《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告

《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告（共10篇）

《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇1

《小学数学课堂教学中错误资源有效利用的研究》

课题研究报告

浦江县大溪中心小学数学课题组

一、课题的提出

（一）课题的现实背景

“人非圣贤，孰能无过”。在小学数学课堂教学中，难免会出现各种各样的错误。那么错误是怎么形成的？我们通过对全校六个年级的数学教师和学生问卷调查发现，75%的学生认为自己在数学课堂和课后作业中偶尔出现错误，25%的学生经常出现错误。结合被调查的学生和教师，我们发现造成学生错误的原因有很多，其中比较有典型意义和研究价值的主要有以下几种：

1．学生生活经验不足引起错误。

受到小学生年龄特点和认识规律的影响，他们的一些生活经验比较粗糙，对事物的认识存在着片面性，这些生活经验的不足，往往会给学习带来一定的错误。比如，在教学“可能性大小”一课中有位学生说了这样一句话：儿子身高不可能比爸爸高。随后，他振振有词地解释：“你们看，我们的爸爸都比我们高。”显然，这位学生由于受到生活中“爸爸都比我们高”的影响，考虑问题片面，认识发生了错误。

2．概念不清、法则不明产生错误。

概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。学生在解题过程中所出现的由于对概念、规律的内容认识不清或不能正确理解它们的确切含义而产生的一些错误就是概念性错误。例如判断“假分数的倒数都小于１”时，有的学生丢开了假分数概念的另一部分“或等于”而误判为对；再如判断“钝角都大于90°”时，受概念“大于90°而小于180°的角叫钝角”中“小于180°”的影响,认为题中少“小于180°”而误判为错。这些错误，都是因为学生对概念掌握得不够完整而引起的。

概念的本质属性是概念的精髓，也是这一概念区别于其他概念的基本特征。小学生习惯着眼于表面现象，对知识的本质属性把握不住，而有些知识的非本质属性具有鲜明突出的特征，掩盖了知识的本质属性，至使学生弄错概念，产生错误。例如，教学方程时知道“含有未知数的等式叫做方程“，就是说方程必须具备两个条件：必须是一个等式；这个等式必须含有未知数。如“判断8K=64是方程吗？”有的学生对此给出了错误的回答，理由是等式中的末知数不是X,而是K，所以不是方程。还有认为“4Y=0”不是方程，理由是“0”表示“什么也没有”，所以不是等式，那就不是方程。这些判断错误的原因就是弄不清本质属性与非本质属性，让非本质属性掩益了本质属性。又如解答判断题：“正方法的边长扩大5倍，周长就扩大20倍”、“1平方米比1米大”，许多学生往往判断为正确。

法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行计算。例如：63－28=45。学生对退位减法算理不清，不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数，然后再减，所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。再如：82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42。学生在去小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数的算理。

3．思维定势造成错误。

思维定势是指人用某种固定的思维去分析问题和解决问题的模式。既有非常积极的意义，但也有它的负性一面。在知识的迁移过程中，受到负性一面的影响，束缚了学生的思维，就会产生错误。例如低段学生在解决“比多比少”的问题时，往往会受到“多”就“加”、“少”就“减”的思维定势造成解题的错误。再如，长期以来，时间进率问题一直是困惑教师教和学生学的老问题。学生从学习“时间单位”的第一节课起，到小学毕业止，都爱做出形如“1.5时=1时50分、2时差10分=1时90分、70分钟＜1时„„”的错题，深入分析是因为学生受十进制计数单位和百进制面积单位的“负迁移”影响，干扰了对时间进率的理解。又如：学习乘法分配律一课，用简便方法计算125×（8+10）时，有的学生会受已经学过的乘法结合律的干扰，往往会做成125×8+10。再比如25×4÷25×4，学生对25×4=100非常熟悉，就会错误地先计算两个25×4=100，再计算100÷100=1。再如低年级教学“小明比小英高13厘米，则小英比小明矮13厘米”，到学习分率比较时，“哥哥比妹妹高25%”，学生错误地推导出“妹妹比哥哥矮25%”。

教师如果对学生的错误处置不当，会挫伤学生的积极性和自尊心，造成学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片。久而久之，既影响了学生的心理健康，更抑制了学生创新精神。只有让学生经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误。因此教师如何对错误资源进行及时、有效、深入地利用，有着十分重要的现实意义。同时，课堂错误资源有效利用也是新课程的迫切要求。

目前我国对学生课堂资源的研究往往是对生成资源中的正确资源进行研究，而对生成资源中的错误资源研究较少，而这正是本课题研究的领域。

（二）课题研究的现实意义

学生的错误是一种非预设的教学资源，通过教师的合理利用，可以让学生在学习中避免出现相类似的问题。在这一个过程当中培养学生和教师的纠错能力，使知识掌握更加牢固，并且有如下作用：

1．通过教学过程中的“发现问题－应用错误－解决问题”这一个思路，形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践；

2．针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率； 3．提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力，使我们的学生在错误中成长。4．反思学生在课堂教学中出现的错误原因，以案例反思的形式描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的过程，提高教师自我思辩的能力，促进教师专业成长。

二、课题概念的界定

（一）错误

《辞海》中对“错误”的定义是“不正确的”。西方学者，从古代的亚里士多德到近代的洛克、贝克莱等人都认为错误在本质上是一种“不符合”或“不一致”。这里所谈“错误”指的是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。即师生在认知过程中的偏差或失误，也指合理性错误。

（二）错误资源

错误资源就是指师生在认知过程中学生发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。课堂错误资源化，是指课堂学习错误向教学资源转换的动态演变过程，即在一定观念支配下，把课堂中的错误当作一种教学资源，为开展教学活动、解决教学问题服务，变“错误”为资源，有效利用，化腐朽为神奇。

（三）有效利用

教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。如在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。

三、课题研究的理论依据

（一）建构主义学习观

“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。建构主义在知识观上强调知识的动态性，强调意义的生成，强调学习者通过与外部信息的相互作用而生成理解、发展智能，建构自己的“经验现实”。学习不是知识经验由外向内的“输入”，而是学习者的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”。

（二）苏格拉底的“产婆术”

苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。

（三）多元智能理论

每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域，有自己的学习类型和方法。因此，我们的课堂里再也不应该有“笨学生”的存在，只有各智力特点、学习类型和发展方向不同的学生的聚集。对于学生的错误，我们应该树立“对症下药”的教育观。因此，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略。

（四）行为主义学习理论 在行为主义学习理论中，现代教育心理学的奠基人桑代克的“尝试错误说”颇有影响。桑代克把学习中出现错误当作是一种必然的过程，认为人正是在纠正形形色色的错误中才获得了真知。

四、研究对象

选取本校低、中、高每个年级段两个班作为研究对象，其中一个班为实验班，另一个班为对比班。

《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇2

一、小学数学课堂中学生错误的类型和成因分析

(一) 错误的类型

1. 从错误的来源对象不同, 分为“生源性”错误和“师源性”错误

“生源性”错误是指在教学活动中发生的错误来源于学生, 包括学生在听、说、读、写、思等方面表现出来的错误;“师源性”错误是指在教学活动中发生的错误来源于教师, 包括教师在讲解、板书、演示等方面表现出来的错误。本文主要阐述“生源性”错误。

2. 从错误性质的不同, 分为合理性错误与非合理性错误

合理性错误是指由于学生认知的局限性, 导致回答的结果不正确, 但获得结果的过程存在合理的成分, 教师通过对这些合理成分的利用, 有利于抓住教学重点, 提高教学效率;非合理性错误是指不仅学生回答的结果不正确, 而且获得结果的过程也不存在合理性, 这种错误是可以预防和避免的。

