ANSYS方法（共9篇）
ANSYS方法 篇1
在各工程领域中, 振动系统的外载荷或称振源, 可以分为确定性的和随机性的两类。一般来说, 随机振动产生的主要原因是随机激振, 但也有例外, 如随机系统的振动和非线性系统的“混沌”特性, 即使激振是确定性的, 系统的响应也是随机的。根据传递函数理论, 对于一个常参数的线性系统, 在多点的输入激励的作用下响应的自功率谱密度函数可按下式计算:
其中, Gfifj (f) (i, j=1, 2, …q是第i个输入激励和第j个输入激励之间的互功率谱宽度函数。当i=j时, Gf i f j (f) (i, j=1, 2, …q为第i个输入激励的自功率谱宽度函数。Hu i (f) 是第i个输入激励对计算输出点的频率响应函数。是Hu i (f) 的共轭函数。
在结构的随机振动响应分析的问题上, 国内外公司研制了多种以有限元为基础的分析软件, 如ANSYS, SAP2000等。
1 疲劳累积损伤理论
当材料承受高于疲劳极限的应力时, 每一循环都使材料产生一定量的损伤, 这些些损伤时能积累的, 当损伤积累到临界值时就发生损坏, 这表示发生了随机疲劳[], 随机疲劳和确定性疲劳分析在理论上是相同的。对于恒定应力幅的周期载荷作用下的随机疲劳过程, 波动应力的每次循环都在材料中产生小的变化, 产生微小裂缝, 累积损伤不断增多, 直到疲劳失效。结构疲劳损坏过程分为疲劳裂纹的形成, 疲劳裂纹的扩展, 瞬时断裂三个阶段。
现有的疲劳累积损伤理论分为以下几种[1]:1) 线性疲劳累积损伤理论;2) 双线性疲劳累积损伤理论;3) 非线性疲劳累积损伤理论 (Marco-Starkey理论;Henry疲劳累积损伤理论;C o r t e n-D o l a n累积损伤理论) ;4) 基于热力学势的疲劳累积损伤理论;5) 概率疲劳累积损伤理论。
2 ANSYS随机振动分析
结构运动的有限元方程可表达为如下矩阵形式:
式中, M, C, K分别为质量、阻尼、刚度矩阵;分别为节点位移、速度、加速度向量;F (t) 为输入力向量。在式 (1) 中, 令F (t) =0, 得到自由振动方程。在实际工程中, 阻尼对结构固有频率和振型的影响不大, 可忽略阻尼力, 得到无阻尼自振动方程:
设结构做简谐运动, 代入上式, 得齐次方程:
通过解上述特征方程即可得到结构固有频率和振型。
ANSYS随机振动分析可以获得结构随机振动响应过程的各种统计参数 (如:均值、均方根和平均频率等) , 根据各种随机疲劳寿命预测理论就可以成功地预测结构的随机疲劳寿命。
ANSYS的随机振动分析类型包括:直接频率响应通过求解整个模型的阻尼耦合方程, 得出各频率对于外载荷的响应。该类分析是求结构在一个稳定的周期性正弦外力谱的作用下的响应。结构可以具有粘性阻尼和结构阻尼, 分析得到复位移、速度、加速度、约束力、单元力和单元应力。这些量可以进行正则化获得传递函数。
模态频率响应分析和随机响应分析在频域中解决的2类问题与直接频率响应分析解决的问题相同[2,3]。结构矩阵用忽略阻尼的实特征值分析进行了压缩, 然后用模态坐标建立广义刚度矩阵和质量矩阵。
A N S Y S随机振动分析功能十分强大, 主要表现在以下方面:1.具有位移、速度、加速度、力和压力等P S D类型;2.能够考虑α阻尼、β阻尼、恒定阻尼比和频率相关阻尼比;3.能够定义基础和节点P S D激励;4.能够考虑多个P S D激励之间的相关程度:共谱值、二次谱值、空间关系和波传播关系等;5.能够得到位移、应力、应变和力的三种结果数据:1s位移解, 1s速度解和1 s加速度解。
利用A N S Y S计算结构随机疲劳的一般过程是: (1) 计算感兴趣应力分量的统计平均频率 (应力速度/应力) ; (2) 假定68%的时间处于1σ水平, 2 7.4 5%的时间处于2σ水平, 4.3 3%的时间处于3σ水平; (3) 基于期望 (工作) 寿命和统计平均频率, 计算1σ, 2σ和3σ水平下的循环次数; (4) 基于S-N曲线计算疲劳寿命使用系数。
3 结语
A N S Y S的随机振动分析功能十分强大, 能够准确有效地研究结构的疲劳累积损伤问题。
参考文献
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ANSYS方法 篇2
子结构分析的基本原理和ANSYS软件的子结构分析方法
目前子结构的理论日趋成熟完善,并且已经广泛用于结构分析计算,但是具体操作的论述较少,初学者要掌握这一高级的分析方法并非易事.针对这种现况,本文首先介绍了子结构的基本原理,然后简述美国SASI公司开发的ANSYS软件子结构的`分析方法的基本步骤,并通过一个实例演示分析过程.为了进一步加深认识与提高子结构的分析水平,又对一个特殊横梁刚架作了子结构的分析论述,有力地说明了该方法的高效性.
