图形放大

图形放大（精选5篇）

图形放大 篇1

教学内容:苏教版六年级下册第38、39页.

教学目标:

1.初步理解图形的放大和缩小, 能利用方格纸按一定的比把简单图形放大或缩小.

2.在观察、比较、思考和交流等活动中, 感受图形放大、缩小在生活中的应用, 初步体会图形的相似, 感受数学定义的准确性.

教学重点、难点:

初步理解图形的放大与缩小, 能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小.

教具、学具准备:课件

教学过程:

课前交流:

师:观察大屏幕, 你知道了什么信息?

生1:你是巫老师

生2:你来自句容市河滨路小学

生3:今天我们要学习的是《图形的放大与缩小》

师:你们观察的真仔细, 来看看我们的校园吧 (带着学生欣赏学校图片和班级图片)

一、体会相似感知放大现象

师:我把我们班的班长也带来了 (出示图片) , 不过是一张长方形照片.

师:太小了, 看不清楚.怎么办?

生:放大!

出示三幅图: (1) 原图长边拉长图 (1)

(2) 原图宽边拉长图 (2)

(3) 原图长边与宽边都按相同倍数拉长图 (3)

辨析:三幅图中, 哪幅图和原来的最像?

生1:第3幅.

师:师:像图 (1) 图 (2) 这样放大行不行?为什么变形了?

生:图 (1) 只变化了长, 宽没有变, 图 (2) 宽变化了, 长没有变

师:看来长和宽得同时扩大, 像图 (3) 这样是吗?

隐去图 (1) 图 (2)

“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念.新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的.因此, 精心创设情境是提高教学有效性的一项重要教学策略.对于生活中的放大、缩小, 学生有很丰富的感性认识, 所以导入新课创设一个生动有趣的情景, 照片的放大和缩小来导入新课, 其目的有三个:1.唤起学生已有放大、缩小的生活经验;2.拉近师生之间的距离, 激发学生的学习兴趣;3.突出数学图形放大与缩小的特征:形状不变, 大小变化.

二、执果索因, 建立放大概念

(1) 认识图形的放大

师:图 (3) 没有变形, 是原图放大后的图形.那么放大了多少呢?我们怎样表述呢?本节课我们就来研究图形的放大与缩小揭示课题)

师:再看这两个长方形, (隐去图像, 抽象出长方形) 这是原来的长方形, 这是变化后的长方形, 给出数据.

出示数据:原图 (5厘米, 8厘米) 、图 (3) (10厘米, 16厘米)

师:观察这两幅图, 变化后的长方形与原来的长方形长有什么关系?宽呢?

放大后的原来的 (边说边板书)

生:变化后的长方形的长是原来长方形长的2倍, 宽也是原来的2倍.

生:变化后的长方形与原来的长方形长的比是2:1, 宽的比也是2:1.

师:能否具体说一说2:1是怎么来的?

生:16:8=2:1 10:5=2:1

师:能不能更简单的表述两个长方形之间的关系呢?把书打开, 自由的来读一读这段话.

课件出示:把长方形的每条边放大到原来的2倍, 放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2:1, 就是把原来的长方形按2:1的比放大.

师:长的比是2:1, 宽的比也是2:1, 用一句话怎么表示?在这段话中找一找.

生:把长方形的每条边放大到原来的2倍.

师:是吗?

生想了想, 纠正:应该是对应边长的比是2:1.

师:找对了, 那么对应边长是什么意思?拿出你的手指一指———

请一名学生到屏幕前指一指

学生先指了原来的长方形.

师:老师帮你纠正一下.拿着学生的手先指放大后的长方形学生指了一组长, 和一组宽.

师:长和长对应, 宽和宽对应, 那么有几组对应边呀?

生:四组.

师:为什么只指了两组?

生:另两组和这两组一样.

师:这句话中还有什么要注意的地方?和你同桌交流一下.

生:放大后的长方形是前项, 原来的长方形是后项.

