求一次函数的教学反思

求一次函数的教学反思（精选16篇）

求一次函数的教学反思 篇1

《用“四舍五入”法求近似数》的教学反思

青原区思源实验学校 刘静云

四年级上册数学《用“四舍五入”法求近似数》一课的教学内容是在学习将整万数改写成以“万”作单位的数的基础上进行教学，教学难点是能用“四舍五入”法求一个数的近似数，这课的内容的学习将为今后学习省略亿位后面尾数求近似数奠定基础。

（一）让学生充分体验到数学与生活的紧密联系，以激发学习兴趣 在新课的开始我提出这样一个问题：“同学们，你们知道我们学校共有多少人口吗？先估计一下吧。”激发学生探究问题的兴趣，让学生利用生活经验认识近似数，再通过班级人数这样一个准确的数字与近似数对比，进一步增进学生对近似数的理解，认识到生活中常用近似数表示数的必要性，从而激发学生的学习兴趣。

（二）利用迁移、类推方法获取新知，沟通新旧知识联系。

在学生已有知识经验中，学生对于四舍五入法并不感到陌生，已经知道小于5就舍去，大于5或等于5就向前一位进1，但是不能完整给予表述，而这节课的内容实际上就是让学生明确四舍五入法的具体含义，并根据具体的要求利用四舍五入法来求近似数。在这节课中四舍五入法并不是教学的难点，难点在于理解“省略万后面的尾数”这个具体要求上，这是因为以往经验没有涉及“尾数”的概念，所以学生会产生理解上的不足。因此我在教学中，我通过复习求万以内的近似数引入，让学生回忆“四舍五入”的意义，三年级时已经学习过省略百（或十）位后面的数或者是估算整百（或十）数，所以我就先让学生试着完成以下几个复习题：

574（省略十位后的尾数求近似数）782（省略百位后的尾数求近似数）2659（省略千位后的尾数求近似数）让学生复习万以内的数的求近似数的方法：省略到哪一位就看它的下一位，然后用四舍五入法，如果下一位不满5就舍去，改写成0，如果下一位满5就要向前一位进“1”，再把尾数舍去，改写成0，求出近似数。为接下来的求亿以内数的近似数打好基础。

接着让学生观察例7，指名读题，理解“大约是多少万千米”，让学生理解：其实就是省略这个数万位后面的尾数求近似数，再让学生试着独立解答并板演。在学生板演过程中，让学生说说自已是怎么想的？说出：省略万位后的尾数，只要看千位上的数，然后根据“四舍五入”法求出近似数。又引导学生结合上一课所学知识将求出的整万近似数改写成以“万”作单位的数，并让学生思考理解为何前面是“≈”而后面是用“=”：因为第一步求出的是近似数，要用“≈”，而后面是直接把这个近似数改写成用“万’作单位，没有改就变它的大小，所以要用“=”。

最后通过13页的“做一做”的练习加强巩固，在这题中分别是省略百位、千位和万位后的尾数求近似数，共把学生平均分成三组，让学生进一步理解：省略到哪一位就看它的下一位，然后用四舍五入法，如果下一位不满5就舍去，改写成0，如果下一位满5就要向前一位进“1”，再把尾数舍去，改写成0，求出近似数。

这节课，因为利用了新旧知识的迁移，类推，学生对省略万位后的尾数这个方法掌握起来还是很轻松的，不足之处是让学生说得太少了，要让学生多说说为什么是这样求的，根据是什么，这样对于学生理解四舍五入法会更有帮助，今后还要加以改进。

求一次函数的教学反思 篇2

本次课,以军事中的99式主战坦克上的破甲弹引入,观看破甲弹击毁装甲目标的录像。引入破甲弹的内部结构,得到破甲弹剖面图,破甲弹头螺的长度影响破甲弹的破甲深度,这里需要求出其头螺长度与其口径的比值。要解决这个问题,我们就必须得研究破甲弹的破甲深度随这个比值变化的增减范围,带着这个问题,来学习函数的单调性。

二、概念回顾

提出问题:什么是函数的单调性呢?

首先从几何图形上看,如果曲线沿着x轴正方向是上升的,函数就是单调递增的;如果曲线沿着x轴正方向是下降的,函数就是单调递减的。从解析式上看,对于区间内任意两点,如果函数是递增的自变量越大对应的函数值就越大,反过来,如果函数是递减的,自变量越大对应的函数值就越小。换句话说也就是,可以通过函数值差值的符号来判断函数的单调性。任取x1,x2(a,b),不妨设x1(27)x2,则f(x2)-f(x1)如果差值是正的函数就是单调递增的,差值是负的函数就是单调递减的。

三、探索

回顾了函数单调性的概念,解决引例中的问题。在理想状态下,通过采集一些相关数据,运用数学建模中拟合的方法可以得到破甲弹的破甲深度随头螺长度与口径变化的解析式:f(x)(28)-x3(10)4x2(10)3x(10)11。如果利用图像,不能有效的精确量化出这个点。利用定义法求解呢?发现差值的符号不容易判定。这就急切的需要我们寻找一种新的更有效的方法来判定函数的单调性。

四、判定定理

设函数f(x)在[a,b]连续,在(7)a,b(8)可导,如果

五、界点

单调性函数的局部概念,对于有些函数在其定义区间上导数符号不唯一的,我们要通过划分区间来谈论他们的单调性。如何划分区间呢?分界点很关键。

发现一:单调区间的分界点可能出现在驻点处。

发现二、单调区间的分界点可能出现在不可导点处。

发现三、驻点和不可导点不一定是函数单调性的分界点。

六、归纳总结利用判定定理求函数单调性的解题步骤

(一)确定函数的定义区间;

(二)求导函数;

(三)找疑点(驻点、不可导点);

(四)列表考察,得出结论。

七、解决问题

(4)列表格:

函数在(03,)单调递增,在(,3(10))单调递减。

有了这个具体的增减区间,可以很清晰的看到界点3就是要求的破甲弹有利比值。即破甲弹头螺长度与口径比值为3时,破甲深度最大。

八、课堂小结

函数的单调性时函数的一种很重要的几何性态,今天高等数学提供了一种更为便捷的方法——借助导数。本次课大家要熟记一个判定定理在给定区间内如果闭区间连续、开区间可导,,则函数单调递增;,则函数单调递减。同时掌握用判定定理解题的4个步骤,最有用一个口诀概况今天所学知识:定理记心间;正负定增减;符号看导数;找疑是关键。

摘要：以前利用单调性定义和函数图像求单调性时,对于很多复杂的函数我们难以得到它们的图像,利用定义法求解时很难计算甚至根本无法实现。我们学习完“导数”这个工具后,使得函数单调性的求解既简便又有效。下面是我对“利用导数求函数单调性”的教学设计,为了调动学生的学习兴趣,我用实例引入,又利用设问、猜想、证明带动学生思考,建立了利用导数判断函数单调性的新方法。

“求轨迹方程”教学实录与反思 篇3

2. 引导学生针对具体情况探究合适求轨迹方程的方法.

