找最大公因数教案

找最大公因数教案（精选11篇）

找最大公因数教案 篇1

一、教学目标有哪些新变化

从《数学课程标准》 (以下简称《标准》) 要求, 可以看出两方面的变化:

1. 精简数论初步知识。过去公因数和最大公因数概念是先通过除法算式引出整除的概念, 再利用整除认识约数与倍数。由于除法是乘法的逆运算, 用乘法算式同样可以表示整除的含义。根据这一理论, 现在公因数和最大公因概念引出, 没有用数学语言给整除下定义, 而是采取利用简单的实物图引出乘法算式, 再通过乘法算式直接给出因数和倍数概念, 并用因数代替约数、公因数代替公约数、最大公因数代替最大公约数的命名, 也不再由公因数和最大公因数引进“互质数”概念, 这样极大地简化了叙述与记忆的过程, 更有利于学生对概念的理解和掌握, 这是精简数论初步知识的一个具体体现。

2. 用“找”的方法求最大公因数。《标准》要求“能找出两个自然数的公因数和最大公因数”, 用短除法分解质因数的方法求公因数和最大公因数, 不再是“唯一”方法, 允许学生用多种方法“找”出两个自然数的公因数和最大公因数。

二、教材编写有哪些新变化

旧教材把因数、倍数、质数、合数、分解质因数、最大公约数 (现称最大公因数) 、最小公倍数以及能被2、3、5整除数的特征 (现称2、3、5倍数的特征) 等内容, 合编在同一个单元。这样编排, 虽然突出了以上概念之间的逻辑关系, 但也形成了概念集中、抽象程度过高的现象, 出现了学生学习理解困难、概念混淆等局面。为此, 新教材编写进行了三方面改进:

1. 单元安排凸显应用性与关联性。

我们知道公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的建立是以因数、倍数的概念为基础, 是在学生掌握了因数、倍数概念的基础上进行教学的, 是为学习约分、通分做准备。新教材把最大公因数和最小公倍数抽取出来, 分散安排到另一个单元, 即把最大公因数安排在约分之前, 把最小公倍数安排在通分前面, 把最大公因数有关知识与分数相关知识结合起来, 从而更加凸显它们的应用性。这样的编排方式, 学生能够从应用中体会到初等数论的严密性和逻辑性, 感受到数学的魅力, 从而使学生能用系统论的方法去掌握这些知识, 而不是机械地记忆一堆支离破碎的概念, 凸显出它们的关联性。

2. 概念引入与解决问题相结合。

新教材改变旧教材以直观教具和学具引出概念的办法, 而是通过例题1的铺地砖的问题情境, 由实际生活抽象出公因数和最大公因数概念;再通过例题2教学, 求两个数的最大公因数的方法。这部分旧教材从分解质因数讲起, 先将两个数分别分解质因数, 从中找出公有的质因数;再让学生理解两个数全部公有质因数的积就是它们的最大公因数;最后再将两个数分别分解质因数的短除合起来, 导出求两个数最大公因数的短除法。新教材求两个数的公因数和最大公因数, 主要采用“找”的方法。其实过去学了分解质因数和短除法也极少有学生在约分是运用, 采用“找”的方法, 更符合学生学习约分的实际需要, 省略了分解质因数与短除法教学, 降低了学习难度。

3. 以“你知道吗?

”介绍相关知识。内容精简之后, 出于拓展学生知识面的考虑, 教材在练习十五前、后, 各安排了一个“你知道吗?”栏目, 分别介绍怎样利用分解质因数的方法求两个数的最大公因数, 以及“互质数”的概念。

三、课堂教学有哪些新变化

如何把新教材所体现的理念落实到课堂教学实践中, 使学生深刻地理解并建构起最大公因数概念呢?我认为课堂教学要有如下新变化:

1. 通过具体的现实问题情境, 让学生理解公因数、最大公因数的含义与应用。

其教学过程主要片段描述如下:

出示第79页例题1主题图。

师:田大叔装修遇到什么难题?你们能不能帮助田大叔解决这个问题?有困难的可以小组讨论解决。

汇报思考结果:

生:我们认为用边长1dm、2dm、4dm三种正方形地砖, 都可以。

师:用边长3dm正方形地砖, 可以吗?

