空间角测量（精选7篇）
空间角测量 篇1
0 引言
针对传统空间角测量中存在的测量基准难以建立、传递的难题,本文提出了一种基于跟踪仪的空间角测量原理,并利用自准直仪结合多面棱体对其测量误差进行标定建立了补偿模型。然后搭建了测量系统的原理样机进行测量实验,利用建立的空间角数学测量模型计算出空间角的大小,并对该系统的不确定度进行计算和分析。测量结果表明该系统的实际测量误差为11'',满足测量精度要求。该测量方法的公共基准测量坐标系为跟踪仪的测量基准坐标系,从而解决了空间角测量中测量基准难以建立和传递的难题,使得测量过程变得灵活、高效。
1 测量原理
本测量原理包括两部分。第一部分为利用跟踪仪获取两个被测镜面在惯性测量基准坐标系即公共基准坐标系中的法线向量,然后利用解析几何知识求取其空间角。第二部分为利用自准直仪结合多面棱体标定其测角误差,现分述如下。
1.1 镜面法线向量测量原理
基于跟踪仪的镜面法线向量测量原理如图1所示。首先将跟踪头的入射激光射向参考镜面,由标靶接受反射光,并将标靶固定在三角架上,记录此时跟踪仪的读数。如图1所示。然后将跟踪头的入射激光直接射向标靶所在位置,并记录此时跟踪仪的读数,如图2所示。两次读数的矢量差即为该参考镜面的法线向量。同理测出另一被测面的法线向量。
1.2 自准直仪结合多面棱体误差标定原理
多面棱体是以相邻工作面法线间的夹角为等值测量角并具有准确角度量值的多边形角度计量标准器具。结合自准直仪测角精度可以达到亚角秒级精度。如图3所示,将多面棱体固定在二维可调平台上,实验中利用跟踪仪即可测量得出棱体两相邻工作面的夹角。棱体某工作面的工作角偏差是指该工作面法线对起始工作面法线的夹角与该夹角标称值之差。记正n面棱体第一面对准自准直仪且水平轴显示0度时自准直仪的读数记为l1,此时跟踪仪测得的法线向量记为n1。然后沿一个方向(工作面序号上升或者下降的方向)依次转动水平轴使棱体第m个工作面(该工作面序号记为k)对准自准直仪,自准直仪读数记为lm,通过跟踪仪测得法线向量记为n2。正n面棱体工作面序号为k的工作面偏差记为∆αm,1。则第m个工作面与第一个工作面的实际夹角αm,1为:
水平轴实际转过的角度βm为:
跟踪仪根据两法线向量n1、n2计算得出的被测空间角为θ:
则用自准直仪结合多面棱体进行标定的角度误差为:
2 测量数学模型
本节将详细叙述空间角测量模型的推导以及误差标定的方法。
2.1 相关坐标系
为了便于问题描述,首先建立统一的测量惯性坐标系。本文中以跟踪仪的测量基准坐标系为统一的测量惯性坐标系。由于利用坐标系的旋转变换即可得到被测空间角,其角度大小与坐标系原点位置无关。所以后述坐标系的建立均不考虑坐标系原点的位置。
1)基准惯性坐标系
本文中,测量基准坐标系与惯性坐标系相重合,均为跟踪仪的测量基准坐标系。将该基准惯性坐标系记为为所提空间角测量方法的测量基准,记为X0Y0Z0。
2)被测对象坐标系
被测对象坐标系是指被测物体镜面法线所处的坐标系,本文中包括两个被测对象坐标系如图4所示。第一个被测对象坐标系为第一个镜面入射激光点所在法线构成的坐标系,其中x轴沿外法线指向前方,y轴由法线方向逆时针旋转90度指向右侧,z轴向上。第二个被测对象坐标系同理可得。
2.2 空间角模型推导
以被测镜面一为例进行推导。如图所示5所示,第一次跟踪头入射激光到被测镜面一上,由位于标靶接收头二的标靶所接收,实际上跟踪仪测量的是标靶接收头一的在跟踪仪惯性坐标系中的位置记为(x11,y11,z11)。第二次测量时激光跟踪头直接入射到第一次标靶接收头所在位置及图5中标靶接收头二所在位置记为(x12,y12,z12)。显然,标靶跟踪头一和标靶跟踪头二关于被测镜面一对称,及两者构成的向量即为被测镜面的法线向量即为n1=(x11-x12,y11-y12,z11-z12)。
同理可得被测镜面二的法线向量n2=(x2 1-x2 2,y2 1-y22,z21-z22)。根据解析结合知识即可得两个法线向量所成的夹角为:
则两个镜面所形成的夹角为:
2.3 利用自准直仪进行测角误差标定
利用自准直仪结合多面棱体进行测角误差标定示意图如图6所示。
设自准直仪第一次的读数为,第二次的读数为,则从第一次测量到第二次测量中,由于外部环境因素影响导致被测物体绕Z轴旋转了δ:
第二次被测镜面的法线向量的实际测量的为理论值作用旋转变换矩阵之后得到即:
其中DZ为绕Z轴旋转δ所引起的旋转变换矩阵:
则修正外部环境因素所引起的误差后,所得到的法线向量为n2 shi:
将修正之后的法线向量回代入夹角公式可得:
3 实验与分析
3.1 测量实验设计与搭建
为了验正测量方法的实际测量效果,根据前文所述测量原理设计了测量实验。实验装置包括被测物体、激光跟踪仪、自准直仪。其中激光跟踪仪用来获取被测物体两个待测镜面的法线向量从而获得空间角,自准直仪用来修正外部环境因素所引起的误差。实验装置如图7所示。
被测物体和自准直仪置于光学调整平台上,首先调整自准直仪使得此时的光轴和被测物体的法线向量重合,记录下此时自准直仪的读数。然后将跟踪仪入射到被测物体第一个镜面上,用标靶接收到反射光所在位置,并固定于三角架上,同时记录下此时跟踪仪的读数。第二次将跟踪仪直接入射三角架的标靶上,并测得此时跟踪仪的读数。两次跟踪仪读数的矢量差即为被测镜面的法线向量。调整跟踪仪的入射激光,使其入射到第二个被测镜面上。如上所示,记录下跟踪仪的读数,并记录下自准直仪的读数。通过2.3中所推导的公式即可得出被测夹角。
3.2 结果分析
测量结果如表1所示。其中前4点为第一组数据,后4点为第二组数据。
代入式(1)~式(11)即可得到该方法的测角误差为11″,满足测量精度要求。
4 结论
针对在空间角高精度测量中难以建立精确而又容易实现的测量基准的问题,本文提出了一种基于跟踪仪惯性基准的空间角测量方法。首先通过激光跟踪仪测出被测物体的一个镜面的法线向量,然后测出另一个法线向量。通过解析几何知识即可得出被测物体的空间角。同时在测量过程中,利用自准直仪结合多面棱体修正了测角误差。根据上述测量原理设计和搭建了测量实验装置,并且利用实验装置进行了原理验证,测量误差为11″,满足外场测量过程中对空间角测量的精度要求。本文利用跟踪仪自带的惯性测量基准作为统一的测量基准,成功地解决了空间角测量时测量基准难以建立与传递的问题,从而使得测量变得灵活、高效,具有积极的研究意义。
参考文献
[1]MAURIZIO G,LUCA M,DOMENICO M,et al.Cooperative fusion of distributed multi-sensor LVM.
