经济订货批量库存模型（精选6篇）
经济订货批量库存模型 篇1
确定经济订货批量(EOQ)是指企业通过制定合理的进货批量与进货时间,使库存的相关总成本最低。库存的相关成本主要指订货成本和储存成本。在一定时期内存货需要量一定的情况下,存货的年订货成本总额与订货次数成正比,与每次订货批量无关。年储存成本则与一定时期内的平均存货水平成正比,而与订购次数无关。因此减少存库成本就应该科学确定订货批量。
一、基本的经济订货批量模型
经济订货批量模型一般建立在下列假设基础之上:①企业一定时期内的存货需求总量D稳定为已知常量,并且可以预测;②不允许出现缺货现象;③能集中到货,而不是陆续入库;④企业能够及时补充存货,即需求订货时便可立即取得存货;⑤存货单价不变,为已知常量,且不考虑现金折扣;⑥企业现金充足,不会因为现金短缺而影响进货;⑦所需存货市场供应充足。
在上述假设的前提下,一年的总成本计算公式为:
其中:Q表示订货批量,即最大库存量(平均库存量是订货批量的1/2);D/Q表示年订货次数;K表示每次订货成本;C表示存货单价。
下面将举例说明如何在Excel 2013中构建该模型。
例1:某企业全年需要某种材料15 000千克,每次订货费用为800元,材料单价为40元,单位材料的存储费用为10元。
1. 假设当前订货量为3 000千克,那么该企业的最佳订货批量的操作如下:
步骤1:在Excel中单元格(A2:B5)建立基本数量模型,如图1所示。
步骤2:根据基本模型公式求解Q∗,即在B12中输入经济订货批量公式“=SQRT(2∗B2∗B3/B4)”,在B13中输入最佳订货次数公式“=B2/B7”,在B14中输入“=360/B8”,在B15中输入“=B8∗B3+B4∗B7/2”,可得到经济订货量为1 549.193千克,最佳订货次数9.68次,最佳订货周期37.180 64天,总成本最低为15 491.93元。
2. 当年需求量、订货量变动时,运用动态表格数据及可调图形方式进行决策。方法如下:
第一步:按照上述步骤2的方法分别在B8中输入“=B2/B7∗B3”,在B9中输入“=B4∗B7/2”,在B10中输入“=B8+B9”,得出相应的结果。
第二步:建立以订货量为自变量,以年订货成本、年储存成本和年总成本为因变量的一维模拟运算表,构成一个动态数据表格,见图1中数据区域D2:G15。在数据区域E3:G3中分别引入数据区域B8:B10的年订货成本、年储存成本和年总成本的数据,选中数据区域D3:G15选择“数据”、“模拟分析”、“模拟运算表”在“输入引用列单元格”中输入B7,确定即可。根据订货量的变化很容易观察年成本的变化情况,详见图1。
第三步:根据第二步建立的动态数据表格绘制成一个各年成本随着订货量变化而变动的动态可调曲线图。选择数据区域D2:G15插入带平滑线的散点图,在数据区域A18:B22中反映当前订货量垂直参考线与年订货成本(B19引用的是B8)、年存储成本(B20引用的是B9)和总成本(B21引用的是B10)的参考交点。然后设置控件年需求量连接的是A23(本质上连接到B2),订货量连接到A24(本质上连接到B7)。
图1中垂直参考线与曲线的交点即为在此订货量下的各成本的值,很容易看到,当年订货成本与年储存成本相等时的年总成本最小。
二、扩展的经济订货批量模型
现实中有很多情况不能逐一满足基本模型的假设条件,这使模型更接近于实际情况,具有较高的可用性,就需要对基本订货批量模型相关项目做必要的修改。下面将介绍在Excel中如何构建扩展的经济订货批量模型。
在有些情况下,存贮系统允许存在缺货。在存贮水平变为零以后,还要等一段时间后再去订货,此时,由于缺货会带来一定的缺货损失费。但是,该存贮系统库存量比不允许缺货时要少,从而存贮费相对就可节省,且不必经常地去订货,也会使订购费用减少。若降低的成本大于造成的缺货损失时,存贮系统自然就采取缺货的策略了。
这个存贮模型的基本假设前提是:①当库存量减少到零时,延迟一段时间再进行补充。但一旦进行补充,瞬时就能到货,补充一次性完成;②需求均匀连续,需求速率d为常数,在订货周期T内的需求量为d T,每次订购批量Q,Q=d T;③每次订购成本K相同,单位时间内单位货物的存储成本C不变,单位货物的缺货费c不变。
在上述假设条件下,允许缺货时,一年的总成本是由一年的存储成本、订货成本以及一年因缺货而支付的缺货成本三部分组成,即:
总成本TC=(Q-S)2/(2Q)×C+D/Q×K+S2/(2Q)×c
每次订货量满足:T=Q/d
平均存储量=(Q-S)2/(2Q)
平均缺货量=S2/(2Q)
最大缺货量S=C×Q/(C+c)
经济订货批量
最优最大缺货量
例2:保留例1的基本条件,当允许缺货时,假设缺货单位材料一年缺货费用为20元,一年360天,求使得一年总成本最低的最优订货量Q×2,相应的最大缺货量S∗及其周期T、缺货和不缺货时间、年订购次数和年总成本。
对于允许缺货的经济订货批量问题,即求订货多少、缺货多少时总成本最低的问题,我们利用Excel“规划求解”工具来解决,步骤如下:
第一步:在A2:B6中录入基本数据。
第二步:建立相关的公式,见下表。
由于所有成本都是关于订货量的公式,所以在没有规划求解前,先假定单元格E3的值为1 200,缺货量未知不写。问题就转化成E3和E4取多少值时E8最小。
