设计与验算（共9篇）
设计与验算 篇1
1 项目概述
1.1 项目地理位置
三门峡市位于河南省西部, 地貌以山地、丘陵和黄土塬为主, 城区中黄河、洛河为主要河流, 其中涧河是一条流经三门峡市湖滨区的黄河支流, 全长45 km。
受三门峡市市政管理处的委托, 拟对三门峡市六峰桥7-1#桩基 (从南起7号墩西侧桩基) 原施工质量缺陷进行加固处理。项目地理位置如图1。
1.2 桥梁概况
六峰桥为三门峡市区主干路六峰路跨越涧河的控制性桥梁, 于1996年10月建成。全桥为9-16 m简支梁桥, 桥梁全长156.84 m, 桥面宽度32 m, 其中快车道净宽14 m, 慢车道每侧净宽5 m, 快慢车道间绿化隔离带宽2 m, 每侧人行道净宽1.75 m, 每侧护栏宽0.25 m。本桥按照正交设计, 桥梁全部位于直线段上。
桥梁上部为预应力双孔空心简支板梁, 桥面连续, 在桥台设置伸缩缝。桥梁下部为重力式桥台, 桥墩为单排双柱式中墩, 预应力混凝土盖梁, ф1.8 m钻孔灌注桩基础。
该桥设计洪水频率为百年一遇, 相应设计水位为348m, 桥面标高按350.03 m控制, 实际标高为351 m。
本桥桥面设计为1%的双向横坡, 人行道为1%的反向横坡, 不设纵坡。桥面铺装采用20 cm厚C30混凝土+2 cm厚沥青混凝土。支座为板式橡胶支座, 规格为150 mm×150mm×35 mm。桥梁横向连接为负弯矩钢筋网, 板梁之间连接为ф25 mm连接钢筋。桥梁伸缩装置采用双层凹型锌铁皮伸缩装置。桥梁远景如图2所示, 桥梁基本情况见表1。
主要技术指标: (1) 结构类型:预应力混凝土双孔空心板; (2) 设计荷载:汽-20级, 挂-100; (3) 跨径组合:9-16m, 每跨30片主梁; (4) 桥面宽度:半幅2 m (人行道) +5 m (慢车道) +2 m (绿化带) +7 m (快车道) , 全宽32 m; (5) 桥下净空:约5 m; (6) 抗震:地震动峰值加速度0.15 g, 地震基本烈度7度, 抗震措施按8度设防; (7) 运行年限:19年。
1.3 桥梁7-1#桩基缺陷情况说明
原设计该桥桥墩为单排双柱式中墩, 预应力混凝土盖梁, ф1.6 m立柱, ф1.8 m钻孔灌注桩基础。7-1#桩基现状桩顶以下约2.5 m范围有钢护筒包裹, 外径为ф2.2 m, 根据现场开挖情况, 发现钢护筒底以下约1 m范围的桩基混凝土存在施工质量缺陷, 该部分桩身混凝土存在严重夹泥、夹砂现象, 桩周混凝土剥开后, 可以看到主钢筋内核心混凝土也存在严重夹泥、夹砂现象, 钢护筒部分混凝土质量情况不明。开挖检测见图3。
1.4 工程内容
对三门峡市六峰桥7-1#桩基原施工质量缺陷进行加固处理。
2 加固方案
原基桩缺陷部分采用C50水泥基灌浆料外裹封闭, 而后采用2根直径1.5 m托换桩和截面3.7 m×2.5 m的托换梁进行被动托换处理 (原基桩保留) 。托换梁和被托换桩之间采用对穿底层主钢筋, 其余结合面涂界面处理剂及植筋的方式进行连接。
2.1 加固所用材料
1) 混凝土。托换梁:C30混凝土;托换桩:C25水下混凝土。
2) 钢材。钢筋:钢筋直径≥12 mm时采用HRB400钢筋;直径<12 mm时采用HPB300钢筋, 钢筋应符合GB1499.1-2008《钢筋混凝土用钢第1部分:热轧光圆钢筋》和GB1499.2-2007《钢筋混凝土用钢第2部分:热轧带肋钢筋》的规定。钢板:采用Q235-B钢, 钢板板厚误差≤±5%板厚。钢材质量应符合现行GB/T700《碳素结构钢》和GB/T1591《低合金高强结构钢》的规定。钢材的基本受力性能指标符合现行GB/50017《钢结构设计规范》的规定。
3) 裂缝用灌缝胶、植筋锚固用的胶粘剂、水泥基灌浆、界面剂应符合有关规范要求, 这里不再详述。
2.2 托换梁钢筋图 (见图4)
3 有限元分析
由于托换梁构造复杂, 手算其受力状况比较繁琐, 这里运用大型通用有限元软件ABAQUS建立精细化的模型进行分析。经计算上部结构传来集中荷载为6 000 k N。分析结果如图5所示。
本设计的承载能力是足够承担上部传来的6 000 k N集中荷载, 此时托换梁混凝土最大拉应力1.9 MPa、最大压应力2.9 MPa, 钢筋最大拉应力13 MPa, 钢板最大拉应力9MPa, 最大挠度0.5 mm, 托换梁的各种材料都还处于很低的应力水平下。
4 结论
本文针对三门峡市六峰桥7-1#桩基原施工质量缺陷进行加固处理, 给出加固方案和托换梁钢筋构造, 并用大型通用有限元软件ABAQUS进行分析计算, 计算结果表明:在6000 k N上部集中荷载作用下, 托换梁混凝土、钢板、钢筋都处于比较低的应力水平且托换梁跨中挠度仅0.5mm, 证明了此设计的可行性。[ID:003514]
参考文献
[1]王玉镯.ABAQUS结构工程分析及实例详解[M].北京:中国建筑工业出版社, 2010.
[2]叶见曙.结构设计原理[M].北京:人民交通出版社, 2005.
[3]聂建国.钢-混凝土组合结构[M].北京:中国建筑工业出版社, 2005.
[4]张俊平.桥梁检测与维修加固[M].北京:人民交通出版社, 2011.
设计与验算 篇2
1.通过教学，使学生进一步了解验算的重要意义，学会用差和减数相加
的方法来验算减法的.方法。
2.提高学生的计算能力和分析能力。
3.进一步培养学生养成验算的好习惯。
教学过程
1.复习
(1) 笔算。
订正：①1105②5040
(2)照例子写算式。
例：8+5=13 6+8=____ ____
13-5=8 _______22-7=______
订正：6+8=14 15+7=22
14-8=622-7=15
说说每题上下两个算式有什么关系?
(减法算式中的被减数是加法算式中的和，减数是加法算式中的一个加
数，差是加法中的另一个加数。)根据这个关系，我们可以做什么呢?今天
我们就来学习减法的验算。
2.学习新知识
(1) 笔算下面两道题。
订正：805 1230
观察这两道题，你发现了什么?
老师说明：差和减数相加，结果等于被减数。根据这个关系，我们可以
用差和减数相加的方法来验算减法计算是不是正确。
(2)学习例4。
板书例4：4736-826=
请一名同学到前面板演。
要想知道这道题算对了没有，该干什么?(验算)怎样验算?
自己写出验算竖式。
订正：验算：
验算时，为了简便，也可以用原来的竖式把差和减数中相同数位上的数
相加。这样验算：
3.巩固练习
(1) 笔算下面各题，并且验算。
(2)不写验算竖式，直接检验下面各题，把做错的题改正过来，并说说
错在哪里，怎样改?