作 者：马少坤 于淼 崔皓东 作者单位：广西大学,土木建筑工程学院,广西,南宁,530004刊 名：广西大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF GUANGXI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：29(2)分类号：N39关键词：子结构 超单元 有限元模型
ANSYS方法 篇3
1依托工程
本文以湖南省醴潭高速公路第12标白马垄高架桥为背景(见图1),进行体外预应力T梁桥的锚固块应力分析。该桥第三联为体外预应力混凝土连续体系梁桥,左幅桥由三跨40 m,41 m,35 m T梁组成;右幅桥由三跨T梁组成,跨径分别为24 m,41 m,35 m。本文选用白马垄高架桥第三联右幅桥连续体系进行分析,其中24 m,35 m体外预应力T梁分别由锚固块、转向块及主梁组成;41 m体外T梁由两中间转向块、两边端转向块及主梁组成。本文主要分析锚固块。
2基于应力法配筋
在有限元分析软件ANSYS中,可以直接利用其相关的面操作命令直接得到锚固块内侧各任意截面的拉应力值。将锚固块视作由很多薄片组成,将薄片表面上的最大拉应力作为薄片整体上均匀分布的拉应力,进而求出薄片在各个方向的拉力,利用这个
拉力值来计算钢筋量,这是一个用于锚固块配筋设计的好方法。
锚固块内侧受拉钢筋的布置一般分层布置,假设在距锚固块内侧表面10 cm,30 cm,50 cm分别布置有四层钢筋,那么在计算所需钢筋的配置面积时,就可以根据各层钢筋两侧各10 cm的截面上的拉力值来确定钢筋用量。在ANSYS中,可以取得实体单元中任意截面的应力大小及分布情况。在截取截面时,以最大拉应力1 MPa为标准,当截面最大拉应力大于1 MPa,则继续截取截面;小于1 MPa,则不再截取截面。
偏安全的认为各截面上的最大拉应力在该截面所代表的宽度为锚固块宽度、厚度为0.1 m的实体上均匀分布,就可以很方便的得出各层结构在梁截面横向和竖向方向上的拉力,再依据此拉力就可以得出钢筋的配置面积。钢筋应力偏安全的取为150 MPa,钢筋直径取20 mm,对应单位面积为314 mm2。
采用应力法分析白马垄桥锚固块所需的配筋面积,结果见表1。
竖向和横向钢筋的布置应根据相应有限元计算得到的拉应力分布区域进行布置,钢筋尽可能布置在相应拉应力分布较大的区域,从而充分发挥钢筋承受拉力的工作性能。
对应的配筋模式为:拟定配置可以选配7根直径20 mm的HRB335横向钢筋,沿横桥向水平布置于锚面向内每隔10 cm处,9根直径20 mm的HRB335竖向钢筋,横向间距为10 cm,布置于锚面向内每隔10 cm处。
3 拓扑优化及拉压杆模型配筋
采用拓扑优化的方法对锚固块进行分析,关于拓扑优化,它确实与传力路径有很大的关系,因为一个部件根据其受力的形式、载荷分布与边界等条件,通过计算,可以扣除应力比较低的部位,反复迭代,最后能体现出一个骨架式的结构,这个结构也就是质量最轻,效率最高的结构,同时还能保证安全。在土木领域,主要就是用拓扑优化得到的传力路径来确定布筋的位置,从而加强结构。
采用拓扑优化的方法对白马垄桥锚固块进行分析。采用Solid95单元模拟,得到锚固块处结构的拓扑优化图,见图2。
对应的配筋模式为:拟定配置可以选配6根直径20 mm的HRB335钢筋,沿横桥向水平布置于锚面向内10 cm处,竖向间距为10 cm。
4 采用美国ACI318-05规范配筋
对于单孔锚固的体外预应力锚固块,可直接利用美国ACI318-05结构设计规范中的拉压杆模型进行配筋设计。给出单孔锚固块的拉压杆模型。由式(1)确定拉杆的内力。
故由拉杆的力得到钢筋面积约为184 000/150=1 227 mm2。
对应的配筋模式为:根据拉压杆模型各构件平衡条件求得拉杆内力为184 kN。所需的钢筋面积为1 227 mm2。拟定选用6根直径为18 mm的HRB335钢筋,钢筋间距10 cm布置。钢筋面积为1 526 mm2。
5 对比分析三种配筋方法
对比白马垄桥锚固块配筋方案可知:在体外预应力钢筋处布置的钢筋数量,方案一配置的钢筋偏多(见表2)。
6 结语
对比可知,三种锚固块配筋方法对应的特点见表3。
参考文献
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ansys错误提示汇总 篇4
Boolean operation failed.try adjusting the tolerance value on the BTOL commmand to some fraction of the
minimum keypoint distance.Model Size(current problem)1.183933e+000,BTOL setting 1.00000e-005,minmum KPT distance 4.308365e-006
先在要分割的地方设置一个工作平面，用布尔运算“divided--volumeby working plane”进行分割的时候，出现上述错误，主要愿意可能是设置的公差太小，当时试了几次都么有成功，最后干脆把体重新建立了一个，又画了一个很大的面，终于成功了。
2.一个常见的代表性错误！
原来我的虚拟内存设置为“无分页文件”，现在改为“系统管理”，就不在出现计算内存不够的情况了。
Error!
Element type 1 is Solid95,whichcan not be used with the AMES command, meshing of area 2 aborted.刚开始学习的人经常出这种错误，这是因为不同单元类型对应不同的划分网格操作。
上面的错误是说单元类型为Solid95（实体类型），不能用AMES命令划分面网格。Meshing of volume 5 has been aborted because of a lack of memory.Closed down other processes and/or choose a larger element size, then try the VMESH command again.Minimum additional memory required=853MB（by kitty_zoe）
说你的内存空间不够，可能因为你的计算单元太多，增加mesh尺寸，减少数量或者增加最小内存设定（ansys10中在customization preferences菜单存储栏可以修改）
你划分的网格太细了，内存不足。建议将模型划分为几个部分，分部分进行划分，可以减少内存使用，试一下！
4.The input volumes do not meet the conditions required for the VGLU operation.No new entities were created.The VOVLAP operation is a possible alternative
VGLU是将两个或多个体粘到一块，体之间的交集应该是面，帮助里的说法，This operation is only valid if the intersections of the input volumes are areas along the boundaries of those volumes。你粘结glue的体可能有重叠，所以后面提示了一个VOVLAP命令，该命令是将两个或多个体的重叠部分拿出来作为结果
VMESH划分时，精度不同，单元数量差别太大了，如果是自由网格划分，那么尝试几个SMRT等级看看。还有就是单元形状不同，产生的网格质量也差别很大，我前几天才重新划了一次网格，印象很深。shape,0,3d和shape,1,3d就是划分体时控制单元形状的5.clear is not a recognized GEGIN command,abbreviation,or macro.this command will be ingored.那是因为打开了前处理，求解或者后处理，先用FINISH命令，再用CLEAR就可以了
6.约束不总，产生刚性漂移
我觉得这个不一定就是约束不足造成的刚性漂移。另外一个可能的原因是网格划分的不好。在曲线变化剧烈的区域，如果网格划的太疏，也可能产生这样的错误。
7.AN error occured during sweeping while meshing arer 39.change element sizing parameters(RSIZE,LESIZE,etc).or mesh this arer manually(AMESH or AMAP).then try the VSME command again.The VSWE command is ignored.在对一个规则的体进行扫略划分的时候，出现了这个命令，原因是边的尺寸，或者单元的个数设置不合理，对应不上，就行变数核对皆可解决问题！
8.Volume 1 cannot be meshed.208 location(s)found where non-adjacent
