专题小论文

专题小论文（通用9篇）

专题小论文 篇1

植物生理学是研究植物生命活动的本质和规律及其与外界环境关系的学科, 是生命科学及农业院校农学、园艺、植保、林学等专业的专业基础课。植物生理学教学质量的高低直接影响后续专业课程内容的理解和应用。随着科

作为人类的一种基本实践活动, 管理有其基本理论, 掌握这些管理知识, 是管理者开展工作的基本保证, 也是管理者与上级、同事和谐相处, 实现职业目标的保证。但这些概念原理和方法必须结合组织的实际情况来运用, 这一点管理学同其他科学不同, 比如背熟了制图所有规则, 就能画出机器的图纸, 但是背会了所有管理规则, 却不一定能够有效地进行管理, 所以重要的是培养灵活运用管理知识的技能, 因为没有哪种管理模式或管理方法适用于所有组织, 也没有哪种固定的管理模式或方式能保证一个组织永远成功, 这就要强调管理的艺术性。所以说管理学基础导学的重点和难点也可以表述为“如何引导学生掌握管理的科学性和艺术性”。

五、制定教学策略

管理学基础导学课程的设计理念是通过理论与实践的结合, 改变学生的学习方式。经济管理类课程内容多而且涉及的问题千变万化, 教学中共性的难点是理论与实践的结合。管理学基础课程教学中, 案例教学能够寻找理论与实践的恰当结合点, 改变学生的学习方式。导学课的设计一方面系统、全面、准确地阐述了管理学的基本原理和方法, 另一方面增加了案例教学的比重, 在管理原理的阐述和案例的列举中要联系我国企业的实际。

远程教学教生相对分离, 所以课程的教学模式是基于网络环境条件下的, 以学生自学为主、教师助学为辅, 教与学的行为通过各种教育技术和媒体资源实现联系、交互和整合。具体讲就是根据该学科特点和学生的实际情况, 以学生为主体, 电大三级教学平台为依托, IP课件、网页、bbs论坛和电子留言板等为支撑的教学模式。在教学中, 面授辅导应着重于重点问题的归纳、难点问题的剖析以及作业讲解。布置适量的作业题, 以综合练习、案例分析和综合实践的形式为主。

六、利用教学资源

《管理学基础》的教学资源除了文字教材之外, 远程教育利用现代信息技术为该课程提供了大量资源。主要包括: (1) 学习机构资源, 即电大三级教学平台提供了课程学习资源和系统的学习支持服务。中央电大的13讲IP课件, 课件系统讲述管理学五篇十三章的内容, 这部分教学资源为学生自主学习之用, 通过在线听课的形式来学习, 实现优质教学资源的共享。河北电大在线的案例库提供了大量学技术的飞速发展, 植物生理学内容的深度和广度都发生了深刻的变化[1]。随着教学体制的改革, 植物生理学课程的学时数一再减少, 而新的内容越来越多, 使教学增加了难度[2]。目前, 在植物生理教学中如何改变教学方法以提高教

教学使用的案例素材, 通过案例分析、情景再现、角色体验等发挥学生在教学中的主体作用, 通过分析案例把书本中的管理知识融会贯通, 提高学生分析问题和解决问题的能力。沧州电大的自建资源有综合练习题、助学辅导文章、管理哲理故事。这些资源帮助学生掌握知识, 开阔视野, 同时搞好期末复习。 (2) 互联网上广泛和丰富的学习资源, 比如让学生经常浏览一些著名的管理网站, 引导学生学习学科前沿的知识, 同时关注我国企业管理的实际情况。提醒学生对于网上的学习资源要善于辨别和选择, 以有效地帮助自主学习。学生要根据自己的学习计划和实际需要, 整合运用各种可获得的资源, 有效地进行自主学习。

七、评价教学效果

按照教学资源介绍、知识导入、重点问题归纳、难点问题剖析和实践提高五个教学环节完成《管理学基础》的教学过程, 能达到开始设定的教学目标, 学生有所收获。但在实际教学中, 也存在学生对辅导老师的导学思路不能很好地贯彻的问题, 影响了教学效果。分析原因主要是学生自主学习能力差, 对案例教学的意义认识不够。针对问题我们提出以下措施, 期待着在以后的教学中加以改进。

1. 加强对学生的启发和引导。

通过学习时间管理、有效整合利用学习资源、制定个别学习计划、寻求帮助加强协作等策略培养学生的自主学习能力。

2. 各种教学方式的灵活运用。

针对不同的教学内容分别采取面授辅导课、网上教学、网上讨论等教学方法。

3. 正确认识案例教学与理论教学的关系。

案例教学是对理论教学的延伸和深化, 但是案例毕竟不是企业的实际情况, 所以教学过程中要特别强调管理理论的系统学习, 学生在扎实的理论基础上, 通过案例教学真正有所提高。

参考文献:

[1]魏顺平.在线学习行为特点及其影响因素分析研究[J].开放教育研究, 2012, (4) .

[2]王绪君.管理学基础[M].北京:中央电大出版社, 2008.

[3]夏建军, 张廷选.系统建设视角下电大教学质量保证的思考[J].河北电大学报, 2012, (1) .

[4]米丽.论远程教育学生自主学习能力提升的策略[J].中国成人教育, 2008, (7) .

[5]肖君, 李雪.教育资源库使用效益评估研究[J].开放教育研究,

学质量, 在教学中即注重基础理论知识的讲解, 同时加强学生创新思维的培养, 将学科最新的进展适度引入教学环节, 是植物生理学教学改革一个重要的方面。

本文根据我们教学中学生专题小论文撰写方法的实践和思考, 分析了该方法教学中应注意的问题, 指出教师的重要引导作用, 为提高植物生理学教学质量提供参考。

一、在植物生理学中运用进行专题小论文撰写的意义

小论文撰写, 通常在植物生理学教学过程以作业的方式出现, 作为考核平时成绩的组成部分。它不同于综述性的文章, 学生可以根据自己的学习兴趣将课堂内容的某个知识点或某一方面作为主题, 通过查阅文献资料, 或者观察实验, 撰写成一个小的论文。在激发学生的学习兴趣的过程中, 达到深化教学内容的目的, 在提高教学质量上具有积极的意义: (1) 使学生在学习中处于主动地位, 发挥主观能动性和创造性, 学生拥有了可以自由思考、分析和讨论的权利。 (2) 通过撰写过程让学生不仅理解和掌握教学内容的基本要求, 同时极大地扩展了课外学习内容, 使学生理解到科学研究的连续性和学科新的进展。 (3) 加强理论与实践的结合, 以客观存在的生命现象及规律的观察, 深刻理解教学基础理论, 激发对课程的学习兴趣。 (4) 增进了教师和学生的互动, 针对学生的实际情况, 教师作必要的引导, 真正做到因材施教。

二、小论文撰写在植物生理学创新教育中的运用

1.加强教师的引导和点评。教师的引导和点评是通过撰写小论文提高教学质量获得成效的一个关键因素。植物生理学在本科教学中的开设学期一般在第三学期, 对于此阶段的本科生而言, 具有一定的文献阅读和梳理思路的能力, 但还需要教师的引导。在我们的教学中, 我们一般会在开课一个月后布置该作业, 要求学生在学习的过程中可以开始选定主题。由于学生的层次差异, 有些学生选定的主题过大, 有些学生主题选定后思路不够明晰, 也有极少数学生无从下手。根据教学内容和要求, 我们预先准备一些小主题, 学生需要可以在这些主题中选择;学生自行拟定主题后, 教师一般会与学生做一小的讨论, 了解学生的思路, 适当指导学生, 帮助学生理顺思路, 会提供一些参考资料。教师评阅结束后, 根据主题内容, 将其归类在课程内容体系的组成模块中, 分析点评, 并评选出较优秀的论文, 供同学们集体讨论。

2.锻炼学生的创新思维。在植物生理学教学小论文撰写的实践中, 学生大部分选择的形式是写综述性的论文, 选择的主题因学生兴趣而异。例如, 在第二章“植物矿质营养与氮素代谢”学习中, 主要讲授的重点之一就是植物吸收矿质的机制, 但教学过程一般不会全面讲解不同矿质的吸收机制, 学生选择某种大量元素或微量元素或有益 (有害) 元素的吸收机制, 作为主题。以铁为例, 通过查阅文献, 了解到高等植物体的铁的吸收, 在双子叶植物和非禾本科植物与禾本科植物的吸收机制不同, 在铁的吸收上细胞不仅可以主动运输, 甚至现在还发现了吞噬机制, 这种机制在基础理论讲解中不会涉及。继而诱发学生想探究:地壳中铁的高丰度为什么还会造成植物缺铁症、铁吸收中的关键因素是什么、目前还有哪些问题有待于进一步研究等问题。使学生主动地在掌握矿质吸收机制的基础上, 学习新的知识, 自己提出问题自己解决。

3.培养学生理论联系实际的能力。植物生理学是一门实验性较强的学科, 它的每个理论的建立和每个成果的获得过程都蕴含着科学研究的必然规律和科学思维的哲理[3]。在教学过程, 不拘泥于形式, 将理论与实践紧密结合来讲, 收到一定的成效。小论文撰写中, 也有不少学生选择了实验性小论文。通过自己真实的实验和观察过程, 加深了对基础理论的理解。例如, 学生拍摄和记录了校园植物的开花时间, 了解了这些植物的开花习性, 通过查资料, 写成实验性论文。在这个过程中, 学生加深了植物成花生理的光周期现象。

三、常见问题及其对策

1.避免小论文内容大而空洞。学生选择论文主题, 常会出现选择一些过大的内容, 容易将主题分散, 效果受到影响。建议教师在学生选定主题的过程中, 尽量多与学生单独交流, 掌握学生实际情况, 进行必要的指导。

