熵权决策理论（共7篇）
熵权决策理论 篇1
0 引言
随着国内经济的快速发展, 电力工业的规模不断增大。一些省级电力调度中心的工作负荷近年来大幅度增加。为了从根本上减轻调度员的工作量, 使调度员从日常繁琐的操作工作集中到对系统安全的管理上来, 适当下放一些设备和线路的调度权到下级调度机构是值得考虑的重要措施之一。系统中某一部分的调度权是否适于下放和这部分系统的网络结构密切相关。例如, 相对于环网结构, 呈辐射状结构的部分系统的调度权更容易进行下放。
对于调度权的下放问题, 一些省级调度机构做过一些讨论和分析, 但到目前为止, 没有系统的研究工作报道。在此背景下, 本文对这一问题进行探讨。
首先提出了反映电网结构是否适于调度权下放的一些评价指标。之后, 运用层次分析法和熵权决策理论对电网结构进行综合评价。层次分析法[1] (Analytic Hierarchy Process, 简记AHP) 是一种多准则决策方法, 其不需要实际样本数据, 适用范围较广, 但由于其只是根据专家经验来确定权重的, 主观性比较强。另一方面, 熵权决策理论[2]则是通过首先计算熵权, 之后根据熵权值的大小来对评价对象的优劣做出排序的一种方法。熵权决策法适用于只有判断矩阵而没有专家权重的情况。
对于与调度权下放相关的电网结构的适宜性评价问题, 专家经验和客观数据同时存在。基于这样的背景, 本文联合采用AHP和熵权决策理论来解决这一问题。由AHP确定主观权重, 用熵权方法获得客观权重, 最后由熵权决策理论得出最后结果。此方法把主观和客观评价相结合, 可以得到合理的结果。最后, 以实际算例对所提出的方法做了说明。
1 电网结构评价指标体系构建
科学、合理的电网结构指标体系构建, 需要能全方位、多视角地体现电网结构, 能准确度量各种电网结构对于调度权下放的适应性, 进而为调度权下放研究奠定基础。指标选取要遵循系统性、科学性、客观性、实用性原则[3]。根据以上原则, 并参照《电力系统安全稳定导则》、《输电网安全性评价 (试行) 》等规章制度, 这里构建了包括一个一级指标、五个二级指标、六个三级指标的指标体系。如图1所示。
1.1 清晰性
电网结构越清晰, 就越适合将调度权下放。清晰性是一个比较模糊的概念, 可以定义不同的描述指标。这里引入复杂网络理论中的“网络平均度”的概念[4]。所谓节点度就是与该节点相连的边树。网络平均度则为所有节点度的平均值。网络平均度反映了网络中线路和节点之间的联系关系。网络平均度越小, 表明线路和节点之间的联系越不复杂, 清晰性越好。网络平均度的计算公式为:
其中, D为网络平均度, ki为某节点i的度, N为网络中节点数量。
1.2 灵活性
电网结构越灵活, 也即不同运行方式之间的转换越方便, 就越适合将调度权下放。灵活性也是一个比较模糊的概念, 可以定义不同的描述指标。这里用“不同运行状态之间转换的总操作次数”来描述灵活性, 总操作次数越少则至少一定程度上表明电网结构越灵活。
1.3 可靠性
电网是由线路、变压器等各种电力设备组成的。因此, 这些设备的可靠性决定了所研究的部分系统的可靠性。这里, 分别用“变压器强迫停运率”、“线路可用系数”、“断路器的正确动作率”和“继电保护的故障率”来表示相关的可靠性指标。各个指标的具体计算公式和解释见参考文献[5]。由单台设备的可靠性指标, 按照参考文献[6]中提到的计算公式, 可以得到串并联系统的总体可靠性指标值。
1.4 安全性
安全性无疑也是考察电网结构的重要因素。当所研究的电网部分没有电源时, 可以用简单的指标来描述安全性。用母线电压偏移大小和线路有功功率越限程度两个指标来描述安全性。虽然母线电压在一定偏移程度内运行是允许的, 但偏移程度越小, 越接近额定电压, 系统安全性越高。而功率越限程度则为实际功率和额定功率差值与额定功率的比值。
电压偏移的计算公式为:
其中, Vo为电压实际值, VN为电压额定值。
1.5 经济性
经济性也是考虑调度权下放的一个因素, 尽管相对而言是次要的。对于局部电网而言, 经济性指标可以用其有功网损率来描述。
在确定了上述评价指标之后, 下面运用AHP和熵权决策理论就不同的电网结构对调度权下放的适宜性进行综合评价。
2 层次分析法和熵权决策理论概述
AHP是由美国匹兹堡大学教授T.L.Satty于1977年提出的一种多准则决策方法[7]。该方法具有以定性与定量相结合处理各种决策因素的特点, 且灵活、简洁, 因而迅速在社会、经济等领域中得到比较广泛的应用[8]。其主要步骤包括:确定判断矩阵, 两两比较判断矩阵中各元素之间的相对重要性, 对评价指标赋值。然而, 由于在该方法中只能通过两两比较的方式确定判断矩阵, 即指标不能转化为具有某种量纲的数值, 因而必须用自然语言来描述不同指标的重要程度, 这不便于定量分析。具体到电网结构, 因为各个指标都是有确切数值的, 故AHP方法不适合处理这些指标。
熵权决策理论[9]是基于熵权的一种多目标决策方法。传统的熵权决策理论只是应用熵权法得到客观权重, 然后计算理想点和偏离度, 通过偏离度的大小对各个待评价对象做出优劣顺序排序。此方法对客观数据的依赖度大, 不能很好地体现人的主观思想, 因此本文将AHP和熵权决策理论结合起来, 既能体现人的主观思想又能很好地利用客观数据, 通过实例可以看出这种方法和实践结合的效果是令人满意的。
3 基于AHP和熵权决策理论的电网结构评价
3.1 AHP确定主观权重
3.1.1 形成判断矩阵
对于某一级指标要求得主观权重, 首先要形成判断矩阵。以可靠性的四个三级指标为例来具体说明判断矩阵形成的一般过程。
首先请专家根据经验对可靠性的四个指标进行两两比较, 比较的依据是表1所示的1-9标度表[10]。
注:2、4、6、8表示相邻标度中值
依据表1, 再根据专家对各个指标两两比较的结果可以形成如下的判断矩阵。
其中aij表示两个指标相互比较的结果, 且ail=1, aij=1/aji。例如a12=3, 就表示指标“变压器可靠性”比指标“线路可靠性”稍微重要。
与表1相对应, 这里建立的电网结构评价判断矩阵共有三个, 即可靠性判断矩阵、安全性判断矩阵和二级指标综合判断矩阵。
3.1.2 一致性校验和主观权重形成
当矩阵Hm×m中的任意元素ail、alj和aij满足aij=ail×alj (i, j, l=1, 2, …, m) 时, 称该矩阵具有一致性。对于一致性矩阵, 可以通过求解其最大特征根对应的特征向量来求得各指标的权重。对于不一致情况, 需要对判断矩阵进行调整, 使之满足一致性要求。具体的调整方法见参考文献[11], 因篇幅所限, 这里不赘述。
当矩阵Hm×m满足一致性校验时, 则取其对应于最大特征根mλ的特征向量[w1, w2, …, wm]作为权重系数, 且。特征向量即为所求的主观权重。