[2]卢荣胜,李万红,等.激光跟踪仪测角误差补偿[J].光学精密工程,2014,(22)9:2299-2305.
[3]肖文健,马东玺,等.基于惯性基准的大尺寸空间角测量[J].光学精密工程,2016,(24)3:560-565.
空间角测量 篇2
铁道车辆在曲线上运行时, 由于踏面斜度导致左右车轮滚动圆不同, 从而使得轮对自然沿着曲线线路前进。然而, 在小半径曲线线路, 外侧车轮与轨道成冲角通过曲线 (图1) 。因为冲角是弄清车辆在曲线线路上运行时转向架性能的一个重要因素, 所以研究并提出了许多种不同的连续测量运行车辆冲角的方法[1,2,3,4], 但进行测量所需要的人力和技术难度使得实际测量的次数极少。
众所周知, 冲角及横向力与轮缘爬轨脱轨密切相关。由于冲角对车轮完全爬上钢轨需要的运行距离有极大影响, 所以也是研究脱轨的一个重要因素。为评定抗轮缘爬轨脱轨的安全性, 必须识别达到轮缘开始爬轨 (以下称之为“临界脱轨状态”) 条件这一刻轮轨间的摩擦状况。过去的研究表明, 检测临界脱轨状态需要对轮轨边界参数如轮载、横向力、冲角和车轮爬轨量进行高精确度测量。
于是, 应用诸如研究脱轨获得的冲角连续变化的信息, 开发出了冲角连续测量装置 (以下称之为“装置”) , 可识别对发现轮缘爬轨脱轨极限必要的临界脱轨状态和测量轮轨达到那种状态这一刻的参数。使用近来不太昂贵的紧凑型高性能位移计和其他设备, 该装置可稳定连续测量车辆在曲线上运行时轮轨接触点的冲角。本文介绍了装置的构造, 并对试运行试验中不同曲线 (包括道岔) 的冲角测量结果进行了报道。
2 冲角和运行安全性
2.1 轮缘爬轨脱轨中车轮的状态
车轮在小半径曲线线路上运行时, 外侧车轮轮缘与钢轨成冲角挤压钢轨, 轮缘与钢轨在运行方向上较离车轴正下方更远的位置相互接触 (图2) 。接触点的位置取决于轮轨形状、冲角和其他几何条件。当存在诸如轮载降低和横向力增加等引起轮缘爬轨脱轨的条件时, 就会出现以接触点为支点的爬轨行为。所以, 接触点离运行方向前面越远, 爬角就越大。这样, 直到车轮完全爬上轨道的运行距离就变得越短。由于实际列车在小半径曲线线路上运行时, 轮轨间的接触位置和状态不断变化, 因此施加到接触点上的力也在变化。从而列车运行时伴随着重复微小的爬起与滑落。
就此而言, 冲角与影响轮缘爬轨脱轨因素之一的车轮爬上轨道需要的时间 (运行距离) 密切相关。因此, 在研究轮缘爬轨脱轨和安全性评定中, 冲角是相当重要的因素。
2.2 研究轮缘爬轨脱轨的系统性能
过去, 为评定车辆的运行安全性, 东日本铁路公司开发出了一种连续测量冲角的装置[7], 并用这种装置进行了一系列测量。图3示出了这种装置及其测量原理。该装置用装在车轮两侧的2个传感器直接从轨道上方检测激光反射量来识别轨缘, 根据识别的轨缘的相对位置来计算冲角。该装置即使在干线高速运行时也能实时测量冲角, 但需要针对下列问题进行改进, 以识别临界脱轨状态。
(1) 为了精确识别轨缘, 该装置需要依据轨顶的表面和磨损情况, 对传感器信号的门限值进行精密调整。
(2) 由于该装置传感器安装在车轮的前方和后方, 当测量轮轨接触点附近的冲角或用短波测量曲率变化时, 测量精度就较低。
(3) 检测过渡至爬起或滑落时刻, 只需要几毫米运行距离的采样间隔, 相当于时间上间隔低于1ms的高速采样。然而, 该装置采样测量周期最短为10ms。
(4) 由于运行时难以对测量状况进行检查, 因此, 从测试值难以判断传感器是否能够正确检测轨缘和进行正确测量。
因此, 开发目标是使测试系统克服这些缺点, 确保精确度和采样周期能识别临界脱轨状态。
3 测量系统概况
3.1 测量原理
冲角的测量原理是测量车轮侧面2个固定点到钢轨的距离, 依据图4所示的几何关系计算冲角。为防止测量系统与车轮间由于诸如轴承间隙等因素引起的相对位移使得测量精度下降, 该系统在2个点测量轴箱到车轮及轴箱到轨道的距离, 算出轴箱/车轮夹角与轴箱/轨道夹角之差作为冲角。
3.2 测量系统
图5为系统结构。该系统由安装在轴箱下方的激光位移计及用测量数据计算和记录冲角的车上设备组成。对于距离测量, 采用已经在道旁固定点测量中使用, 并展现出良好效果的非接触传感器 (激光位移计) 。到目前为止, 非接触传感器还没有足够好的精度来测量运行中表面状态会变化的物体, 如车轮和轨道, 并且在某些方面还有局限性, 如相对于物体的安放角。因此, 这些传感器还没有用于从车上测量冲角。但最近传感器技术发展很快, 传感器结构更紧凑, 测量稳定性也得到提高, 可从车轮侧面进行测量而不干涉限界。因此, 决定采用非接触传感器。使用非接触传感器, 提高了测量精度, 除去了先前需要的根据测量环境对门限值进行精密调整。该系统只用激光位移计测量距离, 不需对门限值判定进行计算, 所以, 测量冲角只需要简单的计算。位移计和计算机的性能, 估计可使系统对冲角的测量精度达到0.002°, 最短采样周期达到20μs, 两者都足以识别临界脱轨状态。系统除了安装夹具外, 其余部件均采用商业产品, 所以, 用性能更高的传感器和记录器对系统升级需要的费用相对较低。然而, 该系统向轨头侧面发射激光束来获取距离信息, 因此, 在钢轨连接器处或存在诸如草类物体处, 就不能进行正确测量。此外, 当由于轮对横向位移和轴簧运动造成系统位移等因素导致激光目标点偏离轨头侧面时, 测量误差就更大。为消除这类错误数据, 系统使用与冲角数据同步的电荷耦合 (CCD) 摄像机检查激光发射。