2.选题应与教学的内容相联系。学生提出的现象或问题, 需要与植物生理学内容相联系。撰写小论文, 主要的教学目的就是加深对基础理论的理解, 拓宽学生的知识面, 提高学生创新的能力, 内容超出植物生理学范畴, 则难以达到效果。

3.提出撰写基本要求, 避免不规范的论文。写作不规范, 也是常常出现的问题之一, 所以, 应对学生明确写作基本要求, 避免此类问题的出现而影响小论文的质量。要提高教学质量, 只有不断改进, 才能不断提高。随着形势的发展, 教学内容也在不断的变化, 教学方法也要相应地不断改进。在备课时阅读更多的参考资料, 全面地、系统地、及时地掌握本学科发展的新动态和吸收新内容, 从中选取更具科学性、适用性和先进性的内容, 弄清问题的来龙去脉, 把书本的知识变为自己的知识, 用形象生动和精炼的语言去准确地表达。对于重点和难点部分, 要考虑用什么样的方法突破重点, 攻破难点, 举什么例子使学生能深入浅出地理解问题。在课堂教学中, 必须掌握和运用较好的教学方法, 调动学生的学习兴趣, 培养学生的思维能力, 提高单位时间学生的学习质量和学习效率。在教学过程中贯彻少而精的原则, 使学生既能系统地学习本学科的理论知识, 又抓住最本质、最核心的问题讲深讲透, 使学生能跟上学科发展的前沿。在实验安排上, 尽可能地反映当代先进技术的内容, 这样不仅可以让学生掌握先进的技术, 又能培养学生的学习兴趣。总之, 重视基础理论的教学、重视思维能力的培养和重视实际操作能力的训练是有机地联系在一起的, 这需要我们教师更深入更艰苦地探索, 才能不断地提高教学质量。

参考文献

[1]阮燕晔, 张立军, 樊金娟, 秦萍.提高农业院校植物生理学教学质量的实践途径[J].沈阳农业大学学报 (社会科学版) , 2007, 6 (9) :400-402.

[2]郑炳松, 金松恒, 吴家森, 严逸伦, 黄有军.植物生理学教学改革初探[J].北京林业大学学报 (社会科学版) , 2007, (6) :100-102.

[3]樊金娟, 张立军, 阮燕晔, 等.结合典型科研案例教学提高学生科学思维能力[J].植物生理通讯, 2001, (3) :245-246.

专题小论文 篇2

电子1103 李志 11214066 摘要：

本文第一部分主要介绍超声波产生与传播及其特点，包括什么是超声波、波的传播、超声波的特点等；第二部分主要介绍实验过程，包括实验方法、实验现象及实验结果；第三部分主要介绍超声波技术的应用，包括超声波传感器、超声波测距、超声波在医疗方面的应用等。

关键词：

超声波、产生及传播原理、特点、实验方法、发展及应用

背景：

自19世纪末到20世纪初，在物理学上发现了压电效应与反压电效应之后，人们解决了利用电子学技术产生超声波的办法，从此迅速揭开了发展与推广超声技术的历史篇章。1922年，德国出现了首例超声波治疗的发明专利。1939年发表了有关超声波治疗取得临床效果的文献报道。40年代末期超声治疗在欧美兴起，直到1949年召开的第一次国际医学超声波学术会议上，才有了超声治疗方面的论文交流，为超声治疗学的发展奠定了基础。1956年第二届国际超声医学学术会议上已有许多论文发表，超声治疗进入了实用成熟阶段。并且在21世纪(HIFU)超声聚焦外科已被誉为是21世纪治疗肿瘤的最新技术。

正文：

一、超声波的产生与产生及其原理

1、什么是超声波 所谓超声波，是指人耳听不见的声波。正常人的听觉可以听到20赫兹（Hz）-20千赫兹（kHz）的声波，低于20赫兹的声波称为次声波或亚声波，超过20千赫兹的声波称为超声波。超声波是声波大家族中的一员，和可闻声本质上是一致的，它们的共同点都是一种机械振动，通常以纵波的方式在弹性介质内传播，是一种能量和动量的传播形式，其不同点是超声频率高，波长短，在一定距离内沿直线传播具有良好的束射性和方向性。

2、波的传播

超声波是波的一种，他的传播完全符合波的传播特点。所以超声波在介质中传播的波形取决于介质可以承受何种作用力以及如何对介质激发超声波。通常有如下三种波形: 1纵波波形：当媒质中各体元振动的方向与波传播的方向平行时，此超声○波为纵波波形。任何固体介质当其体积发生交替变化时均能产生纵波。

2横波波形：当媒质中各体元振动的方向与波传播的方向垂直时，此种超○声波为横波波形。由于媒质除了能承受体积变形外，还能承受切变变形，因此，当其有剪切应力交替作用于媒质时均能产生横波。横波只能在固体介质中传播。

3表面波波形：○是沿着两种媒质的界面传播的具有纵波和横波的双重性质的波。表面波可以看成是由平行于表面的纵波和垂直于表面的横波合成, 振动质点的轨迹为一椭圆，在距表面1/4波长深处振幅最强，随着深度的增加很快衰减，实际上离表面一个波长以上的地方，质点振动的振幅已经很微弱了。

3、超声波传播的特点 总的来说与可闻波相比,超声波由于频率高、波长短,在传播过程中具有许多其特有的性质: 1)方向性好。由于超声波的频率高,其波长较同样介质中的声波波长短得多,衍射现象不明显,所以超声波的传播方向好。

2)能量大。超声波在介质中传播,当振幅相同时,振动频率越高能量越大。因此,它比普通声波具有大得多的能量。

3)穿透能力强。超声波虽然在气体中衰减很强,但在固体和液体中衰减较弱。在不透明的固体中,超声波能够穿透几十米的厚度,所以超声波在固体和液体中应用较广。

4)引起空化作用。在液体中传播时,超声波与声波一样是一种疏密的振动波,液体时而受拉时而逐级压,产生近于真空或含少量气体的空穴。在声波压缩阶段,空穴被压缩直至崩溃。在空穴崩溃时产生放电和发光现象,这种现象称为空化作用。

也正是这些特点，使得超声波在工业、农业、医学、军事等众多方面都有着及其广泛的应用。

二、实验过程 1． 直探头延迟的测量

超声波实验仪接上直探头，并把探头放在CSK-IB试块的正面，仪器的射频输出与示波器第1通道相连，触发与示波器外触发相连，示波器采用外触发方式，适当设置超声波实验仪衰减器的数值和示波器的电压范围与时间范围，使示波器上看到的波形如图1.7所示。

在图1.7中，S称为始波，t0对应于发射超声波的初始时刻；B1称为试块的1次底面回波，t1对应于超声波传播到试块底面，并被发射回来后，被超声波探头接收到的时刻，因此t1对应于超声波在试块内往复传播的时间；B2称为试块的2次底面回波，它对应于超声波在试块内往复传播到试块的上表面后，部分超声波被上表面反射，并被试块底面再次反射，即在试块内部往复传播两次后被接收到的超声波。依次类推，有3次、4次和多次底面反射回波。从示波器上读出传播t1和t2，则直探头的延迟为

t2t1t2（结果为0.4μs）(1.6)2． 脉冲波频率和波长的测量

调节示波器时间范围，使试块的1次底面回波出现在示波屏的中央，脉冲波的振幅小于1V。测量两个振动波峰之间的时间间隔，则得到一个脉冲周期的振动时间t，则脉冲波的频率为f=1/t；已知铝试块的纵波声速为6.32mm/us，则脉冲波在铝试块中的波长为l=6.32t。

3． 波型转换的观察与测量 把超声波实验仪换上可变角探头，参照图1.8把探头放在试块上，并使探头靠近试块背面，使探头的斜射声束只打在R2圆弧面上。适当设置超声波实验仪衰减器的数值和示波器的电压范围

图1.8观察波型转换现象 与时间范围。改变探头的入射角，并在改变的过程中适当移动探头的位置，使每一个入射角对应的R2圆弧面的反射回波最大。则在探头入射角由小变大的过程中，我们可以先后观察到回波B1、B2和B3；它们分别对应于纵波反射回波、横波反射回波和表面波反射回波。

让探头靠近试块背面，通过调节入射角调，使能够同时观测到回波B1和B2（如图1.9），且它们的幅度基本相等；再让探头逐步靠近试块正面，则又会在B1前面观测到一个回波b1，4． 折射角的测量

确定B1、B2的波型后，可以分别测量纵波和横波的折射角。参照图1.10首先让把探头的纵波声束对正（回波幅度最大时为正对位置）CSK-IB试块上的横孔A，用钢板尺测量正对时探头的前沿到试块右边沿的距离LA1；然后向左移动探

图1.9横波和纵波的测量 头，再让纵波声束对正横孔B，并测量距离LB1。测量A和B的水平距离L和垂直距离H，则探头的折射角为：

1tan1(LB1LA1L)(测为46.6度)H（1.7）

同样的方法可以测量横波的折射角2。

图1.10折射角的测量

5.声速的直接测量方法

根据公式（2.1），当利用确定反射体（界面或人工反射体）测量声速时，我们只需要测量该反射体的回波时间，就可以计算得到声速。而对于单个的反射体，得到的反射波如图2.1所示。能够直接测量的时间包含了超声波在探头内部的传播时间t0，即探头的延迟。对于任何一种探头，其延迟只与探头本身有关，而与被测的材料无关。因此，首先需要测量探头的延迟，然后才能利用该探头直接测量反射体回波时间。

