已知知识

2024-06-25

已知知识（共10篇）

已知知识篇1

普通高中课程标准实验教科书《物理》 (必修2) , 第五章第五节《向心加速度》是用地球绕太阳做匀速圆周运动, 绳子拉着小球在光滑水平面上做匀速圆周运动所受合力指向圆心两个例子来说明向心加速度的方向的, 学生不容易接受, 也不容易迁移到非匀速圆周运动。

第六节《向心力》在前一节的基础上指出:“做匀速圆周运动的物体具有向心加速度。根据牛顿第二定律, 产生向心加速度的原因一定是受到了指向圆心的合力。这个合力叫向心力”。这一解说很容易使学生误解成做圆周运动的物体受向心力作用, 从而在受力分析时多画出一个向心力来。

笔者把这两节内容整合在一起, 从学生已知的知识基础出发, 进行逻辑演绎, 发现效果不错。实施思路如下。

一、知识准备

【教师】描述圆周运动运动快慢规律的物理量有哪些 (学生回答、教师在黑板上书写) ?

【教师】如果是匀速圆周运动, 则线速度v、角速度ω、周期T、频率f、转速n的关系怎样 (大家在稿纸上写, 一同学上讲台写, 教师在黑板一边整理) ?

【教师】大家知道加速度是描述速度变化快慢的物理量, 那么速度的变化有哪几种形式?

【学生】速度的变化有三种形式:其一是只有速度的大小改变, 其二是只有速度的方向改变, 其三是速度的大小和方向同时改变。

【教师】速度的变化有三种形式, 不管是哪种形式, 速度都发生了变化, 就一定有加速度。

【教师】物体在做直线运动时, 加速度方向与速度方向有什么关系?描述的是速度哪种变化的快慢?

【学生】在同一直线上, 这时加速度是描述物体运动速度大小变化快慢的

【教师】在黑板上画图示意。如图1甲, 速度与加速度同向, 物体做加速运动, 图1乙中速度与加速度反向, 物体做减速运动。

【教师】物体在做平抛运动时, 速度的大小和方向同时发生改变, 此时加速度是如何描述速度大小、方向变化的?

【学生】如图2 所示, 采用正交分解法, 把加速度分解到与速度平行和垂直的两个方向, 与速度平行的加速度分量g1描述的是速度大小的变化快慢, 与速度垂直的加速度分量g2描述的是速度方向的变化快慢。

【教师】什么叫匀速圆周运动?

【学生】物体沿着圆周运动, 线速度的大小处处相等。

二、进入新课

【教师】物体做匀速圆周运动的速度 (线速度) 大小不变, 但方向时刻在变化, 是变速运动, 一定有加速度, 下面我们来讨论这个加速度。

先看加速度方向:由于速度大小不变, 请问在速度方向上有没有加速度?

【学生】在速度方向没有加速度。

【教师】那加速度方向又在哪里?为什么?

【学生】因为速度方向在不断变化, 所以加速度方向垂直速度方向。

【教师】对!作出图3, 速度沿切线方向, 那么加速度始终与速度垂直, 指向圆心, 由此得名———向心加速度。向心加速度是描述速度方向变化快慢的。

再看加速度大小 (教师引导学生共同完成) :加速度的定义式如图4所示, 以速度v做匀速圆周运动的物体从A点经足够短的时间Δt运动到B点。把A点的速度平移到B点, 再把两点速度的末端C、D连接起来就是速度的变化量Δv, 作CD的高BE, 则可以得到:

考虑到Δt很短, 趋近于零时, θ趋近于零, 此时有得到:

这就是做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小。

考虑到向心加速度可以表达成以下几种形式:

【教师】力是改变物体运动状态的原因, 即是产生加速度的原因。要产生向心加速度an, 就需要一个力, 这个力的方向跟向心加速度的方向一致, 指向圆心, 因此叫做向心力。请大家根据牛顿第二定律写出质量为m的物体做匀速圆周运动时, 所需的向心力 (学生在稿纸上写, 教师巡视) 。

根据学生的书写, 整理出各种表达形式:

【教师】做圆周运动的物体需要向心力, 就必须有具体的力来提供, 就像同学们读书需要生活费需要父母来提供一样。那么物体做圆周运动需要的向心力由什么力来提供呢?这要具体情况具体分析。

三、寻找向心力的来源

【例1】用长L的细线把质量为m的小球悬挂在天花板上的O点, 用手带动小球让它在某个水平面上做匀速圆周运动时, 细线与竖直方向成θ角, 求小球运动的线速度v。

请一同学上讲台画出小球做圆周运动时的受力图, 教师点评整理如图5所示, 小球运动时受重力mg、绳子拉力FT两个力的作用。

然后, 引导学生分析:因竖直方向处于静止状态, 所以两个力的合力必在水平方向上, 并垂直速度指向圆心, 提供小球做圆周运动所需要的向心力。

点拨:这个装置叫做圆锥摆, 它需要的向心力由合力提供, 也可以说是由绳子拉力的水平分力提供 (绳子拉力的竖直分量与重力平衡) 。

拓展思考:在上述问题中, 如果测定了L和θ, 给你一块秒表, 你如何来验证提供的向心力等于需要的向心力?请大家课后讨论, 做出方案。

【例2】如图6所示, 在光滑水平转台上放一质量为M=2kg的木块, 绳的一端系在木块上, 通过光滑的小滑轮穿过转台的中心小孔, 另一端悬挂一质量为m=1kg的物体, 当转台的角速度=5rad/s时, 木块相对转台静止, 求:

(1) 木块到O点的距离L (木块看成质点, g=10m/s2) 。

(2) 若转台不光滑, 木块与转台之间的最大静摩擦力fm=9.6N, 要木块与转台保持相对静止, 转台的最大角速度ωm为多少?

