空间计算（精选11篇）
空间计算 篇1
1 引言
“唯一不变的是变化本身”———肯尼迪。在全球化和人类活动地域扩张的21世纪,理解变化变得越来越重要(Brenner 1999;NRC 2009b)。这些变化在一定的空间范围内发生,这个范围可以小到个人或周围的小空间,也可以大到整个地球(Brenner 1999)。我们用时空维度来更好地记录空间的相关变化(Goodchild 1992)。为了理解、保护和改善我们的生活环境,人类已经积累了约十万年或更长时间发生的变化的宝贵记录。这些记录通过各种传感技术获得,这些传感技术包括我们人类的视觉、触觉和感觉,以及最近发展的卫星、天文望远镜、原位传感器和传感器网(Montgomery and Mundt,2010)。传感技术的进步极大地提高了记录的精度和时空范围。总的来说,我们已经积累了EB级的记录数据,而且这些数据集每天以PB级的速度在增加(Hey,Tansley and Tolle2009)。
云计算的出现为解决地理科学的挑战,即能够灵活访问广泛集中的、实体化的以及负担得起的计算机资源,带来了可能的解决方案(Cui et al.,2010;Huang et al.2010)。21世纪的地理空间科学与所描述的密集问题可以受益于最新的云计算框架,并充分利用时空原理以优化云计算。要抓住云计算和地理空间科学之间的内在关系,我们引入了空间云计算:a)解决地理空间科学中的4个密集问题;b)促进实施和优化云计算汇集、弹性、按需以及其他特点。
2 空间云计算(Spatial Cloud Computing(SCC))
云计算正在成为下一代的计算平台,政府机构正在促进它的使用以降低启动、维护和能源消耗成本(Buyya et al.,2009;Marston et al.2011)。结合地理空间科学,几个试验性的云计算项目正在诸如FGDC、NOAA和NASA等联邦机构内实施。商业机构,如微软、亚马逊和ESRI正在调研如何在云计算环境中操作地理空间应用,了解如何最好地适应这个新的计算模式。早期的调研发现云计算不仅能够帮助地理空间科学,而且能够采用时空原理进行优化以最好地使用分布式计算资源(Yang et al.,2011)。地理空间科学问题具有强时空约束和原则,能够通过系统地考虑通用时空规则来获得最好的答案(De Smith 2007;Goodchild 1990;Goodchild et al.,2007;Yang et al.,2011b):1)物理现象是连续的,数据表示在时空上是离散的;2)物理现象在空间、时间和时空关系上是异构的;3)物理现象在局部地理域上是半自治的,并且能够被分割和合并;4)地理空间科学和应用问题包括数据存储、计算/处理资源、物理现象和用户的时空位置;上述四种位置的相互作用随空间分布强度愈发复杂;5)时空现象越接近越相关(Tobler'first law of geography)。
一个支持地理空间科学的云计算平台应该利用上述时空原则和限制,以便以一种时空形式更好地优化与使用云计算,而不是设置限制条件和重新设计应用架构(Calstroka and Waston 2010)。
时空云计算涉及地理空间科学驱动的计算规范,通过将分布式计算环境应用于地理空间和其他科学发现,其能够被时空原则所优化。
空间云计算框架包括物理计算基础设施、分布在多个区域的计算资源,和用来管理为终端用户提供服务的资源的空间云计算虚拟服务器。
空间云计算可以用一个架构来表示,这个架构包含物理计算基础设施、分布在多个区域的计算资源,以及一个管理为终端用户提供服务的资源的空间云计算虚拟服务器。
空间云计算环境的核心组件主要通过结合时空原则的SCCM来支持地理空间科学,以寻求计算资源的优化。基于传统空间云计算平台和核心GIS功能是能够实现的,例如动态重投影和空间分析。本地用户和系统管理员通过SCCM管理接口,能够直接访问私有云服务器,云用户能够通过空间云门户访问云服务。还需要进一步研究Iaa S、Paa S、Saa S和Daa S环境在云计算与地理信息科学两方面可用的一致性。在下一节中,我们使用四种有代表性的应用来说明四种密集的问题。
3 空间云计算应用
为说明云计算如何能潜在解决四个密集问题,我们选择了四个科学和应用场景来分析这些问题、时空原则和潜在空间云计算解决方案间的内在联系。
3.1 数据密集型
地理空间科学中的数据密集型问题至少可以总结为三个方面:1)利用专门的投影和地理坐标系统,多维地理空间数据在二维以上空间表示;2)诸如卫星观测、照相获取、或者模型模拟,会收集或产生海量多维数据;3)数据的全球分布。许多数据密集型的应用访问和数据整合,因此,大数据可能在快速计算机网络中传输,或者通过组合技术实现最小传输。
为解决这些数据密集型问题,我们开发了一种Daa S———分布式的目录和基于空间云计算的门户,来发现、访问、使用地理空间数据。这个Daa S基于Microsoft Azure,Amazon EC2和NASA的地理空间社区的云服务上正在进行开发与测试。
空间云计算可考虑拥有和使用数据、服务、计算和终端用户的位置、能力、容量和质量等信息并予以优化,当然是在计算、地理空间科学和应用使用时空原则的情况下。
3.2 计算密集型
计算机密集型是地理空间科学需要解决的另外一个问题。在地理科学元素中,在信息/知识的数据挖掘、参数提取和现象模拟应用中计算密集型问题愈发突出。这些问题包括:1)地理空间科学在建模和分析方面天然是耗费计算资源的;2)参数提出需要运行复杂的地球物理算法,以从海量观测数据中获取现象值(Phenomena Values),这个复杂的算法运算使得参数提取更具有计算密集型特征;3)当考虑到地球系统的所有动态参数时,模拟地理空间现象是非常复杂的。周期性的现象模拟密集计算的不断循环,高性能计算机常用来提升此类计算速度。更重要的是,现象处理的时空原则可用来优化分布式计算单元的组织,以实现时空科学模拟和预测(Govett et al.,2010;Yang et al.,2011)。这些原则对于实现数据挖掘、参数提取、现象模拟的云计算来优化计算资源也是很关键的(Ramakrishnan et al.2011;Zhang et al.2011),主要通过:1)利用动态需求和能力,为计算工作选择最匹配的计算单元;2)并行化操作单元以降低这个处理时间或提高整个系统的可操作性,3)利用更加匹配的工作、计算应用以及存储与网络状态,优化整个云操作性。由于科学算法的多样性和动态性,最好的实现平台是Paa S和Iaa S。
3.3 并发访问密集
互联网的发展和“在任何地点、任何时间将正确信息提供给任何人”的理念,使得基于位置的地理空间服务流行开来(Jensen 2009),并允许数以千万计的用户并发访问系统(Blower 2010)。例如,Google Earth通过其Saa S支持数百万互联网用户并发访问。这些并发密集型访问在某一时间(例如2011年3月日本海啸和地震期间)非常密集,而在另外时间则很少。为更好地满足这些并发访问,空间云计算需要弹性调用更多的来自不同区域的服务进程来应对访问峰值。
实验证明计算进程越多,性能越高。弹性自动提供和释放计算资源允许我们共享其他无并发访问峰值的应用的计算资源,以应对当前的并发访问峰值。
3.4 时空密集型
为更好地理解过去和预测未来,一些被收集的地理空间数据是基于时间序列的,将已有的观测数据进行时间序列的重建工作也已实施。时空密集型的重要性体现在时空索引(Theodoridis and Nascimento,2000;Wang et al.,2009)、时空数据建模方法(Monmonier,1990,Stroud et al.,2001)、地球科学现象关联分析(Kumar 2007)、飓风模拟(Theodoridis et al.,1999)以及计算机网络技术(在传输负载与拓扑复杂性上飞速发展)(Donner et al.,2009)之上,面临着的挑战也来自于这些。
针对数据采集,不同的路径传感器、照相机以及公众探测技术用来获取实时的交通状态信息(Goodchild2007)。已存在的路径连接和节点也被添加进来作为基础数据。模型模拟在高性能计算环境中进行。不像静态路径规划可利用Dijkstra算法实现,近实时的路径规划则不能如此(Cao 2007),我们不得不针对每一个路径规划请求进行准实时的计算。此复杂性给计算和地理科学带来很大的挑战。由于路径规划请求的动态特点,我们不能为应对最大量的用户而去维持最大的计算能力,通常我们不需要全部的计算能力。云计算提供的弹性与按需特征能够用来解决这个问题,Paa S最适合这种应用。
4 机遇与挑战
这篇论文罗列了21世纪地理空间科学面临的诸多巨大挑战:数据、计算、并发和时空分析密集特征。我们论证采用空间特征的云计算的最新进展能够为解决这些巨大挑战提供潜在的解决方案。
