位置确定

位置确定（共12篇）

位置确定 篇1

在平面上确定位置的常用方法有两种:一是方向与距离法, 如点B在点A的北偏东30°距离点A40千米处;还有一种就是有序数对法, 在小学里, 就是以点A为坐标原点, 做第一象限, 用数对表示点B相对于点A的位置。人教版六年级上册“确定位置”讲的是后一种情形。下面笔者尝试用两种不同的思路来设计这一内容, 进行一次同课异构教学思考, 以期在思维碰撞中获得更深层次的教学认识。

【教学尝试】

一、选择不同的情境, 设计不同的导入方式

现实生活中常用的在直线上 (一维空间) 确定位置有两种情形:一是从前到后 (或从后到前) 的第几个, 二是从左到右 (或从右到左) 的第几个。现实生活中常用的在平面上 (二维空间) 确定位置需要前后、左右两个要素。这就实现了从一维到二维的跨越, 当然, 不论几维空间确定位置, 都要先确定参照点 (原点) 。

课伊始, 选择怎样的情境导入尤为重要, 我们设计了两种不同的思路。

思路一:从一维到二维, 经历由模型组合形成方法的过程。

课一开始, 教师出示一年级上册中的排队图 (见图1) , 让学生回忆在一维空间情境下的顺序建立方式, 回顾左右、前后等概念。然后出示教室里学生的座位图 (见图2) , 让学生思考在二维空间情境下如何确定每一个人的位置———不仅需要左右, 还需要前后, 然后明确行和列的意义———左右为行、前后为列, 讨论确定第一行和第一列, 然后把行列抽象为线, 学生抽象为纵横线的交点, 实现由座位图到方格图的过渡。

当然, 这样的设计也是我们为后续学习中实现从一维、二维过渡到三维空间确定位置的方法做了有序思考的蕴伏。

思路二:从活动到模型, 经历由数学抽象形成方法的过程。

课一开始, 教师直接出示座位图 (见图3) , 请学生对号入座, 在座位图中找出自己的位置, 并说说是怎么找到自己的位置的。然后讨论在确定位置的过程中需要明确哪一些要素。根据这些要素, 把座位图抽象为图4 的方格图。

思路一实际上是披着现实情境外衣的数学导入, 把一维空间中确定位置的两种情形加以组合解决二维空间中确定位置的问题。思路二是实实在在地引入生活情境, 直接把座位图抽象为方格图。

两种思路都有其数学价值, 它们都呈现了一个知识动态生成的过程, 帮助学生从感性认识提升到理性思考, 实现具体形象思维到抽象逻辑思维的转变。

二、设计不同的操作, 构建不同的学习形态

新知形成后, 需要通过适当练习或操作性活动, 感悟规律, 进一步深化知识理解, 发展学生的数学思维。如何达到这一目的呢?我们设计了显著分化的操作活动。

思路一:回归现实, 感悟规律, 促进活动经验的数学化。

教师引导学生将目光投向教室, 请学生用数对表示自己所在的位置, 并记录在草稿本上。请学生相互介绍自己和好朋友的位置。接着教师说数对, 请符合要求的学生起立: (7, 1) (7, 2) (7, 3) (7, 4) (7, 5) 。进而引导学生思考:“奇怪, 站起来的同学怎么正好是一列呢?表示这些同学的数对有什么特点?”引导学生发现数对中第一个数相同的, 他们就在同一列。列数相同情况下数对中的一个数是确定的, 一个数是在变化的。接着进一步引发思考:如果让你来出一些数对, 你能让一列、一行或一排同学站起来吗?你能不能说一个数对, 就把一列、一行或一排的同学都包含在里面?学生马上想到了用字母来表示, 出现了 (4, x) (5, x) (x, 3) (x, x) (x, y) 等各种不同的数对。教师继续追问: (x, x) 可能是谁?当x等于1 时, 表示谁?当x等于2 时, 表示谁?究竟哪些同学才有可能? (x, y) 呢?

这一设计始终围绕教室座位这一学生熟悉的现实情境, 通过说、站、想的环节, 帮助学生深刻认识数对的现实意义, 积累丰富的感性经验。

思路二:开放设问, 激发想象, 数形结合感悟数对规律。

笛卡儿创造了坐标思想, 用数对表示位置是这一思想的具体体现。在此基础上建立起了一个新的数学分支———解析几何, 将数与形完美地统一起来, 用代数的方法研究几何问题, 是其最伟大的价值。这一设计试图进一步凸显数形结合, 对解析的基本思想有所感悟。

教师在方格图中出示一条线段。让学生思考:如果在方格图中增加一个点, 这个新增加的点与原有这条线段上的两个端点相连, 可能会构成什么图形?学生猜想, 增加一个点后, 与原有的两个端点相连可以构成三角形, 也可能构成线段。教师继续启发学生想象, 在什么情况下, 构成的图形是线段?在什么情况下是三角形?学生思考后发现, 当第三个点的位置在原有的这条线段所在直线之外的任意一个地方, 构成的图形是一个三角形。教师用课件呈现第三点在不同位置时, 所构成的三角形的不同变化形态。如果第三个点的位置在原有的这条线段所在的直线上, 则构成的图形仍然是线段。

教师继续引导学生思考:如果在原有线段之外增加两个点 (与原线段不在同一直线上) , 你猜想可能会构成什么图形?学生猜想可能是正方形、长方形、一般四边形、平行四边形、梯形等等。教师课件呈现构图的过程, 请学生描述自己的猜想。

然后, 教师组织学生将思维聚焦在:如果增加的两个点与原有线段构成一个正方形, 你觉得有几种情况?并请学生用数对描述出点的位置。

最后, 教师隐去方格图, 让学生思考:在这条线段之外, 增加两个点, 构成正方形, 没有了方格图的帮助, 你还能用数对表示出这两个点的位置吗?有几种可能性?这些点有什么特点?

将数对运用到变化了的图形中, 这个设计有一定的难度, 对六年级的学生来说还是比较抽象的。

同样是规律, 一个从生活到数学, 一个从数学到数学。第一种思路更为细腻, 起点低, 步子小;第二种思路更为开放和整体, 对学生的思维能力和教师的课堂驾驭能力提出了更高的要求。

三、引入不同的实例, 构建不同的应用渠道

数学课中引入生活原型很常见, 这节课也不例外。不过两节课的思路略有不同。

思路一:利用同一性实例, 强化知识的内涵理解。

教师引导学生观察生活中的数对, 出示国际象棋和中国地图, 让学生解读。

学生认为国际象棋的棋盘, 行用数字表示, 列用字母表示, 棋子走到哪一格就用相应的数字、字母表示, 例如王后从2F走到5B, 就表示王后从第2行第6 列斜着走到第5 行第2 列, 用这样的方法可以记录下棋的全过程, 这种思想与数对表示位置的思想一致, 因此, 国际象棋的棋谱可以说是用特殊的数对记录的。

在中国地图上, 北京所在的位置是东经116 度23 分, 北纬39 度54 分。用这样的数对可以确定任何一个城市的位置。地球是球体的, 是一个曲面, 用这样的数对就可以在曲面上确定位置。

思路二:利用比较性实例, 廓清知识应用的外延。

教师引导学生观察生活中表示位置的情况, 并思考哪些是用数对来确定位置的。教师呈现的资料中, 有用一个数来表示位置的, 例如买票时小明排在队伍的第3个;也有用两个数表示位置的, 如电影票上的8排12号, 围棋棋盘中棋子的位置, 等等。然后启发学生思考, 以后我们还会学习哪些确定位置的方法呢?学生猜想, 用3个数表示位置, 如家庭住址2幢1单元301室;用方向和距离表示位置等等。

两种思路各有优势, 针对性强便于技能巩固, 拓展面宽便于意义理解, 两个价值取向对于数学学习都是有益的, 需要教师根据自己的想法去平衡和取舍。

【研究体会】

当我们将这两堂课进行对比之后, 可以发现, 在不同设计的背后蕴含了诸多相似的价值追求。关注知识本质、关注思维的发展是我们一致的价值导向。关注知识的不同侧面和学生学习的不同可能性形成了本课两种风格迥异的教学形式。一堂课是一种教学理解的体现, 也是一种价值观的反映, 我们用怎样的眼光来理解数学、看待学生的数学学习, 我们就会用怎样的行动来体现这种思考。在与课堂的生成和学生的互动中, 我们拥有了不断接近数学和教学本源的真实体验。提升我们的数学理解和教学能力, 才能不断提升学生的思维层次, 不断提高数学课堂教学的有效性。

参考文献

[1]张丹.小学数学教学策略[M].北京:北京师范大学出版社, 2010.[2][荷]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].陈昌平, 唐瑞芬, 等, 编译.上海:上海教育出版社, 1995.

[3]李士锜, 张晓霞, 金成梁.小学数学教学案例研究[M].北京:高等教育出版社, 2010.