3． 培养学生的观察能力和自主学习的能力.

【教学重点】掌握求轨迹方程的三种基本方法

【教学难点】引导学生针对具体情况探究合适的方法

【教学过程】

一、 引入

师：前面我们学习了曲线与方程，那么如何来求曲线的方程，即寻找曲线上任意一点P（x，y）的横坐标x和纵坐标y所满足的关系式呢？这就是我们今天要学习的内容：求轨迹方程.（引入简洁明了，迅速将学生的思维引入学习的主要内容.）

二、 讲授新课

师：我们先看这样一个例子（投影）：

例1已知动点P到A（-1，0），B（1，0）的距离之比为1∶2，求动点P的轨迹方程，并说明它是什么曲线.

师：我们大家一起来分析一下这道题.要求动点P的轨迹方程，就是要求……

众生回答：求P的横坐标和纵坐标所满足的关系式.

师：对了！因此，如果大家遇到要求某个动点P的轨迹方程的问题时，第一步是将动点P设为P（x，y），接下来的我们的任务是探究x、y之间所满足的关系式.就本题而言，我们只要把题目转化成数学语言，根据条件直接寻求动点坐标所满足的关系式.（板书）设动点P（x，y），由题意：PAPB=12，即（x+1）2+y2(x-1)2+y2=12

下面请大家把这个式子化简一下，并告诉我动点P的轨迹是什么曲线

生1：3x2+3y2+10x+3=0，是一个圆.

师：对，它是一个圆.圆是怎样定义的？

生2：到定点的距离等于定长的点的轨迹.

师：对，那么根据这道题，大家能不能归纳出新的定义圆的方法呢？（学生思考片刻）

生3：是不是“到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹”？

师：如何证明？

众生迷惑：怎么证明啊？坐标都没有啊……

师：对啊，那就自己建立坐标系.这边又有一个需要大家注意的地方，就是如何建立合适的直角坐标系求动点的轨迹方程.如果我们只是简单的设动点P（x，y），定点A（a，b），B（c，d），势必会导致运算繁杂，给求解造成很大困难.那么本题中，我们该如何来设两个定点的坐标呢？

生4：把它们放到x轴上，即A（a，0），B（b，0）.

师：能否更简单？

生5：那就让点A是原点好了.

师：很好！这样在运算时就又少一个字母了！

（板书）由题意，建议如图所示坐标系：设动点P（x，y），A（0，0），B（b，0），PAPB=λ（λ＞0），即x2+y2(x-b)2+y2=λ.

师：下面请大家把这个式子化简一下.

生6：（λ2-1）x2+（λ2-1）y2-2bλ2x+λ2b2=0.

师：是一个圆吗？

生6：当λ2≠1，即λ≠1时是的.λ=1时是一条直线.

师：怎样的一条直线?

生6：线段AB的中垂线.

台下同学不断点头，众生恍然大悟.

师：λ2≠1时也不一定是圆啊.我们在圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中知道，需有D2+E2-4F＞0，我们来检查一下：D2+E2-4F=4b2λ2(λ2-1)＞0，确实是一个圆.因此，圆的定义可以是……

众生齐答：到两个定点的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹.

师：很好.同时，我们要注意建立合适的直角坐标系可以使运算简单.这样一种求动点P的轨迹的方法我们叫直接法.

（板书）直接法：根据条件直接寻求动点坐标所满足的关系式.

（利用“由特殊到一般”的手法创设情境，激起学生的求知欲望.针对教学内容的特点，结合学生的实际，选择问题切入点，通过从具体到抽象，从感性到理性的认知活动，不仅加深对定义的理解，更有利于提高学生的发散性思维能力.）

师：下面大家来看这样一道例题（投影）：

例2已知动点P到点A（0，1）比到直线y=-2少1，求点P的轨迹.

生7：设动点P（x，y），则x2+(y-1)2=|y+2|-1.接下来化简比较麻烦……

师：你们可以自己画张草图，再想想如何化简比较简单.

（学生画草图）

生7：由题意，点P在直线y=-2上方，所以绝对值可以去掉.化简为：x2=4y.

师：请注意，要求的是点P的轨迹，“轨迹”是一个几何概念.

生7：x2=4y是轨迹方程，故点P的轨迹是以（0,1）为焦点，开口向上的抛物线.

师：对.大家要注意到,轨迹方程是一个代数概念，就是动点的横纵坐标所满足的关系式；而轨迹是一个几何概念，是指动点运动所形成的曲线类型.本题中，点P的轨迹是一条抛物线，轨迹方程为x2=4y.抛物线的定义是什么？

众生回答：到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹.

师：那么大家能否从抛物线的定义入手，对本题进行解答？

生8：由题意，动点P到点A(0，1)与到直线y=-1相等，故点P的轨迹是以（0,1）为焦点，开口向上的抛物线.轨迹方程为x2=4y.

师：很好！在求轨迹的过程中，我们可以根据已知的曲线类型来归纳出动点生成的轨迹，这种求动点轨迹方程的方法叫做定义法.本题中，我们用定义法直接求出点P的轨迹方程及轨迹，避免了用直接法需运算及去绝对值的技巧.在高中阶段，我们涉及到的曲线定义有圆的定义，前面已经涉及；有椭圆、双曲线的第一定义；有圆锥曲线的统一定义等，大家在做题时要观察题设条件，注意能否运用定义法来求轨迹方程，往往可以避免运算和讨论.

（先让学生用已知的“直接法”来求轨迹方程，求解过程引导学生通过画草图，数形结合可以巧妙避免繁杂运算，体现了解析几何中数形结合思想的重要性.同时本题依旧引新，用学过的知识来探究新问题，激发学生学习的积极性，驱动学生思维的自觉性和主动性.同时在探究过程中，注重以学生为主体，教师适当引导，使问题层层深入，最终得到解决.）

下面我们来练习一道题目（投影）：

练习1：已知动圆M与G1∶x2+y2+4x=0外切，且与C2∶x2+y2-4x-60=0内切，求动圆圆心M的轨迹方程.

师：这道题用直接法很难求，但是通过化简圆方程，我们发现，⊙C1和⊙C2的圆心正好是（-2，0）和（2，0），这让我们联想到什么？

生9：椭圆或双曲线的两个焦点.