第三步:加载规划求解后,设定目标单元格为E8,可变单元格是E3和E4,由于本题是最小化问题故选中“最小值”,本题没有参数约束就不写,最后点击求解。
摘要：本文利用Excel 2013中的公式法、动态图表、规划求解对经济订货批量及其扩展模型运用进行计算说明,从而辅助企业灵活应用该模型方便快捷地进行货物订购决策。
关键词：Excel 2013,经济订货批量,动态图表,规划求解
考虑运输批量的经济订货批量模型 篇2
经济订货批量 (Economic Ordering Quantity, EOQ) 模型的目标是实现一定时期内 (通常以年为单位) 某产品的库存相关总成本最低, 其基本模型考虑两种库存相关成本, 表达式为:
库存相关总成本=订货成本+持有成本
式中:TC:年库存相关总成本 (元/年)
D:该库存产品的年需求量 (件/年)
Q:每次重复订货量 (件/次)
S:每次订货成本 (元/次)
H:该产品每件年库存持有成本 (元/件·年)
D/Q为每年重复订货的次数, Q/2是该产品库存量的平均值, TC是Q的函数, 对其求导, 并令导数为0:
在EOQ上, TC取得极小值, 即该库存产品每次重复订货量均为EOQ, 可使库存相关总成本达到最低, 情况如图1所示:
2 在经济订货批量模型中考虑运输批量的必要性
2.1 经济订货批量有减少的趋势
由式 (1) 可知, EOQ与每次订货成本S成正比, 重复订货是一项常规性的工作, 其成本S主要包括订单准备、订单传输的费用。随着信息技术、通讯技术的进步, 该过程已经普遍由人工方式发展为电子方式, 费用大大降低, 因此, S有降低的趋势, S的降低会导致EOQ的降低。
2.2 运输批量显著影响运输费率
运输过程是充分体现规模效益的, 运输费率与运输批量高度相关, 运输批量越大, 运输费率越低, 零担运输与整车运输的费率差距很大。例如深圳至北京的公路运输, 零担费率为:0.55元/kg;运量达到1吨以上, 为0.25元/kg;运量达到3吨以上, 为0.18元/kg。目前运输市场普遍采用协议运价, 运输批量是影响运价的最主要因素。
综合考虑上述两点, 一方面, 经济订货批量有减少的趋势, 另一方面, 过低的订货批量在运输环节会出现不经济, 因此, 在经济订货批量模型中考虑运输批量的影响是必要的。
3 考虑运输批量的经济订货批量模型
3.1 建立模型
考虑运输批量的经济订货批量模型与基本经济订货批量模型的目标是一致的, 只是在库存相关总成本中添加了一项“运输成本”, 其表达式为:
库存相关总成本=订货成本+持有成本+运输成本
F为单位运价 (元/件) , 其随着批量的递增而递减, 是一个阶段性的常数。
举例说明此时的情况, 如图2所示:
在图2中可以看到3条总成本线 (有几个阶段运价就有几条总成本线) :
分别对应阶段运价:
F1 (Q
运输成本线FD是一组平行于横轴的直线 (图中未画出) , 由于F的不同而高低不同, 因此, 包括运输成本FD的总成本线TC也呈垂直排列状态;
各条总成本线TCi的最低点的横坐标, 即EOQ, 是相同的;
各条总成本线TCi均在一定范围内有效, 这个范围就是与其对应的运输批量的范围, 即图中的实线部分。
3.2 求解步骤
3.2.2 检查EOQ所在的运输批量区间
(1) 如果EOQ落在运价最低的运输批量区间, 从图上看就是落在最低总成本线的实线部分, 那么EOQ就是整个问题的最优解;
(2) 如果EOQ没有落在运价最低的运输批量区间, 从图上看就是没有落在最低总成本线的实线部分, 那么EOQ目前只能是它所属运输批量区间的最优解, 用其计算该运输批量区间的最低总成本;
计算所有比EOQ所属运输批量区间单位运价低的运输批量区间的最低总成本, 这些区间的最低总成本是与区间的起始运量对应的;
把上述各区间的最低总成本与EOQ所属区间的最低总成本一起比较, 其中最低的一个对应的批量就是整个问题的最优解。
4 算例
某库存产品年需求量2400件, 订货成本每次50元, 库存持有成本每件每年20元, 运输费用如表1所示:
解:
(1) 计算EOQ
(2) EOQ=110落在60～149运输批量区间, 情况如图3所示:
EOQ所属运输批量区间的单位运价为60元/件, 与EOQ对应的总成本是该区间的最低点, 求出该值:
EOQ所属运输批量区间不是运价最低的运输批量区间, 比EOQ所属区间运价低的区间还有1个, 即当Q≥150件时, F=50元/件, 该区间总成本最低的点是当Q等于150件时, 求出该值:
比较TC60*和TC50*, TC50*小, 那么与之对应的Q*=150件就是整个问题的最优解, 即每次重复订货量为150件, 可以实现库存相关总成本最低, 其值为122300元/年。
摘要：研究指出由基本的经济订货批量模型得出的经济订货批量有减少的趋势, 但过低的订货批量在运输环节会出现不经济, 因为运输费率与运输批量高度相关, 因此在经济订货批量模型中考虑运输批量的影响是必要的。提出了考虑运输批量的经济订货批量模型及其求解方法, 并给出了具体算例。
关键词：经济订货批量模型,订货批量,运输批量
参考文献
[1]Ronald H.Ballou.企业物流管理[M].北京:机械工业出版社, 2002.
[2]William J.Stevenson.运营管理[M].北京:机械工业出版社, 2005.
[3]胡运权.运筹学教程[M].北京:清华大学出版社, 2003.
