充裕性评估

充裕性评估（共3篇）

充裕性评估 篇1

0 引言

微网是指由分布式电源、储能、负荷等汇集而成的具有一定自治管理能力的小型发配电系统[1]。由于其灵活的运行方式和可调度性能,逐渐成为一种实现偏远山区供电、海岛供电等具有广阔发展前景的技术方案。随着微网中可再生能源渗透率的提高,风能、太阳能固有的间歇性、波动性和随机性特征,以及发电机组的强迫停运、负荷的随机波动等均可能危及微网系统的有功平衡。《电力系统技术导则》[2]中规定:电网中的旋转备用容量要使电力系统能够经受得住发电机组强迫停运、负荷随机波动等扰动,并维持电力系统发电与负荷的供需平衡,保证系统频率不超出规定的范围,避免发生连锁事故甚至大面积的停电。

针对独立运行的自治微网,或并网型微网处于独立运行模式下,其内部的有功平衡只能自给自足,进行自治微网旋转备用充裕性评估研究,不仅有助于运行人员根据当前系统的风险度做出在线决策,提前配置足够的旋转备用容量以抵御未来可能出现的随机因素对电力平衡的干扰,而且对保证自治微网的安全稳定运行、提高系统供电可靠性具有重大意义。

目前,有关旋转备用的研究主要是针对大电网,对于自治微网的研究不多。旋转备用作为电力系统中一项重要的辅助服务,最早由美国宾夕法尼亚-新泽西-马里兰互联系统提出的PJM方法进行旋转备用风险评估[3]。文献[4]提出了考虑大规模光伏电站接入的电力系统旋转备用需求评估模型,以系统综合运行费用最低为目标进行旋转备用需求评估。文献[5]考虑负荷预测偏差以及风电出力预测偏差等不确定性因素,研究了计及风速相关性下的电网最优旋转备用。文献[6]考虑了风机自身的随机停运和风速预测的不确定性,提出了基于扩展状态空间分割法对含风电场的电力系统进行运行备用风险评估。文献[7]考虑太阳辐照度的随机性,提出了扩充的PJM方法对含光伏的系统进行短期运行备用评估。文献[8]考虑微网中负荷以及不可调度机组的不确定性,以可靠性和经济性为目标提出了多步法,确定最优旋转备用。文献[9]综合考虑光风出力和负荷预测误差以及发电单元故障停运等不确定因素,以微网运行成本最小化为目标函数进行最优旋转备用计算。然而,上述文献的研究对象多数为大电网[3,4,5,6,7],主要集中在旋转备用优化问题[4,5,8,9],对自治微网旋转备用充裕性评估研究较少。

通用生成函数法(universal generating function,UGF)是一种简洁、高效的离散变量组合运算工具,不仅能够代替复杂的离散变量运算,并且可以根据需要定义不同的运算算子。相较于耗时长、结果不确定的蒙特卡洛模拟法,UGF可得到更为精确的指标评估结果[10],但当系统状态数较多时,UGF处理多状态可能会产生组合爆炸问题。目前UGF在可靠性评估领域得到了广泛应用[11,12]。

本文针对自治微网,提出一种基于UGF的旋转备用充裕性评估方法,建立了风电与光伏等元件的多状态概率预测模型,针对UGF处理多状态会产生组合爆炸问题,采用合并同类项、均摊法以及改进K-means聚类在不同计算阶段进行状态削减,并对不同的传统机组爬坡速率、光风容量配置以及储能特性对系统旋转备用充裕度的影响进行了研究。

1 基本概念

1.1 自治微网的旋转备用

旋转备用作为电力系统中重要的辅助服务之一,由于国内外电力市场情况差异以及考虑的备用响应时间不同,定义也有一定差别[13,14,15]。本文根据文献[14]的定义,认为旋转备用定义为:已同步运行的发电机组为保持系统电能供需平衡和维持频率控制,能够在短时间内调节的有功容量。具体到自治微网,能够提供旋转备用的设备为传统机组和储能电池,由于风机和光伏出力不可控,不可提供旋转备用[8]。

1.2 旋转备用充裕性评估

旋转备用充裕性评估包括两个阶段。

1)第一阶段:给定当前时刻t0的负荷水平以及风速和光照强度,根据负荷经济分配原则确定给定机组组合下的机组出力,经过一段时间到达t1时刻。第一阶段的任务是预测在t1时刻风、光自然资源的波动性变化以及风机、光伏系统可靠性的随机变化。t1的取值可以由系统的自动化水平、辅助服务设施响应速度或者预测信息更新频率决定,理论上,可在短期前导时间(lead time)[16]TL内任意取值,即t0<t1<t0+TL。但考虑到实际系统的预控响应时间,在具体应用中,t1的取值应不小于具体系统的预控响应时间。由于前导时间与系统内未投运机组的启动时间有关,传统发输电系统中的前导时间一般为1~4 h[17],考虑到本文所研究的自治微网系统未投运机组为燃料电池,而不同类型的燃料电池启动时间在数十分钟内,因此,本文考虑t1-t0=20min。一般可以认为,前导时间内如果系统中已投运的机组因发生故障而退出运行,既不能及时修复故障机组也不能投运新的机组[16]。因此,t1时刻所感知的风、光、负荷波动及机组元件故障变化所引起的功率不平衡,只能通过已同步运行的发电机组提供的旋转备用来弥补。

2)第二阶段:根据第一阶段的预测结果,在系统现有投运机组的基础上进行系统的响应风险评估[16]。与常规的机组组合风险评估[16]不同,响应风险评估考虑机组爬坡速率的影响,即对于t1时刻任何感知的供需不平衡事件,提供旋转备用的机组应立即在某一规定时段TM内向上或向下调节出力,该规定时段TM称为边际时间(margin time)[18]。边际时间与功率缺额、系统惯性以及频率响应密切相关,一般时间尺度较短,如30 s至15 min[19]。为简明起见,本文不涉及系统故障频率动态响应分析,假定边际时间定为5 min。

2 微电源多状态概率预测模型

2.1 光伏发电系统UGF模型

光伏发电系统功率输出的随机性主要来源于两个方面:内部元件(如光伏电池块等)的故障随机性和外部光照强度的随机变化。本文考虑的内部元件主要指光伏电池块和光伏逆变器,同时考虑元件之间的拓扑连接。

2.1.1 光伏发电系统可靠性建模

假设元件的故障率λ和修复率μ为常数,则元件的连续工作时间和停运时间服从指数分布,元件状态转移过程为齐次马尔可夫过程[16],如下:

式中:P(t)=[p0(t)p1(t)],其中p0(t)和p1(t)分别为元件在t时刻处于运行状态和停运状态的瞬时概率;为转移概率矩阵,在齐次马尔可夫过程中,转移密度是常数。

给定元件在t=t0的初始时刻处于运行状态,那么利用拉氏变换可求解得t(t>t0)时刻的状态概率为:

由于前导时间一般较短,可不考虑元件的修复过程,即μ=0。因此,式(2)可简化为:

以上即建立了单个元件(如光伏电池块、逆变器)的可靠性模型,接下来结合元件间的拓扑结构建立光伏发电系统可靠性模型。

光伏发电系统的主要部件为电池阵列和并网逆变器,本文考虑典型结构如附录A图A1所示。假设该光伏发电系统由nmod个光伏逆变器组并联入网,每个光伏逆变器组由一个逆变器和一个光伏阵列串联而成,每个光伏阵列由nstr串光伏电池板并联而成,每串光伏电池板由ncell个光伏电池块组成一串。

已知光伏电池块及并网逆变器的故障率,由式(3)可计算出未来某时刻二者的不可用率分别为Ucell和Uinv。根据串并联网络运算法则[20],可得电池串的不可用率Ustr如式(4)所示。根据UGF运算法则[21],可得光伏电池串、阵列、逆变器、光伏阵列逆变器组的UGF分别为ustr(z),uarr(z),uinv(z),umod(z),如式(5)—式(8)所示:

式中:Z用于区别状态及概率,其本身并无实质意义和取值,其指数项和系数项分别表示状态和概率,其中上标“0”表示该元件停运,上标“1”表示该元件正常工作;ΩΦP和ΩΦS分别为UGF的通用并联算子和串联算子;karr,priarr,giarr分别为光伏阵列的状态数目、状态概率及状态值;kmod,primod,gimod分别为光伏逆变器组的状态数目、状态概率及状态值,状态值均用工作的电池串数目表示。

由于光伏电池串的不可用率一般较小,所以当光伏逆变器组中光伏电池串数量很大时,光伏电池串同时故障的数量超过一定值的概率近似为零。文献[22]表明,光伏电池阵列中工作的电池串数占阵列总电池串数比例低于60%的概率全部近似为零。因此,为减少计算负担,在得到光伏逆变器组的状态及概率后,利用比例均摊法进行状态聚类,将状态数进行一定程度的削减,具体方法将在3.2节详细阐述。然后利用并联算子对削减后的光伏逆变器组的状态进行组合运算,即可得到光伏发电系统可靠性模型,如式(9)所示:

式中:umod,i'为第i个经状态削减后的光伏逆变器组的UGF公式;kMA,priMA,giMA分别为光伏发电系统可靠性模型的状态数目、状态概率及状态值,状态值即正常工作的电池串数目。

2.1.2 光照强度概率预测建模

一般情况下,光照强度、风速的随机变化遵循马尔可夫过程,在短期预测中可利用马尔可夫模型进行风速、光照强度的预测[23]。因此,本文根据马尔可夫技术预测各状态之间的转移概率来揭示未来短时间内系统旋转备用的充裕性,以转移概率的大小反映各种随机因素的影响程度及各状态之间的内在规律性。

根据光照强度历史数据将其等间隔划分为nIR个区间,分别表示nIR个状态。已知初始时刻t0光照强度的状态概率,则根据式(10)即可求得未来某时刻t1的预测状态概率。

式中:Pr(t0)为1×nIR阶矩阵,表示初始时刻t0的状态概率;Pr(t1)为1×nIR阶矩阵,表示未来某时刻t1的预测状态概率;P为nIR×nIR阶矩阵,表示状态转移概率矩阵,其具体求解方法及步骤详见文献[24]。

假设在光伏系统中使用了最大功率跟踪技术,忽略环境温度的影响,则光能转换特性为[25]:

式中:Ps为光伏输出功率;η为转换效率;S为阵列面积;I为光照强度。

将预测得到的光照强度代入式(11),即可得光伏的多状态出力,状态概率对应为光照强度的概率,其UGF表示如式(12)所示:

式中:nIR,priIR,giIR分别为光伏出力状态数目、状态概率及状态值,此处状态值用单个光伏电池串的输出功率表示。

2.1.3 光伏发电系统UGF建模

根据式(9)和式(12),结合UGF组合运算,即可得到光伏发电系统的UGF模型如下:

式中:ΩΦM为UGF的通用乘法算子;kpvs,pripvs,gipvs分别为光伏发电系统输出功率的状态数目、状态概率及状态值,状态值即其输出功率。

2.2 风力发电系统UGF模型

与光伏发电系统类似,风力发电系统输出功率的随机性主要来源于两方面:风机内部元件故障的随机性和风速的随机性。本文考虑的风机内部主要元件包括齿轮箱、发电机和逆变器。

2.2.1 风力发电系统可靠性建模

以直驱风机为例,通常考虑直驱风机内部结构主要由3个元件[26]串联而成:发电机、齿轮箱、逆变器,具体拓扑连接参见附录A图A2。已知上述元件的故障率和初始时刻状态及概率,根据式(3)即可得未来某时刻元件的预测状态及概率。再根据串并联网络运算法则[20],由式(14)可求取未来某时刻单台风机的不可用率Uwt,其UGF如式(15)所示:

式中:Ugene,Ugear,Ucon分别为发电机、齿轮箱、逆变器的不可用率;Uwt为单台风机的不可用率。

假设风电场共有nw台风机并联,根据UGF组合运算,可得所有风机状态UGF如式(16)所示:

式中:kwf,priwf,giwf分别为风电场所含风机的状态数目、状态概率及状态值,状态值即正常工作的风机台数。

2.2.2 风速概率预测建模

与光照强度类似,利用马尔可夫技术进行风速概率预测。已知初始时刻风速状态及概率,根据式(10)可得未来某时刻的预测风速状态及概率,将其代入风能转换特性模型,如式(17)所示,即得单台风机的多状态出力,其UGF表示如式(18)所示:

式中:Pw为风机的有功出力;Pwr为风机的额定功率,vci,vco,vr分别为切入、切出和额定风速;nve,prive,give分别为风机出力状态数、状态概率及状态值,此处状态值用单台风机的输出功率表示。

2.2.3 风机发电系统UGF建模

综上,根据式(16)和式(18),结合UGF组合运算,即得出风力发电系统UGF模型如式(19)所示:

式中:kwts,priwts,giwts分别为风力发电系统出力状态数目、状态概率及状态值,状态值即其输出功率。

2.3 传统发电机组UGF模型

自治微网内的传统发电机组如柴油机、微型燃气轮机等都属于出力可控机组,因此可提供旋转备用。已知各机组的故障率,根据式(3)即可得到未来某时刻机组处于运行和停运状态的概率,单台机组的UGF如式(20)所示。结合UGF组合运算,可得所有投运机组的UGF如式(21)所示:

式中:Uc为机组处于停运状态的概率;Pc为机组经过边际时间向上(或向下)爬坡后的出力;kac,priac,giac分别对应所有投运传统机组的出力状态数目、状态概率及状态值,状态值即机组的输出功率。

