让错误成为数学课堂教学的一个亮点Microsoft Word 文档

让错误成为数学课堂教学的一个亮点Microsoft Word 文档（共4篇）

让错误成为数学课堂教学的一个亮点Microsoft Word 文档 篇1

让错误成为数学课堂教学的一个亮点

[所属学科]小学数学

[所在单位]湖南省湘西州古丈县红石林完小

[作者姓名]向圣云

[联系电话]***

[内容摘要]

数学教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂中产生的。学生在学习数学过程中出现的错误，就是一种教学资源。通过错误我们可以知道学生哪里还有问题，哪一个知识点是学生容易出错的。分析学生出错的原因，会有意想不到的收获。教师要让错误成为数学课堂教学的一个亮点，为课堂教学再添活力，不断提高课堂教学效益。

[关键词] 错误 数学课堂教学 亮点

数学教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂中产生的。学生在学习数学过程 中出现的错误，就是一种教学资源。通过错误我们可以知道学生哪里还有问题，哪一个知识点是学生容易出错的。分析学生出错的原因，会有意想不到的收获。

一、利用错误资源，培养发现意识

叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”所以，用资源的眼光来看待学生学习中的错误，我们教学的天空会更广阔。

在我们的数学课堂上，每天都有学生在出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。课堂上的错误，有些是教师能够预料到的。教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预测学生学习某知识时可能发生哪些错误。但更多的是在教学中不能预测的错误，它具有一定的突发性，生成性，稍纵即逝。教师抓住了它，它就可以使我们的数学课堂变得更加多姿多彩、富有生命力。教师要把学生在学习中出现的错误作为财富，引导学生正视不足，把错误作为学习的途径，引导学生走向完善，收获自信和成功的喜悦。

如在上《圆锥体积》一课时，为了让学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件，我就设计了这样的教学片断：让学生自选空圆柱和圆锥，研究圆柱和圆锥体积之间的关系。学生通过动手操作得出的结论与书上的结论有很大的差异，有三分之一、四分之一、二分之一，思维出现激烈的碰撞，让学生经历一 番观察、发现、合作、创新过程，得出圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一，即V= sh。

这样让学生在看似混乱无序的实践中，增加对实验条件的辨别及信息的批判。既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的达成完全是灵活机智地利用“错误”这一资源，所产生的效果。

3二、利用错误资源，激活创新思维

创新思维是一个人在已有经验和一般思维的逻辑规律的基础上，用一种灵活、新颖的思维方式来解决问题、探索求知的思维活动。利用学习错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维快乐。

如在教学这样的问题：3名工人2小时加工120个零件，某车间12名工人8小时加工多少个零件？大多数学生都根据归一应用题的解题思路列式解答，算式为120÷3÷2×12×8＝1920（个）。有一位学生却列式为：120÷3×8×（12÷3）＝1260（个），我发现该学生的解法有创意，于是板书于黑板上，其他学生异口同声说“不对”，我笑了笑，请该学生大胆地说出他的想法。他说：“这个车间的人数是条件中人数的（12÷3）倍，前两步表示3名工人8小时加工的零件。”说到这里该同学说：“120÷3”不正确，应改为：120÷2×8×（12÷3）。我表扬了这个学生善于思考，敢于创新的解法。在该同学的启发和影响下，其他同学也不再局限于“常规思路”，分别从不 同的角度进行了重新思考，列出了120÷3×12×（8÷2），120×（12÷3）×（8÷2）等不同的解法。课堂气氛一下子活跃起来。

数学学习的过程是一个再创造的过程，对待错误教师应留给学生充分“讲理”的机会，顺应学生的思维，挖掘错误背后的创新因素，细心呵护学生创新的萌芽，适时、适度地给予点拨和鼓励，使其茁壮成长，为课堂教学增添鲜活的生命力。

三、利用错误资源，提高反思能力

学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学生错误资源，引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考。

我教学一般应用题，出示一道这样练习题：“三年级3个班每班借书52本，四年级4个班每班借书40本，三年级比四年级少借书多少本？”有一位学生这样回答：”52×3=156（本），40×4=160（本），156+160=316（本）。老师听后没有表态更没有批评，而是说：“如果将题目更改两个字，那么完全做对了。”他听了，茅塞顿开，就很快列出正确算式。这样，学生通过找错、议错、改错的反思过程，既加深了对知识的理解和掌握，又提高了自己的分析能力，可谓一举多得。