引导:木块M相对转台静止, 那么它一定在做圆周运动, 请大家进行受力分析, 找出M做圆周运动所需向心力的来源。巡视检查学生的受力分析, 然后归纳整理如下。

(1) 当转台光滑时, M、m的受力如图7所示, 木块随转台做圆周运动所需的向心力由绳子拉力T提供。

对m有T-mg=0

对M有T=Mω2L

解方程可得L=0.2m

(2) 如果转台不光滑, 当转速增大时, 木块有向外滑动的趋势, 摩擦力指向圆心, 如图8所示, 要相对静止, 当达到最大静摩擦力时转速最大。

对M有T+fm=Mω2mL

解方程可得:ωm=7rad/s

【教师】以上讨论的是匀速圆周运动, 如果是非匀速圆周运动情况又怎样呢?

用轻绳系着一质量为m的小球在竖直平面内绕O点做半径为r的圆周运动, 如图9所示, 请大家画出小球运动到与竖直方向成θ角时的受力图。

请一同学上讲台画图, 然后引导大家一起分析。

小球受重力mg、绳子拉力T两个力的作用, 其中重力在法线方向的分力与绳子拉力提供小球做圆周运动所需的向心力。若在该点小球速度为v, 提供的向心力等于需要的向心力, 则:

重力在切线方向的分力mgsinθ则改变速度的大小。

小结:物体做圆周运动的向心力可能由受到的某个力提供, 也可能由某个力的分力提供, 也可能由几个力的合力提供, 也可能由合外力提供。

四、反思

本节课从已知的加速度对速度变化快慢的描述入手, 很轻松地解决了向心加速度的方向问题, 根据快速导出向心加速度的计算式。并根据学生已经掌握的知识得出向心加速度的多个表示形式, 方便学生在不同情境下选取相应表达式加以应用。再从牛顿第二定律出发, 要产生向心加速度就需要有力来产生这个加速度, 因需要的这个力指向圆心, 进而得出做圆周运动的物体需要向心力。有需要就要有提供, 通过具体例子分析向心力的来源, 让学生充分理解做圆周运动的物体提供的向心力等于需要的向心力这一物理学原理。课堂用时约36分钟, 就解决了两节课的内容, 提高了课堂效能。

从思维的角度来说, 这一节课采用了分析性思维与实用性思维相结合的思维模式。把学生已经掌握的知识用简洁的逻辑演绎来解决新的抽象的物理问题, 学生容易接受。

如果用两个课时来完成这两节内容, 就可以用20分钟在课堂上让学生用实验验证提供的向心力等于需要的向心力了。

摘要：物理学科是一门研究自然规律的实验学科, 由于各种自然规律之间存在相关的逻辑联系, 所以对学生的抽象思维能力要求比较高。在平时教学过程中, 注重训练学生的逻辑思维能力, 对学生学习物理很有帮助。在教材处理上, 用简洁、严密的逻辑前后链接, 是一种基于已知知识展开的逻辑演绎思维方式, 学生容易接受, 还可以提高课堂教学效率。

关键词：已知知识,逻辑,链接,演绎

参考文献

[1]人民教育出版社, 课程教材研究所, 物理课程教材研究开发中心编著.普通高中课程标准实验教科书·物理·必修2[M].北京:人民教育出版社, 2010.

[2]斯腾伯格 (著) , 赵海燕 (译) .思维教学——培养聪明的学习者[M].北京:中国轻工业出版社, 2008.

最早的已知恐龙篇2

跟踪研究最早的恐龙并不是一件容易的事，那么古老的化石通常是支离破碎的，而且研究人员通常对它们的进化谱系持有不同的观点。此前古生物学家一致认为：在阿根廷发现的小型标本可以追溯到2.3亿年前，名为始盗龙和始驰龙等，它们是已知最早的真正恐龙。2010年，华盛顿大学的古生物学家斯特林·内斯比特领导的一个研究小组，在坦桑尼亚的曼达地层中发现了恐龙近亲。曼达地层是大约2.45亿年前形成的地质构造。那种标本叫做阿希利龙，属于恐龙的“姊妹群”，也就是说，它跟恐龙最接近，但实际上并不是恐龙。

早在20世纪30年代，伦敦自然历史博物馆的著名古生物学家阿伦·查理格发现了一套化石，他将这种标本命名为尼亚萨龙。但是，有关该标本是不是恐龙，他从未发表过结论。

在这项新研究中，也涉及尼亚萨龙化石。内斯比特的研究小组将这些化石骨骼跟其他恐龙及恐龙近亲的化石进行了系统的对比，发现了一些真正恐龙的典型特征。例如：尼亚萨龙的上臂边缘处长着宽阔的骨嵴，其胸部肌肉可以附在上面；骨嵴好像将这块骨头延长了30%，这是恐龙的明显特征。研究小组成员、加州大学伯克利分校的莎拉·沃宁对其臂骨进行了显微观测研究，证明在发育过程中尼亚萨龙的臂骨发育很快，这也是恐龙的特点，而且后来的哺乳动物和鸟类也有这种特点。