师：对！很有可能是椭圆或双曲线，那么我们的目标就是MC1+MC2=定值或|MC1-MC2|=定值，如何来表示MC1和MC2？

生9：两圆外切，连心线等于半径之和；两圆内切，连心线等于半径之差.故MC1=r+2，MC2=8-r.

师：相加还是相减？

众生答：相加！

师：请生9把解题过程说一下，我来板演.

生9：⊙C1∶（x+2）2+y2=4；⊙C1∶（x-2）2+y2=64，设动圆M的半径为r，根据图形可知，MC1=r+2，MC2=8-r，故MC1+MC2=10，故点M的轨迹是以（±2，0）为焦点，长半轴长为5的椭圆，方程为：x225+y221=1.

师：若出现MC1-MC2=定值，轨迹是什么？

众生答：双曲线！

师：再想想，双曲线的定义是什么？是双曲线的两支吗？

生10：是双曲线的一支，因为MC1-MC2没有加绝对值.

师：很好，以后我们在解题中要注意思维严密性，不要粗心大意.但是一定是双曲线的一支吗？

众生：……

师：回想一下双曲线的完整定义！

生10：我知道了！双曲线的定义是到两个定点的距离之差的绝对值为定值（小于两点间距离）的点的轨迹，因此MC1-MC2=定值，若定值小于C1C2，则M点的轨迹是双曲线的一支，若定值等于C1C2，则M点的轨迹是一条射线，若定值大于C1C2，则M点的轨迹是空集.

师：很好，我们在用椭圆或双曲线的第一定义做题时，一定要注意定值和两点间距离的大小关系，注意定义的完整性，这体现我们思维的完备性.

（补充“若出现MC1-MC2=定值，求M点的轨迹”需要分三种情况讨论时十分必要的，此例考查基础知识，易为学生所接受，而且有利于防止学生在解题过程中思考的片面性，加强学生对概念的理解，提升学生思维的完备性.）

师：下面我们介绍求轨迹方程的第三种方法：相关点法.

（投影）

例3已知⊙C∶（x-1）2+y2=1，过原点O做圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程.

师：设弦OA的中点为P（x，y），我们发现，点P是随着点A在动，我们称点A是点P的相关点.而点A在已知曲线上，因此只要找到点p坐标P(x，y)和点A坐标A（x0，y0）之间的数量关系即可.哪位同学能告诉我它们之间所满足的关系式？（此处略作停顿，引导学生思考.）

生11：根据中点定义，有x=x02

y=y02.

师：x0，y0之间有什么关系？

生11：（x0-1）2+y20=1.

师：因此，x，y之间满足什么关系？

生11：由x=x02

y=y02，可得x0=2x

y0=2y，由于（x0-1）2+y20=1，故（2x-1）2+(2y)2=1.

师：这位同学求轨迹的方法就叫相关点法，即探求所求动点及其相关点的横纵坐标满足的关系式，然后代入该相关点满足的曲线方程，即得动点的轨迹方程.相关点架起了一座求动点轨迹的桥梁，我们也把这种方法称为“点参法”.归纳起来如下：（板书）

已知f(x0，y0)=0，而x0=f1（x，y）

y0=f2（x，y），故f［f1（x，y），f2（x,y）］=0.

（此处若采用讲述法进行教学，往往会陷入平铺直叙的状况，较难激起学生思考问题的积极性，不利于学生生动活泼的学习.在教师所创设的问题情境中，让学生成为探索的主体，引导学生自己找到所求点坐标与相关点坐标之间的关系，自己剖析问题，探索用“相关点法”求轨迹方程的思路和需要注意的地方.最后教师进行总结，有利于学生更好的掌握和消化新知识.）

师：既然有“点参法”，那也应该有“数参法”，这道题用“数参法”如何来解决？

众生迷惑.

师：如果我们设OA的斜率为k，联立直线和圆的方程，能否得到x，y分别用k来表示？大家试一试？

生12：设动弦OA的方程为y=kx，代入圆方程得：（x-1）2+（kx）2=1，即（1+k2）x2-2x=0，故x=x1+x22=11+k2，y=kx=k1+k2.

师：很好，其实大家已经得到了动点P（x，y）的参数方程：x=11+k2

y=k1+k2.要得到x，y之间的关系式.只需将k消掉.如何消去参数k？

生12：两式相除得k=yx，代入x=11+k2，化简即得（2x-1）2+(2y)2=1.

师：很好！下面我们也总结一下用“数参法”求轨迹方程的一般步骤.（板书）

设定参数k，探究出x=f1(k)

y=f2（k），消去k即可.

（和“点参法”教学一样，学生在教师的引导下自己层层剖析，探索用“数参法”求轨迹方程的思路和需要注意的地方.问题在浓厚的探究气氛中解决.）

师：以上我们用“点参法”和“数参法”分别求了弦OA的中点P的轨迹方程，它是一条什么曲线？

众生：圆！

师：请大家把它画出来.

师：点P的轨迹可以是整个圆吗？

生12：不行，要出去原点.因为弦的中点总是在圆内部.

师：因此刚刚得出的轨迹方程需做何修改？

生12：（2x-1）2+(2y)2=1（0＜x≤1）.

师：对！我们在求轨迹方程时需注意是否需要去除哪些不符合条件的点.实际上，本题还可以用定义法来解决.我们连接AB，PC，可得PC∥AB，∵ ∠A=90°，∴ ∠P=90°，∴ 点P的轨迹是什么？

众生回答：以OC为直径的圆！

师：对了！我们可以直接写出轨迹方程x-122+y2=14，在注意去除原点即可.这和前面的结果是一致的.

师：以上我讲了求轨迹方程的三种主要方法：直接法，定义法，参数法（点参法、数参法）.大家在遇到相关问题时，要善于抓住题设的特征，选择合适的方法来解决问题.方法的恰当选择，可以简化运算，达到事半功倍的效果.

（探索问题时，必须使学生能够从不同角度来考虑解决问题的途径，若只从单一角度，在同一个思维模式中展现其面貌就会造成思路固定、思域狭窄的毛病.因此在教学中利用一题多解来培养学生的多维性思维是非常重要的.）

课后反思：

1.本节课采用“探索法”设计教学.整节课“以学生为主体，教师为主导”，教师引导学生深入探究，得出求轨迹方程的三种基本方法.探索法以发展探究能力为目标，以学科的基本知识结构为内容，以知识结构为根据划分探索过程，把学生置于主体地位，在探索中建立自己特色的认知结构.教师在探索法教学中，要紧紧抓住“疑问”，把学生的思维引向深入.根据已知与未知、新知识与旧知识、现象与本质之间的联系来巧妙的存疑设问，激发学生情趣，促进思考.在探索中，教师要注重与学生的双边交流，力求把各种情景因素组织起来，达到最大限度发展思维的目的.本课的“疑问”环环相扣、步步深入，从而把用直接法、定义法、参数法等方法解决轨迹问题的思路逐步展开，使本节课的重点知识得到巩固.

