高中数学研究性学习

高中数学研究性学习（精选10篇）

高中数学研究性学习 篇1

高中数学研究性学习-高中数学研究性学习高中数学学科“研究性学习”的教学

研究性学习作为新高中数学教学大纲中的一个有机部分，它是国家教育部提出的以培养“创新意识与实践能力”为核心的教育目标为背景的。

这对教师的教学工作提出了挑战，很多教师会发现他们必须用从未经历过的方式去教学。我在近年的尝试过程中觉得首先必须比较充分地理解实施“研究性学习”教学的目的。这样才有可能设计好“研究性学习”教学过程及课后反馈与评估。

一、数学研究性学习目的

数学科学本身就来自于人类对自然、对社会形态、对人类进行的各种活动的认识而抽象成人的思想及方法的一门学科。人类再用它来理解自然与社会、用它来解决自然社会的一些问题。

数学与日常生活是息息相关的。传统数学教学存在的缺陷在于它常常使学生游离于自然与社会之外，机械地回答教科书上的问题。尤有甚者，解大量的数学习题并追求唯一正确答案，使数学学习变得枯燥而又繁杂。

研究性学习是想让学生回到自然与社会中来，让他们自己提出感兴趣的自然与社会问题。自己试图解决问题；或者提出解决问题的几种方案供选择。让他们深深感觉到数学在生活中。

当然，在研究性学习过程中也能让他们感到自己是自然与社会中的一员，负起他们应负的责任。让他们与同伴与教师的交流，协作中学会做人。

二、数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习的课题选择的原则：一个课题的选择必须以学生能了解而展开，否则不要选它为课题。

譬如最近我们在数列、数列极限的教学中学生选择的研究性学习的课题有《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》等。教师在指导这些课题的展开中，必须先有事先准备好的一些实例启发学生。其中最重要的是能把数列、极限、函数等数学知识以及有关的数学思想与方法与实例的事例结合好。能很快打开学生的思路，扩展他们的视野，使他们选题时有活跃的思路去关心身边发生的事。这样才能使他们的选题符合上述选题原则。

三、课题展开的组织

课题展开的组织可能是研究性学习有否成效的关键。

一般我是以学生自愿结合5—6人一组为宜，但必须告诉他们，课题组必须有组长、副组长及报告执笔人。课题

展开必须每个成员有事可做、分工协作。考虑的因素是：自愿结合是为了兴趣相同，性格相投便於展开活动。确定组长及执笔人是为了加强当选人的责任性，也培养学生的组织能力。

完成课题必须给出时间与时间表。一般以三周为宜，最好能选择有长假的阶段。我近次的活动就选择在国庆长假前一星期布置，节后一星期结束。要让他们有较充裕的时间。同时活动时间表要让学生排出，让他们养成按计划工作的习惯。

四、数据的收集，处理及数学知识的应用

数据收集，方案很多，如《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》。同学有的是从图书馆查到得的，有的是从网站查找，有的是从统计局的资料上查找到的。当然有时还可以由课题小组成员直接去调查，测算，甚至是做实验得到的。但有

一很重要的原则：数据必须真实可靠。

数据处理，一般应在这样的原则下处理：略作微小改动不影响事物的本来面貌。譬如杭州市房改房价格的处理：1995年为702元/平方米改为700元/平方米等我们认为在预测2000房改房价格的课题中不会影响结果的恰当性。

这是因为计算误差原理允许这样处理，还因为能适合高中数学知识的应用。这里要注意真实是第一的，不要因为为了便于学生应用有关数学知识随意改动，意造数据；这也是学生科学素养、实事求是态度养成很重要一个环节。

如果得到的数据，用一般常用的数学方法很难研究问题，那么指导老师要帮他们调换数学方法。如这次《浙江省人口自然增长率预测》课题组，他们得到的从1981年以来的人口统计数据，用数列的知识根本没有办法处理，指导老师就帮助他们，用描点作曲线，用研究曲线变化趋势的方法来完成课题的工作。如果遇到高中生无法解决的问题，那么我认为还是彻底放弃这个课题。

数学学科的研究性学习，教师必须在选定的范围中规划出学生既感兴趣又能量化的问题。如在《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》课题中对杭州空气质量的探讨中我们认为：工业燃烧产生的废气污染已基本不存在了。空气污染源主要是日益增多的汽车尾气。而作为数学研究性学习感兴趣的应该是汽车的增长率与绿色环保汽车的增长率。我们认为降低非环保汽车增长率同时提高绿色环保汽车增长率是改善杭州市空气质量的关键。

高中数学研究性学习 篇2

用于数学研究性学习的材料, 应是建立在学生现有知识经验基础之上, 能够激起学生解决问题的欲望, 体现数学研究的思想方法和应用价值, 有利于营造广阔的思维空间, 使学生的思路越走越宽, 思维的空间越来越大的一种研究性材料.

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果, 而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度, 学生获得了哪些发展, 并且特别注意学生有哪些创造性的见解, 同时对学生的情感变化也应予以注意.为了使评价能够真实可靠, 起到促进学生发展的目的, 因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价.既要有定量的评价, 也要有定性的评价.

一、数学研究性学习的课题的选择

数学研究性学习课题, 主要是指对某些数学问题的深入探讨, 或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究.要充分体现学生的自主活动和合作活动.研究性学习课题应以所学的数学知识为基础, 并且密切结合生活和生产实际.高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题, 供参考选用, 当然教学时也可以由师生自拟课题.提倡教师和学生自己提出问题.

新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个:数学在分期付款中的应用;多面体欧拉定理的发现;杨辉三角;向量在物理中的应用;线性规划的实际应用, 定积分在经济生活中的应用.其教学目标是: (1) 学会提出问题和明确研究方向; (2) 体验教学活动的过程; (3) 培养创新精神和应用能力; (4) 以研究报告或小论文等形式反映研究成果, 学会交流.

二、数学开放题与研究性学习

研究性学习的开展需要有合适的载体, 即使是学生提出的问题也要加以整理归类.作为研究性学习的载体, 应有利于调动学生学习数学的积极性, 有利于学生创造潜能的发挥.实践证明, 数学开放题用于研究性学习是合适的.

高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用, 近几年在全国和各地的高考试题中连续出现开放性题目.例如高考数学题中, 出现过结论探索性问题, 主观试题客观化, 条件开放题, 结论和条件探索开放.

数学开放题的常见题型, 按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型, 综合开放型;按解题目标的操作模式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型;按信息过程的训练价值分为信息迁移型, 知识巩固型、知识发散型;按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型.