位置确定 篇2

教学目标：让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。

重点难点：

1、学习用工具测量两点间的距离。

2、学会步测和目测，体验步测和目测的价值。

教学准备：卷尺、测绳、标杆

一、认识测量工具

教师播放农民在平整土地；工人在兴修水利、建造房屋时进行测量的场景。

师：同学们在平时的生活中有没有看到过这些场景？你知道测量的工具有哪些？

教师说明：测量土地时要用到标杆、卷尺、测绳等工具．

二、测量方法研究学习

1．利用工具实际测量

师：如果要测量教室的长和宽可以怎样来测量？

教师小结：测量较近的距离，可以用卷尺或测绳直接量出．

师：如果要测量学校操场跑道的长度应该如何来测量？测量时应注意些什么问题？（学生边汇报，教师边演示课件“实际测量”）

（1）．两个人先在a点和b点各插一根标杆；

（2）．第一个人在a点指挥，第三个人把另一根标杆插在c点，使它和b点的标杆同时被a点的标杆挡住；

（3）．用同样的方法再把另一根标杆插在d点……

（根据测量距离的长短来确定分段测量的段数．）

（4）．把所有这些点连接起来，就定出了一条直线．

测定直线以后就可以用卷尺或测绳逐段量出所要测量的距离了

2．步测和目测

1）．步测

师：你知道1步的.长度如何测量吗？

教师根据实际给以纠正。

教师演示1步的长度：

从后脚尖到前脚尖的距离．

教师演示步测的过程：先量出几十米的一段距离，用均匀的步子沿直线走上3、4次，记好每次走的步数，然后再算出平均每次走的步数，再算出走一步的平均长度是多少？

师：你能按照测量方法对教室的宽进行测量。

教师强调：步子要均匀，不能忽大忽小；要尽量沿直线行进．

2）．目测

师：你现在能不能坐在座位上估算一下你和老师之间的距离．

师：这种只用眼睛来估量一段距离的方法叫做目测．

教师出示图片“参照图”，帮助学生练习目测．

教师说明：目测时容易受地形的影响，如在开阔地，容易把距离估测的偏短，而在狭长的地方又容易把距离估测的偏长。

三、实践活动

1．测定直线．

教师提出要求：让学生分组按照课前分别指定的两点之间测定直线，在地面上画出直线，并量出两点间的距离。

2．步测

师：请大家先测出自己的步长．50米的距离反复走3次求出平均步数，再算出平均步长。

师：请各小组公布工具测量的结果与自己步测的结果，并进行比较．

步测学校大门口到教学楼的距离．

3．目测

教师先测定50米的距离，每隔10米插上标杆，估计10米、20米、30米……各有多长，然后拔掉标杆，根据指定的目标练习目测．

四．课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

你知道步测和目测与利用工具测量有什么区别？

总结：在缺乏测量工具或对测量结果要求无需很精确时，可采用步测或目测．

板书设计：

实际测量

测量的常用工具：卷尺、测绳、标杆

《确定位置》教学设计 篇3

【教学目标】

1.在具体情境中让学生初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。

2.引导学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养学生的观察能力、识图和作图的能力、有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3.帮助学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象。

【教学重点】认识四个新的方位词，用方向和距离描述物体的位置

【教学难点】确定位置中角度的测量

【教学预案】

一、创设情境，导入课题

1.揭示课题

谈话：同学们，在教室里我们可以用数对确定自己的位置，那么在海上、空中，又是通过什么方式确定位置的呢？今天这节课，我们就继续研究确定位置的方法。（揭示课题：确定位置）

2. 出示索马里海盗抢劫中国货轮的相关新闻视频。

谈话：听说过索马里海盗吗？他们是一群专门在海上抢劫船只的犯罪者。在去年的11月，我国的一艘货轮就不幸被他们劫持，一起来看一段视频，具体看看事发地的位置。

3.学生根据图示描述事发地的位置：事发地在中国护航编队的东北方向。

4.引发冲突：看来，用我们原来的方位知识：光说一个东北方向，不能准确地确定事发地的位置。那要精确地描述这个位置，还需要说清什么呢？

二、自主探究，提炼建模

1.小组交流

尝试寻找确定位置所需的条件，并尝试用这些条件再次描述事发地的位置。

2.明确确定位置的几要素

（1）出示正确描述事发地位置的方法：事发地在中国护航编队的北偏东30°方向2000千米处。

（2）借助手势理解“北偏东”方向：从正北慢慢偏向正西方向，这个区域就是北偏东。

（3）交流：北偏东30°，你是怎么理解的？ 北偏东30°方向，是偏离哪个方向的30°？

（4）追问：如果只说在北偏东30度方向，能确定事发地的位置吗？（明确：说清了方向，只能确定事发地在这样一条射线上，要精确地确定事发地的位置，还需要距离。）

（5）小结：要精确地描述事发地的位置，必须说清观测点、方向（角度）、距离。

3.认识“北偏西”、“南偏西”、“南偏北”

（1）借助手势帮助理解 “北偏西”、“南偏西”、“南偏东”三个方向。

（2）介绍为什么通常会说“北偏东”而不是“东偏北”，强调以南北为基准。

4.练一练

（1）要求学生完整地说说俄罗斯护航舰队的具体位置。（俄罗斯护航舰队在中国护航编队的北偏西55°方向3000千米处。）

（2）进一步明确：北偏东30°、北偏西55°都是以正北方向为基准的。

5.小结

（1）回顾刚才两个位置的确定，我们发现，要给一个物体精确定位，必须得说清哪几个要素？

（2）只说在 “北偏东”或“北偏西”这个方向，只能确定物体在这样一个“面”上，角度确定的是这样一条“线”，只有再确定距离后，才能准确的确定物体所在的那个“点”。

这就是从“面”到“线”再到“点”的精确确定位置的方法。

三、多层练习，巩固内化

★情境：寻宝游戏

1.基本练习

（1）准确描述四个寻宝点的位置。

①学生独立完成在练习纸上。

冰峰：在营地的（北偏东75°）方向（15千米）处，（直接描述）；

骆驼峰：在营地的（南偏西）30度方向（6千米）处，（角度没有直接给出）；

紫云洞：在营地的（正西或北偏西90°或南偏西90°）方向（9千米）处，（多种描述的方法）。

白云塔：在营地的（南偏东40°）方向（9千米）处，（需要测量角度）。

②集体交流：你想去哪个地方探险，就来描述它的位置。

重点讨论：

骆驼峰为什么不是在南偏西60°方向？

白云塔所在位置的角度的测量：测量前，首先得搞清楚要量的是哪个角的度数，然后把量角器的中心对准观测点，0刻度线一般与南北线重合，这样就能很快读出所要量的这个角的度数了。

（2）根据提示寻找宝盒5的位置。

学生先独立思考，然后教师组织全班交流。

2.综合练习

（1） “确定位置”在雷达上的应用。

思考：飞机怎样飞和飞机场的方向（角度）不变，怎样飞与飞机场的距离不变？

（2）在宝盒5的北偏东20°方向6千米处是宝盒6，请找一找。

教师组织学生研究：和刚才比什么发生了变化？（观测点）

小结：看来，在确定物体位置的时候，除了看清方向、距离以外，还得注意观测点。

四、反思小结，拓展延伸

1.组织学生反思课堂

2.完善知识体系

《确定位置》教学实录 篇4

师:你们能用第几列第几行来说说你的位置吗?

生:我在第二列第七行

生:我在第四列第五行。

师:请你们来说说你好朋友的位置。

生1:我的好朋友在第五列第一行。

生2:我的好朋友在第二列第二行。

学习用数对在方格纸上确定出位置。

过渡:知道了我们班同学的位置, 今天我们要学习如何确定图上的位置。

1、学习数图上位置列和行的方法。

师:这是小红班同学的位置, 你能找到第一列同学在哪里吗? (指名同学指) 第二列呢?你是按什么方向来数的?

生:我是从左往右数的。

师:请伸出手我们一起来数一数列。第一列、第二列、第三列……

确定位置(一)反思 篇5

（一）教学反思

教材分析：

本课之前，学生已学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。本节内容是在第一学段学习基础上的发展，也是第三学段学习的铺垫，对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的帮助。

《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性，培养实践能力。”因此，我确定了本课的教学重点：掌握确定位置的方法，准确地说出某一物体的位置；难点：结合具体情境确定位置，抽象方格图并在方格图上用“数对”正确表示位置的方法。由于多媒体课件直观、形象,能够很好地突破知识难度，提高教学效果，因此课堂上采用多媒体来帮助学生理解教学重、难点。

先我以“谁能说一说自己的学习榜样和班长的位置，让老师找到他”来让学生感受已有的经验，激起学生对本节课内容的兴趣，由于所说方法的不同，自然需要统一确定位置的方法，这样一来学生体会到新知学习的重要性。进一步让学生感受列与行，学会用列与行来确定位置，并能利用所学知识准确表示自己的位置。在重建教材的前提下，根据学生的生活经验和认知规律，灵活处理教材，创造性地加工

教材，体现了数学学习是“现实的、有意义的、富有趣味的”这一基本理念。

接下来用所学的知识再一次表示班长的位置，这一次与刚上课时的表示方法截然不同，同学们学会了统一的约定俗成的方法，学生知识水平的提高在这得也充分的体现。让学生通过自己的比较和感悟，抽象出“数对”的表示方法是最简便的。

抽象出数对的知识后，再让学生从自身出发体会列与行交换顺序后，同学的位置就根本不同，由“老师加入学生的游戏”根据数对学生起立的游戏来进一步让学生体会列同行不同，行同列不同，行，列都相同这样特殊数对的意义。通过老师表扬，同学互评的方式进一步让孩子体会数对的意义。

