影响GPS测高因素

2024-06-02

影响GPS测高因素（精选4篇）

影响GPS测高因素篇1

GPS是“Global Positioning System”的简称, 由空间卫星部分、地面监控部分、用户设备部分组成。以其定位精度高、效率快、不要求点位相互通视、自动化程度高、误差积累小、测绘成果统一、操作简单、全天候等优点, 在测绘各个领域被广泛运。目前已经广泛应用于大地测量、工程测量、资源勘查、地壳运动、地籍测量等领域, 还应用于军事、交通、农业, 等等。

1 实时动态GPS (Real Time Kinematic简称RTK) 测量技术

1.1 定位原理

实时动态 (Real Time Kinematic简称RTK) 测量技术也称载波相位差分技术是以载波相位观测量为根据的实时差分GPS测量技术, 其精度要低于静态GPS的精度, 很多情况下它可以静态GPS点为基准, 建立基准站。它是GPS测量技术发展中的一个新突破。广泛应用于控制测量、市政工程放样、地形碎部测量等等。RTK定位技术是基于载波相位观测值的实时动态定位技术, 基准站和流动站必须保持4颗以上相同卫星相位的跟踪, 它能够实时地提供测站点在指定坐标系中的三维定位结果, 瞬时得到定位结果, 并达到厘米级精度。实时动态 (RTK) 定位测量系统的构成实时动态定位测量系统主要由以下三部分构成。

(1) 卫星信号接收系统。

(2) 数据传输系统 (数据链) ;数据传输系统由基准站的发射电台与流动站的接收电台组成, 它是实现实时动态测量的关键设备。

(3) 软件解算系统。软件系统具有能够实时解算出流动站的三维坐标的功能。

RTK技术的关键在于数据处理技术和数据传输技术。应用RTK测量技术时, 具有广泛用途, 并且自动化程度高, 定位精度高不受天气的影晌, 可以全天候地工作。RTK定位通常由1台基准站接收机和1台或多台流动站接收机以及用于数据传输的电台组成, 在RTK作业模式下将一些必要的数据输入控制手簿, 如基准站的坐标、高程、坐标系转换参数、水准面拟合参数等;流动站接收机在若干个待测点上设置。基准站与流动站保持同时跟踪至少4颗以上的卫星, 基准站不断地对可见卫星进行观测, 将接收到的卫星信号通过电台发送给流动站接收机, 流动站接收机将采集到的GPS观测数据和基准站发送来的信号传输到控制手簿, 组成差分观测值, 进行实时差分及平差处理, 实时得出流动站的坐标和高程。基准站一般架设在已知点 (平面坐标或高程已知) 上, 点位一般位于测区中间, 视野开阔, 周围无高大的树木、楼房等建筑物影响, 远离强电磁波发射源和大面积的水面。基准站和流动站同时接收卫星信号。基准站通过连接的电台将测站坐标、伪距观测值、载波相位观测值、卫星跟踪状态和接收机工作状态发送给流动站, 流动站接收该信息后与卫星信息进行实时差分平差处理, 实时得到流动站的三维坐标及其观测精度信息。基本原理如图1。

2 精度影响因素

2.1 转换参数的影响

计算转换参数所选择的点要均匀分布于测区四周, 并且要多选择几组进行计算分析, 避免出现粗差和错误合理选择控制网中已知的WGS-84和北京54坐标 (或地方独立坐标) 以及高程的公共点, 求解转换参数, 为RTK测量作好准备。选择转换参数时要注意以下几个问题。

(1) 要选测区四周及中心的控制点, 均匀分布。为提高转化精度, 最好选3个以上的公共点, 利用最小二乘法求解转换参数。

(2) 在GPS (RTK) 作业前, 一般情况下已布好本区GPS基础控制, 根据内业计算得到各个控制点的WGS-84坐标和当地坐标, 在内业计算得到坐标转换参数, 直接将参数输人RTK控制手簿, 这种方法算得的参数较准确。

(3) 在有国家控制点高斯坐标无GPS控制资料的情况下, 可以利用流动站在控制点现场逐点进行WGS84定位测量, 观测时间不少于5min, 当不少于三点测量完成后, 即可利用控制手簿解算出坐标转换参数, 并利用坐标转换参数将WGS-84坐标自动转换为北京54坐标。