3. 从错误的形成原因不同, 分为主观性错误和非主观性错误

主观性错误是指由于学生自身的原因而产生的错误, 包括学生在思维过程中违背思维规律而产生的错误;以及由思维以外的其他主观原因而引起的错误, 包括由生理的、心理的、感知的等主观原因导致的错误;非主观性错误是指由主观以外的原因而引起的错误, 它具有外在的强制性、干扰性等特点。

(二) 错误的成因分析

1. 从认知规律分析学生在学习中产生错误的原因

(1) 基础知识掌握不牢固引起的错误。小学数学中的概念、公式、定律等基础知识, 学生要在理解的基础上, 才能正确、灵活地应用。但是部分学生采取的是死记硬背的方式, 因此在做练习时, 他们往往对学过的概念公式等记忆不深刻, 从而导致错误的产生。

(2) 知识衔接“断裂”产生错误。小学生受其年龄的限制, 在学习新知识后, 在短时间内遗忘的速度相对较快。由于小学生在学习的过程中的遗忘, 而无法在学习的过程中进行知识迁移, 出现知识衔接“断裂”, 从而导致错误。

(3) 新旧知识干扰产生错误。由于小学生的思维能力薄弱, 所以在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制, 特别是当新旧知识相类似时, 学生很容易混淆而导致错误产生。

(4) 学生思维水平的差异。由于数学知识是数学思维活动的产物, 因此在学习的过程中要求学生具有一定的数学思维能力, 但是学生的思维能力本身存在差异性, 其不同的思维水平对数学的学习有直接的影响。

2. 从心理原因分析学生在学习中产生错误的原因

(1) 强视觉信息刺激产生错误。心理学研究表明, 视觉对人产生的影响是最大的。学生在数学学习中, 其不同的视觉对大脑的影响也是不同的。一般来说, 强视觉对象往往会抑制弱视觉对象在大脑中产生的兴奋, 造成人对弱视觉对象的遗忘或疏忽而产生错误。

(2) 视觉负迁移造成的错误。视觉负迁移是指在学习过程中, 一些学生由于急于求成, 注意力不集中或者对数学问题的疏忽而造成观察不仔细, 结果形成对运算符号、数字或题目要求等的感知错误, 表现在:没看清题目要求、经常抄错数字、计算出错甚至抄错答案等。

(3) 思维定势产生错误。学生的思维定势是学生在学习过程中的一种心理准备状态, 它容易使解决问题的思维刻板化, 妨碍问题的解决, 造成错误。

(4) 对数学学习的自信心不足而产生的错误。由于数学学习对学生的思维能力有较高的要求, 而学生智力发展的差异决定其思维能力也各不相同, 这直接影响了学生对数学知识的接受能力。一般来说, 接受能力较弱的学生, 在解题时, 遇到困难往往没有迎难而上的勇气, 没有经过思考就主动放弃, 导致“不战而败”。

二、小学数学课堂“错误资源”有效利用的探究

(一) 转变观念, 让错误体现价值

1. 善待错误, 显露学生思维过程

数学学习是不断地提出假设、修正假设并逐渐完善的过程, 从这个意义上说, 错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试, 它只能反映学生在数学学习中某个阶段的水平, 而不能代表其最终的水平, 这就要求教师善待学生在课堂上出现的错误。善待错误不是鼓励学生出错, 更不是纵容学生不负责任地“草率行事”, 而是教师自觉地意识到学生的错误。在学生出错时, 要适时改变课前的计划和安排, 让学生勇于说出自己“错误”的想法, 因为在学生的“错误”之中可能蕴含着创新的思维, 闪烁着智慧的火花。

2. 利用错误, 寻找教学的真正起点

从古至今, 教师的职责在于为学生“传道授业解惑”, 所以让学生带着问题进入课堂又带着同样的问题走出课堂, 绝对是教学的失误。作为教师必须从学生错误的暴露和呈现开始, 把它作为教学的真正起点, 不要急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点、错误认识, 而应该站在学生的立场去“顺应”他们的认识, 掌握其错误的思维过程, 弄清学生错误的根源, 以便对“症”下药, 适时寻找教学重点, 改变教学策略。

3. 利用错误, 进行对比延伸

教师面对学生无意中犯下的错误, 应当顺势诱导学生将错题解答, 引发学生的认知冲突, 引导学生进行比较, 探索出错误的根源, 使学生的知识得到巩固延伸, 让学生学会对比总结的学习方法。不仅有利于促进学生自主学习, 而且有利于学生的发现意识培养和创造思维的发展。

(二) 积极反思错误, 构建互长课堂

1. 学生反思, 完善认知

美国教育家杜威指出:“真正思考的人从自己的错误中吸取的知识比从自己成就中吸取的知识更多, 错误与探索相联姻、相交合, 才能孕育出真理。”[1]教师在课堂上应该有针对性地引导学生进行反思, 如对自己思考的过程进行反思;对学习活动涉及的知识进行反思;对思维方法进行反思;对解题思路、推理过程、运算过程和语言表述进行反思;对数学活动的结果进行反思。学生通过反思, 对完善自身的认知具有良好的促进作用。

2. 教师反思, 促进专业成长

荷兰著名学者弗赖登塔尔说过:“反思是数学的重要活动, 是数学活动的核心和动力。”[2]所以在课堂教学中, 不但学生要反思, 教师更要反思。“学习+反思=专业成长”早已成为广大教师的共识, “教学相长”要求教师要学会反思错误。在课堂上, 教师经常会遇到形形色色的错误, 由于教师自身的局限性, 有时候并不能一一解决。所以当课堂上出现来不及处理的错误, 教师需要在课后进行深刻的反思, 尤其是学生带有普遍性的错误, 大面积的错误在一定程度上反映了教师教学中的偏差。通过教师的反思, 才能更好地实现教学相长, 促进师生共同成长。

小学数学课堂中的“错误资源”作为一种宝贵的教学资源, 是有意义的学习必不可少的, 有效利用“错误资源”, 对于激发学生的学习兴趣, 培养学生的创新意识, 促进学生个性的发展有着非常重要的意义。小学数学教师应建立正确的教学观, 充分肯定错误资源在小学数学课堂教学中的教育价值, 努力去发现学生错误中的合理成分, 并积极有效地利用错误资源为学生的发展、为教学服务, 使课堂中错误资源发挥其应用的价值。

参考文献

[1]麻承化.让学生在”错误”中成长[J].新课程研究.基础教育, 2008, (6) :144.