3.2 考虑综合权重的熵权决策理论
在介绍熵权决策理论前, 首先介绍一下熵和熵权的概念。
3.2.1 熵和熵权
熵的概念最初产生于热力学, 是法国物理学家K.Clausius在1854年提出的, 用来描述运动过程的一个不可逆现象[9]。后来在信息论中用熵来表示系统的紊乱程度, 是系统的不确定性或无序状态的量度。下面具体介绍熵和熵权的基本概念和性质。
现在考虑一个评估问题, 设有m个评估指标, n个评价对象, 按照定性和定量相结合的原则取得多对对象关于多指标的评价矩阵R'。
式中, r'ij为第j个评价对象在指标i上的值。由于R'中元素r'ij的单位和性质有可能不同, 故单纯地把R'中元素r'ij放在一起是没有什么意义的, 故需要标准化。标准化公式为:
式中, I1为收益性指标;I2为损失型指标;I3为越接近某一固定值ri越好的指标。按上面的公式对R'做标准化处理后就可以得到标准化矩阵R, R= (rij) m×n。由R矩阵可以得到评价指标的熵和熵权。定义第i个评价指标的熵为:
式中, , k=1/lnn。并且假定, 当fij=0时, fijlnfij=0。j=1n
定义第i个指标的熵权ωi为:
由上面的公式可以看出, 指标的熵越大, 其对应的熵权越小, 表示该指标越不重要;同时各被评价对象在指标i上的值完全相同时, 熵值达到最大1, 熵权为零。这也意味着该指标向决策者未提供任何有用信息, 该指标可以考虑被取消。下面在熵和熵权的基础上介绍基于AHP和熵权法的熵权决策理论。
3.2.2 考虑综合权重的熵权决策
基于AHP和熵权法的熵权决策理论的主要步骤如下:
(1) 首先根据电网结构指标由专家形成第i级指标的判断矩阵Ui, 由上面介绍的AHP方法求得第i级指标的主观权重向量Wi。
(2) 假定具有n个待评估的电网结构, 第i级指标个数为m, 则各电网结构关于各评价指标的评价矩阵为R', 对R'中元素按式 (3) ~ (5) 做标准化处理后可得到:
由式 (6) 、 (7) 求出各个指标的熵和熵权, 把得到的熵权值作为客观权重wi。
在得到主观权重Wi和客观权重wi后可以得到综合权重λi。其中λi中元素:
(3) 加综合权重λi规格化属性矩阵为:
(4) 求理想点。定义理想点和负理想点分别为由所有指标的最好值和最差值组成向量。这样, A的理想点P为:
式中, pi=max{aijj=1, 2, …, n;i=1, 2, …, m}。j
由于对所有指标的属性值都进行了标准化处理, 故负理想点P0为零点。
(5) 被评价对象到理想点P的距离为:
被评价对象与理想点的偏离度为:
式中, Tj∈[0, 1]。
(6) 根据算出的Tj值对各被评电网结构排序 (低值优先) , 若Tj值相等, 则以dj加以区分 (低值优先) 。
(7) 在算出了第i级指标的Tj后, 把Tj值作为上一级指标的值, 然后再利用上面的步骤重新计算, 得出各个评价方案的最后优劣排序。
下面以具体实例说明基于AHP和熵权法的熵权决策理论在电网结构评价中的应用。
4 算例分析
以具体算例来说明提出的算法模型。假设有六种电网结构, 他们对应于各个指标的模拟值如表2所示。
4.1 可靠性和安全性指标评价
首先要对指标可靠性和安全性进行评价, 在此基础上才能进行总体评价。
以可靠性为例来说明评价过程, 安全性可以以同样步骤得到。可靠性评价的具体步骤如下:
(1) 对可靠性的四个三级指标进行评估。邀请电力系统的专家给出三级指标的判断矩阵U3。
由上面介绍的AHP可以求得各个指标的主观权重W1, W1=[0.466, 0.161, 0.277, 0.096]T。
代入式 (1) 、 (2) 可知, 满足一致性校验。 (2) 由表2可以得到可靠性评价矩阵R1。
(3) 由式 (2) ~ (15) , 利用MATLAB软件可以求得最后可靠性指标的熵权值ω1及偏离度T1为:
把三级指标的偏离度T1作为上一级即第二级指标可靠性的数据, 与其他指标的数据相结合进行高一级的评判。
利用上面同样的方法和步骤, 可以得到安全性指标的偏离度T2为:
4.2 电网结构综合评价
把可靠性和安全性指标的偏离度作为上一级指标的数据进行最后的综合评价。由表2中数据以及算得的T1、T2, 可以得到最后的电网结构评价矩阵R:
由R可以得最后的偏离度T为:
由T可以得到六种电网结构相对于调度权下放的优劣程度依次为:
结构一>结构二>结构五>结构四>结构六>结构三
因此, 结构一是最适合进行调度权下放的电网结构, 结构二也可以适当进行调度权的下放, 而结构六、结构三则最不适合进行调度权的下放, 如果下放, 有可能会对整个电网结构的安全运行造成影响。
5 结语
本文运用层次分析法和熵权决策理论对电网结构进行了基于调度权下放的安全性评价, 把主观认识和客观数据结合起来, 使得最后的结果具有说服力。在进行实际调度权下放时, 应该首先对辐射状电网结构进行下放, 不但因为辐射状电网结构清晰, 而且在发生故障时, 不会对整个电力系统造成大的影响。从上面结果来看, 结构一清晰性最好, 度很小, 接近辐射状, 可靠性也比较好, 因此结果和实际是相吻合的。虽然是在理论上进行了阐述, 但也可以作为实践指导, 指导电力系统调度方面的运行, 从而有效地减少调度员的操作量, 提高了调度员的工作效率。
参考文献
[1]秦寿康.综合评价原理与应用[M].北京:电子工业出版社, 2003.
[2]邱菀华.管理决策与应用熵学[M].北京:机械工业出版社, 2002.
[3]卢志刚, 张炜, 王新华, 等.多目标多层次模糊综合评价在电力企业运营状况评价中的应用[J].电网技术, 2002, 26 (2) :54-57.
[4]陈晓刚, 孙可, 曹一家.基于复杂网络理论的大电网结构脆弱性分析[J].电工技术学报, 2007, 22 (10) :138-145.
[5]邱仕义.电力设备可靠性维修[M].北京:中国电力出版社, 2004.
[6]郭永基.可靠性工程原理[M].北京:清华大学出版社, 2002.
[7]陈金富, 赵云飞, 周任军.层次分析法及其在电力系统中的应用[J].华北电力技术, 2004 (12) :20-23.
[8]肖峻, 王成山, 周敏.基于区间层次分析法的城市电网规划综合评判决策[J].中国电机工程学报, 2004, 24 (4) :50-57.
[9]林振智, 文福拴, 周浩.熵权决策理论及其在黑启动决策中的应用[J].电力系统及其自动化学报, 2009, 21 (6) :26-33.
[10]王钦, 文福拴, 刘敏, 易俗.基于模糊集理论和层次分析法的电力市场综合评价[J].电力系统自动化, 2009, 33 (7) :32-37.
[11]汪应洛.系统工程[M].2版.北京:机械工业出版社, 2001.
