内容映射

内容映射（共7篇）

内容映射 篇1

以色列赫兹利亚2011年4月12日/美通社亚洲/--无线高清电视 (HDTV) 半导体解决方案的市场领导者AMIMON今天宣布, 中国海信正推出基于WHDITM (无线家庭数字接口TM) 标准的三种新配件, 让用户能将笔记本电脑、i Phone及其它设备等高清资源连到电视上。

海信将于4月12日至15日在香港亚洲国际博览馆举行的环球资源电子产品及零件世界博览会 (Global Sources Electronics&Components World Expo) 上展示一款WHDI传输棒、WHDI接收器和WHDI i Phone壳。

前往海信展台 (#7M26) 的参观者将看到通过一根WHDI棒从笔记本电脑到电视机的高清传输。这实现了笔记本电脑上任何内容在电视屏幕上的无线映射, 这些内容包括游戏、You Tube、蓝光电影、Hulu或任何其它包括3D在内的电脑应用, 映射分辨率高达1080p/60Hz。

此次展示还将包括i Phone到电视机上的无线映射。WHDI无线传输模块结合无线电话, 展现出非压缩高清视频和音频从电话无线连接至任何高清显示器 (如LCD、等离子显示器和投影机) 的终极解决方案。

AMIMON的WHDI无线视频芯片集针对互动应用提供从这些设备到具有水晶高清画质、强大连接性能和低反应时间 (少于1毫秒) 大屏幕的无与伦比的用户体验。应用包括电子消费品、游戏、商务、网络、会议以及家庭室内和多房间应用, 用于全面覆盖, 穿透墙壁, 无需瞄准线地共享高清内容。

海信配件部门总监Ehud Shchori表示:“没有任何其它技术能达到WH-DI这种水平的性能了。无需压缩且不牺牲视频质量的无线高清映射价格适中, 加上AMIMON在中国的支持和体验, 使WHDI成为了中国市场高清产品顺利发展的卓越选择。”

AMIMON销售副总裁Shimon Greenberg说:“作为中国最大的消费电子品牌之一和顶级电视制造商之一, 海信为这些产品选择AMIMON证明了我们WHDI技术的质量和性能。笔记本和i Phone用户如今将能够在大屏幕上享受他们所有的高清内容, 如电影、游戏和应用, 获得卓越用户体验。”

WHDI标准具有针对室内和多房间无线高清连接的最高图像质量, 包括非压缩无延迟1080p/60Hz高清视频。WHDI利用了5GHz免执照频段上的40MHz频道。WHDI支持HDMITM1.4a规格需要的3D格式, 可在穿透障碍和墙壁的逾30米 (100英尺) 距离进行传输。WHDI还支持高带宽数字内容保护 (HDCP) 2.0修订版, 提供卓越的安全性和数字内容保护。

映射、逆映射与函数方法探析 篇2

一、对应

在数学本身及日常生活中, 许多数的对象和事物之间都可以看成一种对应。

如:实数与数轴上的点;坐标平面内的点与一对有序数 (x, y) ;某一学生与他的学号;某剧院观众与其所在的座位等都可以看成是一种对应。

对于两个集合A与B对应是其中一种对应。对于A中每一个元素有以下三种情况:

⑴B中有唯一元素与之对应;⑵B中有不止一个元素与之对应;⑶B中设有元素与之对应。

同样对于B中的每一个元素也有以上三种情况。

二、映射

映射包括了一一映射和一一映射逆映。

映射:一般地设A、B是两个集合, 如果按照某种对应法则f, 对于集合A中的任何元素, 在集合B中都有唯一元素和它对应, 这样对应叫做集合A到B的映射。记为f:A→B。

而一一映射, 尽管也是映射, 但它和映射还是有一定的区别。一一映射是在映射的条件下还须具备以下两个条件:一是集合A中不同的元素在B中有不同的像;二是集合B中的每一个元素在集合A中都要有原像。从而集合A与B间的元素就构成了一一对应。这种映射叫做一一映射, 显然一一映射是映射下的一种特殊情形。

映射的概念可以理解为下述三点:

⑴集合A中每一个元素必须是唯一的;⑵对于A中不同的元素, 在B中可以有相同的像;⑶允许B中元素没有原像。

在映射中必须要引起注意的是:

⑴映射中集合A与B可以是数集也可以是点集, 也可以是物, 也可以是其他;⑵A中两个 (或N个) 元素可允许有相同的像;⑶集合A与B也可以是同一个集合。

举例说明:

例1设A={X∈X∈R+}, B={Y|Y∈R}, 是否为A到B的映射?

解:因为对于A中任一元素X都有B中的两个元素与与之对应, 所以根据上面⑵, 故它们不是映射。

这是根据映射的概念, 只要对于集合A中都有B中唯一的元素与之对应即可。也就是说在映射中是允许“多对一”, 但不允许“一对多”。

例2设集合A={a, b}, B={c, d}, 从A到B可以建立多少种不同的映射?acacacac

A (1) B A (2) B A (3) B A (4) B

以上四个图都满足映射的条件, 所以它们可以建立4种不同的映射。

逆映射:在一一映射下, 集合A与B间的元素之间构成了一一对应的关系。我们要注意到, 对于这一种对应就可以构成两个映射:一个是由A到B的映射, 一个是由B到A的映射。

对于这样的两个映射, 其中一个映射是另一个映射的逆映射。逆映射有时也称为“反演”, 通常记为f-1:B→A。

例3试证明:f:X→Y=1+lg X, A=R+, B=R, 是从集合B的一一映射, 并给出逆映射。

证明:

(1) 设X∈R+, 则Y=1+lg X∈R, 且唯一确定, ∴f:R+→R构成映射。

(2) 设任意的X1, X2∈R+, 且X1≠X2, 由f可得:Y1=1+lg X1, Y2=1+lg X2, 而, ∴Y1≠Y2, 即A中不同的元素在B中有不同的像。

(3) 设Y3∈R, 令Y3=1+lg X3, 得X3=10y3-1∈R+。

这说明B中的一个元素在A中都有原像。由 (1) (2) (3) 可知, f:X→Y=1+lg X是从集合A到集合B的一一映射。

逆映射为:f-1:Y→X=10Y-1Y∈R, X∈A。

当然, 并不是任何数学对象或其他事物及现象的对象都能构成映射的关系。

由映射的概念, 映射一般地应具备以下的条件:

⑴映射f必须是两类数学或其他对象之间的一一对应关系。

⑵映射f必须是可定映的, 也即目标映象能通过确定的有限多个数学手续从映象关系结构系统中寻求出来。

⑶相对的逆映射, 必须具有能行性。也即通过目标映像能将目标原像的某种需要的性态, 经过有限次的步骤确定下来。

三、函数

函数的定义可分为传统的定义和近代的定义。为了与前面的映射的概念更好联结, 这里只介绍函数的近代定义。

函数的 (近代) 定义:设A、B都是非空的数集, f是从A到B的一个对应法则, 那么, A到B上的映射f:A→B就称为A到B上的函数。记作Y=f (X) , 其中X∈A, Y∈B, 原像集合A叫做函数f (X) 的定义域, 像集合叫做函数f (X) 的值域。

两个集合A、B要构成函数关系, 必须具备以下三个要素:

⑴定义域A;⑵值域C;⑶对应法则f三要素缺一不可。可见, 函数是一种特殊的映射。但函数必须满足A、B是非空集合, 其次函数Y=f (X) 其像的集合不一定是B, 其像的集合应该是B的子集。

四、映射与函数的区别与联系

相同点:⑴A中的元素具有任意性, B中的元素具有唯一性;⑵函数和映射都是两个非空集合的对应关系。

不同点:⑴映射中的两个集合的元素除了数之外还可以是其他的对象, 函数的元素必须是数;⑵类似于映射, 对于集合A中的元素X, B中的元素Y, X与Y也不一定存在着函数的关系。

如:问Y=1n (-X2) 是函数吗?为什么?

答:由对数的定义可知对于任何的X所确定的数值, Y都没有确定的数值与之对应。或者说, 要使Y有意义, 必须-X2>0, 这是不可能的。所以Y=1n (-X2) 不符合函数的定义, 故不是函数。

映射、函数是数学中的重点内容, 后续课程的学习都是以映射和函数为基础展开, 进行更广泛的函数领域的讨论, 因此在学习中一定要掌握一定的学习方法。由于函数是映射的一种特殊情况, 在学习中只有学会对概念的比较, 善于归纳共同点和不同点, 才能更好地理解和掌握。

参考文献

建筑的原型映射 篇3

荣格在1922年所写的《论分析心理学与诗的关系》一文中写到:创造的过程,就我们所能理解的来说,包含着对某一原型集体潜意识的激活,以及将该意识精雕细琢地塑造到整个作品中去,通过给它赋以具体的形式,艺术家将它转译成了现有的语言,并因此使我们找到了回返最深邃的生命源头的途径。而建筑也是一门创造的艺术,其创造的本质就在于表现集体潜意识,激活人类祖先共同经验的积淀。从而产生一种与原型相通的体验和感受。在建筑领域,这种集体潜意识不仅包括对人类情感的延续及心理特征的建筑语言表达,而且还是对气候环境、自然地理特征以及文化和经济状况在建筑上的累积反映。例如,古老的神话、图腾等常常包含着人类心理经验中一些反复出现的原始表现,建筑师就必须要在历史的长河里寻觅这种原型(意象、主题、人物、结构单位等等),找出其规律性。所以建筑师的最终目的不在于独创,而在于发现人类的模式或原型,并且预感和表现它。要做到这些,人们必须沉浸到这种潜意识的最深层,在那里感受并传达人类集体精神的冲击,才能赋予建筑更强的感染力。而且,建筑作为一个有机整体,它植根于文化之中,建筑的创造也就成了建筑文化的延续和发展,最初的建筑模式必然要追溯到远古的传说以及祖先的经验中去,但它并不是停留在过去的基础上固步自封,而是对原型进行置换和变形,甚至拓展到更广的领域。

既然建筑创作的本质就是要激活原型,那么原型对于建筑作品的创作究竟起到什么样的作用,存在着哪些方面的影响。

首先,原型是进行建筑创作的源泉。对于许多现代人来说,古老的建筑历史已经被淡忘了,但是,在历史中的心里积淀却是无法割断的,古老的原型还在支配着人们的思想,祖先积淀的经验还是后来者进行艺术创作的壁垒,就像现代人在生理上来源于古人一样,艺术创作的灵感同样来源于原始的思维,特别是作为其基本形态的原型,更为他们提供了历史的基础和艺术的滋养。同时原型的表现也是建筑创作的中心和归宿。进行一个建筑创作,必然想通过一些具体的素材,表现建筑的一些潜在的原型,这种原型对于建筑师个人来说是纯粹的抽象形式,为了传达和领悟它,个体必须借助原始的意象,这种原始的意象是原型本身的隐喻,是具体的表征符号,不仅为建筑创作提供了丰富的素材,而且还决定着创作过程的性质、模式和该过程所遵循的路线。

其次,原型是建筑作品具有旺盛生命力和艺术魅力的根源。原型发源于远古祖先经验的积淀,它作为先验的遗传的纯粹形式是不会发展的,但是围绕某一原型的母题会随着时代的变迁和文化环境的改变而变化,所以随着历史的发展,就会不断形成新的经验积淀。它不断地推陈出新,不断地揭示时代发展的趋势,就能不断适应新的环境。另外,原型从广度上来看还具有巨大的凝聚力和影响力。这是因为,在祖先经验的历史长河中积淀的原型模式,其积淀的内容包罗万象,要使这些经验按照某种遗传的模式群集起来,并能对以后的经验进行制约,没有一定的凝聚力和影响力是难以完成这种集合任务的。同时,源于原型结构的意象还要到环境中去寻找其相对应的物,只有这样,才能完全体现它的作用。另外,原型学理论是建立在现象学的哲学(理论)基础之上的,因此,它提供了一套整体论的模式,这种模式同样也可以应用于其他领域,例如生态学、生物学等等。这样就给了我们一个契机,那就是可以将建筑作品中的原型与这些领域的知识加以融会、提炼,从而使建筑作品朝着多元化、多极化的方向发展,以保持更强的生命力。

原型在某种程度上可以作为建筑类型划分的标准。在建筑创作中,我们不仅要去挖掘作品的形式和意象表层之下的原型结构,而且还要揭示出建筑作品与作品之间暗含的共同原型。在某种程度上,这共同的原型就是各种最具典型建筑的一种内在的法则。这种法则不是人为规定的,而是人类世世代代心理经验长期积淀形成的,它凝聚了人类最基本的生活方式以及行为模式。故而,建筑外在的表现形式是具象的、多变的,其内在的深层结构才是本质的、固定的。阿尔多·罗西就是利用了荣格原型理论的这一特征,并以它作为理论基础,创造了建筑类型学。