经济订货批量库存模型 篇3
一、经济订货批量法的原理
1. 经济订货批量 (EOQ) 的概念。
经济订货批量 (EOQ) 是固定订货批量模型的一种, 可以用来确定企业一次订货 (外购或自制) 的数量。当企业按照EOQ来订货时, 可实现订货成本和储存成本之和的最小化。EOQ模型又称整批间隔进货模型, 它是目前大多数企业最常采用的货物订购方式。该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题, 即企业某种物资单位时间的需求量为常数D, 存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降, 经过时间T后存储量下降到零, 此时开始订货, 库存量由零上升为最高库存量Q, 然后开始下一个存储周期, 形成多周期存储模式。
2. EOQ模型的适用情况。
(1) 所需物品成批地或通过采购或通过制造而得到补充, 它不是连续生产出来的; (2) 销售或使用的速率是均匀的, 而且同该物品的正常生产速率相比是较低的, 因而可产生合理的物品库存量。
3. EOQ的计算公式。
其计算公式为:Q*=SQRT (2×DS÷C) 。式中:Q*表示经济订货批量;D表示商品年需求量;S表示每次订货成本;C表示单位商品年保管费用。
例1:某企业全年需要某种材料3 600公斤, 一次订货费用25元, 材料单价20元/公斤, 材料的存储费率为10%, 求该材料的经济订货批量、全年订货次数和最低订储费用。
将有关资料整理到Excel上, 在B6单元格中输入“=SQRT (2*B1*B2/ (B3*B4) ) ”, 在B7单元格中输入“=B1/B6”, 在B8单元格中输入“=SQRT (2*B1*B2*B3*B4) ”, 可得到经济订货批量为300公斤, 年订货次数12次, 年最低订储费用600元。
4. EOQ模型的基本假设。
EOQ模型是以许多假设为前提的, 这些假设主要是不允许出现缺货情形, 故不存在缺货成本。此时与存货订购批量、批次直接相关的就只有订货费用和储存成本两项。这样, 订货费用与储存成本总和最低水平下的订货批量就是经济订货批量。通常基本的EOQ模型建立在下列假设基础之上: (1) 企业能够随时补充存货; (2) 所需存货能集中到货; (3) 不允许缺货; (4) 一定时期的存货总需求量确定; (5) 存货的单价保持不变。
二、Excel下经济订货批量模型设计
1. 运用Excel进行最优化决策的步骤。
(1) 分析问题, 建立决策问题的方案评价基本关系表。
(2) 确定决策的最终目标, 即确定目标单元格及其运算表达式。如确定决策目标为利润最大化, 则放置总利润的单元格为目标单元格, 总利润的数学求解表达式则为目标单元格的运算公式。
(3) 确定影响目标的因素, 即确定放置自变量或可变量的单元格。一个最优决策方案的自变量或可变量 (即影响因素) 可以是一个, 也可以是多个。
(4) 找出问题的所有限制因素或约束条件, 并根据所设定的变量关系写出相应约束条件的一般数学表达式。
(5) 利用Excel的“规划求解”工具进行求解, 并得出求解运行结果报告。“规划求解”是一个加载项, 如果用户安装了Excel的完整版, 那么“工具”菜单上会出现“规划求解”命令。如果用户在“工具”菜单上找不到“规划求解”命令, 那么应当启动“工具”菜单上的“加载宏”命令, 在“加载宏”的对话框中选择“规划求解”。
2. 结合实例运用Excel“规划求解”工具建立经济EOQ模型的方法。
例2:假设某公司生产甲产品, 每年需耗费1 000个部件A, 以单价225元向某供应商购进, 每次需花费400元。该公司为了生产部件A, 还需要配件B、C、D。这三种配件的年需求量均为1 000件, 其购货单价分别为100元、175元和50元, 每批订货成本分别为250元、400元和150元。所有存货每年每单位存储成本主要是存货占用资金的利息, 估计均为购货单价的10%。该公司的仓库可容纳1 500米3的存货部件, A部件及B、C、D三种配件的单件容积分别为20米3、15米3、35米3、10米3, 并且该公司估计每种部件的存储空间最大不会超过该部件的最优批量的50%。要求为该公司做出决策, 每次订货批量应为多少, 每年应分几批订货才能保证在这种订货方式下的总成本最小?下面具体说明如何运用Excel求解最优化决策问题。
3. 根据会计的基本原理和计算步骤为决策问题建立方案模型评价表, 该表由计算机显示图改换而成。
在上表中输入求解最优订货量的有关公式, 操作如下:
(1) 每年订货批次=需要量÷购货批量, 所以B11=B5/B3, 将此公式复制到C11、D11和E11中 (同样的操作可拖拉到指定位置) 。
(2) 平均存货=购货批量÷2, 故B12=B3/2, 同理将此公式复制到C12、D12及E12中。
(3) 年购货成本=年需求量×购货单价, 即B14=B5*B6, 将此公式复制到C14、D14和E14中。
(4) 各部 (配) 件占用的最大容积=购货批量×单位部 (配) 件容积×50%, 即B13=B3*B9*50%, 将此公式复制到C13、D13和E13中。
(5) 年存储成本=平均存货量×单位存储成本, 故B16=B8*B12, 将此公式复制到C16、D16和E16中。
(6) 年订货成本=年订货批次×每批订货成本, 即Bl5=B11*B7, 将此公式复制到C15、D15和E15中。