师:如果把原来的长方形按3:1的比放大, 长和宽应是原来的几倍?各是多少厘米? (课件出示)

生:长和宽是原来的3倍, 长是24厘米, 宽是15厘米.

例1的教学, 主要采用了让学生观察、交流的教学方法.通过仔细观察就会启迪学生的思维, 打开学生想象的空间;通过自学交流合作, 同学之间就可以形成合力, 从而使学生形成自己独有的见解;通过大胆发言, 学生就可以把自己的想法告诉大家, 并提高了学生的语言表达能力.这些教学方法正是我们新课程标准中所倡导的教学方法, 也是以学生为主的教学思想的最好表现.

(2) 认识图形的缩小

师:2:1是对应边放大到原来的2倍, 3:1是对应边放大到原来的3倍, 那么1:2是什么呢?

生:把图形缩小. (板书:缩小)

师:把原图按1:2缩小, 长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米? (课件出示)

生:1/2.长4厘米宽2.5厘米追问:你是怎样计算的?

生1:8÷2=4 5÷2=2.5

生2:8×1/2=4 5×1/2=2.5

【学生在经历前面放大的基础上, 充分利用学生知识的迁移能力, 通过推理、交流等活动探索缩小的问题.】

(3) 对比提升

师:看到一个比, 你怎么知道是放大还是缩小?

生:比值比1大就是放大, 比值比1小就是缩小

师:比值比1大也就是前项比后项……生:大

比值比1小也就是前项比后项生:小

师:为什么前项比后项大就是放大, 前项比后项小就是缩小呢?

生:因为后项是原来的.前项是变化后的 (将板书中放大或缩小改为变化后) .

师指着板书:变化后的比原来的大就是放大, 变化后的比原来的小就是缩小.

下面我们来判断一下

课件出示填空

将原来的长方形按1:3的比 () , 长和宽应是原来的 () .

将原来的长方形按4:1的比 () , 长和宽应是原来的 () .

将原来的长方形按:1:4的比 () , 长和宽应是原来的 () .

将原来的长方形按5:2的比 () , 长和宽应是原来的 () .

三、操作

师:下面我们在方格纸上变一变.

1. 出示例2

先按3:1的比画出长方形放大后的图形, 再按1:2的比画出长方形缩小后的图形

生读题师:画之前要先干什么?

生:数格子.

师:嗯, 记得把数据标上去, 还要干什么?

生:先算再画.

生在作业纸上完成

生汇报:放大后长是12, 宽是6.缩小后长是2, 宽是1.

师指着课件中的图:验证一下放大后的与原来的长方形的对应边长的比, 画得对吗?

生:12:4=3:1 6:2=3:1对的.

师:缩小是将哪个图缩小?

生:原来的长方形.

师:验证一下, 对吗?

师:观察三幅图放大和缩小后, 什么在变?什么不变?

生:面积变化, 形状不变.

生:原来长方形长和宽的比与现在长方形长和宽的比不变.

师指着图生继续说:4:2=2:1 12:6=2:1 2:1

师:你观察的真仔细, 还有什么不变?

生有些困难.

师不说话, 指了指放大后的长方形与原来长方形的对应边.生领悟:放大后的长方形与原来的长方形对应边长的比不变.新课程提出, 要赋予学生更多自主活动、实践活动、亲身体验的机会, 以丰富学生的直接经验和感性认识, 因而现在课堂上呈现了较多的外显活动, 这是合理的、正常的.例2的教学, 更是大胆放手, 让学生自主学习.首先看完例题后, 直接让学生说出自己的想法, 并让学生根据自己的想法画出放大与缩小后的图形.这里不仅使学生的思维能力和动手操作能力得以提高, 而且也非常有必要.再让学生根据画出的图形进行分析、比较、交流从而发现其内在规律.

2. 试一试

按2:1的比画出三角形放大后的图形 (在作业纸上完成)

生独立完成, 说一说是怎样画的?

生:先画了底是8格, 再画了高是2格

师:底和高就是两条直角边.

师:直角三角形有几组对应边?两条直角边都是原来的两倍了, 那么斜边呢?