(4) 在内业计算七参数转换时, 无专业软件可将WGS-84系坐标和54系的公共坐标代入布尔莎或其它转换模型, 得到误差方程矩阵。利用E X C E L中的M I N V E R S E (array) 和MMULT (array) 函数分别返回矩阵的逆矩阵和两矩阵的乘积, 进而求得七参数。或用Matlab软件也较容易求取七参数。

2.2 测量作业的控制区域的影响

测量作业范围受转换控制点的约束, 一般应在转换控制点的控制圆区域内作业, 否则测量精度就大受影响。

2.3 卫星信号的影响

GPS是通过卫星来定位的, 卫星信号的接收是GPS定位的基础。由于卫星分布随时间变化而变化, 不同时段卫星数量和位置都不同。在卫星数量较多和位置图形较佳时, 天线接收信号较好, 初始化时间就短, 精度较高;反之, 即使天空中有足够的卫星, 但由于基准站和流动站没能同时接收到足够的卫星信号, 使初始化时间很长, 测量精度很差, 甚至不能解算出固定解。同时, 由于基准站或流动站选择位置不当, 会使部分卫星信号被高楼等建筑物阻挡, 出现卫星数量不足;或卫星信号被周围物体反射再接收而产生“多路径效应”, 使测量出现错误。

2.4 RTK主要仪器设备的影响

2.4.1 基准站的影响

基准站设置不在测区中央, 周围有干扰卫星信号和无线电波发射的物体存在等, 这些将直接影响观测成果的精度。

(1) 尽量选择再开阔的地方设站, 净空状况良好.截止高度角应超过15度;尽量避开信号反射物 (大面积水域、大型建筑物, 强反射路面等) , 以减少多路径效应的十扰。要远离微波塔、通信塔等大型电磁发射源200m外, 要远离高压输电线路、通信线路50m外。

(2) 电台天线要尽量高。如果距离较远, 要使用增高天线。电源电量要充足, 否则会影响作业距离。

(3) 设站时要限制最大卫星使用数。一般为8颗, 如果太多, 则影响作业距离;太少, 则影响R T K初始化和P D O P值。

(4) 如果不使用七参数, 则在设置基准站时要使WGS-84坐标系处于关闭状态;如果使用七参数, 则△X、△y、△Z绝对值都小于100m较好, 否则重新评估检查起算点。

(5) 为避免多次手工输入基准站坐标产生的错误, 基准站坐标要在室内尽量上传到内存卡, 野外设站时直接从内存卡中调出坐标即可, 远离高压线。

2.4.2 RTK流动站方式影响

流动站一般有对中杆和三脚架两种方式。使用对中杆方便, 但天线不固定, 精度起伏大;使用三脚架稍繁琐, 但精度稳定。

(1) 解的记录限制要为RTK固定解。

(2) 数据链接受间隔要与基准站设置的发射间隔一致。

(3) 高程改正要在天线高里去改正。

(4) 差分天线要尽可能的高。

(5) 流动站与参考站之间的距离要限制;R M S和P D O P值设置要满足规范要求。目前, GPS系统卫星总数已达29颗, 如用于城市图根控制测量, RMS值小于5 c m较合适, 在信号差地区作业时, PDOP值仍有可能较大, 一般限制在小于12cm较好。

2.4.3 电源的影响

如果电量不足, 不但影响卫星信号和无线电数据的接收, 产生不可靠的坐标数据, 甚至可能无法开展RTK测量。当对某个量进行重复观测时就会发现。这些测量值之间往往存在一些差异。

2.5 其他因素的影响

(1) 测量仪器:由于每一种仪器只具有一定限度的准确度, 由此观测的数据必然带有误差。同时, 仪器本身也有一定的误差, 如GPS接受机所采集的数据存在着仪器的误差。

(2) 观测者:由于观测者的感觉器官的鉴别能力有一定的局限, 所以在仪器的操作过程中也会产生误差。同时, 观测者的技术水平和工作态度也是对观测数据质量有直接影响的重要因素。

(3) 外界条件:测量时的外界条件, 如温度, 湿度、风力、大气折光等因素和变化都会对观测的数据直接产生影响。特别是高精度的测量, 更重视外界条件产生的观测误差。