(7) 全年总成本=年购货成本+年存储成本+年订货成本, 即B18=B14+B15+B16, 将此公式复制到C18、D18和E18中。
4. 将方案模型转化为最优价格模型。
建立了方案评价的基本模型后, 接下来应做的是通过Excel所提供的“规划求解”工具将其转化为最优价格模型。其基本方法是:首先选择工具菜单中的“规划求解”命令, 则出现“规划求解参数”对话框, 在本例中, 依照如下步骤分别依次设定对话框内方案求解的各个参数。具体求解的基本步骤是:
(1) 打开“工具”菜单。
(2) 选择“工具”中的“规划求解”命令, 弹出“规划求解参数”对话框, 再按下列程序完成“规划求解参数”对话框项目的填入。 (1) 选定并设置目标单元格。该单元格的数值是进行最优化决策的目标, 因此也称目标变量。本例的决策目标是存货成本总额最低, 因而放置存货成本总额的单元格便是目标单元格, 即将F18设置为目标单元格。 (2) 设定方案的可变单元格。该单元格放置备选方案的可变量, 也称作方案的决策变量。本例中A部件及B、C、D三种配件的采购批量为决策变量, 即将B2、C2、D2、E2设为可变单元格。 (3) 确定决策的约束条件。本例的约束条件简单, 其一是各部 (配) 件占用的最大存储容积不能超过15 000m3, 用公式表示即:F13≤15 000, 其中, F13=B13+C13+D13+E13。其二是每一产品的购货件数应为正整数, 即$B$3:$E$3=整数;且B3≥1, D3≥1, E3≥1。
(3) 输入完毕后单击“求解”按钮, Excel将自动进行计算, 完成后弹出“规划求解结果”对话框, 单击“确定”按钮, 则Excel将自动保存规划求解结果, 并将优化计算结果显示在电子表格中的可变单元格和目标单元格内。
三、企业经济订货批量模型的局限和改进
1. EOQ模型的优点及局限性。
通过对建立在Excel基础上的EOQ模型进行分析, 该模型适用于物品成批地订购, 或通过采购或通过制造使之得到补充的情况, 它不是连续地生产出来的, 也不是销售或使用的速率, 而是均等的速率, 而且同该物品的正常生产速率相比是较低的, 因而会达到合理的物品库存量。尽管EOQ模型是在近乎理想状态的假设下提出的, 但在实际中, 它是一个很有用的近似解, 所以EOQ具有很好的稳健性, 使得EOQ模型在实际中有很强的适用性。
学术界对经济批量理论有不少批评, 这些批评所指并不是该方法在内容上的不足, 而是批评那种不适当地使用这种方法的态度。伯比奇教授在其1978年的著作《生产管理原理》中, 对经济批量模型提出了批评, 大意如下: (1) 它是一项鲁莽的投资政策——不顾有多少可供使用的资本就确定投资的数额; (2) 它强行使用无效率的多阶段订货办法, 根据这种办法足以使所有的部件都能在不同的周期提供; (3) 它回避准备阶段的费用, 更谈不上分析及降低这项费用; (4) 它与一些成功企业经过实践验证的经营思想格格不入。
2. EOQ模型的发展演进。
EOQ根据企业物料的订货成本、储存成本和年需求量来计算企业每次订货的最佳批量, 以求达到物料成本最小化。虽然这种方法是一种对所有库存的一般模型, 但事实上该模型的实际应用受到多种因素的制约, 只适用于一些与其他零部件没有联系且需求能通过统计预测出来的库存物料的管理。然而需求量本身又受到新产品的引入、产品的选择、零售点的增加等因素的影响。可见, EOQ也是一种被动管理模式, 它采购好了物料等待生产, 同时要求对物料年需求量的预测准确, 如果企业生产不稳定, 则会引起正常储备量的增加, 从而导致企业的总物料成本上升。
20世纪60年代后期, 库存控制管理出现了MRP, 它一改EOQ的被动管理局面, 采用“以产定购”方式, 即根据生产计划来进行物料采购, 保证物料能够满足生产的需要。它的具体做法是按个别工单、物料单确定物料需求量, 目的是使大批量生产企业的运输仓储成本最小化。它同时也是一种制造控制系统, 用于控制装配型产品的生产, 尤其适合大批量、产品由不同档次的零件和部件构成的生产系统。不过, 这种方法也仅仅是传统生产计划和制造控制流程的自动化, 它对企业的生产能力的限制不敏感, 只按生产计划确定所需的物料和零部件数量, 而未考虑在制造时对企业生产能力的利用情况。
20世纪70年代, 能力需求计划和财务与成本模型被集成到MRP中, 从而产生了MRPⅡ, 其概念最早是在1979年《现代物料管理》一书中提出的, MRPⅡ不再仅局限于物料管理, 而是将企业的整个制造资源进行有机的整合和规划, 具有执行生产计划、反馈系统信息和控制企业流程的功能。它既是一个系统, 又是一种企业各种活动协同化的理念, 相对MRP来说, 它是一个突破, 能够根据企业实际营运流程状况进行监控和修改, 从而能提高企业的生产效率, 并通过EDI进行客户关系管理。后来一些大公司发现, 企业的竞争已不仅仅体现为企业生产率的提高, 客户的满意度已成为企业竞争的重要方面。于是, Cartner Group率先提出了ERP概念, 它得到了普遍的认可, 并成为企业现代化管理的一个重要标志。ERP与MRPⅡ相比, 它注重与客户的关系管理和供应链管理, 强调以顾客为导向的企业竞争策略, 是一种全新的管理理念和管理模式, 成了企业现代化管理的有力工具。
当今市场正由过去的封闭型转变为没有国界与地域限制的全球开放型市场。市场的这种变化必然引起企业管理模式、生产组织方式和生产技术的变革。ERP管理思想、管理模式已成为现代企业关注的重点, 正逐步渗透到企业管理的各个方面。随着ERP在企业中运用, 企业内部各部门的流程更加合理、规范, 衔接更加平滑, 生产效率更高, 库存占用资金更少。更重要的是企业各层领导都可以迅速、准确、及时地得到所需要的报表, 能够对市场作出最及时的反应。