2.4 储能系统模型

自治微网中的储能系统可以平衡可再生能源的随机波动,维护系统稳定和改善电能质量。假设初始时刻储能的荷电状态(SOC)为E0,当微网内发生功率不平衡时,储能需调节出力,则其模型如下:

式中:rC和rDC分别为储能系统的充放电速率;ER和EL分别为储能系统的额定容量和最低允许容量;ηC和ηDC分别为充放电效率;EC和ED分别为在边际时间内储能的可调节充、放电容量。此外,本文假定储能系统完全可靠。

3 自治微网旋转备用充裕性评估

3.1 评估指标的计算

本文采用概率性指标电量不足期望(expected energy not supplied,EENS)和电量过剩期望(expected energy not used,EENU)[27]作为系统旋转备用充裕性的评估指标。该两项指标针对新能源波动性所可能引发的系统发电功率短缺或过剩两种情形分别量化,可分别用于表征系统的发电功率缺额风险和功率过剩损失。具体的计算模型如下:

式中:EEENS和EEENU分别为EENS值和EENU值;nup和ndn分别为微网内可控发电设备(如传统机组和储能)在边际时间内向上爬坡后和向下爬坡后的系统输出功率状态数;nd为负荷状态数;Piup和priup分别为向上爬坡后系统的输出功率状态和相应概率;Pidn和pridn分别为向下爬坡后系统的输出功率状态和相应概率;Pjd和pdrj分别为负荷的状态和概率,可以通过式(10)计算得出。

3.2 状态削减

在上述指标计算过程中,当考虑的系统状态数较多时,运用UGF会产生组合爆炸问题,基于此,本文采用以下方案进行状态削减。

1)同类项合并:在UGF组合运算过程中,将Z的指数相同的项合并为一个状态,对应的状态概率相加。由于此方法不产生误差,因此在计算过程中每进行一次UGF运算,就进行一次同类项合并。

2)比例分摊法:将原始状态序列x=[x1,x2,…,xn]对应的状态概率按比例分摊到聚类后状态序列y=[y1,y1,…,ym]的概率中,如式(26)和式(27)所示。

式中:pr(xi)为原始状态xi的概率;Δpr(yj)i和Δpr(yj+1)i分别为原始状态xi按比例分摊给状态yj和yj+1的概率;pr(yj)为聚类后状态yi的概率。

在计算得到光伏逆变器组的状态后,如果相当数量的状态值较为接近,且状态数较大,需要进行状态聚类,以避免后续运算可能出现的组合爆炸问题。由于此时光伏逆变器组的状态数(几十个)适合人为给定聚类后的状态,所以本文采用比例均摊法对光伏逆变器组的状态聚类。

3)改进K-means聚类:由于传统K-means存在聚类数无法确定的缺点,本文以类间类内划分(between-within proportion,BWP)指标[28]来确定最佳状态聚类数。BWP指标是一种基于样本几何结构,以数据集中某个样本为研究对象,对聚类结果进行有效性分析的指标,具体公式可参考文献[28]。本文采用该方法用于对光伏发电系统、风力发电系统和传统机组进行状态削减,以减少状态数,降低计算负担。算法的有效性将在第4节进行论证。

综上所述,通过在计算过程的不同时段采用不同方案进行适当的状态削减,可有效延缓UGF状态爆炸问题,减小计算负担,达到快速性和精确性的平衡。

3.3 评估流程

自治微网旋转备用充裕性评估可概述为:给定系统内各元件可靠性数据,t0时刻光照、风速、负荷的初始数据以及历史数据,预测未来t1时刻元件状态、光风负荷的状态及概率,并结合风机、光伏拓扑结构和能量转换特性求取风机、光伏系统出力多状态UGF模型;根据t1时刻传统机组及储能出力,以及边际时间,计算各个机组的旋转备用容量;对独立微网内输出功率和负荷的多状态UGF模型进行组合运算,得出t1时刻可靠性指标值。具体流程如图1所示。

4 算例分析

4.1 算例系统参数

本文算例系统为含风力发电、光伏发电、传统发电机组(包括柴油机、微型燃气轮机和燃料电池)以及储能系统的自治微网。其中,传统机组容量为2.4 MW[27],对应的特征参数如表1[27]所示。风机的额定功率为50 k W,切入、额定及切出风速分别为3,8,30 m/s,风机的可靠性数据参考文献[29]。光伏电池板选择深圳聚光能科技有限公司J-SM250型[22],每块面积为1.896 m2,每个光伏逆变器组由72串光伏电池串并联,每个光伏电池串由14个光伏电池块串联,单个光伏电池块的功率为0.25 k W。光风负荷历史数据为HOMER提供。

4.2 爬坡率及光风装机容量影响分析

假定初始时刻为08:00:00,风速、光照强度初始状态处于状态2,具体数值分别为4.93 m/s和16.35 W/m2。微网系统中光风装机容量为1.5 MW且保持不变,图2和图3分别为光伏、风电不同容量配置比例以及传统机组爬坡率的变化对指标EENS和EENU的影响对比图。由图2和图3可知,无论光伏、风电装机容量配置比例如何变化,随着传统机组爬坡率的增大,指标EENS和EENU均呈现出不同程度的下降,也即表明微网系统的正负旋转备用充裕性随着传统机组爬坡率的增大而增大。这主要是因为传统机组爬坡率的增大会使系统在应对光风随机性波动或机组停运等干扰时出力反应加快,有利于增加在边际时间内的响应容量,从而使得功率缺额和过剩程度变小。

由图2可知,对于不同的光风容量配置比例,传统机组爬坡率的增大对指标EENS的变化快慢有不同程度的影响。针对当前微网系统,当光风装机容量比例为2∶1时,传统机组爬坡率的增大对指标EENS的减小影响最为显著,这主要是因为该比例下,按照经济负荷分配原则计算得到的传统机组出力情况使得系统的正旋转备用充裕性较大。因此,在不考虑经济性的前提下,若配置该微网系统中光风装机容量比例为2∶1,提高传统机组爬坡率对于系统正旋转备用充裕性的提升效率最高。该结果对于含光风的微网系统中光风装机容量比例的配置有一定的指导意义。

图4和图5分别为光伏、风电不同容量配置比例以及光风总装机容量的变化对指标EENS和EENU的影响对比图。观察图4可知,当光风总装机容量小于0.9 MW时,指标EENS随着光风总装机容量的增加不断减小。但当光风总装机容量大于0.9 MW时,对于不同的光风容量配置比例,光风总装机容量的增加对指标EENS的变化趋势有不同影响,即对于只含光伏和光风装机容量为5∶1这两种情况,指标EENS随着总装机容量的增加不断减小,而随着光风装机容量比例的减小,指标EENS随着总装机容量的增加呈波动变化。这主要是因为系统中光风总装机容量的增加使得传统机组承担的负荷比例变小,而风速相对于光照强度波动性较大,导致风机装机容量占比越大,系统出力波动性越大,故而在高光风装机容量比例下指标EENS随着总装机容量的增加并非保持一直减小的变化趋势。该结果可为微网系统中光风总装机容量的配置提供参考。