供应商选择决策的熵权模型研究 篇2
供应链合作伙伴关系 (Supply Chain Partnership, SCP) 是供应商与制造商为实现某个特定目标, 在一定时期内共享信息、共担风险、共同获利的协议关系, 因此, 合作伙伴的选择是供应链合作关系的基础。物流供应商就是集成物流服务企业。研究物流供应商的选择方法, 创建科学合理的选择模型, 无论是对企业还是对物流行业都具有十分重要的理论和现实意义。
二、供应商的熵权评价
熵 (Entropy) 的概念源于热力学, 后由申农引入信息论, 现已在工程技术、社会经济等领域得到更多的应用。熵是系统状态不确定性的一种度量。当系统可能处于几种不同状态, 每种状态出现的概率为pi (i=1, 2...n) 时, 该系统的熵定义为:
建立熵权系数的原理如下:在多目标决策中, 对各个方案关于某一指标的分值而言, 如果决策者认为差异程度越小的指标越重要, 可将熵值进行归一化后作为该指标的客观权重。如果决策者认为差异程度越大的指标越重要, 则可用熵的互补值进行归一化处理后作为指标的客观权重。
三、供应商选择的指标体系
不同企业供应商选择指标的侧重点不同。结合运用实际, 归纳出以下主要评价指标:
产品质量:采购物料的质量最终会反映到企业产品的质量和总成本中, 所以物料质量是衡量供应商的首要因素。衡量产品质量的因素主要包括企业的质量保证体系、生产所需产品的设备状况、工艺水平及产品的合格率等。
采购价格:其对于降低企业生产成本, 提高产品竞争力有明显的作用, 因此价格也是一个重要因素。但在供应链战略合作关系中, 价格因素必须与质量、服务等其他因素综合考虑。
供应商能力:其是一个综合性指标, 主要包括供应商的供货能力、技术力量、组织管理能力、沟通协作能力、产品开发能力、快速反应能力等。这些因素旨在考察供应商能否持续、稳定地为企业带来增值服务。
服务水平:即供应商内部各作业环节, 能够配合购买者的能力和态度, 主要包括订单处理的速度、准确性、企业交易各流程的健全性、员工的责任心等。
人员素质:供应商物流能力与人员素质相辅相成、互相促进的作用, 只有加强培育、提高人员素质, 供应商物流能力才有基础保证, 才能树立起企业的形象和信誉。企业才有竞争力, 也才能生存和发展。
管理制度及信誉:其是选择供应商建立战略性合作关系的长期标准, 主要考察供应商的企业体制是否健全、管理制度是否完备、经营理念是否以客户为中心、研发方向是否符合企业需求、财务状况是否良好、企业信誉状况是否良好等。
四、实例研究
某企业有4家物流供应商可供选择, 主要衡量因素为产品质量、采购价格、供应商能力、服务水平、人员素质和管理制度及信誉等6项指标, 请10位专家对各物流供应商的各项指标进行评价 (满意、一般、不满意) , 然后汇总, 根据集对分析理论, 将满意视为同一度a, 一般视为差异度b, 不满意视为对立度c, 我们选用集对分析理论中同异反联系度u=a+cj的形式 (如对第1家供应商的注入资金情况, 10位专家中有4位认为满意, 3位认为一般, 3位认为不满意, 则其最终属性值为0.4+0.3j) , 整理专家们的评价结果, 得出原始的同一度矩阵A和对立度矩阵C, 进而得到同一度理想方案矩阵A0和对立度理想方案矩阵C0。
我们这里用于评价选择物流供应商, 认为各方案的差异越大越重要。计算同一度a的各待评价方案与理想方案的加权相近度, 同理, 我们也可获得对立度c的各待评价方案与理想方案的加权相近度。
即待评价方案的优劣排序为r2>r4>r1>r3, 所以我们应建议企业选择物流供应商r2作为合作伙伴。
五、结束语
我们利用集对分析结合熵权系数构建的物流供应商选择模型, 在肯定不确定性因素影响的同时, 提出如何把满意与不满意这两种相互对立的因素结合起来进行量化评价, 并利用熵权法从数据本身出发对各个指标的重要程度赋予客观权重, 能够有效地对物流供应商进行综合评价, 为企业决策提供客观依据。但在运用此方法过程中, 应注意针对不同背景、不同业务, 考虑指标因素的侧重点应该不同。
摘要：物流供应商的选择问题一直是企业物流业务外包成败的关键, 实践中常因缺乏合适的评价选择模型而导致双方难以有效合作。文章借助熵权系数, 建立物流供应商评价选择模型, 为企业合理选择物流供应商提供了科学依据。
关键词：熵权,物流,供应商选择
参考文献
[1]、孙元欣.供应链管理原理[M].上海财经大学出版社, 2003.
[2]、岳超源.决策理论与方法[M].科学出版社, 2003.
熵权决策理论 篇3
技术创新是企业生存和发展的根本动力,而企业技术创新的实施情况需要落实到各种各样的创新项目中去,不同的创新项目会产生不同的创新效果,因此创新项目的选择直接影响到企业的生存和发展。创新项目的选择涉及到诸多方面的内容:企业经济效益和社会效益、市场情况、企业自身的技术创新能力、技术创新项目的风险情况等等。我们需要根据这些方面的内容来综合评价企业的创新项目,从中选择较优的若干个项目。目前,对于技术创新项目的评价方法很多,有定性的、定量的,还有定性与定量相结合,如层次分析法[1]、模糊综合评价法[2]、遗传算法[3]和期权理论法[4]等,这些评价方法有一定的适用性,也有一定的局限性。有的过于简单,且权重的设定有很强的主观性,难以令人信服;有的过于复杂,可操作性不强;有的过于定量化,适用性不强。本文运用熵的理论,探索一种新的项目选择与评价方法。
2 技术创新项目影响因素及评价指标设计
企业在进行技术创新项目选择时,必须依据一定的标准和原则,而这些标准和原则通常就是评价创新项目的指标,评价一个技术创新项目的好坏可以从收益和风险两个方面指标来衡量[5]。
2.1 收益性指标
企业技术创新是一项战略性的活动,因而战略指标是企业首先要考虑的因素,是项目选择评价的最重要的决策标准,战略指标是企业从战略的角度对技术创新项目进行选择定位,只有在满足战略指标的基础上才能进一步对其他指标进行衡量。所以对不同的企业由于各自的战略目标不同,项目的选择标准也就不一样。同时,企业技术创新又是一项技术在经济上实现的活动,任何企业所追求的目标都是企业利益的最大化,只有那些有利润的项目企业才会进行投资。从经济的角度看,对于产品创新来说具体化为新产品的首次商品化,要经过创新概念产生、调研、设计、制造、营销、反馈等几个不同的阶段,形成项目的生命周期。企业通常是从项目收益角度开展技术创新活动的,其目的是使项目收益最大,这样作为企业技术创新项目收益直接体现的财务指标就成为了项目选择指标中重要的衡量因素之一。
