找图形的规律教学设计

找图形的规律教学设计（共12篇）

找图形的规律教学设计 篇1

《找图形的规律》教学设计

汀溪中心小学

郭明花 教学内容：

人教版第四册第115页的例1和“做一做”。教学目标：

1、知识目标：使学生通过观察、实验、推理等活动发现图形的排列规律。

2、能力目标：培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。

3、情感目标：培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美。教学重难点：

1、理解“有规律的排列”，发现图形的简单排列规律。

2、发现生活中图形的简单排列规律。教学准备：

多媒体课件，学具、练习题。教学过程：

一、创设情境，引入新课。

（出示主题图）小朋友们，小东家新装修了房子，厨房的墙画和地面装饰的瓷砖图形排列很有规律。你们能帮助小东找出图形的规律吗？（板书：找图形的规律）

[设计意图] 创设学生熟悉的活动情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性。

二、引导探究，发现规律。

1、出示墙面图形。

（1）请同学们先看这幅图，里面隐藏着什么规律呢？（指名学生说一说。）（2）教师边演示边讲解，它的第一行有四种图形，下面各行都是这四种图形循环排列而成的：第二行是将第一行的第一个图形移到最后，其他图形往前移动一个位置变化来的；第三行是将第二行的第一个图形移到最后，其他图形往前移动一个位置变化来的。；第四行是将第三行的第一个图形移到最后，其他图形往前移动一个位置变化来的。

2、出示地面图形。请找一找规律，并在小组内互相说一说。

教师边演示边引导学生说出图形的变化规律，并引导学生总结找规律的方法：

（1）从看的方向不同来寻找规律。（2）从图形的不同来寻找规律。（3）从图形的排列来寻找规律。

师小结：大家观察的真仔细，像这样几个图形按一定的规律不断改变自己的位置，这样的排列规律我们把它叫做循环排列规律。（板书：循环排列）

3、出示例1，尝试练习。

下面有一道题请大家帮帮忙，看这组图，◇◆□■ ◆□■◇ □■◇◆（多媒体出示例1）按照这样的规律摆下去，下一组图形该怎样摆呢？请你用手中的学具摆一摆。

[设计意图] 这个活动既激发了学生的兴趣,又巩固了新知,同时培养了学生的动手操作能力。

三、巩固规律。

1、完成“做一做”。要求学生说出规律和找规律的方法。

2、智力闯关。

[设计意图]针对本节课的新知，设计变式习题，拓展学生的思维。

四、应用规律。

师：其实，这样的规律有很多，只要我们细心观察，就会发现我们的生活中也蕴涵着许多这样有趣的规律。请大家运用今天所学的知识为自己设计一条小手帕，要记住设计的花边和图案要有规律。

找图形的规律教学设计 篇2

四年级上册《找规律》一课, 着重让学生体会“一一间隔排列, 两端物体相同, 两端物体比间隔物体多1个”这一规律。在教学中, 大部分教师能抓住“两端物体相同”这一本质特征, 进行反复强调练习, 学生也获取了一些知识, 但对于为什么这样, 却说不出一个所以然, 同时, 对于封闭圆中的“一一间隔”现象, 学生理解得也较为困难。这种过分强调规律, 而忽视观察、研究的作用, 割裂学生的思维过程, 不仅易使学生的思维僵化, 更易使学生觉得小学数学课堂过于空洞、教条化, 缺少学习的动力。本文试结合自己教学过程进行反思, 力求知识学习过程从“找”生活原型开始, 以“找”规律为中心, 至“找”问题解决为突破口, 全面提升学生的观察能力, 增强课堂实效。

一、从生活中感悟数学

“一一间隔排列”这一现象在日常生活中常常与其他“规律”搅和在一起, 学生看过、听过、说过, 可就没思考过, 教师在教学中, 预设学生已经具有较深刻的认识, 以此为基础进行教学, 正是因为这种“学生已经知道了”的过度期待, 教学中学生学得是一头雾水, 教师越教也越吃力, 从而产生“只有两端物体相同的才是一一间隔排列”等一些奇思怪想, 这不是思维独创性的表现, 更谈不上是智慧的火花, 它是囫囵吞枣的后果。

1. 带着发现的眼光去感知生活

数学课堂的生活场景不是毫无意义、任意选择的, 而应该与“知识”联系在一起, 为教学而服务。“一一间隔排列”是简单的周期现象, 教学中不仅要使学生理解“一一”的含义, 还要让学生理解周期具有无限重复的特性。

片断一:

师:一次旅游, 我看到一位老人在穿一串珠子, 你们看, 他是怎么穿的……

(课件出示穿的方法, 黑白两色)

师:你猜他下一粒会用什么珠子?为什么?

生:……

师:你能说说珠子是怎么排列的吗?

生:……

师:对, 这种现象就是叫做一一间隔排列。我们再来看几种一一间隔排列的现象。

师:说说什么和什么是一一间隔排列的, 你能接着排列吗?说得完吗?

2. 带着模仿的眼光再现生活

模仿是知识内化的一个重要步骤, 它是生活经验向自我实践能力转化的必经阶段, 是进行合理创造的必备基础。操作活动具有自主性、创造性、综合性的特点, 因此合理选择一些实践活动让学生进行动手模仿再创造, 不仅能使学生理解知识的内在脉络、因果传承关系, 还能提升学生的学习兴趣。

片断二:

师:你能设计出一些具有“一一间隔”规律的排列吗?

师:他设计的是……

能继续排列下去吗?

师:你能用自己的话说说“一一间隔”排列是什么意义吗?

生活的经验依赖学生平时的积累, 这种积累往往是量的叠加, 缺少对现象内在规律的探索, 缺少一种统观全局的思考, 这种叠加同时也因为现象的外延的不同产生各种分歧, 形成似是而非的理解。将生活原型“找”出来的过程, 是将生活模型化、抽象化, 抽丝剥茧、去伪存真, 深入学生思维的过程。

二、从研究中理解数学

新课程更注重培养学生的数学素养。小学者虽然不能像科学家一样要求学生高度理性、高度科学地学习数学, 但我们可以创造一个相对理性、科学的环境, 提供给学生发现数学、感知数学、研究的平台, 培养他们科学的学习态度、理性的思维方式。这种“研究性”科学思维方式的培养, 对学生思维的全面性、综合性、深刻性也必定有着长远而不可估量的作用。

本课是在“一一间隔”的线性排列中截取一段研究两端物体和间隔物体的个数关系, 这对于学生来说, 理解起来很难, 如果突破了这一难点, 那么学生学习后面的也就会水到渠成。

片断三:

师:刚才, 我们同学们已经很好地理解了“一一间隔”的含义。我们再来看一看老人穿珠子的游戏, 你觉得他会一起黑白、黑白地穿下去吗?

