收益率的游戏论文

2024-12-24

收益率的游戏论文（通用5篇）

收益率的游戏论文篇1

麻将游戏起源于中国古代多种民间游戏的融合与繁衍,历经千百年社会各阶层民众的玩赏、揣摩、修改和充实,逐渐成熟。迄今,拥有国内外爱好者约亿之众。麻将游戏随着时代的发展而发展,已经有越来越多的人开始去探究麻将文化的博大精深。其不仅具有独特的游戏特点,而且具有集益智性、趣味性、博弈性于一体的运动魅力及内涵丰富、底蕴悠长的东方文化特征,因而成为中国传统文化宝库中的一个重要组成部分。

在众多关于麻将的书籍文章中讨论的多是人们对于玩儿麻将游戏的经验积累。实际上,麻将游戏是一个数学游戏,涉及到随机数学问题。本文对麻将游戏中遇到的几个问题进行了初步的讨论,通过进行定量分析,得到了相关结论。本文从随机数学的角度对麻将游戏中遇到的几个问题进行初步的讨论,进行定量分析,得到定量的结论。可以提高麻将运动战略战术整体水平,有利于人们对于麻将游戏的感性认识上升到理性认识。本文仅对两个问题进行了讨论:(1)麻将游戏中听牌的几种类型及其和牌的概率;(2)在给定听牌条件下几种收益策略的选择。

一、基本假设

本文为了方便讨论,且不影响各种牌型和牌概率大小的比较以及收益的分析,特做以下假设:

(一)本文所考虑的牌数为136张,即不包括花牌。

(二)本文所考虑的牌型均为起手牌14张,其中至少有一个刻子,且打出一张牌后为听牌状态。

(三)为了讨论的方便假定杠底的牌为明牌。根据《规则》麻将游戏中的番种共81种,本文只考虑自摸和、杠花两个番种且自摸计1分,杠花计2分。

假定摸到任一张牌的概率为a.

(四)根据《规则》和牌的类型分为基本牌型和特殊类型,本文仅考虑和牌的基本牌型。

下文所讨论的概率及收益问题均基于此假设。

二、在给定听牌条件下几种收益策略的选择

(一)基本理论

在确定性现象中,我们的决策和优化目标是使损失最小或赢利最大。在随机现象中,决策和优化目标常常是使平均损失最小或平均赢利最大。

数学期望的定义:设离散型随机变量

则ξ的数学期望记为Eξ,定义为Eξ=x1p1+x2p2+……+xn+pn。若随机变量只取有限个值x1,x2,…xn,则数学期望为数xi的以概率pi(i=1,2,……,n)为权的加权平均值。

效用最大化原理(expected utility maximization):该原理假定,每个决策者都有一个实值的效用函数,效用函数以决策者行为可能产生的结果为自变量。自变量共有I个可能的取值(x[,1],x[,2],x[,3],……x[,I],x[,1],)。假设现有行为a和行为b供决策者选择。行为a将会使自变量x[,i]以p[,i]的概率实现,而行为b使x[,i]的发生概率为q[,i]。决策者选择a而放弃b当且仅当选择a所导致的效用函数期望值大于b所带来的期望值。正规的数学表达如下:

(二)收益选择的几种实例

我们利用决策论的方法来讨论效用最大化原理在具体的麻将游戏中的应用,即当我们面临两种或多种和牌策略的选择时,应该以期望收益作为策略优劣的标准。

下面我们考虑的牌例均为庄家的起手牌共14张牌,且打下一张牌可听牌,现在讨论的问题是:选择打下哪一张牌听牌。如果是自摸和牌,则得“1分”,如果是杠后和牌,则得两分“2分”,究竟选择哪种听牌方式呢?我们不能仅仅以分值的大小作为选择依据,而要以期望收益大小作为依据。

根据刻子的不同类型,我们可以分为两种情况讨论。

1、杠底是字牌

这里为方便讨论,杠底统一为西。

第一组:

示例:北北北,一二三四万,一二三筒,七八九筒,西;杠底:西

我们有两种和牌的策略:

A)打下西风听牌;

B)打下一、四万听牌。

由假设3,令随机变量ξ={策略A所得的分值},η={策略B所得的分值},则ξ的可能取值为1,η的可能取值为1、2。

下面计算策略A和牌的概率:

策略A听牌的牌种和剩余张数分别为:一万3张、四万3张,一共6张。由假设(4)知:策略A和牌的概率为:6a。

计算策略B和牌的概率:

当η=1时,听牌的牌种和剩余张数为:西风2张,其概率为:2a;

当η=2时,听牌的牌种和剩余张数分别为:北风1张,其概率为:a.