内斯比特说，如果将这些特点结合起来看，那么就有强有力的证据证明：尼亚萨龙要么是恐龙，要么是恐龙最亲近的亲属，这比在阿根廷发现的早期恐龙至少早1000万年。而在此之前，尼亚萨龙作为一个不同种类的代表肯定已经进化了数百万年。内斯比特说：“这意味着，恐龙的进化肯定在那之前很久就已经开始了。特别是阿希利龙作为恐龙的近亲也于大约2.43亿年前生活在曼达的土地上，这使尼亚萨龙成为早期恐龙理想的候选物种。”

研究小组强调：尽管在坦桑尼亚发现了这些化石，但是他们的发现不能说明最早的恐龙就是在非洲演化开来的。当时，非洲是一块超级大陆的一部分，那块超级大陆被称为“泛大陆”。但是，该研究成果可能跟一些研究人员的观点相抵触，他们认为：在恐龙出现之后不久，首批恐龙在“早期爆发”的快速进化过程中开始分化的。

英国布里斯托尔大学古生物学家迈克尔·本顿说，论文作者称尼亚萨龙很可能是恐龙，但还不确定；这样的说法小心谨慎，恰到好处，因为尼亚萨龙的臂骨并不完整。

巴西圣保罗大学的古生物学家马科斯·兰格赞同上述观点，并且认为，臂骨残缺的事实使研究人员对骨嵴长度的估测“在很大程度上带有疑问”，不利于做出“大胆的断言”——发现了最早恐龙。

至于该发现对于恐龙进化的“早期爆发”假说意味着什么，纽约市自然历史博物馆的古生物学家史蒂芬·布鲁萨特坚持认为：该发现与“早期爆发”的观点根本不矛盾。布鲁萨特称，如果尼亚萨龙属于恐龙的姊妹群，那么只有当真正的恐龙生活于尼亚萨龙时代和在阿根廷发现的早期恐龙时代之间时，早期爆发的假说才会遭到歪曲。

然而，内斯比特说：“对于这种神气活现的恐龙是如何兴起的，在接下来的10年中，曼达的发现有望在很大程度上增进我们的了解。”

寻找已知最大素数篇3

素数也叫质数,是指在自然数中,只能被本身和1整除的数,例如2,3,5,7,11等.早在约2500年前,古希腊数学家欧几里得就证明了素数是无限的,并提出少量素数可写成“2P-1”的形式,这里P也是一个素数.

数学中有一个古老而重要的分支领域,叫作数论.有的科学家把数论称为“自然科学的皇冠”,素数问题则是数论中的重要问题.让我国著名数学家陈景润耗尽一生心血的“哥德巴赫猜想”,即“任何大于2的偶数一定等于两个素数支之和”,就是一个与素数有关的数论问题.自古以来,世界上许多数学家都投入了极大精力研究素数问题,欧几里得证明了素数是无限的,即不存在最大的素数,但这并不是说没有“已知最大素数”.已知最大素数,是指我们已经知道的素数中的最大一个.许多数学家都以发现已知最大素数为荣,有的数学家为寻找已知最大素数一生不遗余力.

巴林·梅森是17世界法国著名的数学家,一生花费了很大精力对素数进行研究.他对形如“2P-1”的数进行了大量的计算和验证,终于在1644年惊喜地向世人宣布:当P为2,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257(这几个数都是素数)时,“2P-1”也是素数.后来,人们陆续验证发现,将上面P所代表的数代入“2P-1”中,所得的结果并非都是素数,也就是说,梅森的断言并非完全正确.尽管如此,人们对梅森的探索精神和在这个问题上所作出的贡献,仍给予了充分的肯定.他的工作也极大地激发了人们研究“2P-1”型素数的热情,人们甚至把形如“2P-1”的素数称为梅森素数.习惯上,人们把发现的最大素数也用“2P-1”来表示.

不难看出,随着P的增大,梅森素数增大得十分迅速,因此,要找出和判断出一个梅森素数十分困难.梅森生前就做出这样的推测:一个人,如果使用一般的验证方法,要检验一个20位以上的数字是否为素数,几乎要花上一生的时间,可见梅森素数隐匿之深和寻找之难.

1 772年,瑞士数学家欧拉在双目失明的情况下,靠心算证明了231-1是一个素数,它共有10位数,这是数学家们发现的第8个梅森素数,也是当时世界上已知的最大素数.在脑算笔录的时代,人们历尽艰辛也仅仅找到了12个梅森素数.

电子计算机的问世大大加快了寻找梅森素数的步伐.1952年,美国数学家鲁滨孙等人使用计算机在几个月内就找到了5个梅森素数.从用计算机寻找梅森素数开始到现在的60多年里,人们已经发现了36个梅森素数.

寻找最大素数在现代已有了十分丰富的意义,它是测试计算机运算速度及其他功能的有力手段.如第34个梅森素数21257787-1,就是1996年9月美国克雷公司在测试其最新超级计算机的运算速度时得到的.最大素数在促进计算机功能改进方面发挥了独特作用.发现最大素数不仅仅需要高功能的计算机,还需要素数判别和数值计算的理论与方法以及高超巧妙的程序设计技术等等,因而它还推动了科学皇冠——数论的发展,促进了计算数学和程序设计技术的发展.

由于寻找最大素数需要多种学科的支持,也由于发现新的最大素数所引起的国际影响,对于最大素数的研究能力已在某种意义上标志着一个国家的科学技术水平,而不仅仅代表数学的研究水平.

