高中数学研究性学习报告

高中数学研究性学习报告（共8篇）

高中数学研究性学习报告 篇1

世界近代史上三大数学猜想——费尔马大定理

现在不少学生认为数学是一门枯燥乏味、难以学习的学科，那是因为他们没有体会到数学的价值就认为数学是没有实际意义的学科，学数学只是为了应付考试。现在的高中生的数学学习的观念主要有：

（1）学数学主要靠记忆、模仿；

（2）学数学就是为了在考试中取得好成绩；

（3）学数学就是要会做数学题；

（4）学数学就是要培养一个人的运算能力；

（5）学数学就是用数学知识解决实际问题

这些信念说明了现在的多数高中生的数学观念不够健全和科学。而数学史对改变学生的数学观念能产生积极的影响，同时对激发学生学习数学的兴趣十分有帮助。

1、学习数学史能使学生体会到数学的价值，认识数学的本质。

2、学习数学史能调动学生学习数学的积极性，激发学习数学的兴趣。

3、学习数学史有助于培养学生正确的数学观念。

4、学习数学史有助培养学生的爱国主义思想和民族自尊心。

5、学习数学史有助于培养学生坚强的意志品质和实事求是的态度以及创新精神。（第二部分世界近代史上三大数学猜想）：

① 接下来我们就从下面几个方面来谈谈数学史中最有名的理论或人物。首先请三位同学来

说说“世界近代史上三大数学猜想”，第一，费尔马大定理

②

接下来，讲讲第二大猜想———四色猜想。（第5-6页）

③下面我们说说第三大猜想———哥德巴赫猜想。（第7-8页）

（第一部分的小结）

现在大家对三大猜想是不是有了一定的了解？是不是觉得数学也有很多有趣的看似简单但其实非常难以解决的问题呢？希望大家今后多注意简单的问题，多从简单的问题深入思考，说不定你就是第四大猜想的发现者哟！

（第二部分阿拉伯数字的起源）：

我们现在每天学数学都在跟一些数字打交道，什么数字呀？（同学回答：阿拉伯数字），那你们知不知道阿拉伯数字是怎么来的呀？

下面我们说说阿拉伯数字的起源。（第9-10页）

（第三部分解析几何的创始人笛卡儿）

我们现在正在学习的是必修2的第二章——解析几何初步，那大家知不知道解析几何是谁创始的吗？下面我们搜集了一些资料来帮助我们了解这一部分历史。请宋嘉彬同学来给我们讲讲这里的故事。（第11-12页）

（第三部分小结）

解析几何是我们高中数学非常重要的一部分，希望通过今天的学习让大家对解析几何有一个更全面一点的认识，从而加强对这一部分的学习。

（第四部分菲尔兹奖）

大家知道数学上最高荣誉奖是什么奖吗？不知道吧？下面我们也来了解一下数学中的诺贝尔奖，我们介绍一下。（第13页）

（第五部分总结）

希望通过今天的学习大家能明白数学并不是你们现在所想的那样枯燥无味，在这块领域里要好多感人的有趣的故事，更别说它对其它学科的渗透力。所以希望今后大家能多了解一些数学史的知识，从而能更全面的学好数学这门学科

下面我就来给大家讲讲世界近代史上三大猜想之一：费尔马大定理

费尔马大定理，起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，“算术”的残本重新被发现研究。

1637年，法国业余大数学家费尔马在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：对于任意大于2的整数n , 不可能有非零的整数 a, b, c满足。此猜想后来就称为费尔马大定理。费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。一般公认，他当时不可能有正确的证明。猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n＝3,4,5,7四种情形。1847年，库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。

历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现在160万美元多），期限1908－2007年。无数人耗尽心力，空留浩叹。最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个a，b，c振动了世界，获得费尔兹奖（数学界最高奖）。

历史的新转机发生在1986年夏，贝克莱·瑞波特证明了:费尔马大定理包含在“谷山丰—志村五朗猜想 ” 之中。童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。终于在1993年6月23日剑桥大学牛顿研究所的“世纪演讲”最后，宣布证明了费尔马大定理。立刻震动世界，普天同庆。不幸的是，数月后逐渐发现此证明有漏洞，一时更成世界焦点。这个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现代的定理、事实和计算所组成的千百回转的逻辑网络，任何一环节的问题都会导致前功尽弃。怀尔斯绝境搏斗，毫无出路。1994年9月19日，星期一的早晨，怀尔斯在思维的闪电中突然找到了迷失的钥匙：解答原来就在废墟中！他热泪夺眶而出。怀尔斯的历史性长文“模椭圆曲线和费尔马大定理”1995年5月发表在美国《数学年刊》第142卷，实际占满了全卷，共五章，130页。1997年6月27日，怀尔斯获得沃尔夫斯克勒10万马克悬赏大奖。离截止期10年，圆了历史的梦。他还获得沃尔夫奖(1996.3），美国国家科学家院奖（1996.6），费尔兹特别奖（1998.8）。

下面我就来说说世界近代史上第二大数学猜想：四色猜想

四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位

搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。

那我就来跟大家讲讲世界近代史上三大数学猜想：哥德巴赫猜想

史上和质数有关的数学猜想中，最著名的就是“哥德巴赫猜想”了。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年6月7日，哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：

一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和；

二、任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。

这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然，第二个猜想是第一个猜想的推论。因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。