生:不行, 因为用边长3dm正方形地砖铺, 贮藏室的宽会刚好, 长铺五块不够, 铺六块又剩下。

师:看来长、宽同时都能用整块地砖, 田大叔就只能选边长1dm、2dm、4dm三种正方形地砖。你们是怎么发现的, 用什么方法?

生;就是分别找出16的因数:1、16、2、8、4和12的因数:1、12、2、6、3、4 (教师把16和12的因数分别用集合图, 板书出来) 。要使所用的正方形地砖都是整块的, 地砖的边长必须既是16的因数, 又是12的因数, 就是1、2、4 (教师把16和12的因数集合图, 改用交集集合图, 板书出来) 。

师:1、2、4是16和12公有的因数, 我们叫做它们的“公因数”。其中, 4是最大的公因数, 我们叫做它们的“最大公因数”。现在你们给田大叔装修提点建议吧?

生1:我建议田大叔用边长2dm的地砖, 不大不小刚好。

生2:我建议田大叔用边长1dm的地砖, 这种地砖便宜。

生3:我建议田大叔用边长4dm的地砖, 这种地砖大, 美观、大气……

师:看来我们今天学习的公因数、最大公因数在生活中还很有用。

这样把抽象难懂的概念蕴涵在现实情境中, 不仅使学生感受到数学与生活的密切联系, 而且又提高了学生的数学抽象能力。特别要指出的是从现实情境中抽象出两个数的最大公因数的数学问题, 大多有一定的思维难度, 因此教学时不宜过多补充其他情境的类似问题, 以避免增加学生的学习负担。

2. 探索多种方法“找”两个数的最大公因数的方法。

其例题2“怎样求18和27的最大公因数”教学过程主要片段描述如下:

师:你们用什么方法找出18和27的最大公因数?请各组汇报——

组1:我们用集合圈的办法。 (展示:略)

组2:我们先把18和27的因数分别列出来, 再把18和27的公因数打个勾, 最后把18和27的最大公因数打个圈。 (展示:略)

组3:我们先把27的因数列出来1、27、3、9, 再看27的因数中有哪些是18的因数, 1、3、9是18和27的公因数, 其中9是18和27的最大公因数。

……

师:大家的方法各有千秋, 你比较喜欢哪种方法?

生:我认为这些方法各有各的优点……

《公因数与最大公因数》教学实录 篇2

[教学内容]

人教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册例1。

[教学目标]

1.理解公因数与最大公因数的意义。

2.能用公因数与最大公因数解决生活中简单的实际问题。

3.培养与他人合作的良好习惯。

[教学重点]

理解公因数与最大公因数的意义。

[教学难点]

用公因数与最大公因数解决生活中简单的实际问题。

[教具准备]

呼啦圈两个，磁钉5个，卡片5张。

[教学过程]

一、复习旧知，激发兴趣

1.复习有关因数的知识

师：同学们，我们在第二单元学习了因数和倍数，有关因数的知识你知道哪些？跟老师说说。

（一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。）

2.分别写出6和9的因数

师：你能写出6和9的因数吗？

（选两名同学板演）

师：6和9的因数各有几个？

生：6的因数有4个，9的因数有3个。

二、游戏介入，学习新知

师：老师把关于6和9的因数都做成了卡片，我们借助这些卡片来玩个游戏，想玩吗？（随定5名同学，一人发一张卡片）请观察你的卡片，现在你就代表你卡片上的数字。比如，张三就代表1，李四就代表3……卡片上如果是6的因数的同学请起立，拿着你的卡片来老师这。

（生拿着卡片走上讲台，确认无误后）

师：好的，谢谢同学们的参与，请先回到座位上。卡片上是9的因数的同学请起立，拿着你的卡片来到老师这。

（生拿着卡片走上讲台，确认无误后）

师：请刚才几位同学也到这来。这是我们生活中的呼啦圈，（拿出两个呼啦圈，举起一个）在数学上，我们把它叫做集合圈。

师：6的因数站到左边这个圈里来，请君入圈（4个），9的因数站到右边这个圈里，请君入圈（3个）。我们这儿总共应该有7个同学，一起数数（数总数），5个？咋回事？少了2个，那么，还有2个跑哪去了？难道是4+3=5？