对于技术创新项目收益性因素评价指标体系,从战略指标和财务指标两个方面来考虑。战略指标又可以细分为战略目标符合度和可持续发展性,战略目标符合度考察的是技术创新项目与企业战略目标的符合程度;可持续发展性考察的是项目的投资对企业可持续发展的影响。财务指标可从净现值、投资回收期、投资收益率、内部收益率来考察。其中,净现值是指方案在寿命期内各年的净现金流量为(CI-CO)t按照一定的折现率i0折现到期初时的现值之和;投资回收期是以项目净现金流入回收项目全部投资所需要的时间,反映项目方案在财务上投资回收能力的重要指标,是考察项目投资赢利水平的经济效益指标;投资收益率是指项目达到设计生产能力后的一个正常年份的净收益额与项目总投资的比率。即
式中,R为投资收益率;B为创新产生的年净收益;K为创新的投资额。内部收益率是指项目在计算期内各年净现金流量累计净现值等于零时的折现率,即
其中,(CI-CO)t为第t年的净现金流量;IRR为内部收益率。技术创新项目选择的收益性评价指标体系,如图1所示。
2.2 风险性指标
企业技术创新作为一种技术与经济相统一的活动和过程,具有风险与机会的共生性、风险与收益的对称性。高收益成为企业技术创新的正向推动力,而高风险则成为某些企业技术创新的逆向阻碍力。基于此,技术创新项目风险的识别和评价就成为技术创新项目管理的重要内容。对于技术创新项目风险性因素评价指标体系的建立,应从技术创新所主要经历的创意、认证、规划、研发、生产、销售6个阶段出发,考察每一阶段相对应的风险,概括来说主要有技术风险、生产风险、市场风险,而环境风险和管理风险则贯穿始终,随时都可能对创新产生影响[6]。本文主要考察技术风险、生产风险、市场风险、管理风险和政策法律风险。技术风险主要有技术的复杂度、技术的成熟程度、技术的先进性、技术的适用程度。生产风险主要有企业的生产能力、新旧产品的关联度、追加投资能力、生产的连续性与规模性;市场风险主要有产品的被替代性、新产品的市场需求、新产品的竞争力、新产品的市场接纳能力;管理风险主要有决策风险、组织管理风险、项目进度控制能力;政策法律风险主要有宏观经济形势、知识产权保护、政策制度约束。技术创新项目风险性因素评价指标体系,如表1所示[7]。
3 熵权多属性决策法
无论是项目评估还是多目标决策,人们常常要考虑每个评价指标(或各目标、属性)的相对重要程度,表示重要程度最直接和简便的方法是给各指标赋予权重。
熵[8]最先是热力学中概念,是用来说明热运动过程不可逆的一个物理量。随着熵学的不断发展,在信息熵中熵被作为不确定性程度的量度。按照熵思想,人们在决策中获得的多少和质量,是决策的精度和可靠性大小的决定因素之一。首先,我们引入评价指标熵和熵权的定义。
在有m个评价指标,n个被评价对象的评估问题中,第i个评价指标的熵定义为式中并假定当fij=0时,fijln fij=0,rij为经标准化后第j个评价对象在指标i上的值。
第i个评价指标的熵权ωi定义为
熵权多属性决策法就是在只有判断矩阵而没有专家权重的情况下采用熵权确定权重的模型,当然也可以和专家权重结合起来使用。运用它来评价创新项目的具体步骤如下:
a)确定被评价的创新项目个数n。
b)确定创新项目指标的个数m,则创新项目的各指标值构成矩阵
B′=(b′ij)m×n(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)
按照下式标准化目标矩阵B′后得到矩阵B,B的元素为
式中,I1为收益性指标;I2为损失性指标;I3为越接近某一固定值r1越好的指标。合并规则本质上是一种双基点法(理想点与负理想点法)。
c)加熵权ωi规格化指标矩阵为
d)理想点P*=(p1*,p2*,…,pm*)T
式中,pi*=max{aij|j=1,2,…,n;i=1,2,…,m},负理想点P*=(0,0,…,0)T。
j=1,2e),…被,n评对象到理想点P*的距离
f)被评对象与理想点的贴近度为
式中,Oj=(a1j,a2j,…,amj)T,Tj∈[0,1]。
g)根据算出的Tj值对各被评项目排序(低值为先),Tj值相等,则以dj*加以区分(低值为优)。
4 算例分析
某企业要在5个备选的创新项目中选择一个作为自己的投资项目,为了优化选择,该企业认为有必要对这5个备选方案进行谨慎、细致的绩效评价分析。该企业邀请相关领域的专家给上面讨论的定性指标进行打分(分值为0～10),是通过给各专家发调查问卷的形式来进行统计的,然后把所有专家打分结果求平均数,得到各指标的数据,如表2所示。财务指标可以由原始数据直接根据公式算出结果,相应数据如表3所示。
其中,收益性指标有:战略目标符合度、可持续发展性、技术成熟程度、技术的先进性、技术的适用程度、新产品的竞争力、新产品的市场需求、新产品的市场接纳能力、企业的生产能力、新旧产品的关联度、生产的连续性与规模性、追加投资能力、项目进度控制能力、宏观经济形势、知识产权保护、净现值、投资收益率、内部收益率;损失性指标有:技术的复杂度、产品的被替代性、决策风险、组织管理风险、项目进度控制能力、政策制度约束、投资回收期。
根据表2、表3的数据及熵权决策法的步骤,运用Matlab软件进行编程,得各指标的权重为
根据算法的设计可知,理想点值其实就是指标权重的值。各项目距理想点的距离和与理想点的贴近度如表4所示。
按贴近度值低值优先原则(若贴近值相等则按距离低值优先原则)选出最优项目为5,从而得到各项目的优劣次序为5,3,2,4,1。结果表明,通过综合评价各指标项目5的绩效评价是最好的,这与实际情况也是很稳合的。
5 结语
本文从风险和收益两方面来综合评价技术创新项目,改进了以往很多只注重风险而忽略收益的研究,并运用熵的理论来确定各指标的权重,避免了由专家直接设定权重等主观性很强的影响。根据各项目与理想点的贴近度或距离的大小来确定项目的优劣,这样从数值上很直观选择最优项目。该方法简单、实用,为技术创新项目选择提供了很好的分析工具。
参考文献
[1]孙威武.技术创新项目选择综合评价[J].数量经济技术经济研究,2003(4):88-91.
[2]陈学中,马力,李光红.投资项目选择的评价体系和模糊综合评价模型[J].数量经济技术经济研究,2001(10):55-58.
[3]杨青,钟守楠,丁圣超.投资项目评价选择模型的遗传算法[J].运筹与管理,2006,15(1):9-12.
[4]刘西华,周家娟.期权理论在投资项目评估中的应用[J].市场与管理,2004(3):43-44.
[5]马庆喜,王丽萍,张立新.技术创新项目组合优化投资决策研究[J].学术交流,2007,162(9):88-91.
[6]张瑶.技术创新风险的定性和定量分析[J].科技与管理,2005,7(4):118-119.
[7]张春英,姜丹.高新技术风险投资项目评估定量模型研究[J].科学管理研究,2001,19(5):69-72.