时空云计算的成功依赖许多因素,例如时空云计算在能够采纳云解决方案的地理空间科学家中的推广,在能够采纳时空原则进行设计、建设和部署云平台的计算科学家与工程师中推广。我们列举了几个方面,包括:
4.1 时空原则挖掘和提取
地理空间现象在时间和空间上不断变化,利用四维或更多维去表示或描述其演变是可能的。我们已建立了欧几里德和其他空间去描述这些现象。由于现象的复杂性和多维的庞大,我们力图简化维度,引入现象的特征或模板去帮助更好地在理论和计算环境中表示,使得其具有可计算性。
在地理空间科学中,由于人类活动的扩展和全球化,一些表示方法需要重新定义。例如,我们需要整合陆地区域、海洋和大气进程以更好地理解气候变化。另一方面,我们需要更好地描述地理空间现象如何影响我们的生活。这些时空关系帮助我们形成更好的时空原则,开发多维状态下的时空案例。横向应用需要多领域的不同背景的科学家进行合作。社会上,跨领域和地域的处于分散状态的科学家合作是一个巨大挑战。
4.2 重要的数字地球与复杂的时空科学及应用
Digital Earth要求将我们星球的数字信息进行整合,并开发出地理空间问题的解决方案。理解可预知的模式并提供特定环境下的解决方案,这是非常必要的。解决这些问题不仅为人们提供需求便利,而且从长远看能够改善人们的生活质量。
为此,需要研究:a)辨明具有较大影响的基础性的应用,以及需要的计算支持;b)结合可获取的分布式计算能力,分析应用中的四个密集型问题;c)通过考虑云计算能力和时空需求,扩展或指定数学和概念模型到计算机模型,以实现应用的可计算性;d)为决策者和其他最终用户解决或提出问题;e)通过改进传感器技术、数据处理算法、数据结构和模型模拟以改善应用;f)总结经验教训,优化通用云计算技术。
4.3 支持空间云计算(SCC)特征
空间云计算严重依赖计算基础设施的状态,除了工程研究和计算基础设施特征的可用外,网络、CPU、RAM、硬盘、软件许可和其他资源的使用/状态,对于优化使用时空原则的云计算环境也是重要的。
在调研面向解决四种密集型地理空间问题的云计算特征工作中,需要进行扩展研究以更好地理解计算基础设施和应用的时空特性,应用和计算资源的优化调度也是关键的(Mustafa Rafique et al.2011)。
4.4 安全
云计算公司通常会使用授权和认证技术来保护用户隐私,云服务提供商确保其基础设施安全并拥有可行的保护用户数据与应用的解决方案是必须的。美国联邦首席信息官(The US Federal CIO)正努力合并安全访问与授权成为统一功能,这计划为三个步骤(FEDRAMP2011):a)安全需求底线;b)持续监控;c)潜在访问与授权。
摘要：在21世纪数据、计算、并发访问以及时空都密集的情况下,地理信息科学面临着大量信息技术的挑战。这些挑战要求计算基础设施做好充足的准备。云计算提供了灵活的、按需计算的平台来整合观测系统、参数提取算法、现象模拟、分析可视化和决策支持,同时它的社会影响和用户反馈正是地理信息科学的必备要素。通过给出我们关于云计算如何支持地理信息科学,以及时空原理这个地理信息科学的核心如何利用云计算所带来的好处这两个方面的调查,我们讨论了云计算在地理信息科学上的应用。
关键词：地理信息科学,数字地球,云计算,空间计算,时空,高性能计算,地理信息网络基础设施
空间计算 篇2
摘要：大学城云空间是目前流行的远程教育互助平台，具有开放性、个性化、即时性、互动性、共享性等特征，为大学师生提供了资源共享、即时交流、自主学习、校企合作的平台。
关键词：大学城；云空间；课程改革；主动学习
一、引言
目前，计算机应用专业毕业生就业困难，原因在于其工作能力没有达到企业的基本要求，企业所注重的是员工的发展潜力创新精神与动手实践能力，而毕业生这些能力的缺乏，暴露出了计算机应用专业教学存在一些问题，主要表现为：
（一）专业课程内容过多，缺少系统的资源整合。随着IT行业多元化的发展，软件企业对计算机应用毕业生的要求逐渐提高，高职计算机应用专业开设了大量的专业课程。这些课程知识面很广，内容复杂繁多，教师很难在规定的课时内把需要细致讲解的地方讲透，导致学生不能对所学课程有比较深刻的理解和掌握。
（二）教学模式更新不彻底，学生的学习积极性无法发挥。一直以来，学校都是以教师为中心的教育教学模式，学生则始终是一种被动学习的姿态，这直接影响了教学效果。特别是像计算机这样实践性和操作性很强的技术课程，如果学生没有学习兴趣，学生的学习积极性发挥不起来，则教学任务将无法实施。针对上述问题应大胆创新教学模式，引入大学城云空间进行计算机专业课程的教学。
二、大学城云空间的优势
大学城云空间为师生提供了资源共享、即时交流、自主学习、校企合作的平台。大学城空间在高职计算机应用专业课程教学中的应用，具有如下优势：
（一）实现教学资源共享。教师在备课的时候，会收集并整理大量相关资料（包括实践的案例项目），这些教学资料具有针对性与典型性特点，教师可以将这些资料发布在空间上，供学生学习和参考。空间技术充分支持对话、合作、共享的时代理念，促进了资源的共享。
（二）加强师生之间的交流。空间为师生之间的交流提供了一种崭新的渠道，学生根据教师提供的资料进行主动学习，也可以把自己遇到的问题在教师空间中留言，获得教师的帮助；同时，学生也可以对教师的教学提出自己的建议，这有助于教师提高教学水平。
（三）激发学生学习的主动性。在空间上开展教学，学生真正拥有了学习的自主性。学生进入教师的空间后根据教师发布的学习任务参照学习方法和步骤，打开教师空间中的相应栏目展开学习，发表自己的学习心得，在讨论的群组中与教师同学进行讨论和交流。在这种学习环境里，能极大激发学生学习的主动性和积极性。
三、基于大学城云空间的高职计算机应用课程建设
基于大学城网络平台推进计算机应用专业课程建设，符合实现教育现代化的发展要求。
（一）利用大学城建立丰富的空间教学内容。在空间教学中，各种形式的教学资源都可以为教学提供灵活的服务，教师按照计算机应用课程内容建设教学资源库。计算机应用课程较多，主要的课程包括计算机文化基础、JAVA程序设计、JAVAWEB程序设计、C#程序设计、Android移动开发等。对每门课程进行解构和重构，并且对应教学内容的呈现方式必须符合高职学生学习者特征，形式多样化(如微课程、视频、资源链接等等)；在大学城云空间提供与每门课程教学内容相关的丰富资源，以Java课程为例，上课之前，教师需要在自己的教学空间建立以下栏目：java概念库、java方法库、java原理库、java训练库、java学习任务库、java书籍库、java项目案例库、教学视频资源库、专业知识扩展库、微课程等等。利用大学城云空间可以将学生的课堂学习延伸到课外，学生通过互网络可以随时进行学习，同时教师也会提前布置相应的学习任务，可以要求学生在云空间进行课前预习、课堂学习、课后复习等不同阶段的学习需要，方便学生自主学习。通过这些丰富的.教学资源，可以大大提高学生的学习积极性和自主学习能力。
（二）利用大学城空间实现基于工作能力培养的教学方法。计算机专业课程的教学内容主要在于精讲多练，并且要求动手实践为主突出技能训练。为了在大学城云空间实现学生的能力培训。首先，教师根据每门课程的特点，将教学内容进行模块化处理。以JAVAWEB课程为例，可以将其分为WEB基础、客户端技术、服务器端技术和综合项目实战模块。接着对每个模块细分成一些典型工作任务发布在大学城空间，比如可以将客户端技术模块分为HTML网页设计、CSS设计、XML应用、JavaScript应用等，每个工作任务都是与实际工作能力相关联，这样可以让学生在完成典型工作任务的过程中熟悉相关基础理论知识，运用所学的知识自主地分析案例并给出相应的方案。
（三）利用大学城空间构建多元化的考核制度。大学城空间是一个公开、平等、透明度极高的平台，其最大的特点是资源的丰富性和交互性[4]，高职院校可以很好地利用这一功能构建多元化的课程考核制度。计算机专业课程注重学生的实践能力，考核学生从课堂内到课堂外的综合素质。为了全面衡量学生的学习情况，我们采用工作任务考核和综合项目完成情况考核，作为检验学生学习效果和评价学生成绩的重要依据。学生只需要将工作任务和项目的完成文档或代码、课堂作业上传至空间，老师通过空间进行检查、评优，体现了空间的公平、公开性。
四、结语
综上所述，利用大学城云空间开展高职计算机专业课程教学为学生提供了自学、互动、互助的平台，学生通过大学城云空间可以提前预习、复习、不限时间和空间在线学习，大大提升了学生的主动性和积极性，为学生的主体性发展提供了广阔的空间。
参考文献：
[1]梁继华，黄白红，陈益元.基于大学城空间“六段式”教学法在高职课程中的探索与研究[J].教育教学论坛，(8).
