儿童认知规律（精选12篇）
儿童认知规律 篇1
《数学课程标准》指出:“义务教育阶段的数学课程, 不仅要考虑数学自身的特点, 更应遵循学生学习数学的心理规律。”学生学习数学的心理认知规律是什么?教师在教学中真正遵循了这一规律了吗?
一、课堂教学现状
案例一:方程的意义。
教师出示图1, 让学生用式子表示天平两边的物体质量的关系, 学生列出:50+50=100;接着教师出示图2, 学生列出4道式子:x+50>100;x+50=150, x+50<200, x+x=200。教师小结:像这样x+50=150, x+x=200含有未知数的等式叫做方程。紧接着进行方程式子的练习:⑴看图列方程 (和例题一样的天平秤题) ;⑵判断下列的式子哪些是方程 (内容略) 。
用式子表示天平两边物体的质量关系:
案例二:10以内加法。
教学3+6=9, 教师先让学生摆小棒, 3根小棒和6根小棒合到一起就是9根小棒。教师小结:所以3+6=9。紧接着进行练习。
以上两个案例, 笔者总觉得缺少一些东西, 具体地讲就是可感的东西太少, 即:感性不足, 表象不够, 抽象缺乏。学生知道的只是一种事物, 缺少“类”事物, 缺少抽象概括的过程。这样的教学容易造成死记硬背, 缺乏灵活性, 稍一变换学生就不知道怎么办。这就是为什么学习会越来越困难的根本原因, 也是导致教师进行题海训练的根源, 教学没有遵循学生的认知规律, 教学过程的跳跃性太大。
二、如何遵循儿童的思维认知规律
1. 感性材料要丰富。
上述案例一, 学生根据天平秤列出x+50=150, x+x=200的式子, 教师可以引导学生:像这样的式子除了可以表示天平秤称物体以外, 生活中还可以表示什么意思呢?
启发学生说出:一根绳长150米, 被剪去x米, 还剩50米;商店第一天卖出一些重量的苹果, 第二天卖出50千克, 两天共卖出150千克;王大伯家养了50只鸡和一些鸭, 鸡鸭一共150只。两根绳子同样长, 每根都是x米, 共长200米;食堂买来两桶油, 一样重, 共200千克;学校买来200本图书, 平均分给两班, 每班分到x本;有两杯果汁同样重, 一杯是苹果汁, 另一杯是梨汁, 共重200克等。
教师也可设计现实生活场景, 让学生直接感知x+50=150和x+x=200式子的含义, 两筐同样重的水果, 表示x+x=200方程式子等, 来揭示方程的定义:像这样含有未知数的等式叫做方程。就是说没有同一类物体的研究、分析, 单凭个别事物不足以概括出规律, 结论没有说服力, 不能让学生信服, 学生的体验就不会深刻。
案例二也是如此, 学生先用小木棒摆, 教师可再以教室里的、身边可直接触摸的物体作为研究对象, 如:3个同学+6个同学;3张课桌+6张课桌;3个手指头+6个手指头;3本书+6本书等一些物体进行列举、分析、比较, 最后再来抽象出3+6=9。这样感性材料丰富、背景资料厚实, “类”的事物的共同属性、本质特征才容易抽取出来, 结论才具有说服力, 学生也才能真正理解概念的含义。
2. 抽象过程要清晰。
下图3是苏教版教材“确定位置”的内容, 反映的是教室座位场景图。小军坐在如图的位置, 让学生自主用语言描述小军的座位, 学生有不同的确定方法。引导学生为了统一说法, 规定“行”和“列”, 用“○”代替每个小朋友的座位, 抽象出图4。学生对用一个“○”代替一个小朋友很容易能够接受, 但是画圆还是比较繁琐, 比较复杂。引导学生为了更清楚、更简洁地描述每个人的位置, 我们还可以用格子图表示 (如图5) , 格子图的交叉处就是每个小朋友的座位, 如:黑圆点表示的就是小军的座位。这样一步一步由中间媒介——客观事物教室座位图, 到表象圆圈图, 再到抽象的格子图, 思路清晰, 抽象过程的概括性强, 步步逼近, 顺应学生的思维认知规律, 由感性认识到理性认识, 由直观感知到形象思维再到抽象思维。
再如:前面案例一“方程的意义”, 教学情境天平秤上的“x”是教材上编排好的, 其实我们可以对教材进行重新调整。分成五步教学:第一步, 把“x”直接换成“?”, 因为生活中天平称物体本没有x, 用“?”学生更容易接受。引导学生列出:?+50>100, ?+50=150, ?+50<200, ?+?=200。第二步, 把“?”换成“ () ”或“□”表示, 引导学生列出: () +50>100, () +50=150, () +50<200, () + () =200;□+50>100, □+50=150, □+50<200, □+□=200。第三步, 引出用x、y、a、b等字母表示, 列出:x+50=150, y+y=200。第四步, 进行同类事物的分析, 像x+50=150, y+y=200这样的式子除了表示天平称物体重量外, 还可表示生活中哪些现象呢?启发学生说出:一根绳长150米, 被剪去x米, 还剩50米;学校买来200本图书, 平均分给两班, 每班分到y本……第五步, 概括方程的意义, 像这样x+50=150, y+y=200含有未知数的等式叫做方程, 这样说出方程的意义就水到渠成、顺理成章了。
通过以上论述, 我们可以看出, 学生学习数学困难的根源之一就是因为没有丰富的感性材料作支撑, 没有经历知识的抽象、概括的形成过程, 没有深刻的、清晰的知识形成体验。所以, 数学教学中, 我们一定要遵从学生的思维认知规律, 提供充足丰富的感性材料作为思维的源头, 在感性材料的基础上历经知识的抽象、概括过程。抽象过程要清晰, 让学生理清“物之固然, 事之所以然也”, 学生才能学好数学, 才不会死记硬背, 越学越会学。
儿童认知规律 篇2
工作育 不于同何任他工其 作，其工 作象是对活
生 生人 ， 的教 育何行 为 只有 在符 合人 的认 规律 知 任的 况情下 才 可能 有是 效的 。 样，学 数学 课 堂教 学 也 同 小 要正 确握 学把 生 认的 识规律 ， 而 来 提高 学教效 。率
一从
概
括和 综 水合平， 能 晰清地 认 与知结构 原中 有的 观 并
念
新和学的内习容相系。 联例 ，如教学 “8的乘法 口 ” 诀
时，学 标 目是 让 学生 会学 编写 8 的 法乘 口 诀 知， 教 其
基识础 “～ 是 2的乘7 口法诀”但师不教应单简地让学 。生
回顾 这 些 口诀 是 什么 。 里的 “ 行组 织 者 ” 先这 是 关于 法 口诀乘的编 写 方 法 ，因而 让学生 顾回 2 7的 法 乘 口 诀
的 编方 法写 是 才 合 的 适。
、
明确
学 的认生知 起
点
任何一数节学 ，对课学生说来都有应相认知的 点。起个起 点 应括包： 这学 原有 生的活经验生积 累、 原
有 的知识 构及结 学 的生 认知“ 向” 师教 如 果 心不 明确 。学生学习本 内节 容的认 知 起 ，那 么 点 教其学 行 为 很 做 到 有 的放难矢 。 ’
（ ）三 生的学知“ 心认向”
知认学 派 心理学 家 奥 苏 伯 尔 的 有 意 接 受义学习理 论 特别 强调 ： 有 意 义 学习条 件的 一 之是乃 学习实现 者 应 具有学习心 向。谓 学 心 向习， 实就 一 种 是心 所 其 理准备状 态 。 积 极 的意种识 准 备状态 能够 帮助学 生 这迅 准速确 地调用 相 关的经 验和 储 备， 选 有 用 信的 息 筛 帮助 解 决 的 新问题， 展 的 认 新知活 。动 去 师 ，常 过开教
（ ）
一 学生有原生活经的积验累 们我生活 在一 由个和形数构 成现的世 界里实。 孩 子一下生来就数与、图形触接， 下了累现实世对 积
界 数 与量 形图的 感知 、象 与 思考 ， 些 构 成了 他们 这表
丰富 的生经活 验成为，他们系统学习学的数要基 重础
。管对 有 些学 生 说来， 些 生活 验经无 是论 其从 尽 一 成 方 式生 是 还 备储形 式 看 ， 是 模 糊 的 觉 的、、直 多都 义 的 ，至 有的. 还会 对 系统 的 学学 数习产生负迁 移 。 甚 但 教 师 教 学 在绝 时 能 不 忽 它视的 存在 ， 因为它 是学 生展 开新的 认 的知重 要 基 础 。 小 学二 年 级 、“、时 分如
常思
如何考通有效过教的组学织促而使学生生产 学习新
知识的 心 ，向而 忽 略了 学 对 生经 已具备 的 这种 心
理 准备 状 态 准 的确 握 把。 教学 活动 中 往 由于， 教在 往
摸师不学生准正的真理 需求 心 ，导 了致师先教前精 的心
组 织没 有达 预 期到的 果效。 教学 “ 如有余数 的除 法 ”时 ， 论无是 教 材 还 是 课 教 上 师， 往 先 首提出 问的题 往
的秒识认” 课一 教的 学，师 不依照能教 从 材 “ 教 钟面上把 一 圈
平均分 1成个 大格 。 个大 格 分又 成相 等 每2
“ 现有是 4颗草1 ，莓 均平分给4 人， 们会你吗分？事 实
” ， 个上问题 并不 是学 生 自 己的 问题。 这之 ， 生前 这在 学 经已积 累 把 了体物 进行平均 的 分活动 经验 。 这 里， 只 要 把余 下 的 草 2莓 对 半 开切 后 再 即分可 生。 正真 颗学 心的理 求需 于在“ 由 不于 能 一颗一 颗 正好地 分完 ，
所 的5 格小， 个一圈一共 6有0 个格小…… 依次”讲 。 解 为学 因对生表 钟已经 有了足 够生的经活 验。如果无 视 学已生拥经 有的活生经验做的法必定会响影他 们 参与学习的主动性 积、极 ，性降 低课堂教学的效率。
生原 有知 的识结 构 二
学无论 是 皮 亚杰的 同 化 顺 理应论 ，还 是 奥 伯苏 尔 的 有 意义 学理习论 ， 强都 调 效有学 的前习提 是 学
生
以不知道样怎用数表示来得的结果除” 。
一
数 节 课 的学 始开 就，是 小 生学 认 活 动知 的 开
始 ，有 确明 了 生学 有原 的生 活 经 验积 累， 师 能才 只 教
