时间结构

时间结构（精选9篇）

时间结构 篇1

康德的“阐明”一词是指将一个概念里所属的东西做出清晰的介绍, 而当这种阐明包含那把概念作为先天给予的来描述的东西时, 它就是形而上学的。在感性范围内, 空间时间是一切感觉表象的前提和必然条件。对时间的形而上学阐明指出了时间的先天性与直观性, 还说明了对形成先天综合判断的作用。

世界总在变化中, 同一事物从一种状态变为另外一种, 一个事物发生另一个消亡, 它们有时同时存在有时又会相继发生。从这些经验中可以抽引出时间表象, 时间表示事物的先后相继。这样看上去似乎就必定是先感觉到事物的变化才能抽引出时间表象。

时间概念可以从多次的经验中抽引出来, 这不能说明时间的表象已经包含在经验里。即便是多次的经验里都能抽引出时间的概念也不能说每一经验都必然已经包含有时间的表象。康德说, 尽管我们的一切知识都是以经验开始的, 它们却并不因此就都是从经验中发源的, 时间不是什么从经验中抽引出来的经验性的概念。利用经验的归纳方法所认识到的时间并不能表现时间的真正本性, 因为时间是我们一切感觉经验的先天条件。它们表象为具有特定表现的必然的、严格普遍的形式或条件, 是一切感觉经验的先天条件或前提。不需要完全的经验 (人也不具备完全的经验) 就可以了解到时间表象是一切感觉经验的普遍条件, 它具有必然性和严格的普遍性, 而依靠经验得不到这些。

时间是感觉经验的先天条件, 这一事实与我们在实际经验中是否意识到它没有关系, 即使意识不到也不能说明不存在这样一个先天原理。

一切直观到的对象的显现, 不能不在时间里, 但是我们却可以想象从时间中将表象除去, 只设想时间。所以时间是先天的给定的。只有在时间里那些显现才会有现实性, 时间是外显现的基础绝非经验的表象, 是一个具有必然性的先天表象。

感觉经验的客观对象必定是以时间为其普遍必然的条件, 只有这样我们才有了作为一切感觉经验的必然的普遍条件的时间表象。

时间不是概念是直观, 且是先天的直观

时间表象不是从经验抽引出来的经验概念, 它属于人类的意识本身。意识本身的表象有两种:感性和知性, 他们是两种不同的认识能力, 感性与对象直接接触, 他的对象是具体的, 他的表象叫做直观。知性不与对象直接接触, 知他的对象是抽象, 这就是概念。概念是从经验事物的直观里抽出来的。概念越是抽象普遍其内容越贫乏, 概念越接近个别的观念其内容越丰富。

一个表象如果与它相关联的只能是一个单一的对象, 也就是说它只能通过一个单一的对象被给定, 这是直观。概念是同非常多的具有同样性质的个别对象相间接联系。时间表示的是一个唯一的东西不可能是概念不属于知性。时间表象属于感性就是直观。

时间的部分都包含在唯一的时间内。不同的时间不是相互分开、独立、个别的, 它们都只能是同一时间的一部分, 因为只有一个时间。这并不是说时间是不同时间片段的堆积组合, 而是个别时间必须当作即在此包含一切的时间中去看。单个的时间的认识是在对一个唯一的作为基础的时间进行了限制的前提下。所以说时间无限性就意味着一切、一定量的时间之所以可能就只是由于对于那唯一的作为基础的时间加以限制的缘故。概念所包含的只是其所统摄的个体对象的一定特性, 所以一些表象的一些部分, 一个对象的每一个量如果必须通过限制才能把他们表象出来, 那么这个整体的表象就不会是概念。

时间的表象是先天的表象, 是直观。先天的直观不同于经验的直观。日常感受到的事物都是经验的直观, 经验的直观离开感觉就无从得知。直观与对象是直接相关联的, 只有对象被给定了直观才能出现, 因此直观总是经验的后天的。

涉及内部的表象都在时间之中, 时间规定我们内部表象与表象之间的关系, 时间是内直观的形式, 是我们意识的内显现的直接条件。一切表象, 即使是以外物为对象, 也都不过是我们意识方面的一些规定。因为一切内部状态都从属内直观的形式条件也都从属于时间。空间作为外直观的形式, 只是外显现的先天条件。时间首先是一切内显现的直接条件, 而外显现也不能不是意识的规定, 外显现也必定属于心灵的一定状态, 所以时间也间接的是一切外显现的先天条件, 因此, 时间是一切显现的先天条件。

“先天直观”意为直观中有普遍的、必然的方面。时间作为先天直观, 就是经验直观的普遍必然的形式或者条件。先天直观就是说时间对于经验直观、对于感觉有普遍的必然的效用, 这是时间在一般认识中的根本性作用。

时间是我们获得内直观的普遍条件, 是表象能力通过内直观把握直观的普遍方式, 如果把对象当作物自身, 只与显现、感官对象相联系就无所谓时间表象。对于感性来说时间不是虚幻、任意的东西, 它具有实在性和客观有效性。时间必定运用于一切显现或一切可以经验到的东西。它的实在性不是绝对的, 对于感性直观的对象对于显现, 时间必然是必不可少的条件, 但对于独立于感性的物自身就不具备实在性, 因为这种实在性只是经验的实在性。

时间作为感性先天形式的实在性要有一定的限制, 这样时间在知识学的范围内才会有普遍的有效性, 这种普遍有效性也就是经验的实在性。这个范围就是限于经验的对象, 而不是物自身。

我们的直观永远是感性的, 自在之物的属性永远不可能通过感官给与我们。时间是先天的形式, 是知识的先天可能的条件, 时间不仅有经验实在性还有先验的观念性, 二者互相联系不可分割。先验观念性是根本的性质, 经验实在性是以先验观念性为其根源的必然表现或作用。

时间结构 篇2

关键词：时间名词；认知语言；后续句

中图分类号：H314.1 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2015）04-0096-02

2009年的春晚上赵本山等人的小品《不差钱》仍让我们记忆犹新，其中毕姥爷的一句台词“起来起来，大过年的，你要是这样，我还得给你压岁钱”引得笑声一片。那么这句台词中涉及到的一个很有趣的语言现象就是“大过年的”“大+时间名词+的”的结构，这种结构在我们日常生活中的运用并不罕见，“大周末的”“大晚上的”“大夏天的”等等，我们的使用频率都非常的高，那么下面本文主要就这个结构进行分析。

一、“大+时间名词+的”的意义

宋玉柱《“大”的区别词用法》一文中认为“大”在这里并非是形容词，而是区别词。因为第一它不能受“很”的修飾，第二它只能做定语不能做谓语，而且，作为区别词的“大”在这里意义不在于说明大小，而是强调其重要性或特殊性，以显示其与平日的不同。这样的观点在吕叔湘《现代汉语八百词》中也可以得到印证，吕叔湘先生提出，“‘大’放在某些时令、时间、节日前，表示强调”如大初一的，大热天的等。的确，这种看法还是很有说服力的。那么在这个结构中，区别词“大”表示强调的话，我们就很有必要再探讨下这个结构中时间名词的特点。

1.哪些时间名词可以进入这个结构

陆俭明先生在《汉语和汉语十五讲》将可进入“大+时间名词（的）”格式的时间名词分为四类：

（1）表示节日的时间名词。其中属于中国传统节日和公休节日的，以及相当于“元旦”、“春节”的“过年”、“过节”等，一般都可以进入这个格式；而非中国传统节日或不休假的节日就不能这么说。

例如：a、大过年的/大过节的/大中秋的

b、大复活节的*/大六一的*

（2）表示年、月、日、星期的时间名词。其中表示顺序的如“今年”、“下个月”、“前天”等都不能进入这个格式。表示基数的“月”、“日”、“星期”则有些可以这么说，有些就不行。

例如：a、大正月的/大周末的

b、大星期三的*

（3）表示一年中季节、气候的时间名词。也是有的可以说有的不可以说。

例如：a、大热天的 /大冬天的

b、大春天的*/大秋天的*

（4）表示一天中时段的时间名词。“时点”都不能进入这个格式。

例如：a、大清早的/大晚上的

b、大上午的*/大下午的*

对于陆俭明先生的分类总体上我是赞同的，但是某些细节方面仍心存疑问。就说第四类，同为时段的时间名词“清早”、“上午”，前者可以进入结构为什么后者不可以呢？在查了北大语料库之后，找到了这样的例子“大上午的，路上就一个劲儿的堵。”另外在北语汉语语料库中使用“大上午”的例子更多，且大多数口语色彩浓厚。所以，面对这样的质疑，我们就来讨论下接下来的第二个问题。

2.能进入该结构的时间名词的特点

（1）有的是强调特殊性。上文中已提及宋玉柱先生的观点就是很好的代表，他认为“大”在这里是区别词，主要在于强调所修饰时间的重要性或特殊性。如：“大初一的”、“大十五的”因为初一和十五都是不平常的日子，所以可以这样说，但如果说“大十三的”就没有根据和意义了。