同年6月30日，欧拉在给哥德巴赫的回信中，明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，但是欧拉当时还无法给出证明。由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家，他对哥德巴赫猜想的信心，影响到了整个欧洲乃至世界数学界。从那以后，许多数学家都跃跃欲试，甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想。可是直到19世纪末，哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展。证明哥德巴赫猜想的难度，远远超出了人们的想象。有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”。

我们从6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋

5、„„、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、„„这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？于是人们逐步改变了探究问题的方

式。

1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。

20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。

1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9＋9”是怎么回事呢？所谓“9＋9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之和。” 从这个“9＋9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，当然最后的目标就是“1＋1”了。

1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋7”。很快，“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”和“3＋3”逐一被攻陷。1957年，我国数学家王元 证明了“2＋3”。1962年，中国数学家潘承洞 证明了“1＋5”，同年又和王元合作证明了“1＋4”。1965年，苏联数学家证明了“1＋3”。

而大家知道是谁证明了“1＋2”吗？（下面同学讨论看能不能得出结果）

1966年，我国著名数学家陈景润 攻克了“1＋2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的和。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。1996年3月下旬，当陈景润即将摘下数学王冠上的这颗明珠，“在距离哥德巴赫猜想(1＋1)的光辉顶峰只有飓尺之遥时，他却体力不支倒下去了„„”在他身后，将会有更多的人去攀登这座高峰。

由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。

我们都知道，数学计算的基础是阿拉伯数字，那大家知不知道阿拉伯数字有多少个？（下面同学齐声回答：10个），哪10个？（下面同学齐声回答：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）。离开这些数字，我们无法进行计算。然而阿拉伯数字是阿拉伯人发明创造的吗？（下面同学回答）。其实，阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明创造的，而是发源于古印度，后来被阿拉伯人掌握、改进，并传到了西方，西方人便将这些数字称为阿拉伯数字。以后，以讹传讹，世界各地都认同了这个说法。

阿拉伯数字是古代印度人在生产和实践中逐步创造出来的。

在古代印度，进行城市建设时需要设计和规划，进行祭祀时需要计算日月星辰的运行，于是，数学计算就产生了。大约在公元前3000年，印度河流域居民的数字就比较先进，而且采用了十进位的计算方法。

到公元前三世纪，印度出现了整套的数字，但在各地区的写法并不完全一致，其中最有代表性的是婆罗门式：这一组数字在当时是比较常用的。它的特点是从“1”到“9”每个数都有专字。现代数字就是由这一组数字演化而来。在这一组数字中，还没有出现“0”（零）的符号。“0”这个数字是到了笈多王朝（公元320—550年）时期才出现的。公元四世纪完成的数学著作《太阳手册》中，已使用“0”的符号，当时只是实心小圆点“·”。后来，小圆点演化成为小圆圈0”。

这样，一套从“1”到“0”的数字就趋于完善了。这是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。

印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等印度的近邻国家。

公元七到八世纪，地跨亚非欧三洲的阿拉伯帝国崛起。阿拉伯帝国在向四周扩张的同时，阿拉伯人也广泛汲取古代希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译这些国家的科学著作。公元771年，印度的一位旅行家毛卡经过长途跋涉，来到了阿拉伯帝国阿拔斯王朝首都巴格达。毛卡把随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》，献给了当时的哈里发（国王）曼苏尔。曼苏尔十分珍爱这部书，下令翻译家将它译为阿拉伯文。译本取名《信德欣德》。这部著作中应用了大量的印度数字。由此，印度数字便被阿拉伯人吸收和采纳。

此后，阿拉伯人逐渐放弃了他们原来作为计算符号的28个字母，而广泛采用印度数字，并且在实践中还对印度数字加以修改完善，使之更便于书写。

阿拉伯人掌握了印度数字后，很快又把它介绍给欧洲人。中世纪的欧洲人，在计数时使用的是冗长的罗马数字，十分不方便。因此，简单而明了的印度数字一传到欧洲，就受到欧洲人的欢迎。可是，开始时印度数字取代罗马数字，却遭到了基督教教会的强烈反对，因为这是来自“异教徒”的知识。但实践证明印度数字远远优于罗马数字。

1202年，意大利出版了一本重要的数学书籍《计算之书》，书中广泛使用了由阿拉伯人改进的印度数字，它标志着新数字在欧洲使用的开始。这本书共分十五章。在第一章开头就写道：“印度的九个数目字是‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字以及阿拉伯人叫做‘零’的记号‘0’，任何数都可以表示出来。”

随着岁月的推移，到十四世纪，中国印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广与应用。印度数字逐渐为全欧洲人所采用。

西方人接受了经阿拉伯传来的印度数字，但他们当时忽视了古代印度人，而只认为是阿拉伯人的功绩，因而称其为阿拉伯数字，这个错误的称呼一直流传至今。

大家知道解析几何的创始人是谁吗？他就是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家笛卡儿（Rene Descartes）。

笛卡儿1596年3月31日生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家，笛卡儿的父亲是布列塔尼地方议会的议员，同时也是地方法院的法官,笛卡儿在豪华的生活中无忧无虑地度过了童年。他幼年体弱多病，母亲病故后就一直由一位保姆照看。他对周围的事物充满了好奇，父亲见他颇有哲学家的气质，亲昵地称他为“小哲学家”。