生:会!

师:对了, 虽然它可以无休止地重复下去, 但很多时候我们只要其中的一段就可以了。那么你觉得老人穿的最后一粒会是什么颜色呢?

师:其他的各个排列呢?

(课件展示已经出现的一一间隔排列)

师:你能给他们分一分类吗?

师:他们又各有什么特征呢?完成表格。

周期是无限重复的, 但我们研究的却是有限的, 这不仅是科学的思维, 更是哲理的思考, 小学生还不能完全理解无限、有限的概念, 更无法用语言来表述, 但教学的过程中学生真真切切地感受到了无限、有限的含义。数学是理性的、科学的, 孩子幼小的心灵还不能完全体会理性、科学的重要性, 但它完全可以在一种理性、科学的思维的支撑下去发现生活、研究生活。

三、从运用中升华数学

新课程标准提出:“人人要学有用的数学。”学习数学不是一个“会”字了得, 这就要求学生不仅能解决一些书本问题, 还要能运用所学的知识来解释一些生活中的数学现象, 用数学的眼光去看待生活。

教学中, 学生通过学习, 不难解决一些线性一一间隔排列的习题, 但封闭的图形中的规律存在一些隐蔽性, 学生难以发现内在的特征, 突破这一难点, 不仅能使学生的思维水平有质的飞跃, 也使学生的数学素养全面得以提升, 更是学生数学思想的一种进步。

片断四:

师:老师从老人那儿买了一串珠子 (圆形, 一一间隔排列) , 老师也自己穿了一串珠子 (圆形, 接头处珠子颜色相同) , 你觉得哪一串珠子好看?为什么?

师:老人的珠子因为是按“一一间隔”排列的, 所以看起来特别美。那么要想做成这样的一串珠子, 黑白两色的珠子的个数又有什么样的关系呢?

师:你能用今天所学的知识解释一下这个现象吗?

师演示两串珠子解开后的情况。

展示一组优美的圆形规律图片。

规律是周期的, 自然界中的规律孕育着和谐、优美, 让学生找出、欣赏规律中的美, 渗透文化的氛围, 学生在课堂中得到多方面的滋养, 课堂成了学生精神享受的家园。而发现美中的规律, 使学生以运用知识为乐趣, 以创造美为目标, 学习也就有了内驱的动力, 知识也就有了新的生长点。

找图形的规律教学设计 篇3

[关键词]数学教学 自主学习 找规律 图形覆盖

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）01-031

“找规律——图形覆盖”是苏教版小学数学五年级下册的一个教学内容，教学重点是引导学生用平移的方法自主探索并发现简单图形覆盖中的规律，使学生能解决简单的实际问题，体会有序列举的策略，培养学生的思维能力。为使学生能自主学习活生生的数学，我这样设计教学。如下：

一、生活导入

1.师出示兴化油菜花海图片及广告语“烟花三月下扬州，菜花四月到兴化”，并简单介绍兴化的风光。

2.师：我远在上海的亲戚一家准备参加“菜花节两日游”活动，猜一猜，他们会选择哪两天参加这个活动呢？有多少种不同的选择？

3.师：选择两日游，有多种不同的情况。我们先从简单问题入手，选择1～10日这10天时间来研究，看一共有多少种不同的选择。

【分析：《数学课程标准》指出：“数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。”从生活现象中引入新课，教师既为学生创设了蕴含现实问题的生活情境——两日游的选择方法，又把复杂问题简单化，使学生产生学习需求，为学生的自主学习营造了良好的氛围。】

二、原型探究

1.第一次探索：1～10日这10天时间两日游，一共有多少种不同的情况？

（1）在学生独立思考后，组织学生尝试完成练习（如下表），然后进行小组交流。

（2）组织学生在实物展台上演示自己的方法。

（学生可能用连一连的方法，即把相邻的2个数作为1组，有9种方法;可能用下划线的方法，也有9种方法;还可能用圈一圈的方法，也有9种方法……）

（3）组织学生用透明方框框一框，看看一共有多少种不同的情况。

（4）师指名学生演示，并让学生思考：先框住哪两个数？为什么要这样？（引发学生说出这样操作有条理，又能不重复、不遗漏）

（5）课件演示后师追问：为什么只平移了8次，却有9种不同的情况？（生答略）

师：在平移的过程中，我们的方框框了几个数？平移了几次？

【分析：《数学课程标准》中指出：“数学教学中，教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”上述教学环节，学生利用原有的生活经验与知识基础选择了连一连、划一划、圈一圈等方法解决问题，但并未从数学的角度来思考其中的规律。因此，教师的适时引导是必要的，可启发学生用框一框的方法进行有序探索，使学生明白“方法数比平移次数多1”。这样教学，既尊重了学生，又引导学生用数学的方法探究所学知识，培养了学生的创造力。】

2.第二次探索。

（1）师：如果他们选择三日游，上旬又有多少种不同的选择呢？

（2）组织学生先用合适的方法表达，再进行小组交流。

（3）想一想：平移的次数跟什么有关？是什么关系？

3.第三次探索。

（1）如果选择四日游或五日游，又各有多少种不同的情况呢？

（2）不用方框框，能知道答案吗？请把自己想法与同学交流一下。

【分析：“手脑双全，是创造教育的目的。”学生经过第一次的探索，对于图形覆盖中的规律已有粗浅的认识，在第二次的探索中就更具形象化了，第三次的探索大多数学生已不需要借助操作来进行思考，达到了教学的目标——学生自主探索出了简单图形覆盖中的规律。】

三、归纳规律

1.思考：如果有20个数，每次框6个数，平移的次数就是多少？一共有几种情况？

2.师：你能说出一种情况给同桌听吗？（同桌互说后，指名说）

3.师：回忆刚才框数和思考的过程，你发现了什么规律？（组织学生同桌交流后适时板书：总数-每次框的几个数=平移次数，平移次数+1=一共有几种情况）

【分析：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”，因此从三次探索得出的答案到一般规律的总结还需要学生积极的思考。上述教学中，教师适时地引导学生进行练习与验证，在同桌互说与全班交流中巩固了学生对规律的初步认识。这样“扶放结合”的教学，为学生自主归纳所学知识做好了铺垫，使学生在观察与比较中自然地总结出规律。】