最后,原型理论还为建筑理论的研究提供了新的哲学基础和研究方法。原型理论是建立在现象学哲学的基础上,而文化解释学则构成了其方法论的特色。要研究建筑的原型,必然要涉及到它的基础和方法。现象学哲学明确地提出理念不是来源于经验的归纳,而是直观获得的一种本源性的、最为纯粹的知识,这是一种新的思维方式。文化解释学从根本上来说是潜意识的自我调节,是对潜意识目的论的理解。这种基础和方式对建筑理论的研究还有待更进一步的发展。

由此可见,原型给建筑领域注入了新的活力,它有助于我们研究建筑发展过程中的各种现象,有助于我们探索建筑设计的本质,有助于我们突破旧有的学科限制。

摘要：以荣格的原型理论为着眼点,探讨了在建筑中存在的原型,并讨论了原型对建筑创作的影响,力图从新的视角来讨论建筑,从而有助于人们探索建筑设计的本质。

关键词：建筑原型,集体潜意识,原始意象,经验积淀,建筑创作

参考文献

[1]叶舒宪.神话——原型批评[M].西安:陕西师范大学出版社,1987.

[2]施春华.心灵本体的探索——神秘的原型[M].哈尔滨:黑龙江人民出版社,2002.

[3]朱锫.建筑类型学与阿尔多.罗西[J].建筑学报,1992(5):22-23.

[4]荣格.心理学与文学[M].上海:三联书店,1987.

半线性映射的性质 篇4

文献[1]第301页第36道练习题中提到线性变换的如下推广:

定义1设F是一数域, V, W是F上线性空间, f是V到W的映射, 称f是V到W的半线性映射, 如果对任意的α, β∈V, 有f (α+β) =f (α) + f (β) .

V到W的所有半线性映射的集合记为QF (V, W) .

特别地, V到自身的半线性映射称为V的半线性变换.这时, QF (V, V) 简记为QK (V) .

显然, 线性映射是半线性映射, 即QF (V , W ) ⊆HomF (V , W ) , 反之不然。

从上面的例子已经可以看出, 半线性映射的概念比线性映射的概念具有更广泛的普遍性, 因而, 它的应用范围也更广。首先, 关于半线性映射有如下基本性质:

性质1设F是一数域, V, W是F上线性空间, f是V到W的半线性映射, 则有

(1) f (0) =0.

(2) f (-α) = -f (α) , ∀α ∈V.

证明

(1) f (0+0) =f (0) +f (0) =2 f (0) =f (0) , 所以f (0) =0.

类似线性映射的加法、乘法, 可以定义半线性映射的加法、乘法。

定义2设F是一数域, V, W是F上线性空间, f, g是V到W的半线性映射, k∈F, 对任意的α∈V, 规定

分别称为f与g的和, 以及k与f的数乘。

笔者有如下两个命题:

命题1设F是一数域, V, W是F上线性空间, 对任意f , g ∈QF (V , W ) , k∈F, 都有f +g ∈QF (V , U ) , kf ∈QF (V , W ) .

证明对∀α, β ∈V , 有

( f +g) (α +β) =f (α+β) +g (α +β) =f (α) +f (β) +g (α) +g (β) = (f +g) (α) + (f +g) (β) , 则f +g ∈QF (V , W ) .

也有

命题2设F是一数域, QF (V, W) 是F上线性空间, QF (V, W) 关于上面定义1中的加法、数乘运算成为F上的线性空间。

证明由于QF (V, W) 对上面定义的加法及数乘运算封闭, 要证Q (V, U) 是线性空间, 还需验证线性空间定义中的8条公理, 即:

对任意∀α, β ∈V, f , g, h ∈QF (V , W ) , k, l ∈F, 有

(1) ( f +g) (α) =f (α) +g (α) =g (α) +f (α) = (g +f) (α) , 从而f +g =g +f.

(2) ( (f+g) +h) (α) = (f+g) (α) +h (α) =f (α) +g (α) +h (α) =f (α) + (g+h) (α) = (f+ (g+h) ) (α) , 从而 (f+g) +h=g+ (f+h) .

(3) QF (V , W ) 中有一个零映射, 记为 θ. 即对∀α ∈V, 有 θ (α) =0. 对于任意f ∈QF (V , W ) , 都有

(4) 任意f ∈QF (V , W ) , 都有g = -1f ∈QF (V , W ) , 使得

(5) (k (f+g) ) (α) =k (f+g) (α) =kf (α) +kg (α) = (kf) (α) + (kg) (α) , 即k (f+g) =kf+kg.

(6) ( (k+l) f) (α) = (k+l) f (α) =kf (α) +lf (α) = (kf) (α) + (lf) (α) , 即 (k+l) f=kf+lf.

(7) ( (kl) f) (α) = (kl) f (α) =k (lf) (α) , 即 (kl) f=k (lf) .

(8) 1⋅f (α) = (1f) (α) =f (α) , 即1⋅f=f.

因此, QF (V , W ) 构成数域F上的线性空间。

由例子1知, 在一般情况下, 半线性映射不一定是线性映射。但下面的定理给出了半线性映射与线性映射等价的一个充分必要条件。

定理1设F是一数域, V, W是F上有限维线性空间, 则F=Q当且仅当

证明设F=Q是有理数域, 要证QF (V, W) =HomF (V, W) .

显然, HomF (V, W) ⊆QF (V, W) .为证反包含关系, 只需证每个半线性映射f∈QF (V, W) 也保持数乘运算。

首先, 对任意α ∈V, 以及任意的正整数n, 有

进而f (nα + (-nα) ) =f (nα) +f (-nα) =0 , 即

反之, 假设QF (V , W ) =HomF (V , W ) , 要证F=Q. 显然, Q ⊆F. 若Q ≠F, 则存在x ∈F, 使得x ∉Q. 于是对任意x ∈F, x可以表成x =a +b, 其中a∈Q, b∉Q.设dim V =n, 取定V的一个基 α1, α2, L , αn, 以及W的一组向量 β1, β2, L , βn.于是对任意α ∈V, 可设

规定f (α ) =y1β1+y1β2+L+ynβn, 其中yi=ai-bi. 则易检验是f是V到W的半线性映射, 即f ∈QF (V , W ) .。但f不是线性映射, 这是因为:

参考文献

[1]蓝以中.高等代数简明教程 (第二版) 上册[M].北京:北京大学出版社, 2007.