创有设 效的知活动情境 认；只有弄清 学生原的有 知 识 结构 教师，能才织组好 适当“ 先行的织者组 ”学 为 生在，已知需知之间架设与 一道 梁桥 ：只有摸准 学生 的 知 认 心“”向课前 预的设能起到应才有的效果 ， 。二 、
学 握 的认 知生 特 点 把
原 知 识 结有 构 有中 同 化 观新 念的 识知 而 ， 。 小学 因 在 数 学 教 学 中，教 师 一贯 重视 学对 生 有原知 识 结构 的 准 把确 是握正 确 的 。 然 ，当 不也能 把 看 它做是 新 课 前
对旧
的简知重复。单对旧有效 知忆回 方式是设的 计适 当的“ 行先 组织 者” 先即于 学习任 本务身 现 呈的 ，
一
） （一 创情境 ，设搭平建， 台引导主建构
当动教 面师对认 知 展 处 于发具体 、直 水平觉 小的
种 引 性导材 料，它 比学习任 务 本 身有 较高 抽 象 的、
露 、 、
一
课鞠
学 时 生 们 困， 难的 任 务 是 将 科 ，学的概 念 原 理和 他 就 转 化成 儿 童 特 点 的语言 。 小学 学 数 学教中 ， 决
问 解在题 的办 法 是就“ 纯 粹的数 学 ‘ ’ 适合的 生 外 活 穿给 上衣 ，后 将它 呈 现 给 儿童 。 个这 生 活 外 ， 是衣教 然 师”
就
（） 三 突出质本， 加强交流 ， 高提理解层
次 小 数学 学 堂课中 的 交流是 十分 要 的重 。 标程准 课 中 明确 出指： 教 应 师 激发 生 学 学的习积极 性 … 在 … “
主探 自和合索交流 作的过 程真中正理 和解掌握基本
的 数学知识 与技 能 、学思 想 和方 ”法 学之 生的 间交 ，数流 有 时 更 于 他 们利思维 的 碰 撞。位 学生对 数 学 概念 每
在课 堂教 学中 所设创的 情境 持建。构 义 立场的学 主
者 莱 （希eh 和佐 捷斯 基 （a o is甚至 断 言， 童 s L） Zwj k ） 儿e 有的所数 学习学乎几都 在要个一复杂 境情 进行。中 创设 一 情 境个 其 就 实是为 生学的 学习搭 建 一个平台 。这 个平台 上 ，导 学 生 主 动学习知识 。 境 的在 引 情 择 选一 有 三 个 渠 般 ：一道 是学生 现 实 生 活熟中 悉的 真实境 ， 二情是学 生 熟知和 爱 的喜 超 实 现情境 ，三是 学生 有已 的 知识积 累 “。0以 10以 内数 的 认识” 例：
为教 师 设创的 境 就情是 级 班 中的“ 十三位 生 学 ” 引三 。 ～
都
有自己的特 有 理解的， 且而不也乏 高较层次 的 理解。
一位教 师 在 学 “教 的初数 认 步 识” 求 学 生 ， 时分要 涂 用色 的 方法 表 示一 张 纸的二分 之一 ， 一 位 生学 却 有 将 纸 的 面全 部 涂一上 颜色。 理由是 ： 有 两 面 ， 面其 纸两 一 半的 是 一 。 面见 ，位 生 学对几 分 之一 的理 解已 可 这
经升到分上认数 识的第阶二段 “多个具体实以组物
成整 个 ，体整 体 的几分之 一 ” 认 识。
导学 生 用 圆圈 来 表示一 个人 学 生， 在纸 上画圆 圈， 让 要 求 “ 数用， 能让老 师一 眼 就能 看 正 出 三 好十 三不 个” 生 学画 好后， 师 引 导学生 讨 哪种 画法 论最 ， 好 教。 接 着 给 出 应 的符 相号表 。示这 一 程 过中 ， 经 生历 在
学由 了 际“ 问题 ” “ 学 图 语像言 到 ” “ 学 型 ” 模实到 数 再 数
师在进教行知 识的点教时 学，引导学生在象抽 概后括，应该 学生让加交流 ，突出强念概的本属
质 性 样 才， 使 学生 真 正掌 了握 知 识 。 该 以 数“ 的 这仍分 认 识” ，例 只生有真将 “ 数正” 为 学 分当 做 与 数“” 整 一
样
的 ”“样同可表示客以观事物的量数， 数
， 生才学算
正 掌真 了 “ 握数 ”因 此， 教 学 中， 引 导 学生展 分 。在 应 开论 ， 讨用 数表分 具示体 物体 的数 量 数 轴， 上表 示 在
的 动主建 构 程 。
过
（）二 住时抓 ， 机恰引当 ， 促导思维过渡 进
象 是抽 学数的 本 质 属 ， 学 性离 不 开抽 象 境。 情 数 化 最的终 目的 是 实 现 “式化 ” 维的提 升 。 如 有形 思正
的学 者 所指 出 ，的 数学教 学的 生 化 活直 接导致 了 学
“应的分数相等加来深种理这解。
三 、学持 生 认 知的 奋 点 保 兴 数教 学学 过程 就 是 个 一推 学进生 认 知 发 的过展 程。有 的课堂教学效 应持学保生认知 延的续 性。因 此当 一 节 ，课快 要 束 时结， 教 师的 课 堂小 结 绝不是 “行 公 ” 例 。事 要 通 而过 课堂 小 结 来保 持 生 的学 认 知奋 兴 ，点认 知 活 动延续 到 外 。课 让 堂 小 结课 的 法方 种 多样多， 少 一 线 教师总 结 出不 很多 法方 。总 体说 来 ， 保 持 学 生认 知 奋 点 的兴 方法 能 是 小在 中结 提出 起引学 生 更 多 思 的索 题 问例。如 教， 学 “ 、、课一， 师 在 下课 之前 ， 出 “ 什有 年么月 ” 日 教提 为 的 一 年 年有3 5 天 的， 年一 年 却有 36天 什 么 6？ 有6为 通常每 四里年 一 有 个闰 呢？ 年 等有趣 题问， 导学 生 ” 引课 后查 阅 相关 料资 。如 ，学 “的周 长”， 师 小 再教 圆时 教
生 思
维的卡 通 化 表、化 ”在 小 学 数学 教 中学 ，引 浅 。 在 导 学生充 分 感 知 后 及应 引时导 学生提 升思 维水平， 不而能 一 直停留 在 直 观 层 ，以面防 止 数学内 涵的 流失 因此。， 课堂 上 ， 师 应 抓住 时 机 ， 力促进 学 生 在教 努由“
通 维思” “ 式维 思” 卡向 的形过 渡。 “0 如 10以 内 数
的
认识 ” 学 教， 的以认识 “ 3为 例 经 借 助具已 体 情境 ” 引3导 学 生经历 由 “了际 题 问”“ 学 图像 言语 ” 实到数 再
到“ 学模 型” 主 动 建 ， 构着 对数 5““4 的认 识数 的 接4 ” 5 ” 就 不 再 应 让学 去 画生圈 ，而 应 学 让 在 头生脑 中 象 想
怎样 画 圈 ，并进 一 步 导 引 学 生用 符号 进行 表 示 。 再 如 “，在 三角形 稳 定的性 ” 课 中 ， 果 只是让学 生停 如一留 在 “ 木条做 成 的 三 角形 框拉 不 动 用， 木条做 成 用 而
结说， 今天这 节课同学学得很们真 认，掌 握很好，得在 有
样一道题这， 家大 想
一想 知：A ＝ 请 已B 8 ， 米 、甲乙 、
四的边框拉形 得动 ”不而及时 导学 引抽象 生出“， 三
形 三角边 长 确 定 了 ， 的形状 和 大 小也 随 之 定确 ” 它这 一
丙三人同时
A出发， 从别沿三条大分不小的半同路圆
线 到 达 三B人 谁 走的路线 最 短 7什 ？么些 富有 挑 ，为 这 性 的战 题 ，问 既能 引 学发生 对 所 学 知 的系识 统化 整理
， 又激 发 学生进 入高 一 次层的探 究 。 （ 苏 省泰 州 师 高范等专 科 学校 江250 23 0）
三
角 形稳 性定的 本 上 来 ，质则不 但 不 利 学 于 认 生
知
发展 的 还，有能可 因“生活 境 情 ”干的 因扰 ， 素学使 生对 相概关念的解发 理歧义。生
再
丽
一
5
顺应认知规律 实现思维提升 篇3
【关 键 词】 思维；认知；数学；教学
《一天的时间》是北师大版三年级上册的教学内容，其主要内容“24时计时法”在《年、月、日》这单元中是一个教学难点，尤其是它与普通计时法之间的相互转化，学生在理解、表述的过程中容易产生混淆。怎样能让学生既学得轻松，又能很好地掌握知识？我在教学中充分利用学生已有的知识基础和生活经验，紧紧抓住24时记时法与普通计时法的异同，以加深学生对24时记时法的理解。同时注重架接学生的生活经验和数学经验，以提升数学思维的价值。请看《一天的时间》这节课的几个教学片断：
一、唤醒生活经验，认识12时计时法
24时计时法的学习，对于学生来说，难点在于与普通计时法之间的转化。特别是一天中的前12个小时，学生常因“时间词”造成学习上的困扰。因此，在学习24时计时法之前，应顺应学生的生活经验，先认识“普通计时法”的特点及“时间词”的重要性。不少教师在执教本课时认识不到先认识普通计时法的重要性，可能认为经过一番强化也可以提升正确率，但这对于学生真正理解和掌握24时计时法是很片面的。所以，加强“时间词”在普通计时法中的作用很有必要。
【片断一】
师：（课件显示3时），这是几时呢？
生：3时。
师：这个时候你们在做什么呢？
生1：我在学校里上课。
师：（课件再显示是“夜里的3时”）这是几时？
生2：（大喊）这是晚上的3时，我在睡觉，刚才那个钟面是下午3时。
师：（故作不解状）
生：如果是晚上的3时，我就在睡觉。如果是下午的3时，我就在上课。
师：（课件显示：下午3时 夜里3时）那也就是说一天时会有两个3时，我们必须用“下午”和“夜里”区分开来。
师：像“下午”“夜里”这样的词叫“时间词”。（板书：时间词）
师：在一天的24个小时里，还有没有别的时间也是像这样来记录的？
（边说边指着大屏幕上的“下午3时”“夜里3时”）
生：……
师：（揭示12时计时法）像这样需要加上时间词来记录时间的方法叫做12时计时法。
【片断评析】
这一环节的教学主要是让学生认识到普通计时法的一个重要特征——用“时间词”来区分一天中的2个相同数字表示的时刻。在以往的课堂中，这并没引起老师足够的重视，等到练习反馈时才拼命“补救”，这无形中增加了学生学习的负荷量。在这个片断的教学中，教师尊重学生的知识起点——看钟面辨时刻。当第一个钟面出现时提问：这个时候你们在做什么？没有学生意识到3时也可能是夜里的3时，都回答“在学校上课”。但当老师再抛出一个背景是黑夜且满天星星的钟面，这时学生异口同声并带有惊奇发现似地大喊“这是晚上的3时，刚才那个钟面是下午的3时。”就是在这种无声的教学中，悄悄地把探究新知的欲望点燃。就在这时，教师趁热打铁地提问“同样是3时，为什么要加上时间词？”这足以让学生意识到时间词在普通计时法中的作用。我们都知道，数学的起点是培养学生以数学的眼光从现实生活中发现问题、解决问题，增强应用意识。在课的开始，没有过多的铺垫和情境的引入，而是直面学生的生活经验，从而揭示了12时计时法，为学习24时计时法埋下了伏笔。