生：1和3既是6的因数，又是9的因数。

师：哦，是吗？手里不是有圈吗，自己想办法，让我们看个明白，那2个跑哪去了？（学生自己想办法进入相应的圈里）

师：（数）6的因数4个，9的因数3个，中间两个被数了两次，他们两个（既是6的因数，又是9的因数）。

师：好一个“既是…又是…”，（板书）原来如此，6的因数里有他们，9的因数里也有他们。他们两个可真了不起，结合因数知识，给他们几个真了不起的数起个名字吧，看看你们的发明创造和数学家的发明创造是不是很接近？

（生思索，若有困难，师引导）

师：公共数、公因数、共有数，你们认为那一个取名最好？为什么？

（首先，他们都是因数，前面的“公”字，说明不是哪个独有的因数，而是两个共同拥有的因数）他取的名字太好了！掌声在哪里？

师：你能用自己的话说说，什么叫“公因数”吗？

生：两个数公有的因数叫他们的公因数。

师：如果是三个，四个，五个数呢？这句话怎么改？（思考，交流）

生：几个数公有的因数叫他们的公因数。

师：6和9的公因数就这2个吗？还有没有其他的？说说你的理由。

（独立思考，同桌交流，指名汇报）

师：在6和9的公因数里，最小是几？最大是几？

师：我们把3叫做6和9的最大公因数。

师：（手拿呼啦圈）6的因数，9的因数，两个圈重叠的部分就是6和9的？（公因数）。我们如何把6和9的所有因数用呼啦圈这一集合形式画出来，想想怎么画？（黑板上画出集合图）

师：这8位聪明可爱的同学们，请帮你的卡片上的数字在集合圈里找到他的位置。我们比比，看一看哪些同学贴的最快。

（学生把卡片贴在相应的集合圈里，集体订正）

师：重叠部分的这两个数叫？（板书：6和9的公因数，生齐读）

师：同学们，这节课我们学习的知识就是“公因数与最大公因数”（板书课题，课件出示课题）

三、练习巩固，强化概念

1.巩固练习

师：请完成练习纸上第2题，完成后和你的同桌说一说你是怎么做的。学数学需要交流，我们要做个善于和他人合作的人。

（学生独立完成，师巡视，若发现错误，展台展示，生观察指正）

师：事实证明同学们真的都达到第一个目标了，掌声送给自己。

师：一起来看第二个目标（生自由读）

2.强化练习

师：数学知识在我们生活中是很有用的，能帮我们科学的解决问题。看看第二个目标你是否能达到？想不想挑战一下？

（课件出示情境图）

师：这是小红家的贮藏室，自由的读一读，从中你获得哪些数学信息？（地面是一个长方形，长16分米，宽12分米）

（课件出示：小红的爸爸想用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。小红的爸爸可以买边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？说说你的理由。）

师：来疏通一下题目中的关键词，“整分米”是指多少分米？“铺满”是什么意思？

师：我们不可能实地去铺了看看，但我们可以借助数学上的简单图形模拟贮藏室的地面，请看屏幕，这是一个长方形，长16分米，宽12分米，他要用正方形地砖来铺，我就把长方形地面画成小方格的样子，一起数数，一横排有几格？（师生一起数），一竖排有几格？（师生一起数），我们发现每个小方格的边长代表几分米？（一分米）答题卡上有方格纸，同学们亲自动手画画看，画好后，同桌或前后4个同学为一组交流，看看哪个组的同学建议最多。