所以ξ,η的期望收益分别为:

E(ξ)=1×6a=6a;E(η)=1×2a+2×a=4a

由于E(ξ)>E(η),即策略A的期望收益大于策略B的期望收益,故我们选择

策略A,选择打下西风听牌。

下面我们来列举几个杠底是字牌情形下的期望收益对比示例:

第一组:

示例1:北北北,一二三四万,一二三筒,七八九筒,西

那么就有两种出牌策略,分别是打下西风和打下一、四万,它们对应的期望收益为6a和4a。

示例2:北北北南南南,六七八条,一二三四万,西

那么就有两种出牌策略,分别是打下西风和打下一、四万,它们对应的期望收益为6a和6a。

示例3:北北北南南南东东东,一二三四万,西

那么就有两种出牌策略,分别是打下西风和打下一、四万,它们对应的期望收益为6a和8a。

由以上3个示例可以看出:随着刻子数的增加,选择“2分”听牌方式的期望收益在增加。在实际的麻将游戏中,应该根据刻子数的多少和手牌与刻子之间的关系综合考虑,但最终选择的依据是期望收益最大。

第二组:

我们考虑当数字牌可听牌个数大于某个值时结果是否与第一组相似,根据第一组的计算方法,得出示例如下:

示例1:北北北,一二三四五六七万,一二三筒,西

那么就有两种出牌策略,分别是打下西风和打下一、四、七万,它们对应的期望收益为9a和4a。

示例2:北北北,一二三四五六七万,南南南,西

那么就有两种出牌策略,分别是打下西风和打下一、四、七万,它们对应的期望收益为9a和6a。

示例3:二二二三万四五六筒,三三三六六六条,西

那么就有两种出牌策略,分别是打下西风和打下三万,它们对应的期望收益为9a和8a。

示例4:二二二三三三四万,三四五筒,七七七条,西

那么就有两种出牌策略,分别是打下西风和打下四万,它们对应的期望收益为9a和8a。

示例5:二二二三三三四四四五五五六万,西

那么就有两种出牌策略,分别是打下西风和打下六万,它们对应的期望收益为15a和10a。

由上述5个示例可以看出:当数字牌可听牌个数大于某个值时,选择“1分”听牌方式的期望收益就会大于“2分”听牌方式的期望收益。在实际生活中,我们要结合实际情况,不能仅凭感觉出牌。

2、杠底是数字牌

为方便讨论,杠底统一为四万。根据杠底是字数的计算方法,得出示例如下:

示例1:二二二三七八九万,三四五六七七七条

那么就有两种出牌策略,分别是打下三万和打下三条,它们对应的期望收益为17a和12a。

示例2:一一一二三三三万,五五五六七七七条

那么就有两种出牌策略,分别是打下三万和打下三条,它们对应的期望收益为15a和13a。

示例3:北北北,一二三四万,一二三四五六七条

那么就有两种出牌策略,分别是打下一、四万和打下一、四、七条,它们对应的期望收益为9a和7a。

示例4:四四五六七八九万,二三四五筒,北北北

那么就有两种出牌策略,分别是打下四万和打下二、五筒,它们对应的期望收益为6a和6a。

示例5:二二二三七八九万,五五五六七七七条

那么就有两种出牌策略,分别是打下三万和打下六条,它们对应的期望收益为13a和14a。

当然,在我们的定量讨论中,还是要根据期望收益的大小来进行选择。通过总结,可以更好的将我们的结论运用于实际的麻将游戏中。以上只是两种情况下的几种具体实例,还有多种多样的实例,其讨论方法与以上讨论方法大体相似,在这里就不再一一列举了。

三、结论

麻将游戏在不同的地区还有不同的和牌牌型,正是由于各种各样的牌型造就了非常多的和牌方式,在实际应用中,即使玩家一开始的牌是相对凌乱的,但是经过其运筹帷幄也可以从劣势一方逐渐转变为优势一方。麻将游戏带给我们的思考是深远的,其博弈与数学精神值得我们深思。在进行麻将游戏的过程中,我们需要全神贯注,经常进行麻将游戏的玩家就知道,要观察其他三方出的牌和他们的神情来推测他们可能需要什么牌,不仅要追求和牌,还要尽可能避免点炮,