熵权决策理论 篇4
1 导流方案指标的确定
在导流方案的优选决策中, 比较公认的指标有:施工费用、施工工期、导流风险率、施工难易程度等4个指标[1], 但其中主要考虑的对象是导流工程等临时工程。本文为更好地将施工导流方案与主体工程施工的关系体现出来, 以利于施工导流方案的决策, 分别将工程费用 (其包含了建筑工程费用和临时工程费用) 与主体工程施工工期作为费用和工期指标。对于施工难易程度指标, 在考虑到主体工程施工后, 该指标可以从施工强度、施工布置等方面有一定程度的体现, 故不予单独考虑;根据方案评价目的, 对于导流风险率, 暂不做考虑。
1.1 工程费用指标
工程费用由临时工程费用与建筑工程费用组成, 则有:
式中:C为建筑工程费用;C1为临时工程费用;C2为主体工程费用。
式中:Cd为临时工程费用;Cj为导流工程费用;Cl为施工临时设施与临时建筑费用;Cz为施工临时占地费用。
1.2 施工工期指标
导流方案的选择与施工分期、施工进度密切相关。本文提出把填筑分期作为一个约束条件, 通过坝体填筑施工模拟得到主体工程施工工期值, 使得主体工程的工期可以作为导流方案的一个评价指标。
2 方案优选系统的建立
2.1 系统分析
本系统实质是以最优方案为目标层, 以主体工期与工程费用为指标层, 以4个备选方案为方案层的递阶层次结构。如图1所示。
2.2 数学模型研究
2.2.1 TOPSIS决策模型
TOPSIS是一种逼近于理想解的排序法, 其基本原理是将评价方案与理想解与负理想解的欧式距离进行排序, 然后计算各评价方案与最优值的相对贴近度[2]。贴近度最接近于1的为最优方案[3]。其建模的基本步骤为:
(1) 本文预设导流方案共为4个, 指标为2个, 则决策矩阵R′为:
(2) 方案指标的归一化:
式中:bij为规范化后的指标值。
(3) 构建加权规范决策矩阵A。
用已经过归一化处理的矩阵B构建加权规范决策矩阵A。并求解出各方案的正理想解向量X+与负理想解向量X-。
对于各指标, 理想解:x+=maxaij, j∈T;负理想解:x+=minaij, j∈T。
T为越小越优型指标的下标集合。其中i∈[1, m]。
(4) 计算各方案与理想解、负理想解之间的欧氏距离Di+、Di+ (i=1, 2, 3, 4) 。
式中:i=1, 2, …, n。
(5) 求解各方案与正理想方案的相对贴近度Ci (i=1, 2, 3, 4) 。
(6) 根据C值选择最佳方案。根据各方案的C值进行排序, 确定C值最大的为最佳方案。
2.2.2 各指标权重的求解
本文充分考虑指标权重的主观性和客观性, 利用熵权法具有的客观性和较强的适应性, 把熵权法与层次分析法 (AHP) 相结合, 以此作为评价指标的权重。具体求解方法如下。
2.2.2.1 熵权法
熵权法求解权重的基本步骤为[4]:
(1) 对已构建的方案决策矩阵进行标准化。不同的评价指标因属性不同, 不具有可比性。为消除由此带来的误差, 需要对决策矩阵进行规范化处理。
对于越小越优型指标:
式中:r′jmax为m个方案中第j个指标的最大值;r′jmin为m个方案中第j个指标的最小值。
对于越大越优型指标:
对决策矩阵R′标准化后得到R。
(2) 求解各评价指标的熵H。
式中:wj′为方案第j个指标的熵权。
通过计算, 可得方案各指标的熵权向量为W′= (w1′, w2′, …, wn′) 。
2.2.2.2 AHP法
AHP是一种常用于多目标决策的模糊综合评价方法[5], 其基本思路是:将决策者对方案n个指标的整体判断转化为对这n个指标的两两比较, 然后再转化为对n个指标的整体评判及各指标权重的确定。
2.2.2.3 指标权重的结合求解
把由层次分析法求解所得的指标权重wj0与熵权wj结合得到新的权重以此作为评价指标的权重[6]。其结合方式为:
2.3 系统模拟流程
方案优选系统的模拟流程[7]如图2所示。
2.4 系统开发工具及界面设计
2.4.1 系统开发工具
本系统以EXCEL VBA作为开发语言。VBA具有类似Basic的大小写不敏感的语法、可视化设计的能力、带有集成的调试程序开发环境、编辑后继续运行、多种优秀的后续控件等突出的优点[8]。同时EXCEL VBA具有与其他语言和程序的接口, 如Microsoft Office等常用软件[9]。
2.4.2 系统界面设计
用户界面设计的3 个基本原则:置界面于用户的控制之下, 减少用户的记忆负担, 保持界面的一致性[10]。
3 导流方案优选系统的工程应用
3.1 工程导流方案概况
在HG水库枢纽工程施工导流设计中, 初步拟定以下4种方案进行比较。如表1所示。
m
3.2 系统的工程应用
经计算, 得到各方案的建筑工程费用和主体工期等成果如表2所示。
在得到各方案成果后, 利用该方案优选系统进行方案的评选, 并确定出最优方案。如图3所示, 方案一至方案四的贴近度分别为:0.430、0.384、0.414、0.391。
按贴近度对方案的从优到差进行排序:方案1> 方案3>方案4>方案2, 故最优方案为方案1, 其导流洞断面尺寸为2.5m×2.7m (底宽×直墙高) , 机械配置为3台13~14T振动碾+15台15 T自卸汽车, 工程费用为6 012.80 万元, 工期为277d。
3.3 各方案成果比较分析
以方案1为基准, 各方案成果分析比较如下:
(1) 与方案1相比:方案2工期少1d, 方案3、方案4工期分别多49d和48d。究其原因:方案1和方案2的机械数量多于后两者, 则填筑生产率就必然较大, 工期提前就是合乎常理的。另外各方案中机械数量的配置取满足一期填筑高程要求的最小值, 而一期填筑高程主要由导流隧洞的断面尺寸决定。由此可得出结论, 方案的工期与导流隧洞洞径及机械数量配置相关, 导流隧洞断面越小则需要的机械数量越多, 同时工期越小, 反之亦然。
(2) 与方案1相比:方案2总费用多48.0万元;方案3总费用节省240.0万元;方案4总费用少208.1万元。从临时费用方面分析:前两者比后两者少约45万元。其原因在于前两个方案的导流工程量均小于后两者。从主体工程费用方面分析:其中最高费用方案2比最低费用方案3高288.0万元。根据施工费用组成分析可知, 施工项目单价是与施工机械的型号和配置是密切相关的, 配置数量越少则单价越低, 在工程量较大的情况下出现以上的费用差值是符合实际经验的。
4 结语
本文运用基于熵权的导流方案TOPSIS决策方法, 利用EXCEL VB开发平台建立了导流方案优选系统。该系统可对4个备选方案进行分析评选, 根据各方案的贴近度确定最优方案并将该方案的相关参数输出。最后, 运用工程实例证明了该系统为土石坝施工导流方案的优选决策提供了一个快速有效的分析工具。
摘要：在已有的研究基础上, 把熵权的概念引入施工导流方案决策的指标权重计算中, 然后将其与层次分析法相结合构建了的TOPSIS评价模型, 并利用EXCEL VB语言开发了相应的导流优选系统。最后利用实际工程对该系统的合理性和有效性进行了验证。
关键词：熵权法,TOPSIS决策模型,EXCEL VB,导流方案优选系统
参考文献
[1]毛寨汉.施工导流方案决策原理与方法研究[D].天津:天津大学, 2003.
[2]熊建清, 窦燕, 尚晓燕.基于熵权的施工导流方案多目标评价方法[J].人民黄河, 2011, (2) :105-106.
[3]左永林.水电工程砂石料场优选方法研究及系统开发[D].成都:四川大学, 2005.
[4]周桂萍.基于熵AHP法的经济发展评价[D].大连:大连理工大学, 2007.
[5]黄玉刚.层次分析法在施工组织设计方案比选中的应用[J].铁路工程造价管理, 2012, (1) :24-27.
[6]刘军号, 方崇, .施工导流方案优选的熵TOPSIS决策模型[J].华北水利水电学院学报, 2011, (2) :37-39.
[7]胡成顺.循环网络模拟技术在土石方工程中的应用[J].中国工程科学, 2007, (10) :71-74.
[8]伍云辉.Excel VBA应用高效开发[M].北京:电子工业出版社, 2007.
[9]韩小良, 周宁.Excel VBA实用技巧大全[M].北京:中国铁道出版社, 2007.