3 结语

GPS技术给测绘界带来了一场革命。利用载波相位差分技术 (RTK) , 在实时处理两个观测站的载波相位基础上, 可以达到厘米级的精度。与传统的手工测量手段相比, GPS技术有着巨大的优势:测量精度高、操作简便、仪器体积小、便于携带、全天候操作、观测点之间无须通视等。测量结果统一在W G S一84坐标下, 信息自动接收、存储, 减少烦琐的中间处理环节。全球定位系统 (GPS) 以其精度高、速度快、经济方便等优点, 在布设各种形式的控制网、变形监测及精密工程测量等诸多方面都得到迅速广泛的应用。目前应用最广泛的就是RTK技术, RTK技术能够满足控制测量的要求。由于RTK技术不同于常规的控制测量, 不可能完全用常规控制测量的技术标准来衡量, 尤其是在边长较短的相邻点, 表现比较明显。RTK技术的测量误差均匀、独立, 不存在误差积累, 精度可靠程度较高。RTK技术能够实时地提供测量成果, 不需要分级布网, 可以大大减少生产成本, 减轻作业员的劳动强度, 提高测量效率。让我们一起为测绘事业努力, 相信不久的将来, GPS会得到更进一步的的发展。

摘要：简述GPS的应用以及原理, RTK技术的原理、方法、组成结构、精度影响的因素、提高精度的注意事项等等。

关键词：实时动态 (RTK) ,定位,技术,控制网,精度影响因素

参考文献

[1]周忠谟, 易杰军, 周琪.GPS卫星测量原理与应用[M].北京:测绘出版社, 1997:215～217.

[2]李征航, 黄劲松.GPS测量与数据处理[M].武汉:武汉大学出版社, 2005:38～74.

[3]许其凤.GPS卫星导航与精密定位[M].北京:解放军出版社, 1994.

[4]谢世杰, 奚有根.RTK特点与误差分析[J].测绘工程, 2002, 11 (2) :34～38.

[5]刘帅, 王礼江, 朱建军, 等.GPS高程拟合模型的优选[J].测绘工程, 2006, 15 (4) :17～19.

[6]周立.GPS RTK流动站误差分析与对策[J].测绘工程, 2006, 15 (5) :46～49.

影响GPS测高因素篇2

1 影响GPS土地测绘精度的因素

GPS土地测绘技术因为环境等的原因,使得其在定位中有一定的误差,无法确保土地测绘的精度,在一些结果中会出现很大的误差,对于工作的开展很不利,下面我们就影响GPS土地测绘技术中影响测绘精度的所有因素进行详细分析。

1.1 GPS卫星方面

GPS卫星定位方面存在的误差一般可以分为以下几个方面。首先,星历误差。星历指的是能够在某一个具体的时刻卫星轨道的参数,假如某一刻卫星星历出现了一定的误差,那么对于实际位置在进行计算的时候因为星历的误差,在具体位置上因为计算结果就会有偏差。其次,是卫星钟差造成的误差。卫星钟差指的是GPS卫星上装备的原子钟钟面与GPS标准时间的误差。最后,因为卫星信号发射天线相位中心偏差而造成的误差。卫星信号发射天线相位中心偏差通常是说GPS卫星上的信号发射天线的标称相位中心和真实相位中心不相符造成的误差。

1.2 信号传播途径方面

信号传播途径的因素造成的误差通常表现为以下几个方面,首先,因为电磁波效应会不断的、持续的被电离层折射,此时因为大量的折射使得电磁波的频率与电子总数出现了巨大的干扰和影响。其次,在对流层因为某些原因会导致GPS信号的传播速度产生影响,因为对流层的气压、湿度以及温度会使传播受到巨大的影响,进而就会产生巨大的误差。最后,在土地测绘的时候接收机工作的工程中可能产生误差,其在接受发射与折射的信号的过程中因为周边环境以及其他的因素会使其受到巨大的影响。

1.3 信号接收机方面

信号接收机导致GPS土地测绘技术中影响测绘精度的因素通常分为下面几方面。首先,因为投入的情况和接收机自身在软硬件上的技术含量与先进程度会影响最终GPS土地测绘的定位结果。其次,GPS相对定位所使用的观测值通常是在实际测量的时候,第一到第五周的周跳特别会让人忽略,进而会对坐标精度产生重要的影响。最后,必须要注意的就是接受天线相位中心和测站标石中心位置间有着特别巨大的偏差,这种情况会使土地的定位发生很大的误差,进而对最后的测量结果产生影响。