空间映射算法优化八木天线 篇5

在现有的文献中,已经介绍了空间优化算法分析微带电路。在分析一个物理系统的响应时,随着所采用分析模型的不同,在计算精度和计算速度上都会有很大的差异。一般而言,精细模型的计算结果准确,但效率低,而粗糙模型的计算精度低,但速度快。在进行优化设计时,传统的优化方法通常利用精细物理模型,以便获得准确、可靠的设计结果,但由于其计算量十分庞大,有可能使优化过程难以实现。另一方面,如果采用不够精细的分析模型,优化过程可以顺利实现,但设计结果却不可靠。因此,寻求一种即具有采用粗糙模型的优化设计效率,同时又具有工程上可接受的设计精度的算法显得十分必要。

在现代电子战和信息战中,敌我识别器的性能具有重要影响。通常用八木天线作为敌我识别天线的一个模型。运用空间映射算法优化敌我识别天线显得非常重要,文中首先介绍了空间映射算法所需要两个模型的基本概念,并在此基础上结合八木天线提出布局优化的目标函数,然后详细论述如何利用空间映射算法和遗传算法实现天线布局的优化配置。

1 数学模型

1.1 矩量法精细模型

在运用矩量法[1]求解天线阵的参量时,为了求解,可以将每一个天线看成是由n个小段连在一起的,如图1所示。每一个小段的两个端点确定了在空间中的一对端点,这N对端点可以想象成一个N端口网络,而短路所有网络的端口就得到了线状物体。阻抗矩阵如下:

$\begin{array}{l}\mathit{{\rm Z}}{}_{mn}=\text{j}\omega \mu \text{Δ}l{}_n\text{Δ}l{}_m\phi (n,m)+(1/\text{j}\omega \epsilon )[\phi (\stackrel{+}{{\displaystyle n}},\stackrel{+}{{\displaystyle m}})-\\ \phi (\overline{n},\stackrel{+}{{\displaystyle m}})-\phi (\stackrel{+}{{\displaystyle n}},\overline{m})+\phi (\overline{n},\overline{m})](1)\end{array}$

式中:n,m分别表示无线的第n,m段。图2所示为两天线段元。

$\phi (n,m)=\frac{1}{\text{Δ}l{}_n}{\displaystyle {\int }_{\text{Δ}l{}_n}\frac{\text{e}{}^{-\text{j}kR{}_m}}{4\text{π}R{}_m}}\text{d}l(2)$

式中:R为距离参量。

本文对式(2)进行近似处理,如果m=n此时(a表示天线元半径)有:

$\phi (n,n)\stackrel{\Delta }{\_}\frac{1}{2\text{π}\text{Δ}l{}_n}\lg \left(\frac{\text{Δ}l{}_n}{a}\right)-\frac{\text{j}k}{4\text{π}}(3)$

若m≠n时,粗糙的近似是将Rm在积分式中作为常数,此时有:

$\phi (m,n)=\frac{\text{e}{}^{-\text{j}kR{}_{mn}}}{4\text{π}R{}_{mn}}(4)$

式中:Δl为天线段元长度。

添加馈电电压就可以求得天线上的电流分布。

$E{}^s(r)=-\text{j}\omega A(r)-\nabla \Phi (r)(5)$

1.2 粗糙模型

用$\left|f(\theta )\right|$表示天线阵的场强幅度方向函数,得:

$\left|f(\theta )\right|=\left|f{}_1(\theta )\right|\cdot \left|f{}_a(\theta )\right|$

其中:

$\left|f{}_a(\theta )\right|={\displaystyle \sum _{i=1}^{n}m}{}_{1i}\text{e}{}^{\text{j}(kd{}_{1i}\cos \theta +\beta {}_{1i})}(6)$

式中:$\left|f{}_1(\theta )\right|$为天线元的方向函数,仅与天线元的形式和尺寸有关;$\left|f{}_a(\theta )\right|$与天线元的元电流分布、空间分布和个数n有关。通过方向图乘积定理,对天线阵进行整体建模,并求得增益。

2运用空间映射算法和遗传算法对天线位置实行优化

经过前面的计算,建立了计算天线增益[2]的两种模型:精细模型和粗糙模型。这两种模型都可以将天线增益看作是因变量,将天线的几何位置当作是自变量。天线增益是衡量天线阵分布好坏的最重要参数,所以用天线增益表达式作为天线布局优化函数的主要组成部分。

实际的天线阵排列时,由于空间有限,在这种情况下得到天线增益最大值所对应的天线位置显得尤为重要,从以前的方法可以看出,矩量法的精细模型优化周期很长(一般需要好多个小时),有时可能时间更长,而无法进行优化,运用矩量法粗糙模型计算很迅速(通常需要几分钟),但计算结果不是很准确,可以看出,用单一的模型进行优化都不是很理想。运用空间映射算法结合遗传算法实现优化过程可以兼顾效率和精度。下面将具体介绍。

空间映射算法[3] (Space Mapping Algorithm,SMA)涉及两个模型,其一是准确,但效率较低的模型,称精细模型(Fine Model);其二是虽不够准确,但十分高效的模型,称粗糙模型(Coarse Model) 。其基本思想是在两个模型的设计参数空间之间建立一种数学联系映射[4]。通过使粗糙模型的响应逼近精细模型的响应,找出粗糙模型中的设计参数,利用已建立起来的映射关系,最终获得精细模型中的设计参数。这样,主要的优化过程是利用遗传算法优化粗糙模型完成的,从而使得整个优化设计的效率大大提高。

SMA算法流程如下:

(1) 优化粗糙模型得到其近似最优解φ*c。

(2) 令φ*c=φ1f,并在其周围进行扰动,建立向量组Bf,仿真响应Rf;

(3) 参数提取,得到Bc,使:

$\parallel R{}_{\text{f}}(\phi {}_{\text{f}})-R{}_{\text{c}}(\phi {}_{\text{c}})\parallel \le \epsilon (7)$