二、抓住关键转折，认知24时计时法
24时计时法，其实就是用0～24这些数字来记录一天的24个小时的一种记时方法，说起来也很简单。但由于学生在生活中接触到的计时方法基本上都是用1～12这些数字来记录时间的普通计时法，这给学习24时计时法带来了很大的负迁移。所以要突破“用比12大的数字来记录时间”的难点时，学生可能一时无法完全适应。所以，要突破学生的认知习惯，找准教学策略显得非常重要，否则学生依然对24时计时法一知半解，将影响整节课的学习。
【片断二】
师：（课件显示会走动的钟面）请看大屏幕，这是夜里的12时，也是新的一天的0时。时针走动时，请同学们也要注意观察底下的时间条的变化。这个时候同学们都在睡觉。（时针开始转动）
（时针边转动，师生共同描述每个时间点所做的事情。时针走到12时……）
师：12时了。这是什么时候的12时？
生：中午的12时。
师：你们在做什么呢？
生：在吃午饭，在做作业……
师：对，这一天结束了吗？
生：还没。
师：这才第几圈？
生：第1圈。
师：来，我们让时针开始走第二圈，现在是12时，那接下去再走1小时应该是几时？
生：13时。
师：你是怎么想的？
生：已经12时了，再走1个小时，就是13时。
师：你的意思是说，再走1个小时就是要1加上第1圈的12小时，是吗？
师：再往下走呢？是几时？（14时）
师：老师现在有一个疑问，是不是第2圈的数字都要把第1圈的12时加进来呢？
生：是。
师：如果真是这样的话，时针走到这里（手指着钟面上的6）是几时呢？
生：18时。
……
师：24时了，这一天结束了。同学们观察一下第二圈，我们刚才的疑问是正确的吗？第二圈的时刻都把第一圈的12小时加进来了吗？（是的）
【片断评析】
借助钟面指针的走动，教师与学生一起经历一天的24个小时。在这个环节中，有意识地刻画一天的时间在钟面上走了“2圈”，而且在“12时”这个地方重点刻画了这是第一圈的结束。当学生感受第2圈时，还着重在关键点“12时”“13时”“14时”……上进行追问，让学生说出自己理解的同时，老师继而抛出“是不是第2圈的时刻都要把第1圈的12小时叠加进来呢？”再让学生继续借助钟面观察验证，在这个“节骨眼”上做足文章。上述片断的教学，既让学生经历了一天的24个小时，又借助指针走第2圈时轻松地经历了24时计时法的形成过程。
三、找准学习症结，联结两种计时法
学生已经对24时计时法有了初步的认识，并且会用24时计时法来记录一天的时间。在学习两种计时法的转化时，需要学生学会判断某一时刻在钟面的哪一圈，这是学习两种计时法转化的脚手架。
【片断三】
师：相信同学们现在对24时计时法已有了初步的了解。现在老师就来考考你们。
师：我们每天上午8时开始上课，这个8时，是在第一圈还是第二圈？
生：第一圈。
师：你能比一比它在哪里吗？（学生上台指时间条）
师：也就是说上午8时用24时计时法表示就是8时。不用再加时间词了，多简洁啊。
师：我下午2时要回学校上班，这个时刻是在第几圈呢？
生：第二圈。
师：（指着24时的时间条）下午2时在哪里？说说你是怎么想的？
生：（指着时间条上的14时）我是把2加上12，也就是14时。
师：我晚上9时左右就要去睡觉了，你们说这个时刻是在第几圈呢？
生：第二圈。
师：（指着24时的时间条）晚上9时在哪里？谁上来指一指，并说说是怎么想的？
生：（指着时间条上的21时）我是把9加上12，也就是21时。
【片断评析】
这一个环节的一大亮点是有意强化了某个时刻在第几圈。因为懂得判断某一时刻在哪一圈是两种计时法转化的基础，而且借助时间条让学生上台指出这个时刻的位置之后，教师继续追问学生的想法，使学生对两种计时法的转化有了进一步的认识提升。在这样的一来二往中，把新学的24时计时法与学生平时接触较多的普通计时法联结在一起，很巧妙地把两种计时方法的转化孕伏其中。
【参考文献】
[1] 李培芳. 沿着学生的认知路径拾级而上：“一天的时间”备课思考[J]. 小学教学（数学版），2012（10）.
[2] 李光树. 小学数学教学论[M]. 北京：人民教育出版社，2003.
儿童认知规律 篇4
关键词：活动数学,儿童认知规律,教育适应
小学教育的教育对象是大都在年龄在六至十二岁的之间儿童, 儿童性无可争议的成为小学教育的最根本特点, 儿童的认知发展规律自然成为小学教育最根本规律。对儿童认知的深刻理解和准确把握自然成为小学数学教学能否达到预定目标的关键基础和根本保证。通过对儿童认知发展规律的再认识, 根据不同阶段儿童的认知发展规律, 有针对性地设计儿童喜闻乐见的数学活动, 促进学生数学思维不断发展中, 激活学生内在数学素养发展是行之有效的教学策略。
一、儿童认知发展规律的再认识
心理学研究表明, 儿童的认知发展规律是遵循这样的过程, 动作感知、前运算、具体运算、形式运算四个不可逆的发展过程, 后者以前者为基础[1]。动作在儿童早期数学发展中非常重要, 儿童的动作是认知运算内化的前提条件。[2]
小学一年级儿童通常处于认知发展的前运算阶段中的直觉思维层次阶段, 儿童此时已开始从前概念思维向运算思维阶段过渡, 但他们的判断仍受直觉自动调节的限制。此阶段的思维既没有运算的可逆性, 也没有守恒的基本形式, 尚停留在半象征性的思维状态之中。此阶段儿童各种感觉运动行为模式开始内化而成为表象或形象思维, 特别是由于语言的出现和发展, 促使儿童日益频繁地用表象符号来代替或重现外界事物, 出现了表象思维。此阶段的主要特点是相对具体性。儿童开始依赖表象进行思维, 但还不能进行运算思维。
小学二至四年级儿童通常处于认知发展的运算阶段, 儿童开始具有逻辑思维和真正运算的能力, 先后获得各种守恒概念, 运算的形式和内容仍以具体事物为依据。低年级学生能够在心理上对珠子进行运算, 并认为把珠子散开和埃紧是两个相反而又互补的运动, 重新排列珠子可使它恢复到起始状态。这说明此时儿童的思想开始又较大的易变性, 出现可逆性, 能解决守恒问题, 可凭借具体事物或形象进行逻辑分类和认识逻辑关系。但是, 这种运算仍有其局限性。其一是这一水平的运算还不具有足够的形式化, 尚脱离不了具体事物或形象的支持。其二是运算还是零散的、孤立的, 不能组成完整的系统。
小学五六年级儿童通常处于认知发展的形式运算阶段。此时, 学生们的思维日益接近于成人的思维。儿童不再靠具体事物来运算, 而能对抽象的和表征的材料进行逻辑运算。与具体运算阶段相比, 此阶段的儿童思维能够对事物提出一些假设, 然后, 从假设推演出某些逻辑结论。能够进行命题逻辑思维, 能够在摆脱实际内容的情况下, 对一系列推理的正确性进行评价, 在不受命题性质束缚的情况下建立前提与结论间的逻辑联系。能够在头脑中把形式和内容完全分开, 他们的认识能超越于现实本身, 无需具体事物作为中介, 把握抽象概念, 进行形式推理。能够形成两种形式运算的认知结构, 儿童到了这个阶段, 已经能够用这些结构形式来解决各种逻辑问题, 表明他们的思维已经接近或基本达到成人的成熟水平。
二、活动数学:基于规律的教育适应
活动数学就是遵循儿童的认知发展规律, 以心理年龄特征为基础, 数学知识活动化, 通过学生积极主动的参与到数学活动中来获得数学知识, 发展数学素养的教学策略。
(一) 直觉思维阶段的教育适应
针对儿童认知依赖表象进行思维的特点, 在课堂引入阶段, 我们可以设计数学活动吸引学生的注意力, 帮助学习形成学习所需要的思维表象, 帮助学习进行力所能及的表象思维。比如, 在教学“测量”教学过程中组织学生的“测量”活动。教师可以先给定了测量单位让学生进行长度的测量, 即每组学生都有若干个像积木一样的立方体, 这些立方体大小完全相同, 但颜色不同, 每个立方体作为一个测量单位 (非标准测量单位) 。在测量过程中, 教师让学生选择感兴趣的物体并测量其长度。笔者看到学生测量的物体各种各样, 有从家里带来的照片、钟表, 有教室内的桌一位学生用组合起来的8个积木块来测书本的长度, 结果这8个积木块合起来比书本短。然后, 他用9个积木块, 结果总长度又比书本长。于是, 他对书本的精确长度产生了疑问。其实, 在测量过程中, 很多学生都遇到了类似的问题。老师并没有告诉学生怎么做, 只是让他们想办法解决问题。其中, 一位学生用橡皮代替积木块作为测量单位, 结果6块橡皮合起来的长度与书本的长度正好吻合。于是, 他把测量单位由积木块改成了橡皮块。另一位, 学生发现12个曲别针合起来的长度与书本的长度正好吻合。于是, 他在记录单上把测量单位改成了曲别针。
通过这节课的学习活动, 学生亲身体会了测量长度的基本过程, 并且学会了运用对比的方法, 找出所测量的最大为长度单位 (非标准测量单位) 进行测量, 并且在测量之前进行估测。我们看到学生选择的长度单位有小立方体、蜡笔、铅笔、回形针等物体, 并用该测量单位与被测物体进行比较, 然后, 确定该物体有多少个测量单位, 最后, 将测量结果记录在记录单上。在将估测结果和实际测量结果进行比较时, 学生感受到估测和实际测量存在着误差, 因而体会到测量的重要意义。在对测量结果进行分析时, 学生因选择的长度单位不同, 产生了认知冲突。一位学生强调书本的长度是6块橡皮, 另一位学生强调是12个曲别针, 还有几位学生说是9块积木。教师质疑:为什么同一物体测量出的结果不一样呢?经过小组讨论分析后, 学生达成共识:要有一个“标准化”的长度单位。之后, 教师在黑板上写出“书的长度=6块橡皮=12个曲别针”, 引导学生得出长度单位。[3]
通过学生的亲身参与体验, 丰富学生的认知表象, 帮助学生借助表象进行数学思维活动。