2 提高土地测绘精度水平的方法

如果在测量的时候想大幅度的提升土地测绘的精度,就需要在GPS定位的时候减少不必要的误差,能够采取科学的措施解决上述问题,提高GPS土地测绘技术和效率,下面就解决措施进行深入分析和研究。

2.1 改善测绘硬件设施

一定要使用规格高、技术含量高的GPS接收机,能够在定位土地坐标的时候做到准确定位。假如测绘土地的基线边长大于十千米,那么就必须使用双频模式的接收机,能够防止坐标精确度受电离层延迟的影响,而且能够快速获得动态测量或者是静态测量,能够提高一定的工作效率。假如基线的边长不大于十千米的情况下,那么就能够选择单频模式的接收机,因为其不需要微处理器具备特别强的性能,而且其在工作的过程中不会有太大的功耗,也不会发生巨大的故障,因此其适应性比较强在土地测绘中特别受欢迎。此外需要注意的是GPS土地测绘工作的时候,必须提前进行检验和维护,查看接收机的性能与特征,观察其是否发生故障,将接收机最易发生的各种障碍与每一种误差进行逐一排除,例如钟误差、天线相位中心偏差等等。而且要将GPS测量仪实施细致科学的检验,进而能够提升接收机的准确率,将土地测绘数据的准确性和精度都得到大幅度的提升。

为提高动态测量的精度,可在条件允许的条件下,在一个区域内设置多个固定的基准站点,将这些基准站点的转换系数及WGS-84坐标进行统一。这样可保证在对一个待测点进行观测时,可选用不同的基站点对其实施测量,取不同基站点的测量均值。条件允许时,还可在多个基准站点上同时架设基准站,而流动站则通过改变基准站的发射频道,几个对基准站完成测量,既完成检验任务,还可提高动态测量精度。

2.2 改进测量的方法和手段

2.2.1 提高GPS测量精度水平。

如果想有效提升GPS土地测量进度,在提高测绘硬件的基础上我们也要根据实际情况,考虑土地测绘的需求来不断改良测量方式,减少相应的误差提高精度。在GPS网设计的时候一定要注意控制GPS基线长度的相差,能够在一定程度上确保GPS测量的土地精度均匀分布。需要选择一个封闭式的GPS网型结构来组成一个比较大的闭合环。假如条件允许的话可以采用更高级的形式来改善方式,可以使用三角网型的结构,能够极大的提升整网与点位精度分布的均匀水平。

2.2.2 土地测绘的观测要点方面。

在作业的过程中进行观测时,需要根据要求仔细控制对中位置,能够在进行观测之前与之后,都能够严格认真测量仪器高度。如果在某一特定条件下发生了误差,就必须适时构建观测墩,这样最大程度的减少误差带来的影响。另一方面也要给予观测充足的时间,并需要从严执行土地测绘的相关要求,认真具体的安排测绘次数与时间点,能够真正确保最终获得的数据真实可靠。数据的可靠对于日后开展各项工作非常的重要,这个环节的工作将是我们之后一个相当长时期的佐证数据,所以相关的人员一定要摆正工作的态度。

2.3 补充性土地测量方法

需要充分研究工程的详细情况,依照制定的规格和标准,编制GPS土地测量的工程方案,并根据工程的实际方案实施正确科学的测量,而且要把所有的测量流程实施严格正规的记录。详细制定各个测量工程每一个岗位的职责与义务,让工作人员彻底详细了解GPS测量程序,要安排专业的职工实施跟踪与检查,以此来不断提高技术管理水平,有效提高GPS土地测绘技术的测绘精度。

参考文献

[1]房延伟.GPS土地测绘技术中测绘精度的影响因素[J].民营科技,2015(5).