《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇3

关键词：数学课堂；错误资源；意义；策略

随着我国教育事业的快速进步，数学课堂的结构越发合理，教学质量也在稳步提高。教学改革重视学生主体地位的突显，也关注一切学生资源的利用。在数学学习过程中，学生犯错很正常。而利用学生的错误，将学生的错误视为一种珍稀的教学资源，能够有效提升数学课堂教学质量。

一、数学课堂中有效利用学生错误资源的意义

1.有利于学生个人发展

学生在数学课堂中所出现的错误，是学生对新知识认知的偏差现象，也是数学知识体系构建过程混乱的一种表现。通过学生所犯的错误，教师可以分析学生的思维方式特点，了解学生的认知水平，更能发现学生对数学知识的理解错误。学生的每一个学习行为都直接反映了他们的学习逻辑与特点，教师可以利用这样的反馈信息转变教学方式，收集更符合学生需求的教学资源，让数学课堂更加符合学生的学习期待。

2.有利于数学课堂的优化

大多数教师都不希望自己在课堂学习中出现错误，但错误是师生课堂互动中，信息交换过程中产生冲突的一种直观表现。在错误产生的过程中，学生正在用新的数学知识去优化自己的个人知识体系，而教师也要通过学生的接受表现去分析教学效果。在互动与交流中，学生的错误完全可以成为一种信息载体，具有很大的教育意义。利用错误，让学生找到深入学习数学知识的动力，将错误转变成内在动力，才能让课堂教学效果更加贴近期待水平。

3.有利于教师水平的提升

学生的错误，就是教师教学行为的另一种评价。当学生产生错误，教师也就得到了一个优化教学活动的机会。能否及时、有效地利用学生在课堂中所犯的错误，是教师教学水平的表现之一。教师就学生的错误与学生一起反思与解决，更新传统的教学思路，转变课堂组织与调控的方法，能够促进许多新的教学技巧的产生，促进教师的专业化发展。

二、数学课堂中有效利用学生错误资源的方法

1.重视认知性与非认知性错误应用

所谓认知错误，就是知识性或者感知上、思维上的错误。知识性错误就是学生在接受新知识时，由于受到头脑中旧知识的影响，很难对零散的知识进行结构性处理的问题。感知错误产生的原因大多为学生注意力不集中，对数学知识点的敏感度不足，总是被与学习无关之事所吸引。如，在学习统计知识时，统计知识的图表较多，学生耐心不足很有可能会出现感性错误。思维错误产生的原因大多为学生的思维能力有限，无法理解抽象的数学语言。当学生出现认知性错误的时候，教师需要对学生的现有学习水平进行分析，控制好课堂秩序，引导学生认识到自身的错误，并采取措施予以纠正。

所谓非认知错误，就是学生情感态度与个人学习品质导致的错误。一些学生性格急躁，情绪不稳定，耐心不足，总是无法提高学习效率。还有的学生过于自信与自卑，学习效果不佳。教师利用学生的错误与之交流，帮助学生建立正确的学习观念，正确对待数学课堂学习。

2.重视意料错误与意外错误的应用

意料错误，是教师在教学设计中可以想到的错误。通常情况下，教师已经在课前找到了应对突发状况的方法，意料错误一旦出现，教师只要按计划实施教学即可。而意外错误，是教师没有心理准备的错误。学生的个性明显，思维特点不同，总有一些学生的思维奇妙，产生与他人不同的想法。教师要理解学生在数学学习中的不同观点，讲究教学艺术，在给予学生肯定的同时，对其想法的优劣之处加以分析。教师可以群策群力，调动学生的学习积极性，一起解决意外错误。

3.重视外显错误与内隐错误的应用

外显错误，顾名思义，就是那些显现在外面的错误，能够通过语言或者书面作业捕捉到的错误。这些外显错误能够轻易被发现，并且轻易吸引学生的注意力。对于外显错误，教师可以从培养学生自主学习能力的角度出发，让学生自己去解决，适当给予学生引导与帮助，使学生养成自我反省的好习惯。而内隐错误就是那些不易显现，甚至很难观察到的错误。教师要重视每一个学生的课堂表现，根据自己的教学经验以及对班级学生的了解，判断学生能力发展的程度，用自己的观察能力去帮助学生发现深层次的问题，促进学生数学能力的提高。

综上所述，在学习与成长的过程中，没有哪个人不犯错误。身为教育工作者，要深刻意识到错误的重要性与应用价值。允许学生犯错误，并将学生所犯的错误转变为教学资源，对其进行利用，才能让数学课堂向着创新的方向发展，促进课堂教学资源的丰富以及教学广度的增加。

参考文献：

[1]程刚.浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用[J].新课程学习：上，2012（9）.

[2]魏敏.小学数学课堂错误资源有效利用教学探讨[J].基础教育研究，2015（17）.

[3]许小娟.有效开放，有意捕捉，有机整合：小学数学课堂创生与利用学生资源的实践[J].浙江教育科学，2009（2）.

《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇4

南京信息工程大学附属实验小学沈潮来

一、问题的提出

1、问题提出的背景

教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。可是当前的教学中，还有很多教师对“错误”唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开课的教学中，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。面对课堂的学生资源，我们教师往往看中哪些准确无误的资源。对学生的错误资源往往加以躲避，更不要说去寻找、利用、开发这些错误资源。

2、问题研究的意义

正视儿童在课堂上出现问题并加以利用，是以人为本的教育观。将学生的错误当成一种很好的教学资源，通过老师的指导和学生的学习使学生避免出现相类似的问题。并且在这一个过程当中培养学生和老师的纠错能力，使知识掌握更加牢固，并且有如下作用：

（1）通过教学过程中的“发现问题－应用错误－解决问题”，这一个思路形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践；

（2）针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率；

（3）提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力，使我们的学生在错误中成长。

二、课题的界定和依据

1、课题界定：

关键词

［错误］教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。

［教育契机］教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。

［反思］反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。

2、理论依据

（1）英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。” 每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。

（2）叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。” 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。

（3）苏格拉底的“产婆术” ：苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。

三、研究的内容

（1）研究学生产生错误资源的原因、确定错误的类型。

（2）错误资源对教学的影响及其地位的研究。

（3）对错误资源的利用及对策研究。

四、研究过程和方法。

研究过程：

第一阶段（2007年7、8月）准备阶段：申请课题，学习理论书籍。

第二阶段（2007年9月）初步实施阶段：进行文献研究和上网收集资料，研究

课题内涵，制定具体研究计划。

第三阶段(2007年10月—2008年5月）实施阶段：教学中记录、归纳学生容易

出错的题型，记录学生对待错误题型的态度和错误的原因；反思学生错的原因，探索运用错误的资源指导学生学习；撰写阶段性论文。

第四阶段（2008年6月）总结阶段：统计数据，总结研究的过程和实效以及反

思问题，撰写结题报告。撰写期末论文。

研究方法：

1、观察法：观察学生在学习过程中出现错误的知识类型和和某一个知识点错误的概率，并且记录下来。

2、日记法：撰写教学反思日记，记录课堂上的观察发现，反思错误资源的利用

情况，总结研究发现。

3、文献法：通过上网搜集、阅读理论书籍等途径收集教育学、心理学方面对研

究“小学数学课堂教学过程中错误资源的利用研究”有帮助的知识，加深对本课题的理论认识。

4、个案法：通过对班级学生的个案研究，掌握不同学生学习错误原因和内容差

异性，并根据差异进行因材施教，做到有效运用教学中的错误资源。

五、研究的条件及研究预期成果

研究的条件：

1、研究者是一个积极进取，要求严格的一线教师在校级教科研中积极主动研究，并获得学校好评。

2、研究者一直从事小学数学教学工作，有着丰富的教学实践经验。对本课题的研究，有助于提高课堂学习效率，因此可以理论与实践相结合，有足够的时间与精力进行调查、观察、反思、调整等研究工作

3、研究者在学校一直是教科研骨干，几年来一直坚持写教学反思，每学期均有文章发表或获奖。因此有能力进行本课题研究。

预期成果：

理论与实践相结合课题研究报告一份；

《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇5

研究方案

一、选题的意义（含理论价值和实践意义、研究现状分析、研究目标）

（一）理论价值与实践意义：

著名教育学家帕克赫斯特说过：“经验对儿童的价值如同对成人的价值一样，无论怎样估计都不会过高。”经验是在实践过程中获得的知识和技能，或者说是一种经历。如果老师采用“预防”或“扼杀”的方法对学生的错误进行纠正，只是起到事倍功半的作用，而让学生在实践中尝试错误，有了错误的经历后，再寻找“灵丹妙药”根治错误，就起到了事半功倍的效果。

