能量释放率

2024-09-01

能量释放率(精选8篇)

能量释放率 篇1

水泥混凝土路面具有诸多优点,但它自身也存在着不能克服的缺点。混凝土路面板在超载、温度变化、地基不均匀等情况下会发生脱落。假设基底是刚性的,在受力的情况下,应变能主要集中在路面板上。路面板裂纹尖端的能量释放率G[1,2,3]可通过路面板应变能的变化得到。文中是基于线弹性力学理论的裂纹分析模型,研究裂纹尖端在线弹性阶段时的力学行为。

1力学模型

根据力的等效原理将均布力q对路面板产生的力简化为中心压力p,在压力p的作用下,路面板两端产生对称的弯矩m。简化的力学模型如图1所示。

2路面板裂纹尖端的能量释放率

2.1 路面板发生屈曲的挠曲线近似微分方程及端部弯矩

取路面板的剖面图,设板的长度为l,宽度为B,厚度为t,并建立坐标系如图2所示。

根据图3,路面板上任意横截面处的弯矩为:

M(x)=m-py(x)(0≤xl) (1)

路面板横截面上的转角为:

θ(x)=Μ(x)EΙdx+c=1EΙ[mx-py(x)dx]+c (2)

任意横截面处的挠度为:

y(x)=1EΙ{12mx2-p[y(x)dx]dx}+cx+d (3)

其中,E为弹性模量;I为路面板的横截面对其形心主惯性轴的最小惯性矩;c,d均为常数。由边界条件:x=0时,θ=0且y=0得:常数c,d均为0。

转化式(3):

y(x)=-mpcos(xpEΙ)+mp (4)

屈曲后的路面板上任意横截面处的弯矩为:

Μ(x)=mcos(xpEΙ) (5)

2.2 路面板端部弯矩m与路面板端部压力p的关系

x=l2时,中央横截面隆起高度为δ。由式(4)得:

δ=-mpcos(l2pEΙ)+mp (6)

整理得m与p的关系为:

m=δp1-cos(l2pEΙ) (7)

2.3 路面板在屈曲情况下中部最大挠度δ与端部力p的关系[4,5]

如图4所示,θ为路面板剖面上任意一点沿剖面的切线与x轴方向的夹角。距薄板两端各为l4处的弯矩为0。设在距路面板左端点l4处,初始斜角为θ0。距中性面为y0处纤维的正应变为:

ε=y0dθds=σE (8)

如图5所示,σ为距中性面为y0处纤维上作用的纵向应力。

σ=Μ(x)y0Ι (9)

将式(1),式(9)代入式(8)得:

dθds=m-pyEΙ (10)

a2=mEΙb2=pEΙ,利用dyds=sinθ和边界条件x=l4时θ=θ0(初始斜角)得到:

dθds=-2bsin2θ02-sin2θ2 (11)

引进变量:

sinθ2=ksinφ (12)

其中,φθ的参数,由于θθ0到0变化,故:

k=sinθ02 (13)

于是θ=2arcsin(k′sinφ),对其求导得:

dθ=2kcosφdφ1-k2sin2φ (14)

将式(11),式(12),式(13),代入式(14)得:

dφ1-k2sin2φ=-bds (15)

两边求积分并利用b2=pEΙ得到:

p=16EΙl2(0π2dφ1-k2sin2φ)2 (16)

因为dyds=2sinθ2cosθ2,将式(15)代入得:

dyds=-(b1-k2sin2φ)dydφ (17)

因此得到-(b1-k2sin2φ)dydφ=2sinθ2cosθ2,将式(12)代入并转化为cosθ2的形式且简化,并对简化式两边求积分得:

by=2k′cosφ+D2(18)

其中,D2为常数,根据边界条件x=l4时,y=0且φ=π2解得:D2=0;用边界条件x=l2时,φ=0,y=ymax=δ代入式(18)得:

=2k′ (19)

由式(16),式(19)得:

δ=2kb=2kpEΙ=kl20π2dφ1-k2sin2φ (20)

2.4 路面板的变形能U(l)

屈曲路面板微段ds内的变形能为:

dU(x)=Μ2(x)2EΙds+Ν2(x)2EAds (21)

A=Bt;ds=(dx)2+(dy)2dxdydsdx (22)

其中,N(x)为路面板发生屈曲后任意横截面的轴向力;N(x)=pcosθ,如图4所示。由0到x段路面板在受压弯曲情况下的应变能为:

U(x)=0xΜ2(x)2EΙdx+0xΝ2(x)2EAdx (23)

0xΜ2(x)2EΙdx=m24EΙ[x+12EΙpsin(2xpEΙ)] (24)

因为θ很小,可认为N(x)=p,所以:

0xΝ2(x)2EAdx=p2x2EA (25)

将式(24),式(25)代入式(23)求得0到l段的变形能为:

U(l)=m24EΙ[l+12EΙpsin(2lpEΙ)]+p2l2EA (26)

将式(7),式(20)代入式(26)得:

U(l)=p216EΙsin4(l4pEΙ)(kl20π2dφ1-k2sin2φ)2[l+12EΙpsin(2lpEΙ)]+p2l2EA(27)

2.5 裂纹尖端的能量释放率

新裂纹面的形成会吸收一定的能量。裂纹扩展的过程也就是能量释放的过程。设能量释放率为G,它可以通过扩展单位裂纹面积应变能的增加来计算。

G=limΔl01BΔl[U(l+Δl)-U(l)]=1BdU(l)dl (28)

G=p2l16BEΙsin-4(l4pEΙ)(k0π2dφ1-k2sin2φ)2

{-lpEΙcot(l4pEΙ)[l+12EΙpsin(2lpEΙ)]+12[l+12EΙpsin(2lpEΙ)]+14l[1+cos(2lpEΙ)]}+p22BEA(29)

参考文献

[1]王铎,杜善义.断裂力学[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1989:17-18.