四、生活应用

1.师：四月份参加两日游，有多少种选择方法？前5天不参加呢？

2.一共m天，参加两日游，又有多少种选择方法？

3.一共m天，每次玩n天，又有多少种选择方法？

【分析：“学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践。”本组练习题从课始的问题到一些特殊情况，再到用字母表示，一步步引导学生在解决生活问题的同时思维不断深入，使学生能“运用数学的思维方式进行思考”，真正学会了学习。】

五、总结延伸

1.师：今天学习了什么？你有哪些收获呢？

2.对比拓展练习。

（1）某区域一排有30个座位，小芳和小英坐在一起，并且小芳坐在小英的右边，有多少种不同的坐法？

（2）某区域一排有30个座位，小芳和小英坐在一起，有多少种不同的坐法？

（3）吃饭时10人围成一圈，小芳、小英还坐在一起，并且小芳在小英的右边，有多少种不同的坐法？

【分析：“要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们得到充分的自由，在自由的生活中得到真正的教育。”在引导学生自主总结后，教师再适时出示一组既有联系又有区别的现实生活题，让学生充分记忆、巩固图形覆盖中的规律，深刻体会到生活与数学之间的联系，进一步体验到学活生生数学的乐趣。】

反思：

《数学课程标准》中指出：“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”本节课教学，教师努力从学生的实际出发，力求让学生自主学习活生生的数学。

第一，合理使用改编教材。“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”因此，教师对教材进行了合理改编，用“兴化菜花节两日游”作为贯穿教学始终的主线，既与教学内容有机结合，又在思维坡度上层层递进，激发了学生的学习兴趣，使学生感受到数学源于生活，并会运用所学知识解决实际问题。

第二，灵活渗透数学思想。课始教师先出示一个复杂问题，然后引导学生从简单问题入手，寻找其中的规律，最终解决问题，体现了“授之以鱼，不如授之以渔”的理念。

第三，突出学生的主体地位。如课始引导学生“猜一猜”，探索阶段让学生经历“动一动”“划一划”“圈一圈”“框一框”等实践操作环节，在“找一找”中启发学生主动总结规律，在“练一练”“比一比”中引导学生应用规律并有机延伸至课堂外，使学生感受到数学的魅力。

《找规律》的课后教学反思 篇4

在课中充分发挥尊重学生的年龄特点，设计生动有趣的数学游戏，使学生在游戏中生动活泼、富有个性地学习，有效的激发学生的好奇心和求知欲。

2、开放学生的思维，鼓励学生学习“自己的数学”。

探索事物中的隐含的数量规律，对学生来说有一定难度的，利用数学标出方块不断增多的数量变化，帮助学生找出方片递增变化中的规律，为学生提供了基本的找规律方法。

《标准》指出：动于实践、自主探索、合作交流才是有效的课堂学习方法。所以，通过让学生看一看、想一想找规律，不如让学生动于摆一摆体会得深刻，前者学生只是被动地想，而后者却主动的探索！所以在呈现例题时，让整个找规律的过程开放而富有挑战性，让学生在探索的过程中不断产生思维与思维的碰撞，他们分析问题的能力，逻辑推理的能力以及对数学的兴趣都在悄然地成长。

3、关注学生的情感与体验。

图形中的规律教学设计 篇5

教学内容：北师大版第10册 第100页和101页的内容 教学目标：

1、经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,欣赏数学美。

2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。

3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

教学重点、难点：经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。教具学具：每四人小组13根小棒，自学报告单1张。

设计理念： 本课以探究性学习促进数学思维的构建，以“数学生活化、生活理论化、理论经常化”为具体的教学指导思想。

本节教学采用探究学习的教学策略，创设教学情境，开展一系列探究工作，在活动中潜移默化地渗透科学研究过程，训练科学的数学思维方法，培养学生的思维能力，使学生始终能主动地参与学习，发现问题，并能利用所掌握的知识多角度地去解决问题成为学习的主人。教学过程：

一、课前激趣

首先老师请同学们欣赏一段音乐 [播放课件] 你可以跟着旋律打打节奏。刚才你听到了什么？看到了什么？音乐与画面有什么联系？可见音乐的旋律中存在规律，其实屏幕中的图形中也存在着规律！今天就让我们带着愉快的心情去研究一下图形中的规律。[出题]

二、引导学生多角度探究拼摆三角形的规律

同学们请看！屏幕上有几个三角形？它们一共有多少条边？要是摆10个这样的三角形一共有多少条边？你们为什么算得这么快？刚才你们说的是这种图形的规律。现在，图形要发生变化了！请注意看！[播放动画] 现在的图形和刚才的图形有什么不同？你观察的非常仔细！下面我们就来具体研究一下这组图形的规律！[贴主题图1] 同学们，我们在研究图形变化规律的时候，往往要通过实际的动手操作，然后探究发现，最后再总结规律这样的过程来研究。那么好，就让我们先来摆一摆吧！请大家拿出小棒，我们一起来摆。请你先摆出一个三角形。[贴：动手操作] 接下来请你按照黑板上图形的摆法，再摆一个三角形。一共用了多少根小棒？为什么是5根，而不是以前的6根呢？（指生回答，追问其他同学）同学们你们发现了吗？正如同学们发现的那样，这样摆放时，中间的这根小棒既是左边三角形的一条边又是右边三角形的一条边。它是这两个三角形公用的边，人们把它叫做公共边！[副版板书] 接着我们继续来摆。请你再多摆一个三角形。增加了几根小棒？再多摆一个？增加了几根？再多摆一个？增加了几根？你发现了什么？

他发现了一个多么了不起的规律呀！让我们一起来读一读吧！[贴规律] 下面我们就在他发现的这个重要规律基础上，去进一步地研究“三角形的个数”与“小棒根数”之间的关系！好，请同学们拿出研究报告单

（一），根据刚才我们摆小棒的过程，按照研究报告单为我们提供的研究方法，请你以小组为单位进行研究！好开始吧！[贴：探索发现]（学生自学完成表1）

刚才同学们合作探究得非常热烈，能把你的研究发现跟大家说说吗？[贴：总结规律；切换成展台］

（学生拿着表单到前面汇报）[教师适当点拨] 可能出现的主要研究结果如下： 3 3＋2 3表示什么？

3＋2×2 你为什么每次都多加一个2 ？ 3＋2×3 „„ 3＋2×９ 1＋2 1＋2×2 1＋2×3 1写前面 先2个、2个地摆摆得不是完整的三角形 1＋2×4 先有1根再去摆 和我们前面摆三角形的过程相吻合。„„ 1＋2×10 3×2－1 3×3－2 谁和他的发现一样？ 3×4－3 说想法 课件演示

„„ 3×10－９

谁还有不同的想法？没有了。好，请你推算一下“摆20个这样的三角形需要多少根小棒？”