(二) 运算阶段的教育适应
针对儿童可凭借具体事物或形象进行逻辑分类和认识逻辑关系的特点。数学活动的设计有必要为儿童数学学习搭起一座生活现实与数学现实的桥梁。比如, “认识图形”的教学的课堂引入时, 组织“猜猜我说的是谁”活动, 老师选了一个具备明显特点的学生, 用我说你猜的形式让学生们猜猜我说的是谁, 为什么学生们能猜中呢?那就是因为抓住了那个学生的特点, 其他学生就能从老师说的这些极具价值的特点中迅速地筛选出那个人。然后, 老师就抓住学生们说出的“特点”二字, 进入今天的教学。新课推进后, 又将学生们通过大胆猜想、实际验证的结果, 即长方形具有对边相等、四个角都是直角, 正方形具有每边相等, 四个角都是直角的特点, 又运用于生活, 达到了教学数学的最终目的。老师从我们司空见惯的生活中提炼出了我们作为教者所需要的素材, 提炼出了数学, 然后, 又回归生活, 让我们真真实实感受到数学运用于生活。再如, “垂直”教学的课堂引入, 组织富于数学内涵的激趣活动。课前暖场的时候, 选了一首节奏鲜明、鼓点强烈的歌曲, 师生共同用小棒为道具, 敲打着这首歌铿锵有力的节奏, 这个环节的设置, 并非仅仅为暖场而暖场, 在新课开始, 老师就给孩子们提出问题。我们刚才敲打两根小棒的声音是从哪儿发出来的?然后就交叉的两根小棒贴上黑板, 顺理成章地引出了“相交”、“交点”的概念, 之后又叫学生们在自己的桌上摆出相交的两根小棒, 看谁摆的最有特色。于是, 就有学生摆出了互相垂直的两根小棒, 老师便抓住契机, 进入了新课“垂直”的教学。教师在组织活动的过程中, 不断引导学生们的对活动信息进行分析综合, 比较概括中进行逻辑分类和逻辑关系的梳理, 促进数学思维的发展。
(三) 形式运算阶段的教育适应
针对儿童能够对输入信息进行了适当处理, 提出假设和作出判断的特点, 我们可以在教学中设计参与式活动, 形成一个生动的生活场景, 让学生置身其中, 积极地结合自己思维主动建构。比如, 在“认识圆”的教学中, 我们可以设计这样的一个活动。在操场上, 同学们分别站成一排、围成正方形、圆形玩套圈游戏, 在这三组中, 对每个同学都公平的是哪一组?学生回答:围成圆形的一组同学。“为什么呢?”学生说:因为围成正方形和站成一排的每个同学到中间玩具的距离有长有短, 围成圆形的同学到玩具的距离人人相等。老师就可以揭示课题, 这节课我们就来学习有关圆的知识。这样, 通过学生熟悉的游戏引入, 学生对圆已有表象的认识, 并对圆心到圆上的距离处处相等的特性有所渗透。
再如, 在“垂直”的教学活动中, 老师以你还能找出我们身边互相垂直的例子为问题引引发思考, 引导学生们思考体操运动员的身姿, 建筑物上, 汉字里, 字母中的垂直现象, 然后画面定格帮助孩子们形成垂直概念。再以从秀湖公园中心的一个小岛上要修一条通往湖滨大道的桥, 如果你是开发商, 准备怎样修这座桥的问题推进孩子们的思考。虽然学生们是凭自己的直觉画出的最短的一条, 但却蕴藏着点到直线的距离, 垂线段最短的公理。教师凭借问题启发引导学生思维层层推进, 让学生在思维过程中不断的处理信息、提出假设和作出判断, 促进学生们的数学思维素养不断提升。
参考文献
[1]皮亚杰.发生认识论原理[M].北京:商务印书馆.1996。
[2]周欣.儿童数概念的早期发展[M].上海:华东师范大学出版社, 2004。
浅谈小学生的认知规律 篇5
随着学生年龄的增长，小学生从笼统、不精确地感知事物的整体渐渐发展到能够比较精确地感知事物部分与部分、部分与整体的一些关系，并能发现事物的主要特征以及事物各部分间的相互关系。在这一时期，就要开始注重培养学生的抽象思维能力，在教学设计时就要尽量用一些学生感兴趣的辅助手段，如教学挂图、教具、多媒体等教具来辅助教学。同时小学生的注意力不稳定、不持久，且常与兴趣密切相关。这个时候就要注意培养学生的注意力。同时小学生的记忆最初仍以无意识记、具体形象识记和机械识记为主。因此，教学设计要形象生动，多运用肢体语言吸引学生注意力。教学设计要符合他们的感知、注意和记忆规律等特点。
2、随着年龄的升高，学习特点也在不断发展。
到小学高年级，学生已经初步具有了一定的学习态度，并且随着主体意识的觉醒，逐渐对教师产生选择性及怀疑的态度。对教育学科的学习
也具有一定的判断能力，通过几年集体生活的训练，已经比较习惯于有组织有纪律的自觉的班集体生活，并把自己看成是集体的一员，能比较自觉参与班集体的活动，重视班集体的舆论和评价作用。并伴随自信、自主、自律能力的不断增强，对学习的兴趣越来越浓，对班集体的责任感和荣誉感不断增强，同时，在老师的指导和督促下，逐渐形成了对作业自觉负责的态度，开始认识到学习是一种义务，学习目的也更加明确，出现了意识较强的学习动机。在这一阶段，教师一定要不厌其烦的进行正确的引导，以使他们进一步形成自觉学习的习惯。逐步培养他们自觉学习的能力。
3、遵循认知的发展规律。在学生的认知发展上狠下功夫。
在注意力发展方面，学生的有意注意逐步取代了无意注意，同时有意注意开始占主导地位，学生注意力的集中性、稳定性、注意深度和广度、注意的分配和转移等方面都较低年级学生有了较大的发展。学生记忆发展方面，有意记忆逐步占主导地位，他们的抽象记忆也有不同程度的发展，但低年级形成的具体形象记忆的作用仍非常明显。在思维发展方面，学生的形象思维正逐步向抽象思维过度，逐步学会分出概念中本质与非本质，主要与次要的关系，慢慢学会掌握初步的科学定义，开始独立进行逻辑论证，但他们的`思维活动仍然具有很大成分的具体形象色彩。在想象力方面，在教师引导下，学生想象的有意性迅速增长并逐渐符合客观现实，同时创造性成分日益凸显。这时候，教师要注意培养学生的有意注意意识，注意形象记忆到抽象记忆的过度，在教学过程中，要鼓励学生根据所学内容大胆想象，使之逐步完成从形象思维到抽象思维的过渡。
4、关注学生情感发展，要注意培养学生的正确的道德情感。
在道德情感方面，五六年级学生情感的内容进一步丰富，他们已经能逐渐意识到自己的情感表现和情感判断以及随之可能产生的后果，开始学会控制和调节自身的情感。他们主要以具体的社会道德行为规范为依据，同时，也开始出现内化的抽象道德观念作为道德判断的依据。但这一时期，他们的情感极不稳定，情感判断也会出现偏差。教师要利用课堂教学、学校的各种活动、有意义的社会实践活动等，加强学生的思想道德教育，对他们的道德判断适时给予引导，逐步培养他们养成良好的道德情感。
5、把握学生意志发展倾向，不失时机适时引导，培养学生良好的道德意志。
小学生的身体各器官、系统都生长发育得很快，他们精力旺盛、活泼好动，但同时因为他们的自制力还不强，意志力较差，所以遇事很容易冲动，意志活动的自觉性和持久性都比较差，在完成某一任务时，经常是靠外部的压力，而不是靠自觉的行动。在这方面，特别是班主任教师，要精心设计，把道德意志的教育贯穿在教育教学的始终。还可以利用活动，故事等，说明冲动的危害。明白坚持就是成功的道理。培养学生坚强的意志力。
6、随着年龄的增长 ，少年儿童的个性也在不断发展。要注意培养学生良好的性格。
幼儿期儿童的心理活动和个人行为更多地受情境因素的支配，变化较大，因此，还不能形成真正稳定的个性。进入小学后，特别是通过低年级阶段的学习适应性锻炼，小学高年级学生的自我意识逐步深刻，渐渐摆脱对外部控制的依赖，逐渐形成了内化的行为准则作为监督、调节、控制
自身的行为的依据，而且开始从对自己表面行为的认识、评价转向对自己内部品质的更深入的评价。他们还会用自己形成的评价标准去评价他人。但是，主观臆断的倾向也很突出，还可能要求别人随自己的意志。这一时期的学生是最不稳定的。对自己的控制力也时有时无。因此，教师要经常性的教育、提示、警醒。要求他们用诚实儿童的标准要求自己。要充分利用榜样的力量，教育学生尊重他人，遵守社会公德，把个人利益和集体利益紧密相连。做到自己的思想要尽量与他人利益、班级利益、社会利益相一致。
依循认知规律，营造“思维磁场” 篇6
第一环节：导入情境中营造认知冲突的“思维磁场”
教育心理学研究表明：引发学生高效思维的动力往往来自于对于他们而言充满困惑和不解的问题情境。这样的问题情境不是一般意义上的生活情境，也不是课堂组织的玩乐游戏等外在形式，而是学生源于对数学本质问题的思考欲望。教师可以根据教学的内容与学生认知需求之间的联系，制造一种学生认知层面的“思维磁场”，将学生引入到与教学知识点相关的问题情境中来，从而促发学生探究欲望的产生。
例如在教学“众位数和中数”时，教师于导入新课之际创设了这样的情境：“小军单元测试得了78分，却说自己在小组中成绩名列中上游。而这组同学的分数为90、89、88、92、86、83、6、81、78。小军有没有说谎呢？”有学生认为小军没有说谎，他们这组的平均分是77，他高于平均分；有学生认为小军说谎了，这组有一个低分值，事实上他是倒数第二。教师在学生观察研究的基础上顺势推出：哪个分数最能代表这组同学的真实成绩呢？由此，学生的思维闸门被开启，新的探究旅程也正式起航。
第二环节：探究新知中开启感悟发现的“思维磁场”
与传统教学理念不同，建构主义教学观认为，学生对于新知识的获取并不是依照教师的强行灌输和自身的被动接受，而是在自身欲望与动力被充分激发之后，新知的外部信息与内在认知需求相互作用的情况下形成的。因此，教师在学生已经形成的原始认知结构下，要引导学生对新知识进行有效的探索活动，建立外显信息与内部认知的联系，使其能够水到渠成地纳入学生的原有知识框架下，更新换代，形成全新的认知体系。这一步骤的关键在于，教师能否搭建一个学生自主感悟和发现的“思维磁场”，让学生在联系中推理，在对比中内化，以自身的探究分析等思维活动促成认知结构的更新。
例如在教学“商不变规律”一课时，通过三个步骤，让学生在不同的问题磁场中感悟发现。首先给出题目“（80÷□）÷（40÷□）=2”，学生发现被除数与除数相应缩小相同的倍数，商不变；接着，教师以相反的算式，让学生懂得被除数与除数同时扩大相同的倍数，其商也不变；最后教师让学生尝试用加法与减法进行计算，得出商可能会发生变化的结论。
