参数确定（共12篇）
参数确定 篇1
0 引言
电力系统动态仿真的有效性直接关系到电力安全与经济运行。实际工程中多次发现,仿真结果无法重现真实的动态过程[1,2],仿真的有效性问题越来越突出[3]。建模是针对实际系统建立等值模型,从而近似地描述前者的动态特性。其模型结构及参数值都存在着很大的不确定性,对仿真的精度及其强壮性影响很大,希望通过识别来改进模型及参数。广域测量系统 (WAMS) 的发展和工程应用经验为模型有效性评估和参数识别提供支撑[4]。文献[5]介绍了用随机响应面法对仿真结果进行动态一致性检验的方法,为参数的合理选择提供参考依据。
在参数识别时,往往假定模型结构已知,并以典型参数为初值,按经验设定搜索区间[6]。文献[7]指出由于未考虑实际气压和温度的变化,导致无法识别IEEE标准汽轮机的模型参数。文献[8]指出,从多个差别较大的典型参数出发,会得到不同的收敛结果。
若采用由受扰轨迹的几何外形特征构成的差异度,就不能涉及系统维数有变的情况,例如分析切机措施的影响。此外,也不能反映系统的整体动态和非线性动力学的机理,例如在系统临界状态处,差异度不再连续。文献[9]提出基于系统稳定机理的受扰轨迹差异度,用功角各摆稳定裕度和电压偏移的加权函数来定量评估受扰轨迹的差异度。该指标对参数有连续性和较好的线性,用其在参数空间中的梯度场可有效地反映参数的影响。据此,文献[10]提出2组不同的参数可能在相同扰动下得到一样的受扰轨迹,故多参数识别中的多解现象是客观存在的本质性困难,既不可能通过受扰轨迹的外形,也不可能通过非线性动力学理论来解决。该文利用参数空间中差异度的等高线分布及研究对象不同初值下的搜索路径直观反映了对象初始设置对识别结果的影响,揭示了多参数识别中存在的多解现象。该文还给出了2机系统的仿真算例,从9个初值出发,得到7个不同的参数解,却都不是实际参数。此外,还用仿真表明识别结果不但取决于待识别对象本身,还与外部系统密切相关。说明仅仅利用待识别对象与外部系统的边界响应,难以在其他场景下正确反映外部系统的影响。但是,该文并没有讨论内部背景参数对辨识结果的影响。
虽然参数识别中的多解问题已被提出,但目前还没有得到足够的研究。有必要引起学术界的重视,从不同的视角来验证其真实性,讨论其表现形式及影响。
由于算法上的困难,目标参数的数目往往被限制在很小的个位数。其他参数被统称为背景参数,只能采用典型值或经验值。虽然坏数据对电力系统状态估计的颠覆性影响已经被充分认识,但是误差大的背景参数对目标参数识别的破坏作用却没有引起应有的关注。从误差传播理论上看,上述2种不同研究领域中的误差分析具有相同的本质。由于内部背景参数的数量大,对目标参数识别的影响就非常普遍。这个问题与待识别参数的多解现象的机理既有所不同,又紧密联系。它们的同时存在,更加突出了参数识别问题上的困难,必须正视并予以研究。本文的目的就是从直观的算例中找到实证,从待识别系统内部的背景参数对目标参数识别的影响方面,进一步强调参数识别中多解问题的重要性。
本文利用基于系统稳定机理的受扰轨迹差异度,研究背景参数误差对目标参数识别的影响。取2机2负荷系统中的1个负荷为唯一目标参数,分别研究另一负荷和线路参数的误差影响。另取39节点新英格兰系统中某区域内的负荷为目标参数,研究作为背景参数的其他区域负荷参数的影响。
1 物理机理差异度的构成
定义受扰轨迹差异度D,其值越大表明2个受扰轨迹的动力学特征的差别越大,而取零值时则对应于动态行为特征完全相同[10]。
D=Dδ+λDv (1)
式中:Dδ为功角差异度;Dv为电压差异度;λ∈(0,1]为权系数。
以实际系统主导映象(以下简称观察映象)的功角和观察母线的电压轨迹为参照,确定相应仿真系统同一映象和母线的轨迹,分别计算Dδ和Dv:
式中:ηai和ηbi分别为观察映象上,受扰轨迹a和b第i摆的功角稳定裕度;T为观察窗口长度;n为功角在观察窗口内总摆次中的较小值;taj和tbj为观察母线第j次电压跌落低于门限值θ的持续时间;门限值θ按参照轨迹相应的电压跌幅来规约;m为观察窗口内电压总跌落次数。
2 通过差异度的灵敏度分析来识别参数
任何参数的摄动都会影响功角稳定裕度和电压可接受裕度,进而影响受扰轨迹差异度,因此,后者可以反向指导参数的识别。
用数值摄动法得到D对参数α的一阶灵敏度系数Sα,及校正后的参数值αt:
Sα的绝对值越大,则α对仿真结果的调整作用越大;Sα的符号反映了减小差异度的参数调整方向。单参数识别时,通过迭代可以得到使差异度最小的真实解。D随参数变化的线性度越好,收敛越快。对于多参数识别,灵敏度能够提供D的最快下降方向。
3 负荷参数作为背景参数时的影响
长期以来,发电机、调速系统、励磁系统等元件在行为机理和现场实测方面的特性得到了深入的研究。但负荷的分布性、随机性、时变性、复杂性、多样性和不连续性限制了其模型及参数的精度,严重影响到仿真结果的可信度。
对图1所示的2机系统(参数见附录A)进行仿真。线路1-2首端三相短路,0.08 s后自动消失。设负荷1和2均为恒阻抗—恒功率(ZP)静态特性,其中,负荷1的恒阻抗负荷比例参数αz1为目标参数,负荷2的恒阻抗负荷比例参数αz2为背景参数。取θ=20%,λ=1。
设(αz1,αz2)的真值为(0.4,0.3),将对应的仿真轨迹作为比较的标准。然后对αz2分别引入不同的误差,用上述算法识别αz1,其识别的结果也将偏离0.4(见图2)。识别收敛后,系统全部电气量的仿真响应曲线都极其接近实际轨迹(见附录B图B1)。因此,不可能通过轨迹特征来区分背景参数的误差与目标参数的误差。此外,即使取同样的背景参数,在不同的扰动场景下也可能得到不同的识别结果。当αz2大于0.6时,该算例的识别失效。
对实际的识别任务来说,即使采用绝对严格的识别算法,也只有在背景参数侥幸取到真值时,目标参数的识别才是精确的。
再考察10机39节点的新英格兰系统。设图3所示的3个区域内的负荷均为ZP静态特性,各区域内部负荷的恒阻抗比例的真值为αz1=0.4,αz2=αz3=0.7。扰动场景为线路24-23首端三相短路,0.25 s切除该线路。
若保持背景参数αz2和αz3相同,当其取值变化时,对目标参数αz1的识别结果见图4(a)。
若将αz2固定于真值,仅将αz3作为有误差的背景参数,当其取值变化时,对αz1的识别结果见图4(b)。显然,对于背景参数不确定性因素更突出的图4(a),其误差传播的后果更为严重。
4 网络参数作为背景参数时的影响
网络拓扑结构、变压器分接头或投切电容器组等操作均会改变网络模型或参数,将后者作为背景参数时,其误差同样会引入目标参数的识别结果。
考察上述2机系统及故障场景,目标参数仍为αz1,参数αz2取为其真值,而将线路1-2的电抗x12视为不能准确预知的背景参数。在不同的x12下识别参数αz1,其结果见图5。仅在x12真值较小的邻域内,αz1才可识别。各识别结果下母线1和2的仿真响应曲线与实际轨迹外形几乎完全相同(见附录B图B2),故难以通过稳定机理和轨迹外形特征对网络背景参数的选取加以限定。
5 结语
系统仿真得到的动态响应曲线不但受目标参数影响,也受背景参数影响。前者是所有参数识别方法的基础,而后者却是其不利因素。识别过程的收敛判据是仿真轨迹与实测轨迹相当一致,故识别过程的本质就是用目标参数的误差来抵消背景参数误差对仿真轨迹所产生的影响。为了得到好的识别效果,除了需要有严格定义的轨迹差异度指标外,还必须要求所有的背景参数均高度精确,或者该差异度指标在该特定算例中不受背景参数变化的影响(这几乎不可能)。否则,即使将目标参数的真值取为初值,识别过程仍将受背景参数误差所驱动而收敛于大误差的识别结果。如果差异度指标对背景参数的敏感度远高于对目标参数的敏感度,则背景参数的误差甚至可能导致识别无解。事实上,系统模型、运行方式和故障场景等都属于上述背景参数的范畴,它们的随机性和不确定性对目标参数识别的影响问题需要引起足够关注。
已有研究表明,在所有的背景参数都没有误差的情况下,几组不同的目标参数也可能在相同扰动下得到一样的受扰轨迹,而背景参数的影响将进一步突出参数识别问题的复杂性。
附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。
参考文献
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参数确定 篇2
条带开采地表沉陷预计参数的确定
概率积分法是条带开采地表移动和变形预计常用的方法,而概率积分法预计的精度取决于其预计参数的确定.以国内大量的条带开采实测资料为基础,应用相似理论对条带开采地表沉陷的.相似现象进行了模糊聚类分析,计算出了条带开采地表沉陷预计参数.根据所得条带开采地表沉陷相似现象的分类及其地表沉陷预计参数,应用模式识别对待求条带开采地表沉陷预计参数进行了求取.工程实例表明,用模糊优化确定的预计参数进行条带开采地表移动和变形预计,其预计结果更加可靠、准确.