订正：①十位上不够减，应从百位退1，本位加10 再减;
(3)列式计算，并验算。
①比7162 少539 的数是多少?
②6235 比918 多多少?
订正：①7162-539=6623 ②6235-918=5317
(4)□里应填什么数。
说说用什么方法求方格里的数?
订正：①7977②2929
用差与减数相加，得出方格里的数。
4.供有余力的学生思考解答
(1)找出数的排列规律，在横线上填上适当的数。
60 63 68 75_____ _____ _____
180 155 131 108______ ____ ____
(提示：第1 列数，通过观察可以发现：60 与63 相差3，63 与68 相差
5，68 与75 相差7，那么75 与后一个数应相差9，则是84，依次类推84 后
面应是95，最后应是108。第2 列数，更要仔细观察，排列顺序由大到小，
每两数间的差依次是25、24、23，那么后三个数应该分别为：86、65、45。)
(2)一个两位数，两个数位上的数的和是7，十位上的数加2 等于5，
这个两位数是( )。
(提示：根据“十位上的数加2 等于5”，可以推出十位上的数是3，又
根据两个数位上的数的和是7，就可推知个位上的数是4。所以这个两位数是
34。)
谈三角形挂篮设计验算与应用 篇3
新建万利矿区铜匠川铁路专用线工程,是由东胜西站至铜匠川煤炭集装站正线的新建工程和东胜西站的扩建工程两部分构成的,其中昆独龙川特大桥设置一联32+48+32m连续梁(TD2K13+174.3~TD2K13+287.7,全长112m)上跨既有包神铁路。该连续梁采用三角形挂篮进行悬臂浇筑施工,全桥共分31个梁段(见图1),内设5道横隔墙,其中最大节段为2#梁段,重55t。梁体采用单箱单室箱形截面,箱梁顶宽4.9m,底宽4m,中支点梁高3.5m,跨中梁高2.5m,梁底曲线采用二次抛物线。顶板厚39.5cm,底板厚30~60cm,腹板厚40~60cm。梁体纵向预应力筋采用1×7-15.2-1860-GB/T5224—2003预应力钢绞线,腹板每孔为7束,顶板每孔为10束,底板每孔为12束。该桥主要难度特点是主跨跨越既有电气化铁路——包神线,因此,对挂篮的安全性能及应力储备要求较高,在设计及验算时应予以充分考虑。本挂篮采用三角形挂篮(见图2),因其具有结构简单、重心低、使用方便等优点,因此广泛应用于近年来的悬灌梁施工。
2 挂篮计算及理论分析
2.1 设计原理
2.1.1 悬臂梁段的长度及重量
设计挂篮的首要任务是确定悬臂浇筑的梁段长度及最大重量,从而确定挂篮的有效工作长度及主桁结构尺寸。通常悬灌梁的分段长度一般为3~5m,本桥悬臂梁段长度分别为2m、3m及3.25m三种规格(见表1);由表可见最重梁段为2#梁段。因此确定设计条件为:(1)满足3.25m梁段的施工;(2)满足2#梁段荷载承重要求。
2.1.2 主桁计算
挂篮的主桁作为承重结构,是重要的验算部位,其计算内容主要包括:各杆件及锚杆的内力计算、截面设计、挂篮的变形及倾覆稳定计算。计算应按最大重量梁段和空载走行两种工况分别进行。
1)荷载系数
依据相关设计及施工规范,荷载系数取值如下:
(1)考虑浇筑混凝土时胀模等因素的超载系数:1.05;
(2)浇筑混凝土的冲力系数:1.2;
(3)挂篮空载走行时的冲击系数:1.3;
(4)浇筑混凝土和挂篮走行时的抗倾覆稳定系数:1.5。
2)在浇筑混凝土和空载走行时挂篮主桁主要承受荷载
(1)最大节段重量:作为设计挂篮时的控制荷载。
(2)挂篮自重:主要包括主桁架、悬吊系统、模板系统、及张拉操作平台的重量。
(3)施工机具及人群荷载:根据施工中的附着振捣器、张拉千斤顶及油泵的数量和施工人员计算,该项荷载可按2.5k N/m2计算。
(4)动力附加荷载:考虑浇筑混凝土时的动力因素和挂篮施工安全的重要性,该附加荷载主要考虑两项:(1)振动系统产生的振捣力;(2)梁段本身在振动中的动力影响,参照混凝土浇筑时的动力系数为1.2,则动力影响=0.2×梁段混凝土重。
(5)冲击附加荷载:主要考虑挂篮空载行走时的冲击影响,依据挂篮空载走行时的冲击系数为1.3,则冲击附加荷载=0.3×挂篮自重。
3)荷载组合
根据以上各施工阶段的验算内容和荷载情况,荷载组合有如下5类:
组合Ⅰ:混凝土重量+动力附加荷载+挂篮自重+施工机具和人群重;
组合Ⅱ:混凝土重量+挂篮自重+施工机具和人群重;
组合Ⅲ:混凝土重量+挂篮自重+风载;
组合Ⅳ:混凝土重量+挂篮自重+施工机具和人群重;
组合Ⅴ:混凝土重量+冲击附加荷载。
4)结构计算
因三角桁架式挂篮的结构受力相对简单,因此通常假定主桁架两榀桁架承担的荷载相同,于是可将空间结构简化为平面结构进行计算(见图3)。
结构简化后,根据不同工况下的荷载组合对结构进行计算:
(1)杆件受力计算
因浇筑混凝土时挂篮后锚已锚固在梁体上,故此可按最大荷载直接对挂篮进行平面结构计算。计算荷载按荷载组合Ⅰ~Ⅲ类考虑。
(2)挂篮变形及挠度计算
由于节点采用销轴连接,故各杆件只受轴力作用,因此可利用虚功原理法计算桁架结构的整体变形,用以确定挂篮在最大荷载作用下前端的挠度变化值,为悬臂施工时挂篮前端预留的下沉量提供依据。计算时可按荷载组合Ⅳ考虑。
(3)抗倾覆计算
挂篮在空载走行过程中由于中支点仅受向上的支反力,整体结构全部依靠尾部的锚轮钩板抵抗倾覆弯矩,因此,需验算锚轮钩板上锚轮的抗剪力是否满足安全系数。使用荷载组合Ⅴ进行验算。
计算完毕后,可利用结构分析软件Midas/Civil进行建模分析,对成果进行检算。此外,还可利用挂篮加载试验等方法对计算数据进行校核。
2.2 实例验算
本挂篮主桁由两片36cm槽钢组焊而成,槽钢的截面由分析计算确定。横向连系梁采用上下两道双[30槽钢作为内横梁将两榀主桁稳固连接。考虑本桥挂篮重量较轻,在设计走行系统方面为降低成本未设计液压装置,而是采用10t倒链作为牵引装置,走行轨道为两根22cm工字钢组焊而成,通过预埋在梁体内的φ25mm精轧螺纹钢锚固于顶板,模板提升装置采用操作方便的螺旋式机械千斤顶,吊杆系统均采用φ25mm精轧螺纹钢,操作极为方便。挂篮外侧模及底模采用5mm钢板配以型钢背肋加固,加固方式由常规模板强度计算确定,不再赘述。内模由组合钢模拼装并落于内模滑梁上,待挂篮前移就位后由内箱抽出就位,而外模及底模则通过吊杆跟随主桁架一次移动就位。浇筑混凝土前主桁每个后锚点由两根φ25mm精轧螺纹钢通过连接套筒紧固于轨道下方预埋的螺纹钢,而内模、外模及底模的后吊点则通过箱梁顶板及翼缘板预留的孔洞由精轧螺纹钢锚固于梁体(见图4)。