通过如此步步为营的思维历练，学生的认知不断拓展，思维不断深化，教学效率自然高效。
第三环节：应用拓展中引导质疑问难的“思维磁场”
根据生命个体的认知规律，当学生建立了新的认知结构后，就要通过有效的练习让学生得到巩固，使其更加牢靠与稳固；同时还要借助既有的结构模型不断深化认知，给予学生再度发展的机会。在这个过程中，学生常常会产生倦怠之感，此时教师就要根据这一教学质态的转变及时为学生营造一个质疑问难的“思维磁场”，再度点燃学生的欲望，促发学生主动思考，提升他们的思维能力与品质。
例如在教学“混合运算”时，教师出示了一组对比题，让学生在尝试运用乘法分配律进行简便运算的基础上，以同样的数字尝试运用同样的方法进行除法的运算。由于学生很快得出了不同的得数，教师借助这一教学契机，提出：除法有分配率吗？接着，又出示“80÷4+40÷4”，让学生尝试计算，让学生思考在什么条件下除法才可以进行“分配”。让学生通过正反两面的辨析思考，深化对除法运算中的规律的探寻。
第四环节：课堂总结中促发自我反思的思维磁场
课堂总结虽然只有区区一两分钟，但却是对整节课学习内容和学习流程的梳理与归纳，对于促进学生认知结构的完善具有重要的价值与意义。在这个环节中，教师要营造学生的自我反思“思维磁场”，让学生在自我反思过程中形成知识的条理化、系统化，学会归纳学习方法，最重要的是在反思中能够对知识形成的过程进行探究，提升学生的学习监控意识，为学生终身学习能力的形成奠定基础。
例如在教学“圆的面积”一课时，教师在总结阶段列出了如下的反思提纲：1.本节课我们学习了什么？2.如何看出圆的面积与圆周率是息息相关的？3.圆的面积公式是如何推导出来的？4.在这节课中，你在学习方法上有着怎样的收获与提升？在提纲的引领下，学生的思维既回归了整节课的教学流程，同时也对本课所涉及的所有知识点进行了整理与探析，促使学生深化了认知，还铸就了其反思的习惯，提升了学生的学习能力。
正确把握学生的认知规律 篇7
一、明确学生的认知起点
任何一节数学课,对学生来说都有相应的认知起点。这个起点应包括:学生原有的生活经验积累、原有的知识结构及学生的认知“心向”。教师如果不明确学生学习本节内容的认知起点,那么其教学行为很难做到有的放矢。
(一)学生原有的生活经验积累
我们生活在一个由数和形构成的现实世界里。孩子一生下来就与数、图形接触,积累下了对现实世界数量与图形的感知、表象与思考,这些构成了他们丰富的生活经验,成为他们系统学习数学的重要基础。尽管对有些学生来说,一些生活经验无论是从其生成方式还是储备形式看,都是模糊的、直觉的、多义的,甚至有的还会对系统的数学学习产生负迁移。但教师在教学时绝不能忽视它的存在,因为它是学生展开新的认知的重要基础。如小学二年级“时、分、秒的认识”一课的教学,教师不能依照教材从“钟面上把一圈平均分成12个大格。每个大格又分成相等的5个小格,一圈一共有60个小格……”依次讲解。因为学生对钟表已经有了足够的生活经验。如果无视学生已经拥有的生活经验的做法必定会影响他们参与学习的主动性、积极性,降低课堂教学的效率。
(二)学生原有的知识结构
无论是皮亚杰的同化顺应理论,还是奥苏伯尔的有意义学习理论,都强调有效学习的前提是学生原有知识结构中有同化新观念的知识。因而,在小学数学教学中,教师一贯重视对学生原有知识结构的准确把握是正确的。当然,也不能把它看做是新课前对旧知的简单重复。对旧知有效回忆的方式是设计适当的“先行组织者”,即先于学习任务本身呈现的一种引导性材料,它比学习任务本身有较高的抽象、概括和综合水平,并能清晰地与认知结构中原有的观念和新的学习内容相联系。例如,教学“8的乘法口诀”时,教学目标是让学生学会编写8的乘法口诀,其知识基础是“2～7的乘法口诀”。但教师不应简单地让学生回顾这些口诀是什么。这里的“先行组织者”是关于乘法口诀的编写方法,因而让学生回顾2～7的乘法口诀的编写方法才是合适的。
(三)学生的认知“心向”
认知学派心理学家奥苏伯尔的有意义接受学习理论特别强调:实现有意义学习的条件之一乃是学习者应具有学习心向。所谓学习心向,其实就是一种心理准备状态。这种积极的意识准备状态能够帮助学生迅速准确地调用相关的经验和储备,筛选有用的信息帮助解决新的问题,开展新的认知活动。过去,教师常常思考如何通过有效的教学组织而促使学生产生学习新知识的心向,而忽略了对学生已经具备的这种心理准备状态的准确把握。在教学活动中,往往由于教师摸不准学生真正的心理需求,导致了教师先前的精心组织没有达到预期的效果。如教学“有余数的除法”时,无论是教材还是上课教师,往往首先提出的问题是“现有14颗草莓,平均分给4人,你们会分吗?”事实上,这个问题并不是学生自己的问题。在这之前,学生已经积累了把物体进行平均分的活动经验。这里,只要把余下的2颗草莓对半切开后再分即可。学生真正的心理需求在于“由于不能一颗一颗地正好分完,所以不知道怎样用数来表示除得的结果”。
一节数学课的开始,就是小学生认知活动的开始,只有明确了学生原有的生活经验积累,教师才能创设有效的认知活动情境;只有弄清学生的原有知识结构,教师才能组织好适当的“先行组织者”,为学生在已知与需知之间架设一道桥梁;只有摸准学生的认知“心向”,课前的预设才能起到应有的效果。
二、把握学生的认知特点
(一)创设情境,搭建平台,引导主动建构
当教师面对认知发展处于具体、直觉水平的小学生时,他们困难的任务,就是将科学的概念和原理转化成儿童特点的语言。在小学数学教学中,解决问题的办法就是“给纯粹的数学‘穿’上合适的生活外衣,然后将它呈现给儿童。”这个生活外衣,就是教师在课堂教学中所创设的情境。持建构主义立场的学者莱希(Lesh)和佐捷斯基(Zawojeski)甚至断言,儿童所有的数学学习几乎都要在一个复杂情境中进行。创设一个情境其实就是为学生的学习搭建一个平台。在这个平台上,引导学生主动学习知识。情境的选择一般有三个渠道:一是学生现实生活中熟悉的真实情境,二是学生熟知和喜爱的超现实情境,三是学生已有的知识积累。以“100以内数的认识”为例:教师创设的情境就是班级中的“三十三位学生”。引导学生用圆圈来表示一个人,让学生在纸上画圆圈,要求“不用数,能让老师一眼就能看出正好三十三个”。学生画好后,教师引导学生讨论哪种画法最好,接着给出相应的符号表示。在这一过程中,学生经历了由“实际问题”到“数学图像语言”再到“数学模型”的主动建构过程。
(二)抓住时机,恰当引导,促进思维过渡
抽象是数学的本质属性,数学离不开抽象。情境化的最终目的是实现“形式化”思维的提升。正如有的学者所指出的,“数学教学的生活化直接导致了学生思维的卡通化、浅表化”。在小学数学教学中,在引导学生充分感知后应及时引导学生提升思维水平,而不能一直停留在直观层面,以防止数学内涵的流失。因此,在课堂上,教师应抓住时机,努力促进学生由“卡通思维”向”形式思维”的过渡。如“100以内数的认识”的教学,以认识“33”为例已经借助具体情境引导学生经历了由“实际问题”到“数学图像语言”再到“数学模型”的主动建构,接着对数“45”“54”的认识就不应再让学生去画圈,而应让学生在头脑中想象怎样画圈,并进一步引导学生用符号进行表示。再如,在“三角形的稳定性”一课中,如果只是让学生停留在“用木条做成的三角形框拉不动,而用木条做成的四边形框拉得动”,而不及时引导学生抽象出“三角形三边长确定了,它的形状和大小也随之确定”这一三角形稳定性的本质上来,则不但不利于学生认知的发展,还有可能因“生活情境”的干扰因素,使学生对相关概念的理解发生歧义。
(三)突出本质,加强交流,提高理解层次
小学数学课堂中的交流是十分重要的。课程标准中明确指出:“教师应激发学生的学习积极性……在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”,学生之间的交流有时更利于他们思维的碰撞。每位学生对数学概念都有自己的特有的理解,而且也不乏较高层次的理解。一位教师在教学“分数的初步认识”时,要求学生用涂色的方法表示一张纸的二分之一,有一位学生却将纸的一面全部涂上颜色。其理由是:纸有两面,两面的一半是一面。可见,这位学生对几分之一的理解已经上升到分数认识的第二阶段“以多个具体实物组成一个整体,认识整体的几分之一”。
教师在进行知识点的教学时,在引导学生抽象概括后,应该让学生加强交流,突出概念的本质属性,这样才使学生真正掌握了该知识。仍以“分数的认识”为例,学生只有真正将“分数”当做与“整数”一样的“数”,同样可以表示客观事物的数量,学生才算真正掌握了“分数”。因此,在教学中,应引导学生展开讨论,用分数表示具体物体的数量,在数轴上表示相应的分数等来加深这种理解。
三、保持学生的认知兴奋点
数学教学过程就是一个推进学生认知发展的过程。有效的课堂教学应保持学生认知的延续性。因此,当一节课快要结束时,教师的课堂小结绝不是“例行公事”。而要通过课堂小结来保持学生的认知兴奋点,让认知活动延续到课外。
遵循认知规律 培养思维能力 篇8
一、在感知和理解阶段中, 引导学生积极参与课堂活动, 培养发现问题、解决问题的能力
感知和理解这两个阶段的认知分别是“认识起始”发现问题和“认识入门”探求知识的过程.这两个阶段的教学要求是激发兴趣, 明确授课目标, 巩固知识基础, 提高逻辑推理能力和辩证的思维方法.教师在备课中应围绕引导学生怎样学习来设计教学过程, 从充分调动学生学习的主动性入手, 把教学目标放在启发、引导学生自己求知的本领, 启发学生质疑, 释疑上.在教学过程中有意识地加以引导.一是让学生先提出自己听、看不懂的地方, 阅读时学会在无疑处生疑, 多问几个为什么;二是提供思维的材料.进行巧妙的设疑布阵, 进而让学生质疑, 培养学生的探索能力.凡是学生中能解答的, 就让他们去回答, 也可以通过小组讨论交流, 让学生自己找到答案, 如果学生找不出答案, 教师应给予点拨, 再引导、启发, 做到有的放矢, 画龙点睛.