2.例题的精选是本节课的一个亮点.例题的选取应做到“新”（新颖，以激发兴趣）；“广”（广思，以流通思维）；“诱”（诱错，可分析解剖）；“深”（深挖，可总结经验，加深理解）.本节课的例1，选题新颖，入手简单，但通过教师的推广挖掘，又总结出了一般规律，同时在求解过程中还需注意特殊情况做到了“新、广、诱、深”.例2及其练习起到了巩固已学知识和“诱错”的作用.例3和例4尝试用不同方法求解，不但让学生可以“趁热打铁”，练习刚学的方法，同时发散了学生的思维，加深了学生的理解，既“广”又“深”.这样，通过讨论分析，学生的思维积极活跃，教师的启发及时得法，时间不知不觉的流逝，数学的美感却长流心头，以致回味无穷.

3.本节课注重培养学生的能力.古人云，授之于鱼，不如授之于渔.本节课在数学教学中，着重分析范例，注重新旧知识的结合，不仅传授给学生求轨迹方程的方法，更重要的是通过诱导和剖析，引导学生正确思维，培养学生分析问题、解决问题的能力.

求平均数的教学反思 篇4

在教学求平均数这一课时，我是这样设想的：课一开始，我以学生熟悉而又喜欢的套圈游戏导入，把学生一下子引入了课堂。这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫。在例题教学中，学生注意力特别集中，兴趣盎然，各自发表了自己的意见，然后进行全班交流。有的学生用最多个体进行比较;有的学生用最少个体进行比较;有的用总数进行比较;还有的用求平均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分的争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。我并没有着急让学生讨论或者讲解平均每人套中个数的含义，而是让学生用移一移，画一画，或者用计算的方法求出平均数。

《用乘法口诀求商》的教学反思 篇5

成功之处:

1、我是这样创设情景的：今天有几只小猴在树丛中玩耍，忽然看见猴妈妈回来了，手里还提着一些桃子呢，小猴子们非常高兴，回家后，猴弟弟搭手拿起一个桃子说：猴哥哥，你先吃吧！。猴哥哥说：你真好，还是你先吃吧！猴妈妈看到孩子们你推我让，夸奖他们你们真懂事，还是我给你们分一分吧！这时出示栩栩如生的猴妈妈分桃子图，激发了学生的学习兴趣，很快把学生的精力高度集中起来，问：可以分给几只小猴？愿不愿意帮助猴妈妈分一分？ 这时学生异口同声地说：愿意。

2、让学生自己探索求商方法：学生回答愿意帮助猴妈妈分桃子后，好奇又好胜的动作分得快又好，接着问：你是怎么分的？把你的想法说给老师和同学们听一听。一只只小手在空中摇摇摆摆，多希望老师能让他站起来回答，有的学生说用连加方法，有的用连减方法，还有的`用乘法口诀接着老师让学生观看了形象逼真的猴妈妈分桃子的过程，帮助学生进一步理解除法的意义，以及为什么用乘法口诀求商的原因，突出了重点，突破了难点。让学生体验分桃子的过程，探索出求商方法，体现了学生是学习的主人。

3、在课件制作上也突出了学生的爱好和兴趣，除上面猴妈妈分桃子图以外，还有最后一个练习题的图学生也非常喜欢，谁答对了就把玩具摘下来，学生看着那些喜欢的玩具，带着一种好奇心和好玩心，参与度特高，学生答对一个老师就摘一个，兴趣急剧高涨起来，很快就把玩具摘完了，老师看到同学们表现的特好，接着出示课件我真棒！说：同学们真了不起，把玩具全部摘光了，夸夸自己。学生更高兴了。就这样在学生情绪高涨的气氛中结束了这节课。激发了学生的情趣，调动了学生的积极性，增强了学生学习数学的信心，盼望着下一节数学课的到来。

4、题组训练中我还安排了一个送信游戏，效果也很好。先把各种各样的信箱扩放打印，贴在黑板上，讲好游戏规则，再有秩序地进行，进行完毕后让分组扮演开箱人的学生自己挨个评价，谁投对了就回去，谁投错了开箱人帮助他找到正确的信箱，这样不仅使学生得到了知识性的训练，还培养了学生做事认真以及评价的能力，体现了学生的主体地位，把时间和空间还给了学生。

存在的问题：

1、努力学习普通话，使语言具有感染力。

2、送信游戏虽然好，但是挨个的评价，占用时间太长。

《用8的乘法口诀求商》教学反思 篇6

这一节课的内容由于有了原来的教学做铺垫所以在知识目标上难度不算太高，本课设计让学生从具体的情境中，生自己去寻找信息，提出问题，列出除法算式并说出求出商所用的口诀。利用生活资源，对其中有效信息的选择和提取，以解决生活中问题来继续探索新的知识，避免了知识的重复枯燥，让孩子们学得有兴趣，同时发展了自己学习的能力。本课利用生活情境教学，充分体现了数学教学从生活中来，到生活中支的教学理念。

教学情境的创设符合童心，给不同的孩子创造了不同层次的学习，有独立思考，有同桌交流，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握很快算出除法的方法：商想乘算除，锻炼了能力，学会了学习。

整节课的教学都围绕着欢乐节日来展开教学活动的,在学生熟悉和喜欢的情境中更容易开展我们的教学.引导学生利用已有的知识经验自主探索出7、8、9的乘法口诀求商的方法，经历求商的过程。掌握用乘法口诀求商的一般方法。能够帮助学生更好的解决问题，提高学生解决问题的能力。引导学生利用已有的知识经验自主探索出7、8、9的乘法口诀求商的方法，让学生掌握用乘法口诀求商的一般方法。

初探求函数值域的方法 篇7

观察法是求一些简单的函数的值域的最基本的方法，它只须通过对函数的解析式进行简单的变形和观察即可.诸如下面这些函数：

例1.求下列函数的值域：

解：(略)

二、配方法

求二次函数在其定义域内的值域最基本最常用的方法就是配方法.像y=af2 (x)+bf (x)+c (a≠0)类型的函数值域问题均可用配方法.同时要结合二次函数的图像来求解，解决这类问题要从两个方面考虑：对称轴和区间端点处.