观察图5可知,无论对于哪种光风装机容量配置比例,指标EENU随着光风总装机容量的增加而变大,即光风总装机容量增加导致系统负旋转备用充裕性降低,使得功率过剩现象越严重,系统经济性越差。但对于不同光风容量配置比例,指标EENU的变化趋势同图3中变化一致。

4.3 储能及风(光)初始状态影响分析

本算例考察储能以及可再生能源(以风速为例)的初始状态对指标EENS和EENU的影响。微网系统中包含传统机组、储能和风机,假定初始时刻为08:00:00。如表2所示,假定风速初始状态处于状态2,储能初始SOC为50%的情况下,指标EENS和EENU相对于没有储能的微网系统分别减小20.46%和100%;而在储能初始SOC为100%的情况下,指标EENS和EENU相对于没有储能的微网系统分别减小40.58%和0。这表明储能会增加微网系统的正旋转备用充裕程度,储能初始能量越大,微网系统正旋转备用充裕程度越高。但过高的SOC会导致储能无法储存系统中过剩的能量,使得微网系统负旋转备用充裕程度降低,体现在指标上即EENU保持不变。正旋转备用越大,系统的可靠性越高,负旋转备用越大,系统的经济性越差。因此,合理的储能初始状态有助于微网系统保持可靠性和经济性的平衡。

观察表2可知,对于指标EENS,风速初始状态为3(即7.73 m/s)的指标值比对应相同初始储能情况(以SOC反映)下风速初始状态为2(即4.93 m/s)的指标值有所增加。由于本文假设优先消纳可再生能源,这表明微网系统中装机容量一定的情况下,初始风速越大,风机为系统负荷提供的能量越多,但由于风速波性较大,导致系统正旋转备用的充裕性反而降低。这与图4的分析结果一致。

4.4 状态削减分析

本算例的微网系统中包含风机、光伏和储能,在计算过程中发现,随着风机、光伏元件个数的增加,系统的状态数呈指数增长。为延缓状态数增加,避免出现组合爆炸现象,利用3.2节提到的3种方案进行状态削减,状态削减前后计算结果对比如表3所示。其中,由于采用K-means聚类算法无法事先确定聚类个数,因此本文通过计算BWP指标[27]判断聚类数的有效性。该指标值越大,聚类效果越好。计算指标EENS和EENU未聚类前的状态数分别为N1和N2,具体数值分别为1 457和1 419,假设最大聚类数为30,图6为聚类数-BWP指标关系图。由图6可知,通过BWP指标得到的最佳聚类数分别是6和22。

本文程序采用MATLAB R2014a编制,计算机配置为Intel(R)T8300@2.4 GHz处理器,4 GB内存,且舍掉状态概率小于10-7的状态[29]。当采用原始的UGF方法进行状态间的组合运算时,状态数达到7.43×1014,导致计算时间过于漫长,故没有统计。因此未经状态削减,直接用UGF进行计算确实会产生严重的组合爆炸问题;当在使用UGF组合运算时进行同类项合并,不仅对指标计算精度没有影响,而且能使状态数减小到计算机可以处理的程度;当在前者基础上加上均摊法对光伏逆变器组进行状态削减后,指标EENS和EENU的计算状态数分别减少67.57%和67.41%,计算时间减小76.21%,而指标EENS和EENU相对误差分别为0.016%和0.01%;由于加入均摊法处理后的状态数依然较为庞大,故在此基础上加入K-means聚类算法进行适当的状态削减,相对于只合并同类项的方案,指标EENS和EENU的计算状态数分别减少99.87%和99.49%,计算时间减小77.50%,而指标EENS和EENU的相对误差分别为1.85%和0.013%。结果表明,在计算过程的不同时段采用不同方案进行适当的状态削减,可有效延缓UGF产生的状态爆炸问题,减小计算负担,提升计算速度而不引起较大误差。

5 结语

本文提出一种基于UGF的方法进行自治微网旋转备用概率预测充裕性评估,研究的创新点可总结为以下几个方面。

1)在响应风险度评估概念的基础上,给出了自治微网旋转备用概率预测充裕性评估的概念、方法和评估流程,建立了微网内各元件的UGF模型,并在建模中考虑风机、光伏拓扑结构和元件的随机故障特性以及光风不确定性,增加了模型的准确性。

2)提出在计算过程的不同时段采用不同方案进行适当的状态削减,可有效延缓UGF产生的状态爆炸问题,减小计算负担,达到快速性和精确性的平衡。

3)虽然提高传统机组爬坡率可增加自治微网系统旋转备用的充裕性,但不同光风装机容量比例的提升效率有所不同;加入储能可增加自治微网系统旋转备用的充裕性,但合理的初始储能状态有助于微网系统保持可靠性和经济性的平衡。

4)自治微网系统正旋转备用的充裕性并非随着光风装机容量的增加而变大,而是与光风总装机容量和光风装机容量比例密切相关。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：自治微网中可再生能源的随机波动特性对旋转备用容量的运行规划提出了新的要求。基于通用生成函数法(UGF),结合马尔可夫技术建立了自治微网内各元件的多状态概率预测模型,提出了自治微网旋转备用概率预测充裕性评估方法与流程。模型综合考虑了风速、光照强度的预测不确定性,以及风机、光伏系统的随机故障特性和拓扑结构。针对UGF处理多状态会产生组合爆炸问题,采用合并同类项、均摊法以及改进K-means聚类进行状态削减,以减小计算负担、提高计算速度。通过MATLAB编程对自治微网算例系统进行仿真分析,结果表明增大传统机组爬坡速率、合理设置光风容量以及初始储能状态有助于提升旋转备用裕度程度。

关键词：自治微网,旋转备用,概率预测,通用生成函数法,状态削减,充裕性评估

考虑风电并网的系统充裕度评估 篇2

风能具有随机性的特点,对此已有很多文献进行了风电出力可靠性的相关研究。文献[1]是通过序贯蒙特卡罗法对风速进行抽样模拟风速序列,再基于风速的Weibull分布建立了风机出力的可靠性模型;文献[2]先使用蒙特卡罗随机抽样产生日前24小时风电场景,然后用后续场景削减,使用场景法建立风电模型,不过此方法得到的风电模型只适用于固定的风电场,若风机更换型号、数目则需重新建模;文献[3]、[4]都应用拉丁超立方采样法(Latin hypercube sam-pling,LHS)生成风电功率场景,然后进行场景削减得到风机出力可靠性模型,得到的风力模型分别应用到了风电的微电网经济调度和含风电的微网能量优化调度中。以上方法都是以随机抽样的方法模拟风速模型,而实际上任何一个地方的风力情况在一天之内具有一定的规律,应用现有的随机抽样的方法不能模拟风速的时序状态,这些方法的主要缺点是不能完全认识和体现风速时序内在规律,所得结果对系统实际接纳风电的能力存在较大偏差。本文利用以小时为尺度的风电场实测数据,采用LHS分别抽取其中每个小时点的风速数据,所得的场景数据容量很大,应用同步回带削减(Simultaneous backward reduc-tion,SBR)技术选取其中最具代表性的场景作为可用风速场景。如果单独对期望风速场景的每小时风速进行Weibull函数拟合,就可以得到风机出力模型。这种方法的特点是根据每个时间点风速水平进行单独拟合,可以更好地呈现真实情况。同样地,本文应用场景法描述负荷以及常规机组的不确定性。