影响GPS测高因素篇3

1 GPS-RTK技术在地质勘探工作中的应用

地质勘探工程测量主要任务是矿区地形测量、勘探线剖面测量、钻孔点测量、探槽点测量、地质点测量、矿体露头点测量、水文点测量、坑道测量等等。

矿区地质勘探、矿区地理信息的采集和管理、矿区储量管理和开采监督、矿区土地复垦开发和生态环境整治、矿区规划建设等都离不开大量的测绘工作, 而且由于社会发展快、矿区地表变化也大, 为了能给决策层提供准确的信息, 必然对图纸的现势性和各类工程的分布要求高。矿山测量工作者需要不断地对矿区地形图进行补测和修测以及地勘工程点的准确定位。而RTK的技术特点给我们的测量工作带来很大的便捷, 与传统测量手段相比大大减小了工作量, 提高了工作效率。采用RTK测地形时, 仅需一人背着仪器, 在每个地物点、地貌点上观测一分钟左右, 就可得到定位结果, 并将该点的特征编码输入GPS手簿。野外数据采集完后, 由专门的软件进行数据处理, 输出所要求的地形图。结合上述RTK技术特点和实际应用体会, 补充说明一下其在测图工作中的便利。

1.1 减少了人员投入。

RTK测图只需1-2人便可完成。且作业效率和精度大大提高, 出错率减少。基准站安置好以后在仪器有效作业半径内不需迁站。

1.2 在控制点上安置好基准站以后, 便可用流动站测量, 无需再布设大量的图根控制。

1.3 在空旷区、山上植被矮小区, 用RTK布设图根控制点或者进行地形测量, 会大大提高测图精度和速度。

地勘工程点放样是测量的一个应用分支, 它要求把设计好的点位在实地标定出来。采用RTK技术进行工程放样时, 仅需把设计好的点位坐标输入到电子手簿中, 背着GPS接收机, 它会提醒你走到放样点的位置, 既迅速又方便。

2 影响GPS-RTK技术在地勘工作应用中的因素及其解决办法

2.1 受卫星状况限制。当卫星系统位置对美国是最佳的时候,

世界上有些国家在某一确定的时间段仍然不能很好地被卫星所覆盖, 容易产生假值。另外, 在矿区高山峡谷深处及密集森林区, 卫星信号被遮挡, 使一天中可作业时间受限制, 有些地方甚至无信号。产生假值问题采用RTK测量成果的质量控制方法可以发现。作业时间受限制可由选择作业时间来解决。无信号地方可以采用全站仪进行配合。

2.2 天空环境影响。

白天中午, 受电离层干扰大, 共用卫星数少.常接受不到5颗卫星, 因而初始化时间长甚至不能初始化.也就无法进行测量。我们做过试验, 在同样的条件和同样的地点上进行RTK测量, 上午11点之前和下午3:之后, RTK测量结果准而快, 而中午时分, 很难进行RTK测量。可见选择作业时段的重要性。

2.3 数据链传输受干扰和限制、作业半径比标称距离小的问题。

RTK数据链传输易受到障碍物如高大山体、高大建筑物和各种高频信号源的干扰, 在传输过程中衰减严重, 严重影响外业精度和作业半径。在地形起伏高差较大的山区和乡镇、居民密楼区数据链传输信号受到限制。另外, 当RTK作业半径超过一定距离 (一般为几公里, 每种机型在不同的环境又各不相同) 时, 测量结果误差超限, 所以RTK的实际作业有效半径比其标称半径要小很多, 工程实践和专门研究都证明了这一点。解决这类问题的有效办法是把基准站布设在测区中央的最高点上。

2.4 初始化能力和所需时间问题。

在山区、一般林区、居民密楼区等地作业时, GPS卫星信号被阻挡机会较多, 容易造成失锁, 采用RTK作业时有时需要经常重新初始化。这样测量的精度和效率都受影响。解决这类问题的办法主要是选用初始化能力强、所需时间短的RTK机型。

2.5 高程异常问题。

RTK作业模式要求高程的转换必须精确, 但我国现有的高程异常图在有些地区, 尤其是山区, 存在较大误差, 在有些地区还是空白, 这就使得将GPS大地高程转换至海拔高程的工作变得相当困难, 精度也不均匀。

2.6 电量不足问题。RTK耗电量较大, 需要多个大容量电池、电瓶才能保证连续作业, 最好选用汽车用电瓶。

结束语

在现代的地质勘探工作中, 对GPS-RTK技术的应用可以说是现代地质勘探工作的里程碑。并且通过大量的事实说明, GPS-RTK技术的确给现代地质勘探工作带来了巨大的便利, 使现代的地质勘探工作者工作变得更加方便。然而在目前的地质勘探工作中对GPS-RTK技术的应用还有着一定的不足, 从而制约了GPS-RTK技术功能的发挥。本文则主要介绍了GPS-RTK技术和该技术的定位模式, 并且对GPS-RTK技术在现代地质勘探工作中的应用进行了详细的产生, 并对在实际的地质勘探工作中容易出现的问题进行了分析, 从而针对GPS-RTK技术在地勘测量中的不足, 找出了解决的办法。通过本文对影响GPS-RTK技术在地质勘探工作应用中的因素的详细分析, 相信读者对其也有了进一步的认识。总而言之, 随着科学技术的日新月异, 影响GPS-RTK技术在地质勘探工作应用中的因素一定会被逐渐摒除, 从而使其能够更高效的为现代的地质勘探工作服务。