[2]范天佑.裂断理论基础[M].北京:科学出版社,2003:23-24.

[3]王利民,赵华增.钢筋混凝土纤维强化塑料复合梁的弯曲失线弹性断裂力学模型[J].山东理工大学学报,2004,18(5):15-16.

[4][美]W.A.纳什.材料力学的理论与问题[M].北京:国防工业出版社,1985:30-31.

[5]刘鸿文.高等材料力学[M].北京:高等教育出版社,1985:199-206.

[6]刘志坚.沥青路面表面裂纹粘弹性力学分析[J].山西建筑,2007,33(23):305-306.

能量释放率 篇2

在拥挤的地铁里,封闭的空间,污浊的空气,人如沙丁鱼一样,完全没有自尊与保持自由的空隙,在哪儿的任何人都可能集中爆发负能量。你经常可以看到因为刮碰和踩到脚面后,激烈的争吵,进而大声咒骂甚至大打出手。可是,如果在拥挤的人群中,有一个人为一位白发苍苍的老者或孕妇让座之后,周围的人群不仅仅会对让座的人投去敬慕的目光,同时自己的脸上也会挂着淡淡的会心的微笑。有趣的是这时如果有人发生刮碰,都会赶紧奉上“对不起”等道歉的语言,换回的是善意的理解和目光。你看,即便在那么复杂的公众场合,正能量的感染效果也十分巨大。

当某个早晨,你推门走进办公室的时候,发现你对面的同事满脸怒气,情绪几近失控,如果我们采取“各人自扫门前雪,休管他人瓦上霜”的看热闹态度,那么你很快会被他的负面情绪所影响,也有可能你们因为某一个无心的动作爆发争吵,如果是那样,你快乐的一天算是完了。这个时候,需要你适时地给予安慰,及时舒缓他的负面情绪,哪怕倾听一下他的烦心事,他把积聚起来的负能量释放出来,就会很快稳定下来。

因此,无论是在家里,在社会,抑或在公司部门内,不断地释放正能量,就会改变我们所处的环境,换来我们向上的力量,使我们有追求幸福的动力,并且在此过程中感觉到圆满和喜悦。那么,我们在公司或部门的小团体中如何才能释放正能量呢?如下是三点建议,可能对我们快速释放正能量有所帮助。

1、营造快乐情绪,提升分享度。每天交流,我们多讲讲自己所遇到的开心事,把身边人当做分享对象分享自己的喜悦感和开心事,让每个人都为有个微笑的理由。

2、开放沟通渠道,引导负面情绪。不可能所有人每天都快快乐乐,如果有不开心的事情,我们不妨找个愿意倾听的人倾诉一下,把负面情绪释放出去,建立良好的沟通渠道,避免相互之间产生误解和不良情绪。

3、树立合理目标,增强归属感。个人的向上和追求,推动着公司不断前进,因此个人树立合理正确的目标,不但让自己具备竞争力,也会使身边的人感受到向上的力量,变得有追求,同时,团体意识增强,我们内心就有了归属感,把公司的目标当成自己的目标,以公司的进步为骄傲。

能量释放率 篇3

关键词:尺寸效应,耦合作用,Ⅰ—Ⅱ型耦合能量释放率,试件高度

实验是研究混凝土材料性能的基础, 而模型试验则是混凝土构件力学行为研究的重要方法。通过模型试验研究的深入, 发现混凝土构件的力学性能不仅与材料性质有关, 还与试件尺寸有关。由于试验仪器及经费限制, 一般选用模型的试件尺寸远小于实际结构。这种力学性能随其几何尺寸而变化的现象, 称之为尺寸效应[1]。由于尺寸效应的存在, 使得某些实验结果无法直接用于实际工程。因此, 研究模型试验中混凝土构件的尺寸效应是十分必要的。

1 尺寸效应机理

1921年, Griffith以裂缝传播方法为基础, 阐述了尺寸效应产生的原因, 1925年, Gonnerman首次在研究中考虑尺寸效应[2]。根据混凝土尺寸效应的研究发现, 相对于其他材料, 混凝土在更大尺度上表现出明显的非均匀性, 其破坏的根本原因是原生缺陷的存在及扩展。因此, 应用传统强度理论研究混凝土构件的力学性能, 具有一定的局限性。

国内外学者做了大量的理论研究和实验探索, 结果表明:尺寸效应主要源于材料内部的裂缝, 当某一处于临界状态的截面, 材料抗拉强度ft无法抵抗其拉应力时, 内部微裂缝开始汇集并不断向前推进;当宏观裂缝形成时, 则通过能量平衡控制其进一步扩展。

影响尺寸效应的因素很多, 主要包括两方面:一是混凝土材料自身的原因, 混凝土是由骨料、砂浆等组成的多相复合材料, 其内部存在微裂缝和微空隙, 且不同组分的接触界面是薄弱环节, 随着试件尺寸加大, 所采用的不同相材料随之增多, 导致试件不同组分的接触界面增大, 从而形成缺陷。作为材料内部原生缺陷的微裂缝、微孔隙以及薄弱界面, 在大尺寸试件中, 尤为明显。另一方面, 尺寸效应还与试验过程中振捣、养护及加载速率等因素密切相关, 随着试件尺寸的增大, 在实验过程中, 这些因素都可能导致材料的不均匀性增加, 使材料的力学性能随之发生改变。

