订货批量

订货批量（通用7篇）

订货批量 篇1

1 基本经济订货批量模型回顾

经济订货批量 (Economic Ordering Quantity, EOQ) 模型的目标是实现一定时期内 (通常以年为单位) 某产品的库存相关总成本最低, 其基本模型考虑两种库存相关成本, 表达式为:

库存相关总成本=订货成本+持有成本

式中:TC:年库存相关总成本 (元/年)

D:该库存产品的年需求量 (件/年)

Q:每次重复订货量 (件/次)

S:每次订货成本 (元/次)

H:该产品每件年库存持有成本 (元/件·年)

D/Q为每年重复订货的次数, Q/2是该产品库存量的平均值, TC是Q的函数, 对其求导, 并令导数为0:

在EOQ上, TC取得极小值, 即该库存产品每次重复订货量均为EOQ, 可使库存相关总成本达到最低, 情况如图1所示:

2 在经济订货批量模型中考虑运输批量的必要性

2.1 经济订货批量有减少的趋势

由式 (1) 可知, EOQ与每次订货成本S成正比, 重复订货是一项常规性的工作, 其成本S主要包括订单准备、订单传输的费用。随着信息技术、通讯技术的进步, 该过程已经普遍由人工方式发展为电子方式, 费用大大降低, 因此, S有降低的趋势, S的降低会导致EOQ的降低。

2.2 运输批量显著影响运输费率

运输过程是充分体现规模效益的, 运输费率与运输批量高度相关, 运输批量越大, 运输费率越低, 零担运输与整车运输的费率差距很大。例如深圳至北京的公路运输, 零担费率为:0.55元/kg;运量达到1吨以上, 为0.25元/kg;运量达到3吨以上, 为0.18元/kg。目前运输市场普遍采用协议运价, 运输批量是影响运价的最主要因素。

综合考虑上述两点, 一方面, 经济订货批量有减少的趋势, 另一方面, 过低的订货批量在运输环节会出现不经济, 因此, 在经济订货批量模型中考虑运输批量的影响是必要的。

3 考虑运输批量的经济订货批量模型

3.1 建立模型

考虑运输批量的经济订货批量模型与基本经济订货批量模型的目标是一致的, 只是在库存相关总成本中添加了一项“运输成本”, 其表达式为:

库存相关总成本=订货成本+持有成本+运输成本

F为单位运价 (元/件) , 其随着批量的递增而递减, 是一个阶段性的常数。

举例说明此时的情况, 如图2所示:

在图2中可以看到3条总成本线 (有几个阶段运价就有几条总成本线) :

分别对应阶段运价:

F1 (QF2>F3;

运输成本线FD是一组平行于横轴的直线 (图中未画出) , 由于F的不同而高低不同, 因此, 包括运输成本FD的总成本线TC也呈垂直排列状态;

各条总成本线TCi的最低点的横坐标, 即EOQ, 是相同的;

各条总成本线TCi均在一定范围内有效, 这个范围就是与其对应的运输批量的范围, 即图中的实线部分。

3.2 求解步骤

3.2.2 检查EOQ所在的运输批量区间

(1) 如果EOQ落在运价最低的运输批量区间, 从图上看就是落在最低总成本线的实线部分, 那么EOQ就是整个问题的最优解;

(2) 如果EOQ没有落在运价最低的运输批量区间, 从图上看就是没有落在最低总成本线的实线部分, 那么EOQ目前只能是它所属运输批量区间的最优解, 用其计算该运输批量区间的最低总成本;

计算所有比EOQ所属运输批量区间单位运价低的运输批量区间的最低总成本, 这些区间的最低总成本是与区间的起始运量对应的;

把上述各区间的最低总成本与EOQ所属区间的最低总成本一起比较, 其中最低的一个对应的批量就是整个问题的最优解。

4 算例

某库存产品年需求量2400件, 订货成本每次50元, 库存持有成本每件每年20元, 运输费用如表1所示:

解:

(1) 计算EOQ

(2) EOQ=110落在60～149运输批量区间, 情况如图3所示:

EOQ所属运输批量区间的单位运价为60元/件, 与EOQ对应的总成本是该区间的最低点, 求出该值:

EOQ所属运输批量区间不是运价最低的运输批量区间, 比EOQ所属区间运价低的区间还有1个, 即当Q≥150件时, F=50元/件, 该区间总成本最低的点是当Q等于150件时, 求出该值:

比较TC60*和TC50*, TC50*小, 那么与之对应的Q*=150件就是整个问题的最优解, 即每次重复订货量为150件, 可以实现库存相关总成本最低, 其值为122300元/年。

摘要：研究指出由基本的经济订货批量模型得出的经济订货批量有减少的趋势, 但过低的订货批量在运输环节会出现不经济, 因为运输费率与运输批量高度相关, 因此在经济订货批量模型中考虑运输批量的影响是必要的。提出了考虑运输批量的经济订货批量模型及其求解方法, 并给出了具体算例。

关键词：经济订货批量模型,订货批量,运输批量

参考文献

[1]Ronald H.Ballou.企业物流管理[M].北京:机械工业出版社, 2002.

[2]William J.Stevenson.运营管理[M].北京:机械工业出版社, 2005.

[3]胡运权.运筹学教程[M].北京:清华大学出版社, 2003.

[4]深圳货运信息网[EB/OL].www.csanda.cn.2009-2-10.

订货批量 篇2

关键词：库存；经济订货批量；采购数量折扣；最优批量

在经济活动中存储问题是最常见的现象。如工厂需要定期的购进各种各样的原材料，将其存放于仓库里以供日后的生产所用；商品流通企业其进货与出货的过程中也有存储的过程；水库雨季蓄水，以在旱季的时候用于灌溉和航运等等。但不论是对原料、商品还是水库的蓄水，在存储的过程中，都需要我们选择一个最佳的方案，从而获取最高的经济效益。如果仓库中存储的数量过多，不仅会占用大量的资金，还增加了用于存储的费用。例如原料、商品等可能会因为长期的贮存而导致其质量下降，形成浪费；相反的，如果存储量太少，又将导致出现需要经常采购和进货的状况，这样又会无形的增加劳务、交通、手续及通讯等费用的支出，次数越多，其开支也就越大，必然会造成对人力、物力、财力的浪费。库存所具有这种两面性，使得库存量的合理控制对企业的生产具有了十分重要的意义。一方面，能够保证商品的销售需要；另一方面能够降低商品的库存量，降低库存对资金的占用，减少对场地的占用，从而降低经营的成本，使企业有更多的资金用于投资。

一、经济订货批量概述

经济订货批量(EOQ)是指将存货维持与订货处理相结合起来从而使成本最低的补给订货批量。具体地说，平均存货量等于订货批量的一半。因此，商品的订货批量越大，其平均存货量也就越大，同样的，每年用于维持的成本也就会越大。但是反向的，订货的批量越大，每个计划期内需要订货的次数就会越少，随之订货的总成本也就会越低。根据这一情况，就需要我们把订货批量进行公式化以确定精确的数量，以此，使得订货、给定的销售量和维持的存货的总成本是最低的。

二、经济订货批量基本公式

经济订货批量的确定，是在假设全年的需求与成本是相对较稳定的情况下进行的。同时，EOQ是根据具体的单个产品来进行计算的，所以，经济订货批量的基本公式中不考虑产品的联合订货对其的影响。

我们可以把经济订货批量计算原理用下图表示出来。

如图所示，经济订货批量的基本模型是用来计算持有的库存的年成本与订货成本总和的最小的订货批量。其中年持有成本的量是等于库存的平均持有量和单位年持有的成本的积；而年订货成本则是由订货的次数和各批次订货的成本的积。