可见，教学时教师要善于引导学生对自己的思维活动及时进行反思，不断提高学生发现、分析、改正错误的能力，达到正确掌握知识、形成技能的目标。

总之，学生的错误是一种宝贵资源。在课堂上，我们不但要宽容学生的错误，更要挖掘、利用好学生的错误资源，从错误中获得更多更完美的知识。最终，让错误成为数学课堂教学的一个亮点，为课堂教学再添活力，不断提高课堂教学效益。

让错误成为数学课堂教学的一个亮点Microsoft Word 文档 篇2

一、巧用错误, 激发学习兴趣

兴趣是最好的老师。数学课程标准指出, 良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力, 是克服困难和激发兴趣的源泉。教师应该本着以人为本的教育观, 面对学生出现的错误不斥责, 不挖苦, 反而巧用学生的错误激发其学习兴趣。

如, 执教“三角形的三边关系”时, 其中的一个教学环节是让学生拿出课前准备的三组纸条, 即 (1) 5cm、6cm、7cm; (2) 4cm、5cm、9cm; (3) 3cm、6cm、10cm;自己动手拼摆三角形。反馈时, 当老师问及只摆出一个三角形的学生有什么困难时, 他们以为自己错了, 回答说:“可能剪的纸条长度不标准。”老师让他们拿出尺子重新量自己带的纸条长度, 测量证明他们带的纸条的长度是合乎要求的。那为什么会出现三组纸条只有一组能拼成三角形呢?老师让全班学生反思拼摆过程, 并回忆三角形的概念。再根据三角形的概念, 四人一组合作拼摆, 学生终于有了新的发现, 课堂中掀起了讨论的高潮, 纷纷汇报说:只有第一组可以拼摆出三角形, 其他两组都不行, 因为三角形每相邻两条线段的端点是相连的, 第二组和第三组中相邻两条纸条的端点都连不到一起。

学生在动脑思考、动手操作中不但感知、理解了三角形的特征“任意两边之和大于第三边”, 深刻理解和掌握三角形的概念, 同时产生了浓厚的兴趣, 活跃课堂学习气氛。

二、活用错误, 培养问题意识

利用学生学习中出现的错误, 给学生假设一个自主探索的问题情境, 让学生在纠正错误的过程中, 自主发现问题, 解决问题, 是培养发现问题意识的有效途径。

学生是在不断地探索中获得数学知识的, 在这个过程中, 学生的思维方法各有特点, 出现偏差和错误亦是正常的, 关键在于教师如何借用错误这一宝贵资源, 有针对性地展开富有成效的教学活动。

在教完“小数乘除法 (二) ”后, 我设计了这样一道选择题:0.97÷0.12=8…… () , 三个选项为A.1;B.0.1;C.0.01。大部分学生选择“A.”。针对这一较为典型的错误, 老师让学生自主探究, 先判断答案是否正确, 再思考“你是怎样发现错误的?”和“余数是几?”学生积极主动地进行探索, 找到判断错误的多种方法:

(1) 余数1与除数0.12比, 余数比除数大, 说明选“1”是错误的。

(2) 余数1与被除数0.97比, 余数比被除数大, 说明选“1”是错误的。

(3) 验算:8×0.12+1≠0.97, 说明选“1”是错误的。

紧接着, 老师引导学生分析, 找出正确的余数:由于计算时被除数和除数同时扩大了100倍, 虽然商不变, 但余数是在把被除数和除数同时扩大100倍计算后余下的, 所以余数也扩大了100倍, 正确的余数应把余数1缩小100倍, 是0.01。

这样, 从学生的现实学习中选取错例, 充分挖掘错误中潜在的智力因素, 提出具有针对性和启发性的问题, 创设一个自主探究的问题情境, 引导学生从不同角度审视问题, 让学生在纠正错误的过程中, 自主地发现问题, 解决问题, 深化了对知识的理解, 培养了学生发现问题的意识。

三、善用错误, 发展创新思维

学生所犯错误及其对错误的认识, 是学生获得知识和巩固知识的重要途径。教师灵活利用学生的学习错误, 挖掘错误中蕴含的创新因素, 适时、适度地给予点拨, 能帮助学生突破眼前的思维障碍, 进入创新求异的新境界。