二、巩固阶段思维能力的培养
学生的知识巩固阶段是认识深化的过程.此阶段的教学要求是使教学目标具有引申性, 培养学生发现问题和综合思考的能力.在这个阶段.都是要引导学生总结出解决数学命题的一般规律以及所学知识网络, 并具体引导学生观察、比较、分析、综合、归纳、概括, 提高思考问题的能力.培养途径简举几点:
1. 新旧知识比较, 理解和掌握知识, 发展思维能力
(1) 比较同类, 促进迁移.
引导学生把所要学的新知识和与之有关的旧知识进行比较, 发现它们之间的共同特点和规律.
(2) 比较异同, 化异为同.
教学中许多例题或习题, 其间大同小异, 解题目标相同, 又各有特点.对这样的题组, 可引导学生在每解一题时, 均与前面的题目作比较.首先把握它们的“同”, 即一般的解题步骤;其次又思索如何化异为同, 使题目顺利得解.
2. 挖掘例题、习题的潜能, 提高学生探究能力
授课中我们应注意到一些例题、习题都具有很强的代表性, 教学中要把它的应有功能挖掘出来, 通过一题多解、一题多变, 使学生加强知识间的横纵联系, 开拓思路, 在探索中培养能力, 发展智力.如对于华东师大版《数学》九年级 (下) 教材中的习题:“求证:顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.”我们可引导学生探索, 若把题中的“四边形”依次改变为:平行四边形、矩形、菱形、正方形, 梯形、等腰梯形、对角线相等的四边形、对角线互相垂直的四边形后结论又是怎样, 有什么规律?又可进一步再引导学生思考:要使得到的四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形, 原来的四边形应是什么样的四边形?又如解这样一道习题“已知的值.”教师可先让学生用一般方法, 即直接代入, 经约分、分母有理化等运算后, 求得其值为96;然后再引导学生改用新方法, 即先将式子作适当变形:, 又算出x+y, xy的值再代入计算.相比之下, 新法的优越性是显而易见的.这样, 就能帮助学生有效地认识所要研究的对象, 把握它们的属性、特征和相互关系, 达到理解和掌握知识, 激发思维能力的作用.
3. 引导学生分析、综合, 组成知识链
知识链的组成, 是复习总结的结果, 需要通过多向思维, 既需分析, 又需综合, 有利于学生形成完善的知识结构, 而且有利于培养学生的抽象逻辑思维能力.如在“四边形”的有关内容学完后, 可引导根据定义类比, 然后通过列表绘制各种四边形相互关系的分类图, 引导学生将内涵相同或相容的概念进行类比, 找逻辑层次, 寻内在联系.
三、运用阶段思维能力的培养
知识运用阶段是从认识到实践的过程, 此阶段的教要求是着眼于培养学生思维的多向性, 专题探讨数学命题和多渠道培养多种思维的应用能力.培养的途径应从多方面进行, 这里只举两点说明:
1. 引导学生发散思维, 灵活论证、运算
发散思维是不依常规, 寻求变异, 对给出的材料、信息从不同角度, 向不同方向, 用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式.教学中我们在培养学生逻辑思维能力的同时, 也要有意识培养学生的发散思维能力.如证以下题目:
【例】矩形ABCD中, AB=a.BC=b, M是BC的中点, DE⊥AM于E.求证:.
先要求学生用多种方法给予证明, 然后引寻学生归纳不同的有创造性的解法: (1) 找三角形相似法.如图1.证明△ABM∽△DEA, 则有DE∶AD=AB∶AM; (2) 面积法:如图1, 连结DM, 知矩形ABCD面积等于△ADM的面积的2倍, 得DE∶AM=AB∶BC; (3) 补形法.如图2, 把梯形ADCM补形成直角△ADF, 则△MAB≌△MFC.∵DE⊥AM, ∴DE·AF=AD·DF, 由CF=AB, MF=AM可使问题获证.
在学生的思维获得发散时, 再鼓励学生对问题进行探索变式, 使学生的思维得到创造性发展, 问学生: (1) 当DE的垂直位置在AM的延长线上时 (如图3) .其他条件不变, 问题的结论成立吗?若成立将如何证明; (2) 如果原题中的条件BH=MC改为BM∶MC=2∶3 (等) , 结论又是怎样呢?这些提问都是不难的, 但给学生创造了一个探索研究问题的条件, 促使思维不断地横向与纵向发展.
2. 精心设计练习题, 促进思维转化
练习题的设计要以教材内容的重难点为主线, 以学生现有认识水平为基础, 以发展思维为核心, 做到:精———突出教材重难点;巧———灵活运用已学知识:新———让学生觉得有新鲜感;深———有一定的坡度, 让学生有“跳一跳, 摘苹果”的味道.练习题的设计可以从四个方面考虑: (1) 基本练习题:形成稳定的思维模式, 培养学生思维的深刻性、敏捷性; (2) 对比训练题:促进知识网络的形成, 培养学生思维的准确性、判断性; (3) 多向训练题 (一题多变、多解) 培养学生思维的发散性、灵活性; (4) 深化训练题:培养学生思维的创造性、灵活性.
发展学生的智力, 培养和提高学生的思维能力是数学教学中落实素质教育的关键, 在教学中我们要针对数学学科的特点, 充分运用学生掌握知识的心理规律, 创设丰富多彩的情境, 开展有效的思维活动, 大面积提高学生的学习质量和学习效率.
参考文献
[1]数学课程标准研制组.数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社, 2002.
[2]李毅红等主编.创造力的培养[M].北京:北京大学出版社, 1998.一般的解题步骤;其次又思索如何化异为同, 使题目顺利得解.
[2].挖掘例题、习题的潜能, 提高学生探究能力授课中我们应注意到一些例题、习题都具有很强的代表性, 教学中要把它的应有功能挖掘出来, 通过一题多解、一题多变, 使学生加强知识间的横纵联系, 开拓思路, 在探索中培养能力, 发展智力.如对于华东师大版《数学》九年级 (下) 教材中的习题:“求证:顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.”我们可引导学生探索, 若把题中的“四边形”依次改变为:平行四边形、矩形、菱形、正方形, 梯形、等腰梯形、对角线相等的四边形、对角线互相垂直的四边形后结论又是怎样, 有什么规律?又可进一步再引导学生思考:要使得到的四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形, 原来的四边形应是什么样的四边形?又如解这样一道习题“已知【math10z】, 求代数式【math11z】的值.”教师可先让学生用一般方法, 即直接代入, 经约分、分母有理化等运算后, 求得其值为96;然后再引导学生改用新方法, 即先将式子作适当变形:【math12z】, 又算出x+y, xy的值再代入计算.相比之下, 新法的优越性是显而易见的.这样, 就能帮助学生有效地认识所要研究的对象, 把握它们的属性、特征和相互关系, 达到理解和掌握知识, 激发思维能力的作用.
[3].引导学生分析、综合, 组成知识链知识链的组成, 是复习总结的结果, 需要通过多向思维, 既需分析, 又需综合, 有利于学生形成完善的知识结构, 而且有利于培养学生的抽象逻辑思维能力.如在“四边形”的有关内容学完后, 可引导根据定义类比, 然后通过列表绘制各种四边形相互关系的分类图, 引导学生将内涵相同或相容的概念进行类比, 找逻辑层次, 寻内在联系.三、运用阶段思维能力的培养知识运用阶段是从认识到实践的过程, 此阶段的教要求是着眼于培养学生思维的多向性, 专题探讨数学命题和多渠道培养多种思维的应用能力.培养的途径应从多方面进行, 这里只举两点说明:
儿童认知规律 篇9
一年级学生认知发展水平低, 没有多少可以同化新内容的知识或经验。
他们机械记忆和形象思维占优势, 好奇心强, 活泼好动, 有意注意保持时间较短, 易于接受直观、生动形象的事物。汉语拼音教学抽象、枯燥, 如果不能充分激发学生学习兴趣, 充分调动学生学习的积极性, 就会影响拼音教学整体质量的提高。因此, 教师在拼音教学中要遵循学生的认知规律, 才能提高拼音教学质量。
一、根据学生好奇好动、喜爱游戏的特点, 巧设教学游戏, 在游戏中学拼音
一年级学生从幼儿园步入小学阶段的学习, 他们对幼儿园“寓教于乐、寓教于玩, 在学中玩、玩中学”的教学模式比较感兴趣。进入小学阶段的学习生活, 他们既充满好奇、兴奋, 又感到茫然、不知所措。一年级作为幼儿园和小学阶段学习生活的过渡时期, 能不能保持学生强烈的求知欲, 顺从他们的身心特点, 调动他们学习的积极性至为重要。游戏是儿童的天性。在游戏中, 学生身心是愉悦的, 也最乐于参与。因此, 为了适应这一特点, 教师只有根据不同教学内容创设学生乐于参与的各类游戏, 才能充分激发学生的学习兴趣。在认读拼音时, 教师可采用开火车、贴卡片、边读边演、猜谜语、听音取卡、找一找、送回家、找朋友等游戏, 让学生在参与活动中巩固汉语拼音。
在每课的学习时, 教师要创设学习情景, 引导学生观察情境图, 并说一说看到的内容, 然后再指导学生根据情景图试编小故事, 以看图说话导入, 让学生自己发现隐藏在图中的拼音的形, 在活动中读准音、发现形, 从而加强学生观察能力能力的培养。
二、根据学生记忆能力强的特点, 让学生在编记顺口溜的过程中加深对拼音的记忆
如教学“ɑ、o、e”时, 可用“张大嘴巴ɑ、ɑ、ɑ, 圆圆嘴巴o、o、o, 大白鹅e、e、e”。又如, 教学b、p、m、f时, 可用“右下半圆b、b、b, 右上半圆p、p、p, 两扇门儿m、m、m, 伞把朝上f、f、f”或“我听广播b、b、b, 冬冬泼水p、p、p, 两个门洞m、m、m, 一个大佛f、f、f”再如, 在教学j、q、x和ü相拼组成音节时, 可用“小ü遇到j、q、x, 脱掉帽子就行礼”或“小ü碰到j、q、x, 两点坐飞机”。在指导学生记忆汉语拼音字形的过程中, 教师要充分利用低年级学生喜欢读儿歌的特点, 采用儿歌教学法, 不仅能够锻炼学生的语言表达能力, 还增加了趣味性, 让学生易于记忆拼音的形。
三、把学生现有的经验和新的事物联系起来