师:那量一量, 验证一下斜边是原来的2倍吗?

生验证

师:对应边的比都是2:1, 因为直角三角形的形状由两条直角边决定, 只要确定放大后直角边的长度就可以了。

(3) 出示 (逐一出示)

师:将正方形放大或缩小, 只要确定什么?圆呢?这个平行四边形呢?

生:底和高.

师:思考一下, 底和高能确定它的形状吗?

生有些动摇, 小声说:不能确定

辨析:出示方格图中不同的4幅图

图 (2) 、图 (3) 、图 (4) 都是图 (1) 按2:1的比放大后的图形吗?

师:图2, 图3, 图4都是图 (1) 放大后的图形吗?

生:不是, 图2和图3不是, 图4是的.

师:你是怎么看的?

生1:我看那条斜边, 图1是1格, 图4是2格.

师:你想法是对的, 看斜边这组对应边, 但斜边不在线上, 是不容易看出长度的.

图3也是2格呢?

生2:我看高旁边的那个底, 图1是1格, 图4是2格.

师指了指:你指的是这段吗?生点头.

师:对, 这两段也是对应的, 比是2:1, 所以选图4, 图2, 图3都不是.

其实我们可以更简单些, 看它们的形状, 放大后形状变不变?

生:不变.

师:哪个形状与图1最像?

生:图4

【组织练习是学生巩固所学知识形成技能的基本途径.也是培养学生能力发展学生智力的重要手段.练习内容不应只是课本例题的简单重复, 应该有层次, 有坡度, 难易适度.通过精心设计的练习, 学生不但可以巩固所学的知识, 还能培养良好的思维品质, 促进思维的深入发展.为此, 充分考虑, 精心设计, 既安排了基本题的练习, 使全体学生均能完全掌握, 又安排了一定的发展题, 满足了少数学生的需要;既使学生掌握了知识又提高了学生的思维能力.】

四、巩固练习

1. 练习九第一题

(1) 出示长方形 (1)

师:老师想考考你的眼力, 观察 (1) 号长方形, 感觉一下

生静静观察

出示4个长方形

师:凭直觉, 你觉得哪些图形是 (1) 号放大或缩小后的图形?

生: (3) 号是 (1) 号缩小后的图形; (5) 号是 (1) 号放大后的图形.

师: (2) 号 (4) 号为什么不是?

生: (2) 号只变了长, (4) 号只变了宽.

(2) 出示方格图

师:现在老师给出方格图, 大家验证一下刚才的猜测是否正确.

生独立思考后再同桌交流一下.

生1: (3) 号是 (1) 号缩小后的图形, 长和宽的比都是3:1.

生2:长的比是1:2, 宽的比也是1:2.

师:也就是对应边长的比是1:2, (3) 号是 (1) 号按怎样的比缩小的?

生:1:2.

师: (5) 号是 (1) 号按怎样的比放大的?

生:3:2.

师:为什么?

生:长的比9:6=3:2宽的比也是3:2.

(3) 师: (2) 号的边长怎样变动一下, 也就成为 (1) 号放大或缩小后的图形了?

生: (2) 号的宽变成1格, 因为长是原来的1/2, 宽也是原来的1/2.

(4) 师:打开作业纸, 自己设计一个 (1) 号图形放大或缩小后的图形.

生在作业纸上操作.

展示学生作业.

生1:长为12格, 宽为4格.生2:长为18格, 宽为6格.

说说看它是 (1) 号图形按怎样的比放大或缩小的?

人们对于客观事物的认识, 几乎都是在比较中实现的.比较是“一切理解和一切思维的基础” (乌申斯基语) .有比较才有鉴别.小学生学习数学知识, 更需要通过对数学材料的比较, 理解知识的本质意义, 掌握知识间的联系和区别.这题中有错例, 有放大, 有缩小, 学生在不断的观察中比较、操作中比较、倾听中比较, 进而进行不断的自我修复, 达到对放大和缩小的深度理解.