boundary triangles touch.Geometry configuration may not be valid or
smaller element size definition may be required.提示就是告诉你需要更小的单元
可能单元太大的时候出现的网格有有问题，比如狭长的网格，计算的时候集中应力太大
9.Shape testing revealed that 3 of the 13 new or modified elementsviolate shape warning limits.To review test results, please see the
output file or issue the CHECK command.ansys里面有自己带的网格检查，这说明你的网格尺寸有问题，重新划分
10.划分solid45单元的时候出现了 structural elements without mid nodes usually produce much more accurate results in quad or brick shape
提示你采用带中间节点的单元进行计算。但是solid45六面体网格精度一般够了，不需要理会。
11.：Volume11 could not be swept because a source and a target area could not be determined automatically。please try again...体不符合SWEEP的条件，把体修改成比较规则的形状，可以分割试试
12.*** WARNING ***SUPPRESSED MESSAGECP =1312.641TIME= 16:
51:48
An error has occurred writing to the file = 12 which may imply a fulldisk.The system I/O error = 28.Please refer to your system documentationon I/O errors.1.I/O设备口错误，I/O=26，错误，告诉你磁盘已满，让你清理磁盘。但是实际问题的解决不是这样，是你的磁盘格式不对，将你的磁盘格式从FAT26改称NTFS的就可以了。因为FAT26格式的要求你的单一文件不能大于4G。但是我们一旦做瞬态或者是谐相应的时候都很容易超过这个数，所以系统抱错。
2.I/O设备口错误，I/O=9,错误，和上一个一样告诉你磁盘已满，让你清理磁盘。但是实际问题是由于你的磁盘太碎了造成的，你只要进行磁盘碎片整理就可以了，这个问题就迎刃而解。
13.Topolgical degeneracy detected for ASBA command.Try modifying geometry slightly or loosening the tolerance(BTOL command).If BTOL is relaxed ,be sure to change the tolerance back to the default after operation
公差不能太大，默认公差值是1e-5,每次扩大10倍，即1e-4,1e-3,.....慢慢试试，如果不行，就得检查模型
14.计算时候出现：Input/output error on unit=9.Possible full disk，在一些论坛看到转换磁盘格式ntfs，转换后还是不行，我的ansys11.0安装在D盘，工作目录为E盘（30G大小），另外输出窗口提示for better cpuperformace increase memory by 296mb using-m option
一.转化格式（先确定你D盘为fat格式后）点“开始->运行”输入:covert D:/FS:NTFS 就可以将D盘转换成NTFS格式了,不过转换后不可以恢复成FAT32格式了.（本人没有试过！）
二.在开始——程序——ansys——ansys product launcher——customization，然后选择memory下面的方框里面打勾，然后调整work spcae和data base（具体的调整请参照http:///discuz/vi...&extra=page%3D1专题2）
15.Large negative pivot value(-8.419662714E-03)in Eqn.system.May bebecause of a badtemperature-dependent material property used in the model.这种错误经常出现的。一般与单元形状有关。
16.There are 21 small equation solver pivot terms.;
SOLID45 wedges are recommended only in regions of relatively low
stress gradients.第一个问题我自己觉得是在建立contact时出现的错误，但自己还没有改正过来；第二个也不知道是什么原因。
还有一个：initial penetration 4.44089×10E-6 was detacted between contact ele
ment 53928 and target element 53616;也是建立接触是出现的，也还没有接近。唉，郁闷中！
answer：
第一个问题：There are 21 small equation solver pivot terms.;
不是建立接触对的错误，一般是单元形状质量太差（例如有i接近零度的锐角或者接近180度的钝角）造成small equation solver pivot terms
第二个问题:SOLID45 wedges are recommended only in regions of relatively low
stress gradients.这只是一个警告，它告诉你：推荐SOLID45单元只用在应力梯度较低的区域。
它只是告诉你注意这个问题，如果应力梯度较高，则可能计算结果不可信。
17.There are 1 small equation solver pivot terms
ansys,刚度矩阵主元太小，可能是单元畸形，或者材料参数有问题，总之这个问题你就不断的换个方式建立模型，trial and error，往往就解决了这个问题
第一个问题：说明结构刚度矩阵出现小主元。如果矩阵D 的所有主元都是正的，这时结构的切线刚度矩阵正定，结构处于稳定状态；如果矩阵D 的 主元有小于0 的，则切线刚度矩阵非正定，结构处于不稳定状态。
如果出现的小主元不多，说明可能是达到某个临界点，以后还可以继续求下去；如果出现的小主元很多，而且越来越多，说明这个结构即将破坏，比如出现大面积的塑性区，形成多个塑性铰等。
当|D |=0时，矩阵D 为奇异矩阵，非线性方程会产生奇异解，奇异解出现于可能产生不定解或非唯一解的分析中，求解方程的主元为负或零会产生这样的奇异解。有些情况下，尽管遇到主元为负或零，仍需继续进行分析（特别是一些非线性分析中）。（since a negative or zero pivot value can occur for a valid analysis.）
下述条件会引起求解过程出现奇异性：（The following conditions may cause singularities in the solution process:）
·约束条件不足
·模型中有非线性单元：如间隙元、滑动元、铰链元、缆束员等。结构的一部分可能已经塌陷或分散了
·材料特性为负：如在瞬态热分析中规定的密度或温度
·连接点无约束，单元排列可能会引起奇异性。例如：两个水平梁单元在连接点的垂直方向存在无约束自由度，在线性分析中，将会忽略加在该连接点的垂直载荷。另外，考虑一个与梁单元或管单元垂直相连的无板面内的旋转刚度的壳单元，在连接点处不存在板面内的旋转刚度。在线性分析中，将会忽略加在该点处的板面内力矩。
·屈曲。当应力刚化效果为负（压缩）时，结构受载后变弱。若结构变弱到刚度减小到零或为负值，就会出现奇异解，且结构已经屈曲。会打印出“主元值为负”的消息。
·零刚度矩阵（在行或列上）。如果刚度的确为零，线性或非线性分析都会忽略所加的载荷。18.This model requires more scratch space than available, currently
ANSYS方法 篇5
在工程分析中,我们建立的分析模型都是经过各种假设和理想化而得出的,事实上,真实设计的任何产品,其材料属性、加工公差、边界条件和载荷等总是具有不确定性,并且它们的真实值往往是无法得到的。所以,在有限元分析中的几乎所有输入参数都是不确定的,都具有一定程度的不确定性。这种不确定性就给分析带来误差,使分析结果与实际有较大的差别。完全消除输入参数的不确定性,在物理上是不现实的,在经济上也是不可行的,因为随着不确定性的减小,成本会增加,例如,产品的设计尺寸公差减小后,必须采用更高精度的加工设备,如果把加工公差无限减小,即使最先进的加工设备也是无法完成的。概率分析就是分析我们所建立的模型上的一些输入参数和假设的不确定性对分析结果的影响,并对结果进行判断,在不能完全消除输入参数的不确定性的情况下,提高产品的质量和可靠性。