经济订货批量模型成立的假设条件有以下几项：

(1)库存系统的需求率是已知，并且需求率均匀为常量；

(2)单独一次订货的量没有大或小的限制；

(3)采购和运输上没有价格折扣的存在；

(4)订货的提前期为已知的，而且是个常量；

(5)订货费用与订货批量无关，只与订货次数相关；

(6)库存所使用的费用是库存量的线性函数；

(7)没有缺货的现象存在；

(8)货物的补充率为无限大，且订货均为一次性交付；

(9)有固定量的系统。

我们对参数进行假设：Q：每次订货的量(件)；P：货物单价(元/件)；F：每件存货的年保管费用占其价值的百分比；D：库存产品的年需求量(件/年)；C：每次订货的成本(元/次)；K＝PF：每件存货的年平均库存保管费用(元/件·年)；TC：每年总成本。在以上的假设条件之下，由于订货周期T是个变量，所以只计算一个周期内的费用是无意义的，我们需要计算单位时间内的存储的总费用，即：TC＝CT＋I/2QPF＝CD/Q＋1/2QK；用求最小值的方法可得：经济批量

1.订货费用

订货费是指的在订货的全过程中为了订购物资补充库存而发生的全部费用，其中包括有订单手续费、通信费、招待费等。其特点是，每订一次货只发生一次的费用，即订货的费用只和订货次数相关。

2.存贮及其他费用

存贮中的使用费用主要包括以下三种类型：(1)存贮费，即用于支付货物所占用资金应付的利息以及用于仓库、货物保管、货物损坏变质的等状况使所支出的费用；(2)订货费，即用于订购的费用以及货物的成本；(3)缺货费，即在存贮供不应求的状况下所引起的损失，例如因此而失去的銷售机会、停工待料的损失和不能按期履行合同所缴纳的罚款等。

在确定存贮的策略时，应该首先把实际的问题抽象为数学的模型。在形成模型的过程中，将复杂的条件都尽可能的加以简化，模型只要能反映出问题的本质就行了。然后在对模型用数学的方法加以研究，从而得到数量的结论。这以结论是否是正确的，还应该拿到实践中去加以检验；如得出的结论与实际不符，那么还应该对模型进行重新的研究和修改。在某些时后，存贮的模型还不能直接的运用，必须将其与商品的适销状况、市场的需求量的预测、政策的要素变动对模型的影响、商品的经济寿命周期等相互结合起来，对原来的模型中的购进量进行适当的调整，从而才能取得让人满意的效果。

三、EOQ延伸

为了刺激消费的需求，从而激起更大的购买行为，供应商常常会在顾客到达或超过一定的采购批量值的时候向其提供一个更为优惠的价格。这就是我们将要提到的数量折扣。数量折扣可以通过基本的EOQ公式进行处理，它按照与给定的数量相关的价格来计算其总成本，从而确定其相应的EOQ值。

价格折扣的存在对于供应厂家来说是有利的。因为他们的生产批量大，其生产成本必然低，随着销售量的扩大可以为他们占领市场，从而获取到更大的利润。而价格折扣对与销售的一方是否有利，这就要求我们要做具体的分析。在有价格折扣的条件下，由于每次的订购量增大，而订货的次数相对的减少，使得年订货的费用降低。但是由于其订购量的增大，将会导致库存的增加，从而造成用于维持库存的费用增加。我们应该看到按数量折扣来进行订货的优点在于其单价较低，使得年订货的成本较低，同时能够使缺货较少的发生，同时也能降低装运的成本，而且能有效地对抗价格的上涨。但其缺点却是会增加库存量，提高储存的费用，使存货的周转变慢且货物容易陈旧。那么我们要不要接受价格折扣，就需要通过价格折扣模型的计算才能决定。

在价格折扣模型的假设条件中仅有条件(3)与EOQ模型的假设条件不同。即允许有价格折扣的存在。但是由于有价格折扣的存在，使得物资的单价不再是固定的，从而不能简单的套用传统的EOQ公式。那么我们要求得有价格折扣的最优订货批量可以按照以下的步骤来进行：

(1)用最低价格代到基本EOQ公式中求到最佳订货批量Q*，如果Q*可行，即为最优订货批量。否则进行步骤(2)。

(2)取次低价格代到基本EOQ公式求出Q*。若Q*可行，则计算订货量为Q*时的总费用以及所有大于Q*的数量折扣点对应的总费用，其中最小总费用所对应的数量即为其最优订货批量。

四、对经济批量方法的评价

存货经济订货批量模型研究 篇3

一、存货成本分析

存货的成本由取得成本、储存成本和缺货成本这三部分构成。

(一) 取得成本

取得成本是为取得某种存货而发生的成本, 即TCa。它可以细分为订货成本和购置成本两部分。

1. 订货成本。

订货成本指的是取得订单的成本, 如办公费、差旅费、邮费、电报电话费等支出。订货成本有一部分与订货次数无关, 如常设采购机构的基本开支等, 这称为订货的固定成本, 用F1表示;另一部分与订货次数有关, 随订货次数的增加而上涨, 如差旅费、邮费、电报电话费等, 这称为订货的变动成本。当用B表示每次订货的变动成本、用A表示存货的年需要量、用Q表示每次的进货批量时, 存货的采购次数可以表示为A/Q, 订货的变动成本是A/Q×B。由此, 订货成本的计算公式为:

订货成本=订货的固定成本+订货的变动成本=订货的固定成本+每次订货的变动成本×存货年需要量/每次进货批量=F1+A/Q×B

2. 购置成本。

购置成本是存货本身的价值, 通常根据购货数量与单价来确定, 即:购置成本=存货的年需要量×单价。如果用P表示存货的单价, 则存货的购置成本就是AP, 然而这是在没有数量折扣的情况下, 该成本这时为一个固定成本。然而, 供应商为了增加销售量, 有时会规定当买方购买货物达到或超过某一数量时就会给予一定的数量折扣, 这时候的购置成本会随着每次订货量的不同而发生改变, 则:

购置成本=存货的年需要量×单价× (1-折扣率) =A×P× (1-r)

其中, r为折扣率。

可见, 在没有数量折扣时:TCa=F1+AB/Q+AP。当有数量折扣且订货数量达到供应商规定的可获得数量折扣的数量时:TCa=F1+AB/Q+AP× (1-r) 。

(二) 储存成本

储存成本是为了保存存货而发生的成本, 如仓储费、保险费、存货破损和变质损失以及存货占用资金的机会成本等, 通常用TCc表示。储存成本也分为固定储存成本和变动储存成本, 固定成本与存货数量的多少无关, 如仓库折旧、仓储人员的固定工资等, 通常用F2表示;变动成本与存货数量的多少有关, 如存货破损和变质损失、保险费和存货占用资金的机会成本等。当用C表示单位变动储存成本时, 变动储存成本等于单位变动储存成本与平均库存量的乘积, 用公式可以表示为:C×Q/2。然而这是假设存货一次全部入库的情况, 故存货增加时, 存量呈一条直线变化。事实上, 各批存货可能陆续入库和陆续使用, 这时存货的存量变化就有所改变了。其平均库存量表示为:Q (1-d/p) /2。变动储存成本表示为:C[Q (1-d/p) ]/2, 其中:每日送货量为p;每日耗用量为d。

当存货一次全部入库和使用时:存货的储存成本=固定储存成本+变动储存成本=固定储存成本+每次进货批量/2×单位变动储存成本。即:TCc=F2+C×Q/2。当存货陆续供应和使用时, 存货的储存成本如下:TCc=F2+C×[Q (1-d/p) ]/2。