例如:“一种织布机5台2小时织布160米, 某车间有20台同样的织布机, 8小时一共织布多少米?”大多数同学都根据归一应用题的解题思路列式解答, 算式为160÷5÷2×20×8=2560 (米) 。有一位同学却列出了如下算式:160÷5×8× (20÷5) =1024米, 从结果看, 显然是错误的。但这与众不同的算式中又明显含有“创新”的成分, 老师喜形于色却又不露声色地请该同学大胆说出他的想法。他说:“这个车间织布机的台数是原有台数的 (20÷5) 倍, 前两步表示5台机器8小时加工的米数。”说到这儿, 该同学迟疑了一会:“老师, 不是160÷5, 而应该是160÷2, 整个算式为160÷2×8× (20÷5) 。”并口算出结果是2560米。全班掌声雷动, 共同体验了创新求异成功带来的快乐。同学们不再局限于“常规思路”, 而是分别从不同的角度进行了重新思考, 探索出160÷5×20× (8÷2) ;160× (20÷5) × (8÷2) 等新颖的解法。

一位有教学智慧的教师, 应该让学生真实地坦诚自己的想法, 尊重孩子的思维成果, 不轻易否定孩子在认真思维基础上的答案。这样, 学生才会“放下包袱, 开动机器”;课堂才会“百花齐放, 百家争鸣”。也只有这样, 每个学生才能自始至终, 情绪高昂地参与整个教学过程, 感受到学有所得的快乐。

让错误成为数学课堂教学的一个亮点Microsoft Word 文档 篇3

关键词：错误；制造；引出；将错就错；善待

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）15-093-1

一、制造错误，争中分析

南师大一位教授曾经说过，教师在正常授课的时候，可以适当进行“错误”教学，有意识地安排几个错误。一个问题，老师总讲的至善至美，一一给学生讲解分析，学生听得头头是道，短时间学生也能明白，而这种学习是没有学生自主学习的过程，没有经过学生的思维、探索，是一种模仿和识记过程，窒息了学生的思维主动性和自创性，是学生对问题停留在表象认识，无法深入到问题的本质。而让学生在“尝试错误”中比较、分析，甚至引发争议；让学生从分析错误中学会反思，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的批判意识；让学生内心的“不平衡”通过探究寻找“平衡”的支点，学习新知识。

二、引出错误，争中反驳

在课堂教学中，学生会出现各种各样的错误，有的老师在学生出现错误时，采取“马上制止”或“立即纠正”的方法，这样做却是忽视了错误的价值。寻找、思考、交流和反驳的过程，正是学生的空间思维和逻辑思维能力得到发展的过程，这是一个错误，更是一次机会。我们不但要利用学生的错误，还要主动制造一些错误，引发学生的争论，反驳，真正利用错误的价值，更好地学习知识。例如，我们在求证：sin2x+4sin2x≥5时，有学生直接用均值不等式求最植，而细心分析一下，发现是错误的。错误是因为sin2x+4sin2x≥2sin2x·4sin2x=4中，等号只有在sin2x=2时才能取到，而这是不可能的，学生的解法中优先考虑了均值不等式法，这非常正常，但此题不能用。因此我们要进一步探索如何解题，经分析发现，可构造一个函数，利用函数的最值证明不等式。

证明：显然0

任取0

∵t1-t2<0，0

∴1-4t1t2<-3<0

∴f（t1）-f（t2）>0，即f（t1）>f（t2）

故f（1）是函数f（t）=t+4t在（0，1]上的最小值

∴f（t）=t+4t≥f（1）=5

即sin2x+4sin2x≥5

回味一下，给题是十分精彩的，用到了构造法，由sin2x+4sin2x，构造出函数f（t）=t+4t（t∈（0，1]）；用到了最值法，由f（t）在（0，1]上的单调递减性，得出f（t）≥5的结论；还用到了转化法，把不等式的证明问题，转化为求函数的最值问题；题目还设置了一个sin2x+4sin2x≥2sin2x·4sin2x的暗礁，间接地告诉我们使用均值不等式必须注意不等式成立的条件。

三、将错就错，争中明理

在课堂教学实践中，学生接受同一问题时存在许多差异，若教师用同一把尺子来衡量学生，是不明智的，所以要摸清学生的心理。对待学生错误要有良好的心态，把“错误”变成“新发现”，变成“新习题”，更变成“闪光点”。教师大可不必害怕学生的“错误”，只要错的合理，错的其所，教师也不妨试一试“将错就错”，尤其是对出错的学生，教师要多一些机智，给予学生自信，给予学生鼓励，让学生在争论中明理，因为学生在去伪存真、去粗取精的求知过程中，所习得的本领才是真正被他们所内化吸收的本领。