2.2.1 主桁强度计算
1)杆件内力计算
最重梁段为2#梁段,长3.25m,混凝土20.79m3(计55.045t),考虑浇筑混凝土时动力因素和挂篮安全方面的重要性,控制设计最大荷载ω=1.2×55.045t=66t;施工机具及人群荷载:2.5k N/m2×4m×3.25m=32.5k N;挂篮自重20t,按第Ⅰ类荷载组合计算前吊点最大荷载为:118.5t,由两榀桁架承重,故此每榀桁架分别承重59.25t(见图5)。
(1)计算杆件强度的前吊点荷载YD
(2)计算杆件刚度的前吊点荷载YD
(3)计算强度的杆件轴力(见图6)
AB杆轴力NAB=27.67×(-2.278)=-63.03(t)≈-630.3(k N)
AC杆轴力NAC=27.67×1.345=37.21(t)≈-372.1(k N)AD杆轴力NAD=27.67×1.667=46.13(t)≈461.3(k N)
BD杆轴力NBD=27.67×(-1.333)=-36.88(t)≈-368.8(k N)
CB杆轴力NCB=27.67×(-1.333)=-36.88(t)≈-368.8(k N)
2)材料许用应力
Q235钢:[σ]=1.7 t/cm2≈-17k N/cm2
[τ]=0.918 t/cm2≈918k N/cm2
[σ]jy=2.35 t/cm2≈23.5k N/cm2
45#钢(销轴):[σ]=2.4 t/cm2≈24k N/cm2
[τ]=1.3 t/cm2≈13kN/cm2
式中,[σ]为许用拉应力;[τ]为许用切应力;[σ]jy为许用挤压应力。
3)构件参数
杆件用组合截面,材料为[36b槽钢各两根,销孔用30mm钢板加强,杆件截面积121.8cm2。销轴φ90mm,截面积63.617cm2,受力形式为双面受剪。
4)灌筑2#段挂篮杆件应力计算
σAB=63.03÷121.8=0.52(t/cm2)<[σ]=1.7 t/cm2≈17k N/cm2,安全
σAC=37.21÷121.8=0.3(t/cm2)<[σ]=1.7 t/cm2≈17k N/cm2,安全
σAD=46.13÷121.8=0.38(t/cm2)<[σ]=1.7 t/cm2≈17k N/cm2,安全
σBD=36.88÷121.8=0.3(t/cm2)<[σ]=1.7 t/cm2≈17k N/cm2,安全
σAB=36.88÷121.8=0.3(t/cm2)<[σ]=1.7 t/cm2≈17k N/cm2,安全
销轴(A节点)剪应力计算:
τ=63.03÷63.617÷2=0.5(t/cm2)<[τ]=0.918 t/cm2≈9.18k N/cm2,安全
销孔(A节点)挤压应力计算:
σjy=63.03÷54=1.17(t/cm2)<[σ]jy=2.35 t/cm2≈23.5k N/cm2,安全
5)结论
经验算符合安全要求。
2.2.2 挠度计算
计算三角主桁的挠度变形不需考虑混凝土浇筑过程中的动力附加荷载,因此可按第Ⅳ类荷载组合分析,即最大荷载=混凝土重量+挂篮自重+施工机具及人群荷载=53.77t。按虚功原理方法对主桁前吊点进行位移计算(见图7),计算式是:Δk=ΣNpL/EA计算结果见计算表2。
计算结果:挂篮前吊点在对大荷载下的挠度变化为1cm。
式中,Δk为前吊点位移量;虚单位力作用下的轴力;Np为荷载作用下的轴力;L为杆件长度;E为杆件弹性模量。
2.2.3 抗倾覆计算
挂篮空载前移时主要利用主桁后锚轮勾住轨道翼缘,实现无平衡重行走(见图8),轨道利用预埋精轧螺纹钢筋紧固在梁面上。挂篮前移时的抗倾覆能力取决于竖向筋的抗拉力和滚轮轴的抗剪力,因此对二者进行计算(注:竖向筋为φ25mm精轧螺纹钢,轮轴为φ40mm钢棒)。根据第Ⅴ类荷载组合分析,挂篮的倾覆力主要来源于挂篮自重及附加冲击荷载,因此倾覆力Nq=挂篮自重+附加冲击荷载=20t×1.3=26t。
1)计算竖向筋抗拉力与锚轮轴抗剪力
材料容许应力参数:
45#:[σ]=2400 kg/cm2≈24000N/cm2
[τ]=1300kg/cm2≈13000N/cm2
精轧螺纹钢;σb=8300kg/cm2≈83000N/cm2
[τ]=2400 kg/cm2≈24000N/cm2
竖向筋抗拉力(两根)Nk=8300×2×1.252×3.14=81.44(t)≈814.4(k N)
锚轮轴抗剪力(8根)τ=1300×8×22×3.14=130.624(t)≈1306.24k N
2)计算挂篮前移抗倾覆系数(安全系数取1.5)
竖向筋:Nk/Nq=81.44÷26=3.1>1.5,安全;
锚轮轴:τ/Nq130.634÷26=5.3>1.5,安全。
式中,Nk为抗拉力;Nq为倾覆力;τ为抗剪力。
2.3 空间建模计算与校核
验算完毕后可利用MIDAS/Civil程序对结构进行仿真建模分析,同计算成果进行分析对比。以本桥为例,依据实际材料属性及单元截面和各个施工阶段中出现的荷载工况、边界条件等,利用MIDAS/Civil建立有限元计算模型。
如图9所示,经建模分析得出的前端挠度为1.4cm,与理论计算结果基本相符。此外,根据程序自带的功能进行各类屈曲模态计算,均满足结构稳定要求。
2.4 现场实测数据的检验
通过悬灌梁施工中对挂篮的量测及检验,统计出的最大变形值相较理论计算值略微偏高,总结其原因基本为节点及锚固点间非弹性变形引起的。但由于偏差较小,因此可根据该规律在后续施工中可逐步调整,直至消除偏差。
3 结语
经实践验证,该挂篮在跨越包神铁路连续梁上的应用是成功的,证明了结构的整体稳定性及安全性。同时通过对该套挂篮建模分析与现场数据的对比,有效的使理论与实际相连系,从而为今后的三角形挂篮设计及验算提供了宝贵的经验和依据。
摘要：根据铜匠川铁路专用线昆独龙川特大桥32+48+32m连续梁三角形挂篮的设计与加工实例,阐述了三角形挂篮在设计过程中的要点及验算方法,并通过Midas/Civil程序对结构进行空间建模分析,用以校核验算结果。最后根据现场量测数据检验计算的准确性,从而为今后的挂篮设计提供理论依据。
关键词：悬灌梁,挂篮设计,验算
参考文献
[1]雷俊卿.桥梁悬臂施工与设计[M].北京:人民交通出版社,2000.
[2]王武勤.PC桥梁悬臂浇筑施工挂篮的发展[J].桥梁建设,1997(4):55-57.