2 Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率

实际上, 在外力作用下, 混凝土内部的众多微裂缝将汇聚扩展, 形成宏观裂缝, 然而, 混凝土结构的破坏始于受载前就已经存在的原生缺陷, 其内部微裂缝的不断扩展, 正是构件和结构强度、刚度、韧性降低的原因。一方面, 断裂力学是研究宏观裂缝扩展稳定性及扩展规律的学科;另一方面, 作为研究材料或构件原生缺陷形成宏观裂缝的全过程的损伤力学, 非常适合描述微裂缝的萌生与演化发展[3]。综上可见, 在内外因素共同作用下, 结构的破坏实质是内部微裂缝在损伤和断裂的相互作用下, 不断向前扩展, 从而导致材料的逐渐弱化。因此, 将断裂与损伤耦合考虑是十分必要的。

目前, 关于损伤和断裂的耦合作用的研究并不多, 而实际工程中, 这种耦合作用往往无法忽略。因此, 基于损伤能量释放率的推导过程, 并结合断裂力学中Ⅰ—Ⅱ复合型裂缝的物理场形式, 推导出平面应力状态下裂缝尖端邻域内损伤场与应力场的耦合参数, 即Ⅰ—Ⅱ复合型裂缝的耦合型能量释放率KⅠ—ⅡD[4]为:

其中, KDⅠ—Ⅱ是采用损伤力学和断裂力学相耦合的分析方法, 衡量裂缝扩展过程中的耦合作用, 反映裂缝尖端小邻域内的物理场强, 能够代替断裂力学中应力强度因子和损伤力学中损伤变量的概念。式 (1) 中的分子项, 反映了材料外界因素 (如荷载) 的变化所引起的物理场的改变, 而分母项反映了材料自身已有缺陷所引起的物理场的改变, 也就是说, 耦合型能量释放率同时包含了材料发生破坏的外部和内在因素。对于实际工程结构, 混凝土构件的尺寸较大, 如果KDⅠ—Ⅱ不具有尺寸效应, 则可以直接将小试件计算得到的耦合型能量释放率应用于大尺寸结构中。否则, 应在混凝土结构的耦合分析中考虑KDⅠ-Ⅱ的尺寸效应。因此, 基于Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率研究混凝土结构的尺寸效应, 具有重要意义。

3 Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率的尺寸效应

随着数值模拟技术的日趋完善, 越来越多的学者利用有限元数值模拟来研究尺寸效应。本文针对文献[5]中尺寸为900×200×200, 1 300×300×200, 1 700×400×200, 2 100×500×200的试件, 通过有限元模拟各试件的起裂情况, 求出相应参数的起裂值, 分析其变化情况, 从而研究K (DⅠ—Ⅱ) ini的尺寸效应。计算不同尺寸试件, 求出其起裂时的Dini, K (Ⅰ—Ⅱ) ini和K (DⅠ—Ⅱ) ini, 并绘制Dini, K (Ⅰ—Ⅱ) ini和K (DⅠ—Ⅱ) ini的趋势图, 如图1~图3所示。

图1~图3是四种不同高度试件的计算结果。其中Dini, K (Ⅰ—Ⅱ) ini和KD (Ⅰ—Ⅱ) ini总体上都是随试件高度的增加而增大, 且有较明显的非线性性质, 变化规律也较为相似。图3中, 试件高度对Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率的起裂值KD (Ⅰ—Ⅱ) ini具有显著影响, 在一定高度范围内, 随着试件高度的增加, KD (Ⅰ—Ⅱ) ini增大。这表明试件起裂时所需的断裂损伤的耦合作用与其高度有很大关系, 在混凝土强度相同的情况下, 试件愈高, 起裂时所需要的耦合作用就愈大, 即KD (Ⅰ—Ⅱ) ini愈大。由此可知, Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率KD (Ⅰ—Ⅱ) ini参数存在尺寸效应现象, 这一现象对于了解混凝土结构带裂缝工作时的耦合作用具有重要意义。显然, 起裂时所需要的耦合作用越大, 则试件越不易起裂, 即KD (Ⅰ—Ⅱ) ini越大越好。因此, 若试件高度在一定范围内, 可通过限制试件高度, 控制构件的起裂。

4 结语

尺寸效应作为材料的固有特性, 本文分析了混凝土构件产生尺寸效应的原因。针对不同尺寸的试件, 基于Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率, 应用ANSYS有限元软件模拟不同高度试件的起裂情况, 计算Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率, 对比混凝土Ⅰ—Ⅱ复合型裂缝扩展过程中各参数的变化, 分析该参数随试件高度的变化情况, 研究混凝土结构的尺寸效应, 说明Ⅰ—Ⅱ耦合型能量释放率存在尺寸效应现象, 可在一定高度范围内通过限制试件高度来控制试件的起裂情况。

参考文献

[1]杜修力, 张建伟, 符佳, 等.钢筋混凝土构件的尺寸效应研究进展及展望[J].建筑科学与工程学报, 2009, 26 (3) :14-19.

[2]黄煜镔, 钱觉时, 吕伟民.基于尺寸效应的混凝土脆性评价指标分析[J].四川建筑科学研究, 2005, 31 (3) :105-108.

[3]孙雅珍, 赵颖华.混凝土结构断裂与损伤耦合分析研究进展[J].沈阳建筑工程学院学报, 2001, 17 (1) :30-33.