图2.1 纵波延迟测量

（1）直探头延迟测量（参看实验1）。（2）斜探头延迟测量

参照图2.2把斜探头放在试块上，并使探头靠近试块正面，使探头的斜射声束能够同时入射在R1和R2圆弧面上。适当设置超声波实验仪衰减器的数值和示波器的电压范围与时间范围。在示波器上同时观测到两个弧面的回波B1和B2。测量它们对应的时间t1和t2。由于R2=2R2，因此斜探头的延迟为：

t2t1t2

(2.7)（3）斜探头入射点测量

在确定斜探头的传播距离时，通常还要知道斜探头的入射点，即声束与被测试块表面的相交点，用探头前沿到该点的距离表示，又称前沿距离。

参照图2.2把斜探头放在试块上，并使探头靠近试块正面，使探头的斜射声束入射在R2圆弧面上，左右移动探头，使回波幅度最大（声束通过弧面的圆心）。这时，用钢板尺测量探头前沿到试块左端的距离L，则前沿距离为：

L0R2L

(2.8)图2.2斜探头延迟和入射点测量

6.声速的相对测量方法

如果被测试块有两个确定的反射体，那么通过测量两个反射体回波对 应的时间差，再计算出试块的声速。这种方法称为声速的相对测量方法。

对于直探头，可以利用均匀厚度底面的多次反射回波中的任意两个回波进行测量。

对于斜探头，则利用CSK-IB试块的两个圆弧面的回波进行测量。

7.声束扩散角的测量

如图3.3所示，利用直探头分别找到B1通孔对应的回波，移动探头使回波幅度最大，并记录该点的位置x0及对应回波的幅度；然后向左边移动探头使回波幅度减小到最大振幅的一半，并记录该点的位置x1；同样的方法记录下探头右移时回波幅度下降到最大振幅一半对应点的位置x2；则直探头扩散角为：

2tg

1|x2x1|

2L（3.2）

图3.3 探头扩散角的测量

对于斜探头，首先必须测量出探头的折射角，然后利用测量直探头同样的方法，按下式计算斜探头的扩散角近似为：

2tg1[8.直探头探测缺陷深度

|x2x1|cos2] 2L（3.3）

在超声波探测中，可以利用直探头来探测较厚工件内部缺陷的位置和当量大小。把探头按图3.4位置放置，观察其波形。其中底波是工件底面的反射回波。

图3.4直探头探测缺陷深度

对底面回波和缺陷波对应时间（深度）的测量，可以采用绝对测量方法，也可以采用相对测量方法。利用绝对测量方法时，必须首先测量（或已知）探头的延迟和被测材料的声速，具体方法请参看实验二直探头延迟和声速的绝对测量方法。利用相对测量方法时，必须有与被测材料同材质试块，并已知该试块的厚度，具体方法请参看实验二直探头延迟和声速的相对测量方法。

9.斜探头测量缺陷的深度和水平距离

利用斜探头进行探测时，如果测量得到超声波在材料中传播的距离为S，则其深度H和水平距离L为：

HStan()

LSctan()

其中是斜探头在被测材料中的折射角。

(3.4)(3.5)要实现对缺陷进行定位，除了必须测量（或已知）探头的延迟、入射点外，还必须测量（或已知）探头在该材质中的折射角和声速。通常我们利用与被测材料同材质的试块中两个不同深度的横孔对斜探头的延迟、入射点、折射角和声速进行测量。参看图3.5，A、B为试块中的两个横孔，让斜探头先后对正A和B，测量得到它们的回波时间tA、tB，探头前沿到横孔的水平距离分别为xA、xB，已知它们的深度为HA、HB，则有：

图3.5斜探头参数测量

SxBxA

(3.6)(3.7)(3.8)(3.9)HHBHA

折射角： tan1(cS)

H声速：

H

(tBtA)cos()HB

ccos()延迟：

t0tB(3.10)前沿距离：L0Htan()xB（测为9.15cm）

(3.11)

三、超声波技术的应用

1、超声波传感器

由于许多仪器及控制应用中均涉及到超声波传感器，尤其是在流量测量，材料无损检验及物位测量等方面，超声波传感器的应用尤为普遍。所以，在此首先简要的介绍一下超声波传感器。

广义上来讲，它是在超声频率范围内将交变的电信号转换成声信号或者将外界声场中的声信号转换为电信号的能量转换器件，又称为超声波换能器或者超声波探头。

超声波传感器分为发射换能器和接收换能器，既能发射超声波又能接受发射出去的超声波的回波。发射换能器利用压电元件的逆压电效应，而接收换能器则是利用压电效应。超声换能器的种类很多，按照其结构可分为直探头(纵波)、斜探头(横波)、表面波探头、双探头(一个发射，一个接 收)、聚焦探头(将声波聚集成一束)、水浸探头(可浸在液体中)以及其它专用探头。按照实现超声换能器机电转换的物理效应的不同可将换能器分为电动式、电磁式、磁致式、压电式和电致伸缩式等。

超声波换能器的材料也有多种选择，某些电介质(例如晶体、陶瓷、高分子聚合物等)在其适应的方向施加作用力时，内部的电极化状态会发生变化，在电介质的某相对两表面内会出现与外力成正比的符号相反的束缚电荷，这种由于外力作用使电介质带电的现象叫做压电效应。相反地，若在电介质上加一外电场，在此电场作用下，电介质内部电极化状态会发生相应的变化，产生与外加电场强度成正比的应变现象，这一现象叫做逆压电效应。压电材料是压电换能器的研制、应用和发展的关键。大致可分为五类：压电单晶体、压电多晶体、压电半导体、压电高分子聚合物、复合压电材料。其中压电陶瓷是压电多晶体材料，这类压电陶瓷为实心，均匀和一体的压电功能材料，具有优良的压电性能。压电陶瓷自问世以来，至今已有30多年历史。无论在材料基础研究方面或是在应用方面，都获得了飞速的发展。由于压电陶瓷的出现，开辟了压电材料的广阔前景，也使压电换能器的理论发展和实际应用提高到一个新的高度。压电陶瓷是当今最有可为的压电材料，目前在压电材料中无论数量上还是质量上均处于支配地位，其原因是它有如下优点：

(l)所用原材料价廉且易得；(2)具有非水溶性，遇潮不易损坏；(3)压电性能优越；

(4)品种繁多，性能各异，可满足不同的设计要求；(5)机械强度好，易于加工成各种不同的形状和尺寸；

(6)采用不同的形状和不同的电极化轴，可以得到所需的各种振动模式；(7)制作工艺较简单，生产周期较短，价格适中。根据不同的实际应用情况，超声波传感器产生不同频率。如应用在流量测量领域，声波的频率在30kHz到5MHz之间；应用在物位测量领域时，声波的频率会低一些，一般在30kHz到200kHz之间；而当应用在检测装置（如测厚仪和探伤检验装置）上时，声波的频率范围很广，但是总体上来说要比用于其它领域时高很多。

2、超声波测距

超声波因其指向性强，能量消耗缓慢，在介质中传播距离远等特点，而经常用于进行各种测量。如利用超声波在水中的发射，可以测量水深、液位等．利用超声波测距，使用单片机系统，设计合理，计算处理也较方便，测量精度能达到各种场合使用的要求。

3、超声波在医疗方面的应用

医学上最早利用超声波是在1942年，奥地利医生杜西克首次用超声技术扫描脑部结构；以后到了60年代医生们开始将超声波应用于腹部器官的探测【14】。如今超声波扫描技术已成为现代医学诊断不可缺少的工具。

医学超声波检查的工作原理与声纳有一定的相似性，即将超声波发射到人体内，当它在体内遇到界面时会发生反射及折射，并且在人体组织中可能被吸收而衰减。因为人体各种组织的形态与结构是不相同的，因此其反射与折射以及吸收超声波的程度也就不同，医生们正是通过仪器所反映出的波型、曲线，或影象的特征来辨别它们。此外再结合解剖学知识、正常与病理的改变，便可诊断所检查的器官是否有病。

目前，医生们应用的超声诊断方法有不同的形式，可分为A型、B型、M型及D型四大类。A型：是以波形来显示组织特征的方法，主要用于测量器官的径线，以判定其大小。可用来鉴别病变组织的一些物理特性，如实质性、液体或是气体是否存在等。

B型：用平面图形的形式来显示被探查组织的具体情况。检查时，首先将人体界面的反射信号转变为强弱不同的光点，这些光点可通过荧光屏显现出来，这种方法直观性好，重复性强，可供前后对比，所以广泛用于妇产科、泌尿、消化及心血管等系统疾病的诊断。

M型：是用于观察活动界面时间变化的一种方法。最适用于检查心脏的活动情况，其曲线的动态改变称为超声心动图，可以用来观察心脏各层结构的位置、活动状态、结构的状况等，多用于辅助心脏及大血管疫病的诊断。D型：是专门用来检测血液流动和器官活动的一种超声诊断方法，又称为多普勒超声诊断法。可确定血管是否通畅、管腔有否狭窄、闭塞以及病变部位。新一代的D型超声波还能定量地测定管腔内血液的流量。近几年来科学家又发展了彩色编码多普勒系统，可在超声心动图解剖标志的指示下，以不同颜色显示血流的方向，色泽的深浅代表血流的流速。现在还有立体超声显象、超声CT、超声内窥镜等超声技术不断涌现出来，并且还可以与其他检查仪器结合使用，使疾病的诊断准确率大大提高。超声波技术正在医学界发挥着巨大的作用，随着科学的进步，它将更加完善，将更好地造福于人类。

结语：

超声学是一门应用性和边缘性很强的学科，从它一百多年来的发展可以看出，超声学是随着它在国防、工农业生产、医学、基础研究等领域中应用的不断深入而得到发展的。它不断借鉴电子学、材料科学、光学、固体物理等其他学科的内容，而使自己更加丰富。同时，超声 学的发展又为这些学科的发展提供了一些重要器件和行之有效的研究手段。如超声探伤和超声成像技术都是借鉴了雷达的原理和技术而发展起来的，而超声的发展又为电子学、光电子学、雷达技术的发展提供了超声延迟线、滤波器、卷积器、声光调制器等重要的体波和表面波器件。通过这次的实验，我对超声波的各方面都有了一定的了解，我相信这对我以后的学习和运用都有很大的帮助，另外，虽然我没有参加物理实验竞赛，但是自己用超声波弄了一个非接触式体温计，虽然做得不太好，但也算是超声波传感器的一种应用吧。