（会有多种算法）

同学们你们真了不起，发现了这么多规律。由于你们的观察角度不同，所以发现的规律也不相同，但是最终的结果却是相同的。说句实话，在你们汇报之前老师都没想出这么多方法，因此我深受启发。那么，你是否也像老师一样在倾听别人的汇报后，学到了更多的思考方法和解题策略呢？那么就让我们运用这些方法再去研究一个图形。[贴主题图2]

二、利用知识迁移，自主探究拼摆正方形的规律。

请同学们打开研究报告单

（二），先请你独立去思考，并完成报告单2。然后在小组内互相说一说你的想法。

（学生汇报，教师适时板书，并可以和前面的呼应。如：他的这种方法是我们刚才研究三角形时的哪一种啊？学以致用，解决问题就是快！）１．解决问题。（摆20个这样的正方形需要多少根小棒？）——可根据时间取舍

三、总结全课，激励启发，从中体味所学知识的应用价值并感受数学美。

找规律 教学设计 篇6

沧浪新城第一实验小学 朱诚

教学内容：

课本第59、60页的例1，“试一试”、“练一练”及练习十第4题。教材分析：

本课研究的是一些简单周期现象中的规律，并要求学生能根据规律确定某个数字所代表的是什么物体或图形。周期现象表现为一种周而复始，循环出现的结构。周期规律的本质就是一组物体依次不断地重复出现，“依次不断”是一组接着一组，“重复出现”实际上是每组物体都是一样的。在周期规律探寻中，引领学生发现每一个周期中的个数相同，各物体的排列次序也相同，据此，可以根据已有的有限物体所呈现规律，推测出后面物体的规律。周期现象的意义在于培养学生发现规律，遵循规律，利用规律，通过给你的几组物体可以推测出后面的物体排列规律。学生首先要通过观察发现现象中的规律，初步认识周期现象，然后对现象的后续发展作出判断。学情分析：

在学习本课之前，学生在二年级时已经学习过有余数的除法，并且已经初步接触根据余数判断的知识，在四年级时还学习了找一一间隔排列的规律。而且前面几个学期中的思维拓展已经不同程度地初步学习了周期规律。教学目标：

1、让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及类似现象中的简单规律。

2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人合作交流等活动、培养学生的观察能力及发现问题的能力。

3、使学生感受到数学就在身边，在探索活动中感受数学与现实生活的密切联系。教学重点：

探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号代表的是什么物体或图形。教学难点：

让学生经历探索与发现的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。

教学准备：课件 教学过程：

一、游戏：猜猜看，初步感受重复出现的周期规律。

1、比比谁的记性好！有两组号码，请男生记第一组，女生记第二组。

（出示：91827364554，1301390139）提问：为什么女同学容易记住？

（其实，这是一次不公平的比赛，女生之所以获胜，是因为她们记的数字有规律，记起来非常容易。）

师：在生活中，很多物体的排列都是有规律的，今天我们就来学习排列中的规律。（板书课题：找规律）

[设计意图]：通过一场学生的记忆比赛，让学生寻找其中的原因，女生之所以能够轻松记住数字的是因为女生的数字排列是有规律的，而男生的数字是无序排列的。从而引出很多物体的排列都是有规律的。

二、观察场景，感知物体的有序排列

（出示教材例1的场景图）请学生找找图中哪些物体的摆放是有规律的？

1、让学生先说说彩旗是按什么规律摆放的？在回答中引导学生向从左起，几个 一组？每组是怎么样排列的？（板书：左起 几个一组 每组怎样排列）

2、让学生看看第2组和第3组的规律，按照第一组的说法来说一说，并指出每一组排列顺序都一样，都是先2面红旗，再2面黄旗。（板书：都）

从左边起，彩旗每四面一组，每组都是第一、二面是红色，第三、四面是黄色。让学生照样子说说彩灯和花盆的摆放规律？

从左边起，花盆每2盆一组，每组都是第一盆是蓝花，第二盆是红花。

从左边起，彩灯每三盏一组，每组都是第一盏是红色的，第二盏是紫色的，第三盏是绿色的。

[设计意图]：选择日常生活中较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材，选择了生活中按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗等场景，把学生的注意力集中到对不同物体排列规律的观察上。

3、你能用什么方法来表示这些规律吗？ 生：可以用图形、字母、数字等来表示

4、请你选择一种自己喜欢的方式，从中选择其中的一组来表示，写在草稿本上。师巡视，找出2组，让学生来说说他所表示的是哪组规律？你是怎么看出来的？（最后一组出示花盆的表示方法）

三、自主探究，体会多样的解题策略

1、出示例1 那么按照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？

让学生自己试一试，左右2个学生交流，把自己的想法写在草稿本上，师巡视。交流并汇报结果。（可能有如下的想法）

画图的方法：●●●●●●●●●●●●●●●第15盆是蓝花。

序号的方法：从左边开始，第1、3、5、7„„盆单数都是蓝花，第2、4、6、8„„盆双数都是红花，15是单数，所以第15盆是蓝花。计算的方法： 15÷2=7（组）„„1（盆）怎么可以通过算式看出第15盆是蓝花？ 算式中15表示什么？2表示什么？7表示什么？1表示什么？那么第15盆花在这些盆花中的哪里？（板书：最后）在哪找？（余数）在第几组第几盆？

小结：刚才几种方法都很好，都是我们解决实际问题，找出排列规律的方法。[设计意图]：由于不同的学生在许多方面存在差异，他们有不同的认知方式和解决问题的策略。《课程标准》指出：“在教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，允许学生表达自己对问题的理解，选择自己最合适的解决问题的策略”。为此解决盆花问题时，让学生自主选择多种策略（画图、列举、计算）解决问题，教师不需要指出哪种方法更好些，可以让学生在下面的练习中自己体会。

2、教学“试一试”。

下面请大家用一种自己喜欢的方法来解决这个问题。

（1）问：大家看看这组彩灯的排列规律，第17盏彩灯是什么颜色？师巡视。可以提问刚才画图和序号方法的同学，为什么这个题目你不用这个方法了？从而发现画图和序号的方法不是每道题目都适用的。那么你觉得应该用哪种方法来解决这个问题呢？（生：计算）请学生做在草稿本上。在计算前应把几个彩灯看作一组？