另外,现有的研究往往只是利用单一的指标对电力系统进行评估,缺乏综合的考评,所得结果难以全面反映电网接纳风电特性。故本文引入功率不足期望(expected power not supplied,EPNS),功率不足概率(loss of power probability,LOPP),调峰不足期望(expected peak-load regulation not supplied,EPRNS),调峰不足概率(loss of peak-load regula-tion probability,LOPRP)四个指标,量化风电接入系统后的影响程度,据此评估电网接纳风电后的各项特性。

1 风电场景的生成

1.1 风速的概率密度函数

实践表明,大部分地区的风速服从2 参数的Weibull分布[5],其概率密度为:

根据式(1)得到风速的概率分布函数:

式中,k为Weibull分布的形状参数;c为Weibull分布的尺度参数。

通过实测的历史风速数据和威布尔分布的均值、方差公式可以估算出k和c的值,公式如式(3)(4)所示[6]。

1.2 风速的拉丁超立方抽样

LHS属于分层采样,能够保证采样点覆盖所有的采样区域,同时还能避免抽取已经出现的样本。该方法由M.D.Mckay、R.J.Beckman和W.J.Conover在1979年提出,能有效地反映随机变量的整体分布情况[7]。在进行相同规模抽样时,LHS抽样点的分布具有均匀性,可以有效地提高采样效率并且很快速地达到收敛,目前已被用于可靠性分析中[8],该方法主要由以下两部分构成。

1.2.1 样本生成

该阶段是对每个时间点风速进行采样生成样本,采样规模设为1 000,对24小时风速数据进行采样,故随机变量的数目为24,分布是X1,X2,…,X24。取其中一个时间点的风速变量Xk,按如下方法进行采样:

设风速变量Xk的概率分布函数为Yk=Fk(Xk),纵轴被划分为1 000个区间,分别在每个子区间[n/1000,(n+1)/1000](n=0,1,…,999)里选择一个点ξn,即

式中,rand(0,1)为MATLAB库函数,表示[0,1]区间内任一均匀分布随机数。

再通过Yk=Fk(Xk)的反变换得到采样值Xkn:

用此方法得到Xk处1 000组风速采样值Xk1,Xk2,…,Xk1000,24个采样点可以形成一个1000×24阶的初始采样矩阵Xs。

1.2.2 相关性控制

利用LHS得到的数据进行计算,计算结果的精度受到采样值的影响的同时,也受到不同输入变量采样值之间相关性的影响[8],改变各采样值之间的排列顺序可以有效地减小它们的相关性。排序方法主要有Cholesky分解法[9],遗传算法[10]、和Gram-Schmidt序列正交化方法[11]等。考虑到Choleskey分解法较易实现且计算速度快,本文采用Choleskey分解法进行排序。

首先,应用Choleskey分解法形成一个1000×24阶的顺序矩阵L,顺序矩阵中每一列的元素值代表初始采样矩阵Xs对应列的元素应该排列的位置。ρL为顺序矩阵L各列之间相关系数矩阵,对ρL进行Chol-eskey分解,即

得到24×24阶的下三角矩阵D ,再通过式(8)得到一个1000×24阶的各列之间相关系数阵为单位阵的矩阵G ,

利用G中行元素的大小顺序对L中的列元素进行更新,随后将初始采样矩阵Xs的列元素按照重排后的顺序矩阵L进行替换,形成最终的1000×24阶采样矩阵Xsp。

1.3 同步回带削减技术

采用场景削减技术将由LHS得到的大容量样本进行削减,可以提高计算效率。本文采用SBR技术,可以在削减样本的同时最大限度保持样本的拟合精度,该方法的原理如下:

假设现有N个场景,S = {ξi,i=1,2…,N},每个由LHS生成的场景概率为1/N。定义两个场景向量差值的绝对值为场景距离,记作D(i,j)=|ξi-ξj|。设最终的场景数目为s,被删掉的场景集合为J,其初始阶段为空,则SBR技术的基本算法如下:

1)计算场景i,j之间的距离:

2)对于每一个场景k,找到与其距离最短的场景r,其距离记为D(k,r),即D(k,r)= minD(k,s),s∈S;找出其中最小的D(k,r)所对应的场景k1,将k1加入到J集合中,J[1]= {k1},S[1]=S- {k1}。

3)任意场景k的概率记为p(k),计算PDk(r)=p(k)D(k,r),由PDki= minPDk确定待删除的场景ki。

4)将待删除场景加入到J[i-1]集合中,即J[i]=J[i-1]∪{ki},S=S-{k1,k2,…,ki}。修正p(r)的概率,p(r)=p(r)+p(ki)。

5)重复步骤3)和4)的计算,削减至剩余s个场景,即当i = N -s时迭代中止,剩余的场景在S[N-s]中。

1.4 风机出力场景

风电机组输出功率与风速大小息息相关,本文采用线性拟合风机输出功率Po与风速v的关系[12],如下式所示:

式中,v为风速;Pr为风电机组的额定功率;vci,vco,vr分别为风机的切入、切出和额定风速;k1= Pr/(vr-vci);k2=-k1vci。

2 机组的可用场景

可以采用两状态启停模型模拟具有n台机组电力系统的启停情况,如下式所示:

式中,Xi为机组i的运行状态变量:当Xi=0时,机组i处于停运状态;当Xi=1时,机组i处于运行状态。Xi的取值由蒙特卡洛方法确定,通过MATLAB库函数rand(0,1)产生一个随机数μi,应用式(15)判断机组Xi的运行状态:

式中,fori表示机组i的强迫停运率。

通过以上方法,可以形成机组运行状态序列,通过组合所有机组状态形成机组可用场景。与传统机组类似,风机也可采用此两状态启停模型。考虑到同一风电场内风电机组的地理位置相近,运行条件相似,停运事件可能发生集群现象,因此不能把同一风电场内的风机停运视为独立事件单独抽样。

3 负荷场景的生成

由于负荷预测存在偏差,造成负荷场景的不确定性,负荷预测值与实际负荷之间的关系可用下式表示:

式中,LD表示实际负荷值;Lpre表示预测的负荷值;Δl表示负荷预测的偏差值。

研究表明,负荷预测的偏差 Δl服从均值为0的正态分布[13]。按照经验,实际负荷服从均值为Lpre,方差为2%Lpre的正态分布,使用Matlab库函数可直接仿真负荷的随机场景。

4 系统充裕度评估

4.1 调峰容量比

调峰容量比是指一个发电机组正常运行时,其出力变动范围的大小占额定出力大小的百分比,体现单个机组的调峰深度。机组可变动的容量数值与机组额定容量之比称为调峰容量比[14],将调峰容量比概念概化,系统综合调峰容量比RS可以在一定程度上反映系统的调峰裕度[15]。RS是系统内所有正常运行的机组最大总出力与最小总出力的差值与系统总额定出力的比值,其表达式为:

式中,Pmaxi和Pmini分别表示第i台发电机组最大技术出力和最小技术出力;PNi表示第i台发电机组的额定功率;S表示系统所有机组的集合。

电网的调峰能力取决于系统总可变动出力是否满足系统的负荷峰谷差要求,即的大小是否大于系统当日的峰谷差。

4.2 综合充裕度指标计算

因为风电的反调峰特性,本文将风电出力看作是负的负荷从负荷曲线上剔除,得到的曲线称为净负荷曲线。净负荷完全由常规机组承担,故可以按传统方法处理。将净负荷曲线的峰谷差记为Pmn,峰值记为Pm。对已生成的风电机组、传统机组以及负荷的各10组典型场景进行随机排列组合,在组合后的1 000组系统场景基础上进行电网的充裕度指标评估。每种组合的概率分别为:

其中,pcjq表示第q个组合场景发生的概率;pwi表示第e个风电场景概率;pGj表示第u个机组可用场景概率;pwi表示第v个负荷场景概率。

首先在可用常规机组中,针对每一个组合场景,按调峰容量比大的优先取用原则,取前M台机组使其总容量PM刚好满足该场景下净负荷曲线的峰值Pm,由式(14)计算出该机组组合下的有效调峰容量比,记为RM。若该场景下PM< Pm,则记为发生电力不足,记录该组合场景序号,加入到集合U1中,结束该场景的模拟。否则,判断不等式RMPm> Pmn是否成立,若不成立则判定该场景调峰不足,记录该组合场景序号,加入到集合U2中,反之调峰充裕[15]。

若1 000组场景算作一个周期,则需进行多个周期的模拟。记录每个周期模拟结果,其中第i周期的功率不足和调峰不足指标按下式计算:

式中,Pmq表示第q组场景净负荷曲线峰值;PMq表示第q组场景下运行的常规机组总容量;Pmnq表示第q组场景净负荷曲线最大峰谷差;RMq表示第q组场景系统最大有效调峰容量比。

重复进行多个周期的模拟直到结果收敛,判据如下:

式中,E为期望值;σ为标准差;N为模拟的周期数。

因为LOPP已收敛,可以认为已模拟足够多次周期,所得结果具有一般性。根据实际情况,调峰不足是在未发生功率不足的基础上才能存在的情况,所以LOPRP需要用条件概率表示。各个指标的计算公式如下:

5 算例分析

本文采用上海浦东沿海地区历史风速数据,在2011-2014四年内冬季10-12月内每30min采样一次,共采样了17 664组数据。采用IEEE-RTS[16]作为测试系统。该系统含有32台机组,总装机容量为3 405MW,年最大负荷为2 850MW,各机组类型按调峰容量比排序如表1所示。风电场由单机容量为1MW的风电机组组成,切入风速、额定风速、切出风速分别为3、14、25m/s,风电机组强迫停运率取0.05。考虑到一个地区的风速在日前每个小时的均值和方差都有差异,建模细化至以h为单位的时序曲线,采用Weibull分布的均值和方差公式估算相关参数。根据实测的每小时历史风速数据,得到24组尺度参数c和形状参数k ,其部分参数值如表2所示。

利用24 组尺度和形状参数,可以拟合出该地区24小时风速累计分布函数。求出这些函数的逆函数,就可以采用LHS生成任意组风速场景。本文应用此方法产生1 000组风速场景,再用SBR将这些风速场景削减至十组,其中两个风速场景如图1所示。在此基础上,根据风机的功率曲线和风机状态转移时间序列,即可得到十组风机出力场景。同时,应用两状态启停模型法生成十组各常规机组出力场景。

根据IEEE-RTS标准算例中全年每日24 小时负荷占年最大负荷比例数据[16]计算冬季17周内日前24小时负荷,以该时期每小时负荷平均值为负荷预测值Lf,根据蒙特卡罗随机模拟生成负荷十组可用场景。日负荷预测值曲线如图2所示。

为研究对电网充裕度指标的影响因素,本文对风电场容量、风机参数、年最大负荷这些因素进行逐一分析比较,以期得到其对功率不足和调峰不足指标的影响。

5.1 风电场容量的影响

不同风电场容量下,分别计算测试系统的EPNS,EPRNS,LOPP,LOPRP四种充裕度指标,其中EPNS和EPRNS的变化趋势如图3所示,LOPP和LOPRP的变化趋势如图4所示。

由图3、4 可知,风电接入电网后,EPNS和LOPP两个指标随着风电场容量的增加逐渐减小,可以认为风电场容量的增加使系统电力不足的风险减小。但随着风电场容量的不断增大,其对电力充裕度指标的影响将越来越小;而EPRNS和LO-PRP随着风电场容量的增加也逐渐增大,可见风电并网给系统调峰带来了更大的压力,且新增的风电场容量对调峰充裕度指标的影响越来越大,呈级数增长。

从图3 可以看出,当风电场容量小于211 MW时,调峰不足期望值小于功率不足期望值,系统的发电不足问题比较突出;当风电场容量大于211MW时,系统的调峰不足问题变得更为明显。当接入的风电容量为211 MW时,系统的功率不足期望与调峰不足期望一致,此时功率不足期望已趋于平稳,调峰不足期望也处于相对平稳阶段。由图4 可知,当风电场容量等于211 MW时,调峰不足概率虽然略高于功率不足概率,但此时LOPP小于0.125%,LOPRP小于0.4%,符合充裕度要求,由图中也可以看出,风电场容量等于211 MW处也是调峰不足概率增长速度加快的临界点。综上所述,调峰不足期望等于功率不足期望时的风电场容量可作为系统可接纳风电容量的判断依据,将EPRND=EPNS的点称为平衡点,平衡点时的风电容量称为平衡容量。