（生画，交流，师巡视，指名汇报，课件演示）

师：通过这个问题，你发现了什么？和你的同桌说说。

（小结：要知道可以买边长是几分米的地砖，其实就是找长方形长和宽的公因数。边长最大是几分米？其实就相当于找长方形长和宽的最大公因数）

师：恭喜同学们，第二个目标，你们达成了，掌声送给自己。

师：看第三个目标（生自由读），为什么说和他人交流是个良好的习惯？因为，如果我们不和他人交流，会感到孤独，遇到困难会感到无助，就不会发现比自己更简单的解题方法，生活中需要交流，学习也需要交流，数学学习更需要交流，我们不仅要会做数学，还要会说数学，说解题方法，说解题思路，说你的想法。

师：我们现在已经学习了因数、公因数、最大公因数，你能说说三者之间的区别和联系吗？和你的同桌说一说。

生：因数是针对一个数来说的，公因数是指两个或两个以上的数公有的因数，最大公因数是指公因数里面最大的那一个，公因数与最大公因数离不开因数。

四、全课小结

师：这节课的学习到这就结束了，同学们，这节课你有什么收获？

《找最大公因数》教学反思 篇3

中心小学 李治双

本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过解决故事中的问题，让学生逐层深入地懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，在理解过程中，引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对照有的特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验，并且加以及时的总结。在教学过程中能注意到对学生发言的鼓励，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现。《义务教育数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，各个环节的设计，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——有故事引入，使学生利用已学知识找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生成为了课堂学习的主人，所以整堂课学生的个性得到发挥，课堂成了学生学习的乐园。

找最大公因数评课稿 篇4

在这节课上，教师利用身边的数学帮李叔叔铺瓷砖很自然的引入新知教学，让学生按要求自主操作，发现用边长6厘米的正方形正好铺满长18厘米，宽12厘米的长方形。再把初步发现的结论进行类推，发现用边长1厘米、2厘米、3厘米6厘米的正方形都正好铺满长18厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、3、6这些数和18、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程。

例2是学生探究广阔的平台，教师抛出问题后，让学生独立探究。为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，八仙过海各显神通，找出了各种求“12和18的公因数和最大公因数”的方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。

本节课从总体来看是成功的，教师具有很高的驾驭课堂的能力，但再好的课堂也难免会存在一定的问题，现就本节课的问题发表一点拙见，不一定正确，仅供参考。

最大公因数教案20140422 篇5

教学内容：人教版五年级下册79—81内容。教学目标：

1、经历具体的操作活动，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。

2、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展学生的推理能力。

3、会运用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。教学难点：初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中简单的实际问题。

教学准备：课件，长方形方格纸。教学过程：

一、复习旧知。

1、看屏幕，礼物在第16格，小兔子每次跳几格就能找到礼物？你发现了什么？礼物在第12格，每次跳几格呢？

2、小兔子每次跳的格子数分别是12和16的因数，今天我们就继续研究有关因数的知识。

二、探究公因数和最大公因数的意义。

1、出示主题图：王叔叔家贮藏室的地面长16分米，宽12分米。如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？

同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？

预设：（1）铺满（2）使用的地砖是整块（3）铺的地砖是正方形

（4）地砖边长必须是整分米数

2、动手操作

老师给大家准备了一张代表长16分米，宽12分米长方形地面的方格纸，根据上面的四点要求，利用手中的彩笔小组合作在方格纸上画一画，看看可以帮王叔叔选择边长是几分米的地砖。