《基础教育课程改革纲要（试行）解读》一书中也明确指出：“课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应当拘泥于预先设定的固定不变程式。预设的目标在实施过程中需要开放地纳入直接经验、弹性灵活的成分以及始料未及的体验，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。”

教育专家指出：教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂中产生的。这其中，学生在学习过程中出现的错误，就是一种教学资源。

在新课改背景下，我们要重新确立教育资源观：教育资源无处不在，学生的“错误”中亦蕴含着宝贵的教学资源。课堂教学中，机智地抓住契机，合理利用学生的错误资源，可以把本不该出现的错误转化成一种积极的教学资源，这种资源的价值在于：

首先，学生得到了应有的尊重和保护。作为教师，不应该对个别的“异端”进行草率的处理，而是及时地抓住机会，为学生营造了一个宽松、民主的探索氛围，体现“以人为本”的教育理念。

其次，学生获得了一次培养创新精神和实践能力的机会。让学生在探索中感悟，在感悟中发现，在发现中创新

最后，学生受到了一次潜移默化的人生观的教育。给不同意见的人一些说出他们理由的机会，暗示学生“科学知识来不得半点虚假，也来不得少数服从多数，探求真理要有实事求是的态度”。这对学生是终身受益的。

（二）研究现状分析

1、课堂教学中的相关现状分析：

目前我校对学生课堂资源的研究比较少，对课堂的错误资源研究的更少。许多研究注重学生课堂的生成资源的研究，而这个研究中往往是研究生成资源的正确资源进行研究。

我校是一所农村学校，不难发现我们的课堂存在着许多不如意的地方，学生的课外知识缺乏，见识不多，受家庭环境等影响严重，学习生活习惯培养不够，导致各种问题的产生。当前的教学中，还有很多教师对“错误”避之不谈。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，总存在这样那样的错误，而且都是一些经常出现的错误，教学时，或是文过讲解不够突出，重点不够明确，难点不够重视。而问题总是事后发现，又因时间不够等等原因置之不理，如果能把学生的通病集中起来，加以分析，作为资料档案，给下任老师作参考，让接手老师提前意识学生将会产生的问题，作出恰当的引导，既可以减少学生的错误，也提高教学的效率。

2、本研究小组教师研究能力现状分析：

本研究小组教师为全体数学科组成员。科组内现有数学教师8名,小学高级高级教师4名,一级教师 3名,其中1名担任学校教导处主任和数学教学工作.教师总体素质较好，但个体发展不平衡。我们科组教师年轻教师占半,需要多积累教育教学经验.教师的课堂教学能力近年有所提高，但教师原有基础比较薄弱，起步较低，传统的教育观念和模式常常左右着教师。受我校处于沙田片地理位置等影响，接收新鲜事物较慢，教学思路不新，在教研和科研上不够平衡，影响了教育教学质量。如何切实转变教育观念，把“以学生发展为本”的教育理念转化为教师的教育行为，尚有一定的距离，要花大力气抓。从学校科组原有发展的基础上看,我们发展的空间还很大。期待在全体数学教师的支持和配合下，我们能积极参与实践研究，让学校的数学教学质量会更上一层楼.（三）课题研究的目标：

教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。

反思学生在课堂教学中出现的错误原因，以案例、反思、论文等的形式描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的形成轨迹，形成一定的理论和文本材料，提高教师自我思辩的能力，促进教师专业成长。

二、研究内容及预期成果（含要解决的问题以及解决问题的主要观点、成果名称、成果形式和完成时间）

（一）研究的内容：

1、研究学生产生错误资源的原因、确定错误的类型。

2、错误资源对教学的影响及其地位的研究。

3、通过研究形成稳定的课堂教学模式。

4、错误资源在课堂教学中的教学艺术研究（对错误资源的合理利用）

（二）预期成果：

成果名称 成果形式

数学课堂教学中“错误”资源的合理利用相关材料学习活动 科组学习

小学数学课堂典型错误资源集 资源小册子

小学数学课堂错误资源手抄报展示 手抄报

关于小学数学课堂典型错误资源的研究 论文

口算比赛 全校性分年段比赛

小学数学课堂典型错误资源的案例分析 案例分析

主题课例展示（集体备课）课例展示

数学课堂教学中“错误”资源的合理利用经验交流会 经验交流会

对数学课堂中错误资源处理的反思 教学反思

数学课堂教学中“错误”资源的合理利用 论文

三、研究过程设计（含研究思路、策略、方法、步骤）

（一）研究思路与方法：

本课题采用“边实验，边研究；边总结，边推广”的办法，从数学学科课堂入手，逐步探求在课堂中错误资源的利用。确确实实地展开实验，在实验过程中将根据实验情况采取如下科学实验研究方法：实验法、观察法、分析法、个案研究法以及文献研究法等。通过讨论、说课、听研究课等手段，按照课题方案和研究计划开展实验，建立课题资料档案，调查、收集、积累和分析有关材料与实验数据，进行课题研究的阶段性总结和评估，撰写课题实验研究报告、论文及有关课堂教学的资料等，探索和分析错误资源的产生原因、课堂错误资源的捕捉以及课堂错误资源的利用，形成一定的模式，并对本次实验成果进行论证，编写课题研究的资料集，以指导日后的教学。

（二）研究策略：

滴水不漏、难容错误的传统课堂，让我们只能仰视，感受更多的无奈。课改的今天，我们不妨以一颗平常之心来重新审视课堂，把它视作师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源。

1、善待‘错误“，让”错误“放出光彩

每个人都有优点，也存在许多缺点。如果每时每刻老师能给学生一个解释的机会，那么精彩的想法我想老师也会为他们喝彩的。作为老师应该给他表现自己的机会，为他提供获取成功的平台。生活中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现和有效利用教育资源的眼睛。对于那些在设计好的教案外和常规课堂内突然出现的教育资源，尤其需要我们积极对待，及进抓取，细心呵护，用心挖掘。最终，让“错误”也成为课堂教学的一个亮点，为教学添上一道亮丽的风景线。

2、敢于纠错，让”错误“有效利用。

古人云：人非圣贤孰能无过？学生在学习中出现错误在所难免，教学中的非预设生成可能来自于学生，也可能来自于老师。对于来自学生的意外，我们常能从容应付，但对于老师自己的失误，我们有时却会觉得不知所措。这里有个所谓的“面子”问题，特别是大型公开课时，有些人被所谓的“师道尊严”所困，采用掩饰或回避的方式，结果反而适得其反。其实，是否能妥善处理失误，恰恰是检验老师素质的大好机会。

而错误之所以是宝贝其价值有时并不终于错误本身，而是在于师生从中获得新的启迪，这不但需要我们有冷静的心理和从容应变的机智，更需要熟树立相对牢固的错误意识课堂教学中的错误，对学生来说是一次很好的锻炼机会，正如苏联著名教育家马卡连柯所说：“教育技巧的重要特征之一就是要有随机应变的能力，有了这种能力，教师可能找到避免刻板公式的方法，才能估量此时此地情况的特点，从而找到适当的手段并且正确地加以运用”。这对老师来说简直是一种机遇，在课堂中利用好错误资源，不仅使一些尴尬局面得以挽回，更能解决教学中疏与堵的矛盾。、对比“错误”，让知识拓展延伸。

面对学生无意中犯下的错误，我们可以不急于立即指出错误，而是顺势诱导学生将错题解答，得出答案不一致的矛盾，又让学生通过争论，自己从正反不同的角度去探索发生错误的原因，这给学生留下非常深刻的印象。这样做既帮助学生纠正了错误又提高了学生自主学习和解决问题的能力。使知识形成纵横向联系，让所学的知识得以巩固延伸，印象则更加深刻。