云计算 拓展信息系统发展空间 篇3
经过近20年的迅猛发展，上海市人力资源和社会保障信息化建设取得了巨大成就。随着人力资源和社会保障事业发展“十二五”规划纲要的贯彻实施，如何延续快速发展的步伐，突破发展瓶颈实现再飞跃，成为业界关注的一大话题。
有鉴于此，大力发展云计算、云存储应该是必由之路——基于云计算技术构建出统一、高效、安全的信息系统应用支撑平台，实现对各项业务、各种服务对象、各层面管理服务机构、异地信息系统、各种终端应用的全覆盖；发展云存储以一站式公共服务的模式，形成布局合理、设施完善、功能齐全、管理规范、流程科学的一体化服务体系，为市民提供更规范、更便捷、更高效的公共服务；完善“政府云”为各政府部门提供整体透明的信息服务，力争为决策部门提供全方位、零延时的数据分析决策支持。
发展空间亟需拓展
当前的上海市劳动和社会保障管理信息系统是在21世纪初按照“全面规划、逐步实施”的组织原则，以“实用、可靠、先进、安全、开放、可扩充”为指导思想，运用现代管理科学、计算机技术和实际业务相结合，以实现业务为目标，开发建成的一个集统一、综合、先进、高效、实用为一体的集中计算式的信息集成系统。系统实现了计算机系统之间功能、业务、技术、人机接口、软件、硬件、网络接口等的一体化。系统数据具有集中存储、统一管理和联机交易的基本特性，实现了上海市劳动和社会保障信息的共享，为上海市劳动和社会保障部门为市民和社会服务提供了强有力的技术支持。
信息系统与业务管理就如同工具与专家，其间有着相辅相成的关系。专家需要好的工具才能发挥专长，好的工具亦能进一步拓展专家的技能。信息化为业务提供高效工作平台的同时，也推升了业务的快速扩展。上海市劳动和社会保障管理信息系统运作至今已逾10年，随着政策法规不断完善，业务规模不断扩大，管理对象日益增多，服务形式日趋多样，系统建设脚步不断加快。当前，系统已囊括了20多个子系统，系统设备规模庞大，应用错综复杂，网络通信频繁交织。
业务多变性、服务多样化、信息关联广泛化、逻辑关系错综化、响应高速化的应用趋势，致使信息系统的数据量加剧扩大、信息处理量和时限要求不断提高、数据冗余因业务的推陈出新而不断加重，从而对软硬件技术的不断升级改造带来了政策性强、时效性高、技术处理复杂等各项挑战。在发展趋势的驱动下，当前的信息系统只有再突破才能迎合业务、技术齐头并进的要求，主要表现在以下三个方面：
首先，集中计算模式的发展瓶颈需要消除。
数据库存储量的不断增加将制约性能的提高。目前，该系统已存储了20年的劳动和社会保障数据。仅以劳动和社会保障服务的一般个人对象为例，30年以上的劳动经历和50年以上的参保经历都需进入数据库，且随着服务对象的不断扩大、业务的不断增加，系统今后的数据量将庞大到当前系统的n倍。历史数据的加速沉淀也将成为系统的拖累。量变会引发质变，集中存储的数据库，其容量及性能瓶颈迟早会显现。面对存储量的不断增大，增加硬件是现在唯一的应对办法。然而硬件系统增加一倍，系统容量与性能的提升不可能达到一倍。由于主机处理负载、系统冗余处理及网络通信负载等计算处理必定要消耗一定的计算资源，因此在集中处理模式下，硬件增加的幅度与系统容量与性能的提升幅度呈抛物线递减。
集中处理的全局性与业务推出的先后性、多变性的矛盾，导致数据冗余、处理冗余日显突出。集中处理模式的最大优势是便于一体化管理，但该优势的发挥要基于业务全局化统筹的基础上。如今上海市人力资源和社会保障事业正处于发展扩大阶段，业务变动较多、新业务不断推出，10年前统筹考虑建成的集中处理系统在不断扩充完善中，已造成了一定的数据冗余和处理冗余，且冗余还将继续增多，而祛冗余再整合对于一个庞大的集中式系统来说，面临的工作量和风险都是相当巨大的。
集中处理的模式制约了系统的扩展性。当前系统采用了客户端、应用服务器、数据服务器三层体系结构，三层间的通信以及异构平台之间的数据交换通过交易中间件和消息中间件实现。三层架构确实在一定程度上实现了系统模块的复用性，并具有一定的扩展性，但集中化的软件系统在扩展到一定程度后就会逐步丧失其优势，反而会因集中化而使变动举步维艰，很容易因考虑不周而出现意想不到的漏洞。集中处理模式使得增加或变动一个业务和处理，可能会引发多个相关处理的变动，甚至埋下关联隐患，更对系统的优化和测试提出了挑战。
其次，独立的系统已不能满足业务外延式发展的需要。
21世纪初劳动局与社保局合并时，随之诞生了合并劳动、社保两方面技术系统的劳动和社会保障管理信息系统，系统的集成实现了劳动和社保的资源、信息、数据的共享，大大促进了业务的发展。如今，劳动和社会保障局已与人事局、医保局合并为人力资源和社会保障局，更综合更密切的业务联系，若能有与之配套的综合服务平台将现有的多个信息系统整合为一体，显然更利于业务发展。与10年前一样再次合并系统，开发新的集原三局信息系统于一体的更大的集中计算系统？即便合并生成了涵盖所有人力资源和社会保障业务的信息系统，那该系统与众多其他业务关联日趋密切的外系统又将如何融合？显然，业务规模的扩大、数据量的剧增、集中式计算的有限性等都不支持刻舟求剑。分久必合、合久必分的古语早已支招给后人：“物理集中”只有过度到“化学融合”，才能无限制地庞大和集中。
当前，人力资源和社会保障事业与工商、人事、公安、医疗、税务、公积金管理、银行等多个部门有着密切联系。随着社会公众服务事业的日趋扩大和完善，各部门间的数据交流日益增多。当前各技术系统自成体系，“孤岛”间非实时的数据交流方式不仅增加了处理冗余，增加了逆向处理，且使处理复杂化、步骤多、易差错，制约了服务质量的提高。仅以养老人员终止业务为例：当养老人员因死亡、移民等原因要终止社保时，当前系统不能从公安等系统实时取得信息，而必须等单位来区县社保中心申报之后，才能启动养老金停止发放、丧葬费发放、账户余额支付等后续业务。若单位不来或延迟申报，就会造成月养老金继续错误发放，直至一定时间后与公安库数据比对时，才能发现问题，造成养老金退款等逆向操作，无法退款的状况发生时即造成了社保资金的错误流失。因而当前多个独立处理系统之间急需一个消息实时传递的连接纽带。
此外，已经实施的上海市社会保障卡工程，也正驱动着信息系统“孤岛”们集中到统一平台，以实现资源共享和业务协同办理。
人力资源和社会保障与公安、民政、卫生、技术监督、医保、公积金管理等共同融入了上海市社会保障卡工程。市政府启动社会保障卡工程的初衷，是在部门信息化初见成效的基础上，实现劳动保障、公安、民政、医保、公积金管理等与市民个人信息相关应用系统的连接和跨部门信息的共享，将部门分散资源集约成政府和社会共享的信息资源，解决信息化发展过程中存在的瓶颈问题，建成沟通全国、联通城乡、安全可靠的信息网络，建设统一的跨地区信息交换和结算平台，支持各级各类业务协同办理，进而提升信息化服务水平。社会保障卡扩容工程亦在实施中，目标是实现社会保障卡的全面普及和推广，提升社会保障卡的业务内容和服务手段，从而在全市全面实现社会保障卡“一卡通”。 当前，多个公众服务信息系统都发展到了相当成熟的规模，拓展空间，提升服务，突破孤岛，携手并进已是大势所趋，而实现资源共享和协同处理，首先需要一个统一的平台。
云计算成必由之路
云计算是网格计算、并行计算、效用计算、网络存储、虚拟化、负载均衡等传统计算机技术和网络技术发展融合的产物。云计算专家刘鹏给出的定义是：“云计算将计算任务分布在大量计算机构成的资源池上，使各种应用系统能够根据需要获取计算力、存储空间和各种软件服务。”
云存储则是云计算概念的延伸和发展，是指通过集群应用、网格技术及分布式文件系统等功能，将网络中大量各种不同类型的存储设备通过应用软件集合起来协同工作，共同对外提供数据存储和业务访问功能。当云计算系统运算和处理的核心是大量数据的存储和管理时，云计算系统中就需要配置大量的存储设备，那么云计算系统就转变成为一个云存储系统，所以云存储是一个以数据存储和管理为核心的云计算系统。
云计算、云存储所提供的云服务体现了“网络就是计算机”的思想，将大量计算资源、存储资源与软件资源连接在一起，形成巨大规模的共享虚拟IT资源池，为远程计算机用户提供“召之即来，挥之即去”的IT服务。
因而，云技术能够为突破劳动和社会保障信息系统的发展瓶颈、整合政府多部门系统资源、实现资源共享和信息实时传递、构建一个业务协同处理的统一计算平台提供一种可行的技术解决途径，具体如下：
应用云计算技术优化整合现有系统并提升系统效能。云计算的重要特征就是资源整合。若将人力资源和社会保障现有的多个信息系统、甚至更多的关联密切的公众服务信息系统，整合为一个云计算系统，将使我们在整合现有资源的同时，有效提高资源的利用率，实现高速度、低成本、高收益的系统集成。
云计算平台的虚拟化基础架构，可以有效进行资源切割、资源调配和资源整合，按照应用需求来合理分配计算、存储资源，最优化效能比例。因而可以应用云计算技术理顺当前多个相关公众服务信息系统的运营机制，全局统筹优化资源配置，精简数据，减少冗余，多方位提升系统处理效能。