学生动手操作，教师巡视指导。小组汇报：展台展示。符合要求的有：

(1)用边长1dm的正方形地砖，长边铺16块，宽边铺12块。

（2）用边长2dm的正方形地砖，长边铺8块，宽边铺6块。

（3）用边长4dm的正方形地砖，长边铺4块，宽边铺3块。

不符合要求的有：

(4)用边长3dm的正方形地砖，只能铺满宽边。(5)用边长8dm的正方形地砖，只能铺满长边。

3、发现问题，合作探究

（1）为什么边长1dm，2dm，4dm的正方形地砖符合铺设要求，而边长3dm，8dm的正方形地砖就不行呢？方砖的边长和长方形地面的长和宽之间有什么关系？

预设生：因为1、2、4既是16的因数，又是12的因数。3只是12的因数，不是16的因数；8只是16的因数，不是12的因数。

（2）揭示公因数和最大公因数概念。

因此，我们把1、2、4叫做16和12的公因数；其中，4是最大的公因数，叫做最大公因数。

揭示课题：最大公因数。

5、用集合图的形式表示16和12的公因数。

6、游戏：巩固集合图。

三、探究找公因数和最大公因数的方法。

1、通过帮助王叔叔解决铺地的问题，我们了解了公因数和最大公因数。那么你会求两个数的公因数和最大公因数吗？找出18和27的最大公因数。

2、学生自主活动，同桌交流，可能会有以下方法：（1）分别列出两个数的因数，再找最大公因数（2）先找出18的因数，再从18的因数中找出27的因数，看哪个最大。

（3）先找出27的因数，再从27的因数中找出18的因数，看哪个最大。

学生汇报，教师课件演示。

3、仔细观察，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

四、综合应用

礼物在第12格和第15格，小兔子跳几格可以得到两个礼物？

五、全课总结。板书设计：

最大公因数

找最大公因数教案 篇6

最大公因数(二)

教材第81 页的内容。

二 教学目标

1 .通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。

2 .培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

三 重点难点

掌握找两个数最大公因数的方法。

四 教具准备

投影。

五 教学过程

(一)导入

提问：什么叫公因数?什么叫最大公因数?

(二)教学实施

1 .出示例2。怎样求18 和27 的最大公因数?

(l)学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。

(2)小组讨论，互相启发，再在全班交流。

先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18 的因数：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18

再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。

方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。

27 的因数：① ，③ ，⑨ ，27

方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。

2 .引导学生看教材第81 页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。

24 和36 的最大公因数=2×2×3=12 。

指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。

3 .完成教材第81 页的“做一做”。

学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况?

( 1 )当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

找最大公因数教案 篇7

1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

教学过程：

（一）创设情境，激情导入

师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。

（二）合作交流，探索新知

活动一：合作探究。

（学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视）

师：下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？

（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）

生1：3种。

生2：4种。生3：6种。

师：你是怎样拼的，说说好吗？ 生1：横着摆了12个小正方形。生2：横着摆6个，摆了2排。

生3：横着摆4个，摆了3排。

生4：我还多摆了一种，横着摆三个，摆了4排。

生5：竖着摆12个。

生6：横着摆2个，竖 着 摆 6个。

师：你能把这些摆法用算式写出来吗？

生：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？

生1：3×4=12 和 4×3=12的因数一样。

生2：1×12=12和12×1=12的因数一样。

生3：2×6=12 和6×2=12的因数一样。

师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？

生：3种。

师：算式一样的可选择其中的一种说出来。

生：1×12=12 2×6=12 3×4=12 师：同学们观察一下，12的因数有哪些呢？

生1：有1、12、2、6、3、4。

师：12共有几个因数？

生：6个。

师：谁能按顺序说出来？

生：1、2、3、4、6、12。

师：拼长方形与找因数有什么关系呢？

生1：拼的方法就是找因数的方法。

生2：先摆1个，横着摆12个，因数就是1和12。

生3：先摆4个，摆3排，因数就是3和4。

生4：，先摆6个，摆2排，因数就是2和6。师：同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。

活动二：勇于尝试

师：同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）

师：9的因数有哪些？

生1：9的因数有1、3、9。师：15的因数有哪些？

生2：15的因数有1、3、5、15。

师：9和15的因数中哪几个因数是相同的？

生3：1和3。

活动三：比本领《看谁找得快》

师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。（投影展示1、2题，让学生说一说，集体评价。）

活动四：画一画，找一找。

师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第9页的第3题。（学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。）

活动五：应用找因数的知识解决实际问题

投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？

师：同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。

师：谁能介绍不同的排队情况

生1：每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。生2：每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。