17÷3=5（组）„„2（盏）那么第17是哪一盏？在哪找？（余数中）是在第几组第几盏？

（2）接着来我们来研究一下如果彩旗也按照刚才的规律排列，那么从左边起第20面彩旗分别是什么颜色？

20÷4=5（组）刚才我们知道最后一个可以在余数中找，那么这里没有余数了，你知道这第20面彩旗在哪吗？（第五组最后一个）

[设计意图]：在解决“第20面彩旗，第17盏彩灯分别是什么颜色？”这两个问题时，由于规律与盆花不同，不再是两个为一组，单双数不再适用，画图也不能很快解决，从而让学生体会到必须根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

小结：刚刚我们使用计算方法来解决排列规律的问题，那么在列式计算中什么是关键？（每几个一组）知道每几个一组就确定了算式中的什么？（除数）怎么来判断最后一个是什么颜色？（有余数的从余数中找，没有余数的在最后一组最后一个）

3、做“练一练”第1题。

有2个小朋友在下棋，看看棋子是如何摆放的？ 然后提问第21枚是白子还是黑子？

4、“练一练”第3题

按照规律画出每组的第32个图形是什么？

每一题都让学生说说每几个一组，每组是怎样排列的？ 第1、3组通过计算 找出第32个图形

第2组学生会发现通过计算后没有余数，之前我们知道最后一个都在余数中，现在没有余数，那么最后一个在哪呢？32÷4=8（组）可以让学生先进行讨论，然后引导发现原来第32个在第8组里，是第8组的最后一个。

[设计意图]：在解决盆花、彩灯、彩旗这类问题中，经过共同探究、讨论，逐步让学生建立这一问题的数学模型，（即如何列式计算解决这类问题）然后运用这一模型去解决一些简单的问题。从中进一步培养学生从数学的角度提出问题的能力，以及解决实际问题的能力。

5、“练一练”第2题

小红在按照绿、黄、蓝、红的顺序穿珠子，大家观察一下这组规律还是从左边数起吗？原来观察规律可以从左边数起也可以从右边数起。那么这组珠子是每几个一组，每组都是怎样排列的？

四、课堂总结

1、今天你学习了什么？

总结：使用计算方法解决问题时，首先看清要求第几个，确定被除数，其次，看清事物排列的规律，弄清几个物体是一组，从而确定除数，如果得数有余数，那么就在余数中找出最后一个，如果没有余数，就在最后一组的最后一个找。下面就请大家运用计算的方法来解决一些实际问题。

2、想想你生活中存在着那些这样的规律？（日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬„）教师可以先讲几个例子，然后让学生进行思考，如何学生回答不出来，教师可以继续讲解。

小结：今天我们研究的排列中的规律就是我们日常生活中的周期规律。

[设计意图]：学生探索完这些简单周期现象中的排列规律后，再来欣赏，就使欣赏有了更加深广的内涵。我们回忆着日出日落、月圆月缺的昼夜交替、春夏秋冬的季节更迭，深切体会到数学与日常生活的联系。

3、有一排同学在上体育课，一共有28个人，他们按照“一、二、三”报数，那么最后个学生报几？将报“一”学生向前走一步站成一队有多少人？“二”“三”的呢？

五、板书设计

找规律

左起 几个一组 每组怎样排列（都）

15÷2=7（组）„„1（盆）

最后 17÷3=5（组）„„2（盏）

21÷4=5（组）„„1（面）

教学反思：

学习本课内容之前，学生在四年级两册教材中分别学习了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及对几种物体进行搭配或排列的规律。

教学时，根据学生的已有经验和认识基础，选择了学生自己参与其中的记忆比赛为引入，把学生注意力集中到本课教学上来，针对不同的物体摆设规律的观察上，创设了许多有趣的情境，引导学生根据排列的规律进行推理，画图。因为这些都是来源生活实际的内容，容易激发学生学习的兴趣，同时也有利于发展学生的应用意识。

学生学习的过程，既是一个认知的过程，又是一个探讨的过程，是发现和再创造的过程。

在教学过程中，有意识地利用学生感兴趣的事情创设问题情境，用疑点点燃学生的思维火花，从而引导学生主动研究，获取知识，增长能力，培养学生的创造性思维。

在教学过程中，引导学生采取自主探索、合作交流等学习方式，在比一比、说一说、摆一摆、画一画等活动中，体验、感悟规律，给学生充分表现自己的时间和空间，并从课堂上得到成功的快乐。

在学生自主探索规律以及应用规律解决问题中给予必要的提示和指导，鼓励学生在小组里交流，分享思维成果，不断优化解决问题的策略。这样能容易激活学生的潜能，便于学生形成解决问题的策略，形成独特的体验，发展创新意识。

找图形的规律教学设计 篇7

一、试一试、移一移, 建立规律的初步表象

1.框数活动

多媒体出示下图, 在表中每次框住两个数, 移动这个框, 一共可以得到多少个不同的和?

2.选择有代表性的解法交流反馈

1+2=32+3=53+4=74+5=9……9+10=19。

师:这样思考要注意什么呢? (从左往右, 既不重复又不遗漏)

学生用框框9次, 得到9个不同的和。一个学生演示自己的做法。

二、想一想、议一议, 促进规律的自然生长

1.框数活动

多媒体出示, 如果每次框3个数, 一共可以得到多少个不同的和?如果框4个、5个呢?先试一试再填表。

2.交流规律

(1) 揭示规律

生1:我发现了规律, 第一列数-第二列数+1=第三列数。

生2:我发现用第一列数- (第二列数-1) =第三列数。

生3:我发现用第一列数+1-第二列数=第三列数。

生4:我们还可以竖着看, 从上往下, 第三列的数依次减1。照这样下去, 如果每次框6个数, 就能得到5个不同的和;每次框7个数, 就能得到4个不同的和。

师: (板书上述规律) 从简单的情况入手分析, 逐步尝试解决复杂问题是我们常用的方法。如果每次框8、9、10个数, 结果会是怎样的?请大家用发现的规律试一试。 (学生交流)

(2) 注入意义

师:让我们来看看刚才几个同学发现的规律。这些规律的形成一定有着充足的理由。谁来尝试解释解释?