参考文献：

1、《大学物理实验》牛原

2、百度百科-超声波原理和应用

刍议小专题研究 篇3

一、开展小专题研究的前提工作是健全研究机制

1. 确定研究目标。

要求所有的教师必须参与研究, 并取得成果。

2. 提供各类保证措施。

保证措施包括组织保障和制度保障。组织保障是要确定以学校领导人例如校长为主要负责人, 总体领导研究, 以各个年级的科研组长为主持人, 其他所有教学为具体的研究项目责任人。各个研究成员以及小组要定期向主要负责人和领导者回报研究情况和成果, 在每一个学期结束的时候, 要形成一个比较完整的研究档案。制度保障是指学校在专题研究方面要给予一定的制度性保障, 比如在实施过程中的鼓励、评定政策以及阶段性评定奖励等机制, 能够确保研究人员进行有效的研究。

二、理清研究思路是开展小专题研究的关键所在

小专题研究的课题都是从教师的实际教学实践中发现并总结的, 这些问题既有教师在教学中遇到的共性问题, 又有每一位教师独特的问题。在教学中, 各种各样的问题很多, 每一位教师都会有或多或少的发现, 那如何针对这样的问题进行研究, 该怎样从中选取有代表性的问题进行研究呢?研究人员要理清思路, 确定原则。其原则应该按照如下方针进行甄选:一是问题要有价值, 个别少数的具体问题不必立项研究;二是易操作, 是指在研究中研究人员要能够容易把握;三是周期要短, 选取那些急需解决而又能较快解决的问题进行研究。

再根据上述原则分析问题存在的原因, 是学生的问题, 老师的问题, 还是学校及社会背景方面的问题?集中筛选后报教研室备案, 之后进行研究实践。教研组可以跨学科集体研究解决, 提出解决的思路方法, 进行实践——反思——再实践——再反思, 如此多次反复。在这样的一个过程中, 教师要善于总结经验, 总结哪些问题已经被解决, 哪些还未被解决, 甚至又出现了哪些新的问题。对于未被解决和出现的新问题, 再进行分工各自解决其中的某些问题, 如此螺旋上升, 最终达成一个共识。

三、创新研究方式是开展小专题研究活动的根本

1. 课堂教学是进行小专题研究的重要场所。

在教学的过程中, 每一位教师都要根据研究的需要, 确立自己本节课的研究重点, 并以此设计教学过程, 进行教学实践, 然后在课后进行教学反思, 不断提高自身的水平;要植根于课堂教学中, 通过不断观测、思考、实践、研讨, 逐步形成小专题成果。

2. 教研活动是小专题研究的载体。

教研活动必须与小专题研究相结合。主要步骤是: (1) 寻找问题, 叙述问题; (2) 确立专题, 分析案例。案例分析就是在小专题研讨会上, 小专题研究者根据自己的小专题出示相关的案例, 教师围绕案例中的问题和想法开展交流、讨论, 在不同教师思想火花的碰撞中共享资源, 拓宽思路, 提升认识, 寻求解决问题的有效途径和方法, 进一步明确研究的方向; (3) 深入课堂, 课例研讨。每位教师要根据确立的小专题上一堂研究课, 这堂研究课成为小专题研究的课例, 备课组全体成员共同研磨, 共同反思, 共同提升。

3. 教师成长是小专题研究的前提。

要想保持研究的深入和有效开展, 必须在每一阶段的研究结束后, 及时地进行总结。对一些优秀的研究成果进行推广, 对其研究者要进行奖励, 从而使各个研究教师享受到成功的喜悦, 促进教师的不断成长。例如, 在每一个学期结束后, 学校都要举办一个研究成果展示暨保障大会。在这样的活动中, 通过图片、视频、文字介绍等资料展示研究教师在这一阶段的研究过程和成果, 并请相关优秀教师做专题报告。

四、借鉴已有经验是开展小专题研究的捷径

小专题研究的主阵地是课堂教学, 而情景创设则是课堂教学的重要环节。

1. 创设有效的情景。

创设情景要贴近学生的生活实际, 符合学生认知规律与年龄;要符合时代性、挑战性、学科性和真实性的特点;创设的情景必须是低耗的;创设的情景要能引导学生产生认实冲突;学生能分角色表演或实验等。

2. 切忌创设情景误区。

如重视学生价值观的导向;喧宾夺主, 不能直接引入主题;失去真实性, 违背生活规律;忽视学科性, 过分依赖多媒体;生动有趣的情景不一定是高效的;只注重形式, 不注重实效与目的;与教材无关, 与教学内容不符。

3. 特别应注意的几个问题。

证伪小专题 篇4

考点地位：在中考中必考的一类题目，占3分，考察学生的实验设计能力，语言表达能力，题目的原型大多数来自课本中的演示实验和学生实验，有时来自生活中的一些现象。

证伪实验，实际上就是通过实验证明题目中所给的分析或结论是错误的。不需要多次测量，但往往要强调在实验中有对比思想，中考所占分值为3分。

 证伪实验：

 限定实验器材或自选身边器材。

 表现出与伪命题矛盾的实验现象。

 分析现象得出结论。在这里要突出“对比”的思想。

考察内容：

1．审题能力；

2．控制变量思想；

3．证伪实验基本思路；

4．迁移能力；

5．表达能力。

练一练：

（2011顺义一模）

1、夏天，将一罐可乐从冰箱中取出后放在桌面上，过一会儿可乐罐的外表面上会出现一些小水珠，李明认为这些小水珠是从可乐罐中渗出来的，请你自选器材，设计一个实验证明李明的观点是错误的。要求写出：（1）实验器材，（2）实验步骤和实验现象。（3分）

答案：

（1）器材：天平、装有饮料的可乐罐、干布或毛巾（1分）

（2）实验步骤和实验现象：先用天平称出刚取出的可乐罐的质量m1,过一段时间后，用抹布把可乐罐外的水抹去，再用天平称出可乐罐的质量m2，如果m1=m2，则水不是从罐内渗出的，即李明的观点是错误的（其它意思表述均可）。（2分）

（2012北京中考）

2、利用一支温度计，一个小烧杯，一瓶酒精，设计一个实验，证明：酒精蒸发过程中吸热，请你写出实验步骤和实验现象。

答案：

实验步骤及实验现象：

（1）用温度计测量室温，记录温度计的示数；

（2）将适量酒精倒入烧杯中，用温度计测量酒精的温度，待酒精温度与室温相同时，记录温度计的示数；

（3）再将温度计从酒精中取出，随着酒精的蒸发，可以看到温度计的示数逐渐减小，这一实验现象说明酒精蒸发过程中吸热。

（2011顺义二模）

3、夏天扇扇子时感觉身体凉爽。李明认为这是扇扇子使人体周围空气的温降低了。请你自选器材，设计一个实验证明小明的想法是错误的。要求写出：（1）实验器材，（2）实验步骤和实验现象分析。（3分）

答案：

（1）实验器材：两支相同的温度计、电扇（1分）。

（2）实验步骤和实验现象分析：

拿两支相同的温度计，用电扇吹，观察两支温度计的示数都没有发生变化，说明温度计周围空气的温度并没有降低（1分）。

所以，扇扇子使人体周围空气的温降低了的说法是错误的（1分）。

4．在透明塑料袋中滴入几滴酒精，将袋挤瘪，尽量排出空气后用绳把口扎紧，然后放入80℃的热水中，看到塑料袋鼓起来了。小红认为是酒精汽化造成的，小阳则认为是塑料袋中未排尽的空气受热膨胀造成的。请你用实验的方法证明小阳的认识是不对的。（3分

答：将塑料袋挤瘪，尽量排出空气，排出空气后把口扎紧，放入盛有80℃的热水中，发现塑料袋鼓起来不多，由此说明小阳的认识是不对的．

5．小明和小亮利用如图22所示装置探究水的沸腾。请你利用上述器材，证明液体达到沸点再吸收热量才能沸腾。请你写出实验步骤和实验现象。

温度计

水

酒精灯

图226、小明和小亮利用如图所示装置探究水的沸腾．在加热的最初几分钟发现：随着加热时间的增加，水不断吸热，温度计的示数一直在升 高．于是小明就得出结论：只要物体吸收热量，温度就会升高．小亮 不同意他的观点，并且只利用图的装置，用实验证明了小明的观点 是错误的．请简述小亮的实验步骤和观察到的现象．

答：继续对水加热至水开始沸腾，读出温度计的示数为t1，继续加热一段时间，读出温度计的示数为t2，发现t1=t2，说明水在吸热后温度没有升高，证明小明的观点是错误的．

光学

（2012平谷一模）

7、小明在家中照镜子发现，离镜子远些的物体的像看起来较小，离镜子近些的物体的像看起来较大，由此他认为：物体在平面镜中所成的像的大小与物体到平面镜的距离有关,物体距离平面镜越远像越小,物体距离平面镜越近像越大。请你利用身边的物品或实验器材设计一个实验，说明小刚的结论是不正确的。

（1）写出你选用的物品或实验器材；

（2）简述实验过程及实验现象。（3分）

答案：

（1）实验器材：两根完全相同的蜡烛，一块平面薄玻璃板，火柴（1分）

（2）实验过程和现象：

①将玻璃板竖直放在水平桌面上，将一支蜡烛点燃，固定在平面玻璃前，将另一支未点燃的蜡烛放在玻璃板后面，使之与点燃蜡烛的像重合；（1分）

②再使点燃的蜡烛远离玻璃板，仍可使未点燃的蜡烛与点燃蜡烛的像重合，从而证明小刚的说法是不正确的。（1分）

（其他答案正确均可得分）

8．请你利用一支激光笔和一个固定在教室中的大屏幕，再添加一件身边常见的物品，用对比的方法设计一个实验证明：“光在空气中是沿直线传播的”。（实验要注意安全并具有可操作性）（1）添加的实验器材：（2）实验步骤：（3）分析与结论：