（2）有的是受大家普遍关注的、比较重视的时间名词。沈阳先生在《汉语和汉语研究十五讲》中阐明的观点即“不工作及不适合工作的时间或应该休息、适于休息的时间”。就比如大家对过节，过周末的关注度明显很高，所以出现了：

a、大过年的，别净说些不吉利的话！

b、大星期天的，带孩子去玩儿吧！

但是，沈先生文章中提到的，不能进入“大+时间名词+的”格式的“大春天的”、“大秋天的”在不少文章中仍有出现：

a、这大春天的，夜里冷呢！----《死路》鲍十

b、你发什么神经呀，现在大秋天的野猪都休眠了，山上只有落叶。——《早晨的冲动》

因此，只单单的认为这个结构中的时间名词是表示不工作或不适合工作的时间，也是不合适的，应理解为人们普遍关注的，比较重视的时间名词会更恰当些。

（3）有的是有明显特征的时间。冬天和夏天，冷热特征十分突出。大晚上和大早上，时间特征突出，之类的这些都很容易引起人们的关注，所以进入“大+时间名词（的）”的结构强调意味更加突出。

（4）口语色彩浓厚。“大+时间名词（的）”的结构本身口语色彩就很明显，所以，其中的时间名词也大都具有鲜明的口语化特征。就比如，春节和过年，在语料库中检索会发现，“大过年的”出现的频率会远远高于大春节的。

二、“大+时间名词+的”的用法

《汉语和汉语研究十五讲》中陆俭明、沈阳先生提出了“大+时间名词+的”后面跟后续句的观点。也就是说，这个结构一般不单说，后面总要跟上另一句话。这种后续句所表达的内容一般有两种类型：一种是“正说”，一种是“反说”，并且每种类型中又各分为两种情况：反说分为直接否定和反问否定，正说分为直接肯定和反问肯定。例如：

a1、大过年的，别老忙工作了。（直接否定）

a2、大过年的，你还工作？（反问否定）

a3、大过年的，你就呆家里吧。（直接肯定）

a4、大过年的，你不呆家里？（反问肯定）

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从这些例句中我们可以发现，一般情况下，肯定和否定做的事情，是不能反过来说的。“大过年的，你不工作？”“大过年的你别呆家里了”这样的句子让人感觉莫名其妙，我们一般不说。从语言认知的角度分析，这是因为普通人的心目中有一个共有的情景知识：认为在某个时间段应该有与预知相匹配的动作行为。最重要的是这个时间段和所对应的动作行为之间的匹配应该是记忆中最“凸显”的。因而，大+时间名词表示的是一种凸显的比较珍贵的时间，是人们应该好好利用的时间。这样的话，后续句里的该怎么样不该怎么样的对立也就不难区分和理解了。这样的观点在赵金冠《大+时间名词+的的后续句匹配规律》中也有提及。

关于这个结构的用法，张芳在《浅析“大+时间结构+的”》一文中提出了另外的看法：“大+时间名词+的”，表示完整的意义，與后续句连用，中间一般用逗号隔开，表达的是一种主观情感。当说话者用这一结构时，表示说话人认为在这个时间该做某事或不该做某事，同时希望听话者也遵守这一规则。如果某一被普遍认同的观点被违反时，我们就会用这一格式来表达，强调自己的看法，以此来引起别人的注意，使自己的观点更明确。例如：

1.净开玩笑，大过年的，发啥神经要去工厂。

2.我就说嘛，大热天的，去学什么画。

3.没事，叫你来吃饭呀，大中秋的。

4.大上午的，路上就一个劲儿的堵。

这些句子通过运用这一结构就表达了说话者强烈的主观情感，赞成什么或反对什么。

三、从“大+时间名词+的”结构看语言的认知分析

语言的认知分析，从比较宽泛的角度来看，主要就是指从人的心理感知角度来分析语言现象。直白点说的话就是，说话人说一句话的时候的心里活动，以及听话人听到话时的心里活动。

透过“大+时间名词+的”结构，我们可以概括出，人们在使用某种语言格式的时候或许总是与心理上对该格式所涉及的事情的喜恶感觉有关。也就是说，人们在心理上把“喜欢”和“期望”看成是一种情况，把“不喜欢”和“不期望”看成是另一种情况。我们对“大+时间名词+的”的格式的使用就是对这种心理感知的体现。有的时间名词能进入这种格式而有的就不能，有的是肯定说而有的则是否定，陆俭明先生将之称为语言的“不对称现象”。陆先生说这种“不对称”现象跟人们对事物的主观认识相关，或者反过来说人们对事物的不同感知和体验才是语言中产生各种各样的“不对称”结构的真正原因。

四、结语

综上所述，“大+时间名词+的”的结构使用普遍，而且，能够进入这个结构的时间名词往往具有明显的限制性特点，一般表示人们认知观念上认为较重要的，关注的，有明显特征的，而且口语化色彩浓厚的时间名词。此外在此结构后加上后续句，又可通过肯定和否定来表达说话人强烈的感情色彩。最后，通过对这个结构分析的角度，我们对认知语言学的知识有了更加深入的了解。在以后的学习研究中，如果我们用形式主义语言学来解释某些问题时，不免会遇到很多难题解释不了，这时不妨转换视角从认知语言的角度来进一步挖掘语言背后的人的心理活动特点和社会认知基础，这样才有可能将问题分析的更为全面，透彻。

参考文献：

[1]朱德熙《语法答问》 商务印书馆，2000年。

[2]陆俭明、沈阳《汉语和汉语研究十五讲》北京大学出版社2007年12月。

[3]宋玉柱《“大”的区别词用法》 中国语文 1994年第6期。

[4]沈阳《关于“大+时间词（的）”》中国语文 1996年第4期。

[5]刘暘《“大+时间名词（的）”格式中时间名词的再认识》语文学刊 2009年第5期。

[6]赵金冠《“大+时间名词+的”的后续句的匹配规律》现代语文2006年8月。

作者简介：秦玥，1993年3月，籍贯河南省焦作市沁阳市，现就读于河南大学文学院，担任团支书等职务。

时间结构 篇3

本文研究3种基于时间响应函数的结构阻尼识别方法:对数衰减方法、希尔伯特方法和小波方法,给出了3种方法的实现算法.通过理论分析和数值仿真,探讨3种方法对密集模态的识别能力以及噪声鲁棒性.并根据研究结果,采用小波方法识别润扬大桥悬索桥的模态参数.

1 时间响应函数估计

在航空、桥梁等工程实践中,要求在运行状态下测量结构响应,此时激励力难以测量,仅输出可测.与实验室条件下的动态测试相比,环境激励下的动态测试具有很多优点:无须复杂的激励设备,花费少,周期短,没有边界限制;可以获得全系统的动态特性,无须再对部件逐个测量;可以获得运行状态下承受真实载荷的系统响应.

环境激励条件下的系统响应为随机响应,而对数衰减法、希尔伯特方法和小波方法等阻尼识别方法要求的数据为脉冲响应函数,或者具有类似特性的数据,如自相关、互相关、随机减量等.这些数据理论上都可以表示为指数衰减正弦,这些类型的数据可统一定义为时间响应函数[7].

在仅输出可测情况下,测量得到环境激励下的宽带响应,可以采用频域方法估计其自谱和互谱,并计算相关函数.需要注意的是,频域方法估计相关速度快,但是存在偏度误差,需要补零以得到无偏估计.另一种估计相关的方法是随机减量法.随机减量最初被等同为自由衰减响应[8],现在已在理论上证明随机减量是相关,并已发展了多种计算方法[9].

2 3种阻尼识别方法

2.1 对数衰减法

有阻尼单自由度系统衰减响应可以表示为

其中,A为幅值,ζ为阻尼比,ωn为无阻尼固有频率,ωd是有阻尼固有频率,φ0为初相位.

对x(t)的模取对数,则

以时间为横轴,模的对数为纵轴,则直线的斜率为衰减系数-ζωn.类似地,有阻尼固有频率ωd由相位拟合直线的斜率求得.最终,无阻尼固有频率和模态阻尼比可以由衰减系数和有阻尼固有频率求得.

对数衰减法物理意义明确,但是其识别精度受噪声影响较大.由于利用相关可以将信号中不相关的零均值噪声滤除,可以相关方法进行降噪,所以采用相关数据进行识别,得到的结果比直接利用时域响应识别的结果精度高.

但是,对数衰减方法只能识别单自由度系统.对于多模态的识别,虽然可以利用带通滤波器获得系统某阶特性,但是却带来信号失真和偏度误差.并且,带通滤波器很难在近频或者密集模态情况下奏效.

2.2 希尔伯特方法

20世纪80年代发展起来的希尔伯特变换也可以应用于模态频率和阻尼的识别,其定义为

定义xa(t)为

复信号xc(t)是xa(t)的近似

式中,A(t)代表瞬态包络,φ(t)代表瞬态相位,可由下式的计算

是一渐变函数,在半对数坐标中是直线

该直线斜率就是衰减系数.类似地,有阻尼固有频率由相位拟合直线的斜率求得.

希尔伯特方法只适用单自由度系统,采用带通滤波器也会面临与对数衰减法相同的问题.

2.3 小波方法

信号的小波变换是利用选定的小波基伸缩和平移后得到的时频分解.连续小波变换定义如下

平移参数b表明时间轴位置,尺度参数a表明频域位置.g(t)和g*(t)是小波基函数及其复共轭.