例2.求函数的值域.

∵-1≤sinx≤1令t=sinx则t∈[-1, 1]

∵t对=2埸[-1, 1]且开口向上，

∴函数在[-1, 1]上为减函数

例3.求函数y=x2-2x+3, x∈[0, a]上的值域;

∵x对=1且开口向上(定对称轴，变区间)

(1)当0

(2)当1

(3)当a≥2时，f (x)在[0, 1]上为减函数，在[1, a]上为增函数

综上知，当0

当1

当a≥2时，函数的值域为[2, a2-2a+3].

三、分离常数法（把分子变成常数）

四、反解法

例5.求函数y=4x+5x-21, x∈[-3，-1]的值域.

五、判别式法

若一个函数能整理成一个关于x的一元二次方程(y出现在方程的系数位置)，由方程有实数解的条件△≥0，得到一个关于y的不等式，解出y的范围即为函数的值域.

当y-1=0即y=1时，(*)为y=0，无解∴y≠1

当y≠1时，(*)式有实数解即x∈R得

六、换元法

运用代数或三角代换，将所给函数转化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域.

七、图象法（数形结合法）

有的函数(如：分段函数、含绝对值的函数等)往往利用函数的图象即函数所表示的几何意义，借助于几何方法来求函数的值域会比较形象直观、容易快捷，这样的方法就叫做图象法.

例8.已知实数x、y满足的最值.

解：如图所示可看作是动点P (x, y)与原点O (x, y)连线的斜率，而动点P (x, y)在圆(x-2) 2+(y-1) 2=4上

八、函数的单调性法

确定函数在定义域(或某个定义域的子集)上的单调性求出函数的值域的方法.

九、均值不等式法

利用均值不等式求函数的值域时要注意“一正、二定、三相等”.

例10.求函数y=log3x+logx3-1的值域.

解：原函数可化为(题目隐含条件x>0且x≠1)

当00,

综上知，函数的值域为(∞，-3]∪[1，+∞).(体现分类讨论的思想)

十、利用导数确定极值、最值或判断函数单调性，从而得值域

解：(略)

综上知，f (x) max=f(-1)=f (2)=1, f (x) min=f (1)=f(-2)=-1

∴函数的值域为[-1, 1].

求一次函数解析式六法 篇8

求一次函数的解析式是中考必考内容之一.本文对几种常见的题型进行解析，希望对同学们有所帮助.

例1已知关于x的函数y=mx｜m-1｜+m2-1，当m=____时，y是x的一次函数.此时，函数解析式为____.

解析：在一次函数y=kx+b中，自变量x的系数不等于0，自变量的次数为1，故m≠0且｜m-1｜=1，解得m=2.所以函数解析式为y=2x+3.

点评：熟知一次函数定义中自变量的系数、次数的“双重”要求是解决本题的关键.

例2某一次函数的图象过点（-1，2），且函数y的值随自变量x的值的增大而减小.请写出一个符合上述条件的函数的解析式.

解析：因y随x的增大而减小，故自变量系数k<0.不妨设y=-x+b.把x=-1，y=2代入，解得b=1，故函数的解析式为y=-x+1.

点评：这是一道结论开放型试题.结合已知条件和一次函数y=kx+b的性质可知，k可取任何负数.因此，此题答案不唯一.

例3一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤1，相应函数的取值范围是1≤y≤9，则该一次函数的解析式为____.

解析：依题意可知，有两种情形：

（1）当x=-3时，y=1；当x=1时，y=9.代入y=kx+b，得-3k+b=1，k+b=9，解得k=2，b=7.

（2）当x=-3时，y=9；当x=1时，y=1.代入y=kx+b，得-3k+b=9，k+b=1，解得k=-2，b=3.

∴一次函数解析式为y=2x+7或y=-2x+3.

点评：本题没有指明函数的增减性，所以要对x、y的对应情况分别讨论，注意不要漏解.

例4图1中直线的解析式是____.

解析：观察图象可知，直线过点（-2，0）和点（0，2）.设直线解析式为y=kx+b，把两点坐标代入解得k=1，b=2，故直线的解析式为y=x+2.

点评：解题的关键是从图象中得到直线上的两点的坐标，进而利用待定系数法求得直线的解析式.本题较好地体现了数形结合思想.

例5已知一次函数的图象过点（3，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6. 求该一次函数的解析式.

解析：设此一次函数的解析式为y=kx+b，则有3k+b=0.易知函数图象（直线）与两坐标轴的交点分别为（0，b）、- ，0，且该图象与两坐标轴围成的三角形是直角三角形，所以有 ｜b｜·- =6，即 =12.

（1）当k>0时，b2=12k.又b=-3k，故代入有k= ，b=-4.

（2）当k<0时，b2=-12k.又b=-3k，故代入有k=- ，b=4.

∴此一次函数的解析式为y= x-4或y=- x+4.

点评：用点的坐标表示线段长度时，应加绝对值符号，以避免漏解.

例6直线y=3x-2沿着y轴平移后通过点（-1，3），求平移后的直线的解析式.

解析：设平移后的直线的解析式为y=3x+b.把x=-1，y=3代入，得b=6，故平移后的直线的解析式为y=3x+6.

点评：（1）平移后的直线与原直线平行；（2）直线y=k1x+b1与y=k2x+b2平行，则k1=k2且b1≠b2 .

例7已知直线y=x+1.若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k、b的值.

解析：直线y=x+1过点（0，1）和点（1，2），它们关于y轴的对称点分别为（0，1）和（-1，2），代入y=kx+b可解得k=-1，b=1. 同时，可得所求直线的解析式为y=-x+1.

点评：本题先在直线y=x+1上任意选取两点，再求其关于y轴的对称点，然后用待定系数法求出k、b的值.把求对称直线转化为求对称点，体现了转化思想，很值得重视.