参考文献
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经济订货批量库存模型 篇4
奢侈品在国际上被定义为:一种超出人们生存与发张需要范围的, 具有独特、稀缺、珍奇等特点的消费品。在大众眼中, 奢侈品无疑是财富、身份以及地位的象征, 无论是它权威的品牌标志、完美高端的购物环境、上乘的服务、华丽的广告, 还是它本身无论从设计、概念还是选材、工艺方面都无比精致的限量产品, 都使人们越过了如高山的定价门槛, 奔向收银台, 买下那能够给他们带来荣耀和满足的奢侈品。高额定价无疑给奢侈品公司带来丰厚的利润, 但随着奢侈品平民化和大众化特点的加强, 很多奢侈品品牌也需要对市场需求进行预测, 结合成本, 确定订货规模, 保持合理的库存。
二、概念及研究背景
1. 多次订货模型介绍
(1) 经济订货批量 (EOQ)
所谓经济订货批量, 指的就是从经济的观点出发, 为使库存成本和订货成本合计总成本最低, 而选择如何订货的批量。这个使库存成本和订货成本合计最低的订货批量就叫作经济订货批量, 简称EOQ。
(2) 定量订货法
所谓定量订货法, 就是预先确定一个订货点和订货批量, 随时检查库存, 当库存下降到订货点时就发出订货, 订货批量通常选取经济订货批量。
(3) 定期订货法
定期订货法的基本原理是, 预先确定一个订货周期, 和一个最高库存量, 周期性地检查库存, 发出订货。订货批量的大小应使得订货后的名义库存量达到最高库存量。
2. 经济订货批量模型 (EOQ)
(1) 以往研究显示, 商品订货量以及订货批次取决于商品的采购成本和库存持有成本。
存货的采购成本包括购买价款以及相关税费, 运输过程中的运输费、装卸费和保险费以及其他可归属于采购成本的费用。
库存持有成本是由许多不同的部分组成的, 是指和库存商品的数量相关的成本。库存持有成本的发生主要由库存控制、包装、废弃物处理等物流活动引起, 也是指与库存水平有关的那部分成本。库存持有成本的组成包括库存的商品所占用的资金成本, 这些资金成本可以用于其他投资的, 因而产生了机会成本, 所以通常以使用资金的机会成本来计算库存持有成本中的资金成本;库存服务成本, 包括按货物价款计算的相关税金和避免火灾和盗窃的保险;仓储空间成本以及风险成本, 风险成本一般包括库存里废弃的成本、损坏的成本、日常损耗的成本等。
(2) 最优订货量的计算:
总成本=采购成本+库存持有成本
其中:TC代表总成本, S代表每批次采购成本, D代表本企业年需求量, I代表库存持有成本在商品成本或价值中所占比率, C代表在库产品的单价或平均成本, Q代表每批订货量, Q*代表最佳经济订货量。
求解得到:
3. 库存持有成本的影响因素
根据以往研究我们知道, 库存持有成本的影响因素包括:
(1) 库存投资的机会成本率, 也就是购买存货所占用的资金能给企业带来的最低收益率, 这是影响库存持有成本的首要因素。
(2) 库存周转率。库存周转率, 简称ITO, 是影响库存持有成本的重要因素之一, 通常在年销量一定的条件下, 库存周转率越高, 企业一年内获得利润的次数就越多, 单位商品在仓库停留的时间越短, 与持有成本成反比关系, 相应的资金成本、保险以及库存风险成本也与库存周转率成反比。库存周转率越低, 持有成本越高, 在坐标中呈双曲线状。
(3) 仓库的类型和存货水平的变动。库存所使用的仓库类型不同, 其持有成本中空间成本也不一样。一般而言, 库存水平变化越频繁, 发生空间成本的概率就越大。
三、新经济订货批量模型构建及分析
奢侈商品具有特殊性, 高昂的采购成本及其销售价格都使得存货周转期比一般商品长, 有着与其他普通消费品不同的销售速度, 特别对于奢侈品零售业来说表现尤为突出, 一块价值上千的普通名表可能当天进货当天就能卖掉, 而一块价值数万甚至数十万的高档手表可能在柜台中放置半年也无人问津。因此奢侈品的周转率决定了其资金回笼的速度, 从而影响了持有成本的高低。根据前人研究所知, 库存周转率越低, 持有成本越高, 在坐标中呈双曲线状。
由此我们可以在以上公式中引入库存周转率r, 令持有成本C持=f (r)
则库存持有成本在商品成本或价值中所占比率:
将公式 (3) 代入公式 (1) 得:
解公式得:
对Q*求一阶导数:
由于持有成本与r成反比, 所以f' (r) 小于0, 进而可以得出Q'*大于0, 所以, 最佳经济订货量Q*与库存周转率成正比。
四、A奢侈品企业库存管理EOQ模型应用
1. A公司介绍
A商贸股份有限公司是山东一家中小型企业, 从事名表、黄金、珠宝等奢侈品零售, 有三百余名员工。A公司的年营业额在3亿左右, 销售业绩在民营企业中来说还算是佼佼者。
公司向各大城市奢侈品店销售商品, 公司有自己的供货车队, 在山东的业务通常是由自己的车队去送货, 而对于省外销售通常是使用第三方物流去送货, 为的是减少运输成本。A公司在2012年购入金蝶物流应用软件, 实现了专业化、自动化的库存管, 再是在同行业中可以说是属于比较晚的。