最大素数在使用领域也有用武之地.现在人们已将大素数用于现代密码设计领域.在这种密码设计中,需要使用较大的素数,素数越大,密码被破译的可能性就越小.

用已知求未知篇4

1.分类讨论

如果想要解不等式ax2-2（a+1）x+4>0，首先需要讨论x2项的系数，看它是不是等于0，如果a=0，那么原不等式就可以被写成-2x+4>0，解这个不等式可以得到x<2；如果a≠0，此不等式为二次不等式，把这个不等式整理之后可以得到（x-2）（ax-2）>0，这个不等式对应的方程的两个根为2和21a，紧接着就要对a进行讨论.在这道题目中参数有两方面的影响，一方面参数的值能够决定不等式的类型，再者参数的值能够影响到不等式解的大小，所以必须进行分类讨论，但在解题的过程中需要注意的一点就是，要通过对参数的讨论去确定不等式的解，而不是要通过不等式的解去看如何对参数进行讨论.

2.变换主元

已知一个不等式2x-1>m（x2-1），如果m满足|m|≤2，那么这个不等式恒成立，试求x的范围.已知m的取值范围，想要求的是x的取值范围，这时就可以采用变换主元的方法，把这个不等式变形之后得到m（x2-1）-（2x-1）<0，这个不等式在|m|≤2的时候是恒成立的.下面构造一个自变量为m的函数.令f（m）=m（x2-1）-（2x-1），在|m|≤2即-2≤m≤2时，函数的值是小于0的，也就是说f（-2）小于0，f（2）也小于0，通过这两个条件可以解得x的范围.

3.数形结合

如果不等式|3x+6|+1≥ax是恒成立的话，试求a的取值范围.可以把这个不等式的两端看成是两个函数，f（x）=|3x+6|+1，g（x）=ax，可以在同一个坐标系中把这两个函数的图像画出来，根据图像可以知道直线的斜率只有在一个范围内才可以使不等式恒成立.利用数形结合的方法处理不等式的问题是非常直观的，但是如果想要得到准确的结果首先需要确保所画的函数的图像是正确的.

二、利用导数解决含参问题

1.利用导数求含参函数的单调性

利用导数去求函数的单调区间，事实上只需要解f′（x）>0，f′（x）<0时x的值.首先必须想办法求出f′（x），此时如果f′（x）可以实现因式分解的话，就先把它进行因式分解，然后根据两根的大小去对函数的单调性进行判断，如果不能进行因式分解，就需要进行分类讨论了.比如已知一个函数是f（x）=ln2x-ax，试求这个函数的单调区间.首先对这个函数求导，f′（x）=11x-a（x>0），因为x>0，所以11x>0，当a≤0时，f′（x）>0，也就是说当x>0时，函数f（x）是单调递增的.如果a>0，首先令f′（x）=0求出相应的x值，x=11a，如果00，此时函数f（x）是单调递增的.如果x>11a，那么f′（x）<0，此时函数f（x）是单调递减的.

2.利用导数研究含参函数的最（极）值

在利用导数对含参函数的最（极）值进行研究的过程中，分类讨论思想是经常需要用到的.比如，求函数f（x）=ln2x-ax（a>0）在区间[1，2]内的最小值.首先对这个函数求导，f′（x）=11x-a（x>0），令f′（x）=0得x=11a，当11a≤1时得到a≥1，此时f′（x）<0，也就是说函数在区间[1，2]内是单调递减的，所以函数f（x）在区间[1，2]内的最小值为f（2）=ln4-2a，当11a≥2时，得到a≤112，此时f′（x）>0，也就是说函数在区间[1，2]内是单调递增的，所以函数f（x）在区间[1，2]内的最小值为f（1）=ln2-a.当1<11a<2时，得到1120，函数在区间[1，11a]内是单调递增的，如果11a≤x<2，那么f′（x）<0，函数在区间[11a，2]内是单调递减的，同理可求得函数的最值.

3.利用导数研究含参函数的恒成立问题

如果所研究的范围问题具有函数背景，首先需要根据已知的条件把所要求的变量跟某个已知变量建立函数关系.比如，已知向量a=（x2，x+1），b=（1-x，t），令f（x）=a·b，函数f（x）在区间（-1，1）的范围内是增函数，试求t的范围.根据向量的数量积公式可以得到f（x）的表达式f（x）=-x3+x2+tx+t，对这个函数求导可以得到f′（x）=-3x2+2x+t，由题意可以知道函数f（x）在区间（-1，1）的范围内是增函数，也就是说f′（x）>0变形得2x2-2x≤t，接下来就需要解这个不等式，需要让这个不等式在区间（-1，1]内恒成立.

根据已知条件求函数的解析式篇5

一、待定系数法

已知函数类型，假定函数的解析式，由题设条件列方程，求待定系数值。

例1：求一个实数的一次函数F (x)，使得F{F}=8x+7。

解：设F (x)=ax+b (a, b∈R)

二、换元法

已知F[g (x)]是关于x的函数，即F[g (x)]=F (x)。

求F (x)的解析式，通常令g (x)=t, x=Φ(t)，代入F[g (x)]=F (x)中，求得F (t)的解析式，再用x替换t便得F (x)的解析式。

例2： (1)已知F (x-2)=3x-5，求F (x);