云存储是一个网络设备、存储设备、服务器、应用软件、公用访问接口、接入网、客户端程序等多个部分组成的复杂系统，更是个应用存储池。它不仅具有数据存储功能，还具有应用软件功能，可以看作存储设备和服务器的集合体。云存储灵活的数据访问控制与隔离的模块化设计方式，包含了把“力量”联合起来，给其中的每一个成员使用的思想。所以可以应用云存储，实现多个相关信息系统的数据共享、处理共享，实现相关业务的消息实时传递、业务互访及业务并发处理，进而精简业务处理步骤，减少办事环节，实现一体化服务。同时可充分应用存储技术的发展，减少云存储中服务器的数量，降低系统整体运营成本，减少系统中由服务器造成的单点故障，减少数据传输环节，从而提高系统的稳定性、高效性、安全性、可扩展性。所以发展云存储，可在资源、数据、软件、传输共同精简的基础上，进一步深化精细管理，充分提高系统的服务性能。
应用云计算技术拓展系统服务空间。云存储的虚拟化、网络化管理技术，将避免系统“割裂”，消除信息“孤岛”，实现业务、服务人群、信息系统功能、管理服务机构网络应用的“全覆盖”。云计算实时的网络获取，将大量减少“孤岛”间运“货” （传输复制数据）再囤“货”（重复数据存储、计算处理）的现象，从而减少数据及处理冗余实现个体及系统整体的精简。云计算随时按需索取服务、或者实时触发并发性服务，将使整体的运作更流畅便捷，消除重复处理、逆处理，从而实现处理精简。云计算平台低耦合、高内聚的特性，可使个体的变动透明于整体，增加或祛除个体变得灵活又安全，使整体伸缩自如，从而为扩充业务、增加新服务腾出空间。
仅以当前管理信息系统普遍存放的占字节相当大的“个人联系方式”数据为例，若将其从各系统中分离出来，成为云存储中的一个单独颗粒后为所有系统服务，各系统都将卸下一个大包袱。因为独立而唯一后，市民会更重视、更及时、更方便地更新信息，从而提高数据的正确性。数据的正确性、唯一性能带来统计的便利，进而衍生出新的服务：如为阶梯电价提供人户分离数据服务等等，诸如此类的“能量释放”一定会有许多，“化学融合”引发“核”变不无可能。
应用云存储多层次保障数据安全。云存储的安全控制可从基础软硬件安全设计、云计算中心操作系统架构、策略、认证、加密等多方面进行综合防控。云计算数据虚拟集中存放、实际分散存放的特性，降低了数据整体遗失、泄露的风险，增加了非法篡改数据的难度。云存储的数据多层面存放不仅可从多层面保障数据安全，并将使容灾备份更为便利。
应用云服务让多种终端更实时便捷地获取系统服务。IT精英们如何看待云计算？比尔·盖茨在一次演讲中称，个人用户的内存只需640K足矣。李开复将云计算比作可以随时随地获取数据服务的ATM机，或如同从电力公司购买电一样地从“数据云”购买数据服务。所以云计算可以为我们的劳动和社会保障等多个公众服务系统、进而为市民服务带来一种变革——一种基于因特网的超级计算模式，在远程的数据中心里，毋庸知晓的众多资源组成资源池，各种不同层次不同要求的用户通过电脑、笔记本、手机、视频、电话等方式接入数据中心，按自己的需求索要数据或服务后进行自己的运算，或用一个点击轻松发出多个服务指令……如此一来，足不出户的网上办事即可取代窗口服务成为主流服务方式。
通过云整合计算资源使统计分析、决策处理更具整体性和透明性。云计算统一管理和高效的资源流转可以有效降低区域信息化的总体成本，进而支撑更大规模的应用，处理更大规模的数据统计，并且能够对数据进行更深度的挖掘，从而为统计分析、政府决策、公众服务提供更整体、更透明、更实时的平台。
吹响“化云为雨”的号角
“政府云”的初具雏形为云计算的大力发展打下了坚实基础。上海市市民服务信息系统经过先后共三期的工程建设，已建成了一个市级信息交换平台，与11个政府职能部门业务系统和17个区县政务信息系统实现了互联互通，形成了全天候的业务咨询及遍及全市的业务受理的应用环境。市民服务信息系统不仅支撑了社会保障相关业务系统的需要，还拓展到了政府其他为民服务领域，促进了政府部门的公共管理水平，同时为提供第三方服务打下了坚实基础，已成为一朵冉冉升起的“政府云”。
光纤入户为实现信息即服务（Information as a Service，IaaS）提供了高效的数据传输保障。据上海商务情况通报会透露，截至2011年年底，上海市已基本建成第三代移动通信（3G）网络，网络覆盖中心城区、郊区新城镇和全市交通干线。相关领导表示，未来三年全市要基本建成宽带城市和无线城市，实现百兆接入能力全覆盖。
通过开发相关接口和应用标准，能够有效实现计算资源共享，实现平台即服务（Plateform as a Service，PaaS）的应用功能。云计算的本质是为用户提供各种类型和可变粒度的虚拟化服务，而实现一个开放云计算平台的关键性技术基础，则是服务间的互联、互通和互操作。目前，各种局域网和广域网协议让计算设备互通，传输控制协议/网间协议（TCP/IP）实现了网际互联，超文本传输协议（HTTP）和超文本链接标记语言（HTML）等实现了终端与Web网站间的互操作，Web服务与面向服务的体系结构（SOA）开启了服务计算的大门。
2007年，武汉大学主持制定的ISO/IEC 19763-3本体注册元模型由ISO公开发布，成为正式的国际标准，标志着我国在ISO数据交换与管理领域主持制定国际标准的“零”突破。随着云计算标准的不断完善，一系列配套信息技术标准和应用规范的制定，将有效保障系统效能的发挥和应用服务的持续发展。
此外，国内、国际也都在快速发展软件即服务（Software as a Service，SaaS）。如今，SaaS正在云计算平台上快速应用与发展。Windows server 2008 R2云操作系统、CDN内容分发、P2P技术以及各种数据压缩技术、重复数据删除技术、数据加密技术、存储虚拟化技术、存储网络化管理技术、现代传感技术和多媒体技术等众多软件系统，可以在云计算环境中很方便地实现SaaS功能，有效减少投入成本并便于管理维护。
空间向量与立体几何计算 篇4
一空间向量在立体几何垂直问题中的应用
立体几何中的垂直问题大多是要应用空间向量的有关知识进行证明, 例举一个简单的实例来进行说明, 在如图1所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中, E是BB1的中点, F是D1B1的中点, 要求证明EF垂直于平面B1AC。
所以得到EF与AB1垂直, 同理可得EF与B1C垂直, 又因为A1B1∩B1C=B1, 所以能够得到EF垂直于平面B1AC。
由以上例题的求解可知, 将空间向量应用于立体几何题目的求解中, 解题思路非常地清晰, 并且计算起来非常的方便, 空间向量法在此类问题的求解过程中具有非常好的求解效果。
二空间向量在立体几何角度计算中的应用
角度的计算是立体几何中非常常见的题目, 而这类题目的求解, 对于学生的逻辑思维及空间想象力具有较高的要求, 尤其是在一些面面角、线面角、线线角的求解过程中, 具有较大的难度, 而应用向量法进行求解, 能够有效地简化计算步骤, 减少计算量, 对于立体几何相关夹角的快速计算具有积极的作用, 下面就例举一个简单的题目来进行分析。
例:正方体ABCD-A1B1C1D1如图2所示, 已知图中的AB=AD=1, DD1=2, 要求求解A1B与AD1的夹角的余弦值;AC1与平面ABCD之间的夹角的余弦值;以及平面A1BCD1与平面ABCD的夹角之间的余弦值。
在应用向量法进行题目的求解的过程中, 首先要以D作为原点, 建立其有效的空间直角坐标系, 其中坐标系中的x、y、z轴分别是DA、DC与DD1, 如图3所示。
三空间向量在立体几何点线距离及点面距离计算中的应用
空间向量在立体几何中的有关距离的求解中也具有非常重要的作用, 下面举一个简单的例题来进行说明, 四棱锥P-ABCD如图4所示, 其中该四棱锥的底面是一个边长值是2的正方形, 并且PD与底面ABCD是垂直的关系, 已知PD的值为2, M是AB的中点, N是BC的中点, 要求求解点D到PM直线的距离。
四结束语
在高中数学的学习过程中, 立体几何是一个重点及难点部分, 也是高考中的必考题目, 应用向量法求解有关的立体几何计算问题, 非常方便, 但在实际的求解过程中, 学生由于对相关的向量知识及立体几何知识的掌握不到位, 在计算过程中, 还具有较多的问题。本文就举了关于立体几何中的垂直问题、角度计算问题、距离计算问题等几个常见的计算题目, 通过对相关的求解步骤的分析, 对提升学生的解题思维及计算准确度具有积极的作用。
参考文献
[1]潘虹.浅谈空间向量方法在立体几何中的应用[J].读与写 (教育教学版) , 2013 (2)
空间计算 篇5
北京市平原区地下水长期的超量开采导致地下水位持续下降和储量资源大量亏损,并引发了一系列环境地质问题,南水北调工程引水入京为地下水资源蓄养提供了条件,地下水超采困境将逐步得以改善.由于地下水位下降遣成的非饱和地下空间受人类干扰明显,恢复地下水位必须考虑人为因素的影响.本文论述了北京平原区(不舍延庆)建[构]筑物地下基础与固体废弃物的填埋场对于地下水位上升的制约作用,提出了相应的地下水限制恢复水位,利用克里金插值法绘制出限制曲面.在此基础上,从历史上曾经存在的、由实际地下水开采结构控制的水位流场中,寻找最接近的`限制水位作为地下水回升的控高目标,并计算了地下水库中能够用于水资源储存的可恢复调蓄空间.