熵权决策理论 篇5
关键词：灰色局势,熵权,邮政网点,效果测度
基于灰色熵权局势的决策从影响邮政网点资源优化的指标体系入手,用效果测度(Effect Measure)来评判数据,以熵值为局势的评价指标取权,避免人为主观因素的影响,得出的结果客观可靠。
1 灰色熵权局势模型的建立
邮政计划对某市邮政网点进行优化,经相关专家评审,初步筛选出m个候选方案,针对每个候选方案确定l个相应的评价指标,最终用灰色熵权局势模型进行优化评选出拟采用的决策方案。
1.1 确定对策及局势
根据灰色局势理论,邮政网点优化设计是一个单一事件,即A=a11 1;设对策集为B,则B=1b1,b2,b3,…,bm1;同时得到此系统集成的局势集,即C=A×B=11a1,b11,1a1,b21,1a1,b31,…,1a1,bm11。
1.2 确定目标极其极性
由于每个方案都有l个评价指标,因而可以得到局势的目标集P=1p1,p2,p3,…,pl1;目标极性是对目标要求的最优值,包括极大值、极小值和适中值。需要视实际情况而定,对于邮政网点资源优化事件来说,它所要求的目标应该是信息化程度高、网点规划合理、网点建设成本最低等。
1.3 样本的确立和原始效果白化矩阵的建立
样本(Sample)即是某一对策在事件a1下的局势在某一目标中的数字表现,它是专家根据历史数据和相关经验进行判定的,把这些样本值以矩阵形式列出就得了原始效果白化矩阵：
1.4 目标局势效果测度的确定
效果测度即是把各样本值与相应的目标极性结合起来进行的定量评价。通常有三种效果测度,计算方式分别如下:
1.5 确定效果测度的权重值
1.6 确定综合效果测度空间
1.7 小结
综上所述,利用灰色熵权局势进行多目标多对策问题的决策主要包含以下几个步骤:
步骤一:确定事件,并找出对策和局势
步骤二:找出对策中的目标和极性
步骤三:确定样本值,组成原始效果白化矩阵
步骤四:目标局势效果测度的确定,要注意结合目标的极性进行处理
步骤五:引入熵的计算法则来计算各效果测度的权重,给出归一化处理后的判断矩阵
步骤六:利用熵权计算综合效果测度,组成综合效果测度空间
步骤七:根据最大效果测度原则,从综合效果测度空间中选出优化后的决策方案
2 实证分析
实际问题中,邮政网点优化设计所涉及的影响因素是多方面的,它的评价指标主要体现在:网点体系的信息化程度、网点规划的优良、营利模式的创新程度、投资建设的成本、利润等。在灰色熵权局势决策下决策者还要分清这些目标的极性,例如,像信息化程度、网点地址的规划、赢利能力等收益型指标是应该取极大值的;而建设投资成本这类成本型的指标通常取极小值;最后要说明的是营利模式的创新必须要考虑到实际操作的可行程度,结合桂林邮政网点的现状特征,为了体现上述三种极性,强化决策的有效性和指标选择的代表性,将目标取适中值。现针对桂林邮政网点的现状用灰色熵权局势优化,初步拟定4种方案,每一方案有5个评价指标,各指标的样本数据(注:每一个目标都是专家通过研究和利用历史数据进行赋值的,均为相对值,赋值区间为0~10)如下表所示:
(1)事件a1:邮政网点优化决策,为单一事件,即A=a11 1
(2)对策b1:方案1b2:方案2b3:方案3b4:方案4
(3)局势C=A×B=11a1,b11,1a1,b21,1a1,b31,1a1,b411
(4)目标及极性p1:网点体系的信息化程度极大值p2:网点选址的合理性极大值p3:营利模式的创新程度适中值p4:网点建设投资成本极小值p5:赢利能力极大值
(6)效果测度
极大值极性:上限效果测度
极小值极性:下限效果测度
适中值极性:适中效果测度
通过计算得到的熵值分别为:H1=0.9735,H2=0.9778,H3=0.9882,H4=0.9690。
熵权为:w1=0.2896,w2=0.2426,w3=0.3388,w4=0.1290。
结合综合效果测度矩阵便可以得到综合效果测度空间:结果表明a1,b3u u是最优局势,方案3是最优方案。下面就方案3的相关样本要素进行评述:方案3的信息化程度在4个方案中不是最低的,比方案1要高;而网点选址这个目标仅次于方案4,基本符合极大值极性;根据前面提出的要求,营利模式的创新程度需取适中值,方案3完全符合这样的要求;在投资成本中方案3的样本值与最低值相差不大,也是基本符合最低值的极性;最后一点是赢利能力,这个目标的极性要求是极大值,方案3所体现的赢利能力仅比方案4低一点,也基本符合要求。综上,方案3是在灰色熵权局势模式下最优的方案。在这种优化状态下的网点能够从以上几个方面体现出综合优势,从而给整个邮政网点带来系统性集成效益。
3 结束语
灰色熵权局势决策为决策者对多目标、多对策决策问题提供了一套新的客观的路径,特别是引入熵的概念取权重更加增添了决策过程的客观真实性。这种方法自提出后就在工业生产、生态建设、水利工程等各方面得到广泛的应用,它的优势主要体现在两个方面:(1)以熵取权避免主观决策的盲目性;(2)灰色局势符合实际情况中信息不完全的特性,在决策之初就已考虑了数据不完全的缺陷。
参考文献
[1]邓聚龙.灰理论基础[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.
[2]邓聚龙.灰预测与灰决策[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.
[3]王学萌,张继忠,王荣.灰色系统分析及使用计算程序[M].武汉:华中科技大学出版社,2001.
[4]毛太田,陈英武,邹凯.连锁零售配送中心离散点选址的熵权法——灰色局势决策模型[J].工业工程,2009,12(1):116-118.
[5]王叶梅,党耀国.基于熵的灰色局势决策方法[J].系统工程与电子技术,2009,31(6):1350-1352.