(三) 缺货成本

缺货成本是因为存货不能满足生产或销售的需要而造成的损失, 如停工损失、丧失销售机会的损失、紧急采购的额外支出等。如果允许缺货存在, 存货的最低库存量就可能不是零, 而可能出现负数, 其负值是由拖欠的订货组成。在缺货的情况下, 企业对经济订货批量的确定不仅要考虑取得成本和储存成本, 而且还必须对可能的缺货成本加以考虑, 即能够使三项成本总和最低的批量便是经济订货批量。设缺货量为S、单位缺货成本为R, 在允许缺货的情况下, 存货的最高库存量不是Q, 而是Q-S, 而其平均库存量则低于 (Q-S) /2, 因为在缺货的这一段期间内, 存货的实际存量等于零。在这种情况下, 存货的平均库存量应按下列方法计算:

设t为两次订货的间隔期间, t1为存货库存量为正值的期间, t2为存货库存量为零的期间, d为存货的日需用量。

1. 存货一次入库。

t1期间的平均库存量是 (Q-S) /2, t2期间的平均库存量是0, t期间的平均库存量是t1、t2这两个期间平均库存量的再平均。在允许缺货的情况下, 存货的变动储存成本为:

存货的变动储存成本=C (Q-S) 2/2Q

用同样的方法进行平均缺货量的计算:

平均缺货量= (0×t1+S/2×t2) /t=[S/2× (S/d) ]/ (Q/d) =S2/2Q

缺货成本 (TCS) =RS2/2Q

2. 存货陆续入库。

实际中, 各批存货可能是陆续入库, 因此我们将研究允许缺货、有数量折扣且陆续到货的情况。存货的最高库存量不是Q, 而是Q (1-d/p) -S, 而其平均库存量则低于[Q (1-d/p) -S]/2。在这种情况下, 存货的平均库存量应按下列方法计算:

设t代表两次订货的间隔期间, t1代表存货库存量为正值的期间, t2代表存货库存量为零的期间。

据此, 平均库存量可计算如下:t1期间的平均库存量是[Q (1-d/p) -S]/2, t2期间的平均库存量是0, t期间的平均库存量是t1、t2这两个期间平均库存量的再平均。

存货的变动储存成本=C[Q (1-d/p) -S]2/[2Q (1-d/p) ]

用同样的方法进行平均缺货量的计算:

平均缺货量= (0×t1+S/2×t2) /t=[S/2× (S/d) ]/[Q (1-d/p) /d]=S2/[2Q (1-d/p) ]

缺货成本 (TCS) =RS2/[2Q (1-d/p) ]

根据上述成本分析, 与进货批量没有关系的成本包括固定订货成本、没有数量折扣的购置成本、固定储存成本, 与进货批量有关系的成本包括与进货次数成正比的变动订货成本、存在数量折扣时的购置成本、与储存数量成正比的变动储存成本、与储存数量成反比的缺货成本。由此可以看出, 在经济订货批量模型中应考虑所有的与进货批量有关的成本, 故在确定存货经济订货批量时考虑的总成本如下:

存货总成本=存在数量折扣时的购置成本+变动储存成本+变动订货成本+缺货成本

与经济订货批量决策相关的不同成本项目随进货量的不同而呈现不同的变化关系, 它们之间此消彼长。因此, 协调好各成本项目之间的关系, 使其成本总和达到最低, 这种情况下的进货批量就是经济订货批量。

二、经济订货批量模型

(一) 模型介绍

1. 经济订货批量基本模型。

要建立经济订货批量的基本模型, 则需要设立一些假设条件: (1) 企业能够及时补充存货, 即需要订货时可以立即获取所需货物。 (2) 集中到货而不是陆续到货。 (3) 不允许缺货, 即无缺货成本, TCs为零, 这是因为良好的存货管理本来就不应该出现缺货成本。 (4) 需求量稳定, 并且能够预测, 即D为已知常量。 (5) 存货单价不变, 不考虑现金折扣, 即U为已知常量。 (6) 企业现金充足, 不会因现金短缺而影响进货。 (7) 所需存货市场供应充足, 不会因买不到需要的存货而影响其他方面。

设立了上述假设条件, 存货总成本公式便可简化为:

TC=AB/Q+Q/2C

2. 有数量折扣的经济订货批量模型。

经济订货批量基本模型是没有考虑数量折扣的, 而现实中为了鼓励购买者多购买商品, 供应商常常实行数量折扣价, 规定每次订购量达到某一界限时, 给予价格优惠。于是, 购买者就可以利用数量折扣价, 获得较低商品价格、较低运输费和较低年订购费用的机会, 并使从大批量订购中得到的节约可能超过储存成本。在有数量折扣的决策中, 存货相关总成本如下:

存货相关总成本=存货进价+相关进货费用+相关储存成本

实行数量折扣时的经济订货批量的确定步骤具体如下:第一步, 按照经济订货批量基本模型确定经济订货批量;第二步, 计算按照经济订货批量进货时的存货相关总成本;第三步, 计算按给予数量折扣时的进货批量进货时的存货相关总成本;第四步, 比较不同进货批量的存货相关总成本, 最低存货相关总成本对应的进货批量就是实行数量折扣的最佳经济订货批量。

3. 允许缺货时的经济订货批量模型。

允许缺货的情况下, 经济订货批量即使变动订货成本、变动储存成本和缺货成本三项成本总和最低的进货批量。这样企业的年度存货成本就表示为三种成本之和, 即:

存货相关总成本=订货成本+储存成本+缺货成本

TC=AB/Q+C (Q-S) 2/2Q+RS2/2Q

对上式中的Q、S求偏微分, 并令它们等于零, 则:

∂TC/∂Q=-AB/Q2+C[2Q (Q-S) - (Q-S) 2]/2Q2-RS2/2Q2=0

∂TC/∂S=-C (Q-S) /Q+RS/Q=0

联立上面两个偏积分方程, 可以得出允许缺货时的经济订货批量如下:

允许缺货时的经济订货批量

平均缺货量 (S) =QC/ (R+C)

4. 存货陆续供应和使用时的经济订货批量模型。

在建立模型时, 假设存货集中到货, 即一次全部入库。但事实上, 各批存货可能陆续入库, 使存货陆续增加, 尤其是产成品入库和在产品转移, 几乎总是陆续供应和陆续耗用的。在这种情况下, 需要对模型做一些修改。

假设每日送货量为p, 则送货期 (该批存货全部送达所需天数) 为Q/p;每日耗用量为d, 则送货期内全部耗用量为d× (Q/p) 。由于存货边送边用, 所以每批存货送完时, 最高库存量为:E=Q-d× (Q/p) 。平均库存量为:E*=[Q (1-d/p) ]/2。这样, 与批量有关的总成本为:TC (Q) =A×B/Q+[Q (1-d/p) C]/2。

当变动订货成本与变动储存成本相等时TC (Q) 有最小值, 故存货陆续供应和使用时的经济订货批量公式为:

(二) 模型存在的不足

第一, 在研究时有很多假设的前提条件, 这样可能会导致研究结果与实际生产经营中的一些情况不符。例如, 上面的数量折扣模型是建立在不允许缺货、存货一次集中到达的假设条件上;而存货陆续供应与使用模型, 其假设条件是不允许缺货, 且没有数量折扣。但我们知道在实际生产经营中, 以上情况都有可能发生并且同时发生, 这时这些模型就不适用了。例如, 数量折扣模型中相关的存货成本有订货成本、购置成本、储存成本, 如果考虑到缺货、陆续到货问题, 那么原模型的订货批量就会发生改变, 而单位订货成本、单位储存成本这些变动成本也必将改变, 而且很有可能会增加相应的缺货成本。存货陆续供应与使用模型只涉及到了订货成本和储存成本, 因为它没考虑到有数量折扣的情况和可能存在的缺货问题, 这时购置成本就是一个固定成本, 不在考虑的范围内了。但如果把这两个条件考虑进去, 那么购置成本会发生变化, 同时可能会增加一定的缺货成本, 订货批量也有可能产生变化。