在充分让学生感受了具体情境中的数对后，为学生抽象出平图坐位图，让学生用数对表示相应同学的位置，及给出数对指出相应的同学，并让学生展示出找的过程，这样一来为后面在直角坐标系中应用数对做好的充分的铺垫，这样一来学生水到渠成的理解了新知识，并突破了本节课的重点与难点。

在让学生掌握了以有的知识后，让学生体会用所学知识解决生活中得各种问题，获得成就感，这样一来学生对本节课的知识就做到了活学活用，体现了“数学源于生活，服务于生活”的基本理念。课的最后让学生体会数对的知识还能运用电影影票，门牌号，天文、地理方面。课后延伸，适时向学生渗透经纬度的有关知识,把数对的知识延伸到更广的范围,不仅学生的兴趣浓厚,而且使课堂内容更丰富,形式更活泼，更好地进行了学科融合,促使学生全面发展。使学生感到确定位置在生活中无处不在，加深了学生对数学来源于生活，数学与生活息息相关的印象。把课内与课外紧密结合，拓宽了学生的视野，让学生感觉到，课虽上完了，但探索还在继续。

确定位置(一)教学设计 篇6

教学目标:

1.能在具体的情境中,探索确定位置的方法,说出某一物体的位置。

2.能在方格纸上用“数对”确定位置。

3.结合生活实际,培养学生的方向感和空间观念。

教学重点:用“数对”确定位置

难点:在方格纸上用“数对”确定位置。

教学过程:

一、初步体验,激发情趣

(一)找数学科代表的位置

和同学们初次见面,我是教数学的,特别想知道你们班的数学科代表坐哪?但我有个想法,不告诉我他的名字,也不用手指指出是谁,请你们用数学语言说出他的位置,让我猜出他是谁?(得出从左往右数为第几组,从前往后数为第几个)

听口令,做动作(第一组同学起立,第四排同学挥手……)

(二)用第几组第几个的形式说说班长的位置

二、深入探究,体会领悟

(一)探究方法,认识数对

1.出示班级座位图:观察座位图,想说谁的位置就和同桌说一说

小青的位置在哪,可以怎样说?

你能用数字和符号把他的位置记录下来吗?

2.记录方法不一样,但有什么相同的地方

师:(3,2)这种记录方法称为“数对”。“数对”是数学上统一用来表示位置的方法。是法国人笛卡儿发明。这节课我们就主要学习用数对确定物体的位置。(板书:确定位置)

3.指着班级座位图提问:(1,4)表示的位置是第()组第()个,(4,3)表示的位置是第()组第()个

(二)应用实践,理解数对

1.教室里的数对

(1)数对表示自己的位置

刚才我们已经认识了数对,那你自己的位置能用数对表示自己在教室里的位置吗?

(2)探索规律

师:请第4组同学起立依次说出你们的数对,大家不仅要认真听他说得对不对,还要仔细想,看看从他们的发言中你能发现点什么?

师:请第2排同学起立。(学生起立)依次说出你们的数对,这次你们再认真听,看还能有什么新发现?

得出:同一组同学数对的第一个数相同,同一排同学数对的第二个数相同。

(3)老师说数对,学生起立

老师说数对,请这个位置的同学起立,其他同学判断对错。教师依次说出(4,6)(3,8)(5,7),相应位置的学生站起来。

(4)两个数对的对比

师:请(5,3)这个位置的同学站起来(该生起立)是他吗?你站得很快,你会写这个数对吗?

师:请(3,5)这个位置的同学站起来,你会写吗?上来试试

(引导看板写的数对)他们写得对吗?有没有什么问题?

师:为什么两个数对中都有3和5,却会有两个不同的同学站起来?

得出:一个数对只能确定一个人的位置,而且数对中两个数的顺序不能任意颠倒。

(5)数对中的两个数

出示(5, ),请这个同学站起来,却没人站起来

加上数字2,这位学生起立

得出:数对中两个数是一对形影不离的好朋友,缺一不可。

2.方格纸上的数对

(1)出示小青班同学的座位表

课件动态演示:从左往右的顺序数,依次为第1组,第2组,第3组……,再把每组按从下往上的顺序数,依次为第1个,第2个,第3个……。接着再动态演示在方格纸上用数对确定位置时,要先看水平方向在第3组上,再看垂直方向在第2个上,两个方向相交就出现了小青的位置(3,2)。

师:由此可见,我们也可以用数对确定物体在方格纸上的位置。

提问:在用数对表示位置时,先看什么,再看什么?

(2)出示点子图

师:现在同学们已经能比较熟练地用数对表示位置了,如果我们把每个同学的位置看成一个点,就成了这样的图形(课件演示把刚才的图片抽象化,每个同学只用一个点表示)现在你还能很快说出每个同学的位置吗?

三、回归生活,应用拓展

1.游戏:猜一猜

师:现在我们来做个游戏,你用数对来介绍你在班级里好朋友的位置然后大家来猜一猜你的好朋友是谁?好吗?

2.校园棋盘

师:同学们真能干,掌握得真好,现在就是你们运用本课知识大显身手的时候了!一起来看(出示学校附近的平面图。)图上还有哪些建筑物?请你用数对说一说各个地点的位置。

师指着(0,0)处,如果老师想在这家文具店,能用数对表示文具店的位置吗?

3.小小设计师

你能在方格图中用圆点标出我们县各个景点的位置吗?

醒侬公园(1,3)

琴湖公园(2,4)

桔都文化公园(5,4)

读书岩(3,1)

学生独立完成,互相检查

4.读一读:按顺序依次读出(B,3)(A,4)(C,4)(E,2)(D,1)各表示什么汉字?

谈话:如图,“光”字的位置可以用(C,2)来表示。说出下面类似于数对的每组字母和数各表示什么汉字,并连起来读一读:(B,3)(A,4)(C,4)(E,2)(D,1)

学生在小组中交流,然后全班交流,并齐读:“我们爱数学”。

提问:你爱数学吗?为什么?

5.想一想:中国象棋

如果马走一步,它可能出现在哪些位置上?

如果象走一步,它又可能出现在哪些位置上?

6.“你知道吗?”

在生活中还有哪些地方用到两个数来确定位置呢?

课外延伸:介绍围棋、国际象棋、地球仪的确定位置的方法以及电影票、火车票等等。

四、总结评价,交流收获

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

《用数对确定位置》教学设计 篇7

苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第15页“确定位置”。

教学目标

1.使学生在具体的情境中认识列、行的含义, 知道确定第几列、第几行的规则, 初步理解数对的含义, 会用数对表示具体情境中的位置。

2.使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程, 提高抽象思维能力, 发展空间观念。

3.使学生体验数学与生活的密切联系, 进一步增强用数学眼光观察生活的意识。

教学过程

一、揭示课题, 对比引入

1.今天这节课，我们学习有关确定位置的知识。 (板书课题)

2.(课件出示一排座位图)谁知道小明的位置在哪里?(第三个)(出示三排座位图) 现在小明的位置在哪里?(第二排第三个)

3.小明的位置没有动，为什么我们的描述方法却发生了变化呢?(只有一排同学时，我们介绍小明的位置只要介绍从左往右数他在第几个就行了。但如果两排或更多排时，就要介绍清楚他在第几排第几个了。)

设计意图：通过引导学生进行对比，让其感受到从一维到二维空间的类比过渡，拓展学生的空间观念。

二、设置冲突, 引发需要

1. 制造认知冲突。

我们每个人在教室里都有自己的位置, 班长坐在哪里?同学们不用手指, 能告诉听课的老师吗? (学生可能的回答:第×排第×个, 第×组第×个, 第×行左边×个, 第×列第×个……教师作相应板书)

2. 经历需要, 理解行与列。

(1) 认识列。

(1) 看黑板上这么多种说法, 你有什么感觉? (太乱了, 不统一。) 为了便于交流, 需要把表述方法统一一下。数学上把竖着的排叫做列。 (板书:列) (屏幕出示坐次图) 屏幕上的座位哪边是第一列?右边依次是第二列、第三列……

(2) 提问:列数应该从哪边往哪边数? (从左往右数) 列从左往右数, 是从谁的角度看的呢? (老师、观察者) 谁能上来指出我们教室中的第一列。 (生上台指) 同学们也应该把自己想象成一个站在前面的观察者。

(3) 起立练习:先想一想自己的位置在第几列, 老师叫到第几列, 就请相应列的同学起立。

(2) 认识行。

(1) 竖排叫做列, 横排叫做———行。 (板书:行) 确定第几行一般是从前往后数的。 (板书:从前往后数)

(2) 这幅图上第1行在哪里?第3行呢?这里一共有几行? (课件依次出示第1行到第5行。)

设计意图:自由表示班长的位置, 让学生感受标准不一所带来的麻烦, 引出统一标准的必要性, 从而明确列与行的表述方法, 且在教师有意识的引导之下, 轻易地解决了由于观察角度而引发的对列的错误理解。

3. 再次经历需要, 探寻方法。

(1) 现在能用列和行说说班长的位置吗? (学生可能说:第几列第几行, 第几行第几列, 教师相应板书。)

(2) (课件将坐次图改为圆圈图。) 我们用圆圈表示每一个同学, 请大家用笔记录红色圆圈表示的位置。 (快速出示几个表示学生位置的红点, 学生动笔记录, 但记不下来。) 是老师的速度太快了, 还是你们的记录方法不够简洁呢?怎样才能又快又准地记下每个同学的位置呢?同学们要不要再试一次?