4 测量结果
在东日本铁路公司的209系试验列车上 (MUE-列车, Saya 209-8) 安装了一台这种设备, 在车辆检修场和干线进行了试运行试验。
4.1 在干线的曲线线路上运行
在综武成田线的四街道—成田区间进行了试运行试验。在曲线段的运行速度非常低 (10km/h~30km/h) (轮缘爬轨脱轨严格的限制条件) 。
图6示出了冲角与线路曲线半径的关系。这里的曲线半径是从距试验日最近的测量日测得的10m弦正矢测量数据换算得到的。图6还示出了用脱轨系数比估算公式计算的冲角, 以此来评定测量值的正确性。在R400曲线上, 冲角测量值为0.2°~0.4°, 在R300曲线上, 冲角测量值为0.3°~0.5°。在半径低于R400的曲线上, 冲角随曲线半径变化而变化的变化量趋于偏大。但趋势与脱轨系数比估算公式计算的值一致, 也与过去的测量值一致。因此, 有理由认为该系统的测量方法是有效的。
4.2 在车辆检修场的道岔上运行
在通过车辆检修场的道岔时对冲角进行了测量。更确切的说, 在既有8号单开道岔 (T50NK8-101, 以下称之为“8号干线道岔”) 又有8号整备线道岔 (T50NK8-201) 的线路上朝向道岔方向运行时, 对冲角进行了测量, 认为在这些道岔处很容易发生轮缘爬轨脱轨。
图7示出以20km/h的速度朝向道岔方向通过8号干线道岔和8号整备线道岔时冲角的测量结果。水平轴为运行距离, 为方便起见, 尖轨趾定为0 m点。一般说来, 在尖轨趾部和岔心处, 传感器无法正确检测轨顶侧面, 因而, 测量不正确。但是, CCD摄像机的影像显示在导轨区段传感器检测的是轨头侧面中央周围。因此, 测量值就是有效的。在这些测量中, 沿导轨的曲线半径8号干线道岔处的最大冲角约为1.2°, 8号整备线道岔处的最大冲角约为1.4°。冲角产生的特点是, 在8号干线道岔的导轨上冲角几乎不变, 而在8号整备线道岔的尖轨上冲角减小, 在其导轨上冲角增加。由此可以预测, 当朝向道岔方向在有直尖轨的8号整备线道岔上运行时, 外侧车轮经过直线部分与尖轨趾接触这一刻冲角大约为2°。2°冲角等于这一刻外侧车轮的冲角。然后, 在尖轨的直线段, 冲角随轮对向前运动而减小, 在曲线段冲角又会增加 (大小取决于导轨的曲线半径) 。
4.3 关于轮缘爬轨脱轨与冲角的考虑
在东北线尾久火车站2008年2月脱轨事故后的调查中, 在距8号整备线道岔尖轨趾8m处发现有车轮爬轨迹象。进一步的调查弄清差不多就在那个点外侧车轮的脱轨系数最大。在同样型号道岔的冲角测量中, 发现在导轨段距尖轨8m处冲角最大。在这次测量中, 测量的点和车辆与脱轨事故的不同, 但道岔是同一型号的。所以, 冲角的趋势应该一样。因此, 脱轨点极有可能就是脱轨系数和冲角都变大的那个点。
5 结论
开发出可在车上对冲角 (轮缘爬轨脱轨的重要因素之一) 进行连续测量的系统, 并进行了试运行试验。与过去的测量结果和用脱轨系数比估算公式计算的结果进行比较, 证实用这种系统进行测量的正确性。
对轮缘爬轨脱轨进行安全评定, 识别轮缘和轨道间的摩擦系数是完全必要的。一般认为摩擦系数是极难测量的, 然而, 已表明可用连续测量冲角及轮载、横向力和车轮爬轨量的方法, 对临界脱轨状态进行识别。因此, 可以从临界脱轨状态那一刻的测量值得到摩擦系数。除常规的轮轨接触力测量外, 还计划使用这次开发的车轮爬轨量测量仪器和冲角连续测量系统, 进一步研究在曲线半径为R100左右的小半径曲线上, 临界脱轨状态时刻摩擦系数的估算。
摘要：利用紧凑型高性能传感器装置, 可以连续测量运行车辆的冲角变化, 利用该装置进行了试运行试验。试验结果证明, 该装置能够检测和测量车辆通过曲线或道岔时的冲角性能, 且可用于研究轮缘爬轨脱轨。
关键词：铁道车辆,冲角,测量,日本
参考文献
[1]Akira Matsumoto, Yasuhiro Sato, Hiroshi Ono, Masao Tomeoka, Masuhisa Tanimoto, Koshi Oka, Yoshi Sato.Consideration on the Measurement of Wheel/Rail Contact Characteristic-Observation of Contact Forces, Contact Angle, Contact Point, etc.[C].Proceedings of the 12th Joint Railway Technology Symposium, J-RAIL, 2005, 359-362.