本文讨论和得到了麻将游戏中听牌的几种类型及和牌的概率,并在此基础上得出了在游戏过程中,要以和牌的概率大的方式去打牌,而不是凭“经验、感觉”。其次,文中通过运用数学期望和决策论的方法,来分析几种牌型的期望收益,得出了在游戏的过程中,要根据和牌的概率大小和分值大小来综合考虑,即要选择期望收益大的策略或者打法,而不仅仅以“分值”大小来选择。

本文对于问题的讨论都是在特定的假设条件下展开的,做了定量的分析,其得到的相应的定量结论,对在进行麻将游戏的过程中有一定的指导意义,人们能够依据科学的方法来选择麻将的打法。但在实际的麻将游戏中可能会涉及到社会科学、心理学、行为科学、决策理论等方方面面的知识的影响,也就是说,玩家之间的心理博弈也起着一定程度的作用,所以如何科学的进行麻将游戏将是值得继续研究和探讨的。

参考文献

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[5]袁正敏.麻将与数学.成都:成都时代出版社,2004.3.

[6]胡细宝.孙洪祥.概率论与随机过程.北京:北京邮电大学出版社,2001.

[7]Victor.Katz.A History of Mathematic.Breif Version,2004.

[8]孙荣恒.趣味随机问题.北京:科学出版社,2004.

收益率的游戏论文篇2

当前, 人民币票据型理财产品名目繁多, 收益率各不相同, 选择时要把握住三个要素。一是产品的收益率, 应选择利率高于同期限档次定期存款利率较多的理财产品, 以获得最大收益;二是在利率下降周期中尽量选择期限长的产品, 减少再投资风险;三是问清标的票据的种类, 尽量选择由银行承兑汇票作为标的资产的人民币票据型理财产品。比如一些诸如P2P等理财网站发行的票据理财产品, 像宜信发行的“宜人贷理财”, 3个月年化收益率为12%;有利网发行的“有利网定存宝C”, 12个月年化收益率为11%。而且这些票据理财产品, 起买金额都不高, 最低的有100元起, 较高的也就是1万元起, 比较适合普通大众分散投资, 高收益的理财标准。

不过, 由于票据理财尚属于新型理财产品, 收益风险和监管漏洞还是存在的。尽管有银行承兑汇票作为抵押, 但并不表示完全没风险。虚假票据、克隆票、延迟支付均为这种投资方式带来了不可控因素。对于票据的真伪识别能力也是专家们共同指出的风险隐患。市面上的假票很多, 识别假票一定需要银行的专业人士才能鉴别。另外, 票据融资市场的规模有限, 信息不透明, 规范性有待加强, 这就决定了票据理财产品目前还不是主流理财渠道。很多高收益是理财平台在推广初期博眼球的一种方式, 并不具备长期可持续的潜力。因此, 作为投资者, 不能光看产品的收益率, 而更应该关注理财产品本身以及发行机构的可信度。

教育收益率的长期变化趋势篇3

纵览已有的研究文献, 可以发现国内经济学界对教育收益率的的研究是比较深入的, 无论是理论层面还是实证方面都已经达到一个较高的水准, 这为继续探讨和研究这一主题奠定了很好的基础。下面就国内的相关研究进行梳理和总结。

对于教育收益率的研究始于2 0世纪8 0年代末, 大部分文献的观点认为收益率在逐步上升。基于“中国家庭收入调查 (C H I P) ”的数据, 李实、丁赛 (2 0 0 3) 测算出的教育回报率从1 9 9 5年的4.8 1%逐步上升到1 9 9 9年的8.1%。张俊森等 (Zhangetal, 2005) 利用全国1988—2001年的数据发现收益率连续三年平稳上升, 从1988年起每年基本是以2个百分点的速度增长, 到2001年收益率已增长至为10.2%。虽然方法不同, 数据有别, 但很多学者都不同程度的验证了回报率呈现上升的趋势 (李春玲, 2003;岳昌君, 2009) 。