作为一个中小型民营企业, A公司的库存管理还是停留在粗放式管理的阶段, 对于订货量、订货次数等都是按照以往的经验来判断。这种情况下, 对于市场越来越平民化和大众化的奢侈品来说预测的准确性, 越来越难以满足销售的需求, 尤其成本和售价都比较昂贵的奢侈品, 订购数量过多造成库存的积压, 过多资金占用, 周转困难, 过少又影响了销售, 给公司造成了很大的损失。因此, 订货多少就要根据是良好的市场预测来定, 而市场预测对一个民营企业来说有些困难, 那么, 库存周转率作为市场需求的映射, 对民营企业来说计算起来相对来说就容易得多。
2. A公司库存周转率的计算及EOQ应用
库存周转率最常见的计算方法, 就是用年度主营业务成本, 除以年度平均库存价值。也就是:
库存周转率 (ITO) =年度主营业务成本/当年平均库存价值=年度主营业务成本*2/ (期初库存价值+期末库存价值) 根据A公司年度财务报告数据我们知道, 2012年、2013年及2014年A公司年度主营业务成本及年初、年末库存价值, 进而得到三年的库存周转率, 如下表:
A公司三年的库存周转率是逐年上升的, 根据公式 (5) , 我们知道, 库存周转率与经济订货量是成正比的, 也就是说, A公司这三年的经济订货量应该是逐年上升的。
3. 研究结果
从A公司的财务数据我们得知, 在2013年的订货量总价值7934.83万元, 比2012年的15110.46万元少将近一倍, 2014年订货量总价值大幅度上升至23449.33万元。这种无规律的根据经验的进货方法无疑使A公司运营绩效没有达到最优化, 失去了本可以赚到的利润。
五、结论
奢侈品不同于大众休闲品, 存货更具保值性, 其相对较低的库存周转率更加明显地影响着企业的订货批量企业重视并提高奢侈品库存周转率, 确定准确订货批量, 在优化和改进库存管理系统, 提高库存管理效率的同时, 又能使成本降低, 资金占用达到最小, 保证经营活动的正常运行, 使作业及财务都达到合理化, 进而提高经济效益, 这也是库存管理最关键的问题。
六、研究局限性
经济订货批量模型是目前解决批量订购问题的主要方法, 传统的经济订货批量模型虽然有一定的理论意义, 但是在实际应用中, 虽然库存周转率可以精确的计算出来, 却很少存在哪个公司可以直接拿这个模型来用, 其中很关键的一个原因就是市场需求的不确定性, 毕竟库存周转只能简单代表过去的市场需求, 而不能预测未来的市场需求。因此EOQ模型还需市场需求变量的加入, 新的模型还有待研究。
参考文献
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经济订货批量库存模型 篇5
关键词：海外项目,物资管理,经济订货批量模型
经济订货批量模型, 又称整批间隔进货模型, 是目前大多数企业最常采用的货物定购方式。在确定物资参数和选择供应商后, 进货时间和进货批量将对存货的总成本产生影响。按照存货管理的目的, 需要通过合理的进货批量和进货时间, 使存货的总成本最低, 这个批量叫做经济订货批量。有了经济订货批量, 可以容易地找出最适宜的进货时间。
以苏丹3/7区项目为例, 苏丹3/7区项目是一个原油最高年产能近1500万吨的大型项目。物资设备投资巨大, 平均库存物资价值超过1亿美元。该项目的物资管理向精细化改进, 就显得尤其有意义。
在对该项目仓储物资统一进行微机化管理的基础上, 加强储备定额的科学管理, 建立上、下线库存报警制度, 对A类物资采购时点和数量实行模型匡算, 达到既合理仓储、减少资金占用, 又能保证生产需要的目标。为此, 本文通过建立经济订货批量基本模型及扩展, 深入研究分析物资管理中的采购计划策略, 指出了苏丹3/7区项目物资管理的精细化改进方向。
一、存货的ABC分类法
苏丹3/7区项目物资设备繁多, 按照成本效益原则, 应将其分类, 对于重点物资重点管理。ABC分类法, 又称“重点管理法”, 它是对事物进行统计综合、排列分类, 找出主要矛盾, 抓住重点进行管理的一种科学的管理方法。物资设备可以分为A、B、C三类。A类是指占用资金多、采购难、对生产经营影响大的重要物资, C类是指占用资金少、采购易、对生产经营影响小的不重要物资, B类是指处于中间状态的普通物资。对三类物资的采购方式不同, 分别为:
A类:按照经济订货批量模型进行采购, 既保证降低成本, 又保证不影响生产经营。
B类:定期订货, 组织合理批量供应。
C类:适当控制库存, 如固定订货量, 进一批货后可用较长时间。
按照苏丹3/7区项目2009-2011年度的物资的发出使用情况, 可将3/7区项目物资大致分类如下:
A类:开发部、钻井部等部门使用的重要生产物资 (如柴油、管材、钻头、破乳剂等) , 约占库存总价值的60%;
B类:其他生产物资, 约占库存总价值的30%;
C类:办公设备、办公用品及生产经营上的混杂物资, 约占库存总价值的10%。
二、存货成本的分类
与储备存货有关的成本TC, 包括三种:取得成本TCa、储存成本TCc、缺货成本TCs, 简单列示如下 (其中Q代表订货批量, D代表年需要量) :
则储备存货的总成本TC=TCa+TCc+TCs=D×U+F1+D/Q×K+F2+Q/2×Kc+TCs
企业存货的最优化, 即是使上式TC值最小。
三、经济订货批量基本模型的相关假设和推导
经济订货批量基本模型需要设立的假设条件是:
1.企业能够及时补充存货;2.能集中到货;3.不允许缺货;4.需求量稳定;5.存货单价不变;6.企业现金充足;7.所需存货市场供应充足。
则存货总成本公式可以简化为:
当D、U、F1、K、F2、Kc为常量时, TC的大小取决于Q。为了求出TC的极小值, 对其进行求导演算, 可得出经济订货批量:Q*=SQRT (2×K×D/Kc)
由此可得:
每年最佳订货次数为N*=D/Q*=SQRT (D×Kc/ (2×K) ) ;
与批量有关的存货总成本为
最佳订货周期为t*=1/N*=1/SQRT (D×Kc/ (2×K) ) ;
经济订货批量占用资金:
四、经济订货批量基本模型的相关参数分析
与经济订货批量相关的储备存货的总成本:TC (Q) =D/Q×K+Q/2×Kc。各参数分析如下:
1.年需要量D:可由用户部门做出年度计划, 确定年需要量;
2.单位储存变动成本Kc:一般包括存货占用资金应计利息、存货的保险费用、存货破损和变质损失等。利率按照5%计算, 再加上保险费用、破损变质损失等因素, 单位储存变动成本Kc按照单位物资价值的6%计算。
3.每次订货的变动成本K:一般包括差旅费、清关费、邮费等等。对于苏丹3/7区项目采购而言, 基本上均为供应商送货上门, 其每次的直接订货变动成本主要包括招标文件、电话费用等, 直接成本很小, 可以忽略不计;但是在供应商的报价中却包含了每次订货变动成本, 这间接的每次订货变动成本最终将由3/7区项目来承担。特别是国际采购, 这间接的每次订货变动成本更是不可忽视。
由于3/7区项目采购的物资种类繁多, 采购地多样, 运费保险费因不同代理公司标准差异也很大, 清关费因物资重量体积清关时间不同差异也很大。因此为便于分析, 需要简化和量化。
根据从供应商和市场方面获得的信息, 每次订货变动成本方面, 供应商主要承担以下几项费用:
(1) 每次招标时发生的招标、谈判、专家咨询及相关费用, 约400美元;
(2) 物资从中国出口, 每次商检费及相关费用, 约600美元;
(3) 物资从中国出口, 每次中国国内清关等相关费用, 约100美元;
(4) 物资到达苏丹港, 到港通知、印花税、苏丹商检费及港杂费等, 约3700美元。
由于运费与物资体积或重量基本成正比, 保险费、佣金等与物资价值基本成正比, 运费、保险费、佣金三项因素与订货次数关系不大;因此每次订货变动成本K可不考虑这三项因素。
总计约为4800美元。由于物资种类不同、滞港情况不同等众多因素, 每次情况可能与以上数据有较大出入 (低于或高于此数) , 为便于分析, 以4800美元做为每次订货的变动成本K的取值。
五、经济订货批量基本模型的应用举例
以苏丹3/7区项目各种套管物资为例, 为便于分析计算, 每次采购以米计量, 且假设各类套管物资差异不大。
2010年度3/7区项目累计发出使用套管物资29.54万米, 平均单价为81.44美元/米, 累计支出为2405.26万美元。该物资主要为国际采购, 供应商将该物资运送到苏丹港后, 由3/7区项目负责运送到作业现场。
套管物资的相关参数如下:
1.年需要量D=29.54万米=295400米;
2.每次订货变动成本K=4800美元;
3.单位储存变动成本Kc=81.44×6%=4.89美元;
则相关总成本TC (Q) =295400/Q×4800+Q/2×4.89;
为了求出TC (Q) 的极小值, 对其进行求导演算, 得经济订货批量Q*=SQRT (2×4800×295400/4.89) =24081.66米, 则TC (Q) 极小值为TC (Q*) =SQRT (2×4800×295400×4.89) =117, 759.32美元;
而实际情况中, 与套管相关的订单为77笔, 平均每次采购套管=295400/77=3836.36米, 相关成本TC (Q) =295400/3836.36×4800+4.89×3836.36/2=378, 979.91美元。这样, 采用经济订货批量, 将节省378, 979.91-117, 759.32=261, 220.59美元。
2010年苏丹3/7区项目累计收到物资为1.44亿美元, 累计发出物资为2.11亿美元, 年度平均采购使用物资价值为 (1.44+2.11) /2=1.78亿美元。2010年苏丹3/7区项目累计发出使用套管29.54万米, 累计支出为2405.26万美元, 即0.24亿美元。
按A类物资金额比例匡算, 采用经济订货批量模型, 将为3/7区项目节省261, 220.59/0.24亿×1.78亿×60%=116万美元。
六、经济订货批量基本模型的扩展
储备存货的总成本TC=TCa+TCc+TCs=D×U+F1+D/Q×K+F2+Q/2×Kc+TCs, 与经济订货批量基本模型相关的成本TC (Q) =D/Q×K+Q/2×Kc。该基本模型可以做进一步的扩展:
1.销售折扣
当每次采购批量Q分别达到不同数量时, 供应商对单价U可能会给予不同程度的折扣, 即单价U是采购批量Q的函数;经济订货批量模型扩展为TC (Q) =D×U (Q) +D/Q×K+Q/2×Kc。
2.订货提前期
一般情况下, 企业的存货不能做到随用随补充, 因此不能等存货用光再去订货, 而需要在没有用完时提前订货。在提前订货的情况下, 企业再次发出订货单时, 尚有存货的库存量, 称为再订货点。再订货点等于交货时间和每日平均需用量的乘积。即当库存量等于再订货点时, 发出订单即可。其本身并不影响经济订货批量模型。
3.存货陆续供应和使用
在建立基本模型时, 是假设存货一次全部入库。事实上, 各批存货可能陆续入库, 使存量陆续增加。设每日送货量为P, 订货批量为Q, 则该批货全部送达所需日数为Q/P。设货物每日耗用量为d, 由于货物边送边用, 所以每批送完时, 最高库存量为Q-Q/P×d, 则平均库存量为 (Q-Q/P×d) /2。经济订货批量模型扩展变为TC (Q) =D/Q×K+ (Q-Q/P×d) /2×Kc。