[2]Kenjiro Kamibayashi, Shunichi Usui, Kei Sakanoue, Hiroshi Shinmura, Nobuyuki Okada.Measurement of Attack Angle with Image Processing[C].Proceedings of the 8th Joint Railway Technology Sysmposium, J-RAIL, 2001, 633-636.
[3]Masayuki Miyamoto, Hiroshi Fujimoto, Tadaomi Okabe, Eisaku Sato.New Measuring Methods of Wheelsct Angle of Attack of Railway Vehicle on Curves[J].Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, JSME Series C, March 1992, 58 (547) :106-113.
高考空间角问题复习指津 篇3
空间角是立体几何的重要概念和知识点, 它包括异面直线所成的角, 直线与平面所成的角和二面角及其平面角, 空间角和空间距离是对空间的线线、线面、面面位置关系的精确刻画和定量分析.求解空间角的问题是立体几何中最重要的题型, 也是众多知识的交汇点.
空间角的求解主要有两类方法, 一类是传统的几何方法, 它是通过作 (找) —证—算这三个步骤依次完成, 缺一不可, 需要通过辅助线作角 (或找角) , 然后再用直线和平面之间的判定定理和性质定理推理论证所作的角符合定义, 最后再归结到一个三角形内, 通过解三角形求得.几何法求解空间角, 对空间想象能力和运算能力要求较高, 不易掌握, 是学习的一个难点. 求空间角的另一类方法是向量法, 它不用作辅助线, 也不一定要找到所求的空间角.根据题目条件, 建系设点, 求出有关直线的方向向量和平面的法向量, 然后按照有关公式求解计算即可. 向量法求空间角, 把复杂的线面的位置关系转化为数量关系, 把线面关系的几何论证转化为简单的代数运算降低了空间想象能力的要求, 思路方法简单、易操作、程序性强、易掌握.
下面举例来谈谈求空间角的方法, 为空间角的探求抛砖引玉.
例1如图1, 在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD是梯形, AD∥BC, ∠ABC= π/2 , AB = a, AD = 3a, , PA⊥平面ABCD, 且PA=a.
(Ⅰ) 求异面直线AB与PC所成角的正弦值;
(Ⅱ) 求二面角P-CD-A的余弦值.
分析:几何法求异面直线所成角和二面角的大小, 按照定义作出∠PCH和∠PEA, 再证明它们符合相应角的定义, 然后解三角形即可.
用向量法求异面直线所成角和二面角的大小, 在四棱锥中找到两两互相垂直的三条直线分别为x, y, z轴建立空间直角坐标系, 通过计算设出有关点的坐标, 求出直线的方向向量和平面的法向量, 按照有关公式进行计算求得所求角的大小.
说明:从本题的两种解法比较来看, 向量法求空间角, 避免了复杂的线面位置关系的推理论证, 用简单的代数运算代替了复杂的线面位置关系的求解论证, 而且不用作辅助线表示所求的角, 大大降低了思维难度.
例2如图3, 已知直四棱 柱ABCD - A1B1C1D1中, 底面四边形ABCD是一个直角梯形, 上底边长BC=2, 下底边长AD=6, 直角边所在的腰AB=2, A1A= 4, G是CD的中点, E是CC1的中点, F是AD的三等分 点, AF = 1 /2FD.求:
(Ⅰ) 异面直线EF和D1G所成的角的余弦值;
(Ⅱ) 直线EF和平面A1B1C1D1所成的角;
(Ⅲ) 二面角E-FG-D1的正弦值.
分析:本题在同一题目中求解空间的三种角的问题, 由于题设中AB, AD, AA1两两互相垂直, 很容易建立空间直角坐标系, 因此考虑用向量法求解这三个角.解题的关键是找到相应的直线的方向向量和平面的法向量, 然后就用有关公式正确求解, 并要注意有关角的范围从而得到正确的答案.
说明:用向量法求直线和平面所成角, 有两种思路和方法;一是求出直线l所在的方向向量a和平面的法向量n的夹角〈a, n〉, 而角〈a, n〉与直线与平面α的夹角θ互余.从而由sinθ =|cos〈a, n〉|求出θ.二是借助于线面角的定义, 找出直线l在平面α内的射影OA, 然后再求出向量a (直线l的方向向量) 和的夹角, 这里要注意向量方向的选择, 两个向量的起点相同, 是斜线和平面的交点.
用向量法解题的关键是正确建立适当的坐标系, 而且要规范, 这是解题的基础.在把经过计算得到的向量夹角转化为空间角时, 要注意结合角的概念、图形的特征和角的取值范围正确转化, 才能成功, 否则会容易出错.