(2)已知F (1-cosx)=sin2x，求F (x)。

解：(1)令t=x-2，则x=t+2, t∈R

由已知有f (t)=3 (t+2)-5=3t+1，故f (x)=3x+1。

三、消去法

在题设条件中，已含有所需函数的隐式，充分利用已知条件消去其余部分。

例3：设f (x)满足，求f (x)的解析式。

∴将x换成，原方程为

联立 (1) (2) 消去，得f (x)=

四、特殊值法

将适当变量取特殊值，使问题具体化、简单化，从而找出规律，求出解析式。

例4：已知f (0)=1, f (a-b)=f (a)-b (2a-b+1)，求f (x)。

解：令a=0，则f(-b)=f (0)-b(-b+1)=1+b2-b。

再令-b=x，即得f (x)=1+x (x+1)=x2+x+1。

五、分段函数的解析式

对分段函数应分别求出各区间内的函数关系，再组合在一起。

已知知识篇6

《已知世界》讲述的是黑人奴隶主亨利 · 汤森凭借和白人奴隶主罗宾森的“特殊关系”构建起自己的生存模式, 围绕着他的变化成长所引出的种族之间,阶级之间的差异和冲突深刻的反映出奴隶制下美国南方的人性现状和道德理念。其中的主要人物奴隶摩西,治安官约翰 · 斯奇冯顿和他的堂弟康赛尔 · 斯奇冯顿的经历成为文中推动情节的主线。而《圣经》文化在小说的这三位主要人物身上有了新的含义和印记。

1.1奴隶摩西的救赎

《圣经 · 出埃及记》中摩西作为引领上帝子民逃脱埃及人的奴役的领袖,在得知自己的身世后虽感到迷茫却没有被宫廷生活的安逸所束缚,而是日夜思量被埃及人践踏的同族,以牧羊人的身份带领犹太人走出埃及。《圣经》上的记载把摩西当做是人类中最受神的恩宠的先知。而在《已知世界》中摩西的生平在时空的倒叙和预叙中逐步呈现,摩西的被贩卖时一再地强调与他同行的女奴是他的妻子,此时的摩西对于自身的处境尚未有彻底的醒悟,只是作为买卖的对象随波逐流,在转手被卖给黑人奴隶主亨利的时候, 摩西表现出了对所处世界的困惑“was God even up there attending to business anymore?”但当亨利和摩西有了奴隶主和奴隶的分界之后,摩西对眼前这个“比他还要黑两倍的人却拥有他甚至他的影子”这件事不再质疑选择了接受, 与圣经中的摩西不同,接受现实的摩西成为了亨利庄园的 “好监工”一个奴隶制的帮手,在面对其他奴隶伊莱亚斯尝试逃离追寻自由的时候发出了冷漠的警告,此时的摩西已经习惯并认同自身的地位。在奴隶主亨利去世后他用编造的谎言赢得了女主人的信任和依赖进而发展到和女主人有了不正当的关系,在这个过程中摩西的自我认知调整到了另一个期许值——“成为亨利那样的奴隶主,成为卡尔多尼亚的丈夫”,尽管他有妻子和儿子。面对这个前进中的障碍,摩西的处理是将她们抛到未知的那一边——自由的北方,而正是这个决定改变了他和妻子普里西拉和孩子的命运。不像圣经中上帝嘱咐摩西的不要重回苦地,《已知世界》中摩西在放走了爱丽丝和妻子等后,现实引领他的是走向毁灭,在庄园中以残缺的身体度过余生,而妻子却在逃亡北方后过上了真正的充满人性尊严的生活。

1.2治安官约翰 · 斯奇冯顿的爱与死

约翰在圣经中作为“爱的使徒”,宣扬爱的重要性比任何其他新约作者都要多, 特别是强调基督徒对耶稣基督的爱,当然这种爱是他从耶稣基督那里学来的,其实这种爱不是他最初的本性,他原先也是满粗鲁、有棱有角、不是一个很能容忍人的一个人。后来随着年龄的增长,在圣灵的管制下我们所看到的这些负债,就变成他的资产。在《已知世界》中约翰 · 斯奇冯顿同样作为主的忠实的信徒出现的,在第二章首次出现的时,文中描述的是“In the Bible God commanded men to take wives, and John Skiffington obeyed”。在他治安所里的办公桌上,在随身的马鞍袋里, 家里宽大的书柜里屈指可数的约翰的书籍里,处处有圣经的身影,而在处理各项与白人或者黑奴的事宜的时候,圣经的信条时刻出现在他的脑海。但当面对成长在身边的“女儿一样的”女奴密涅瓦时,他曾经有过不洁的想法。在处理白人巡逻员崔维斯和维尔福德的奶牛之争的时候,将公平还给了维尔福德,而这也是日后心理激进的崔维斯能够和约翰的堂兄一起隐瞒事实甚至杀死约翰的导火索,处理完这桩公事后,约翰阅读到的是《圣经》中“罗德之妻”的故事,这个故事的原型在于在上帝已经派天使给予提醒之后,罗德和妻子仍旧不肯离去,直到天使拉着他们的双手出城并嘱咐不要留恋的回望。罗德的妻子却忍不住回望成为了一尊雕塑。《已知世界》中的约翰的父亲在带离约翰出南卡琳娜州的时候曾经梦见上帝的警示,“带着家人离开这片罪恶的土地”作为梦的提醒,约翰的母亲在离开前辞世,这更坚定了约翰父亲的决心,在离开时决定不在畜奴——但这并不妨碍约翰成为奴隶巡逻队的治安官,在自己的家中拥有了一个“女儿,宠物”一样的密涅瓦。正如圣经的预言一样,这座罪恶的城要毁灭,而回望的人要遭遇悲剧,约翰虽于妻子商议在不久要离开曼彻斯特到费城,过平静祥和的生活,但是最终的留恋却使他成为了一个奴隶制下的牺牲品。

