商末尾有0的两位数除法

2024-06-11

商末尾有0的两位数除法（通用10篇）

商末尾有0的两位数除法篇1

《商中间有0的两位数除法》教案

教学内容：

教科书第63页的例13及“做一做”题目，练习十四的第1-5题。

教学目的：

使学生理解商中间补“0”的意义，掌握除数是两位数商中间有零的计算方法，并能正确地计算，养成良好的验算习惯。

教学过程：

一、复习。

1、指出下面各题商的最高位是什么位?商是几位数?

2、学生板演计算并口述过程。

教师结合订正评讲时强调：除到被除数的哪一位商就写在那一位上面，也就是说，在求出商的最高位之后，每除一位必得一商。

3、全班笔练。

(1)(2)(3)

提问：

①第(1)题商的百位上为什么是0?

②这三道题除的过程，会出现被除数除以除数不够商1的情况，这样的商有什么特点?

二、新课。

1、引言。除数是一位数的除法，在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上写0。这个方法也适用于除数是两位数的除法，今天学习的内容是商中间有0的两位数除法。(板书课题)

2、教学例13。2835÷27

(1)排出竖式。

(2)师生一起边议论边演算。

①商是几位数?是怎样确定的`?商的首位写在被除数的哪一位上?应该商几?

②当除到被除数的十位，用13除以27，不够商1，怎么办?(在商的十位上写0，然后移下被除数个位上的5继续除。)

③十位上的商为什么必须写“0”?这个“0”可以不写吗?为什么?(求出商的百位上的数以后，余下13个十，被27除不够商1个十，要在被除数的十位上写0，这个0起占位的作用。)

板书：

在被除数十位的上面为什么写0?

(3)这道题应如何检验?

105×27

小结：初学商中有0的除法容易发生错误，为此，在计算过程中要验证商是否正确，可以用“除数乘以商”来验算除法。

三、巩固。

完成教科书第63页上面“做一做”题目。

四、课堂总结。

两位数除多位数与一位数除多位数一样，要先确定商是几位数，在求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商1时，就一定要在那一位的上面写0占位。

五、作业。

做统习十四的第1-5题。

商末尾有0的两位数除法篇2

师：今天我们继续学习除法的有关知识，大家先算算草地上有几只什么动物？

生：草地上有3只兔子和3只小猴。

师：大家观察得很仔细。它们是来采摘自己喜欢的食物，兔子能采到几个蘑菇？

生：6个。

师：3只兔子采了6个蘑菇，你能提出什么数学问题？

生：平均每只兔子能采到几个蘑菇？

师：怎么算？

生：6÷3=2。

师：3只小猴来摘桃子，可树上一个桃子都没有，每只小猴能摘到几个桃？

生：0÷3=0。

师：4只小猴呢？谁能再举例说一说吗？

生1：0÷4=0.

生2：10只猴每只猴摘到0个桃，所以0÷10=0。

生3：100只猴每只猴还是摘到0个桃，所以0÷100=0。

师：（板书算式）0÷0呢？

学生理解除数0表示没有猴来摘桃，也就算不出每只猴能摘到几个桃，所以这样算是没有意义的，因此0不能作为除数。

观察比较这几道算式，发现并概括出“0除以任何不是0的数都等于0”。

设计思路：创设学生熟悉的卡通情境，以兔子采蘑菇为引子，由一般除法6÷3=2做铺垫，引出小猴分桃，学生发现由于树上1个桃都没有，每只猴摘到0个桃，因此0÷3=0、0÷4=0，在举特殊例子过程中发现“0除以任何一个数都等于0”，理解了把0个桃平均分给0只猴没有意义后完善规律—“0除以任何不是0的数都等于0”，自然地解决了学生对于0为什么不能作为除数的疑问。

二、探索商中间有0的计算方法

师：我们再到养鸡场看看。（出示例题）

生：306÷3。

师：结果是多少呢？先估计一下。

生：结果是100多。

师：你会分步口算吗？

生：300÷3=100，6÷3=2，100+2=102。

学生回答，教师评价。

师：用前面学习的除法笔算方法可以做这一题吗？试试看。（学生试做）

师：比较这两种算法，哪种步骤少些，少了哪几步？（教师出示简化竖式）

学生在比较中认识简化算法。

生1：前面算式把0移了下来。

生2：算出来都是0，不写也可以。

生3：反正都是0，将它们省掉，没有什么影响，反而简便。

师：这里不起作用，可以省略，计算起来既方便又快捷。

生4：商中间的0不写更简便。

生5：中间的0不能不写，不写0商102就变成了12。

师：那这里的0一定要写，0在这里起什么作用？

生6：0有占位的作用。

师：对，0在十位上，起占位置的作用。你现在能说说简便的计算过程吗？

生：306除以3，当用0去除以3时，0不要移下来，直接商0，写在商的十位上，但0一定要写，商0后，0不用再去乘除数，把个位上的6移下来继续除。

师：这就是我们今天要掌握的商中间有0的除法的简便计算方法。

练习：804÷4 402÷2

设计思路：学生尝试用前面学过的三位数除以一位数的方法计算306÷3，再和简便算法过程比较，学生通过观察、交流后发现因简写而省略的步骤及注意点，进而掌握商中间有0的除法的简便计算方法。

教后小记：

学习本节课内容之前学生已经学会了三位数除以一位数的笔算方法，在此基础上继续学习商中间有0、商末尾有0的除法，和推广到商0的除法的另一种情况，就是遇到被除数某一位不够商1时，也要在这一位上商0。本节课需要学生先知道0除以任何一个不是0的数都得0，涉及被除数是0的除法，这一点学生们结合例1的小猴分桃图能够很好理解。所以教师接着前面几道算式列出了0÷0，让学生讨论这道算式有没有意义。从意义上来看，是把0个桃分给0个猴，这是不切实际的，所以学生们就理解了除数不能为0这一点。