作 者：柴华彬 邹友峰 CHAI Hua-bin ZOU You-feng 作者单位：河南理工大学测绘与国土信息工程学院,河南焦作,454003刊 名：测绘科学 ISTIC PKU英文刊名：SCIENCE OF SURVEYING AND MAPPING年，卷(期)：34(4)分类号：P258关键词：条带开采 地表移动和变形 预计参数 模糊优化
微曝氧化沟工艺运行参数的确定 篇3
【关键词】工艺参数；溶解氧；经验值
0.前言
肇庆第一污水处理厂采用微孔曝气氧化沟工艺，处理量5万吨/日，由于进水水质有时高于设计值，有时远远又低于设计值，故不得不对原工艺参数进行调整。经过多年的实践运行，已逐步摸索出一套适合本厂水质特点的污水处理方法，总结出几个主要工艺参数的经验值，并把它们应用生产管理中，取得一定成效。
1.工艺运行的几个主要参数
影响微曝氧化沟工艺参数有很多，下面就几个主要参数溶解氧（DO）、混合液污泥浓度（MLSS）、混合液回流比（r）进行了长期的试验和比较。
1.1反应池各段DO
本厂建厂以来进水水质浓度较设计值偏低，进水BOD平均值多年停留在70mg/l左右，但由于本厂进水中工业废水占有一定比例，最多时达30%，故进水BOD值突然上升的情况屡有发生。而BOD5需要五天时间才能完成测定，不能及时地依据水质变化指导生产。即使用COD的测定来估计BOD值，亦需几个小时，而且准确度不高。
由于DO的测定简单、快捷，可以及时发现问题从而解决问题，本人从DO的问题入手，结合长期的实际运行数据，而推出适合本厂工艺的生物反应池各段的DO的常规值，并将这些数据运用到生产中去“验算”，得出尽可能接近生产需要的经验值。本厂现场有DO在线测试仪，可以测定每时每刻的DO值。只要在巡视过程中发现污泥颜色转黑或DO值突然下降而风机设备又正常运转时，便判断到很可能出现有冲击负荷，使曝气池中微生物的需氧量大于供氧量，这时便要提高该池的溶解氧水平以满足活性微生物的需要，相反，如果DO太高，就要降低供氧量，以免影响缺氧池的硝酸氮被还原成氮气。
微曝氧化沟生物反应池分为厌氧段、缺氧段、好氧段，根据生物除磷脱氮的机理，把厌氧段的DO定为0-0.2mg/l且不得大于0.4mg/l， 缺氧段的DO定为0.2-0.5mg/l且不得大于0.7mg/l。这两段的DO已作为经验运转多年，已得到共识，而好氧段的DO值的选定则经过较长时间的生产实践和研究，才能得统一。本厂把好氧段分为前、中、后三段来控制，不但可以大量氧化分解有机污染物质、降解BOD，而且可以为反硝化脱氮除磷创造条件。好氧段的控制特别是末段的控制，是影响除磷效果的关键。由于聚磷菌属于兼性细菌，在厌氧的条件下，它会吸收污水中的极易生物降解的有机物质，同时将体内存贮的聚磷酸盐以PO3-4—P的形式释放出来。在好氧状态下，聚磷菌将污水中的PO3-4—P超量吸收至体内，通过排放剩余污泥而达到脱磷目的。本厂由于进水BOD值偏高，令好氧末段的DO急剧下降，活性污泥常处于厌氧状态，严重影响总磷的去除效果。在本厂试运行初期，由于缺少经验，反应池末段平均DO值达0.2mg/l，因而导致总磷去除效果极低，后来把DO控制在0.8mg/l左右，除磷效果才有了明显提高。
经过几年的生产实践，我们把厌氧段、缺氧段DO保持在原来数值，而把好氧段三段分别控制在：前段0.9-1.2mg/l、中段2.0mg/l、末段0.5-0.8mg/l，并用此三段的数据来指导生产，得到较好的出水水质，表1是2013年10月份的数据统计。
1.2 MLSS值
控制好反应池各段的DO 值，不仅要靠调整总风量和池面各个出气阀，还要控制好池里MLSS的值。在其它工艺条件不变的情况下，如果排泥不及时而导致反应池MLSS值变高，即混合液中需氧微生物增多，为维持它们的正常生长，必须加大供氧量才能保持系统的稳定。本厂原先考虑到氧化沟工艺要求有较低的BOD污泥负荷率及较低的泥龄，故MLSS取值较常规活性污泥法要低，通常取2-3g/l，甚至更低。但经过长期运行发现，适当把MLSS值降低亦能使反应池保持有足够的微生物量，为证明这一点，本厂进行了三种方案试验。
从运行结果中得出：三种方案均能有效地去除BOD，出水各项指标合格。但方案（2）即MLSS为2.2-2.8g/l时，反应池及二沉池面漂浮的“死泥”增多，方案（3）则更多“死泥”，而且SS出水偏高。这是由于本厂进水水质有时偏高，进入系统的有机污染物质（食料）超过了微生物的需要，导致DO缺少而“死泥”漂浮。另一方面，肇庆全年低温时间短，微生物在大多时间内活性较强，适当减少微生物的数量成为可行，从而也可降低能耗。鉴于此，本厂采用方案（1）的经验值，即MLSS控制为1.5-2.2g/l。
1.3 r值
根据脱氮公式n=（r+R/Q+r+R）×100%，单从上面计算公式来理解，提高r可以得到较高的脱氮效率。在最初投产试运行阶段我厂把r选定为400%，但是经过长时间运行实践证明，无论如何调整其他运行参数，脱氮率始终在88%左右，除磷效果也一直在80%左右，除磷脱氮效率处在一个较低的水平上。但当我们把r选定为200%，脱氮率从88%提高到97%，除磷效果从80%提高到90%，除磷脱氮率取得较高的效果。
这是因为，混合液回流比（r）过高，则通过内回流自好氧段带至缺氧段的DO越多，反而会干扰反硝化的进行使总脱氮率下降。另外，r太高，还会使污水在缺氧段实际停留时间缩短，同样也能使脱氮率降低。
当然，除了上述几个工艺参数外，有机负荷（F/M）、泥龄（SRT）、回流比（R）、气水比等工艺参数也很重要，它们之间联系密切，任一参数的变化往往都会影响到其它参数。
2.小结
（1）氧化沟工艺生物反应池各段的DO浓度必须严格控制，尤其是好氧段，采用分为前、中、后三段来控制较为合适。
（2）以实际运行为基础，适当降低MLSS，既可提高出水水质又能节省一定能耗。
（3）本厂把r从400%降到200%比较适合实际进水水质所需，达到较高的除磷脱氮效果。
总之，城市污水处理厂经过多年运行实际经验，确定影响工艺的各个参数的经验值，既为及时发现问题从而及时解决问题提供了依据，但同时应注意千万别盲目相信经验值，尤其不能凭单个参数经验值作出轻率判断，而应综合考虑各项参数和水质数据，并持续地对现有经验数据进行反复验证和根据实际情况作出相应调整，这样才能保质保量完成污水处理任务。 [科]
【参考文献】
[1]肇庆第一污水处理厂工艺运行情况值班记录本，2013，7，12.
[2]肇庆第一污水处理厂水质检验报告，2013，10.
