多属性决策问题,通常采用如下的规范化方法将模糊决策矩阵A=(aij)m×n转化为规范化矩阵R=(rij)m×n,其中rij=(r${}_{ij}^L$,r${}_{ij}^{{\rm M}}$,r${}_{ij}^U$),且:

对于效益型属性,$r{}_{ij}=\begin{array}{l}~\\ a\end{array}{}_{ij}/\parallel \begin{array}{l}~\\ a{}_j\end{array}\parallel$

对于成本型属性,$r{}_{ij}=1/\begin{array}{l}~\\ a\end{array}{}_{ij}/\parallel 1/\begin{array}{l}~\\ a\end{array}{}_j\parallel (4)$

其中:$\parallel \begin{array}{l}~\\ a\end{array}{}_j\parallel =\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{{\displaystyle \text{Σ}}}}\begin{array}{l}~\\ a\end{array}{}_{ij}^2}‚\parallel 1/\begin{array}{l}~\\ a\end{array}{}_j^2\parallel =\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{{\displaystyle \text{Σ}}}}(1/\begin{array}{l}~\\ a\end{array}{}_{ij}){}^2}$

4 基于模糊多属性决策理论的教师考核决策方法

基于三角模糊数的教学研究型大学评价问题,主要是根据决策者以三角模糊数的形式对待评价教师属性的判断信息,结合决策者对属性重要性程度的判断获取属性权重,最后利用相关文献[8]提出的基于投影的三角模糊数多属性决策方法计算各评价方案在理想点方向的投影,并以此作为评价方案优劣的标准,具体步骤如下:

步骤1.设X=(x1,x2,…,xn)为待评价教师选择问题的备选方案集,U=(u1,u2,…,um)为问题的属性集,决策者给出方案xi在属性uj下的属性值aij,其中aij以三角模糊数的形式给出,即aij=(a${}_{ij}^L$,a${}_{ij}^{{\rm M}}$,a${}_{ij}^U$),从而得到决策矩阵A=(aij)n×m;

步骤2.将决策矩阵转化为规范化决策矩阵R=(rij)n×m;

步骤3.根据决策者偏好对属性赋权,如使用AHP、熵权法、主成分等方法对属性赋权,获得属性权重ω;

步骤4.利用属性权重ω和规范化决策矩阵R=(rij)n×m构造加权规范化决策矩阵;

步骤5.分别计算各属性的理想点,确定与各属性相对应的三角模糊数型理想点a+i=(a${}_i^{+L}$,a${}_i^{+{\rm M}}$,a${}_i^{+U}$);

步骤6.根据(3)式步骤计算各评价方案在理想点方向的投影;

步骤7.方案排序并决策。

以一级属性决策问题为例说明上述方法的具体应用,该方法同时适用二级属性的决策过程。假设某一教学研究型大学待评价的教师共有4名,分别用x1,x2,x3,x4表示,U1,U2,U3,U4,U5分别表示思想政治素质、科研能力、教学能力、本科生人才培养能力和研究生人才培养能力,决策者针对决策问题给出了如表2所示的原始评价信息表。

下面应用基于投影的三角模糊数多属性决策方法对待评教师进行选择。

步骤1.根据原始评价表得到三角模糊数型决策矩阵 :

$\left|\begin{array}{ccccc}[80,85,90]& [90,92,95]& [91,94,95]& [87,89,95]& [82,83,84]\\ [92,95,98]& [65,70,74]& [90,92,98]& [90,92,96]& [94,97,98]\\ [70,74,78]& [81,90,96]& [88,94,97]& [85,87,89]& [86,89,92]\\ [85,87,90]& [72,75,78]& [77,79,82]& [86,89,93]& [87,91,93]\end{array}\right|$

步骤2. 根据决策矩阵得到规范化决策矩阵 :