(4) 计算该次迭代的映射Pj,φc=P(φf)。

(5) 计算粗糙模型理想解对应的精细模型参数φmj+1f=P${}_j^{-1}$(φ*c),并得到Rf(φmj+1f)。

(6) 判断响应‖Rf(φmj+1f)-Rc(φ*c)‖≤ε,若成立,则X*f=Xmj+1f即为近似理想解;否则,将Xmj+1f加入向量组Bf中,转步骤(2)。

事实上由于空间映射算法是一种宏观上的逼近算法,它对于具体求解出一个目标函数的最优解是不行的,这种算法进行优化必须借助与其他优化算法来求解遗传算法的最优解[5],通过迭代不断对粗糙模型的最优解进行校正。遗传算法[6]适用于各种各样复杂形式的函数。它的执行条件很简单,只需要搜索方向和相应的适应度函数就可以进行优化,因此空间映射算法[7]可以结合遗传算法实现函数的优化,得到最优解。

3 应用实例

八木天线[8]已广泛应用于米波和分米波通信、雷达、电视以及其他无线电技术设备中。八木天线的优点是结构简单,维修方便,能获得较高的增益。图3是一个八木天线示意图,其中l(i)(i=1～8)分别表示八木天线的八根天线长度;d(i)(i=1～8)表示八根天线分别到第一根天线的距离[9];工作频率为L波段,c=3×108,波长是λ,l(1)=0.49×λ/2,l(2)=0.46×λ/2, l(3)=0.43×λ/2,l(4)=0.43×λ/2,l(5)=0.43×λ/2,l(6)=0.43×λ/2,l(7)=0.43×λ/2,l(8)=0.43×λ/2,d(1)=0,d(2)=0.18×λ,d(3)=0.33×λ,d(4)=0.53×λ,d(5)=0.83×λ,d(6)=1.13×λ,d(7)=1.43×λ,d(8)=1.78×λ。

这是一个八变量优化问题,将间距作为要优化[10]的变量。

空间映射算法首先优化粗糙模型,令φ*c=φ1f,并在φ1f附近进行扰动,将所得精细模型增益最大值的解代入粗糙模型增益求解中,以精细模型和粗糙模型计算得到的最大增益值之差为目标优化函数优化粗糙模型。根据每一组对应的参量,得到精细模型的一组参量矩阵和相对应粗糙模型的一组参量矩阵精细模型基点是在优化完粗糙模型点的附近得到的,对精细模型基点进行参数提取得到粗糙模型的基点,通过精细模型和粗糙模型的基点,得出映射P,并采用遗传算法计算粗糙模型的最优解。在应用空间映射算法进行迭代时,精细模型和粗糙模型的目标函数值误差小于0.5 dB时整个优化过程结束。优化粗糙模型得到最优解φ*c,令φ*c=φ1f,将φ1f参量代到精细模型中,计算精细模型增益图所用的时间为t=85.781 0 s, 精细模型最大增益值Gmax=11.171 6 dB,将此值代到粗糙模型中,以精细模型和粗糙模型计算得到的最大增益差为目标函数,运用遗传算法优化粗糙模型,其计算时间t=4.813 0 s,得出粗糙模型最大增益值Dmax=13.230 2 dB,其中Gmax与Dmax之差不满足条件,进行优化。计算由空间映射算法得到的精细模型的点φ9f,φ9f=[0.012 0.043 6 0.067 3 0.149 0 0.223 6 0.293 4 0.367 9 0.491 8],由于φ9f和对应的φ9c计算的模型增益差不满足公式(7),故需求下一个映射P2,并得到下一个精细点φ10f,φ10f=[0.011 0.047 6 0.088 6 0.159 8 0.212 3 0.292 3 0.347 9 0.482 5]满足式(7),结束优化。φ9f和φ10f是由SMA映射得来的,φ10f就是由最终精细模型得到的解。图4是两个模型最初的增益对比图(虚线表示精细模型增益图,实线表示粗糙模型增益图),图5是两个模型优化完最终的增益对比图。

由图5可以看出,增益图在主瓣匹配得很好,副瓣匹配得不是很好,但其已经满足了最终的条件。在通过将优化好的参量值代入HFSS进行仿真,如图6所示,得到了很好的结果。

证明运用SMA和遗传算法设计天线阵的排列是可行的,通过优化粗糙模型节省了很多时间。

4 结 语

建立天线布局优化的数学模型,精细模型和粗糙模型——由于两种模型都有可取之处,利用空间映射算法将这两种模型联系起来,即可以避免优化精细模型的用时长,又可以使粗糙模型的准确度提高(遗传算法优化本文的精细模型所用的时间是5 h左右,优化粗糙模型

所用的时间是20 min)。精细模型结合高效的算法这一概念考虑了精度和速度的要求,是一种很好的天线布局优化方法。

摘要：天线的最大增益是通过天线合理布局降低它们之间的干扰来实现的。工程中大多采用简单的数学模型并结合测试方法来进行天线布局设计的,但是这种方法效率低且不够精确。运用空间映射算法优化天线阵的位置参量,可以大大提高运算速率,节省时间。根据空间映射算法理论,提出并建立两种模型:一种是运算速度快,但不够精确的粗糙模型,另一种是运算速度较慢,但比较精确的精细模型。通过在这两种模型中建立映射,并利用遗传算法优化粗模型,兼顾精度和速度,从而得到最优解,为实际工程提供理论上的依据。

关键词：空间映射算法,遗传算法,天线阵,最大增益

参考文献

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海量数据纹理映射技术研究 篇6

纹理映射技术是当前计算机图形学中的一个热点问题。然而由于纹理图像数据量大,特别是对于大规模的地形数据模型,如果要求具有较高的真实感,内存的需求量更是十分巨大。很多算法是采用一个单块的地形纹理来进行纹理映射,但是在越来越多的情况下纹理数据远远大于内存容量,需要将纹理分块处理后才能使用[1]。为了能在有限的资源下获得较好的实时绘制效果,研究人员从地形的几何多分辨率表示中得到启示提出多分辨率纹理映射技术[2,3,4]。该文在总结已有算法的基础上,提出了一种基于四叉树结构的海量数据纹理映射算法。有效地解决了大规模地形场景重建过程中的数据调度与海量数据的纹理映射问题。实验结果证明了该算法的有效性。

1 基于四叉树的多分辨率纹理分块

为了能有效地实现大数据量纹理的实时调度,需要将纹理进行分块管理。一般情况下,纹理图像分割得越细,纹理坐标的计算量就越小,绘制速度就越快,然而这样会大大增加内存中的数据调度次数。该文使用四叉树结构来表示大规模数字地形的多分辨率纹理数据,每个结点用相同尺寸的纹理图像表示,但不同分辨率结点的纹理精细程度不同。四叉树结构的根结点对应覆盖整个地形方形区域,它的4个子结点分别为根节点的四分之一地域,依次类推,每个子结点均按此方法产生4个子结点,直到原始纹理的最精细分辨率或满足纹理划分的要求为止。