[4]安丽媛.混凝土Ⅰ—Ⅱ复合型裂缝的损伤断裂耦合分析[D].南京:河海大学硕士学位论文, 2013.

能量释放率 篇4

我们先来看看释放法是怎样诞生的吧。圣多纳释放法是英国的莱斯特-列文森先生发明的。莱斯特先生是英国很成功的一位物理学家、企业家。在一次突发心梗抢救过来之后,被医生判定只有3个月可以活。面对死亡莱斯特没有陷入绝望的煎熬中度过余生,而是开始探索“什么是人生的幸福这个问题。他回忆了人生中好多幸福的时刻,比如被家人、女友、朋友爱的时候,还有在大学里获得奖学金的时候、事业方面取得很大成就的时候。他都感受到了快乐。但是那些快乐似乎稍纵即逝。他认为那并不是他要找的人生的幸福。他继续回忆自己生活中的快乐时光,他发现在他去爱别人的时候,他是幸福的。探索到这里,莱斯特发现了人生的幸福感是去爱。然后他开始释放积压在意识深层的过往的恨,把所有的恨都转变成爱。。到了第三个月莱斯特不但没死,还喜悦满满正能量满满。莱斯特在绝症中开悟成为大师并神奇的康复了!从此,莱斯特开始传播他的释放法。我们再来看看这些释放法成功实践者的话

“作为一名作家,一名国际演说家,还有厄尔·南丁格尔的遗孀,我多年以来一直在寻找一个我可以教给世人、帮助他们放下并过上更好的生活的方法。当我们会变成我们所想,这一不变的真相改变了无数人的生活后,还有很多人发现自己依然积习难改。要改变已经跟随我们一生的限制性想法通常需要更多努力或方法。而最近,我发现了一个可靠的、经过了实践检验的、适用于任何人的好方法———圣多纳释放法。现在,换你来发现了!”

“圣多纳释放法是帮助人实现情感自由与健康的极其有利的工具。”

———马克·维克托·汉森,纽约时报第一畅销系列《心灵鸡汤》共同创作者及《一分钟变百万富翁》的合著者

第一次辅导,是5个小学二年级的小学生。这几个孩子的共同特点是:上课时总是忍不住去跟前后左右的同学说话,有时候还会和周围的同学打闹、发生冲突。我把他们带到一个没有其他教师的办公室,给孩子们创设一个安静、放松的环境。在课堂之外,我不再把自己做为高高在上的师者,而,我也没有什么必须要他们达到的目标,没有那么多对与错的评判。我是孩子们亲切平等的朋友,是想要给他们更多的爱和帮助的妈妈。协助者这样的一种能量状态,更有利于帮助被协助者放松、安静下来,更好的进入内在的体验中。

我对他们说:“其实上课爱说话,爱和同学玩,这本身并不是一个错误。只是因为我们有很多人在一起学习,需要有一个安静的学习环境,所以有了对你们的限制。我知道其实你们也不想说话影响别人,你们也想安静下来,只是感到管不住自己,是这样吗?”这段话的目的是纠正他们认为自己有错的、来这里是来接受惩罚的想法,进而帮助他们放松下来。动一动它们,看看它们是否在用力的状态?然后,就这么放松地靠在椅子背上。如果感觉想跟旁边的同学说话,想用手碰一碰谁,或者想去做点什么,不去做。感觉一下自己的胸腹部有什么感觉?如果感觉到有一股力在推动自己想去说,或者做点什么,就去感觉那股力。去感觉它、看着它,它就会消失流走。它只是一股能量,它自己也想流走。这五个同学的释放过程持续了40多分钟,我只做了开始前的一些引导,然后就安静的呆在一边。他们也都很安静的体验自己的内在,并且感觉身体很放松、很舒适。离开办公室的时候,高远笑着告诉我:“今天坐了这么长时间。”显出很满足的样子。还有一个同学说:“今天感觉心里很轻松。”看来,孩子们体验到了一种从未有过的舒适和掌控自己的成就感。当天回到课堂,我就发现这几个孩子比过去明显地安静了许多,自然而然地变得安静了。

通过用释放法来释放负能量,我发现矫正孩子的不良习惯并不是那么难。只是反复地说教、强制性的命令都会形成压抑或抗拒,使孩子心中的负能量越积越多而越来越走向反面。释放法不仅可以矫正孩子们好动的习惯,还能帮助孩子们释放厌学、攻击、胆小退缩等问题。它可以释放任何你不需要的负面能量带来的不舒适的感觉。释放法完全可以帮助你超越你不想要的障碍,你突然间感到原来自己不是原来感觉到的那个不够好的自己。让你轻松获得平静,走向心灵和物质的喜悦与丰盛。

现在我们再来进一步了解一下释放法。释放法中提到的能量到底是什么东西呢?为什么能量能驱动我们去做我们并不想做的事?为什么释放了那股能量,我们的行为、想法会自动的改变?身体都会变轻松?“作为一个物理学家,莱斯特·利文森对能量很有了解。他说这种不需要的有害能量比光子还要小。每次有什么惹恼了我们,我们会对它做什么?我们抑制它,藏起它,把它推回到潜意识里,因为集中在那上面会让我们很不安。我们不想听到它的声音,不想看到它,只想摆脱它。事实上,它可以被称重被测量的。如果我们能发明出测量能量的科学设备,就可以更实际地看到或者测量到能量如何离开我们的身体。我们一直以来很严肃的解释的人生意义、我们因为某个目标而所做的辛苦的努力、我们终其一生不能放手的爱恨情仇,原来只不过是可以承重的某种东西的驱动?这样说来,人生是不是有点可笑?生活中常有一些人会有这样的感受,因为一时失控做了什么事,过后十分后悔,不知道自己为什么会那样做。安静下来的时候,觉得自己不可思议,对自己的行为十分费解。通常我们解释为,当时他糊涂了、无法冷静了。那么,他到底因为什么而“糊涂”而“不冷静”呢?莱斯特对能量的研究和实践,给出了最终的答案。释放法实在是让我不断的让我收获惊喜。我忍不住再给大家粘贴一段别人的话“在所有那些朝圣之旅里,没有哪个比能够带你探索自我的那个更重要了。圣多纳释放法是能够帮助我们走上自我发现之路、实现重大的个人突破、获得新开始的珍贵工具。饱含着智慧、简洁与慈悲,释放法能够让你过上你梦寐以求的生活。”———芭芭拉·安吉利斯博士,《真实时刻以及女人想要男人知道的事》一书作者。