$\left|\begin{array}{ccccc}[0.45,0.50,0.55]& [0.50,0.56,0.61]& [0.49,0.52,0.55]& [0.47,0.50,0.55]& [0.45,0.46,0.48]\\ [0.52,0.56,0.60]& [0.36,0.43,0.48]& [0.48,0.51,0.57]& [0.48,0.52,0.55]& [0.51,0.54,0.56]\\ [0.39,0.43,0.47]& [0.45,0.55,0.62]& [0.47,0.52,0.56]& [0.46,0.49,0.51]& [0.47,0.49,0.53]\\ [0.48,0.51,0.55]& [0.40,0.46,0.58]& [0.41,0.44,0.47]& [0.46,0.50,0.53]& [0.47,0.50,0.53]\end{array}\right|$

步骤3. 决策者针对评价指标,给出了如下互反判断矩阵:

$\left[\begin{array}{ccccc}1& 2& 3& 4& 7\\ 1/2& 1& 3& 2& 5\\ 1/3& 1/3& 1& 1/2& 1\\ 1/4& 1/2& 2& 1& 3\\ 1/7& 1/5& 1/2& 1/3& 1\end{array}\right]$

经计算,可知CI=0.0316;RI=1.12;CR=0.0282,指标权重分别为:w=(w1,w2,w3,w4,w5)=(0.4351,0.2684,0.0876,0.1474,0.0616)

步骤4.根据规范化决策矩阵和指标权重得到加权规范化决策矩阵 :

$\left|\begin{array}{ccccc}[0.20,0.22,0.24]& [0.13,0.15,0.16]& [0.04,0.05,0.05]& [0.07,0.07,0.08]& [0.03,0.03,0.03]\\ [0.23,0.24,0.26]& [0.10,0.12,0.13]& [0.04,0.04,0.05]& [0.07,0.08,0.08]& [0.03,0.03,0.03]\\ [0.17,0.19,0.20]& [0.12,0.15,0.17]& [0.04,0.05,0.05]& [0.07,0.07,0.07]& [0.03,0.03,0.03]\\ [0.21,0.22,0.24]& [0.11,0.12,0.16]& [0.04,0.04,0.07]& [0.07,0.07,0.08]& [0.03,0.03,0.03]\end{array}\right|$

步骤5.确定三角模糊数型理想点。

由定义可知,各属性的理想点A=(a+1,a+2,…,a+m)分别为:

a+1=(0.23,0.24,0.26),a+2=(0.13,0.15,0.17),a+3=(0.04,0.05,0.07),a+4=(0.07,0.08,0.08),a+5=(0.23,0.24,0.26),a+6=(0.03,0.03,0.03)

步骤6.计算各评价对象在理想点方向的投影。

PA(x1)=0.506;PA(x2)=0.514;PA(x3)=0.457;PA(x4)=0.499

步骤7.排序并决策:通过计算各评价对象在理想点的投影,可知方案排序为x2>x1>x4>x3,因此,评价对象2最佳,评价对象1和4次之,评价对象3最差。

5 结论

由于现实世界的复杂性以及人类思维的模糊性,很多问题难以用精确的数值表示,以模糊数形式表达的人的主观判断更符合实际。研究具有模糊数的多属性决策问题,不仅具有理论价值,在高等教育领域也有广阔的应用前景。本文的研究以教学研究型大学为背景,针对教学研究型大学教师评价问题模糊性的特点,将具有三角模糊数的多属性决策方法应用于该问题,为此类问题提供了一个新的决策思路。

模糊决策理论 篇7

早在1977年,美国教授Stewart Myers就已从金融期权理论中,衍生出实物期权的概念,主要从价值产生的角度定义实物期权,内容包括3个方面:(1)项目的价值不仅包括当前使用价值,还应考虑未来投资可能产生的机会价值;(2)实物期权的价值就是这种机会价值;(3)实物期权理论的核心就是机会价值的发现,从而使项目增值。

基于以上概念,实物期权理论被广泛运用于投资项目的决策研究中,具体而言,通过实物期权理论方法的应用,评估项目的价值,从而作为该项目是否盈利的主要依据。

1.1 实物期权决策方法的特点

与传统投资决策方法相比,实物期权方法的优势主要体现在以下两个方面:

(1)考虑投资项目的不可逆性。传统投资决策方法认为项目投资是“可逆的”,即未考虑前期投资变动对于后期运营的沉没成本,在工程经济学中,沉没成本则计算在项目投资的成本中。实物期权恰恰弥补了这一缺陷,该理论充分考虑了项目整个寿命周期内“策略变化”所包含的管理柔性价值,即肯定了前期投资变动会直接影响后期的运营和盈利,认为项目是不可逆的。