(3) 反馈:小军的位置你是怎么记的? (学生的记法可能是:4列3行;3行4列;4, 3;3, 4;3-4;4-3……) 你喜欢哪一种方法, 为什么?

(4) 其实, 数学上专门有一种用来确定位置的简捷方法, 请将书翻到第15页, 看看课本上怎样表示小军的位置?

(5) 反馈: (教师板书: (4, 3) ) 是用两个数表示位置, 跟同学们的写法有什么不同?这样写有一个名称叫数对 (板书:数对) , 数对中的两个数各表示什么呢?你觉得这样规定有什么好处?

(6) 这个数对就表示小军的位置, 读作“数对四三”。其他几个同学的位置, 你会用数对表示吗? (课件出示小红、小芳、小华的位置。)

设计意图:对于“数对”的引入, 直接告诉学生也未尝不可, 但数对产生的背景及必要性却不能被学生所真切感受。这里, 让学生亲身经历快速记录的过程, 体验既有方法的繁琐和不便, 自然而然地想方设法对原有描述进行改进和优化, 从而逼近数对简约、凝练的特质, 催生出数对的雏形。整个过程体现了数学知识的数学化学习经历, 也是学生的简约化思想提升的一个过程。

4. 体验唯一, 加深理解。

(1) 想一想, 你在教室里的位置用数对怎么表示?写在纸上, 和你左右的同桌比较一下, 再和你的前后桌比较一下, 你有什么发现? (左右同桌在同一行, 数对中的第二个数字相同;前后同桌在同一列, 数对中的第一个数字相同。)

(2) 起立练习。

(1) (课件依次出示 (1, 5) (4, 2) (6, 5) (2, 2) (8, 3) ) 请这些位置上的同学站起来大声说出自己的位置。

(2) (出示 (3, 5) 、 (5, 3) , 学生起立。) 这两个数对有什么相同点? (都由数字3、5组成) 有什么不同点? (两个数字3、5组成顺序不一样, 表示的位置也不一样。)

(3) (课件依次出示 (4, x) 、 (y, 5) 、 (x, y) , 学生起立。) 提问起立的学生:你为什么起立?是怎么想的?

设计意图:当学生初步认识了数对后, 通过写数对、找数对的方式进行分层次变式练习:普通数对、两个数字相同的数对、颠倒数字位置的两个数对、含有字母的数对, 逐层深入, 进一步理解数对中各个数的意义;通过找同列、同行学生的位置, 进一步加深了学生对数对的理解。此环节层层递进, 逐步渗透, 以螺旋上升的方式解决了这节课的教学重点。

三、理解应用, 发展思维

1. 抽象座标。

如果我们用线把这些圆点连起来, 再把列和行的起点定为“0”, 就可以变成一个方格图 (课件动态呈现) , 它和刚才的圆点图相比更清楚, 这个方格图叫座标系, 我们到中学会慢慢研究它。在这个方格图上, 小强的位置怎么表示?小丽和小刚的位置呢? (学生口答)

设计意图:张景中院士曾经说过:“小学生学的是很初等的数学, 但是编教材和教学研究要有高观点。”本节课的内容不仅仅是简单地用数对表示位置, 更应该建立和中学数学的联系。学生会看平面图后, 再抽象到方格图, 采用课件演示“实物———点阵———方格———座标”的逐渐抽象过程, 从而达到在学生头脑中建立平面直角坐标系雏形的目的, 继而培养学生的空间观念。

2. 渗透思想。

(1) (课件出示: (1, 5) (3, 3) (4, 2) ) , 请同学们在方格图中描出下面的点, 把这三个点用线连起来, 你发现了什么? (形成一条直线。)

(2) 不看图形, 就看这些数对, 你发现它们有什么特征? (行数与列数相加等于6。) 下面的两个数对, 哪个会在这条直线上? (出示: (2, 4) (2，3))

(3) 再把这条直线向上平移两格, 四个点的位置现在用什么数对表示?你发现了什么? (列数不变, 行数增加2。) 想一想, 如果把这条直线再向右平移两格, 各个数对会发生什么变化? (列数增加2, 行数不变。)

(4) 教师指出:图形的特征会反映在数对上, 数对的特征也会表现在图形中。

设计意图:这个环节可使学生感悟到:图形的特征会反映在数对上, 数对的特征也会表现在图形中, 很好地渗透了数形结合的思想, 这是用代数的方法 (在小学阶段主要是算术) 研究图形的思想, 是笛卡尔解析几何思想的精髓。

3. 理解应用。

(课件出示无数对的图) 2010年在上海, 我国承办了第41届世博会, 下面我们来看看世博园的园区图, 你能用数对表示这四个馆的位置吗?最好给大家提供一个什么? (课件出示下图) 你能根据希腊馆的位置, 写出另外三个馆的位置吗? (学生在练习纸上独立思考, 反馈交流并用课件展示。)

教师小结:说明要想确定一个位置, 首先要确定列数和行数。

设计意图:这一题的设计意在使学生体会到:在二维的平面上确定位置必须在选下 (确定) 的坐标系上, 给定两个明确的参数, 这样做既符合学生的认知水平, 也体现了数学上坐标方法的精神实质, 从而感受平面直角坐标系的思想。

四、拓展知识, 体会价值

1.用数对确定位置不仅在数学上有着广泛的应用，在军事、地理等很多领域也会用到，为了描述地球上各点的位置，地理学家建立了经纬线的概念。(课件展示动画介绍经纬线。)现在我们就从卫星上找找上海世博园中中国馆的准确位置。(利用 google 地图逐步放大卫星照片，确定中国馆的准确位置：东经 121.490292549度，北纬 31.18631633167 度，如图)确定了中国馆的位置，家长可以通过 GPS 卫星定位导航系统，准确地到达世博园。

2.总结并介绍数对的创造。

(1)通过今天的学习你知道了什么知识?

(2) 数对给我们的生活带来了方便，但数对的出现却是一件非常偶然的事情。(课件介绍笛卡尔由蜘蛛织网而创造出数对的过程) 希望同学们能够向数学家学习，善于观察，勤于思考，从生活中发现更多的数学问题。

位置确定 篇8

一、制订教学目标的依据是什么

教学目标应如何确定呢?笔者认为, 在教学目标的确立过程中, 首先要确定双基目标, 其步骤应按照以下程序进行:

《数学课程标准》的内容标准中关于第二学段图形与位置的具体要求如下:

(1) 了解比例尺.在具体情境中, 会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算.

(2) 能根据方向和距离确定物体的位置.

(3) 能描述简单的路线图.

(4) 在具体情境中, 能用数对来表示位置, 并能在方格纸上用数对确定位置.

而“方向与位置”这些内容在第二学段只安排四年级上册第六单元.可见四年级上册第六单元的双基目标是上述目标中的 (2) 、 (3) 、 (4) , 确定位置 (一) 的双基目标应是第 (4) 条

其次是根据课程目标的“三维”要求, 围绕双基目标和学生的实际, 确定过程与方法和情感态度价值观方面的目标在学生没有预习的情况下, 教学这一内容, 确定位置 (一) 的教学目标可以确定为: (1) 在具体的情境中, 探索用数对确定位置的方法; (2) 能在方格纸上用数对确定具体情境中的位置; (3) 渗透概括抽象等数学思想.但若在多数学生已预习的情况下, 则应把第 (1) 条改为:分析用“数对”确定位置的优越性和方法.否则其教学设计是没有挑战性的, 绝对不会出现像高文所说的“引发学生的思维冲突, 激发学生的学习兴趣, 激活学生的已有经验, 为‘数对’的引入和学习打下了良好的基础”的理想结果.由此可见, 教学目标的制定应依据课标的内容标准和教学内容以及学生的学习经验和生活经验而定, 并非是教学用书中的简单“复制”与“粘贴”.事实上, 北师大版四年级上册《数学教师教学用书》中关于这一课教学目标的第一条“能在具体的情境中, 探索确定位置的方法, 说出某一物体的位置”的描述是含糊不清的, “探索确定位置的方法”指的是“探索多种确定位置的方法”还是“探索用数对确定位置的方法”, 在倡导鼓励解决问题策略多样化的今天, 许多教师定会像高文一样理解为“探索多种确定位置的方法”.因此, 照搬教学用书的目标是不可取的.