父亲希望笛卡儿将来能够成为一名神学家，于是在笛卡儿八岁时，便将他送入拉弗莱什的耶稣会学校，接受古典教育。校方为照顾他的孱弱的身体，特许他可以不必受校规的约束，早晨不必到学校上课，可以在床上读书。因此，他从小养成了喜欢安静，善于思考的习惯。笛卡儿1612年到普瓦捷大学攻读法学，四年后获博士学位。1616年笛卡儿结束学业后，便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界。这期间有几次经历对他产生了重大的影响。一次，笛卡儿在街上散步，偶然间看到了一张数学题悬赏的启事。两天后，笛卡儿竟然把那个问题解答出来了，引起了著名学者伊萨克·皮克曼的注意。皮克曼向笛卡儿介绍了数学的最新发展，给了他许多有待研究的问题。与皮克曼的交往，使笛卡儿对自己的数学和科学能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。

据说，笛卡儿曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡儿被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，有些学者也把这一天定为解析几何的诞生日。

然而长期的军旅生活使笛卡儿感到疲惫，他于1621年回国，时值法国内乱，于是他去荷兰、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷兰。

在荷兰长达20多年的时间里，笛卡尔对哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究，并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的主要

著作几乎都是在荷兰完成的。

1628年，笛卡尔写出《指导哲理之原则》，1634年完成了以哥白尼学说为基础的《论世界》。书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的一些看法。1637年，笛卡儿用法文写成三篇论文《折光学》、《气象学》和《几何学》，并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》，哲学史上简称为《方法论》，6月8日在莱顿匿名出版。1641年出版了《形而上学的沉思》，1644年又出版了《哲学原理》等重要著作。

笛卡儿近代科学的始祖，是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。

笛卡儿在科学上的贡献是多方面的，但是，笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。

解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。

正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。”

菲尔兹奖是以已故的加拿大数学家、教育家J.C.菲尔兹(Fields）的姓氏命名的。J.C.菲尔兹1863年5月14日生于加拿大渥大华。他11岁丧父，18岁丧母，家境不算太好。J.C.菲尔兹17岁进人多伦多大学攻读数学，24岁时在美国的约翰·霍普金斯大学获博土学位，26任美国阿勒格尼大学教授。1892年他到巴黎、柏林学习和工作，1902年回国后执教于多伦多大学。J.C.菲尔兹于1907年当选为加拿大皇家学会会员。他还被选为英国皇家学会、苏联科学院等许多科学团体的成员。

菲尔兹强烈地主张数学的发展应是国际性的。他对于促进北美数学的发展有独特见解，并作出了很大贡献。菲尔兹全力筹备并主持了1924年在多伦多召开的国际数学家大会，当他得知大会经费有剩余时，就萌发了设立一个国际数学奖的想法，并为设立国际数学奖积极地奔走于欧美各个国家以谋求更多的支持。菲尔兹教授在去世前立下遗嘱，要把自己的遗产添加到上述剩余的经费中，由多伦多大学转交给第九次国际数学家大会。国际数学家大会的每位成员都被菲尔兹教授的举动所深深感动，于是大会一致同意将该奖项命名为菲尔兹奖。菲尔兹奖就这样于1932年的第9届国际数学家大会上诞生了。1936年首次颁奖，该奖专门用于奖励40岁以下有卓越贡献的年轻数学家，菲尔兹奖每4年颁发一次，每次最多四人得奖，每人可获得一枚纯金制成的奖章和一笔奖金，奖章上面有希腊著名数学家阿基米德的头像，并且用拉丁文镌刻有“超越人类权限，做宇宙主人”的格言。由于在诺贝尔奖中，只设有物理、化学、生物或医学、文学、和平事业五个类别（1968年又增设了经济学奖），没有设立数学奖，在这种背景下，菲尔兹奖被誉为数学界的诺贝尔奖。中国的丘成桐教授，因为成功的把微分几何与偏微分方程的技巧与理论结合在一起，解决了许多有名的猜想，并在偏微分方程、微分几何、複几何、代数几何、以及广义相对论，都作出了巨大的贡献。因此，在1983年获得了菲尔兹奖。丘成桐教授是唯一一位获得此奖的中国数学家。

2002年的菲尔兹奖颁奖大会,还在中国的北京举行。获得此奖的是法国的洛朗.拉福格和俄罗斯的弗拉基米尔.沃埃沃德斯基。

高中数学研究性学习报告 篇2

用于数学研究性学习的材料, 应是建立在学生现有知识经验基础之上, 能够激起学生解决问题的欲望, 体现数学研究的思想方法和应用价值, 有利于营造广阔的思维空间, 使学生的思路越走越宽, 思维的空间越来越大的一种研究性材料.

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果, 而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度, 学生获得了哪些发展, 并且特别注意学生有哪些创造性的见解, 同时对学生的情感变化也应予以注意.为了使评价能够真实可靠, 起到促进学生发展的目的, 因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价.既要有定量的评价, 也要有定性的评价.

一、数学研究性学习的课题的选择

数学研究性学习课题, 主要是指对某些数学问题的深入探讨, 或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究.要充分体现学生的自主活动和合作活动.研究性学习课题应以所学的数学知识为基础, 并且密切结合生活和生产实际.高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题, 供参考选用, 当然教学时也可以由师生自拟课题.提倡教师和学生自己提出问题.