(2)有效利用了不确定性。传统观点认为不确定性越大,项目价值越小;而实物期权观点恰好相反:不确定性越大,项目价值越大。正是不确定性的存在,使得项目决策更加灵活与柔性,可以随时根据具体情况的变化调整决策思路,从而避免错过更好的投资机会。

1.2 实物期权方法运用于PPP融资模式的优势

PPP融资模式可以解决城市基础设施投入不足的状况,但是,基础设施PPP项目往往具有投资规模大、融资结构复杂、协议期较长等特征,项目的风险变大,不确定性因素增多。因此,投资者如何克服这些不利因素,对项目进行科学的经济评估,从而做出正确的决策,是基础设施PPP项目成功的关键。传统投资决策方法如投资回收期、投资回报率以及净现值(NPV)法由于其刚性的存在,导致了项目风险引起项目亏损的必然性;且由于传统投资决策方法直接将所有的未知信息简化成己知信息进行处理,忽视了潜藏在这些未知信息中的机遇的考虑。

而实物期权法正好弥补了传统方法的上述缺陷,兼顾了项目实施期间可能存在的柔性,从而解决不确定性问题。具体而言,采用实物期权法定价后,项目在实施期限内产生的不确定性获得了期权,因此提升了项目总价值。

可以看出,实物期权法运用于PPP融资模式的核心优势在于为决策者提供了一种方法,即消除项目实施过程中,不确定性所造成的损失,以柔性决策替代刚性决策,给决策者更加灵活的选择权利。

1.3 实物期权理论运用于基础设施投资的研究现状

已有一些国内外学者在进行基础设施项目的决策研究时,采用实物期权的理论方法。已有研究的共同点是在项目期权价值的计算中,都将效益指标和费用指标当作定值,而这显然与现实不符。在实际项目中,例如项目的投资、成本、收益、工期等参数在项目寿命周期内并非固定的,将这些参数估计在一定的数值区间才相对合理。比如,Wang和Carlsson通过模糊数学的运用,分别实现项目投资组合决策模型的构建,以及项目期权价值的计算。模糊期权之所以区别于传统期权,主要在于价值评估过程中引入了非统一理性思想。

综上所述,面对相同的项目,不同的投资者基于个人偏好及项目理解而对决策参数的考虑都是不同的,并且项目寿命期内成本和收益也是在变化的。为此,本文提出一种新的思路,采用梯形模糊集合法代替传统方法,使得收益和成本的计算结果更加符合实际环境,从而更加客观地反映基础设施项目的价值。

2 基础设施PPP项目的实物期权特性

鉴于基础设施PPP项目具有融资规模巨大、融资结构复杂、协议期长等特点,实施过程中要经历项目投资机会研究、项目可研、项目设计和实施、项目运营等全寿命周期。随着项目实施期间各种环境的改变,项目的价值风险也不断增加,期权价值也由此产生。具体包括增长期权和推迟期权。

(1)增长期权:基于PPP项目的长期性,一般会分期建设,因此,项目施工企业若想取得项目后期投资的权利,必须首先进行项目初期的投资,后期投资权利即增长期权。

(2)推迟期权:基于PPP项目的长期性,一般会分期建设,因此,可以分期投资,从而减小资金融资的难度,推迟了部分投资,进而提高了项目的额外价值。由于此额外价值不是单纯地由净现金流带来,还与未来增长期权的可能性有关,因此给予决策者一定的时间和空间,不断修正期望价值,同时通过信息的全方位获取,降低风险因素;不断推迟投资期限,即推迟期权。

可见,增长期权和推迟期权可以增加项目未来获利的机会,最终实现项目的战略价值。

3 基于模糊实物期权的基础设施PPP项目柔性决策模型的构建

3.1 建模方法的选择

实物期权理论常用的建模方法有两个:BlackScholes定价模型和二叉树模型。其中,Black-Scholes期权定价模型属于欧式期权类型,计算简单、直接,准确性较好,更易于被决策者所接受,也是众多学者更加偏重选择的方法;另外,基于PPP项目融资规模巨大、融资结构复杂、协议期长等特点,更需要一种简单直接,准确性高的方法,基于以上两个原因考虑,本文采用Black-Scholes定价模型。