《求平均数》教学反思 篇9

第一次求平均数时，笔筒里分别有6枝，7枝，5枝铅笔，由于数据非常接近，学生用移多补少法求平均数就比较简单，很真实地体会了移多补少这一方法的价值，加深了对平均数的理解。

2.用计算的方法计算中体会求和平均分的普遍价值

第二次平均枝数时，我故意出示1枝，2枝，15枝铅笔，使三筒铅笔的枝数相差较大，从而使学生产生认知冲突：我还用移多补少的方法吗?怎么移?好像比较难。学生打破上题的思维定势后，很自然地就想到了用求和平均分的方法。教师无痕的操作，让学生在自主探究中，体会到了当数据相差较大时，用求和平均分的方法更合理优化了求平均数的算法，理解了求和平均分的普遍价值。这样小小的改动，显然不满足于建立起两种求平均数方法的联系，而是让学生在自主探索中体会根据数据的特征，灵活选择算法的意义，培养了学生灵活解题的意识。

3.根本不用算对比中深化对平均数意义的.理解

求一次函数的教学反思 篇10

一、调整教材，充实课堂教学

本课利用了例2的教学情境图，利用课件展示能调动学生学习的积极性，还能集中学生的注意力，有利于学生提出和解决问题，将例2的教学穿插在闯关游戏之中，分解了例题的长时间教学，也使整堂课思路更加清晰。

二、鼓励多种算法，调动学生学习兴趣

24÷4=可以栽几行?或者24÷6=每行栽几棵?4×6=一共可以栽多少棵树?这里我放手让学生尝试，有独立思考，有同桌交流，多种算法的展示，不仅培养了学生思维的灵活性，激发了学生的学习兴趣，而且使孩子们能体验到成功的乐趣;通过学习思维的碰撞、语言的交锋、积极的评价，让学生感受从多角度解决同一问题并学会从中择取最佳方法的数学思想。这一活动中，给不同的孩子创造了不同层次的学习，张弛有序，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握了知识，锻炼了能力，学会了学习。

三、注意前后知识联系，培养学生提出并解决问题的能力

整节课从始至终抓住新旧知识的生长点，唤起学生的已有知识经验，为学习新知识做好了铺垫。在教学例题和练习题中又再次让学生经历自己提出问题、解决问题的过程，体验乘除法之间的内在联系，不仅加深了学生用口决求

商思路的理解，同时还培养了学生提出问题和解决问题的能力，有利于学生学会学习。

四、多种题型练习，拓展学生思维

本课安排了学生喜爱的闯关游戏，课前闯三关，(听算、填乘法口诀、口算除法)，课后过六关(选做三道)根据学生的学习程度选择难易程度不同的练习做，不仅将枯燥的练习趣味化，还能让学生在闯关、比赛的过程中掌握用口诀求商的方法，有利于培养学生竞争和挑战的学习意识。

同时教师利用激励语言，激励学生积极思考，并对学生的新发现给予评价和鼓励，长此以往，必将使学生养成认真倾听、积极思考的良好学习习惯。

虽然本节课的设想是好的，但在具体的操作中，由于突发事件老师不能好好的处理，以及教师自身教学基本功差，所以在教学中还存在许多问题。发现问题和教学不足后逐渐改正利于下一次的逐渐进步，下面我就说一下本节课存在的教学不足：

1.授课过程中，学生回答的问题没有能及时给予评价，对于回答得好的同学没有及时给予表扬和肯定，对于回答错误的学生没有及时给予引导，有时为了赶教学进步而草草带过，这在教学中会产生很大的弊病，需要在以后的授课过程中逐渐改正，还应在教学实践中摸索更好的处理办法。

2。学生课堂学习积极性没有被调动起来，一节课几乎就是2—3名同学在积极的参与问题的学习，其他同学熟视无睹，无论是听讲习惯、学习积极性、参与课堂学习活动都表现的很差。而此时授课教师好像在想办法，但由于缺乏教学经验，不明白数学教材中的算理、数教，导致不会简单、清晰、直观、明了的把问题给学生讲清楚，有待于进一步的学习和在实践中进行教学反思。

3.备课方面的不足，没有做到对学生课堂生成的预设。备课缺乏备学生。

对学生的学情分析不足。同时教师备课也缺乏备课堂突发教学事件的处理，教师缺乏教学机智。虽然想到中途课件不能及时的展示出来会影响到教学效果或者影响到教学进度，导致有些问题脱离课件和黑板板书不能讲清楚，但教师就是不能及时弥补教学，造成教学效果欠佳。在以后的工作中要把备学生、备课堂突发事件等也要作为教学之重。

4.教师教学语言匮乏。在授课过程中对于知识点间的过渡语、衔接语比较生硬，有时还会因为学生不能准确表述问题和正确回答教师预期的问题而产生急躁情绪。数学的语言应是准确、精炼，表述清楚到位的，在以后的教学中要要在语言方面多下功夫。

5.尽量抽出时间多听其他数学老师的课，吸取教学经验。在反思、实践中逐渐提升自己的数学教学水平，使自己迅速成长起来!

构造函数求交点巧用交点求参数 篇11

实际上,此类问题并不难解.只要抓住函数的定义域与值域的相互关系,把(m,λm)、(n,λn)分别看作A、B两点的坐标,构造出经过A或B的函数,即可利用先求函数图象交点、再由交点求参数的方法巧妙的将题目解出,下面举例说明.

例1已知函数f (x)=x2-2x+2,在[m,n](m <n)上的值域为[m,n],求m、n的值.

分析:由条件知点A(m,m)、B(n,n)即在f(x)的图象上,又在直线y=x上,则A、B为两函数y =f(x)、y=x的图象的交点,由方程组,求出A、B的坐标,再利用f(x)的增减性即可确定m、n的值.

所以A、B的坐标可分别取为(1,1)、(2,2).

由f(x)的对称轴x =1知f(x)在[1,2]上单调递增,则f(x)的值域为[1,2],符合题意.

所以m =1,n=2.

评注:此题的常用解法是按对称轴x =1在区间[m,n]的左边、右边、或内部进行讨论,过程较繁.而上述解 法巧妙的 避免了繁杂的讨论,有极强的针对性,对解决此类问题非常有效.

例2已知,在[m,n](m<n)上的值域为[2m,2n],求m、n的值.

分析:由条件知 点A(m,2m)、B(n,2n)既在f(x)的图象上,又在直线y=2x上,则A、B为两函数y =f(x)、y=2x的图象的交点,由方程组),求出A、B的坐标,再利用f(x)的增减性即可确定m、n的值.

由f(x)的对称轴为x=-1知f(x)在[-1/2,1/2]上单调递增,则f(x)的值域为[-1,1],符合题意.

所以m =-1/2,n=1/2.

例3已知函数,在[m,n](0≤m <n)上的值域为[2m,3n],求m+n的值.

分析:由条件知 点A(m,2m)既在f(x)的图象上,又在直线y = 2x上,点B(n,3n)既在f(x)的图象上,又在直线y=3x上,则A是函数y =f(x)、y=2x的图象的交点,B是函数y=f(x)、y=3x的图象的交 点, 分别由求出A、B的坐标,再利用f(x)的单调性即可解出该题.

作出f(x)在[0,+∞)上的图象,由f(x)在[0,+∞)上单调递增知:

例4若f (x)=x2,在[m,n](0< m <n)上的值域为[1/m,2n],求m+n的值.