5.2 风机参数的影响

不同型号风机启动风速、额定风速及切出风速参数对电网系统充裕度评估结果有较大影响,现有三种型号的风机,参数如表3所示。

分别将三种风机投入系统中,随着风机容量的增加,充裕度指标变化如图5、6所示。

由图5 可知,在相同风电容量下,EPRNS1>EPRNS2>EPRNS3,EPNS1<EPNS2<EPNS3,这是由于风机额定风速参数变大之后,风机处于高效输出时段减少,由此风机总输出功率减少,功率不足期望升高,调峰不足期望减小。也可以看出,随着风机额定风速参数变大,平衡容量变大,平衡点处的期望变化不大。由于同样的原因,图6中的曲线趋势与图5基本相似,平衡点处LOPRP<0.4%,LOPP<0.13%,满足实际要求。

5.3 年最大负荷的影响

在电网系统的充裕度分析中,系统的年最大负荷是一个重要因素。让全年最大负荷在50 MW的等步长下从2 700 MW到3 000 MW,按照第三节的方法生成负荷场景,此时日负荷曲线形状基本不变。设风电场容量为200 MW,由图7可以看出LOPRP与EPNS两个指标随年最大负荷增加的变化情况。

由图7可知,随着年最大负荷的增加,LOPRP、LOPP两个指标曲线都呈上升趋势。这是因为年最大负荷增大的同时,负荷峰值和峰谷差都变大了,加大了系统供电和调峰压力,因此功率不足和调峰不足概率都将变大。

6 结论

充裕性评估 篇3

运行充裕性约束往往被粗放地处理为配置占负荷总量一定比例的备用容量(reserve capacity,RC)。但随着强随机的间歇性可再生能源(RES)和电动汽车入网规模的不断增加,充裕性决策对电力可靠性、经济性和减排的影响越来越大,充裕性的风险管理理念也就越来越重要[1]。

文献[2-4]根据负荷预报,对有功功率分层优化,解耦协调,实现多尺度的动态调度。文献[5-7]进一步考虑了系统安全和备用约束。传统的有功调度方式是人工日前计划与自动发电控制(AGC)的结合。由于这2个时间尺度的跨度太大,无法满足大规模风电接入后的控制精度要求。文献[8]提出“多级协调、逐级细化”的经济调度模式,在日前计划与AGC之间增加了滚动计划和实时调度环节,根据在线信息修正较大尺度的发电计划与实际工况的偏差,但未在多时间尺度下考虑机组组合及调整备用计划。

进一步的研究包括对发电机组、可中断负荷(interruptible load,IL)及储能装置等不同RC,实施预防、紧急及校正等控制,以应对间歇性RES、负荷不确定性及机组停运等充裕性事件。而为了实现控制决策方法从确定性到风险性,从单时间尺度到多尺度,从发电环节到发、输、用环节,从离线到在线,从孤立到协调的转变,就必须将视野从电力系统内部扩展到物理、经济及环境等领域,并重新审视充裕性分析与控制的框架、模型、量化分析及控制优化。

本系列文章的首篇提炼了发电运行充裕性的要素及形式化描述,拓展其研究范畴及思路,建立了综合考虑多时间尺度、多响应级别(简称级别)及供需协调的RC控制框架,提出了充裕性三道防线[9]。第2篇剖析了智能电网的发电—用电充裕性评估及控制任务,从需求、对象和时机等侧面梳理问题的复杂性,提出基于风险观点的动态优化及解耦协调思路[10]。这些文献将RC控制措施按能源流程分为发电侧RC(RCGS)与需求侧RC(RCDS);按控制时滞分为旋转RC、热RC、冷RC等;按控制时机分为事件发生前的充裕性预防控制(preventive control for adequacy,PCfA)、事件发生后的充裕性紧急控制(emergency control for adequacy,ECfA),以及违约后的校正控制(correction control for adequacy,CCfA),与稳定性校正控制(CCfS)统称为校正控制(CC);按不确定性的强弱划分事件序列。

本文则进一步阐述充裕控制的解耦优化与迭代协调的具体思路,讨论发、输、用电的不同环节的协调、不同RC级别之间的调度、PCfA与ECfA之间的优化协调,以及不同事件序列之间的协调等问题。

用各事件序列的概率与功率缺额之卷积值反映应给予的关注度,并按其值从大到小的顺序处理各事件序列,按时间顺序动态分析一个事件序列中的事件组分。优化各级RC的调度方案,使防御代价及剩余风险之和最小。针对卷积值最大的事件序列,先考虑仅采用预防性调度的优化方案,再考虑替换为非预防性控制(包括ECfA和CC)来改进目标函数值的可能性。即采用ECfA和/或CC来替代PCfA,获取针对该事件序列的局部最优解。

以该局部最优解为参照,依次校核各剩余事件序列的充裕度。若后者充裕,则不改变;若不充裕,则以目标函数值最小为原则增加预防和/或非预防性控制量。由于更新后的方案改变了局部方案的初始条件,故需要通过迭代,求取针对整个充裕性事件序列表来说全局(准)最优的调度方案。

根据收敛的结果,向合约市场发出是否需要购买RC服务的要求及各调度指令的最迟实施时刻。

1 充裕性的多道防线

文献[11-13]将针对稳定性事件的停电防御体系划分为规划建设、预防控制、继电保护、紧急控制、CC和恢复控制等阶段,分别优化对应的防线。由于各道防线的控制时机和控制空间的缩小,大大减少了求解困难。每道防线都在其他防线的决策基础上优化,而其结果又修正了其他防线的决策背景。对充裕性事件的防御采用同样的思路(见图1),并融入已有的停电防御框架。图1中:ρ为充裕度。

该框架基于物理、市场及环境等在线信息,定量评估充裕性风险及对运行状态的敏感度,并在仿真环境中完成态势预报及风险预警。进一步周期性地优化调度方案,尽量降低运行费与备用风险之和,向合约市场发布RC服务的需求,帮助调度员适时调配各级RC库的存量。而在充裕性事件实际发生时,执行前馈的ECfA和/或反馈的CC。

2 充裕性控制的解耦优化与迭代协调

大系统优化往往先松弛其子系统间的耦合,将决策分解为几个子决策,再通过协调来改善目标函数逼近全局最优解[14]。文献[15]在协调稳定性的预防控制与紧急控制时,将预想事故集按失稳模式划分为不同子集,从而将原问题降阶为各子集的优化任务,而后者又被解耦为预防控制的优化和紧急控制的优化,进而通过协调得到全局最优解。

建议的充裕控制优化的解耦—迭代框架分为四层,自上而下依次为:(1)将事件划分为强、弱不确定性两类,先求取针对弱不确定性事件序列表的控制方案,再用强不确定性事件对其进行校核与修正;(2)对弱不确定事件序列表中的各序列按关注度排序;(3)先针对关注度最高的序列求取局部最优决策,然后按其他的事件序列校核修正;(4)针对所给定的事件序列,评估系统的充裕度,优化PCfA及ECfA。