信号x(t)的小波变换为

小波变换的模为

取模的对数

斜率为-ζωn,即为衰减系数,再对相位拟合可得有阻尼固有频率.

利用小波变换识别结构阻尼,可以采用Morlet小波[10,11],小波函数为

为了识别密集模态,引入系数N,对小波函数进行修改,修改后小波函数为

与对数衰减法和希尔伯特方法不同的是,小波变换在频域有带通滤波的作用,无需再使用滤波器,也就不会引入失真和偏度误差.通过合理设定N,即可识别密集模态情况的模态参数.

3 仿真研究

为了比较3种方法在噪声条件下的识别精度,采用单自由度系统构造仿真算例进行研究.系统模态频率设为0.74 Hz,模态阻尼设为0.65%.对仿真信号添加不同比例的白噪声,以相关函数作为时间响应函数.由于模态频率具有很高的识别精度,以下只列出阻尼的识别结果(表1).

从表中可以看出:当噪声为5%时,3种方法识别的阻尼都具有很高的精度;当噪声为10%时,对数衰减方法识别的阻尼误差达到-6.2%,而希尔伯特方法和小波方法识别的阻尼仍然具有很高的精度,误差小于1%;当噪声达到30%时,对数衰减识别的阻尼误差达到了-34%,希尔伯特方法识别的阻尼误差为1.4%,而小波方法识别的阻尼误差仍然小于1%.这些结果说明:对数衰减方法对噪声很敏感,随信号信噪比降低,阻尼的识别误差快速增加;在3种噪声条件下,希尔伯特方法和小波方法都具有很高的识别精度.

4 环境激励条件下润扬大桥悬索桥模态参数识别

通过以上的理论分析和仿真研究可知,小波方法具备了大跨桥梁结构健康监测所要求的噪声鲁棒性和密集模态识别能力.以下将应用该方法分析润扬大桥悬索桥健康监测系统纪录的加速度响应,以获取润扬大桥运行状态的模态参数.

润扬大桥于2005年建成,连接长江两岸的镇江和扬州.该桥由悬索桥和斜拉桥组成,悬索桥主跨为1490m,斜拉桥主跨为460m.在2005年建成通车时,悬索桥跨度为中国第一,世界第三.在润扬大桥建造过程中,同步安装了由东南大学设计的结构健康监测系统[12].该系统包含了十余种传感器及相应的数据采集、处理和分析设备,如温湿度计、应变计、GPS和加速度计等,以监测多种载荷和结构响应,如交通荷载、温湿环境载荷、整体变形和振动响应等.

在润扬大桥悬索桥主跨钢箱梁9个截面上安装了加速度计,其中,两个截面布置在近塔的主跨钢箱梁南北两端,其余7个截面沿主跨纵向均匀布设.在每个截面上,均安装了监测竖向和横向振动的加速度计,以同时监测主梁竖向和横向振动.图1是悬索桥主跨振动监测截面位置示意图,各截面用空心圆标明.

本文采用了某日凌晨,上游侧9个竖向加速度传感器所纪录的一个小时的加速度响应,计算其自相关函数作为时间响应函数进行识别.跨中加速度传感器纪录的加速度响应时程见图2.所识别的主梁竖向模态参数见表2,前两阶模态振型见图3.

从表2可知,在0.5 Hz以内,利用小波方法识别出了6阶模态的频率、阻尼及振型,其中,第2阶和第3阶模态频率分别为0.166 Hz和0.181 Hz,模态频率相差仅为0.015 Hz,属密集模态.而这种密集模态,无法采用滤波器进行模态分离,因而,无法采用对数衰减法或者希尔伯特方法进行识别.

5 结论

(1)对数衰减方法对噪声较为敏感,不适用于信噪比较低情况的识别,而希尔伯特方法和小波方法在噪声情况下的识别能力高于对数衰减法;

(2)对数衰减方法和希尔伯特方法只适用于单自由度系统.在非近频多模态情况下,可以结合带通滤波器使用.小波方法则无需带通滤波器,对近频或者密集模态具有识别能力,识别出的润扬大桥第2阶和第3阶模态频率相差仅为0.015 Hz.

参考文献

[1]任勇生,刘立厚.纤维增强复合材料结构阻尼研究进展.力学与实践,2004,26(1):9-16(Ren Yongsheng,Liu Lihou.Advances in damping analysis and design of fiber reinforced composite material structures.Mechanics in Engineering, 2004,26(1):9-16(in Chinese))

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[5] Magalhaes F,Cunha A,Caetano E.Online automatic identification of the modal parameters of a long span arch bridge.Mechanical Systems and Signal Processing,2009. 23(2):316-329

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时间结构 篇4

关键词 破产概率；自回归移动平均模型；上界估计

中图分类号 O211.67 文献标识码 A

1 引言

破产概率的研究一直是风险理论研究的热点问题.在经典的风险模型中，盈余过程假定具有平稳独立增量性质，然而根据保险业务的现实情况来看，这种假设条件显然过于苛刻.因此，保险精算理论学者对经典风险模型进行了各种推广.文献[1]研究了常利率离散时间风险模型的破产前最大盈余，破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首次达到某一水平的时间分布.文献[2]研究了常利率下的一阶自回归模型，得到了破产概率的指数型和非指数型上界.文献[3]研究了利率具有一阶自回归的离散时间风险模型的破产前最大盈余分布，破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首次达到某一水平的时间分布.文献[4]研究了利率和保费分别是2个自回归移动平均模型的破产概率所满足的递归方程及上界估计.本文主要研究了两类推广的离散时间风险模型，模型中假设利率和索赔分别是2个自回归移动平均模型，保费收入为独立同分布的随机变量序列，研究了破产概率的上界估计问题.

6 结 论

本文在考虑了利率、保费和索赔相依情形对破产概率的影响，在索赔和利率过程分别假设为2个不同的自回归移动平均模型的情况下，通过使用更新递归技巧，得到了两类破产概率所满足的递归公式，在此基础上进一步研究了破产概率的上界估计值，并将所得结果与经典风险模型的Lundberg不等式进行了比较，由此分析出了盈余利息收入的多少和保费的支付时间对经典风险模型的破产概率的影响.

参考文献

[1] 孙立娟，顾岚，刘立新.离散时间模型下最大赤字问题[J].经济数学， 2001，18（4）：1-9.

[2] H L YANG， L H ZHANG. Martingale method for ruin probability in an autoregressive model with const ant interest rate[J].Probability in the Engineering and Informational Sciences， 2003， 17（2）：183-198.

[3] 刘东海，刘再明.利率相依的离散时间保险风险模型的破产问题[J].经济数学，2008，25（2）：126-131.

[4] D J YAO ， R M WANG. Upper bounds for ruin probability in two dependent risk models under rates of interest [J]. Applications Stochastic Models Bus. Ind，2010， 26（4）： 362-373.

[5] G- E WILLOMT ， X S LIN . Lundberg Approximatios for Compound Distributions with Insurance Applications [M].New York：Springerverlag，2001.

[6] J CAI . Ruin probabilities with dependent rates of interest[J].Journal of Applied Probability，2002，39（2）：312 -323.

时间结构 篇5

对显式时间积分算法如中心差分法,当质量和阻尼矩阵为对角矩阵时,得到的动力平衡方程为非耦合,因而可容易地实现并行化.然而,显式算法为有条件稳定难以有效地应用于结构动力分析[3],隐式算法为无条件稳定而受到青睐,但不易直接实现并行.由于非线性分析每一次迭代需要求解方程组,隐式时间积分的最耗时部分为方程组求解.由于有效刚度矩阵为对称和正定,可采用并行线性求解技术实现并行计算[4].

结构动力分析的并性算法研究一直很活跃,Noor在流水线向量机实现了显式积分法的并行计算[5],Chiang等[6]在共享储存MIMD环境下对隐式Newmark类并行算法进行了研究,Noor等[7]在多处理器计算机中设计了基于混合格式的有限元算法.以往的并行研究主要在向量机和共享储存MIMD并行计算机上开展.近年来,基于网络机群环境的分布式MIMD并行计算系统成为并行计算机发展的主流方向之一[8].本文在网络机群并行计算环境下,综合隐式和显式时间积分技术,对结构非线性动力反应分析进行混合时间积分算法的并行研究,算法用可移植的MPI软件开发环境实现,通过算例验证了该算法的正确性和有效性.

1 Newmark时间步算法

结构动力分析的控制方程可表示为[9]

式中,M为质量矩阵,C为阻尼矩阵,K为刚度矩阵,a,v和d分别为加速度,速度和位移向量,f(t)为荷载向量.求解这个问题需对时间进行积分,可通过对时间的离散化实现.求解式(1)的最广泛使用的直接时间积分方法是Newmark类方法[3]该类方法是基于第(n+1)时间步的平衡,即在时间(tn+1=tn+Δt)的平衡来表示

式(2)中的位移和速度向量可写成以下有限差分形式

参数β和γ确定Newmark类算法,当和γ=可得到Newmark恒定加速度法.该法为无条件稳定和二阶精度,是结构动力分析的有效方法.