生:生1说的规律可以这样理解, 10个数, 如果每次框4个, 有多少个不同的和?关键是要看每次框中的第一个数可以是哪些数?我们可以先不考虑最后框中的4个数是7、8、9、10, 其余的1到6, 6个数都可以做框中的第一个数, 再加上最后一组4个数, 10-4+1=7, 一共有7组和。

生:我想解释一下生2说的规律。10个数, 每次框3个的话, 要看有几组符合要求的和, 每次框中的3个数中, 第一个数不可能是总数中的最后2个 (9、10) ;如果每次框5个数的话, 每次框中的5个数中, 第一个数不可能是总数中的最后4个 (7、8、9、10) 。10- (3-1) =8, 10- (5-1) =6。

生:生3说的规律可以这样理解。10个数, 如果每次框中5个, 我们可以先在10个数后再添一个数x, 总数就是11个, 每次框中的5个数中, 第一个数不能出现在末尾的5个中 (7、8、9、10、x) , 也就是和刚才的“规律一”道理是一致的。其中的7、8、9、10四个数不能做框中的第一个数, 其余的6个数可以做框中的第一个数, 因此就对应着6个不同的和。10+1-5=6。

生4总结的规律大家都觉得不太好解释, 在老师的建议下, 有学生谈自己的感受。

生:生4说的规律好像不可以像刚才的三个规律那样解释。如果用这个规律解决复杂问题, 需要我们从简单的开始试一试。

生:生4说的规律显得简洁实用, 其中的道理不容易被理解。

生:可以这样想, 如果每次框2个数, 有9个不同的和 (框中的第一个数不能是10) 。如果每次框3个数, 和当然就少了1个, 只有8个 (框中的第一个数不能是9、10) 。每次多框1个数, 那么框中的第一个数出现的可能性就少1个。因此, 框中的数依次多1个, 和的个数就依次少1个。

三、赏析

首先, 《找规律》教学要让“找”的气氛浓厚, 彰显“找”的价值。上述教学, “找”的目的明确, 既有凭借直接经验进行的探索性活动, 也有在初步发现规律后的应用性活动, 还安排了为规律找理由活动;“找”的过程丰富多样, 算一算、框一框、借助初步规律试一试;“找”的结果灵活自由, 每个人根据自我体验发表看法, 从不同的侧面对规律进行归纳, 丰富了规律的内涵。

《找规律》教学设计 篇8

教学内容

人教版一年级下册第八单元《找规律》

教学目标

1、使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。

2、通过涂色、摆学具等各种活动，培养学生的观察、推理、动手能力，激发创新意识，提高合作交流的意识。

3、使学生在活动中体会数学与生活的密切联系，同时培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重难点

重点：发现图形的排列规律。

难点：引导学生观察并能列举出事物排列的规律，体会到一组图形重复出现多次就是排列规律。

教具准备：课件、贴图、练习纸等。

教学过程

一、游戲导入，感知规律

1、猜颜色

教师出示一串红黄两种颜色的花，先按红绿红绿……依次展示，学生猜猜接下去会是什么颜色的花？问：你是怎么猜的？

引出课题——象这样按红绿红绿红绿有顺序的排列，就是有规律的排列，这节课陈老师就带小朋友一起来找找生活中的规律。（板书课题）

二、合作探究，发现规律

师：“六一儿童节”这一天啊，小朋友们把自己的教室装扮得非常漂亮！让我们一起去看看吧！

1、情景观察（课件出示情景图）

师：请小朋友们仔细观察，你能找出这幅图中哪些地方的排列是有规律的吗？又是按什么规律排列的

2、自主观察，同桌进行讨论交流，找出不同规律。

3、汇报结果

彩旗，小花，灯笼，小朋友有规律。

根据学生的回答随机出示，并让学生说一说是按什么规律排列的，下一个会是什么。

学生每回答一组后，老师引导学生说出是按什么规律排列的，在回答的同时，电脑上依次在每组之间加条虚线，让学生体会到一组图形重复出现多次就是排列规律这一含义。

4、小结规律

象彩旗，小花，灯笼，小朋友排列的规律，都是一组一组重复排列叫作有规律的排列。

5、找规律

出示三组图片，让学生找出他们的排列规律，并说出问号的地方藏的是什么？

三、动手操作，创造规律

1、涂一涂

让学生在卡片上涂出有规律的颜色，然后小组之间互评涂对了吗？

展示学生的作品，让学生说出排列的规律。

2、画一画贴一贴

设计规律，学生动手画一画，贴一贴。

小组之间互相交流，评价。

生展示自己创造的规律，让其他学生找规律。

3、演一演

师：不光图形有规律，生活中处处有规律，老师常用掌声来鼓励你们，请你们找找老师掌声中的规律。

师：你们也可以用声音和动作自己来创造规律。（学生上台展示，表演）

四、联系生活，寻找规律

1、生活中有很多规律，谁来说一说我们日常生活中哪些地方可以找到规律呢？学生汇报

2、展示生活中的规律，感受规律带给我们的美。

师：生活中处处有规律，并且美化着我们的生活，请欣赏规律带给我们的美。

五、课堂小结

《找规律》教学设计 篇9

教学内容：

人教版小学数学一年级下册教科书第85页--86页例

1、例2，以及课后的“做一做”和练习二十1、2题。教学目标：

1．基本技能：让学生发现、经历、探究图形简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

2．数学思考：在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。

3．解决问题：合作中逐步形成评价与反思的意识。4．情感态度：培养学生发现和欣赏数学美的意识。教学重点：

发现图形的排列规律。教学难点：

体会一组图形重复出现多次就是排列规律。教具学具准备：

课件、学具。

教学过程：

一、游戏引入，感知规律

师：这节课，老师想带领小朋友们做几节律动，看谁的眼睛亮最先学会，好不好？

（教师示范：拍手两下拍肩两下。师重复两次后边做边说：学会的可以跟着老师做。师生一同接着活动，重复四、五遍后教师喊停）

师：真不错，那再换一组头部运动：前后左右前后左右。（学生随着老师的示范不由得跟着做下去。）

师：做得真好！刚才小朋友们为什么学得这么快？（简单）

师：那你们能不能也创造一组这样的动作让大家跟着做一做？（学生思考，自己比划。）

师：像这样的一组动作重复做下去就叫做规律。这节课，我们就学习找规律。(板书：找规律)

二、引导探索，认识规律

1.观察场景，探究规律

师：同学们，你们的六一过得开心吗？你们是怎么庆祝儿童节的呢？看，这里有一群小朋友他们也在庆祝自己的节日。（出示课件）

师：你有什么发现？

生：有红旗和黄旗，有红灯笼、蓝灯笼，还有红花和紫花。

生：它们排列的也有规律。

师：那好，我们就来研究都有怎样的规律。（出示小旗的课件）仔细观察小旗的排列，你发现了什么规律?把你看到的说给你的同桌听一听。（学生同桌合作，汇报交流）

师：是啊！小旗是按一面黄旗、一面红旗为一组重复排列的，再来看看美丽的小花吧！

生：我发现小花是按一朵红花、一朵紫花为一组重复排列的。

师：灯笼和小朋友的排列也有类似的规律吗？（有）是的，他们都是重复排列的。

师：像小旗、小花、灯笼、小朋友这样，几个为一组重复出现的 规律叫做重复排列的规律。（板书：一组一组

重复排列）

2.图形的规律

师：刚才我们找到了一些物体的排列有规律，其实生活中的图形和数也有规律。（出示课件）

师：你能不能找到这幅图的规律？（留给学生思考的时间）

师：按你找到的规律，把后面的空格填上数字。（学生拿笔在书上填写。教师巡视，发现有填完的同学，可以让互相介绍自己的想法。）

师：谁来介绍你的方法？（教师课件演示）

3．猜规律

(1)摆图形，猜规律。

师：小朋友们真聪明！图形的规律不仅要看形状、颜色，还要看数量。下面，老师也想摆一摆有规律的图形，请看老师做的。(教师出示课件)

