价格决策

价格决策（精选9篇）

价格决策 篇1

摘要：面对复杂的市场环境,集体决策可以有效避免个人决策失误,但其致命缺点是效率低、意见难以统一。为有效解决这种状况,充分运用决策树和权重矩阵方法对价格决策模型进行设计和探讨,并在实战中取得了理想的业绩。

关键词：价格,决策,模型

1 价格模型研究背景

宿迁水泥市场竞争激烈、价格低迷,宿迁中联投产后,不仅要与山东及徐州小规模水泥厂奋力拼杀,还要受到淮安海螺的重拳阻击。一段时间品种单一、价格低廉,企业一度处于亏损边缘,市场开拓举步维艰。针对该区域特殊情况,经过反复研究,迅速调整营销思路,牢牢抓住市区搅拌站增量机遇,优化产品结构,集中精力主打泗阳、泗洪两大县乡市场、大力推广复合水泥,市场局面逐渐发生扭转,品种结构、出厂量也日趋平稳,但各品种出厂价格较低,企业利润空间有限。

为塑造中联水泥品牌形象,提高企业赢利能力,较为前瞻地进行价格调整,经过分析总结,建立了宿迁中联水泥价格调整分析模型,较好地驾驭了市场价格变化,彻底扭转了宿迁中联市场形象,为公司创造了良好的效益。

2 价格模型主要内容

(1)价格调整分析模型(图1)

(2)价格影响因素矩阵(表1)

(3)矩阵使用原则

(1)以价格调整为手段,最大限度实现产销平衡,追求企业利益最大化;

(2)以市场需求为依据,前瞻性科学合理保留适合市场变化趋势的库存量,为实现利益最大化提供条件;

(3)价格调控产销时,注意调整幅度、频次的把握,尽力保证市场平稳,追求合理量价比;

(4)根据历史决策经验,对不同参与人员根据其市场把握程度事先赋予不同权重;

(5)实施事后评价,保证价格调整实际效果与预期一致,并不断根据事后效果动态修正各位决策者及各个因素权重系数,保证集体决策模型日趋科学合理。

3 模型使用意义

市场信息繁多,变化层出不穷,很多时候不仅难以决策,而且意见很难统一,运用价格模型可以大大减少外界的干扰,最大程度表达个人决策实意,然后再加权汇总,从而使决策更加民主科学。另外,该模型持续实施岗位培训,充分发挥集体决策优势,使市场决策领袖早日脱颖而出,有效保证团队市场驾驭能力。

说明:调价时机A、B、C分别表示立即调价、暂缓调价、不调价。

4 价格模型实际应用情况

(1)2007年1月31日,初次运用模型分析,虽然调价幅度得分较低,但调价时机得分较高,主要因为市场预期较好,所以反淡季调高8元/t,不仅每天增加近2万元毛利,还抬高了旺季调价门槛,为获得更大毛利空间埋了伏笔。

(2)2007年4月,P.O 42.5(袋装)/P.O 42.5(散装)、P.C 32.5(袋装)/P.C 32.5(散装)价格分别是260元/240元、228元/210元,到11月份价时分别达到290元/260元、265元/220元,平均吨水泥价格提高20元,月毛利增加约200万元。

(3)2007年11月20日,得知邳州刘山闸路坏无法通车,山东水泥过来受阻,运价约增10多元,21日各品种水泥立即全面调高15元/t,但次日出厂没有达到预期,再次运用模型分析,提价时机、幅度得分仍然很高,认为还有调价必要,再次要求调高15元/吨,24日全面执行。每天约增加5万元毛利,同时也创下了调价间隔时间最短记录。

(4)2008年3月,经过4次调价,市场需求旺盛,生产依然供不应求,当月水泥各品种价格增幅已经全面突破30元/t,如何调整难以把握。但此时企业区域领导者作用至关重要,运用模型分析价格调整幅度得分仍然很高,所以一下把P.O 42.5(散装)调高20元/t,创造了公司该品种单次价格调整幅度最大历史记录,日均增加毛利约3.5万元,为企业创造了很好效益。

5 直接效益分析

(1)2007年实现水泥产品出厂98.2万t,预算完成率位列五个基地第二名,实现毛利940多万元,毛利完成率位列五个基地第一名;

(2)水泥销售旺季,销售价格较小水泥厂高出40～50元/t,淡季高出10～15元/t;

(3)2007年水泥销售均价为222.6元/t,较2006年同期价格高出13.48元/t。2008年一季度水泥销售均价为242元/t,较2007年同期价格高出38.76元/t,其中主要品种P.O 42.5(散装)水泥均价较2007年同期高出36.76元/t,PC 32.5水泥价格较2007年同期高出38.21元/t。

(4)通过价格调整优化了产品结构及销售渠道,2007年水泥散装率46%、42.5级水泥比例49%,产品结构十分理想,彻底改变了原来以复合水泥为主的被动营销局面。

(5)通过较为前瞻性的价格调整,淡季来时提前出空库存,旺季来时尽量保持高库位,不仅很好地实现了产销平衡,提高了水泥磨运转率,也极大地增加了公司效益。

(6)通过价格调整,很好地塑造了中联水泥高端产品形象,市场影响地位得以充分体现。

价格决策 篇2

一、公司简介，设计载体

（1）公司名称：振华棉花集团有限公司（2）公司简介：振华棉花集团有限公司作为棉花行业的企业，他坚持以服务“三农”为宗旨，以提升纺织企业的能力为根本，以加快振华资源占有和技术进步为重点，追求效益的最大化，积极推进棉花产业的经营，购销网络与棉花基地建设，实现振华集团的迅速发展。我们公司将把集团建设为采购，租赁仓库，销售为主具有行业领先地位的大型棉花产业集团。2010年-2013年棉花经营总量具体目标是，2010年达到50万吨，2011年达到60万吨，2012年达到70万吨，2013年达到80万吨。

（3）我在公司中的角色：销售部经理（4）公司类型：采购+租赁仓库+销售（5）时间窗口：2013年4月底5月初

二、设计分析情景 周（或月度）分析会

参加的对象：全体职工及公司高层领导 时间：2013年4月28日 地点：大会堂

组织者：策划部经理 主持人：涉交部部长 总结性意见：

根据棉花的趋势图来看，棉花在近期的波动不是很大，相对比较稳定。棉花受宏观经济，政治因素等等一系列的因素影响，在近期波动不是很大，整体呈现上升的趋势，并且上升的速度比较缓慢。我们可以适当的做好库存的准备。

三、基本面分析

(1)宏观经济政策：

两会和党的十八大政策的延续各个国家都在采用宽松量化货币政策，当前的基本面状况下，国内棉花现货较为紧张，近期仍将会继续高位运行。全球经济的再次探底对棉花的影响将会在后期有所表现，短期不会很快体现出来。我国将继续实施积极财政政策和稳健货币政策。未来我国继续进入经济扩张阶段。为了减少货币的流动性，抛债券，导致市场货币供应量减少，可以使大宗商品的价格回落政府采取货币政策调控经济(2)自然因素：

棉花价格上涨的主要因素还是受近年许多棉花产地受恶劣气候的影响，导致棉花产量减少。同时，由于一些地方的棉花产量不能满足本地的消费，商家不得不从主要的棉花产地引进，这无形中加大了商家的运输成本。棉花的成本价提高了，市场价因此也相应的上涨。(3)经济运行环境： 今年以来，我国实施积极的财政政策和稳健的货币政策，不断加强和改善宏观调控，经济运行总体良好，继续朝着宏观调控的预期方向发展。一是世界经济有望继续保持温和复苏；二是我国经济增长的内生动力依然较为强劲。三是信贷质量总体风险可控。总体而言，目前中国经济增长由政策刺激向自主增长有序转变，呈现出平稳减速的基本态势。但中东北非局势动荡、日本大地震等突发事件、欧债危机、美经济减速等增加了我国经济外部发展环境的不确定性，同时，国内面临通胀压力较大、负利率导致居民利益严重受损，房价调控难度加大、结构调整任务艰巨等挑战。国家实行积极的财政政策以及适度宽松的货币政策，对商品市场给予提振。棉花相较其他农产品来说，其需求弹性更强，金融属性也更强。随着大量流动性带来的通货膨胀时代的来临，棉花的金融属性将在未来得到更好的体现。(4)供求状况：

国内棉花供需状况：供给增加遭遇消费疲软 1.国内供给增加，但缺口仍存在

2.纺织产品量增速出现明显回落，出口形势复杂 3.本年度最大的棉花消费体——中储棉

总体而言，棉花的市场价格保持供给充足的状态，单手由于后期的政策，天气以及全球的经济状况都将在一定程度上影响棉花供给需求。(5)政治因素：

国家收储和抛储政策是必要的宏观调控手段。国家抛售储备棉花主要是抑制棉花现货价格持续上涨的趋势，动用棉花资源，尤其是动用前期已经收储的储备棉花资源，以达到稳定棉花市场供需关系的目的，其中既保护上游棉农和棉花企业合理生产销售收益，又要满足下游纺织企业合理用棉需要，并获得稳定的棉花采购价格。

(6)相关市场价格：

根据相关的市场价格数据表明，棉花的价格浮动不是很大，从棉花收购的情况来看，我国棉花总体呈现价格下行趋势。但从近期的情况来看，棉花的价格会持续上升，但是幅度不是很大，相对而言比较稳定。(7)投机与心理：

社会上的投机囤货商也是导致棉花价格上涨的原因之一，他们故意制造供不应求的形势，但我认为这对农作物价的上涨影响不是很大。

四、技术面分析

1.对K线形态分析价格走势

从以上图片上可以看出棉花的价格K线走势，整体呈现V形状。从图片的整体上看出，棉花的价格呈波动上升的趋势，虽然在四月份底的时候略显下降，但是近期开始回升，在五月份初会有上升的趋势。

2.对K线图画趋势线，分析价格走势

从近期的K线走势，棉花的支撑线最外围的最低点连线，如黄线所示，棉花的走势呈上升趋势，该商品的价格是涨的。所以在四月底五月初这段时间里，棉花的趋势是有所上升的，尤其是在五月份初，根据走势来看，五月初棉花的价格走势将会继续上升。

3.棉花最近的K线图和移动平均线组合图，分析价格走势

从近期的K线走势图来看，棉花的的价格虽然波动不是很大，但是总体上呈现上升趋势。近期却有所下降。从移动平均线来看，总体上是呈现上升的，虽然四月底的时候略显下降，但是五月初会有所上升。

4.用MACD,DIFF,DEA指标分析指定大宗商品价格走势

由图可以看出，棉花的价格波动比较大。从图中可以看出，DIFF曲线（白线）由上向下穿越DEA曲线（黄线），表示商品价格转向下跌。在此之前，MACD柱状线（红色，表示MACD是正值）缩短，而且出现蓝色柱状线。以上两点实际上就判断该商品的价格下跌，这时就是卖的时机。5.用黄金分割率来研判大宗商品价格走势

从三月份以来棉花的价格较稳定，四月份底棉花的价格没有太大的浮动，四月底五月初这段时间段，棉花的最高价和最低价都没任何变动。说明棉花的价格幅度还是比较稳定的。

棉花的最低价格是19340 棉花的最该价格是20945 19340+（20945-19340）×0.382=19953.11

五、综合分析

从总体上来看，棉花的价格走势相对而言比较稳定，波动不是很大，今年经济政策和局势来看，棉花的价格呈现上升趋势。由于今年的国家经济政策的变动，还有今年的两会都有所影响。特别是国家宏观经济政策的调整，人们的总体的收入水平都有所提高，然而欧美国家受到宽松量化货币政策的影响，我国人民币竟会有所升值，带给棉花价格上的波动。

从近期来看，四月份的棉花价格呈现稳定的趋势，但在五月初则会有上升的趋势，此外，还要值得注意的是棉花受到自然因素的影响，棉花在此受到产地受恶劣气候的影响，导致棉花产量减少。同时，由于一些地方的棉花产量不能满足本地的消费，商家不得不从主要的棉花产地引进，这无形中加大了商家的运输成本。棉花的成本价提高了，市场价因此也相应的上涨。从以上来看，我们应该做好准备工作，以备不时之需。

六、战略采购、战略销售时机分析

战略采购实际的分析：对于我们公司而言，当棉花的价格在下降时，我们应该增加棉花的购买量，当棉花的价格上升时，我们应该减少对棉花的购买量。从棉花的K线图可以分析，棉花的价格呈现的是上升的趋势。在这个时间段，棉花价格增加那就可以减少购买量。从以上的图可以看出，棉花的价格处于稳步上升的趋势，受到很多因素的影响，国家宏观经济政策的影响，自然因素加速了棉花的价格提升等等一系列的因素都使得棉花的价格比预期的增速很多，相爱那个对于四月份来说，棉花的价格还是相对比较稳定的，预计到五月份还会一直上升。

战略销售时机的分析：当棉花的价格处于顶部的时候我们就要出售，反之，当棉花的价格处于底部时，我们则减少对棉花的销售量。在四月底五月初这段时间段，我们应该对棉花进行大量的销售，因为这个时候的棉花的价格是呈现上升趋势的，当棉花的价格呈现下降的趋势时，我们应该减少对棉花的销售量。只有等到价格上涨了，我们就可以进行适当的出售，将利润可以达到最大化。

套期保值：套保意味着既非增值也非减值，而是对冲市场价值的不利波动的风险，即通过期货市场回避现货市场，确保预期市场得以实现，而不是通过期货市场投机赚钱。从上面可以看出，我们公司进行套期保值之后，假如棉花的取货与现货的价格同时上涨，其盈亏状况与期现货上涨的幅度有关，若期货价格上涨幅度小于现货价格的上涨幅度时，进行套保会有利。反之则相反。这样也是套期保值重要的一点，就是套期保值不是获得超额利润，而是能够帮企业对冲掉一部分风险，其他的不可避免的风险将不可全部对冲。

价格决策 篇3

湖北省荆门市物价局价格监测机构成立5年来，不断创新价格监测工作，率先在全省建立了地域性商品价格监测制度，是全省承担价格监测任务最多的市州价格主管部门。价格监测、价格信息、网络服务、制度建设等工作走在全省前列，为服务宏观经济调控、价格监管决策和平抑市场物价、维护社会稳定发挥了积极作用。

一、着力加强价格监测工作，为宏观经济调控和价格监管决策提供依据

一是认真做好全国重要商品和服务价格监测工作，为国家宏观经济调控提供价格依据。认真做好全国重要商品和服务价格监测工作，建立了象山市场等市直监测点26个，监测人员坚持实地采价，认真汇总分析，严格审核把关，努力做到上报价格的真实、准确、及时，上报监测数据、上报信息和采用信息综合考核得分全省第一。2008年共上报重要商品和服务价格18973条，为宏观经济调控提供价格依据。

二是切实加强节假日和异常波动时期的价格监测工作，及时预警预测，稳定市场物价。近几年来，我们在应对“非典”、“禽流感”、“稻飞虱”、“冰雪灾害”、5·12地震等“战役”和液化气、粮油、猪肉等价格异常波动中，快速反应，积极应对，整体联动，加强应急监测。与此同时，加强节日期间价格监测工作，加大液化气、成品油、粮油肉蛋菜等与人民生活密切的商品价格监测频率，安排监测值班，节假日不休息，向市委、市政府、省物价局上报价格应急监测数据15664条，并及时预警预测，为平抑市场价格和维护社会稳定作出了贡献。

