确定与不确定（精选6篇）
确定与不确定 篇1
【教材分析】
在现代社会里, 人们面临着更多的机会和选择, 常常需要在不确定情境中做出合理的决策。概率正是通过对不确定现象和事件发生可能性的刻画, 研究客观世界中的随机现象, 来为人们更好地制定决策提供依据和建议。因而, 义务教育苏科版数学教材七年级下册第十三章第1 节安排了《确定与不确定》的内容。
【学情分析】
学生已经具备了一定的收集数据的能力, 并能对其进行简单的数据分析, 能够在寻找出其中规律的基础之上进行学习。这一阶段的学生已经知道了生活中的一些常见的现象, 能对生活中的常见现象发生的可能性进行简单分析和判别。通过这节课的学习能够让学生根据自己的生活经验, 体验有些事件的发生是确定的, 而有些事件的发生是随机的, 使学生能够正确区分身边的必然事件、不可能事件和随机事件, 纠正学生对某些现象的错误认识, 这也为后面进一步深入学习概率知识奠定了良好的基础。
【教学方法】
本节课采用“创设情境、生成问题——师生互动, 探究问题——小组合作, 解决问题——教师点拨, 拓展问题——学生感悟, 提出问题”的教学模式展开教学, 在多个环节尽可能地让学生通过身心感受和利用经验来发展他们的随机观念, 极力推行“做中学”, 帮助学生由先动手后思考, 逐步向先猜测再动手过渡。
【学习目标】
1.通过具体实例感受生活中有些事件的发生是确定的, 有些事件的发生是不确定的。
2.通过具体实例体会必然事件, 不可能事件和随机事件的意义, 形成统计观念。
【课堂设计与意图】
一、创设情境, 生成问题
同学们10年后你们最想干什么?同学们10年后你们的理想确定能实现吗?由此引出课题:13.1确定与不确定
设计意图:通过学生10 年后的理想能否实现这样一个熟悉的问题情境, 感受生活中的数学问题, 揭示出本节课研究的主题, 直截了当, 也加深对确定与不确定的本质理解。
二、师生互动, 探究问题
(一) 摸球游戏
在讲台上摆上甲盒子, 将五个红球五个白球装入盒中 (球除颜色外都相同, 同时将放球过程完整展现在学生面前) , 将盒中的球摇匀。请几个学生到盒里摸一摸。
(1) 从盒中任意摸出一球, 一定是红球吗?说说你的想法。
(2) 摸几次试试看, 每次都能摸出红球吗?
(3) 从盒中任意摸出两个球, 一定都是一红一白吗?
摸球游戏继续进行着, 摸球的程序照旧, 不过这次换了乙盒子, 里面全是白球, 学生并不知道。继续回答上述问题 (1) (2) (3) , 如果换成装有全是红球的丙盒时, 上述问题又该如何回答呢?
设计意图:让全班每个学生都参与到活动中来, 虽说只有几位学生上讲台摸球, 可这并不影响其他同学的热情, 他们也在参与“猜”的活动, 可以说通过这个游戏, 全班学生的积极性都被调动起来了, 并对不确定有了感性的认识。学生通过活动猜测出盒中全是白球, 然后打开盒子验证他们的推理, 让学生体验成功的喜悦, 同时, 也让学生对不可能事件有了认识。让学生对必然事件有了认识, 在学生经历了猜测、试验、收集与分析试验结果、验证等活动过程, 初步体验有些事件的发生是确定的, 而有些事件的发生则是不确定的。
(二) 体验感悟
(1) 生活自然的体验
下列哪些事件是必然事件, 哪些事件是不可能事件, 哪些事件是随机事件?
(1) 明天将下雨; (2) 地球会自转; (3) 打开电视, 它正在播广告; (4) 人类能登月。
(2) 成语俗语的体验
下列哪些事件是必然事件, 哪些事件是不可能事件, 哪些事件是随机事件?
(1) 水中捞月; (2) 守株待兔; (3) 杞人忧天; (4) 天有不测风云; (5) 种瓜得瓜, 种豆得豆; (6) 东边日出西边雨。
(3) 数学概念的体验
下列哪些事件是必然事件, 哪些事件是不可能事件, 哪些事件是随机事件?