CCD立靶弹丸攻角测量 篇4
关键词：CCD立靶,坐标测量,攻角,精度分析
0 引言
弹丸的飞行姿态是决定弹丸飞行稳定性的重要因素。攻角是指飞行中弹丸的轴线与其质心运动方向的夹角。而攻角作为描述弹丸飞行姿态的重要参数,它的测定是外弹道测试的主要内容之一。过去一般采用攻角纸靶、狭缝摄影等方法测量弹丸攻角,但这些方法存在着载体信息容量小、处理周期长、实时性差等缺陷,所以在靶场中的应用受到了很大的限制。随着CCD立靶测量技术的日益成熟,可以利用CCD立靶测量系统进行弹丸攻角测量。这样,既克服过去的测量方法存在的不足[1],又充分发挥了CCD立靶测量系统的优势,在外弹道测试领域具有较实用的价值[2,3]。
本文从CCD立靶测量系统的工作原理出发,重点对CCD立靶弹丸攻角测量技术进行研究。提出了使用CCD立靶进行弹丸攻角测量的方法及其精度分析,并进行了相关试验与分析,拓展了CCD立靶测量系统的功能。
1 CCD立靶弹丸攻角测量原理
1.1 CCD立靶交汇测量原理
CCD立靶测量系统对于弹丸着靶的坐标测量是基于交汇测量工作原理来实现的。CCD立靶测量系统由在同一基线上布设的两台安装有线阵CCD相机的经纬仪组成[4]。利用两台线阵CCD相机相对向上仰起一定的角度,视轴相交且与基线共面,在空中交汇出一个平面共视区域,形成光学立靶。当弹丸渡越靶面时,两台相机会分别记录下弹丸的位置信息,进而可获得弹丸的着靶坐标。如图1所示。两台相机分别位于A、B两处,相对仰起45°,A、B连线称为基线s,靶心距基线高度为h。两台线阵CCD相机视轴AO、BO交于O点,两台CCD相机的视场交汇形成光靶。
在靶面平面内,以点O为坐标原点,水平方向为X轴,竖直方向为Y轴,射向为Z。系统工作时,通过炮口信号触发两台CCD相机同步记录弹丸过靶坐标。当弹丸渡越靶面时,弹丸分别成像于两台相机的CCD光敏面上,然后将包含目标信息的信号传送到测量系统的前端机内进行数据处理。由于弹丸具有一定的弹径,根据数字图像处理算法,提取弹丸图像的中心作为弹丸过靶的着靶点。在靶面上对应的着靶点记为点P。
P点对两台CCD相机的仰角分别为α、β;则P点在XOY坐标系中的坐标可由式(1)、(2)给出:
1.2 CCD立靶弹丸攻角测量原理
弹丸攻角是指弹丸速度方向与弹丸几何轴线方向的夹角。利用CCD立靶测量弹丸攻角的原理如图2所示。根据坐标测量的工作原理,当CCD以一定的帧频工作[5],弹丸穿越靶面时,系统就会拍摄下弹丸穿越靶面时的若干幅图像,就相当于对弹丸进行分割成像。这样我们就可以根据弹丸不同部位的过靶坐标对弹丸攻角进行测量。
弹丸以零攻角过靶时,如图2(a)所示,即使弹丸轴线方向不与CCD相机扫描行方向正交(弹丸存在一定的射角),弹丸运动方向和其几何轴线仍然重合,弹头和弹尾是在同一点穿过靶面,所以弹丸分行成像在CCD的相同像元位置上,系统测量的坐标位置上为同一点。当弹丸以一定攻角过靶时,弹丸通过靶面时的情形如图2(b)所示,弹丸速度方向与轴线方向有一定的角度,弹丸的不同部位就会以不同的着靶点穿越靶面,则在CCD像面上成像到不同的像元位置上,系统测量的坐标位置上为不同的点。根据弹丸头部与尾部的坐标、弹长等,我们就可以测量出弹丸的攻角大小。
如果弹头与弹尾着靶点分别为A(x1,y1)和A′(x2,y2),那么就有:
当弹丸的长度为l时,攻角的计算公式即为
2 弹丸攻角测量精度分析
2.1 CCD立靶坐标测量误差分析
CCD立靶弹丸着靶点坐标测量误差主要是由基线测量误差和系统测角误差造成的。根据误差独立原则,依式(1)、(2)可得出CCD立靶坐标测量误差为
系统测角误差来源主要包括经纬仪的定向误差、CCD相机读数测角量化误差以及相机的畸变校正误差等。结合我们研制的某型CCD立靶测量系统的性能指标(系统测角误差Δα=Δβ=0.2 mrad、Δγ=2Δα),对4 m×4 m靶面(取基线长s=8 m,该距离事先用测距机精密测量获得,且必须严格保证其精度,否则会严重影响靶面坐标测量精度,基线误差取Δs=1 mm)进行坐标测量精度分析。通过matlab软件的模拟仿真,得到全靶面各坐标点x值、y值的测量误差分布如图3所示(坐标单位mm)。
同时,对靶面中心区域的坐标测量误差进行模拟仿真,如图4所示。通过分析发现,弹丸在全靶面的坐标测量误差σx和σy均小于2 mm,而在靶面中心1.5 m×1.5 m区域内σx和σy均小于1.5 mm。系统对于靶面中心区域的坐标测量精度明显高于全靶面。
2.2 攻角测量误差分析
通过分析计算攻角的理论公式,可以得出测量攻角的误差主要来自弹长误差和弹头、弹尾过靶点坐标测量的误差:
a)弹长误差
CCD相机以一定的扫描频率进行拍摄,因此不能保证当弹头着靶时刚好开始记录,也不能保证相机扫描到的最后一行正好对应弹丸的弹尾,所以行数就存在着误差,称为行数误差[6]。行数误差大小为
m为CCD可扫描到目标的总行数。当相机的扫描频率为f时,弹长为l、飞行速度为v的弹丸过靶时相机扫描到的行数m就为
由CCD的行数误差引起的弹长误差Δl为
b)弹头与弹尾着靶点距离误差
弹丸过靶时,弹头与弹尾着靶点A和A′的距离误差主要由A和A′两点的坐标测量误差而引起。根据误差独立原则,按照式(3),我们可以得出AA′的测量误差为