三是在全省率先建立地域性商品和常用药品价格监测制度，充分发挥县市区监测网络的作用。从2004年起，荆门市在全省率先建立了地域性商品价格监测制度，县市区建立价格监测点近百个，每月二次监测上报54种主要商品、15种农副产品、16种地产品、11种特色农产品价格，年上报地域性商品价格2436条，市物价局价格监测科进行汇总、分析和发布，做到资源共享，并对价格数据和分析材料上报情况进行季度考评通报，调动了基层物价部门价格监测人员的积极性。从2005年起，我们对老百姓大药堂等5个药品经销点经营的28种常用药品价格和10种销量大的药品价格每月进行定期跟踪监测，并在“荆价网”进行公布，指居民民购药，平抑市场物价。

二、着力加强价格信息工作，为平抑市场物价和服务领导决策提供参考

一是把握宣传导向，平抑市场物价。我们加强价格信息发布和价格监测宣传工作，在报刊等媒体上发布价格信息和宣传报道价格监测工作690篇，把握宣传导向，引导消费预期，平抑市场物价。

二是加强调查研究，服务领导决策。我们加强调查研究，形成《2005年棉农将有一个好收成》、《荆门市成品油经营情况及建议》、《水泥市场价格监测情况分析及预测》、《浅议液化气市场价格监管问题》和《荆门市2008年物价走势分析及2009年物价预测判断》等35篇监测分析报告被上级刊物采用，其中有7篇价格监测分析报告在国家省市获奖。

三是广集价格信息，领导充分肯定。我们广集价格信息，编发物价信息248期，各级领导对我市价格监测信息工作作了21次批示。国家发改委价格监测中心领导来荆调研后认为，荆门市价格监测工作“起步晚、起点高、工作实、效果好、地市不多见。”

三、着力加强网站维护工作，为宣传价格政策和发布价格信息提供平台

荆门价格信息网（www.jmpic.gov.cn以下简称“荆价网”）2000年10月开通。2004年8月监测机构成立后，我们把“荆价网”作为物价部门的窗口和品牌来办，对网页进行精心设计、策划和全新改版，在《荆门日报》、《荆门晚报》等主流媒体进行了专题宣传，印发“荆价网”名片，与全国价格信息网站及有关单位进行了交流，并在“价格服务进万家”小册子上对“荆价网”进行了宣传。同时，我们通过对“荆价网”每天第一时间更新、对上千条价格咨询投诉及时回复、明确科室及二级单位的职责等措施，充实上网内容，提高了“荆价网”的点击率和知名度，目前访问量突破88万人次。

近几年来，荆门市价格监测工作和电子政务信息综合考核得分全省第一，市委办、市政府办信息考核得分名列前茅，荆门市物价局被表彰为全国价格监测工作优秀单位。今后，我们将进一步加强监测体系和预警能力建设，不断提高价格监测质量和水平，为引导生产、流通和消费，为服务宏观调控和价格监管、维护社会稳定做出新的更大的贡献。

价格决策 篇4

企业实行责任会计及分权管理, 这种分权管理可能付出最大的代价是决策机能失调。各责任中心可能只围绕对自己有利的方式来决策, 会出现一个责任中心的效益大过其他责任单位支付的代价或失去的效益的决策。因缺失公平竞争的环境, 影响各责任中心的主动性和积极性。为消除上述因素, 在制定内部转移价格时应遵守以下原则:

(1) 内部虚拟市场交易原则。企业无论是成本中心还是利润和投资中心, 在企业内部产品的互相转移上均作为买卖关系, 各责任中心均为公平交易的主体。在企业内部创造一个与外部同样环境的竞争机制, 形成一个与外部市场同等机能的虚拟市场, 促进相互的竞争, 提升各自的效能, 从而提高企业整体的竞争能力与生存能力。

(2) 参与外部市场循环原则。在企业内部形成内部市场, 但不能防止企业内部垄断。要消除内部垄断, 必须使各责任中心参与企业外部市场循环竞争, 促使他们加强生产经营管理, 提高效益。因此, 在企业制定内部转移价格时, 要为这一原则实施提供保证, 创造条件, 以便使企业依据内部转移价格做出各自的科学的、符合企业总目标的决策。

(3) 目标一致原则。内部转移价格是调节企业内部各单位经济利益的杠杆。它影响着企业内部各种生产要素和资源的合理配置, 影响着企业内部各责任中心在生产经营过程中的决策。每一责任中心、责任部门根据制订的内部转移价格进行决策时, 所做出的决策总是与企业的总目标是一致的, 或者企业的总产出最大化, 而不需要管理层的行政性约束来实现。

(4) 激励原则。激励是达到目标和目标一致的一种动力。缺少这种动力或动力不强就会使企业的总目标难以完成, 企业内部各责任部门难以协调。在制定内部转移价格时, 要考虑到对各责任中心都有强有力的激励作用, 而且激励的客观程度应是相同的。否则, 企业内部各责任单位的矛盾会增加, 挫伤某一部分经理及员工的热情和积极性;而另一些部门却减少了激励的动力, 最终目的难以达到。

(5) 公平、可比性原则。除遵守上述原则之外, 在制定转移价格时还必须考虑公平、可比性这一原则, 即各责任中心的业绩评价与考核能建立在客观、公平、可比的基础上, 对各责任中心的奖惩应反映其客观的努力程度, 以起到激励作用。

2 以市场价格作为内部转移价格的分析

为了让各中心能自由地参与企业内外市场的竞争, 应最大限度地以市场价格作为内部转移价格, 即内部单位的任何交易都可以按市场价格来记帐。如果一个责任部门或单位没有能力用市场价格在市场上购买它所需要的东西, 它就不应该得到保护, 也就不应该用比市价低的价格在企业内部购买。如果一个责任部门能按市场价格在市场上销售它的产品, 就不应该按低于市场价格的内部价格来对内销售。

以市场价格为基础来制定内部转移价格时, 为实现公允、合理、公平竞争的原则, 必须遵守以下三项规则: (1) 如果内部责任部门的卖方愿意对内销售, 且产品的质量合格、售价与市价相符时, 买方有购买的义务, 不得拒绝。 (2) 若内部责任单位卖方售价高于市价, 则买方有改向外界市场购入的自由。 (3) 若卖方宁可对外界销售自己的产品, 则应有不对内销售的权利。

以上规则并不是限制而是保护内部各单位参与对内、外部市场的竞争。第一规则中买方是愿意购买的, 可以维护“目标一致”原则;第二规则可以保护买方, 而制约卖方的不规则行为。符合“公平竞争”原则;第三规则符合“公允合理”原则。在遵守以上三规则的基础上以市场价格为基础来制定内部转移价格, 可以使企业内部各责任部门在内外市场能自由竞争, 促使他们改善自身的工作, 提高其竞争力。

同时在以市场价格作为内部转移价格时, 内部结转价格在市价基础上必须做适当调整, 才能符合“公允合理”原则, 价格调低部分应反映销售部门由于在企业内部供应它的产品可以多得到的利益, 这样结转价格才能比较正确地反映企业内部的供求状况。这种方法可称为协商价格, 通过买卖双方讨价还价的协商制定出来的以市价为基础的公允市价。但这种公允的市价由于销售部门的固定成本被看作买方部门的变动成本, 在这点上限制了内部单位用结转价格进行短期决策的行为, 这是协商定价的缺陷。

3 内部转移价格对短期决策的影响

责任中心之间以产品成本作为结转价格的制定基础, 但是对产品成本具有不同的理解, 各种不同的成本观点对存货估计、决策、业绩评价产生不同的影响。因此采用哪一种成本作为内部转移价格正是我们要研究的。现行会计准则规定, 以制造成本计算产品成本 (或称为完全成本) , 包括直接材料、直接人工、变动性和固定性制造费用。这种成本资料主要是依据财务报告的要求及成本财务制度的统一规定所产生的。用制造成本作为内部转移价格, 不需要为制定结转价格增加任何费用。而且这种方法在产品估价上与现行会计制度是一致的。

但是以制造成本作为内部转移价格存在明显的缺陷。其一:销售部门可以不考虑他们的成本管理与规划, 来努力降低他们的生产成本, 把工作成就的好坏直接带给购买单位, 不符合上述制定的转移价格的原则;其二:企业内部责任中心据此进行短期决策时, 对本部门来说是最佳决策方案, 而对企业全局不是最优的方案, 不符合目标一致原则。因为销售部门的固定成本 (固定性制造费用) 在购入部门被当作是变动成本。企业最终产品在对外出售之前, 中间产品要在企业内好几个部门之间转移, 会使问题更加复杂化。

例如:某企业有四个部门, 每个部门用制造成本法结转它们的中间产品, 资料如下:

单位:元

假定部门丁需要进行短期决策, 而丁部门的所有变动成本都是与决策有关的成本, 但变动成本究竟是多少?从丁部门来看, 单位产品的变动成本为113元 (86+6+6+15) , 但是, 整个企业所属的变动成本为89元, 等于四个部门直接材料、直接人工和变动性制造费用之和, 但是在丁部门进行决策时, 往往可能是只考虑本部门的自身利益, 而不是从企业的整体角度来考虑变动成本。

从上面的分析看, 用变动成本作为内部转移价格时, 可以使内部各责任部门做出既符合全局又兼顾自身利益的结论。但是它不适应于利润中心和投资中心的结转价格。因为利润中心和投资中心的卖方均无利可得。为弥补这一缺陷, 可以采用双重内部转移价格, 即他们的买方按变动成本计价, 而卖方则按市价 (或按设定价格) 计价。这样各部门在短期决策时采用变动成本来决策, 可使企业目标一致, 而在考核业绩时卖方则可按市价计算内部收益。当然, 这时企业的总收益并非各责任部门利益之和, 而要进行调整, 企业的存货价值在会计报表中也要进行调整。例如:某公司下设A、B两个分部, 有关资料如下:

单位:元

A分部固定性制造费用400000元, 预计年产量100000件, 每件“制造成本”为10元, 其中变动成本6元, 固定成本4元 (400000/100000) , A、B分部现有剩余生产能力, B分部正考虑是否向A分部购买部件10000件继续加工, 然后以17元的价格出售。

上例中, 企业如以A分部的制造成本10元作为内部转移价格来计价, 那么B分部的加工费和销售费用为8元, B分部的的变动成本为18元, 无任何边际贡献, 对外单价比变动成本还低1元, 故B分部在决策时就不会购买A分部的部件继续加工。但这一决策对企业全局利益不利。因为从全局角度看, A、B两分部均有剩余生产能力, 故在继续加工10000件时, A、B分部都不需要增加固定成本, 而变动成本为14元 (两分部的变动成本之和) , 进一步加工出售可得到3元的边际贡献, 整个企业可增加收益10000×3=30000元。因此, 应以变动成本6元作为内部转移价格, 这样, B分部的决策符合目标一致原则。但以6元来计量A分部的业绩, 就对A分部是一个重大的损失, 因为会损失 (15-6) ×10000=90000元的内部利润, 显然A分部是不乐意的。为此, A分部应以15元来作为业绩计量。即A分部内部价格为15元, 而B分部的购价为6元的双重内部转移价格。但企业在汇总利润时, 应将虚设的利润扣除, 企业实际增加的利润为30000元, 而从企业角度看, B分部继续加工的产品的存货价格按制造成本法计算的制造成本应为 (14+1) 15元。这样调整以后企业汇总的结果才正确。

在无任何市场价格的参考下可采用成本加成法制定内部转移价格, 在标准成本的基础上再加上一定的合理利润率作为计价的基础。它的优点是能分清卖方单位和买方单位的经济责任。另外, 如果是跨国企业, 在国外有分公司或分部, 在制定内部转移价格时还要考虑不同国家的税制进行国际避税, 以及汇率的变动风险等因素, 以使企业做出科学的决策。

摘要：企业内部转移价格关系到责任会计的实施, 对企业生产经营决策具有重大影响, 如何制定企业的内部转移价格, 如何利用企业内部转移价格对企业内部各责任中心进行业绩考核和评价以及如何利用企业内部转移价格进行企业短期决策是探讨的中心课题。

关键词：内部转移价格,责任中心,决策

参考文献

[1]蒋训练.企业内部价格与短期投资[J].当代经济, 2004, (4) .

价格决策 篇5

关键词：差别价格策略,消费者剩余,定价决策

航空公司是以提供航空运输产品为主, 带有浓厚服务性色彩的企业组织, 它向社会提供的不是实物形态的产品, 而是一种劳务产品, 即运输对象的空间位移。消费者对航空公司产品消费量的大小通过对航班座位需求量的大小来体现。

航空公司产品的消费过程是和航空公司的生产过程结合在一起不可分离的, 消费者的消费过程即是航空公司的生产过程。运输的消费过程与生产过程的统一, 决定了运输工具的运行只有被消费才是有效的。生产与消费统一的特点决定了航空运输企业的销售过程发生在生产过程之前, 航空公司的产品价格也只有销售价格一种, 这就要求航空公司必需有更加准确的预测能力, 保证提供的产品能够更加贴近市场, 制定的价格能够为消费者接受, 从而获得令人满意的运营效率和经济效益。

一、差别价格策略的内涵阐释

差别价格 (discrimination price) 是指对同一成本的产品对不同顾客规定不同价格, 或者不同成本的产品对不同顾客规定同一价格。实行差别价格最主要的原因是由于消费者剩余的存在, 使有些顾客愿意出较高的价格, 而大多数顾客愿意在较低的价格下购买更多或消费更多的产品, 因此, 实行差别价格可以获得更大的利润。

消费者剩余是经济学, 特别是福利经济学中的重要概念。消费者剩余理论认为, 对任何一种商品, 对于消费者来讲, 都有一个愿意支付的价格, 而根据经济学原理, 某种商品的价格是由供求共同决定的, 因此, 便会出现由于供求以及市场等方面的原因, 导致供求所决定的市场价格 (即消费者实际支付的价格) 与消费者所愿意支付的价格不吻合, 从而使消费者心理上的满足感发生变化。从这个角度分析, 消费者剩余是指消费者对某种商品愿意付出的代价, 超过他实际付出代价的余额。因为这个余额可以衡量消费者额外的满足, 所以称为消费者剩余。

消费者剩余是消费者内心认同的一种主观感受。其大小反映了消费者在消费某一种商品时的价值判断。根据心理学的有关原理, 消费者会根据这种不同的判断而产生不同的心理反应, 据此对消费行为产生正强化或负强化的结果。由于消费者在判断一种商品所带来的满足时往往不能做出准确的计量, 而只是主观认为物有所值就行, 这就为经营者站在消费者的角度, 根据消费者剩余的不同制定定价策略提供了理论依据。

消费者剩余理论从消费者的角度揭示了这样一个事实, 即在现实生活中, 消费者购买某一种商品或服务所愿意支付的最高价格 (又称保留价格) 取决于他对这一商品或服务的效用评价。不同的消费者由于收入以及消费者偏好等的不同, 对相同商品或服务的效用评价也不同。因此, 不同消费者对同一产品或服务所愿意支付的最高价格也不同。如果经营者对同一种产品确定相同的价格, 那么具有较高保留价格的消费者将获得较多的消费者剩余, 而具有较低保留价格的消费者将由于价格较高而获得较少的消费者剩余甚至使消费者剩余小于零。在这种情况下, 这部分消费者将停止对这种产品的消费。