三、数学研究性学习中开放题的编制方法

用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题.编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法, 具有鲜明的数学特色, 帮助解题者理解什么是数学, 为什么要学习数学以及怎样学习数学.开放题的编制不仅是教师的任务, 它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容.

数学开放题的编制方法:

1. 以某一数学定理或公设为依据, 编制开放题.

数学中的定理或公设是数学学习的重要依据, 中学生的学习特别是研究性学习, 常常是已有的定理并不需要学生掌握, 或者是学生暂时还不知道, 因此我们可以适当设计问题背景, 让学生进行探究, 通过自己的努力去发现一般规律, 体验研究的乐趣.

2. 从封闭题出发引申出开放题.

我们平时所用习题多数具有完备的条件和确定的答案, 所以称为封闭题, 在原有封闭性问题基础上, 使学生的思维向纵深发展, 发散开去, 能够启发学生有独创性的理解, 就有可能形成开放题.在研究性学习中首先呈现给学生封闭题, 解答完之后, 进一步引导学生进行探讨, 如探讨更一般的结论, 探究更多的情形, 或探究该结论成立的其他条件等等.

3. 为体现或重现某一数学研究方法编制开放题.

数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想, 在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究, 做小科学家, 点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种.以此为着眼点编制开放题, 其教育价值是不言而喻的.

4. 以实际问题为背景, 体现数学的应用价值编制开放题.在实际问题中, 条件往往不能完全确定, 即条件的不确定是自然形成的或是实际需要, 其不确定性是合理的.如包装的外形、花圃的图案、工程的图纸, 这些是需要设计的, 而由于考虑的角度不同, 设计者的知识背景、价值判断不同, 得出的方案也会不同.

论高中数学研究性学习 篇3

研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究,并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

数学研究性学习就是培养学生在数学教师指导下,从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题,以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。数学研究性学习强调要结合学生的数学学习,让学生从自身的数学学习实践出发,找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题开展数学研究性课题学习。这将会转变学生的数学学习方式,有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端,激发学生的求知欲和进取精神,有效提高学生的创新意识和实践能力。

二、数学研究性学习的特点

1.开放性

数学研究性学习的内容不是特定的知识体系,而是来源于学生的学习生活和社会生活,立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题,涉及的范围很广泛。研究性学习的最大特点就是教学的开放性。

2.探究性

在数学研究性学习过程中,学习的内容是在教师的指导下,学生自主确定的研究课题。学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识,而是敏锐地发现问题,主动地提出问题,积极地寻求解决问题的方法,探求结论的自主学习的过程。因此,研究性学习的课题,不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆,而应引导、归纳、呈现一些需要探究的问题。

3.实践性

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活,亲身参与社会实践性活动。

三、研究性学习的目标

数学研究性学习课程的重要任务就是要通过数学课程的实施对学生加以教育和影响。目的是使他们作为一个独立的个体,能够善于发现和认识有意义的新知识、新事物、新方法,掌握其中蕴含的基本规律,并具备相应的能力,为将来成为创新型人才奠定全面的素质基础。

1.获取参与研究、探索的体验

研究性学习强调学生通过自主参与研究学习活动,获得学习体验,逐步形成敢于质疑、乐于探究、勤于动手,努力求知的积极态度。

2.提高发现问题和解决问题的能力

在研究性学习中,学生通常能够自主地发现和提出问题,收集和分析资料、调查研究,得出结论。在这个过程中,学生发现问题和解决问题的能力都能得到提高与发展。

3.培养收集、分析和利用信息的能力

研究性学习是一个开放的学习过程。学生可以尝试着围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息。在研究性学习中,学生通过多种途径获取信息,并学会整理与归纳信息,学会判断和识别信息的价值,并恰当地利用信息,在这个过程中,收集、分析和利用信息的能力都能获得锻炼与提高。

4.学会分享与合作

合作的意识和能力是现代人所应具备的基本素质。研究性学习的环境是一个有利于人际沟通合作的教育环境,学生从中学会交流和分享研究的信息及成果,团队精神也能深入到每个学生的内心,化为团结的行动。

四、如何在高中数学课堂中开展数学研究性学习

教师要在日常的各科教学中,结合教学内容,注重引导学生通过主动探究,解决一些开放性的问题。这也在一定程度上体现了研究性学习的价值与性质。研究性课程的意义就在于应用、强化研究性学习的方式,以弥补接受性学习方式的不足,并完成从一味研究“如何教”到关注学生“如何学”的教育思想的转变。在这种观念下知识本身的获得不是最重要的,重要的是如何获得知识及在获得的过程中开发出来的各种潜能。

1.高中数学课堂研究性学习的教学原则

(1)问题性原则。强调以问题为载体和核心,围绕着问题的提出、解决和拓展而展开课题.。

(2)探究性原则。强调学生在探究中学习,在教师指导下探索已知数学情景,发现问题并探究解决的策略和方法。

(3)主体性原则。强调学生是学习的主体,要求学生在教学过程中自主地探究问题,给予学生对个人价值和信仰问题做出独立决定的机会,形成良好的自我认同感。

(4)互动性原则。强调多重互动,如教师与学生之间,学生与学生之间的互动的多种形式,让学生学会与人沟通和交流的方法。

(5)发展性原则。强调着眼于学生的智力因素、非智力心理因素的整合发展, 让学生在获得知识、提高技能的同时,全面提升个人素质。

2.高中数学课堂研究性学习内容

在高中数学课堂中引入研究性学习,研究性学习的内容是一个重要的因素,内容选择是否恰当,将直接影响研究性学习的实施,影响数学创新精神和创造能力的培养。综合教学实践和其它相关经验,可以从以下几个方面考虑:

(1)教材中的有关研究性学习。与新课程配套的教材中,每一章后都安排了阅读材料或实习作业及研究性课题,其中阅读材料是对本章知识的产生和发展作简要的介绍,教师可以让学生通过网络、图书馆、专家访谈等方式,收集资料,作出一个详细的报告;实习作业则是提示一种思路,高中生完全有能力根据思路,提出问题,设计解决方案;而研究性课题则展现了研究内容,学生可以据此展开研究并得出结论。

(2)基础知识的拓展。教材中的很多基础知识可以作出适当的展开和延伸,如,一元二次方程的实根分布、数列一章中等差等比数列、递推数列等等的相关知识都可以进行研究性学习。