新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个:数学在分期付款中的应用;多面体欧拉定理的发现;杨辉三角;向量在物理中的应用;线性规划的实际应用, 定积分在经济生活中的应用.其教学目标是: (1) 学会提出问题和明确研究方向; (2) 体验教学活动的过程; (3) 培养创新精神和应用能力; (4) 以研究报告或小论文等形式反映研究成果, 学会交流.

二、数学开放题与研究性学习

研究性学习的开展需要有合适的载体, 即使是学生提出的问题也要加以整理归类.作为研究性学习的载体, 应有利于调动学生学习数学的积极性, 有利于学生创造潜能的发挥.实践证明, 数学开放题用于研究性学习是合适的.

高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用, 近几年在全国和各地的高考试题中连续出现开放性题目.例如高考数学题中, 出现过结论探索性问题, 主观试题客观化, 条件开放题, 结论和条件探索开放.

数学开放题的常见题型, 按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型, 综合开放型;按解题目标的操作模式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型;按信息过程的训练价值分为信息迁移型, 知识巩固型、知识发散型;按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型.

三、数学研究性学习中开放题的编制方法

用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题.编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法, 具有鲜明的数学特色, 帮助解题者理解什么是数学, 为什么要学习数学以及怎样学习数学.开放题的编制不仅是教师的任务, 它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容.

数学开放题的编制方法:

1. 以某一数学定理或公设为依据, 编制开放题.

数学中的定理或公设是数学学习的重要依据, 中学生的学习特别是研究性学习, 常常是已有的定理并不需要学生掌握, 或者是学生暂时还不知道, 因此我们可以适当设计问题背景, 让学生进行探究, 通过自己的努力去发现一般规律, 体验研究的乐趣.

2. 从封闭题出发引申出开放题.

我们平时所用习题多数具有完备的条件和确定的答案, 所以称为封闭题, 在原有封闭性问题基础上, 使学生的思维向纵深发展, 发散开去, 能够启发学生有独创性的理解, 就有可能形成开放题.在研究性学习中首先呈现给学生封闭题, 解答完之后, 进一步引导学生进行探讨, 如探讨更一般的结论, 探究更多的情形, 或探究该结论成立的其他条件等等.

3. 为体现或重现某一数学研究方法编制开放题.

数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想, 在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究, 做小科学家, 点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种.以此为着眼点编制开放题, 其教育价值是不言而喻的.

4. 以实际问题为背景, 体现数学的应用价值编制开放题.在实际问题中, 条件往往不能完全确定, 即条件的不确定是自然形成的或是实际需要, 其不确定性是合理的.如包装的外形、花圃的图案、工程的图纸, 这些是需要设计的, 而由于考虑的角度不同, 设计者的知识背景、价值判断不同, 得出的方案也会不同.

论高中数学研究性学习 篇3

研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究,并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

数学研究性学习就是培养学生在数学教师指导下,从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题,以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。数学研究性学习强调要结合学生的数学学习,让学生从自身的数学学习实践出发,找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题开展数学研究性课题学习。这将会转变学生的数学学习方式,有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端,激发学生的求知欲和进取精神,有效提高学生的创新意识和实践能力。

二、数学研究性学习的特点

1.开放性

数学研究性学习的内容不是特定的知识体系,而是来源于学生的学习生活和社会生活,立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题,涉及的范围很广泛。研究性学习的最大特点就是教学的开放性。

2.探究性

在数学研究性学习过程中,学习的内容是在教师的指导下,学生自主确定的研究课题。学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识,而是敏锐地发现问题,主动地提出问题,积极地寻求解决问题的方法,探求结论的自主学习的过程。因此,研究性学习的课题,不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆,而应引导、归纳、呈现一些需要探究的问题。

3.实践性

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活,亲身参与社会实践性活动。

三、研究性学习的目标

数学研究性学习课程的重要任务就是要通过数学课程的实施对学生加以教育和影响。目的是使他们作为一个独立的个体,能够善于发现和认识有意义的新知识、新事物、新方法,掌握其中蕴含的基本规律,并具备相应的能力,为将来成为创新型人才奠定全面的素质基础。

1.获取参与研究、探索的体验

研究性学习强调学生通过自主参与研究学习活动,获得学习体验,逐步形成敢于质疑、乐于探究、勤于动手,努力求知的积极态度。

2.提高发现问题和解决问题的能力

在研究性学习中,学生通常能够自主地发现和提出问题,收集和分析资料、调查研究,得出结论。在这个过程中,学生发现问题和解决问题的能力都能得到提高与发展。

3.培养收集、分析和利用信息的能力

研究性学习是一个开放的学习过程。学生可以尝试着围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息。在研究性学习中,学生通过多种途径获取信息,并学会整理与归纳信息,学会判断和识别信息的价值,并恰当地利用信息,在这个过程中,收集、分析和利用信息的能力都能获得锻炼与提高。

4.学会分享与合作

合作的意识和能力是现代人所应具备的基本素质。研究性学习的环境是一个有利于人际沟通合作的教育环境,学生从中学会交流和分享研究的信息及成果,团队精神也能深入到每个学生的内心,化为团结的行动。

四、如何在高中数学课堂中开展数学研究性学习

教师要在日常的各科教学中,结合教学内容,注重引导学生通过主动探究,解决一些开放性的问题。这也在一定程度上体现了研究性学习的价值与性质。研究性课程的意义就在于应用、强化研究性学习的方式,以弥补接受性学习方式的不足,并完成从一味研究“如何教”到关注学生“如何学”的教育思想的转变。在这种观念下知识本身的获得不是最重要的,重要的是如何获得知识及在获得的过程中开发出来的各种潜能。