(1) 三角形的内角和是180°; (2) 三条线段可以组成三角形; (3) 如果a、b是有理数, 那么ab=ba; (4) x0=1。
设计意图:通过生活中, 成语中, 数学概念中的不同体验, 让学生感受到数学来源于生活, 特别是数学概念中的事件, 感受到数学概念的严谨, 当条件发生改变时, 事件也随会随之发生改变。
三、小组合作, 解决问题
活动一
请每位同学分别列举出生活中的必然事件、不可能事件和随机事件, 再进行小组讨论, 然后各组派代表将本组中最有创意的事件选出来交流。
活动二
请班长任意点班级4 名同学, 看看他们是否有两人生日在同一月?如果任意点出10 名同学, 结果又怎样呢? 至少需要调查多少名同学, 才能使“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件。
活动三
一个不透明的布袋, 袋中装有10 个大小相同的乒乓球, 其中有4 个白球, 6 个黄球, 充分摇匀。请设计出必然事件、不可能事件和随机事件。
设计意图:通过三个数学活动加深学生对知识的理解, 三个活动在逻辑上是递进关系。第一个活动是生活中的几种事件列举突出生活体验;第二个活动需要思考如何成为必然事件强化必然事件的本质;第三个活动则是一个开放性问题。通过学生自主设计三种事件提升了学生的应用意识和创新能力。
四、教师点拨, 拓展问题
播放汶川地震营救视频, 提出问题思考:在现在的条件下, 地震预测部门预测地震发生是什么事件?希望同学们能好好学习, 经过努力, 在未来某个时刻, 使地震预报变成必然事件。
设计意图:通过学生所熟悉的汶川大地震视频, 激发学生的爱国热情, 也进一步使学生感受地震的破坏巨大, 激励学生好好学习, 也让学生感受地震预测的重要, 最后自然提出当条件改变时, 随机事件可以转化为必然事件。
五、学生感悟, 提出问题
数学日记____月____日星期____天气____
学习课题:____________________________
知识梳理:____________________________
自我评价:____________________________
我的收获与困惑:____________________________
老师我想对你说:____________________________
设计意图:通过数学日记的形式进行课堂小结, 使学生感受到亲切, 也利于学生对所学知识的自主构建, 同时日记也可以在课后完成, 利于学生写出真实的学习感悟与体验。
【板书设计】
13.1确定与不确定
三种事件在下可以相互转化
【教学反思】
1.生活数学。数学来源于生活, 数学也应用于生活, 本节课我在教学素材的选择上关注学生的实际, 更关注生活的实际, 选择了理想、成语、数学概念以及汶川地震等方面的事件, 从而让学生更加深刻理解生活中的这些事件, 也便于对确定与不确定的本质揭示与理解, 突出数学学科的工具性作用。
2.问题主线。本节课采用“创设情境、生成问题——师生互动, 探究问题——小组合作, 解决问题——教师点拨, 拓展问题——学生感悟, 提出问题”的“问题主线”模式展开教学, 这也是我经过几年的尝试与实践总结出来的教学主张, 问题是思维的心脏, 通过设置大的主问题, 以及若干小问题从而使学生的思维得到锻炼, 最后的提出问题也在课堂教学中有意无意地培养了学生创新意识。
3.活动体验。概率意义的形成需要通过学生的活动来体验感悟, 本节课设置了摸球, 小组体验感悟, 以及之后的三个数学活动让学生感受生活中的确定和不确定事件。通过活动激发学生的学习兴趣, 也让学生在“做数学”中感受数学之妙, 数学之美。
确定与不确定 篇2
教学内容：书114--118页
教学目标：
1、教会学生会做统计图。
2、提高学生的统计能力，增强统计意识。
3、发展学生的全局意识，提高自身的健康意识。
教学重点：会做统计图
教学过程：
一、教学例1
出示例1的挂图 体检
看表回答下面的.问题：
(1)该班多数男生的体重在什么范围 内?
(2)体重草果39G的男生有多少人?
(3)你对体重较重的同学有什么建议?
二、课堂活动
把全班同学分成3组，在组内分别调查同学的课外书籍的数量，完成统计图。
观察上面的统计图，发现了什么?