ANSYS是一个功能非常强大的有限元分析软件,提供了概率分析功能,可以对模型进行概率分析,能够从有限元分析的角度计算这些非确定性的输入参数对产品性能的影响,或者确定有限元分析的某些计算结果不满足用户指定的设计准则的概率[1,2,3,4,5]。
2 ANSYS可靠度分析的方法
ANSYS进行概率分析有两种处理方式,用户交互方式和命令批处理方式。具体的采用哪种方式取决于用户对ANSYS的熟练程度。我们以交互方式为例说明概率分析的方法和步骤。
2.1 建立分析文件
建立一个在分析循环中应用的分析文件,这个分析文件描述整个的分析过程,它包括:定义输入、输出变量、前处理、求解部分、后处理部分。
这个分析文件可以在一般的文本编辑器中采用命令批处理的方式建立。但对于初学者来说也可以在交互方式下形成。在交互方式下,首先利用确定性分析方法建立模型、加载、求解、提取结果,然后用写入日志文件命令,把所做的操作写入一个文本文件中,然后对文本文件进行修改,去掉/BATCH、/CLEAR等命令行,把输入变量和结果的输出变量定义为参数的形式,然后在文件尾利用FINISH命令结尾。
2.2 进入概率分析模块选定分析文件
(1)声明所有的输入变量和它们所属的分布类型以及分布参数;
(2)声明所有的输出变量。
2.3 选择概率分析方法
在利用ANSYS进行概率分析时可以有两种方法,蒙特卡洛模拟法和响应面方法。如果选择蒙特卡洛方法,还要选择循环的次数。
2.4 运行及查看概率分析的结果
在概率分析中,可以查看统计分析结果、趋势分析结果,还可以直接形成报告。在统计分析结果中可以看到每个样本的计算结果、输出变量的分布函数曲线、变量在某一数值的概率或某一概率下变量的数值范围。趋势分析结果中可以看到各变量的敏感性、相关矩阵等,直接形成报告可以直接形成分析结果和分析过程的HTML格式的报告。
3 ANSYS进行可靠度分析的理论
在可靠度分析中,假设极限状态函数为:
其中,X为所有不确定量组成的向量。g(X)≤0为失效状态。由可靠性理论可知,求一个结构的可靠度就是求极限状态函数g(X)>0的概率[6,7,8,9,10]。所以,可以利用ANSYS的概率分析功能,计算g(X)>0的概率,就得到了结构的可靠度。
4 可靠度分析应用实例
4.1 实例描述
如图1所示,分析一个悬臂梁在局部荷载作用下的可靠性,悬臂梁长10m,宽度2m,悬臂梁左面固定约束,在上端面处施加均布荷载500k N/m。根据应力-强度干涉理论,在悬臂梁的受压过程中,如果悬臂梁向下弯曲变形位移超过一定限度就认为失效,所以悬臂梁的失效准则为:
其中,μmax为悬臂梁受压过程中出现的最大变形位移;μs为悬臂梁的变形位移。
极限状态函数为:
其中,g(X)≤0为失效状态,X为上式中的所以不确定量组成的向量。
在本例中,求悬臂梁的可靠性就是求g(X)>0的概率。材料的输入参数为弹性模量E=200MPa,泊松比μ=0.3。悬臂梁在荷载作用下沿Y方向变形图如图2所示。
由图2可知,Y方向最大位移发生在悬臂梁右端,最大位移为0.049m,方向向下。
4.2 可靠度分析
本文中令悬臂梁的Y方向最大变形为Dy,为简单化模型分析计算,将材料弹性模量、长度和宽度作为输入变量,其中弹性模量服从高斯分布,如图3所示,悬臂梁长度和宽度服从均布分布,均值样本分布如图4,柱状分布如图5,输出变量Dy分布如图6所示。其余参数为定值,采用蒙特卡洛方法中的拉丁超立方分布进行抽样,模拟次数30次。
4.3 列出概率(可能性)
PDS提供了一个功能,使用命令PDPROB可以确定累积分布函数在概率设计变量轴线上任意点的数值。包括插值函数,这样可以评估样本点之间的数据。这一性质对于评估构件在给定数据处的失效概率时特别有效。假设0.03m为悬臂梁目标控制值的话,则系统可得出Y方向位移小于0.03m的概率约为3.149%。
计算结果如图7所示。
5 结论
本文通过一个实例,说明了利用ANSYS的概率分析功能进行结构的可靠性分析是可行的,其方法简单,不需要单独的编制可靠性分析的程序,是有限元分析理论和可靠性理论的有机结合,为结构特别是复杂结构的可靠性分析提供了新的方法。通过介绍随机特征的概念以及常用概率分布函数为结构工程的可靠度分析奠定了基础,并在实际应用中通过控制目标参数值以失效概率来反映出结构的可靠性[11,12]。同时对于控制结构的稳定可靠性具有普遍的指导意义。
摘要：通过对可靠度分析的概述理解到现代工程分析中实体模型不确定因素众多,进而带来分析的不准确性。基于有限元分析软件ANSYS提供的概率设计系统(PDS)的概率分析功能,使对结构的概率分析非常容易。根据结构的失效模式来确定结构功能函数,由此建立结构极限状态方程,再运用结构可靠度分析中的蒙特卡洛法(MCS法)利用结构的失效频率来估算其失效概率。在本文中提出了利用ANSYS的概率分析功能结合MCS法进行结构的可靠性分析的方法,并通过一个实例具体说明了利用ANSYS的概率分析功能实现结构的可靠性分析的可行性。
关键词：有限元ANSYS,概率分析,极限状态方程
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ANSYS方法 篇6
1 ANSYS分析方法
焊接温度场问题, 可以看作是在一定初始条件和边界条件下, 工件内部的热传导问题。对于一个实体, 当不同部位的温度存在差异时, 热量就会发生流动从而形成热导。热传导过程符合傅里叶热导方程:
式中Kx、Ky、Kz分别为x、y、z三个方向上的热导系数, bQ是单位体积热生成率。
求解过程必须考虑边界和初始条件, 温度场边界条件分三种类型:
(1) 第一类边界条件:物体在某些边界上 (S1) 的温度函数为已知, 即:
式中T (x, y, z, t) 是边界温度, 它可以随位置和时间变化。
(2) 第二类边界条件:物体某些边界上 (S2) 的热流密度Qs为已知。
式中n为边界外法线方向, Qs为边界上的热流密度, 物体向外流为正。
(3) 第三类边界条件:物体在某些边界上的对流条件为已知。
式中h是对流系数, eT是流体参照温度。
2 关键问题的处理
2.1 高斯移动热源
焊接热源具有局部集中、瞬时、快速移动的特点, 很容易形成不均匀的温度场。这种不均匀的温度场, 是形成焊接残余应力和变形最根本的原因。因此, 建立焊接热源模型对焊接温度场的模拟尤为重要。大量实践证明, 对于焊条电弧焊、埋弧焊等, 采用表面高斯热源比较理想。其热流密度函数为:
式中e-e=2.71828;R-电弧有效加热半径;r-点到电弧加热中心距离;Q-输入热量。
Q=ηUI, η为效率, U为焊接电压, I为焊接电流。
热流密度为面载荷, 公式 (5) 可作为其分布函数。一般把该载荷施加到单元的各个面上, 并给定该单元各节点的热流密度值。命令如下:
2.2 单元生死
在焊接开始时焊缝材料并不存在, 而是随着焊接过程不断产生的。要真实的模拟焊接过程, 就必须用到ANSYS中的“单元生死”技术。
ANSYS程序并不是将“杀死”的单元从模型中删除掉, 而是给其单元刚度矩阵乘以一个很小的因子 (ESTIF) 。“死单元”的单元载荷将为零, 从而不对载荷向量生效。同样, “死单元”的质量、阻尼、比热和其他类似效果也为零。单元“出生”, 并不是将其加到模型中, 而是重新将它们激活。焊缝单元在计算开始时先“杀死”, 随着焊接过程的进行, 再把这部分单元逐步重新激活, 命令如下:
3 实例分析
如图1为V形开口的两块钢板, 钢板材料为20钢。现把两者焊接起来, 焊缝为三层单道焊缝。
3.1 建模
焊接过程为对称分布, 故取焊缝的一半进行分析。
(1) 定义单元类型。本例分析整个焊接过程中的温度场和应力场情况, 因此采用能够进行瞬态非线性分析的单元类型。在这里选用A N S Y S单元类型库中的平面热实体单元P L A N E 7 7和空间热实体单元S O L I D 9 0。为了保证计算精度和计算量, 在焊缝区域用SOLID90单元, 中间部分用PLANE77单元过渡。
(2) 网格划分。为了提高模型计算效率, 把工件分为三个区, 即焊缝区、远离焊缝区和中间体。在焊缝和远离焊缝的区域分别用大小不同的六面体网格划分, 中间部分用四面体自由网格过渡。网格划分如图2:
(3) 热源的加载。在此选用高斯热源, 并用分步加载的方法进行加载 (热源是随着电弧的移动逐渐加载上去的) , 利用“单元生死”技术来模拟焊道的焊接情形。通过定义生热率来模拟电弧的移动过程, 并随着时间和空间加载。
3.2 求解结果
经过ANSYS求解和通用后处理, 可以得到焊接过程从开始到冷却结束时, 不同时间的温度场和应力场分布云图 (图3、图4) 。从分析结果知:焊接时应力较小, 冷却结束时残余应力较大, 达到364MPa.