如何确定流水施工的主要参数 篇4
1 工艺参数
用以表达流水施工在施工工艺上的开展顺序及其特性的参量, 均成为工艺参数, 它包括施工过程数和流水强度。
1.1 施工过程数
在组织流水施工时, 用以表达流水施工在工艺上展开层次的过程, 统称为施工过程。它既可以分项工程, 用可以是分部工程或者单位工程。施工过程划分的粗细程度由实际需要而定, 当编制控制性施工进度计划时, 组织流水施工的施工过程可以划分得粗一些, 施工过程可以是单位工程, 也可以是分部工程。当编制实施性施工进度计划时, 施工过程可以划分得细一些, 施工过程可以是分项工程, 甚至是将分项工程按照专业工种不同分解而成的施工工序。按照施工过程在工程项目中的地位、作用、工艺性质和复杂程度不同, 可以分为以下几种。
1.1.1 主导施工过程和穿插施工过程
对整个工程项目起决定性作用的施工过程称为主导施工过程, 在编制施工组织计划时应重点考虑, 如大面积的吊顶工程。而穿插施工过程主要是与主导施工过程相搭接或平行穿插, 它受到主导施工过程的控制, 如搭设脚手架等。
1.1.2 连续施工过程和间歇施工过程
连续施工过程是指一道工序接一道工序连续施工, 不存在技术间歇的施工过程, 如铺装木地板等。而在施工过程中受材料性质影响, 需要技术间歇的施工过程成为间歇施工过程, 如石材铺挂的传统作业就受灌浆养护的影响而需要间歇。
1.1.3 复杂施工过程和简要施工过程
在工艺上由紧密相连的几个工序组成的施工过程成为复杂施工过程, 如纸面石膏板隔墙的安装等。而工艺上由一个工序构成的施工过程称为简单施工过程, 如抹灰工程。
1.2 施工过程数的确定
流水施工的施工过程数用“n”表示, 它是流水施工的基本参数之一。施工过程数的多少受施工计划的性质和作用、施工方案、工程量的大小和劳动力的组织等因素的影响。在划分时以主导施工过程数为主, 根据工程特点可以合并或分解编制。
1.3 流水强度
流水强度是指流水施工的某施工过程 (专业工作队) 在单位时间内所完成的工程量, 也称为流水能力或生产能力。例如, 浇筑混凝土施工过程的流水强度是指每工作班浇筑的混凝土立方数。其计算公式为
式中:Vi-某施工过程 (队) 的流水强度;Ri-投入该施工过程中的施工机械台数或工人数) ;Si-投入该施工过程中的计划产量定额。
2 空间参数
在组织流水施工时, 用于表达流水施工在空间布置上所处状态的参量, 均称为空间参数。它包括工作面、施工层、施工段等。
2.1 工作面
在组织流水施工时, 某专业工种施工时所必须具备的活动空间, 称为该工种的工作面。工作面的大小应根据该工种工程的计划产量定额、操作规程和安全施工技术规范的要求确定, 他直接影响专业工作队的生产效率和施工安全。
2.2 施工层
在组织流水施工时, 为满足专业工种对施工工艺和操作高度的要求, 将施工对象在竖向划分为若干个操作层, 这些操作层就称为施工层。施工层的划分受施工工艺的要求及建筑物、楼层和脚手架的高度等因素影响。
2.3 施工段
将施工对象在平面或空间上划分成若干个劳动量大致相等的施工段落, 称为施工段或流水段。施工段的数目一般用m表示, 它是流水施工的主要参数之一。
2.3.1 划分施工段的目的
划分施工段的目的就是为了组织流水施工。将工程体划分成若干个施工段, 为组织流水施工提供足够的空间。在组织流水施工时, 专业工作队完成一个施工段上的任务后, 遵循施工组织顺序又到另一个施工段上作业, 产生连续流动施工的效果。组织流水施工时, 可以划分足够数量的施工段, 充分利用工作面, 避免窝工, 尽可能缩短工期。
2.3.2 划分施工段的原则
施工段的数目及分界应适当。施工段过多会使每段的工作面过小, 影响工作效率或不能充分利用人员和设备而影响工期;划分太少则难以形成流水施工, 造成窝工、间歇等现象。因此, 为了使分段科学合理, 应遵循以下原则: (1) 施工段的分界要同施工对象的结构界限尽量一致。 (2) 各施工段上所消耗的劳动量大致相等, 相差不宜超过15%, 保证施工的连续性和均衡性。 (3) 施工段的大小应使主要施工过程的施工队组有足够的工作面。 (4) 层段总数不少于施工段组数。
3 时间参数
在组织流水施工时, 用以表达流水施工在时间排列上所处状态的参数, 称为时间参数, 它反映各施工过程相继投入施工的时间数量指标。它包括流水节拍、流水步距、流水工期等。
3.1 流水节拍
一个专业工作队在一个施工段上施工作业的持续时间, 称为流水节拍。通常用“t”表示。流水节拍的大小, 关系着施工人数、机械、材料等资源的投入强度, 也决定了工程流水施工的速度、节奏感的强弱和工期的长短。通常流水节拍的确定方法有以下几种:
3.1.1 定额计算法
根据各施工段的工程量、资源量进行计算, 计算公式为
式中:ti-某专业工作队的流水节拍;Ri-某专业工作队投入的工作人数或机械台数;Pi-某专业工作队的劳动量或机械台班量;Ni-某专业工作队的工作班次。
3.1.2 工期计算法
工期计算法往往是采用倒排进度法。即根据工期要求倒排进度, 确定各施工过程的工作延续时间;然后根据施工过程的工作延续时间及施工段数确定出流水节拍, 计算公式为:
式中:t-流水节拍;T-某施工过程的工作延续时间;m-某施工过程划分的施工段数。无论采用哪种方法确定流水节拍都应注意到工作面的条件、机械设备的工作效率、材料及构配件的供应能力、工作队组的组织等方面因素。
3.2 流水步距
在组织流水施工时, 相邻两个工作队组在符合施工顺序, 满足连续施工, 不发生工作面冲突的条件下, 相继投入工作的最小时间间隔, 称为流水步距, 以符号“K”表示。
流水步距的大小, 直接影响着工期, 步距大则工期长, 反之则工期缩短;而步距的长短又受到节拍的影响, 节拍大则步距大, 节拍缩短则步距变小。流水步距的长度在计算时应考虑下列因素:考虑每个专业队连续施工的需要;考虑技术间歇的需要;处理好与流水节拍的关系。
流水步距的数目取决于参加流水施工的施工过程数, 如施工过程数为n个, 则流水步距的总数为个
摘要：流水施工是建筑工程施工中最有效的较科学的一种施工组织方法, 它可以充分应用高层建筑大量工作空间和工艺多样性的特点实现连续均衡的生产。本文主要从如何确定流水施工的主要参数这一方面进行了详细地探讨。
关键词：流水施工,参数,建筑工程
参考文献
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有限元分析中材料静力参数的确定 篇5
有限元分析中材料静力参数的确定
中小型的`有限元分析项目数量迅速增长.对于这些中小项目,以及在大型有限元项目的评估和报价阶段,材料参数并不是总能完全和准确的得到.如何在这种情况下充分利用已知的知识和信息“构造”材料参数,以做出有益于项目实施的有限元分析是值得探讨的.本文对于如何“构造”静力参教进行了阐述,归纳出了可操作的方法流程.
作 者：张伟 Zhang Wei 作者单位：同济大学,汽车学院,上海,042 刊 名：辽宁科技学院学报 英文刊名：JOURNAL OF LIAONING INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 年，卷(期)： 11(2) 分类号：U270.2 关键词：有限元分析 静力参数 单调应力参数确定 篇6
（1．中国石油大学（华东）化学工程学院，山东 青岛 266580；2．南京航空航天大学振动工程研究所，江苏 南京 210016）
引 言
模态 参 数 识 别 （Modal Parameter Identification，MPI）是试验模态分析（Experimental Modal Analysis，EMA）的重要内容。由于实验过程中不可避免的受到环境噪声、仪器测量误差等不确定因素的影响，从而导致模态参数识别结果中同样存在不确定性。从目前的模态参数识别方法来看，绝大多数方法将模态参数作为一个确定性参数进行识别，并未考虑其不确定性的影响。模态参数的不确定性信息可以有多种应用，例如用于区分结构模态与计算模态［1］，用于模型修正中作为加权信息使用［2］，因此一种模态参数识别方法在获得识别结果的同时，有必要给出其不确定性信息。当测量噪声满足正态分布时，模态参数的不确定性可以通过其统计特性进行描述（如方差）［3］。在模态参数不确定性的研究中，时域方法：Longman对ERA方法进行摄动分析，确定出模态参数对测量误差的灵敏度［4］；Paez使用Bootstrap方法，对模态参数统计特性进行了估计［5］；Reynders，Carden讨论了随机子空间方法中模态参数的不确定性计算［3，6］。频域方法：Guillaume分析了频响函数有理分式模型中系数摄动对极点的影响［7］；Pintelon给出了运行模态分析中模态参数不确定性的计算方法［8］；Troyer对模态参数置信区间的快速计算方法进行了研究［9，10］。
本文以频域中CMIF模态参数识别方法（Complex Modal Indicator Function）为研究对象［11］，通过Kronecker代数以及矩阵的灵敏度分析，详细推导了由测试不确定性（频响函数中的噪声方差）获得模态参数不确定性（模态参数方差）的计算公式。
1 CMIF模态参数识别方法理论基础
CMIF方法最初作为一种模态指示函数来使用，用于指示模态的分布情况，进而发展为一种模态参数识别方法，用于EMA情况下模态参数识别。经过发展，该方法已经推广到运行模态分析（Operational Modal Analysis，OMA），用于仅有响应数据情况下的参数识别［12］。CMIF识别方法的思想是利用复模态指示函数曲线，对固有频率处的频响函数进行奇异值分解，获得增强频响函数（Enhanced FRF）。增强频响函数在固有频率附近近似为单自由度系统，可运用单自由度拟合方法进行识别。由于其拟合频段范围很窄，属于一种窄带识别算法［13］，其识别过程可以按照以下两步进行。