在组内进行交流。
三、课堂练习
1、1题
(1)完成艺术活动统计表
(2)看了统计图你还知道了什么?
2、2题
(1)调查组内同学的身高，完成统计表
(2)交流感想
四、课外作业
4题 小调查
第二课时 不确定现象
教学内容：书119--121页
教学目标：
1、加深学生对不确定现象的理解。
2、通过实践，让学生能够确定可能性的大小。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：能够辨别可能性的大小
教学过程：
一、教学例1摸1枝铅笔
回顾前期的知识：摸铅笔
8枝红铅笔 4枝红铅笔4枝蓝铅笔 8枝蓝铅笔
一定是 可能是 一定是
红铅笔 红铅笔 蓝铅笔
引入新知：
7枝红铅笔1枝蓝铅笔 1枝红铅笔7枝蓝铅笔
摸到的很可能是红铅笔 摸到的很可能是蓝铅笔
二、教学例2转指针
(1)猜一猜：指针停下来可能会指向那里?
(2)试一试：看一看指针最后停在那里?
(3)记录结果到统计表
观察统计表，能发现什么?
小结：
三、课堂活动
1、1题 击鼓传花
猜那一个同学有可能表演节目
2、2题 落小棒
在组内活动，记下结果，观察发现
3、练习二十二1题 摸纸团
猜一猜、说一说、做一做
意外、逆转与不确定的世界 篇3
正是这种不确定性反映出反思全球化的思潮的兴盛。过去西方特别是美国认为全球化就是西方化甚至美国化，但这么多年过来，全球并没有西方化，更没有美国化，而全球化进一步导致了世界力量多极化的发展和新兴国家的崛起。过去西方认为自己可以掌控全球化朝着自己希望的方向发展，但现在它们越来越感到自己在全球化中反而处于一种边缘状态。这就是世界力量发生此消彼长的大转换的结果。
地区局势也出现了一些新的、复杂的局面。中东地区战事反反复复，而土耳其政变带来的变化是今年中东地区形势中的一大因素。土耳其与俄罗斯的关系从过去的不共戴天变成亲密无间，与美国则从亲密无间变成不共戴天。这对叙利亚的战局和中东的局势有很大影响，叙利亚的战事将更加延绵不绝，看不到解决的前景，而且谁都掌控不了局势。这又直接导致了与欧洲的关系——大量难民涌入，社会问题增多，让人忧心忡忡。今年欧洲的恐袭事件频仍，有点遍地开花的感觉。所以，欧洲一方面觉得自己在全球化大潮中的优势在流失，另一方面对这么多卷土重来或者从天而降的社会问题措手不及。而这种结果正是西方自己在中东政策的错误与失败造成的。
亚太地区局势也出现了一些逆转，呈现出一种起伏不定的状态。朝鲜半岛高热不下，朝鲜进行两次核试验，美国与韩国举行大规模军事演习高调威慑施压，半岛双方对峙依然严峻。“萨德”反导系统匆匆入韩，让东北亚的战略安全形势雪上加霜。但曝出“亲信门”事件后韩国立即从进攻态势转为自顾不暇。尽管如此，韩日签署军事情报交流协定，美日韩三边军事合作去向存疑。
南海问题也出现逆转。在所谓的南海仲裁案裁决后，7月25日中国与东盟各国外长在老挝发表声明，表示要重回全面有效落实2002年《南海各方行为宣言》的轨道上去，表明东盟国家希望一度高热不下的南海问题降温。之后菲律宾新总统杜特尔特于10月访问中国，中菲双方同意通过双边谈判协商来解决南海争端问题，并加强双方的经贸合作、人员往来，两国关系顿时柳暗花明。
当然还须看到另一点，即世界经济形势仍然堪忧，下行压力的幽灵仍然挥之不去。经济发展或复苏乏力，或者增长前景不确定及其带来的金融动荡，也促进了一些国家的民粹思潮或对全球化的反思，也是今年形势中一个很大的阴影。
（作者为中国国际问题研究院常务副院长、东盟地区论坛专家名人小组中方专家名人）
确定与不确定 篇4
时间频率计量是计量测试领域非常重要的一个分支，尤其在测控、导航和雷达等领域发挥着至关重要的作用，时间频率测量的重要性越来越得到各级计量检定机构的重视，为实现量值溯源的准确、可靠，各级计量机构都在大力发展与之相适应的计量能力[1]。