六、全课小结

今天的课就学到这儿, 想一想今天所学的知识, 边想边折一折作业纸, 将作业纸按1:2的比缩小后, 再交给我.

教师收学生折好后的作业纸, 很多学生都是对折了两次.

师:找一个代表, 你说说看, 是怎样想的?

生:按1:2的比缩小, 先对折, 长就变为原来的1/2, 再对折, 宽就变为原来的1/2.

师:说得真好, 长和宽要同时缩小为原来的1/2.错的同学赶快纠正一下, 交给老师.

课后评析:

图形的放大和缩小是新旧教材《比例》这一内容的最大不同之处.它是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容, 比例的知识属于数与代数领域.新教材将《图形的放大与缩小》纳入比例单元中, 将两条线交织在一起.我认为主要是体现数形结合的思想, 使知识形成和发展的基础更加扎实.就本课而言“从简单图形开始, 借助实物或计算机演示, 再让学生动手操作, 由此充分体验图形的相似是指图形运动后, 大小发生了变化, 但形状不变, 前后图形是相似的.通过本节课的学习, 要求学生不仅能理解图形是按什么标准放大或缩小的, 而且能用网格图将一个图形按一定的比放大或缩小.通过本节课的教学, 有了一些体会:

1. 以数学概念规范生活认识

对于图形的放大与缩小, 学生具有一定的生活经验, 有自己的朴素认识.但是, 这一认识是感性的、模糊的, 对于图形放大与缩小过程中的内在规律并不清楚.而本节课首先要让学生明确的是, 数学意义上的图形放大与缩小是有一定变化规律的, 它指按一定的比将图形的每一条边同时放大或者同时缩小, 这是一种定量的刻画.在教学时, 我首先利用学生已有的认识, 通过出示一张非常小的图片, 学生看不清, 产生“把图片放大”的需求, 接着我出示三幅图, 通过把原图变大后的三幅图的对比, 引导学生观察得出:有的图长变长了, 但宽没变;有的图宽变长了, 但是长没变, 这样的变化都不是我们要研究的放大, 而我们要研究的放大必须是长和宽同时变化, 而且具有“形状不变, 大小变了”的特征的.层层递进, 从而规范了学生心目中对放大与缩小概念的理解.为下一个环节学生探究图片放大与缩小过程中各对应边的变化规律奠定了扎实的基础.

2. 重视放大与缩小的比的理解

放大与缩小是两种不同的变化, 用来表示放大与缩小的比的意义也不一样, 是学生很容易产生混淆的地方.在教学中, 我注重从比的意义出发, 通过让学生在概念中圈画, 并动手指一指对应边长, 体会比较的顺序:变化后的在前, 原来的在后, 通过学生的讨论, 辨析, 使学生感知, 表示放大的比, 前项比后项大且比值大于1;表示缩小的比, 前项小于后项且比值小于1.

3. 数形结合、在知识的形成和发展过程中学习数学

我们学习数学, 经常会由数思形, 以形思数, 数形结合, 这是一种重要的思想方法.我在教学中充分运用数形结合的思想, 展示知识的形成和发展过程, 提示知识内在和本质联系, 从而突出数学知识的获取过程, 提高教学的有效性.

练习中通过让学生画图理解概念, 拓展练习平行四边形的放大, 通过学生观察4幅图, 让学生从形到概念, 多角度去解释.练习九第1题, 一题多变, 培养学生的观察力, 再让学生用概念验证猜想, 再到变一变, 让学生在数形结合中准确把握概念, 而不是生搬硬套.