摘要：随着科学技术的进步, 在现代的地质勘探工作中通常会应用到各种高新技术和先进的勘探仪器。GPS-RTK技术是现代地质勘探中一种常用的技术, 该技术能偶大幅度提高地质勘探工作的效率和质量, 并且其还有精度高和使用经费低等优势, 因此其在现代的地质勘探工作中备受青睐。然而, 就目前GPS-RTK技术在地质勘探工作中应用的实际情况而言, 其中还存在着一些问题, 而导致这些为问题出现的因素也极为复杂且多种多样。由于GPS-RTK技术中存在的不足, 很大程度上制约了GPS-RTK技术在现代地质勘探工作中的应用发展。因此, 找出GPS-RTK技术在地勘测量中的不足, 并采取科学合理的措施进行解决就显得尤为重要。本文通过对GPS-RTK技术的深入研究, 然后对其在地勘工作应用中的应用进行了探讨, 并分析了影响GPS-RTK技术在地质勘探工作应用中的因素, 以供同行探讨。

影响GPS测高因素篇4

空基GPS掩星系统需要借助低轨卫星, 需要知道低轨卫星的精密位置, 构造这样一个系统比较昂贵。1999年Zuffada等提出将高增益的GPS接收机天线架设在山顶。使天线具有几何“下视”视角, 每天获得的掩星观测事件可达6～9个[2]。用这些掩星数据可以反演山顶以下中低层的大气参数。山基GPS掩星探测可以看成是空基和地基GPS探测大气相结合的产物[3]。它把空基GPS掩星探测数据垂直分辨率高的优点和地基GPS探测在特定区域每天可以获得大量廓线的优点结合在一起, 能提供某特定地区对流层的气象资料, 可以弥补星载掩星观测5km以下观测资料稀少的不足, 实验费用也相对便宜, 实现的技术难度不大, 有着非常广阔的应用前景。

1碰撞参量和弯曲角反演

假设把GPS接收机置于山顶M位置, 掩星过程就是利用GPS接收机对某个GPS卫星从低仰角至负仰角 (或反之) 的临界观测。根据山基GPS掩星观测的原理, 参考 (Syndergaard, 1999) 可得如图1所示山基掩星事件的某一瞬间几何关系示意图。

图1中各参数的含义为:

$\bar{V}$ G: GPS卫星在空间直角坐标系下的运行速度;

RG, RM: 折射中心到GPS卫星和测站的距离;

a: 射线路经的碰撞参量, 即折射中心到出射或入射信号路经的渐近线的垂直距离;

$\bar{Κ}$ G、 $\bar{Κ}$ MG:信号出射方向和卫星到测站连线的单位矢量;

δG:信号出射方向和卫星与测站连线方向的夹角;

φG:卫星位置矢量和卫星与测站连线方向的夹角;

δM:卫星入射方向和卫星与测站连线方向的夹角;

φM:测站位置矢量和卫星与测站连线方向的夹角;

θ:卫星位置矢量和测站位置矢量之间的夹角;

α:大气总弯曲角;

$\bar{V}$ G是空间直角坐标系的卫星运行速度, 需要投影到掩星平面内卫星位置矢量方向VrG和其切线方向VtG, 假设是球对称大气, 由参考文献[1]可以得到:

$\begin{array}{l} Δ L^{&} = - \bar{V}_{G} \cdot \bar{Κ}_{G} + \bar{V}_{G} \cdot \bar{Κ}_{Μ G} \\ = - (V_{G}^{r} \cos (φ_{G} + δ_{G}) + V_{G}^{t} \sin (φ_{G} + δ_{G})) + \\ V_{G}^{r} \cos (φ_{G}) + V_{G}^{t} \sin (φ_{G}) = V_{G}^{r} \cos (φ_{G}) \\ + V_{G}^{t} \sin (φ_{G}) - V_{G}^{r} \cos (φ_{G} + δ_{G}) - \\ V_{G}^{t} \sin (φ_{G} + δ_{G}) (1) \end{array}$