Step1：计算固有频率处的增强频响函数
对频响函数矩阵H（jω）∈CNo×Ni（No，Ni为输出、输入数目）在固有频率附近处进行奇异值分解，可以得到
Step2：对增强频响函数进行拟合获得模态参数
式中λ为极点，待识别参数b1，b0，λ可以通过以下最小二乘方程得到
其中X，θ，Y的表达式为：
式中Nf为拟合频段内包含的谱线数。固有频率、阻尼比可以通过式（6）计算
2 CMIF方法中模态参数不确定性的计算
图1 模态参数方差的计算流程Fig．1 The calculation flow of modal parameter variance
根据CMIF方法的识别过程，模态参数方差的计算流程按照图1分4步完成。
2．1 频响函数中噪声方差的估计
噪声的方差信息可以在频响函数估计过程中获得（如H1，H2估计），对于频响函数矩阵H（jω）中的每一频响函数Ho，i（jω）（o＝1，2，…，No，i＝1，2，…，Ni），方差的估计方法如下［14］
式中 var表示方差，E表示期望，M为频响函数估计过程中的平均次数，γo，i（jω）为相干函数。
2．2 增强频响函数协方差的计算
通过线性代数知识可知［15］，对于矩阵A，B，C存在如下关系
为了以后的推导过程中表示方便，这里引入2个下标xre和xRe，二者的定义［8］
式中x可以为标量，也可以为矩阵；Re（x），Im（x）表示x的实部与虚部。容易证明以上两个符号满足如下的关系
其中cov（［vec（H（jω））］re）∈R2NoNi×2NoNi为频响函数矩阵按列展开后实部、虚部的协方差矩阵。
2．3 极点协方差的计算
对式（4）两端左乘XH得到如下正规方程
式中M＝XHX，N＝XHY，对式（17）进行一阶灵敏度分析可以得到
将式（16）中的高阶项略去，得到
式中
将式（18）代入式（17）得到Δθ的表达式
根据式（5）可知λ位于列向量θ的第3行，因此令P（jωk）为列向量（jωk－λ）M－1X（jωk）H的第3行，则Δλ可以表示为
将式（12）应用于式（20），（Δλ）re可以表示为
之所以要将Δλ表示（Δλ）re的形式，原因是式（24）中计算模态参数方差时需要使用λre的协方差矩阵，而不是λ的方差。由式（21）得到λre的协方差为
假设频响函数中噪声在不同频率分量之间相互独立［9］，式（22）可以简化为如下形式
2．4 模态参数方差的计算
由于CMIF方法在s域中识别，s域中极点的cov（λre）与模态参数方差之间关系可通过极点的灵敏度分析得到，计算公式如下，详细推导见文献［8］。
3 仿真算例
图2 5自由度仿真算例Fig．2 Five DOF simulation case
采用图2中的一个5自由度数值算例进行仿真检验。首先由表1数据计算出模态参数，如表2所示。在各阶模态中添加1%阻尼比，利用模态叠加法得到理论频响函数，频率范围0～3Hz，谱线数为1 024。在理论频响函数的基础上生成200个频响函数样本，在每个样本中添加5%的高斯白噪声，图3为一个频响函数样本以及噪声的标准差。通过Monte Carlo模拟（简称MC）对每个样本进行识别，得到200组模态参数，统计出模态参数的方差，并以此作为真值。然后由本文方法计算出模态参数的方差，将此结果与MC结果作比较。
表1 模型的物理参数Tab．1 Physical parameters
表2 模态参数的理论值Tab．2 Theoretical modal parameters
图3 一个FRF样本及噪声标准差（5%噪声）Fig．3 A sample FRF and noise standard deviation（5%noise）
图4为5%噪声下一个频响函数样本的识别结果。图中曲线从上向下依次为频响函数奇异值分解得到的奇异值曲线，用于指示模态。第一条奇异值曲线（最上面）的每个峰值对应一阶模态，如果存在密集模态，则第一、第二两条奇异值曲线会同时出现峰值。采用MC模拟对200组频响函数样本进行参数识别，结果如图5所示。
图4 一个频响函数样本的CMIF方法识别结果Fig．4 CMIF curve and identification results
图5 Monte Carlo模拟Fig．5 Monte Carlo simulation
表3为5%噪声情况下，频率、阻尼方差的MC模拟结果与本文的计算结果，其中频率标准差最大误差为6．6%，阻尼标准差最大误差为8．3%。另外在频响函数中添加3%，10%的高斯白噪声，这3种情况的MC模拟结果与计算结果如图6所示，随着噪声量级的增加，模态参数的方差也在增加。在本算例中，各阶模态随着阶次增加方差也在增大，原因是各阶模态的强度依次减弱（图4中各阶模态的峰值高度），因此受到同样量级噪声干扰的情况下，弱模态的抗噪声干扰能力低，导致其模态参数方差增加。
按照文献［9］计算了5%噪声情况下ployLSCF算法中模态参数的方差，其中识别为10，结果如表4所示。由于采用两种不同的模态参数方法，其识别结果的方差除了与噪声大小有关之外，还与识别算法自身有关，因此二者之间数值并不相同，但是结果的数量级以及各阶模态方差的相对大小基本一致。
表3 计算结果与MC模拟结果（CMIF）Tab．3 Estimation and MC simulation results（CMIF）
表4 计算结果与MC模拟结果（polyLSCF）Tab．4 Estimation and MC simulation results（polyLSCF）
图6 不同量级噪声下计算结果与MC模拟结果Fig．6 Estimation and MC results for different noise level
4 实测算例
采用图7中T型构件进行实验验证。实验由锤击法完成，数据通过法国OROS公司的OR34动态分析仪采集。由分析仪所获得数据为UFF58格式［16］，该数据格式广泛应用于结构动力学分析中。本文中的程序在MATLAB2007下完成，为了读取UFF格式文件，需要参照文档进行数据转换［16］。
图7 实验装置与测量仪器Fig．7 Experimental setup and instruments
如图8所示，测试重复进行40次，每一次敲击可以估计一组频响函数；图9为一个频响函数样本及其噪声分布。噪声的方差通过40组频响函数统计得到，模态参数方差的计算过程与仿真算例相同。
图8 一个测点多组激励与响应Fig．8 Multi－group input and output
图9 实测频响函数及其噪声标准差Fig．9 Measurement FRF and noise standard deviation
图10 T型构件一个FRF样本的识别结果Fig．10 Identification result of T shape structure
图11 计算结果与实验结果的比较Fig．11 Estimation and experiment results
图10为一个频响函数样本的识别结果，在分析范围内包含7阶模态。模态参数方差的计算结果与实验结果如图11所示，二者吻合程度相对于仿真算例有所降低，但也能够接受。误差主要来自两方面：（1）频响函数矩阵中的所有频响函数互不相关假设不能完全满足，因此计算噪声的协方差矩阵有一定误差；（2）式（23）中假设频响函数中噪声在不同频率分量之间相互独立，由图9可知，噪声与频响函数之间具有一定的相关性。
5 结 论
（1）利用矩阵的灵敏度分析与Kronecker代数理论，通过测量频响函数中噪声的方差信息，给出了CMIF识别算法中模态参数不确定性的计算方法，在识别结果的基础上增加了统计信息。
（2）仿真结果表明，推导过程中采用的一阶灵敏度分析方法已经具有较高的精度。实测算例中由于一些假设不能完全满足，计算精度相对于仿真结果有所降低。
（3）在工程应用中，如果原始数据只有频响函数，没有噪声的方差信息，这时模态参数方差的计算将受到限制。
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不等式恒成立参数范围确定 篇7
1利用一次函数的保号性
对于一次函数f(x)=kx+b,若f(m)>0,f(n)>0,则当x∈[m,n]时,f(x)>0.
例1已知当1≤m≤2时,不等式(log2m -1)(log3x)2-6log2m·log3x+log2m+1>0恒成立,求x的取值范围.
解析按常规思路,应将不等式视为关于log3x的二次函数,这将难以求解.如果换一个思路,把log2m看作主元,log3x看作常量,则求解变得简单容易.
设log2m=t∈[0,1],f(t)=[(log3x)2-6log3x+1]t+1-(log3x)2,则f(t)是关于t的一次函数.由一次函数的的单调性知,
解之得
2利用二次函数判别式
不等式ax2+bx+c>0对任意实数x恒成立的充要条件是不等式ax2+bx+c<0对任意实数x恒成立的充要条件是
例2不等式(m-3)x2+(m-3)x+1>0对任意x∈R恒成立,求m的取值范围.
解析当m-3=0即m=3时,命题显然成立;当m≠3时,函数(m-3)x2+(m-3)x+1的图像恒在x轴上方,故m-3>0且Δ=(m-3)2-4(m-3)<0,解之得3<m<7.
综上知m的取值范围是(3,7).
例3若8x4+8(a-2)x2-a+5>0对任意的实数x恒成立,求实数a的取值范围.