对于经营者来讲, 只要价格高于产品的边际成本就会有利可图, 当采取统一定价以后, 如前所分析, 将由于产品价格高于某些消费者的保留价格, 这时这部分消费者将由于经营者的统一定价行为而失去, 但此时失去的这部分消费者的保留价格却可能高于经营者的边际成本。因此, 此时对于经营者来讲, 将会由于所定产品价格高于其边际成本而失去一部分保留价格低于产品价格却高于产品边际成本的这样一部分消费者, 这对于经营者来讲无异于是一种损失。因此, 既要留住保留价格较高的消费者, 又要留住保留价格较低的消费者, 那么从某种程度上来讲, 实行统一价格就存在着不合理性。因此, 消费者剩余理论就为经营者站在自身角度, 在实际中实行差别价格策略提供了理论依据。

消费者剩余理论提供了一个把经营者、消费者联系起来的纽带。它从市场学的角度解释了产品价值的概念, 阐释了价值、价格与成本之间的关系 (图1) 。

二、差别价格策略对航空公司定价决策的影响

(一) 航空公司所处行业环境特点分析

1. 产品无法储存。

对于航空公司的某个航班来讲, 如果其座位在飞机起飞前没有完全销售出去, 剩下的座位是不可能保存起来留待以后再销售的, 这些座位将会随着航班的起飞而被白白地浪费掉, 其所应产生的销售收入也就无法实现。

2. 未来的市场需求不明确。

航空公司未来市场需求不明确主要体现在以下三个方面:首先, 航空公司的市场需求随每年中不同的季节、每星期中不同的日期、每天中不同的时刻不断地发生着变化。其次, 由于航空公司产品的生产和消费是同时进行的, 因此, 从整个生产流通过程来讲, 就使其销售环节置于生产环节之前, 因此在销售时只能决定航空公司可以提供多大的运力, 却不能准确预知未来市场需求量的大小。第三, 由于在实践中存在着有些订妥座位的旅客常常由于某种原因临时改变行程或取消订座, 这就造成这部分旅客原有的座位由于来不及销售给其他旅客而被白白地浪费掉, 旅客这种消费行为的不确定性也使航空公司未来的市场需求不明确。

3. 航空公司可以为不同的客户群提供差异化产品或服务。

虽然航空公司提供的产品具有同质性的特点, 但由于旅客对航空运输产品的需求富有弹性且不同消费者对同样的产品呈现出明显不同的消费预期, 这就为航空公司实行差异化服务创造了条件。

4. 提供服务的固定成本高而边际成本低。

对于某一具体航班来说, 几乎所有的成本 (包括飞行成本) 都可以看成是固定成本, 而旅客服务的变动成本, 如餐饮、特殊服务等, 所占的比例相对较小。因此, 在一条航线上增加一个航班的成本会很高, 而在一个航班上多销售一个座位的成本却很低。

5. 相对固定地提供服务的能力。在通常情况

下, 航空公司在一条航线上投入的机型及班次是相对固定的。由于运力的限制, 在市场需求旺季, 航空公司常常不能满足旅客订座的需求, 一些旅客因而无法按其愿望订上座位, 而在市场需求淡季时又会造成航空公司大量运力的浪费。

上述航空公司所处行业的诸多特点和内在规律性决定了航空公司的竞争行为。因此, 如何根据当前的市场形势开发满足不同顾客需求的产品、制定出正确的产品销售价格, 保证航空公司获得良好的运营效果, 就成为航空公司产品定价中非常关键的内容。

(二) 差别价格策略在航空公司决策中的应用

依据航空公司所处的行业环境特点, 应用差别价格策略, 可以在以下几个方面指导航空公司的定价决策。

第一, 了解消费者预期, 指导航空公司的产品定价。对于航空公司来讲, 确定产品的价格, 需要根据企业产品的生产成本等因素来进行, 这是站在企业角度的产品定价行为。消费者对某种或某类产品, 往往都存在着一定的预期或是价值判断。航空公司的管理者如果能够了解这些, 则可以据此对提供的产品进行评估和设计, 使推出的产品价格低于消费者愿意支付的价格, 即至少使消费者剩余不小于零, 此时所推出的产品才会有市场。同时, 航空公司通过对消费者预期的分析, 可以了解不同消费者对某种产品愿意接受的价格, 这对处于导入期的产品尤其重要, 这是站在消费者的角度来分析定价的可行性。当然, 在产品定价时, 确定相应的目标市场也非常重要。航空公司必须对推出的产品进行较为准确的市场定位, 即分析该产品针对的消费主体群, 并据此把握消费者对该产品的预期, 这样将更能达到航空公司的目的, 也能更好的满足消费者的消费需求。

第二, 可以分析航空公司现有的产品定价策略成功与否。产品定价作为航空公司生产经营中的重要环节, 其主要目的之一便是盈利, 作为航空公司来讲肯定希望利润最大化, 若不能给企业带来利润, 则从某种程度上说明该产品的定价是不成功的。

但是, 如前所述, 差别价格策略的不正确使用, 将使决策失误, 而使本该获得的消费者损失掉, 这将导致航空公司的利润损失, 并间接导致产品定价的失败。因此, 寻求适度利润或者说站在消费者的角度来考虑定价和盈利问题, 才是航空公司的明智选择, 这样做一方面可以规避市场风险;另一方面也可以树立产品的品牌形象。此时, 作为航空公司来讲, 要做的是尽心竭力做好自己的产品满足消费者的要求, 这样, 既达到了注重社会效益, 又提高了航空公司的利润空间。也就是说, 从这个角度来进行分析, 结合消费者剩余理论, 作为航空公司来讲, 首要的任务在于提高消费者的剩余, 这将间接提高航空公司的利润空间, 拓宽其产品定价的余地。

差别价格以消费者剩余理论为基础, 而消费者剩余理论则把“产品品质—价格—消费者利益”有机的结合起来。消费者剩余理论认为, 经营者应该根据消费者获得所经营的商品可能带来的剩余利益空间范围以内来确定产品价格, 航空公司在实行差别价格时必须充分考虑到这一点。

第三, 利用差别价格策略可以尽可能的提高航空公司的收益。假设:消费者对某产品愿意支付的价格 (或者说消费者的价格预期) 为P, 该产品现在的价格 (或者说航空公司确定的产品销售价格) 为P0。

此时P和P0之间存在以下三种情况:

P>P0, 即消费者愿意支付的价格大于产品的定价。说明现在所定产品价格低于消费者的预期, 消费者剩余大于零, 此时的产品价格对消费者来讲是有利的。从提高航空公司收益和消费者能够接受的角度来讲, 此时该类产品还具有一定的提价空间。

P

P=P0, 即消费者愿意支付的价格等于产品的定价。对航空公司来讲, 这是一种最理想的情况, 在这种情况下, 消费者剩余等于零, 此时航空公司已全部获取了消费者剩余, 而对于消费者来讲, 为消费该产品也愿意接受这一价格。P=P0点可以说是双方都能接受的最佳结合点, 也是实行差别价格的最有力的理论支撑点。对于航空公司来讲, 在决策过程中非常重要的工作内容之一便是分析和寻找消费者对某一产品愿意支付的价格水平 (或者说保留价格) 。

第四, 在符合差别价格的市场条件下, 依据顾客和产品的不同特点, 通过对消费者预期的了解, 采取相应措施, 可以缓减航空公司运营的压力。不同的消费者对不同产品所愿意支付的价格是不一样的, 即对同一产品, 不同消费者的剩余是不同的, 有的消费者剩余高, 有的消费者剩余低, 航空公司便可据此采取差别价格策略, 针对不同消费者制定不同的产品价格或者不同时期制定不同的产品价格, 充分利用价格杠杆, 缓解由于消费者的剧烈波动给航空公司造成的巨大压力。

在旺季时, 可以通过适当抬高需求旺盛的产品价格, 使其超过某些消费群体的预期价格水平, 即使原来某些消费者剩余为正的消费者其剩余在新的价格水平下降低到零以下, 从而使这一部分消费者退出对该产品的消费, 同时适当降低需求不足的产品的价格。这样一方面可以分流客源, 另一方面也可以使航空公司以同样的成本获取更大的利润。在淡季价格低, 一方面可以吸引消费者, 增加收入;另一方面, 通过这样的价格调节, 可以使部分消费者把对产品的消费安排进行适当的调整, 从而最终实现航空公司淡旺季平衡、缓减航空公司运营压力的目的。

第五, 利用差别价格策略, 是达到航空公司和消费者双方满意的一座桥梁。在航空公司产品定价决策中, 如果产品定价过低, 航空公司将无利可图或使其经营利润减少, 达不到预期目标, 对此航空公司将感到不满意, 从而不愿意提供相应的产品, 这对于消费者来讲是一种损失。但如果产品定价太高, 超过了消费者愿意支付的价格, 消费者将感到不满意, 失去了顾客对航空公司来讲也是一种损失。

因此, 通过对消费者剩余的分析, 采取差别价格策略, 可以使航空公司既实现了自身的经营目的, 同时又能站在消费者的角度制定出合适的、双方均能接受的价格, 从而使双方的满意度最大化。

三、结语

本文的分析表明, 消费者剩余是影响航空公司定价决策的一个非常重要的因素, 为差别价格策略的具体实施提供了理论支撑。

虽然航空公司的定价决策还受到其他诸多因素的影响, 但由于航空公司产品独特的特性以及航空公司所处的独特的商业环境, 使差别价格策略在航空公司定价决策中的分析更具有实际意义。在实践中航空公司可以充分应用差别价格策略, 在决策中既考虑到不同地区、不同层次消费者的利益, 又考虑到航空公司的利益, 使航空公司的定价决策更加科学。

参考文献

[1]黎诣远.微观经济分析[M].北京:清华大学出版社, 1996.

[2]吴群琪.运输需求经济分析[J].交通运输工程学报, 2001 (2)

[3]耿淑香.航空公司运营管理方略[M].北京:中国民航出版社, 2000.

[4]汪静农.放松管制后的航空运输业竞争行为研究[D].复旦大学, 2005.

价格决策 篇6

关键词：闭环供应链,差别定价,博弈论,产品回收

1引言

随着市场竞争的日益激烈和环保要求的提高, 废旧物品的重新利用备受重视, 很多知名企业如惠普、施乐等积极探索了废旧品的回收再利用问题.施乐公司通过回收再制造, 在不到5年的时间里节约了两亿美元的原材料成本, 不仅为企业赢得了绿色环保声誉, 同时也降低了生产成本, 提高了企业利润, 优化企业的社会形象.因此, 越来越多的企业开始将闭环供应链管理纳入企业发展的战略体系, 实现经济与环境的协调发展.通过闭环供应链管理, 延长产品的生命周期, 使产品的价值得以重新实现.在闭环供应链管理中, 新产品和废旧品的定价决策是非常关键的, 因为不同的定价策略决定闭环供应链各成员之间的合作与利润分配机制, 也是决定闭环供应链系统利润和效率的主要因素.

目前国内外学者关于闭环供应链的研究主要集中于回收渠道、定价和协调问题等领域.Savaskan等 (2004) [1]利用博弈论的方法研究了闭环供应链中制造商选择不同回收结构的定价策略和渠道的效率问题, 假定废旧品的回收是产品市场需求的一个比例, 没有考虑回收价格对废旧品回收的影响.Dekke和Fleischmann (2004) [2]定性分析了闭环供应链协调问题的关键因素, 强调了逆向渠道中价格决策的协调问题.Debo等 (2005) [3]研究了差异化产品市场中, 制造商引入再制造产品时所面临的联合定价和产品技术选择问题.王玉燕等 (2006) [4]对单一制造商和单一零售商构成的闭环供应链进行了研究, 应用博弈论分析了零售定价和回收定价问题.郭亚军等 (2007) [5]在零售商负责产品销售, 第三方负责废旧品回收的情况下, 分析了分散决策情况下节点企业如何确定产品的批发价、零售价、废旧品回收价及废旧品的回收率.李新军等 (2008) [6]构建了以制造商为主、零售商为从的Stackelberg模型, 研究了分散式决策下的零售价、批发价、回收价等定价问题.葛静燕等 (2008) [7]考察了在分散决策的情况下, 由零售商负责新产品的销售和废旧品的回收时, 节点企业如何确定批发价、零售价和回收价.但文献假设新产品和再造品的质量与消费者的认可度都没有任何差异, 市场的销售价格相同.在闭环供40数学教学研究第33卷第3期2014年3月应链系统定价策略方面, 公彦德等 (2008) [8]通过建立以第三方物流服务商为主导的闭环供应链定价模型, 分析了其有效的定价机制, 并给出了供应链节点企业实施正向和逆向物流外包的条件.易余胤 (2009) [9]在制造商占主导地位、零售商占主导地位以及市场无领导者三种力量结构下建立了具有竞争零售商的再制造闭环供应链博弈模型, 研究和对比了不同力量结构对回收率、零售价、渠道成员利润及渠道总利润的影响.徐兵和朱道立 (2009) [10]考虑了一个生产商和两个零售商组成的二级供应链, 生产商首先决定批发价和零售商选址约束, 然后两个零售商进行选址和定价二阶段动态博弈模型.OnurKaya (2010) [11]研究了再制造运营中回收渠道的激烈措施及生产决策问题.Toktay等 (2011) [12]研究了制造商同时生产新产品和再造品的成本分配问题.熊中楷等 (2011) [13]对经销商从事再制造的闭环供应链模式进行了研究, 并比较了不同再制造模式的差异, 但忽略了专利产品再制造的授权问题.这些文献的研究都是基于再造品和新产品在市场上的销售完全没有区别, 按照相同的市场价格出售的假设条件.现实中, 虽然技术上能够实现再制造产品功能、质量与新产品相同, 但是消费者往往是能够区分再制造产品和新产品的, 同时对新产品和再造品的认可程度也是有一定的差异, 因而再制造产品在市场上的售价比新产品要低.

本文不同于以上文献, 主要研究了由制造商、零售商和第三方组成的非零售商回收模型和零售商回收模型的闭环供应链系统.以零售商回收模式为对象, 基于新产品与再制造品存在销售价格差异, 且两者之间不是独立的, 各自的市场价格都会影响对方需求的情况下, 闭环供应链中各节点企业的最优定价策略问题.

2问题描述与假设

本文研究了由一个制造商、一个零售商和一个第三方所组成的闭环供应链中第三方回收模型和零售商回收模型.本文假设制造商和零售商的关系为Stackelberg博弈关系, 且制造商为领导者, 零售商为跟随者.制造商利用原材料和回收产品制造出新产品和再造品, 然后将新产品与再造品以不同的批发价批发给零售商, 零售商再以不同的零售价出售给消费者, 由第三方或者零售商以一定的回收补贴价从消费者手中全部回收, 最后由制造商利用回收产品进行再制造, 将再造品与新产品以不同的价格进行销售, 形成一个完整的闭环.且假定新产品和再造品的质量和功能完全相同, 市场中有部分消费者购买新产品, 部分消费者购买再造品.但由于消费者对新产品和再造品的认可度有差异, 所以在实际销售中新产品与再造品的市场销售价格是有差异的.

记制造商以c1的制造成本和c2的再制造成本生产新产品和再造品, 且分别以批发价格ω1, ω2批发给零售商, 零售商则分别以价格p1, p2 向消费者销售新产品和再造品.第三方或零售商从消费者处回收废旧品, 在交易过程中对回收产品的单位服务费用A表示.制造商从回收品中获得的单位利润用b表示, b是一个正参数, ψ表示制造商与第三方的合同费用, 它是回收率τ的函数, 令ψ=Fτ, F是制造商的决策变量, r表示零售商出售回收品获得的单位利润.为了便于问题的研究, 我们进一步假设:

1.新产品的生产成本高于再造品的生产成本, 即c1>c2.