(1) 式中ΔL&为经过周跳检测与修复及滤波后平滑Doppler频移值。

可以证明上升掩星和下降掩星 (1) 式是通用的。

在假设大气介质局部球对称情况下, 根据Snell法则有:

$a = n_{G} R_{G} \sin (δ_{G} + φ_{G}) = n_{Μ} R_{Μ} \sin (δ_{Μ} + φ_{Μ}) (2)$

(2) 式中nG、nM分别为GPS卫星和测站处的折射率。

由于卫星远离大气层, 可以把nG看成1, 对估算总折射角的影响非常小。因此可得

$\sin (φ_{G} + δ_{G}) = \frac{a}{R_{G}} (3)$

由三角函数和实际情况可知, φG+δG总是锐角, 所以可得

$\cos (φ_{G} + δ_{G}) = \sqrt{1 - (\frac{a}{R_{G}})^{2}} (4)$

由式 (3) 和式 (4) 代入式 (1) 可得

$\begin{array}{l} Δ L_{i}^{&} = V_{G}^{r} \cos (φ_{G}) + V_{G}^{t} \sin (φ_{G}) - \\ V_{G}^{r} \sqrt{1 - (\frac{a}{R_{G}})^{2}} - V_{G}^{t} \frac{a}{R_{G}} (5) \end{array}$

经过变换可得

$\begin{array}{l} a = \frac{R_{G}}{V_{G}^{t}} V_{G}^{r} \cos (φ_{G}) + R_{G} \sin (φ_{G}) - \\ \frac{V_{G}^{r}}{V_{G}^{t}} \sqrt{R_{G}^{2} - a^{2}} - \frac{R_{G}}{V_{G}^{t}} Δ L_{i}^{&} (6) \end{array}$

对 (6) 式进行循环迭代, 可求得a。

在测站附近, 由于掩星观测时间很短, nM变化很小, 所以可求得

$δ_{Μ} = \arcsin (\frac{a}{a_{\max}}) - φ_{Μ} (7)$

进而求得掩星观测弯曲角:

$α = δ_{G} + δ_{Μ} (8)$

由于多普勒频移的噪音影响和反演噪音, 由式 (7) 求得的a并不平滑, 可利用切比雪夫多项式进行滤波, 求得比较光滑的碰撞参量序列{a}。

2折射率反演和Abel积分变换

在山基GPS掩星观测中, 接收到的掩星信号主要是受观测点以下的大气折射影响而传播路径发生弯曲。显然, 该弯曲角是由于观测点高度以下大气层的折射作用产生的, 与观测点高度以上的大气层无关。在大气局部球对称假设下, 对于到达角绝对值相同的电波射线, 其碰撞参量a (t+j) 和a (t-j) 也相同。如果将负到达角射线的弯曲角减去正到达角射线的弯曲角, 得到一个新的部分弯曲角, 即[4]:

$α (a) = α (a (t_{- j})) - α (a (t_{+ j})) (9)$

这里将该弯曲角称为部分弯曲角。理想情况下, 该弯曲角是由于观测点高度以下的大气折射作用产生的, 与观测点高度以上的大气层无关。该弯曲角可表示

$α (a_{0}) = 2 a_{0} \int_{a_{0}}^{a_{\max}} \frac{d l n n (a)}{d a} \frac{1}{\sqrt{a^{2} - a_{0}^{2}}} d a (10)$

利用所有山基掩星数据处理, 得到一组α (a) , a≤amax, 这时, 观测点高度以下的大气折射指数剖面可从以下Abel积分变换公式获得:

$n (a_{0}) = n_{R} E x p [\frac{1}{π} \int_{a_{0}}^{a_{\max}} \frac{α (a)}{\sqrt{a^{2} - a_{0}^{2}}} d a] (11)$

在实际数据处理中, 可以通过测量计算amax, 然后由amax=nMrM可得到观测点高度的大气折射指数nR, 然后由式 (11) 反演得到大气折射指数廓线。大气折射率及其相应高度可由下式计算