第二, 每个模型考虑的成本都不全面。例如在确定经济订货批量时, 考虑的总成本如下:存货总成本=存在数量折扣时的购置成本+变动储存成本+变动订货成本+缺货成本。而基本模型仅仅考虑了变动储存成本和变动订货成本两部分, 存在数量折扣的模型考虑的是存在数量折扣时的购置成本、变动储存成本和变动订货成本三部分, 允许缺货时的模型考虑了变动储存成本、变动订货成本和缺货成本三部分。所以, 我们有必要对经济订货批量模型进行进一步的修正和完善。

三、对经济订货批量模型的修正

因为订货提前期与保险储备是为了防止缺货, 且它们对经济订货批量没有影响, 所以这里不作考虑。

(一) 允许缺货且有数量折扣、一次集中到货时的经济订货批量模型

在此种情况下, 要考虑的相关成本有购置成本、变动订货成本、变动储存成本和缺货成本, 则该模型的最优化是使这三项成本总和最小。则有:

相关总成本=购置成本+变动订货成本+变动储存成本+缺货成本

TC=AP (1-r) +AB/Q+C (Q-S) 2/2Q+RS2/2Q

在这种情况下, 经济订货批量的确定步骤具体如下:第一步, 按照允许缺货时的经济订货批量模型来确定经济订货批量;第二步, 计算按照经济订货批量订货时的存货相关总成本;第三步, 计算按照给予数量折扣时的进货批量进货时的存货相关总成本;第四步, 比较不同进货批量的存货相关总成本, 最低存货相关总成本对应的进货批量就是最佳经济订货批量。

例1:某企业允许缺货, 其全年需用A零件4 000个, 每件的单位储存成本为1元, 每次订货费用为40元, 单位缺货成本为1元。供应商规定, 每次订货量达到850个以上时, 可获得2%的价格优惠;达到1 000个以上时, 可获得3%的价格优惠;不足500个时的单价为50元。下面为企业做出最佳经济订货批量决策。

决策分为四步:

第一步, 按允许缺货时的经济订货批量模型确定经济订货批量Q1:

允许缺货时的经济订货批量

第二步, 计算按照经济订货批量进货时的存货相关总成本:

平均缺货量 (S) =QC/ (R+C) =800×1/ (1+1) =400 (个)

TC800=TC=AP (1-r) +AB/Q+C (Q-S) 2/2Q+RS2/2Q=4 000×50+4 000×40/800+[1× (800-400) 2/ (2×800) ]+1×4002/ (2×800) =200 400 (元)

第三步, 计算按给予数量折扣时的进货批量进货时的存货相关总成本:

(1) 计算考虑数量折扣且订货量达到850个时的存货总成本。

平均缺货量 (S) =QC/ (R+C) =850×1/ (1+1) =425 (个) 。

TC850=TC=AP (1-r) +AB/Q+C (Q-S) 2/2Q+RS2/2Q=4 000×50× (1-2%) +4 000×40/850+[1× (850-425) 2/ (2×850) ]+1×4252/ (2×850) =196 400.74 (元)

(2) 计算订货量达到1 000个时的存货总成本。

平均缺货量 (S) =QC/ (R+C) =1 000×1/ (1+1) =500 (个) 。

TC1000=TC=AP (1-r) +AB/Q+C (Q-S) 2/2Q+RS2/2Q=4 000×50× (1-3%) +4 000×40/1 000+[1× (1 000-500) 2/ (2×1 000) ]+1×5002/ (2×1 000) =194 410 (元)

比较800个、850个和1 000个订货量时的存货总成本可知, 订货量为850个时的总成本最低。因此, 最佳的经济订货批量为850个。

(二) 允许缺货且陆续到货、无数量折扣时的经济订货批量模型

与订货批量Q有关的总成本公式为:

TC=AB/Q+C[Q (1-d/p) -S]2/[2Q (1-d/p) ]+RS2/[2Q (1-d/p) ]

对公式中的Q、S求偏微分, 并令它们等于零, 则:

∂TC/∂Q=-AB/Q2+C{[Q (1-d/p) ]2-S2}/[2Q2 (1-d/p) ]-RS2/[2Q2 (1-d/p) ]=0

∂TC/∂S=-C[Q (1-d/p) -S]/[Q (1-d/p) ]+RS/[Q (1-d/p) ]=0

联立上面两个偏积分方程, 可以得出允许缺货时的经济订货批量如下:

平均缺货量 (S) =Q (1-d/p) C/ (R+C)

TC=AB/Q+C[Q (1-d/p) -S]2/[2Q (1-d/p) ]+RS2/[2Q (1-d/p) ]

例2:某公司每年需要A零件8 000个, 每日送货量为90个, 每日耗用量为30个, 单位储存成本为8元, 单位缺货成本为4元, 每次的订货费用为40元。

平均缺货量 (S) =Q (1-d/p) C/ (R+C) =600× (1-30/90) ×8/ (4+8) ≈267 (个)

(三) 允许缺货、有数量折扣且陆续到货时的经济订货批量模型

根据允许缺货且陆续到货但无数量折扣时的经济订货批量模型可以看出, 如果在此基础上再增加一个数量折扣条件, 则这时考虑的总成本如下:

TC=AP (1-r) +AB/Q+C[Q (1-d/p) -S]2/[2Q (1-d/p) ]+RS2/[2Q (1-d/p) ]

则决策步骤如下:第一步, 按照允许缺货且陆续到货但无数量折扣时的经济订货批量模型确定经济订货批量;第二步, 计算按照允许缺货且陆续到货但无数量折扣条件下的经济订货批量进货时的存货相关总成本;第三步, 计算按给予数量折扣的进货批量进货时的存货相关总成本;第四步, 比较不同进货批量的存货相关总成本, 最低存货相关总成本对应的进货批量就是最佳经济订货批量。

例3:某公司每年需要A零件8 000个, 每日送货量为90个, 每日耗用量为30个, 单位储存成本为8元, 单位缺货成本为4元, 每次的订货费用为40元。供应商规定, 每次订货量达到1 000个时, 可获得2%的价格优惠;达到1 600个时, 可获得3%的价格优惠;不足1 000个时的单价为50元。下面为企业做出最佳经济订货批量决策。

第一步, 按照允许缺货且陆续到货但无数量折扣时的经济订货批量模型确定经济订货批量。

平均缺货量 (S) =Q (1-d/p) C/ (R+C) =[600× (1-30/90) ×8]/ (4+8) ≈267 (个)

第二步, 计算按照允许缺货且陆续到货但无数量折扣条件下经济订货批量进货时的存货相关总成本。

TC600=AP (1-r) +AB/Q+C[Q (1-d/p) -S]2/[2Q (1-d/p) ]+RS2/[2Q (1-d/p) ]=8 000×50+8 000×40/600+8×[600× (1-30/90) -267]2/[2×600 (1-30/90) ]+4×2672/[2×600 (1-30/90) ]=400 000+533.33+177.78+355.55=401 066.66 (元)

第三步, 计算按给予数量折扣的进货批量进货时的存货相关总成本。

(1) 计算考虑数量折扣且订货量达到1 000个时的存货总成本。

平均缺货量 (S) =Q (1-d/p) C/ (R+C) =1 000× (1-300/900) ×8/ (4+8) =444 (个) 。

TC1 000=AP (1-r) +AB/Q+C[Q (1-d/p) -S]2/[2Q (1-d/p) ]+RS2/[2Q (1-d/p) ]=8 000×50× (1-2%) +8 000×40/1 000+8×[1 000× (1-30/90) -444]2/[2×1 000 (1-30/90) ]+4×4442/[2×1 000 (1-30/90) ]=392 000+320+297.48+591.41=393 208.89 (元)