用前一步计算的已知值dn,vn和an,来确定式(2)～式(4)的3个未知量dn+1,vn+1和an+1.由式(3)和式(4)求an+1和vn+1,并代入式(2),dn+1可由下式求得

式中,为有效刚度矩阵Keff.除非计算步大小改变,在线性分析的所有计算步中,有效刚度矩阵为常数.在非线性分析的每一个时间步中,有效刚度矩阵和线性算法需要修改.非线性分析有效刚度矩阵可表示为,式中KT为切线刚度矩阵.有效残余力向量r可由下式得到

式中p为内力向量.可用Newton-Raphson类的迭代法求解这些非线性方程.

对显式时间积分,常采用中心差分法.vn和an的差分格式可表示为

将该差分格式代入动力平衡方程,可得到

式中,p为内力向量.若M和C为对角矩阵,求解dn+1不需要分解.由于中心差分法不需要组集整体矩阵,并可以在自由度级进行处理,这样可直接实现并行.与隐式算法相比较,每个时间步的处理器间通信要求很少[3].

2 混合时间积分

混合时间积分算法是在隐式和显式网格划分中分别采用隐式和显式算法.最初用于串行求解结构与介质的相互作用[10].采用区域分解技术,该算法可有效地开发出并行性.区域分解时,将有限元网格划分为与处理器数相同的子区域数.每个子区域分配给一个处理器,相应子区域的计算在各处理器中进行.这样在隐式时间积分算法中求解的整体方程组可划分为较小的子集并在各处理器中独立求解.子区域的界面采用并行显式算法进行求解.

把每个子区域中的节点分为内部节点(内部单元节点)和界面节点(位于子区域间界面上的节点),采用隐式-显式算法,界面节点采用并行显式算法进行显式积分.当界面值为已知,利用得到的已知值限制界面节点自由度,内部节点可隐式积分.由于在界面采用显式积分,利用隐式算法积分的各子区域被完全分开.这样,隐式算法就能用于局部子区域.

为简便说明这种扩展的混合时间积分算法的信息流,采用一维情况进行描述,如图1所示.水平轴表示一个一维有限元网格,垂直轴表示时间.节点间的信息流用带箭头直线表示.界面节点信息流用虚线表示.在tn+1时更新节点i,需要节点i-1,i,i+1在前一时间tn时的信息.图中实线表示子区域内的信息流,其节点采用隐式积分.

为开发混合时间积分算法的并发性,而不影响隐式算法的无条件稳定,对显式和隐式算法采取不同的时间步.隐式算法的时间步通常取为显式时间步的整数倍.但这种整数倍时间步实现不是直接的,对一维网格如图2所示,隐式积分时间步Δti取为显式积分时间步Δte的2倍.从图中的显式算法计算流可以看出,一些内部节点需要在每个显式时间步更新.在内部节点更新信息的唯一方法是采取显式算法对这些节点进行积分.如图2,若Δte为Δti的一半,每个子区域的一个内部节点需要进行积分,大部分实际情况中,Δti为Δte的10～20倍.当取Δti=10Δte,则在t+Ate时9个内部节点需要积分,在t+2Δte时8个内部节点需要积分,如此类推.这样影响算法的并行实现.本文采取弱耦合的方法,即隐式和显式节点完全分开积分.对N个时间步界面节点采用显式算法积分,隐式时间步Δti取为显式时间步Δte的N倍.然后,利用界面节点作为边界节点,在各个子区域采用隐式算法进行积分.这样就可避免在隐式和显式区域涉及多个时间步实现的问题.基于这种弱格式的算法如下.

将有限元网格划分为子区域

(1)确定内部和边界节点

(2)基于稳定准则确定显式积分时间步大小,即确定Δte

(3)建立隐式积分时间步大小,即Δti=N×Δte(N为整数)

(4)设置时间步大小Ate

(5)从1到N循环

更新时间

采用并行显式算法积分界面节点

结束循环

(6)约束界面节点

(7)设置时间步大小Δti

(8)各处理器中每个子区域进行隐式时间积分

(9)如(时间步数

3 混合时间积分算法的并行实现

在基于区域分解的并行混合时间积分算法中,将位于界面的节点划分为主边界节点和从属边界节点.每个界面节点在一个子区域中为主边界节点,而在共享该节点的所有其他子区域中为从属边界节点.非界面节点称为内部节点.不包含边界节点的单元为内部单元,而包含边界节点的单元为边界单元[11].并行混合时间积分算法的数据划分如图3所

■主边界节点□从属边界节点〇内部节点

将有限元网格划分为一定数目的子区域,每个子区域的主边界节点和从属边界节点即可确定,并行混合时间积分首先是利用显式时间积分方法对边界节点积分.在每个处理器中对各自主边界节点进行显式时间积分,将计算出这些节点的位移与相邻处理器进行通信.包含主边界节点的单元内力向量的计算也在其各自处理器中进行,并将部分值发送给其相邻的对应部分,同时从相邻处理器接收相应的部分内力向量.这样就完成了有限元网格的边界节点的时间积分,而不会出现负载不平衡.这些界面节点的时间积分将继续到N个显式时间步.

下一步是在各处理器中计算局部子区域的动力反应,利用显式积分得到的数值约束边界节点,在局部子区域中采用Newmark隐式算法进行时间积分来实现动力反应的计算.这种实现,可避免整体方程组的求解.方程组的求解只局限于子区域中.这样就显著减小通信时间和计算时间,并且局部子区域的矩阵带宽比整体矩阵要小得多.

4 数值算例

本文研制的非线性动力分析混合时间积分并行算法的数值计算是在DELL工作站机群上进行.该机群由4台双CPU的DELL工作站通过100.0Mbps以太网连接而成,共有8个CPU (2.4 GHz Xeon chips,512KB cache),每个节点内存1.0 GB.每台工作站都有真实的IP地址,使用消息传递接口(MPI)[12].操作系统为Red Hat Linux9.0.

如图4所示为1/4的圆筒形壳,L=1000mm,两直边固定.受垂直均布荷载p=2.0kN/m2,施加方式如图4.壳体厚度2 mm,E=2.06×105 MPa,泊松比v=0.3,屈服应力fy=235MPa,质量密度为7.8×103kg/m3.考虑几何非线性.

将壳划分为12×24结构网格,采用8节点的壳单元.通过采用时间步为0.2×10-3 s,来验证算法的稳定性和精度.用隐式积分算法(Newmark算法)和本文混合时间积分算法计算节点A位移时间历程反应,计算结果如图5所示.可以看出本文并行混合时间积分算法的结果与Newmark算法的结果非常吻合,表明本文并行混合时间积分算法是有效的,即具有很好的稳定性和精度.

为测试算法的性能,加密有限元网格以增加问题大小(自由度).为保证解的精度,采用严格的收敛准则.并行算法的加速比如图6和图7所示,本文算法与Newmark算法的CPU时间(自由度为4710)如表1所示.可以看出,对相同规模的问题本文算法比隐式算法快,相应的加速比高.并且算法的计算性能随着问题大小的增加而提高,显示出本文并行混合时间积分算法具有良好的性能.

5 结论

综合隐式和显式时间积分技术,对混合时间积分的并行算法进行了研究.该算法采用区域分解技术.在并行混合时间积分算法中,通过在子区域界面采用显式时间积分技术,引入并发性.这就易于分解子区域并能在每个处理器中独立求解.由于不需要并行求解器,使求解方程工作显著减小.方程求解是在局部子区域中进行,整体矩阵的半带宽显著减小.数值算例表明本文算法具有良好的性能.

参考文献

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时间结构 篇6

关键词：时间同步,TPSN,无线传感器网络,同步精度,网络收敛性,时间戳

0 引言

在电力系统运行中, 变电站的日常运维管理承担着变电站的运维管理、道闸操作和事故处理等重要工作, 为了加强安全管理, 可借助无线传感技术实现作业人员的精确定位监控。工业现场应用存在特殊性:设备可能安装在多个相邻的房间, 要求协议支持足够多的传感节点和多跳传输;设备上线时间有一定的同步要求;传感节点的功耗尽可能低。针对以上要求, 提出了基于层次结构的无线传感器网络时间同步算法。

1 TPSN算法

2003年加州大学网络和嵌入式系统实验室的Saurabh Ganeriwal等人提出双向成对同步方法TPSN[1] (Timing-sync Protocol for Sensor Networks, 传感器网络时间同步协议) , 其同步思想借鉴传统网络时间同步协议的分层思想, 在传感器网络中以自配置方式构建分层架构。首先确定每个节点在网络中的级别, 然后每个节点与它上一级的某个节点通过双向数据包通信进行时间同步, 最后实现所有节点都与根节点同步。

2 基于层次结构的时间同步算法

TPSN算法中节点间数据包通信次数较多;当有新节点加入时, 需要初始化层次节点, 算法复杂。基于以上不足, 提出了双向时间同步和虚拟双向时间同步相结合方法。汇聚节点的双向时间同步和定时偏差补偿可以提高时间同步精度, 同时传感节点的虚拟时间同步, 可以减少数据包的发送, 加快网络收敛。当有新传感节点加入时, 只需通过侦听方式获得全局时间和层级信息, 简化算法复杂度。

2.1 系统模型

在无线传感器网络覆盖范围内, 有1个网关节点, L个汇聚节点, N个传感器节点。网关节点和汇聚节点的位置是根据空间排布通过模型计算出来的, 采用有源供电;传感节点按需随意布设, 采用电池供电, 如图1所示。