1.高中数学课堂研究性学习的教学原则

(1)问题性原则。强调以问题为载体和核心,围绕着问题的提出、解决和拓展而展开课题.。

(2)探究性原则。强调学生在探究中学习,在教师指导下探索已知数学情景,发现问题并探究解决的策略和方法。

(3)主体性原则。强调学生是学习的主体,要求学生在教学过程中自主地探究问题,给予学生对个人价值和信仰问题做出独立决定的机会,形成良好的自我认同感。

(4)互动性原则。强调多重互动,如教师与学生之间,学生与学生之间的互动的多种形式,让学生学会与人沟通和交流的方法。

(5)发展性原则。强调着眼于学生的智力因素、非智力心理因素的整合发展, 让学生在获得知识、提高技能的同时,全面提升个人素质。

2.高中数学课堂研究性学习内容

在高中数学课堂中引入研究性学习,研究性学习的内容是一个重要的因素,内容选择是否恰当,将直接影响研究性学习的实施,影响数学创新精神和创造能力的培养。综合教学实践和其它相关经验,可以从以下几个方面考虑:

(1)教材中的有关研究性学习。与新课程配套的教材中,每一章后都安排了阅读材料或实习作业及研究性课题,其中阅读材料是对本章知识的产生和发展作简要的介绍,教师可以让学生通过网络、图书馆、专家访谈等方式,收集资料,作出一个详细的报告;实习作业则是提示一种思路,高中生完全有能力根据思路,提出问题,设计解决方案;而研究性课题则展现了研究内容,学生可以据此展开研究并得出结论。

(2)基础知识的拓展。教材中的很多基础知识可以作出适当的展开和延伸,如,一元二次方程的实根分布、数列一章中等差等比数列、递推数列等等的相关知识都可以进行研究性学习。

(3)学科知识交叉。高中数学新大纲强调:要增强用数学的意识,学会分析问题和创造性的解决问题,使数学教学成为再创造、再发现的教学。数学是工具学科,学数学不仅可以提高思维水平,还能用数学知识来解决问题和学习其它学科知识,在学科交叉处可以选择内容进行研究性学习。比如,向量在物理中的应用,立体几何与地理中的经度与纬度,排列组合与生物遗传计算中的应用等等。

(4)数学联系生活。我们的生活中有很多数学应用的问题值得研究,鼓励同学们多留心身边的问题,如某市目前家里用电每度0.53元,用煤气每立方2.2元,在不影响环保的前提下,如果不考虑加热快慢,使用电和煤气到底那个更合算?身边的实际问题很多,很多都可以成为研究性学习的好素材,这就需要学生设计具体的实施方案,进行资料查询,调查研究,设计实验,数学建模,最后求解问题,让学生在“理论—实践—再到理论—再到实践”的过程中,学习体验分析解决的方法。

3.高中数学课堂开展研究性学习的方法

实施以培养创新精神和实践能力为重点的研究性教育,其关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。但随着研究性学习的深入开展,我们越来越感到研究性学习不应只作为一门课程来开发,还应作为学习的方式渗透到学科教学及日常生活中。

(1)在数学问题解决中渗透研究性学习。教师要带动学生去研究生活中的数学问题,真正的做到使学生学以致用,通过学生的社会调查与实践,在实际生产过程中发现数学问题,研究数学问题,建立解决各种问题的数学模型。

(2)在日常的课堂教学中渗透研究性学习。在讲授新课时,教师可根据课题创设问题情境,让学生产生悬念,急于了解问题的结果,而使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上,采用生动活泼,富有启发、探索、创新的教学方法,充分激发学生的求知欲,培养学生的学习兴趣,为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。

(3)在社会实践中渗透研究性学习。在数学研究性学习中,社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道,学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得第一手资料,可以用所学的数学知识予以解决。研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活,亲身参与社会实践活动。研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

4.研究性学习中的注意事项

(1)师生的真正互动——创设“研究”的氛围。如在线性规划教学时,笔者不是照本宣科,而是引导学生根据问题(求最大值或最小值),联想以前已经掌握的有约束条件的最大值(或最小值)问题的求解方法,观察目标函数的特点,把它看成关于变量x的一次函数,这时就具有几何意义,它是该一次函数对应的直线在y轴上的截距(或其倍数)。从而容易求出t的最大或最小值,简化了方法,突破了难点。

(2)答案或解决方法的不唯一性——激发学生“研究”的欲望。传统的教材和教学方式对于学生的创新思维、探索精神和实践能力的培养都是十分不利的,同时极大地抑制了学生的好奇心和求知欲。所以,在教学中要打破思维的单一性,积极培养学生思维的灵活性、多向性,努力把学生“教活”。高中数学问题中有很多题型,如答案不固定或者条件不完备的习题;答案不唯一的问题;问题不必有解,答案不必唯一,条件可以多余,等等。这些题型,极大丰富了数学问题的选材,使题型变得灵活多样,问题的设计可从多角度去考虑,对培养学生的探索、思维能力将起到较好的作用。