答：（1）可弯曲的吸管

（2）①将打开的激光笔正对着直吸管的管口，并将吸管的另一管口对准大屏幕，观察大屏幕上是否出现亮斑；

②保持上述方法，只将吸管弯曲，观察大屏幕上是否出现亮斑。

（3）当打开的激光笔正对着直吸管的管口时，观察到大屏幕上出现亮斑；当吸管弯曲时，观察到大屏幕上没有出现亮斑，由此可知光在空气中是沿直线传播的。

已知空气可以传播声音，请设计一个简易实验，证明固体也能够传播声音。请写出实验所需要的器材、实验步骤以及实验分析与结论。要求设计的实验具有可行性，要符合安全原则。

（1）实验器材：

（2）实验步骤：

（3）实验分析与结论：

实验分析与结论，要求设计的实验具有可行性，要符合安全原则。对此，小明同学是这样解答的：

器材：小闹钟，大广口瓶

实验步骤：把小闹钟调至振动响铃状态，然后将其轻放在大广口瓶中，看能否

听到小闹钟的声音。

实验分析与结论：闹钟放在大广口瓶外与放在其内时，都能听到与它响铃的声音，这说明固体可以传声。

你认为小明同学的做法对吗？简单说明其原因。如果不对，请说明你的理由并给出真确答案

实验步骤：

把小闹钟调至响铃状态，然后轻放于大广口瓶中，听小闹钟的铃声，要求能听到明显的铃声。

用橡皮塞盖在大广口瓶的瓶口上并塞紧，要求不漏气。然后，再听小闹钟的铃声。实验分析与结论：瓶内空气与瓶外空气完全被大广口瓶和橡皮塞隔离，如果此时仍能听到小闹钟的铃声，则可证明听到的铃声是通过大广口瓶和橡皮塞传播出来的，即固体也能传播声音。

（1）实验器材：

大广口瓶、橡皮塞、小闹表

．

（2）实验步骤：

把小闹表调至响振状态，然后轻放于大广口瓶里，听小闹钟的声音．用橡皮塞塞住广口瓶的瓶口并塞紧，要求不漏气，然后再听小闹钟的铃声把小闹表调至响振状态，然后轻放于大广口瓶里，听小闹钟的声音．用橡皮塞塞住广口瓶的瓶口并塞紧，要求不漏气，然后再听小闹钟的铃声 ．

（3）实验分析与结论： 瓶内空气和瓶外空气完全被大广口瓶和橡皮塞隔离，如果此时仍能听到小闹钟的铃声则可证明听到的铃声是通过大广口瓶和橡皮塞传播出来的，即固态也能传声.方法一：

实验器材：大广口瓶、橡皮赛、小闹表。

实验步骤：把小闹表调至响振状态，然后轻放于大广口瓶里，听小闹钟的声音。用橡皮塞塞住广口瓶的瓶口并塞紧，要求不漏气，然后再听小闹钟的铃声。

实验结论：瓶内空气和瓶外空气完全被大广口瓶和橡皮赛隔离，如果此时仍能听到小闹钟的铃声则可证明听到的铃声是通过大广口瓶和橡皮赛传播出来的，即固态也能传声。

方法二：

实验器材：白纸、铅笔、长条桌。

实验步骤：同学甲在长条桌的一端用铅笔在长条桌上用力均匀的写“一”，同时同学乙在桌子的另一端把耳朵贴在桌面上听甲在白纸上写“一”时的声音，重复几次实验，都可以清楚的听到写“一”时的声音。同学乙将耳朵离开桌面（注意调整耳朵与笔的距离，保证与上几次实验相比耳朵与笔的距离相同），同学甲在相同的条件下继续写“一”，重复几次实验，都听不到甲在白纸上写“一”的声音。

利用小专题提升高三数学复习效率 篇5

1小专题复习的优势

(1) 范围小、针对性强, 可以针对学生的实际及时开展, 尤其是对部分问题更容易提升, 能提高知识信息搜索速度.

(2) 容易复习、吸收, 避免平均用力, 留出更多的时间强化重点问题的处理, 在紧张的复习中留给学生更多自主学习的时间.

(3) 让学生从知识—方法—思想的角度去审视问题, 从横向、纵向联系前后知识, 形成小的知识网络, 只有把整理加工过的知识依附在思维线索 上, 方能举一 反三, 触类旁通.

(4) 小专题主题的选择、内容的选取以及教学环节的设置都与促进认知策略发展的条件相对应, 有意识、有目的、有计划的教学生学习认知策略, 促进学生数学认知策略发展, 通过不同的小专题系统促进复述策略、加工策略、迁移策略的发展.

2小专题内容的确定

小专题复习中教师除了强调基础知识和重点知识复习外, 还需要借助具有一定综合性的教学内容为载体, 以形成知识网络、产生对知识整体认识为指向, 以提升学生综合运用某些知识解决数学问题、提升能力为目的.因此, 章节和小专题复习需要有机结合、相互融合, 在章节复习的基础上适当安排章节关联的小专题复习.数学家波 利亚曾经 说过:“良好的组织使得所提供的知识容易用上, 这甚至可能比知识的广泛更为重要, 至少在有些情况下, 知识太多可能反而成了累赘, 它可能会妨碍解题者去看出一条简单的途径, 而良好的组织则有利而无弊.”注重知识在教学整体结构中的内在联系, 揭示思想方法在知识相互联系、相互沟通 中的纽带 作用.如函数、方程、不等式的关系, 当函数值等于、大于或小于某一常数时, 分别可得方程, 不等式, 联想函数图像可提供方程、不等式解的几何意义.运用转化、数形结合的思想, 使这三块知识可相互为用.注意总结建构数学知识体系中的数学思想, 揭示思想方法对形成科学的系统知识结构, 把握知识的运用, 深化对知识的理解等数学活动中的指导作用, 如坐标变换和极坐标复习中, 把散见于函数知识中的平移、伸缩变换, 解析几何中的曲线对称变换, 极坐标中的旋转变换, 引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关点轨迹的方法统一处理, 得出一般结论, 深化学生对图像变换的认识, 提高了学生解决问题的能力及观点.可以结合一轮复习开展如下小专题复习:函数图像变换、数列中递推公式求通项和数列求和、三角中的边策略角策略、解析几何中的离心率求值和范围、线性规划、概率中的随机数模拟、相关点求轨迹、伸缩变换与极坐标、球体等.

3小专题实施案例

下面以极坐标复习为例说明如何开展小专题复习.本节小专题课的内容是坐标伸缩变换和极坐标, 其主要任务是:能体会坐标伸缩变换与相关点求轨迹的关系;能理解在直角坐标系和极坐标系中的曲线与方 程的含义;能根据已知条件, 求出曲线 的极坐标 方程;可以灵活应用极坐标方程解决相关问题.

问题1曲线C:x2-y2/64=1经伸缩变换:后, 得到曲线C′, 求C′的方程.

变式1曲线C:x2-y2/64=1经过伸缩变换后, 所得到曲线C′的方程x′2/9-y′2/16=1, 求伸缩变换

变式2曲线C经过伸缩 变换:后, 得到曲线C′:x′2/9-y′2/16=1, 求曲线C的方程.

问题2平面直角坐标系中的坐标伸缩变换可以有哪几种题型?

设计意图问题1, 2让学生体会坐标伸缩变换中共有3个量变换前曲线、变换、变换后曲线, 知二求一, 可变形为3种题目.

问题3求曲线y=x3+x2-2x-1关于点 (1, -2) 对称的曲线方程.

设计意图已知变换前曲线和变换求变换后曲线方法与相关点求轨迹相同.

变式3求曲线y=x2-2x-1关于点 (1, -2) 对称的曲线方程.

设计意图部分学生用二次函数的性质直接求出顶点, 进而利用抛物线的顶点式求出对称后的函数, 而没有采用相关法求轨迹, 此时教师提问:两种解法有什么不同, 你有什么体会?

变式4已知一 个圆的圆 心为坐标 原点, 半径为2, 从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′, 求线段PP′的中点M的轨迹.

设计意图苏联著名数学家C.A.雅洁卡娅在《什么叫解题》的演讲中指出:“解题就是把题归结为己经解过的问题”.当遇到新问题时, 我们可以对头脑中的信息的基本模式进行检索, 提取出解决问题的基本方法.而头脑中是否存在有价值的“基本模式”是模式识别的解题策略能否实现的基础, 因此学习者只有对所积累的知识经验进行合理加工, 形成典型结构和重要类型, 才有可能获得有价值的“基本模式”.

问题4请完成表1 (说明:表1作为预习任务课前学生已完成) .

请两组同学展示推导第1行两个方程的方法, 其他组同学补充.

方法1先求出直角坐标方程, 再将直角坐标方程转化为极坐标方程.

方法2直接求出极坐标方程, 再将极坐标方程转化为直角坐标方程.

求动点P (x, y) 的轨迹方程实质上是建立动点的坐标x, y之间的关系式, 首先要分析形成轨迹的点和已知条件的内在联系, 选择最便于反映这种联系的坐标形式, 寻求适当关系建立等式, 而动点P (ρ, θ) 的轨迹的极坐标方程实质上是建立动点的坐标ρ, θ之间的关系式, 因此方法类同.

问题5表1中第2行的图形与第1行的图形有何关系?第2行的极坐标方程能否直接由第1行的极坐标方程得到?

设计意图通过观察发现可以逆时针旋转90°, 极坐标优点在解决旋转变换时较为方便, 如表1中1变2, 只需变换前曲线上任一点P (ρ, θ) , 即ρ=2rcosθ, 变换后的对应点P′ (ρ′, θ′) , 变换关系ρ′=ρ, θ′=θ+π/2, 即ρ=ρ′, θ=θ′-π/2代入得ρ′=2rcos (θ′-π/2) , 化简得ρ′=2rsinθ′, 即变换后曲线方程为ρ=2rsinθ, 因而与相关点求轨迹方法相同.