随着我军装备的发展，装备的测试精度不断得到提高，新建立的各种测控设备如时统设备、GPS校准接收机和小型化铷钟与时间频率指标密切相关，现有的铷原子频率标准装置在准确度、稳定度等指标上与这些新型电子测量设备相近，已无法满足这些设备的计量检定工作。
为提高计量/校准实验室时间频率的计量检定能力，建立准确度和稳定度更高的铯原子频率标准，对完成高指标的高稳晶振、GPS接收机以及小型化铷钟的计量检定具有重要的意义。
1 系统硬件组成
计量系统由Datum 4040A型铯原子频率标准、P07C型频标比对器、SSl991型纳秒通用计数器、SS2901A型程控射频开关和主控计算机等组成，系统组成如图1所示。
频差倍增法是时间频率计量中最常用也最有效的方法[2]，时间频率的计量是非常精细的数值比对，采用频标比对器将标准频标和被测频率差值进行倍增放大，可大幅度提高测量的精度和分辨力[3]。
频标倍增法所测量的是标准频标与被测频率倍增后的差值，所测得的误差是经过每一级倍增后的误差Δf，频标倍增法包含了多级的倍频、混频。系数m选择10时，最后得到f0+mnΔf=f0+10nΔf，同时选用低噪声的元器件设计相应的滤波电路来消除倍增过程中产生的频率分量等杂波，二次放大整形法是非常有效的滤波办法，在频差倍增检测过程中，采用二次放大整形可以最大限度地减小触发误差对测试结果造成的影响，从而确保检测结果的准确、可靠。
频差倍增法的倍频、混频是多次的叠加，实现了对频率偏差多级放大的测量，与单次多倍的方法相比较，其测量精度得到了极大的保证[4,5,6]。
2 系统软件设计
2.1 主程序
主程序的编写主要是使用Microsoft Visual Basic 6.0完成的，在整个程序中，主程序起到的是数据中转作用，通过它可以将各项测试参数定位到各自的测试模块中去，而不会产生数据干扰。
2.2 测试模块
测试模块是直接完成检测项目的部件，它可以根据被测仪器的检测项目，进行检测初始化以及完成其他各项目的检测，将采集到的数据存储于各个测试项目的数组变量中，并与被测仪器说明书提供的仪器指标进行比较，判断该台被测仪器是否合格。
2.3 输出模块
输出模块式是实现数据转移的模块，它通过主程序从测试模块接收数据，并将接收的数据转换成证书、报告等模式。输出结果的内容包括：原始数据、测量结果和检定/测试证书。
2.4 故障诊断及系统维护模块
一款可靠的软件必须要具有良好的稳定性和可靠性，为提高软件的性能，分别设计了容错程序和故障诊断程序，通过冗余的手段来实现容错设计，通过信息冗余、时间冗余等方式不仅能够做到错误诊断，同时还能提示出错的原因。
3 系统不确定度评定
不确定度评定是铯原子频率标准建立的重要环节，各标准试验室由于采用的铯原子标准型号不同，对不确定的评定理解也不相同[7]。考虑到Datum 4040A型铯原子频率标准的实际情况，主要通过以下几个分量来完成该套标准的不确定度评定。
3.1 标准及配套仪器的不确定度分析
(1）上级测量标准测量不确定度影响引入的不确定度
(2）铯原子频率标准输出频率的不准引入的不确定度
(3）铯原子频率标准输出频率不稳引入的不确定度
(4）频标比对器引入的不确定度
对频标比对器而言，主要是该仪器自身不稳定引入的不确定度。由于该仪器分档输出，具体应用时应按实际情况分析。频标比对器各采样时间的稳定度见表1。
按最高档采样时间10 s分析：
(5）标准装置测频系统分辨力引入的不确定度
3.2 测量标准装置的重复性引入的不确定度
连续重复测量6组数据（见表2），计算出算术平均值的实验标准偏差及重复性引入的标准不确定度：
3.3 铯原子频率标准的合成标准不确定度