多分辨率纹理映射的关键是如何选取与地形LOD相一致的纹理图像的分辨率。一般来说,分辨率的选择是与视点、地形块的位置大小和纹理的原始分辨率相关的。根据文献[4]中的误差计算方法可以类似计算纹理映射误差。与地形误差不同的是,纹理误差要考虑纹理结点的大小与图像的分辨率级别,因此,纹理映射的误差可表示成纹理的分辨率级别与距视点的距离的函数,可用下式表示:

$\rho (k,d)=\frac{\lambda }{d}\cdot w\cdot l\cdot (1-2{}^k)$, (1)

式中,k为纹理图像的分辨率级别;d为纹理分块距视点的距离;w为纹理分块的大小;l为地形数据点之间的行间距和列间距的几何平均值,即$l=\sqrt{l{}_x\cdot l{}_y}$。λ的计算方法和文献[4]中的一样。

2 纹理调度算法

在大规模的实时绘制时,需要不断地从硬盘到系统内存再到纹理内存调度纹理数据,如果用图形库的函数来实时建立多分辨率纹理则效率不高。该文的方法是预先建立纹理的各个层次细节,存储在数据文件中,当需要的时候对各个层次的纹理数据进行读取,然而使用多级纹理四叉树一次调入的数据量太多时,就会造成帧间停顿时间过长,为了降低停顿时间,必须减少纹理数据的调入量。

2.1 压缩纹理存储的实现

在实际应用中发现,在硬盘到系统内存的传输这一过程可以使用算法对纹理数据进行压缩,再将其存储在硬盘文件上。在使用时,用快速的解码把纹理数据解压到系统内存中。由于纹理图像相邻的纹理象素之间具有某种连贯性,利用这种连贯性对纹理金字塔进行压缩可以有效地减少数据冗余,使得纹理的表示更为紧凑。该文使用类似文献[5]中的图像金字塔,进行多层次的压缩和存储,来对纹理进行有效地压缩、调度及纹理反走样。由于纹理数据需要在绘制时实时进行解码,对解码的时间要求比较高,而矢量量化的方法仅需要建立索引表进行数据检索,效率非常高,因此可以采用矢量量化方法压缩误差图像。用矢量量化编码图像是一种有损的压缩技术,其关键是基于区域进行码本设计。这里使用LBG矢量量化算法对误差图像进行压缩编码[6]。

在执行图像矢量量化的过程中,由于图像各局部区域之间具有相似性,取一定大小的图像子区域进行矢量量化,这些图像子区域区使用相同的编码索引。基于图像子区域进行矢量量化,可以有效地对纹理图像进行压缩。采用矢量化的压缩方法,图像解码快速有效。对于层次多分辨率的纹理,当需要导入高一层分辨率的纹理数据,可以通过使用粗糙一层的纹理数据,以及编码索引号所指向的误差图像矢量量化后的颜色值就可以计算得出。在恢复每一层时,只需要从硬盘读取码本和编码索引号的信息,数据量小,读取非常快,这样既可以节省存储空间,又可以快速地恢复精细层纹理。

2.2 基于误差控制的多分辨率纹理结构

在实际绘制过程中,可以发现在一定误差的控制下,越高分辨率的纹理图像,在离视点越近的区域使用的较多,根据这一现象,在调入纹理数据时,只调入某一分辨率的在一定范围内的纹理数据即可满足实时绘制的需要。因此,首先要根据多分辨率纹理计算的结果确定不同分辨率纹理的范围,将在范围内的多分辨率纹理调入到内存的多分辨率结构中。该文在绘制时将每一层分辨率的纹理数据与预估的结果比较,将符合要求的纹理数据调入内存结构中,此时对于不同层次的纹理映射时会有2种情况:

① 需绘制的纹理层次低于调入的纹理节点层次,此种情况可直接使用上一级纹理进行纹理映射;

② 需绘制的纹理层次高于调入的纹理节点层次,这种情况要复杂一些,因为调入的纹理不能完全覆盖满足纹理分辨率要求的一个多边形,所以不能直接进行纹理映射,解决的方法是利用己调入的纹理为绘制节点实时生成纹理图像。

2.3 纹理内存释放算法

在进行大规模的纹理调用时,当纹理的缓冲空间达到一定限制时就需要释放一部分纹理,通常的办法是采用LRU算法。

假定当前的视点位置为v1,前一帧视点位置为v0,下一帧视点位置为v2。由此可以估算出在视点v1处的运动方向是(v1-v0)/‖v1-v0‖,运动的速度为‖v1-v0‖/t,其中t是从视点v0运动到视点v1所用的时间,所以在v1处视点的运动矢量为:

$\overrightarrow{s}=\frac{v{}_1-v{}_0}{\parallel v{}_1-v{}_0\parallel }\cdot \frac{\parallel v{}_1-v{}_0\parallel }{t}=\frac{v{}_1-v{}_0}{t}=(v{}_1-v{}_0)\cdot f$, (2)

式中,f表示在v1时刻的帧频率,于是下一视点v2的估计位置为:

$v{}_2=v{}_1+\overrightarrow{s}t=v{}_1+\overrightarrow{s}/f=v{}_1+(v{}_1-v{}_0)=2v{}_1-v{}_0$。 (3)

这里假设在3个视点处有相同的帧频率,则在视点v2处的视锥体可以表示成由视点位置v2、视点方向d、视域张角w以及近截面fn和远截面ff的函数,即:

rv=rv(v2,d,w,fn,ff)。 (4)

通常情况下,在实时飞行仿真过程中后面3个变量是不变的,只有视点的位置与方向在随时间变化。在飞行仿真过程中,通常离视域范围越远的纹理被释放的可能性就越大,因此可以用纹理块与视域的距离平均距离作为影响内存释放的一个因子,可以用下式计算:

$\overline{d}=\sqrt{(q{}_x-r{}_x){}^2+(q{}_x-r{}_x){}^2}$, (5)

式中,(qx,qy),(rx,ry)分别为纹理分块与预测的下一视点处的视域体在平行于地面平面上投影的重心。

在进行纹理调度时,首先计算内存中纹理分块到视域体的平均距离,然后,对平均距离$\overline{d}$超过一定阈值的内存纹理分块,使用改进的LUR算法[1],进行内存释放。改进的LUR策略的优先级由下式给出:

p=fq×l, (6)