随着市场化的加深, 也有一些学者得出了不同的观点。中国经济改革正处于从农业占主导地位的经济向工业和服务业的转型过程, 这一过程所导致的劳动力市场的变化以及城乡二元结构的变革等其因素都会显著影响教育收益率, 正是基于这一理论分析, 邓峰、丁小浩 (2012) 采用中国健康与营养调查1989-2009年城乡的混合样本数据, 使用多层线性交互分类模型估计发现21世纪以来全国教育收益率逐渐趋于平稳。陈纯瑾 (2013) 利用1988-2007年中国家庭收入项目 (CHIP) 四次大规模抽样调查数据估计发现:1988-2002年期间我国城镇居民教育收益率呈现出随经济改革推进而快速上升的态势, 其后的五年间逐渐趋于平稳。

本研究的可能贡献在于通过有效的工具变量估算出近年的教育收益率, 同时利用时间效应比较模型分析了新世纪教育收益率的总趋势, 并侧重解释了由于改革、市场化加深等带来的与以往估算结果差别较大的部门以及城乡收益率的变化趋势。

二、研究设计

(一) 样本选择与数据来源

本文使用的数据来自于中综合社会调查项目 (CGSS) , 样本包括2003、2005、2008年的调查问卷数据。同时在时间效应比较模型中我们借用了刘精明 (2006) 文章中1996年的部分数据。

1、模型设计

本文构建的模型为经典的Mince收入模型, 自变量依次为教育、党员、工龄和工龄平方、性别、户口、地区、所在企业的所有制形式, 形式如下:

式中, α、β、φ、γ、χ、、κ、ω、ξ为参数, ε为随机扰动项。

2、时间效应比较模型

Hauser and Xie (2005) 的时间效应比较模型可以用来对比时间维度上不同变量的长期变化趋势。形式如下:

X表示上述自变量所组成的向量矩阵, τ表示对应的回归系数矩阵。为了检验各因素对收入影响的差异, 我们就2008相对于1996、2008相对于2003、2003相对于1996的三个变化做了比较。根据这一方程, 时点比较的OLS模型可以表述如下:

其中, j (=1, 2, 3) 分别表示2003年对1 9 9 6年、2008年对2003年、2008年对1996年的三次比较, Tt=2003=1, for j=1;Tt=2008=1, for j=2 or 3。是基准年期的效应系数矩阵 (两个对比年的基准年分别是1996、2003) , Tj Xj是对比年虚拟变量与向量矩阵X′的交互效应, 则表示对比年相对于基准年的效应变化矩阵。

3、主要变量的含义及其衡量

人力资本的指标可以是多层次的, 包括教育、训练、经验等等。本文中, 收入变量取年收入的对数值, 教育按问卷中的排列由低到高分为13级, 个体特征包括党员 (党员=1) 、性别 (男性=1) 、城乡 (城镇=1) , 均为二值 (1和0) 虚拟变量, 三大地区依次为西部、中部、东部 (值依次为0、1、2) , 单位性质分为国企、事业单位、私企、外资企业4类 (值依次为1到4) 。

三、实证研究结果与分析

(一) 教育收益率估算

实证过程采用Stata 12.0。对最新数据 (2008年) 的回归结果 (如下模型) 表明, 在不控制省份和城乡差别时, 教育的收益率是6.08% (e0.059=1.0608) , 并且是显著的。模型1对个人收入有16.84%的解释力。模型2在模型1的基础上引人了城乡虚拟变量, 对个人收入的解释力则提高了17%, 教育的收益率下降到3.82% (e0.037=1.0382) 。模型3和模型4分别引入了区域和单位因素, 教育收益率比模型2略有下降, 分别3.22%和3.09%。该结论与徐福娇 (2010) 所得出的结果相近。因此, 我们可以得出如下结论, 近年来教育收益率是逐渐趋于平稳且略有下降的状态。而大学生就业难、公务员考试热的现象正是这一结论的反映 (邓峰、丁小浩, 2012) 。从模型2、3和4中可以看到教育收益率下降了, 由此我们可以推测正规的教育可能通过职业的选择影响个人收入。同时不同地区的收益率也有差异, 这在一定程度上解释了因区域差异导致收入不平等的现实状况, 也在一定程度上反映了劳动力市场分割的现实。它可以解释人们更愿意去经济发达地区、报酬和职业前景更好的企业, 印证了李实和丁赛 (2004) 的结论。