2.2 建立层次的拓扑结构

网关节点层级为0, 其时间为全局时间, 在网络部署的初期向周围节点广播“层级建立”数据包[2], 该包含有序列号、节点ID号、层级L和时间戳信息;收到该包的节点检查是否首次收到数据包, 如是将解包提取信息修改层级、父节点和进行相对时间同步, 如已经收到过该包将做丢包处理;相对时间同步后的汇聚节点将用自身数据替换“层级建立”数据包中对应信息, 进行广播转发[3], 转发成功后向父节点随机延时发送“节点信息”数据包, 将ID号和类型告诉父节点, 传感节点只是确定自身层级, 不进行数据包转发;汇聚节点重复上述过程逐级建立层级并转发数据包, 直至无线传感器网络层级建立完成。

2.3 时间同步过程

2.3.1 汇聚节点时间同步

无线传感器网络测层级建立完成后, 网关节点轮询向子汇聚节点发送时间同步数据包, 汇聚节点完成时间同步后向下一层级汇聚节点转发时间同步包, 直至全网完成时间同步。图2为一个时间同步数据传递过程, 节点A为网关节点, 节点B为汇聚节点, 节点C为传感节点。节点A向节点B发送“时间同步”包, 该包携带发送时刻的全局时间T1;汇聚节点将接收时间t1和发送时刻t2打包应答给节点A;节点A在收到应答包后, 会将接收时间T2打包发送给节点B“确认包”;节点B在收到“确认包”后, 根据时间同步算法将本地时间同步到全局时间, 具体的时间同步算法在下面详细介绍。

传感器节点的本地时间t与全局时间T的关系为t=αT+ε+Td, α为时间漂移率, ε为偶然因素和时间漂移积累引起的时间偏移, Td为传输中引入的误差[4], 根据图2数据包传输过程可得:

α初始化值为1, 通过计算可得式 (2) , 汇聚节点可通过ε来进行时间同步。

2.3.2 传感节点时间同步

传感节点通过侦听时间同步数据包, 解包提取时间T1、t1、t2, 记录时间同步包接收时间t'1, 可得:

通过计算可得式 (4) , 传感节点可通过ε'来进行时间同步。

2.3.3 时间漂移补偿

汇聚节点的时间漂移为, 在每秒结尾对汇聚节点的时间漂移进行补偿[5]。

3 误差分析

根据节点的发送和接收处理过程, 可将传输时延粗略划分为发送时延, 传播时延和接收时延[6], 图2中节点A和节点B的传输可分解为:

其中Sx、Px、Rx分别代表发送时延、传播时延和接收时延, DT1A→B为在T1时刻节点间的偏差, DT1A→B可以分解为DT1A→B=DT2A→B+RDA→BT1→T2, 通过式 (2) 和式 (6) , 计算可得:

其中RDA→BT1→T2代表两节点在T1和T2时段内的相对偏移;SUC、PUC、RUC分别代表发送端、传输过程和接收端的时延不确定性, 分别为SUC=SA-SB、PUC=PA→B-PB→A, RUC=RB-RA。TPSN误差[7]为:

改进算法每秒进行时间偏差补偿, 即得2ε'=2ε-RDA→BT1→T2=SUC+PUC+RUC+2DT2A→B, 误差为:

4 仿真分析

通过MATLAB对网络收敛时间和同步误差进行仿真。网络收敛时间仿真, 仿真采用6个节点, 节点的连接关系为“节点1->节点2->节点4、节点5”和“节点1->节点3->节点6”;同步误差仿真的网络规模为100个节点。从仿真结果图3和图4可以看出, 改进算法在网络层级组建的过程中的网络收敛性要优于TPSN算法, 通过时钟偏差的定时补偿, 提高了时间同步的精度。

5 结束语

针对TPSN协议存在的固有不足, 传感节点的低功耗需求, 汇聚节点的双向时间同步定时偏差补偿与传感节点虚拟双向同步相结合的时间同步算法。传感节点在时间同步过程中通过虚拟同步, 减少消息交互, 降低传感节点的功耗, 能量主要用于传感数据采集和上报。在汇聚节点的覆盖范围内, 可任意增加传感节点的布设, 可灵活进行网络拓展, 汇聚节点定时的偏差补偿机制和确认帧, 提高了网络时间同步的精度和可靠性, 使变电站这类室内工业现场可以得到很好的应用。

参考文献

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时间结构 篇7

在煤矿井下放顶煤开采和安全生产过程中,液压支架工作状态的实时监测非常重要。现有的液压支架监测系统存在线路易中断、不便于数据传输等缺点[1]。无线传感器网络因其布置灵活、维护方便、控制简单而得到越来越多的应用[2,3],因此将无线传感器网络应用于液压支架监测系统具有重要的意义。时间同步是无线传感器网络应用的关键技术, 关于无线传感器网络时间同步算法的研究主要归为3类:1提高时间同步精度的相关算法研究,如传感器网络时间同步协议(Timing-sync Protocol for Sensor Networks,TPSN)算法;2提高时间同步中相关指标,如开销、鲁棒性等的相关算法研究,如参考广播同步(Reference Broadcast Synchronization, RBS)算法;3时间同步算法用于某一特定网络拓扑结构的优化及改进,如针对网状网络的洪泛时间同步协 议 (Flooding Time Synchronization Protocol,FTSP)算法[4]。本文基于 煤矿井下 液压支架模糊控制监测系统的线型结构网络拓扑,提出了一种适用于线型结构的无线传感器网络时间同步算法 (Time Synchronization Algorithm of Linear Structure,TSALS)。该算法通过基于双向同步机制的簇间同步和采用最小平方线性拟合的簇内同步方法,可提高全网时间同步精度,有效解决由于时间同步误差造成的液压支架模糊控制偏差问题。

1 液压支架模糊控制监测系统

液压支架模糊控制监测系统对监测到的压力数据进行模糊识别,得到液压支架所处的工作状态,当判断液压支架处于增阻工作状态且增阻时间过长时, 系统可及时通知液压支架操作人员增大液压支架压力,辅助实现顶煤破碎,提高放顶煤开采效率[5]。

采用2.4GHz无线传输的无线传感器网络节点可有效避免有线网络布线带来的不便,能够很好地适应煤矿井下的实际应用环境。液压支架模糊控制监测系统无线传感器网络部署:在液压支架的前后柱和顶板布置终端节点,终端节点将采集的液压支架压力数据实时传递到簇首节点,簇首节点将数据转发至汇聚节点,最后通过煤矿井下千兆以太环网传送至地面监测中心。液压支架模糊控制监测系统网络拓扑如图1所示,工作面无线传感器网络覆盖的宽度及高度范围远小于其长度范围,网络节点基本呈线型结构分布。

2 算法实现

为了使整个网络结构更加合理,且不至于产生额外的能量消耗,首先在TSALS中设定如下条件: 1簇首节点时间同步请求能且仅能被其他簇首节点接受并进行传递;2终端节点能且仅能和距离其最近的簇首节点通信。

TSALS分为网络结构建立阶段和时间同步阶段。网络结构建立阶段由汇聚节点发起,每个簇首节点将与其相邻的簇首节点保存至本地路由表中。在形成簇时,簇首节点需限制终端节点数目,平衡网络结构,防止1个簇内终端节点 过多,影响通信质量。时间同步阶段分为簇间同步和簇内同步。

2.1 簇间同步

簇间同步由汇聚节点周期性发起,汇聚节点或上层簇首节点向与其相邻的下层簇首节点发送同步分组数据包,其中包含源节点ID、目标节点ID、层次号和同步序号。

下层簇首节点接收到汇聚节点或上层簇首节点的同步分组数据包后,立即返回应答分组数据包,其中包含源节点ID、同步序号和发送时间t1。

汇聚节点或上层簇首节点收到下层簇首节点回复的应答分组数据包后记录本地时间t2,比较同步序号是否和其发送的同步序号一致。如果一致则返回应答确认分组数据包,其中包含t1,t2以及返回应答确认分组数据包的时间t3;如果不一致则丢弃该数据包,继续等待下层簇首节点应答。若在超过设定的时间内汇聚节点或上层簇首节点仍没有收到下层簇首节点的应答,则重新发起同步过程。

下层簇首节点接收到应答确认分组数据包后, 记录本地时间t4。通过3次信息交换,下层簇首节点可得到t1-t44个时间点,并通过式(1)得出与汇聚节点或上层簇首节点的时钟偏差Δ,进而可以调整本地时钟与汇聚节点或上层簇首节点时钟同步。

下层簇首节点修改其时钟偏移量后,保证此时与汇聚节点或 上层簇首 节点时钟 一致,同步过程 结束。

2.2 簇内同步

簇内同步采用基于发送-接收机制和接收-接收机制相结合的方式完成同步过程。首先簇首节点周期性发送广播同步数据包,同时选择簇内某一节点为参考节点进行双向同步。簇首节点通过与参考节点交换时间戳信息得到参考节点接收广播信息的基准时间T(i),然后簇首节点将该基准时间进行广播发送,其他簇内节点接收该基准时间后与本地记录时间t(i)组成时间戳对[t(i),T(i)](i为正整数, 表示时间戳对组数),并将其存入数据缓冲区,通过读取缓冲区内一定时间的历史数据完成曲线拟合, 得到本地逻辑时钟函数,进而修改和调整本地时钟, 完成簇内节点的同步。