关于宇宙生命的,我们几乎并不知道什么。首先我们需要承认自己的无知,带着开放的心态去了解未知的世界,而不是局限于过去已有的经验。这样,生命才会走向宽阔和无限。

摘要:孩子不能安静下来的问题不能小视,他会影响孩子一生的幸福!现在我给大家介绍一种非常简单、行之有效的情绪释放法,可以轻而易举的解决孩子坐不住的问题。并且,当一个孩子释放了多动的那股能量之后,其他各方方面都会相应改进,综合能力得到提高。每位家长在家里就可以引导孩子坚持去做。

能量释放率 篇5

1 工程概况

甘肃魏家地煤矿的二号石门穿三层煤而过, 三煤层厚度为6m~7m, 煤层结构简单。受三号煤交叉分割影响, 二号石门分为全岩段、上煤下岩段、全煤段、上岩下煤段四大段。二号石门根据矿方要求设计为马蹄形断面 (图1) 。

2 数值模型建立

FLAC2D是一个用于工程力学计算的二维显示有限差分程序。最早由岩土和采矿工程师开发, 适用于模拟土体、岩石或其他弹塑性材料。材料可以由单元以及由网格区域代替, 网格区域可形成任意形状以适应模型的要求。本文即采取该软件进行分析工作。

2.1 计算工况

(1) 自重应力平衡;

(2) 全断面开挖隧道 (新奥法) , 应力释放30%, 计算平衡;

(3) 施做初期支护, 应力释放30%, 计算平衡;

(4) 施做二次衬砌, 应力释放剩余的40%, 计算平衡。

2.2 计算参数

2.3 数值模型

根据现场资料及巷道附近围岩段地形, 选取其中一个隧道断面建立数值计算模型。鉴于FLAC2D对计算规模的可适应性, 该数值模型在计算中划分8000个单元网格, 见图2。

3 模拟计算

3.1 应力分析

从图3中的a图 (自重应力平衡) 可以看出模型顶部竖向位移最大, 随着深度的增加, 竖向位移不断减小, 符合实际情况。开挖应力释放30%后b图的竖向位移分布图可以看出应力在巷道断面边缘比较集中, 但是总体上来看仍然是随深度增加的, 当再次释放30%时的图c可以看出, 应力的变化不是那么明显。最后加二次衬砌后围岩应力再次释放40%, 此时应力在隧道边缘集中的现象更加明显, 这与施工中的实际情况是相符合的。

3.2 位移分析

开挖后从竖向位移分布图看出图4中a图上部下沉, 下部弯曲沉降, 水平方向的位移不明显。当施做初期支护可以观察到竖向的位移发生明显的变化, 且偏于开挖处, 水平方向的位移仍然没有很明显的变化, 当施做二次衬砌后竖向隧道基本可以与外岩体达到平衡见图c, 水平方向变化不明显。

3.3 轴力、弯矩、剪力的分析

对巷道施加二次初衬后轴力出现上拱大, 下部小, 在右下角出现较大的变化, 剪力左侧出现了最大值, 其弯矩在两曲线交点处是最大, 这与模型的建立中交点处没进行平滑处理, 导致应力在此集中有关。施加二衬后轴力有了明显的增大, 且分布比较均匀说明二衬达到了平衡围岩应力作用, 但是弯矩的变化曲线还是比较尖锐, 这也是与连接点没平滑处理有关, 此时剪力的分布已经趋于平缓, 说明下部结构比较稳定。保证了巷道的稳定性。

4 结论

本文利用FLAC2D软件建立数值模型来模拟计算了魏家地煤矿二号石门围岩段开挖支护过程, 计算分析了巷道开挖前自重应力平衡、全断面开挖、施做初期支护和施做二次衬砌等四个过程中围岩和支护结构的变形、受力等情况, 从模拟计算结果来看, 有以下结论:

(1) 对巷道围岩应力的释放率选择为全断面开挖后释放30%, 初次支护后释放30%, 二次衬砌完成后释放40%。这样的围岩应力释放率分配是合理的。

(2) 计算结果基本和施工实况一致。隧道的各向应力趋于平衡, 但是应力集中的现象还是比较的明显, 这主要是没对过渡处进行平滑处理的原因, 理论上说来计算是可行的。但在实际施工中应考虑更多的参数影响。

摘要:在煤矿巷道的支护工程中, 初次支护的强度和时间都和巷道围岩的应力释放率有很大的关系, 本文对某煤矿巷道进行了全断面开挖释放围岩应力30%, 初次支护释放围岩应力30%, 二次支护释放剩余40%的围岩应力的FLAC二维数值模拟计算。计算结果显示, 隧道的各向应力趋于平衡, 可以满足施工要求。

关键词:煤矿巷道,应力释放率,FLAC,平衡

参考文献

[1]李俊鹏, 等.开挖过程中隧洞围岩应力释放规律的数值研究[J].水利与建筑工程学报, 2007, 5 (4) :59-62.