二、人物遭遇的圣经隐喻

2.1菲诺莫娜的“迦南”——里士满

菲诺莫娜作为白人奴隶主罗宾森的“情妇”出现,罗宾森对她充满了激情和眷恋,然而这种爱在奴隶制的背景下始终不是正常的爱情。在菲诺莫娜成长的过程中,她一直被一个想法所紧紧的篡住——里士满的烟花和自由的幸福生活。这个蜜一般的幸福之城的寓意和《圣经》中的福地迦南一样具有有难以抵挡的吸引力。迦南在圣经的记述中“……到美好,宽阔,流奶与蜜之地,就是到迦南。”作为告知人的苏菲在被赎买后和菲诺莫娜的哥哥一起逃到了里士满,而这样的举动对菲诺莫娜更是一个极大的震动和刺激。《圣经》中关于迦南的描述中有这样一段“亚伯拉罕所预见的迦南,可说与他的后裔在加低斯. 巴尼亚的旷野所看见的迦南,完全不同,因为他们所见的,是“流奶与蜜之地”,而他的远景,不过是一块无名的应许之地吧了。”可见,和理想的迦南有着差距。这和菲诺莫娜的遭遇相似——除了两次和所在曼彻斯特小城无差异的体验后,最后一次在她44岁的时候终于看到了苏菲所说的烟火,然后这个烟火却在地上“…… the fires on the ground were a poor substitute for fireworks in the air”这预示着她的憧憬的梦幻和真实, 毕竟最终的结局是她和她的子孙最终留在了这块“福地”。

2.2玛丽 · 唐乃和布鲁萨德的“迦南”——美洲

玛丽 · 唐乃作为一个相对次要的叙事对象,她的遭遇却令人深思。当她和丈夫从爱尔兰乘船来到美国——这个他们心目中的福地,现实却如圣经的描述一般“……他的远景,不过是一块无名的应许之地吧了”,更为痛苦的是在行进的过程中她的丈夫和五个月大的女儿先后离世,包裹他们的是家里最后的财富——蕾丝布料。而这个“fortune”也是他们注定的命运。在到达美国之后,玛丽发现她再也无法用乳汁哺育自己的其他子女“where is my milk ? Mary asked God with each of the three children”但是“God was simply being God”她所做的就是将这种愤恨宣泄到选择的“福地”美国上,这个当时充斥着奴隶文化的国度。而另一位外邦人布鲁萨德的结局更为具有惩罚的意义,他作为参与贩卖奴隶的买卖人,因为财富杀死了合伙人,在攫取了财富之后被无情的判处了死刑,更为讽刺的是他的审判显得那么草率,而被判死刑的理由是因为他的口音“it was the accent gave him the stench of a dissembler”而对他在这片试图用罪和恶来实现蜜和奶的福地的表现,作者在书中描述了他的结局“perhaps it was just as well that Broussard came to the end that he did in America”。

三、结语

《圣经》的隐喻和象征将《已知世界》中奴隶制下各个阶层和种族的人物遭遇和形象刻画的更加富有张力和内涵,使得故事的情节有了宿命的预言和悲情的历史壮阔感, 成为文中不可或缺的关键因素。也构成了文本能够在过去和现在,历史与将来之间用巧妙的构思和精巧的叙事方式之间跳跃。

摘要：《已知世界》作为美国非裔小说家爱德华·琼斯的第一部长篇小说,以精妙的叙事技巧展示了奴隶制下复杂的人性和道德理念,而《圣经》作为西方文化的灵魂,在塑造该部小说人物和展现故事情节方面有不可磨灭的印记,本文通过分析《已知世界》中《圣经》文化的体现以解读作品内在的深层含义。

由“平分已知角”另作引发的思考篇7

已知:∠AOB (如图所示) 。

求作:射线OP, 使∠AOP=∠BOP。

作法:1.以O为圆心, 分别以任意两条线段的长为半径画弧, 分别交OA、OB于点C、E和D、F。

2.连接ED、CF交于P点。

3.作射线OP。

射线OP即为所求作的图形。

我看后, 当即对着全班同学说:“曹成洪同学尝试用另一种方法来平分已知角, 无论他的做法是否正确, 他敢于打破陈规, 勇于创新的精神都值得大家学习, 如果能证明这种作法是正确的, 那更应是我们大家去尝试、去追求的。”

没过多久, 这位同学把完整的、完全正确的证明过程呈现在我面前。可以想象, 这位同学在平分已知角探究过程中, 首先对平分已知角作图有着浓厚兴趣与参与热情, 激发其通过实践活动—尺规作图, 然后依靠直觉大胆猜测—所作射线即为该角平分线, 在初步获得成功体验后, 促使自己进行逻辑推理, 证明OP平分∠AOB。这节课, 该同学收获是巨大的, 他从成功体验中增强了学习数学的自信心, 同时也真切地感受到知识的价值, 培养了自己勇于质疑和独立思考的习惯。我想, 学生能另作“平分已知角”不是偶然的, 应该是学生思维发展及创造精神和创新能力萌发的必然结果。这正是新课程对学生数学素质提出的新要求, 也是我们每位教师应该共同追求的教学素养。