变式5我们知道y=1/x的图像是双曲线, 但它与我们学过的双曲线的标准方程不一致, 观察发现可以将y=1/x的图像顺时针旋转45°, 可以得到双曲线的标准方程, 请你试一试.

问题6在求解具体问题时既可以转化为熟悉的直角坐标方程求解, 也可以直接用极坐标方程求解, 需要根据题目灵活把握.

(1) (2010年广东) 在极坐标系 (ρ, θ) (0≤θ<2π) 中, 曲线ρ=2sinθ与ρcosθ= -1的交点的极坐标为.

解析1化为直角坐标方程求交点, 再将交点坐标化为极坐标.

解析2直接联立极坐标方程求解.

(2) (2013年上海) 在极坐标系中, 曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为.

思路解析化为直角坐标方程求交点, 但ρ=cosθ+1化为直角坐标方程难度较大, 因此直接联立极坐标方程求解较为简单.

(3) 在极坐标 系中, 已知圆C的圆心, 半径r =1, 求圆C的极坐标 方程.

(4) 在极坐标 系中, 已知圆C的圆心C (3, π/6) , 半径r=3,

1求圆C的极坐标方程;

2若Q点在圆C上运动, P在OQ的延长线上, 且|OQ|∶|QP|=3∶2, 求动点P的轨迹方程.

设计意图学生在用极坐标方程解题中一般方法是先化为直角坐标方程, 然后利用直角坐标方程或熟悉的图形性质解题, 最后再化为极坐标方程, 然而, 有时极坐标方程较难化为直角坐标方程或直角坐标方程形式复杂图形不易画出, 此时直接利用极坐标方程求解会更简单.

4实践反思

在复习中注重数学思想方法的渗透, 是小专题复习课的有效教学策略, 这对于学生的后续学习, 提高综合运用知识和探究知识规律的能力有着重要的作用.学生的数学能力不仅在于对知识的掌握, 还在于能否运用知识和数学思想方法解决实际问题.通过“问题串”的拓展, 使数学思想方法的渗透落到实处, 使知识的应用更具综合性和灵活性, 在学生牢固掌握知识的同时, 培养学生的综合应用能力.小专题复习实现了数学知识的有效整合, 注重了数学思想的学习体悟.设计上, 寻找和挖掘题目内涵是关键, 注重方法串联的题组学习, 强调数学思想的主体突出, 注意学生认知策略获得和迁移的进退思维;在实施上, 准确把握课的内容主线, 做到选题和讲题合理、时间安排合理, 教学方式合理, 要正确处理讲与练的关系, 重视当堂反馈与评价, 重视课堂互动, 通过小组轮流展示、其他组点评、教师“关键处”讲解等方式加强师生、生生交流, 从而真正实现小专题复习提升高三数学复习的效率.

参考文献

[1]林婷.提高高三复习中例题教学有效性的思考[J].中国数学教育 (高中版) , 2012 (9) :17-18.

在行动中成长的“小专题”研讨 篇6

1. 提出问题

我们要求教师在日常教育教学工作中养成“问题记录”的习惯,每位教师每学期收集几个教学小问题,在小组范围内交流。当这样的问题成为组内教师的共性问题时就形成了有价值的研究专题。

比如,“幼儿插嘴”小专题的形成就是源于一位教师上课的感受。她在问题研讨中叙述了自己在提问时遇到的困惑:“孩子们发言很踊跃,把手举得高高的,请一位发言后,其他幼儿就像泄气的皮球,经常蹦出一句‘我早就知道了’。我故意不理睬他们,采取‘冷处理’,但是孩子们参与的积极性大不如前,我到底应该怎么办?”当孩子插嘴打破好不容易建立起来的“常规”时,教师作为幼儿学习的支持者、合作者、引导者、评价者,是跟随计划还是跟随孩子?是顺从孩子的要求还是置之不理?这位教师的困惑引起了同伴的共鸣,也引发了同伴的争论。由此,一个关于“如何对待幼儿插嘴”的专题在叙述和争论中形成。

2. 思辩分析

针对专题我们采用对话辩论式研讨的方法,让教师们各抒己见、相互辩论、提升认识。以下是教师们研讨时的对话:

教师1:我认为这是教学常规问题。是平时老师没有养成良好的教学秩序,应该抓纪律。

教师2:如果单纯从“维护纪律”的目的出发,“冷处理”可以解燃眉之急,但从育人的角度出发,这样不利于幼儿的成长,而且会打击他们的探索欲望。

教师3:插嘴的孩子往往是思维最活跃的,没了他们的参与,这课上起来就没味道了!

教师4:但是倾听的习惯更重要,会倾听的孩子能更多地吸收别人的意见。孩子爱插嘴,教师上课就很累!课堂不容易安静下来,他一插嘴,就打乱了课堂秩序,孩子们好模仿,会跟着学呢!

教师5:是呀!我也遇到这样的事,有时不得不停下来整顿纪律!现在的孩子这么爱动、爱插嘴,到底是什么原因呢?

主持:所以,要正确对待那些爱插嘴的孩子,首先要弄清他们插嘴的原因,只有找到了原因,在处理上才更有针对性。下面我们就分别去查阅资料……

我们设计了“小专题”研讨的记录表,把每人的观点及时整理,通过集体探讨,共同获得收益。

还以“如何对待幼儿插嘴”为例,我们归纳了教师查找的资料和分析,总结了幼儿爱插嘴的原因:(1)好动活泼、爱表现;(2)思维活跃、急于表达;(3)期待老师的表扬,满足需要;(4)自由散漫、我行我素。然后要求教师通过多种途径寻找解决问题的策略和方法,并填写对此专题的认识和理解。

3. 行动跟进

教研的最终目的是完善我们的教育行为、解决实际的问题。因此,在“如何对待幼儿插嘴”小专题研究进入行动跟进阶段后,我们作了一次片段回眸式研讨。

首先是现场剖析。大家集体观摩一位教师的教学活动,对发现问题的过程进行记录、剖析。以下是教师在教学活动中的片段:

教师问:风有什么用?

幼儿1:风可以给我们吹凉。

幼儿2:风可以发电,有风可以放风筝——

幼儿3:(插嘴)风是个魔鬼——

孩子们兴奋起来,开始激烈地“舌战”,直到老师用铃声让大家安静。

教师问:刚才××说的对不对?他是不是应该得到表扬?

幼儿4:他说得对,但他不应该乱插嘴。

教师问:××爱动脑筋是好的,但像刚才这样你一句我一句抢着说,你们听得清楚吗?

幼儿齐:听不清楚。

教师问:那怎样才能让大家听清楚?

幼儿5:先举手,老师请到了再发言。

幼儿6:别人发言时不能讲话,不然听不清楚。

幼儿1:讨论时要一个一个轮流说……

教师们研讨时认为:在这个情节中教师处理得比较好。她没有用课堂常规硬性地约束幼儿,而是结合课堂中出现的问题,让孩子们自己讨论,制定规则。由于这些常规是师生共建的,幼儿对它有认同感,因此,都能自觉地遵守。

然后是反思总结。先让执教老师自我反思,再由听课老师你一言、我一语地补充,共同总结经验,撰写心得。

在上个案例中,执教老师认为:那个爱插嘴的孩子平时很爱探究,知识面很广。当迟迟未被老师叫到时,就急于表达自己的想法了。如果单纯用冷处理的办法,势必打击他的积极性。因此我首先肯定了他的观点,然后再对其行为作出判断,帮助孩子们体悟常规建立的重要性。至于其他情景下的插嘴,就要看人看事了,多问一个“为什么”和“怎么办”,找到原因,才能对症下药。后来这位老师将研讨结果撰写成文,并在全市作了交流。

专题小论文 篇7

一、整合教材, 构建专题

“整合教材, 构建专题”就是按照某一主题将教材中零散的知识进行整合构建, 形成新专题。专题的构建首先是对核心概念的理解, 如“中国城市化进程”的核心概念就是“城市化”。“城市化”不等于“城市”。城市中国古代就有, 但城市化是工业化过程中的历史现象, 中国的城市化开启于近代鸦片战争后, 加速发展于现代改革开放之后。城市化主要涉及经济结构、社会结构和空间结构的变迁, 其中社会结构变迁意味着农村人口逐步转变为城市人口, 以及城市文化、生活方式和价值观念向农村逐步扩散。纵观教材, 相关的历史知识零星分散在教材的不同章节中:中国古代城市的发展状况在必修2第一单元中“古代手工业的进步”和“古代商业的发展”有所涉及;城市化在第二单元“第一次工业革命”中提到;中国近代城市化进程中有关经济结构和生活方式的发展在第三单元“近代中国经济结构的变动与资本主义的曲折发展”及第五单元“中国近现代社会生活的变迁”的内容中都有所涉及;而现代中国城市化进程的相关内容则分布于第四单元的“对外开放格局的初步形成”一课中。如此零散的知识点分布, 如若不以历史发展的阶段为序进行整合构建, “中国城市化进程”将无从谈起, 更无法让学生形成整体认识, 加深理解。