式中,fq为纹理四叉树结点最近一次调用的帧序号;l务纹理四叉树结点的层数,p越小且距离视域平均距离越远的纹理结点的数据最先剔除。

3 实验结果分析

该文对地形纹理的实时绘制进行性能测试,使用的实验数据是深圳地区的DEM数据,地形表面数据的大小为7 169×4 096个数据点,数据点的实际分辨率为10 m,在硬盘中的文件总大小为112 MB。对于地形纹理数据,这里使用的是该地区经校正过的卫星图片,其大小为28 672×16 384,在硬盘中的文件大小约为1.34 GB。

图1是该算法实时帧速率与传统算法的实时帧速率比较的结果图。统计了一个给定飞行路线中500帧的数据。从图中可以看出,算法的帧速率要明显高于传统方法的结果,这是因为该算法通过矢量量化图像压缩算法及根据纹理误差范围的数据调度算法,大大减少了实时仿真过程中的系统外存与内存之间的数据调度量,同时基于视域的内存释放算法可以对纹理内存进行有效的管理,减少内存中纹理数据在磁盘和缓冲区之间反复调度,提高了算法实时仿真的效率。

4 结束语

为实现实时的大规模地形的纹理映射,该文提出了一种新的基于四叉树结构的海量数据纹理映射算法。算法对多分辨率纹理数据进行了基于金字塔结构的数据压缩存储,提出了一种有效的纹理映射误差的计算方法,提高了纹理映射的精度,并利用纹理映射误差,减少了实时调度过程中纹理数据的数据量,同时优化了内存释放算法,有效减少了纹理数据在磁盘和缓冲区之间的反复调度,从而解决了大规模地形场景重建过程中的数据调度与海量数据的纹理映射问题,在实际应用中取得了比较满意的效果。

参考文献

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基于流程的完善维修映射法 篇7

请记住, 要了解在绩效方面所存在的差距并不困难。重要的是要知道产生这种差距的原因及其重要性, 如果有必要, 要搞清楚以什么样的顺序并在多大程度上能解决这些问题。

本文认为, 截止到2006年2月15日, 一个称为“客户需求分析” (CNA) 的基于流程的完善维修映射方法 (Process Based Maintenance Maturity Mapping Method) 已成功地运用了600多次, 且既高效又客观, 为世界范围内的许多组织改进自己的维修绩效寻求到了某些机遇。

一、没有一个万能的方法

对维修管理来说, 没有一个能为大家所接受的万能方法。近来, 优秀维修业务是人们说得最多和正在做的事。针对优秀维修业务, 开了不少次研讨会, 圆桌会, 设立了多种奖项, 所有这些的出发点都是好的。许多资讯机构按照自己认为是世界一流的狭隘观点提供某些形式的证明或认证。这样的一种裁决常常只需要推广应用他们的产品和服务就能兑换到。为此, 进一步的深思可能是有必要的。

无可否认, 人们喜欢拿自己与别人进行比较。SKF RS客户需求分析 (CNA) 当然对此也完全适用。世界级只是这种差距的一个度量标准。以正确的方式明智而有理有据地去除真正的差距, 才是最重要的。SKF公司“可靠性系统”的客户需求分析认识到了这一点, 向每位客户提供一个优秀维修的框架, 作为一个起点, 而不是作为一个标准。这就是为什么SKF公司的可靠性系统在描述CNA时不使用“审核”这个术语的原因。使用这一术语将意味着对某些已经建立并被广泛认同的标准的确认和遵从, 而这样一个标准可能是不正确的。与许多其他行业不一样, 对维修管理来说, 没有一个能为大家所接受的万能方法。在一个制造工厂里维修设备的最佳的方式是什么, 众说纷纭。实际上有很多常常相互重复的 (有时是矛盾的) 、混乱而又不同的学术思想或理论。因此, 下列几个问题就出来了:

(1) 如何了解这些不同方法的意义?

(2) 哪一些方法最有效, 以及在何种环境中下最有效?

(3) 如何对这些理论进行评估和使用?

必须认识到, 标准是不存在的, 同时也要认识到, 任何证明或认可在实际使用中往往是有局限性的。要寻求的必须是这些结果的共同性, 然后是他们的可靠性和可持续性。要是碰巧得到了这样的结果, 且对这些结果的“评分”较高, 又有OK的证章证书的话就好啦!

作为务实主义者和业内人员, SKF公司指出, “万能的”资产效率优化 (AEO) 观念不可能准确地根据所有公司对资产管理的需求和说明, 去描述这些公司是如何开展他们自己独特的业务的。在每个项目实施的过程中将生成基本AEO概念的客户特殊变异体, 这样就能与客户在资产管理中共同支持的那些观点完全相一致。后面将要讨论到的客户需求分析 (CNA) 就是用来接受收这些观点的, 同时也可以观察到, AEO是如何通过精心设计来满足每个个别和独特的组织的需求的。

AEO实施的成功与对下列事实的理解和接受程度有关:

(1) AEO不是某种能“安装”的东西, 也不是某种永远“完美”的东西。

(2) AEO是一个有生命力的动态的程序。

(3) 你要把业务做成优秀业务的想法是永不过时的。

(4) 优秀维修是并且总是理论上的、罕见的、相对的和动态的。

武断地同意或推荐任何一种特定的优质业务标准, 然后按照这个标准试图去实现达到“世界级维修/优秀维修”的期望都是不可取的。反而应该是一开始就使用一个经过论证并且完善的作业流程模型, 来观察每个维修组织是如何做它必需做的事情。然后还必须进行周密的思考, 对其有效性进行评估并从成果中学到经验教训。在这种方法里每个工厂都有一个为自己寻找独有的动态平衡点。还应该注意的是, 今天的平衡点可能与明天的不相同。

难道这就是优质业务的全部含义吗?必须认识到, 优秀维修就意味着要通过对与维修有关的各项费用和管理风险进行优化, 同时在保证质量的前提下以最大限度地提高产量的方式, 来支持您的工厂或公司的业务主旨。许多人都谈到, 其他人的最佳实践经验只适用于他们自己, 这么说可能是正确的, 但这种看法往往并不很明智。首先应该看到的是, 每个工厂都力求在组织和作业流程领域把业务做得更加优异。

组织必须引入优质业务的观念是如何形成和被大家所理解的, 以及如何实现这一目标都极富有创造性。这些在外人看来是太不可思议了。真正的“艺术”是对支持和加强资产管理的一系列原则和概念有所了解, 而更重要的是如何有选择地把这些理念运用到独特的组织里去。