[3]刘作霖,徐兴玉.预应力T型刚构式桥[M].北京:人民交通出版社,1982.
[4]范立础.桥梁工程(上、下册)[M].北京:人民交通出版社,1990.
[5]段明德.对挂篮设计及应用的探讨[J].铁道工程学报,1998(2):129-133.
[6]雷波,等.轻型挂篮构思与主桁设计[J].公路,1995(7):4-9.
[7]GBJ17-88钢结构设计手册[S].
除法的验算 教案教学设计 篇4
教学目标：1.引导学生理解验算的意义，经历探索验算方法的过程，体会验算的作用。
2.使学生掌握乘法验算除法(含有余数除法)的验算方法，逐步提高计算的熟练程度。
3.通过除法验算，沟通乘、除法之间的联系，培养学生检验的意识和习惯。
教学重点：除法(含有余数除法)的验算方法。
教学难点：理解除法的验算方法
教具学具：多媒体课件、小黑板等。
教学资源：光盘
表达训练：可以用商和除法相乘，加余数，看结果是否等于被除数。
板书设计：
教学过程：
一、迁移互助
1. 口算。
72÷8=35÷5=42÷7=40÷8=
9×8=7×5=6×7=5×8=
师：观察每组的两道算式，你发现了什么?
【互助】①
互助方法：同桌互说。
互助目标：人人都能较清楚地表达自己的发现。
指生汇报。(学生自由发言，会发现上下两道算式都是用一句乘法口诀得出的;还发现他们都是由三个数字组成的;上面的算式和下面的算式是相反的等等。)
2.师：上学期我们学习了加、减法的验算，那同学们回想一下他们是怎样验算的呢?
【互助】②
互助表达：没有余数的除法，用商乘除数看是否等于被除数。有余数的除法，用商乘除数加余数看是否等于被除数。
互助方法：双号说给单号。
互助目标：人人都会说。
3.引入新课
师：我们同学都知道加法和减法是一对好朋友，它们之间存在互逆的关系，加法可以验算减法，减法也可以验算加法。那么乘法和除法之间是否也存在这种关系?今天这节课我们大家就共同来探索一下这个问题。(板书课题：除法的验算)
二、探究互助
1.探究没有余数的除法验算方法
(1)出示例题的情境图，你都看懂了什么?
【互助】③
互助表达：每根跳绳3元，每个皮球2元，……
互助方法：说给同桌听，共同理解图意。
互助目标：看懂图，人人达标。
(2)出示情境图下面的问题：36元可以买多少根跳绳?并把题目完整地表达一次。
【互助】④
互助表达：每根跳绳3元，36元可以买多少根跳绳?
互助方法：说给同桌听，共同理解图意。
互助目标：人人真正理解题意。
(3)列竖式计算：36÷3。
请一名学生到黑板上列竖式计算，其他同学在练习本上用竖式计算。
(4)师：他算得对吗?要知道算得对不对，我们需要验算，没有余数的除法可以怎样验算呢?
【互助】⑤
互助表达：每根跳绳的价钱乘根数等于总价钱也就是没有余数的除法验算，可以用商乘除数看结果是否等于被除数。
互助方法：相互说出思考的方法。
互助形式:双号说给单号。
互助目标：人人掌握没有余数除法的验算方法。
2.探究有余数除法的验算方法
(1)出示第二个问题，65元可以买多少根跳绳，还剩几元?并把题目完整地表达一次。
【互助】⑥
互助表达：每根跳绳3元，65元可以买多少根跳绳，还剩几元?
互助方法：说给同桌听，共同理解图意。
互助形式:双号说给单号。
互助目标：人人真正理解题意。
(2)请一名学生到黑板上列竖式计算，其他同学在练习本上用竖式计算。。学生计算后，问：跟刚才有什么不一样?(有余数)
【互助】⑦
互助表达：每根跳绳的价钱乘根数再加上剩下的2元等于总价钱也就是有余数的除法验算，可以用商乘除数再加余数看结果是否等于被除数。
互助方法：相互说出思考的方法。
互助形式:双号说给单号。
互助目标：人人掌握有余数除法的验算方法。
3.比较深化
(1)刚才两个问题都是用除法计算的，他们有什么不一样的地方?
【互助】⑧
互助表达：一个有余数，一个没有余数。
互助方法：相互说。
互助形式:双号说给单号。
互助目标：人人会观察、会表达。
(2)没有余数的除法与有余数的除法验算时又有什么不同?
【互助】⑨
互助表达：没有余数的除法验算，可以用商乘除数看结果是否等于被除数。有余数的除法验算，可以用商乘除数再加余数看结果是否等于被除数。
互助方法：相互说出除法验算的方法。
互助形式:双号说给单号。
互助目标：人人掌握除法的验算方法。
(3)师小结：今后在计算除法时，凡题目要求验算的，都要列出验算竖式;没有明确要求的，也要自觉地口头验算或在草稿纸上列式验算，以提高计算的正确率。
三、应用互助
1.做教科书第53页“想想做做”第1题。
(1)让学生一组一组地进行计算。
(2)同桌互助交流所填结果，学生按组集体读得数。
(3)提问：你觉得每组算式有什么联系?
【互助】⑩
互助表达：第二道乘法算式就是第一道除法算式的验算过程。
互助方法：单号举例子说明给双号同学听。
互助形式:双号说给单号。
互助目标：进一步掌握除法验算方法。
2.做教科书第53页“想想做做”第2题。
(1)学生分组完成。
(2)选择一、两题让学生说一说验算的过程。
【互助】(11)
互助表达：没有余数的除法验算，可以用商乘除数看结果是否等于被除数。有余数的除法验算，可以用商乘除数再加余数看结果是否等于被除数。
互助方法：同桌互相说。
互助形式:双号说给单号。
互助目标：更熟练地掌握除法验算方法。
3.做教科书第53页“想想做做”第3-5题。
(1)看懂图意，弄清条件和问题。
【互助】(12)
互助表达：完整地说出每题的条件和问题。
互助方法：相互指着题目，说出条件和问题。
互助形式:双号说给单号。
互助目标：人人达标。
(2)列出算式，正确计算并验算，并说一说，你是如何验算的?
【互助】(13)
互助表达：没有余数的除法验算，可以用商乘除数看结果是否等于被除数。有余数的除法验算，可以用商乘除数再加余数看结果是否等于被除数。
互助方法：双号说给单号听。
互助形式:双号说给单号。
互助目标：人人达标。
四、评价互助
1.这节课的学习，你有什么收获?
【互助】(14)
互助表达：没有余数的除法验算，可以用商乘除数看结果是否等于被除数。有余数的除法验算，可以用商乘除数再加余数看结果是否等于被除数。
互助方法：把这节课的收获说给同桌听。
互助形式:双号说给单号。
互助目标：举例子人人达标。
五、拓展互助
三(1)班张老师买来一些铅笔，把这些铅笔平均分给8个小朋友，还剩下5枝;平均分给7个小朋友，也剩下5枝，张老师最少买回多少枝铅笔?