对照组分别为私营企业和西部, 在10%的显著水平下 (同以下模型) , 不显著的变量仅有模型4中的Wkunit2。

(二) 稳健性和内生性检验

我们采用父母政治身份以及父母受教育程度作为工具变量考察了可能存在的内生性问题。在2SLS的估计结果中, 一阶段回归的F统计量为70.7155, 是远远高于10的经验切割点, 表明拒绝上述两个变量为Educ的弱工具变量的原假设。由于工具变量个数大于内生解释变量的个数, 因此我们进行了过度识别检验, 结果显示:Sargan (score) chi2 (1) =0.387553 (p=0.5336) Basmann chi2 (1) =0.386419 (p=0.5342) , 均接受原假设:两个工具变量都是外生的。通过工具变量调整了Educ的内生性之后, 变量Educ的估计系数较之OLS估计结果由0.0589上升到0.1330。这与王云多 (2010) 使用相同方法所得出的结论一致。由此可见父母是否为党员以及父母受教育程度越高使得子女收入越高。这可以理解中国作为“关系”型社会的独有特点, 也是导致“富者更富”的一个原因之一。

两阶段最小二乘回归结果:

此处, 2SLS中不显著的变量为Wkunit2、Wkunit3。

(三) 新世纪教育收益率长期变化趋势探讨

1. 总体变化趋势

为了更清楚的反映新世纪我国教育收益率的变化趋势, 我们引用刘精明 (2006) 的部分数据并使用了Hauser and Xie (2005) 的时间效应比较模型, 结果如下。与1996年相比, 2003年增加幅度较大, 2003年至2008年趋于稳定。这可能在一定程度上表明90年代中后期企业改制以及1998年机构改革对教育收益率起了实质性作用。进入2003年后, 高校毕业生扩招导致劳动力供求结构发生变化, 就业难的社会问题更加严峻。而“刘易斯拐点”的逼近也可能是2003-2008年间教育收益率增长进一步放缓的原因。虽然自2006年开始, 教育部提出要将每年的扩招速度控制在个位数以内, 但由于人才培养的周期性, 在2008年及以前入学的高校毕业生此时仍在大量进入劳动力市场。

时间比较效应分析结果:

2. 子样本变化趋势

(1) 部门差异:三资企业教育收益率高, 紧接着是市场化程度低的国企、事业单位

由上可以看到教育收益率由高到低依次为:三资企业、国有企业、事业单位、私有企业。且从这一研究结果与刘精明 (2006) 、陈纯瑾 (2013) 有较大差异:教育收益率居于首位的并不是市场化程度较高的私有经济部门, 而是市场化程度最低的国有企业。这表明私有经济部门的教育收益率是否明显高于其他所有制部门确实值得怀疑 (Demurger, et al., 2009) 。因此我们必须考虑, 随着我国经济体制改革的不断深入, 劳动力市场中因部门分割而导致的教育回报差异将呈现出一种复杂的趋势, 而我们的政策该应做到如何有效应对。

(2) 城乡差距:城市比农村收益率低, 且差异在扩大。

研究结果表明城市教育收益率均低于比农村, 且差距不断扩大。这说明二元结构的副作用依然很明显, “民工荒”使得农村收益率升高。

(3) 其他差异:为了将各种因素综合起来形成统一的分析框架, 我们根据结果简单分析了地区、性别、城乡之间的差异。东部比中部、西部教育收益率低, 中、东部差异减小。大致与张俊森等 (2005) 所得的结论一致。原因可能在于经济繁荣地区的高学历的劳动力相对供给过剩, 收益率反而变得更低。女性高于男性, 差异趋于稳定:进行时间效应对比后差异值在减小且基本趋于稳定 (对比结果依次为2.74%、2.83%、1.51%) 。这也支持了Zhang et al (2005) 、陈纯瑾 (2013) 、王美艳与蔡防 (2008) 的观点。排除性别在人力资本中禀赋有别之后, 大多数学者认为女性受益率高于男性的原因在于性别歧视, 而性别差异的不断缩小则源于我国的经济转型, 这一结论正是教育的经济价值在收入分配机制中的充分体现。当然我们也要考虑教育的深化反过来会促进性别平等, 因此它们之间的内生性也是我们不能忽略的 (刘泽云、赵佳音, 2014) 。

四、研究结论

基于调查问卷的数据表明, 近年来教育收益率的长期变化趋于平稳下降的态势, 研究中我们采用扩展的明瑟收入模型和时间效应比较模型, 估算了中国城镇教育回报率的长期变动趋势。同时为了避免内生性问题, 我们以父母受教育程度、父母政治面貌作为工具变量作了进一步的分析发现运用工具变量大大提高了教育收益率的估计值。