在教学商中间有0、末尾有0的除法时，因为考虑到学生对于这种简便算式在格式上、理解上存在的困难，教师先让学生采用不省略的算法来做，然后再出示简便的写法，把这两种写法做一个对比，大多数的同学能够知道为什么可以简便，也就较好地理解了算理。

反思以改进：

在例题2的学习中，简化竖式是在学生尝试计算的基础上就直接以介绍的形式传给学生，这样节省下了不少宝贵的课堂时间，课堂看起来更高效。但对这段教学过程反思后，我发现没有体现出经历过程、体验需要的理念，假如在学生按照基本方法一位一位地除完后，再让学生继续计算两题：309÷3 603÷2，引导学生观察3道竖式中0的计算部分，讨论：对这一部分计算，你们有什么看法？学生经过3次重复计算，会感受到这一部分计算的异样——啰嗦、无效，简化竖式的要求由此而生、由衷而生。接着教师和学生共同完成简化竖式，在考证直接商0的正确性的同时，让学生对简化竖式“知其然也知其所以然”。这看似低效的做法，虽然少了些练习的强度，但有了理念的支撑，相对于通过观察、比较、讨论、发现方法的教学思路却有着异曲同工之妙，学生对算法的掌握也会更加扎实、有效。

商末尾有0的两位数除法篇3

教学商末尾有0的除法，这一课时和前面的首位能整除、首位不能整除的除法安排的一样，都是有一个情境让学生先有解决问题列出除法算式，再利用实际操作作为竖式计算的思维过程提供形象之称，然后教学商末尾有0的除法的笔算。在教学这节课之前还有担心学生这节有点难了，怎样讲才好点让学生更好的理解这样的算理。但我在教学这节课的时候，发现学生对今天所学习的新知识没有太大的问题，可以说似乎很简单。但把这样的知识混在之前学习的内容里面，学生错的多了。

本以为这部分内容应该比较容易接受，可结果竟然有一半的人出错！主要错误并不是学生商的末尾不写0，而在于格式问题。原来普通的两位数除以一位数我们都要进行两次完整的除、乘、减，而现在商末尾有0的，就免去了后一次的乘和减了。很多学生继续算乘和减，这个问题倒也不大，关键是该算乘和减的学生也不算了，例如：48÷3的竖式中，学生就直接把第一次减后的结果16当作余数写在那里了！有一种情况是学生认为最后一次不要算了，所以不管什么数字都朝上面上一个0。甚至有很多人把十位上的有余数的情况也能混淆起来，如：62÷5，好多的学生也不管，十位上商1之后，6减5有余数也不知道，直接把各位上的2移下来，一看不够除，所以在个位上很快得商上了0。其实，我们教师可以利用对比的方式，把几种竖式的联系区别请学生说一说，在进行比较练习，这样或许会好点。很多有经验的老师就是这样做的，我也这样做了，但处理时还是不过到位。这样的学生还不是一个两个，我就在想，肯定是我之前的知识讲的，学生还没有掌握熟练，混淆是因为学生还没有完全理解算理。

有时候不是说每个知识点都难得，而数学知识是有一个连续的过程，前面学习掌握得不牢就会直接影响到后面的学习。所以说抓好每一节课时重中之重。

商末尾有0的两位数除法篇4

从学生的知识水平看，他们已经学会了口算除法、估算除法，掌握了基本的笔算除法，并会进行除法的验算。从学生的生活经验看，他们对于“0除以任何不是0的数都得0”规律有一定的感性认识，但理解得不够深入。

（二）教材分析：

《商中间或末尾有0的除法》是义务教育课程标准实验教科书三年级下册第二单元中的内容。教材先通过创设“猪八戒吃西瓜”的情境为素材教学例5，使学生知道“0除以任何不是0的数都得0”的规律。接着运用此规律教学例6，也就是学习商中间或末尾有0的除法的计算方法，并能正确进行计算。

我通过阅读教材、教参和新课标，认为按照教材上的方法去教学这一内容，学生只能被动地学会计算商中间或末尾有0的除法，至于“商中间为什么要写0”这一点学生根本不知道，只是盲目地按照老师所讲述的分东西的例子模仿着进行计算，更不用说积极主动地参与探究数学的活动中了。所以，在教学时我准备采取以下策略：

1、创设现实情境，重视有意义的计算

[片断1]

师：我们学校快开运动会了，为了选拔出参加跳绳比赛的人员，我昨天测试了几个学生跳绳的情况（出示课件：两个学生跳绳的情境）：蔡芳3分钟跳绳309下，屈代乔4分钟跳了520下。小朋友们，如果让你来选参加跳绳的人员，你会选谁？为什么？

思考片刻后，让学生自由发表意见，可能有的说选蔡芳，有的说选屈代乔，并且各有各的理由。此时，我装做一种很无助的样子说：“到底选谁比较合适呢？想一想，你有什么好办法呢？”

生1：我可以根据他们跳绳的总个数来看。

生2：不行，因为他们用的时间不一样。我们可以算出屈代乔3分钟跳了多少，然后再比较。

生3：你的方法太麻烦了。我认为可以算出谁1分钟跳的多，我们就可以选谁，这样比较公平。

师：你们同意他的方法吗？下面请你们自己列式计算。

[反思]

新课程标准对计算教学提出了新要求，更注重的是让学生体验计算在生活中的意义，并能运用计算解决实际问题，培养学生的积极性。因此，在教学时，我努力创设现实的问题情境，把计算与学生的实际生活紧密结合起来，运用计算解决实际问题，使学生真正理解计算的意义和作用，增强应用意识。

2、巧设问题情境，使学生知道不学不行

[片段2]

在学生试算的过程中，当算到十位上的0除以3时，很多学生遇到了困难。这时，我问学生：“0除以3究竟等于多少呢为什么？”