(3)解读教材——尽可能多地挖掘“生活”内容。在新课程教学中,我们应该转变教育观念,尽可能多地挖掘教材中可以联系实际的内容,多收集社会现实生活中与教材内容相联系的素材,让学生用已有的认知水平去解决一些简单的实际问题,以激发他们学习数学的兴趣。笔者在教学等比数列后,结合地理课上学生已学过的有关环保知识,适时要求每个小组成员通力合作写出数学模型以及解答过程。然后将每个小组的成果投影到屏幕上,先让同学们自己去进行评价。最后,教师进行点评。

高中研究性学习报告 篇4

课题：农村合作医疗所面临的问题与对策研究

成员：时梦舸

摘要：本文是我们3位同学综合实践活动的成果，通过与农民过去就医方式的对比，在此基础上阐述了它们的各自优缺点。最后分析了现阶段所实施的合作医疗政策，并概述了合作医疗原则、合作医疗的定义、新型农村合作医疗发展思路、合作医疗的益处；主要阐述了合作医疗政策所面临的新问题以及解决问题的对策。

写作的意义和目的：分析现阶段的农村合作医疗概况，总结其面对的问题和其起到的积极作用。就所面临的问题作出对策，使造福广大农民的农村合作医疗更加完善。也是表明中国在农村发展上所作出的努力与积极的方面。

提出问题：如今农村合作医疗存在什么问题？该如何去解决？

进行分析：

一、过去农民的就医方式的原因：○1由于经济原因，有病不看的现象很普遍。较长时间来看，因为经济原因有病未就诊的情况很普遍。大多数农民抱着等等看看，也许病会好的的思想而未去就诊。○2小病不看，大病上医院。○3农民对乡村医生缺乏信任，他们对乡村医生医疗水平持有怀疑，同时感到乡村医生的药价太高，甚至怀疑乡村医生卖假药，从而导致医患关系出现紧张。○4农村疾病谱的变化对农民求医行为影响很大。不少农民在患小病的时候，一般不太在意，随便在村卫生室拿点药，等到病情严重的时候才去医院看，这时候就需要住院就诊，各种检查、治疗和药物对他们来说又过于昂贵，所以，他们一般就选择去医院看病，回家养病。○5少数农民有求神的行为。

二、合作医疗的必要性：改革开放以来，我国农村经济得到了迅速发展。然而，农村的社会保障体系却严重滞后，尤其是随着改革的深入，城乡差距逐步加大，广大农村仍然存在着看不起病的问题，因病致贫、因病返贫的问题一直困扰着广大农民。加快新型农村合作医疗制度建设的步伐，对于解决我国的“三农”问题、更好地促进农村经济的发展、提高农民的健康水平、维护社会稳定、实现全面建设小康社会的目标具有十分深远的意义。

三、现阶段所实施的合作医疗政策：

4、合作医疗的原则：

1、自愿的原则。

2、民办公助的原则。

3、适度的原则。

4、受益的原则。

5、合作医疗的定义：合作医疗是在群众自愿互助的基础上，依靠集体经济，在防病治病上实行互济互助的一种福利性质的医疗制度。合作医疗是由我国农民自己创造的互助共济的医疗保障制度，在保障农民获得基本卫生服务、缓解农民因病致贫和因病返贫方面发挥了重要的作用。它为世界各国，特别是发展中国家所普遍存在的问题提供了一个范本，不仅在国内受到农民群众的欢迎，而且在国际上得到好评。在1974年5月的第27届世界卫生大会上，第三世界国家普遍表示热情关注和极大兴趣。联合国妇女儿童基金会在1980～1981年年报中指出，中国的“赤脚医生”制度在落后的农村地区提供了初级护理，为不发达国家提高医疗卫生水平提供了样本。世界银行和世界卫生组织把我国农村的合作医疗称为“发展中国家解决卫生经费的唯一典范”。

随着我国经济与社会的不断发展，越来越多的人开始认识到，“三农”问题是关系党和国家全局性的根本问题。而不解决好农民的医疗保障问题，就无法实现全面建设小康社会的目际，也谈不上现代化社会的完全建立。大量的理论研究和实践经验也已表明，在农村建立新型合作医疗制度势在必行。

群众自己创造的依靠集体力量同疾病作斗争的一种医疗组织。它是在我国农村合作化以后逐渐发展起来的。群众自愿参加，实行集体互助。在农村，一般由生产大队.生产队.社员共同筹集医疗资金。免费或部分免费开展疾病的防治工作。合作医疗的建立，加速了农村医疗卫生网的建设，增强了与疾病作斗争的力量。这对保护社员身体健康，巩固和发展集体经济起到了积极的作用。目前在一些城市居民亦有合作医疗。

是由政府组织、引导、支持，农民自愿参加，个人、集体和政府多方筹资，以大病统筹为主的农民医疗互助共济制度。为了减轻农民的疾病经济负担，缓解农民“因病致贫、因病返贫”的问题。

6、合作医疗的益处：凡参加新型农村合作医疗的人员，内门诊、住院医药费用可按规定的补偿比例报销。享受补偿的办法如下：

（1）门诊：门诊不设起付线，门诊报销比例不高于25％。设封顶线为150元。

（2）住院：住院设起付线，乡镇卫生院起付线不低于100元，报销比例不低于50％；县级定点医疗机构起付线不低于200元，报销比例不低于40％；县级以上定点医疗机构起付线不低于400元，报销比例不低于30％，起付线为个人自付部分。比如：到乡镇卫生院住院，共支付医药费用1600元，扣除自付部分100元后，按报销比例50％进行报销，最少能报销750元。封顶线不高于7000元，是指全年个人报销总额累计不超过封顶线。比如：你一年内已住院两次，每次报销3500元，那么第三次住院就不能报销了。