作 者：崔瑜 李宇 谢振华 邵景力 王进卫 杨庆 CUI Yu LI yu XIE Zhenhua SHAO Jingli WANG Jinwei YANG Qing 作者单位：崔瑜,李宇,CUI Yu,LI yu(北京市地质矿产勘查开发局,北京,100195)谢振华,杨庆,XIE Zhenhua,YANG Qing(北京市水文地质工程地质大队,北京,10095)
邵景力,SHAO Jingli(中国地质大学(北京),北京,100081)
空间计算 篇6
关键词：云空间特征 课堂活力 教学创新
目前，结合湖南省世界大学城云教学平台的推广，笔者所在学校积极响应省教育厅的号召，申购了5000个云空间账号，全校利用云空间网络开展教学创新。世界大学城云空间是一个资源共建、共享型交互式教育学习网络服务平台，为每个人建立了一个功能强大的终身学习空间，以视频教育为主，融合了国内外最先进的SNS、KNS、WNS架构优点。空间聚合了微博管理、栏目管理、文章视频管理、人脉管理、相册管理、数字图书馆、课堂魔方、留言板、资源附件管理、资源智能编辑、视频直播课堂、视频交流教室、教研苑、仿真大厅、课堂作业、在线考试自测、读世界、受托栏目管理、开心对对碰、财务管理、资源推送汇聚、专递视频课堂、多维课件工具、即时交流工具、在线视频转换等强大的功能模块。利用空间学习，每个学生、每个学校都能轻松拥有一个功能强大的交互式网站。
一、世界大学城云空间的功能特征
世界大学城云空间的核心理念是：“大家帮大家，找到你想学习的一切。”云空间同时也是一个资源共建、共享型教育服务平台。
1.机构自主管理的专题培训考试平台
该平台可以开展规模化远程网络学习培训和网络自动考试，例如大规模网络培训及网络自助考试、自动评分统计，全国性或区域性大规模教师或学生网络培训及网络自助考试、自动评分统计等。
2.课堂魔方
课堂魔方既是老师的多媒体备课、上课系统，也是学生的多媒体课程笔记系统，师生资源收集、加工、组合简单便捷，可在一个视窗同时展示文字、图片、音频、视频、flash、pdf等。
（1）功能强大的独创课堂魔方系统使老师的上课、备课、课件制作简单方便，随心所欲，使学生的学习、笔记、作业、交流简单快捷，无处不在。
（2）多媒体课件包括文字、图片、音频、视频、flash、pdf的展示方式，使课堂生动活泼，简单方便的课堂资源收集、组合，只需一键操作。老师不但可以利用自己上传的资源，还可以任意组合世界大学城的所有资源，而课件只需组合、确定便立刻生成，非常方便，学生可以任意收藏、组合老师的课件元素，形成自己独特的学习笔记，简单方便。同时，可以在老师的课堂魔方上进行师生交流、答疑解惑、完成课堂作业。
3.三维立体在线仿真实训
世界大学城仿真大厅平台提供了三维立体在线仿真实训，在强大的云计算能力的支持下，模拟、再现各种实际操作，足不出户便能完成复杂工作、工种的操作实习实训，每个人都可以上传自主研发的仿真项目，既为本校提供在线仿真学习，也可以面向国内外开展基于仿真实训的在线远程培训。
二、利用云空间资源，创新教学方法，提高学生学习兴趣
学习兴趣是学生对学习活动或学习对象喜好的情绪，或趋近的意识倾向。它是一种学习动力，是学习积极性中最活跃、最现实的心理成分。笔者以计算机硬件组装维护课程为例，分以下几个步骤，激发学生的兴趣，让课堂充满活力。
第一，笔者利用摄像机，把要组装的计算机硬件和安装系统软件的过程、步骤录制下来，编辑、转换成网络空间需要的FLA格式后，上传到教学空间课堂魔方栏目里。
第二，笔者将教授的计算机硬件组装维护课程，制作成多媒体PPT文件，上传到世界大学城云空间的课堂魔方栏目中。多媒体课件包括文字、图片、音频、视频、flash、pdf等，展示多媒体课件，可使课堂生动活泼，课堂资源收集、组合简单方便，学生只需登录账号即可进入操作，老师就知道哪些学生在学习，记录学习过程。
第三，在一体化教室中，学生感受到所学知识与生活紧密联系在一起，同时学生切实感受到学好这门课程，可以在家里自己排除电脑出现的一些故障，这样的实用型课程既为学生的实际操作做好了铺垫，又体现了专业课程的实用价值。笔者在传授计算机硬件组装维护一体化课程时，先让学生看笔者制作的视频，进入世界大学城的空间，打开课堂魔方栏目，就可以看到这门课程要学习掌握的内容。在实训一体化课堂里，笔者把全班分为12组，每组有4～5名学生，每组有一台能正常工作的电脑。学生看完教师制作的操作视频，笔者会再一次在讲台上进行演示，让学生认真观察笔者组装电脑的每一个步骤。看完演示后，学生动手拆解、安装电脑主机板卡及安装电脑程序。在安装过程中，笔者会一组一组地查看学生安装的结果，在查看的过程中，笔者发现学生的学习兴趣非常高，学生会积极主动学习，努力学好，有了学生内在的学习动力，只需专业老师进行引导、排查学生动手操作出现的故障，引导学生在短时间内掌握这门技能。
第四，授课后的课堂作业，是学生利用自己的账号进入世界大学城的空间，填写交流心得，告诉大家在安装电脑中出现的一些意想不到的问题，相互学习，相互提高。
三、教学模式改革创新的作用
教学模式的改革创新改变了以前传统的靠三尺讲台、一支粉笔、一本书进行言传身教，改变了以前的“三环五步”教学法，实施空间立体化教学，不受时空限制，一门课程利用先进的网络技术和科学手段，学生往往在一两个月内就能掌握一学期的授课内容。
在云空间教学资源库中，笔者按照计算机硬件组装维护课程标准和培养目标建立教案、多媒体课件、案例、视频和实践指导等，并将资源库上传到空间。通过“课程导航”的索引，使学生明确学习目标、任务及方法，同时提供辅导答疑系统，学生可以根据自身的个性特点、兴趣爱好、专业发展和今后职业生涯取向，随时随地通过网络访问、学习、下载教学资源、与教师空间探讨等方式进行自主学习，最大限度地挖掘学生的学习潜能。正如教育家苏霍姆林斯基说：“尽可能深入了解每个学生的精神世界——这是教师的首条金科玉律。”
有些学生在学习后，喜欢在网络空间里向老师留言提问，老师可以及时回复，不需要面对面作答，节省了时间，提高了效率，真正做到了时时课堂、处处课堂，使学生每时每刻都在进步。云空间教学改变了老师教学的手段和方法，改变了课堂的教学模式，改变了学生学习的方法，在这些改变中，突破时间及空间，最大的受益者是学生，最辛苦的是老师，特别是还没有掌握现代信息化工具的年长教师，他们在信息时代里与学生共同成长。
总之，在中职学校上理论及实训一体化课，如果不使用现代的计算机及网络技术激发学生的兴趣，仅凭一本书、一张嘴、三尺讲台、一支粉笔是没办法吸引当代中职学生的。事实证明，利用云空间进行教学创新，确实起到了事半功倍的效果，依托网络技术，教学模式得到了创新，处处是课堂，人人是老师。
参考文献：
[1]陈鸿俊.谈世界大学城教师个人空间的六大功能[J].中国教育信息化，2012（5）.
[2]王柯敏.在全省加快推进教育信息化工作视频会议上的讲话[R].2013-3-15.
空间计算 篇7
圆环电流中心轴线及圆平面上磁场解析计算推导过程较简单[3—7], 而任意空间点磁场解析计算推导过程较复杂, 数学基础要求较高[3—13], 借鉴“割圆法”求圆面积的思想, 从毕奥-萨伐尔定律出发, 推导了一种简单的圆环电流周围空间任意点磁感应强度数值计算方法, 以便于求解空间点磁场计算机程序实现。
1 公式推导
建立如图1所示右手直角坐标系, 圆环电流位于XOY平面, 圆心O点为坐标系原点, 圆环电流所在空间为真空。设图1直角坐标系中有一点P, 圆环电流大小为I, 方向为逆时针方向, 圆环半径为R。圆环微小电流段Idl几何中心到P点位移为r, 则由毕奥-萨伐尔定律可得微小电流段产生的磁感应强度d B为[5,7,12]
则圆环电流在P点产生的总磁感应强度为
“割圆法”求圆面积时, 使用圆内接正N边形面积逼近圆的面积。如图2所示, 借鉴“割圆法”思想将电流圆环分为N等份, 当N→+∞时, 每一段圆弧电流近似等于微小直线电流段, 使用N段直线段电流元在空间某点产生的磁场总和逼近圆环电流在此点产生的磁场。设N段直线段电流元在P点产生的总磁感应强度为Bp, 则有
将式 (4) 和式 (5) 两向量代入式 (3) 中, 设Bp三分量为 (Bx, By, Bz) , 则式 (3) 可变为
在图 (1) 坐标系中, 给定P点坐标, 则由式 (6) 可以计算圆环电流周围空间任意P点的磁感应强度Bp=Bxex+Byey+Bzez, 其中ex、ey及ez为XYZ三轴向单位向量。
2 数值算例
如图2所示, 设圆环电流大小I为1 A, 圆环半径R大小为1 cm, 圆电流离散度N为1 000, μ0为真空磁导率。根据圆环电流空间点位置分布特征对式 (6) 简化, 分析圆环电流中轴线、圆电流平面、圆电流平面平行面及垂直面上的磁场分布特征。
2.1 圆环电流轴线上的磁场
在圆环电流轴线上, P点坐标为 (0, 0, Pz) , 式 (6) 可简化为
计算圆环电流中轴线上磁感应强度大小如图3所示。由图3可知, 在圆环电流中轴线上, 磁感应强度为Z轴正方向, 其大小在圆心处最大。
2.2 圆环电流平面的磁场
图4中, 圆环电流磁感应强度Bz分量在环平面上成圆对称分布, 过圆心的任意一条轨迹上圆环电流磁感应强度分布相同, 这是由圆环电流对称分布决定的。计算圆环电流平面上Py=0, -0.004
2.3 环平面平行面上的磁场
求电流环平面平行面上磁场, 即令式 (6) 中Pz等于一恒定值, 求平面上P点磁感应强度。计算平行面Pz=0.002, -0.004
由于平行面上磁感应强度分布的对称性, 平行面上过 (0, 0) 的磁感应强度大小剖面图相同。分别令Pz为0.001 m、0.002 m、0.004 m、0.01 m、0.02m, 做平行面上过 (0, 0) 的磁感应强度大小的剖面如图7所示。由图7可知, 圆环电流平行面上磁感应强度大小剖面曲线在距电流环较近时, 由于受到局部电流段磁场过大影响, 在对应电流环处会出现两个峰值。随着Pz的增加, 局部电流段磁场对剖面曲线的影响逐渐减小, 对应电流环处的两个峰值逐渐消失, 而平行面 (0, 0) 点因距圆环电流中心最近而逐渐出现磁场峰值。随着Pz的增大, 平行面相同 (Px, Py) 处的磁感应强度逐渐减小。
(Pz=0.002 m)
2.4 环平面垂直面上的磁场
为了研究的便利, 不妨取垂直于X轴的一组平面作为研究对象, 当Px分别为0.005 m和0.012 m时, 由式 (6) 计算该平面-0.004