(3)学科知识交叉。高中数学新大纲强调:要增强用数学的意识,学会分析问题和创造性的解决问题,使数学教学成为再创造、再发现的教学。数学是工具学科,学数学不仅可以提高思维水平,还能用数学知识来解决问题和学习其它学科知识,在学科交叉处可以选择内容进行研究性学习。比如,向量在物理中的应用,立体几何与地理中的经度与纬度,排列组合与生物遗传计算中的应用等等。

(4)数学联系生活。我们的生活中有很多数学应用的问题值得研究,鼓励同学们多留心身边的问题,如某市目前家里用电每度0.53元,用煤气每立方2.2元,在不影响环保的前提下,如果不考虑加热快慢,使用电和煤气到底那个更合算?身边的实际问题很多,很多都可以成为研究性学习的好素材,这就需要学生设计具体的实施方案,进行资料查询,调查研究,设计实验,数学建模,最后求解问题,让学生在“理论—实践—再到理论—再到实践”的过程中,学习体验分析解决的方法。

3.高中数学课堂开展研究性学习的方法

实施以培养创新精神和实践能力为重点的研究性教育,其关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。但随着研究性学习的深入开展,我们越来越感到研究性学习不应只作为一门课程来开发,还应作为学习的方式渗透到学科教学及日常生活中。

(1)在数学问题解决中渗透研究性学习。教师要带动学生去研究生活中的数学问题,真正的做到使学生学以致用,通过学生的社会调查与实践,在实际生产过程中发现数学问题,研究数学问题,建立解决各种问题的数学模型。

(2)在日常的课堂教学中渗透研究性学习。在讲授新课时,教师可根据课题创设问题情境,让学生产生悬念,急于了解问题的结果,而使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上,采用生动活泼,富有启发、探索、创新的教学方法,充分激发学生的求知欲,培养学生的学习兴趣,为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。

(3)在社会实践中渗透研究性学习。在数学研究性学习中,社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道,学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得第一手资料,可以用所学的数学知识予以解决。研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活,亲身参与社会实践活动。研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

4.研究性学习中的注意事项

(1)师生的真正互动——创设“研究”的氛围。如在线性规划教学时,笔者不是照本宣科,而是引导学生根据问题(求最大值或最小值),联想以前已经掌握的有约束条件的最大值(或最小值)问题的求解方法,观察目标函数的特点,把它看成关于变量x的一次函数,这时就具有几何意义,它是该一次函数对应的直线在y轴上的截距(或其倍数)。从而容易求出t的最大或最小值,简化了方法,突破了难点。

(2)答案或解决方法的不唯一性——激发学生“研究”的欲望。传统的教材和教学方式对于学生的创新思维、探索精神和实践能力的培养都是十分不利的,同时极大地抑制了学生的好奇心和求知欲。所以,在教学中要打破思维的单一性,积极培养学生思维的灵活性、多向性,努力把学生“教活”。高中数学问题中有很多题型,如答案不固定或者条件不完备的习题;答案不唯一的问题;问题不必有解,答案不必唯一,条件可以多余,等等。这些题型,极大丰富了数学问题的选材,使题型变得灵活多样,问题的设计可从多角度去考虑,对培养学生的探索、思维能力将起到较好的作用。

(3)解读教材——尽可能多地挖掘“生活”内容。在新课程教学中,我们应该转变教育观念,尽可能多地挖掘教材中可以联系实际的内容,多收集社会现实生活中与教材内容相联系的素材,让学生用已有的认知水平去解决一些简单的实际问题,以激发他们学习数学的兴趣。笔者在教学等比数列后,结合地理课上学生已学过的有关环保知识,适时要求每个小组成员通力合作写出数学模型以及解答过程。然后将每个小组的成果投影到屏幕上,先让同学们自己去进行评价。最后,教师进行点评。

高中数学解题技巧研究性学习报告 篇4

一、解决集合问题：在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。

二、解决函数问题：借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法。

三、解决方程与不等式的问题：处理方程问题时，把方程的根的问题看作两个函数图象的交点问题；处理不等式时，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出解题的思路。

四、解决三角函数问题：有关三角函数单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题，一般借助于单位圆或三角函数图象来处理，数形结合思想是处理三角函数问题的重要方法。

五、解决线性规划问题：线性规划问题是在约束条件下求目标函数的最值的问题。从图形上找思路恰好就体现了数形结合思想的应用。

六、解决数列问题：数列是一种特殊的函数，数列的通项公式以及前n项和公式可以看作关于正整数n的函数。用数形结合的思想研究数列问题是借助函

数的图象进行直观分析，从而把数列的有关问题转化为函数的有关问题来解决。

七、解决解析几何问题：解析几何的基本思想就是数形结合，在解题中善于

将数形结合的数学思想运用于对点、线、曲线的性质及其相互关系的研究中。

八、解决立体几何问题：立体几何中用坐标的方法将几何中的点、线、面的性质及其相互关系进行研究，可将抽象的几何问题转化纯粹的代数运算。

1.数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。

2.所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系；（3）曲线与方程的对应

关系；（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等；（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。如等式。

3.纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”。

4.数形结合的思想方法应用广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域、最值问题中，在求复数和三角函数解题中，运用数形结思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其优越，要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图见数想图，以开拓自己的思维视野

5、数形结合思想的论文 数形结合思想简而言之就是把数学中“数”和数学中“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想。数形结合具体地说就是将抽象数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题。在中学数学的解题中，主要有三种类型：以“数”化“形”、以“形”变“数”和“数”“形”结合。

（1）、以“数”化“形”

由于“数”和“形”是一种对应，有些数量比较抽象，我们难以把握，而“形”具有形象，直观的优点，能表达较多具体的思维，起着解决问题的定性作用，因此我们可以把“数”的对应——“形”找出来，利用图形来解决问题。我们能够从所给问题的情境中辨认出符合问题目标的某个熟悉的“模式”，这种模式是指数与形的一种特定关系或结构。这种把数量问题转化为图形问题，并通过对图形的分析、推理最终解决数量问题的方法，就是图形分析法。数量问题图形化是数量问题转化为图形问题的条件，将数量问题转化为图形问题一般有三种途径：应用平面几何知识，应用立体几何知识，应用解析几何知识将数量问题转化为图形问题。解一个数学问题，一般来讲都是首先对问题的结构进行分析，分解成已知是什么（条件），要求得到的是什么（目标），然后再把条件与目标相互比较，找出它们之间的内在联系。因此，对于“数”转化为“形”这类问题，解决问题的基本思路： 明确题中所给的条件和所求的目标，从题中已知条件或结论出发，先观察分析其是否相似（相同）于已学过的基本公式（定理）或图形的表达式，再作出或构造出与之相适合的图形，最后利用已经作出或构造出的图形的性质、几何意义等，联系所要求解（求证）的目标去解决问题。