3.2 Black-Scholes期权定价模型

B-S模型的数学表达式如下:

N(x)—在x处的累积正态分布概率,其中:价值漏损用δ表示,标的资产的波动率用σ表示,项目投资持续时间用T表示,无风险利率用r表示,标的资产的当前价值用V表示,项目投资用I表示,实物期权增加的价值用C表示。

因此,用实物期权方法计算的项目价值为:

3.3 基于模糊实物期权的基础设施PPP项目柔性决策模型构建

根据前文所述,已有研究在项目期权价值的计算中,都将效益指标和费用指标当作定值,而这显然与现实不符。因此,本文采用梯形模糊集合法代替传统方法,构建决策模型。

模型构建的大体思路是:在传统Black-Scholes期权定价模型的基础上,考虑基础设施PPP项目面临实际投资市场的高度不确定性,运用模糊数学的基本原理,将决策模型中的主要参数的不确定性量化在一个区间范围内,同时运用实物期权对基础设施PPP项目价值进行评估,为投资者提供较为实际的决策参考。

模型构建的具体步骤如下:

(1)假设项目的价值为S、投资成本为X,运用模糊数学原理,项目价值S的可能性分布是一个模糊数。为数字上方便处理,区别于正态分布,将S和X用梯形模糊数表示。其隶属函数如下:

4 实例分析

A城市拟建地铁2号线轨道交通工程,线路全长25.6km,全部为地下线,总投资约1000000万元,采用PPP融资模式,一次性投资,特许经营权为2 0年,项目的使用寿命按50年,按每15年大修一次,地铁修建期间造成的交通拥堵、房屋拆迁等因素不予考虑,不计残值。据估计,建成运行后,日均客流量45万人/天,日均节约时间0.5小时/人,运行收入3元/人,土地升值年收益30000万元,每次修理的费用约为40000万元,年维修和运行费10000万元/年,单位时间价值为6元/小时,每年按360天计算,基准折现率8%,价值漏损δ=0.055。

4.1 传统NPV法

根据传统方法计算得知,项目净现值约为13.8亿元,远大于零,项目能够投资。但是,净现值13.8亿元是建立在经营期较长的前提下,平均到20年的净收益只有6900万元,收益并不可观。若管理者考虑项目在20年特许经营期投资与收益的不确定性所带来的价值,该项目的实际收益应为:

NPV(净现值)+FROV(期权价值)

4.2 模糊实物期权法

根据传统N PV法可得,实物期权的模糊变量S=1138080,X=1000000。选取2号线地铁投资的私营企业的决策层管理人员6名,负责建设2号线的政府人员6名,以及行业内有PPP地铁项目建设经验的专家8名,共20人组成专家组,运用德尔菲法,对2号线项目当前和未来20年的盈利情况进行预测,得出结论如下:

期望值计算如下:

用百分比表示波动率为:

根据图3,用实物期权法计算的项目价值为:

即整个项目投资的潜在价值(扩展净现值)为315682万元,远大于传统方法计算的138080万元。而根据图4还可得出,FROV∈(104308,250897),计算得V∈(242388,388977)的概率最大。其中,FROV∈(140955,214250)的概率最大,计算得V∈(279035,352330)的概率最大。

综上,一方面,相比传统的净现值方法,采用模糊实物期权方法评价该地铁PPP建设项目,项目的潜在价值更大,投资者收益更加可观;另一方面,实物期权方法的结果是一个区间,并且是可以计算概率的区间,投资者对于全过程风险识别更加清晰。

5 结语

基础设施PPP项目的大力建设符合当前国家的发展战略。本文分析得出,基于梯形模糊数模型的模糊实物期权理论的运用,能够使PPP项目柔性决策更加科学,决策结果更加丰富。具体而言,通过评价得出的项目价值即是包含期权价值的一个模糊数。需要注意的是,模糊数的合理计算,必须依赖于建设投资以及项目效益的正确判断。另外,本文未考虑推迟期权等其他实物期权乃至复合期权对PPP项目的影响问题,有待学者进一步研究。最后,虽然国家大力推行PPP模式,但其发展还很不成熟,PPP项目的盈利模式、投资资金的退出机制等不够透明,无疑会加大民营资本的投资决策风险,因此PPP立法问题亟待相关部门解决。

参考文献

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[2]刘朋阳.基于模糊实物期权的大型房地产项目投资决策研究[D].西安:西安建筑科技大学,2013.