【互助】(15)
互助表达：由“平均分给8个小朋友，还剩下5枝;平均分给7个小朋友，也剩下5枝。”可以知道铅笔的总数既是8的倍数多5枝，也是7的倍数多5枝。
互助方法：交流研讨。
互助形式:双号说给单号。
设计与验算 篇5
随着我国经济的不断发展, 人们对生活环境的要求也越来越高, 对于多层建筑为体现优美造型、减少屋面漏水许多多层建筑采用了斜屋面、造型女儿墙等。但对于斜屋面的构造及设计这一细节问题, 目前的规范、手册较少涉及, 常用结构计算软件, 对这部分的处理, 也无明确说法, 需要每个设计人员自行处理。
2 斜屋面结构方案设计
斜屋面结构方案一般有两种:
方案一:一种是顶部直接做成斜面板, 该斜面板兼作屋面板;
方案二:另一种是先做一层水平板, 斜面部分按造型做。
对比两种方案, 方案一结构造价相对较低, 但屋面保温、隔热及防水施工较为困难。方案二结构造价相对较高, 但屋面防水、保温、隔热易于施工;同时砖混结构在地震区结构层数达到规范规定的上限、总高度超过规范的规定时, 应采用此方案, 但超出屋面部分的面积不得超过顶层的30%, 且高度不应过高。如采用框架结构, 上述二种结构方案均可以在斜屋面的最低点处设置水平框架梁, 再采用梁托小柱支承倾斜部分。在柱网尺寸不大的时.对方案一可不设置水平框架梁, 但应充分考虑三角拱结构对框架柱顶产生的水平推力。
3 多层建筑斜屋面结构设计计算
结构设计计算包括抗震验算和静力计算两部分。
3.1 抗震验算
方案一, 抗震验算时顶层层高可取顶层倾斜屋面顶点高度的2/3作为该层的结构高度。
方案二, 抗震验算时作为屋面造型部分的仅以屋面荷载作用在顶层屋面板处, 不单独作为一个质点考虑。
3.2 静力计算
以下以四边简支的单向板为例讨论倾斜构件的荷载特点。对某一倾斜构件, 其荷载g′+q′为沿斜向板长每延lm的屋面自重 (包括防水层、找平层、保温层、结构板自重、板底抹灰、吊顶等) 和使用活荷载的设计值。为计算斜板的内力, 应将g′+q′ (图1) 分解为垂直于板面 (图2) 和平行于板面的两个分量, 以其中垂直于板面的荷载分量g″+q″= (g′+q′) ·cosa为荷载, 可求得斜板跨中最大弯矩为:
式中:
L′为斜板斜向的实际计算跨度;
L为斜板斜向计算长度的水平投影长度, L=L′·cosa;g+q为作用于斜板上的计算荷载沿水平投影方向的单位荷载;
α为斜板倾角。
对于的理解由图3、图4可以看得比较清楚, 即沿水平方向取出单位长一段, 则作用于此段内的实际竖向荷载总和应为。其中为水平投影长度为L的斜向板长, 可见g+q即为在单位L水平投影长度范围内作用于斜板上的荷载值。
在结构软件中, 对斜屋面可以通过定义节点高度、梁的左右节点标高、层简斜撑等来完成倾斜构件、楼层的定义, 从而建出与工程实际一致的结构模型来, 但根据软件所提供的资料来分析, 该软件提供的荷载类型中仅有倾斜构件沿水平或垂直方向的分布集度简图;因此, 要求用户输入的倾斜构件的荷载是倾斜构件沿水平或垂直方向的分布集度, 并不是倾斜构件沿斜长方向的荷载分布 (单位面积、单位长度内的荷载) 。
事实上, 结构设计人员往往仅输入了倾斜构件沿斜长方向的荷载分布 (单位面积、单位长度内的荷载) , 这就导致了程序算出来的倾斜构件的配筋结果偏小, 给结构带来隐患。笔者在多个多层住宅小区设计过程中, 对斜屋面配筋进行了计算, 发现原设计配筋结果偏小, 并按实际要求进行了调整。
4 斜屋面倾斜构件的构造结构设计
4.1 屋面板钢筋的构造
对于斜屋面板, 一般均为双向双层配筋, 双向双层配筋虽安全, 但却浪费。实际做倾斜板也可按水平板一样构造, 只不过负弯矩筋的长度应按规范规定、按板的斜长计算。对于跨度较小的折板, 其构造可按图5构造:板厚;荷载可按, 计算跨度可按计算。
对于跨度较大的板, 转折处应加设梁, 其构造可按图6构造:板厚;荷载可按, 计算跨度可按计算。
4.2 防止屋面板开裂的构造设计措施
如果屋面板跨度很大, 屋面现浇板长度又大时, 应适当考虑加设抵抗温度收缩的钢筋, 或按如下方式加强构造:
⑴顶层屋面板下设置现浇钢筋混凝土圈梁, 并沿内外墙拉通, 房屋两端圈梁下的墙体内宜适当设置水平钢筋。
⑵屋面保温 (隔热) 层或屋面刚性面层及砂浆找平层应设置分隔缝, 分隔缝间距不宜大于6m, 并与女儿墙隔开, 其缝宽不小于30mm。
⑶在屋盖的适当部位设置分割缝, 间距不宜大于20m (见图7) 。
⑷当现浇混凝土挑檐或坡屋顶长度大于12m时, 宜沿纵向设置分隔缝或沿坡顶脊部设置分割缝, 缝宽不小于20mm, 应用防水弹性材料嵌缝。
⑸当房屋进深较大时, 应沿女儿墙内侧的现浇板处设置局部分隔缝, 缝宽不小于20mm, 应用防水弹性材料嵌缝。
⑹在混凝土屋面板与墙体圈梁间设置滑动层。滑动层可采用两层油毡夹滑石粉或橡胶片等:对于较长纵墙, 可在其两端的2～3个开间内设置, 对于横墙可在其两端各L/4范围内设置 (L为横墙长度) 。
4.3 砌体结构中斜山墙的构造设计
如果在砖混结构中还应注意对砌体斜山墙的构造要求。通常情况下要求屋面板支承在墙体上处应设置抗扭圈梁 (拉梁) , 且在该圈梁 (拉梁) 对应位置加设垂直于该梁的水平拉梁, 山墙斜三角部分构造要求, 可参考构造做法加强。
4.4 关于保温、隔热的处理
在屋面保温隔热设计应当特别注意, 采用方案一时, 保温材料一定要采用块材, 而不宜采用颗粒现场制作的, 那样很容易造成保温厚度不均匀;对于极易发生冷桥的外露钢筋混凝土构件, 应作保温处理。
5 结束语
综上所述, 对于多层砌体房屋斜坡屋面结构, 首先应选用合理的结构方案, 在结构设计时, 应建立合理的结构模型, 尤其是在采用结构软件设计时, 荷载输入一定要输入倾斜构件沿水平或垂直方向的荷载分布集度, 而并不是倾斜构件沿斜长方向的荷载分布 (单位面积、单位长度内的荷载) 。斜屋面倾斜构件的构造设计时, 除了注意配筋满足要求外, 应作好屋面板开裂及保温、隔热的处理的处理, 以满足砌体房屋斜坡屋面良好的整体功能要求。
摘要：多层砌体结构房屋的斜屋面结构设计, 应建立合理的结构模型, 选用合理的结构方案, 本文结合笔者多年结构实践, 对斜屋面结构设计计算方法和倾斜构件的构造设计要点及措施进行了详细阐述和总结。
关键词：多层砌体结构,斜屋面,双层双向配筋,结构设计
参考文献
[1]砌体结构设计规范 (GB 50003-2001) .北京:中国建筑工业出版社, 2002.