生1：0除以3等于0，因为我们在二年级学过算除法想乘法，只有0乘3等于0，所以0除以3。

生2：等于0，因为把0个东西平均分给3个人，什么都分不到。

师：你们真会动脑筋。说到这儿，老师想到了一个故事（师边出示课件，边讲述课本28页“猪八戒吃西瓜”的故事）。听完这个故事，现在你能算出0除以4、0除以9、0除以376分别等于多少？为什么？从这些算式中你发现了什么规律？

生1：0除以任何数都得0。

生2：任何数除0都得0。

生3：不对，应该是0除以任何不是0的数都得0。

师：为什么呢？

生1：我昨天在书上看到的。

师：不错，你已经养成了预习的习惯。不过，书上为什么要这样写呢？教师出示两个问题：2除以0等于多少？0除以0得多少？能说说你的理由吗？（教师引导学生弄清楚此规律）

师：知道了“0除以任何不是0的数都得0”的规律后，现在你能解决刚才的问题了吗？请你们再次带着这个规律计算。

算完后，请学生选用自己喜欢的`方法验算一遍，用笔算的方法或用估算的方法都可以。

[反思]

商末尾有0的两位数除法篇5

课题：练习一第 4 课时总第课时

教学目标：

1.进一步掌握两位数乘两位数的计算方法，能正确进行笔算，会用调换乘数的位置的方法来验算乘法。

2.在具体的情境中，运用有关运算解决实际问题，体会数学知识与现实生活的密切联系。

教学重点：进一步掌握两位数乘两位数的算法。

教学难点：将所学知识灵活地运用于具体的问题中。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.完成教材第7页“练习一”第1题。