[3]王秀清.经营性基础设施经济评价中的实物期权方法[D].天津:天津大学,2007.

[4]杨宝臣,王秀清.高速公路建设发展决策中蕴涵的实物期权[J].内蒙古农业大学学报(社会科学版),2007(3):184-186.

[5]王爱民,范小军.基础项目融资中项目经济性评价的实物期权方法[J].系统工程理论与实践,2004(12):19-23.

[6]王颖林,赖芨宇,傅梦.基于实物期权理论的PPP项目限制竞争担保研究[J].建筑经济,2015(2):46-49.

[7]Juite Wang,Hwang L.A fuzzy set approach for R&D portfolio selection using a real options valuation model[J].Omega,2007(35):247-257.

[8]Christer Carlssona,Robert Fullera.A fuzzy approach to real option valuation[J].Fuzzy Sets and Systems,2003(139):297-312.

模糊决策理论 篇8

随着信息时代的到来,市场的全球化趋势正在形成。因特网的发展也使全球经济和信息在趋于一体化,企业正面临着更为复杂多变的竞争环境的挑战。以前的市场的竞争主要是在企业之间进行的,而现在的市场竞争的重点则转移到了产品供应链之间。传统的管理模式已经不能适应这种新的环境。供应链管理正是顺应这种企业发展的潮流,以系统集成思想为指导的新型管理模式。

从需求端的角度来观察,供应链的构建与管理实际上就是对供应商的选择决策过程。供应商在定货、产品质量、提前期、库存水平、产品研究与开发能力等方面都影响着制造商的成功与否[1]。同时供应商所提供产品的价格和质量决定了最终消费者的价格和质量,也对供应链各节点企业的核心竞争力产生一定的影响。所以合理的选择供应商将直接影响到企业降低成本、增加企业柔性、提高企业的竞争力。

我国大多数企业在评价选择供应商时主要存在着两类的问题:首先,选择供应商的标准片面性太强,企业的选择标准大多比较单一,难以构建起一个科学合理的综合评价指标系统,因此不能对企业做出全面、具体和客观的评价;其次,企业在选择合作伙伴的时候,过多地依赖自己的主观判断,以自己的主观印象来决定是否与对方合作,不会运用先进科学的评价方法。

目前对供应商评价的方法很多,大多数企业主要采用主观判断法、层次分析法、数据包络法、采购成本法、模糊综合评判法[2,3,4,5],这些方法都有一定的适用范围,而且对供应商的评价也不够全面,定性分析主观成分较多。基于上述问题,本文采用非结构性模糊优选模型[6,7]则可以在某种程度上弥补这些不足,为供应商选择决策提供参考。

1 影响供应商选择的因素分析

选择供应商不是一件容易的事情,它关系到企业以后的生存状况以及企业的竞争能力,选择了错误的战略联盟伙伴会使企业失去竞争力,甚至会使企业破产。所以企业在选择供应商的时候要小心谨慎,一定要根据科学的评价指标对各候选供应商进行判断,不能主观臆断,甚至根据领导的喜好进行选择。

建立选择供应商的评价指标要满足简明性、可操作性、全面性和兼容性四个条件。简明性是指要用层次清晰的评价指标传送最大的信息量,达到最高的准确性和可理解性,收到最大的表达效果。可操作性是指评价标准要能够达到并符合切实可行的目标和效果。全面性是指选择的指标要尽可能覆盖评价的内容,如果有所遗漏,评价就会出现偏差,导致评价结果不准确。兼容性是指建立的指标体系应能反映不同种类及不同层次等企业的共性。