新课程标准颁布以后, 通过新课标学习, 不断更新教育观念, 课堂上转变自己的角色, 努力改进教与学方式。或许正是这些做法产生了积极效果, 开发了学生“平分已知角”另作潜力。这些做法也更值得自己在今后教学中进一步去感悟、去发现、去探索。

1.建立和谐平等的师生关系, 解放学生心理, 让学生有话敢说, 有话想说, 激发学生对数学学习和探究欲望。俗语有云:亲其师, 信其道。要让学生喜欢数学, 先应让学生喜欢数学老师。教学中, 尤其注重摆正自己的角色, 不居高临下, 课堂上是师生, 课余是朋友。对于学生学习从不马虎, 严格要求, 同时又尽量参与到学生各项活动中。比如:同学生一起选材办墙报, 讨论电脑知识、研究书法等。时刻与学生“共同研究”、“一起探讨”。让学生体会到平等, 具有与老师一样“问题探讨者”的地位。消除了学生的戒备心理, 以至于时常学生同我说玩笑话, 让我感受到的不是学生的放肆, 而是来自学生的信任、亲昵, 还带有一丝幸福感, 与学生交流尽量使语言有幽默感。因而使学生感受到自己在对待他们学习上的严肃, 又能体会到随时的亲近感, 他们愿意与我交流, 更喜欢上了数学, 爱上数学课, 喜欢探究数学问题。

2.鼓励学生观察、实验, 猜想、推理, 经历这些数学活动过程, 培养思维能力和创新精神。教学中, 我努力给学生提供时间、空间, 让学生参与到数学活动中。例如教学《视图》, 画物体三视图时, 让学生用正方体自摆多种实物, 让他们从不同方向去观察, 画出三种视图, 鼓励学生用自己的语言说出这样画的想法。时常向学生表明:老师不在意同学们思考问题结果是否正确, 只想知道大家怎样想的, 说出自己为什么要这样去推导、证明, 思路方法是怎样想到的, 说出自己在解题中的困难, 把单纯解题上升到数学思想方法上。鼓励学生一题多解、大胆猜想、勇于创新。

3.变“听讲—练习”的学习方式为探究式学习。在以前教学中, 强调的是学生对知识的掌握。老师讲, 学生听, 再进行大量的重复练习加以巩固, 学生是被动接受知识。现在要对学生学习方式进行转变, 强调学生知识、技能、思维、运用、创新、情感等各方面的全面发展, 在探究活动中, 学生处于主动。

在前边的例子教学画物体三视图时, 我这样引导学生去探究学习, 收到了较好效果。学生通过从不同方向看画出物体三视图后, 我让学生把自己画的视图与书中视图作比较, 找出不同。全体学生经过深入观察、比较后, 找出的不同点是:摆放位置不同、画的大小不同。于是我提出问题:该如何确定视图大小?让学生讨论, 鼓励学生大胆猜想, 并用自己的语言说出想法, 和同桌交流。综合一部分学生的想法:因为视图是从不同方向看到物体的形状, 视图大小应与物体大小一样。另外一部分同学提出反驳观点:请问怎样、又在哪里画出足球场俯视图?学生通过讨论得到的结论是:先应把实物抽象成几何体, 视图大小与几何体大小一样。学生都一致赞同, 进一步探究三种视图大小如何确定。我及时肯定了学生的推理与想象, 然后问学生:书中的作图是这样做的吗?学生通过测量验证加以肯定。接着问学生位置如何确定, 学生看书后猜想的结果是主视图下面画俯视图, 右边画左视图。最后我给学生介绍了画三视图的要求并对学生探究思路及结果予以认同。

在这一例中, 我引导学生围绕“如何确定视图大小、位置?”两个问题展开, 学生经历了观察、讨论、想象、猜测、交流、验证等探究活动过程, 获得了知识、训练了思维能力, 培养了学生参与探究的意识和能力。

通过对课程改革的实践, 我可以肯定的说, 学生是可以创新的!学生创造精神和创新能力的培养需要我们去审视、校正自己的教学:我们是否真正地摆正了自己的角色?是否在不断开发学生创新潜能?是否在用心去关注学生每一个发现……在课改的今天, 我们没有太多的选择, 只能勇往直前, 不断去实践、理解、发展新课程改革。

摘要：《由“平分已知角”另作引发的思考》是在教育教学改革中, 学生质疑、创新、探究出尺规作图——平分已知角的另一方法后, 教师引发的对教与学的方式、师生双边关系、教师的教以及学生的学的一个反思, 从反思中获取对教学有指导意义的宝贵经验。

已知知识篇8

我觉得相对有效的途径是通过适量的练习, 培养学生的分析能力, 重视学生对问题中已有条件的深入思考, 重视学生结合条件进行纵横比较的能力, 这样才能真正有效地提高学生的解题能力.

最近一次六年级考试, 针对试卷的两道大题目, 许多教师认为两道题的难度较大, 作为形成性测试, 出现两道学生平时练习很少涉及的题目.我认真分析之后认为:由于学生对题目中已知条件的理解不到位, 造成分析时感觉缺少条件, 是造成学生错误的主要原因.现结合这两道试题, 谈谈个人对提高解题能力的一些思考.

一、抓住关键, 充分挖掘每一个已知条件的隐含效果

题1:为了加强校园学生安全, 学校决定给一个等边三角形的花圃安装防护栏.小王和小赵同时从点A开始向不同方向安装 (如图) , 小王和小赵在相同的时间内安装防护栏的长度比是3∶2, 结果两人在距离C点60米处相遇.这个花圃的周长是多少米?