出事题目，学生以开火车的形式进行活动，说出得数。

2.完成教材第7页“练习一”第2题。

出示题目，全班分为四组，每组计算两题，学生独立完成。

评讲：计算的正确率和验算的方法。

提醒学生：注意乘得的结果和哪一位对齐及进位。

导入：这节课我们将通过练习巩固两位数乘两位数的笔算方法。

二、基本练习

1.完成教材第7页“练习一”第3题。

让学生先阅读表格，明确题意，再独立填写表格。

评讲：怎样填出“一共的枝数”，请归纳出本题的数量关系。

提问：从数据中你能发现什么？（渗透积的变化规律）

2.完成教材第7页“练习一”第4题。

先指名读题，让学生说说已知条件和所求问题，再让学生列式计算，最后全班共同订正。

3.完成教材第7页“练习一”第5题。

出示表格，让学生读题并理解题意。

要求学生先估计哪种球的销售额最高，再算出每种球的总价，比一比，填一填。

指名说出每道题的估算结果和实际的计算结果。

4.完成教材第7页“练习一”第6题。

让学生先估算，并把估算的结果写在算式的上方；再竖式计算，用估算检验竖式计算的结果是否正确；最后指名汇报，要求学生将错题改正在习题旁，并让学生说说错误的原因。

5.完成教材第7页“练习一”第7题。

让学生先读题，说说已知条件和所求问题。

提问：要求卡车超载了没有，需要先求什么？（货物的总重量）

让学生估一估，并说说理由。

说明：超载意味着货物的总重量大于卡车的载重。

三、综合练习

1.完成教材第8页“练习一”第8题。

出示题目，指名读题，让学生说说已知条件，找出所求的问题。

估算：租5辆这样的客车够吗？

（估算5辆车能坐多少人，即5×48，把48看成50，大约是250人，不够）

提问：至少要租多少辆这样的客车？这里的“至少”表示什么？

2.完成教材第8页“练习一”第9题。

出示图片，使学生读题，找出已知条件和所求问题。

小组讨论：

（1）付出4000元，找回一些说明了什么？

（2）估计哪一种砖比较合适，为什么？

（3）实际用了多少元？应找回多少元？

3.完成教材第8页“练习一”第10题。

让学生独立解决，集体交流，说说自己的思考过程。

四、反思总结

这节课我们复习了两位数乘两位数的计算方法，谁能说说笔算两位数乘两位数时，要注意什么？

五、课堂作业

《补》

第一单元两位数乘两位数

课题：乘数末尾有0的乘法第 5 课时总第课时

教学目标：

1.经历探索乘数末尾有0的乘法的简便算法的过程，理解和掌握计算方法，并能正确计算。

2.在具体情境中合理地运用口算、笔算和估算，体会解决问题策略的多样性。

3.在于他人的讨论交流中，培养主动探索、合作交流的良好习惯，树立学习数学的信心。

教学重点：掌握乘数末尾有0的乘法的竖式计算方法。

教学难点：积末尾的0的个数。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.口算。

6×30= 30×2= 60×5=

30×20= 10×30= 23×20=

口算后随机抽取几题，让学生说说是怎样进行口算的。

2.揭题：本节课我们就来学习乘数末尾有0的乘法。

二、交流共享

1.出示教材第9页例5主题图。

（1）提问：你从图中获得了哪些信息？你能提出哪些数学问题？

整理信息，提出问题：每个足球32元，买30个这样的足球要用多少元？

让学生列式再汇报，最后全班交流。

教师板书：32×30。

（2）探究算法。

提问：你能估一估吗？

（把32看成30,30×30=900，大约是900）

追问：你想用什么方法来算出32×30的积呢？（口算或笔算）

引导：下面大家用自己喜欢的方法探究算法，算出结果后在小组内讨论交流。

教师巡视，发现学生使用的不同算法。

学生交流算法。

方法一：用口算。先算32乘3的积，再在得数后面添上一个0。

列式为：32×3=96 32×30=960

方法二：用竖式计算。仿照以前学过的两位数乘两位数的笔算方法算出结果。

2.优化算法。

（1）谈话：计算32×30时，同学们有的用口算，有的用我们学过的两位数乘两位数的笔算方法来计算，这样都可以，老师想介绍一种简单的列式计算方法给同学们。

教师边讲述边板书。

第一步：列竖式。因为0乘32还得0，所以这一步可以不写。这样就先算32×3，列竖式时可以让3与32中的2对齐，把30中的0写在后面。

3 2

× 3 0

9 6 0

第二步：计算。先算两位数乘一位数32×3得96，再在积的末尾加上0。注意乘数末尾有一个0，那么积的末尾也只能加上一个0。

第三步：检验。这样的计算方法对不对呢？我们不妨与前面计算的结果对照一下，得数相同吗？

（2）（教师指着两种不同的方法）提问：你们喜欢用哪种方法列式计算？为什么？

（3）小结：做计算不仅要仔细认真，而且要动脑筋选择简单便捷的方法，这样才能达到事半功倍的效果。

3.教学“试一试”。

出示算式：40×53=

让学生列竖式计算，汇报交流，并指名板演。

学生可能会出现以下两种计算方法：

4 0 5 3

× 5 3 × 4 0

1 2 2 1 2 0

2 0

2 1 2 0

师：仔细观察，哪一种计算方法更加简便？

学生得出：第二种。

提问：计算乘数末尾有0的乘法，怎样算比较简便？

学生交流反馈，教师小结：列竖式计算乘数末尾有0的乘法时，把两位数放在上面，整十数放在下面，可以把0前面的数相乘，0不参加运算，有几个0落下，就在积的末尾添几个0。

三、反馈完善

1.完成教材第9页“想想做做”第1题。

让学生在教材上计算，指名板演，并让板演的学生说一说计算的过程。

提问：第2小题中乘数50末尾只有一个0，而积1800的末尾为什么有两个0？

让做错题的学生说说自己错在哪里，并要求及时订正。

2.完成教材第10页“想想做做”第3题。

用课件逐题出示竖式，先让学生观察，再判断，并说说对错。

3.完成教材第10页“想想做做”第5题。

提问：题目的要求是什么？你怎样比较第一组中的两道题？（第一个乘数相同）你能想到什么？

让学生在小组里说一说怎样比较第二组，第三组的两道题。

学生独立计算，再比较每组题的得数，看看与原先的想法是否一致。

4.完成教材第10页“想想做做”第6题。

让学生看图说说图意，再列式计算，并说说是怎样列式的。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

第一单元两位数乘两位数

课题：两步连乘的实际问题第 6 课时总第课时

教学目标：

1.经历用两步连乘解决简单实际问题的探究过程，进一步积累对相关数量关系的认识，感受从已知条件出发的解题思路，能用两步连乘正确解答简单的实际问题。

2.进一步培养灵活组合信息解决问题的能力，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思维，提高分析问题、解决问题的能力。

3.进一步感受乘法运算的实际应用价值，树立学好数学的信心，并体验成功解决问题的快乐。

教学重点：能对获取的信息作出正确分析，用连乘计算解决实际问题。

教学难点：理解数量之间的关系。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

1.谈话：同学们，你们都有购物的经验吗？这节课我们跟随小明的脚步，到商场去走一走，看看他在购物中遇到了什么问题。

课件出示模拟商场的场景图，学生根据课件给出的条件，提出问题并解决。

课件出示：一个乒乓球2元，一袋5个，小明买了一袋，你能提出什么问题？

提出问题：一共要多少元？列式为：2×5=10（元）

课件出示：每袋乒乓球5个，有6袋，你能提出什么问题？

提出问题：6袋一共有多少个？列式为：5×6=30（个）

2.同学们帮小明解决了很多他在商场里遇到的问题，你瞧，商场里迎来了大客户，这是体育课的王老师，他想为学校添置一些体育用品。

课件出示：乒乓球每袋5个，每个2元，王老师买了6袋乒乓球。那么他需要花多少元？

二、交流共享

1.组织探究：你能帮王老师解决这个问题吗？可以先想一想，然后在小组内讨论。

2.汇报交流。

提问：哪一组来汇报一下你们的解决办法？

各小组自由汇报，教师边听边板书，指名学生表述自己所列式子的意义。

方法一：5×6=30（个） 30×2=60（元）

教师引导学生看图，使学生明白：方法一根据“有6袋乒乓球”和“每袋5个”，先算一共有多少个乒乓球，再根据“乒乓球每个2元”，算出买6袋乒乓球一共要多少元。

方法二：2×5=10（元） 10×6=60（元）

教师引导学生看图，使学生明白：方法二根据“乒乓球每个2元”和“每袋5个”，先算每袋乒乓球多少元；再根据“有6袋乒乓球”，算出6袋乒乓球一共要多少元。

方法三：2×6=12（元） 12×5=60（元）

教师引导学生看图，使学生明白：方法三先算假设每袋1个的情况下，6袋乒乓球多少元，再算每袋5个一共要多少元。

（方法三学生比较难理解，教师一定要让学生说明列式的理由，如果学生只列式但说不出理由，教师可以告诉学生。由于算法比较难理解，建议不要用这种方法）

3.归纳反思。

（1）提问：你用的是哪种方法？方法一还是方法二？结果怎么样？

虽然方法一和方法二的解题思路不同，但结果是一样的，我们可以互相交换方法进行检验。

（2）反思：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

师归纳：我们在解决问题时要认真读题，找到有联系的条件，想想可以算出什么，还可以用不同的方法解决同样的问题，也可以用一种方法检验另一种方法算得是否正确。

三、反馈完善

1.完成教材第12页“想想做做”第1题。

学生读题，找出有联系的条件，说说可以算出什么，怎样算。

2.完成教材第12页“想想做做”第3题。

课件演示情境图：每层有5个教室，每个教室放6盆花，这幢教学楼一共放了多少盆花？

师提醒学生注意：“一共放了多少盆花”是指这幢教学楼的所有教室一共要放多少盆花？

（1）提问：哪些信息之间是有直接联系的？根据这些信息你能先求什么？

（2）追问：你想怎样解决这个问题？

（可以先算出一共有多少个教室，也可以先算出每层教室需要放多少盆花）

（3）学生列式解答，交流讲评。

四、反思总结

商末尾有0的两位数除法篇6

核心提示：在教学《商中间或末尾有零的除法》这一课时，我设计了一个故事贯穿于整个课堂，使课堂气氛办得轻松自然，学生在快乐中学到数学知识。具体设计如下：一、通过猪八戒分西瓜，自己全吃光后，导致其他师徒三人一个西...