(2) 计算订货量达到1 600个时的存货总成本。

平均缺货量 (S) =Q (1-d/p) C/ (R+C) =1 600× (1-300/900) ×8/ (4+8) =711 (个) 。

TC1 600=8 000×50× (1-3%) +8 000×40/1 600+8×[1 600× (1-30/90) -711]2/[2×1 600 (1-30/90) ]+4×7112/[2×1 600 (1-30/90) ]=388 000+200+474.37+947.85=389 622.22 (元)

第四步, 比较600个、1 000个和1 600个订货量时的存货总成本可知, 订货批量为1 600个时的总成本最低。因此, 最佳的经济订货批量为1 600个。

参考文献

[1].中国注册会计师协会.2010年度注册会计师全国统一考试辅导教材——财务成本管理.北京:中国财政经济出版社, 2010

[2].财政部会计资格评价中心.2010年中级会计资格:财务管理.北京:中国财政经济出版社, 2009

订货批量 篇4

一、基本的经济订货批量模型

经济订货批量模型一般建立在下列假设基础之上:①企业一定时期内的存货需求总量D稳定为已知常量,并且可以预测;②不允许出现缺货现象;③能集中到货,而不是陆续入库;④企业能够及时补充存货,即需求订货时便可立即取得存货;⑤存货单价不变,为已知常量,且不考虑现金折扣;⑥企业现金充足,不会因为现金短缺而影响进货;⑦所需存货市场供应充足。

在上述假设的前提下,一年的总成本计算公式为:

其中:Q表示订货批量,即最大库存量(平均库存量是订货批量的1/2);D/Q表示年订货次数;K表示每次订货成本;C表示存货单价。

下面将举例说明如何在Excel 2013中构建该模型。

例1:某企业全年需要某种材料15 000千克,每次订货费用为800元,材料单价为40元,单位材料的存储费用为10元。

1. 假设当前订货量为3 000千克,那么该企业的最佳订货批量的操作如下:

步骤1:在Excel中单元格(A2:B5)建立基本数量模型,如图1所示。

步骤2:根据基本模型公式求解Q∗,即在B12中输入经济订货批量公式“=SQRT(2∗B2∗B3/B4)”,在B13中输入最佳订货次数公式“=B2/B7”,在B14中输入“=360/B8”,在B15中输入“=B8∗B3+B4∗B7/2”,可得到经济订货量为1 549.193千克,最佳订货次数9.68次,最佳订货周期37.180 64天,总成本最低为15 491.93元。

2. 当年需求量、订货量变动时,运用动态表格数据及可调图形方式进行决策。方法如下:

第一步:按照上述步骤2的方法分别在B8中输入“=B2/B7∗B3”,在B9中输入“=B4∗B7/2”,在B10中输入“=B8+B9”,得出相应的结果。

第二步:建立以订货量为自变量,以年订货成本、年储存成本和年总成本为因变量的一维模拟运算表,构成一个动态数据表格,见图1中数据区域D2:G15。在数据区域E3:G3中分别引入数据区域B8:B10的年订货成本、年储存成本和年总成本的数据,选中数据区域D3:G15选择“数据”、“模拟分析”、“模拟运算表”在“输入引用列单元格”中输入B7,确定即可。根据订货量的变化很容易观察年成本的变化情况,详见图1。

第三步:根据第二步建立的动态数据表格绘制成一个各年成本随着订货量变化而变动的动态可调曲线图。选择数据区域D2:G15插入带平滑线的散点图,在数据区域A18:B22中反映当前订货量垂直参考线与年订货成本(B19引用的是B8)、年存储成本(B20引用的是B9)和总成本(B21引用的是B10)的参考交点。然后设置控件年需求量连接的是A23(本质上连接到B2),订货量连接到A24(本质上连接到B7)。

图1中垂直参考线与曲线的交点即为在此订货量下的各成本的值,很容易看到,当年订货成本与年储存成本相等时的年总成本最小。

二、扩展的经济订货批量模型

现实中有很多情况不能逐一满足基本模型的假设条件,这使模型更接近于实际情况,具有较高的可用性,就需要对基本订货批量模型相关项目做必要的修改。下面将介绍在Excel中如何构建扩展的经济订货批量模型。

在有些情况下,存贮系统允许存在缺货。在存贮水平变为零以后,还要等一段时间后再去订货,此时,由于缺货会带来一定的缺货损失费。但是,该存贮系统库存量比不允许缺货时要少,从而存贮费相对就可节省,且不必经常地去订货,也会使订购费用减少。若降低的成本大于造成的缺货损失时,存贮系统自然就采取缺货的策略了。

这个存贮模型的基本假设前提是:①当库存量减少到零时,延迟一段时间再进行补充。但一旦进行补充,瞬时就能到货,补充一次性完成;②需求均匀连续,需求速率d为常数,在订货周期T内的需求量为d T,每次订购批量Q,Q=d T;③每次订购成本K相同,单位时间内单位货物的存储成本C不变,单位货物的缺货费c不变。

在上述假设条件下,允许缺货时,一年的总成本是由一年的存储成本、订货成本以及一年因缺货而支付的缺货成本三部分组成,即:

总成本TC=(Q-S)2/(2Q)×C+D/Q×K+S2/(2Q)×c

每次订货量满足:T=Q/d

平均存储量=(Q-S)2/(2Q)

平均缺货量=S2/(2Q)

最大缺货量S=C×Q/(C+c)

经济订货批量

最优最大缺货量

例2:保留例1的基本条件,当允许缺货时,假设缺货单位材料一年缺货费用为20元,一年360天,求使得一年总成本最低的最优订货量Q×2,相应的最大缺货量S∗及其周期T、缺货和不缺货时间、年订购次数和年总成本。

对于允许缺货的经济订货批量问题,即求订货多少、缺货多少时总成本最低的问题,我们利用Excel“规划求解”工具来解决,步骤如下:

第一步:在A2:B6中录入基本数据。

第二步:建立相关的公式,见下表。

由于所有成本都是关于订货量的公式,所以在没有规划求解前,先假定单元格E3的值为1 200,缺货量未知不写。问题就转化成E3和E4取多少值时E8最小。

第三步:加载规划求解后,设定目标单元格为E8,可变单元格是E3和E4,由于本题是最小化问题故选中“最小值”,本题没有参数约束就不写,最后点击求解。

摘要：本文利用Excel 2013中的公式法、动态图表、规划求解对经济订货批量及其扩展模型运用进行计算说明,从而辅助企业灵活应用该模型方便快捷地进行货物订购决策。

订货批量 篇5

奢侈品在国际上被定义为:一种超出人们生存与发张需要范围的, 具有独特、稀缺、珍奇等特点的消费品。在大众眼中, 奢侈品无疑是财富、身份以及地位的象征, 无论是它权威的品牌标志、完美高端的购物环境、上乘的服务、华丽的广告, 还是它本身无论从设计、概念还是选材、工艺方面都无比精致的限量产品, 都使人们越过了如高山的定价门槛, 奔向收银台, 买下那能够给他们带来荣耀和满足的奢侈品。高额定价无疑给奢侈品公司带来丰厚的利润, 但随着奢侈品平民化和大众化特点的加强, 很多奢侈品品牌也需要对市场需求进行预测, 结合成本, 确定订货规模, 保持合理的库存。

二、概念及研究背景

1. 多次订货模型介绍

(1) 经济订货批量 (EOQ)

所谓经济订货批量, 指的就是从经济的观点出发, 为使库存成本和订货成本合计总成本最低, 而选择如何订货的批量。这个使库存成本和订货成本合计最低的订货批量就叫作经济订货批量, 简称EOQ。

(2) 定量订货法

所谓定量订货法, 就是预先确定一个订货点和订货批量, 随时检查库存, 当库存下降到订货点时就发出订货, 订货批量通常选取经济订货批量。

(3) 定期订货法

定期订货法的基本原理是, 预先确定一个订货周期, 和一个最高库存量, 周期性地检查库存, 发出订货。订货批量的大小应使得订货后的名义库存量达到最高库存量。

2. 经济订货批量模型 (EOQ)