在一些复杂的组织里, 通常积极性很高, 任务也很繁重。这些被广泛意识到的主动精神往往表现在各个方面。务实的解决方案就是把这些方法和主动精神整合进一个单一的、清楚易懂的、针对特定组织的框架内。

二、客户需求分析 (CAN)

任何一个模型仅仅只是一个模型而已。这句话似乎很简单, 但理解它却很重要。仔细想想模型这个字到底意味着什么。必须仔细对初始模型进行挑选以便使其尽可能与每个独特组织的实际情况相吻合。然后总要对其进行测试, 以证明它与实际情况的符合程度有多大。这一测试的目的在于确定是否, 或者在何种程度上, 可以把该模型应用在独特的目标组织中。就AEO流程而言, 这是通过一个基于互联网的被称之为客户需求分析 (CNA) 的软件工具来实现的。

测试任何模型的适用性是至关重要的, 而正因为如此, 才使得其他那些看似相同的方法失去了客户的青睐。大多数其他的“审核/评估”方法只是简单地 (和自以为是地) 使用了某些模型, 并假定它们是适合的。在寻找可应用的任一模型时, 重要的是要学会如何把此模型与每个组织已确定了的实际情况和流程进行比较。在符合程度较差的领域, 这种知识将允许在某个允许的范围内对模型进行修改, 使其符合程度变好。在进行所有的评估时都会提出许多问题。关键是要了解这些问题的含义。所有的解释必须详尽而充实, 一直到认识达成一致, 或者等到把缺乏理解的原因确定和记录下来为止。在不理解的情况下, 就没有理由认可某个模型的适用性。在CNA的600多次应用中“不认可”的情况仅仅只有0.41% (表1) , 这样低的数字在统计学上是可以接受的。

在获得理解后 (或改为对缺乏理解做出界定之后) , 就可以对与每个独特客户的适用性有关的每一个问题进行考虑。了解到某些情况, 然后又由于这些情况而认为不适用, 这是完全合乎逻辑的。显然, 没有事先的考虑, 你就不能辨别是适用或者不适用。

一旦模型的某些不适用性被排除且排除的原因被记录在案, 那么就可以认为这种模型的余下部分是既可理解也具有适用性的。然后就可以从完善性的角度来进行观察, 看看在多大程度上可以对绩效进行评定。这里要指出的是, 对每个组织在适用性问题上的观点所进行的讨论将为这个组织如何实际的运转提供极为宝贵的见解, 这一点非常重要。在CNA的600多次应用中 (截止到2006年二月) 回答“不适用”的数据汇总见表2。

再强调一次, 相同的组织同一时间的相对绩效有所不同也是完全合乎逻辑的。与其面对的正好是“典型图形”, 这些图形按照一些连续体/比例以单个点或数值的形式标明了许多组织的位置。这种图形过于简单化, 除非有谨慎和详细的解释, 否则可能会引起误解。

一旦配置好了的模型为大家所理解, 认为是适用的并且是为客户特定的, 那么在下一阶段就需要去掉主观意断的东西, 代之以客观的事实和数据。完善的模型可以看成是由若干层面组成的。就该模型每个部分里的每一个问题而言, 完善性模型的每一个层面都必须要有可追踪的限制和范围。图1用一个金字塔对递进的完善性的四个层面进行了描述:解决问题, 维护, 改进和创新。

再次强调, 可以完全接受的事实是:一个特定的主题 (在一个特定的CNA问题内) 已被明确地认可, 且被认为是完全适用的, 然而却为不可以做评分选择的客观数据所证实。强制推行这个论点可能会对关键数据造成毁损。诸如“我不知道。我没有事实和数据来支持这一个有根据的选择”等反应是完全有根据的。然而, 对缺乏数据 (以及数据的重要性) 的诸多原因大家也都能理解。关键是还有一个理解:或许能定期和准确地得到这样的数据。在CAN 600多次应用中回答“缺少”的数据见表3。

因此, 可以用7个公平有效的方式来回答每个CNA问题 (每一个问题都汇集了一个嵌入式资产管理的最佳实践) 。每个问题有七个标准的答案。使用AEO完善性金字塔的各个层面可对七个问题中的四个答案进行评估;而其他三个是缺少、不、不适用、或不认可。在进行评分时, 每个问题 (在处理中的) 的权重都相同。在CNA 600多次应用中, AEO模型的四个主要方面对应完善性金字塔四个层面的评分分数汇总于表4中。

三、结论

(1) 经验表明, 每个组织必须对自己的优秀维修有自己的定义, 且要有一系列支持行动。这是因为:没有两个工厂、两个流程、或两个系统是完全一样的, 优修维修是一个活动的目标, 因此, 优秀维修既是特有的也是动态的。

(2) 知道存在有差异并不是那么的难。重要的是要了解造成每个差异的原因是什么, 为什么要除去每一个差异, 又如何能去除每一个差异。

(3) 这里真正的关键是对许多原则和概念 (科学) 有所了解, 而对每一个独特的组织来说, 这一点更为重要:要应用哪一个, 以及为什么;谁来用, 以及如何应用。

(4) 必须把一个优秀维修的框架看作为起点, 而不是把其当作为任意的和自动适用的标准。

(5) 对基础条件的无知和缺乏关注, 再加上对最新时尚/缩写词的盲从, 这不是务实的资产管理。

(6) 对所存在的问题没有适当的鉴别之前, 没有任何人能提出一个解决方案。下面这句话的含义应该引起每个人的深思:“提供真实的情况才能得到真正的解决方案”

(7) 提供一个好的解决方案的人将能够描述: (1) 对当前方式, 或当前的作业情况的了解及其原因。 (2) 对所有的流程的了解。 (3) 对照所推荐的情况, 给出能证实当前状况的评估并写成报告, 包括正当理由, 成本, 时限, 风险, 任选项的回报。这将会从一个成熟的, 灵活的, 基于客观事实和流程的方法中派生出来。

摘要：认为做到完善维修没有一个现成的标准。只有根据资产效率优化 (AEO) 的基本概念, 生成符合客户实际需求的特定模型, 才能更好地进行资产 (维修) 管理。而这个管理过程, SKF是通过一个基于互联网的被称之为客户需求分析 (CNA) 的软件工具来实现的。本文也给出了应用此工具时的一些成功数据。