已知传递函数画bode图
已知传递函数画bode图 篇1
例题:已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示。试写出开环传递函数Gk(s)。
解:
1)ω<ω1的低频段斜率为[-20],故低频段为K/s。
ω增至ω1,斜率由[-20]转为[-40],增加[-20],所以ω1应为惯性环节的转折频率,该环节为11。
11s1ω增至ω2,斜率由[–40]转为[–20],增加[+20],所以ω2应为一阶微分环节的转折频率,该环节为2s1。
11ω增到ω3,斜率由[-20]转为[-40],该环节为,ω>ω3,斜率保持不变。
31s1故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成,即
K(Gk(s)s(2)确定开环增益K 当ω=ωc时,A(ωc)=1。
2s1)1
11s1)(3s1)K(所以 A(c)12c)211K121c1
c(11c)2(3c)21c1c故 K2c 所以,Gk(s)111s(s1)(s1)13
2c1(s1)12
练习:
最小相位系统的对数幅频特性如下图所示,试分别确定各系统的传递函数。
(a)
(c)
a:G(s)10s(s1)
b:G(s)100(10s1)(s1)
cG(s)100(0.5s1)(0.2s1)
(b)