本文在满足以上四个条件的基础上,通过对影响供应商选择的关键因素进行分析,并将战略合作伙伴的选择标准分成8个方面,包括:产品质量、生产水平、财务状况、成本与价格、创新能力、服务能力、管理与文化、企业环境。因此,我们可以建立供应商选择的指标体系,如图1所示。

2 供应商选择的非结构性模糊优选模型

设候选供应商选择这一非结构性决策系统的n个候选供应商集为:

其中,n为供应商数目。

设每个候选供应商有m个决策因素,则影响候选供应商选择的决策因素集为:

其中,D={d1,d2,…,dm}为决策的第i个因素;i=1,2,…,m。

2.1 各候选供应商(就影响因素ci(i=1,2,…,m)而言)的优越性定性排序就影响因素ci(i=1,2,…,m)而言,决策者将n个候选供应商作两两比较,得候选供应商优越性二元对比矩阵

其中,规定决策者(就影响因素ci而言)对候选供应商dk与候选供应商d1进行优越性二元对比的定性排序标度为iek1:若dk比d1优越,取iekl=1,ielk=0;若d1比dk优越,取iekl=0,ielk=1;若dk比dl同样优越,取iekl=ielk=0.5。显然,有iekl+ielk=1,iekk=ieu=0.5。若优越性二元对比矩阵满足:

则iE必满足优越性定性排序的传递性,称iE为优越性排序一致性标度矩阵。h=1,2,…,n。否则,需重新判断,直到满足上述条件为止。

若iE为优越性排序一致性标度矩阵,根据iE各行和数从大到小进行排列,得到候供应商在满足排序一致性条件下优越性的定性排序。

2.2 确定各候选供应商(就因素ci言)对优越性的相对优属度在各候选供应商优越性定性排序的基础上,通过理论分析,给出了决策(就因素ci言)相对优属度量化公式:

其中,ia1j为就因素ci言,排序第一位的决策对第j位的优越性定量标度;rij为就因素ci言,第j位决策的相对优属度,j=1,2,…,n。

当j=1时,由于决策1与自身比较同样优越,故a11=0.5,相应地相对优属度irl=1。若决策1比排序为n的决策无可比拟地优越,则ia1n=1,相应地由式(5)得相对优属度irn=0。因此,只要给出排序为第1位的决策对第j位决策(就因素ci言)的优越性定量标度,就可以确定决策集就因素ci而言的相对优属度向量。

为了在二元定量对比中更易于按我国的语言习惯给出定量标度ia1j,需建立语气算子与定量标度ia1j之间的对应关系式:在“优越”的前面冠以语气算子“同样”,其定量标度为0.5;或冠以语气算子“无可比拟”,其定量标度为1。可以在同样与无可比拟之间,按照我国的语言习惯,插入9个语气算子,如表1所示,共构成10个语气算子级差。由于11个语气算子的语义是逐渐加重的,因此在定量标度0.5与1之间,以线性增值0.05,插入9个定量标度,并计算相邻标度之均值,一并列于表1;同时将以(5)式算得对应相对优属度列于表1。

用语气算子判断给出ia1j,从表1中查出候选供应商(就影响因素ci言)的相对优属度向量:

它是基本单元系统的一个输入。由于基本单元系统支配决策集的因素有m个,所以,n个候选供应商关于m个影响因素就构成相对优属度矩阵R(令irj=rij)为:

2.3 供应商选择影响因素权重的确定确定基本单元系统中决策因素c1,c2,…,cm的权重,是非结构性模糊优选决策的一项重要内容。类似于上述确定非结构性决策的因素相对优属度原理,对m个影响因素的重要性做二元对比,给出重要性排序一致性标度矩阵,再根据重要性排序一致性标度矩阵各行和数大小进行排列,得到各影响因素在满足排序一致性条件下的重要性定性排序(限于篇幅,计算过程从略)。在此基础上,建立语气算子与重要性定量标度之间的对应关系,如表1所示,并从表1中查出供应商影响因素集对重要性的相对隶属度向量,归一化后得到因素集的权重向量:

2.4 候选供应商的模糊优选对于已确定的相对优属度矩阵和影响因素集的权重向量,由模糊优选模型:

其中,uj为决策j的相对优属度,j=1,2,…,n。

可得到候选供应商集D关于m个影响因素的相对优属度向量:

各候选供应商优越性排序依各分量大小而定,分量最大为最佳候选供应商,次大为次优,依此类推。

3 算例

某制造公司要选择一家零部件供应商作为供应链上游的合作伙伴,需要从5个候选供应商(记为D={d1,d2,…,d5})中选出最优的一家,根据本文所确定的供应商选择的影响因素C={c1,c2,…,c8}={产品质量、生产水平、财务状况、成本与价格、创新能力、管理与文化、企业环境}和建立的模型对其进行优选,下面逐步讨论选择过程。

步骤1:确定5个候选供应商关于产品质量因素(c1)的优越性定性排序

就产品质量因素(c1)而言,由决策者给出5个候选供应商优越性二元对比矩阵1E:

经检验,1E为优越性排序一致性标度矩阵。对E1各行求和并按大到小进行排列,可知就产品质量因素(c1)而言,5个候选供应商优越性排序为d1、d3、d2、d4、d5。

步骤2:确定5个候选供应商的相对优属度

从以上大家可以看到,在确定供应商优属度的时候,如果要选择供应商影响因素产品质量(c1),可以很明显的看到,优越性排序为第1位的候选地址d2,与d1比较处于“稍稍”与“略为”优越之间,与d3比较处于“显著”与“十分”优越之间,与d4比较处于“非常”与“极其”优越之间,与d5比较处于“极端”与“无可比拟”优越之间。根据表1,则会出现以下结果:

重复上述步骤,可得5个方案就其余9个影响因素的相对优属度向量,组成相对优属度矩阵R:

步骤3:最佳候选供应商的确定

类似于上述方法,可得到10个影响因素权重向量(归一化后):

将相对优属度矩阵R与影响因素权重向量w的有关数据代入模糊优选模型(取p=1),得到5个候选供应商关于10个影响因素相对优属度向量:

由此得出5个候选供应商的优越性排序:d1>d2>d3>d4>d5。因此,本例中该制造公司的最佳零件供应商为d1。

4 结束语

本文通过对供应商评价指标体系的分析,建立了非结构性系统模糊优选理论的供应商选择模型,为供应商的选择和评价提供了一种全新而有效的决策方法。

参考文献

[1]郑广超.浅析供应链管理中的供应商选择[J].东岳论丛,2003,24(4):36-37.

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[3]段永瑞,田澎,张卫平.基于DEA的供应商选择方法研究[J].工业工程与管理,2004,2(2):71-74.

[4]赵小惠,孙林岩.供应商选择模糊决策方法[J].工业工程,2002,5(5):12-15.

[5]宋华.供应商选择、参与对采购成本管理绩效的影响[J].系统工程理论与实践,2008,28(12):52-59.

[6]陈守煜.工程模糊集理论与应用[M].北京:国防工业出版社,1998.

模糊决策理论 篇9

关键词：模糊决策序信息系统,属性约简,区分函数,优化区间决策规则

1 引言

粗糙集理论正式诞生于1982年波兰科学家Pawlak发表的论文《Rough Sets》[1,2], 经过三十多年的发展, 这一理论已经成功应用于模式识别、机器学习、数据挖掘、数据的决策与分析等众多领域, 特别是信息系统的属性约简与优化决策规则获取。

经典粗糙集理论是基于不可区分关系所形成的等价类, 但是在实际背景下, 经常会要求对对象的属性值进行排序或比较, 这时经典粗糙集中的不可辨识关系不再适用。为处理序信息系统中的知识发现问题, Greco等将经典粗糙集理论加以推广, 提出了基于优势关系的粗糙集方法 (DRSA) [3,4]。在优势关系粗糙集模型中, 用于分类的知识是由优势关系确定的论域中对象关于条件属性的支配集 (dominating set) 和被支配集 (dominated set) 。优化决策规则获取这一研究方向, 可以帮助我们从大量杂乱无章的、强干扰的数据中发现潜在的、有价值的、简洁的信息。Dubois等在文献[5]中利用模糊集和粗糙集的的结合, 定义了粗糙模糊集与模糊粗糙集的概念, 进而定义了相应的下、上近似;袁修久等在文献[6]中定义了模糊决策序信息系统的五种约简, 讨论了模糊决策序信息系统中利用辨识矩阵获取约简的方法;魏利华等在文献[7]中给出了一种新的粗糙模糊集方法, 定义了下、上近似及基于下、上近似的相对约简, 并讨论了利用区分矩阵来获取优化决策规则的方法;杜蕾等在文献[8]中定义了模糊下、上近似及相应的三种决策规则, 讨论了利用区分函数计算约简进而获取优化决策规则的方法;骆公志等在文献[9]中定义了基于限制优势关系的粗糙模糊集, 并给出相应的区分矩阵来计算约简;姜洪冰等在文献[10]中基于广义决策, 提出了上近似协调元的概念, 进而给出了模糊决策序信息系统中获取优化近似决策规则的方法。