同时为理解其中的机制我们进一步简要分析了子样本的变化趋势。由此, 为了缩小不断扩大的收入差距, 我们要继续实施建设人力资源强国的战略, 首先需要高度重视教育等人力资本在资源配置中发挥的激励作用, 对农村贫困地区、中西部地区加大教育投资, 积极实行义务教育, 增大人才的区域流动性;其次, 深化改革, 尤其是加大国有企业以及垄断企业的改革力度;再次要健全和完善劳动力市场制度建设, 提高女性的受教育水平和全民素质。毕竟教育发展在缓解经济发展不平衡或收入差距中有重要的意义 (王小鲁和樊纲, 2005) 。

摘要：基于综合性视角, 将中国城镇教育收益率分解为地区、行业、性别等来研究教育在收入分配中的重要意义。本文以全国综合社会微观调查 (CGSS2008) 的数据为对象, 采用扩展的明瑟收入模型和时间效应比较模型, 对教育收益率长期变化的总体趋势进行研究。同时为了避免内生性问题, 我们使用工具变量法作了进一步的分析, 研究发现: (1) 近年来教育收益率的变化并没有延续以往显著上升的走势, 而是逐渐趋于平稳下降的状态; (2) 运用工具变量得出的教育收益率估计值大大提高。

关键词：教育收益率,明瑟收入模型,时间效应比较模型

参考文献

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[7]陈纯瑾, 胡咏梅:中国城镇居民教育收益率的变动趋势[A]北京师范大学学报社会科学版, 2013年第5期总第239期

上证综指收益率的影响因素分析篇4

关键词：上证综合指数,宏观影响因素,时间序列,多元回归

一、导论

股票市场对于中国经济的发展具有重要作用。然而,中国股市暴涨暴跌的表现使投资者无法准确预估市场动态,给其造成了重大损失,同时,这也不利于中国股票市场自身的发展,以及宏观经济的稳定发展。

上证综合指数(以下简称上证综指)是证券市场指数最重要的一种,它可以度量和测定股票市场整体平均股价变动程度和股市总体状况,反映投资风险。研究上证综指及其收益率的影响因素,有利于投资者把握证券市场走势和市场投资风险,从而进行证券投资,进行风险管理。

国内外学者对影响股价和股指因素的研究仍然存在着很多问题,有待我们研究解决。如何衡量中国的宏观调控政策对股市的影响,选取相应的指标,以及这些指标是否会有确定的影响,都有待进一步研究,并且需要不断的调整来适应现实股票市场的发展。

本文主要通过讨论上证综指的主要影响因素,确定其影响方向和程度,通过分析上证综指的收益率,来获得投资沪市股票的收益分析。

二、研究设计

(一)因变量、自变量选取

分析上证综指的收益率则需要分析影响上证综指走势的因素,而上证综指主要反映股价变动,所以本文主要从影响股价的变动角度出发,综合前人研究,选取了能够影响股票市场和上证综指的指标,分析影响上证综指变动的因素,从而选取了上证综指收益率的影响因素。据前人的理论和数据可得性,影响因素选取GDP、金融机构人民币存款余额、CPI、RPI、财政支出、M2、利率、税收、汇率、上海证券交易所成交量、上海证券交易所股票市价总值、道格琼斯工业指数以及消费者信心指数等十三个指标。

(二)样本选择及变量设计

本文样本数据是从2005年1月至2015年9月的月度数据,样本长度为129个月,以上证综合指数收益率DLNSZ为因变量,以GDP、金融机构人民币存款余额、CPI、RPI、财政支出、M2、利率、税收、汇率、上海证券交易所成交量、上海证券交易所股票市价总值、道格琼斯工业指数以及消费者信心指数等十三个指标为自变量。

运用Eviews对各种因素影响上证综指收益率的方向和程度进行实证研究。数据来源于同花顺数据库。本文的指标体系如表2-1所示。由于本文所选取的自变量月度数据,既包括相对数据变量,也包括绝对数据变量。其中,对于数值较小的变量,以原变量形式进入模型;而对于其它较大数额变量,为了消除异方差,以对数形式进入模型。

三、实证分析

(一)平稳性检验

由于我们采用的样本数据属于时间序列变量,所以我们对变量进行平稳性检验。这里我们采用的是ADF单位根检验方法,分别检验因变量和自变量的平稳情况。经检验,发现在5%的置信水平下,因变量DLNSZ平稳,自变量中有三个序列平稳,其他为不平稳。对不平稳序列进行一阶差分,得到新数列,经检验,新数列均为平稳数列。