（2）、以“形”变“数”

虽然形有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助代数的计算，特别是对于较复杂 的“形”，不但要正确的把图形数字化，而且还要留心观察图形的特点，发掘题目中的隐含条件，充分利用图形的性质或几何意义，把“形”正确表示成“数”的形式，进行分析计算。

解题的基本思路： 明确题中所给条件和所求的目标，分析已给出的条件和所求目标的特点和性质，理解条件或目标在图形中的重要几何意义，用已学过的知识正确的将题中用到的图形的用代数式表达出来，再根据条件和结论的联系，利用相应的公式或定理等。

（3）、“形”“数”互变

“形”“数”互变是指在有些数学问题中不仅仅是简单的以“数”变“形”或以“形”变“数”而是需要“形”“数”互相变换，不但要想到由“形”的直观变为“数”的严密还要由“数”的严密联系到“形”的直观。解决这类问题往往需要从已知和结论同时出发，认真分析找出内在的“形”“数”互变。一般方法是看“形”思“数”、见“数”想“形”。实质就是以“数”化“形”、以“形”变“数”的结合。

高中数学研究性学习 篇5

贵州毕节地区民族中学

曹静彧

551700

“研究性学习” 课程已作为必修课正式开始实施了，同时要求各门学科都要渗透研究性学习的思想，旨在让学生以研究者的身份在研究中学习，增强学生的主体意识，促进学生学会学习。作为一线教师，我对于研究性学习有一些浅近的思考，撰写下来与各位方家共勉。

（一）、数学研究性学习的内涵及外延。

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要 的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。

（二）、数学研究性学习课题的选择。

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。

新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。

（三）、数学开放题与研究性学习的关系。

研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。

自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价 2 值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。

数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作摸式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。

数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

（四）、数学研究性学习中开放题的编制方法。

无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充，在研究型课程中适合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。

用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。开放题的编制不 3 仅是教师的任务，它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。

研究性学习在高中数学中的作用 篇6

内容摘要:“研究性学习”是以学生为主体,以学生自主性、探索性学习为基础的一种学习方式。这种学习方式关注的是学习过程和学习方法,其目的是要通过学生的亲身实践获取直接经验,养成科学精神和态度,掌握基本的科学方法,培养学生综合运用知识的能力、收集和处理信息的能力、分析和解决问题的能力、语言文字表达能力及团结协作能力。

关键词:数学，研究性，情感

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围,给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。

一、数学研究性学习的内涵

研究性学习的内涵有两种,作为学习方式的研究性学习和作为课程的研究性学习。作为学习方式的研究性学习是学生在教师的指导下,积极主动的参与教学活动,主动获取知识,它是接受性学习相对的一个概念。作为一种学习方式,研究性学习可以渗透在各学科的教学活动中,当然也包括数学。在数学教育中,作为课程的研究性学习的主要开展模式是数学研究性课题。它在不破坏数学学科知识的系统性和逻辑性的同时,在数学的学科教学中穿插一些与学科教学内容有关的专题活动。数学研究性课题是数学学科中作为学习方式的研究性学习的归纳、整合和提升,它的开设在一定程度上促使数学教师教学观念和教学方式发生变化,使学生的问题意识和探究能力得以提高。

二、用探究式教学方式开展研究性学习

探究式教学方式是以探究为主的教学,是指教学过程中在教师的启发诱导下,以学生独立学习和合作讨论为前提,以现行教材为基本探究内容,以学生周围世界和生活实际为参照对象,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动,将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。它是一种教师和学生共同开展的模拟性的科学研究活动,是最好的研究性学习方式之一。

三、增强数学探究意识,深化学生学习数学的情感

数学学习的过程中,要经常引导学生对问题进行探究,并使之获得成功的体验,从而逐步增强创新意识。比如,在高中数学教材中有许多重要定理、公式。对于这些定理、公式的学习,很多教师往往采取把结论告诉学生,然后加以证明的教学方法。这样的教学方式,不利于学生理解数学,感受数学,对数学学习产生兴趣。我们要设计教学情境让学生自己进行探索,半独立或独立发现结论,以及如何证明自己发现的结论。

四、研究性学习的目的

设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,培养创新精神和实践能力。满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。研究位学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开。在学习的过程中,通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题,设计解决问题的方案,收集和分析资料,调查研究,得出结论并进行成果交流活动,引导学生应用已有的知识与经验,学习和掌握一些科学的研究方法,培养发现问题和解决问题的能力。

数学教学应注重自主探索与合作交流,数学学习是学生自己的活动过程。建构主义学者认为,学习是主体在现实的特定操作过程中对自己的活动过程的性质作反省、抽象而产生的,学习数学是一个“做数学(doingmathematics)”的过程。学生用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。数学教学是数学活动的教学,数学学习也不是单纯的知识的接受,而是以学生为主体的数学活动。因此,在数学课堂中,要改变传统的教师教与学生学的模式,在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法,让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作实验等活动的空间和机会,让学生在具有现实背景的活动中去研究、去探索,从而培养学生探索与创新的精神、运用数学发现问题、解决问题、交流与处理信息的能力。因此,现实的、有趣的和探索性的数学课题的学习活动就成为数学学习内容的有机组成部分。

增加阅读材料提高学生学习兴趣,体会数学是从生活中来用到生活中去的。增加数学史知识及通过对数学家的有关介绍,对学生进行德育教育,激励学生不畏困难,奋勇攀登科学高峰的科学精神。让学生了解数学在物理学及其他学科上的运用。新教材注重学生创新意识和实践能力的培养,所以在教学时要注意激发学生学习数学的好奇心,要注意启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,使数学教学成为再创造、再发现的教学。更注重师生交流和新旧知识的交流,所以在教学时要注意发扬教学民主,师生双方密切合作,交流互动。同时,在教学中,加强数学各部分内容的相互联系与知识的综合运用,使学生对所学知识融会贯通。

高中数学研究性学习初探 篇7

一、对数学研究性学习的认识

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、 拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围, 给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

数学研究性学习的材料,不仅仅是教师自己提供的,而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题,甚至可以通过日常生活情景提出数学问题,进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中,学生是学习的主人,是问题的研究者和解决者,是主角,而教师则在适当的时候对学生给予帮助,起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价,不仅仅关心学习的结果,而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度,学生获得了哪些发展,并且特别注意学生有哪些创造性的见解,同时对学生的情感变化也应予以注意。 为了使评价能够真实可靠,起到促进学生发展的目的,因此,要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价,也要有定性的评价。