生3：每行24人可 以 排 成2行，也可以每行2人排成24行。

生4：每行48人可以排成1行，每 行1人排成48行。

生5：还有一种，每行16人 可 以 排 成 3行，也可以每 行3人

排

成16行。

师：还有没有其他的排法呢？ 生：没有了。

师：同学们想一想，一共有几种排法呢？ 生：一共10种排法。

师：同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？ 生1：每种不同排法的数都是48的因数。

生2：每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。

师：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题

（三）应用拓展。

（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？）

师：同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？

班内交流：

生1：每行8棵可以栽8行。

生2：不行，如果每棵树的间隔一样，栽出来的是正方形。生3：每行32棵可以栽2行。

生4：这样，栽得太长了，也不算好看。还是每行16 棵，栽4行好看。

师：谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？ 生：先把64的因数全部找出来，它们分别是1和64，2和32，4和16，8和8，然后看看哪两个数拼出来的是长方形，再看看哪两个数拼起来的最合理美观。

师：这位同学说得真棒！鼓掌。

（四）总结与评价

师：这节课你学会了什么呢？

生1：我学会了用拼图形的方法找因数。

生2：我学会了用找因数的方法设计图形。

生3：我学会了用找因数的方法设计队形。

生4：我学会了用找因数的方法植树。

生5：我学会了用找因数的方法解决问题。

《最大公因数》教学反思 篇8

《最大公因数》教后反思

冯迎迎

《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是教学学习的组织者、引导者与合作者。”本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。

课前热身, 在课的开始复习了一个数的因数有什么特点？（一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数的因数的个数是有限的。）通过小活动唤醒学生的旧知，以便于更好地过度和接受新的知识。

在自主学习中，我单刀直入，让学生完成课本里12和18的因数，公因数，最大公因数。在集合法这个环节，引导学生说出：交叉在一起的圆圈是共有的数字（也就是公因数），外面部分是填上独有的数字，当共有的数字写完后，不要再把共有的写在外面。

教材共提供了三种不同的方式求两个数的最大公因数，方法一：分别写出两个数的因数，再找最大公因数；方法二：先找出一个数的所有因数，再看哪些因数是另一个数的因数，最后从中找出最大的；方法三：两数是倍数或互质数关系时找最大公因数。至于学生选用哪种策略找两个数的最大公因数，我并不强求。从作业反馈情况来看，多数学生更喜欢方法一或3，但是我们要提醒学生养成先观察数据特点，然后再动笔的习惯。如两个数正好成倍数关系或互质数关系时，很多学生能够根据“当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数”的规律快速找到最大公因数。在巩固练习过程中，也应加强训练，每次动笔练习之前补充一个环节——观察与思考。使学生除了掌握基本策略方法外，还能灵活快捷地求出一些特例来。

《最大公因数》教学反思 篇9

本节课，我从学生已有的知识和经验出发，精心设计一个童话情境，激发了学生的学习欲望。先让学生动手操作、自学讨论，帮助王叔叔选择地板砖。再思考探索正方形地板砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系。然后用问题的形式，通过复习16和12的因数，让学生再找两个数的因数、找两个数的公有的因数、找两个数公有的因数中最大的因数的过程中，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系，同时揭示公因数和最大公因数的概念。

总之，我在教学的过程中，不但复习巩固旧知，让学生在不知不觉中学会了新知。而且还让学生带着自己的数学现实参与数学课堂，不断地利用原有的经验背景对新的问题做出解释。此过程中我还注意了鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现，对于有困难的学生，我从方法上作进一步指导，小组长帮助，生生互帮等。以“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者为主。培养了学生动手操作的能力，使他们在愉快的学习氛围中学会了本节课的内容。

公因数和最大公因数教学反思 篇10

“公因数和最大公因数”是第三单元第三课时的内容，在此之前，已经学过了公倍数和最小公倍数，掌握了公倍数和最小公倍数的概念和求法，这节课的教学过程与公倍数的教学非常相似，吸取了公倍数教学时的教训，本节课教学公因数概念的时候，我先让学生读题，说清题意，再进行操作，这样以来学生是带着问题去操作的，不像公倍数时部分学生题目都理解不了就开始动手操作，不能完全达到本题操作的目的。在教学求公因数方法的时候，我也让学生与公倍数求法进行了比较，通过比较学生发现了公倍数是无限的，没有给定范围时要写省略号，而公因数是有限个的，要写好句号，表示书写完成;还发现找公倍数时是找最小公倍数，而找公因数是最大公因数;还发现求公因数的方法中是先找小数的因数再从其中找大数的因数，而求公倍数却是利用大数翻倍法，找出来的是大数的倍数，再从其中找出小数的倍数。不仅两个例题的教学过程相似，连练习的设计也是相似的，所以学生在完成练习的时候，已经对练习的形式较为熟悉，练习完成的较好。正因为两节课太相似，所以小部分学生已经有些混淆了，分不清怎么求公倍数，怎么求公因数，这个是在以后教学中要避免的。