(二)多元回归模型

为防止多元线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确,对消除不平稳性后的时间序列进行多重共线性检验,得到相关系数矩阵,发现指标DLNCPI和DLNRPI之间存在多重共线性,二者相关系数高达0.95,造成这一点的原因可能是经济变量相关的共同趋势。

又因为DLNRPI比DNCPI和DLNSZ的相关系数更高,所以删除DNCPI的指标,进行多元回归,得到表3-1:

由此我们得到了自变量和因变量的回归方程为:

通过回归方程可以得到利率、汇率和上证综指收益率存在负相关关系,上海证券交易所的股票成交量,股票市值与上证综指收益率存在正相关关系,验证了假设。而其他自变量如GDP、金融机构人民币存款余额等对上证综指收益率的影响不显著,这些宏观经济指标对上证综指收益率的影响并没有模型中显现出来,是否有影响也有待进一步研究。

(三)协整检验

由于原多个时间序列中存在不平稳数列,为验证其是否存在长期均衡关系,需要对其进行协整检验,具体采用EG(Engle-Granger)两步法进行协整检验。

1.协整回归。建立未差分前的原序列的回归模型,用OLS法进行估计。

2.检验et的单整性。据回归模型可以得出残差序列et,记为Resid01,并对残差序列进行ADF检验,得到检验结果如下:在1%的显著性水平下,可以拒绝序列et存在单位根的原假设,即这个残差序列是一个平稳的随机过程。所以,我们可以说,上证综指和GDP、金融机构人民币存款余额、RPI、财政支出、M2、利率、税收、汇率等指标之间存在长期稳定的均衡关系。

(四)误差修正模型

即使在变量之间有长期均衡关系,但在短期内也会出现失衡。此时,我们可以用ECM来对这种短期失衡加以纠正。

我们利用差分序列DLNSZ来表示上证综合指数的收益率,LNGDP、DLNCK等平稳数列和前期误差序列R esid01进行OLS回归,构建如下ECM模型,如表3-2:

模型的拟合优度为0.89,得到回归方程:

误差修正模型显示:利率、汇率、上海证券交易所的股票成交量,股票市值与上证综指收益率的相关系数经修正后发生变化。上期误差对当期上证综指收益率的影响显著,当上证综指收益率偏离长期均衡状态时,误差修正项-0.2491的系数将其拉回到长期均衡线。

四、结论

本文以2005~2015年的上证综合指数收益率以及宏观经济因素指标为研究样本,通过多元回归分析,得到以下研究结论:

(一)利率与上证综指的收益率负相关

利率系数为-0.0058,与上证综指收益率负相关,利率每变动1单位,上证综指收益率反向变动0.0058单位。

利率对股市的影响应该说是直接的,它的变动影响了股票投资的机会成本,也会增加或减少上市公司的经营成本,进而影响公司的财务费用等,导致股票市场的波动,表现在上证综指的波动上。如果利率下调,则降低货币的持有成本,储蓄将向投资转化,导致流通中的现金流和企业的贴现率增加,引起股价上升,那么上证综指也会上升,进而获得收益。

(二)汇率与上证综指的收益率负相关

汇率系数为-0.0185,与上证综指收益率负相关,汇率每变动1单位,上证综指收益率反向变动0.0185单位。

一般来说,国家的经济的开放程度和证券市场的国际化程度越高,证券市场受汇率的影响越大;反之则小。影响变动的原因有以下三点:第一,汇率下降,本币升值,使得大量资金流入资本市场和房地产市场,使得资产价格高涨,随之股价上升,上证综指随之上升,投资者获得收益。第二,汇率下降时,进口成本降低,有利于进口厂商,其股价随之上升;而出口厂商则因售价降低而减少企业收益,致使股价下降。第三,如果我国货币将升值,外国投资者会增加对我国股票的购买,股价就会上升;如果我国货币将贬值,外国投资者就会减少持有股票,从而使股价下降。因此,上证综指的收益率也会随汇率反向变动。

(三)上海证券交易所的成交量与上证综指的收益率正相关

成交量系数为0.0194,与上证综指收益率正相关,成交量每变动1单位,上证综指收益率正向变动0.0194单位。

当成交量增大,会吸引更多投资者介入,导致股价上升。等到成交量放大到一定程度,又会导致人心趋散,股价会下跌使投资者进行抛盘,待到股价继续下跌,成交量萎缩,投资者不愿进入市场,供大于求,股价又持续走低,则收益率降低。