二、研究性学习的基本结构

根据数学科的学科特点和高中学生的年龄特点,数学研究性学习的基本结构可以是:

1. 引入。教师围绕教学内容,根据教学进度,提出一些有价值的、具备研究条件的课题。目的是使学生明确目标,激发学习兴趣和求知欲望。数学研究性学习的课题不仅仅是教师提供,还应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题,甚至可以通过日常生活情景提出数学问题,进而提炼成研究性学习的课题。

2. 独立探究。在研究性学习的过程中,学生是学习的主人,是问题的研究者和解决者,是主角,而教师则在适当的时候对学生给予帮助,起着组织和引导的作用。在这一过程中,要给学生充分的时间让学生自己寻求答案,教师可以巡视,并且尽量鼓励学生按照不同的方案寻求答案,教师还要在这一学生独立探究的过程中掌握学生存在的疑难问题和不足之处。

3. 分组讨论。对学生独立探究中的困惑问题以及重点、难点、疑点,教师不要急于讲解、回答,要让学生调整自己的认识思路,以小组的形式引发学生各抒己见,展开讨论或辩论,激发学生浓厚的学习兴趣。在讨论过程中对积极发言的学生予以表扬,对有独到见解的给与肯定,鼓励。

4. 总结、引申。就是对讨论的结果进行归纳整理,巩固深化所学知识。 教师可以让各个小组的代表谈本组的解题方法、学习体会、学习心得,谈学习中应注意的问题等等,教师再予以“画龙点睛”。这一过程,可以运用多媒体等手段把各种正确的思路反映出来,以达到全般共同学习、共同进步的目的。最后教师可以在总结引申的基础上在提出一些延续性的问题,供学生进一步思考和理解。

三、开展数学研究性学习的途径

1. 数学开放题与研究性学习的渗透。数学开放题体现了数学研究的思想方法,解答过程是探究的过程。数学开放题既展示了数学问题的形成过程,又反映了解答对象的实际状态,有利于培养学生思维的灵活性和发散性。因此,利用数学开放题引入研究性学习应是十分有意义的。数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力,激发学生独立思考和创新的意识,是一种全新教育理念的体现。数学开放题的构造主要有两方面: 一是问题本身的开放性而获得新问题,二是问题解法的开放性而获得新思路。例如,余弦定理在日常生活中的应用。学习了正余弦定理后,进行“正余弦定理的应用”时,想到除了课本给的例题,应该还有别的实际生活中使用正余弦定理的情况。在研究性学习的过程中认真、踏实的研究,实事求是地获得结论,培养他们端正的科学态度和科学道德观,培养出不断追求进取、不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质。

2. 探究性教学模式与研究性学习的渗透

皮亚杰指出: “逻辑———数学的真理,并非是由客观对象中直接抽象出来的,而是主体施加于对象之上的动作,也就是有主体的活动中抽象出来的。”数学学习,本来就是学生的一种学习活动,学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识,而是敏锐地发现问题,主动地提出问题,积极地寻求解决问题的方法,探求结论的自主学习过程。我们要打破传统师生被动“授受”的状态,构造学生自主探索的新模式,实现社会实践与研究性学习的渗透。国家数学课程标准强调: “好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发,提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,能够克服传统教学中脱离学生自身生活和社会生活的倾向,为学生的生活经验的积累和社会实践能力的锻炼开辟渠道。在这样的活动中,无疑会激发学生学习数学的主动性,且能开拓学生创造性思维能力,养成善于发现问题,独立思考的习惯。学生在应用数学知识解决实际问题的过程中,加深了对数学学科的理解和热爱,不仅学到了数学知识,而且有效地培养了创新精神和实践能力。

总之,研究性学习必须服从于教学内容,必须服务于学生的认知结构。 我们在实施研究性学习的过程中,既要克服“填鸭式”教学的倾向,又要克服把研究性学习变成学科竞赛的倾向。课堂教学中,教师若能把知识教学与研究性学习的教学有机地结合在一起,二者则能相得益彰,取得共同发展的理想效果。

摘要：研究性学习,是指教师或其他成人不把现成结论告诉学生,而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题,获得结论的过程。学习活动应当是主体积极参与的一种源自于内在需要的活动,是学生不断地积累经验、改变经验、重组经验,不断地更新自我、充实自我的过程。传统“接受性教学”常常以教师为中心,以学生是否记住书本知识为目标,学习难以成为学生作为一个完整的人的内在需要。“研究性学习”改变了学生以单纯接受教师传授知识为主的学习方式,有益于学生加深对知识的理解和掌握,提高其发现问题、分析问题、解决问题的能力,培养其创新意识。

浅谈高中数学研究性学习 篇8

一、研究性学习的意义

《普通高中“研究性学习”实施指南(试行)》中指出:设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略,培养创新精神和实践能力。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,培养创新精神和实践能力。

二、研究性学习中的教师的作用

在研究性学习中,虽然以学生的自主、合作、探究学习和实践为主要学习方式,但是不排斥教师的指导。相反,教师及时、适度的指导是综合实践活动取得良好效果的重要保证。教师能否运用促进性的指导,对于研究性学习的开展及取得的效果,具有决定意义。其作用主要表现在以下方面:

1.在研究性学习过程中,及时了解学生研究活动的进展情况,有针对性地指导研究思路和研究方法。

2.作好课题研究的组织协调工作,争取家长、学校、社会各个方面的关心支持,为学生的研究学习活动创造良好的条件,帮助学生克服困难、树立信心。

3.对学生的研究过程进行全面评价、考核、评优,指导学生做好互评和自评。

4.指导学生记载研究情况,写好研究日记,做好总结和反思。

教师作为群体性的“指导者”、“挖掘者”、“合作伙伴”,与学生之间确立了一种新型的师生关系,这种师生关系增强了学生的自信心和尊严感,充分调动了学生的学习积极性,使他们从中体验从事科学研究的艰辛,去品尝成功的喜悦。

三、研究性学习题材的选取

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,它具有严谨的逻辑性、高度的抽象性和应用的广泛性。要在数学研究性学习活动中充分发挥数学的智能中心作用,发展学生的智力,培养学生的能力,数学研究性背景素材的选取也是至关重要的。

从基础教育培养目标的界定及其教育规律来看,一方面,并非传统意义上的内容都能够选作数学研究性学习内容的背景素材;另一方面,也并非校园以外的实践性资源都可以作为数学研究性学习的探究对象。因此,题材的选取可以是数学教学内容的拓展延伸,也可以是对各种自然和社会现象的探究;可也可以是已经证明了的数学结论。在中学数学研究性学习选题中可以分为三个层次。