二、什么是本课的教学重点

高文指出的“探索多种确定位置的方法同样是本课的一个教学重点”.其理由是《数学教师教学用书》中有关这一课的教学目标的“第一条教学目标突出了‘探索多种方法确定位置’这一教学要求, 而第二条中则特别强调了‘能在方格纸上用数对确定位置’”.接着高文分析了两条教学目标后又提出了“从方法多样化到方法优化, 并在优化的过程中实现学生从具体思维到抽象思维的跨越, 这才是本课真正的学习重点所在”.总而言之, 高文把教学用书中关于这课的两条教学目标都作为本节课的学习重点.笔者不仅要问:“让学生探索多种确定位置的方法, 指的是哪些方法?如果花十多分钟时间探索出来的方法都是画图法、文字法等之类的学生已有经验的方法 (事实上, 不给一个创新的‘支点’的前提下, 要出现用‘数对’确定位置的方法是不太可能的, 除非学生照搬文本) , 则有多大的教学价值?没有出现类似的用‘数对’确定位置的方法又怎样优化?又怎样实现学生从具体思维到抽象思维的跨越?”笔者认为, 用数对表示物体位置的方法是一个高度抽象的产物, 单凭学生探索是不可能完成的, 只有利用学生的生活经验 (如“文字法”) , 通过抽象概括而成.另外, 《数学教师教学用书》中关于这一课教学目标的第一条:“能在具体的情境中, 探索确定位置的方法, 说出某一物体的位置.”中, 并非含有像高文所说的“探索多种确定位置的方法”之意.可见, 高文对教学重点的确立是值得商榷的.

笔者通过十余次在城镇或乡村学校公开教学实践, 得到了以下几点体会:

一是探索用数对确定位置的方法并非复杂.因为, 可以在不足十分钟的时间内, 让学生轻松地经历用数对确定同学位置的知识的形成过程.具体做法是:“组”的顺序与“个”的顺序只需在课前谈话的游戏中加以规定 (这种规定必须与方格纸上横向所显示的格子数与竖向所显示的格子数的顺序相对应) .当学生介绍了几名同学位置的文字表达式后, 教师可以指向板书提出“唉!老师写的速度跟不上同学说的速度, 你们能帮老师想一个更简单的确定位置的方法, 使老师写的速度快一些吗?”的挑战性问题, 激励学生探索出与“数对”比较接近的策略.或通过“请同学们认真比较这些同学位置的文字表达式, 你认为这些表达式中, 哪些是大家都有的又是比较重要的?”“这样的文字表达式还太长, 如果要简写, 你们认为哪些字必须留下, 哪些可以去掉?”等问题的讨论, 通过抽象概括形成用数对确定位置的方法.至于运用数对确定班级同学的位置的教学, 可以穿插在课堂提问中, 如教师指名学生发言时, 都以数对的方式指定[如请数对是 (2, 3) 的小朋友回答].

二是用数对确定方格纸上的位置5并非易事.这是因为, 从用数对确定直4观状态下同学座位的位置到“在方格3纸上用‘数对’确定物体的位置”, 是一2个从直观到抽象的飞跃.这个飞跃学生很难跨越, 往往把点所在的横向 (纵12345向) 格子数理解为点所在的水平 (垂直) 方向格子线所指向的数字.如右图, 学生易把点A的横向格子数理解为直线AB所指向的数字3.

三是确定教学重点不能远离《数学课程标准》中所规定的内容标准.《数学教师教学用书》上所描述的教学目标, 往往是作者个人的理解, 含糊不清或偏差之处在所难免.

由此可见, “能在方格纸上用数对确定具体情境中的位置”是本课的重点 (其实也是本课的难点) , 我们不能把这一条重点目标仅仅理解为只是应用数对的一种方式, 它包含了把用数对确定同学位置的方法迁移到方格纸上用数对确定具体情中的位置的过程.我们应把大量的时间与精力用在如何在方格纸上确定物体的位置这一重点目标的落实上.如果像高文一样把每条教学目标都作为教学重点, 那么课堂教学定会步入面面俱到, 浮光掠影, 甚至是本末倒置的歧途.数学课中确定教学重点的着眼点究竟是双基目标, 还是过程性目标, 还是情感教育价值观目标?笔者认为, 一般情况下应考虑双基目标, 因为从某种意义上分析, 双基目标既是载体也是归宿, 其他目标是围绕双基目标而展开的, 双基目标没有落实的课绝对不是理想之课.当然在双基目标容易达成的情况下, 把教学的重点定为与学生发展有关的过程性目标之上也是无可厚非的.

三、如何突破本课的教学难点

高文就突破本课的教学难点之事, 安排了三个教学步骤:“一是结合学生实际排列情况, 充分认识和体验‘第几列’和‘第几排’;二是结合学生的认识和体验, 把‘列’和‘排’转移到实物图上 (图略) ;三是抽象出格子图 (图略) .”其本意是逐步抽象, 让“学生理解格子图的来龙去脉”.这样的思路是正确的但第一步骤的学生实际排列情况与第二步骤的实物图没有本质上的区别, 没有达到逐步抽象, 降低学习难度之目的.

通过教学实践, 笔者认为突破本节课的教学难点要注意两点:其一是解释数对中的两个数的含义时, 尽可能采用与学生的生活经验相匹配的又不与后续学习相矛盾的用语, 如在教室内用数对表示同学的位置, 数对中前面一个数表示第几组的“组”数, 后面一个数表示第几位的“个”数;在座位表中确定同学的位置, 横向的数表示第几组的“组”数, 竖向的数表示第几位的“个”数;在方格纸上确定某一位置的数对, 前面一个数表示横向的格子数, 后面一个数表示竖向的格子数.切忌引用看似与学生后续学习紧密相连, 而学生很难理解的术语, 如“水平方向”“垂直方向”“横坐标”与“纵坐标”等其二是通过逐步抽象让学生构建在方格纸上用数对确定物体位置的方法.其过程如下 (见下图) :

第一步让学生说说用数对确定自己的位置, 为学生在座位表上用数对表示同学的位置提供直观表象;第二步让学生经历在半抽象的座位表上用数对确定同学位置的过程.先让学生说说横向的数与竖向的数各表示什么, 再让学生根据同学的位置说出相应的数对或想出一个数对确定相应同学的位置, 为学生在方格纸上用数对确定物体的位置奠基;第三步应重在让学生经历在方格纸上横向的格子数与竖向的格子数确定的过程, 使学生感悟到座位表上“组”的数相当于方格纸上横向的格子数, 座位表上“个”的数相当于方格纸上竖向的格子数.学生只有在建立“数对”内每个数与方格纸上的横向格子数或竖向格子数相对应的前提下, 才能突破本节课的教学难点, 才能突出“能在方格纸上用数对确定具体情境中的位置”这一教学重点.

参考文献

[1]教育部.全日制义务教育《数学课程标准》 (实验稿) .北京师范大学出版社2001年7月第1版.

平底宽矩形断面水跃位置的确定 篇9

该文用迭代法计算平底宽矩形断面水跃发生的位置, 则简便的多[3,4]。现将求跃后水深h2的迭代公式推导如下:

将R=h, A=bh, d A/dh=b, Q/b=q, i=0, α=1, 代入渐变流微分方程式, 则

设x=0时的水深为hc, x=Lx点的水深为h, 积分上式, 则

对急流水面曲线有:

对缓流水面曲线有:

对水跃长度, 用美国垦务局的计算公式:

共轭水深的关系为:

联解以上公式, 得:

从而可得h2的迭代公式:

其中, λ可按 (4) 式算得, L′由下式可得:

其他符号如图1所示。在进行迭代计算时, h2的初始值必须大于临界水深。

算得h2后, 将其值代入 (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4) 式即可分别求得跃前断面到急流控制断面的距离Lc、跃后断面到缓流控制断面的距离Lb、水跃长度Lj、跃前水深h1, 其中跃前水深h1还可用 (5) 式进行检验。

例:有一长为60 m的宽矩形明渠, 通过的单宽流量q=4.52 m3/ (s·m) , 粗糙系数n=0.03, 底坡i=0, 上游端有闸门, 收缩断面水深hc=0.420 m, 下游端为跌坎, 其水深为临界水深hk=1.2 m, 试确定水跃位置。求解如下:

将已知数据代入h2的迭代公式, 可得:

设h2的初始值为1.5 m (大于hk=1.2 m) , 算得λ=1.437, 代入上式得h2=1.04 m, 如此迭代下去, 知h2收敛于1.04 m。故:跃后水深h2=1.04 m。用 (4) 式算得h1=1.494 m;用 (1) 式算得Lc=47.6 m;用 (2) 式算得Lb=65.9 m;用 (3) 式算得Lj=6.34 m。则:L=47.3+6.0=6.3=59.6 m≈6 m。

参考文献

[1]张淑阁, 韩军, 于宽.泄水建筑物下降收缩断面水深的迭代公式推导黑龙江水利科技, 2008, 36 (3) :58-59.

[2]赵延风, 祝晗英, 王正中.一种新的圆形正常水深近似计算公式[J].河南大学学报:自然科学版, 2010 (1) :68-71.

[3]朱科霖.半圆形断面临界水深的求解公式[J].水利与建筑工程学报, 2010 (1) :125-126.