在教学《商中间或末尾有零的除法》这一课时，我设计了一个故事贯穿于整个课堂，使课堂气氛办得轻松自然，学生在快乐中学到数学知识。

具体设计如下：

一、通过猪八戒分西瓜，自己全吃光后，导致其他师徒三人一个西瓜也分不到，揭示“0除以任何不是零的数都得零”这一概念。

二、通过让猪八戒与孙悟空一起分桃子的故事，让学生当判官，亲自动手尝试309÷3的算法，从而体会商中间的`0占位作用有的益处。

三、故事继续延续，学生继续尝试商末尾有零的除法做法，通过自己的尝试，体会0站位的作用，是不可随便丢掉的。

商末尾有0的两位数除法篇7

肖满杰，37岁，小学高级教师，黑龙江省县域优秀人才，市级优秀教师，市级小学数学学科带头人，市级小学数学教学能手，市级优秀班主任，市级青年骨干教师，市级青年科研人才；2010年、2012年连续两届获全省网络教研先进个人，2009—2012年连续四年参加全省小学数学说课大赛均获一等奖，市级数学教师素养大赛特等奖，2013年市级小学语文数学骨干教师教学风格展示一等奖，市教育研究院“十二五”三项课题中期成果展示活动现场做课一等奖。

“商的中间和末尾有0的除法”教学设计及反思

执教：肖满杰七台河市新风小学指导：毛淑芹七台河市新风小学

【教学内容】

人教版三年级数学下册28页例5、29页例6及相应的“做一做”，30页练习七。【课标要求】

会笔算一位数除多位数的除法；体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心；养成认真作业、书写整洁的良好习惯。【教材分析】

“商中间和末尾有0的除法”属于“数与代数”的知识领域的数的计算。例6是其中“被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时要在商这一位上写0”的情况。在这一例题之前，教材先安排了“基本的笔算除法”和“除法的验算”内容。因此，在学习本例题之前，学生对“除数是一位数的除法”的算理、算法已经基本掌握，因此有了一定的基础。“商中间和末尾有0的除法”只是除法中的特殊情况，是除法计算法则的补充，也是这一单元的难点内容。关键是让学生亲历“0占位”的思维过程，为以后四年级学习“除数是两位数或多位数”的除法奠定基础。

28页、29页的“做一做”及30页练习七配合这两个例题的教学。【学情分析】

1.学生已有知识基础与生活经验：他们已经学会了口算除法、估算除法，掌握了基本的笔算除法，并会进行除法的验算。从学生的生活经验看，他们对于“商中间和末尾有0的除法”的计算方法有一定的感性认识，但理解得不够深入。

2.学生学习本内容可能出现的困难：教学中学生可能只是盲目地按照所讲述的例子模仿着进行计算，因此教学中要鼓励孩子们大胆探索，在体验学习中理解算理。

3.学生学习的兴趣和学习方式：这是一节计算课，学生在学习的过程中会感到枯燥、乏味、兴趣不浓，让学生根据自己已有知识和生活经验来自主探索商中间和末尾有0的除法的

笔算方法，再通过观察、比较、讨论，体会竖式计算的方法。【教学目标】

1.创设情境引导学生真正理解“0除以任何不为0的数都得0”，明确“0不能做除数”。2.掌握“商中间和末尾有0的除法”的计算方法，并能正确进行竖式的简便写法，知道0的占位作用。

3.培养良好的书写习惯，以及仔细、认真的计算态度。

4.培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。

【教学重点】引导学生掌握竖式的简便写法。

【教学难点】理解算理，关键是0占位及简便写法的书写格式。【教学准备】课件【教学设想】

《课程标准》明确指出：“让学生在生动具体的情境中学习数学；让学生在现实情境中体验和理解数学＂。因此，我利用分西瓜的情景引导学生通过“观察—思考—验证”，知道了0做除数没有意义，得到了“0除以任何不是0的数都得0”这一结论。采用这一情景，有利于调动学生良好的情感体验，从而激发学习积极性。然后，引导学生运用这一结论通过独立计算、小组交流、全班汇报展示等学习活动，理解算理，学会“商的中间和末尾有0的除法”的竖式简便写法，明确0的占位作用。最后运用所学知识解决实际问题。从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。采用快乐教学法,激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有效、有益。【教学过程】

一、创设情境，探究例5。1.活动一：分西瓜

师：昨天老师已经布置同学们预习例5了，下面谁能给大家讲一讲这个故事？

大家注意听故事，这里面还蕴含着数学问题呢，看谁能发现并列式解决！{ 学生讲故事：一天，唐僧师徒四人走到一个山坡，烈日高照，他们又累又渴。于是，唐僧让悟空去化缘。不一会儿悟空就化回了四个大西瓜，他们四人应该怎样分呢？八戒看见西瓜早就馋了，所以他想来分。等其他三人去休息时，八戒想：我还是先尝一尝吧，他尝着尝着就把西瓜全吃没了。唐僧他们回来一看八戒已经睡着了，这三个人还能分到西瓜吗？ } 师：我们不能象八戒这样，只想着自己，我们要多多的去关心他人。（1）故事听完了，谁能解决其中的数学问题？

一开始每人能分到几个西瓜？怎样列式？

（2）西瓜都被八戒吃光后，其余三人每人能分几个？怎样列式？师：“0÷3”为什么等于0？谁能借助情境说说理由。（同桌之间可以互相先说一说，再指名回答。）

师：如果把0个西瓜平均分给5个人的话，怎样列式解答？

谁还能写出一些这样的算式？

也就是说把0个东西无论怎样平均分，每份只能得到几个？（0个）

【设计意图：为了让学生能很好的理解0÷3等于多少，设计了分西瓜的这一小环节，通过分西瓜的这一情境展示，学生一下子就理解了这一知识点，达到了此时无声胜有声的教学效果，也让学生时时体会到数学与生活的联系。】