图8中, 当垂直面到圆环电流圆心距离小于圆环半径时, 垂直面上无限趋近电流环区域磁感应强度大小会趋近于无穷, 而使得图8 (a) 中等值线出现两个峰值;图8 (b) 中由于垂直面上没有无限趋近于电流环的区域而只存在一个离电流环最近的点, 使得图8 (b) 中等值线只有一个峰值;在图8中, 垂直面上圆环电流外磁感应强度大小等值线成椭圆形分布, 在圆环电流近场区域, 等值线Z轴方向为长轴, 随着垂直面上点到圆环电流圆心距离的增加, 等值线椭圆形长轴逐渐由Z轴方向变为Y轴方向。这是由于垂直面上圆环电流近场区域磁感应强度受局部电流段影响大于全部电流段的影响, 而使得椭圆形等值线长轴方向沿着电流环径向;在垂直面上圆环电流远场区域, 结合图7结果可知, 局部电流段对圆环电流空间磁场的影响越来越小, 而在垂直面上距圆环电流轴线最近的平行线方向, 全部电流段所致磁感应强度综合影响越来越大, 使得椭圆形等值线长轴由圆环电流径向变为圆环电流轴向。
3 准确性分析
由对称性分析可知, 过原点的电流环平面垂直平面上磁场分布相同, 研究XOZ平面上点的磁感应强度数值计算准确性, 即能够说明式 (6) 在整个圆环电流周围空间磁场数值计算的准确性[8]。在XOZ平面上, 圆环电流空间磁场椭圆积分解析计算式为[3, 5, 8—12]
图9中, 横坐标为轨迹上P到原点的距离L, 纵轴为式 (6) 数值计算结果与式 (7) 解析计算结果之间的相对误差。由图9可知, 与式 (7) 解析计算结果相比, 式 (6) 数值计算圆环电流磁感应强度分量相对误差, 随着点P到原点距离的增加而逐渐增大, 但总体趋势上相对误差不大于0.004%。
圆环电流轴线上, 式 (6) 数值计算磁感应强度在N→+∞时, 与解析计算结果完全一致, 说明在圆环电流轴线上随着N增大, 数值计算越准确。同时, 随着N增大, 数值计算量也越大, 合理的圆环电流离散度是其空间磁感应强度数值计算准确度与计算量优化的关键。以式 (7) 计算结果作为准确值, 选取XOZ平面上三个不同位置点分析圆环电流离散度N分别取6至100时, 式 (6) 数值计算结果准确性与圆环电流离散度N的关系, 结果如图10所示。所选三点到原点的距离分别为0.005 m、0.03 m、0.2 m, 到原点的连线与Z轴夹角分别为由图10可知, 圆环电流磁感应强度分量数值计算结果的相对误差因空间点位置的不同而不同, 在离散度N取值较小时其相对误差受电流环离散度影响较大。随着离散度N增大, 所有空间点磁感应强度分量数值计算结果相对误差逐渐减小并趋于0, 结合图9结果, 在N=1 000时, 点处数值计算结果相对误差不大于0.001%。
4 结论
借鉴“割圆法”推导的一种圆环电流空间任意点磁感应强度数值计算方法, 与传统解析计算方法相比, 推导过程简单, 数学理论要求较低。基于该数值计算方法计算圆环电流中轴线、圆电流平面、圆电流平面平行面及垂直面上的磁场分布, 数值算例结果与已知结果及理论分析一致。在圆环电流离散度为1 000时, 圆环电流周围空间磁感应强度分量数值计算结果相对误差小于0.004%, 说明本文推导的圆环电流空间任意点磁感应强度数值计算方法准确度高。
摘要：圆环电流是最基本的理论磁体单元, 其周围空间任意点磁场解析计算推导过程复杂。借鉴“割圆法”原理, 推导了一种圆环电流周围空间任意点磁感应强度数值计算方法, 应用该数值计算方法进行了圆环电流中轴线、圆电流平面、圆电流平面平行面及垂直面上磁场特征数值分析, 并通过对比圆环电流完全椭圆积分磁感应强度解析计算结果验证了数值计算方法的准确性。研究结果表明圆环电流空间磁感应强度数值计算方法推导过程简单, 能够方便计算空间任意点磁感应强度且准确度高。
空间计算 篇8
空间目标的星等计算是很有实际意义的,它是研究目标的光电探测辐射特性等过程中不可缺少的一个环节[1]。星等计算模型中有效漫反射面的建模是难点,最常采用的是组合模型法[2,3,4,5],即将目标看作是平板、圆柱、圆台、圆球、圆锥等的组合,通过对基本形体的有效反射面积的计算,综合得到目标整体的有效反射面积。文献[1]采用矢量法对目标表面进行积分得到有效反射面积,文献[5]根据目标有效反射面积的定义建立面元模型,在此基础上建立若干典型计算模型以及日照约束模型,文献[6]利用经验公式计算圆柱体有效反射面积,重点研究了太阳、目标和观测站三者的关系模型。本文从面元模型出发,推导了类棱柱体和类圆柱体漫反射表面的空间目标的星等计算公式。在星等计算模型的求解中涉及复杂的时空关系模型,利用卫星工具包STK(Satellite Tool Kit)[7],可以很好地解决星等计算模型中的太阳、目标和观测站之间的时空关系,并能提供易于理解的二维、三维图形计算结果。
2 星等模型
在天文学上习惯用等效视星等值而不是地面照度来表示天体的亮度。根据等效视星等值的定义,两个光通量相差100倍的星体,其亮度相差5个星等。取太阳为参考星,等效视星等值为-26.74,其对应的可见光波段范围内的照度值为E0,于是照度为Em的空间目标的等效视星等值Mv为
其中:σ为目标表面漫反射系数,u为距离,S0为目标有效反射太阳光面积。由式(1)和式(2)可得:
从式(3)可以看出,目标视亮度同目标表面漫反射系数σ、有效反射面积S0和距离u相关。其中S0的计算是难点,下面从有效反射面积的面元模型出发,推导棱柱和圆柱类空间目标的有效反射面积计算公式。
3 有效反射面积的面元模型
“阳光照目标有效反射面积”[5]是目标的太阳光照表面对观测方向的投影。太阳光照表面是目标表面受太阳光照的有效面积,称为“太阳入照等效面积”。设面元O,面元法线n,该面元的太阳光线矢量OS(由面元点指向太阳)和OG观测方向矢量(由面元点指向观测点),如图1所示。
图1中,η为面元法线n与阳光照射方向的夹角;ζ为面元法线n与观测方向的夹角。设该面元面积为S,则观测方向上的投影面积为Scosηcosζ,即为观测方向的太阳入照等效面积。按照有效反射面积的物理意义,要接收到面元的反射光,必须同时满足:0<η<π/2和0<ζ<π/2,否则意味着接收不到该面元反射的光能,因此该面元的有效反射面积的计算模型为
下面在卫星Body坐标系(图2)下,推导棱柱和圆柱的有效反射面积计算模型,基本原理:以与目标固连的Body坐标系为基准坐标系,首先求得观测时刻OS方向的单位矢量和OG方向的单位矢量,然后根据目标形状进行面元分割,得到各面元的法线向量,利用平面三角公式,求得各面元对应的η和ζ角度值。
4 棱柱状目标的光照有效反射面积
以四棱柱为例,如图3所示,在目标Body坐标系xyz下,设坐标轴x轴与某一棱柱面的法线重合。
1)设OS指向太阳,OS与各坐标轴的夹角为(α,β,γ),设|OS|=1,则OS的坐标为(cosα,cosβ,cosγ);S到xoy平面的垂线交平面于S0,则S0的坐标为(cosα,cosβ,0),设θ0为OS与OS0的夹角,则有:
则。在x坐标轴上取一点S1,满足|OS1|=cosθ0,则S1坐标(cosθ0,0,0),设OS0与OS1的夹角为α0,则:
OS与OS1的夹角为θ1,由平面三角几何关系得到:
θ1即为一面元法线n与阳光照射方向的夹角。下一面元法线与当前面元法线的夹角为α,对于n棱柱体,有:α=2π/n。
同样,在第i个法线上取一点Si(i=1,…,n),满足|OS1|=cosθ0,则有:
由此得到各法线OSi与阳光照射方向OS的夹角θi。
2)设OG指向地面测站,在卫星Body坐标系下,OS与各坐标轴的夹角为(α′,β′,γ′),设|OG|=1,则OG的坐标为(cosα′,cosβ′,cosγ′),同样可以得到各面元法线与观测方向的夹角θi′:
由此得到各法线OSi与观测点方向OG的夹角θi′。
3)设n棱柱底边长度为d,高为h,则棱柱体的有效反射面积计算模型为
5 圆柱状目标的光照有效反射面积
圆柱状目标的有效反射面可以棱柱体来近似,设圆柱底面直径为d,高为h,则以n棱柱体对圆柱进行近似,得到有效反射面积计算模型为
其中θi和θi′可分别由式(5)和式(6)得到。
6 STK软件在模型求解中的应用
以上有效反射面积计算模型,是建立在太阳和观测站同Body坐标系的坐标轴夹角已知基础上的,这些角度可以通过卫星工具包STK得到。STK软件可直接提供目标过境时的方位、俯仰和距离信息等,利用STK的几何向量工具可以得到更多的角度信息。在STK环境下建立目标轨迹模型,可以很容易得到太阳、目标与观测点的时空关系,便于进一步分析,具体步骤如下:
1)定制卫星轨道模型,或者直接装载轨道数据;
2)设置观测点经纬度和观测时间;
3)利用SKT几何向量工具,建立目标指向太阳和观测点的向量,在此基础上定义各向量与Body坐标轴的夹角;
4)利用STK的Report工具,定制报表,内容包括太阳和观测点与各坐标轴的交角,目标与观测点距离等;
5)利用第三方软件(如Matlab)建立星等模型,导入STK报表数据计算星等。
7 算例分析
1)类棱柱体的星等计算,结果如图4所示,具体参数设置为:d=1.5 m,h=2 m,轨道高度500 km,漫反射系数为0.3。图4(a)为四棱柱;图4(b)为六棱柱。
星等变化范围2m∼9m,同文献[5]的结果基本一致。另外,图中太阳角通过STK软件的几何向量工具定制得到。利用Matlab编制相关代码,所得图表对星等与时空关系的变化关系一目了然。
2)类圆柱体的星等计算
对于类圆柱体的目标光照有效反射面积有如下经验公式:
其中:d为圆柱底面直径,h为圆柱体侧长,β日为太阳入照方向,β测为观测方向与圆柱体轴线夹角,θ为太阳辐照方向与观测方向夹角。下面给出本文算法与经验公式的计算结果,如图5所示。
可以发现,在星等曲线两端两种算法能够较好地吻合,但在中间两者差距很大。通过分析原因,发现步长值200以后太阳-观测点-目标的夹角(太阳角)较小,小于20°(见图6),且目标与太阳在观测点同一侧,故目标较暗,通过STK的三维场景显示窗口可以很直观地理解该现象,本文算法相比于经验公式更为准确地反映了这一现象。
8 结论
本文对类似柱体目标的星等算法进行了详细推导,给出了类棱柱体和类圆柱体统一的星等计算模型,同时给出了基于STK的星等计算步骤,最后结合具体的算例分析,结果表明:该算法所得星等值与其它文献基本一致,并且利用STK比较容易实现分析计算;同时,对于类圆柱体目标,本文推导的模型比经验模型更能准确地反映太阳-观测点-目标的夹角对星等值的影响,即模型分辨率更高。
参考文献
[1]李晓燕,高晓东,朱耆祥.矢量法在计算空间目标地面照度中的应用[J].光电工程,2003,30(4):28-30.LI Xiao-yan,GAO Xiao-dong,ZHU Qi-xiang.Application of vector method to the calculation of space target ground irradiance[J].Opto-Electronic Engineering,2003,30(4):28-30.