(四)上海证券交易所股票市价总值与上证综指收益率正相关

市值系数为0.8744,与上证综指收益率正相关,市值每变动1单位,上证综指收益率正向变动0.8744单位。

上证综指衡量的是上海证券交易所的上市公司股价,从经济学角度看,股价主要由股市本身的供求关系决定的,即由股票的总量和股市资金总量决定。

如果把上海证券交易所的上市股票整体看做一个上市公司的股票,那么上证综指则衡量的是该上市公司的股票价格波动,上市公司的资产价值增加,则会带动股价的上升,那么上证综指的收益率也会上升,则视为进入上海证券市场的投资者获益。或者视为上海证券交易所的上市股票增多,促进股票市场的繁荣,带动股价上升,进而使收益率上升。

综上所述,上海证券交易所股票市价总值对上证综指收益率的影响最大,说明上市公司及股票市场的发展使投资者受益。而如同利率,汇率等宏观经济因素对上证综指收益率的影响程度有限,更多的宏观经济变量对其影响也并不显著。所以在后续研究中,我们应考虑其它宏观经济政策对股市的影响,使用更恰当的数学模型与计算方法。

参考文献

[1]杨小燕.股票收益率的影响因素分析[D].北方工业大学,2008.

[2]史新浩,王瑜.投资风险视角下上证综合指数影响因素实证研究[J].会计之友,2012,(5):59-62.

[3]谭桂荣.上证综合指数影响因素探析[J].会计之友,2010,(30):88-89.

[4]何强,战文娟.上证综合指数影响因素实证研究——基于宏观经济视角[J].经济研究导刊,2015,(3):109-110.

内部收益率的线性插值修正算法篇5

常规投资项目是指建设期与生产经营期可以明显区分的投资项目,在其建设期只有投资发生,净现金流量表现为负值;生产经营期各年都有净收益,净现金流量表现为正值。因此,从整个项目生命周期来看,常规投资项目的净现金流量序列的符号仅改变一次,项目的内部收益率方程有唯一的正实根,此根即为项目的内部收益率。

既要比较准确、又要快捷地得到内部收益率,这是一对矛盾,同时做到比较困难。通常的作法:第一步通过试算找到符合条件的两个不同的折现率,并计算对应的净现值;第二步再代入线性插值法的计算公式,求得内部收益率的近似值[1,2]。这样做,计算比较简单,便于教学上使用,但是误差比较大。文献[3]、[4]中提供的算法能比较准确地得到内部收益率,但不是计算量大,就是收敛速度慢。本文通过一种线性插值的修正算法,能既比较准确、又快捷地求得内部收益率,且对初始折现率的条件可适当放宽。

2 方法原理

内部收益率的定义: $Ν Ρ V (i^{'}) = \sum_{t = 0}^{n} (C Ι - C Ο)_{t} (1 + i^{'})^{- t} = 0 (1)$

其中,NPV(i′)表示利率为i′时的净现值;(CI-CO)t表示第t年净现金流量。这样的方程没有求解公式, 只能利用逼近的方式求其近似解。线性插值的计算公式[1]

$i^{'} = i_{1} + \frac{Ν Ρ V_{1}}{Ν Ρ V_{1} + | Ν Ρ V_{2} |} (i_{2} - i_{1}) (2)$

其中,i1——试算用的较低折现率;i2——试算用的较高折现率。NPV1——折现率为i1时的净现值(应为正);NPV2——折现率为i2时的净现值(应为负)。这样算出的内部收益率误差相当大,因为NPV(i′)不是i′的线性函数。由于项目的内部收益率方程有唯一的正实根,则函数NPV(i′)是凸的或是凹的,由(2)得出的i′所对应的NPV(i′)大于零或小于零。如图1所示, $\bar{Ο Ρ}$ 为折现率为i′的净现值NPV0。取 $\bar{C D} = - \bar{Ο Ρ}$ ,由于△OAB～△OCD,则 $\bar{C Ο} = \frac{\bar{C D}}{\bar{A B}} \bar{A Ο}$ ,即 $\bar{C Ο} = \frac{\bar{C D}}{Ν Ρ V_{1} + | Ν Ρ V_{2} |} (i_{2} - i_{1})$ ,修正后的内部收益率