由于以上各项A类评定和B类评定各不相关，因此整套标准的合成不确定度：
3.4 铯原子频率标准扩展不确定度
由铯原子的合成标准不确定度可计算得出整套标准装置的扩展不确定度：
3.5 铯原子频率标准性能的验证
采用校准（检定）法对测量标准不确定度进行验证。即测量标准给出的y值与上级计量技术机构的校准（检定）结果y0值比较应满足：
FTS 4040A型铯频标的频率准确度值为2×10-12，中国航天科工集团第二研究院二0三所出具检定证书上的准确度值为5×10-13。对以上数据按式|y-y0|进行计算，计算结果小于U，符合要求，铯原子频率标准装置的不确定度得到验证。
4 结语
铯原子频率标准装置的建立充分考虑了系统硬件和软件的设计，并对整套标准的不确定度评定做了详细的介绍。标准建立以来，已完成了多套小型铷钟和GPS校准接收机的计量检定工作，通过与多家计量机构的技术能力比对，证明了该种建标方案具有广泛的应用前景。
摘要：在测控、导航、雷达等领域,为保证时间和频率的统一,需要对铷钟及设备内部的高稳晶振进行高精度频率测量。阐述了建立铯原子频率标准装置的系统方案,并依据规程JJG180-2002《电子测量仪器内石英晶体振荡器》及JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》,对建立的铯原子频率标准装置进行不确定度评定,确保了量值溯源的科学性、可靠性。
关键词：铯原子频标,高精度频率测量,高稳晶振,不确定度评定
参考文献
[1]李宗阳.时间频率计量[M].北京:中国原子能出版社,2002.
[2]阳丽.采用频差倍增法的高精度时域频率稳定度测量仪的研制[D].武汉:武汉理工大学,2012.
[3]王玉珍,才滢,付永杰.高精度无间隙时频测量技术的研究[J].电子测量与仪器学报,2009,23(1):70-74.
[4]付永杰,王玉珍.高精度频标比对及分析系统设计[J].电子测量技术,2009,32(1):67-69.
[5]左建生,董莲,陆福敏.时间频率远程校准系统的设计与实现[J].电子测量技术,2010,33(4):67-69.
[6]杜福鹏,阮滨.外场环境下频率测量系统的设计[J].电子测量技术,2012,35(2):89-91.
确定与不确定 篇5
目前,PVC人造革剥离强力试验按照GB/T 8808-1988执行,采用“T”型剥离实验。但是该方法标准年代较远,各种强力测试仪器技术水平已有长足的发展,并且标准对实验条件和操作过程的描述较概括,对实际检验工作的指导性不强,因此需要对PVC人造革剥离强力试验的各项指标进行系统研究。本文使用电子万能材料试验机对PVC人造革的剥离强力进行测试,对试样宽度、拉伸速率等实验条件进行分析,确定了试验操作的关键点。根据JJF 1059-1999《测定不确定度评定与表示》,对PVC人造革剥离强力测量结果进行不确定度的评定,为实验室判定测定结果提供方法和依据。
1 试验部分
1.1 试验原理
将规定宽度的试样,在一定的速度下进行“T”型剥离,测定复合层与基材的平均剥离力(如图1)。
1.2 仪器设备
电子万能材料试验机(5565EH,美国英斯特朗公司)。
1——上夹具;2——下夹具;3——试样剥开部分;4——未剥离试样
a——剥离强力-样品宽度图;b——单位负荷-样品宽度图
1.3 试验方法
制备25 mm×200 mm的试样,沿试样长度方向将复合层与基层预先剥开50 mm,被剥开部分不得有明显损伤。然后放在温度(20±2)℃,相对湿度(65±5)%的条件下,调湿24 h以上。
将试样剥开部分两端分别夹在试验机上下夹具中,使试样剥开部分的纵轴与上下夹具中心连接线重合,并松紧适宜。试验时,未剥开部分与拉伸方向成“T”型。拉伸速度为(200±10)mm/min,记录试样剥离过程的剥离力曲线并计算剥离力平均值。