4 结语
本文探讨了利用ANSYS软件模拟焊接过程的方法, 并用实例证明焊接过程的温度场和应力场分布与焊接实际符合的很好, 这表明利用ANSYS对焊接过程的模拟是比较成功的。通过分析得到:在焊接过程中, 焊接时应力较小, 冷却结束时残余应力较大。
参考文献
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[4]李冬林.基于ANSYS软件焊接温度场应力场模拟研究[D].武汉:湖北工业大学机械工程学院, 2005.
ANSYS方法 篇7
随着人民生活水平的提高和国际市场竞争的加剧, 农产品品质的无损检测更显重要, 其主要的优势在于能通过一些物理性质对品质进行有效的检测, 同时不破坏被测产品。其中, 力学特性是其物理性质中十分重要的内容和品质评价的主要指标之一, 而冲击法是一种有代表性的方法。该技术利用农产品的力学特性, 如振动频率、振动的吸收、硬度等进行无损检测。国外研究者已探讨了多种基于动力学原理的农产品硬度检测方法, 如机械冲击响应的频率分析和水果冲击力检测等。特别是Cook等建立了用振动固有频率检测水果硬度的基本原理, 经测量得到固有频率后, 估算出水果的杨氏模量, 从而确定其硬度, 该原理已被国内外学者应用于多种水果的检测探索中[1]。
目前, 大量的研究表明, 很多水果的坚实度, 即硬度与其成熟度有关, 一般水果的硬度随其成熟度的提高而逐渐降低, 成熟时, 将会急剧降低。过熟和损坏的水果则变得相对柔软, 因此根据硬度不同, 可以把水果分成不同的成熟等级, 或把过熟和被损坏的水果加以剔除, 这方面的技术已经投入了生产应用。Takao (1994) 研制了强制变形式的硬度测量装置 (因其能估测水果的硬度、未成熟度和纹理结构而被命名HIT计算器) 。Bellon 等 (1994) 发明了一种微型变形器, 它能以92% 的准确率把桃子分成质地不同的3种类型。Armstrong等 (1995) 研制了一种能够自动无损检测一些诸如蓝浆果、樱桃等小型水果硬度的器械, 它是把整个水果夹在两平行盘之间, 利用强制偏差测量法进行测量, 并配合自动数据采集和分析等方法, 测量速率能够达到25 个/min[2,3]。
但是瓜果结构复杂, 实验只得到个别点的特征, 其动力学特性参数难以更加深入地被了解、认识和研究, 不利于Cooke理论的广泛应用和发展。而且实验的载荷和选点大部分是根据经验得到, 具有一定的盲目性, 造成设计开发成本高, 试验次数多等缺点, 有必要引进软件的模拟仿真, 将实验的数据进行扩展, 深化分析。而ANSYS是世界上颇有影响的大型通用有限元分析软件, 其极强的分析功能覆盖了许多工程应用问题, 是一种科学探索的工具, 对优化实验平台的设计有重要的意义。下文主要介绍ANSYS在瓜果无损检测中的应用。
1 瓜果动力学特性常用测试平台
1.1 冲击响应检测的基本原理
冲击响应无损检测的瓜果坚实度是瓜果生长和贮存过程中, 表征细胞间结合力变化的物理指标。一般情况下, 细胞间的结合力变小, 坚实度变弱, 成熟度提高[4]。
Cooke等利用瓜果振动的固有频率检测其坚实度, 建立了瓜果简化为线弹性球体的动力学模型, 并通过理论分析得到了各向同性的线弹性球状瓜果 的固有频率与其材料弹性模量的关系为
式中 E—瓜果的弹性模量 (MPa) ;
ρ—瓜果的密度 (g/cm3) ;
μ—瓜果的泊松比;
m—瓜果的质量 (g) ;
Ω—归一化频率 (Hz) ;
f—瓜果的固有频率 (Hz) 。
1.2 冲击响应检测系统的一般组成
冲击响应检测主要涉及被测对象的激励、信号调理、响应信号的采集等环节, 如图1所示。
在不同载荷、成熟程度等条件下, 测定瓜果的固有频率等, 测试原理是载荷作径向加载时, 压电加速度传感器被固定在瓜果的表面获取信号, 信号经放大输入示波器, 得到分析的频谱[4]。
1.3 实验平台面临的困境
传统方法往往难于完成对实际问题的有效分析, 弹性力学的经典理论往往只能解决典型的理想化问题, 对于几何复杂以及几何非线性、材料非线性等问题难以解决。瓜果恰恰难于用常规的手段研究其动力特性, 导致被研究对象在将来实验时的应力、应变、位移、加速度等情况无法预测, 从而也无法确定如何选择激励方式和如何确定安全的载荷, 造成实验次数多、耗时、通用性不强等问题。
由于实验平台的局限性, 实验时只能布置有限个传感器, 获取几个特殊点的振动特性, 不具有广泛性, 难以对动力学特性参数更加深入地了解、认识和研究 (如密度、泊松比、含糖量… …) , 不利于Cooke理论的广泛应用和发展。目前迫切需要通过实验数据建立软件模型, 进行数据的拓展和反向求解, 获得瓜果动力学特性的一般规律。
1.4 引入数值模拟分析的意义
从上面系统简介可知, 激励载荷和响应信号的采集是系统的重要组成部分, 也是影响实验精度和成败的重要因子。用冲击方法做瓜果无损检测往往由于载荷过大损坏瓜果, 从而失去了无损的本义;或者载荷过小, 振动信号并不能渗透整个瓜果, 产生有效的响应, 甚至造成实验失败。因此, 在传统实验的基础上, 需要在ANSYS里面通过数值模拟达到以下目的:
1) 通过最大应力分析, 构建载荷的安全系数, 减少实验中载荷对瓜果的损伤;
2) 通过应力分布分析, 获得模型的整体应力分布情况, 选择最佳的激励点与响应测点位置;
3) 通过施加不同的载荷, 分析所得的频谱响应图像, 寻找最佳的激励方式;
4) 结合多领域对于瓜果品质的研究成果, 不断完善瓜果的数值模型, 有利于Cooke理论的拓展和应用的深化。
2 球形瓜果模型ANSYS分析
2.1 模型假设
在早期水果动态特性理论分析中, 水果的复杂结构一般被简化为线弹性结构 (如Cooke, 1972; Ro senfeld, 1991 ) , 因为水果振动属于小位移, 忽略水果的非线性成分是合理的。而水果的粘性只影响水果振动时的振幅和相位 ( H Chen, J De Baerdem aeker, 1993) , 不影响其模态振型和固有频率, 因此忽略水果的粘性是合理的[5]。此外, 忽略水果的非均质性实际上对水果的模态振型和固有频率均有影响, 但受到计算机硬件、软件以及瓜果材料特性详尽资料等限制, 因此本研究假设瓜果模型材料为均质、线弹性的。