2.3 逻辑时钟构造

为得出本地逻辑时钟函数,首先需建立其对应的数学模型[6]:

式中:ak为簇内任一节点k的本地记录时间相对簇基准时间的频偏;bk为簇内任一节点k的本地记录时间相对簇基准时间的相偏。

若要通过该模型求出实际物理时间,需对变量ak,bk进行求解。通过多轮簇内同步过程,所有簇内节点能够获取多组时间戳对[t(i),T(i)],对多组历史数据进行曲线拟合,就可得到簇内任一节点k的本地记录时间与该簇基准时间的频偏ak和相偏bk。

设数据缓冲区中有m个时间戳对[t(i),T(i)], 根据最小平方线性拟合方法,残差平方和为

对Q求偏导并令其为0,则

整理可得

则

采用8个数据进行线性回归拟合能够在保证计算结果较为精确的条件下尽可能减少计算量[7],因此需在簇内任一节点k的本地内存中建立1个可包含8组时间戳对的队列形式数据缓冲区。当缓冲区数据数量达到设置的8时,可按式(6)计算得出簇首节点与簇内 任一节点k的相对时 钟频偏ak和相偏bk,簇内节点则可根据该值调整其内部时钟。

3 算法仿真

采用NS2平台[8]对TSALS进行仿真验证。为增强仿真环境的真实性,所有节点按实际情况进行布置:终端节点呈直线分布,共有160个终端节点, 其中距离汇聚节点最近的终端节点编号为0,距离汇聚节点最远的终端节点编号为160,相邻2个终端节点之间的距离为1.5m;簇首节点平均分布在终端节点的上方,共有17个簇首节点,相邻2个簇首节点之间的距离为15m。设仿真时间为4 000s, 仿真周期为20s,则仿真轮数为200。分别从同步精度及能量消耗2个方面比较TPSN与TSALS的性能。

3.1 同步误差

3.1.1 全网同步误差

在线型网络拓扑结构中,较远节点必须通过多跳才能 与汇聚节 点通信,导致同步 误差增大。TPSN与TSALS同步误差如图2所示,2种算法的同步误差均随着时间同步报文传输跳数的增加而增大,但采用TPSN产生的同 步误差远 高于采用TSALS产生的同步误差,且TSALS同步误差的增加幅度并不明显。这是由于TSALS在簇间同步时采用双向同步技术,能够保证其同步精度较高;在簇内同步时采用基于接收-接收机制和发送-接收单向同步机制相结合的方法,消除了同步消息的发送时延和传播时延[9,10,11],并且在簇内节点采用构造逻辑时钟的方式完成本地时钟与网络真实时钟的转换,提高了簇内节点时钟的同步精度。

图2 TPSN 与 TSALS同步误差比较

3.1.2 不同时间同步周期下的同步误差

TPSN与TSALS在不同时间同步周期下的同步误差如图3所示。随着时间同步周期的增加,导致误差累积,TPSN和TSALS的同步误差都随之增大。但因TSALS在簇内同步中使用单跳同步, 无误差累积,同时TSALS对簇内节点构造逻辑时钟函数,对晶振频率进行漂移补偿,使簇内节点时钟参照簇首节点时钟进行频偏修正,可有效减小时间同步误差随时间同步周期增加而累积的程度。所以随着时间同步周期的增加,TSALS同步误差的增大趋势比TPSN小。

图3 TPSN 与 TSALS在不同时间同步 周期下的同步误差比较

3.2 能量消耗

在无线传感器网络中,绝大部分能量消耗在节点数据发送和 接收时,所以可通 过分析TPSN与TSALS的同步报文数来近似分析算法能耗。通过仿真得到TPSN的总报文数为12 179个,TSALS的总报文数为7 479个,可知TSALS比TPSN更加节省能量,从而可延长整个网络及节点的生存周期。这是由于TSALS同步过程分为簇间同步和簇内同步,当远端节点需要同步时,只要和簇首节点进行簇间同步即可,而TPSN则需消耗更多能量转发同步报文。

4 结语

时间结构 篇8

关键词：结构胶,长期力学性能,蠕变特性,应力

0前言

材料力学性能的时间相关特性对结构设计非常重要, 尤其长期力学性能的准确信息是结构强度和寿命分析的基础[1]。硅酮结构胶是属于一种典型的力学非线性聚合物材料, 目前工程结构设计大多没有考虑材料的流变特性, 建筑用结构胶长期受粘接件自重作用, 导致延迟失效事故时有发生[2]。比如有的隐框幕墙玻璃或中空玻璃外片在新建不久后就出现整体坠落事故, 而在坠落前, 玻璃与支承件之间出现明显的错位, 结构胶出现明显的蠕变。结构胶在其服役环境下, 应力松弛 (物理老化) 也使得其力学性能发生改变, 在一定温度和长期载荷作用下必将表现出特有的蠕变特性, 可见建筑结构设计中考虑结构胶的时间相关性能非常重要, 为此, 需要全面掌握结构胶力学性能随时间的演化规律, 特别是材料的非线性黏弹性和长期力学性能。

本文对结构胶进行了等温不同应力下的蠕变实验, 获得了结构胶长期应力作用下的拉伸蠕变特性;利用时间-应力等效原理, 分析了结构胶的非线性蠕变行为, 得到了参考应力水平下的蠕变主曲线。依此, 通过较高应力水平下较短时间的蠕变变形, 来预测较低应力水平下较长时间的蠕变变形行为, 这对结构胶的力学行为研究和结构分析都具有指导意义。

1 长期载荷作用下结构胶蠕变实验

1.1 样品制备及实验方法

实验采用道康宁生产的硅酮结构密封胶, 将结构胶打胶成型后按照GB 16776—2005《建筑用硅铜结构密封胶》规定养护21 d, 并切割成4 mm×10 mm×20mm的长条用于实验[3]。长期蠕变实验考虑到实验时间较长, 实验采用挂砝码的方式加载力, 加载200 g、400 g、600 g、800 g的砝码, 对应的结构胶试样拉伸应力分别为0.5 MPa、1.0 MPa、1.5 MPa、2.0 MPa, 标距为10 cm, 在环境温度20℃的条件下进行结构胶长期加载试验, 采用游标卡尺测量标距长度随时间变化, 测量精度精确到0.02 mm。

1.2 实验结果及分析

图1给出了不同等级载荷作用下结构胶应变随时间的关系曲线。从图1中可以看出结构胶在长期载荷作用下的蠕变存在以下几个特征:1) 无论何种等级载荷作用, 结构胶在早期 (特别是在前24 h内) 蠕变特别明显, 随着时间的增长, 蠕变速率呈下降趋势;2) 随着荷载 (应力) 水平的增大, 结构胶的蠕变效应加剧, 比如在相同条件下使结构胶达到0.5%的应变水平, 结构胶试样在0.5 MPa (200 N) 应力作用下需经历24 h, 而在1.5 MPa (600 N) 应力作用下仅需经历10 min;3) 荷载 (应力) 水平对结构胶长期蠕变性能影响明显, 小应力作用下 (0.5 MPa) 在经历100 h后蠕变几乎停滞, 而大应力作用下 (2.0 MPa) 在经历2 000h后仍存在较大的蠕变速率。

因此, 荷载水平的大小是影响结构胶长期蠕变特性的重要外界因素, 控制载荷水平是预防结构胶长期蠕变失效的重要手段之一。

2 结构胶的时间-应力等效性及应用

2.1 时间-应力等效原理

应力和温度都会对材料内部的时钟产生影响。因此, 同一个力学松驰现象既可以在较高的应力、较短的受力时间后呈现 (或在较短的时间内观察到) , 也可以在较低的应力和较长的载荷时间后表现出来 (或在较长的时间内观察到) , 有其等效性[4]。

时间-温度-应力等效原理认为[5,6], 应力水平对材料自由体积产生的影响如下式:

式中:αT为自由体积分数的热膨胀系数, ασ为自由体积分数的应力膨胀系数, f0为材料在参考温度T0和参考应力σ0下的自由体积分数。设存在温度-应力联合移位因子ΦTσ使得:

采用Doolittle黏度方程:

式中a和b为常数。

根据式 (2) (3) 可得:

式中C1=b/ (2.303f0) , C2=f0/αT, C3=f0/ασ。可见, 若无应力变化, σ-σ0=0, 式 (4) 退化为WLF方程。若选取实验温度为参考温度T0, 即T-T0=0, 则式 (4) 退化为应力移位因子的表达式:

不同应力水平下, 结构胶的蠕变柔量之间通过折减时间ε (ε=t/Φσ) 满足如下等效关系:

其中为参考应力σ0下的蠕变柔量主曲线, 应力位移因子Φσ的形式如式 (5) 。

2.2 时间-应力等效性分析

图2是室温为20℃不同应力水平下结构胶的蠕变柔量实验曲线。由图2可以看出, 随着作用力的增大, 蠕变柔量和蠕变速率越来越大, 蠕变柔量曲线不重合, 呈现了结构胶的非线性黏弹性。