（三）研究步骤：

1、准备阶段：

本阶段的任务：成立课题组，对研究课题进行论证，制订课题研究方案。培训教师，制订课题实施计划，收集课题学习资料准备进行研究。

2、实施阶段：

这一阶段的主要任务是：按照课题方案和研究计划开展实验，建立课题资料档案，调查、收集、积累和分析有关材料与实验数据，进行课题研究的阶段性总结和评估，撰写课题实验研究报告、论文及有关课堂教学的资料等，探索和分析错误资源的产生原因、课堂错误资源的捕捉以及课堂错误资源的利用，形成一定的课堂教学模式。

3、总结提升阶段：

这阶段主要总结研究，完成整个研究在各学科。征集有关论文、实验课、汇报课的录象等，邀请专家或有经验的领导、教师，对本次实验成果进行论证，形成研究进行总结、编写课题研究的资料集。

四、完成研究工作的保障条件

在各级领导大力支持，前锋小学校长高瞻远瞩，树立办学的宏伟目标，因此在人力、物力、财力得到大力的支持与到位。人力方面，凌惠波主任、梁满水老师、罗桂枝老师、许慧

如何利用课堂教学中的错误资源 篇6

研究开题报告

萧县黄口镇第二小学：刘兵

李海侠

各位领导、专家、老师们：

我校在2010年四月申报的宿州市教育科学研究重点项目，在2011年2月17日已被批准，课题为《如何利用课堂教学中的错误资源》（课题批号:jky10093）.经领导批准，今天开题，我代表课题研究组，将本开题的有关情况向各位领导、专家和老师们汇报如下：

一、本课题研究的背景

新课程改革要求从生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教学。教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程，在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。动态生成式教学追求真实自然，应该敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的应该是师生原汁原味的生活情景。然而在现实的课堂实践中，我们往往看到的是另一番景象，课堂出现的错误，往往被忽略了，有些是由于教师对正确答案的过分期待使他对错误视而不见，有些是由于教师认为个别学生的错误，在课堂上用宝贵的时间来处理，对其他学生而言是个浪费；……种种原因导致大量的、有价值的错误资源最后未做处理，被遗忘掉了，基于以上认识，我们认为，对待错误，教师应留给学生充分“申诉”的机会，顺应学生的思维，挖掘错误背后的创新因素。学生的错误也是一种很好的教学资源，处理的好，会使整节课锦上添花！基于以上认识，我们提出了《如何利用课堂教学的错误资源》课题，旨在改变目前应把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效，同时将学生的错误资源变为教师难得的教学资源和学生宝贵的学习资源。

二、本课题研究的条件

本课题的参与者是我校的数学老师，期中有多位从事过课题研究，有着较强的科研和改革意识，同时还有学校分管数学的领导，课题研究的工作定能得以顺利实施，本课题的研究周期是两年，在拟定方案之前，我们就围绕如何利用课堂教学中的错误资源这个课题搞过专题讨论和研究，有些老师撰写的文章也在省市级刊物中发表。

学校的多媒体教室。电教室等先进的教学手段也为我们的课题研究提供了有力的保证。

三、本课题研究的目标和主要内容、方法

（一）研究的预期目标

1、描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的形成轨迹，形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和理念。

2、针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果、提高课堂教学效率。

3、提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力、自我思辩的能力，形成一支具有合理应用课堂错误资源的教师队伍。

（二）研究的主要内容

1、研究学生产生错误的原因，以及错误的类型。

2、错误资源对教学的影响及其地位研究。

3、有效利用错误资源的对策研究。

本课题研究主要采用的方法为：调查法、日记法、文献法。

四、本课题研究的进度计划及阶段成果形式

（一）进度计划

本课题两年完成，时间为2010年4月至2012年3月。1、2010年至2010年8月为准备阶段 2、2010年9月至2011年9月为实验研究阶段 3、2011年10至2012年3月为总结阶段(二)阶段成果形式

1、准备阶段的成果形式为调查分析、制定实施方案。

2、实验研究阶段的成果形式为课堂实验研究，主要是通过实验教学案例的教学展示。

3、总结阶段的成果形式是收集资料、撰写实验研究报告和论文。

（三）本课题研究的相关工作及研究分工

1、组织领导： 杜广峰

2、课题研究前期调查、收集整理前期材料：课题组全体成员

3、撰写课题研究方案：李海侠

4、撰写课题开题报告：刘兵

5、确定实验年级: 2—6

6、行动小方案：形式调查问卷、数据分析：杜雪影、纪丽、李丽、陈美华

（四）研究成果分工

1、研究论文：课题组全体成员

2、撰写课题中期研究报告：杜雪影

3、教育教学案例、行动小方案、教育教学随笔：课题组全体成员。

4、撰写课题结题研究报告:杜雪影

陈美华

5、错题日记、错题集：实验班级全体学生

五、课题研究的经费及管理

1、预算经费项目：专家咨询费、材料费、交流费、会议费、活动费；

2、经费来源：单位自有科研资金；

3、经费管理：课题组申报资金用项，学校统一管理，保证资金的顺利到位和课题的实施。

各位领导、各位专家、老师们：本课题研究得到了学校领导的高度重视，在人力、物力和财力上都给与了大力的支持和保障，我们课题组全体成员有信心有决心完成课题的研究任务。

2011年3月

《如何利用课堂教学中的错误资源》

课题研究开题报告

萧县黄口镇第二小学

刘兵

李海侠

《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇7

一、错误资源在小学数学课堂中的利用现状

在小学数学教学中,老师时常教导学生不能犯错,认为错误不应存在,有时会指责批评学生.实际上,错误也是一种宝贵资源.正如莎士比亚所言:“最好的好人,都是犯过错误的过来人;一个人往往因为有一点小小的缺点,将来会变得更好.”但老师在教学中常常忽略了这点.在学习中出现的错误,是学生对所学知识掌握效果的反馈,是检测教师教学效果的重要标准.因此,教师必须学会在小学数学课堂教学中正确有效地利用错误资源,以此来提高教学质量与学生的学习效果.

二、错误资源在小学数学课堂中的利用策略

(一)宽容对待错误,帮助学生树立信心

小学生的认知能力和理解水平有限,学生的思想发育不成熟,情感比较敏感脆弱,在犯错后很容易感到不安自责,有时甚至会出现自我否定的消极心理,降低学习积极性和信心.这时教师必须正确引导,帮助学生消除这种负面情绪,培养学生的信心.例如题目:(1)一袋食盐有1/2千克,一个星期后还剩2/5,用去多少千克?(2)一袋食盐有1/2千克,一个星期后还剩2/5千克,用去多少千克?学生对这两问的解答都是1/2-1/2×2/5.通过学生对(2)问的错误回答,可以看出学生是受(1)问中的思维定式影响,老师应该提醒学生注意(2)问中的“千克”这一细节,鼓励学生,而不是批评.面对学生的低级错误,要以宽容之心对待,让学生意识到犯错并不丢脸,重要的是以后不再犯类似错误.正如卢那察尔斯基所言:“犯错误乃是取得进步所必须交付的学费.”但需要注意的是:在指出学生的错误时,要注意保护学生的自尊心,以免打击学生的学习积极性,要帮助学生树立信心,提高数学学习效率.