基于以上的假设, 本文选用实心钢球建模, 针对材料非均质性不明显的球形瓜果进行方法的初步探求。同时, 以后结合具体实验数据, 不断地进行优化完善模型, 以便分析具体的问题。
2.2 激励方式分析
以往研究表明, 力锤的接触方式可影响载荷在瓜果里力的分布性质、损伤等。当力锤与结构接触时, 所产生的力脉冲信号特征与锤体质量、锤头材料及接触点处的局部阻抗特性有关。而不同的力脉冲产生不同的力谱, 力谱的特征又直接影响传递函数的品质。力锤所产生的脉冲频率含量与锤头材料的硬度成正比。锤头越硬, 所产生的脉冲越窄, 频率上限越高。因此, 可根据不同的试验要求配以不同材料的锤头产生适合要求的脉冲。一般常用的锤头材料有钢、铝、尼龙、橡皮等。以下在ANSYS里面 (如图2所示) 模拟3种基本的接触方式, 分析其载荷的分布。
当作用点力时相当于锤头是钢材的刚性碰撞, 应力集中, 力的效果不能遍布整体;当弹性接触时相当于锤头是弹性材料, 力成均匀层状分布;当在球的表面作用均布力时, 可见在整体看力是均匀细腻的分布。实验时应根据需要的效果选取不同的载荷方式。
2.3 对瓜果进行频谱分析
2.3.1 谐响应分析法进行频域分析
在球型瓜果的表面施加径向的简谐载荷, 进行动力学分析求解得到位移的响应云图和频域曲线, 如图3所示。其分析结果如下:
1) 云图分析。实际上将有限的传感器获得的特殊规律扩展到了模型的整体, 是一个由特殊规律到一般规律的飞跃。在位移响应云图中, 可以直接读出模型的位移状况, 指示了振动特性明显的区域, 为传感器选择敏感的区域布置提供参考, 提高实验的精确度减少实验的误差。同时, 根据胡克定律, 可知应力和应变成正比, 那么从云图里可以了解到响应的应力分布的相应情况 (得到理论应力最大值 ) 。
2) 施加稳态的正弦激励测量频率的响应函数。在选定的频率范围内, 从低频到最高频选足够数目的离散频率值, 每次用单一频率信号激励被测系统。经适当的延时, 测出该激励下的稳定响应后, 再转到下一个频率点的进行同样的测量, 从而在响应函数曲线中直观地得到固有频率和与其相对应的幅值等参数, 从而在频谱图中评估在实验数据建立模型的优劣。
2.3.2 瞬态动力学分析法进行时域分析
在球型瓜果的表面施加径向的瞬态激励, 进行动力学分析求解得到加速度响应分布云图。应力分布云图, 如图4所示。
1) 瞬态动力学分析法求解动力学参数时, 可通过选择不同的时域长度, 模拟不同脉宽的脉冲激励, 从而获得相应的加速度和应力响应状态, 为改变锤头的材料和调节锤头的总质量提供理论指导, 最终为获得希望的激振频率范围和载荷, 进行优化设计。
2) 在应力云图里读出模型的最大应力, 从而建立瓜果无损检测的安全系数。
3) 根据载荷的分布情况, 在敏感区域选择最佳的测量点, 布置传感器。
4) 可通过数值模拟观测瓜果整个表面的响应情况, 实现由局部点到整体的拓展。
3 结束语
通过ANSYS建立瓜果有限元计算模型, 进行仿真分析和计算, 为完成传统方法难于完成的分析提供了新的手段, 是对实验的一种补充和深化。基于实验平台获得的一些数据, 通过ANSYS里面有效的计算手段确定被研究对象在将来实验时的应力、应变、位移、加速度等的情况, 并通过模型的拓展, 使得有限的传感器获得的数据得到扩展, 获得模型整体的动力学特征的分布;最后在响应云图里, 指示了响应的敏感区域和响应的最值, 指导了传感器的布置, 还可以根据最大应力结合安全系数公式
参考文献
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ANSYS方法 篇8
关键词：超声检测,ANSYS,有限元,缺陷回波
众所周知, 在国防军工、航空航天、交通运输等领域, 金属柱状物体的应用一直很广泛, 例如兵器中的弹体、汽车的零部件等。然而, 在这些柱状物体的生产过程中, 往往由于温度的瞬时变化、介质与模具的摩擦等原因, 造成物体内部或表面产生不同程度的缺陷, 这些缺陷常常会降低产品的使用效果, 或在使用过程中受到各种外在因素的影响而产生结构缺陷损伤程度积累问题, 引起重大的安全隐患。因而, 在生产过程以及使用过程中, 对产品进行无损检测具有十分重大的意义。
超声检测是目前应用最广的一种缺陷检测技术, 由于超声波的穿透能力强、灵敏度高, 且对人体无害, 已被广泛应用于工业及高技术产业中。超声波的特点是传播能量大、方向性好, 而且在介质内传播过程中遇到缺陷时会产生界面反射或者引起声速和能量衰减的变化, 利用这一特性就可以达到检测缺陷的目的[1]。
超声波传播理论复杂, 传播过程抽象, 况且随着工业技术的不断发展, 定性检测已不能满足实践的要求, 需要定量地确定缺陷的几何特征 ( 形状、尺寸和取向) 和材料性能, 这使得超声波检测人员对于仪器显示的波形数据正确解释需要丰富的经验, 导致检测结果会有一定的主观性。在平时的检测中, 就需要制作大量的对比试件进行模拟检测, 分析波形, 用实际检测波形与之对比, 由此来提供检测结果评判的准确率。但是试件制作费时费力, 而且试件的存储也比较麻烦。为了研究超声波传播理论, 更好地利用超声波进行检测, 并且避免以上问题, 通过引入有限元分析软件直观的反应波的传播过程和声场特性, 为缺陷评判提供理论数据和模型参考, 提高缺陷检测的准确性。
本文同时采用有限元和实验两种手段对均匀介质中的缺陷检测进行研究。
1超声检测方法
主要研究的对象为圆柱体, 如图1所示检测示意图。当检测无缺陷圆柱体时, 如图1 ( a) 所示, 从探头发射出的超声脉冲波可以直接到达试件的底部, 不会发生反射、折射现象。 当检测有缺陷圆柱体时, 超声波当没有遇到缺陷时, 是以常速度沿着固定的路线不受干扰地向前传播的, 但当遇到缺陷时, 波与它的原来路径发生了偏离, 产生折射、反射现象, 因此, 可以从中提取出缺陷特征回波信号, 如图1 ( b) 所示。
2研究对象以及实验对象
实验选用两个高为200 mm、底面半径为50 mm的铝合金圆柱体试件作为研究对象, 其中一个在构件底面的中心位置含有半径为5 mm的圆柱形空穴缺陷, 如图2 ( a) 所示; 另一个在底面的中心有一条光滑的长为100 mm, 宽5 mm的凹槽, 如图2 ( b) 所示。