以σ0=1.0 MPa为参考应力, 对图2中其他应力水平下的蠕变柔量曲线向参考曲线作水平移位, 移位的距离就是相应的应力移位因子, 所得蠕变柔量主曲线如图3所示。图4则给出了相应的应力移位因子随应力的变化规律, 可见应力移位因子与应力的变化成线性关系。

对图4曲线进行线性拟合, 得到水平移位因子和应力的关系式:

式中:a=-0.704, b=1.76。

3 结论

1) 结构胶在早期蠕变特别明显, 随着时间的延长, 蠕变速率呈下降趋势。

2) 随着荷载 (应力) 水平的增大, 结构胶的蠕变效应加剧, 荷载 (应力) 水平对结构胶长期蠕变性能影响明显。

3) 随着作用力的增大, 蠕变柔量和蠕变速率越来越大, 蠕变柔量曲线不重合, 呈现了结构胶的非线性黏弹性。

4) 通过时间转换因子将不同应力下的蠕变试验结果统一换算为某一特定应力下的蠕变特性, 从所得主曲线和应力移位因子可知, 通过时间-应力等效原理, 短期的试验数据可以用来预估相对长期的力学性能, 时间-应力等效原理提供了结构胶长期力学性能的加速表征方法。

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时间结构 篇9

先进的复合材料已在航空航天飞行器结构上得到了广泛应用,但复合材料结构在制造和使用过程中,不可避免地会受到损伤,尤其是低能量物体的冲击造成的损伤。这种损伤往往表现为目不可检的内部分层、基体开裂和纤维断裂,能导致结构强度及稳定性的急剧下降,对结构的安全使用造成严重威胁。因此,及时准确检测并识别出复合材料结构的内部损伤,确定损伤程度,并进行连续监测是当前关注的焦点。

目前,在复合材料结构的健康监测领域,Lamb波能在结构中传播较长的距离,被认为是较有前景的一种局部损伤检测工具[1,2],非常适合监测像机翼和机身这样的大面积结构[3,4,5]。Lamb波在结构中具有弥散效应及多模态特性。航空航天飞行器的使用环境较复杂,损伤特征信息提取比较困难,这对于长时间的结构在线健康监测很不利。该方法需要结构损伤前的信号,而在现役飞行器上布置结构健康监测系统尤为困难,因此急需找到一种仅依靠损伤后信号即可分析损伤发生位置及大小的复合材料结构健康监测方法。

笔者研究了Lamb波的时间反转法在复合材料损伤检测中的应用,提出了一种利用Lamb波时间反转法对复合材料结构进行损伤成像的方法。首先基于Lamb波时间反转理论研究了将其应用于复合材料层板结构的损伤检测方法原理和实现技术;通过建立损伤指标,得到传感器通道的损伤系数,为损伤成像提供基准信息;对工业CT成像中的损伤概率成像算法(reconstruction algorithm for probabilistic inspection of damage,RAPID)进行改进,使其适用于无基准信号下的结构健康监测。实验表明所提方法可行、有效。

1 Lamb波的时间反转理论

Lamb波是在自由边界薄板结构中传播的应力波,具有两个特点:一是多模态特性,有对称(S)和反对称(A)两种模态,但两种基本的模态(A0和S0)覆盖了所有频率范围;二是具有弥散特性,Lamb波的相速度和群速度随频率的改变而改变,群速度与相速度不相等。板中的Lamb波可以用Rayleigh-Lamb波方程来描述[6]:

$\frac{\text{t}\text{a}\text{n}pd}{\text{t}\text{a}\text{n}qd}=-[\frac{4\xi {}^{2}pq}{(\xi {}^2-q{}^2){}^2}]{}^{\pm 1}$ (1)

$\begin{array}{l}p{}^2=\omega {}^2/c{}_{\text{L}}^2-\xi {}^2\\ q{}^2=\omega {}^2/c{}_{\text{Τ}}^2-\xi {}^2\end{array}\}$

(2)

其中,+1对应于对称模态,-1对应于反对称模态;d为板厚;cL为纵波波速;cT为横波波速;系数p和q取决于角频率ω;波数ξ=ω/cp;cp为Lamb波的相速度。通过求解式(1)可以得到相速度与频厚积的关系,即频散曲线。

Fink[7]将时间反转法从光学领域应用到声学领域,并开展了大量的理论和实验研究。时间反转是指传感器接收到声源发射的时域信号,将信号在时域内反转,再发送出去,先到后发、后到先发,根据声互易性原理,可以在声源点上实现声源信号的重构。这是一种不需要了解介质属性及传感器特性就可以实现声波自适应聚焦和检测的方法。经过理论和实验验证,时间反转方法可以将多模态的Lamb 波信号重新聚焦成为单一的Lamb波信号[8,9]。

如图1所示,在结构表面布置两个传感器,用A、B表示,A为激励传感器,B为接受传感器。A的激励信号(输入电压)为UA(ω),B传感器的响应可以表示为

$U{}_{\text{B}}(\omega )={\rm K}{}_{\text{s}}(\omega )\widehat{E}{}_{\text{B}}(\omega )$ (3)

$\widehat{E}{}_{\text{B}}(\omega )=U{}_{\text{A}}(\omega ){\rm K}{}_{\text{a}}(\omega )G(\omega )$ (4)

式中,UB(ω)为传感器响应幅值;Ks(ω)为接受传感器的介电常数;$\widehat{E}{}_{\text{B}}$为在频率ω下传感器B的表面应变;Ka(ω)为激励传感器的介电常数;G(ω)为结构的传递函数。

传感器B在时域内的信号可通过反Fourier变换得到:

$U{}_{\text{B}}(t)=\frac{1}{2\text{π}}{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }U}{}_{\text{A}}(\omega ){\rm K}{}_{\text{a}}(\omega ){\rm K}{}_{\text{s}}(\omega )G(\omega )\exp (-\text{i}\omega t)\text{d}\omega$ (5)

为计算方便,激励和接受效率用Kas(ω)=Ka(ω)Ks(ω)表示,则传感器B的时域反转信号为

$\begin{array}{l}U{}_{\text{B}}({\rm T}-t)=\frac{1}{2\text{π}}{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }U}{}_A(\omega ){\rm K}{}_{\text{a}\text{s}}(\omega )G(\omega )\\ \exp (-\text{i}\omega ({\rm T}-t))\text{d}\omega \equiv \\ \frac{1}{2\text{π}}{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }U}{}_{\text{A}}^{*}(\omega ){\rm K}{}_{\text{a}\text{s}}^{*}(\omega )G{}^{*}(\omega )\exp (\text{i}\omega {\rm T})\exp (-\text{i}\omega t)\text{d}\omega (6)\end{array}$

其中,*表示复共轭。在频域范围内,信号的反转等同于相位的共轭。

传感器A接受的频域信号可以表示为

UA(ω)=U*A(ω)K*as(ω)Kas(ω)G*(ω)G(ω) (7)

通过反Fourier变换,在传感器A的时域信号为

$\begin{array}{l}U{}_{\text{A}}(t)=\frac{1}{2\text{π}}{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }U}{}_{\text{A}}^{*}(\omega ){\rm K}{}_{\text{a}\text{s}}^{*}(\omega )\cdot \\ {\rm K}{}_{\text{a}\text{s}}(\omega )G{}^{*}(\omega )G(\omega )\exp (\text{i}\omega ({\rm T}-t))\text{d}\omega (8)\end{array}$

信号反转可得

$\begin{array}{l}U{}_{\text{A}}({\rm T}-t)=\frac{1}{2\text{π}}{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }U}{}_{\text{A}}^{*}(\omega ){\rm K}{}_{\text{a}\text{s}}^{*}(\omega ){\rm K}{}_{\text{a}\text{s}}(\omega )\cdot \\ G{}^{*}(\omega )G(\omega )\exp (\text{i}\omega t)\text{d}\omega \equiv \\ \frac{1}{2\text{π}}{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }U}{}_{\text{A}}(\omega ){\rm K}{}_{\text{a}\text{s}}(\omega ){\rm K}{}_{\text{a}\text{s}}^{*}(\omega )G{}^{*}(\omega )G(\omega )\exp (-\text{i}\omega t)\text{d}\omega (9)\end{array}$

令GTR(ω)=G*(ω)G(ω),KTR(ω)=Kas(ω)K*as(ω),则

$U{}_{\text{A}}({\rm T}-t)=\frac{1}{2\text{π}}{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }U}{}_{\text{A}}(\omega ){\rm K}{}_{\text{Τ}\text{R}}(\omega )G{}_{\text{Τ}\text{R}}(\omega )\exp (-\text{i}\omega t)\text{d}\omega$ (10)

在ω一定的情况下,对于具体的线性结构,式(10)中的KTR(ω)为反转介电常数,GTR(ω)为反转结构传递函数,KTR(ω)GTR(ω)为一常数。因此反转聚焦信号与激励信号只有信号幅值上的区别,将信号归一化处理后即可比较激励信号与聚焦信号的差异。