在教学拼音的字形时, 除了让学生联系课文中的情境图找出与拼音字母的相似之处外, 教师还要让学生回忆在幼儿园、家中、社区里及城里等实际生活中与拼音字母相似的事物, 自由地说一说。“如y像妈妈晾衣服的撑杆, m像麦当劳的标记, k像胶卷的标记, b像带天线的收音机, w像房在水中的倒影”等。只有将单词的拼音字母与学生在实际生活中感兴趣的事物结合起来的时候, 学生才能牢牢记住拼音的形。
四、根据低年级学生有意注意短暂的特点, 采取多种形式保持学生的注意力
教学时, 教师要注意控制教学时间, 保持多种形式的转换, 包括语调、节奏、学生的游戏等。教学中, 教师可以安排富有情趣的竞赛活动, 可以用角色扮演法、游戏、儿歌、顺口溜、小组合作等多种形式, 让学生在轻松愉悦的活动中, 在浓厚的兴趣中获得知识, 化抽象为具体, 变机械乏味为浓厚趣味, 让学生在欢乐的氛围中巩固所学的拼音。同时, 教师要恰当采用多媒体进行教学, 充分吸引学生的注意力。只有学生专注于所学习的内容, 才能取得良好的课堂教学效果。
五、运用肢体动作促进拼音教学
一年级的学生注意力难以集中, 如果不让学生充分地“动”起来, 那么他们将对学习产生厌倦情绪。在教学中, 我充分调动学生多种感官的参与, 尝试鼓励学生用肢体、手势来进行学习, 为学生增添学习的乐趣。如四声的掌握是学生较难掌握的一个环节。常听到学生“āáǎà”的读着, 可停下来随机认读时, 他们就显得很无措。我让学生用手势比划出四声的不同外形, 并让学生将自己的声音跟着手势走。这样, 学生很快就掌握了四声的学习。这种方法将抽象的声调符号变成直观的肢体动作, 不仅使学生记忆更加轻松, 激发了学生的学习兴趣, 还有利于活跃课堂气氛。
六、启发质疑, 培养学生的学习兴趣
“学起于思, 思源于疑。”由此可知, 有疑才能启发学生的求知欲望。低年级的学生思维能力简单但却很活跃。教师在教学拼音时, 要引导学生对所学内容提出问题, 使学生的思维处于主动积极愉悦获取知识的状态, 调动学生的学习兴趣。如在学习j、q、x时, 教师可通过“比一比, 你发现了什么”, 让学生观察gu、hu、hu、ju、qu、xu等音节, 从而发现j、q、x与ü相拼时, ü上两点要省略, 并编顺口溜进行巩固, 如“小ü碰见j、q、x, 两点坐飞机”。然后, 教师可让学生将rǜ—lù、nǚ—nù进行对比, 掌握ü与其他声母拼读时不能省略, 从而为学生创设自主发现问题、找出问题、总结规律的学习情境, 从而激发学生的学习热情, 使学生主动参与到学习过程中来。低年级学生观察能力弱, 刚开始需要教师大力引导, 从而使学生在学习中逐步培养观察能力。所以, 教师不能急于求成。学生在亲身经历中, 可使抽象的认识变成形象的、直观的感知, 从而使学生的个性得以张扬, 创新思维得到培养。
七、互帮互助, 在合作中学习拼音
新的课程标准积极倡导学生自主合作、探究的学习方式, 拼音教学也不例外。当然, 低年级的学生一开始不知如何合作, 合作时不知干些什么。这就需要教师手把手教会学生讨论, 并做示范。如合作解决问题“这幅图上画的是什么, 图下的音节读什么, 音节由什么组成, 怎样把话说完整等”时, 教师可让学生通过合作学习, 互相说, 互相纠错, 从而培养学生的合作意识, 让学生在合作学习实践中互相帮助、互相完善, 最终实现共同进步。
八、要注意保护学生自信心
低年级学生心理承受能力弱, 他们十分相信教师, 对教师的话奉如神明。过多的失败会使他们产生畏难情绪和逆反心理, 丧失学习的信心, 负面影响极大。因而, 在教学过程中, 教师要注意多激励学生, 帮助他们树立信心, 避免因呵斥或过多批评而挫伤学生学习的积极性。教师要以表扬鼓励为主, 激活点燃学生思维的火花, 使他们始终保持自信, 一步一步走向成功。
儿童认知规律 篇10
要让学生较快、较好地学习数学, 还必须遵循“认知心理学”的规律.认知心理学的观点告诉我们, 人们要掌握某一知识, 必须经历、感知、认识、再现、再认识、理解、巩固等心理过程.俗话说, 饭要一口一口地吃, 路要一步一步地走, 学生学习掌握知识, 必须循序渐进, 否则欲则速不达.
如何让实践的观点、认知的规律在数学教学中得到体现, 本人就学生数学的解题能力谈点认识.本人认为在学习某一个知识点时, 又可设计一些练习, 要有针对性, 有助于学生对该知识的巩固, 有利提高学生的解题能力.在复习课时, 可设计具有启发性、阶梯性的练习, 来帮助学生对旧知识回顾, 提高学生的解题能力.在掌握某个知识点后, 还可设计一些具有拓展性、延伸性的练习, 使学生懂得知识间的横向联系, 培养举一反三能力, 还应有助于学生的再学习, 更进一步地提高学生的解题能力.
一、题型“练”得有针对性和巩固性
学生刚学完某一知识时, 往往不能牢固巩固, 我们应抓住时机, 进行针对性的练习, 以巩固所学知识.在教学中我们不提倡呆板的重复练习, 但也不反对必需的巩固练习, 从人的认识规律看, 巩固练习必不可少.关键看我们如何设计题目, 让学生有目的地、有针对性地练习.
九年级上册第二章二次函数的解析式的学习中, 学生学习到三类表达式:
(1) y=ax2+bx+c (a≠0) ;
(2) 顶点式:y=a (x+m) 2+k (a≠0) ;
(3) 交点式:y=a (x-x1) (x-x2) (a≠0, 其中x1, x2是抛物线与x轴的两个交点的横坐标) .
涉及具体题目, 要用到哪类表达式可及时给出, 使解题既迅速又正确, 老师为了让学生更好地理解、巩固与掌握知识点, 设计了以下几个练习, 以提高学生解这类题型的解题能力.
(一) 根据下列已知条件, 如何确定函数解析式
1.已知二次函数的图像过点 (1, 0) , (0, -2) , (2, 3) .求这个二次函数的解析式.
2.已知抛物线与x轴的交点是A (-2, 0) , B (1, 0) , 且经过点 (2, 8) .求此函数的解析式.
3.已知抛物线的顶点为 (1, 3) , 且过点 (2, 4) .求此抛物线的解析式.
上组练习的目的是加深理解, 帮助学生很快找到解题思路.
(二) 求下列函数的解析式
1.已知二次函数y=ax2+bx-2 (a≠0) , 当x=1时, y=0;当x=2时, y=3.求a与b的值.
2.已知函数图像过点 (0, -3) , 且在x=1处达到最小值-4.求函数的解析式.
设计上组练习的目的是使题型具有针对性, 学生的思维也有一个巩固的过程, 特别是第2小题, 在x=1处达到最小值-4, 实际上告诉我们点 (1, -4) 是此抛物线的顶点, 利用顶点式即可求出解析式.
学生在充分利用已有知识的基础上, 能针对性地训练, 更好地巩固数学知识, 并利用数学知识解决生活中的问题.
二、题型“练”得有阶梯性和启发性
在复习课中我们可以选择一些具有启发性、阶梯性的练习题, 借用“多媒体”等现代化教育手段, 来巩固已学的知识, 展示学生已有生活经验及知识.
九年级上册第一章反比例函数章节复习中, 可由下面的练习开始入手.
1.已知第二象限的点A为反比例函数 (k≠0) 图像上一点, 过A画AB⊥x轴于点B, S△AOB=1.求函数的解析式.
分析设A (x, y) , 则OB=-x, AB=y.
从而避免出现错误答案:.
可进一步启发学生:
2.点E为矩形OABC的边AB的中点, 反比例函数 (k≠0) 的图像过点E, 且与矩形的边BC交于点F, 已知S四边形OEBF=2.求k的值.
分析由第1题练习得到启发,
从而易得S矩形OABC=2,
S四边形OEBF=4.
∴S△OAE=1, ∴k=2.
在前两题练习的基础上, 使知识更具有阶梯性, 再进一步启发学生:
3. (1) 如图, △P1OA1, △P2A1A2是等腰直角三角形, 点P1, P2在函数 (x>0) 的图像上, 斜边OA1, A1A2都在x轴上, 求点A2的坐标.
分析先求点P1的坐标为 (2, 2) , 设P2的坐标为 (4+y, y) ;可由方程y=44+y, 解得y=-2±2姨2, 因y为正数, 所以A2 (4姨2, 0) .y
(2) 如图, 已知四边形OABC, ADEF均为正方形, OA=1, 反比例函数 (k≠0) 的图像过点B, E.求点E的坐标.
分析先求出反比例函数的解析式:.
设E (1+y, y) (y>0) , 得方程,
使学生踩上“已有知识”踏步, 轻易登上更高层楼.
三、“练”的拓展性与延伸性
在知识的领域中, 每一个知识点不可能是单独的、孤立的存在着的, 而是与其他知识有着横向的联系, 与更高一层的知识有着纵向的联系, 故我们在教学过程中, 尽量把已学的知识与其他相关联的知识有机地结合起来.如“数”与“形”之间的结合, 实际问题与数学模型之间的结合, 让学生能应用知识解决实际问题, 又能为再学习作辅垫.
在讲授轴对称性质时, 可让学生做下面的练习:
如图:
L是一条江岸, 点A、点B表示两个村庄, 现在两村要合建一个自来水塔, 位置应选择在直线L的何处总造价为最低? (从供水管的长度考虑)
这个练习的目的是把“轴对称性质”与“两点间以线段最短”的知识结合起来, 即画点A关于直线L的对称点A1, 连接A1B与直线L的交点即是所要找的点, 利用对称轴的性质很好地解决了生活中的一个实际问题.
我们还可以利用抛物线与圆的对称性, 分别设计如下练习, 使轴对称性的知识加以拓展与延伸.
1.已知抛物线过A (-1, 0) , B (3, 0) , C (0, -3) 三点, 在抛物线的对称轴上求一点D, 使DA+DC最小.
分析先利用交点式求出此二次函数的解析式:y=x2-2x-3, 因此在对称轴直线x=1上找一点D, 使DA+DC和最小, 只要再求出直线BC的解析式, 直线BC与直线x=1的交点即为D (1, -2) .
2.如图, AB为☉O的直径, 且AB=10 cm, 弦CB⊥AB于E, F为弧CB上一点, 已知弧CF的度数为40度, 弧FB的度数为10度, 在半径OB上找一点P, 使PC+PF最短, 并求出PC+PF的值.
分析利用轴对称性, FH⊥AB于H, 可得弧FB, BH的度数均为10度, 弧CH的度数为60度.
连CH与OB的交点即为点P, 易证得△OCH为等边三角形, 所以PC+PF=CH=OC=5 cm.
通过这样一系列的变式练习, 学生的思维开阔了, 思维也得以延伸, 从而能较快地提高学生的数学解题能力.