在复习中, 我们可以根据高中历史教材的特点、考情、学情等来整合构建不同的小专题, 如三农问题、城市化进程、经济全球化与中国、古今中外的社会转型、国共关系等。

二、整合学科, 丰富内容

历史学科主要研究的是过去和现实之间的关系, 而对于日益困扰人类的重大社会问题, 如民族问题、宗教问题、地区冲突问题、和平与发展问题等, 仅从历史学角度来研究是解决不了的, 需要多学科的综合, 从整体上加以深入研究。因此专题复习时, 教师要强化学科间知识的整合渗透, 从而提高历史的思维能力和多角度、多层面地分析问题、认识问题的能力。此外, 收集材料丰富专题内容是创新小专题复习的难点也是核心所在, 教师要结合多种学科领域的研究方法和成果, 搜集、整理搭桥式的材料进行拓展。如在西部开发问题上, 可从历史学角度分析我国历史上曾多次对西部进行开发, 促进西部地区经济的发展和民族团结, 但长期以来由于历史、自然等因素, 西部起步较慢, 开发较迟, 经济发展滞后于全国水平。从地理学科引导学生分析西部开发的范围、自然条件和自然资源的优势和劣势, 探讨从实际出发发展特色经济和加强生态建设, 再运用政治学科的经济常识、哲学常识、政治常识分析西部开发必须加快基础设施建设, 改善生态环境, 发展特色经济, 认识西部开发是国家对经济的宏观调控、经济结构调整、努力减少东西部差异、实现均衡发展的重大举措。

历史、地理、政治三个学科的综合分析, 不仅增强了学生对西部开发问题的全面认识, 而且提高了学生多角度分析问题认识问题的能力。

三、研究考题, 把握方向

近年来, 主题组合式、材料式的选择题和问答题成为高考试题的一大方向, 这些考题几乎都是以专题的形式出现的。因此, 创新小专题复习的效果将直接关系到学生的高考成绩。教师在准备每一个小专题时, 首先要了解和分析本专题近年来在各地高考中的考查情况, 通过研究高考题型, 认真分析命题的方式、特点及其规律, 掌握各种题型的答题技巧, 并由此确定该专题的复习重点和次重点, 做到有目标、有侧重地复习。

比如在进行儒家思想的复习时, 首先要研究各地高考试卷, 发现它是各地高考考查的重点。题型上, 选择题与主观题并重;内容上, 着重考查儒家思想的内涵和演变。基于以上了解, 我们可以按照“基础知识的梳理整合、重点难点的分析理解、习题训练与检测”三步的方式进行。第一步, 打破课本的章节顺序重新整理知识, 形成“儒家思想的形成、发展和演变”知识体系。第二步, 依据社会存在与社会意识之间的辩证关系原理、全面客观评价历史现象的方法, 运用分析、综合、比较、概括等手段讨论: (1) 自古至今儒家思想地位的演变及其原因。 (2) 从儒家思想地位的演变中得到哪些认识?你认为应该如何正确对待传统儒家思想? (3) 如何看待传统儒学的作用和现代意义?通过这些问题的解决, 加深理解, 深化认识, 总结规律。第三步, 精做习题, 减负增效。习题是检验考生知识与能力的最佳工具, 但并非多多益善。以选择不同角度、不同题型的题目为最佳, 做题时要求做好答题的每个环节, 即准确理解题意, 迅速提取有效信息、重新构建知识结构, 经过判断、分析和评价等一系列思维过程, 完成解答。

四、关注热点, 加强思考

近几年的高考试题大多与学科热点和社会热点紧密结合, 体现出历史为现实服务的特点。因此, 教师不仅要重视课本中的主干知识和学科热点问题, 而且要注意关注和参与社会热点和焦点问题的探讨, 积极寻找课本知识与社会现实的结合点, 确定新的历史专题。

1. 注意热点问题的收集。

收集的热点信息必须出自权威机构和权威媒体, 如《人民日报》、新华社、中央电视台等, 密切关注当今人类生存与发展进程中的重大问题, 关注社会发展和我国国情, 用历史的眼光分析时政热点, 用现实问题来解读历史知识, 从而学以致用。另外, 还要注意一些周年性重大历史事件的搜集与整理, 如2013年:太平天国定都天京和《天朝田亩制度》颁布160周年, 罗斯福新政80周年, 和平共处五项原则提出60周年, “一五”计划与三大改造推行60周年, 欧洲联盟成立20周年, “神舟5号”载人宇宙飞船成功发射10周年等。

2. 找准热点与教材知识的结合点。

高考试题的情境是新的, 但问题的答案取向依据的却是教材。因此对任何热点的分析最终都要回归教材。寻找结合点时, 要通过对热点材料的透彻分析, 多角度地提出问题, 捕捉有效信息。比如“三农”问题, 中央多年出台的一号文件都与之有关, 因此我们可以借之将我国古代的有关土地政策、主要资本主义国家解决土地问题的方式、苏俄 (前苏联) 农业发展的相关政策及新中国成立以来我国对农村生产关系的有关调整、我国农业今后发展的方向等联系起来组建成一个热点专题。

3. 注重对热点问题的思考。

对重大事件进行思考和研究, 有助于培养学生对热点问题的感知能力, 学会用历史的视角分析社会现象, 看待现实问题, 明确自身责任。如对近几年日本右翼势力多次参拜靖国神社、修改历史教科书、美化侵略战争、侵占钓鱼岛等现象进行分析就能找到原因, 并通过分析从中得到启示:要避免战争的灾难和历史的重演, 必须与军国主义作坚决的斗争等。又如通过对二战爆发原因和胜利原因的分析, 我们可以得出很多启示, 如和平来之不易, 对军国主义决不能姑息养奸, 各国要加强合作, 一致维护世界和平等。

五、结语

专题小论文 篇8

一、影响气温的因素

这主要从三个方面分析:太阳辐射、下垫面、天气状况。

(一) 太阳辐射

太阳辐射是大气热量的最终来源, 因此, 太阳辐射的强弱最终决定气温高低。而太阳辐射又要受纬度位置决定的太阳高度、昼夜长短及季节变化的影响。

(二) 下垫面

下垫面, 是近地面大气的直接热源。下垫面的性质不同, 吸放热特点不同, 也会影响其上空大气的温度高低和变化。下垫面又包括三个方面:海陆位置、洋流和地形。

1. 海陆位置。

下垫面最大尺度的差异表现在海陆位置上, 海陆位置通过影响大气环流影响气温。例如, 40°—60°之间的大陆东岸、西岸和内部, 无论冬夏, 气温特点差异很大, 主要就是因为海陆位置不同, 大气环流形式不同, 气温高低不同。西岸终年受来自海洋的西风影响, 冬不冷, 夏不热;东岸受季风环流影响, 冬冷夏热;大陆内部距海很远, 气候的大陆性很强, 气温年较差很大。

2. 洋流。

洋流对沿岸气候的影响主要表现为暖流经过增温增湿, 寒流经过降温减湿。因此, 中低纬度大陆东西两岸气温如果不考虑地形因素一定是东岸高于西岸, 而中高纬度一定是西岸高于东岸。

3. 地形。

地形对气温的影响表现在两个方面:一是海拔升高气温降低, 二是山脉的坡向和走向也会影响气温高低。例如, 印度是同纬度地区中冬季气温最高的, 这是因为北部弧形走向的喜马拉雅山阻挡了南下的冷空气。又如, 我国四川盆地冬季气温明显高于同纬度的长江中下游平原, 这是因为北部东西走向的秦岭和大巴山阻挡了南下的冬季风。再如, 同一山地通常阳坡气温要高于阴坡。

(三) 天气状况

大气对太阳辐射有削弱作用, 同时对地面又有保温作用, 因此, 天气状况也会影响气温高低。例如, 世界的炎热中心不在赤道而在7月份30°附近的撒哈拉沙漠, 这与赤道终年多雨, 大气对太阳辐射削弱作用强, 30°附近的撒哈拉沙漠终年少雨, 大气对太阳辐射削弱作用弱有关。

显然, 以上三个因素在影响气温高低时表现在不同尺度上。因此, 在分析大尺度的气温分布特点时, 我们首先要以纬度位置决定的太阳辐射入手, 然后进一步再从下垫面具体分析气候的特殊性, 必要时还要分析天气特点。

二、影响降水的因素

具体来说, 影响降水的因素主要有两点:大气环流和下垫面。

(一) 大气环流

大气环流状况直接决定了降水多少。盛行上升气流的地方多雨, 盛行下沉气流的地方少雨;风从海洋吹向陆地多雨, 风从陆地吹向海洋少雨, 因此, 世界降水分布是很有规律的。赤道多雨, 副热带大陆中部和西岸少雨, 副极地多雨, 极地少雨。信风带大陆中部和西岸少雨, 西风带大陆西岸多雨, 盛行冬季风时少雨, 盛行夏季风时多雨。

(二) 下垫面

下垫面同样包括海陆位置、洋流和地形三个方面。

1. 海陆位置。

海陆位置也是通过影响大气环流影响降水多少的分布。最典型的仍然是40°—60°之间的大陆, 西岸终年盛行来自海洋的西风, 因此终年多雨;东岸盛行冬季风时少雨, 盛行夏季风时多雨;内陆由于距离海洋远终年降水少。

2. 洋流。暖流经过多雨, 寒流经过少雨。

3. 地形。

地形对降水的影响也表现在两个方面:一是山脉的坡向和走向。迎风坡一般多雨, 背风坡一定少雨。二是海拔高低。山地迎风坡的降水随海拔高度升高呈现“少—多—少”的规律。

在分析某地降水特点时。我们同样要先从大尺度的大气环流入手, 再从小尺度的下垫面分析其特殊性。

专题小论文 篇9

江苏省教育厅为了创新教师培训形式、提升教师信息技术应用能力、促进教师专业发展，搭建教师教学经验交流和教学风采展示平台、丰富教师培训生成性课程资源，于2014年2月至9月开展全省中小学教师微课竞赛活动，比赛分初赛、复赛和决赛3个阶段．笔者认真思考、反复打磨，以问题驱动、变式探究，建构知识网络、产生对知识整体认识为指向，激发学生思维、提升学生能力为核心，精心设计了高三数学小专题复习微课“数形结合法在直线与圆位置关系中的运用”，力求教学过程主线清晰，深入浅出，形象生动，突出教学中常见、典型、有代表性的问题或内容，做到有效解决教与学过程中的重点和难点，逻辑性和启发引导性强．笔者整理出本节微课的教学需求分析、学习指导、教学设计等相关材料，以期抛砖引玉，供专家同行研讨并批评指正．