[2]2GB50009-2001, 建筑结构荷载规范[s].
[3]3GB50010-2002, 混凝土结构设计规范[s].
[4]杨小兵, 混凝土结构概念设计[J], 建筑结构, 2001, 1.
衡重式挡土墙的设计与稳定性验算 篇6
通常情况下, 在陡坡路段或者岩石风化的路堑边坡路段, 需要降低路基边坡高度以减少大量填挖方的路段, 防止沿河路段水流冲刷, 为了保护重要的建筑、生态环境或者其他需要做特殊保护处理的地段, 节约道路用地、减少拆迁或少占农田等不同情况需根据需要设置挡土墙。挡土墙的种类很多, 在路基工程中其修筑费用相对较高, 所以挡土墙的设计应与其他可能的经济技术方案进行比选, 择优使用。
一、衡重式挡土墙
通常情况下按照挡土墙的结构形式不同进行分类。主要分为:重力式、半重力式、衡重式、悬臂式、扶壁式、锚杆式、拱式、锚定板式、桩板式和垛式等等。
在各类挡土墙的特点及其适用范围中, 挡土墙的类型应根据与其所支挡的土体的稳定平衡条件, 考虑荷载的大小和方向、地形和地质状况、冲刷深度、基础的埋置深度、基底的承载力设计值和不均匀沉降、可能的地震作用、与其他构造物的衔接、墙面的外观美感、施工难易、造价高低、环境特点等因素综合比较后确定。衡重式挡土墙其特点是设置衡重台使墙身重心后移, 并利用衡重台上的填土, 增加墙身稳定。上墙背俯斜而下墙背仰斜, 这样可以降低墙身以及减少基础开挖, 以及节约墙身断面尺寸。对于衡重式挡土墙主要适用于陡峭山坡的路肩墙、路堤墙和路堑墙, 具有拦挡落石的作用。
二、衡重式挡土墙的一般设计要求
中华人民共和国水利行业标准SL379-2007《水工挡土墙设计规范》中规定重力式挡土墙的尺寸随墙型和墙高而变。重力式挡土墙墙面胸坡和墙背的背坡一般选用1∶0.2~1∶0.3, 仰斜墙背坡度愈缓, 土压力愈小。但为避免施工困难及确保本身的稳定, 墙背坡不小于1∶0.25, 墙面尽量与墙背平行。对于垂直墙, 如地面坡度较陡时, 墙面坡度可有1∶0.05~1∶0.2, 对于中、高挡土墙, 地形平坦时, 墙面坡度可较缓, 但不宜缓于1∶0.4。
采用混凝土块和石砌体的挡土墙, 墙顶宽不宜小于0.4 m;整体灌注的混凝土挡土墙, 墙顶宽不应小于0.2 m;钢筋混凝土挡土墙, 墙顶不应小于0.2 m。通常顶宽约为H/12, 而墙底宽约为 (0.5~0.7) H, 应根据计算最后决定墙底宽。
衡重式挡土墙的稳定性验算的内容和要求同一般重力式挡土墙。
三、衡重式挡土墙的设计与验算
根据衡重式挡土墙的受力特点, 主要对上墙实际墙背上的土压力及斜截面上的剪应力的计算方法进行分析验算。
1. 墙背土压力。
假定衡重台及墙背上均无摩擦力, 因此计算示意图如图1所示。
从图1可知, E’1X=E1X
因此假定此土压力是沿着墙背呈直线分布的, 作用于上墙的下三分点处。
2. 斜截面剪应力验算。
剪切面上的作用力是主动土压力的水平分力和竖直力在该面上的切向分力, 随着i角度的变化而变化, 因此剪切面上的剪切力是i角的函数。受力的计算简图见图2所示。
考虑到产生全部被动土压力所需要的墙身位移量大于墙身设计所允许的位移量, 为工程安全所不允许, 因此被动土压力应该按照朗金被动土压力的1/3采用, 即:
对上述三式联立求解, 可以求得最大剪应力值, 让其与容许剪应力值做比较, 如果不符合要求, 可以采用增加抗滑稳定性和增加抗倾覆稳定性的方法。
参考文献
[1]苑宏伟, 周福宝, 朱礼平.基于Delphi的重力式挡土墙计算机辅助设计[J].交通与计算机, 2004 (01)
[2]赵明华, 彭建国, 邹新军.基于新型混合遗传算法的衡重式挡土墙优化设计与应用[J].中南公路工程, 2002 (04)
[3]许树红, 杨志新, 殷善波.关于衡重式挡土墙的土压力与水压力计算[J].水利科技与经济, 2002 (01)
[4]阮波, 冷伍明, 李亮.土压力非线性分布的研究[J].长沙铁道学院学报, 2001 (04)
设计与验算 篇7
S242省道青口大桥位于江苏省连云港市境内, 本桥全长1 901.305 m。主桥桥跨组成为42 m+70 m+42 m的变截面预应力刚构。箱梁断面采用单箱单室直腹板断面。边跨现浇段箱梁顶宽13.5 m, 底宽7 m, 翼缘板宽3.25 m, 梁中心等高2.07 m, 腹板厚45 cm, 底板厚度为25 cm, 顶板厚度保持25 cm不变。箱梁顶面设2%单向横坡。本桥共有4个边跨现浇段、2个边跨合龙段、6个中跨合龙段。边跨现浇段长为5.92 m, 边跨、中跨合龙段长为2 m。
2 边梁支架计算
现浇支架横断面图见图1。
2.1 箱梁内模支架
内模及支架与0号块模板、支架一致。
2.2 0号块、1号块底支架
采用钢管支架, 支架顶设顶托, 纵向上设12.6号工字钢, 横铺设10 cm×10 cm方木、间距20 cm, 横方木上为1.5 cm厚的竹胶板做底模, 支架受力计算如下 (以最高箱梁2.14 m计算) 。
2.2.1 腹板区支架
箱梁腹板区底模竹胶板:
1) 荷载计算。a.竹胶板自重:0.2×0.015×9=0.027 k N/m;b.0号块腹板梁体自重:0.2×2.14×26=11.13 k N/m;c.施工人员、材料、机具荷载:2.5×0.2=0.5 k N/m;d.振动混凝土产生荷载:2.0×0.2=0.4 k N/m。
2) 强度验算。竹胶板W=bh2/6=0.2×0.0152/6=7.5×10-6m3;I=bh3/12=0.2×0.0153/12=5.625×10-8m4;M=0.1×12.1×1 000×0.22=48.4 N·m。
τ=1.5Q/A=0.76 MPa<2 MPa (容许抗剪) 。
3) 按挠度验算。f= (0.667×11.2×0.154) / (100×6.5×106×5.625×10-8) =0.3 mm<L/400=200/400=0.5 mm, 底模满足要求。
支架立杆受力:
腹板下碗扣立杆受力最大为N=21.5×0.6=12.9 k N, 碗扣支架截面特性:
支架立杆步距:1.2 m、立杆截面面积:A=4.89×10-4m2、立杆截面惯性矩:I=1.219×10-7m4。
立杆截面模量:W=5.08×10-6m3、立杆截面回转半径:i=1.58×10-2m3。
长细比:λ=L0/i。
L0为计算长度, L0=h+2a=1.8 m。
其中, h为立杆步距, h=1.2 m;a为立杆伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度, a=0.3 m;λ=1.8×100/1.58=113.9;Φ为轴心受压构件稳定系数, 根据长细比λ查表得Φ=0.489。