(二)准确分析错误,指导学生改正错误

当学生在数学练习中出现错误时,老师要帮助学生分析错误,找出出错的原因,定位到每一个步骤,让学生意识到自己在思维过程中出现的错误,并加以改正,加深印象,促使其在以后碰到类似的问题时不再犯同样的错误,从而提高学习质量.例如在学习四则混合运算时,题目为:4×5+10÷2=?,学生的解答为15,解题步骤为:4×5=20,20+10=30,30÷2=15.通过学生的这一错误答案,老师可以发现学生错误的原因是没有弄清楚四则运算的规则.老师应告知学生在四则运算中,乘除法要先于加减法,学生便会意识到自己的错误在哪里,会对四则运算法加深理解.例如,在学习“公倍数”一节时,题目为:求以下几个数的最小公倍数:25和30,14和35,21和28.学生的答案分别是750,490,588.学生回答它们的最小公倍数是将它们相乘所得的数值.通过学生的错误答案,可以看出学生的问题在于没有理解最小公倍数的概念,因此老师应该对公倍数的内容进行更加详细的讲解.让学生发现自己出错的原因,可以加深对知识点的印象,更好地掌握知识.

(三)有效总结错误,引导学生进行思考

在数学学习中,做练习时,学生时常出现错误,原因多种多样.这些错误并不可怕,而是宝贵的学习经验和丰富的教学资源.正如伟大领袖毛泽东所言:“错误常常是正确的先导.”数学学习过程往往伴随着大量的数学练习,学生在练习中出现的错误,老师要帮助学生正确总结,使学生反思错误,在错误中进步,提高学习效率.比如在学习“公因数”时,在回答18和36的公因数是多少时,学生很快得出答案1、2、3、6、9.显然他们忽略了18这个最大公因数,在求公因数时,易忽略该数本身是小学数学中常见错误类型.老师应帮助学生总结,再次遇到公因数的题目时,就会吸取经验.例如一道“求平均数”的题目:一只轮船从海港出发,顺水每小时航行30千米,2小时到达目的地,返回时逆水航行用了3小时,求这只轮船往返一次平均每小时行多少千米.学生回答为:30×2÷3=20(千米),(30+20)÷2=25(千米).显然学生是将“速度的平均值”和“平均速度”两个概念混淆了.在总结错题时,偷换概念是练习中常犯的错误类型.在数学学习中,要善于总结错误中的共同点,对自己的错误进行反思,总结经验教训,从而学习和掌握正确的理论或方法,这是对“错误资源”的有效利用,是提高教学效率和学习质量的重要手段.

结束语

在小学数学学习过程中,做练习时出现错误是常见现象,老师应该正视错误,不要忽略这些错误资源.要学会宽容学生出现的错误,保护学生的自尊心,帮助学生树立学习自信,要善于准确地分析学生出错的原因,帮助学生改正错误,最重要的是要指导学生总结错误,进行反思,从中获得经验教训.人无完人,犯错在所难免,在小学数学课堂教学中,老师必须学会利用“错误资源”,提高教学水平.

参考文献

[1]张薇薇.论新课程背景下小学数学有效教学的策略[J].当代教育论坛(教学研究),2010(06).

[2]杜娟.如何充分发挥多媒体教学在小学数学课堂的作用[J].中国校外教育,2015(36).

数学课堂中错误资源的有效利用 篇8

关键词： 小学数学 错误资源 有效利用

美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中汲取知识比从自己成就中汲取的知识更多，错误与探索相联姻、相交合，才能孕育出真理。”课堂是学生容易出错的地方，面对学生自己“创造”出的宝贵的“错误资源”，我们应以积极的态度因势利导，抓住稍纵即逝的教学机遇，让学生在纠错、改错中感悟道理、领悟方法，让“错误资源”成为课堂中的“闪光点”，使我们的课堂更加精彩。

一、捕捉错误资源，培养创新思维

心理学家盖耶认为：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”学生犯错的过程有时可以说是尝试和创新的过程。教师要在倾听中捕捉学生的错误信息，把学生的错误信息看做学生的思维火化，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，变学习错误为培养学生创新思维的契机，才会看到错误背后的成功，让其发挥应有的价值。

如学生解答一道应用题：“幸福酒店有30间双人间，55间三人间，这个酒店一共可住多少人？”大多数学生很快列出了正确的算式2×30+3×55，而有一个学生却列式为（30+55）×2×3，这显然是不对的。当时，我不置可否，其他同学都一致反对。于是我邀请这个出错的学生讲讲自己当时的解题思路。意想不到的是居然出现了闪光点，因为他把85间房间全看成了双人间。我马上抓住这个思维的火花，启发学生顺着自己的思路说下去。结果，他不但发现了自己的错误之处，还列出了正确的算式：（30+55）×2+55，这时教室沸腾起来。这个学生虽然最开始的解题思路出现了错误，但他解题中的创新精神、求异思维却得到了全班学生的肯定。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。很快，又找到了另外两种不同的解法：（30+55）×3-30，30×（2+3）+（55-30）×3。这样的教学既没有对学生的错误全盘否定，挫伤学生的学习积极性，又使错误资源得以创新利用。这是深化认识，培养学生创造性思维的有效方法。

二、智导错误资源，激发探究意识

布鲁纳曾说：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”错误是学生探究的标志，也是一种学习经验，所以学生的错误是有价值的。当学生在课堂上出现错误时，先不要急于向学生透露解决问题的统一方法，而是要给学生留一些探索空间，让他们在交流中主动寻求解题策略，使他们明白有矛盾的冲突才有探究的需要。

如完成这样一道练习题：用3根小棒可以摆1个三角形，摆2个三角形最少要用（ ）根小棒。反馈时，很多学生很肯定地说至少要用6根小棒，少数学生有点疑惑。对于这个错误的结论，我没有直接捅破。而让同桌合作，用手中的小棒动手摆一摆，然后一起讨论不用6根小棒可以摆出第二个三角形吗？学生在操作和探究过程中已经慢慢有了答案，活动中有学生迫不及待地举手。于是我邀请一个学生到投影仪前摆一摆、说一说。底下的学生一下子就像发现新大陆，纷纷举起手来，告诉我们他们的操作和讨论结果也是这样。最后，在学生的共同探究下，大家一致认为摆两个三角形最少要用四根小棒。这样教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究，从而培养学生的探究意识。

三、善用错误资源，提高反思能力

《小学新课程教学要求》指出：“借助已有学习方法和知识经验，让学生自主探索、主动反思，并对数学问题进行讨论，发现错误能及时纠正，逐步学会学数学。”教师应充分利用学生错误资源，及时引发观念冲突，促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，以求得新的深入认识。使学生深刻认识到错误所在，有利于自诊自治，提高对错误的免疫力。

例如，听过这样一节课，是一节活动课，教学内容是“做风车”。教师交代了注意事项后，学生开始制作。在制作过程中，有一位学生报告老师，他的风车转不起来。教师急忙走过去，取过风车进行改进，并告诉全班学生：“大家做风车的时候，注意钉子不要太紧，否则风车就转不起来！”大家纷纷点头……我想如果这位老师不急着帮这位学生，而是给他留下解决问题的空间，再引导大家对钉子的长度、位置及纸的厚度等进行考察、试验，那孩子们将在遭遇挫折的过程中获得分析、思考、解决问题的经验和思维方法，不是比学会做风车更有价值吗？学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此我们要给学生充分的机会将潜在的错误呈现出来，让学生在纠正错误的过程中提高对错误的判别能力和反思力。

四、评赏错误资源，增加学习信心

苏霍姆林斯基认为：上课并不是把预先量好、裁好的衣服那样摆到布上，我们工作对象不是布，而是血有肉的、有着敏感和娇弱心灵和精神的儿童。错误是伴随着学生一起成长的，教师要有“容错”的气度，经常以学生的眼光看待他们自己的错误，甚至欣赏这些错误，给学生创设宽松、和谐的思考空间，实现学生由“失败者”向“成功者”的转变。

总之，错误是孩子们最朴实的思想、最真实经验的暴露。因此，教师遇到教与学的“错误”时，宽容地对待学生错误，冷静地分析错误缘由，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断从“错误”走向“正确”，走向成功。

参考文献：

[1]薛法根.错误的价值[J].江苏教育，2005.2B.