位置确定 篇10

为了方便分析, 假定负荷均匀分布在单一供电线路上。下面对配电变压器 (以下简称配变) 布置在下述两种极限位置时的线损进行分析比较。

(一) 配变布置在负荷的一端

该配变布置是常见的一种配电方法。如图1 (a) 所示, 在长度为L的380V线路上均匀分布有功负荷P, 以变压器处为坐标原点, 其潮流分布如图1 (b) 所示, 则线路上任意一点x的有功负荷为:

380V低压线路上的有功损耗为：

线路上的电压损失为：

式中 U2V——低压侧，定线电压，为380V

R0———单位长度线路电阻

x0——单位长度线路电抗

φ——负荷功率因数角

(二) 配电变压器布置在负荷的中心

当配电变压器设置在负荷中心时, 其负荷分布与潮流分布如图2所示。

线路上任意一点x的有功负荷为:

把图2 (a) 看作是两组一半负荷的一端供电, 则低压线路上的有功损耗为：

线路上的电压损失为：

进一步考虑用两台一半容量配变分别对一半负荷P/2中心供电的情况, 其负荷分布与潮流分布如图3所示。

此时线路上任意一点x的有功负荷为：

把图3 (a) 看作是两组图2 (a) 的情况, 则低压线路上的有功损耗为:

线路上的电压损失为:

推广到一般情况, 当用m台容量为1/m的配变分别对1/m负荷的中心供电时, 线路上任意一点x的有功负荷为:

同时, 可求得低压侧有功损耗与电压损失分别为:

(三) 线损分析比较

以配变布置在负荷一端的线损为基础, 讨论配变布置在负荷中心时各种情况下线损的减少情况。由式 (1) 、 (3) 、 (5) 、 (7) 可求得线路有功损耗的下降规律为:

由式 (2) 、 (4) 、 (6) 、 (8) 可求得线路电压损失的减少规律为:

可以看出, 配变布置在负荷中心供电, 其有功损耗与电压损失都大为减少, 且配变台数越多, 其线损越少。如果配变布置在其他位置, 则线损的大小位于上述两极限位置的中间, 均大于负荷中心供电时的线损。

二、配电变压器布置位置的确定

由以上分析可知, 配变布置的位置就是负荷中心。下面分两种情况进行叙述。

(一) 单一供电线路

1. 均匀分布的负荷

当采用一台配变供电时, 配变布置在负荷线路长度L的中心, 即L/2处 (见图2 (a) ) ;当采用两台配变供电时, 配变布置在L/4与3L/4处 (见图3 (a) ) ;当采用m台配变供电时, 配变分别布置在L/2m、3L/2m、5L/2m等处。

2. 非均匀分布的负荷

可以选10kV进户电源处为参考点, 用负荷距法确定负荷中心。设线路上各负荷P1、P2、…、Pn分别距参考点的距离为L1、L2、…、Ln, 则负荷中心距参考点的距离为L0, 配变就布置在L0处的位置。

如果采用两台配变供电, 先把所有负荷按就近原则分为负荷功率基本相等的两组, 然后按负荷距法分别求取每组负荷的中心, 即可求得配变要布置的位置。

(二) 多条供电线路

当各负荷在平面上不规则分布时, 低压侧需采用多条线路供电, 但是配变仍要布置在负荷中心。此时可采用作图法求取负荷中心。设某配电台区共有6个负荷点P1、P2、…、P6, 如图4所示。先按照式 (9) 分别求出P1与P2的负荷中心位置L12、P2与P3的负荷中心位置L23;再过L12点作P1P2的垂线, 过L23点作P2P3的垂线, 两垂线的交点L01即为P1、P2、P3的负荷中心位置 (等效负荷P01=P1+P2+P3) 。同时, 再作出P4、P5、P6的负荷中心位置L02 (等效负荷P02=P4+P5+P6) ;最后把P01与P02按式 (9) 求取总的负荷中心位置L0 (等效负荷为P0+P1+P2+…+P6) 。

另外, 还可以把P1与P2、P3与P4、P5与P6分别按式 (9) 求取3个等效负荷点, 再把这3个等效负荷点通过作图求得总的负荷中心位置。

三、相关说明

(一) 实用中采用几台配变供电

对于某一负荷群, 需要采用几台配变供电, 确定的基本原则是“小容量、密布点、短半径”以减少线损。具体来说, 配变的容量一般不超过200k V, 其供电半径小于500 m, 可以此确定配变供电的台数。

(二) 每台配变的供电线路

每台配变低压侧采用干线、支线与分支线三级放射式供电线路, 尽可能做到前级向后级的供电点就是后级的负荷中心。这样可以减少干线上的损耗, 并使整个电网线路上的有功损耗与电压损失最小。

(三) 配变选址的其他问题

在负荷中心设置配变这一总原则下, 还需考虑以下几点:

1. 避开常有雷击、水灾或污秽、易燃易爆的地方。

2. 考虑配变高低压进出线架设的安全与方便。

3. 考虑用电负荷近期的增加情况, 包括容量的大小与负荷的地点。

摘要：文章对低压电网中配电变压器在不同位置的线损情况进行分析, 进而确定配电变压器在负荷中心的位置能降低线路的损耗, 提高企业的经济效益。

如何根据方向和距离确定位置 篇11

第一次射击不中，确定位置要找方向

教师先播放军事演习视频。

师：同学们刚才看过军事演习的视频，在军事演习中，常常要进行炮火射击，想试试吗？

（课件出示）请同学们仔细观察，现在要想击中目标A，图中还缺少什么？

生：武器、枪、大炮……

师（课件出示大炮）：老师先开几炮试试。（操作课件，故意朝与目标A不一致的方向射击，没有击中目标）

师：看我打得怎么样？谁来评价一下？

生：不好，太差了。

【思考】学生在课堂上乐于探究、敢于质疑是学好数学的重要前提，笔者在本环节创设了射击情境，鼓励学生大胆评价教师的射击水平，学生敢于评价，师生关系非常融洽，为学生研究数学营造了愉悦的学习氛围。

师：我为什么没击中目标，问题出在哪儿？

生：射击的方向不对。

师：刚才有位同学说我没找准方向？以大炮为观测点，目标A在大炮的什么方向？（因为没有指向标，学生对确定方向有困惑）

师：看来大家遇到了麻烦，要想确定目标在大炮的什么方向，图中缺什么？

生：指向标。

教师课件出示标着东南西北的方向轴。

师：现在知道目标在大炮的什么方向了吧？

生：目标A在大炮的西北方向。

师：大家也是这样想的吗？（其他学生赞同）

【思考】通过分析，先确定物体的方向是这节课的突破口，但如果教师直接领着学生来找物体所在的方向，学生会感觉比较枯燥，势必会影响学生的探究热情。设计了第一次射击不中的情境，让学生在探究的过程中自己发现确定物体的位置一定要找到物体所在的方向。同时，又没有急于引领学生探究用角度表示方向，这是尊重学生的认知基础和探究水平，引领学生逐步经历知识探究的全过程，也为下一次射击不中埋下伏笔。

第二次射击不中，确定方向要考虑观测角度

师：看来方向已经找到了，那我们再来试试。（课件尝试，还是没有击中）

师：方向找到了，这次可比上次准多了啊，怎么还没打中？

生（思考后）：西北方向这个范围太大了。

【思考】第二次射击还不中的情境把学生的认知困惑再一次呈现出来，引发学生更深入的思考，为学生下一步探索提供了思考的方向。

师（课件出示西北方向的范围）：看来，只找到目标在大炮的西北方向还不够精确，必须要找到目标在西北方向更精确的范围。怎样才能更精确呢？目标到底在大炮的什么精确方向呢？下面，请同学们在小组内互相讨论一下。

【思考】用角度表示方向是本节课的难点，为了让学生能突破这个教学难点，教师给学生设计了第二次射击不中的情境。通过本环节，引导学生深入思考得出：要确定目标的位置必须要确定物体在观测点的精确方向。给学生充足的自主探索的空间和时间，鼓励学生主动探究。

师：大家有想法了吗？谁来说说？

生：我觉得目标A应该在大炮的西北方向偏北一些。

生：我觉得目标A应该在大炮的北偏西一点。

师：刚才这位同学说北偏西一点，偏西一点到底是多少呢？其实有一种工具可以帮助我们。

生：量角器。

师：对，量角器。（课件出示量角器）

师：谁来说一说，目标在大炮的什么方向？

生：北偏西30°。（教师板书：北偏西30°）

师：谁能完整地说说目标A在大炮的什么位置？

生：目标A在大炮的北偏西30°方向。

师：请同学们再仔细观察，目标A在大炮的什么方向，还可以怎么说呢？

生：目标A在大炮的西偏北60°方向。（教师板书：西偏北60°方向）

师：你是怎么得到的？

生：西北方向整个角度是90°，减去30°，就得到60°。

师：这两个用角度表示的方向一样吗？

生：一样。

师：我们可以来比画一下。（带领学生分别比画：北偏西30°方向和西偏北60°方向）

【思考】通过本情境的创设，学生能主动探究出在找方向的时候光找到西北方向是不精确的，还要考虑目标在观测点的精确方向，在量角器的帮助下能用角度表示出物体观测点的精确方向。

第三次射击不中，确定位置还要考虑距离

师：看来准确的方向我们已经找到了，老师再来试试。（课件演示，仍然没击中目标）

师：准确方向已经找准了，怎么还没打中？

生：距离不知道。

师：对，不知道距离，我们就不知道目标有多远，也就打不准，那目标距离观测点有多远呢？（课件出示线段比例尺：）

师：谁来说说？

生：10千米。（距离是10千米）

师：为什么？

生：图中一小格表示5千米，目标到大炮距离是两小格，所以是10千米。

师：距离找准了，谁能再来完整地说说目标到底在大炮的什么位置？

生：目标在大炮的北偏西30°方向，距离10千米处。

【思考】学生在经过要想确定物体位置首先要确定物体在观测点的精确方向的探究思考后，还要确定物体的距离就显得水到渠成。通过本环节的设计，学生感受到只知道方向还不能确定物体的准确位置，方向和距离两者必须结合才能确定物体的位置。