(1) 以往研究显示, 商品订货量以及订货批次取决于商品的采购成本和库存持有成本。

存货的采购成本包括购买价款以及相关税费, 运输过程中的运输费、装卸费和保险费以及其他可归属于采购成本的费用。

库存持有成本是由许多不同的部分组成的, 是指和库存商品的数量相关的成本。库存持有成本的发生主要由库存控制、包装、废弃物处理等物流活动引起, 也是指与库存水平有关的那部分成本。库存持有成本的组成包括库存的商品所占用的资金成本, 这些资金成本可以用于其他投资的, 因而产生了机会成本, 所以通常以使用资金的机会成本来计算库存持有成本中的资金成本;库存服务成本, 包括按货物价款计算的相关税金和避免火灾和盗窃的保险;仓储空间成本以及风险成本, 风险成本一般包括库存里废弃的成本、损坏的成本、日常损耗的成本等。

(2) 最优订货量的计算:

总成本=采购成本+库存持有成本

其中:TC代表总成本, S代表每批次采购成本, D代表本企业年需求量, I代表库存持有成本在商品成本或价值中所占比率, C代表在库产品的单价或平均成本, Q代表每批订货量, Q*代表最佳经济订货量。

求解得到:

3. 库存持有成本的影响因素

根据以往研究我们知道, 库存持有成本的影响因素包括:

(1) 库存投资的机会成本率, 也就是购买存货所占用的资金能给企业带来的最低收益率, 这是影响库存持有成本的首要因素。

(2) 库存周转率。库存周转率, 简称ITO, 是影响库存持有成本的重要因素之一, 通常在年销量一定的条件下, 库存周转率越高, 企业一年内获得利润的次数就越多, 单位商品在仓库停留的时间越短, 与持有成本成反比关系, 相应的资金成本、保险以及库存风险成本也与库存周转率成反比。库存周转率越低, 持有成本越高, 在坐标中呈双曲线状。

(3) 仓库的类型和存货水平的变动。库存所使用的仓库类型不同, 其持有成本中空间成本也不一样。一般而言, 库存水平变化越频繁, 发生空间成本的概率就越大。

三、新经济订货批量模型构建及分析

奢侈商品具有特殊性, 高昂的采购成本及其销售价格都使得存货周转期比一般商品长, 有着与其他普通消费品不同的销售速度, 特别对于奢侈品零售业来说表现尤为突出, 一块价值上千的普通名表可能当天进货当天就能卖掉, 而一块价值数万甚至数十万的高档手表可能在柜台中放置半年也无人问津。因此奢侈品的周转率决定了其资金回笼的速度, 从而影响了持有成本的高低。根据前人研究所知, 库存周转率越低, 持有成本越高, 在坐标中呈双曲线状。

由此我们可以在以上公式中引入库存周转率r, 令持有成本C持=f (r)

则库存持有成本在商品成本或价值中所占比率:

将公式 (3) 代入公式 (1) 得:

解公式得:

对Q*求一阶导数:

由于持有成本与r成反比, 所以f' (r) 小于0, 进而可以得出Q'*大于0, 所以, 最佳经济订货量Q*与库存周转率成正比。

四、A奢侈品企业库存管理EOQ模型应用

1. A公司介绍

A商贸股份有限公司是山东一家中小型企业, 从事名表、黄金、珠宝等奢侈品零售, 有三百余名员工。A公司的年营业额在3亿左右, 销售业绩在民营企业中来说还算是佼佼者。

公司向各大城市奢侈品店销售商品, 公司有自己的供货车队, 在山东的业务通常是由自己的车队去送货, 而对于省外销售通常是使用第三方物流去送货, 为的是减少运输成本。A公司在2012年购入金蝶物流应用软件, 实现了专业化、自动化的库存管, 再是在同行业中可以说是属于比较晚的。

作为一个中小型民营企业, A公司的库存管理还是停留在粗放式管理的阶段, 对于订货量、订货次数等都是按照以往的经验来判断。这种情况下, 对于市场越来越平民化和大众化的奢侈品来说预测的准确性, 越来越难以满足销售的需求, 尤其成本和售价都比较昂贵的奢侈品, 订购数量过多造成库存的积压, 过多资金占用, 周转困难, 过少又影响了销售, 给公司造成了很大的损失。因此, 订货多少就要根据是良好的市场预测来定, 而市场预测对一个民营企业来说有些困难, 那么, 库存周转率作为市场需求的映射, 对民营企业来说计算起来相对来说就容易得多。

2. A公司库存周转率的计算及EOQ应用

库存周转率最常见的计算方法, 就是用年度主营业务成本, 除以年度平均库存价值。也就是:

库存周转率 (ITO) =年度主营业务成本/当年平均库存价值=年度主营业务成本*2/ (期初库存价值+期末库存价值) 根据A公司年度财务报告数据我们知道, 2012年、2013年及2014年A公司年度主营业务成本及年初、年末库存价值, 进而得到三年的库存周转率, 如下表:

A公司三年的库存周转率是逐年上升的, 根据公式 (5) , 我们知道, 库存周转率与经济订货量是成正比的, 也就是说, A公司这三年的经济订货量应该是逐年上升的。

3. 研究结果

从A公司的财务数据我们得知, 在2013年的订货量总价值7934.83万元, 比2012年的15110.46万元少将近一倍, 2014年订货量总价值大幅度上升至23449.33万元。这种无规律的根据经验的进货方法无疑使A公司运营绩效没有达到最优化, 失去了本可以赚到的利润。

五、结论

奢侈品不同于大众休闲品, 存货更具保值性, 其相对较低的库存周转率更加明显地影响着企业的订货批量企业重视并提高奢侈品库存周转率, 确定准确订货批量, 在优化和改进库存管理系统, 提高库存管理效率的同时, 又能使成本降低, 资金占用达到最小, 保证经营活动的正常运行, 使作业及财务都达到合理化, 进而提高经济效益, 这也是库存管理最关键的问题。

六、研究局限性

经济订货批量模型是目前解决批量订购问题的主要方法, 传统的经济订货批量模型虽然有一定的理论意义, 但是在实际应用中, 虽然库存周转率可以精确的计算出来, 却很少存在哪个公司可以直接拿这个模型来用, 其中很关键的一个原因就是市场需求的不确定性, 毕竟库存周转只能简单代表过去的市场需求, 而不能预测未来的市场需求。因此EOQ模型还需市场需求变量的加入, 新的模型还有待研究。

参考文献

[1]张鹏, 钮伟龙, 赵世伟.基于可靠性数据的航材周转件库存管理优化[J].微型机与应用, 2015, 03:88-91.

[2]蒋昕, 单昭祥.存货决策之经济订货批量模型研究[J].财会月刊, 2015, 03:69-74.

[3]郑应亨, 任宏, 吴旻.经济订货量与及时采购成本平衡点研究[J].探索, 2011, 06:80-84.

[4]唐益, 吴开新.经济订货量基本模型之我见[J].中国管理信息化, 2014, 08:12-13.

[5]朱向萍.对存货经济订货量的再认识[J].管理观察, 2015, 02:181-182, 185.

[6]蒋一赟.时尚奢侈品行业的供应链优化策略研究及实施[D].上海外国语大学, 2014.

[7]段政廉.基于过度自信理论的奢侈品容量管理问题研究[D].上海大学, 2014.

[8]闫伟宸.奢侈品零售业的营运资金管理[J].商场现代化, 2013, 27:44-45.

[9]李江涛.奢侈品定义及其内涵外延探究[J].品牌, 2015, 03:10.

[10]任力.服装企业库存周转率分析[J].丝绸, 2009, 04:5-7.