1 教学需求分析

1.1 适用对象分析

“数形结合法在直线与圆的位置关系中的运用”既适用于刚接触解析几何的高二学生，也适用于对解析几何有一定的解决能力但解题方法有待优化的高三学生，弥补学生漏听、未听或未听懂这部分知识和方法的不足．

1.2 学习需求分析

数形结合法在直线与圆位置关系相关问题中的运用是高考的热点、难点之一，数形结合法包括“以形助数”和“以数定形”两个方面，但在有些“以形助数”的题中，很多同学缺乏找“形”的意识或是不会找“形”，以致无法高质有效地解决问题，本节微课精心设计题目，不追求难度和习题量，选择“牵一发而动全身”的典型例题带领学生逐步深入探究，通过问题解决，帮学生总结解题规律、思想方法，达到解一题而通一类、带一串、提升一大步的目的．

1.3 教学目标分析

知识与技能（1）通过本微课的学习使学生了解数形结合思想，以及运用数形结合解题的一般思路．

(2）通过学习数形结合法在直线与圆的位置关系中的运用，努力让学生迁移到圆锥曲线，甚至一般情况下尝试用数形结合的思想方法分析问题解决问题．

过程与方法（1）通过例题的观察、比较、分析，让学生总结、归纳、理解“以形助数”和“以数定形”两个方面在解题中的优劣．

(2）通过例题的变式探究，进一步体悟数形结合法在解题中的应用．

(3）通过实际问题的解决过程，让学生学会把一些陌生新颖问题转化为熟悉问题，体现化归的重要数学思想，培养逻辑推理能力．

情感态度与价值观（1）在问题探究中认识数形结合法在解题中的运用方法，激发学生学习数学、应用数学的兴趣．

(2）通过小组的自主、合作学习，培养学生自学能力和合作精神，体会、感受与他人合作的重要性．

(3）通过学生合作学习交流的机会，使得学生感知应用数学解决问题的方法，在探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，培养学生“理论来源于实践并应用于实践”的辩证思想．

2 学习指导

2.1 学习内容指导

解析几何其本质是用代数方法研究图形的几何性质，几何形式具有直观形象的优点，代数形式具有便于运算的优势，具体解题时将两者结合起来，最能体现数形结合思想，解析几何最核心的思想方法就是数形结合．直线与圆是解析几何中的重要章节，因此处理此类问题应时刻牢记数形结合的思想方法．

(1）数形结合解题的两个关键点：(1)“形”中觅“数”，很多数学问题，图形已经作出或比较容易作出，要解决这类问题，主要是寻找恰当表达问题的数量关系式，即将几何问题代数化，以数定形，使问题解决；(2)“数”上构“形”，有很多数学问题，本身是代数方面的问题，但通过观察可发现它具有某种几何特征，由这种几何特征可以发现数与形之间的新关系，将代数问题化为几何问题，使问题获解．

(2）在运用数形结合思想方法分析和解决问题时，要注意两点：(1)要理解和掌握一些概念和运算的几何意义和曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既要分析其几何意义又要分析其代数意义；(2)要恰当建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化．

2.2 学习方法建议

个人观看学习视频时，可以使用暂停键，先思考，再听分析、解答，并规范解题步骤；若两个或两个以上同学一同观看，可以先观看、独立思考，形成自己的想法，再与同伴交流．

根据以上的教学需求分析、学习指导笔者设计了以下的教学过程：

3 教学过程

3.1 明确专题指向，直击思路方法

（开场白）这节微课学习“数形结合法在直线与圆位置关系中的运用”．

(1）数形结合法：就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想方法．其包含“以数定形”“和以形助数”，使复杂问题简单化，使抽象问题直观化．

(2）常用解题思路：根据数或式的结构特征构造出与之相适应的几何图形，利用几何图形的特性解题；或者将图形信息转化为代数的数量关系进行讨论解题．

设计意图小专题复习微课的教学内容必须是“小而精”，笔者以数形结合法为教学小专题，为了防止“大而泛”，精心选择“直线与圆的位置关系”内容为教学载体．结合微课的特点和其时间的限制，开场白就明确专题学习指向，让听课者对学习什么知识有充分认识，并直击将学习的数形结合法的内涵功效，以及常用的解题思路，为下面的深入浅出的研究做好铺垫和指引．

3.2 精选典型例题，炼思路揭本质

例题已知直线l:x-y+m=0与圆x2+y2=1，求实数m的取值范围，使得直线和圆分别有两个、一个、零个公共点．

设计意图小专题的例题应该具有基础性、针对性、典型性和研究性．例题的选择是否恰当对小专题微课的成败至关重要，必须精挑细选：针对重点内容、巩固“双基”．美国著名数学家波利亚曾说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好象通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域．”

首先例题的选择不要过于追求难度，内容应在学生会的“最近发展区”内进行选择，上述例题是动直线与定圆位置关系问题，属常规题，难度不大，是从考虑方法入手选择的母题．

其次本题非常有利于解题结论和解题方法思路的回顾总结，在学生独立思考的基础上，分析并展示了两种解法，提炼出两种解题思路的流程图，分别是：

代数法：

列方程组

再次小专题微课的初始例题要精，要有可变、可拓展、可延伸的研究性，本题作为初始母题可以产生一系列的变题，通过探究，产生能归纳、概括的“思维场”，从而围绕通性、通法，突出知识间的联系，或发展脉络，建构知识“核心内容”网络，提高微课效益，提升学生解决问题能力．

3.3 巧设变式探究，构网络悟规律

探究1已知直线l:x-y+m=0与曲线C:有两个公共点，求实数m的取值范围．

探究2已知直线mx-y+2m=0与曲线C:有两个公共点，求实数m的取值范围．

探究3关于x的方程有两个不等的实数解，求实数m的取值范围．

设计意图正是由于例题具有良好可拓展、延伸的研究性，笔者根据微课的特点和时间限制精心设计了3个变式探究：探究1由单位圆变化为半圆，进而探究2由平行直线系变化为中心直线系，探究3由探究1形的问题变化为方程解的个数问题．而这些变题的共同特点就是均可以“以形助数”来轻松解决，但必须要“咬文嚼字”研究差异，同时要善于联想、类比、迁移，抓住问题的本质解题，还渗透了函数方程思想、数形结合思想．变题的设计注意小坡度、密台阶，层层推进、螺旋上升，这样设计就是始终在学生“最近发展区”内探究，利于学生步步登高．变式探究既注重面上拓展，又注意纵向深入，发挥例题的辐射作用，促进技能思维定势的正迁移，达到通一类、带一串、建构知识网络揭示解题规律，使微课教学有效、高效．

3.4 精选变式训练，促进技能形成

题1若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则P(a,b）与圆的位置关系为___.

题2若直线y=k(x-2)+4与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是___．

题3已知两点A(-2,0),B(0,2），点C是圆x2+y2-2x=0上任意一点，则△ABC面积的最小值是___．

设计意图数学技能的掌握必须通过练习内化才可能完成，练习是学生形成技能的基本途径．笔者精选了3道课内训练题，包括了直线与圆的3种位置关系，题1已知直线与圆相交，判断点P(a,b）与圆的位置关系；题2已知直线与半圆相交，求参数k的取值范围；题3本质是与直线AB平行的直线和圆相切时，切点C满足题意．这3道题的共同点还是都用到数形结合法，在此基础上进一步研究．利用变式练习可以让学生把握问题的本质特征和解决问题的核心思路和方法，加深对问题的理解变解决问题的思路方法套式为新式、模仿为创新．

3.5 反思探究训练，感悟注意事项

解决直线与圆的位置相关问题时，通常用代数法和数形结合法，往往“数形结合法”来得更简洁直观，功效更大，运用它解决问题时要注意：

(1)领悟方程几何意义及曲线代数特征；

(2)确保所画草图的清晰准确规范完整；

(3)抓住图形的特征结合数学运算解答．

设计意图反思例题、探究题、变式训练题，感悟出运用数形结合法解题的要领和注意事项，简明扼要地归纳出“三个方面六个字”，让学生的认识更清晰明确．

3.6 自主体验方法，探究领悟提高

(1）判断直线l:x-y+1=0与圆O:x2+y2=1的位置关系为___．（填相交，相切，相离）

(2）直线l:x-y+1=0与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点，则弦AB的长为___.

(3）过圆外一点P(1,2）作圆O:x2+y2=1的切线，则切线方程是____．

(4）已知直线l:x-y+2=0与圆O:x2+y2=1，求圆上的点到直线l距离的最小值____.

(5）已知圆O:x2+y2=r2(r>0）有且仅有一个点到直线l:x-y+2=0的距离为1，求实数r的值．

探究延伸1对任意x∈[-1,1]，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

探究延伸2关于x的不等式有解，求实数m的取值范围．

设计意图课后训练是课堂教学的延伸和补充，不仅在技能的形成阶段需要一定的练习，而且在技能形成以后仍需及时训练，才能使技能方法熟练掌握、保持下来并得到发展．课后训练题主要从内容上进行变式：直接判断位置关系、求弦长、求切线方程、求最值、求参数，通过变化条件、变化结论、条件与结论互换等使学生对题目中所涉及数形结合法更好地把握．由于微课型的时间有限制（5-10分钟），在微课主视频中例题进行了3次变式探究（引导分析时务必重点突出、详略得当、注重思维生成），但为了更好挖掘该例题的功效，笔者在课后训练题中又进行了延续探究：探究延伸1,2，延伸1是恒成立问题，延伸2是有解问题，这样既增加了探究题的难度，又联系了以前的知识，改变了考虑问题的方向和角度，拓展了知识和思维，从纵向、横向、逆向等展开多向探索，建构了完整的知识网络和思维链，提高学生的创新能力和创造性思维．