使用图1所示的超声检测方法, 利用图2 ( c) 所示的实验系统对图2 ( a) ( b) 的两个试件分别进行了超声信号采集, 得到了两个试件的时域波形, 从时域波形中读出始波与缺陷回波的时间差, 依据公式2l = t × v ( l为超声波传播的距离, t为探头接收到反射回波的时间, v为超声波传播的速度) 计算得到构件下表面与缺陷之间的距离, 就可以得出缺陷的位置。对两个试件缺陷回波信号进行傅里叶变换, 得到其频域变化情况。其中, 圆形缺陷、槽形缺陷的时域波形和其频域变化情况如图3所示。
3有限元模拟仿真结果
被检工件为铝, 密度为2 700 kg/m3, 弹性模量为70 GPa, 泊松比为0. 33, 截面半径为50 mm, 圆孔缺陷半径为5 mm, 缺陷的截面模型如图4 ( a) 所示。为获取比较细腻的波的传播图像, 需对模型划分很细的网格。在波的传播计算中, 单元在每个步长计算时沿波传播方向的长度应小于波长。根据参考文献[8], 选取单元尺寸小于激励频率下最短波长的十分之一。如果单元尺寸大于波长的十分之一, 误差将迅速增大。但如果单元尺寸选得太小, 对于同样面积的模型, 单元数量将以尺寸缩小程度2次幂的速度增长, 且时间步长更小, 因此计算的成本将迅速增大。同时, 当单元尺寸小到一定程度时, 舍入误差将随之增加。因而, 在选取单元尺寸时, 并非越小越好。所以, 本文设置的单元尺寸是0. 1 mm。
利用有限元模拟建立的模型参数与试验试件一致, 也采用纵波垂直入射, 其激励源为汉宁窗调制的信号, 激励频率为2. 5 MHz, 与实验室探头发生的激励信号一致。激励波形如图4 ( b) 所示。
在有限元计算中, 从理论上讲, 时间步长越小, 计算结果越精确, 但计算时间也相应增长。在本文中, 根据所施加激励的中心频率, 选用的时间步长为0. 1 us。采用有限元的计算, 2. 5 MHz的纵波在介质铝中传播过程的示意图如图5所示。
从图5中可以看出, 波在均匀的介质铝中传播, 当没有遇到圆形缺陷时, 是以常速度沿着固定的路线不受干扰地向前传播的, 担当遇到圆形缺孔时, 波的传播路线发生了变化, 即在其他的、未受干扰的入射波的作用下, 圆形的孔缺陷起到了一个次生波源的作用, 形成了波的散射, 而且波与它的原来路径发生了偏离, 产生了衍射现象。
图6 ( a) ( b) 所示为图4 ( a) 有限元模型中A点的回波信号图, 其中 ( a) 图为有限元仿真结果图, ( b) 图为缺陷处回波频谱图。对比图3 ( a) ( b) 和图6 ( a) ( b) , 可以发现, 有限元仿真结果图与实验采集的回波信号基本一致, 由此可以验证仿真结果的准确性。
运用以上同样的方法, 用有限元ANSYS仿真槽形缺陷试件, 得到的时域回波信号以及其缺陷处回波信号的频谱图, 如图6 ( c) ( d) 所示。
对比图6和图3, 我们可以看出仿真结果和实验结果基本一致。对比图3 ( b) 和图6 ( b) , 图3 ( d) 和图6 ( d) , 我们可以看出, 不同缺陷回波信号的频谱图是不一样的, 因此, 我们可以根据缺陷处的回波信号及其频谱图来判断试件中缺陷的位置、形状及大小。
4结论
本文通过有限元法和实验法两种手段对铝圆柱体内缺陷进行检测, 经过仿真结果与实验结果的对比, 可以验证仿真结果的准确性。对缺陷处回波信号进行频域处理, 对比不同缺陷回波信号的频谱图, 可以看出缺陷的形状不同, 其频谱图是可以明显看出不同的, 因此, 我们可以根据缺陷回波信号的频谱图, 基本确定缺陷的形状。同时, 我们也可以看出, ANSYS能有效地仿真超声波的传播, 构建超声场, 表现超声场特性。因此在实际检测中可以用ANSYS仿真超声波传播, 对于开发研究超声波检测新技术来说, 这点尤其重要, 一方面通过仿真计算不断地修正设计参数, 达到预期的设计效果; 另一方面可以避免大量制作模拟试块进行检测验证; 同时可以节约资金及时间, 降低开发成本, 提高开发效率, 具有实用意义。
参考文献
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ANSYS方法 篇9
再生骨料(Recycled Aggregate,RA)一般是指由废弃混凝土破碎后而形成的骨料,这种骨料包括粗骨料和细骨料,但主要是粗骨料[1]。再生混凝土(Recycled Aggregate Concrete,RAC)通常是指利用再生粗骨料部分或全部替代天然骨料配置而成的混凝土。推广再生混凝土技术的应用,通常被认为是发展生态绿色混凝土实现建筑资源可持续发展的重要途径之一。国内外学者对再生混凝土的力学性能进行了大量的研究,取得了较为丰硕的研究成果。然而由于建筑物在拆除时往往将不同强度、不同种类的建筑材料混杂在一起,很难保证废弃混凝土成份与来源的单一性。另外,由于再生粗骨料性能的客观复杂性和试验条件的差异,导致再生混凝土研究的结论往往有所出入。客观地说,针对再生混凝土很难像普通混凝土一样制定统一的设计规范,对不同批次的再生骨料的力学性能指标应分别加以确定,因此制定一套统一的检测各种材料力学指标的标准方法才更为重要。单纯依赖于试验的研究方法,很难对再生混凝土的研究再有进一步的突破[2],并且对于大的试验其成本较高。而基于普通混凝土细观结构的数值模拟方法[3]的出现,为再生混凝土的进一步研究提供了很好的借鉴和参考。
1 再生混凝土的细观结构
为建立混凝土细微观结构与宏观力学性能之间的关系,自20世纪70年代[4],人们发展了混凝土细观力学研究方法。细观力学将混凝土看作由粗骨料、硬化水泥砂浆基质以及两者之间界面所组成的三相非均质复合材料。选择合适的混凝土细观结构模型,在细观层次上划分单元,考虑骨料单元、水泥砂浆单元及界面单元的材料力学性能的不同,以简单的破坏准则或损伤模型来反映单元刚度的退化,通过数值计算的方法来模拟混凝土试件的裂缝直至破坏的过程,直观地展现了试件的损伤与断裂机理。
再生混凝土的细观结构主要分为硬化水泥砂浆基质、天然粗骨料、附着砂浆石子、砖块、砂浆块以及水泥砂浆与粗骨料之间的界面。本文应用APDL参数化编程,基于随机骨料模型并结合再生骨料与天然骨料的不同,尝试性地提出按骨料种类的不同进行分类,对骨料进行分批投放、分别赋予材料属性,然后根据选定的单元类型进行有限元网格的划分,通过判断各单元与骨料形心的位置关系来识别砂浆基质与骨料之间的界面单元,并赋予它相应的材料属性,初步建立起再生混凝土的二维圆形与三维球形随机骨料模型,为今后在ANSYS中对其进行加载求解,以此来模拟各种力学性能试验提供了必要的基础。