熵权决策理论 篇6
目前国内外对路面使用性能进行评价主要有4种方法[1,2,3]:
1) 基于回归分析模型的评价法。其以大量实测数据为基础, 有一定的科学性。但单纯的回归分析难以准确表达路面评价主观与客观之间的复杂关系, 评价结果与实测数据的相关性不太理想, 而且使用时受到地域条件的限制。
2) 系统分析法。其以层次分析法和模糊数学方法为代表。分析过程层次清晰, 理论性强, 但在这2种方法中, 都要用到专家调查评分, 人为因素影响太重, 客观性不强, 难以得到客观公正的路况评价。
3) 灰色理论综合评价。这类方法的引入较好的解决了路面使用性能评价中评价指标复杂、模糊的问题, 但其白化权函数、评价指标的阈值以及灰聚类系数都需要依靠各指标的经验范围来确定, 也存在着一定主观性。
4) 类似于灰色理论方法的其他的一些路面使用性能评价方法, 如属性理论法、神经网络法等。属性理论法计算比较烦琐, 神经网络方法则由于BP网络本身存在的收敛慢, 易于局部收敛的缺陷, 建模比较困难, 并且由于函数形式和运用的算子不同而又有不同的形式。
鉴于以上方法存在的缺陷, 本文提出一种利用熵权进行数据初步处理, 结合多元统计分析中的图表达和图分析理论——雷达图, 并对其进行定量化过程中存在的缺陷给予改进, 从而可实现客观准确地对路面性能进行评价。该方法更为直观、形象、易于操作和理解, 且具有目前综合分析方法可靠的结果。
1 熵权雷达图理论模型
1.1熵权雷达图理论
熵的概念源于热力学, 1984年, 美国工程师申农 (C.E. Shannon) 首次将熵引进信息论中, 他将信息源的熵定义为[4]:
式中:pi (i=1, 2, …, n) 为信息源中第i种信号出现的概率,
雷达图又称为星形图, 是一种模仿雷达荧光屏绘制的图, 其将多个变量作用于一个二维空间坐标图中, 从圆心引出数条按变量贡献权系数的射线, 这些射线的长度代表变量的数值, 以直线连接射线的端点即形成一个星形[5,6], 如图1所示。
然而, 传统的雷达图理论只适合于判断一个评价对象相对于所有其他比较对象而言, 其比较优势和比较劣势的表现所在, 而如果要比较评价对象之间的综合实力, 则这种方法就很难实现。鉴于此, 本文提出基于熵权雷达图理论定义综合评价函数, 可进一步对评价对象进行定量综合评价。
1.2评价指标因子的选取及模型构建
1.2.1 评价指标因子的选取
根据道路工程学原理, 对沥青混凝土路面和水泥混凝土路面来说, 其路面损坏状况PCI、路面平整度RQI、路面车辙RDI、抗滑性能SRI 4项指标均是反映其使用性能的主要参数, 也是我国道路部门进行路面状况调查和评价时常采用的4项指标, 因此, 本文以重庆某条高速公路的实测数据为基础, 采用以上4个指标建立路面性能评价体系。
1.2.2 建模步骤
把多目标决策评价各特选方案的固有信息和决策者的经验判断的主观信息进行量化和综合, 进而可以建立基于熵权雷达图理论的多目标决策评价模型, 其建模步骤如下[7,8,9]:
1) 设有n个待评价的样本 (车道数目) , 反映路面性能的评价指标有m个, 则根据实测数据可构造评价指标矩阵X:
采用极差标准化方法进行归一化处理[10]:
式中:rij为第i个待评价对象的第j项评价指标的相对隶属度, max (xj) 、min (xj) 为指标j中的最大值、最小值。
得到归一化矩阵R:
2) 计算第j个评价指标下第i个待评样本的评价指标特征值比重:
式中:m为评价指标个数。
3) 计算第j个评价指标的熵。
式中:ej为第j个评价指标的熵值;pij为第j个评价指标下第i个待评价样本的指标特征值比重。
4) 计算第j个评价指标的权重。评价指标的权重就是利用该指标的差异系数来表征该指标在评价中的重要性, 其值越大, 表示该指标在综合评价中的贡献越大, 反之越小。
m个指标的权重向量W=w (w1, w2, …) T。显然, 满足归一化条件, 即
5) m个评价指标:B1, B2, B3, …, Bm对应雷达图中m条数轴, 分别为X1, X2, X3, …, Xm。
6) 指标权重用雷达图中各指标数轴的夹角大小表示, 如图 2 所示。
显然:∑θj=2π
当某一评价对象的评价指标数目、权重及取值一定时, 由于指标排列的次序不惟一, 因而, 雷达图的面积和周长也不惟一, 这就为综合评价某对象带来了一定的困难。但是, 所有可能的雷达图的平均面积和平均周长是惟一的, 这就为解决这个问题找到了方法。为此, 计算雷达图的平均面积和平均周长。
对于雷达图平均面积的计算, 在指标数目不多的情况下容易计算, 但在指标数目较多的情况下, 计算将变得很繁琐, 为此, 先计算由任意2指标构成的平均三角形的面积, 那么雷达图的平均面积就是平均三角形面积的m倍。
7) 雷达图平均面积。
式中:
同理, 可求得雷达图的平均周长 (无量纲分值) 。
8) 雷达图平均周长。
式中:
9) 综合评价函数。
评价函数的构造有多种方法, 一般取各评价向量的几何平均数。
式中:
式中:s max为以雷达图数轴的最大值为半径的圆的内接正n边形的面积 (无量纲分值) ;Nmax为雷达图数轴的最大值;m为指标个数。
2 实例应用
以重庆市某条高速公路的实测数据为例进行熵权雷达图理论评价的应用研究, 各路况实测数据见表1。
注:数据来源于《重庆高速公路部分路段沥青路面养护2009～2011中短期规划 CCRDI-DS-8B203》。
可得到评价指标矩阵X如下:
进行归一化处理后, 得到归一化矩阵如下:
根据式 (7) , 可计算各评价指标的权重见表 2。
根据式 (9) ～ (14) 可计算雷达图平均面积、平均周长如表 3 所示。
根据式 (15) 可计算各评价对象综合评价函数值如表 4 所示。
注:国家现行标准系《公路技术状况评定标准JTG H20-2007》。
通过计算分析可得, 按照国家现行标准评价, 4个车道的优劣次序为:
下行超>上行超>下行主>上行主
而按照本文评价方法评价, 4个车道的优劣次序为:
上行超>下行主>下行超>上行主
按照文中的评价方法, 评价结果与按照国家的现行标准评价结果基本相符, 唯独上行超车道的评价结果最优。显然, 上行超车道评价分值最高, 这主要是由于上行超车道的各项指标分值均较高, 各项指标均衡发展。下行主行车道与上行超车道相比, 各项参数分值较低, 因而排列第二。
下行超车道与下行主行车道相比, 各项分值较低, 因而排第三。上行主行车道RDI分值最低, 因而排列第四位, 也就是说其路况最差。
3 结束语
1) 按照本文提出的评价方法与按照国家现行评价标准的评价方法的评价结果相比较, 两者都能反映各条车道的优劣, 但本文的方法更好的考虑了各个评价指标的均衡发展, 从而为发现道路路面的隐形病害提供了参考依据。
2) 由于图表达和图分析理论——雷达图理论的计算结果形象直观, 本文针对雷达图存在的缺陷给予了改进, 并将熵权理论引入到路面性能综合评价中进行了尝试。
3) 以重庆市某条高速公路实测数据为例, 利用熵权雷达图理论计算出了各评价指标的客观权重, 并建立了综合评价模型。通过计算并与实地检验情况对比, 该方法稳定可靠, 对实际路面性能评价具有指导意义。
4) 路面性能熵权雷达图理论综合评价应用结果表明, 该方法是继模糊评判法和灰色评判法后一种行之有效的路面性能综合评判方法。该方法原理简单, 算法简捷, 评价结果客观可靠, 形象直观, 具有较强的实用性。
5) 由于熵权雷达图理论应用于路面性能评价研究时间较短, 还存在许多不足之处。譬如, 综合评价函数的选取在现阶段只是简单的几何平均, 缺乏相应的理论依据, 因而, 还需要进一步的研究和商榷, 才能使其更加完善。
参考文献
[1]唐伯明, 姚祖康, 夏瑞莲, 等.水泥混凝土路面长期结构性能监测评价[J].中国公路学报, 1996, 9 (2) :20-27.
[2]张东长.混凝土路面路况评价方法的应用研究[J].公路交通技术, 2005, 8 (4) :42-44.
[3]王朝辉, 王选仓, 马士宾.基于区间数逼近法的路面使用性能综合评价[J].公路交通科技, 2009, 26 (1) :21-25.
[4]王彬.谈熵.熵与交叉科学[M].北京:气象出版社, 1988.
[5]Kaczynski D, Wood L, Ansie Harding.Using radarcharts with qualitative evaluation:Techniques to as-sess change in blendedlearning[J].Active Learningin Higher Education, 2008, 9 (1) :23-41.