所以A(1,1)、B(2,4)或A(1,1)、B(4,16).

由f (x)=x2在[0,+ ∞)上单调递增得(1)f(x)在[1,2]上的值域为[1,4],符合题意.(2)f(x)在[1,4]上的值域为[1,16],符合题意.

所以m+n的值为3或5.

作出f(x)的图象,易知f(x)在[1,3]上的值域是[1,33/8],不满足题意,但值域的左端点满足题意,由f(x)在R上的最大值为33/8知,只要在其对称轴x=4/7的左侧找一个数m,使3/m=33/8即可,易知m =8/11.经检验可知f(x)在[8/11,3]上的值域为[1,33/8],满足题意.所以m =8/11,n=3.

求一次函数的教学反思 篇12

本课的重点是掌握用6---9的乘法口诀求商，进一步体会除法的意义。学生在前期的学习中对用口诀求商有一定的经验，我把教学的重点确定为口诀的熟练运用和清晰表达除法的意义。

1、新课程提出：学生要初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。在这节课中，我灵活利用教材，尤其是挖掘主题图的内涵，通过创设生动有趣的情境，逐步展开画面，呈现图中的信息，再通过学生对图意的理解与讨论，使学生在层层递进的问题情境中迸射出思维的火花，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，体验数学与生活的密切联系。

2、根据情境设计一系列相关的练习，使学生在一个故事情景中完成一节课的学习。创设生动活泼的情境进行教学，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。教学中灵活地创设了租车、破译密码、小动物回家、猫捉老鼠四个教学情境，根据学生已有的知识经验，探究新知，通过观察比较去探索方法，通过学生自己尝试体验，教师的启发引导，学生的参与活动，促进学生的发展，使学生体验方法多样性，体会规律。使教学结构合理、科学，充分调动了学生的.积极性，体现了学生的主体地位。

3、重难点把握比较清楚，训练学生说除法的意义比较到位，反复理解强化。教学过程中，通过同桌合作，交流思维过程，形成解决问题的一些基本策略，利用口诀求商，体会除法与乘法的内在联系。内容的呈现层层递进，满足了学生多样化的学习需要，使不同的人在数学学习上得到不同的体验和发展。

4、注重对学生的关注。课堂的重点就是要关注每一个学生，使每个人在课堂上都要动起来。我根据这一理念确定了多种多样的反馈形式，通过互动的形式让每个孩子有事可做，有所收获。采取多种形式的同时也使每个问题的反馈具有可测性，不像以往流于形式的问问听明白吗?对不对?，使每次反馈变得更加有效。

用2～6的乘法口诀求商教学反思 篇13

新课引入部分先出示苹果图，让学生观察后回答问题：老师是怎么分苹果的?引导学生搜集图中的有用信息，并提出用除法计算的数学问题。在学生列出算式后及时发问：你有什么办法计算出12÷3的结果吗?把学生的注意力引导到探究求商的方法上来。这样有助于帮助学生养成仔细观察的好习惯，特别是习惯于用数学的眼光来观察身边的事务。比方说学生看到老师分苹果图马上就会下意识的去数出桌上有12个桃子，是三个三个一分的。学生看懂了图意，也就轻而易举的根据图意提出了“12个苹果，每人分3个，可以分给几人?”的问题，为接下来的探究口诀求商方法做好了准备。

用口诀求商的算法教学部分我也事先预设了几个教学层次：首先放手让学生独立思考寻找计算12÷3的方法，再通过小组交流，得出多种计算12÷3的商的方法后，进行算法优化，引导学生对各种方法进行比较，最终得到共识：即采用乘法口诀求12÷4的商的办法最简便。然后通过有层次的练习让学生充分体验、掌握用口诀求商的方法。整个教学过程力求给学生留有充分的探索用口诀求商的空间，提高学生的计算、思维及语言表达能力。

第(1)个问题的方法，并列出12÷3之后，分小组讨论解决“怎样算”。在小组讨论的基础上，交流求商的方法。对学生想出的计算方法给予鼓励，促使学生逐步树立学好数学的信心。同时，通过了解、尝试各种不同的算法，体会到“用乘法口诀求商”的方法比较好。体现了优化算法的思想。

求函数值域的几种方法 篇14

方法一:利用值域的定义来求函数的值域

例1 求函数y=3-2x (-3≤x≤2, x∈Z) 的值域.

解 将函数的定义域x=-3, -2, -1, 0, 1, 2分别代入函数解析式y=3-2x, 求得相应的y值为9, 7, 5, 3, 1, -1, 所以, 函数的值域为{9, 7, 5, 3, 1, -1}.

方法二:利用互为反函数的函数定义域、值域之间的关系来求函数的值域

例2 求函数undefined的值域.

解 由undefined求得undefined, 交换x, y的位置得函数undefined的反函数undefined.而undefined的定义域为x≠-2的一切实数, undefined的值域为y≠-2的一切实数.

方法三:利用函数的单调性来求函数的值域

例3 求函数undefined的值域.

解 容易求出函数的定义域为undefined

设undefined,

则它们都是区间undefined上的减函数.

∴函数undefined在区间undefined上也是减函数.

∵当undefined时, y=2;当x→0时, y→+∞,

∴函数的值域为[2, +∞﹚.

方法四:利用一些非负数undefined等) 的概念来求函数的值域

例4 求函数undefined的值域.

解undefined

即函数的值域为[1, +∞﹚.

方法五:利用求函数的最大值、最小值来求函数的值域

例5 求函数y=sinx+cosx-1的值域.

解undefined,

undefined

即函数的值域为undefined

方法六:利用一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 有实数根的充分必要条件是Δ=b2-4ac≥0来求函数的值域

例6 求函数undefined的值域.

解 将undefined变形成一元二次方程形式为 (y-2) x2+ (2y+1) x+ (2y+1) =0, (y≠2) .

当y≠2时, 要使方程有实数根, 必定有

Δ= (2y+1) 2-4 (y-2) (2y+1) ≥0,

解此不等式得undefined, 且y≠2.

又 ∵函数的定义域为 (-∞, +∞) , 而当x=-1时, y=2,

∴函数undefined的值域是undefined

使用此方法时, 要注意函数的定义域和对一元二次方程中二次项系数不为零的y值要进行检验确定.