则N/ (ΦA) =12 900/ (0.489×4.89×10-4) =54 MPa<145 MPa。
支架地基验算:
碎石扩散角按30°计算, 0.15×tg30°=0.09 m。
混凝土扩散角按45°计算, 0.15×tg45°=0.15 m。
一根立杆下的受力面积:
σ=12.9/0.230 4=56 k Pa<100 k Pa (地基为粘土人工夯实) 。
2.2.2 顶板、底板区支架验算
顶、底板区底模竹胶板的纵横向间距与腹板区一致, 而荷载没有腹板区大, 故不再验算。
按挠度验算:
3 支架预压
支架加载预压试验的目的是为了检验实际承载能力和安全可靠性, 并获得相应荷载下的弹性和非弹性变形, 为箱梁施工控制提供参考数据。加载试验的方法是模拟重量的120%, 采用配重法加载。加载采用沙包及钢筋, 沙包重量称取20包的重量平均, 直接用磅秤称取 (钢筋重量直接取用) , 以确定加载荷卸载时的重量控制。加载时应逐段加载, 目的是消除支架的非弹性变形, 并测得相应的挠度值。
加载前做好各观测点, 并进行测量记录。
第一级加载40%, 用水准仪进行测量 (测量的部位跟上一次相同) , 记录好测量数据。即可进入第二级加载。第二级加载70%, 用水准仪进行测量 (测量的部位跟上一次相同) , 记录好测量数据。用水准仪进行测量 (测量的部位跟上一次相同) , 记录好测量数据。第三级加载100%, 用水准仪进行测量 (测量的部位跟上一次相同) , 记录好测量数据。第四级加载120%, 用水准仪进行测量 (测量的部位跟上一次相同) , 记录好测量数据。加载荷载应按模拟箱梁横断面的结构形式分布。加载方式采用堆栈砂袋和钢筋的方法完成。加载后前期每4 h观测一次, 基本稳定后12 h观测一次, 直至不再沉降 (观测数据稳定) 。
根据加载、卸载实测的各点数据相应的计算挂篮各点在不同荷载下的弹性和非弹性变形, 指导施工中挠度变形, 根据偏差的大小及时进行调整。
4 结语
青口大桥主桥边梁施工采用现浇混凝土工艺, 不允许地基和支架有过大的变形, 也不能发生整体的失稳垮塌破坏, 因此对边梁支架的设计提出了更高的要求。设计方案对边梁支架的刚度、强度的验算及对地基承载力的验算符合规范要求, 支设方案可行, 为支架的施工提供了可靠的理论指导。
参考文献
[1]龚玉华, 陈雷, 陶路, 等.山区连续刚构桥高墩边跨现浇段施工方案[J].世界桥梁, 2012, 40 (3) :20-23.
[2]杨仲杰, 胡永, 丁靖, 等.超宽桥面主桥边跨现浇段支架设计与施工[J].铁道建筑, 2007 (5) :4-6.
[3]陈露晔.回箐沟特大桥边跨现浇段施工设计与方案研究[J].四川建筑, 2008 (4) :67-68.
[4]刘嘉福.扣件式钢管脚手架搭设要求与设计计算[M].北京:中国建筑工业出版社, 2005.
[5]JGJ 130—2001, 建筑工程扣件式脚手架安全技术规范[S].
[6]JGJ 162—2008, 建筑施工模板安全技术规范[S].
设计与验算 篇8
1 工程概况
津秦铁路客运专线三标段北营陡河1号特大桥(DK141+986.83～DK149+779.94)全长7.793 km,本桥于DK143+026.10～DK143+280.53处采用60 m+100 m+60 m后张法预应力连续梁结构形式跨越既有津山铁路唐山站东咽喉,本连续梁位于陡河1号桥35号～38号墩,线路与既有津山铁路线交角149°05′00″。37号墩基础为钻孔灌注桩群桩基础,桩基20根。承台为18.6 m×14.6 m×3.5 m+11.2 m×11.2 m×3.5 m组合承台,位于东咽喉两银联线和津山上、下行线之间。基坑开挖深度8.018 m,最大开挖尺寸为19.6 m×15.6 m,地下水位较深,开挖范围内均为干处挖方。
2 方案比选
由于该墩位于银联线和津山上、下行线之间,若采用钢板桩或钻孔桩对基坑进行防护时需采用打桩机、旋挖钻、吊车等大型设备进行施工。受接触网净空影响大型设备进出场前必须与电务段协调并办理相应手续对接触网进行停电,且每周只有周二才有停电时间。考虑大型设备进出场的不便,以及施工时存在风险较大,上述两种方案的进度及安全难以保证。经认真研究并对几种方案比选,综合考虑工期、安全、经济及技术可行性,确定了承台基坑开挖采用人工挖孔桩加冠梁的防护体系,铁路行车安全采用施工现场及临时道口全封闭防护的一体化防护方案。
3 防护方案的设计与验算
37号墩基坑开挖尺寸为19.6 m×15.6 m,四周采用49根人工挖孔桩加冠梁防护,防护桩桩径1.0 m,桩间净距0.5 m,桩长15 m,嵌固深度6.982 m,桩顶设1.0 m×1.0 m的冠梁,防护桩及冠梁均采用C25混凝土。
3.1 挖孔桩设计参数
土体参数:粉土—粉砂—细砂—中砂,采用加权平均后,土体的粘聚力c=19 kPa,内摩擦角为30°,容重γ=19 kN/m3。
荷载条件:基坑边缘切入路基坡脚1.6 m,津山线路基基底宽18 m,路基的容重为20 kN/m3,为安全起见,路基填高按1.5 m计,则路基填高荷载为30.0 kPa,作用宽度为18 m;列车(单线)动荷载换均布荷载60.1 kPa,作用宽度为3.0 m,距基坑边缘3.775 m。
3.2 嵌固深度验算
参考JGJ 120-99建筑基坑支护技术规程(以下简称《规范》)中排桩及地下连续墙嵌固深度的验算方法。
嵌固深度验算式:
取嵌固深度hd=6.982 m;
嵌固深度取6.982 m,满足规范要求。
3.3 整体稳定性验算及基坑隆起量验算
3.3.1 整体稳定性验算
整体稳定性验算简图见图1。
计算方法:瑞典条分法;应力状态:有效应力法;条分法中的土条宽度:0.40 m;滑裂面数据:整体稳定安全系数Ks=2.308;圆弧半径R=9.925 m;圆心坐标X=-2.192 m,Y=2.415 m。
3.3.2 抗倾覆稳定性验算
抗倾覆安全系数:
Ks=2.032≥1.200,满足规范要求。
3.3.3 抗隆起验算
1)采用Prandtl(普朗德尔)公式验算(Ks≥1.1～1.2),注:
安全系数取自YB 9258-97 建筑基坑工程技术规范(冶金部):
Ks=9.272≥1.1,满足规范要求。
2)采用Terzaghi(太沙基)公式(Ks≥1.15～1.25),注:
安全系数取自YB 9258-97 建筑基坑工程技术规范(冶金部):
Ks=11.337≥1.15,满足规范要求。