解析令x2=t,则
在t∈[0,+∞)恒成立.所以
3利用函数的最值
若函数f(x)有最大值,则f(x)≤a恒成立的充要条件是[f(x)]max≤a;若f(x)有最小值,则f(x)≥a恒成立的 充要条件 是[f(x)]min≥a.
例4若对一切x∈(-∞,1]函数恒有意义,求实数a的取值范围.
解析由题意可知
对一切x∈(-∞,1]恒成立,所以
恒成立,可化为
则易知当x=1时,
所以实数a的取值范围为a<3/2.
例5已知定义在(-∞,4]上的减函数f(x),不等式对一切实数x都成立,求实数m的取值范围.
解析由题意有
由(1)对任意实 数x都成立,所以m-4≤-1;由(2)对任意实数x都成立,所以
4巧用特殊情形
有一类对任意实数恒成立的不等式,具有明显的不变性,可利用特殊形式表现这种不变性解决一般问题.
例6设a,b∈R,不等式acosx+bcos3x≤1对任意实数x恒成立,求b的取值范围.
解析因为不等式acosx+bcos3x≤1对任意实数x恒成立,所以令
由(1)+(2),得
-3≤3b≤3.
所以-1≤b≤1即为所求.
5利用函数的单调性
利用函数的单调性求解不等式中参数的取值范围,常常会收到意想不到的效果.
例7对所有大于正数m的x,不等式m+1/m<x+1/x恒成立,求正数m的取值范围.
解析令f(t)=t+1/t(t>0),不难证明f(t)在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数,则原问题等价于f(m)<f(x)对x>m>0恒成立.所以x>m≥1,即正数m的取值范围是[1,+∞).
6变更主元
对于有些不等式恒成立问题,直接求解将很困难,通过变更主元来求参数的取值范围,可以使问题变得易于求解,给人以“柳暗花明”之感.
例8当|a|≤1时,不等式x2+(a-6)x+(9-3a)>0恒成立,求x的取值范围.
解析因为
所以问题等价于:
|a|≤1时,关于a的一元一次不等式
恒成立.
设f(a)=a(x-3)+x2-6x+9,则
解得x<2或x>4.
7数形结合
根据恒成立不等式的特点,构造函数图像,通过挖掘几何图形的含义,找出参数的变化范围.
例9不等式在x∈[0,3]内恒成立,求实数a的变化范围.
例10若不等式sin2θ+2mcosθ+4m1>0对一切实数θ恒成立,求实数m的取值范围.
解析由原不等式可得
因为2cosθ+4>0,所以
而的几何意 义是连接 两点M(2cosθ,cos2θ),N(-4,0)的直线的斜率,又M在抛物线y=1/4x2(-2≤x≤2)上,N为x轴负半轴上一定点.则由图2可知:0≤k≤1/2,即当M为 (-2,1)时,kmax=1/2,故m>1/2.
8综合运用
对于有些不等式恒成立求参数取值范围的问题,由于综合性强,涉及的知识点多,在求解此类问题时,就需要综合利用各方面的知识才能顺利获解.
例11设a0为常数,数列{an}的通项公式为an=1/5[3n+(-1)n-1·2n]+(-1)n·2na0(n∈N*),若对任意n≥1,不等式an>an-1恒成立,求a0的取值范围.
解析因为
所以an>an-1等价于
当n=2k-1,k=1,2,3,…时,(1)式即为
此式对k=1,2,3,…恒成立,所以
当n=2k,k=1,2,3,…时,(1)式即为
此式对k=1,2,3,…恒成立,所以
综上,知(1)对任意n∈N*恒成立,有
煤矿注浆堵水参数的确定 篇8
1 水文地质概况
河南煤矿主要含水层有:奥陶系灰岩岩溶裂隙含水层,太原组下段灰岩岩溶裂隙含水层,太原组上段灰岩岩溶裂隙含水层,二1煤顶板砂岩裂隙含水层。采九工作面位于-199m水平,下距奥陶系灰岩平均200m;主采煤层一1煤层上距二1煤层60m左右,下距奥陶系灰岩一般10m。
2 工作面出水情况
2008年5月14日4时50分河南某矿在施工二七盘区九采区水平巷道时发生底板突水,突水层位为奥陶系石灰岩含水层,突水水量约2500～3000m3/h(估算),因突水来势凶猛,水量大,很快将标高-100m以下地区全部淹没,致使矿井主采区东翼大部分工作面被淹,矿井生产无法正常进行。
突水后,该矿原采四突水点水量1103/h全部消失,浅部的小关煤矿和东部的新中煤矿矿井涌水量也大幅度减少。据初步调查,突水后奥灰水位发生了变化,突水点8km～10km处的新中煤矿奥灰观测孔水位下降6m～8m。据水温资料,在距突水点500m左右处,2008年6月6日测得水温38.5℃。
3 参数确定
3.1 注浆材料的确定
注浆材料是注浆堵水及加固工程成败的关键,并且材料的选择直接影响到投入成本。注浆材料的选择主要取决于堵水加固地段的水文地质条件、岩层的裂隙、岩溶发育程度、地下水的流速及化学成分等因素。理论上注浆材料最好符合下面要求:可注性好(如流动性好、粘度低、分散相颗粒小等);浆液稳定性好(析水少、颗粒沉降慢);浆液凝结时间易于调节,固化过程最好是突变的;浆液固结后,具备所需要的力学强度、抗渗透性和抗侵蚀性。
但是由于在注浆过程中需要消耗大量的注浆材料,理论上的材料价格是很高的,不符合经济要求,因此在实际中还要考虑材料的费用问题,最好是材料源广、价廉、储运方便,配置、注入工艺简单,不污染环境[1～3]。
常用注浆材料有水泥浆液、水泥-水玻璃浆液、粘土浆液和化学浆液等。虽然这次突水的突水水源为奥灰水,但从突水量的大小、范围及水量变化分析,该次奥灰突水以底板裂隙分散流为主。因此,要求注浆浆液粘度要小、低析水率、稳定性好、塑性强度高、扩散半径远,应以稀浆为主,故选择水泥单浆液。
3.2 注浆压力
浆液必须克服流动阻力才可以在岩层裂隙中扩散,而注浆压力是给予浆液扩散、充塞的能量。若注浆压力大,能量大浆液就可以扩散较远,效果比较好,但是耗浆量大,造成浪费,在经济方面不合理。若注浆压力小,浆液扩散近,虽然耗浆量小,但是有可能造成封堵不严,不能成功堵水。因此正确选择注浆压力并且合理运用注浆压力,是注浆过程中的关键问题[4]。
(1)注浆压力按以下经验公式计算。
式中:
P0为注浆终压(0.1MPa);
RK为压力系数(一般取3～3.5);
H0为岩层高度,m;
γ0为水的比重,γ0=1g/cm3;
γC为浆液的比重g/cm3。
将上式进行化简就可以得到下面简单一点的经验公式:
PC为注浆泵的表压(0.1MPa)。
钻孔的注浆压力一般取受注点静水压力的1.5～2.5倍,具体压力大小应根据隔水层厚度、岩性及破碎程度、水压大小确定。
(2)采九工作面注浆压力。
注浆压力:分段注浆压力超过注浆孔口静压0.3MPa～0.5MPa;最终注浆终孔压力为孔口静压的1.5～2倍。结束标准:达到终孔压力并持续10min以上。
3.3 扩散半径
浆液在岩石裂隙中的扩散范围,称为扩散半径。我们布孔时必须要按照扩散半径来确定孔距,孔距必须小于或等于扩散半径才能使封堵密实,堵水才能成功。由于岩石裂隙发育的各向异性,浆液在岩石裂隙中扩散不规则。因此,注浆时常以充塞半径表示有效扩散范围,在此范围内浆液充塞、水化后的结石体能有效地封堵涌水。由于岩石的渗透性和裂隙发育的不均匀,致使浆液的扩散半径和充塞半径有时相差很大。所以在注浆前应进行试验,以取得布置注浆孔孔距的可靠依据。