3 针对事件序列的RC动态优化

3.1 按代价性能比对RC排序

大规模间歇性RES发电出力的预报误差使瞬时RC的实际投入服务的频次大大升高,RC的调度与成本的不确定性增加。固定按照某一成本项或几个成本项加权和进行RC排序不再适用,需给出涵盖固定成本(如容量费)与可变成本(启停费、电量费等)的动态代价性能比指标。

3.2 按响应级别从高到低逐级优化RC

按照RC当时的状态离可实际发电的准备时间,分为旋转(秒级)、热(分级)、冷(小时级)等级别。充裕性事件序列有其发生概率,而所造成的功率缺额也是时变的,长期维持大量旋转RCGS并不经济。应该“适时”地在“适市”中提前签订“适种、适量”的RC合约,并在执行决策时“适时”地在“适级”的RC库之间,升降“适种、适量”的RC[9]。

当前时间断面上的RC库状态,是过去一段时间内的决策累积结果,也是后续优化搜索的起始条件。由于工况及充裕性事件的不确定性,该起始点往往偏离在过去断面所设想的最优解。

当已签约的旋转RC与事件功率缺额之差,即旋转备用的充裕度在未来一段时间内处于合理范围内时,不进行调度。太低时,则按代价性能比从低到高的顺序,向热RC库提出升级要求。若热RC不足,需向冷RC库提出升级要求。若所有已签约的RC均不足以满足充裕度,则需在合约市场购买新的各级RC的调度权,而在必要时可考虑用代价性能比好的未签约RC实现ECfA或CC。当充裕度过高时,执行其逆过程,通过降级或中止合约来降低备用成本,并注意用低级别RC库中那些代价性能比更好者来替代高级别库中的RC资源。

3.3 动态优化

RC的优化调度不仅要计及固定与可变的成本,还要考虑与调度时序有关的不同级别RC库之间升降级费用的动态过程,以使整个运行规划时段内的RC运行费用及风险之和最小。这显然比机组组合问题还要复杂。

动态优化的内容包括:针对预想需求上升而导致的旋转RC不足,将适量的低级别(大时滞)RC提前升级,其提前升级时间不小于该低级别RC的升级时滞;针对预想的需求下降而导致旋转备用量冗余,可考虑高级别RC的降级;针对预想的需求降低后不久又上升的情况,需具体权衡其代价及风险。

在协调同一RC级别中物理特性与经济特性均不相同的RCGS及RCDS时,也可以采用先解耦再协调的迭代方法。但更高效的方法是按统一的代价性能比值混合优化。

对于多RC级别的协调,需通过完整的动态仿真计算其全局代价,并通过迭代得到总代价及总风险之和最小的调度时序方案。

4 针对多个事件序列的RC调度

4.1 协调模型

充裕度控制针对的是瞬时RC的实时控制,但后者有赖于对较低各级别RC的提前调度,以保证充足的瞬时(或旋转)RC,并力求降低总的备用代价。PCfA属于第一道防线,非预防性控制则包括第二道防线的ECfA及与安全稳定控制共用的第三道防线CC。

PCfA必须同时考虑事件序列表中的每个事件序列,其代价包括RCGS及RCDS中与事件是否发生无关的升级费及容量费;ECfA则分别针对不同的事件序列,以RCDS费用为主,只有在事件发生时才付出控制代价。PCfA与ECfA在一定程度上可以互相替代,其协调问题是混合型的非线性规划。

假设通过PCfA,将系统的充裕度由给定点x0移到靶点xT。xT对于某些事件可能仍然不充裕,故一旦发生事件i时,立即执行专门针对该事件的ECfA,以保证系统的供需平衡。因此,协调的目标是使从x0到靶点xT的PCfA代价和xT对应的各ECfA代价的概率加权之和为最小。其数学模型如下:

式中:C(或Cp)为优化所考虑的时间范围内的总控制代价(或PCfA代价);Ce(或Cei)为PCfA基础上的ECfA代价;pi为ECfA措施的实施概率(等于PCfA无法覆盖的事件序列i的发生概率);ne为需要考虑的事件序列总数;g(xT)=0为优化的等式约束,如功率平衡;h(xT,e)≥0包含各类控制对象的物理和经济约束,如冷机组的启停时滞。

4.2 PCfA与ECfA的内部优化

4.2.1 PCfA的内部优化

PCfA是针对研究时段内潜在的各种充裕性事件序列的预测型控制,在充裕性事件发生前实施,以保证在未来一段时间内的不同时刻都有适量的瞬时RC。虽然预决策可提前,但决策任务仍然繁重,包括不同级别、调度容量及实施时刻。其中,必须考虑被控对象升降级的时滞及各级别之间的动态耦合。

对于给定的事件序列,PCfA按代价性能比选取足量RC作为初值。逐步用未选措施集合中代价性能比最低的RC替代已选措施集合中代价性能比最高的RC,直到总控制风险不再明显减少为止。考虑到不确定性因素,PCfA应该以控制代价与剩余风险之和最小为目标。

4.2.2 ECfA的内部优化

当系统瞬时RC不足以应对已发生的充裕性事件时,由事件驱动的ECfA应尽早地发挥作用。通过切除负荷、非瞬时RC的紧急升级等措施来维持或恢复系统的供需平衡,减小停电风险。显然,升级至瞬时RC所需时滞越短的那些RC越宝贵,包括无需提前通知的IL及具有瞬时发电能力的储能设备等。对持续时间长的充裕性事件,需要考虑升级时滞大的RC来替代更稀缺的资源。ECfA的内部寻优过程与PCfA类似。

ECfA属于前馈控制,控制精度差;即使未受资源限制,仍可能发生欠控情况。此时,就需依靠由轨迹驱动的CC。

4.3 PCfA与ECfA的协调

PCfA与ECfA的协调流程见图2。对所有事件序列按概率与功率缺额之卷积值排序。针对排序最前的事件序列E1,求取仅采用PCfA时的最优控制决策序列;在此基础上,考虑以ECfA替代部分PCfA并降低防御代价及剩余风险之和的可能性,获取针对该事件序列的局部最优解。

在该局部最优解基础上,按卷积值顺序校核其他事件序列的充裕度。若充裕,则不作改变;否则,就优化相应事件序列的ECfA。

以此决策为起始,摄动PCfA,根据目标函数值的变化,迭代求取对于全部事件序列来说全局(准)最优的调度方案和合约计划,以及与各个事件序列相对应的ECfA控制方案。

5 对不确定性极强的充裕性事件的考虑

充裕控制所面临的不确定因素来自发、输、用电等环节,包括时间维度上的强不确定性和弱不确定性。前者如机组故障,其发生时刻无法预报,故要在全时段内维持同量的RC。后者如风电及负荷变化,其发生时段有一定的预报精度。

两类事件序列可以合并为一个事件序列,并按风险关注度指标排序。在大规模RES入网后,弱不确定事件成为充裕性风险的主要来源,可先按其配置RC,再校核强不确定性事件的风险,并通过灵敏度分析优化修改RC配置。

6 结语