$\begin{array}{l} Ν = (1 - n) \times 10^{6} (12) \\ Η = \frac{a}{n} - R_{c} (13) \end{array}$

其中Rc为地球局部曲率半径。

3误差影响分析

由山基GPS掩星观测数据反演大气对流层折射率时, 主要影响因素有热噪声、局部多路径误差、轨道误差、电离层改正残余误差、大气球对称假设引起的误差、附加相位延迟的误差对反演弯曲角的影响和反演弯曲角对折射率的影响等, 前面几项因素的影响分析见文献[1], 下面具体推导后两项对折射率影响公式。

(1) 附加相位延迟的误差对反演弯曲角的影响

如果不考虑卫星轨道的位置和速度误差, 只顾及附加相位延迟的误差, 则由式 (6) 经过推导可得:

$\begin{array}{l} δ α = (\frac{1}{\sqrt{r_{G}^{2} - a_{0}^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{(n_{Μ} r_{Μ})^{2} - a_{0}^{2}}}) \\ (\frac{V_{G}^{r} a_{0}}{\sqrt{r_{G}^{2} - a_{0}^{2}}} - \frac{V_{G}^{t}}{r_{G}})^{- 1} \frac{d δ Δ L}{d t} (14) \end{array}$

反映了当附加相位延迟ΔL0存在随机误差δΔL时对反演弯曲角α0带来的相应误差δα。

(2) 反演弯曲角对折射率的影响

由式 (11) 和式 (12) 经过推导可得:

$\begin{array}{l} Ν (a_{i}) \cdot 10^{- 6} = n (a_{i}) - 1 = n_{R} E x p \\ [\frac{1}{π} \sum_{k = i}^{n} \int_{a_{k}}^{a_{k + 1}} \frac{α (a)}{\sqrt{a^{2} - a_{i}^{2}}} d a] - 1 (15) \end{array}$

定义 $x = \frac{1}{π} \sum_{k = i}^{n} \int_{a_{k}}^{a_{k + 1}} \frac{α (a)}{\sqrt{a^{2} - a_{i}^{2}}} d a$ 将式在x=0处展开得到:

$\begin{array}{l} Ν (a_{i}) \cdot 10^{- 6} = n_{R} - 1 + n_{R} \\ (\frac{1}{π} \sum_{k = i}^{n} \int_{a_{k}}^{a_{k + 1}} \frac{α (a)}{\sqrt{a^{2} - a_{i}^{2}}} d a) (16) \end{array}$

参考文献 (Syndergaard, 1999) 可得折射指数与弯曲角的关系为:

$Ν = A \cdot α (17)$

其中N代表折射指数序列;α代表弯曲角序列;A代表两者之间n×n的转换矩阵;n为采样个数。A中的元素为:

Ai, j=0 (j<i) ;

$\begin{array}{l} A_{i, j} = (n_{R} - 1) \times 10^{6} - \frac{n_{R} \times 10^{6}}{π (a_{i + 1} - a_{i})} \\ [\sqrt{a_{i + 1}^{2} - a_{i}^{2}} - a_{i + 1}^{2} \ln (\frac{a_{i + 1} + \sqrt{a_{i + 1}^{2} - a_{i}^{2}}}{a_{i}})] (j = i) \end{array}$

$A_{i, j} = (n_{R} - 1) \times 10^{6} + \frac{n_{R} \times 10^{6}}{π}$ $\frac{1}{a_{j} - a_{j - 1}}$

$\begin{array}{l} \sqrt{a_{j}^{2} - a_{i}^{2}} - \sqrt{a_{j - 1}^{2} - a_{i}^{2}} - a_{j - 1} \ln \\ (\frac{a_{j} + \sqrt{a_{j}^{2} - a_{i}^{2}}}{a_{j - 1} + \sqrt{a_{j - 1}^{2} - a_{i}^{2}}}) \end{array}$

$\begin{array}{l} - \frac{1}{a_{j + 1} - a_{j}} [\sqrt{a_{j + 1}^{2} - a_{i}^{2}} - \sqrt{a_{j}^{2} - a_{i}^{2}} - a_{j + 1} \ln \\ (\frac{a_{j + 1} + \sqrt{a_{j + 1}^{2} - a_{i}^{2}}}{a_{j} + \sqrt{a_{j}^{2} - a_{i}^{2}}})]} (j > i) (18) \end{array}$