[2]姚军, 等.地应力释放对隧道围岩稳定性影响的研究[J].浙江工业大学学报, 2010, 38 (6) :629-632.

[3]李岩, 等.盾构型地铁区间隧道围岩稳定性位移分析方法[J].陕西建筑, 2009, 165:46-47.

[4]杨树新, 等.高地应力环境下硐室开挖围岩应力释放规律[J].煤炭学报, 2010, 35 (1) :26-30.

[5]郭瑞, 等.隧道开挖过程中应力释放及位移释放的相关关系研究[J].铁道工程学报, 2010, 9:46-50.

能量释放率 篇6

断裂力学的基础理论最初起源于英国学者A.A.Griffith在1920年的研究工作,Griffith最先应用能量法对玻璃、陶瓷等脆性材料进行了断裂分析,提出了在平面应力状态下,断裂应力与裂纹尺寸之间的关系为:

σF=2EΓπa (1)

其中,σF为断裂应力;a为裂纹长度;E为材料的弹性模量;Γ为材料的表面能。

Griffith理论提出了30年以后,E.Orowan对金属材料裂纹扩展过程进行了研究,指出裂纹扩展前在其尖端附近会产生塑性区,因而在裂纹扩展过程中不可避免的要产生塑性变形,并消耗一定量的形变功。所以在1949年OrowanGriffith的研究成果进行了修正,提出了如下的修正公式:

σF=2E(Γ+Up)πa (2)

其中,Up为裂纹在扩展过程中所消耗的形变功。

GriffithOrowan的理论构成了断裂力学中的能量理论基础。根据能量理论,当裂纹发生扩展时,裂纹体内将有两种能量发生变化。其一是裂纹体的位能将降低而释放出一部分弹性能来;其二是由于裂纹扩展形成了新裂纹表面而增加了表面能,因而要吸收一部分能量。定义裂纹扩展单位面积弹性系统释放的能量为裂纹扩展能量释放率,用G表示。

构件的断裂起源于裂纹,而裂纹的静止、平衡或发展,都与裂纹尖端附近的应力场有直接关系。Irwin通过对裂纹尖端附近应力场的研究,提出了一个新参量——应力强度因子K,并建立了断裂判据,这一判据在工程上得到了广泛的应用。

1 基于能量平衡理论的I型裂纹扩展能量释放率

现在我们从能量守恒和功能转换的关系来研究裂纹扩展过程,由此来定义能量释放率的物理意义。很显然,裂纹扩展过程要消耗能量。设有一块具有中心穿透裂纹的平板试样,裂纹的长度为2a,在拉力P的作用下,裂纹发生了扩展,同时试样也有了伸长,设裂纹两端沿着原来的裂纹线方向各扩展了长度Δa,试样伸长了Δδ,如图1所示。

设在扩展前,裂纹的面积为A,在外力P的作用下,裂纹的面积扩展了dA,在这个过程中拉力所做的功为dW,体系弹性应变能变化了dU,塑性功变化了dΛ,裂纹表面能的增加为dT。不考虑热功间的转换,则根据能量守恒和转换定律,体系内能的增加等于外力功,即:

dW=dU+dΛ+dT (3)

其中,dΛ与dT分别为裂纹扩展dA时所需要的塑性功和表面能,dΛ+dT可视为裂纹扩展所需要消耗的能量,也即是阻止裂纹扩展的能量。因此,要使裂纹扩展,系统必须提供能量,裂纹扩展dA时弹性系统释放(耗散)的能量记为:

-dΠ=dW-dU (4)

则由式(3)和式(4)可得:

-dΠ=dΛ+dT (5)

定义裂纹扩展单位面积弹性系统释放的能量为裂纹扩展能量释放率,用G表示,则有:

G=-dΠdA (6)

设裂纹体的厚度为B,裂纹长为a,则dA=Bda,式(6)可以写为:

G=-1BdΠda=dξda (7)

其中,dξ为裂纹扩展过程中一个单位微元厚度所做的功,dξ=d(-ΠB)

2 裂纹前端应力分布及裂尖区的局部应力

通常所用的裂纹尖端的应力强度因子和裂纹尖端应力的推导方法是由应力计算来确定的。如图2所示,在一个无限宽板中,存在一个尖锐的长为2a的贯穿裂纹,裂纹前端的拉应力分布可由下式给出:

σ=σapp(1-a2/x2)1/2(-x-axa) (8)

其中,σapp为远场拉应力。

由式(8)可知:

在裂纹区附近:x→a,σ→∞;

在远离裂尖区:x→∞,a/x→0,σ→σapp。

由式(8)得:

σ=σappx(x2-a2)1/2 (9)

令r=x-a,得x=r+a,代入式(9)可得:

σ=σapp(r+a)(r2+2ar)1/2 (10)

当r≪a时,(r+a)→a,(r2+2ar)→2ar,则有:

σ=σappa(2ar)1/2=σapp(a2r)1/2 (11)

式(11)的分子与分母同时乘以π12:

σ=σapp(πa)1/2(2πr)1/2=Κ(2πr)1/2 (12)