题中的条件其实很充足, 有一点我们深知, 学生如果曾经练习过, 那么做此题就会得心应手.问题在于学生不曾遇到过, 难道就不能思考了吗?其实我们细细思考题中的条件, 就会迎刃而解的.

分析如下:第一个条件“学校决定给一个等边三角形的花圃安装防护栏.”往往会在最初思考时被我们所忽视, 或者学生即使看到了也未能产生过多的联想.他们往往会在解题的最后才想到这一点:既然是等边三角形就可以用一条边的长度乘以3就得到花圃的周长.这种思维往往就能够左右学生的思考方面, 在这里也会限制了学生的答题效果.

第三个条件“两人在距离C点60米处相遇”我们可以据此在图中增加一个点D, 就是两人的相遇点, 并且CD的长度为60米.如果学生有了这样的思考, 那么解决问题的方向就很简单了:CD的长度很重要, 只要找到60米与全长的关系, 问题就解决了.

思考:解答这道题需要我们充分挖掘题中每一个条件, 并能够将条件与图进行结合, 将每一个条件横向联系, 分析比较, 学生就能够很清晰地找到解决问题的正确方法.

二、灵活思考, 从已知条件入手选择最合理的切入点

题2:“一个长方体包装盒表面积是480平方厘米, 底面积是100平方厘米, 底面周长是70厘米.则这个长方体包装盒的体积是多少?”

分析:第一个条件“一个长方体包装盒表面积是480平方厘米”学生并不难理解:表面积就是长方体六个面的总面积, 即上、下、前、后、左、右六个面.孤立地看这一个条件学生可能会想到必须知道长、宽、高才能够计算出表面积.

第二个条件“底面积是100平方厘米”, 我们可以据此想到长方体的上面也是这么大, 结合已知的表面积我们就能够知道另外四个面, 即长方体的侧面积是280平方厘米.如果多思考一下, 就会想到:计算长方体的体积公式除了用长、宽、高相乘之外, 还可以用底面积乘高, 学生可向另外一个方向去思考, 即如果能够根据已知条件计算出长方体的高, 那么就能解决问题.

第三个条件“底面周长是70厘米”, 学生如果有了对第二个条件的深思, 可否通过这个条件计算出长方体的高呢?答案是可能的, 只要将周长与侧面积联系起来, 问题就解决了, 侧面积除了可以分别计算前后面与左右面然后再相加之外, 也可利用底面周长乘以高.学生只要将这四个面的面积计算认真比较, 也能够体会到:长×高×2+宽×高×2= (长+宽) ×高×2, 不难发现其实就是底面周长×高.算出高, 长方体的体积也就计算出来了.

解答:480-100×2=280 (平方厘米) ,

280÷70=4 (厘米) ,

100×4=400 (平方厘米) .

思考:这道题的解答首先需要我们对每一个条件的深入分析, 唯有分析才不会将思考的关注仅指向长、宽、高, 而是将问题的解答转入到“侧面积=底面周长×高”这一方向上来.当然能够正确解答这道题, 还需要学生对一些已学的几何知识掌握较牢才行, 否则学生很难思考出:侧面积=底面周长×高.

由已知点探索未知点篇9

在对平面直角坐标系的学习中我们知道，坐标平面内的点与有序数对（x，y）之间是一一对应关系，换言之，一个点对应且仅对应一对有序数.根据这一性质，我们一起来解决下面这一道例题.

例1 如图1所示，一个平行四边形的三个顶点为A（0，-1），B（2，-1），C（2，0），求另一个顶点D的坐标.

【解析】对于这道题而言，首先是对未知平行四边形进行分类，即分别以AB，AC，BC为对角线所构成，接下来就是本次探究重点，数形结合求点的坐标，我们以AB为对角线的平行四边形为例：由B、C点的纵坐标可以得到，线段BC的长=0-（-1）=1，那么线段AD的长也就为1，因为以AB为对角线，结合图像可以得到D1（0，-1-1）即D1（0，-2）.按照这样的思路，我们不难解得以AC为对角线时，D2（0，0）；以BC为对角线时，D3（4，0）.

同学们可能觉得直接作图就可以得出答案，就本题而言，这个方法也是可行的，但是，如果某个点的坐标含根号，我们还可以直接作图看出吗？也就是说，多数题仅通过“形”来解是不可行或不合适的，还常需要“数”的结合，比如下面这一题.

例2 线段AB在平面直角坐标系中，经平移后A点由（2，1）至（5，3），那么原来坐标为（1，5）的点B平移后的坐标为_______.

【解析】已知点A的平移前后位置关系是本题的关键，分析其横坐标的运动可以得到，A点向右平移了3个单位长度，而分析其纵坐标可以得到，A点向上平移了2个单位长度，由此我们可以解得B点的运动规律，所以B（1+3，5+2），即B（4，7）.

通过上面两道题的练习，我们可以得出解决平面直角坐标系内由已知点求未知点的一般规律：首先由一个或多个已知点得到与未知点相关的长度关系，再利用数形结合的思想，将长度与图形或与坐标系联系起来（有时需添加辅助线），根据题意解得未知点的坐标.

最后一题是对于这次探究的拓展，所以相对上面有一些难度哦，但是利用已知点——长度——未知点的思路，问题自然就迎刃而解了.亲爱的同学，你有兴趣试试吗？

【探究再思考】如图3，正方形OACB的边长为4，且OB与y轴夹角为30°，求B，A，C点的坐标.