(1)扩散半径影响因素。
浆液的扩散半径随岩层渗透系数、注浆压力、注入时间的增加而增加,随浆液浓度和粘度的增加而减少。在施工中,可通过调节浆液浓度、注浆压力、注入量等参数,取得既能满足工程需要,又能降低浆液消耗量的合理扩散半径。
(2)采九工作面扩散半径的确定。
本次堵水采用的是水泥单浆液,属于牛顿流体型,在注浆压力下,浆液在孔下部呈现柱形扩散时,采用下面的理论计算公式:
t为注浆时间,s;
r1为浆液扩散渗透半径,cm;
β为浆液粘度对水的粘度比;
n为被注载体的孔隙率;
k为被注载体的渗透系数,cm/s;
h1为注浆压力(厘米水头),cm;
r0为注浆管半径,cm。
在这个公式中,我们可以看到在公式的右边也含有r1,因此要采用试算迭代的方法,在计算机中使用牛顿迭代的方法就可以计算出它的解析解。计算出的扩散半径要与本矿区的经验值作出比较,在注浆开始前要做试验确定出扩散半径。
3.4 注浆量的预算
注浆呈柱状扩散,因此注浆孔浆液预算注入量可用下列计算公式:
式中:
V为注浆孔浆液预算注入量m3;
A为浆液消耗系数,一般A=1.2～1.5;
H为注浆段高,m;
R为浆液的有效扩散半径m,一般按20m计算;
N为岩石裂隙率%,一般根据取芯和抽压水试验来确定。在砂岩、砂质页岩含水层n=1-3%:断层破碎带或岩溶发育的地层n最大10%。
β为注浆在裂隙内的有效充填系数(一般取0.3～0.9)。
4 注浆工艺
(1)按稀到浓原则,开始时注稀浆来充填小的裂隙,视其吸浆程度再提高浓浆来充填大的裂隙,最后再以稀浆来充填微裂隙并起加固作用。
(2)注浆时当注浆压力保持不变,而吸浆量有均匀减少或当前吸浆量不变,而压力有均匀升高时,进行连续注浆。
(3)分段注浆,逐步升压,封堵通道,加固底板。因煤层底板破坏严重,含水层导升裂隙加大,注浆终孔压力稍微掌握不好,就可能造成底板鼓开。因此,施工中钻孔见水超过30m3/h时,停止注浆,进行量水测压,连通试验,注浆堵水,分段注浆终孔压力为:超过注浆孔口静压0.3MPa～0.5MPa。
(4)注浆前,根据联通试验,确定水泥浆比重;注浆过程中,根据出水点的串浆情况,调整水泥浆比重;分段注浆终孔时,降低水泥浆比重。
5 堵水效果评价
本次注浆项对奥陶系灰岩岩溶裂隙共注浆25次,奥陶系灰岩岩溶裂隙含水层水位由炭煤矿二七盘区采九工作面突水后的标高-25m(堵水前)逐步恢复至标高-35.56m(堵水后)的正常奥灰水位,与区域奥灰水位相吻合。2010年12月3日井下排水58m3后压力值由0.12MPa降至0.00MPa,24h后压力升至0.10MPa的情况,算得流量为2.42m3/h,与2008年5月2500～3000m3/h的突水水量相比,井下已基本无水,堵水率达到90%以上。本次注浆项目达到了封堵炭煤矿二七盘区采九工作面突水点的治源目的。
6 结语
注浆堵水是一种重要的防治水方法,在注浆堵水过程中必须结合出水工作面所处的构造特征以及水文特征,分析出水的通道及出水含水层的特点,并确定出水水源和来水方向,为堵水做好必要的准备工作。在注浆过程中注浆参数可以通过注浆理论确定,但是理论上的注浆参数与实际施工中可能存在误差,因此在施工中注浆参数要通过实际情况不断的进行修正。
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几种岭参数确定方法的比较 篇9
1岭估计及其解算原理
设有观测方程为:
则众所周知, 式 (1) 的最小二乘解为:
当ATPA病态时 (关于病态性的诊断方法详见文献[1]、[3]) , 微小误差会引起LS解出现不稳定甚至扭曲, 由于测量中观测噪声不可避免, 导致X^LS与其准确值差异较大, 此时估计结果不可信。
根据Tikhonov正则化原理, 对应式 (1) 岭估计的估计准则为[8]:
式中:
以上两式顾及式 (1) , 对式 (3) 中的求导, 得到岭估计的解为:
一般认为, 系统的病态性主要是因为法矩阵至少存在一个很小的特征值造成的。与最小二乘解相比, 式 (5) 右端求逆部分增加了αI这一项。法矩阵的特征值由λ1, λ2, …, 变为λ1+α, λ2+α, …, λt+α, 法矩阵最小特征值接近于零的程度就会有所改善, 法方程的病态性得到抑制, ATPA+αI求逆变得正常, 因而能得到可靠的估值。有关岭估计的一些统计性质请参阅文献[3], 鉴于篇幅, 此处不再给出。
2岭参数确定方法
设最小二乘估计和岭估计的偏差分别为V和VLS, 且他们的范数分别为‖V‖和‖VLS‖, 则根据文献[3]有:
目前常用的岭参数确定方法有三种, 它们是岭迹法、广义交叉核实法 (GCV) 和L曲线法 (L-C) 法。以下分别给出其确定岭参数的原理及相关计算公式:
2.1岭迹法
2.2 GCV法
GCV法思想是首先选取α所得到的拟合曲线, 用此曲线进行预测, 使所有预测点上的均方误差最小, 在应用时, 轮换去掉一点, 用剩下的点进行估计来预测该点, 得到所谓交叉核函数, 求可以使交叉核函数最小的α即可。GCV核函数为:
式中:H (α) +A (ATPA+αI) -1ATP, 通常称为帽子矩阵;n为观测值个数;I为n阶单位阵;tr为矩阵的求迹符号。根据式 (7) 求解的最小值α就是GCV法所确定的岭参数。
2.3 L曲线法
3 算例分析
从表2结果可以看出, 当法方程病态时, LS估计结果明显不如岭估计, 说明岭估计在均方误差意义下确实改善了LS估计结果。但就岭估计而言, 不同岭参数所得估计结果也有比较明显的差别, 说明岭参数的最优确定仍然是值得研究的课题。另外, 本例还采用试探法随机选取岭参数, 当选取岭参数α=0.655时, 结果得到了明显优于其它岭参数的估计结果, 说明, 当前所采用的几种岭参数确定方法所给出的岭参数不是最优的, 仅仅是给出了相应的严密数学方法而已。
4 结论
岭估计是一种病态模型解算的较好的方法, 其应用的核心问题是岭参数的确定, 不同岭参数对岭估计结果影响较大。当系统病态时, 选定合适的岭参数可以较好地减弱病态性对估计结果的影响, 但是, 目前几种岭参数确定方法 (L曲线法、GCV法、岭迹法) 给出的岭参数不是最优的, 而是采用严密数学方法给出了近似最优的岭参数。因此, 单纯从模型解算的纯数学手段解决病态问题是值得商榷的, 实践中, 探讨避免或减弱病态性的理论和方法更加重要。
摘要：当平差系统病态时, 最小二乘估计由于法矩阵求逆不稳定而得不到可靠解。岭估计作为一种有偏估计, 可以改善病态性对最小二乘解的影响。岭估计应用的核心问题是岭参数的选取问题。通过算例比较几种岭参数确定方法以及对应的岭估计对最小二乘估计的改善效果得出, 单纯从纯数学手段解决病态问题对结果影响的做法是值得商榷的, 实践中, 探讨避免或减弱病态的理论和方法更加重要。
关键词：岭参数,确定方法
参考文献
[1]卢秀山, 冯遵德, 刘纪敏.病态系统分析理论及其在测量中的应用[M].北京:测绘出版社, 2007.