[6]Shrestha G.Radar charts:A tool to demonstrategendered share of resources[J].Gender Technologyand Development, 2002, 6 (2) :97-213.
[7]徐松, 唐伯明, 朱洪洲, 等.基于灰熵法的沥青稳定碎石水稳定性影响因素分析[J].重庆交通大学学报, 2007, 27 (6) :1077-1080.
[8]张少坤, 付强, 张少东, 等.基于GIS与熵权的DRASCLP模型在地下水脆弱性评价中的应用[J].水土保持研究, 2008, 15 (4) :134-137.
[9]刘仁涛, 付强, 李国良, 等.基于熵权的DRASTIC模型及其在地下水脆弱性评价中的应用[J].农业系统科学与综合研究, 2007, 23 (1) :74-77.
熵权决策理论 篇7
一、熵权理论的基本思路
1. 构造初始数据矩阵
设由m个指标构成一个指标体系来比较n个待比较的评价对象, 第j个评价对象的第i个指标的特征值为Xij。于是可得到指标的特征值如下:
对于给定的i, Xij的差异越大, 则不同评价对象间指标值的相对强度越大, 它携带和传递的信息越多。
2. 对特征值进行标准化处理
在权重系数确定的过程中, 为了避免人为因素的干扰, 拟选用信息熵的方法, 从实际数据入手, 充分利用数据自身信息, 客观地确定出熵权。因此, 在计算各指标权重之前有必要先对每个样本进行归一化处理, 具体操作如下:
3. 确定各指标权重
设第i项指标的熵为Hi
其中fij=, k=1Inn, Hi≥0, k≥0
从公式 (3) 可知, 当yi1=yi2=L L L=yin时, Hi=Hmax=1, 此时指标i对评价对象的比较不起任何作用, 可以从指标体系中删除, 当i固定而j取不同的值时, yij的值相差越大, 表明该指标传递的信息越多, 作用也越大, 其权值也越大。
设指标i的熵权为, 则
引用Zadeh的定义将可行方案集影射到“距离”空间, 并将L2 (w, j) 作为综合评价的总指标
显然, 距离小者从综合指标的角度来说, 更接近理想方案, 这样就可以按照L从小到大的顺序进行排序。
二、大庆湿地水环境质量分析
1. 研究区域概况
由于油田的深度开发, 范围不断向外延伸, 大量的湿地被开发利用。随着石油化工的发展, 污染排放物加剧, “落地油”及钻井过程中产生化学泥浆和洗井废水使许多湿地变成了泥浆池、排污池、废水排放池等。由于受到油井、油气田道路、油气运输管道和泵站等石油开发设施的建设, 沼泽湿地开垦, 以及江河筑堤的影响, 隔断了湿地之间的水力联系, 近年来干旱年份又较多, 使湿地面积减少, 景观破碎化。据1986年和2001年的卫星遥感调查对比, 大庆市主要湿地总面积由63.27万hm2减少到45.13万hm2, 增长率为-28.7%。湿地破碎化加剧。湿地环境污染是大庆油田开发区湿地面临的最严重的威胁之一, 现污染面积已达5000km2, 涉及170余个湖泊。湿地污染的原因有落地油、钻井泥浆、洗井废水和工业废水、生活污水的排放、石油开发过程中的落地油及漏油、溢油事故以及农药、化肥的面源污染等。土壤污染物主要为石油总烃、酚类、硫化物, 在石油开发区石油总烃污染土壤面积达到总面积的60%以上。污染湖泊普遍存在着p H值偏高, COD严重超标的现象, 许多水体的水质已是超V类。大庆市的208个天然湖泊中, 有55个纳污湖泊, 接纳大庆市的大量工业废水。
2. 大庆湿地水环境质量评价因子的选取
水环境质量是多因素影响的综合反映, 选择合理的评价方法, 使评价结果能客观地反映水体的污染状况。这将为控制和防止水污染以及水资源管理保护提供必要的科学依据。为了能够说明熵权理论的客观性, 所选取的数据是李雪莹的模糊数学综合评价法应用的数据, 并通过测算对比两种方法的结果。
在GB3838-2002评价标准的基础上, 根据大庆地区湿地的水功能区划要求, 选用COD、氨氮、铜、锌、砷、镉、铅、铬、镍、汞10项指标, 分别反映了工业污染和生活污染对该区湿地的污染情况, 监测数据见表1。
3. 评价结果分析
李雪莹所应用的模糊数学评价模型在确定权重时所采用的方法是用max-min合成运算。权数的不确定性考虑欠佳, 评估的精度受到挑战, 存在一定的缺陷。而熵是物质系统状态的一个函数。它表示系统的紊乱程度, 是系统的无序状态的量度, 经过对评估矩阵计算得出的作为权数的熵权, 并不是在决策或评估问题中某指标实际意义上的重要系数, 而是在给定被评价方案集后各种评价指标确定的情况下, 各指标在竞争意义上的相对激烈程度系数。从信息角度考虑, 它代表该指标在该问题中提供有用信息量的多寡程度。根据表1, 并结合公式 (2) , (3) , (4) 得出湿地中各指标的熵权, 见表2
从以上结果可以得出:
(1) 各熵权之和为1。且满足
(2) 指标的熵值越小, 熵权越大, 该指标向决策者提供了有用的信息。同时还说明在该问题中, 各对象在该指标有明显差异, 应重点考察。
(3) 熵权的大小与被评价对象有直接关系。下图表明红旗泡、贴不贴泡、中内泡、北二十里泡综合评价指标L2 (w, j) 的大小, 而四者综合评价指标从高到低的顺序为中内泡、北二十里泡、贴不贴泡、红旗泡。
(4) 从表2得出红旗泡、贴不贴泡、中内泡、北二十里泡汞和铬的熵权较大, 分别为0.243、0.183, 说明汞和铬的污染程度相对来说比较大;而从上图可以看出, 中内泡、贴不贴泡和北二十里泡的综合评价总指标极大, 而红旗泡综合评价总指标较小。
三、结论
由评价结果进行分析可知, 红旗泡水质相对较好, 而中内泡、贴不贴泡和北二十里泡污染相对来讲非常严重。评价结果李雪莹所应用的模糊数学综合评价结果基本一致, 但熵权理论模型比传统的评价模型更具有客观性, 因为熵权理论中权重的权重的方法更加客观, 比传统模型比如模糊数学综合评价中权重的确定方法精确度更高, 而且运行结果基本符合实际, 表明该方法具有可行性, 能为我国湿地治理方面提供参考。
参考文献
[1]霍映宝, 韩之俊.基于熵原理的上市公司综合评价研究[J].运筹与管理, 2004, (2) :118-121.
[2]A leksander Urbanski.Entropy of a Convolution Operator[J].Open Sys&Information Dyn.2004, (11) :79-85.
[3]赵德勇, 宋辉.基于熵权的改进型多指标综合评估方法及应用[J].军械工程学院学报, 2001, (3) :47-51.
[4]王继富, 刘兴土.大庆油田开发区湿地恢复与保护示范工程[J].东北林业大学学报, 2004, (3) :97-99.
[5]刘祥栋, 刘丽萍, 王丽萍.模糊数学法在水环境质量评价中应用的探讨[J].山东水利, 2000, (12) :33-34.
[6]李雪莹, 张思冲.大庆湿地水环境质量现状评价[J].国土与自然资源研究, 2007, (7) :38-40.