式(12)表示在靠近裂尖区的局部应力。这里K被定义为应力强度因子,对于一个长度为2a的中心穿透裂纹,这个应力强度因子的值为K=σapp(πa)1/2。

3 基于虚功原理推导GK之间的关系

在Griffith式(1)的推导过程中,运用了热力学的方法来处理裂纹的扩展。即裂纹扩展时所释放的弹性能与产生两个新表面所需要做的功相平衡。当一个裂纹扩展量为Δa时,计算能量变化转换Δξ的最佳方法是采用虚功原理。即裂纹尖端应力场做的功因裂纹虚扩展所产生的位移减少为零。

由式(12)可知,在一个长度为a的裂纹尖端前沿的应力为σ=K(2πr)-1/2。当裂纹扩展到(aa)时的位移为:

u=22παΚE(Δa-r)1/2 (13)

此时r仍是从未扩展裂纹的尖端来计量的,那么在裂纹虚扩展过程中单位厚度所做的功为:

Δξ=0Δaσudr=0ΔaΚ(2πr)1/2udr=2παΚ2E0Δa(Δa-rr)1/2dr(14)

rasin2θ代入式(14)中的积分部分得:

0Δa(Δa-rr)1/2dr=0π/22(cosθsinθ)sinθcosθΔadθ=π2Δa

Δξ=αΚ2EΔa (15)

由式(15)得:

ΔξΔa=αΚ2E (16)

令Δa→0,取极限得:

limΔa0ΔξΔa=dξda=G=αΚ2E (17)

4 结语

本文利用虚功原理推导了一种极其重要的关系,每单位厚度的裂纹的弹性能释放率G与裂纹的应力强度因子K满足关系:G=αΚ2E。在平面应力状态下,两者的关系为:G=Κ2E;在平面应变状态下两者的关系为:G=Κ2(1-v2)E

G的临界值即为断裂韧性,它等效于K的临界值,而后者的数值通常被引用来作为材料的断裂判据。

摘要:应用虚功原理对裂纹的弹性能释放率G与应力强度因子K之间的关系进行了推导,同时给出了一系列计算公式,最后得出了两者的关系式,为判定裂纹扩展奠定了理论基础。

关键词:断裂力学,弹性能释放率,应力强度因子,虚功原理

参考文献

[1]洪起超.工程断裂力学基础[M].上海:上海交通大学出版社,1987.

[2]J.诺特,P.威西.断裂力学应用实例[M].北京:科学出版社,1995.

[3]李庆芬.断裂力学及其工程应用[M].哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社,1998.

[4]杨光里.断裂力学及应用[M].北京:中国铁道出版社,1990.

释放探究能量 提升课堂活力 篇7

一、 探究形式要灵活

根据问题的难易程度和不同的探究需要, 可采用不同的探究形式:①个人独立探究;②临时组合探究;③既定小组探究;④全班集体探究。有时也可以几种方式交叉进行, 使探究活动更加深入充分。例如:人教版四年级下册《中彩那天》这课, 重点是引导学生通过探究, 感受父亲的人格魅力, 懂得诚实、讲信用才是最可贵的。教学时可以采取几种不同的探究方式交叉进行: (一) 让学生反复阅读第7、8 自然段, 提出:①“你父亲正面临着一个道德难题。”这个“道德难题”指的是什么?为什么说这是一个难题?②父亲最后拨电话给库伯, 让他把车子开走, 你觉得父亲这样做值得吗?为什么? (二) 引导学生进行探究:①学生各自针对上述问题阅读思考, 准备交流; (个人独立探究) ②小组内交流; (既定小组探究) ③各小组推荐代表在班上交流。 (全班集体探究) (三) 老师对各组的发言作点评。灵活的探究形式使学生走进文本, 与文本进行对话, 在感知课文内容的同时, 真正明白:“诚信是人的精神财富, 它比物质财富更为珍贵”的道理, 从而抓住了重点, 突破了难点。

二、 教师参与要热情

在探究活动中, 教师的参与对学生是莫大的鼓励乃至对整节课的灵动程度都有着非常重要的意义。教师的满腔热情很容易感染学生的情绪。通过师生的共同探究, 学生的内心世界容易和文本产生共鸣。人教版四年级下册中《一个中国孩子的呼声》这课情感强烈, 课文饱含着一个孩子失去亲人的悲愤和对和平无比渴望的真挚情感。有一位老师在教学“体会‘痛失父亲’”这一环节时, 是这样设计的:请阅读相关段落, 找出描写“痛失父亲”的句子。教师:“同学们, 让我们一起随着作者一同感受这难忘的一幕!” (老师配乐朗读“痛失父亲”一段, 学生想象画面) 学生 (男) :“老师, 我想哭, 没有爸爸多不幸呀!”教师:“男儿有泪不轻弹, 只缘未到伤心处!”学生:“我想象到当时机场沉寂得很, 只有哭声。”学生:“我想妈妈失去了她所挚爱的人, 一定痛不欲生。”教师:“是啊, 痛失亲人, 只能让泪水任意流淌来解心中的悲切。”学生:“爸爸的嘴没合上, 他肯定想告诉孩子别难过, 要好好照顾妈妈。”学生:“爸爸也可能在说:‘和平, 和平……’ ”教师:“骨肉分离, 这种痛不仅是悲伤, 还有力量, 还有对和平的呼唤。同学们, 让我们用情、用心去朗读, 一起去感受小作者的悲与苦吧!” (指导学生感情朗读) 老师的热情参与, 促进了学生的主动探究, 在阅读、感悟文本的同时, 体会“我”对父亲的深切怀念、对和平的无比渴望。这一环节的教学, 尽情释放了每一个学生的探究能量, 使他们在心灵上与作者产生了共鸣。