2 结果与讨论
2.1 试样宽度
实验对样品宽度对实验数据的影响进行了探讨。PVC人造革剥离强力与样品试验宽度成正比关系(图2a),但是试样宽度小于2 cm时,单位宽度负荷(负荷/宽度比)稳定性较差,当宽度大于2 cm时,单位宽度负荷趋于稳定,因此实验选取2.5 cm作为实验样品的最佳宽度(图2b)。
2.2 拉伸速度
拉伸速度是影响PVC人造革剥离强力测量结果的重要影响因素。实验对宽度为2.5 cm的样品在不同拉伸速度下的结果进行优化,当拉伸速度小于100mm/min时,测量结果较低且不稳定;而调节拉伸速度大于100mm/min后,测量结果趋于稳定,因此实验选择200 mm/min作为最佳条件(如图3)。
2.3 剥离强力平均值计算方式
PVC人造革剥离强力曲线是一条“锯齿”状的曲线,而测试结果应为剥离强力的平均值。根据强力机工作站能提供多种剥离强力平均值计算方式,如将所有峰值累加,然后计算其平均值;制定最高峰值和最低峰值个数进行平均计算;积分计算(能量除以位移变化);检测一定范围内最高峰值和最低谷值,按指定的峰值和谷值个数进行平均计算等。平均值计算方式不同,最终的测量结果也会不同。PVC人造革剥离强力曲线(如图4)最高峰值与最低峰值相差较大,且波动较大,因此选择积分方式计算平均值较为合理。
2.4 实际样品测定
利用最优实验条件对10块织物基底的PVC人造革进行剥离强力测试,试验结果见表1。
3 不确定度评定
3.1 数学模型
PVC人造革剥离强力测定的数学模型为:
式中:Y——剥离强力(N);X——电子万能材料试验机显示值(N)。
3.2 不确定度的主要来源分析
剥离强力测试方法主要包括样品制备、拉伸隔距确定、夹样及拉伸等几个过程。依据样品特征、检验方法、实际操作等情况,不确定度的主要来源有以下几个方面:a)取样的随机性、操作手法等引入的不确定度;b)电子万能材料试验机的准确度、设备分辨率方面引入的不确定度;c)数据修约引入的不确定度。实验操作均在恒温恒湿室内完成且人员固定,它们引入的不确定度可以忽略不计。
3.3 不确定度的量化
3.3.1 不确定度的A类评定
因取样的随机性、操作手法等因素引入的不确定度进行A类评定。对一批PVC人造革的剥离强力进行11次实验,实验数据见表2。剥离强力的算术平均值为20.94 N,单次测量的不确定度为:
3.3.2 不确定的B类评定
因电子万能材料试验机准确度引起的不确定度分量的评定,按照仪器的计量证书,在0~200 N范围内,强力传感器的误差为0.03%,按照均匀分布剥离强力平均值修约至0.1 N。根据JJF 1059-1999规定,修约导致的不确定度为:
3.4 合成不确定度及扩展不确定度
在95%置信水平下,扩展因子k=2,则PVC人造革剥离强力的扩展不确定度U=k×u(Y)=0.8 N。则应用电子万能材料试验机测定PVC人造革剥离强力为(20.9±0.8)N,k=2。
4 结论
本文对聚氯乙烯人造革剥离强力试验方法进行研究,分析实验操作关键点,可通过控制关键点进而保证检验数据准确。该试验方法可操作性强,稳定性好,能够准确测量出PVC涂层与基布的剥离强力。对测量方法进行了不确定度评估,其中重复性引入的不确定度贡献较大。因此,在实验过程中,实验人员要严格按照规定程序进行操作,且增加测量次数来减少实验测量引入的不确定度。
参考文献
[1]丁绍兰,罗晓民,周越.革制品分析检验[M].北京:中国轻工业出版社,2010:2-86.
[2]林志勇,李建峰,唐振华,等.皮革表面涂层剥离强度试验方法的研究[J].皮革科学与工程,2011,21(1):60-61.
[3]GB/T8808-1988,软质复合塑料材料剥离试验方法[S].