根据工程实践经验,为了简化分析计算,我们取σx1=σx2=σy1=σy2=σmax,则有:
c)弹丸攻角的测量误差:
从式(12)中,可以看出,影响攻角测量精度的因数有:目标长度、坐标测量误差、攻角大小及CCD相机的工作帧频。被测目标确定后,提高系统的坐标测量精度和相机的帧频可以提高系统的攻角测量精度;攻角的大小会影响系统的绝对测量精度。
3 试验与数据
在一次实弹射击试验时,靶面布置为4 m×4 m,相机的帧频设置为50 kHz。试验弹丸弹长l=320 mm,弹速v=800 m/s。根据试验的坐标测量数据,弹丸基本上分布在靶面中心1.5 m×1.5 m的区域内,我们进行分析计算时取σmax=1.5 mm。试验数据与计算结果见表1。
从试验结果来看,我们研制的CCD立靶测量系统,在按照试验条件进行攻角测量时,其攻角测量误差不大于0.4。在靶场测量中,弹丸攻角的测量精度要求一般为0.1°～0.5°。所以,采用CCD立靶的方法可以满足攻角测量要求。
依据弹头和弹尾的坐标位置,还可以对攻角的两个分量进一步进行解算,限于篇幅,本文未作叙述。另外,A及A′的坐标对于σAA′的影响,文章中采用了简化分析计算的方法,会存在一定的偏差。而这部分的详细分析,可作为一个独立的课题进行研究。利用CCD立靶系统对于不同目标的攻角测量需要进行更深入的研究。
结束语
在以往的靶场测试和研究中,立靶坐标测量和弹丸攻角测量都是分别进行的。我们提出了用CCD立靶系统进行弹丸攻角测量的方法。经分析和试验,证明在立靶坐标测量原理和攻角测量原理的基础上,利用CCD立靶测量系统进行攻角测量的方法是可行的。测量方法及推导出的计算公式,可以很方便地应用到实际的测试研究中。这样,就可以利用靶场现有的CCD立靶测量系统来实现功能扩展,使CCD立靶测量系统的适用范围更广。
参考文献
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空间角测量 篇5
关键词：GPS,卫星高度角,研究,选择
前言
卫星高度角, 即卫星高度截止的仰角。在对GPS基线处理时, 对基线质量有显著的影响。基线是任意两台接受机同步观测解算而得的两点间的位置矢量。GPS的平差实质就是对基线的平差, 为确保基线的质量, 要对它们进行同步环的检测和异步环的检测。此外还要对基线进行改正数的统计, 总之, 基线的质量就是GPS的质量。要提高GPS的质量, 有必要对卫星高度角进行研究, 以确保基线的质量。
1 卫星高度角对基线影响的基本原理如图1。
从图上我们可以看出:卫星高度角直接影响着卫星的观测范围, 随着高度角的增大, 卫星的观测范围显著减小。由于GPS卫星受到影响的条件很多, 卫星高度角过低, 仰角小的卫星受到大气的影响较大, 卫星信号强度太弱, 信噪比低, 同时容易产生多路径效应。使数据中低质量的数据比重过大, 进而影响的数据的整体质量。卫星高度角过高, 使观测范围变小, 观测卫星数显著减小。同时人为造成卫星图形欠佳, 影响数据的准确度。通过一个实例来详细的说明。
2 测区概况
测区为平陆县曹川镇的丘陵区, 位于一个U型的山谷内。野外环境对GPS观测不利, 一面为山坡阻挡, 一面视野开阔。如图2。
测量的目地为一个滑坡监测进行控制测量, 精度要求达到E级。
3 野外观测
为确保质量, 同时尽可能的提高精度, 进行了观测时段为一小时的快速静态定位。在观测过程中, 时刻记录捕捉卫星的个数, 以便随时延长观测时间。GPS网图如图3。
其中有两个同步环, 环1、环2。有三条重复基线, B1-B2、B1-B3、B3-B2。B1、B2为起算点。
4 分组计算
对以上的观测数据分别从不同的卫星高度角进行三维无约束平差
(1) 高度角为20°, 历无间隔15″, 有2个同步环不合格, 异步环超限。这里不进行比较分析。
(3) 环1的高度为角35°, 环2的高度为角20°, 历元间隔都为15″, 对重复基线进行比较。见表2。
最大差值为B2-B1、为0.004m。
由于误差分布符合正态分布。调高某个高度角, 用采集的数据精度 (离散度很小) 很高, 其均值不一定靠近真值。适当调低高度角, 数据量很大, 卫星数据多, 离散度很大, 自身精度比上述要低, 但从正态分布的角度求平均值, 较靠近真值。
对以上的两种情况的三维无约束基线后边长进行改平与同名全站仪改平后边长比较见表3:
可以看出低高度角的准确度较高。所以尽可能不要提高高度角达到表面质量的合格, 应尽可能地让更多的数据参与平差, 提高数据的准确度。
5 结论
(1) 卫星高度角一般在20°为宜, 不宜过大, 过大虽然表面质量满足, 但准确度不高。 (2) GPS技术对视野要求很高, 尽可能地选择好的
(2) 高度角为35°, 历无间隔15″, 全部为合格, 对重复基线进行比较。见表1。
最大差值为B2-B1、B1-B3边, 为0.008m。点位有益于提高GPS精度。 (3) 对GPS的结果应进行多方面的检查, 以防出错。
参考文献
水下航行体舵角自动测量装置概述 篇6
水下航行体操舵时需要对操舵角进行测量,目前用来测量舵角的测量装置都是机械式的,由刻有角度线的圆弧刻度盘与指针组成。测量时将圆弧刻度盘固定在鳍板上,指针固定在舵板上,操舵时由人工读取指针值。人工读值缺点较多,容易产生较大偏差,由于无法自动获取舵角值,水下航行体测试过程无法实现自动化,直接影响检测效率。因此,开发舵角自动测量装置,以满足水下航行体高效自动检测的需要。