2.新产品的批发价和零售价高于再造品的批发价和零售价, 即ω1>ω2, p1>p2.

3.回收废旧品的服务费用A没有符合约束, 可以为正, 也可以为负.

4.废旧品的回收率为τ (0<τ<1) , 即回收的废旧品均可再制造且全部用于再制造.回收产品的固定投入成本是产品回收率τ的函数, 固定投入成本表示为CLτ2 (GL是大于0的常数) .

5.对消费者而言, 新产品和再造品互为完全替代品, 新产品对再造品的价格具有需求弹性, 再造品对新产品的价格也具有需求弹性.

基于以上假设, 闭环供应链新产品的市场需求量Q1和再造品的市场需求量Q2可以表示为:Q1=φ-βp1+δp2和Q2=φ-βp2+δp1, 这里φ为产品的市场总容量, β为需求价格弹性系数, δ为新产品与再造品之间的替代系数, 且满足β>δ>0, 即需求量相对于产品本身价格的敏感性要比其替代产品价格强.

3闭环供应链的定价策略

所谓分散式决策, 是指制造商、零售商和第三方分别以各自的利润最大化为决策目标, 确定新旧产品的批发价、零售价、回收率及合同变量的决策模式.决策过程为:制造商首先根据市场信息制定新产品和再造品的批发价ω1和ω2, 以使自己的利润最大.零售商随即根据制造商提供的批发价来确定新产品和再造品的零售价p1和p2供应市场, 满足全部的市场需求, 以期最大化自己的利润.第三方公司在其没有利润亏损的条件下与制造商合作处理废旧品.制造商以一定的补贴回收经处理的废旧品全部用于再制造.

3.1第三方回收模型

在第三方回收模型中, 制造商制造新、旧产品, 零售商负责出售, 第三方负责回收.制造商决定新、旧产品的批发价为ω1, ω2, 零售商根据制造商决定的批发价来决定新、旧产品的零售价为p1, p2, 由第三方决定产品的回收率τ, 各自都以其利润最大化为决策目标进行产品定价.因此可以将分散式决策条件下闭环供应链的决策问题归结如下:

下面我们应用逆向归纳法讨论制造商、零售商和第三方的最优差别定价策略.

命题1在分散式决策条件下, 存在使零售商和第三方利润最大的最优零 售价格组合 (pN1, pN2) 和最优回收率τN.

证明容易验证∏NR关于p1和p2是严格联合凹的, ∏NR关于τ是严格凹的, 所以NR关于p1和p2有最大值, ∏N3P关于τ有最大值.由利润最大化的一阶条件可得到最优零售价和回收率

显然由∏NR是关于p1, p2 的凹函数, ∏N3P是关于τ的凹函数, 所以在满足一阶条件的情况下, 零42数学教学研究第33卷第3期2014年3月售商和第三方公司都获得了最大的利润.

注1存在足够大的正常数CL, 当回收率0<τ<1时, 有

命题2在分散式决策下, 存在使制造商利润最大的最优批发价格组合 (ωN1, ωN2) , 以及制造商的合同变量FN.

3.2零售商回收模型

在零售商回收模型中, 制造商负责用新材料和废旧品制造新产品和再造品, 由零售商负责出售产品, 并且制造商以一定的补贴费用委托零售商从消费者处回收废旧品, 然后制造商与第三方一起处理回收的废旧品, 均以利润最大化为目标.决策过程为:制造商首先根据市场信息制定新产品和再造品的批发价ω1和ω2, 零售商随即作出反应, 根据批发价格确定新产品和再造品的零售价p1和p2, 同时零售商作为回收商决策出产品的回收率τ.第三方以自身利润最大化为目标与制造商合作处理回收产品, 由第三方负责产品的再制造, 制造商负责将产品出售给零售商.因此可以将分散式决策条件下闭环供应链的决策问题归结如下:

命题3∏R是关于决策变量p1, p2 和τ的严格凹函数且存在唯一最优解.

其一阶主子式对应行列式的值-2β<0, 二阶主子式对应行列式的值4 (β2-δ2) >0, 要得到∏R关于p1, p2和τ的严格联合凹性, 只要三阶主子式对应行列式的值-4 (β2-δ2) [2CL- (β-δ) (r+A) 2]<0成立.显然, 由注1可知, 存在足够大的正常数CL, 满足2CL> (β-δ) (r+A) 2, 三阶主子式行列式值小于0.因此, Hessian矩阵Q负定, ∏R关于p1, p2和τ的严格联合凹性满足, 一阶最优条件成立, 故∏R存在最优解.

第三方为了最大化自己的利润, 它必须做出决定是否要接受与制造商合作.显然, 当第三方没有利润亏损时, 它会接受制造商制订的合同, 与其合作来处理废旧品.在合作期间, 第三方要么获取利润, 要么没有获取也没有亏损, 即第三方公司是作为一个非盈利机构来为我们的闭环供应链服务的, 故有第三方决定与制造商合作的条件为∏3p≥0.我们可以得到

注2当制造商的合同变量F达到它的下界时, 制造商获得了最大的利润.

将 (7) , (8) , (9) 和 (10) 代入∏M, 由∏M关于ω1和ω2的一阶条件, 可得

记

由上述讨论我们得到了零售商回收模型下, 新、旧产品的最优零售价、废旧品的回收率、合同变量、零售商的利润、第三方的利润及制造商的利润分别为

由上述均衡解的表达式可以得到, 在零售商回收模型中, 第三方公司作为一个非盈利机构与制造商合作处理回收品.第三方公司在回收产品操作寻求自己利润最大化的过程中, 与制造商合作的条件是要确保自身的收入和成本之间的基金平衡, 即在b≥r的情形下, 第三方才与制造商合作.因此, 我们可得到当b=r时, 第三方在闭环供应链系统中是一个非盈利机构.

由于闭环供应链的复杂性, 在此难以对两种渠道结构下供应链的各种决策变量, 渠道各成员利润进行比较, 下面将通过算例分析对此进行比较.

4数值分析

考虑由一个制造商、一个零售商和第三方构成的闭环供应链.设新产品的单位生产成本c1=15元, 再造品的单位生产成本c2=5元, 回收努力成本参数CL=200, 回收产品的单位服务费用A=2元, 零售商从废旧品中获得的单位利润r=8元, 制造商从废旧品中获得的单位利润b=8元.进一步假设闭环供应链对新产品和再造品的市场需求函数分别为Q1=500-8p1+δp2 和Q2=500-8p2+δp1.

在以上参数假设下, 新、旧产品的竞争替代系数δ的变化会对第三方回收模型和零售商回收模型中的最优零售价、最优批发价、回收率、零售商的利润和制造商的利润产生一定的影响.表1和表2分别展示了新、旧产品的竞争替代系数对两种模型的最优批发价和最优零售价的影响, 表3展示了新、旧产品的竞争替代系数对两种模型的最优回收率的影响, 表4和表5分别展示了新、旧产品的竞争替代系数对两种模型中制造商的最大利润和零售商的最大利润的影响.

由上述5个表我们可以得到下面的注3.

注3随着新产品和再造品之间的替代系数δ的增大, 市场批发价格、销售价格、回收率、制造商和零售商的利润均增加.

注3说明新产品与再造品在质量上以及消费者对两者之间的可替代性越强, 其市场销售价格越高, 且闭环供应链系统中各成员利润增加.从而闭环供应链系统中各节点企业可以通过加大对消费者的宣传力度, 提高再造品的质量来提高整个闭环供应链系统利润.

结束语

价格决策 篇7

货物的采购工作,是根据企业的性质、业务和客户需求、经费状况、库存等情况,不断地补充货物的过程。采购决策是物流系统中的一项重要的内容,合理的采购决策将降低成本、增加企业柔性、提高企业的竞争力。因此,如何保证企业的物资供应,加强物资采购的成本管理就显得尤其重要。由于采购人员受专业背景等因素的限制,我国物流企业采购决策长期以来停留在凭经验的定性分析水平上,许多货物订购精确度不高,使得经费分配出现不合理的现象。同时,对于从多方面收集来的采购信息,要么照搬专家建议,要么凭主观判断,没有一个有效的、科学的、客观的分析手段,不能有效地利用采购信息,无法为企业的运营提供有效的保障。随着物流事业的发展、市场竞争日趋激烈,采购决策的作用显得更加重要。

Banerjee[1]建立了联合经济批量模型,计算了联合最优订货批量。吴波等[2]研究了一个两阶段商品的经济订货问题;Wee[3]建立了产品允许缺货、数量折扣等条件下的库存模型;耿凯平等[4]研究了零售商在信用支付条件下的易变质物品库存决策问题; Papachristos 等[5]建立了部分缺货等待补充的比率为随缺货量而变的库存模型。

人们经常讨论的模型是将货物单价看成是常量,实际情况下,购买同种商品时,数量不同,商品的单价也就不同,一般情况下,购买的数量越多,商品单价就越低。本文构建了货物单价随订购货物的数量变化时的模型,并在此基础上进行系统分析与设计以实现决策的自动化。

2采购成本计算

2.1 假设条件

①缺货费用无穷大;

②当存储降至零时,可以立刻得到补充;

③需求是连续、均匀的,设需求速度(单位时间的需求量)为常数;

④每次订货量不变,订货费不变;

⑤单位存车费不变。

2.2 存储状态图

存储状态变化情况如图1所示[6]。

3建立模型

由假设条件②得出,货物可以立即得到补充,所以将不会出现缺货现象。在研究时就不必考虑缺货费用。

由图1可知,假设每隔t时间补充一次,那么订货量必须满足t时间的需求Rt,记订货量为Q,Q=Rt;一次订货费为C3,货物单价为P,则订货费为C3+PRt。时间内平均订货费为undefined。t时间内平均存储量为

undefined

单位存储费用为C1,t时间内所需平均存储费用为undefined。

t时间内总的平均费用为C(t):

undefined

t取何值时C(t)最小?则需要将公式(2)利用微积分求最小值的方法即可求得。

令undefined

解上述方程得:

undefined

即每隔t0时间订货一次可使C(t)获得最小。其订货批量为:

undefined

公式(4)即为经济订货量公式,简称为EOQ公式。

公式(2)中PR为常数。如果没有特别需要,可不考虑此项费用,因此改写成:

undefined

将t0代入公式(5),得到最佳费用;

undefined。(6)

假设货物单价为P(Q),设P(Q)按三个数量等级变化,如图2。

undefined

当订货量为Q时,一个周期所需要的费用为:

undefined

平均每单位货物所需要的费用如图3。

undefined

如果不考虑CⅠ(Q)、CⅡ(Q)、CⅢ(Q)的定义域,它们之间只相差一个常数,应酬它们具有相同的导数。即这三条曲线的极小值是相同的。但是Q0只会落在某一折扣价格范围内,对这个范围而言,Q0是可以实现的,如图3中CⅡ(Q)的曲线。但使得总费用最少的最优批量不是Q0,而是使得曲线CⅢ(Q)达到最低的Q2。下面给出价格有折扣的最佳订货量Q*的求解步骤。

①对C1(Q)(不考虑定义域)求得极值点Q0。

②如果Q0

由min{CⅠ(Q0),CⅡ(Q1),CⅢ(Q2)}得到单位货物最小费用的订货批量Q*。

③如果Q1≤Q0

④如果Q2≤Q0,那么Q*=Q2。

3系统开发

3.1 系统分析

系统分析主要是分析系统的业务流程以及数据流程。

上级部门下达采购命令,采购部门编制相应的采购单,然后根据采购单选择供应商进行进货。货物到达,负责货物验收的部门查清货物的数量,填写收货单,其主要包括货物名称、货物数量、到达日期、损失数量等,验收不合格的将货物退还给供应商;验收合格就进行入库管理。业务流程图如图4。

在绘制业务流程图的基础上,采用自上而下的方法绘制数据流程图。

我们首先将系统看成一个整体,且不考虑内部的各种信息存储、处理及数据流程,可以得到系统顶层的数据流程图,如图5。

把上面每个加工分成子加工系统,确定各子系统的输入流、输出流和数据存储,得到系统的第一层数据流程图,如图6。

各个子系统的局部数据流程图如图7所示。

3.2 系统总体结构分析

根据系统分析阶段得出的系统目标、功能和逻辑模型,为系统设计一个基本结构,其结构图如图8所示。

3.3 主要功能模块程序流程图设计

①采购成本分析表模块程序流程图(见图9)

②采购决策模块程序流程图(见图10)

③库存查询模块程序流程图(见图11)

4结束语

本文为物资采购决策提供了一种良好的思路,实施物资采购决策的自动化,对采购业务进行有效地控制,提高运作效率,节约成本具有重大的意义。随着物流的不断发展、物流技术的成熟,采购决策自动化将会越来越重要。

参考文献

[1]Banerjee A.A Joint Economic Lot Size Model for Purchaserand Vendor[J].Decision Sciences,1986,17:292-311.

[2]吴波,贾涛,耿凯平.两阶段可变腐败率商品的库存决策问题[J].西安工程大学,2009,23,(1):116-119.

[3]WEE H M.Deteriorating inventory model with qualitydiscount,pricing and partial backordering[J].InternationalJournal of Production Economic,1999,59:511-518.

[4]耿凯平,徐渝,贾涛.商业信用下两阶段可变腐败率商品库存决策问题研究[J].运筹与管理,2009,18,(4):31-37.

[5]Papachristos S,Skouri K.An inventory model withdeteriorating items,quality discount,pricing and time-dependent partial backlogging[J].International Journal ofProduction Economics,2003,83:247-256.

价格决策 篇8

然而价格听证会在实践中也暴露出各种各样的问题, 以至于价格听证几乎成了形式主义的代名词。当务之急是找出制约听证制度发展的因素, 克服这些因素, 完善听证制度, 使听证制度的功能得到充分发挥。

一、我国价格听证制度运行中的主要问题

(一) 听证会的组织不完善

1. 听证主持人缺乏中立性。

《听证办法》规定听证主持人有价格主管部门的负责人担任, 实际上违背了行政听证必须遵循的“职能分离原则”。在我国, 定价权作为一种炙手可热的行政权力或是由政府计划部门掌管, 或是由计划管理部门与行业主管部门共享。以民航价格改革为例, 当涉及到民航应该继续实行价格管制还是实行市场定价这样的根本性问题时, 再由掌握着价格管制权的部门来主持听证会了就有当自己法官和先判后审的嫌疑, 听证会难以对政策制定产生实质性的影响, 还会使公众对流于形式的听证会制度产生悲观失望和排斥情绪。

⒉听证代表的遴选不尽合理。

目前从中央到地方仍缺乏规范性的代表产生办法。实践中, 选择消费者代表的方式往往过于简单, 一般是给政府办公室发函, 要求从所在地选代表, 只要该人选具有一定的“表达能力”、“热心公益事业”“能遵守听证会各项纪律与注意事项”, 最后代表名额往往到某个街道干部头上, 故而产生的代表一般无法代表不同的消费者利益群体, 其辩论能力与专业维权能力也参差不齐。而专家学者代表则往往与听证申请者关系密切。实践亦证明, 这种由政府价格主管部门与垄断经营主管部门“请来”的专家代表极可能被邀请方“俘虏”, 从而严重影响专家话语权的公正行使。这种做法有违背听证所追求的民主、公正与理性的嫌疑, 无怪乎广大民众将听证会称为“民主作秀”。

(二) 听证会的程序不规范

⒈听证材料的审核不规范。

对听证材料的审核又是保证材料真实性进而保证听证科学性的必要步骤。审核涉及到两个关键问题:一是审核什么, 即审核的内容;二是由谁审核, 即审核机构。关于审核内容现行做法大都只解决财务说明材料的真实性而不涉及定价成本的合理性。而定价成本合理与否恰恰是价格决策听证的关键, 对定价成本合理性的审核无疑是正常听证的前提。关于审核机构, 虽然《听证办法》也规定了应由中介机构对材料进行评审, 但并无对中介机构资质的相关规定, 而且在选择评审机构的问题上又存在表述不准确的毛病。《听证办法》第十六条第一段规定, 评审工作应由具有合法资格的中介机构进行;第二段又规定政府价格主管部门可以指定有关评审机构。这两点的关系如何处理?