数学题型很多, “练”也不是茫无边际地练, 不是单一重复地练, 而是有目的, 有启发性、针对性、巩固性、伸展性地练.“练”要有利于对新知识的接受;“练”要有利于对新知识的理解;“练”要有利于对新知识的巩固;“练”要有利于对知识的应用和延伸;“练”要有利于学生对深一层次知识的学习.总之, 数学课中“练”很有讲究, 要恰到好处, 从接受知识、巩固知识、应用知识每个环节都离不开“练”.
摘要：数学知识基于生活, 源于实践.许多定理、定律、法则、公式都是先辈在改造自然、改造社会的过程中摸索、总结出来的经验, 是劳动人民智慧的结晶, 当人类掌握它时能把它应用到生活实际、生产实践中去, 使社会有更大发展, 使数学知识本身得到提高与完善.
利用组字规律快速认知汉字 篇11
如何才能快速地练好汉字呢？本人根据多年的潜心研究和教学实践，总结出一套能快速练好汉字的《分类练字法》。
剖析汉字的造字特点和笔画规律，不难发现，有些字的书写难点仅是这个字中的某个部位，如果将这些部位拆开来单独练写，就可轻易突破难点。难点突破了，再把整个字重新“和”起来练习，接着再练写几个具有相同难点的字，你就会觉得练字容易得多了，这样既集中精力突破了难点，又节省了很多练字时间，而且短时间内你的写字水平就能提高一大截！
例如：经过分析，确认“折”就具备这个特点。因为含有“折”的字，其中“折”的部位最难写好。若是整个字的练写，不仅耗费时间，又不易突破难点，我们就可以把含有“折”的字归为一类，首先练好“ ”（折），再选几个含有“ ”的字练写，直至将“ ”和这些含有“ ”的这类汉字都练合格了，再改练下一类字。
人们日常使用频率最高的汉字大约有3500个左右，如果按着各自的造字特点、笔画规律、使用频率等排成顺序，就可以把它们分成30大类。练字时，再从这些字中选出有代表性的字，采取“以点带面”的方法，先行练好。再触类旁通，就可以很快地写好日常的汉字了，这就是《分类练字法》。
这30类字的排序是：1. 折；2. 竖弯钩；3. 山部；4. 又字头；5. 衣部；6. 心部；7. 两点水、三点水；8. 人部；9. 春字头；10. 欠部；11. 万部；12. 立人；13. 水部；14. 良部；15. 句部；16. 家部；17. 四点底；18. 走之；19. 贝部；20. 丁部；21. 母部；22. 绞丝部；23. 女部；24. 字头；25. 耳刀；26. 言字旁；27. 乃部；28. 戈钩；29. 与部；30. 横山部。
练字时，选练的字例不必太多，应以简单易练为原则。具体是：1. 折部练：口、日、自、白、只、买、宁字；2. 竖弯钩练：匕、七、化、己、见、元、也、他、地；3. 山部练：山、去、击、仙、岁；4. 又字头练：泽、择、峰、各、络；5. 衣部练：衣、依、表、农、辰、畏；6. 心部练：心、志、忠、必、念、思；7. 两、三点水练：次、习、冰、江、汉；8. 人部练：人、大、个、义、文、父、放；9. “春”字头部练：夫、失、扶、春、奏；10. 欠部练：次、吹、欢、欣、歌；11. “万”部练：万、厉、迈、方、仿、芳、房；12.“立人”部练：什、亿、代、仟、行、往、徐；13. “水”部练：水、永、泳、求、录、泉；14. “良”部练：艮、很、跟、良、浪、民； 15. “句”部练：勾、匀、包、沟、的；16. “家”部练：家、象、啄、逐、涿； 17. “四点底”部练：杰、点、羔、照、烈；18. “走支”部练：达、过、这、运、延；19. “贝”部练：贝、页、贵、项、见、现；20. “丁”部练：丁、订、叮、可、河、奇、哥； 21. “母”部练：母、每、海、毋、梅、区、医；22. “绞丝”部练：红、织、纸、纷、组、幻、幼；23.“女”部练：女、安、要、委、妥、如、好、姑；24. “部分字头及字底”练：分、公、兰、羊、共、兴、学、光、少； 25. “耳刀”部练：队、防、邓、郑、印、却；26. “言字旁”部练：订、认、讨、让、计、证、记、议；27. 乃”部练：乃、仍、秀、及、级、极、皮、波、报；28. “戈”部练：戈、代、伐、戊、成、我、或、武；29. “与”部练：与、马、乌、鸟、写、弓、张；30. 横山部练：录、当、灵、寻。
以上这30类字在练习时顺序不可颠倒。具体练字时先选出某一类中的一个笔画少的字去练，练好后再从这类字中选出下一个字去练，直至这一类字练好后，再改练下一类字，就这样一直把30类字都练合格为止。
另外，也可采用分阶段练习的方法，就是在练每一类字时，第一遍都只先练一两个字，直至把30类字都练一遍时，再重新从第一类字开始练习，第二遍练习时可比第一遍多选一两个字来练，这样重复练几遍直至练合格全部30类字中所选的字例为止。
实践证明，这两种方法各具特点，都很有效。第一种练字法适用于分析能力和模仿能力都很强的人，可极大地缩短练字时间，缺点是对练字者自身素质要求相对较高。第二种方法适用于所有练字的人，其优点是由易入难，缺点是相对拉长了练字时间。
如果把练完一遍30类字作为一个“循环”，对特殊者来说，一个循环就可成功。一般练字者一个循环就能有明显效果，练3~5个循环就可成功。当然，练的循环越多写字的水平就会提得越快。
儿童认知规律 篇12
一、转变教育理念,提倡返璞归真
初中生处于“形式运算”阶段,此阶段的学生抽象逻辑思维已经占主导地位,学生可以根据假设进行逻辑推理,但是与高中生相比,初中生的思维还处在一个从具体到抽象的转换过程. 初中数学教师要丰富自己的教学, 采用丰富的直观教学形式进行教学.
例如在教学代数式时,为了吸引学生的注意,让学生处于一个高度的兴奋状态,我设计了如下导入:“同学们,相信你们都听过或者唱过儿歌吧? 儿歌是我们童年的美好回忆.今天让我们一起再来唱一首大家熟悉的儿歌吧! ”我将儿歌内容用多媒体展示出来,让学生跟着我一起唱:
1只青蛙1张嘴 ,2只眼睛4条腿 ,扑通1声跳下水 ;
2只青蛙2张嘴 ,4只眼睛8条腿 ,扑通2声跳下水 ;
3只青蛙3张嘴 ,6只眼睛12条腿 ,扑通3声跳下水 ;
……
儿歌的插入为学生的学习带来了乐趣, 上课一开始,学生就处于相对兴奋的状态,通过充满童趣的儿歌让数学课堂变得充满生机、活力. 学生在唱儿歌的过程中,心情很轻松,学生都沉浸在愉快的氛围中,我接着提问:“你能发现儿歌中的数字规律吗? 你能迅速地将这首歌唱完整吗? ”学生纷纷点头,踊跃举手发言,包括平时不怎么发言的学生. 我喊了一位平时不怎么举手的学生回答,这名同学有点紧张,但是最终还是将歌曲唱到了十五只. 我让大家思考: 你发现其中的规律了吗? 学生开始在桌子上比划起来.
初中生的认知水平处于从具体到抽象的过渡时期,在进行数学教学时,教师要把握学生的认知规律,从学生的实际情况出发安排教学,丰富教学,从学生感兴趣的事物入手,以丰富的教学资源吸引学生的注意.
二、发挥主体地位,引导学生思考
新时期的教学强调要尊重学生,激发学生的课堂主人翁意识,教师作为学生学习的引导者、指路人,要帮助学生增强数学意识. 在进行教学时,我们要从学生的实际情况出发,为学生提供大量的机会去自主探究、自主思考,真正发挥学生的主体作用,让学生真正成为学习的主人.
新的教学理念要求数学教师在教学时遵循从现象到本质、从具体到抽象、从一般到特殊的认知规律,注重数学思想与数学方法的实践、传授,引导学生进行探索式的创造性学习. 使学生不仅能获得知识, 而且能够受到创造精神的启发.在学习不等式时,我注重从学生的实际生活出发,将数学知识融入到实际生活中去,便于学生理解、掌握. 上课开始,我让学生思考这样一个问题:小丽、妈妈、爸爸的体重分别为28kg、52 kg和73 kg. 春节期间 , 去游乐场玩跷跷板 , 小丽和妈妈玩时,谁会向上跷? 若小丽和妈妈坐一头,爸爸坐在另一头时,谁会向上跷? 这个问题跟学生的生活密切相关,学生兴趣浓厚,很快给出答案. 趁着学生热情高涨,我让学生运用数学式子表示下面数量之间的关系,如:一辆轿车在公路上正常行驶的速度是x km / h,已知公路对轿车的限速是90 km / h,如何表示x与90的大小关系呢? ……问题一出,学生立马陷入思考状态,通过独立思考、探究,得出常用的不等号的符号:<、>、≠、≤、≥等.
引导学生学会从生活中学习数学,学会将数学知识和生活联系起来. 教师成为学生学习的好伙伴, 让学生养成乐于思考、乐于探究的良好习惯. 尊重学生的认知规律, 从易到难,从简单到复杂,一步步引导学生去思考、去实践,让学生克服知识上的困难,将数学知识从抽象转化为具体再从具体转化为抽象.
三、把握认知规律,提高思维能力
面对丰富多彩的数学问题,教师必须指导学生采用灵活的思维策略去思考. 综合运用各种相互联系的思维方法,辩证地对待各种数学思维, 教师在提高学生思维力的同时,也要注重提高学生的发散思维以及逻辑思考能力.
在学习二次函数时, 我提出了这样一个问题:“篮球赛”上,运动员们全力以赴,而场外的教练运筹帷幄,篮球运动是一项对运动员的体能、速度等要求很高的体育运动. 运动员的各种状态会随着时间的变化而变化. 一般情况下, 在比赛开始后的一段时间,球员的状态是最好的. 经过调查:球员的状态y和时间t之间是有关系的. 我用PPT展示y和t的关系图,让学生思考以下问题:
(1)比赛开始后第6分钟时与比赛开始后第30分钟时比较,哪个时间球员的状态更好?
(2)比赛开始多久后 ,球员的状态最好 ?
学生通过独立思考及相互间的讨论, 很容易得出第(1)小题的答案. 在做第(2)题时,学生碰到了障碍. 我提示学生不妨回顾一次函数. 学生通过模仿一次函数的性质, 求出y为多少时,其变化范围. “这是个什么样的函数? 它具有哪些独特的性质? ”通过教师引导,学生产生探究这个问题的兴趣,进而开始新知识的学习.
注重生活与数学知识的有机融合, 让学生观察生活,从生活中学会思考,学会学习. 把握学生的认知规律,通过课堂教学活动,注重学生的发散思维,让他们学会思考. 让学生在思考的过程中,真正认识数学、掌握数学知识,不断提高创新能力.