订货批量 篇6

关键词：海外项目,物资管理,经济订货批量模型

经济订货批量模型, 又称整批间隔进货模型, 是目前大多数企业最常采用的货物定购方式。在确定物资参数和选择供应商后, 进货时间和进货批量将对存货的总成本产生影响。按照存货管理的目的, 需要通过合理的进货批量和进货时间, 使存货的总成本最低, 这个批量叫做经济订货批量。有了经济订货批量, 可以容易地找出最适宜的进货时间。

以苏丹3/7区项目为例, 苏丹3/7区项目是一个原油最高年产能近1500万吨的大型项目。物资设备投资巨大, 平均库存物资价值超过1亿美元。该项目的物资管理向精细化改进, 就显得尤其有意义。

在对该项目仓储物资统一进行微机化管理的基础上, 加强储备定额的科学管理, 建立上、下线库存报警制度, 对A类物资采购时点和数量实行模型匡算, 达到既合理仓储、减少资金占用, 又能保证生产需要的目标。为此, 本文通过建立经济订货批量基本模型及扩展, 深入研究分析物资管理中的采购计划策略, 指出了苏丹3/7区项目物资管理的精细化改进方向。

一、存货的ABC分类法

苏丹3/7区项目物资设备繁多, 按照成本效益原则, 应将其分类, 对于重点物资重点管理。ABC分类法, 又称“重点管理法”, 它是对事物进行统计综合、排列分类, 找出主要矛盾, 抓住重点进行管理的一种科学的管理方法。物资设备可以分为A、B、C三类。A类是指占用资金多、采购难、对生产经营影响大的重要物资, C类是指占用资金少、采购易、对生产经营影响小的不重要物资, B类是指处于中间状态的普通物资。对三类物资的采购方式不同, 分别为:

A类:按照经济订货批量模型进行采购, 既保证降低成本, 又保证不影响生产经营。

B类:定期订货, 组织合理批量供应。

C类:适当控制库存, 如固定订货量, 进一批货后可用较长时间。

按照苏丹3/7区项目2009-2011年度的物资的发出使用情况, 可将3/7区项目物资大致分类如下:

A类:开发部、钻井部等部门使用的重要生产物资 (如柴油、管材、钻头、破乳剂等) , 约占库存总价值的60%;

B类:其他生产物资, 约占库存总价值的30%;

C类:办公设备、办公用品及生产经营上的混杂物资, 约占库存总价值的10%。

二、存货成本的分类

与储备存货有关的成本TC, 包括三种:取得成本TCa、储存成本TCc、缺货成本TCs, 简单列示如下 (其中Q代表订货批量, D代表年需要量) :

则储备存货的总成本TC=TCa+TCc+TCs=D×U+F1+D/Q×K+F2+Q/2×Kc+TCs

企业存货的最优化, 即是使上式TC值最小。

三、经济订货批量基本模型的相关假设和推导

经济订货批量基本模型需要设立的假设条件是:

1.企业能够及时补充存货;2.能集中到货;3.不允许缺货;4.需求量稳定;5.存货单价不变;6.企业现金充足;7.所需存货市场供应充足。

则存货总成本公式可以简化为:

当D、U、F1、K、F2、Kc为常量时, TC的大小取决于Q。为了求出TC的极小值, 对其进行求导演算, 可得出经济订货批量:Q*=SQRT (2×K×D/Kc)

由此可得:

每年最佳订货次数为N*=D/Q*=SQRT (D×Kc/ (2×K) ) ;

与批量有关的存货总成本为

最佳订货周期为t*=1/N*=1/SQRT (D×Kc/ (2×K) ) ;

经济订货批量占用资金:

四、经济订货批量基本模型的相关参数分析

与经济订货批量相关的储备存货的总成本:TC (Q) =D/Q×K+Q/2×Kc。各参数分析如下:

1.年需要量D:可由用户部门做出年度计划, 确定年需要量;

2.单位储存变动成本Kc:一般包括存货占用资金应计利息、存货的保险费用、存货破损和变质损失等。利率按照5%计算, 再加上保险费用、破损变质损失等因素, 单位储存变动成本Kc按照单位物资价值的6%计算。

3.每次订货的变动成本K:一般包括差旅费、清关费、邮费等等。对于苏丹3/7区项目采购而言, 基本上均为供应商送货上门, 其每次的直接订货变动成本主要包括招标文件、电话费用等, 直接成本很小, 可以忽略不计;但是在供应商的报价中却包含了每次订货变动成本, 这间接的每次订货变动成本最终将由3/7区项目来承担。特别是国际采购, 这间接的每次订货变动成本更是不可忽视。

由于3/7区项目采购的物资种类繁多, 采购地多样, 运费保险费因不同代理公司标准差异也很大, 清关费因物资重量体积清关时间不同差异也很大。因此为便于分析, 需要简化和量化。

根据从供应商和市场方面获得的信息, 每次订货变动成本方面, 供应商主要承担以下几项费用:

(1) 每次招标时发生的招标、谈判、专家咨询及相关费用, 约400美元;

(2) 物资从中国出口, 每次商检费及相关费用, 约600美元;

(3) 物资从中国出口, 每次中国国内清关等相关费用, 约100美元;

(4) 物资到达苏丹港, 到港通知、印花税、苏丹商检费及港杂费等, 约3700美元。

由于运费与物资体积或重量基本成正比, 保险费、佣金等与物资价值基本成正比, 运费、保险费、佣金三项因素与订货次数关系不大;因此每次订货变动成本K可不考虑这三项因素。

总计约为4800美元。由于物资种类不同、滞港情况不同等众多因素, 每次情况可能与以上数据有较大出入 (低于或高于此数) , 为便于分析, 以4800美元做为每次订货的变动成本K的取值。

五、经济订货批量基本模型的应用举例

以苏丹3/7区项目各种套管物资为例, 为便于分析计算, 每次采购以米计量, 且假设各类套管物资差异不大。

2010年度3/7区项目累计发出使用套管物资29.54万米, 平均单价为81.44美元/米, 累计支出为2405.26万美元。该物资主要为国际采购, 供应商将该物资运送到苏丹港后, 由3/7区项目负责运送到作业现场。

套管物资的相关参数如下:

1.年需要量D=29.54万米=295400米;

2.每次订货变动成本K=4800美元;

3.单位储存变动成本Kc=81.44×6%=4.89美元;

则相关总成本TC (Q) =295400/Q×4800+Q/2×4.89;

为了求出TC (Q) 的极小值, 对其进行求导演算, 得经济订货批量Q*=SQRT (2×4800×295400/4.89) =24081.66米, 则TC (Q) 极小值为TC (Q*) =SQRT (2×4800×295400×4.89) =117, 759.32美元;

而实际情况中, 与套管相关的订单为77笔, 平均每次采购套管=295400/77=3836.36米, 相关成本TC (Q) =295400/3836.36×4800+4.89×3836.36/2=378, 979.91美元。这样, 采用经济订货批量, 将节省378, 979.91-117, 759.32=261, 220.59美元。

2010年苏丹3/7区项目累计收到物资为1.44亿美元, 累计发出物资为2.11亿美元, 年度平均采购使用物资价值为 (1.44+2.11) /2=1.78亿美元。2010年苏丹3/7区项目累计发出使用套管29.54万米, 累计支出为2405.26万美元, 即0.24亿美元。

按A类物资金额比例匡算, 采用经济订货批量模型, 将为3/7区项目节省261, 220.59/0.24亿×1.78亿×60%=116万美元。

六、经济订货批量基本模型的扩展

储备存货的总成本TC=TCa+TCc+TCs=D×U+F1+D/Q×K+F2+Q/2×Kc+TCs, 与经济订货批量基本模型相关的成本TC (Q) =D/Q×K+Q/2×Kc。该基本模型可以做进一步的扩展:

1.销售折扣

当每次采购批量Q分别达到不同数量时, 供应商对单价U可能会给予不同程度的折扣, 即单价U是采购批量Q的函数;经济订货批量模型扩展为TC (Q) =D×U (Q) +D/Q×K+Q/2×Kc。

2.订货提前期

一般情况下, 企业的存货不能做到随用随补充, 因此不能等存货用光再去订货, 而需要在没有用完时提前订货。在提前订货的情况下, 企业再次发出订货单时, 尚有存货的库存量, 称为再订货点。再订货点等于交货时间和每日平均需用量的乘积。即当库存量等于再订货点时, 发出订单即可。其本身并不影响经济订货批量模型。

3.存货陆续供应和使用

在建立基本模型时, 是假设存货一次全部入库。事实上, 各批存货可能陆续入库, 使存量陆续增加。设每日送货量为P, 订货批量为Q, 则该批货全部送达所需日数为Q/P。设货物每日耗用量为d, 由于货物边送边用, 所以每批送完时, 最高库存量为Q-Q/P×d, 则平均库存量为 (Q-Q/P×d) /2。经济订货批量模型扩展变为TC (Q) =D/Q×K+ (Q-Q/P×d) /2×Kc。

3/7区的物资为陆续入库, 仍沿用“五、经济订货批量基本模型的应用举例”中的例子, 假设每日送货量P为6000米, 每日耗用量d为295400/365=809.32米, 则相关总成本TC (Q) =D/Q×K+ (Q-Q/P×d) /2×Kc=295400/Q×4800+ (Q-Q/P×d) /2×4.89。

对TC (Q) 进行求导演算 (下式中的P=6000米, d=809.32米) , 得经济订货批量Q*=SQRT (2×4800×295400/4.89×P/ (P-d) ) =25891.07米, 则TC (Q) 极小值为TC (Q*) =SQRT (2×4800×295400×4.89× (1-d/P) ) =109, 529.67美元。

按“五、经济订货批量基本模型的应用举例”中的物资金额比例匡算, 采用经济订货批量模型, 将为3/7区项目节省100余万美元。

4.保险储备

以上均假定存货的供需稳定且已知, 即每日需求量不变, 交货时间也固定不变。实际上, 每日需求量可能变化, 交货时间也可能变化。按照某一订货批量 (如经济订货批量) 和再订货点发出订单后, 如果需求增大或送货延迟, 就会发生缺货或供货中断。为防止由此造成的损失, 就需要多储备一些存货以备应急之需, 称为保险储备 (安全存量) 。这些存货在正常情况下不动用, 只有当存货过量使用或送货延迟时才动用。

研究保险储备的目的, 就是要找出合理的保险储备量, 使缺货或供应中断损失和储备成本之和最小。方法上可先计算出各不同保险储备量下的总成本, 然后再对总成本进行比较, 选定其中最低的。

根据实际情况, 经济订货批量基本模型还可以做保险储备方面的扩展。由于篇幅限制, 本文对该扩展就不再举例。

七、结论

订货批量 篇7

一、假设分析工具的种类

假设分析工具包括单变量求解、模拟运算表、方案管理器 (简称方案) 、规划求解等。它们的共同点特点是问题的求解都由两个部分组成, 一个待求解目标模型和一组与模型相关的变量。系统通过假设求解过程 (例如迭代) 可以获得两种类型的结果:其一能够求得在指定假设目标结果的制约下, 与目标相关某因素 (变量) 的可行解;其二能够在指定变量值域范围的前提下, 观察各变量对于模型所产生的影响。

二、方案管理器在Excel中的位置及适用情况

方案管理器在Excel中的位置是在:菜单→工具→单变量求解 (或方案) 。在单变量求解、模拟运算表、方案管理器 (简称方案) 、规划求解这四个假设分析工具中, 单变量求解是最低层次的, 它只适用于只有一个变量发生变化时对结果的影响, 或欲达到某个结果时此变量的值是多少。模拟运算表是第二层次, 它适用于当一个变量或两个变量同时发生变化时对结果的影响, 当变量为一个时, 它是单变量模拟运算;当变量有两个时就是双变量模拟运算。方案管理器是第三个层次, 它适用于当多个变量同时发生变化时对结果的影响, 变量的个数可以是一个、两个乃至更多个。规划求解则类似于数学中的求方程组的解的过程, 它适用于多个变量之间有关系可以成立方程时的应用。四种假设分析工具各有利弊, 为我们提供了在不同财务决策情况下的辅助分析工具。

三、方案管理器在经济订货批量决策中的应用

经济订货批量Economic order quantity (EOQ) , 通过平衡采购进货成本和保管仓储成本核算, 以实现总库存成本最低的最佳订货量。经济订货批量是固定订货批量模型的一种, 可以用来确定企业一次订货 (外购或自制) 的数量。当企业按照经济订货批量来订货时, 可实现订货成本和储存成本之和最小化。其计算公式为:

下面通过案例说明方案管理器在经济订货批量决策中的应用。

案例:根据图1所示的基本资料, 问:当全年需要量分别为370000、380000、390000、400000公斤, 每次订货成本分别为30、35、40、45元、单位储存成本分别为3、4、5、6元时, 经济订货批量为多少?

使用方案管理器计算经济订货批量的步骤如下:

(一) 首先在B6单元格中输入经济订货批量的计算公式 (如图2) , 然后回车则得出答案为3000公斤。

(二) 选中B6单元格, 点击菜单栏中的“工具”按钮,

在弹出的下拉菜单中选择“方案 (E) ”命令, 则出现“方案管理器”对话框 (如图3) 。

(三) 点击“添加”按钮, 则出现“方案变量值”对话框。

首先为方案命名为方案1, 可变单元格为三个变量所在单元格, 即选择B2、B3、B4, 如图4。点击确定, 如图5。

(四) 分别在各个对话框中输入案例中的数字, 即

370000、30、3, 再点击添加, 本案例变量共有四次变化, 则会有四个方案, 方案名为方案1、方案2、方案3、方案4, 继续上两步的操作步骤, 重复三次, 点击确定, 则出现如下对话框, 如图6。

(五) 点击“摘要”按钮, 会出现对话框, 问结果单元格是哪一个?

则需选中经济订货批量公式存放的单元格, 即B6单元格, 点击确定, 自动生成方案摘要报告。至此, 由于三个变量的变化引起的经济订货批量的结果变化一目了然的呈现在表格中。若对表格样式不满意, 则可点击“格式”按钮, 选择“自动套用格式”, 选中合适的表格样式。最终方案摘要报告如图7。

四、小结

在四个假设分析工具中方案管理器在财务管理工作中应用较为普遍, 其原因在于财务人员在管理中往往有多个备选方案可以选择, 其他假设分析工具不具有多个变量同时变化时也能分析的功能, 且不能同时生成漂亮美观的表格, 而方案管理器解决了这个问题。

摘要：财务管理工作中每一项财务活动都会有多个备选方案可以选择, 如何能够运用更加快捷、准确的工具将每个方案表达出来呢?EXCEL软件中的方案管理器就可以帮助我们做到这一点。本文仅就方案管理器在存货中的经济订货批量决策中的应用做了阐述, 以期能够对财务人员的财务工作有所帮助, 使财务管理工作能够更加简单无误。

关键词：Excel,方案管理器,经济订货批量,假设分析

参考文献

[1]王洪海, 王融.基于IF函数的企业综合绩效评价模型设计及应用[J].财会月刊, 2012 (07) .

[2]杨桦.基于Excel的最优投资决策模型设计[J].中国管理信息化, 2012 (05) .

[3]王洪海, 王静.商业信用风险控制决策中的敏感性分析[J].中国管理信息化, 2011 (09) .

[4]黄微平.用方案管理器制定基于杜邦分析的财务计划[J].财务与会计, 2005 (03) .