师：目标位置确定了，我再试试。（课件演示击中目标）

师：这次我们击中了目标。通过刚才的研究，你发现了什么？

生：要想确定目标的位置必须要知道物体的方向和距离。

师：只知道方向，不知道距离，能确定物体的位置吗？（不能）

师：只知道距离，不知道方向，能确定物体的位置吗？（也不能）

师：对，我们只有知道了物体的方向和距离才能确定物体的位置。

【思考】根据方向和距离确定物体的位置是小学阶段方向与位置教学的难点，通过三次射击不中的情境设计，让学生经历了根据方向和距离确定物体位置的全过程探究，使其明晰了要确定物体的位置必须要知道物体的方向和距离，理解也比较深刻，对建立方向与位置的空间观念起了很大的作用。

（山东省烟台市芝罘区文化路小学 264010）endprint

“根据方向和距离确定物体的位置”是小学数学高年级段“图形与几何”中方向与位置方面的学习内容。通过本节课的研究，教师可以发现影响确定物体位置的因素——方向和距离，只有将方向和距离两者结合起来，才能确定物体的准确位置。这节课与前面的“根据行数和列数（或“数对”）确定物体的位置”学习内容对应起来，将方向与位置内容引向深入，会对学生建立方向与位置的空间观念有很大的帮助。在学习本节课前，学生对方向与位置方面知道的内容还比较单一，对这部分内容的思考也比较浅显和模糊，设计怎样的教学环节能让学生经历主动探究的过程，并引发他们对确定物体位置的深入思考是教师要考虑的问题。基于此，笔者设计了学生感兴趣的模拟射击三次不中的情境，引发学生对根据方向和距离确定物体位置的思考。

第一次射击不中，确定位置要找方向

教师先播放军事演习视频。

师：同学们刚才看过军事演习的视频，在军事演习中，常常要进行炮火射击，想试试吗？

（课件出示）请同学们仔细观察，现在要想击中目标A，图中还缺少什么？

生：武器、枪、大炮……

师（课件出示大炮）：老师先开几炮试试。（操作课件，故意朝与目标A不一致的方向射击，没有击中目标）

师：看我打得怎么样？谁来评价一下？

生：不好，太差了。

【思考】学生在课堂上乐于探究、敢于质疑是学好数学的重要前提，笔者在本环节创设了射击情境，鼓励学生大胆评价教师的射击水平，学生敢于评价，师生关系非常融洽，为学生研究数学营造了愉悦的学习氛围。

师：我为什么没击中目标，问题出在哪儿？

生：射击的方向不对。

师：刚才有位同学说我没找准方向？以大炮为观测点，目标A在大炮的什么方向？（因为没有指向标，学生对确定方向有困惑）

师：看来大家遇到了麻烦，要想确定目标在大炮的什么方向，图中缺什么？

生：指向标。

教师课件出示标着东南西北的方向轴。

师：现在知道目标在大炮的什么方向了吧？

生：目标A在大炮的西北方向。

师：大家也是这样想的吗？（其他学生赞同）

【思考】通过分析，先确定物体的方向是这节课的突破口，但如果教师直接领着学生来找物体所在的方向，学生会感觉比较枯燥，势必会影响学生的探究热情。设计了第一次射击不中的情境，让学生在探究的过程中自己发现确定物体的位置一定要找到物体所在的方向。同时，又没有急于引领学生探究用角度表示方向，这是尊重学生的认知基础和探究水平，引领学生逐步经历知识探究的全过程，也为下一次射击不中埋下伏笔。

第二次射击不中，确定方向要考虑观测角度

师：看来方向已经找到了，那我们再来试试。（课件尝试，还是没有击中）

师：方向找到了，这次可比上次准多了啊，怎么还没打中？

生（思考后）：西北方向这个范围太大了。

【思考】第二次射击还不中的情境把学生的认知困惑再一次呈现出来，引发学生更深入的思考，为学生下一步探索提供了思考的方向。

师（课件出示西北方向的范围）：看来，只找到目标在大炮的西北方向还不够精确，必须要找到目标在西北方向更精确的范围。怎样才能更精确呢？目标到底在大炮的什么精确方向呢？下面，请同学们在小组内互相讨论一下。

【思考】用角度表示方向是本节课的难点，为了让学生能突破这个教学难点，教师给学生设计了第二次射击不中的情境。通过本环节，引导学生深入思考得出：要确定目标的位置必须要确定物体在观测点的精确方向。给学生充足的自主探索的空间和时间，鼓励学生主动探究。

师：大家有想法了吗？谁来说说？

生：我觉得目标A应该在大炮的西北方向偏北一些。

生：我觉得目标A应该在大炮的北偏西一点。

师：刚才这位同学说北偏西一点，偏西一点到底是多少呢？其实有一种工具可以帮助我们。

生：量角器。

师：对，量角器。（课件出示量角器）

师：谁来说一说，目标在大炮的什么方向？

生：北偏西30°。（教师板书：北偏西30°）

师：谁能完整地说说目标A在大炮的什么位置？

生：目标A在大炮的北偏西30°方向。

师：请同学们再仔细观察，目标A在大炮的什么方向，还可以怎么说呢？

生：目标A在大炮的西偏北60°方向。（教师板书：西偏北60°方向）

师：你是怎么得到的？

生：西北方向整个角度是90°，减去30°，就得到60°。

师：这两个用角度表示的方向一样吗？

生：一样。

师：我们可以来比画一下。（带领学生分别比画：北偏西30°方向和西偏北60°方向）

【思考】通过本情境的创设，学生能主动探究出在找方向的时候光找到西北方向是不精确的，还要考虑目标在观测点的精确方向，在量角器的帮助下能用角度表示出物体观测点的精确方向。

第三次射击不中，确定位置还要考虑距离

师：看来准确的方向我们已经找到了，老师再来试试。（课件演示，仍然没击中目标）

师：准确方向已经找准了，怎么还没打中？

生：距离不知道。

师：对，不知道距离，我们就不知道目标有多远，也就打不准，那目标距离观测点有多远呢？（课件出示线段比例尺：）

师：谁来说说？

生：10千米。（距离是10千米）

师：为什么？

生：图中一小格表示5千米，目标到大炮距离是两小格，所以是10千米。

师：距离找准了，谁能再来完整地说说目标到底在大炮的什么位置？

生：目标在大炮的北偏西30°方向，距离10千米处。

【思考】学生在经过要想确定物体位置首先要确定物体在观测点的精确方向的探究思考后，还要确定物体的距离就显得水到渠成。通过本环节的设计，学生感受到只知道方向还不能确定物体的准确位置，方向和距离两者必须结合才能确定物体的位置。

师：目标位置确定了，我再试试。（课件演示击中目标）

师：这次我们击中了目标。通过刚才的研究，你发现了什么？

生：要想确定目标的位置必须要知道物体的方向和距离。

师：只知道方向，不知道距离，能确定物体的位置吗？（不能）

师：只知道距离，不知道方向，能确定物体的位置吗？（也不能）

师：对，我们只有知道了物体的方向和距离才能确定物体的位置。

【思考】根据方向和距离确定物体的位置是小学阶段方向与位置教学的难点，通过三次射击不中的情境设计，让学生经历了根据方向和距离确定物体位置的全过程探究，使其明晰了要确定物体的位置必须要知道物体的方向和距离，理解也比较深刻，对建立方向与位置的空间观念起了很大的作用。

（山东省烟台市芝罘区文化路小学 264010）endprint

“根据方向和距离确定物体的位置”是小学数学高年级段“图形与几何”中方向与位置方面的学习内容。通过本节课的研究，教师可以发现影响确定物体位置的因素——方向和距离，只有将方向和距离两者结合起来，才能确定物体的准确位置。这节课与前面的“根据行数和列数（或“数对”）确定物体的位置”学习内容对应起来，将方向与位置内容引向深入，会对学生建立方向与位置的空间观念有很大的帮助。在学习本节课前，学生对方向与位置方面知道的内容还比较单一，对这部分内容的思考也比较浅显和模糊，设计怎样的教学环节能让学生经历主动探究的过程，并引发他们对确定物体位置的深入思考是教师要考虑的问题。基于此，笔者设计了学生感兴趣的模拟射击三次不中的情境，引发学生对根据方向和距离确定物体位置的思考。

第一次射击不中，确定位置要找方向

教师先播放军事演习视频。

师：同学们刚才看过军事演习的视频，在军事演习中，常常要进行炮火射击，想试试吗？

（课件出示）请同学们仔细观察，现在要想击中目标A，图中还缺少什么？

生：武器、枪、大炮……

师（课件出示大炮）：老师先开几炮试试。（操作课件，故意朝与目标A不一致的方向射击，没有击中目标）

师：看我打得怎么样？谁来评价一下？

生：不好，太差了。

【思考】学生在课堂上乐于探究、敢于质疑是学好数学的重要前提，笔者在本环节创设了射击情境，鼓励学生大胆评价教师的射击水平，学生敢于评价，师生关系非常融洽，为学生研究数学营造了愉悦的学习氛围。