图形放大 篇2

图形的放大与缩小

教学内容：教科书第38—39页例

1、例

2、“试一试”“练一练”，练习九第1、2题。

教学目标：1.让学生结合具体问题理解图形放大和缩小的含义，会在方格纸上把一图形按一定的比放大或缩小。

2.进一步培养学生的观察、比较、想象和推理能力，让学生初步感受图形的相似变换，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

设计理念：本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。

教学过程：

一、创设生活情境，导入新课

谈话：学习新课之前先让我们欣赏一组图片。（略）

谈话：刚才所看的几组图片，为什么有的图片变大和变小后，看得很清楚，形状没有变，而有的图片变大或变小后，却看不清并且都变样了呢？

同学想知道为什么吗？今天这节课我们就一起来研究好吗？（板书：图形的放大与缩小）

二、自主合作，经历学习的过程

1.教学例1。

谈话：刚才同学们看了几组图片，有的是变大与变小，有的只是图形变大或变小，而不是数学上的放大与缩小。那么数学上的放大和缩小是什么意思呢？请看一个图形放大的例子。（课件呈现例1图）

谈话：第二幅图是由第一幅图变大后得到的，现在大家要研究的问题是：变

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化后的长方形图的长与原来长方形图的长的什么关系？宽呢？请大家在小组里讨论。

小组讨论后指名发言。

说出：变化后的长方形的长是原来长方形长的2倍，宽也是2倍或变化后的长方形长与原来长方形长的比是2 ：1，宽也是2 ：1。（板书：2 ：1）

提问：观察这两个比你发现了什么？（两个比是相同的）

谈话：我们可以把这两句话合成一句话，那就是“变化后的长方形与原来的长方形对应边的比是2 ：1”（板书改写成对应边的比是2 ：1）

谁来指一指两个长方形中的对应边？再口算一下这个比的比值。

谈话：当变化后的图形与原来图形对应边的比相等，而且比值大于1时，我们就说这是把原来的图形放大，这道题中是把原来的长方形按2 ：1放大。

如果把原来的长方形按3 ：

1、4 ：1放大，放大后的图形与题中第二幅长方形相比，会怎么样？长和宽各是几厘米？

谈话：刚才说到的2 ：

1、3 ：

1、4 ：1，比值有什么相同之处？（都大于1）如果比值小于1，例如按对应边的比为1 ：2变化，你认为图形会怎么样？（缩小）为什么会缩小？（因为1表示变化后图形的边长，2表示原来图形的边长，所以图形变小了。）这个比值是多少？

（课件出示变小的图形）提问：如果把原来的长方形按1 ：2缩小，那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？（指名回答，课件演示结果）再次出现一个长方形并标出长和宽的长度，让学生试着说出变化后长方形的长和宽各是几厘米？

谈话：当变化后的图形与原来的图形对应边的比相等，而且比值小于1时，我们就说这是把原来的图形缩小。

2.教学例2。呈现例2，指名读题。

提问：题目要求我们做几件事？那么你认为应该先做什么事，后做什么事呢？（先计算后画图）。

提问：放大后的图形长、宽各是几格？你打算把这幅图画在什么位置？缩小后的图形长、宽各是几格？你打算把这幅图画在什么位置？

学生各自在课本上作图，教师巡视，指导有困难的学生。展示部分学生的答案，共同评议。（关注画面布局）

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提问：这样方格纸上出现了3个图形，观察这3个图形，你有什么发现？（让学生充分发表意见）

谈话：图形放大或缩小后，大小发生变化，但形状不变，例如这道题中的3个长方形长与宽的比都是2 ：1，保持不变。

3.教学“试一试”。

学生自主做题，做后展示一位学生的答案，共同评议。提问：在画放大后的三角形时，你先画的什么？后画的什么？

谈话：画图时，你们注意到了放大后的三角形的直角边是原来三角形直角边的2倍，那么斜边的长也是原来的2倍吗？请大家量一量，比一比它们有什么关系？学生操作（也是2倍）

提问：你对“对应边”有了什么新的理解？

谈话：图形放大过程中，对应边都按相同的比放大或缩小，这样才能保持图形形状不变。

三、巩固练习

1.做“练一练”。学生自主做题，做后共同评议，同桌相互检查。2.做练习九第1题。学生阅读题目，自主做题。指名回答，共同评议、订正。

3.做练习九第2题。学生独立做题，同桌相互检查。

四、全课总结

提问：图形的对应边按相同的比发生变化，什么情况下是图形的放大？什么情况下是图形的缩小？在图形放大或缩小后，图形的什么变了，什么没变？

沁园春·雪

北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。

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山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采； 唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