1 舵角自动测量装置
舵角自动测量装置由光电编码器、安装板、脉冲计数器以及连接电缆组成。其主要功能是检测舵板的角度变化量,并将角度变化量转化为数字量送给主控机,为水下航行体的自动检测提供舵角变化量。
1.1 舵角自动测量原理
舵角自动测量装置采用的是光电编码器进行角度测量。光电编码器原理是:工作时光电编码器将输入给轴的角度量,利用光栅衍射原理和光电转换原理将位移量转换成相应的电脉冲信号,通过脉冲计数器对电脉冲信号进行计数,主控机采集脉冲数并进行解算,即可得到角度的大小。
1.1.1 光电编码器
光电编码器是由光栅盘和光电检测装置组成。光栅盘是在一定直径的圆板上等分地开通若干个长方形孔。由于光电码盘轴旋转时,光栅盘与轴同速旋转,经发光二极管等电子元件组成的检测装置检测输出若干脉冲信号,其原理示意图如图一所示;通过计算每秒光电编码器输出脉冲的个数就能反映当前轴的转速和角度。
光电编码器具有体积小、精度高、工作可靠、接口数字化等优点。按编码方式分为三类:增量式、绝对式和混合式。
(1)增量式编码器
增量式编码器转轴旋转时,有相应的脉冲输出,其计数起点任意设定,可实现多圈无限累加和测量。编码器的轴旋转一圈会输出固定的脉冲,脉冲数由编码器光栅的线数决定。需要提高分辨率时,可利用90°相位差的A、B两路信号进行倍频或更换高分辨率编码器。它的优点是原理、构造简单,机械平均寿命长,可在几万小时以上,抗干扰能力强,可靠性高,适合于长距离传输;其缺点是无法输出轴转动的绝对位置信息。
(2)绝对式编码器
绝对式编码器有与位置相对应的代码输出,通常为二进制码或BCD码。从代码数大小的变化可以判别正反方向和位移所处的位置,绝对零位代码还可以用于停电位置记忆。绝对式编码器的测量范围常规为0°~360°。其特点为可以直接读出角度坐标的绝对值;没有累积误差;电源切除后位置信息不会丢失。但是分辨率是由二进制的位数来决定的,即精度取决于位数,目前有10位、14位等多种。
(3)混合式编码器
混合式绝对值编码器,它输出两组信息:一组信息用于检测磁极位置,带有绝对信息功能;另一组则完全与增量式编码器的输出信息等同。
1.1.2 增量式编码器原理
经过以上各种形式的编码器的对比,为了适应水下航行体舵角测量,我们应选取增量式编码器作为舵角自动测量装置的角度测量装置。
增量式旋转编码器是利用光栅衍射原理实现位移—数字的变换,工作时增量式旋转编码器通过内部两个光敏接收管转化其角度码盘的时序和相位关系,得到其角度码盘角度位移量增加(正方向)或减少(负方向),其内部工作原理图见图二。
图二中A、B两点对应两个光敏接收管,A、B两点间距为S2,角度码盘的光栅间距分别为S0和S1。当角度码盘以某个速度匀速转动时,那么可知输出波形图中的S0:S1:S2比值与实际图的S0:S1:S2比值相同;同理角度码盘以其他的速度匀速转动时,输出波形图中的S0:S1:S2比值与实际图的S0:S1:S2比值仍相同。如果角度码盘做变速运动,把它看成多个运动周期(在下面定义)的组合,那么每个运动周期中输出波形图中的S0:S1:S2比值与实际图的S0:S1:S2比值仍相同。通过输出波形图可知,每个运动周期的时序如表一所示。
把当前的A、B输出值保存起来,与下一个A、B输出值作比较,就可以轻易得出角度码盘的运动方向。如果光栅格S0等于S1时,也就是S0和S1弧度夹角相同,且S2等于S0的1/2,那么可得到此次角度码盘运动位移角度为S0弧度夹角的1/2,除以所消耗的时间,就得到此次角度码盘运动位移角速度。S0等于S1时,且S2等于S0的1/2时,1/4个运动周期就可以得到运动方向位和位移角度。如果S0不等于S1,S2不等于S0的1/2,那么要一个运动周期才可以得到运动方向和位移角度。
由于A、B两相相差90°,可通过比较A相在前还是B相在前,以判别编码器的正转与反转。通过零位脉冲,可获得编码器的零位参考位。编码器的分辨率为轴转一圈提供3600刻线,信号输出为方波(TTL)。
1.2 脉冲计数器原理
脉冲计数器的工作原理为:当光电编码器顺时针旋转时,通道A输出波形超前通道B输出波形90°,D触发器输出Q(波形W1)为高电平,Q(波形W2)为低电平,上面与非门打开,计数脉冲通过(波形W3),送至双向计数器74LS193的加脉冲输入端CU,进行加法计数;此时,下面与非门关闭,其输出为高电平(波形W4)。当光电编码器逆时针旋转时,通道A输出波形比通道B输出波形延迟90°,D触发器输出Q(波形W1)为低电平,Q(波形W2)为高电平,上面与非门关闭,其输出为高电平(波形W3);此时,下面与非门打开,计数脉冲通过(波形W4),送至双向计数器74LS193的减脉冲输入端CD,进行减法计数,见图三。经过脉冲计数器的转换,将结果送到主控柜并显示在LED显示板上,我们可以得到编码器的转动方向和位移角度。
1.3 舵角自动测量装置