1.以课本上的数学知识为内容进行选题

新高中数学新教材研究性学习参考课题有以下几个:数列在分期付款中的应用,向量在物理中的应用,线性规划的实际应用,多面体欧拉定理的发现,杨辉三角,定积分在经济生活中的应用。其教学目标是:(1)学会提出问题和明确探究方向(2)体验数学活动的过程(3)培养创新精神和应用能力(4)以研究报告或小论文等形式反映研究成果,学会交流。

2.以数学知识的间接应用为内容进行选题

例如,可以根据教材中研究性学习课题“向量在物理中的应用”已设计好的问题让学生通过实验和数据的测量收集结合向量的知识进行力的研究。

3.以数学在社会生产生活中的实际应用为内容进行选题

这个层次的选题开放性较大,学生可通过查阅资料书籍、访问、调查等亲身实践获得对社会的直接感受,同时还可了解科研的一般流程和方法,较大程度地培养学生的综合素质和实践能力。例如,结合“数列在分期付款中的应用”,让学生研究“家庭购房是分期付款好还是一次性付款好”的问题。

四、数学开放题的编制方法

1.以一定的知识结构为依托,从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是以知识为基础的,但掌握知识并不一定具备能力。以一定的知识为背景,编制出开放题,面对实际问题情景,学生可以分析问题情景,根据自己的理解构造具体的数学问题,然后尝试求解形成的数学问题并完成解答。

2.以某一数学定理或公设为依据,编制开放题。数学中的定理或公式是数学学习的重要依据,中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握,或者是学生暂时还不知道,因此我们可以设计适当的问题情景,让学生进行探究,通过自己的努力去发现一般规律,体验研究的乐趣。

3.以实际问题为背景,体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中,条件往往不能完全确定,即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要,其不确定性是合理的。

五、数学研究性课题构建原则

1.具有新颖与现实性、可及性与挑战性。有利于激发学生的好奇心、好胜心,有利于增强学生的学习兴趣,调动起学习主动性和积极性。

2.具有應用性,有利于学生体验数学的知识源于实际生活,有利于学生结合其他学科的知识,培养学生解决问题的能力。

3.具有综合性、开放性,体现科学的研究过程和数学研究的思想方法,有利于营造广阔的思维活动空间,使学生在探索中创新,开发潜能,思路越走越宽,使学生掌握再创造知识的方法与实现数学发现的途径,有利于发展学生创造性思维,培养学生的创新意识与创新能力。

高中数学合作化学习模式研究论文 篇9

一、实施合作化学习教师要合理组建学习小组，注重促进学生与学生之间的互动交流

合作化学习方法模式与传统教学模式有很大的不同，只有教师通过实践教学才能将合作化教学方法合理应用到教师实际教学过程中，发挥合作化学习模式的作用，形成高效的高中数学课堂。合作化学习模式首先就要教师将学生分成合作学习小组，分合作学习小组的模式有很多中，但是无论教师如何划分合作学习小组，都要清楚认识一点，在一个整个的班集体中，学生的数学知识和数学学习能力是不同的，因此，教师在划分学习小组要遵循异质分组的原则，就是将男生、女生、学生成绩较好、学生成绩较为不理想以及性格外向和性格内向的不同的学生划分到同一学习小组，在合作学习小组内部形成一种互补的关系。这样不同的学生在同一合作学习小组内就可以互相学习彼此的优点，成绩好的.带动成绩不好的进行学习思考。教师要让学生明白，在合作学习小组中，每个学生都是可以自由发言，表达自己的观点看法的，这样就在合作学习小组中剥夺了传统学习中优等生发言的权威性，能让每个学生在合作学习过程中获得同等的发言机会。教师开展合作化学习模式，也要注重每月进行小组成员的调动，因为如果长期以同样的人员进行合作学习，学生难免会产生研发的情绪，对小组合作学习产生抵触心里，也就降低了合作学习的学习效果。在教学过程中，教师要注重促进学生与学生之间的互动交流，不能因为成绩的好坏而对学生存在认识的偏见，积极指导不同学习能力的学生之间进行交流互动。让每个人发现彼此的长处并且进行学习。如：在随机事件概率这一课，教师在进行授课的时候就需要充分调动起学生的合作参与意识，随机事件概率可以让学生进行合作交流讨论随机事件概率可以在我们实际生活中如何利用起来，这样通过讨论交流，学生与学生之间分享生活经验，让学生可以认识到学习的知识是和我们的实际生活密不可分的。所以，实施合作化学习，教师要合理组建学习小组，注重促进学生与学生之间的互动交流。

二、运用合作化学习教学模式，教师要建立起新型的师生关系

合作化学习教学模式主要是为了从整体上提升高中数学的课堂教学效率和课堂教学质量，加强学生与学生之间的合作交流，促进学生共同进步。开展合作化学习，除了要加强学生之间的沟通交流，师生之间也要增加沟通交流。在学生开展合作交流的时候，教师也要走下讲台，融入到学生的讨论交流中，积极参与学生的讨论，掌握学生讨论交流进度。这样不仅仅有利于教师及时了解学生，还利于教师及时调控课堂进度。教师走下讲台，融入到学生的合作交流讨论中，能够适时的指导学生，解答学生的困惑。教师在教学过程中要始终清楚的认识，数学知识来源于我们的生活，又应用于我们的生活，要让学生能够体会到生活处处有数学，激发学生学习数学知识的兴趣。传统教学中师生关系生疏，学生畏惧教师的权威，但是随着时代的发展进步，师生关系也逐渐改变着，开展合作化学习，不仅学生与学生之间建立起新型的同学合作学习关系，师生之间也应该建立起新型的关系，教师多与学生沟通，参与到学生的讨论交流中，不仅仅能够增进师生之间的感情，还能够让学生不再畏惧教师，积极主动的与教师亲近。和谐的师生关系能够缓解紧张的课堂气氛，让学生在轻松、愉快的学习环境下进行合作交流学习。所以，在高中数学教学过程中采用合作化学习模式，教师要积极走下讲台，融入到学生之间，和学生建立起良好的师生关系。

三、总结

高中数学研究性学习 篇10

1、引言

选题的目的:

21世纪的今天，经济全球化，“地球村”使人与人之间的距离拉得更近，人际交流和国际交流日益频繁，个体间的合作与交往能力日见重要。因此，合作成为人们工作、学习和生活的重要组成部分，人们在合作中求生存，谋求发展。具有合作意识与合作能力，必然成为人们生存发展必须具备的基本素质和重要品质。联合国教科文组织提出的教育目标是“学会做人，学会做事，学会合作，学会学习”，这也意味着在未来教育工作中，不应只是关注教给学生多少固定的知识，还要让学生学会获取知识的方法，掌握生存的本领，塑造具有健全人格和适合未来发展需要的综合素质较高的创新型人才。由此，人的合作精神将成为21世纪的时 他人的合作能力，是时代前进、社会发展对学校提出的要求。

选题意义

长期以来，中学数学教学已经形成了一种模式，教师往往依赖经验教学，过分重视知识的传授，强调高密度、大容量、快节奏的数学演练，而忽视了数学的人文因素、学生的情感因素的培养及学生创新实践的体验，忽略了学生的主体性和学生之间的交流和合作，这样必然导致了学生的学习方式机械化，只能凭借有限的经验进行简单的、重复的、直觉的操作活动，只关注学习的直接结果即眼前的学习成绩。在这样的背景下，难以保障学生的主体地位、唤醒学生的主体意识、发展学生的主体能力，从而难以适应当今教育改革的需要。国务院2001年5月29日颁发的《国务院关于基础教育改革与发展的决定》中专「〕提及合作学习，并对合作学习给予高度重视，指出:“鼓励合作学习，促进学生之间的交流、共同发展，促进师生教学相长。”《基础教育课程改革纲要(试行)))中指出“:改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与„，培养学生„交流与合作的能力。”〔2〕《普通高中数学标准(实验)》明确指出:“学生的数学学习不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”。这些论述明确了开展合作学习的教改方向，也为新课程理念下的高中数学课堂教学改革提出了一个具体的措施。合作学习改变课堂中的一些沉闷的、乏味的知识授受状态，充分调动学生的积极性，大力弘扬了学生的主体意识，发展学生的主动精神和团体协作精神，创造轻松的课堂学习氛围;能培养学生开拓进取、创新、竞争等现代思想和公民意识，焕发课堂 的生命活力。

选题背景

在我多年的教学实践中，课堂教学方式基本上是灌输式的讲授法，学生的学习基本上是听讲、模仿、记忆、再现教师传授的知识，同时有些抽象程度很高的数学学习，在这样的教学活动下的直接结果就是遏制了学生学习数学的积极情感，使学生觉得学习数学枯燥无味，对数学学习产生畏惧心理。这种缺乏师生之间、生生之间的合作互动的教学活动，使得老师教得苦，学生学得累，教学效果也不尽如人意。自从新课程改革实施以来，我作为一名多年从事高中数学教学的教师，迫切地感觉到陈旧的教学模式已越来越不适应新的教学环境，乘着新课程改革的春风，觉得有必要对合作学习进行深入、全面的研究了解，让其在教学中发挥优越性，给我们高中数学课堂教学注入新的活力。这也是我课题产生的直接原因。

2、正文

国外研究

合作学习是20世纪70年代兴起于美国，并在70年代中期至80年代中期取得实质性进展的一种教学理论与策略体系。由于它在改善课堂内的社会心理气氛，大面积提高学生的学业成绩，促进学生形成良好的认知品质等方面实效显著，被人们誉为“近十几年来最重要和最成功的教学改革”。目前这一策略己被广泛应用于美国、西德、荷兰、以色列、英国、澳大利亚、加拿大、日本等国的中小学课堂，因此关于合作学习的理论流派众多，各派合作学习理 论表述有各自不同的侧重点，其中影响最为广泛的有:

1.美国加利福尼亚州卡甘(S.kagan)博士领导的合作学习中心提出的“合作结构法”;

2美国约翰逊兄弟(Davidw.Johns。andRobertT.Johnson)领导的明尼苏达大学研究小组设计的“共同学习法”和“小组教学法”;

3.美国斯莱文(Rober七Slavin)教授领导的约翰斯·霍普金斯大学研究小组创设的“小组分层计分法”和“小组活动比赛法”;

4.以色列特拉维夫大学教育心理系的沙伦(5.Sharan)教授领导的研究小组创第1章绪论造了“团体调查法”。

5.德国R。IfBiehler等主编的《数学教学理论是一门科学》(上海:上海教育出版社，1998年)的第三章“课堂里的相互影响”揭示了重视师生间的相互影响的潜在意义，并指出了课堂里数学交流形式对于构建数学知识的作用，同时展示了一些研究成果，具有一定的理论实践意义。

6.代钦、葛斯勤著的《论日本信息教育改革及其意义》(甘肃教育学报，1998年第2期)论述了日本信息教育的新发展一CCV教育。由日本横地清教授组织发起的CCV教育系统研究，是一种能够相互提高学习水平和促进相互理解或国际理解的协同学习，学生通过通讯在不同的学校之间同时学习同类内容，学生通过电视屏幕能够及时了解对方的学习情况，也可以互相对话，这也是一种合作学习的实验项目。这项实验研究已进行了两个阶段的教育实验，编写出版了两卷几百万字的实验研究报告论文集。今后在日本进一步扩大教学实验范围，同时，也筹备着和德国等其他国家之间进行实验。

7.代钦的《试论日本中小学数学教学研究形态—兼论日本中小学数学教学模式》(数学教育学报，2006年第4期)结合广岛大学附属中学井上芳文老师的初中二年级“平面图形性质的利用”的课堂教学实例，详细阐述了日本的课堂教学的五个阶段，其中更是侧重于第三阶段的“学生独立或小组学习，分组讨论”，该内容完整地展示了课堂合作学习的教学过程，具有理论价值和实践意义。

国内研究

我国关于合作学习的系统研究始于20世纪80年代末，首先在浙江、山东等地开展了较大规模的实验研究，极大地推动了合作学习理论的发展和本土化，如山东省教育科学“八五”规划重点课题“合作教学研究与实验”、浙江省教育科学“九五”规划重点课题“小学课堂教学交往与合作研究”、江苏的“合作教学初探”等全国有影响的一些重大课题。但真正的推广，乃是在新课程之后。国家新的课程标准积极倡导合作交流的学习方式，合作学习成为我国中小学课堂的一大“亮点”。许多教育工作者极力评价国外优秀的合作学习策略和案例，合作学习被认为是治疗以教师为中心的传统教学方式的优良方法和策略而被推崇和盛行，愈来愈多的一线老师尝试着结合学科特点运用合作学习的方法实施教学，取得了一定成效，经验论文不断出现在各类课程改革的刊物之中，如:

1.沈康的《高中数学课堂中合作学习实施的设计策略与研究》(((数学通报》，2007一一一一一卫塾些坠丝燮坠丝文

年第3期)该论文简要论述了高中数学教学中合作学习可以采取的三种实施策略以及合作学习与其他教学形式整合得到实施设计策略，但没有具体案例。

2.孙名符、温建红的《新数学课程实施中合作学习存在问题及对策研究》(((数学教育学报》，2004年第4期)。该论文指出了新数学课程实施中合作学习存在问题并提出相应对策，没有对合作学习的其它相关理论展开讨论。

3.伏奋强的《数学课堂教学中的“主动、合作学习”模式》(中学数学教学，2001年第5期)该论文提出“主动、合作学习”的课堂教学结构及其实施方法。4.金小进的《高中数学课堂“小组合作学习”的理论浅探》(数学教学与研究，2007年第4期)该论文对合作学习的定义、理论依据、意义、实施原则、方法等方面列出了要点，但没有展开讨论。

5.白春元的《合作学习在中学数学中的合作研究》(首都师范大学，2003年)主要论述了数学合作学习及其作用，并提出相应的实施探索中的几个主要问题，但对于合作学习理论的历史发展和理论依据只作了简略介绍。

6.吴智敏的《小学数学课堂合作学习有效性研究》(西南大学，2008年)主要针对小学数学的开展条件、影响合作学习在小学数学课堂有效开展的因素作了分析研究，并提出相关建议。除以上论文外，还有一些著作也涉及到该研究。如:

1伍新春、管琳主编的《合作学习与课堂教学》（人民教育出版社，2010年）是一部对合作学习深刻研究的专著，从合作学习的理论基础到研究的方法与技术，再谈到合作学习在课堂中的实践与应用，最后对合作学习的发展进行了展望。

2.高向斌主编的《走向合作性教学》(山西教育出版社，2005年)从新课程改革的背景下，论述了新教学形态合作学习的操作步骤，结合案例提出实施过程中的注意事项，为教师提供了很好的参照。以上这些研究一方面主要是理论层面对合作的价值等问题进行宏观的论述和探讨，但这些操作成果在操作性、适应性方面有一定的缺陷，很难为教师实际的教育、教学实践提供具体指导;另一方面，一些中小学教师所进行的合作学习教学实践，虽然积累了一些实际经验，但是对这些成果缺乏理论的升华和提炼。

合作学习的界定

迄今为止，合作学习已有着几十年发展与研究的历史，合作学习的实践也已遍及世界许多国家和地区。但对于什么是合作学习这一基本问题，目前学术界没有一个关于合作学习概念的统一认识。关于合作学习的定义主要有以下几种：

(1).斯莱文的定义。合作学习的主要代表人物之一，美国约翰斯·霍普金斯大学的斯莱文教授认为：“合作学习是指使学生在小组中从事学习活动，并依据他们整个小组的成绩励或认可的课堂教学技术。”

（2）约翰逊兄弟的定义。合作学习研究的代表人物、美国明尼苏达大学合作学习研究中心(Cooperative Learning Centre)的约翰逊兄弟俩(Johnson,D.W.＆Johnson,R.T.)认为：“合作学习就是在教学上运用小组，使学生共同活动以最大程度地促进他们自己以及他人的学习。”

（3）沙伦的定义。著名教育心理学家、合作学习的重要代表人物、以色列特拉维夫大学沙伦(Sharan,S.)博士认为：“合作学习是组织和促进课堂教学的一系列方法的总称。学生之间在学习过程中的合作则是所有这些方法的基本特征。在课堂上，同伴之间的合作是通过组织学生在小组活动中实现的，小组通常由3-5人组成。小组充当社会组织单位，学生们在这里通过同伴之间的相互作用和交流展开学习，同样也通过个人研究进行学习。”

（4）嘎斯基的定义。美国肯塔基大学教授、“合作掌握学习”(Cooperative masterylearning)理论的主要代表人物嘎斯基(Guskey,T.R.)对合作学习作了比较具体的阐述：“从本质上讲，合作学习是一种教学形式，它要求学生在一些由2-6人组成的异质小组(heterogeneous group)中一起从事学习活动，共同完成教师分配的学习任务。在每个小组中，学生们通常从事于各

种需要合作和互助的学习活动。”

(5)赖特和梅瓦里克的定义。英国著名教育学者赖特(Light,P.H.)和以色列著名教育学者、合作学习的另一位重要代表人物梅瓦里克(Mevarech,Z.R.)女士根据斯莱文的上述定义，提出了他们对于合作学习的定义：“合作学习是指学生为达到一个共同的目标在小组中共同学习的学习环境。”

(6)宇的定义。我国教育学者王红宇认为：“合作学习是指课堂教学以小组学习为主要组织形式，根据一定的合作性程序和方法促使学生在异质小组中共同学习，从而利用合作性人际交往促成学生认知、情感的教学策略体系。”

(7)定义。我国教育学者王坦认为：“合作学习是一种旨在促进学生在异质小组中互助合作，达成共同的学习目标，并以小组的总体成绩为奖励依据的教学策略体系。”

(8)傅的定义。我国台湾学者林生傅在论及合作学习理论时，直接将合作学习称为合作教学(Cooperative instruction)。他指出：“合作教学是一种创新的教学设计，目的是使学习活动成为共同的活动，其成败关系团体的荣辱。”

从上述专家和学者对合作学习的定义来看，主要有如下两个共同点：第一，强调合作学习是以小组为载体的；第二，强调合作学习是以完成共同任务为目标的。但本人认为，他们的这些定义仍存在如下不足之处：第一，没有强调合作的连续性和持久性，使我们无法将合作学习与教学合作区分开来；第二，没有突出学生的主体性，使我们无法将其与传统教育体制下学生的被动学习区别开来。

我认为合作学习可以作如下界定：以学习小组为基本组织形式，小组活动为基本教学形式，充分开发利用教学系统中的各种动态因素，根据一定的合作性程序和方法使学生在共同目标的引导下在异质小组中共同学习，并以小组成绩为评价依据，利用合作性人际交往促进学生知识建构、良好心理品质和情感发展的一种教学策略。数学合作学习则是合作学习在数学教学情境下的具体应用。

3、结论

合作学习存在的困难：要转变教师的教学观念，学生的学习方式，不是一天两天的事情，它是一项长期而艰巨的工作。尤其是在我国普遍班额较大，教师队伍素质参差不齐，长期养成的教师讲授、学生被动接受的学习这一现实状况下，新数学课程实施中合作学习从理论到实践可以说是步履艰难。