确定与不确定 篇6
关键词：示位标,阿伦方差,频率稳定度,不确定度
1 引言
由于长期处于恶劣的气象环境下, 406MHz卫星紧急示位标需要适当的检测与维护来保证系统的正常运行, 否则系统的可靠性难以保证。406MHz卫星紧急示位标测试系统是专门对406MHz卫星紧急示位标频率和频率稳定度进行测试的一套系统。作为一位检测人员, 如何采用正确有效的方法进行测量和对测量不确定度进行分析是必须面临的问题。本文主要对406MHz卫星紧急示位标的频率稳定性测量和测量不确定度进行研究与分析, 以判断其精度是否满足计量检定的要求。
2 测试系统原理
406MHz卫星紧急示位标测试系统如图1所示, 这里选用的是加拿大生产的BT100AVS示位标测试仪。测试仪测试原理大致为示位标信号通过混频、信号放大、将提取的载波作为被测频率信号, 在与本地标准频率信号进行比对测量。经变频放大后的示位标信号在进行采样和A/D变换得到数字信号, 利用DSP进行快速傅立叶运算[1], 在对双向L相位调制信号进行解调和数据分析。测频结果与解析处理后的数据最后在显示模块显示, 同时生成测试结果报告。
3 示位标频率测量
3.1 平均频率
406MHz卫星紧急示位标发射信号如图2所示。示位标发射信号由非调制信号和调制信号共同组成。频率特性的测量可以根据若干次连续发射的信号计算得到, 根据国家标准[2]规定频率测量是基于15分钟的周期, 而406MHz卫星紧急示位标发射信号重复周期一般为47.5s~52.5s, 以每周期测量一次, 所以应至少测量18个周期, 平均频率f0定义为:
式中fi (1) 为每个周期中S1区间的第i次采样频率值。根据Cospas-Sarsat关于406MHz卫星紧急示位标型式认可规则[2]的要求S1、S2和S3都为100ms的采样区间, 共采样18个周期, 即18组, 其中S1为非调制信号开始发射12ms后的一段区间, S2为从23bit开始的一段区间, S3为S2结束后的15ms之内开始的区间。
3.2 短期频率稳定度
衡量频率源质量好坏的重要标准就是频率稳定度, 频率稳定度有时域频率稳定度和频域频率稳定度两种[3], 前者表示时域中频率的随机起伏程度, 简称为频率稳定度, 后者又叫相位噪声。短期频率稳定度常采用数学统计的方法进行数学表征。由于频率源有噪声的干扰, 使得标准方差在表征频率稳定度时并不收敛, 有严重的缺陷, 美国IEEE下属的频率稳定度小组在1971年提出用阿伦方差[4,5]表征时域频率稳定度。阿伦方差适用于绝大多数频率源的时域频率稳定度的表征, 也称为二次取样方差, 示位标短期频率稳定度定义为:
其中fi (2) 和fi (3) 为在每个周期的S2和S3区间的第i次测量频率值。
3.3 中期频率稳定度
中期频率稳定度用平均斜率和残余频率变动两个量来表征。如图3所示, 通过对一组测量值fi (2) 进行线性回归分析可以得到一最优直线f=At+B。为了得到最优直线, 可以使用最小二乘法来进行线性回归分析。当函数曲线与测量值之差的平方和最小, 为最优, 函数表示即为:
解得平均斜率为:
最优直线通过纵坐标轴时的纵坐标为:
残余频率变动反映的是测量值对最优直线的离散程度, 定义为:
4 频率稳定度测量不确定度
4.1 短期频率稳定度测量不确定度
4.1.1 数学模型
测量时由标准频率源FS725型铷频率基准仪作为参考频率, BT100AVS示位标测试仪进行测量。将被测示位标输出的频率和铷频率基准仪输出的标准频率加载到测试仪的输入端, 其中标准频率源选择输出10MHz。短期频率稳定度的数学模型为:
式中σ (t) 为被测示位标短期频率稳定度, σs (t) 为标准频源频率短期频率稳定度, δ为被测与标准频源短期频率稳定度之间的误差。根据数学模型可以知道传播系数。
4.1.2 输入量的标准不确定度评定
由数学模型知共有σs (t) 和δ两个输入量。其中σs (t) 的不确定度来源主要是FS725型铷频率基准仪的不确定度分量u (σs) , 由两个分量合成, 通过B类方法进行评定[6]。FS725型铷频率基准仪经上海市计量测试技术研究院计量, 检定证书查询可知道频率1s短期频率稳定度为1.6×10-11, 所以置信区间半宽度值为a1=1.6×10-11。可以认为区间误差服从均匀分布, 所以取包含因子, 则:
根据FS725型铷频率基准仪技术说明书给出的技术指标, 频率准确度为, 即置信区间半宽度值, 可以认为区间内误差服从均匀分布, 取包含因子, 则:
因此可以确定FS725型铷频率基准仪不稳定性引入的不确定度为:
输入量δ的不确定度主要来源于示位标测试仪本身频率不稳定性引入的不确定度和有限次测量重复性引入的不确定度。前者用B类方法进行评定, 后者用A类方法进行评定。根据BT100AVS示位标测试仪技术手册列出的技术参数可以知道频率短期频率稳定度为2.5×10-11, 即置信区间半宽度值为a3=2.5×10-11, 可以认为置信区间服从分均分布, 所以取, 因此示位标测试仪本身频率不稳定性引入的不确定度为:
有限次测量重复性引入的不确定度主要由有限次测量与真值的误差和被测频率源稳定度决定。其中有限次重复测量与真值的误差δ2的不确定度σ (δ2) 与测量次数的关系又由噪声[7]的类型决定, 关系如下:
式中Ka为不同噪声类型对应的常数, a为噪声指数, 代表了噪声类型。表1为不同噪声调制对应的不同噪声Ka。
4.1.3 测量不确定度一览表
4.1.4 合成标准不确定度和扩展不确定度评定
合成标准不确定度:
扩展不确定度:
4.2 中期频率稳定度测量不确定度
示位标中期频率稳定度由平均斜率和残余频率变动表征, 平均斜率物理意义是示位标频率的变化趋势, 残余频率变动物理意义是测量频率关于真值的离散程度。他们都是通过最小二乘法求最优直线获得。平均斜率与残余频率变动测量不确定度分析类似, 这里以对残余频率变动测量为例进行不确定度分析。
4.2.1 数学模型
式中A为被测示位标残余频率变动, AS为铷频率基准仪残余频率变动, δ为两者之误差。
4.2.2 输入量的标准不确定度评定
输入量As的不确定度来源主要是FS725型铷频率基准仪的不确定度u (As) , 由两个分量合成, 分别为u (σs1) 和u (σs1) , 通过B类方法进行评定。由前文可知u (As) =3.0×10-11。
输入量δ的不确定度主要来源于示位标测试仪本身频率不稳定性引入的不确定度和有限次测量重复性引入的不确定度。前者用B类方法进行评定, 后者用A类方法进行评定。由前文可知示位标测试仪本身频率不稳定性引入的不确定度为:u (δ1) =1.4×10-11。来源于被测示位标的测量重复性的不确定度分量u (δ2) 用A类方法评定。对示位标残余频率变动进行连续10次测试, 每次测量为基于15min的周期, 取样时间t为100ms, 每次测量取样组数为18组, 得到如下测量结果:
通过10次重复测量可以知道平均值, 测量标准差为:
扩展不确定度评定:U=2×uc (A) =0.28×10-9
5 结语
本文对406MHz卫星紧急示位标测试仪工作原理进行了简单介绍, 对示位标信号如何采样和测量进行了简要分析和推导。对示位标短期频率稳定度和中期频率稳定度测量不确定度进行评定。由于测量是在试验室相对理想的环境下进行的, 在实际测量当中, 还应具体考虑试验环境如温度, 试验所用电源、电压等因素带来的影响, 使测量不确定度的评定进一步合理与完善。
参考文献
[1]李仕桂.EPIRB检测仪的设计[D].哈尔滨工程大学, 2011:27-30.
[2]GB 14391-2009, 卫星紧急无线电示位标性能要求[S].
[3]张联合.频率短期稳定度及其测量[J].信息技术.2002, 09:1
[4]IEC 61097-2-2008, Global maritime distress and safety system (GMDSS) -Part 2:COSPAS-SARSAT EPIRB-Satellite emergency position indicating radio beacon operating on 406 MHzOperational and performance requirements, methods of testing and required test results[S].
[5]马风鸣.频率稳定度的数学表征及测量原理[J].1983
[6]JJF 1059.1-2012, 测量不确定度评定与表示[S].