2 时间反转法在复合材料损伤监测中的应用

在传统的损伤检测技术中,主要依靠将检测信号与在无损情况下的基准信号进行对比分析来判断是否发生损伤。由于测量误差及结构运行环境的改变,即使在结构未发生损伤的情况下,检测信号与基准信号也有一定差别,这就使得依靠基准信号的连续在线监测有很大难度。在本研究中,时间反转法可以不需要结构在无损情况下的基准信号,仅使用结构损伤后的检测信号,通过对比激励信号与反转聚焦信号的差别,即可得到结构损伤发生的位置。

无损复合材料板结构具有线弹性,可以用经典的线弹性理论和线性波动理论来描述。结构发生损伤后,损伤会导致超声激励响应的中心频率及幅值发生变化。结构损伤导致结构内部几何边界条件发生改变时,应力波通过损伤就会发生散射和透射[10]。时间反转的信号反转聚焦所需的结构条件是线性的,而结构中发生的损伤如裂纹、分层或纤维断裂时,应力波传播通道不再是线性的,就不具备信号反转聚焦的条件。通过比较激励信号与反转聚焦信号的差别就可以判断应力波传播通道是否有损伤发生。

运用损伤指标DI来表征聚焦信号与初始激励信号之间的差异:

$D{\rm I}=1-|{\displaystyle {\int }_{t{}_0}^{t{}_1}{\rm I}}(t)U(t)\text{d}t|/\sqrt{{\displaystyle {\int }_{t{}_0}^{t{}_1}{\rm I}}{}^2(t)\text{d}t{\displaystyle {\int }_{t{}_0}^{t{}_1}U}{}^2(t)\text{d}t}$ (11)

当结构未发生损伤时,初始激励信号I(t)与反转聚焦信号U(t)差别较小,DI接近于0。当I(t)和U(t)信号差别较大时,DI接近于1。

3 损伤成像的方法

将损伤情况可视化,定量确定损伤的位置,识别损伤的程度一直是结构损伤识别研究的热点问题之一[11]。在时间反转法中,每两个压电传感器构成一个通道,通过对反转聚焦信号与激励信号的对比分析,可以得到损伤指标。损伤指标表征该通道发生损伤的程度。

本文通过改进Hay等[12]提出的RAPID算法来进行损伤成像研究。RAPID算法是一种根据损伤前后超声波信号的变化确定损伤位置的算法,超声波信号特征的变化由传感器间结构条件的变化引起,因此,可以根据信号变化程度确定损伤相对于传感器的位置。该算法可用于同时确定损伤位置和大小,但缺点也很明显,即该算法需要损伤前的信号,无法仅依据损伤后的信号进行损伤监测。本文以损伤系数DI代替原算法中的信号差别系数(SDC),改进后算法公式如下:

$\begin{array}{l}{\rm P}(x,y)=|{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}-1}}{\displaystyle \sum _{j=i+1}^{{\rm N}}{\rm P}}{}_{ij}(x,y)|{}^{\alpha }=\\ |{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}-1}{\displaystyle \sum _{j=i+1}^{{\rm N}}D}}{\rm I}{}_{ij}\frac{\beta -RD{}_{ij}(x,y)}{\beta -1}|{}^{\alpha }(12)\end{array}$

其中,β为尺寸参数,大小为椭圆系最外面椭圆离心率的倒数。在本文中,为提高损伤区域的对比度,引入一个对比增强因子α。

定义

$RD(x,y)=\{\begin{array}{l}\beta RD(x,y)\ge \beta \\ RD(x,y)RD(x,y)＜\beta \end{array}$

(13)

$\begin{array}{l}RD(x,y)=\\ \frac{\sqrt{(x-x{}_{1k}){}^2+(y-y{}_{1k}){}^2}+\sqrt{(x-x{}_{2k}){}^2+(y-y{}_{2k}){}^2}}{\sqrt{(x{}_{1k}-x{}_{2k}){}^2+(y{}_{1k}-y{}_{2k}){}^2}}(14)\end{array}$

式(14)表示(x,y)坐标处到发射和接受传感器距离之和与发射接受传感器间直接距离之比。图2为RAPID算法的传感器通道示意图。如图2所示,当点(x,y)落在椭圆内时,RD(x,y)由式(13)计算得到;而当点(x,y)超出椭圆系范围时,RD(x,y)取β。在本研究中β=1.02,主要考虑直接路径上的损伤。

4 实验研究

为验证本文所提方法的可行性和有效性,建立实验室条件下的结构健康监测系统,整个系统由NI-PXI6115数据采集卡和NI-PXI5412信号发生器组成。试件为碳纤维复合材料板结构,尺寸为250mm×250mm×2mm,在结构中预置冲击损伤,造成复合材料板结构中纤维断裂和脱层。

由于压电材料具有力电耦合效能好、所需能量少、带宽大等优点,可同时作为驱动和传感元件,为结构健康监测系统提供了一种比较理想的传感材料,本实验采用粘贴在结构表面的压电陶瓷元件来激励和接收应力波信号。在以试件板中心为圆心、直径为15mm的圆上均匀布置12个直径为12mm、厚度为1mm的压电传感器(分别命名为S1～S12),组成一个圆形传感器监测网络,用于损伤的监测和成像实验。每个压电传感器都可以作为驱动器和传感器,这样任意两个压电传感器就可以组成一条激励—接收通道,共有66个激励—接收路径。试件及传感器布置如图3所示。

实验中,由NI-PXI5412信号发生器发出一束由式(15)描述的窄带调制正弦波,驱动其中一个压电传感器在试件中激发Lamb波:

$f(t)=U[{\rm H}(t)-{\rm H}(t-\frac{{\rm N}{}_{\text{p}}}{f{}_0})](1-\cos \frac{2\text{π}f{}_{0}t}{{\rm N}{}_{\text{p}}})\sin 2\text{π}f{}_{0}t$ (15)

式中,U为信号幅值;H(t)为阶跃函数;Np为峰数;f0为中心频率。

实验中,窄带波信号的中心频率为100kHz。实验已证明,在此频率下仅含有A0和S0两种模态的信号,激励信号如图4所示。通过其他压电传感器接受应力波信号,并依次将信号的第一个波包进行反转放大后,再发送出去,原激励传感器作为接收传感器,接收应力波信号。采集到的信号运用小波消噪处理。由前文的理论分析可知,如果传感器通道之间无结构损伤,时间反转方法得到的信号是各模态信号的聚焦,即得到的信号将只有一个主波包,各模态Lamb波对损伤的响应将集中反映在主波包中。因此,只要比较损伤前后时间反转信号中主波包信号的差异就可以得出该通道是否发生损伤。

以未发生损伤的通道1-6为例,图5a为传感器6激励、传感器1接收的信号。图5b所示为传感器1将信号第一个波包反转发送后,传感器6接收到的感应信号。因为感应信号幅值较低,需将信号归一化处理后在时域内反转再与激励信号进行对比。图5c所示为通道无损伤情况下的激励信号与反转聚焦信号。用损伤指标进行处理,得到通道1-6的损伤系数DI=0.067 23。由于测量误差及复合材料的固有属性,故反转聚焦信号与激励信号不可能完全一致,本实验中,在无损伤情况下,DI小于0.26。

以有损伤的通道3-9为例,图6a为传感器3激励、传感器9接收的信号。图 6b所示为传感器9将信号反转发送后,传感器3接收的信号。图6c所示为通道有损伤情况下的激励信号与反转聚焦信号。由图6b可以看出,当通道有损伤存在时,无明显的聚焦信号,应力波信号中幅值最大的波包与原激励信号差别较大,用损伤指标进行处理,得到通道3-9的损伤系数DI=0.963。表1所示为用损伤指标进行处理后系数最大的12条通道的损伤系数。

将损伤指标带入RAPID算法,得到损伤图像。图7a、图7b为增强因子α=1和α=5时的损伤图像。图7c为超声C扫描的实际损伤图像。通过对比可以看出,得到的损伤图像与实际损伤的位置及大小都比较接近。

5 结语

本文对复合材料结构健康监测进行了研究,提出了一种基于Lamb波时间反转法和RAPID成像算法的复合材料结构损伤监测和识别方法。理论和实验研究结果表明,该方法克服了以往基于Lamb波损伤监测需要结构无损状态下信号的缺陷,能够准确识别复合材料结构中的损伤。通过建立传感器网络,在结构中激励和接收Lamb波信号,利用损伤指标对传感器通道的反转聚焦信号进行处理,得到通道损伤系数,并且结合RAPID算法进行成像处理,不仅得到了损伤位置,还大致估算了损伤的大小。同时可以看出,该方法对损伤定位的精度和损伤大小的确定依赖于传感器网络的布置,还需对传感器网络的布置以及复合材料损伤与Lamb波的相互作用关系进行深入的研究。

摘要：采用Lamb波时间反转法,对复合材料结构进行在线连续健康监测。利用板中Lamb波时间反转法的原理和自聚焦特点,运用时间反转方法,通过传感器网络的布置,激励并接收Lamb波,从而对复合材料结构实现损伤监测。该方法无需结构无损情况的基准信号,能够对有损结构进行快速的损伤定位及损伤大小判断。采用改进的RAPID算法进行损伤成像,得到的损伤图像可将损伤情况可视化。实验研究表明所提方法可行和有效。

关键词：结构健康监测,时间反转,损伤成像,复合材料,Lamb波

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