2.活动二：总结规律

（1）观察（副板书）这组算式：你们发现了什么？（板书）你有什么疑问吗？（2）质疑讨论：0÷0＝？（副板书：0÷0＝）a.讨论：学生说出0之后问：还有不同想法吗？有了想法的同学在小组内交流一下，要说清自己的理由。

b.交流：分别写出不同的结果（副板书）验算的方法出现后，让学生再说一遍，追问引出其他结果，感知商的不唯一性。

c.明确：通过验算我们知道了，任何数与0相乘都得0，所以0÷0的商可以是任何数，答案不确定，没有任何意义，因此在除法中0不能做除数。（副板书：划去0）

那么，这里的“0除以任何数都得0”中的任何数不包括谁？（板书：不是0）这句话中那部分比较重要？

学生读后齐读：0除以任何不是0的数都得0。

【设计意图：学生通过独立思考、小组交流等方式表达自己的想法，教师引导学生利用验算的方法分别验证不同的结果都是正确的，从而来感知“任何数和0相乘都得0，0÷0的商可以是任何数”，认识到0÷0商的不唯一性，所以0不能做除数，突破教学难点。】

二、自主探索、合作学习，探究例6。

刚才同学们通过“观察—思考—验证”，知道了0除以任何不是0的数都得0。接下来我们就运用这个结论来学习“商的中间和末尾有0的除法”。（板书课题）1.探究商中间有0的除法。（1）出示例6。

a.观察统计表：你发现了哪些数学信息？要解决的问题是什么？

b.求李思（万青）家的平均每月用电数应该怎样列式？（板书：309 ÷ 3 = 420 ÷ 3 =）c.判断并估算：这两道算式的商各是几位数，大约是多少？（板书：三位数）（2）计算第一道算式。

我们先一同来完成第一道算式，请看学习要求：

a.先用竖式独立计算（1）题，想一想：这道题与之前做过的题有什么不同？

b.完成后在小组内进行交流，重点说一说：竖式计算“商中间有0”的除法时要注意什么？ c.展示汇报各自小组的研究成果。（3）学生独立计算、合作学习。（4）各组展示汇报，重点：

a.把竖式不简便的和简便的进行对比，引导学生学会简便写法； b.弄清此题与之前题目的不同：商的中间有0； c.通过“注意”，明确“0的占位作用”。

小结：刚才同学们利用学过的方法，独立列竖式解决了这道题；而后又通过合作学习找到了“商中间有0的除法”的竖式简便写法；明确了商中间的0一定要写，如果不写的话，商就从三位数变成了两位数，所以这个0一定要写，它起到占位的作用。2.探究商末尾有0的除法。

（1）引入：同学们合作学习学得很好，顺利的解决了第一题。请同学们猜测一下：如果商的个位上有0要不要写呢？好，那我们用第二题来验证一下，这道题请大家独立来解决。想一想：竖式计算时应该注意什么？

（2）独立计算，并指名板演两种不同的竖式过程。（3）汇报：说清简便写法的过程。

小结：同学们刚才独立列竖式解决了这道题，并且能比较熟练的运用“商末尾有0的除法”的简便写法；明确了商个位上的0也一定要写，如果不写的话，商也会从三位数变成两位数，所以这个0一定要写，它同样也起到占位的作用。

我们通过“独立计算—小组交流—汇报展示”等活动，顺利的解决了两道关于“商的中间和末尾有0的除法”，下面我们就一起来做几道练习题。看书上29页的“做一做”，女生做1、3题，男生做2、4题。

【设计意图：《课标》明确指出：“让学生在生动具体的情境中学习数学；让学生在现实情境中体验和理解数学＂。这个环节的设计，注重让学生经历数学学习的过程，根据学生的认知特点，给学生提供充分的探索时间和空间，在具体的问题情境中思考计算方法，促进学生对算法的初步掌握和算理的初步理解。】

三、巩固新知，拓展应用

1.基本计算：29页的“做一做”。（女生做1、3题，男生做2、4题）2.提升练习：30页3题。

对比竖式寻找规律：当前一位没有余数时，用0单独去除以除数，就可以直接商0。3.解决问题：30页4题。

【设计意图：通过基本题巩固商中间或末尾有0的除法；提升题通过进行改错，找出出错原因，防止计算出错，寻找规律；再将除法应用到解决问题当中，巩固商末尾有0的除法。这些题型的设计能帮助学生巩固新知、运用新知，通过对练习中生成的问题的及时探讨，加深学生对知识的理解，在对知识的灵活运用中培养学生的观察、分析、归纳等能力，为学生的后续学习储备力量，使学生学有后劲。】

四、回顾总结： 1.你有什么收获？

2.这节课同学们不但通过“观察—思考—验证”，知道了0除以任何不是0的数都得0；而且能够运用这个结论，通过“独立计算—小组交流—汇报展示”等活动，初步学会了“商的中间和末尾有0的除法”。对于这部分知识，我们将在下节课的例7中继续学习。【板书设计】

商的中间和末尾有0的除法 0除以任何不是0的数都得0。

（1）309 ÷ 3 =（三位数）（2）420 ÷ 3 =（三位数）

0 ÷ 3 = 0 0 ÷ 5 = 0 0 ÷ 8 = 0 0 ÷ 0 = 0、1、2、100......【教学反思】

《商中间或末尾有0的除法》是义务教育课程标准实验教科书三年级下册第二单元中的内容。是在学生学会了口算除法、估算除法，掌握了基本的笔算除法，并会进行除法的验算的基础上进行教学的。教材先通过创设“猪八戒吃西瓜”的情境为素材教学例5，使学生知道“0除以任何不是0的数都得0”的规律。接着运用此规律教学例6---有关用电量的素材的计算，也就是学习商中间或末尾有0的除法的计算方法，并能正确进行计算。