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参数确定 篇10
(1) 最大地震力作用方向是指地震沿着不同方向作用, 结构地震反映的大小也各不相同, 那么必然存在某各角度使得结构地震反应值最大的最不利地震作用方向。设计软件可以自动计算出最大地震力作用方向并在计算书中输出, 设计人员如发现该角度绝对值大于15度时, 应将该数值回填 (代入设计参数中) 到软件的“水平力与整体坐标夹角”选项里并重新计算, 以体现最不利地震作用方向的影响。
(2) 结构基本周期是计算风荷载的重要指标。设计人员如果不能事先知道其准确值, 可先按经验公式:T1=0.25+0.35×10-3H2/3√B计算代入软件, 亦可以保留软件的缺省值, 待计算后从计算书中读取其值, 填入软件的“结构基本周期”选项, 重新计算即可。
2 确定整体结构的科学性和合理性
(1) 刚重比是结构刚度与重力荷载之比。
它是控制结构整体稳定性的重要因素, 也是影响重力二阶效应 (P—△效应) 的主要参数。通常用增大系数法来考虑结构的重力二阶效应, 如考虑重力二阶效应的结构位移可用未考虑P—△效应的计算结果乘以位移增大系数, 但保持位移限制条件不变 (框架结构层间位移角≤1/550) ;考虑结构构件重力二阶效应的端部弯矩和剪力值, 可采用未考虑P—△效应的计算结果乘以内力增大系数。一般情况下, 对于框架结构若满足:Dj≥20∑Gj/hj (j=1, 2, …n) 结构不考虑重力二阶效应的影响。结构的刚重比增大P—△效应减小, P—△效应控制在20%以内, 结构的稳定具有适宜的安全储备, 该值如果不满足要求, 则可能引起结构失稳倒塌, 应当引起设计人员的足够重视。
(2) 刚度比和层间受剪承载力之比是控制结构竖向不规则的重要指标。
①剪切刚度主要用于底部大空间为一层的转换结构及对地下室嵌固条件的判定;②剪弯刚度主要用于底部大空间为多层的转换结构;③地震力与层间位移比是执行《抗震规范》第3.4.2条和《高规》4.3.5条的相关规定, 通常绝大多数工程都可以用此法计算刚度比, 这也是软件的缺省方式。
(3) 层间位移比是控制结构平面不规则性的重要指标。
其限值在《建筑抗震设计规范》和《高规》中均有明确的规定。需要指出的是, 新规范中规定的位移比限值是按刚性板假定作出的, 如果在结构模型中设定了弹性板, 则必须在软件参数设置时选择“对所有楼层强制采用刚性楼板假定”, 以便计算出正确的位移比。在位移比满足要求后, 再去掉“对所有楼层强制采用刚性楼板假定的选择, 以弹性楼板设定进行后续配筋计算。
(4) 剪重比是抗震设计中非常重要的参数。
规范之所以规定剪重比, 主要是因为长期作用下, 地震影响系数下降较快, 由此计算出来的水平地震作用下的结构效应可能太小。而对于长周期结构, 地震动态作用下的地面加速度和位移可能对结构具有更大的破坏作用, 若剪重比小于0.02, 结构刚度虽然满足水平位移限制要求 (框架结构层间位移角≤1/550) , 但往往不能满足结构的整体稳定条件。设计人员应在设计过程中综合考虑刚重比与剪重比的合理取值。
3 梁、柱轴压比计算, 构件截面优化设计等
(1) 软件对混凝土梁计算显示超筋信息有以下情况:
①当梁的弯矩设计值M大于梁的极限承载弯矩Mu时, 提示超筋;②规范对混凝土受压区高度限制:四级框架及非抗震框架:ξ≤ξb;二、三级框架:ξ≤0.35 ( 计算时取AS ’=0.3 AS) ;一级框架:ξ≤0.25 ( 计算时取AS ’=0.5 AS) 。
当ξ不满足以上要求时, 程序提示超筋;③《抗震规范》要求梁端纵向受拉钢筋的最大配筋率2.5%, 当大于此值时, 提示超筋;④混凝土梁斜截面计算要满足最小截面的要求, 如不满足则提示超筋。出现以上超筋信息时, 设计人员可采用下列方法做以下调整:一是增大梁截面, 提高混凝土强度等级。二是增大对双筋梁受压区钢筋面积, 受拉区钢筋面积不变, 使梁受压区高度减小, 从而使ξ减小。
(2) 柱轴压比计算:
柱轴压比越小说明结构的延性越好, 柱轴压比越大说明结构的刚度越大, 结构的侧移越大抗震性能越差。要确定合理的轴压比必须满足:N/fcA≤n (n=0.7、0.8、0.9) 。柱轴压比的计算在《高规》和《抗震规范》中的规定并不完全一样, 《抗震规范》第6.3.7条规定, 计算轴压比的柱轴力设计值既包括地震组合, 也包括非地震组合, 而《高规》第6.4.2条规定, 计算轴压比的柱轴力设计值仅考虑地震作用组合下的柱轴力。软件在计算柱轴压比时, 当工程考虑地震作用, 程序仅取地震作用组合下的的柱轴力设计值计算;当该工程不考虑地震作用时, 程序才取非地震作用组合下的柱轴力设计值计算。因此设计人员会发现, 对于同一个工程, 计算地震力和不计算地震力其柱轴压比结果会不一样。当轴压比不满足要求时, 一般可增大柱截面, 提高柱混凝土强度等级或增大地震作用折减系数来加以改善。
(3) 构件截面优化设计:
计算结构不超筋, 并不表示构件初始设置的截面和形状合理, 设计人员还应进行构件优化设计, 使构件在保证受力要求的条件下截面的大小和形状合理, 并节省材料。但需要注意的是, 在进行截面优化设计时, 应以保证整体结构合理性为前提, 因为构件截面的大小直接影响到结构的刚度, 从而对整体结构的周期、位移、地震力等一系列参数产生影响, 不可盲目减小构件截面尺寸, 使结构整体安全性降低。
4 满足规范强制执行条文的要求
(1) 设计软件进行施工图配筋计算时, 要求输入合理的归并系数、支座方式、钢筋选筋库等, 如一次计算结果不满意, 要进行多次试算和调整。
(2) 生成施工图以前, 要认真输入出图参数, 如梁柱钢筋最小直径、框架顶角处配筋方式、梁挑耳形式、柱纵筋搭接方式, 箍筋形式, 钢筋放大系数等, 以便生成符合需要的施工图。软件可以根据允许裂缝宽度自动选筋, 还可以考虑支座宽度对裂缝宽度的影响。
(3) 施工图生成以后, 设计人员还应仔细验证各特殊或薄弱部位构件的最小纵筋直径、最小配筋率、最小配箍率、箍筋加密区长度、钢筋搭接锚固长度、配筋方式等是否满足规范规定的抗震措施要求。规范这一部分的要求往往是以黑体字写出, 属于强制执行条文, 万万不可以掉以轻心。
(4) 设计人员还应根据工程的实际情况, 对计算机生成的配筋结果作合理性审核, 如钢筋排数、直径、架构等, 如不符合工程需要或不便于施工, 还要做最后的调整计算。
摘要：新的建筑结构设计规范在结构可靠度、设计计算、配筋构造方面均有重大更新和补充, 特别是对抗震及结构的整体性, 规则性作出了更高的要求, 使结构设计不可能一次完成。如何正确运用设计软件进行结构设计计算, 以满足新规范的要求, 是每个设计人员都非常关心的问题。以PKPM软件为例, 进行结构设计计算步骤的讨论, 对一个典型工程而言, 使用结构软件进行结构计算分四步较为科学。
关键词：建筑,结构设计,计算步骤,参数
参考文献
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[2]叶倩.异形柱和短肢剪力墙体系的结构设计[D].合肥工业大学, 2006.
[3]严国龙.结构设计程序及规范详析查询系统研制[D].河海大学, 2006.
参数确定 篇11
【关键词】公路；路面稳定土；施工参数
在潍坊滨海开发区生态商住区海汇东路（长江东街-沂河东一街）新建工程原设计施工图中，道路路面基层部分采用40cm水泥石灰稳定土（以下简称二灰稳定土）。下面就该工程正式施工前二灰稳定土在施工前的水泥掺量、含水量控制参数的确定进行分析和总结。
1. 工程概况
潍坊滨海区生态商住区海汇东路，沿线为大面积盐池，地下水位较高，土体天然含水量偏高，路基处于潮湿、过湿状态。本工程二灰稳定土设计厚度为40cm，底基层设计宽度为42m，基层顶部高程为+4.6m。
2. 二灰稳定土技术要求
2.1二灰稳定土的掺配比例。本标段设计要求水泥石灰稳定土中水泥：石灰：土的质量比=3：5：92。
2.2二灰土质量检验标准要求压实度不低于96%，7天无侧限抗压强度不小于1.0Mpa。
3. 原材料要求
3.1水泥。本工程使用的水泥是山东铝业集团生产的P.042.5普通硅酸盐水泥，使用前经我试验室检测结果表明符合规范及设计要求。
3.2石灰。本工程使用的是潍城区符山优质生石灰，，经我试验室检验，有效氧化钙加氧化镁含量75%，满足Ⅲ级钙质生石灰≥70%的要求，符合《公路路面基层施工技术细则》（JTG/TF20-2015）要求。
3.3土方。本工程所用土方均为就地取材，全是盐池土，未确定该土能否用于该工程施工，我们提前对其各项技术指标进行了取样检测，结果显示符合规范要求。
4. 二灰稳定土配合比的复核验证
设计二灰稳定土的掺配比例，水泥：石灰：土=3：5：92（质量比）。经重型试验确定的施工控制参数为：最大干密度为1.82g/cm3，最佳含水量为15%。根据计算的干密度和最佳含水量制作试件，进行无侧限抗压强度实验平均强度为1.07Mpa，偏差系数为3.8%，满足设计及规范要求。
5. 二灰稳定土现场掺配比例的确定
5.1水泥掺入量计算。摆放和摊铺水泥。根据计算的水泥用量，计算出水泥袋摆放间距，洒出白灰网格线，在交叉点上精确摆放袋装水泥，将水泥均匀摊开，使之面积相等。二灰稳定土半幅宽度为21m，二灰稳定土压实厚度为20cm.现场施工采用外掺法，水泥剂量为3%，水泥用量计算方法为：水泥质量除以干土的质量。以灌砂筒的截面面积（3.14r2）为单位面积，推算方格网内所需水泥用量。其中干土的质量计算和水泥的质量计算如下：
式中：m水泥2——水泥的掺加质量；s——5%灰土方格网的面积（已知）；得出既定方格网内的水泥用量m水泥2现场所用素土的干密度ρ土=1.25g/ cm3；（1）、（2）计算出水泥的摊铺厚度h=0.64cm，代入（3）得每个方格网内水泥的质量m水泥2=979.2Kg（约20袋水泥）；
6. 二灰稳定土拌合前含水量的确定
6.1该工程因地制宜，取土皆为当地盐碱土，含水量非常高并且水分散失缓慢。为了使水分尽快散失，，我们项目部采取的措施是先在土场将生石灰和盐碱土进行彻底拌合，消解7天后，等生石灰内过火石灰也彻底消解后再将拌合土运至工地现场，摊铺均匀后，用旋耕犁翻拌进行摊铺晾晒。在素土层路基填筑施工过程中，项目部将掺灰5%的灰土的含水变化和在同条件下素土含水量进行了比较，对比试验表明掺白灰后含水量降低效果更为明显。素土含水量降低不明显，主要是土体含水量含盐量太高，卤状土块太多，道路施工～机械将其彻底破碎很难，素土孔隙率太低，水分不容易散失。
6.2二灰稳定土采用路拌法施工，该工程用宝马稳定土路拌机拌和3遍，拌和深度应深入上一层表面1～2cm，以利于上下两层粘结，拌和作业长度控制在半幅100m左右。拌和完毕后的二灰稳定土混合料要均匀、色泽一致，没有花面、灰团、灰条。考虑水泥的初凝和终凝时间，项目部技术负责人要求整个拌和过程控制在1.5h内完成。由于含水量对于二灰稳定土是一个最敏感的技术指标，直接影响到现场碾压效果和最终压实度。为此，为了保证施工过程中二灰稳定土的含水量能达到最佳含水量的要求，并保证水泥终凝前碾压完毕，我们试验室在现场模拟正式施工拌合时的情况，在灰土达到一定含水量时按上述的方格网法掺加水泥，测定二灰土在拌和过程中不同时段的含水量变化，如表1：通过上表所示，拌和前与拌和后含水量的减少范围在3.2～4.0个百分点之间。为保证碾压工作的顺利进行，根据拌和好的二灰稳定土在碾压前宜高出最佳含水量1～2个百分点。因此，确定拌和水泥前的灰土含水量宜控制在15%+（5.1%～6%）=20.1%～21%之间。试验表明，平均压实度都在97%以上。
7. 结束语
参数确定 篇12
在机器学习和模式识别中, 概率密度函数 (Probability density function-p.d.f.) 估计[1,2]是一种常见且有效的统计学方法.P.d.f.估计试图从观察样本X={x1, x2, …, xN}中构建出随机变量X服从的p.d.f.-p (x) , 其中N为数据集X的规模.常用的p.d.f.估计的方法为Parzen窗口法[3], 它通过公式 (1) 来估计随机变量X的概率密度函数:
其中, 为了区别于随机变量X真实的概率密度函数p (x) , 我们使用p^ (x) 来表示通过Parzen窗口法估计所得的概率密度函数, h为窗口参数, K () 为核函数.