师：我为什么没击中目标，问题出在哪儿？

生：射击的方向不对。

师：刚才有位同学说我没找准方向？以大炮为观测点，目标A在大炮的什么方向？（因为没有指向标，学生对确定方向有困惑）

师：看来大家遇到了麻烦，要想确定目标在大炮的什么方向，图中缺什么？

生：指向标。

教师课件出示标着东南西北的方向轴。

师：现在知道目标在大炮的什么方向了吧？

生：目标A在大炮的西北方向。

师：大家也是这样想的吗？（其他学生赞同）

【思考】通过分析，先确定物体的方向是这节课的突破口，但如果教师直接领着学生来找物体所在的方向，学生会感觉比较枯燥，势必会影响学生的探究热情。设计了第一次射击不中的情境，让学生在探究的过程中自己发现确定物体的位置一定要找到物体所在的方向。同时，又没有急于引领学生探究用角度表示方向，这是尊重学生的认知基础和探究水平，引领学生逐步经历知识探究的全过程，也为下一次射击不中埋下伏笔。

第二次射击不中，确定方向要考虑观测角度

师：看来方向已经找到了，那我们再来试试。（课件尝试，还是没有击中）

师：方向找到了，这次可比上次准多了啊，怎么还没打中？

生（思考后）：西北方向这个范围太大了。

【思考】第二次射击还不中的情境把学生的认知困惑再一次呈现出来，引发学生更深入的思考，为学生下一步探索提供了思考的方向。

师（课件出示西北方向的范围）：看来，只找到目标在大炮的西北方向还不够精确，必须要找到目标在西北方向更精确的范围。怎样才能更精确呢？目标到底在大炮的什么精确方向呢？下面，请同学们在小组内互相讨论一下。

【思考】用角度表示方向是本节课的难点，为了让学生能突破这个教学难点，教师给学生设计了第二次射击不中的情境。通过本环节，引导学生深入思考得出：要确定目标的位置必须要确定物体在观测点的精确方向。给学生充足的自主探索的空间和时间，鼓励学生主动探究。

师：大家有想法了吗？谁来说说？

生：我觉得目标A应该在大炮的西北方向偏北一些。

生：我觉得目标A应该在大炮的北偏西一点。

师：刚才这位同学说北偏西一点，偏西一点到底是多少呢？其实有一种工具可以帮助我们。

生：量角器。

师：对，量角器。（课件出示量角器）

师：谁来说一说，目标在大炮的什么方向？

生：北偏西30°。（教师板书：北偏西30°）

师：谁能完整地说说目标A在大炮的什么位置？

生：目标A在大炮的北偏西30°方向。

师：请同学们再仔细观察，目标A在大炮的什么方向，还可以怎么说呢？

生：目标A在大炮的西偏北60°方向。（教师板书：西偏北60°方向）

师：你是怎么得到的？

生：西北方向整个角度是90°，减去30°，就得到60°。

师：这两个用角度表示的方向一样吗？

生：一样。

师：我们可以来比画一下。（带领学生分别比画：北偏西30°方向和西偏北60°方向）

【思考】通过本情境的创设，学生能主动探究出在找方向的时候光找到西北方向是不精确的，还要考虑目标在观测点的精确方向，在量角器的帮助下能用角度表示出物体观测点的精确方向。

第三次射击不中，确定位置还要考虑距离

师：看来准确的方向我们已经找到了，老师再来试试。（课件演示，仍然没击中目标）

师：准确方向已经找准了，怎么还没打中？

生：距离不知道。

师：对，不知道距离，我们就不知道目标有多远，也就打不准，那目标距离观测点有多远呢？（课件出示线段比例尺：）

师：谁来说说？

生：10千米。（距离是10千米）

师：为什么？

生：图中一小格表示5千米，目标到大炮距离是两小格，所以是10千米。

师：距离找准了，谁能再来完整地说说目标到底在大炮的什么位置？

生：目标在大炮的北偏西30°方向，距离10千米处。

【思考】学生在经过要想确定物体位置首先要确定物体在观测点的精确方向的探究思考后，还要确定物体的距离就显得水到渠成。通过本环节的设计，学生感受到只知道方向还不能确定物体的准确位置，方向和距离两者必须结合才能确定物体的位置。

师：目标位置确定了，我再试试。（课件演示击中目标）

师：这次我们击中了目标。通过刚才的研究，你发现了什么？

生：要想确定目标的位置必须要知道物体的方向和距离。

师：只知道方向，不知道距离，能确定物体的位置吗？（不能）

师：只知道距离，不知道方向，能确定物体的位置吗？（也不能）

师：对，我们只有知道了物体的方向和距离才能确定物体的位置。

【思考】根据方向和距离确定物体的位置是小学阶段方向与位置教学的难点，通过三次射击不中的情境设计，让学生经历了根据方向和距离确定物体位置的全过程探究，使其明晰了要确定物体的位置必须要知道物体的方向和距离，理解也比较深刻，对建立方向与位置的空间观念起了很大的作用。

位置确定 篇12

在教学六年级下册“确定位置”这一单元时, 我选取了学生喜闻乐见、比较感兴趣的“世博会”题材, 并通过精心设计、层层递进, 让学生能积极主动地学习, 在渐行渐近中成为学习的小主人。

一、初见端倪, 一石激起千层浪

教学伊始, 我们一起通过描述上海与南通的相对位置, 复习了已经认识的方向。在此基础上认识了四个新的描述方向的词:北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。因为有效的学习是建立在对所要学习的内容具有浓厚的认识兴趣的基础上, 所以我从当今最时髦的题材入手, 以和孩子们参观世博、寻找“中国馆”为主线展开教学。

在询问导游“中国馆在哪里”后, 得到这样的回答:“同学们, 我们现在所在的位置是世博主题馆, 以世博主题馆为中心, 中国馆就在我们的北偏东方向”。接着老师提问:“以主题馆为中心, 中国馆就在我们的北偏东方向, 你能指出中国馆在哪儿吗?”“一石激起千层浪”, 大部分学生都很快且很肯定地告诉我能。

学生是喜欢挑战并极愿意接受挑战的, 因此在新知以这样的方式初见端倪时, 学生马上全身心投入其中, 并乐此不疲地讨论起来。在此基础上我又在‘北偏东’方向选取了3个点, 学生发现它们都在北偏东区域, “你能确定哪个点是中国馆吗?在北偏东区域是不是就只有这3个点呢?看来只告诉你‘北偏东’这个大概的方向还不足以确定它的位置, 那该怎么办呢?”我把矛盾又提升了一个层次。这时学生讨论:虽然3个点都在北偏东方向, 可它们并不在同一位置。如何区分这3个点呢?这时候“角度”的出现就显得顺利成章了, 每个点和正北偏离的程度不一样, 这就可以用“北偏东多少度”来区分这些点。

在数学学习过程中, 只有学生自己亲自参与新知识的发现、尝试自主解决问题, 才能真正锻炼自己的思维、开发自己的智力、发展自己的能力。

二、峰回路转, 柳暗花明又一村

在学生掌握了用“准确的方向和角度”来描述物体的位置后, 老师继续询问中国馆的位置, 导游说:“中国馆在世博主题馆的北偏东60°方向。”这时老师在地图中指出北偏东60°方向, 同时提问:“这就是北偏东60°方向, 现在你能找到中国馆了吗?”当他们争先恐后地举手想要回答时, 却又突然全把手放下去了, 老师疑惑地问:“出现什么问题了?”学生回答:“还是不知道在哪里, 因为只要在图中这条线上的, 都是北偏东60°方向。”

有了第一次的经验, 学生已经“吃一堑长一智”了, 他们在考虑问题时已经逐渐趋于周全, 能从多方面多角度看待新问题, 不会被老师刻意设置的陷阱所迷惑, 同时也渴望追求更多更高层次的成功体验, 以肯定自己的学习成效。所以这一次学生们很快就发现了问题, 并已经开始尝试主动寻求方法解决问题。当解决问题的需求变得极其迫切和热烈时, 学生的学习就变得更加主动了。此时老师再让学生展开激烈的讨论, 并最终得出:看来确定物体的位置除了要有准确的方向, 还需要一个重要元素———距离。

三、雨过晴阳, 精心孕育胜利花

在学生经历重重阻碍后, 老师继续引用导游的介绍:“同学们, 中国馆在世博主题馆的北偏东60°方向500米处, 现在你找到了中国馆吗?”这时整堂课千呼万唤的中国馆以各种姿态、不同角度的图片形式出现在同学们面前。

在学生找到“中国馆”后, 新课学习看似“功德圆满”, 老师也该“功成身退”, 但是《数学课程标准》认为:“学习是从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”所以老师继续提问:“在刚才寻找中国馆的过程中, 同学们有没有发现, 要确定某一物体的具体位置, 必须说清楚什么?”“只有告诉我们准确的方向和距离才能更加准确地确定某一物体的位置。”同时与学生一起总结了确定位置的方法。这样, 让学生的学习由点及面, 由“中国馆”及“任何一点的位置”, 逐步抽象、建立起解决此类问题的模型, 我想, 这样的学习才是高效的。接着老师通过寻找与“世博”相关的几个标志性建筑的练习, 同时介绍测量角度和确定距离的方法, 进一步巩固和深化本课所学。