一、创设有趣的故事情境，激发学生的学习兴趣

通过小故事猪八戒分西瓜创设情境，自己全吃光后，导致其他师徒三人一个西瓜也分不到，学生感受到0除以1、2、3„„等数都得0，在学习过程中，教师不急于修正学生认识上的“漏洞”（0除以任何数都得0），引导学生结合情境，理解算理，给了学生不断完善新发现的过程，较好地体现了在学习活动过程中发现知识、掌握知识。使学生对知识的形成过程，有了一个完整地认识，通过验算明确任何数与0相乘都得0，所以0÷0的商可以是任何数，答案不确定，没有任何意义，因此在除法中0不能做除数，从而自然地揭示“0除以任何不是零的数都得0”这一规律。

二、重视估算意识的培养，自主学习，给学生更大的探究空间。

学生试商是一个难点，突破这一难点需要进行有针对性的练习。在竖式计算前，我要求学生先估一估商是几位数，再计算，这样可以降低错误率；在解决问题时，培养学生对计算结果或问题答案进行估计。接着，让学生亲自动手尝试309÷3的算法，在此基础上让学生试着用竖式计算，学生在写竖式时，好多采用原有写法，但也有用简便写法。通过两种不同写法学生的介绍及集体探讨研究，让学生感受到这样列竖式计算很简便，产生要学好这种简便写法的需要，并在不知不觉中理解了算理。充分体现了学生的自主性。然后，继续延续学习，引导学生继续尝试商末尾有零的除法的算法，通过自己的尝试，体会0占位的作用，是不可随便丢掉的。

三、多层练习，巩固知识的建构。

通过基本题巩固商中间或末尾有0的除法；提升题通过进行改错，找出出错原因，防止计算出错，寻找规律：当前一位没有余数时，用0单独去除以除数，就可以直接商0；最后，将除法应用到解决问题当中，巩固商末尾有0的除法。这些题型的设计能帮助学生巩固新知、运用新知，通过对练习中生成的问题的及时探讨，加深学生对知识的理解，不断在学生的脑海里回旋撞击，从而达到真正的理解，在对知识的灵活运用中培养学生的观察、分析、归纳等能力，为学生的后续学习储备力量。使同样的知识点

四、不足：

1.教师驾驭课堂的能力有待进一步加强，方能很好地掌握课堂节奏，充分利用有限的时间引导学生自主、合作学习。

2.对于“420 ÷ 3 =”的处理略显匆忙，一带而过，致使部分学生对于商的末尾有零的情况掌握不牢固。

《商中间有0的除法》教学反思篇8

生：被除数的末尾有0。

师：你能算出420÷3的结果吗？试试看。

学生板演了如下两种竖式：

140140

334203420

3121

21212

又练习了类似的几道题之后。

生：老师，我发现被除数的末尾有0的除法的计算窍门。

师：说说看。

同学们也都瞪大了眼睛。

生：我发现被除数末尾的0可以不用管，只用42÷3，商的末尾添上0就可以了。

生说完很有成就感的等待着我们的表扬。大多数孩子也像发现了新大陆似的，感觉很兴奋。看来学生很满意这个孩子的结论。显然学生这个结论是片面的，怎么办？是立刻纠正？还是让学生自我否定？稍一迟疑，我打定了主意。

师：你们能善于总结计算窍门，这一点非常好。大家的发现是否准确呢？我们一起验证一下。好不好？

生很有信心地说没问题。

我有意识地出了这样一道题：860÷6，结果大多数孩子列出了如下竖式：

140

6860

626

42师：做完之后别忘记验算。

一验算，一个个的小脸上挂满了不解，怎么验算不上去呀？

师：小组为单位讨论一下为什么会出现这种现象？

生1：2在十位上，和个位的0合起来是20,20除以6商3余2，不能商0。

生2：我们前面练习的题十位数除完之后是0，所以不用除也知道商是0。

生.3：看来我们总结的窍门有漏洞。

师：那怎样补充一下就好了呢？

生：当前两位能正好除完的时候可以。像刚才这道题前两位除完还有余数的时候要继续除下去。

师：大家能敢于否定自己，老师特别佩服你们。尤其是大家的积极探究的学习热情更令我高兴。相信通过这一组对比练习，你们已经从算理上掌握了末尾有0的笔算除法。

《商中间有0的除法》教学设计篇9

教学目标：

1。结合分课外读物问题，经历探索三位数除以一位数商中间有0的除法的计算方法的过程。

2。能正确进行三位数除以一位数商中间有0的除法的计算。

3。培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯，有探索新知识的愿望和信心。

教学准备：

1。了解学生知识储备情况。

2。制作课件。

教学过程：

教学环节

设计意图

教学预设

一、创设情境，引入新知

同学们，开学了。大家又可以到我们的图书角借书了。可是，有些贫困山区的小学还没有书。这不，有单位给“爱心小学”寄来了648本课外读物，学校一共有6个班，每班可以平均分到多少本呢?谁来列式?(多媒体出示)

二、自主探索，理解新知

1、同学们，你们能独立解决这个问题吗?

(1)学生独立尝试，师巡视。

(2)反馈：你在尝试中遇到了什么新情况?你打算怎么解决?

(3)展示各种计算结果。

(4)猜一猜板演的几种情况到底哪种是对的?说明理由。

(5)集体讨论，重点解决：被除数十位上的4比除数小，也就是不够商1，怎么办?

(6)小结：被除数十位上的4不够商1，就在商的十位上写0，它起占位的作用。

三、反馈练习，巩固新知

1。课后试一试。

(1)教师先让学生说清如何判断出商是几位数的?