Parzen在其工作中对窗口参数和核函数需要满足的性质分别作出了如下的说明[3]:窗口参数的确定必须满足
而对于核函数的选取也应满足
因此, 在本研究中我们使用如公式 (2) 所示的高斯核函数:
对于p.d.f.估计而言, 其中最为关键的就是窗口参数h的确定, 其目的就是选取最优的窗口参数h使得估计的p.d.f.p^ (x) 与真实的p.d.f.p (x) 之间的误差达到最小[5].常用的用以度量p^ (x) 与p (x) 之间误差的方法包括:均方积分误差 (Mean Integrated Squared Error-MISE) [6]
和积分方差 (Integrated Squared Error-ISE) [7]
通过求解公式 (3) 或者 (4) , 我们可以得到包含窗口参数h的优化表达式, 之后再通过选用合适的优化策略从而得到相应的最优窗口参数h.常用的求解公式 (3) 和 (4) 的方法包括Bootstrap方法[8], Least-squares cross-validation (LSCV) 方法[9], 以及biased cross-validation (BCV) 方法[10].近年来, PSO算法以及相应的变体获得了越来越多的关注, 由于其在求解最优化问题方面的优势:容易理解、实现简单、计算复杂度低、不以陷入局部最小解等.因此, 在本文中我们基于概率密度函数的框架对5种PSO算法的性能进行了验证, 它们分别是标准粒子群优化 (Standard PSO-SPSO) [11,12], 带约束因子的粒子群优化 (PSO with a constriction factor-PSOCF) [13], 高斯粒子群优化 (Gaussian PSO-GPSO) [14], 带高斯跳跃的高斯粒子群优化 (Gaussian PSO with Gaussian jump-GPSOGJ) [15], 以及带柯西跳跃的高斯粒子群优化 (GaussianPSOwithCauchy jump-GPSOCJ) [15].实验的结果表明, 使用PSO算法求解最优窗口参数是可行的, 并且带有跳跃的高斯粒子群优化, 即GPSOGJ和GPSOCJ, 可以获得最佳的求解效果.
二、窗口参数确定方法
常用的窗口参数确定方法包括:Bootstrap方法[8], Least-squares cross-validation (LSCV) 方法[9], 以及biased cross-validation (BCV) 方法[10], 下面我们就对这三种方法进行简单的介绍.
1.Bootstrap方法
由Taylor提出的Bootstrap方法[8]通过最小化如公式 (5) 所示的估计误差来求解最优窗口参数h:
其中, p^ (x) 表示根据公式 (1) 在数据集合X上估计所得的p.d.f., p^* (x) 表示在重样本化 (Re-sampling) 的数据集合上估计所得的p.d.f..Taylor通过严密的数学推导得到了采用Bootstrap方法求解最优窗口参数的估计误差表达式:bMooItstSraEp (h) =
2.LSCV方法
LSCV[9]是一种比较直接的用于求解最有窗口参数的方法, 它通过最小化如公式 (7) 所示的估计误差来求解最优窗口参数h:
从公式 (7) 中我们可以发现第三项∫[p (x) ]2dx与待确定的参数h没有任何的关系, 因此最小化公式 (7) 也就可以被等价于最小化如下的公式 (8) :
其中, 表示使用除xi之外的N-1个样本估计所得的p.d.f..将如公式 (1) 所示的p^ (x) 以及p^-i (x i) , i=1, 2, …, N带入公式 (8) , 我们可以得到采用LSCV方法求解最优窗口参数的估计误差表达式:
3.BCV方法
中Bias[p^ (x) ]=E[p^ (x) ]-p (x) 以及Var[p^ (x) ]=E[p2x]-E2[p^ (x) ], 我们可以得到如下所示的公式 (10) 通过使用公式 (1) 替换Bias和Var中的p^ (x) :
其中, ∫[p″ (x) ]2dx=∫[p^″ (x) ]2dx-1Nh5∫[K″ (x) ]2dx.因此, 使用BCV方法求解最优窗口参数的估计误差表达式为如下公式 (11) 所示的形式:
三、实验设置与结果分析
1.实验数据的准备
我们分别采用如下表1所示的四种分布来测试不同PSO算法的估计表现:
对于每一次的优化迭代而言, 每种分布随机生成50个数据集合, 其中每个数据集合包含1000个随机样本, 我们随机地将数据集合分成两部分:70%的样本用于p.d.f.的估计, 30%的样本用于误差度量, 最后将在这50个数据集合上面的估计误差进行平均作为我们所需要的实验结果.
2.实验结果
对于所有的PSO算法而言, 初始种群的规模为100, 最大迭代次数为100.同时, 对于GPSOGJ和GPSOCJ算法而言参数设置如下:max_wait=5, η=0.05.详细的实验结果如下图1-4所示, 每幅图片详细地记录了PSO算法随着迭代次数的增加而对应的估计表现, 我们可以发现随着迭代次数的增加, 每种PSO算法的优化性能逐渐增强, 这表明随着迭代系数的增加, 每种PSO算法所找的实际最优窗口参数在逐渐地收敛到理论的最优参数.同时我们还可以发现, 在所有的PSO算法中, GPSOGJ和GPSOCJ获得了最佳的估计表现, 这两种算法的估计误差较之其他的方法最小.
四、结论
本文基于3种不同的窗口参数表达式确定方法, 在4种常用的概率分布上对5种PSO算法寻找最优窗口参数的性能进行了验证.实验的结果表明, 带有跳跃的高斯粒子群优化算法GPSOGJ和GPSOCJ获得了最佳的求解效果.
摘要：本文在概率密度函数估计的框架下对5种粒子群优化 (Particle swarm optimization-PSO) 算法的性能进行了验证, 它们分别是标准粒子群优化 (Standard PSO-SPSO) , 带约束因子的粒子群优化 (PSO with a constriction factor-PSOCF) , 高斯粒子群优化 (Gaussian PSO-GPSO) , 带高斯跳跃的高斯粒子群优化 (Gaussian PSO with Gaussian jump-GPSOGJ) , 以及带柯西跳跃的高斯粒子群优化 (Gaussian PSO with Cauchy jump-GPSOCJ) .基于3种不同的窗口参数 (Bandwidth parameter) 表达式确定方法, 即Bootstrap方法, Least-squares cross-validation (LSCV) 方法, 以及biased cross-validation (BCV) 方法, 本文分别使用这5种PSO算法来寻找最优的窗口参数, 并在4种常用的概率分布上对它们的优化性能进行了比较, 实验的结果表明, 带有跳跃的高斯粒子群优化, 即GPSOGJ和GPSOCJ, 获得了最佳的求解效果.