四、善待错误，争中内化

数学教学要体现对学生的人文关怀，既要体现在教材、教学的各个层面，又要体现在教师对待学生错误的态度上。学生在学习过程中出现这样那样的错误是正常现象，教师要理解和宽容学生的错误，巧妙地加以利用，给学生多一些思考的时间，多一些自我表现和交流的机会，让他们在探讨、尝试中去修正错误，以此点燃全部学生的学习热情。建构主义理论也认为，每个学生都有自己独特的生活背景，对事物有不同的理解方式，而不同的人对同一事物思考的角度也不尽相同。因此，错误实际上是学生自己创造出来的宝贵的教学资源。教师不仅要善于利用错误，更要挖掘错误的潜在价值，促进学生情感发展和智力发展。

学生的成长是在不断发生错误、纠正错误的过程中得到实现的。善待学生的“错误”，课堂能够得到有效生成，也能在争论中内化学生所学的知识。

让朗读成为语文课堂的亮点 篇4

朗读，是语文教学的一种重要手段，古人朱熹曾经指出：“凡读书„„只要是多读几遍自然上口，永远不忘。”走进我们的语文课堂，在新课程理念的指引下，我们会发现语文老师的确重视朗读这一环节了，也在想方设法用各种朗读方式去提高教学效果，一时间课堂上书声琅琅。可当我们静下心来仔细品味这朗读的时候，发现琅琅的书声背后仍存在着如下一些令人困惑的问题：朗读目标缺失；朗读对象单一；朗读缺乏情境。那么，在实际教学中我们应如何上好“朗读”这一教学环节，让学生因朗读而“灵秀”起来，让课堂因朗读而“灵动”起来呢？

朗读要有明确的目的。朗读不是没有目的的乱读、傻读，朗读是为了感悟和解读文本。朗读要分层次，做到统筹兼顾。我教艾青的《假如我是一只鸟》时，既有教师范读，又有学生配音朗读；既有刚上课时的整体感知朗读，也有诗歌分析过程中的情感品味朗读；既有整首诗歌的朗读，也有其中一句史诗的朗读，在不同层次、不同形式的朗读中，激荡着学生的感情，使朗读真正成为有效教学的一部分。朗读要赋予学生读的权利。首先，要激发兴趣，全面参与。朗读不应该是少数人的舞台，课堂上老师更要关注朗读的参与面。不可否认，在班级中有的学生因其学习基础差缺乏朗读信心，也不敢在众人面前朗读，久而久之，这部分同学就沉默下去了，针对这样的学生老师要给他们时间和机会，给他们以鼓励、安慰和指导，引导其他同学用欣赏、鼓励的方式，增强他们的朗读自信心，从而营造课堂上人人都能参与朗读的和谐氛围，因为我们相信，只有大家好，才是真的好。其次，要提高朗读地位。教师在设计教学环节时，要根据课文实际，给足学生朗读的时间，在现代语文课堂上理直气壮的读起来，引导学生一点一点把课文读懂读深，使学生的阅读能力在朗读中得到提高。

朗读要创设情境。一是老师的情感渲染很重要。学生的情感是丰富的，但情感的流露需要一个触发点，而教师就要善于做一个情感的触发点。譬如，端木蕻良的《土地的誓言》、戴望舒的《我用我残缺的手掌》，两文中无不饱含着作者深沉的爱国之情和强烈的愤慨之情。在课堂上，我用低沉的语调讲述作品的背景，讲述祖国在那个时代所遭受的屈辱，我发现很多同学的眼神中流露出愤怒之情，我知道学生原本平静的心湖已经波澜起伏，大有不吐不快之感，果然在接下来的学生朗读中，激情澎湃，与其说学生在读课文，还不如说他们在呐喊。那对课文主题的理解也就水到渠成。二是需要迁移意象、触发联想。语文教材中的选文大多都是文质兼美的文章，但要通过抽象的语言符号体会到作者浓浓的深情，并不是学生一读就能体会到的。这时，教师应注意学生头脑中意象的转换，帮助学生正确理解作品中的词语，并触发联想，形成作品词语所蕴涵的意象，特别在教现代诗歌及古诗词的时候这一点尤为重要，明确了作品的情感，使自己比较容易走入到作品中，读起来自然情动辞发。