克

图形放大 篇3

一、创设情境, 初步感知概念

数学中的不少词语都是从日常语言中直接借用过来的。以“放大”一词为例, 生活中的图片变大通常都会认为是放大, 而数学上则认为把长、宽按照同样的比变大才是放大。小学生对这一关系缺乏清楚的认识, 因此容易造成意义上的混淆。这时学生已有的生活经验就会对数学学习产生负面干扰。因此, 让学生区分生活中的放大和数学中的放大很有必要。课伊始, 我就出示了一张孩子们的合影, 为了让每一个学生看清照片, 我对照片进行了三次变化 (如下图) , 同时引导学生对这些照片进行观察比较, 学生由照片的变大, 凭直觉来感受什么是数学上的放大, 这时孩子们是根据人物没有变形来判断放大的。这三次的变化, 使学生的兴趣指向问题的发现与问题的解决, 正是在这个过程中学生认识了图形的放大。在学生认识了图形的放大与缩小后, 让学生再次用数学的眼光来审视课始的四张照片, 此时学生已经能十分清晰地认识到数学上的放大, 必须是所有对应边都按相同的比去放大。

二、重组教材, 夯实概念内涵

数学形态的数学转化为教育形态的数学, 关键要在领会教材编排意图的基础上, 灵活地处理和运用教材。为了让教材更加有利于学生的学习, 我依据自己的理解对教材进行了系列重组:或将例题变换, 或将习题变序, 或将练习拓展, 或将画法延伸。其中, 在认识了图形的放大与缩小之后, 增设的抢答环节取得了特别好的教学效果。首先, 我出示一个比, 让学生快速判断这个比是表示放大还是缩小;接着, 引导学生观察比较, 由学生自己总结得出“比值大于1表示放大, 比值小于1表示缩小”。有了这样的基础, 后续再学习画放大或缩小后的图形就容易多了。再如, 在练习巩固阶段, 我特意将教材上该部分练习九的第一题稍作变化, 加入了一个平行四边形, 以此来引导学生感知“放大或缩小后, 图形的形状不变”这一本质特征。在学生初步理解概念后进入此内容的例2的教学, 我继续引导学生从长方形自身长和宽的比来观察比较, 发现不管图形如何放大和缩小, 长和宽的比都不变, 也就是我们前面所说的形状没有变, 这其实就是不变形的本质属性。为了更好地帮助学生理解这一本质属性, 我再次引导学生回顾课始的四张照片, 这次主要是让学生观察每张照片长和宽的比, 这样学生很容易就理解了, 长和宽的比不变, 形状也就不变。

例题与练习的改造组合使学生的思维得到了有效的延伸, 真正达到了触类旁通的效果。这样的重组层层递进, 让学生对图形放大或缩小而不变形的本质特征的认识逐渐由模糊到清晰。

三、拓展提升, 丰富概念外延

在生活中, 放大和缩小的现象很多, 如果选择其中具有代表性的, 不仅能够吸引学生用数学的眼光去关注生活, 而且能够激发学生进行探究活动。于是我选择几个学生比较感兴趣的、比较容易理解的现象, 而且注意与我们所学的知识紧密联系起来, 在欣赏动态图片的同时配上富有磁性的男声解说, 既吸引了学生的眼球, 又抓住了学生的听觉。尤其是地图的比例尺是特意安排进来的, 旨在提前渗透, 为下一课的学习做好铺垫。由于学生都具有很强的好奇心, 尤其在发现熟悉的事物里面蕴藏着数学知识时, 更能激发他们的求知欲望。因此, 我引用数码相机中的放大和缩小功能, 既帮助学生巩固了新知, 又为后续学习埋下伏笔。

教学设计 图形放大与缩小 篇4

图形的放大与缩小（1）

教学内容

教科书P38、39 “练一练”和练习九的第1、2 题。教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点： 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 课前准备： 教学课件、练习纸、直尺