3.3.4 隆起量的计算
按以下公式计算的隆起量,如果为负值,按0处理。
3.4 冠梁及防护桩配筋验算
3.4.1 冠梁配筋验算
由于防护设计时未考虑冠梁受力,所以冠梁采用构造配筋即可。
3.4.2 防护桩桩身配筋验算
1)桩身内力分析。
分别采用弹性法土压力模型和经典法土压力模型对桩身内力及位移进行分析,内力、位移情况如图2所示。桩身最大弯矩和剪力分别为820.15 kN·m和275 kN。
2)桩身配筋设计。
桩体采用C25混凝土,主筋采用非对称布筋,靠基坑外侧采用16根ϕ20HRB335型钢筋,靠基坑内侧布置6根ϕ20HRB335型构造筋,主筋长度均为15.8 m,伸出80 cm与冠梁锚固。
螺旋箍筋采用ϕ10HPB235圆钢,间距为20 cm;加强筋采用ϕ20HRB335螺纹钢,间距为2 m。
3)桩身受力验算。
根据GB 50010-2002 混凝土结构设计规范中,圆截面受弯的相关规定进行验算。
弯矩验算:
剪力验算:
4 过程监测及防护效果
1)施工检测。为确保挖孔桩冠梁结构的稳定性和银联线及津山上行线的行车安全,在冠梁顶每5 m处设置一观测点,从基坑开挖至基坑回填前定期对冠梁顶各点位移及既有线路基沉降进行观测。2)防护效果。采用人工挖孔桩加冠梁防护体系后成效显著,施工进展顺利,防护结构施工只用了15 d便完成,施工中未出现任何威胁列车行车安全的事故,既有线路基亦未发生异常沉降,因而本工程采用的人工挖孔桩加冠梁防护体系是行之有效的。
5 结语
人工挖孔桩冠梁结构防护体系从设计到施工都很成功,用于深基坑施工较为安全可靠,兼具结构刚度大、桩顶位移小、干扰小、工作面多、操作简便、利于施工等特点。对于场地狭小、基坑周边建筑物沉降控制要求严格,大型设备施工不便,特别是靠近铁路和公路两侧的施工,优先考虑人工挖孔桩加冠梁的设计方案。
摘要：指出北营陡河1号特大桥37号墩基坑开挖较深,作业面小,施工难度大,边坡稳定性差,为防止因基坑开挖给银联线和津山线路基造成不利影响,应用挖孔桩冠梁结构防护体系对基坑边坡进行防护,取得了理想的效果。结合工程实践,介绍了挖孔桩冠梁结构防护体系的设计和验算。
关键词：深基坑施工,挖孔桩冠梁结构,防护体系,设计与验算
参考文献
[1]JGJ 120-99,建筑基坑支护技术规程[S].
[2]YB 9258-97,建筑基坑工程技术规范[S].
[3]GB 50010-2002,混凝土结构设计规范[S].
[4]TB 10002.5-2005,铁路桥涵地基和基础设计规范[S].
试析波形钢腹板箱梁桥设计验算 篇9
波形钢腹板箱梁在国外的应用已比较广泛, 尤其是日本和法国。我国对这类结构的研究还处于起步阶段, 设计理论和设计方法都不成熟, 还没有成熟的设计验算方法。将波形钢腹板应用于实桥的工程很少, 目前仅有河南光山县的泼河大桥、江苏淮安的长征桥、重庆大堰河桥、宁波甬新河桥。
为推广这类结构在国内的应用, 参考国内外已有的设计、验算资料, 对波形钢腹板箱梁桥在设计过程中需要验算的部位、内容和方法进行介绍, 为工程设计人员提供参考和借鉴。
1 结构验算内容与方法
1.1 验算对象与内容
波形钢腹板预应力混凝土箱梁桥的上部结构由混凝土桥面板和波形钢腹板组成, 根据结构的受力特性, 弯矩和轴向力由混凝土桥面板承受, 剪力由波形钢腹板承受, 扭矩由两者共同承受。
在波形钢腹板预应力混凝土箱梁桥的设计中需要对安全性和使用性等性能进行验算分析, 以保证结构的可靠性。验算的主要位置有: (1) 梁结构在顺桥方向的验算, 即对结构弯曲状态下的安全性验算; (2) 波形钢腹板剪切验算; (3) 钢和混凝土结合部验算; (4) 混凝土桥面板的验算。对于波形钢腹板箱梁结构, 钢腹板的剪切失稳和钢混结合部的抗剪能力是研究得主要对象。另外, 基本验算项目为弯曲和剪切。
在使用性能验算中, 由于公路桥梁恒载比例大, 结构刚度大, 行车、噪音、振动对结构影响很小, 可以忽略。但是波形钢腹板和混凝土桥面板的结合部在使用极限状态下产生错位会影响结构变形, 需要对结合部在行车状况下进行验算。
本文着重介绍结构达到安全性要求的设计验算过程、验算方法、验算指标, 并介绍波形钢腹板剪切验算方法。
1.2 验算方法
1.2.1安全性验算
结构在满足安全性能的条件下需要进行验算。对于公路桥梁, 由于活载引起的振动、疲劳较小, 基本上可以忽略这些因素, 但是当波形钢腹板之间采用新的焊接构造时, 需要另行单独验算安全性。
波形钢腹板在桥轴向呈褶皱形状, 已有研究表明轴向等效弹性模量是钢材实际弹性模量的几百分之, 腹板基本上不能抵抗轴向力, 抗弯设计时可以不考虑它的作用, 只计入上、下混凝土翼板, 波形钢腹板箱梁桥的弯曲计算波形钢腹板箱梁结构的抗扭刚度相比混凝土腹板箱梁桥要小, 但是可以通过增加横隔板来克服这一缺陷, 而且已有研究证实效果很明显[2,3,4]。
在对桥面板进行设计验算时, 可以根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》4.1条中板的设计弯矩进行设计验算。由于波形钢腹板桥因腹板刚度比混凝土腹板桥要小, 所以支承条件难以和混凝土腹板桥一样。根据本谷桥的设计研究表明, 将简支板弯矩的90%作为设计弯矩可以满足结构的安全性需要[3,11]。
波形钢板的主要优势在于它的抗剪切屈曲能力, 与传统的平腹板相比, 波形钢板的抗剪能力有很大的提高。在波形钢腹板箱梁桥这种组合结构中, 梁的抗剪能力一般由波形钢腹板的剪切失稳控制, 因此对波形钢板剪切失稳的验算是设计过程中的一个重点。研究表明波形腹板的失稳模式有局部失稳、整体失稳和耦合失稳三种[2,3,11], 下面给出三种屈曲形式的临界剪应力计算方法[1,3,11]:
(1) 局部剪切失稳局部失稳是指波形钢腹板在前后转折位置之间的平面钢板的失稳, 弹性失稳强度用τecr, L表示, 计算按简支钢板失稳强度计算
(2) 整体剪切失稳整体失稳是指上下桥面板之间波形钢腹板整体发生失稳的现象, Easley将波形钢板的全部折板作为正交各向异性板。
(3) 耦合剪切失稳耦合失稳强度
2 结论
本文主要介绍了波形钢腹板箱梁桥设计验算对象和方法, 可为工程设计人员提供参考和借鉴。
【设计与验算】推荐阅读：
设计及验算08-23
安全验算07-29
地基承载力验算06-08
电动机功率的验算05-13
软弱下卧层承载力验算07-01
人教版小学数学第六册除法的验算08-09
机械设计与安全设计08-01
设计思维与产品设计06-12
设计创意与创新设计07-26