2 再生混凝土随机骨料模型的建立
2.1 蒙特卡罗方法的应用
为了在计算机上产生满足随机分布的离散骨料颗粒组合体,需要引入蒙特卡罗方法[5],蒙特卡罗方法(Monte Carlo Method)又称为统计试验方法。蒙特卡罗方法就是研究在计算机上产生具有各种概率分布的伪随机数的方法,并通过构造随机模型使得某一随机量的数学期望等于问题中要求的解。就随机数产生而言,最基本的随机变量是在区间[0,1]上服从均匀分布的随机变量。若产生[0,1]的均匀随机变量X,则经变换X′=a+(b-a)X后,就可求得在区间[a,b]上的均匀分布的随机变量X′。对于骨料颗粒的随机位置坐标(Xi,Yi)、骨料随机半径Ri等参数,均可用均匀随机变量经过变换得到。
2.2 级配理论的应用
美国科学家富勒(W.B.Fuller)等人提出了理想的最大密实度级配曲线,即富勒曲线。其抛物线为:
式(1)中,P为通过筛孔D0骨料的质量百分比,Dmax为最大粒径。上述富勒曲线是骨料在混凝土中的空间级配曲线,然而空间的模拟计算量是十分巨大的。根据瓦拉文(Walaraven J.C)公式将三维富勒骨料级配曲线转化为二维平面骨料级配问题,在混凝土试件的任一截面上,直径D<D0的骨料的累积分布概率可以按下式(2)计算:
式中,Pk为骨料体积与混凝土总体积的百分比,根据上式即可计算出截面上各级骨料的颗粒数。
对于再生混凝土,首先根据三维试件中骨料的体积率以及二维试件中骨料的面积率,基于富勒公式或二维平面转化公式,计算出试件内直径D<D0的骨料的累积分布概率,进而计算出各级骨料的颗粒数,最后根据各类骨料在各级配区间所占含量的百分率,计算出各类骨料在各级配区间的颗粒数。
2.3 数值试件的建立
在生成数值试件的方法上,Wittmann F H等曾建立角度和边数都随机选择的棱角不规则骨料模型,也曾生成过圆形骨料模型,之后,国内外众多研究者都将骨料假定为圆形或球形的方法来生成数值试件。近年来,已有学者同时运用取和放、划分和填充的方法生成二维多边形或任意形状的骨料。对于普通混凝土而言,骨料种类单一,因此骨料形状可以是二维圆形或任意多边形、三维球形或凸型多面体。对于再生混凝土而言,考虑到骨料细观结构较为复杂,因此本文选取二维圆形和三维球形骨料来模拟再生混凝土中的随机骨料颗粒。应用ANSYS的APDL参数化编程,按骨料种类的不同,对骨料进行分批投放、分别赋予材料属性,然后根据选定的单元类型进行有限元网格的划分,通过判断各单元与骨料形心的位置关系来识别砂浆基质与骨料之间的界面单元,并赋予它相应的材料属性,从而建立起再生混凝土随机骨料的有限元模型。
3 算例演示
3.1 三维随机骨料模型算例演示
某批再生混凝土的再生粗骨料最大粒径为30mm,最小粒径为6mm,则计算个数时骨料粒径分别取D1=27、D2=21、D3=15、D4=9,采用连续级配。投放区域为150mm×150mm×150mm的标准试件,假定骨料填充率为60%即骨料与试件的体积比为0.60。
计算步骤如下:
(1)按公式(1)计算各粒径骨料的分布概率,计算结果见下表1所示。
(2)根据各粒径骨料的分布概率,便可按下式(3)计算各粒径骨料的总体积:
(3)根据各粒径骨料的总体积,便可按下式(4)计算各粒径骨料的数量:
(4)各粒径骨料数量的计算结果见下表2所示。
(5)计算得知在6~12mm粒径范围内砖块含量为10%,在12~18mm粒径范围内砖块含量为5%,在18~24mm粒径范围内砖块含量为10%。
计算得知在6~12mm粒径范围内水泥砂浆含量为90%,在12~18mm粒径范围内水泥砂浆块含量为95%,在18~24mm粒径范围内水泥砂浆块含量为40%,在24~30mm粒径范围内含量为10%;
计算得知在18~24mm粒径范围内附着砂浆石子含量为50%,在24~30mm粒径范围内附着砂浆石子含量为90%。
由此可求出各类骨料的个数,见下表3所示。
应用APDL参数化编程控制三维随机骨料生成与投放的过程,结果如图1所示。
应用APDL参数化编程控制三维随机骨料模型各相材料单元的识别,结果如图2所示。
3.2 二维随机骨料有限元模型
应用APDL参数化编程控制二维随机骨料模型各相材料单元的识别,结果如图3所示。
4 结论
采用ANSYS的APDL参数化编程,结合蒙特卡罗方法和富勒级配理论,生成了再生混凝土各类骨料的随机骨料模型,在此基础上可以直接赋予材料属性,划分有限元网格,为今后加载求解进行有限元分析提供了必要的基础。从生成的三维球形与二维圆形骨料模型来看,效果较为理想。对于如何应用ANSYS的参数化编程生成任意形状的再生混凝土随机骨料模型,限于笔者目前的水平,有待于以后的学习和研究。
摘要：通过对再生混凝土粗骨料成份的分析,初步提出将再生粗骨料大致分为以附着砂浆石子为主要成分并含有少量砂浆块和砖块杂质,并确定某批次再生粗骨料中各类骨料的百分含量。应用ANSYS的APDL参数化编程,结合蒙特卡罗方法和富勒级配理论,从细观层次上生成再生混凝土各类骨料的二维圆形与三维球形随机骨料模型,并赋予各类骨料的材料属性。然后根据选定的单元类型进行有限元网格的划分,通过判断各单元与骨料形心的位置关系来识别砂浆基质与骨料之间的界面单元,并赋予它相应的材料属性。从而建立起再生混凝土的数值模拟试件,为今后在ANSYS中直接对其进行加载求解,以此来模拟各种力学性能试验提供了必要的基础。
关键词：ANSYS,再生骨料,随机骨料模型,APDL
参考文献
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[2]杜江涛.再生混凝土单轴受力应力-应变关系试验与数值模拟[D].上海:同济大学,2007.
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[4]Zaitsev J V,Wittmann F H.Crack propagation in a two phase materialsuch as concrete[C].in fracture,Vol13,ICF4,Waterloo,Canada,1977.1197-1203.
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