舵角自动测量装置由舵角指示器、脉冲计数器以及连接电缆组成,其中舵角指示器主要包括安装板、旋转编码器、“L”型拨杆等。安装时旋转编码器固定在安装板的底板下面,旋转编码器的中心转轴穿透底板,“L”型拨杆的水平臂的自由端套装在旋转编码器的转轴上,使拨杆的转动中心、旋转编码器的转轴处在同一轴线上,脉冲计数器通过电缆与旋转编码器相连。舵角指示器可分为横舵舵角指示器和直舵舵角指示器。舵角自动测量装置组成图如图四所示。
舵角自动测量装置在对鱼雷(或自航水雷)舵角进行测量前,先将直舵舵角指示器安装到鱼雷(或自航水雷)或直舵舵板上,横舵舵角指示器安装到右横舵舵板上,安装时舵角指示器通过安装板与鱼雷(或自航水雷)鳍板定位安装,此时旋转编码器转轴中心对准舵板转动中心,拨杆另一端与舵板相连接。工作时给舵角自动测量装置上电,此时脉冲计数器读数置0,作为测量装置的基准零点。检测过程中鱼雷(或自航水雷)操舵时,因拨杆与舵板的安装面贴合在同一平面上,此时鳍板与舵板之间的夹角即舵角度数就转化为拨杆拨动旋转编码器的转角度数,转角度数以脉冲形式发出,脉冲计数器自动对编码器所发脉冲进行加减法计算并显示。检测系统主控计算机通过RS485通讯读取该脉冲计数器的值并转换为当前舵角值进行判断,操舵角度=(脉冲数×360°)/3600,操舵极性由脉冲计数器计数值的正负决定,从而实现舵角的自动测量和检测过程的自动化,提高了检测效率和测量的准确性。舵角自动测量装置安装图如图五所示:
2 结束语
目前几乎所有产品的舵角测量装置都属于机械式的,水下航行体操舵时需要人工读取舵角大小,给自动检测带来了极大的不便。本文介绍的舵角自动测量装置属于首次应用于水下航行体,该装置安装方便,对舵角测量误差小,稳定可靠,可实现舵角的自动测量,满足了鱼雷或自航水雷高效自动检测的需要。舵角自动测量装置在水下航行体自动检测中发挥了重要作用,经过实际使用证明:该装置运行可靠,安装使用方便,是一种较好的舵角自动测量装置。
摘要：本文介绍了在航行体的自动检测中舵角的自动测量装置,对自动测量的原理和电路进行了详细说明。
关键词：舵角,自动测量,水下航行体
参考文献
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空间角测量 篇7
1. 测量依据:依据J J G33-2002《万能角度尺检定规程》
2. 环境条件:温度 (20±1 0) ℃
3. 测量标准设备:2级角度块, 最大允许示值误差为±30″
二、测量不确定度评定
1. 被测对象:分度值为2′, 测量范围为 (0~320) °的万能角度尺, 最大允许示值误差为±2′
2.检定方法:用相应角度值的2级角度块与游标万能角度尺两测量面均匀接触在制动器松开与紧固时各测量一次, 万能角度尺的示值与角度块的示值之差既为万能角度尺的示值误差。
3. 数学模型:△L=Li—L0…… (1)
式中:△L—万能角度尺的示值误差
Li—万能角度尺的示值
L0—角度块的角度值
4.1 方差及灵敏度系数依据公式 (1) 得
4.2 输入量的标准不确定度评定
4.2.1 输入量的标准不确定度u (Li) 的评定
输入量Li的标准不确定度u (Li) 主要来源于万能角度尺分度值量化误差引起的不确定度, 采用B类方法进行评定。
万能角度尺的分度值为2′, 量化误差为 (2/2) ′, 估计其为均匀分布, 包含因子k取, 则标准不确定度u (Li) 为
4.2.2 输入量L0的标准不确定度u (L0·) 的评定
输入量u (L0·) 的不确定度来源主要是标准角度块角度尺寸的不确定度分项u (L01·) ;万能角度尺和标准角度块的热膨胀系数存在不确定度, 当温度偏离标准温度20℃引起的标准不确定度分项u (L02·) ;和万能角度尺与标准角度块温度引起的标准不确定度分项u (L03·) 。
4.2.2.1 标准角度块引起的标准不确定度分项u (L01·) 的评定
根据检定证书, 2级标准角度块的最大允许误差30″, 认为其服从均匀分布, 包含因子k取, 当被测值在90° (不确定度可能最大) 的情况下, 标准不确定度u (L01·) 为
4.2.2.2 万能角度尺和标准角度块热膨胀系数给出的标准不确定度分项u (L02·) 的评定
万能角度尺与标准角度块热膨胀系数存在的不确定度, 当温度偏离标准温度20℃引起的标准不确定度分项u (L02·) 。 (采用B类方法进行评定) 。
由于万能角度尺热膨胀系数和标准角度块热膨胀系数均为= (11.5±1) ×10-6/℃, 故两者热膨胀系数都在 (11.5±1) ×10-6/℃范围内均匀分布, 两者热膨胀系数之差△a应在±2×10-6/℃范围内服从三角分布, 该三角分布半宽a为2×10-6/℃, 包含因子k取, L以90°代入, △t以10℃代入, 得:
4.2.2.3 万能角度尺和标准角度块温度差引起的标准不确定度分项u (L03·) 的评定。采用B类方法进行评定。
万能角度尺和标准角度块间有一定的温度差存在, 并以等概率落于-1℃~+1℃区间内, 认为其半宽a为1℃范围内服从均匀分布, k3, L以90°代入, a以11.5×10-6℃-1代入:
4.2.2.4输入量L0的标准不确定度u (L0) 的计算
5. 合成标准不确定度的评定
标准不确定度一览表
输入量和彼此独立不相关, 所以合成标准不确定度可按下式得到
6. 扩展不确定度的评定U
三、测量不确定度报告:
万能角度尺示值误差测量结果的扩展不确定度为