《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇9

摘要：信息技术的介入，给小学数学课堂教学带来了一次革命。信息技术很容易满足数学教学中的种种需要，它不仅能播放音像、动画，而且更能发挥教师的主导作用，有利于突破教材重难点，从而达到提高数学教学质量的目的。在数学课堂教学中有效的学习和使用信息技术,促进教学内容呈现方式、学生学习方式、教师教学方式和师生互动方式的变革，为学生的多样化学习创造环境，使信息技术真正成为学生认知、探究和解决问题的工具，培养学生的信息技术素养及利用信息技术自主探究、解决问题的能力，提高学生学习的层次和效率。

关键词：信息技术；数学教学；有效利用

当前，信息技术飞速发展，信息技术在教育中的应用是教育改革和发展的需要。可以说，信息技术在小学数学教学中有非常重要的地位和作用，为有效辅助数学教学、促进数学教学的进步与发展提供了便利的平台。信息技术的应用，使数学课堂发生了很大的变化，它不再是单纯传授知识、训练解题能力的场所，而是给学生一个发展自己奇思妙想的空间，使学生从学数学到做数学、玩数学。

那么，在小学数学课堂教学中如何有效利用信息技术呢？下面，我结合自己的教学实际，谈几点想法和体会。

一、利用信息技术激发学习数学的兴趣

数学课内容抽象，概念严谨却又枯燥，小学生的特点就是抽象思维能力还有待提高和发展，因此我们在教学中考虑最多的是如何让抽象的数学知识具体形象些。例如在《三角形面积的计算》的教学中，利用信息技术课件演示两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，直观地从三角形的高与底与平行四边形高与底的联系，直观地表现出了三角形面积的计算方法，让学生从感官上认识三角形与平行四边形的联系，加深了计算方法的记忆。使用信息技术教学后，学生学习的兴趣与日俱增，在课堂上注意力明显提高，对教学信息的反馈比较积极，增强了学习的主动性，不再把学习当负担，比以前更喜欢学习数学了，使数学成为了他们最喜欢的学科之一。

二、利用信息技术提供丰富的学习资源

在传统的教学中，教科书是作为主要的学习资源，靠它促进学生的学习是不够的。现代信息技术可以为学生提供丰富的学习资源，例如《人民币的认识》的教学中，可以利用课件欣赏中国吉钱币和外币，有助于激发学生的兴趣。在学习《条形统计图》时，为了让学生感受到统计的意义以及统计的必要性，可以搜集本地区的一些相关信息，如近年来本地区经济发展的情况，近年来本地区的降水量的变化，近年来本地区的绿化面积的增长数据等等。当他们查询到有用的信息时，就把它们保存到一个临时的文件中，当收集到的信息能够满足需要时，小组成员开始对收集到的信息进行筛选、重组并记录下来，然后以此为依据制统计图，在合作学习的过程中，孩子们始终都是兴趣盎然，跃跃欲试，还培养了利用网络收集信息、处理信息的能力。

三、利用信息技术创设贴近生活的情境

让学生更能意识到数学与相关的社会情境之间的相互联系，以及这些联系，给我们生活带来的影响，从而有助于学生形成正确的数学价值观，例如《平移和旋转》的教学中，利用媒体在屏幕上展现“激流勇退”、“浪波飞椅”、“弹射塔”、“勇敢者转盘”、“滑翔索道”等游乐项目，学生通过参观他们最熟悉和喜爱的游乐园，在观察中发现游乐园里的平移与旋转现象，极大地激发了他们的学习兴趣，体会到数学就在身边。

四、利用信息技术确立学生的主体地位

在教学过程中，学生才是认知的主体。利用多媒体计算机创造交互式学习环境，学生按照自己的学习基础，学习兴趣来选择需要学习的内容，和适合自己水平的练习，使学生有主动参与的可能，每个学生通过这种个性化的练习，各得其所，各得其乐，从而真正体现出学生认识主体的地位。例如在计算题的练习中，计算机将正确、错误的评价以及提示、指导、建议等信息及时反馈给学生。对学生的不同解题过程，通过网络在屏幕显示，起到了交互作用。不仅使学生很快地了解自己的学习情况，加深学习体验，而且教师也可从中获得教学反馈信息，及时采取补救措施，使教学过程向教学目标靠近，实现真正意义上的分层教学和个性化教学。

五、利用信息技术诱导数学实践操作

信息技术在小学数学教学中，引导着教与学的转变，诱导学生进行动手操作，将抽象的概念与具体的实践操作联系起来，丰富着学生的学习内容，拓展了学习空间，提高了多种能力的发展。例如在《角的初步认识》教学中，画角对于小学生而言，抽象得不知如何着手。教学前的“备学生”环节，发现好多学生都是从三角板的角来认识角又利用三角板的角来画角，认识不同方向的角和画角就有局限性，利用多媒体信息技术后，我改变了以往的教学形式，不示范画角了，而是设计了这样一个动画，先出示一点，接着点闪烁几下，出示“顶点”两字，然后动画演示两条边的画法，边再闪烁两下，出示“边”，这样主要是在感知的基础上清楚明了地抽象出角的图形，这样再让学生自己画一个角，效果就好多了。

六、利用信息技术加深对数学知识的理解

在小学数学中，学生要接触到一些初步的几何知识如角、正方形、长方形、平行四边行、平行线等都是一些抽象的数学概念。我们可借助于信息技术提供的“多元联系”的、呈现方式，使这些隐性的数学显形化。例如在《角的初步认识》的教学中，利用生活中的实物桌子、剪刀等抽象出几何图形“角”。在设计课件时，先呈现实物桌子、剪刀的图片，接着在有角的地方呈现角，最后隐藏“桌子”、“剪刀”的颜色和装饰物，只剩下几个角，使学生感觉到角就存在于具体实物中。通过运用信息技术可以创设一种多元的数学情境，在这种学习情境下，学生可以从直观的角度理解抽象的数学概念，通过对数学对象的操作，加深对数学对象的认识，从中体会到数学对象的本质属性。

七、利用信息技术进行学习方式的改变

新课程的重要任务是转变学生的学习方式，为学生构建起一个自主、体验、探究、合作、交往的平台，在教学《时、分、秒》时，把相关的学习资料做成了一个网络型的教学软件，把认识钟面，认识时间单位，学习看钟表、趣味练习以及一些

课外的内容精心设计，合理编排，使之成为一个虚拟的学习情境，学生可以自由地选择学习内容，自主地确定学习进程。如果有些同学学完了新的内容，还可以选择相应难度的试题进行智能测试。提前完成学习任务的同学还可以浏览一些课外的知识。比如欣赏各种各样的钟表，了解钟表的发展历史等。在这种学习状态下，学生是真正的主人，学生的个性得到充分的尊重，学生的主体性得到了充分的发挥。教师真正转变成了学生学习的组织者，引导者和合作者。