教学过程：

一、复习：

1．小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（），大圆和小圆的周长比是（）。

2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（）︰（）。

二、对比导入、揭示课题

情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？

为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢？长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：图形的放大与缩小 这就要涉及我们今天要研究的内容──图形放大和缩小（板书课题）

三、联系实际、形成概念

1、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。）教师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。）教师小结：把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。教师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？ 我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？

2、完成练习九第1题

图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。

学生汇报。

小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）

四、运用概念，动手操作

1、教学例2 课件出示教学例2 教师：按3:1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按1:2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？课件演示。怎样缩小的呢？ 教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？（每个长方形的长和宽的比都是2:1，变化后长方形和原来图形的面积比是9:1和1:4，图形的所有对应边都按照同样的比不放大或缩小）教师小结：可以看出，不论是把长方形放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。

2、教学试一试 课件出示试一试：

教师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？

学生在书上画出按指定的比放大三角形。学生结合自己画出的图形说说怎样画的。

教师：量一量，对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？

教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。

五、巩固概念，分层练习

1、完成练一练

按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？ 说说怎样画的。

教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。

2、完成练习九第2题

小结：按2:1的比放大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的2倍，按1:2的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方形的。

教师小结：

3、发展练习

(1)在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形，再选定一个比，把它放大或缩小。

可以怎么画呢？前后四人小组讨论一下。动手操作。学生汇报。

比较放大或所小的图形，你有什么想说的？

六、自主评价，总结提升

今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？

作业设计：

(1)选择。

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3﹕1，高的比是（）。

A．1﹕3

B.3﹕1

C.1﹕9

D.1﹕9

图形放大 篇5

一、数学课上的“导入”要源于生活

【片段一:照片导入新课】

师:这是一张长方形照片, 是谁?

生:是老师。

师:太小了, 看不清楚。 演示:将一张长方形照片 (图①) 长边拉长 (图②) 。

生:太胖了。

师:宽边拉长 (图③) ?

生:太瘦了。

师:长边与宽边都按相同倍数拉长 (图④) 。 三幅图中, 只有一幅图符合数学意义上的放大, 你认为是哪一幅呢? 为什么?

生1:第4幅。 因为边同时放大。

生2:第2幅太扁, 第3幅太高, 只有第4幅是按比例放大的。

生3:第4幅长扩大多少倍, 宽也扩大多少倍, 它们同时扩大。

师: (再出示一幅长与宽放大不同倍数的图形⑤) 这次长也放大, 宽也放大, 你觉得是放大吗?

生:不对, 长和宽一定要扩大相同的倍数。

【片段二:欣赏生活实例】

师: (出示生活实例) 你见过这些现象吗?

生: (齐) 见过。

师:这些现象中, 哪些是把物体放大? 哪些是把物体缩小?

生1:小女孩拍照, 拍下的照片是把实际的天安门缩小。

生2:用放大镜看报纸, 放大镜把报纸上的字放大了。

生3:影子与人比, 也是放大的。

生4: 根据实际绘制的地图有的放大, 有的缩小。

生5: 我们后面的摄像机是把我们缩小了。

生6:显微镜把物体放大了。

……

师:确实, 图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛。想不想了解下放大与缩小中的数学奥秘呢?

取景拍照是学生生活中经常会遇到的事情, 尤其是科技发达的当下, 学生们也能十分熟练地用鼠标将照片“变大”“变小”。以这样贴近生活的导入, 让学生放松了上新课的紧张感, 帮助他们以更好的状态进入学习。 其实, 更主要的是帮助调动学生的学习兴趣, 促使学生积极主动地进入到学习状态中来, 从而自然地引入下面新授环节的教学, 为新课学习做了很好的铺垫。

二、数学课上的 “新授”要贴近生活

【片段三:感知图形“放大”】

师:刚才我们通过辨析, 认识到图④是图①放大后的图形。图④是放大了, 放了多大呢?我们怎样表述呢?[出示图① (2厘米, 3厘米) 、图④ (4厘米, 6厘米) 的有关尺寸]我们要用具体的数据来表述。

师:图1是怎么放大到图4的? 你能用我们学过的知识来说一说吗?