师：谁来猜一猜，后面是什么？该怎样想呢？

生：先观察形状的规律是按三角形、正方形重复排列的。（课件演示）

生：再观察颜色的规律是按红、黄、蓝重复排列的。（课件演示）

生：也可以先观察颜色的规律，再观察形状的规律。

师：看到你们越来越会思考，老师真替你们高兴！

（2）做动作，猜规律

师：这里有一些小朋友他们在做运动，你能猜一猜他们的动作有什么规律吗？（课件出示）你能照样子做一做吗？

三、课间休息，表演规律。

师：在我们生活中有规律的节奏也能带给人们美的享受，让我们全体起立，一起来听一听，做一做，放松一下。（播放《拍手歌》视频）

四、实践运用，体会规律

1.找规律

师：生活中的规律到处都是,规律就在我们身边，仔细找一找，生活中哪些东西排列有规律。小组介绍你找的规律。

（学生分组活动）

2．欣赏规律美

师：小朋友们的眼睛真亮，找到这么多的规律。老师也收集了一些有规律的图片，请欣赏。（课件演示）

师：在我们的生活中，一些声音也有规律。请听一听。（课件演示：救护车，闹钟，流水）

3．创造规律

师：这么多的规律，使我们的生活丰富多彩。其实，你们的双手就可以创造出很多的规律美。现在请小朋友们当一个小小设计师，发挥你们聪明才智，创造出规律行不行？要求：用老师发给你们的材料（各种颜色的图形、彩色的珠子、图片、积木……），分组合作，想想用这些该怎样设计才有规律，然后动手做一做。

（学生分组活动，教师巡视指导。活动结束后，教师有目的的让学生展示）

五、回顾整理，反思提升

《找规律》教学设计 篇10

1、使学生通过观察、推理等活动，发现图形和数字的变化规律。

2、培养学生初步的观察、推理能力。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重点：引导学生找出数的规律。

教学过程：

一、激趣，揭示课题。

生活中许多事物都是有规律的。我们今天就继续学习“找规律”。

（板书课题：找规律）

二、出示学习提纲，探究新知

1、例7。

a、规律有很多种，同学们仔细观察，你发现它们有什么相同的地方，把它记下来

b、例7的（1）]，找出这些图形的摆放规律。

方法提示：拿出自己的学具摆一摆，把你找到的规律与同桌的小朋友互相说一说。

讨论：告诉大家这些图形的规律是什么？后面应怎么摆呢？再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？

c、用同样的方法学习例7的（2）、（3）

小组共同用学具摆一摆，比比哪一小组最先找到规律。

找出这三组图形的规律有什么相同的地方。

照样子创造规律。

2、学习例8。

讨论：她创造的规律没有图形，只有数，你能找到规律吗？

方法：不管有没有图形，在数量上它们都是依次增加相同的数。找规律时，只要算出每相邻两个数的差就可以了。

练习：学生自己创造规律，教师板书，并与学生共同参与，一起找规律。

三、巩固提升

1、完成书上第91页“做一做”及第92页第4题。

要求学生说出规律和找规律的方法。

找图形的规律教学设计 篇11

很多老师课始直接呈现例题情境图，让学生观察发现其中的规律。但直接呈现存在两个问题：一方面情境图不是单一的信息，学生的注意力容易漂移，学生理解的一一间隔的关系不是很明晰，教师在此基础上揭示的对应方法不会很透彻，何况有的教师把对应的思想方法以知识的形式告知学生；另一方面，要求学生观察的是每一对间隔排列物体之间数量的比较关系，由于每种信息的量不是很大，学生可以轻松数数，规律的得出看似轻松，其中的本质关系没能很好地把握，最终往往是形式大于内容，到了后面的运用规律解决实际问题环节，学生大都只会用“两端物体的数量比中间物体的数量多1”的结论来解决相关问题，不会灵活运用对应的思想去解释。如果比较的两种物体的数量稍大一些或者说隔一段时间再来解决相关问题，不少学生对其中的关系会犯迷糊，不知道什么时候该加一，什么时候该减一，什么时候又不加不减了。

笔者曾在网上视频中看过贲友林老师执教的这节课，贲老师一开始让学生听写画间隔图形，接着让学生自己画下去，使学生从形上直接发现图形中的间隔排列，初步理解了间隔关系，老师及时介绍圆和三角形都是一个对着一个，就是对应。学生对间隔排列的物体数量之间对应关系有了清晰的初步感知。加“……”环节，使学生不能靠直接数数得出结论了，这一从有限到无限的延伸，使得对应成为理解间隔问题关系的必须。到了例题教学环节，前面的思想方法顺利迁移过来，教师启发学生有序地进行观察比较，用一个对着一个的方法寻找规律，始终紧扣对应来理解“为什么兔子比蘑菇、木桩比篱笆、夹子比手帕会多一”。

接下来贲老师没有就此顺势进入巩固练习环节，而是进行了进一步的提升：分别用圆表示两边的事物，三角形表示中间的事物，使学生感悟一个圆对应着一个三角形，最后都有一个圆多下来；接着三图合一，学生再次体会了万变不离其宗的规律；再渐渐隐去图中的三角形，比较物体与间隔数的关系，学生通过一一对应把其中的关系弄得很清楚，不仅能准确说出其中的规律，并能完整的阐述出根据。这是一个由形象思维逐渐向抽象思维的过渡，由生活情境到建立数学模型的提炼，真正体现了数学课的数学味。由外而内，学生领悟到的规律不再模糊，理解了规律的内涵，教师真正做到了把已知的真理变成学生的真知。

紧接着的练习学生的实践经验得到足够的积累，学生把握了“对应”之“渔”，在解决实际问题的过程中如鱼得水。男生女生间隔排列“找朋友”，由“开”到“合”的设计，轻松解决了不封闭图形与封闭图形的联系与区别。选择钟面将知识有机串联起来，并巩固了封闭式排列的规律。贲老师用自己的双手让学生再次感受不封闭和封闭图形中物体和间隔之间的关系。看似自然轻松的课，实则环环相扣，底蕴很深，学生的科学逻辑思维得到了很好的发展。