三、 互动交流要积极

在探究过程中, 通过小组内部交流、小组之间对话、全班学生互动等形式, 使全体学生在表达与倾听、质疑与争论、反驳与支持中得到多方面的收获。

《乡下人家》的教学重点之一是引导学生感受乡村生活的美好。在指导学生“研读品味, 感受乡村生活的美”时, 有两种大的进行方式。 (一) 教师导语:作者笔下的乡村生活很美, 读着读着, 一幅幅生动亲切的画面就浮现在我们的眼前, 让我们一起走进课文来感受美, 品味美。 (二) 互动交流:①组内交流, 感受美。同桌一起细细品读课文:课文描写的哪一处乡村风景最美?试着说说自己的理由, 并找出有关的段落美美地读一读。②全班互动, 教师点拨。抓住相关语段, 引导学生感悟乡下人家富有情趣的生活环境和淳朴的生活, 体会他们热爱家乡、热爱生活的情感。③感情朗读, 明确主旨。指导学生有感情地朗读, 进一步体会作者表达的感情。这样的教学设计, 学生参与探究的热情高涨, 人人都开动了思维的机器。在交流与互动中, 学生的探究能量得以释放, 语文课堂也充满了情趣和灵动。

四、 课堂评价要有效

微海流能量收集及自动释放装置 篇8

1 装置组成及工作原理

微海流能量收集及自动释放装置主要由叶轮、减速机构、机械蓄能机构和自动释放机构4个部分组成 (见图1) 。此装置的具体工作原理是:在低速海洋流的作用下, 叶轮获得微小扭矩以低速旋转, 并作用于减速机构输入轴, 经减速机构减速后, 扭矩增大, 减速机构将增大的扭矩输入至机械蓄能机构, 这样机械蓄能机构可获得相对较大扭矩;机械蓄能机构在减速机构的作用下不断蓄积能量, 当达到设计值时, 自动释放机构工作, 将机械蓄能机构蓄积的能量在短时间内释放至后续发电装置中[2]。

2 微海流能量的收集及自动化释放装置

2.1 叶轮

叶轮的作用是将低速海洋流动能转化为机械旋转动能。设计指导思路是在无显著降低捕获效率的情况下, 提高低流速条件下的启动性能, 保证系统在0.1 m/s流速下自启动。

2.2 减速机构

此装置中的减速机构作用是减速增扭, 从而使机械蓄能机构获得较大的扭矩, 在一个周期中蓄积的能量较多。根据指标要求, 微海流能量收集及自动释放装置的输入扭矩约为0.5 N·m, 最大输出转矩约为4.5 N·m, 考虑到机构的工作效率以及安装空间, 选择减速机构为圆柱齿轮两级传动减速结构, 减速比为16∶1。

2.3 机械蓄能机构

此装置的机械蓄能机构为发条机构, 它是将减速机构传递的动能, 通过发条旋转收紧转换为发条的弹性势能蓄积起来。机械蓄能机构主要有棘轮机构、发条盒、发条和芯轴等部分组成, 其中棘轮机构用于防止减速机构反转或突然失去作用力致使机械蓄能机构释放能量。蓄积能量时, 芯轴不转, 发条盒带动发条旋转收紧[3]。

2.4 自动释放机构

自动释放机构由主动轮、从动轮、凸轮、压板、弹簧销和恢复弹簧等部分组成, 其组成结构见图2。凸轮和压板组成凸轮压板机构, 凸轮旋转一圈, 压板将弹簧销抬起一次。主动轮和从动轮组成不完全齿轮组, 为用于实现小空间大减速比的一种机构 (减速比为9∶1) , 其中主动齿轮与发条固连, 从动齿轮与凸轮压板机构固连, 这样可实现发条收紧旋转9圈, 而凸轮旋转1圈。凸轮压板机构带动弹簧销抬起一次, 即对芯轴解除约束一次, 发条可释放能量一次[4]。

1—恢复弹簧;2—压板;3—凸轮;4—弹簧销;5—从动轮;6—主动轮

3 台架试验

为了测试该装置的工作可靠性以及工作效率, 进行了台架试验。该装置的台架试验设备主要由步进电机、扭矩转速传感器、减速机构、机械蓄能机构和自动释放装置5个部分组成 (见图3) 。试验中, 步进电机作为模拟叶轮动能输入, 通过控制电机输入电流大小调节电机转速;扭矩转速传感器的作用是检测装置的输入扭矩和转速情况[5]。试验表明, 该装置 (叶轮除外) 可启动低速小扭矩工作, 并可靠间歇、持续机械蓄能, 自动释放能量传递给发电装置。

4 水池拖曳试验

水池拖曳试验主要验证该装置能否在低流速下启动并可靠工作。将该装置与平台固联, 平台在拖曳水池中以0.1 m/s速度前进, 测试到叶轮可自启动, 该装置工作可靠 (见图4) 。

5 结束语

微海流能量收集及自动释放装置可应用于微海流能、微风能等的收集利用, 拓展了海洋能、风能等绿色可再生资源的利用范围。通过试验验证, 此装置工作可靠, 效率高, 可实现功能要求。

参考文献

[1]田应元, 张云海.海流发电发展方向及技术路线思考[J].能源工程, 2010 (1) :9-14.

[2]徐灏, 邱宣怀.机械设计手册[S].北京:机械工业出版社, 1991.

[3]沈波.平面涡卷弹簧的应用[J].机械, 2001, 28 (5) :19-20.

[4]刘国荣.涡卷弹簧储能操作机构的设计及应用[J].机电工程技术, 2004, 33 (10) :64-66.

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