加新型农村合作医疗有什么好处？ 参加新型农村合作医疗的好处是：凡参加新型农村合作医疗的人员，内门诊、住院医药费用可按规定的补偿比例报销。

7、合作医疗政策实施阶段所产生的新问题：

一、乡镇医院医药费用太贵，尤其是农村医保的定点乡镇医院，医药费用更贵，服务质量却比较差。农民不愿去定点的乡镇医院看病。而根据农村医保政策，只有在定点的乡镇医院就医所产生的医疗费用，农村医保管理单位才会予以补偿。农民普遍反映即使是有补偿，自己也要支付相当多的部分。这种农村医保机构定点的乡镇医院，没有给农民带来廉价的医疗服务，也没有给农民带来最大的实惠。

二、农村的乡镇医院医疗人员素质普遍不高，医疗技术水平落后，医院的医疗设施陈旧，农民从乡镇医院得不到医疗保障。这是我们在松门镇调查时农民反映最为迫切的问题。而且根据农村合作医保的政策规定，乡镇医院作为农民第一级医疗保障机构，定点的乡镇医院报销额度在30-60%，报销幅度最大。县级医疗机构报销额度在30-40%之间。农民不但没有地方看好病，而且也不能享受医保政策带来的优惠，切实减轻医药负担。

三、农民从农村医疗保障中获得补偿时普遍反应不方便，程序复杂，原因应该有两方面：①从调查中可以看出农民虽然知道这项政策，但对于政策的相关内容却不是很了解。农村医疗保险制度对于投保和报销都有明文规定。只有符合报销条件所产生的医药费用，才能获得补偿。并不是什么都可以报销，如打架、斗抠、交通肇事以及性传播疾病等所产生的医疗费用、规定的自费药等都是不能从农村医保中获得补偿的。但我们在调查中几乎没有农民知道这些规定。②农民从医疗保险中获得补偿时，必须经过三级政府机构的审批核查。虽然当地县乡政府都专门设立了新型农村合作医保管理办公室，但办事效率不高，不专业，没有一批专业统一的审核机构。甚至有农民反应个别管理干部损公肥私，“拿回扣”。以上这些都严重阻碍了新型农村合作医保的继续向前发展，降低了农民对农村医保的信任和支持。

四、满意率低,参合积极性有下降趋势.在问及农户对新型农村合作医疗满意程度时,786户已参加新型农村合作医疗的农户,只有48%表示满意,38.8%基本满意,13.2%不满意.在问及下一个是否继续参加时,有72.9%表示会继续参加,但有23.5%不一定或肯定不参加,其中占3.6%明确表示不参加.合作医疗问题解决的思路:

（一）加快试点工作进度。2006年新型农村合作医疗试点县（市、区）覆盖面扩大到40%左右，2007年扩大到60%左右，争取2008年将这一制度在全国基本推行，确保2010年实现基本覆盖农村居民的总体目标。东部地区可以根据自己的实际情况，进一步加快步伐，一些有条件的地区逐步向社会医疗保障制度过渡。

（二）提高财政补助标准，扩大中央财政补助范围。从2006年开始，中央财政对中西部参加合作医疗的农民补助标准在目前人均10元的基础上再增加10元，地方财政也要相应提高补助标准，农民个人缴费标准仍保持不变。另外，将中西部地区农业人口占多数的市辖区和东部地区部分省的试点县（市、区）纳入中央财政补助范围。逐步提高农民受益水平。

（三）强化新型农村合作医疗管理，规范运行机制。在尊重农民意愿的基础上，积极探索合理、简便、有效的农民缴费机制。落实政府财政补助政策，建立新型农村合作医疗稳定筹资机制。进一步加强对合作医疗基金的监管，探索农民参与监督和民主管理的长效机制，规范运作，确保基金安全。在认真总结好的经验做法的基础上，调整和完善试点方案，规范运作机制，简化报付手续，保证便民利民。加强人员培训和信息化建设，提高合作医疗的管理能力和管理水平。

（四）进一步完善配套政策和措施。一是加大政府对医疗救助资金的支持力度，扩大救助范围，提高救助水平，重点解决好农村五保户等贫困家庭的医疗救助问题。二是加快农村医疗卫生服务体系建设。加强县、乡、村三级医疗服务网络的建设，尽快启动农村卫生服务体系建设规划，切实改善农村医疗条件，到2010年建立起基本设施齐全的农村卫生服务网络。继续深入推进城市卫生支援农村的工作，积极开展农村卫生人才培训和培养。三是继续加强农村药品供应和监督网络建设。充分利用现有相关网络和人员，规范供应渠道，强化质量监管，严厉打击非法经营活动，确保农民用药安全、有效。