3/7区的物资为陆续入库, 仍沿用“五、经济订货批量基本模型的应用举例”中的例子, 假设每日送货量P为6000米, 每日耗用量d为295400/365=809.32米, 则相关总成本TC (Q) =D/Q×K+ (Q-Q/P×d) /2×Kc=295400/Q×4800+ (Q-Q/P×d) /2×4.89。
对TC (Q) 进行求导演算 (下式中的P=6000米, d=809.32米) , 得经济订货批量Q*=SQRT (2×4800×295400/4.89×P/ (P-d) ) =25891.07米, 则TC (Q) 极小值为TC (Q*) =SQRT (2×4800×295400×4.89× (1-d/P) ) =109, 529.67美元。
按“五、经济订货批量基本模型的应用举例”中的物资金额比例匡算, 采用经济订货批量模型, 将为3/7区项目节省100余万美元。
4.保险储备
以上均假定存货的供需稳定且已知, 即每日需求量不变, 交货时间也固定不变。实际上, 每日需求量可能变化, 交货时间也可能变化。按照某一订货批量 (如经济订货批量) 和再订货点发出订单后, 如果需求增大或送货延迟, 就会发生缺货或供货中断。为防止由此造成的损失, 就需要多储备一些存货以备应急之需, 称为保险储备 (安全存量) 。这些存货在正常情况下不动用, 只有当存货过量使用或送货延迟时才动用。
研究保险储备的目的, 就是要找出合理的保险储备量, 使缺货或供应中断损失和储备成本之和最小。方法上可先计算出各不同保险储备量下的总成本, 然后再对总成本进行比较, 选定其中最低的。
根据实际情况, 经济订货批量基本模型还可以做保险储备方面的扩展。由于篇幅限制, 本文对该扩展就不再举例。
七、结论
经济订货批量库存模型 篇6
军事物流储备科学[1]是一门新兴的综合学科,它对军队战斗力的提高起着极为重要的作用。随着社会经济与科学技术水平的日益提高,如何正确把握军事物流储备科学内涵的变化本质,已受到军队内外各界学者的高度重视。军事物流储备科学的具体内容正在不断地丰富和发展,正确地将现代军事物流储备研究的成果应用于部队实践,对我们未来的工作具有十分积极的作用。
及时保障作战和平时训练的需要,必须存储一定数量的物资。衔接物资筹措与供应的时间差,影响军用物资库存控制的因素是多方面的,如专用物资(军械)的库存量涉及到平时训练要求,战时战争规模的大小、强度以及国民经济的支持力度等因素。这里以通用物资为研究对象,分析库存控制的影响因素。军用物资库存控制的目标是保质、保量、及时的对部队实施物资保障的前提下,使开支的费用最节省。
1 经济批量库存模型
存储模型是用定量的方法和技术来研究航材的存储量与存储周期。它是在一定的条件下建立起来的,它对航材的存储定额制定具有一定的指导意义。应用存储模型主要是解决存储策略问题。(1)当我们补充存储器材时,我们每次补充数量是多少?(2)如何存储能使每年的存储费用最少。不允许缺货,批量订购存储模型是一种最基本的确定性的存储模型。在这种模型里,它的需求率即单位时间从存储中取走物资的数量是常量或近似于常量;当存储降为零时,可以立即得到补充并且所要补充的数量全部同时到位(即忽略送货时间)。对于市场资源充足,价格平稳的物资,部队消耗比较均匀。[3]
假设用D代表年总需求量,(n为用户数);C2代表每次订货费用,按年开支订货费用平均计算,单位为元/次;Q代表每次订货批量;C1:单位年存储费用,按实物量计,一年保持不变,含入库、保管、出库费用,单位为元/(年·个)。
根据Q的离散或连续性,用差分法或者求导可得出经济订货批量为:
最少总费用:
将代入上式,得出费用变化ΔC为:
即当订货批量变化δQ*时,费用变化,由计算可知,当δ在[-0.2,0.2]之间变化时,总费用变化不大,即经济批量公式是不灵敏的,有较好的实用价值。
2 部队案例分析与应用
在资源充足价格平稳条件下,某部队航材股供应外场某种型号的垫圈,每年需要4500个,每个垫圈存储一年的存储费为0.6元,垫圈每次订货费为300元,为了减少存储的成本,又能保证供应,需要正确制定存储策略,即确定每次订购垫圈的最佳数量。
求解过程如下:
通过对该问题的分析,可以知道垫圈每年需求量D=4500个,单位年存储费用C1=0.6元,每次订货费C2=300,将这些数据直接应用资源充足价格平稳条件下的库存控制模型,可以得出每次经济的订货量为:
最少总费用为:。
根据计算结果可知,在资源充足价格平稳的条件下,每次订购螺栓2121个可以使消耗的总费用最少,最少费用为1273元。
当δ=0.1时,即每次的订货量增加10%,则总费用增加为:
相对增加量为。
从以上的分析可以得出结论:一般来说,最优模型比较稳定,在实际工作中具有较好的实用性,对于存储费、每次订货费以及订货量的一些小变化它都能应对。
3 结束语
军事储备在军事物流过程中创造了时间价值,它是我军后勤保障力量的一个重要组成部分,它和军事运输共同构成了军事物流的两大支柱,是我军战斗力的具体体现,事关军事斗争后勤工作准备的大局。重视军事物资储备并使之适应未来高技术战争后勤保障的需要,无论是从我军现代化的未来发展趋势看,还是从我军后勤建设的现实来看,都有十分重要的意义。都有十分重要的意义,使库存物资数量经常保持在合理的范围内;同时,以最低支出费用对不对实施物资保障,通过合理筹措物资,减少流通费用。
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