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空间计算 篇9
关键词：向量空间模型,广义向量空间模型,正交特征项,《知网》,文本语义相似度
文本相似度计算是信息检索, 文本分类, 机器翻译等众多领域的核心技术。随着信息化技术的进一步应用和发展, 人们对文本信息的处理能力要求越来越高, 作为文本处理的基础技术, 文本相似度计算已经成为学者研究的一个热点。
文本相似度的计算方法主要分两类, 一类是基于统计的方法, 另一类则是基于语义理解的方法。统计方法中最具有代表的有向量空间模型 (vector space model, VSM) [1]和广义向量空间模型 (general vector space model, GVSM) [2,3]。
GVSM改善了VSM中文本特征项之间相互正交的假设。另外, Jorg Beck[4]提出了基于主题的向量空间模型 (topic-based vector space model, TVSM) , TVSM中无需特征项之间正交并且灵活的处理特征项的相似度。程玉柱等[5]提出一种组件频率模型 (component frequency model, CFM) , 其中文本被表示为以组件为特征项的空间向量。基于统计的方法得到了广泛的使用, 但这些方法大都基于词频而缺乏语义信息。基于语义理解的方法, 通常使用某种知识库来计算文本中词语的相似度[6—8], 从而进一步计算句子和文本相似度。袁晓峰[9,10]引入深度和区域密度对《知网》义原的相似度进行计算, 并在此基础上实现对词语相似度的计算。白秋产等[11]利用《知网》的义原将文本表示成一种概念向量, 但是由于义原之间并不是正交关系, 该模型仍然没有解决特征项正交的假设, 同时使用一个义原代表词语存在丢失语义的问题, 例如使用义原“软件”表示特征项“病毒”明显丢失了语义信息。
现在在GVSM的基础上, 将文本表示为《知网》义原空间中的向量, 并通过义原的相似度实现文本相似度的计算, 为文本语义相似度的计算提供了一种新的思路。通过对比实验表明, 现提出的算法在文本语义相似度计算方面相对VSM和GVSM有所提高。
1 向量空间模型
向量空间模型是G.Salton等在20世纪70年代提出的, 其思想是把文本特征项看作N维空间中的一个向量, 利用特征项向量表示文本, 通过计算文本向量的夹角判断文本之间的相似度。VSM中, 一般选取词语作为特征项, 每个特征项由其在文本中出现的频率TF (term frequency) 与逆文本频率IDF (inverse document frequency) 被赋予一定的权值[12]。文本向量表示如下
ti表示特征项ti对应的空间向量, a、b表示文本向量, m为的特征项的个数, wai、wbi为特征项在文本中的权重, 权重由TF-IDF所确定, 并进行归一化处理, W (t, d) 表示特征项t在文本d中的权重, ft (t, d) 为特征项t在文本d中出现次数, N为文本总数, n1为文本集中包含t的文本数。文本相似度表示如下
VSM中假设特征项ti之间是正交的单位向量, 所以式 (4) 可以化简为
VSM中特征项正交的假设, 并没有考虑到自然语言中词语之间的语义相似性和相关性。广义向量空间模型 (GVSM) 对特征项正交的假设进行了改进。在GVSM中特征项表示为空间中一组独立非正交的单位向量。文本空间是由特征项向量生成的子空间, 特征项的权重采用与VSM相同的方法, 文本向量的相似度表示如下:
式 (7) 中, cosω表示两个特征项夹角的余弦值即特征项的相似度。文本相似度计算的关键问题就是特征项相似度的计算。S.K.M.Wong等[2]利用布尔代数中的最小项, 将特征项的共现 (co-occurrence) 模式用2m小项集合表示, 并将最小项与一个2m维空间的基一一对应, 将文本向量和特征项向量映射到最小项表示的2m空间中, 再通过向量的夹角计算文本相似度。Farahat等[13]在GVSM模型的基础上提出, 使用文档特征项矩阵的协方差矩阵计算特征项的相似度。这两种特征项相似度的计算都是利用文本集中特征项的共现信息, 对于语料的依赖很大, 不易于拓展。
2《知网》
《知网》[14]是我国著名机器翻译专家董振东先生历经十年创建的一个知识系统。它含有丰富的词汇语义知识。在《知网》中有两个主要的概念:“概念”与“义原”。“概念”是对词语语义的一种描述。每个词语可以表达几个“概念”。“概念”是由一种“知识表示语言”描述的, 这种“知识表示语言”所用的词汇就是“义原”。“义原”是描述一个“概念”的最小意义单位。《知网》试图用一系列的“义原”来对每一个“概念”进行描述。
义原作为描述概念的基本单位, 相互之间又存在复杂的关系。《知网》中一共描述了义原的8种关系, 义原之间组成了一个复杂的网状结构。不过, 义原关系中最重要的还是上下位关系。根据义原的上下位关系, 所有的“基本义原”组成了一个义原层次体系 (如图1) 的树状结构, 这也是进行义原相似度计算的基础。
3 义原向量空间
《知网》中, 义原是表示概念的基本单位, 利用GVSM的思想, 将义原看做N维空间中一组线性独立非正交的单位向量。义原空间是由义原向量生成的子空间。义原向量表示如下。
式 (8) 中, j表示N维空间的基, εi为义原在j方向的投影。所以两个义原向量的内积就是它们夹角的余弦, 即相似度:
3.1 义原相似度的计算
义原的相似度计算[9, 15—17]是根据义原在层次结构中的最短距离和深度。距离越大义原的相似度越小, 深度越大义原信息量越大, 相似度也越大。义原相似度计算公式如下:
dis (p1, p2) 为在义原层次结构中的最短距离, depth为义原在层次结构中深度, α表示深度的权重系数。
3.2 概念, 词语, 文本的义原向量
《知网》中, 概念是由一组义原通过一种形式化语言进行描述的。通过对概念的义原描述式进行分析, 将其分为三部分:
(1) 独立义原描述式:使用基本义原或者具体词直接对概念进行描述。
(2) 关系义原描述式:用“关系义原=基本义原”或者“关系义原= (具体词) ”或者“ (关系义原=具体词) ”来描述。
(3) 符号义原描述式:用“关系符号基本义原”或者“关系符号 (具体词) ”加以描述概念。
在独立义原描述式中, 第一个义原描述式代表概念的主要意思, 具有较高权重, 因此将独立义原描述式又细分为第一独立义原和其他独立义原两部分。
本文中的义原为空间向量, 因此概念是由义原向量的线性组合表示。根据以上对概念组成的划分, 概念向量应该由四部分义原向量组成, 每部分的权重根据义原表达式的重要程度而定。概念向量表示如下
P1到P4定义如下
(1) P1表示概念S的第一独立义原描述式对应的义原向量。因为第一独立义原由唯一的一个义原或者词语表示, 所以P1由唯一的义原向量或者词语向量表示, β1为该部分义原向量的权重系数。
(2) P2表示概念S的其他独立义原描述式对应的义原向量。由除第一独立义原外的其他独立义原或者词语的义原向量进行线性相加表示, β2为该部分义原向量的权重系数。
(3) P3表示概念S的关系义原描述式对应的义原向量。由关系义原与它描述的独立义原或者词语的义原向量进行线性相加表示, β3为该部分义原向量的权重系数。
(4) P4表示概念S的符号义原描述式对应的义原向量。由描述符号所描述的独立义原或者词语的向量相加表示, β4为该部分义原向量的权重系数。
S表示概念向量, βi表示每部分义原向量的权重系数, np表示概念中包含义原向量的个数, εw表示概念向量中对应义原向量的系数。
词语通常包含不止一个概念, 所以词语的向量表示为所包含的概念向量的加权平均, 如下
式 (12) 中, W表示词语向量, nsw为词语W包含概念的个数, Sj表示W的一个概念, nw表示词语向量中义原的个数。利用特征项的TF-IDF权重, 文本向量表示如下:
式 (13) 中, ndw为D中特征项的个数, wi为特征项Wi的权重, 通过式 (3) 计算, nd为文本向量中包含义原的数目。利用文本义原向量, 相似度可以表示如下:
4 实验
通过文本聚类实验来对比本文提出的方法PVSM与VSM以及GVSM。分类文本选择搜狗实验室提供的中文文本分类语料库, 从中选取6类长短不同的文本各150篇作为实验数据。每类文本中选取50篇文本作为VSM和GVSM的训练文本, 100篇作为聚类文本。通过对使用F-度量值来对比三种模型的优异, F-度量值是一种结合查准率和召回率的平衡指标。设ni是类别i的文本数目, nj是聚类j的文本数目, nij是聚类j中隶属于类别i的文本数目, 则查准率p (i, j) 、查全率r (i, j) 和F-度量值F (i, j) 分别定义为:[18]
实验参数α、βi的确定参考文献[15—17]中对概念相似度的计算实验, 并在实验中根据效果进行调整。具体设置如下α=1.6β1=0.5, β2=0.2, β3=0.17, β4=0.13。
引入特征项权重计算公式
选取特征项集合。tt表示特征项在训练文本集中出现的总次数, 值越大说明其表示文本能力越强, ti表示特征项出现在训练集合类别的个数, 数目越大说明特征项表征该类别的能力越弱, td表示特征项出现的文本数目, 其值越大, 表明特征项表示文本类别的能力越弱。根据权重的大小选取前N词语作为特征项。通过使用K-means聚类算法, 实验结果如图2~图4。