生:…… (出示:放大后长方形的每条边都是原来对应边的2倍)

师:用比的知识来回答的话, 图①是按几比几放大成图④的呢?

(多指名几个学生说一说)

生1:按1:2来放大的。

师:有没有第二种想法?

生2:1:4。

生3:2:1。

师:有没有第四种声音?

生4:4:1。

师:有可能四种都对吗? 让我们请教不说话的老师, 自学书本P38方框下面的一段话, 并圈出比较重要的内容。

师:说说这段话中哪些词很重要? 对应边是什么意思? 你能指一指吗? (板书:对应边)

(指名学生指一指)

师:放大后长方形与原来长方形对应边的比是 ( ) 。

(生填一填)

师:我们就说把原来的长方形按2:1的比放大。 (板书:2:1放大)

师:这里的2指什么?1呢? (板书:放大后 原来)

师:现在你能完整地说说这个放大的过程吗?和同桌先说一说。 (指名说一说)

师:回顾刚才的过程, 想想我们在放大时要注意什么问题?

强调: (1) 要同时; (2) 要放大相同的倍数; (3) 前项和后项不能混。

师:完成书上P39试一试, 学生在书上完成, 集体校对。

校对:说说你是怎么画的? 画前是怎么思考的?

师:在找对应边时, 我们常常找水平边与垂直边的对应边。

【片段四:感知图形的 “缩小”】

师:2:1是放大, 2表示放大后, 1表示原来。 如果是1:2, 就是什么?

生:把图形缩小。 (板书:1:2缩小)

师:你能像刚才那样说说, 1:2缩小是什么意思吗?

(学生同桌说一说, 再指名说一说) (板书:缩小后 原来)

师:完成“练一练”中三角形的缩小。

师:观察黑板, 看看我们刚才的讨论过程, 比的前项表示什么? 后项呢? (板书:变化后 变化前)

师:看到一个比, 你怎么知道是放大还是缩小?

生:前项比后项大就是放大, 前项比后项小就是缩小。

数学源自于生活, 如果脱离了实际生活, 内容就会显得空洞而乏味, 结合生活实际的学习, 可以起到事半功倍的教学效果。既然学生们对照片的“变大”“变小”都能有一定的感性认识, 那么我就继续利用照片展开新授, 让贴近学生、贴近实际的教学帮助学生动口、动手、动脑, 从而在数学活动中获取新知, 做到“在实践中学习, 在学习中领悟”。

三、数学课上的 “练习”要回归生活

【片段五:综合运用知识 】

师: 刚才我们一起探究了图形的放大与缩小, 你能完成这样的填空吗?

出示: 先按3:1的比画出长方形 ( ) 后的图形, 再按1:2 的比画出长方形 ( ) 后的图形。 (学生集体填空)

师:3:1和1:2分别表示什么?画之前需要找到什么? (学生画并校对)

师:观察三幅图, 你有什么发现?什么变了? 什么没变? (板书:大小变了, 形状不变)

学习数学知识只能说它是一个过程, 而我们真正的目的是运用这些数学知识解决生活中的实际问题, 从中体会数学在生活中的价值。练习能让学生更加清晰地认识到问题是从生活中来, 又回到生活中去。只有在他们感觉到自己所学知识能解决生活中的实际问题时, 才能激发出更多的学习热情, 并全身心地投入到学习中去。

四、数学课上的“小结”要融入生活

【片段六:全课小结】

师:同学们, 今天我们学习了什么? 让我们一起来分享你今天的收获! 想想看, 生活中哪些地方用到了图形的放大与缩小?

生活是多彩的, 六年级学生的生活更是丰富多彩的, 作为教师就是应该把社会生活中的鲜活题材引入到数学课堂中, 让数学学习变得更加开放、更加生动。