(2)学生做完后交流时，重点帮助学生理解406÷2，被除数十位上的0除以2，要商0的道理。

2。课后练一练1题。学生独立解决

3。课后练一练2题。要求学生做在书上，教师集体订正。

4。课后练一练3题。

四、延展所学，内化新知。

1。课后数学冲浪，学生可根据自己所学并联系原有知识尝试解决。

2。课后作业

课的一开始就创设了一个具体的情境，由某单位给“爱心小学”捐书引入新知，这样，即激发了学生学习的兴趣，同时又对学生进行了思想品德教育。既教会学生知识，又教会学生做人。

商中间有0的情况对学生来说是个难点，但不能因为难而由老师包办代替，还是应该由学生独立试做，虽然在试做中学生会出现各种情况，然而在相互的辨别与交流中，学生能“去伪存真，去繁就简”，学生的思维火花能在交流中迸发，错误的做法能在辩论中得到纠正。同时在此环节中培养了学生独立思考的能力，合作互助的意识，主动探索的精神。

通过有层次性的多种形式的.练习使学生进一步掌握三位数除以一位数商中间0的除法的计算方法，在练习中将计算与解决生活中的实际问题融合在一起，将原有知识与现学知识结合在一起更有利于学生感受数学的价值，增强应用数学的意识和解决问题的能力。

数学知识讲究融会贯通，本环节教师通过一些富有挑战性的题目既培养了学生综合运用所学解决问题的能力，又激发了学生学习数学的兴趣。

在引入环节中，教师要用富有激励性的话语进行提问，充分调动起学生挑战新知的意识。

在本环节中学生试做时可能出现多种情况，商为108的，商为180的，商为1 8的……，教师此时可让学生充分争鸣，自己解决。如果学生争论不清，教师可引导性提问：被除数十位上的4除以6不够商1，那应该商……

这一环节，学生毕竟刚学习了商中间有0的除法，运用上可能有些不熟练，教师要有耐心，给予学生思索解决问题的时间。同时要重点培养学生认真细心的习惯，出现错误一定让学生找出原因，避免再次犯同样的错误。

商末尾有0的两位数除法篇10

一、说教材

《被除数和除数末尾都有0的除法》是苏教版四年级上册第二单元的内容，这是在学生已经学习了商不变的规律的基础上进行教学的。一方面，学生学习了商不变的规律，这为学生进一步学习被除数和除数末尾都有0的除法提供依据；另一方面，用简便方法计算被除数和末尾都有0的除法是，余数的情况相对比较复杂，学生理解起来有一定的难度，这也是本节课的难点之一。

二、说教学目标

我根据教材内容和学生的知识基础，确定本节课的教学目标： 1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算。2.掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。

3.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增强学习数学的兴趣。

三．说教学重点、难点

重点：被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算。难点：有余数的除法。四．说教法学法

本堂课将采用“以学生为主体，教师为主导，思维为核心”的教学理念，运用创设情境法，合作探究法来引导学生发现并运用以前学过的数学知识来解决现在的数学问题。五．说教学过程

下面我将重点来说说教学流程，我将从以下几个环节来展开，分别是复习旧知——创设情境，生成问题——探索交流，解决问题——巩固应用，内化提高——回顾整理，反思提升。

（一）复习旧知

1、出示：根据360÷30=12，直接写出下面的商 720÷30=

180÷50=

60÷5= 设问：怎样想的？独立口算，个别交流口算方法

2、教师：想到了什么规律？小结：商不变规律。

导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。

（二）创设情境，生成问题

1、出示情境图，学校要买队鼓和队号，从图上你能知道哪些信息？你能提出哪些用除法解决的数学问题？

（1）如果买队鼓，可以买多少个？（2）如果买队号，可以买多少个？

先来解决第（1）个问题：指名口头列式：900÷50（板书算式）提问：被除数和除数都有什么特点?能运用学过的规律使计算简便吗？观察、交流：被除数和除数末尾都有“0”，可以同时除以一个数。

2、探索交流：运用规律计算，加深理解。学生独立完成，知名学生板演：

提问： 900和50同时除以几能使计算简便? 观察、交流：可以同时除以10。

被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办? 讨论、交流（被除数和除数的末尾各划去一个O，也有不知道的）在各自的竖式上操作（划0）转化成了：90除以5。

3、小结算法

提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行? 指名汇报讨论结果。

结合回答小结：除法竖式中，被除数与除数末尾划去的0的个数一定要相同，这样算出的商与原来的算式的商才是相同的。

4、探寻“余数是几”

谈话：现在来解决第（2）个问题：如果买队号，王老师带的钱可以买多少把，还剩多少元?你会算吗? 独立列式900÷40

尝试自己用简便算法计算指名板演，巡视并个别辅导。

提问：有与黑板上不同的结果吗？（余数2）余数究竟是几呢?（大部分余数是2）讨论、交流（又有部分同意余数是20）怎样知道余数是2、20对不对呢?（验算）

指名板演验算过程。独立验算，交流：余数应该为20。谈话：通过验算．可以明确余数应该是20。

结合学生回答小结：被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20。

检查订正（主要是余数的问题）

（三）巩固练习，内化提高。

计算教学我们要让学生认识到数学与现实的密切联系，体会到数学是解决问题的重要工具，从而感受数学的价值。为了让学生巩固本节课的知识，我充分利用教科书提供的练习内容，按不同层次，循序渐进地安排学生进行适量的练习。第一层次，是每道例题后面的“做一做”，使学生把握本节课中的教学重点和难点。第二层次，完成练习十四的第3题，使学生体会所学知识在实际生活中的应用。第三层次是提高练习，通过练习十四的第5题密切联系实际的简单问题，培养学生综合应用所学知识的能力。

1、练一练

这两题可以怎样简便运算？

指名生板演，其余学生独立完成，集体交流。

2、练习五第6题：

生观察算式，说一说每一题的被除数或除数是怎么变化的？

要想等于号成立也就是商一样，对应的除数或者被除数应该怎么变化？学生独立完成。

3、练习五第7题：

生根据竖式，将余数补充完整。

要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的O；如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。

4、练习五第8题：生独立完成，师巡视。

追问：在用简便方法计算时，我们应该注意什么？（处理好余数的0）

5、练习五第9题：