2. 听证材料的送达与公布不及时。

《听证办法》规定, 听证材料至少提前10天送达正式代表手中, 而对材料公布与否未作规定。实践中, 听证材料往往是到10天之限的最后时刻才被送至代表处, 可10天的时间对于还有日常工作的听证代表来说, 掌握甚至只是熟悉听证材料都很困难。至于是否公布听证材料, 实践中看来是以不公布未常规, 公布为例外。这些做法不仅是一种间接或直接地对公民听证权的损害, 而且对决策本身的合理性也是一种减损。

3. 听证意见的效力不明确。

听证会作为人们表达不同的意见的一种制度化形式, 在一定意义上就是人们接受利益冲突的过程, 只有让人们觉得自己的意见受到重视, 才能增加人们对听证会制度与论证会成果的认可程度。而要人们接受听证结果, 最根本的是要让代表其利益的听证代表的意见在最终的决策上有所体现。《听证办法》中对此未做强制性的规定, 只是在第二十五条中含混地规定“价格决策部门定价时, 应当充分考虑听证会提出的意见”。这意味着价格主管部门仍在定价格决策中处于绝对的主体地位, 听证意见似乎对价格决策不能产生实质性意义, 其功能的发挥取决于价格主管部门主动听取听证意见的程度。现实中大量“听而不证, 证而不听”的假听证之名行独断之实的例子招致民众的强烈的反感, 不仅损害了政府的公信力, 也矮化了听证会的地位。

(三) 听证救济制度缺位

有权利就应该有对该项权利的救济。我国价格听证制度, 虽然赋予了公民参与价格制定的权力, 却缺乏对这一权力的救济途径。《听证办法》规定, 听证代表纪要有疑议只能“向听证主持人或者上级政府价格主管部门反应”;而如果“听证主持人违反规定程序弄虚作假, 徇私舞弊”, 则“由同级人民政府或上级政府价格主管部门宣布听证无效, 并建议有关机关追究其行政责任。”这些规定属行政救济之列, 且不说过于笼统, 可操作性和强制性都较差, 救济面也较狭窄, 仅限于听证代表对听证有疑义与听证主持人弄虚作假, 而公民的听证权却相当的宽泛, 相应的其受侵犯的表现也将是多种多样的, 例如当公民被拒绝参加听证、不同意行政机关选出的听证代表, 不满意听证结果、认为决策违法等情况下, 公民是否可以获得相应的救济并能自己选择救济途径的问题, 这都是现实中完全可能的而法律中却没有相关的规定。

二、完善我国价格听证制度的建议

制约我国价格听证制度发展的因素是多方面的, 但主要的原因还是在于我国价格听证制度设计上的诸多不周之处。笔者就此提如下建议:

(一) 完善听证组织活动

1. 关于听证主持人。

听证主持人的公正性、独立性地位将会影响到听证的效果, 决定听证程序的公正性, 所以我们强调听证主持人的选择要实行“职能分离原则”。从国外的情况看, 美国的听证主持人称“行政法官”, 是美国行政机关中行使准司法型听证权的一类特殊行政人员, 他们由文官事务委员会从具有律师资格和行政工作经验的人当中通过考试录用, 他们的工资与任职由文官事务委员会管理, 不受听证所在机关影响;其职能是保证把事实查清并把事实全部展现出来, 最突出的特点是其地位的独立性。有鉴于此, 从长期来看可考虑在我国建立一只相对独立稳定的听证主持人队伍, 要求听证主持人具有专业法律知识与若干年行政工作经验, 并通过全国统一考试取得资格证书, 然后与其所在行政机关脱钩, 根据案例具体要求统一选派听证主持人。

2. 关于听证代表的遴选。

价格主管部门圈定听证代表的做法使得原本应该以唇枪舌战之势进行激烈利益博弈的听证会变成了往往变成了申请方单方面的信息发布会。要遴选出真正能够代表多元利益的代表, 必须做到:

首先, 打破政府对听证代表遴选的垄断格局, 建立一种由社会中介、利益集团和政府共同协商遴选代表机制, 保证听证代表的广泛性、独立性以及代表性。

再者, 针对不同类型的听证代表采用不同的遴选方式:[1]经营者代表和相关部门代表有所在行业或单位负责推荐。这两个利益集团内部不乏业务扎实、训练有素的经营管理人员, 其自身完全可以产生一流的代表。[2]专家学者代表应随机从专家库中抽取产生。专家代表的学术水准和人格独立是其赢得社会信赖的关键因素。[3]消费者代表应由消费者协会负责遴选。首先在消费者自愿报名的基础上根据既定的遴选标准确定正式代表的候选人, 然后将正式代表候选人按阶层进行分类, 保证每一阶层都有代表出席听证会;最后在保证广泛性与代表性的前提下, 尽量选择有一定专业水准和参政能力的人士作为正式代表出席听证会。

(二) 规范听证程序

1. 关于听证材料的审核。

就审核内容而言, 要明文规定审核内容包括调 (定) 价申请方提出的财务说明材料和定价成本, 对于前者主要审核其真实性, 对于后者主要审核其合理性;就审核机构而言, 对财务说明材料的审核可交由公开征召的会计事务所完成, 对定价成本合理性的审核可交由各地的价格协会进行。专门的会计事务所能较准确的测量出申请单位会计成本的真实性, 却难以界定定价成本的合理性。价格协会作为价格专业的行业协会, 具有专业人才和专业知识以及横向联系广的优势, 具有开展调查研究、独立做出判断的能力, 就目前状况而言, 是审核定价成本合理性的最佳人选。

2. 关于听证材料的送达与公布。

针对材料送达听证代表手中过晚不利于听证代表充分掌握信息、充分行使听证权利的情况, 建议:将向听证代表送达材料的时间提前到“至少在举行听证会的30日前”, 以便代表能为出席听证会进行充分的准备。针对因听证方案未及时向社会公布导致听证会合理性、公正性受质疑的情况, 笔者建议:听证方案在送达听证代表的同时, 也应在网上予以及时公布;在方案公布之后, 听证组织者应该以热线电话、专用电子信箱等方式广泛听取各方意见, 并广泛搜集来自报纸、电视、网络上的关于听证方案即听证会的意见和建议。

3. 关于听证意见的效力。

针对“听而不证, 证而不听”现象, 笔者建议首先应该确认我国的价格听证为正式听证, 价格决策就必须基于听证中的案卷做出, 不经听证的材料不得作为决策的依据, 听证意见与决策结果间有很强的因果关系, 即实行所谓的“案卷排他原则”。实行“案卷排他原则”保证了听证意见必须在最终决策中得到体现, 决策依据必须是听证过程中公开的材料, 这就确定了听证意见的效力, 能有效避免听证流于形式。

(三) 建立听证救济制度

我国亟需建立起基本的价格决策听证救济制度。对此, 笔者建议:加快行政法的改革步伐, 在改革中解决这一问题。可以通过修改我国《行政诉讼法》和《行政复议法》, 将价格决策听证这类抽象行政行为纳入受案范围之内, 实现对相关公民权利的救济;通过修改《价格法》设立专门章节对价格听证制度加以具体规定, 使公民在维权时能掌握更有力的工具;最彻底的解决方法是通过制定《行政程序法》对包括价格听证在内的行政听证制度加以系统而严格的规定, 尤其要强调听证程序和和对违规行为的责任追究。

笔者深信价格决策听证程序的民主与公正性质, 和它具有可操作性的理性决策机制的设计, 符合社会发展趋势。这在我们这样一个尚需大力发展社会主义民主和加强权利保护的国家, 其重要性尤为明显。这也是听证制度在我国从无到有、日渐完善的内在原因。尽管目前听证制度在我国价格决策领域的发展仍然存在着一定的制约因素, 但以长远的眼光来看, 它与制度民主及公民权利本位和追求公平、正义的时代潮流是相符合的, 它会成为我国程序法律制度中不可或缺的重要组成部分, 成为行政决策领域不可忽视的路径依赖。

参考文献

[1]汪永清.中华人民共和国行政许可法释义. (第一版) [M].北京:中国法制出版社, 2002.

[2]马怀德.中华人民共和国行政许可法释解. (第一版) [M].北京:中国法制出版社, 2002.

[3]彭宗超等.听证制度:透明决策与公共治理. (第一版) [M].北京:清华大学出版社, 2004.

[4]蒋善利.探索价格协会在价格听证会中的作用[J].价格理论与实践, 2002, (5) .

[5]周望军.完善价格听证制度的几点设想——民航运价听证会引发的思考[J].价格理论与实践, 2003, (9) .

[6]周鑫.公共治理中的中国听证制度改革[J].广西社会科学, 2004, (6) .

[7]章志远.价格听证困境的解决之道[J].法商研究.2005, (2) .

[8]马壮昌.是调定价理由还是调定价依据——对完善价格决策听证会制度的一点思考[J].价格决策理论与实践, 2005, (8) .

价格决策 篇9

关键词：供应链,价格,广告,决策,竞争

引言

企业是供应链组成中的主要成员, 企业在考虑优化供应链时往往考虑价格、渠道等主要因素, 而忽略了广告在供应链中的作用。价格、渠道等因素虽然能影响需求与利润, 但在市场中对于作用越来越大的广告, 与价格、渠道等因素有着同等重要的意义。那么, 如何平衡广告与价格、渠道等因素, 是当前一个重要的问题, 这对于优化供应链有着极其重要的作用与意义。例如在汽车供应链中, 汽车广告是企业向广大消费者宣传其产品用途、产品质量, 展示企业形象的商业手段。在这种商业手段的运营中, 企业和消费者都将受益。企业靠广告推销产品, 消费者靠广告指导自己的购买行为。但是, 这种广告会引起整个供应链的利润与成本的改变, 由此带来很多问题。 (1) 广告宣传会增加产品成本, 那么这些成本在供应链中的各成员之间该如何承担?以什么形式承担? (2) 广告投入会影响产品的销售量, 那么如何确定最优的广告投入及产品销售价格使得供应链的总利润最大。 (3) 利润分配机制的不合理将影响供应中部分成员的决策从而影响整个供应链的总体利润, 因此总利润在供应链中的各成员之间的合理分配是一个重要问题。 (4) 要考虑闭环供应链中各成员之间的合作模式, 例如谁负责广告、谁在供应链中处于领导者, 不同的合作模式将会导致广告投入费用、各成员所承担的成本、总体利润及各成员所得利润不同。本文将围绕着这些问题来进行深入研究。

对于供应链中的制造商与零售商协调问题, 如何使得双方收益最大化, 有很多学者做了很多相关的研究, 但大多数集中在价格制定方面[1,2,3,4], 而关于供应链的广告与价格协调相关研究较少。相当多的学者均是在制造商——Stackelberg博弈框架下只对合作广告的研究。Doraiswamy等研究了单位产品固定折扣下的供应链广告策略[5]。Bergen等考虑了广告分摊下的供应链广告合作策略, 零售商决定广告总费用的分摊比例[6]。Jorgensen等人将制造商对零售商的广告费用的分摊共分为4种类型, 即只分摊短期、只分摊长期、短期与长期都分摊、短期与长期都不分摊, 得出两种类型都分摊最有利于制造商的利润最大化, 而分摊的利润又高于不分摊的利润[7]。Yue等则计算得到了最优化的分摊比例、零售价格和营销费用[8]。林英晖等建立了制造商与零售商之间合作广告的斯坦伯格博弈模型, 分别探讨了单阶段与多阶段两种情况下的博弈均衡[9]。王磊则在其基础之上把研究扩展到单一制造商和多个竞争性的零售商的情况, 认为零售商的商品需求量除了受到自己的广告投入影响还受到竞争者广告投入的影响[10]。王圣东等考虑了带有直营店和代理商两种营销模式的随机合作广告问题, 分别建立了分散决策和集中控制下制造商和代理商的最优广告决策模型, 分析了需求的随机性及直营店的营销模式对供应链双方广告决策的影响, 并给出了一个基于地方促销广告费用分摊的策略[11]。傅强等研究了随机需求情形下的合作广告问题, 考察了斯坦博格主从博弈和合作博弈时制造商与零售商的最优广告策略及零售商的最优订货策略, 比较了不同博弈均衡下的策略选择及供应链期望利润, 探讨了市场需求随机性对制造商与零售商广告投入水平的抑制作用, 最后利用Nash讨价还价理论对合作利润进行了分配[12]。胡本勇等对制造商投资研发、零售商投资广告优势互补的异质型供应链合作问题进行了研究[13]。从这些文献可以看出, 目前有的研究只是从价格因素考虑供应链中不同回收渠道下的最优决策, 有的是研究一般供应链的价格与广告投入时的决策问题, 而很少有将价格与广告因素同时考虑到供应链中来研究不同回收渠道下的价格、广告等决策的文献。

本文在以上研究基础上将问题扩展至供应链中广告投入水平与价格同时决策的情形。对于两个竞争性或者合作性的零售商从同一个制造商采购商品并进行销售。在销售价格由零售商决定的情况下, 若制造商做广告, 那么零售商之间的竞争仅仅是价格的竞争。若零售商做广告, 那么各零售商之间的竞争是广告与价格的同时竞争, 此时, 各零售商的商品需求量与利润除了受到自己的广告投入与价格影响外还受到竞争者广告投入与价格的影响, 因此, 此时所有参与方的决策同时受到广告与价格的影响, 而不只是受到其中的广告或者价格的影响。在这些情形下, 在什么时候广告应该由零售商做, 什么时候由制造商来做?广告投入量、批发价格及销售价格在这些情形下又如何?这些问题都是本文的主要研究内容, 同时也是本文的创新之处。

1 模型假设

假设1:制造商无价格歧视, 对两个零售商i和j的批发价相同。设pi为产品零售价, w表示产品批发价。单位产品的制造成本为c, 其中对所有的pi有pi≥c。

假设2:设D为市场需求量, 为产品价格p和广告投入水平m的函数, 且Dp (p, m) <0, Dm (p, m) >0。假设无广告投入时需求量是价格的线性函数, 即D (p) =ϕ-βp。其中ϕ为市场基数, 其中β≥0为常数, 为需求关于价格的敏感因子, 表示价格每增加一个单位, 需求量则减少β单位。当产品的销售价格p=c时, 此时需求量应达到最大值, 即此时需求量ϕ-βc>0是恒成立的。若广告投入水平为m, 则需求量是关于价格和广告投入水平的函数, 即D (p, m) =ϕ-βp+γm, 其中γ>0表示需求关于广告的效率因子。广告效率因子不仅与广告本身制作有关, 也与市场环境相关, 例如越分散的广大消费者, 则广告效率就越低。对于投入水平m的广告, 其费用为m2κ/2, 其中κ为广告成本因子。