这节课的作业也能反映一些本节课上的问题，在教学公倍数的时候，我没有强调集合中元素的互异性，作业中不少学生在公倍数一栏填写的数字，同时出现在左右部分的集合中，在这节课练习时，我特意强调了这一点，希望学生们能记住，在完成练习五的时候还发现，部分学生对于2、3、的倍数的特征记得不清楚了，所以在判断是不是它们的倍数的时候还有一些人用大数去除以2、3、5的方法来判断，耽误了很多的时间，这是我上课之前没有想到的，要是在做这一题之前先让学生回忆2、3、5的倍数的特征，想必他们会节省更多的时间。

最大公因数教学反思 2 篇11

爱民希望小学 孙兴如 转载▼ 标签：

杂谈

公因数和最大公因数概念的理解是小学五年级下册数学79页、80页内容。最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。

《公因数与最大公因数》被安排在分数的意义这一单元内，与以前的老教材有很大的区别。

一、课前思考

1、引发问题冲突，经历数学概念的形成过程

以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现哪些因数是两个自然数公有的，从而去揭示公因数和最大公因数的概念。而在新教材的主题图中出现的是一副铺地砖的画面，从而去创设给贮藏室地面铺地砖的情境。在学生正确解读铺地砖要求后，学生思考讨论“边长可以是几分米？”发现可以选择边长是1、2、4分米的地砖。而后在交流的过程中，引导学生去发现边长1、2、4与16和12之间的内在关系，抽象出公因数、最大公因数的概念。让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。

2、找两个数的公因数，提倡思考方法的多样化。

原来老教材的题目都是求两个数的公因数，而现在一般都是说“找两个数的公因数”，我想将“求”改为“找”，这不仅仅是语言表述上的变化，更是教学目标要求上变化。课标之所以作这样的改变，可能是“求”更多关注的是“算”，而“找”则更多关注的是“对意义的理解、思考问题的方法、及解决问题的策略”。所以我在教学这部分知识时，把重点放在找两个数的公因数的方法上来，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。如教学“找18和27的最大公因数”时，学生运用最普遍的方法是分别列举出18和27的因数，再在因数中圈出它们的公因数；这时适时引导你还有更简单的方法吗？引导学生去发现可以在18的因数中直接圈出27的因数，也可以直接运用口算法去发现。再在学生感悟、理解的基础上，进行方法的优化。

二、课堂实施 在教学过程中我由情境图入手。例1创设了用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，通过求方砖的边长及其最大值，抽象出公因数、最大公因数的概念。虽然在日常生活中经常可以看到用方砖铺地的情境，但小学生一般很少参与这类劳动，所以并无直接的体验。为此在教学中我首先让小组讨论找出方案，但有的学生还是不理解，然后再让学生用已准备好的纸片画一画并给学生充足的时间去画，看能画多少个正方形。让学生通过画图操作，找出正方形的边长以分米为单位，可以取哪些整数。进而发现，这些整数原来既是地面长16的因数，又是地面宽12的因数。最后学生终于理解了用边长几分米的地砖和边长最大的几分米的地砖。学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。这节课的内容学生掌握的非常好。

三、课后反思

这节数学课我的感受很深：

第一、新教材的优势，有利于培养学生的数学抽象能力。例1的引入概念与原教材不同例题前创设了铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出概念而不是利用直观教具和学具引入概念。这样处理的好处是便于揭示数学与现实世界的联系、有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义、有利于培养学生的数学抽象能力。

第二、相信学生是最棒的！