笔者在以前的教学中也设计过开放式图形到封闭式图形的转化，但没有贲老师运用得这么好。笔者认为电烤箱的间隔条与热狗换成锯木头这样的题目更合适，让学生明确：锯下的每一段小木料都对应着锯一次，剩下的最后一段不用锯了，与本课所学的内容有机结合，使学生所学的知识更加系统。

《找规律:一一间隔》教学设计 篇12

苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册第48～49页。

目标定位

1.在解决一一间隔排列问题的过程中, 经历用建模策略解决实际问题的过程, 初步体会解决一一间隔排列问题的思想方法。

2.从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法, 探究一一间隔排列中两种物体个数之间的关系。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用, 尝试用数学的方法解决生活中的实际问题, 发展数学意识, 提高解决实际问题的能力。

教学重点

让学生经历运用建模策略解决一一间隔排列问题的过程。

教学过程

一、创设情境, 呈现问题

1. 谈话引入:“找规律”的“找”是什么意思?到哪里去“找”?

指出:我们到生活中去观察、去发现、去探索数学中的规律。

2. 呈现情境:河岸边的桃树和柳树以及路边的电线杆和广告牌。

提问:每幅图上各有什么?它们是怎样排列的?图上没有画出来的都是什么?

3. 提炼问题:用数学的眼光看, 每幅图中的两种物体在排列上有什么共同点?

说明:两种物体交替出现数学上称之为“一一间隔”, 这样的排列就叫做“一一间隔排列” (板书:一一间隔)

4. 聚焦问题:你觉得一一间隔排列的两种物体, 它们的个数之间有怎样的关系?

从具体情境中提炼问题是建模的第一个环节。本环节由观察河岸边的桃树和柳树以及路边的电线杆和广告牌入手, 引导学生思考每幅图中两种物体的排列特征, 旨在让学生经历提炼问题的过程, 找到规律的基本特征, 并进一步将问题进行聚焦, 抛出课堂教学的核心问题, 引发学生的思考。在提炼问题、聚焦问题的时侯一般要注意以下三点:一是情境要尽量贴近学生生活, 要能唤醒学生的生活经验, 为“提炼”奠定基础;二是情境要有一定的开放性, 为“提炼”创造必要的前提;三是最终要形成清晰的核心问题, 便于学生研究。

二、大胆猜测, 提出假设模型

1. 细化问题:以河岸边的桃树和柳树为例, 一一间隔排列的这两种物体, 它们的个数有怎样的关系?

2. 学生猜想:通常学生会有两种观点, 一种是两种物体的个数同样多;另一种是其中一种物体比另一种物体多1个。

3. 合作研究:可以用具体符号表示排列中间隔出现的两种物体, 举例验证。教师提示并巡视指导。

4. 交流汇报:指名展示自己的验证, 并进行说明。

5. 完善假设:一一间隔排列的两种物体, 如果首尾相同, 那么两端的物体就比间隔物体要多1个;如果首尾不同, 那么这两种物体的个数相等。

提出假设是建模的第二个环节, 也是形成模型的关键环节。要提出一个合理的假设, 一般要经历猜测——验证——反思——提出假设的过程。教师应鼓励学生大胆地猜测, 有根据地猜测。猜测反映了学生的认知现实, 难免出错。此时, 重要的不是得出正确的、统一的结论, 而是引导学生想办法验证自己的猜测。反思是对猜测、验证活动的回顾与审视, 是对猜测进行纠正、改进或完善的重要环节, 是提出合理假设的保障环节。猜测往往只是假设的雏形, 是有待完善的假设, 唯有经过验证、反思等环节, 猜测才能“升格”为假设模型。

三、拓展实例, 建立成熟模型

1. 提出问题:教师出示情境图 (图略) , 并提问:图中有一一间隔的排列吗?

2. 数量判断:上图中每组一一间隔排列的两种物体, 哪一种多?多几个?你是怎么判断的?

3. 渗透思想:如果一一间隔排列的两种物体不知道具体数量, 你还能判断两种物体的数量吗?引导学生利用一一对应关系验证规律。

4.小结规律:教师引导学生小结间隔排列的规律。

板书:头尾相同时, 两端物体比间隔物体多1个头尾不同时, 两种物体个数相等

确立模型是建模的第三个环节。这一环节是应用建模策略解决问题的关键环节。这个环节既是对规律的应用与验证, 也是对规律的进一步提炼与抽象。同时, 让学生经历了由特殊到一般, 再由一般到具体的过程, 有助于学生感受数学表达的严谨性、数学结论的准确性。

四、应用模型, 解决问题

1. 马路一边有25根电线杆, 每两根中间夹着一块广告牌, 共要多少块?

学生读题后教师提问:“每两根电线杆中间夹着一个广告牌”是什么意思?让学生明确在这里, 第一个是电线杆, 最后一个还是电线杆, 也就是说广告牌数要比电线杆数少1。

2. 一根木头锯3次, 可以锯成几段?要锯成6段, 要锯几次?把这根木头锯成3段要4分钟, 锯成6段要几分钟?你是怎么想的?

应用模型是建模的第四个环节, 是体现建模价值的环节。让学生应用抽象出的一一间隔排列的规律解决电线杆、广告牌以及锯木头等问题的练习, 既能促进学生掌握应用模型解决问题的一般程序, 进一步加深学生对已建立的数学模型的理解, 又能让学生意识到生活中一一间隔排列的实际问题还有很多, 加深对一一间隔排列规律结构特点的认识, 促进模型的内化。

五、拓展模型, 深化认识

1. 游戏:按规则排队。

(1) 6名男生在讲台前站成一排, 每两名男生中间站一名女生。

(2) 把这些学生按原来的顺序围成一个圆形, 每两名男生中间还是有一名女生吗?怎样办?

(3) 增加1名男生或减少1名女生完成排列后, 讨论这是什么排列?你发现了什么?

引导学生发现:“围成一圈”与“头尾不同”这两种情况本质上是一样的, 可以相互转化;“头尾相同”与“头尾不同”也可通过头尾增、减一个的方法实现相互转换。

2. 河堤的一边栽了75棵柳树, 每两棵柳树中间栽一棵桃树。栽桃树多少棵?

3. 沿圆形池塘的一周栽了75棵柳树, 每两棵柳树中间栽一棵桃树, 栽桃树多少棵?

4. 抢答:字母A和B一一间隔排列, 已知有A有

5个, B有几个?