求一次函数的教学反思 篇15

庄晓莉

本节课的教学内容是在学习将整万数改写成以“万”作单位的数的基础上进行教学，教学难点是求一个数的近似数，这课的内容的学习将为今后学习省略亿位后面尾数求近似数奠定基础。

在本节课中，我考虑较多的是：

（一）让学生充分体验到数学与生活的紧密联系，以激发学习兴趣 一开始，通过谈话引出一些数据，让学生观察它们有什么不同。然后根据数据来源的准确性分为准确数和近似数。又通过近似数在生活中的广泛应用，让学生重视近似数的学习及怎样求一个数的近似数，从而激发学生的学习兴趣。

（二）循序渐进，突破难点

本节课例6主要是求地球和太阳的直径省略万位后面的尾数，求近似数。考虑到三年级已经学习过省略百（或十）位后面的数或者是估算整百（或十）数。

因此，我先从“希望小学的人数大约是光明小学的几倍？”问题入手，让学生知道省略千位后面尾数求近似数的重要性，并让学生讨论希望小学的人数1105人大约是几千人，为何大约是1千而不是2千，还有对光明小学的人数2920人大约是几千人，为何不是2千而是3千。

然后我再介绍求一个数的方法：根据要求省略某位后面的尾数，关键要看这些尾数的最高位，如果最高位不满5就舍去，改写成0，如果最高位满5或大于5就要向前一位进“1”，再把尾数舍去，改写成0，唤醒学生三年级时学习省略百位后尾数的相关知识。

接着让学生观察例6，指名读题，理解“大约是多少万千米”就是省略这个数万位后面的尾数求近似数，再让学生独立作答并板演。在学生板演过程中，又结合上一课所学知识将求出的整万近似数改写成以“万”作单位的数，并让学生思考理解为何前面是“≈”而后面是用“=”。

最后通过15页的“做一做”的练习加强巩固，在这题中分别是省略百位、千位和万位后的尾数求近似数，共把学生平均分成三组，第一组3位同学没有信心汇报，（三）重视情感、态度及价值观的教育

结合文昌的土地、人口以及文昌获得的荣誉称号等情况对学生进行热爱家乡、热爱祖国的教育，后面的练习题中也结合人口的数据让学生理解我国目前经济发展现状以及计划生育的必要，帮助学生树立正确的价值观。

本课的不足之处：

（一）没有借助直观，让学生充分理解“尾数”的含义

本来已经准备好了磁铁，应该适时把数位表贴在黑板上，让学生对应着数位表理解省略某位后面的尾数分别是指哪些，要是借助数位表直观可以加深学生对尾数的理解。

（二）学生的合作交流不够深入

我没有给足够的时间给学生展示他们的成果，巡视后我发现如果大多学生都能顺利完成，就认为他们学会，没有给足机会让他们分享学会的喜悦或是成就感。特别是在讨论总结归纳求一个数的近似数的方法和步骤，我把小黑板的概括出示早了点。

今后，努力的方向：

（一）切实发挥好教师的主导作用，充分发挥学生的主体性

这需要教师在课堂上做到对于学生能够自己学会的，教师不讲；而难度居中的，教师要组织学生小组进行交流互帮解决；难度较大的，教师适当提示让学生通过自主探索得出结果。

（二）注意教学活动的形式多样化

有效的教学，课堂活动是丰富多彩。有游戏猜谜，有抢答，有接龙„„而我这节课的课堂活动形式相对单一，缺乏全班性的互动。

《求近似数》教学设计及反思 篇16

教学目的：使学生初步理解准确数、近似数的意义，掌握四舍五入法，能应用四舍五入法正确地求一个数的近似数。

教学重点：使学生理解准确数、近似数的意义，能用四舍五入法求近似数。

教学难点 ：用四舍五入法求近似数。

教学关键：理解准确数、近似数的意义，用四舍五入法求近似数的方法及书写格式。

教学过程 。

一、新授。

1、揭示课题：求近似数、四舍五入法。

2、近似数的概念。

(1)谈话。在实际生活中，描述一些事物的数量有时不一定要说出它们的准确数量，只要知道它们大概是多少就可以了，因此不用准确数表示。而只用一个与准确数比较接近的整十、整百、整千数来表示。这样描述起来比较方便、记忆容易、计算简单。

(2)准确数与近似数。

第20页第二自然段实例中的613是准确数。600就是613的近似数;495是准确数，500就是495的近似数。

(3)谁能说出下面每个实例中哪个是准确数，哪个是准确数的近似数，

①一头肥猪重210千克，有时说大约200千克。

②一株大树高19米，有时说大约20米。

③一幢楼房高75米，有时说大约80米。

3、教学例9。同学们浇树，浇了206棵松树。浇了284棵杨树。求这两个数的近似数。

(1)出示例9。

(2)读题。指名读题，并说出求什么?

(3)提问：206的近似数是什么呢?请同学们想一想206接近哪个整百数。

(1)再问：如果把206变成216、226、236、246后，怎样求它们的近似数呢?

启发学生思考后，教师告诉学生，要求这些三位数的近似数，就要看它们的十位上的数(也就是尾数的最高位)是不是满5，如果不满5，就把十位和个位上的数舍去。改写成0，这叫“四舍”。就求出了它们的近似数。

教师板书“206≈200”，并告诉学生“≈”叫约等号。

“206≈200”读作206约等于200。

(5)教写约等号“≈”。要求学生跟着老师写几遍。(约等号写法，上坡下坡又上坡。)

(6)再问：284接近哪个整百数?

教师可以这样启发学生。刚才前面举的数都是十位上不满5的数，而284 十位上的数满5了吗?284超过了250，更接近300，所以如果十位上的数满5，就把十位和个位的数改写成0。同时要向百位进一，这叫“五入”。这样就求出这个数的近似数。284的近似数是300。教师板书：“284≈300”读作 284约等于300。

(7)试比较求206和284的近似数的方法有什么相同点?有什么不同点?

启发学生回答后，教师归纳：相同点是把最高位后面的尾数省略，改写成0。不同点是尾数最高位上的数不满5时，舍去尾数、尾数最高位上的数满5时，把尾数舍去后，还要向它的前一位进1。

二、巩固练习。

1、完成教科书第20页“做一做”的题目。

(1)学生独立做完第1、2两题。

(2)指名学生报出结果，集体订正。

2、求下面各数的近似数(省略最高位后面的尾数)。

57 92 88 213 247 450 7600 6399 8990

3、小结。求万以内数的近似数的方法。求万以内数的近似数，要根据要求省略这个数的十、百位、或千位后面的尾数。如果尾数的最高位不满5也就是4或3、2、1，就直接把尾数舍去，改写成0，如果尾数的最高位满5也就是5或6、7、8、9，把尾数改写成0后，还要向它的前一位进1。

这种求近似数的方检叫做四舍五入法。

三、指导学生阅读课本第20—21页所学的内容。

四、作业 。做练习五的1—3题。