目前对于优势关系粗糙集的研究, 都是以对象的支配集或者对象的被支配集作为基本知识颗粒, 来定义关系决策类的上并 (下并) 的下、上近似, 进而导出“at most”决策规则或者“at most”决策规则。但是在实际问题当中, 以支配集或者被支配集作为基本颗粒显得过于粗糙, 而且往往导不出类似“at most and at most”的区间决策规则。为解决此类问题, 管延勇, 王洪凯等[11]将一个特定对象的支配集和另一个特定对象的被支配集的交作为基本知识颗粒, 提出了区间知识颗粒的概念, 研究了序信息系统中获取决策极小决策规则获取问题。本文针对模糊决策序信息系统, 结合区间知识颗粒, 提出了区间约简的概念, 利用布尔推理理论, 给出了计算区间约简的区分函数, 提供了获取模糊决策序信息系统的区间决策规则的方法。

下文中, 第二节介绍文章所要用到的有关基本概念。第三节给出模糊决策序信息系统的区间决策规则获取及优化问题。第四节总结本文内容。

2 基本概念

3 优化区间决策规则获取及其区分函数求法

为了要优化[xi, xj]C诱导的决策规则, 需要在保证得到相同的决策结论的前提下, 亦即在保证决策规则的决策部分不变的前提下, 尽可能地去删除此规则的条件部分的合取项, 使其条件属性描述更加简洁, 找出对决策结论是必要的条件属性。由此可见, 要优化模糊决策序信息系统的区间决策规则, 只需要满足d ([xi, xj]B) =d ([xi, xj]C) 的极小属性子集B即可。为此, 下面我们给出优化区间决策规则的概念。

基于定义3.2和定理3.1, 结合布尔推理技术[12], 可以得到下面的命题3.1。

例3.1:求表3.1所示的模糊决策序信息系统的优化的区间决策规则。

解:以区间[x6, x5]C为例来说明获取模糊决策序信息系统中优化的区间决策规则的步骤。

类似上面的方法, 可以获取表3.1所示的模糊决策序信息系统的所有优化的区间决策规则。

4 结论

结合区间知识颗粒的概念, 讨论了模糊决策序信息系统的优化区间决策规则获取问题。通过区间知识颗粒的引入, 获取了模糊决策序信息系统的区间决策规则。然后给出相应的判定定理及区分函数的定义, 进而获取优化的区间决策规则, 使我们能从决策规则简化的直观角度, 对模糊决策序信息系统的知识有一个清楚的认识。

参考文献

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[4]S.Greco, B.Matarazzo, R.Slowinski.Rough approximation by dominance relation[J].International Journal of Intelligent Systems, 2002, 17:153-171.

[5]DUBOIS D, PRADE H.Rough fuzzy sets and fuzzy rough sets[J].International Journal of General Systems, 1990, 17:191-208.

[6]袁修久, 何华灿.优势关系下模糊目标信息系统约简的辨识矩阵[J].空军工程大学学报 (自然科学版) , 2006, 7 (2) :81-84.

[7]魏利华, 唐振民, 杨习贝, 等.不完备模糊系统的优势关系粗糙集与知识约简[J].计算机科学, 2009, 36 (6) :192-195.

[8]杜蕾, 管延勇, 杨芳.优势关系下模糊目标信息系统的决策规则优化[J].计算机工程与应用, 2010, 46 (35) :136-138.