八、利用信息技术呈现和交流学习成果

信息技术准确、方便，呈现方式多样的特点，可以帮助学生迅速准确的呈现学习效果。学生可采用投影仪将自已小组探讨的结果呈现给教师和其他同学来交流数学思考。如《面积和面积单位》的教学中，让各小组派代表展示本组怎样用小正方形、长方形、圆形等学具比较出两张形状不同的卡纸的面积的大小。通过不同小组选用的不同学具作标准的展示，学生认识到选正方形作标准要好些。在《长方体和正方体的综合应用》教学中，课前分小组测量学校沙坑、教室、垃圾车的长、宽、高，用数码相机拍摄下场面，并记录好结果。并把以上素材制成多媒体课件在课堂上展示。通过用信息技术呈现和交流学习成果，可以使学生显得很兴奋，觉得自己是学习的主人，那学生的积极性当然就不言而喻了。

总之，现代信息技术以独特的优势为小学数学教学提供了丰富的教育环境和良好的学习工具，只要我们努力去将课堂与信息技术有效地整合，定会收到事半功倍的效果。

参考文献：

1、《小学数学课程标准》

2、谷志宁·《浅谈小学数学与信息技术的整合》·《教苑荟萃》

《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 篇10

【摘 要】传统的教学过于注重教师的教，把学习建立在人的客体性、受动性、依赖性的一面上，教师的教学缺乏创造性和灵活性。而数学新课程强调数学课应是活动课，且是师生之间、生生之间的相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充的活动。因此，如何有效创设和利用情境教学提升学生的数学能力是当前教学的重要研究课题。

【关键词】小学数学；情境教学；教学创新；数学应用能力

一、课题研究的现状及意义

《数学课程标准》指出数学是人们在生活、劳动和学习中必不可少的工具，它能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力和创造能力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生具有数学学习的好习惯是学好数学的根本保证。

新课程强调数学课应是活动课，是师生之间、生生之间的相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充的活动。在这个活动中，教师与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念和理念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达成共识共享共进。

这一课题旨在引领学生走进现实的生活，发现数学问题，思考解决数学问题，得到良好的情绪体验，运用解决问题的思想方法验证生活，提升学生课堂互动性。本课题立足我校数学课堂情况，认真学习和研究数学新课程标准，认识到数学学习中不仅要考虑数学学科的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的生活经验出发，将数学活动置于真实的生活背景之中，为他们提供观摩，操作，实践探索的机会。新课程理念下的教学，注重学生的学，重视改变学生的学习方式，关注学生的学习过程、情感、态度、价值观与个性的发展。虽然数学教师及学生个人能力及素质不断提高，但在课堂互动方面仍然存在着显著的问题，在教学实践中普遍感到学生的数学学习受着传统教育观念的制约，学生长期处于被动接受教学间接知识的地位。

二、课题教学内容和有效情景创设对学生数学能力的影响

陶行知的“生活教育”理论的精髓内容之一是“社会即学校，生活即教育”“在生活里找教育，为生活而教育”，这些理论内容都深刻而明确地告诉我们教育的材料、教育的方法、教育的工具、教育的载体、教育的途径、教育的环境都是广阔无限的现实生活。教育源于生活，适应生活需要，因而教学更不能脱离学生的生活，脱离了生活的“纯数学”仅是一种“数学游戏”，是缺乏生命力和存在意义的，脱离了生活实际的数学就失去了学生主动学习的心理基础。学习数学的目的是为了培养学生形成合理的逻辑思维能力，利用数学思想数学概念来改造我们的现实生活，因此小学数学生活化是一个必然的趋势。把课堂教学中的数学知识与现实生活建立起紧密联系，一直是我们小学数学课堂教学改革的努力方向。在数学教学中，我们就应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活，把生活经验数学化，数学问题生活化，努力地体现数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，真正让学生体会到数学就在身边，感受数学的无穷趣味，体验到数学的魅力。

而教师往往根据教材的内容及教参的指导要求，人为地将数学课堂教学内容与学生的生活实际相脱离，把学生固定在“书本知识”里，过分强调学生数学学习的结果，而忽视了学生在数学学习过程中对生活的热爱之情的激发与感受，忽视了学生数学感情、态度、价值观的培养。教学过程中，教师更多考虑的是如何组织教学，按自己设计好的教案使学生更多地掌握书本知识，从而达到提高教学质量的“良好愿望”。在设计教学环节中尽力体现如何帮助学生“拓宽知识的广度”和“挖掘知识的深度”。

三、课题教学有效情境的创设与利用方案

1.选取密切联系学生生活，生动有趣的数学教学素材

心理学研究表明：学生在学习过程中若知道知识的价值及其来龙去脉，其学习的积极性、主动性会更加高涨，且学的轻松、牢固。小学数学中的例题、习题应力求从学生熟悉的生活情境出发，选择身边感兴趣的事物提出相关问题，从平时看得见、摸得着的周围实物开始，在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学和实践数学以激发他们的数学学习动机，使学生初步感受数学知识与现实事物模型间的对应关系，让学生能够带着生活问题去进行课堂学习，增强教师和学生的课堂互动性。

2.挖掘生活问题数学化内容

现实生活中存在着大量的数学学习资源，他们有形或无形出现在学生的生活中，对于那些学生未曾遇见或未意识到的数学现象而言，教师要挖掘运用生活化的数学材料，帮助学生凭借这些鲜活的具体的实例感悟抽象的数学意义，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，从而激起学生对数学学习的热情，激起他们大胆探索的兴趣。学习数学的过程就是一个不断整理、内化的知识，进而形成具有自身特点的个性化知识结构的思维过程。在课堂教学中，教师要重视引导学生整理知识，构建合理的、有利于后继发展的知识结构，使学生学会一些学习数学的思想方法，为创新提供一定基础。

3.开展丰富多彩的数学活动，提高学生学习积极性和实践能力

数学课应是活动课，通过多开展数学活动，丰富教学形式的多样性，调动学生参与数学活动的学习积极性，使每一个学生树立参与意识、合作意识。数学课应尽量为学生创设交流与合作的机会，让每一个学生能交流地学习数学和学习数学地交流。其中后者是极其重要的，因为学生在这一系列过程中，要内化数学语言，并学习用其反映自己的思考，将语言与思考逻辑地连接于数学世界，从而促进思维的发展。因此，数学课应尽量创设独立探索与合作交流的机会，促进学生积极学习。如学习了长方形面积公式后，算一算本班教室的面积。学习了三角形的稳定性后，让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。这样通过了解数学知识在实际中的广泛应用，运用所学的数学知识解决生活中的一些实际问题，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑思考问题，用数学知识解决实际问题的意识和能力。

此外，为了培养学生的问题意识，教师要指导学生善问。为此，应在课堂上给学生适当地点拨、示范，指导学生提问的方向和思考问题的途径。教给学生正确的质疑方法。在教学设计上，应多给学生一些探索、猜测的空间，逐步养成学生的问题意识。学生对学习的兴趣和求知欲，是学生积极思维的重要的动机因素。所以最行之有效的办法就是创设合适的问题情境，来引起学生对数学知识本身的兴趣。

综上所述，要真正提高小学数学课堂的有效性和学生的数学能力，除了要分析教师及学生的个人能力及素质因素，还应着眼于课题教学内容和教学方式的改革。因此，数学教师在授课过程中，要注重把枯燥抽象的知识以更人性化、生活化的设计引进课堂，有效创设和利用情境教学法提升学生的对数学知识的理解和掌握。在数学课堂教学中加强数学教材内容与生活实际整合，探索数学生活课堂教学的实施形式和方法，从而激发学生的学习兴趣，培养学生收集、处理数学信息的能力，并学会理解、质疑、探究、思维、归纳、创新等数学知识应用能力，实现学生在教师帮助下将书本数学理论、应试数学向实际应用转化。

参考文献