通过对三种算法查全率, 查准率和F-度量值的对比, 本文提出的算法在文本集3、4、5、6上都优于VSM和GVSM, 但在文本集1、2上却不如VSM和GVSM。通过分析发现, 文本集1与2主题分别是军事, 旅游。这两类文本中, 具有明显的高频特征项词语, 例如“武器”、“旅游”等。对于这种特征项明显的文本集, VSM和GVSM比较适合。文本集合3、4分别对应生活杂谈, 小说电影文化, 文本的内容范围很广不具有明显特征项, 这时PVSM算法较为有效。而在文本集5, 6医疗健康、科技中PVSM效果与GVSM接近, 优于VSM, 这两类文章中具有一些常用的特征词但不像1, 2文本集中那么明显。综上可知, 基于《知网》义原向量空的PVSM模型在语义相似度计算方面优于GVSM与VSM, 但在具有明显特征项的文本集中不如GVSM和VSM高效。《知网》中词语, 概念, 义原都是已知的, 因此义原的相似度, 概念和词语的义原向量表示都可以事先计算, 在计算文本相似度时直接使用, 无需训练语料, 相比VSM和GVSM应用范围更广。
5 结束语
空间计算 篇10
大跨度菱形空间桁架是基于建筑造型产生的一种新的桁架形式,苏州火车站正是采用了这种结构形式[2]。本文拟以某火车站站房屋盖为例,在有限元软件ABAQUS环境下,以梁单元模拟各杆件,建立桁架屋盖的有限元模型,对屋盖进行仿真静力计算,并与实际测试数据进行对比,以检验计算方法的准确性。
1 工程概况
该火车站屋面钢结构为大跨度空间网格结构,大跨度屋盖平面呈工字形,南北方向最大尺寸为353.4 m,东西方向最大尺寸为198 m,屋盖最大高度为31.91 m。大跨度屋盖由设置在下部混凝土结构柱顶的抗震球形支座上的斜撑杆支承,东西方向柱距为88 m,最大柱距达132 m;南北方向柱距为22 m～54 m。南北屋盖结构合计覆盖面积61 242 m2。
屋盖结构采用双向布置,我们设定东西向为主桁架方向,桁架截面为菱形,菱形宽度为11 m,高度为8 m。
空间桁架的弦杆与腹杆均为圆钢管,钢管之间主要采用相贯焊接节点,在支座处以及部分相交节点位置,考虑到相贯杆件多,受力复杂,设计采用了铸钢件节点。桁架钢材材质除少部分为Q420C外,其他均为Q345C,钢管最大板厚50 mm,设计规定当厚度大于40 mm,所用钢材需满足Z15性能要求。对于管径小于400 mm的圆管采用热轧无缝钢管,大于400 mm选用直缝焊管。
屋面檩条采用高频焊接H型钢或格构式构件,上面敷设双层金属板加轻质保温材料屋面体系。为了增加屋盖结构在其平面内的整体刚度,在屋架中弦层内布置了水平支撑体系。
2 有限元模型的建立
2.1 ABAQUS单元简介
此屋盖结构的ABAQUS有限元模型采用三维梁单元,梁单元用来模拟一维尺寸(长度)远大于另外二维尺寸的构件,且只有长度方向的应力比较显著。三维梁单元每个节点有6个自由度:3个平动自由度(1～3)和3个转动自由度(4～6),尽管三次梁单元允许梁的大位移和大转动,但不考虑剪切柔度,并且假定轴向应变很小,因此,它们适合用来模拟细长梁[3]。
考虑到此屋盖桁架结构的上下弦杆在重力和温度作用下承受弯矩作用,用梁单元模拟杆件比较合理。
2.2 有限元模型的建立
屋盖结构的各杆件采用三维梁单元,由于结构的节点采用相贯结点,所以模型中各杆件的连接方式取为刚性连接。屋盖结构的支座为球形抗震铰支座,因而模型中用铰支座模拟该屋盖桁架的实际结构。在结构自重作用下,采用所有材料均为线弹性,在分析中采用ABAQUS提供的材料本构模型。钢构件的弹性模量按2.06×105 N/mm2,质量密度为7 850 kg/mm3,膨胀系数为1.2×10-5,泊松比为0.3[4]。在ABAQUS环境下建立屋盖模型,见图1。
3 现场实测方案及测点布置
为验证计算方法的准确性,对该菱形空间桁架屋盖结构的竖向挠度进行了现场实测。现场实测的项目包括屋盖下弦节点的坐标观测,是通过在平台上架设全站仪进行的,所设测点图见图2。
4 现场实测数据与模型分析数据对比
竖向挠度对比结果见表1。
由图3,图4中的挠度曲线可以看出,模型的计算挠度与实测挠度具有相同的变化趋势,且数值相当接近,个别数据相差也比较小。造成这种微小差异的原因有两点:
1)噪声及激光测试的技术误差造成的。
2)有限元模型是在理想条件下建立的,而实际屋盖还要承受风载及温度等作用。一般认为,尽管测试结果存在误差,但都认为实测结果是可靠和准确的。
通过ABAQUS所建模型计算所得屋盖的挠度与实测值一致,可见所采取的在ABAQUS环境下的静力计算方法的准确性比较好。
5 结语
由以上论述可知,在ABAQUS环境下,采用弹性分析的三维梁单元可以较好的模拟屋盖的杆件,得出的挠度结果也与实测结果很接近,也即所采用的静力计算方案对于该种大跨度菱形空间桁架具有很好的准确性。
摘要：以某火车站菱形空间钢管桁架屋盖的实测挠度为依据,在ABAQUS环境下采用弹性分析方法建立有限元模型对屋盖进行静力下仿真计算,结果表明,静力计算方案对于该种大跨度菱形空间桁架具有很好的准确性。
关键词：菱形空间桁架,有限元分析,挠度测试
参考文献
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[2]范重,彭翼,赵长军,等.苏州火车站大跨度屋盖结构设计[J].建筑结构,2009(39):47-50.
[3]庄茁,由小川,廖剑晖,等.基于ABAQUS的有限元分析和应用[M].北京:清华大学出版社,2009.
空间计算 篇11
通过二重积分的几何意义,我们知道,当f(x,y) ≥0时,二重积分在几何上表示为以z = f( x,y) 为曲顶,D为底的曲顶柱体的体积. 因此,我们可以根据二重积分的几何意义计算空间立体的体积. 在具体解题时,我们可以通过画出空间立体图形,找到被积函数f(x,y) 和积分区域D,然后把二重积分化为累次积分计算,最终得到空间立体的体积. 但是,这种解题方法的缺点是当空间立体的图形难以描绘时,就很难确定被积函数f(x,y) 和积分区域D,从而无法计算空间立体的体积.
本文将探讨一种新的简单方法计算空间立体体积,其思想在于不用画出空间立体图形,只需要通过已知条件找出被积函数f(x,y) 和积分区域D,再由二重积分的几何意义得到空间立体的体积为二重积分在现有的研究中,文[2]提出的不作图解题思想与本文相似,但是本文的具体方法与[2]不同,并且[2]的方法存在错误和欠缺,后面本文将通过具体实例验证和说明.
二、方法讨论
根据绝大多数题目给出的已知条件,可以把空间立体体积的计算分为两种情况:
1. 围成立体体积的方程中只有一个含 z 的方程( z = 0除外)
在这种情形下,把只有一个含有z的方程,改写成z =f( x,y)( f( x,y) ≥0) 的形式,那么二元函数z = f( x,y) 就是该立体的顶,从而得到计算该立体体积的二重积分的被积函数就是f(x,y).
下面,我们确定积分区域,把不含z的方程在x Oy直角坐标平面上围成的区域,记为D. 若D是有界区域,则D就是积分区域. 若D是无界区域,则需进一步令含有z的方程(z = 0除外) 中的z为0,从而得f(x,y) = 0. 方程f(x,y) =0与不含z的方程在x Oy直角坐标平面上围成的区域必有界,这个有界区域就是积分区域.
2. 围成立体体积的方程中有两个含 z 的方程( z = 0 除外)
在这种情形下,把两个含有z的方程,改写成z = f(x,y)( f( x,y) ≥0),z = g( x,y)( g( x,y) ≥0) 的形式,那么所求的立体体积,就是具有相同底的分别以z = f(x,y),z =g( x,y) 为顶的立体体积之差.
若立体只是由两个含有z的方程围成,那么积分区域为两个方程消去z后的方程在x Oy直角坐标平面上围成的闭区域D. 若在积分区域D上f(x,y) ≥g(x,y) ≥0,则得到计算该立体体积的二重积分若围成立体体积的方程中还有不含z的方程,那么不含z的方程在x Oy直角坐标面上围成的有界区域D就是积分区域. 若在积分区域D上f(x,y) ≥g(x,y) ≥0,则得到计算该立体体积
三、举例说明
为了更好地说明本文用二重积分计算空间立体体积方法的思路,下面举例说明:
例计算由z = 1 + x + y,x + y = 1,x = 0,y = 0,z = 0所围成的立体体积.
分析按照常规方法,首先进行作图,如图1所示.
从该图形可以看出立体的顶为z =1 + x + y,底为x Oy直角坐标面上的区域,如图2所示.
所以该立体体积可以用二重积分表示为:
由此可见,利用通常的方法,只要作出了图形,一般就很容易计算空间立体体积. 但是,当有些图形难以直接画出,就很难计算空间立体体积. 下面利用本文给出的方法,不作图计算空间立体体积.
解由于已给的方程中只有z = 1 + x + y中含有z(z =0除外),故取1 + x + y作为被积函数.
积分区域D是由不含有z的方程x + y = 1,x = 0,y =0在x Oy直角坐标面上围成的有界闭区域,如图2所示.
故采用二重积分计算该立体体积为:
四、小结
本文探讨一种用二重积分计算空间立体体积的简便方法,在不作立体图形的情形下,只需要通过问题的已知条件找出被积函数f(x,y) 和积分区域D,再由二重积分的几何意义就可以得到空间立体体积为二重积分,从而解决了因空间立体图形难以描绘,而难以计算空间立体体积的问题. 如果围成空间立体的曲面方程为本文中的情形,就可以用本文的方法求出立体的体积. 本文提出的新方法改正了其他文献相似思想方法的错误和欠缺,该方法可以为广大师生学者解决该类问题提供新的解题思路.
摘要：探讨一种新的用二重积分计算空间立体体积的简便方法,在不作立体图形的情形下,只需要通过问题的已知条件找出被积函数和积分区域,再由二重积分的几何意义最终得到空间立体的体积,从而解决了因空间立体图形难以描绘,而难以用二重积分计算空间立体体积的问题.
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