假设3:若制造商负责发布广告, 那么广告对各零售商影响相同。竞争的零售商各自发布广告时, 那么零售商之间一方面是价格的竞争, 此时零售商i的市场需求量随着自身的价格pi降低而增加, 随着竞争对手的产品价格pj降低而减少。另外一方面是广告水平的竞争, 即零售商i的市场需求量随着自身的广告水平mi升高而增加, 随着竞争对手的广告水平mj升高而降低。此时市场需求量为:Di (pi, pj, mi, mj) =ϕi-βpi+γmi+τp (pj-pi) -τm (mj-mi) 。

其中τp>0反应的是两个制造商价格的竞争程度, 若制造商j的销售价格pj>pi, 则会增加制造商i的产品需求, 称为价格竞争因子。τm>0反映的是两个制造商广告的竞争程度, 若制造商j的广告投入mj>mi, 则会减少制造商i的产品需求, 称为广告竞争因子。

对零售商i的需求量关于其产品价格pi求导得到:∂Di/∂pi=-β-τp。可以看出, 价格每增长一单位, 会导致需求量的减少-β-τp。而减少的量由两部分组成。-β表示由于价格增长一单位, 导致其原本的市场拥有量减少的一部分。而-τp则是由于价格的增加一单位, 导致转移了τp个消费者至零售商j。

对零售商i的需求量关于其产品价格mi求导得到:∂Di/∂mi=γ+τm, 即广告投入每增加一个单位, 会使得总的需求量增加γ+τm。增长的量也由两部分组成, (1) 广告投入每增加一个单位, 零售商i的原来市场人数由于广告的作用吸引了γ个消费者; (2) 广告投入每增加一个单位, 就有τm个消费者从零售商j中转入到零售商i的市场中。

假设4:设τp>γτm/κ, β>γ/κ。此假设表明产品价格的每单位变动所引起的需求量变动较单位价格下的广告投入变动所引起的需求量变动大。这是符合实际的, 例如产品降价一元所增加的需求量较增加一元的广告投入量所增加的需求量大。

假设5:本文中M表示制造商, R表示零售商, Ri表示零售商i。Πkl表示零售商竞争时若l广告k的利润, 其中l=M, R, k=M, Ri, Rj。

2 模型建立

2.1 竞争的零售商:零售商广告模型

在此决策模型中, 零售商选择广告费用及产品售价, 制造商选择批发价。制造商与两个零售商分别以各自最大化利益为目标, 故在本模型中有3位决策者。

对于制造商, 其所面临的问题是如何选择产品批发价格, 使得其利润最大。零售商所面临的问题是确定产品销售价格及广告水平, 使得其利润最大。作为领头的制造商, 决策过程为:在斯坦克尔伯格博弈决策框架下, 零售商根据自己与竞争对手的目标函数确定销售价格及广告水平, 制造商根据零售商的决策确定批发价, 决策模型为:

$\begin{array}{l}\underset{\text{w}\ge 0}{{\displaystyle \max }}\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{Μ}}=(\text{w}-\text{c})(\text{D}{}_{\text{i}}(\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{p}{}_{\text{j}}‚\text{m}{}_{\text{i}}‚\text{m}{}_{\text{j}})+\text{D}{}_{\text{j}}(\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{p}{}_{\text{j}}‚\text{m}{}_{\text{i}}‚\text{m}{}_{\text{j}}))\\ \text{s}.\text{t}.\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{m}{}_{\text{i}}\in \arg \max \text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}\text{i}}(\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{p}{}_{\text{j}}‚\text{m}{}_{\text{i}}‚\text{m}{}_{\text{j}})=(\text{p}{}_{\text{i}}-\text{w})(\text{ϕ}{}_{\text{i}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{i}}+\text{γ}\text{m}{}_{\text{i}}+\text{τ}{}_{\text{p}}(\text{p}{}_{\text{j}}-\text{p}{}_{\text{i}})-\text{τ}{}_{\text{m}}(\text{m}{}_{\text{j}}-\text{m}{}_{\text{i}}))-\text{m}{}_{\text{i}}^2\text{κ}{}_{\text{i}}/2(1)\\ \text{p}{}_{\text{j}}‚\text{m}{}_{\text{j}}\in \arg \max \text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}\text{j}}(\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{p}{}_{\text{j}}‚\text{m}{}_{\text{i}}‚\text{m}{}_{\text{j}})=(\text{p}{}_{\text{j}}-\text{w})(\text{ϕ}{}_{\text{j}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{j}}+\text{γ}\text{m}{}_{\text{j}}+\text{τ}{}_{\text{p}}(\text{p}{}_{\text{i}}-\text{p}{}_{\text{j}})-\text{τ}{}_{\text{m}}(\text{m}{}_{\text{i}}-\text{m}{}_{\text{j}}))-\text{m}{}_{\text{j}}^2\text{κ}{}_{\text{j}}/2\end{array}$

采用逆向归纳法求解这个博弈的均衡。首先考虑制造商给定批发价w的情况下, 零售商的pi, mi的最优选择。

由于$\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}\text{j}}}{\partial \text{p}{}_{\text{i}}^2}=2(-\text{β}-\text{τ}{}_{\text{p}})＜0$, $\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}\text{j}}}{\partial \text{m}{}_{\text{i}}^2}=-\text{κ}{}_{\text{i}}＜0‚\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}\text{j}}}{\partial \text{m}{}_{\text{i}}\partial \text{p}{}_{\text{i}}}=\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}\text{j}}}{\partial \text{p}{}_{\text{i}}\partial \text{m}{}_{\text{i}}}=\text{γ}+\text{τ}{}_{\text{m}}$, $\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}\text{j}}}{\partial \text{p}{}_{\text{i}}^2}\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}\text{j}}}{\partial \text{m}{}_{\text{i}}^2}-\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}\text{j}}}{\partial \text{p}{}_{\text{i}}\partial \text{m}{}_{\text{i}}}\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}\text{j}}}{\partial \text{m}{}_{\text{i}}\partial \text{p}{}_{\text{i}}}=-(\text{γ}-\text{τ}{}_{\text{m}}){}^2+2\text{κ}{}_{\text{i}}(\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}})$。因此, 当- (γ+τm) 2+2κi (β+τp) >0时, 存在最优解$\text{p}{}_{\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}‚\text{m}{}_{\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}$使得制造商的利润达到最大值。

为保证制造商的利润存在最优解, 假设条件- (γ+τm) 2+2κi (β+τp) >0在本文中成立。那么根据其一阶条件, 令:$\frac{\partial \text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}\text{j}}}{\partial \text{p}{}_{\text{i}}}=0‚\frac{\partial \text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}\text{j}}}{\partial \text{p}{}_{\text{j}}}=0‚\frac{\partial \text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}\text{j}}}{\partial \text{m}{}_{\text{i}}}=0‚\frac{\partial \text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}\text{j}}}{\partial \text{m}{}_{\text{j}}}=0$, 得到:$\text{p}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}=\text{Μ}{}_{\text{i}}+\text{w}$, $\text{m}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}=(\text{γ}+\text{τ}{}_{\text{m}})\text{Μ}{}_{\text{i}}/\text{κ}{}_{\text{i}}$, $\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}\text{j}{}^{*}}=\text{W}{}_{\text{i}}\text{Μ}{}_{\text{i}}^2/2$, 其中Qi=ϕi-βw, Wi=2 (β+τp) - (γ+τm) 2/κi, Vi=τp-τm (γ+τm) /κi, B=Wi+Vj, Ai=Wj-τ${}_{\text{m}}^2$/κi, Mi= (WjQi+VjQj) / (WiWj-ViVj) , Ni= (AiQi+BQj) / (AiAj-B2) 。

将$\text{p}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}‚\text{m}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}$代入式 (1) 中制造商的目标函数, 那么制造商在第一阶段的问题是:

$\underset{\text{w}\ge 0}{{\displaystyle \max }}\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{Μ}}=(\text{w}-\text{c})(\text{ϕ}{}_{\text{i}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}+\text{γ}\text{m}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}+\text{τ}{}_{\text{p}}(\text{p}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{j}{}^{*}}-\text{p}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{j}{}^{*}})-\text{τ}{}_{\text{m}}(\text{m}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{j}{}^{*}}-\text{m}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{j}{}^{*}})+\text{ϕ}{}_{\text{j}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{j}{}^{*}}+\text{γ}\text{m}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{j}{}^{*}}+\text{τ}{}_{\text{p}}(\text{p}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}-\text{p}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{j}{}^{*}})-\text{τ}{}_{\text{m}}(\text{m}{}_{\text{i}}-\text{m}{}_{\text{j}}))=(\text{w}-\text{c})(\text{ϕ}{}_{\text{i}}+\text{ϕ}{}_{\text{j}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{j}{}^{*}}+\text{γ}\text{m}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}+\text{γ}\text{m}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}})$ (2)

将$\text{p}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}=\text{Μ}{}_{\text{i}}+\text{w}$, $\text{m}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}=(\text{γ}+\text{τ}{}_{\text{m}})\text{Μ}{}_{\text{i}}/\text{κ}{}_{\text{i}}$代入式 (2) , 对Π${}_{\text{J}\text{R}}^{\text{Μ}}$关于w求二阶导数, 根据假设γ2-2βκ+γτm-κτp<0可得知Π${}_{\text{J}\text{R}}^{\text{Μ}}$是关于w的严格凹函数, 因此存在最优解w使得制造商利润最大。

根据其一阶条件求得制造商最优批发价为:

$\text{w}{}_{\text{J}\text{R}}^{*}=\frac{\text{c}}{2}+\frac{\left(\text{ϕ}{}_{\text{i}}+\text{ϕ}{}_{\text{j}}-\frac{\text{β}(\text{W}{}_{\text{j}}\text{ϕ}{}_{\text{i}}+\text{V}{}_{\text{j}}\text{ϕ}{}_{\text{j}})}{\text{W}{}_{\text{j}}\text{W}{}_{\text{i}}-\text{V}{}_{\text{j}}\text{V}{}_{\text{i}}}+\frac{\text{γ}(\text{γ}+\text{τ}{}_{\text{m}})(\text{W}{}_{\text{j}}\text{ϕ}{}_{\text{i}}+\text{V}{}_{\text{j}}\text{ϕ}{}_{\text{j}})}{(\text{W}{}_{\text{j}}\text{W}{}_{\text{i}}-\text{V}{}_{\text{j}}\text{V}{}_{\text{i}})\text{κ}{}_{\text{i}}}-\frac{\text{β}(\text{W}{}_{\text{i}}\text{ϕ}{}_{\text{j}}+\text{V}{}_{\text{i}}\text{ϕ}{}_{\text{i}})}{\text{W}{}_{\text{i}}\text{W}{}_{\text{j}}-\text{V}{}_{\text{j}}\text{V}{}_{\text{i}}}+\frac{\text{γ}(\text{γ}+\text{τ}{}_{\text{m}})(\text{W}{}_{\text{i}}\text{ϕ}{}_{\text{j}}+\text{V}{}_{\text{i}}\text{ϕ}{}_{\text{i}})}{\text{W}{}_{\text{j}}\text{W}{}_{\text{i}}-\text{V}{}_{\text{j}}\text{V}{}_{\text{i}})\text{κ}{}_{\text{j}}}\right)}{\left(2\text{β}\left(1-\frac{\text{β}\text{V}{}_{\text{i}}+\text{β}\text{W}{}_{\text{i}}}{\text{W}{}_{\text{j}}\text{W}{}_{\text{i}}-\text{V}{}_{\text{j}}\text{V}{}_{\text{i}}}\right)+2\text{β}\left(1-\frac{\text{β}\text{V}{}_{\text{i}}+\text{β}\text{W}{}_{\text{i}}}{\text{W}{}_{\text{j}}\text{W}{}_{\text{i}}-\text{V}{}_{\text{j}}\text{V}{}_{\text{i}}}\right)+\frac{2\text{γ}(\text{γ}+\text{τ}{}_{\text{m}})(\text{W}{}_{\text{j}}\text{β}+\text{V}{}_{\text{j}}\text{β})}{(\text{W}{}_{\text{j}}\text{W}{}_{\text{i}}-\text{V}{}_{\text{j}}\text{V}{}_{\text{i}})\text{κ}{}_{\text{i}}}+\frac{2\text{γ}(\text{γ}+\text{τ}{}_{\text{m}})(\text{W}{}_{\text{i}}\text{β}+\text{V}{}_{\text{i}}\text{β})}{(\text{W}{}_{\text{j}}\text{W}{}_{\text{i}}-\text{V}{}_{\text{j}}\text{V}{}_{\text{i}})\text{κ}{}_{\text{j}}}\right)}$

将w*JR代入式 (1) , 即得到$\text{p}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}‚\text{m}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}$, 从而可以得到制造商与零售商的最优利润及市场需求量。

不失一般性, 若两个零售商是对称的, 即κi=κj=κ, ϕi=ϕj=ϕ时, 得到:

$\text{m}{}_{\text{J}\text{R}}^{*}=\frac{(\text{c}\text{β}-\text{ϕ})(\text{γ}+\text{τ}{}_{\text{m}})}{2(\text{γ}{}^2-2\text{β}\text{κ}+\text{γ}\text{τ}{}_{\text{m}}+\text{κ}\text{τ}{}_{\text{p}})}$, $\text{w}{}_{\text{J}\text{R}}^{*}=\frac{\text{c}\text{β}+\text{ϕ}}{2\text{β}}$,

$\text{p}{}_{\text{J}\text{R}}^{*}=\frac{(\text{c}\text{β}+\text{ϕ})(\text{γ}\text{τ}{}_{\text{m}}-\text{κ}\text{τ}{}_{\text{p}})+\text{c}\text{β}\text{γ}{}^2-\text{c}\text{β}{}^2\text{κ}+\text{γ}{}^2\text{ϕ}-3\text{β}\text{κ}\text{ϕ}}{2\text{β}(\text{γ}{}^2-2\text{β}\text{κ}+\text{γ}\text{τ}{}_{\text{m}}-\text{κ}\text{τ}{}_{\text{p}})}$,

$\text{D}{}_{\text{J}\text{R}}^{*}=\frac{\text{κ}(\text{ϕ}-\text{c}\text{β})(\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}})}{-\text{γ}{}^2+2\text{β}\text{κ}-\text{γ}\text{τ}{}_{\text{m}}+\text{κ}\text{τ}{}_{\text{p}})}$,

$\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{Μ}{}^{*}}=\frac{\text{κ}(-\text{c}\text{β}+\text{ϕ}){}^2(\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}})}{2\text{β}(\text{γ}{}^2-2\text{β}\text{κ}+\text{γ}\text{τ}{}_{\text{m}}-\text{κ}\text{τ}{}_{\text{p}})}$,

$\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{R}{}^{*}}=\frac{\text{κ}(-\text{c}\text{β}+\text{ϕ}){}^2(-\text{γ}{}^2+2\text{β}\text{κ}-2\text{γ}\text{τ}{}_{\text{m}}-\text{τ}{}_{\text{m}}^2+2\text{κ}\text{τ}{}_{\text{p}})}{8(\text{γ}{}^2-2\text{β}\text{κ}+\text{γ}\text{τ}{}_{\text{m}}-\text{κ}\text{τ}{}_{\text{p}}){}^2}$。

2.2 竞争的零售商:制造商广告模型

对于制造商, 其所面临的问题是如何选择产品批发价格及广告水平, 使得其利润最大。零售商所面临的问题是确定产品销售价格, 使得其利润最大。

作为领头的制造商, 决策过程为:在斯坦克尔伯格博弈决策框架下, 零售商根据自己与竞争对手的目标函数、制造商的反应函数确定销售价格, 制造商根据零售商的决策确定批发价及广告水平, 决策模型为:

$\begin{array}{l}\underset{\text{w}‚\text{m}\ge 0}{{\displaystyle \max }}\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}}=(\text{w}-\text{c})(\text{ϕ}{}_{\text{i}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{i}}+\text{ϕ}{}_{\text{j}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{j}}+\text{γ}\text{m})-\text{m}{}^2\text{κ}/2\\ \text{s}.\text{t}.\text{p}{}_{\text{i}}\in \arg \max \text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{R}\text{i}}=(\text{p}{}_{\text{i}}-\text{w})(\text{ϕ}{}_{\text{i}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{i}}+\text{τ}{}_{\text{p}}(\text{p}{}_{\text{j}}-\text{p}{}_{\text{i}})+\text{γ}\text{m}/2)(3)\\ \text{p}{}_{\text{j}}\in \arg \max \text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}}=(\text{p}{}_{\text{j}}-\text{w})(\text{ϕ}{}_{\text{j}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{j}}+\text{τ}{}_{\text{p}}(\text{p}{}_{\text{i}}-\text{p}{}_{\text{j}})+\text{γ}\text{m}/2)\end{array}$

采用逆向归纳法求解这个博弈的均衡。首先考虑制造商给定批发价w与广告水平m的情况下, 零售商的最优选择。零售商的问题是:

$\underset{\text{p}{}_{\text{i}}＞0}{{\displaystyle \max }}\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{R}\text{i}}=(\text{p}{}_{\text{i}}-\text{w})(\text{ϕ}{}_{\text{i}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{i}}+\text{τ}{}_{\text{p}}(\text{p}{}_{\text{j}}-\text{p}{}_{\text{i}})+\text{γ}\text{m}/2)$ (4)

∂2Π${}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}}$/∂p${}_{\text{i}}^2$=-2β-2τp<0, 因此存在着最优反应函数使得零售商利润最大。其最优化的一阶条件意味着$\text{p}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{i}{}^{*}}‚\text{p}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{j}{}^{*}}$满足:∂Π${}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{R}\text{i}}$/∂pi=0, ∂Π${}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{R}\text{i}}$/∂pj=0。从而得到:

$\begin{array}{l}\text{p}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{i}{}^{*}}=\frac{6\text{w}\text{τ}{}_{\text{p}}^2+2\text{β}(2\text{w}\text{β}+\text{m}\text{γ}+2\text{ϕ}{}_{\text{i}})+\text{τ}{}_{\text{p}}(10\text{w}\text{β}+3\text{m}\text{γ}+4\text{ϕ}{}_{\text{i}}+2\text{ϕ}{}_{\text{j}})}{8\text{β}{}^2+16\text{β}\text{τ}{}_{\text{p}}+6\text{τ}{}_{\text{p}}^2}‚\\ \text{p}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{j}{}^{*}}=\frac{6\text{w}\text{τ}{}_{\text{p}}^2+2\text{β}(2\text{w}\text{β}+\text{m}\text{γ}+2\text{ϕ}{}_{\text{j}})+\text{τ}{}_{\text{p}}(10\text{w}\text{β}+3\text{m}\text{γ}+4\text{ϕ}{}_{\text{j}}+2\text{ϕ}{}_{\text{i}})}{8\text{β}{}^2+16\text{β}\text{τ}{}_{\text{p}}+6\text{τ}{}_{\text{p}}^2}。\end{array}$

将$\text{p}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{i}{}^{*}}‚\text{p}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{j}{}^{*}}$代入Π${}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}}$, 则制造商在第一阶段的问题是:$\underset{\text{w}‚\text{m}\ge 0}{{\displaystyle \max }}\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}}=(\text{w}-\text{c})(\text{ϕ}{}_{\text{i}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{i}{}^{*}}+\text{ϕ}{}_{\text{j}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{j}{}^{*}}-\text{γ}\text{m})-\text{m}{}^2\text{κ}/2$。

由于$\frac{\partial {}^2\text{Μ}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}}}{\partial \text{w}{}^2}=-\frac{4\text{β}(\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}})}{2\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}}}＜0$, $\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}}}{\partial \text{m}{}^2}=-\text{κ}＜0$, $\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}}}{\partial \text{m}\partial \text{w}}=\frac{\text{γ}(\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}})}{2\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}}}$, $\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}}}{\partial \text{w}{}^2}\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}}}{\partial \text{m}{}^2}-\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}}}{\partial \text{m}\partial \text{w}}\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}}}{\partial \text{w}\partial \text{m}}=\frac{(\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}})[\text{β}(8\text{β}\text{κ}-\text{γ}{}^2)+(4\text{κ}\text{β}-\text{γ}{}^2)\text{τ}{}_{\text{p}}]}{(2\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}}){}^2}＞0$, 因此Π${}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}}$是关于批发价w与广告水平m严格凹函数, 存在最优解w*JM, m*JM使得制造商利润最大。其最优化的一阶条件意味着w*JM, m*JM满足:∂Π${}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}}$/∂w=0, ∂Π${}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}}$/∂m=0, 从而得到:

$\begin{array}{l}\text{m}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{*}=\frac{\text{γ}(\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}})(-2\text{c}\text{β}+\text{ϕ}{}_{\text{i}}+\text{ϕ}{}_{\text{j}})}{\text{β}(-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ})+(-\text{γ}{}^2+4\text{β}\text{κ})\text{τ}{}_{\text{p}}}‚\\ \text{w}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{*}=\frac{\text{τ}{}_{\text{p}}(-\text{c}\text{γ}{}^2+2\text{c}\text{β}\text{κ}+\text{κ}\text{ϕ}{}_{\text{i}}+\text{κ}\text{ϕ}{}_{\text{j}})+\text{β}(-\text{c}\text{γ}{}^2+4\text{c}\text{β}\text{κ}+2\text{κ}\text{ϕ}{}_{\text{i}}+2\text{κ}\text{ϕ}{}_{\text{j}})}{\text{β}(-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ})+(-\text{γ}{}^2+4\text{β}\text{κ})\text{τ}{}_{\text{p}}}\end{array}$

代入式 (3) 、式 (4) 得到$\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}{}^{*}}‚\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}{}^{*}}‚\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}{}^{*}}$。

若两零售商对称, 即ϕi=ϕj=ϕ时, 得到:

$\begin{array}{l}\text{m}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{*}=\frac{2\text{γ}(\text{ϕ}-\text{c}\text{β})(\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}})}{\text{β}(-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ})+(-\text{γ}{}^2+4\text{β}\text{κ})\text{τ}{}_{\text{p}})}‚\\ \text{w}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{*}=\frac{\text{β}(-\text{c}\text{γ}{}^2+4\text{κ}\text{c}\text{β}+4\text{κ}\text{ϕ})+(-\text{c}\text{γ}{}^2+2\text{c}\text{β}\text{κ}+2\text{κ}\text{ϕ})\text{τ}{}_{\text{p}}}{\text{β}(-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ})+(-\text{γ}{}^2+4\text{β}\text{κ})\text{τ}{}_{\text{p}}}‚\\ \text{p}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{*}=\frac{\text{β}(-\text{c}\text{γ}{}^2+2\text{κ}\text{c}\text{β}+6\text{κ}\text{ϕ})+(-\text{c}\text{γ}{}^2+2\text{c}\text{β}\text{κ}+2\text{κ}\text{ϕ})\text{τ}{}_{\text{p}}}{\text{β}(-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ})+(-\text{γ}{}^2+4\text{β}\text{κ})\text{τ}{}_{\text{p}}}‚\end{array}$

$\text{D}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{*}=\frac{4\text{β}\text{κ}(\text{ϕ}-\text{c}\text{β})(\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}})}{\text{β}(-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ})+(-\text{γ}{}^2+4\text{β}\text{κ})\text{τ}{}_{\text{p}}}$,

$\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}{}^{*}}=\frac{2\text{κ}(\text{ϕ}-\text{c}\text{β}){}^2(\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}})}{\text{β}(-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ})+(-\text{γ}{}^2+4\text{β}\text{κ})\text{τ}}$,

$\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{R}{}^{*}}=\frac{4\text{β}{}^2\text{κ}{}^2(\text{ϕ}-\text{c}\text{β}){}^2(\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}})}{[\text{β}(-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ})+(-\text{γ}{}^2+4\text{β}\text{κ})\text{τ}{}_{\text{p}}]{}^2}$。

2.3 合作的零售商:零售商广告模型

在此决策模型中, 零售商选择广告费用及产品售价, 制造商选择批发价。制造商与两个零售商分别以各自最大化利益为目标, 故在本模型中有3位决策者。

对于制造商, 其所面临的问题是如何选择产品批发价格, 使得其利润最大。零售商所面临的问题是确定产品销售价格及广告水平, 使得其利润最大。

作为领头的制造商, 决策过程为:在斯坦克尔伯格博弈决策框架下, 零售商根据自己与竞争对手的目标函数确定销售价格及广告水平, 制造商根据零售商的决策确定批发价, 决策模型为:

$\begin{array}{l}\underset{\text{w}\ge 0}{{\displaystyle \max }}\text{Π}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{Μ}}=(\text{w}-\text{c})(\text{D}{}_{\text{i}}(\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{p}{}_{\text{j}}‚\text{m}{}_{\text{i}}‚\text{m}{}_{\text{j}})+\text{D}{}_{\text{j}}(\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{p}{}_{\text{j}}‚\text{m}{}_{\text{i}}‚\text{m}{}_{\text{j}}))\\ \text{s}.\text{t}.\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{m}{}_{\text{i}}‚\text{p}{}_{\text{j}}‚\text{m}{}_{\text{j}}\in \arg \max (\text{Π}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{R}\text{i}}(\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{p}{}_{\text{j}}‚\text{m}{}_{\text{i}}‚\text{m}{}_{\text{j}})+\text{Π}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{R}\text{j}}(\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{p}{}_{\text{j}}‚\text{m}{}_{\text{i}}‚\text{m}{}_{\text{j}}))\\ =(\text{p}{}_{\text{i}}-\text{w})\text{D}{}_{\text{i}}-\text{m}{}_{\text{i}}^2\text{κ}{}_{\text{i}}/2+(\text{p}{}_{\text{j}}-\text{w})\text{D}{}_{\text{j}}-\text{m}{}_{\text{j}}^2\text{κ}{}_{\text{j}}/2\\ =(\text{p}{}_{\text{i}}-\text{w})(\text{ϕ}{}_{\text{i}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{i}}+\text{γ}\text{m}{}_{\text{i}}+\text{τ}{}_{\text{p}}(\text{p}{}_{\text{j}}-\text{p}{}_{\text{i}})-\text{τ}{}_{\text{m}}(\text{m}{}_{\text{j}}-\text{m}{}_{\text{i}}))-\text{m}{}_{\text{i}}^2\text{κ}{}_{\text{i}}/2\\ +(\text{p}{}_{\text{j}}-\text{w})(\text{ϕ}{}_{\text{j}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{j}}+\text{γ}\text{m}{}_{\text{j}}+\text{τ}{}_{\text{p}}(\text{p}{}_{\text{i}}-\text{p}{}_{\text{j}})-\text{τ}{}_{\text{m}}(\text{m}{}_{\text{i}}-\text{m}{}_{\text{j}}))-\text{m}{}^{\text{j}}\text{κ}{}_{\text{j}}/2(5)\end{array}$

采用逆向归纳法求解这个博弈的均衡。首先考虑制造商给定批发价w的情况下, 零售商的pi, mi的最优选择, 即:

$\underset{\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{p}{}_{\text{j}}‚\text{m}{}_{\text{i}}‚\text{m}{}_{\text{j}}＞0}{{\displaystyle \max }}\text{Π}=\text{Π}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{R}\text{i}}(\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{p}{}_{\text{j}}‚\text{m}{}_{\text{i}}‚\text{m}{}_{\text{j}})+\text{Π}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{R}\text{j}}(\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{p}{}_{\text{j}}‚\text{m}{}_{\text{i}}‚\text{m}{}_{\text{j}})$

由于$\frac{\partial {}^2\text{Π}}{\partial \text{m}{}_{\text{i}}^2}=-\text{κ}{}_{\text{i}}＜0$, $\frac{\partial {}^2\text{Π}}{\partial \text{p}{}_{\text{i}}^2}=-2(\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}})＜0$, $\frac{\partial {}^2\text{Π}}{\partial \text{m}{}_{\text{i}}^2}\frac{\partial {}^2\text{Π}}{\partial \text{p}{}_{\text{i}}^2}-\left(\frac{\partial {}^2\text{Π}}{\partial \text{m}{}_{\text{i}}\partial \text{p}{}_{\text{i}}}\right){}^2=-(\text{γ}-\text{τ}{}_{\text{m}}){}^2+2\text{κ}{}_{\text{i}}(\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}})＞0$, 根据其一阶条件解下列方程组:∂Π/∂pi=0, ∂Π/∂mi=0, 得到:$\text{p}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}=\text{Ν}{}_{\text{i}}+\text{w}$, $\text{m}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}=(\text{γ}\text{Ν}{}_{\text{i}}+\text{τ}{}_{\text{m}}(\text{Ν}{}_{\text{i}}-\text{Ν}{}_{\text{j}}))/\text{κ}{}_{\text{i}}$, 其中Ai=Wj-τ${}_{\text{m}}^2$/κi, B=Wi+Vj, Ni= (AiQi+BQj) / (AiAj-B2) , Qi=ϕi-βci。

则制造商在第一阶段的问题是:

$\underset{\text{w}\ge 0}{{\displaystyle \max }}\text{Π}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{Μ}}=(\text{w}-\text{c})(\text{D}{}_{\text{i}}(\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{p}{}_{\text{j}}‚\text{m}{}_{\text{i}}‚\text{m}{}_{\text{j}})+\text{D}{}_{\text{j}}(\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{p}{}_{\text{j}}‚\text{m}{}_{\text{i}}‚\text{m}{}_{\text{j}}))$ (6)

将$\text{p}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}‚\text{m}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}$代式 (6) , 易知Π${}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{Μ}}$是关于w的凹函数, 根据一阶条件得到:

$\text{w}{}_{\text{Η}\text{R}}^{*}=\frac{\text{κ}{}_{\text{j}}+\text{κ}{}_{\text{i}})(\text{γ}+2\text{τ}{}_{\text{m}})[\text{γ}(\text{ϕ}{}_{\text{j}}+\text{c}\text{β})+\text{τ}{}_{\text{m}}(2\text{β}\text{c}+\text{ϕ}{}_{\text{i}}+\text{ϕ}{}_{\text{j}})]-2\text{κ}{}_{\text{i}}\text{κ}{}_{\text{j}}(\text{β}+2\text{τ}{}_{\text{p}})(2\text{β}\text{c}+\text{ϕ}{}_{\text{i}}+\text{ϕ}{}_{\text{j}})}{2\text{β}[(\text{κ}{}_{\text{i}}+\text{κ}{}_{\text{j}})(\text{γ}+2\text{τ}{}_{\text{m}}){}^2-4\text{κ}{}_{\text{i}}\text{κ}{}_{\text{j}}(\text{β}+2\text{τ}{}_{\text{p}})]}$

将w*HR代入式 (5) , 即得到$\text{p}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}‚\text{m}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{i}{}^{*}}$, 从而可以得到制造商与零售商的最优利润及市场需求量。特别地, 若两零售企业对称即κi=κj=κ, ϕi=ϕj=ϕ, 得到:

$\text{w}{}_{\text{Η}\text{R}}^{*}=\frac{\text{c}\text{β}+\text{ϕ}}{2\text{β}}$, $\text{m}{}_{\text{Η}\text{R}}^{*}=\frac{\text{γ}(\text{ϕ}-\text{β}\text{c})}{2(-\text{γ}{}^2+2\text{β}\text{κ})}$,

$\text{p}{}_{\text{Η}\text{R}}^{*}=\frac{\text{c}\text{β}{}^2\text{κ}+3\text{β}\text{κ}\text{ϕ}-(\text{c}\text{β}+\text{ϕ})\text{γ}{}^2}{2(-\text{γ}{}^2+2\text{β}\text{κ})}$,

$\text{Π}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{R}{}^{*}}=\frac{\text{κ}(\text{ϕ}-\text{β}\text{c}){}^2}{8(-\text{γ}{}^2+2\text{β}\text{κ})}$, $\text{Π}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{Μ}{}^{*}}=\frac{\text{κ}(\text{ϕ}-\text{β}\text{c}){}^2}{2(-\text{γ}{}^2+2\text{β}\text{κ})}$,

$\text{D}{}_{\text{Η}\text{R}}^{*}=\frac{\text{β}\text{κ}(-2\text{γ}{}^2+4\text{β}\text{κ}+\text{κ}\text{ϕ}-\text{κ}\text{β}\text{c})(\text{ϕ}-\text{c}\text{β})}{4(-\text{γ}{}^2+2\text{β}\text{κ}){}^2}$。

2.4 合作的零售商:制造商广告模型

对于制造商, 其所面临的问题是如何选择产品批发价格及广告水平, 使得其利润最大。零售商所面临的问题是如何确定产品销售价格, 使得其利润最大。

作为领头的制造商, 决策过程为:在斯坦克尔伯格博弈决策框架下, 零售商根据自己与竞争对手的目标函数、制造商的反应函数确定销售价格, 制造商根据零售商的决策确定批发价及广告水平, 决策模型为:

采用逆向归纳法求解这个博弈均衡。首先考虑制造商给定批发价w与广告水平m的情况下, 零售商的最优选择。零售商的问题是:

$\underset{\text{p}{}_{\text{i}}‚\text{p}{}_{\text{j}}＞0}{{\displaystyle \max }}(\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}}+\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}})=(\text{p}{}_{\text{i}}-\text{w})(\text{ϕ}{}_{\text{i}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{i}}+\text{τ}{}_{\text{p}}(\text{p}{}_{\text{j}}-\text{p}{}_{\text{i}})+\text{γ}\text{m}/2)+(\text{p}{}_{\text{j}}-\text{w})(\text{ϕ}{}_{\text{j}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{i}}+\text{τ}{}_{\text{p}}(\text{p}{}_{\text{i}}-\text{p}{}_{\text{j}})+\text{γ}\text{m}/2)$

由于$\frac{\partial {}^2(\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{i}}+\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}})}{\partial \text{p}{}_{\text{i}}^2}=\frac{\partial {}^2(\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{i}}+\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}})}{\partial \text{p}{}_{\text{j}}^2}=-2\text{β}-2\text{τ}{}_{\text{p}}＜0$, 因此存在着最优反应函数使得零售商利润最大。其最优化的一阶条件意味着$\text{p}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{i}{}^{*}}‚\text{p}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}{}^{*}}$满足:$\frac{\partial (\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{i}}+\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}})}{\partial \text{p}{}_{\text{i}}}=0$, $\frac{\partial (\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{i}}+\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}})}{\partial \text{p}{}_{\text{j}}}=0$。解得

$\begin{array}{l}\text{p}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{i}{}^{*}}=\frac{\text{β}(2\text{w}\text{β}+\text{m}\text{γ}+2\text{ϕ}{}_{\text{i}})+2\text{τ}{}_{\text{p}}(2\text{w}\text{β}+\text{m}\text{γ}+\text{ϕ}{}_{\text{i}}+\text{ϕ}{}_{\text{j}})}{4\text{β}{}^2+8\text{β}\text{τ}{}_{\text{p}}}‚\\ \text{p}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}{}^{*}}=\frac{\text{β}(2\text{w}\text{β}+\text{m}\text{γ}+2\text{ϕ}{}_{\text{j}})+2\text{τ}{}_{\text{p}}(2\text{w}\text{β}+\text{m}\text{γ}+\text{ϕ}{}_{\text{i}}+\text{ϕ}{}_{\text{j}})}{4\text{β}{}^2+8\text{β}\text{τ}{}_{\text{p}}}。\end{array}$

将$\text{p}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}{}^{*}}‚\text{p}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}{}^{*}}$代入Π${}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}}$, 则制造商在第一阶段的问题是:

$\underset{\text{w}‚\text{m}\ge 0}{{\displaystyle \max }}\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}}=(\text{w}-\text{c})(\text{ϕ}{}_{\text{i}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{i}{}^{*}}+\text{ϕ}{}_{\text{j}}-\text{β}\text{p}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}{}^{*}}+\text{γ}\text{m})-\text{m}{}^2\text{κ}/2$

因为$\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}}}{\partial \text{w}{}^2}=-2\text{β}‚\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}}}{\partial \text{m}{}^2}=-\text{κ}‚\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}}}{\partial \text{m}\partial \text{w}}=\frac{\text{γ}}{2}‚\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}}}{\partial \text{w}{}^2}\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}}}{\partial \text{m}{}^2}-\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}}}{\partial \text{m}\partial \text{w}}\frac{\partial {}^2\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}}}{\partial \text{w}\partial \text{m}}=\frac{-\text{γ}{}^2}{4}+2\text{β}\text{κ}＞0$, 所以Π${}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}}$是关于批发价w与广告水平m严格凹函数, 故有最优解w、m使得制造商利润最大。根据其一阶条件:∂Π${}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}}$/∂m=0, ∂Π${}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}}$/∂w=0, 得到:$\text{w}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{*}=\frac{2\text{κ}(\text{ϕ}{}_{\text{i}}+\text{ϕ}{}_{\text{j}}+2\text{β}\text{c})-\text{c}\text{γ}{}^2}{-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ}}$, $\text{m}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{*}=\frac{\text{γ}(\text{ϕ}{}_{\text{i}}+\text{ϕ}{}_{\text{j}}-2\text{β}\text{c})}{-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ}}$。从而得到:$\text{p}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{i}{}^{*}}‚\text{p}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}{}^{*}}‚\text{D}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{*}‚\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}{}^{*}}‚\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{i}{}^{*}}‚\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}\text{j}{}^{*}}$。特别地, 若两零售企业对称即κi=κj=κ, ϕi=ϕj=ϕ时, 得到:$\text{w}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{*}=\frac{\text{c}\text{γ}{}^2-4\text{c}\text{β}\text{κ}-4\text{κ}\text{ϕ}}{\text{γ}{}^2-8\text{β}\text{κ}}$, $\text{m}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{*}=\frac{2\text{γ}(\text{c}\text{β}-\text{ϕ})}{\text{γ}{}^2-8\text{β}\text{κ}}$, $\text{p}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{*}=\frac{-\text{c}\text{γ}{}^2+2\text{c}\text{β}\text{κ}+6\text{κ}\text{ϕ}}{-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ}}$, $\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{R}{}^{*}}=\frac{4\text{β}\text{κ}{}^2(\text{ϕ}-\text{c}\text{β}){}^2}{(-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ}){}^2}$, $\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}{}^{*}}=\frac{2\text{κ}(\text{ϕ}-\text{c}\text{β}){}^2}{-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ}}$, $\text{D}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{*}=\frac{4\text{β}\text{κ}(\text{ϕ}-\text{β}\text{c})}{-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ}}$。

3 模型分析

作为领头的制造商, 对整个供应链有着决定性的作用。其目标一般为两个, (1) 市场需求最大化; (2) 利润最大化。另外, 重点考察关于广告的一些因素对这两个目标的影响。因此, 本节着重对市场需求量、制造商利润及广告成本因子、效率因子对其影响进行分析。不失一般性, 本文在两个零售商是对称的情形下, 即κi=κj=κ, ϕi=ϕj=ϕ时 (结果如表1所示) 进行对比分析, 得到如下命题。

命题1:若两零售商对称, 则当3βγ+4γτm-γτp>0时, 有$\text{D}{}_{\text{J}\text{R}}^{*}＞\text{D}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{*}‚\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{Μ}{}^{*}}＞\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}{}^{*}}$;当3βγ+4βτm-γτp<0时, 有$\text{D}{}_{\text{J}\text{R}}^{*}＜\text{D}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{*}‚\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{Μ}{}^{*}}＜\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}{}^{*}}$;$\text{D}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{*}＞\text{D}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{*}‚\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}{}^{*}}＞\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}{}^{*}}‚\text{Π}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{Μ}{}^{*}}＞\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}{}^{*}}$。

证明:根据假设4, 由于

$\begin{array}{l}\text{D}{}_{\text{J}\text{R}}^{*}-\text{D}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{*}=\frac{\text{κ}\text{γ}(\text{ϕ}-\text{c}\text{β})(\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}})(3\text{β}\text{γ}+4\text{γ}\text{τ}{}_{\text{m}}-\text{γ}\text{τ}{}_{\text{p}})}{(-\text{γ}{}^2+2\text{β}\text{κ}-\text{γ}\text{τ}{}_{\text{m}}+\text{κ}\text{τ}{}_{\text{p}})(\text{β}(-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ})+(-\text{γ}{}^2+4\text{β}\text{κ})\text{τ}{}_{\text{p}})}‚\\ \text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{Μ}{}^{*}}-\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}{}^{*}}=\frac{\text{κ}\text{γ}(\text{c}\text{β}-\text{ϕ}){}^2(\text{β}+\text{τ}{}_{\text{p}})(3\text{β}\text{γ}+4\text{β}\text{τ}{}_{\text{m}}-\text{γ}\text{τ}{}_{\text{p}})}{2\text{β}(-\text{γ}{}^2+2\text{β}\text{κ}-\text{γ}\text{τ}{}_{\text{m}}+\text{κ}\text{τ}{}_{\text{p}})(\text{β}(-\text{γ}{}^2+8\text{β}\text{κ})+(-\text{γ}{}^2+4\text{β}\text{κ})\text{τ}{}_{\text{p}})}‚\end{array}$

因此当3βγ+4βτm-γτp>0时, 有$\text{D}{}_{\text{J}\text{R}}^{*}＞\text{D}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{*}‚\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{Μ}{}^{*}}＞\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}{}^{*}}$;当3βγ+4βτm-γτp<0时, 有$\text{D}{}_{\text{J}\text{R}}^{*}＜\text{D}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{*}‚\text{Π}{}_{\text{J}\text{R}}^{\text{Μ}{}^{*}}＜\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}{}^{*}}$。

因为

, 故有$\text{D}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{*}＞\text{D}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{*}‚\text{Π}{}_{\text{J}\text{Μ}}^{\text{Μ}{}^{*}}＞\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}{}^{*}}‚\text{Π}{}_{\text{Η}\text{R}}^{\text{Μ}{}^{*}}＞\text{Π}{}_{\text{Η}\text{Μ}}^{\text{Μ}{}^{*}}$。

命题1说明, 当两零售商对称时, 在价格敏感因子与广告效率因子一定的情况下, 对于竞争的零售商, 若广告竞争因子与价格竞争因子若满足3βγ+4βτm-γτp>0, 此时制造商无论是需要市场需求量最大化还是自己利润最大化, 均采用零售商广告策略;否则采用制造商广告策略。而在制造商广告的情形下, 零售商竞争时的市场需求量与制造商的利润均较零售商合作时的大, 因此此情形下制造商应激励零售商竞争。而在零售商合作的情形下, 制造商的利润在零售商广告时较大, 此时则应将广告权交于零售商。

在制造商广告时, 由于不存在广告竞争, 因此此时市场需求量与制造商的利润均与τm无关。分别对两种情形下的市场需求量及制造商的利润关于κ, τm, γ求导, 通过结果正负判断, 容易得到如下命题:

命题2:若两零售商对称, 则4种情形下市场需求量与利润均随κ的增加而减少, 随γ的增加而增加。对于竞争的零售商广告时, 广告投入量、需求量与利润均随τm的增加而减少。

命题2说明在零售商对称的情况下, 无论是制造商广告还是零售商广告, 广告成本因子的增加将导致需求量及利润减少, 而广告效率因子的增加则有相反的效果。在零售商广告时, 零售商之间广告竞争越激烈则会导致需求与利润同时减少, 其主要原因是广告竞争因子越大, 双方广告投入量均会减少, 从而使得需求量减少, 利润下降。

4 模型仿真

由于各种情形下需求量与利润间的相互比较很困难, 因此本节将在验证上述结论的同时, 并对模型进一步分析。现假设两零售商是对称的, 取β=100, ϕi=ϕj=10000, c=10, γ=10, τm=4, κi=κj=2, 竞争与合作情形下的多零售商的价格与广告联合决策模型仿真结果如表2、表3、表4所示。

由表2知, 当τp=100时, 3βγ+4βτm-γτp>0, 此时零售商广告时投入的广告总水平为264, 较制造商广告时投入的要大, 且此时批发价与零售价均较制造商广告时小、而市场需求量、零售商利润及制造商利润较制造时广告大。由表3可知, 当τp=1000时, 3βγ+4βτm-γτp<0, 此时零售商广告时投入的广告总水平为54较制造商广告时投入的要小, 且此时批发价与零售价均仍较制造商广告时小, 而市场需求量、零售商利润及制造商利润较制造时广告小。这说明在价格敏感因子及广告效率一定的情况下, 制造商无论是选择利润最大化还是市场需求量最大化为目标, 采用哪种广告形式取决于广告竞争因子与价格竞争因子的大小。

当τp=1000时, 制造商广告时零售商竞争时的需求量、制造商利润大于零售商合作时的需求量、制造商利润。由表4也可看出, 制造商利润在零售商广告时较制造广告时大。通过对比表3与表4的数据, 可以看出合作使得零售商利润增加, 但制造商利润减小。在合作的零售商广告时投入最优广告总量较其它3种情形大, 其产品零售价也最高, 但其市场需求量却比制造商广告零售商竞争时要小, 这说明要最大限度的挖掘市场需求量, 要求价格与广告投入量的平衡。

5 全文总结

本文分析了制造商领导下多个零售商竞争与合作时, 制造商做广告与零售商做广告的供应链广告模型, 给出了制造商与零售商在不同的目标下广告投入水平、批发价及零售价最优选择。在零售商对称的情况下, 通过对竞争的零售商的结果比较分析得出在价格敏感因子及广告效率一定的情况下, 制造商无论是选择利润最大化还是市场需求量最大化为目标, 采用哪种广告形式取决于广告竞争因子与价格竞争因子的大小;通过灵敏性分析得出, 无论是制造商广告还是零售商广告, 广告成本因子的增加将导致需求量及利润减少, 而广告效率因子的增加则有相反的效果。在制造商广告的情形下, 零售商竞争时的市场需求量与制造商的利润均较零售商合作时的大, 因此此情形下制造商应激励零售商竞争。在零售商合作的情形下, 制造商的利润在零售商广告时较大, 此时则应将广告权交于零售商。同时研究结果也表明, 零售商的合作使得零售商的利润增加, 制造商利润减小。由于广告的投入一方面会使得需求量增加, 但另一方面又会使得产品的零售价增加从而会导致需求量减少, 因此要达到合理的市场需求量就需要价格与广告投入量的平衡。