总结：没有健康，就没有人的全面发展，就没有全面小康。9亿农民的“看病难”、“因病致贫”、“困病返贫”的问题深深牵动着中央领导的心。党的十六届三中全会明确提出,要改善乡村卫生医疗条件，积极建立新型农村合作医疗制度，实行对贫困农民的医疗救助。2003年，新型农村合作医疗制度试点开始在全国陆续推行。搞好合作医疗，有利于保障农民获得基本医疗服务，不断完善社会保障体系。有利于减轻农民负担，缓解农村因病致贫，因病返贫现象。有利于促进农村卫生事业的全面发展，是实现小康和现代化目标的重要组成部分。在实施的初级阶段，虽然我们遇到了许多困难，但我们只要提高对合作医疗的认识，正确的对待存在的问题，不断完善和发展新型农村合作医疗制度用事实来打消农民心中的疑虑与困惑，相信这项为农民服务的政策必将深入民心。从而推动社会主义事业全面向前发展。

备注：

新型农村合作医疗相关统计指标：

1、参加合作医疗人数：是指截止至某一特定时间末，已缴纳个人合作医疗基金且已享受合作医疗保障的实际在册人数。

2、新型农村合作医疗受益率：已得到补偿的人次数占参加合作医疗总人次数的比例。

3、五保户人口数：以民政局报告的数据为准。

4、贫困人口：指人均年收入低于国家低收入贫困标准（2003年为人均年收入低于882元）的农业人口。

5、特困人口：国家绝对贫困标准（2003年为人均年收入低于637元）的农业人口，贫困标准按国家定期公布的数字为准。

6、门诊总费用：参加合作医疗农民在定点医疗机构发生的门诊实际费用。

7、门诊补偿费用：参加合作医疗农民门诊费用中实际得到的补偿费用。

8、住院总费用：参加合作医疗农民在定点医疗机构发生的实际住院费用。

9、住院补偿费用：参加合作医疗农民在住院费用中得到的补偿金额。

10、筹资总额：当年合作医疗基金筹集总额，包括来自中央和地方各级财政、个人缴纳、其他、上年合作医疗基金以及风险基金结转下来的资金。

11、上年结转：结转入下一的上年合作医疗基金结余（上年合作医疗基金总额减去上年合作医疗基金实际支出总额和计提的风险金）。

12、基金支出总额：合作医疗基金的使用总额，包括住院补偿费用、门诊补偿费用、体检、风险基金和其他的支出。

参考文献：《新型农村合作医疗》

高中研究性学习报告 篇5

在我国，课堂教学仍是当前实施素质教育的主渠道，探索物理课堂教学的新途径研究改进课堂教学模式和方法，对于推进素质教育实施，提高物理课堂教学的质量，有着直接作用。自“研究性学习方式”提出以后，人们便开始探索如何将“研究性学习方式”应用到学科教学中，构建学科的研究性学习模式，培养学生的创新精神和实践能力。我国现行物理教学大纲，虽然强调物理是一门以实验为基础的学科，学生实验和演示实验在教科书上也不少，但是在应试教育的限制下，绝大多数老师和学生都未将实验摆正位置，只是把实验当成理论的附属物，实验教学只作为帮助学生提供感性材料、为解难释疑起铺垫的阶梯。因此，在物理课堂教学中开展重实践，重探究的研究性学习，将会激发学生对物理学习的兴趣，进而积极主动、自主探索地学习物理知识，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”。

二、《电流表的改装》一节的教学设计

1.教材处理

不同的磁电式仪表，都是由一种称为表头的灵敏电流计改装而成的，利用未经改装的灵敏电流计只能对弱小电流和电压进行测量，通常只有几十毫伏和几毫安，满足不了测量的需要，因此需要对表头进行改装。该课题的目的在于通过学生自己运用学过的电学知识，创造性地设计电流表和电压表，并设计电路，进行实验操作，加深对所学物理知识的理解和应用能力，使理论和实践相结合。在实验中，对电阻的串并联知识有充分的运用和提高。在教师的引导下，从理论分析和实验验证相结合，来理解电流表的改装原理，使学生从不同的角度来理解和学习所学知识，并能够应用所学知识解决生活中的具体问题，据此，我从知识技能、思想情操、科学方法三个方面设计了这节课的教学目标。

(1)知识技能目标：

1.了解电流表(表头)的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压.

2.知道如何去探究电流表改装的规律

3.串、并联电路的相关知识在电表改装中的应用

(2)思想情操目标：

1.激发主动进行探究的意识;

2.培养严谨的科学态度、团结协作的精神、共同探究物理规律的能力。

(3)科学方法目标：

解决重点：通过探究电流表的工作原理，总结出电流表改装的规律，切身体验研究性学习的方法。 突破难点：理论分析和科学探究相结合的方法。 研究创新：应用所学知识解决实际问题的方法。

2.教法选择

(1)设计本节 多媒体课件，引导学生收集信息、分析问题。 (3)做研究性学习的分组实验，教师启发性引导。 (4)建立讨论交流、合作探究的课堂氛围。

(5)面向全体学生，设计层次性问题，兼顾个性的启发诱导。

3. 教学过程设计

4.教学思路设计说明：

(1)本节课实际上是要把灵敏电流计改装成的电流表和电压表，利用这个知识做载体来引导学生进行研究性学习，并从中学到探究的一般方法，了解探究过程的几个环节。

(2)在新课的教学过程中，以学生为主体，教师为主导，双向互动为原则，注重学生能力培养，激发学生探索热情。

(3)通过评估和交流让学生体会到科学探究要有严谨的科学态度和协作精神。

三、教学效果分析

1.讨论、合作探究性的学习方式激发了学生学习的主动性

课堂上，在教师引导下教师与学生;学生与学生相互讨论合作探究，使教师与学生;学生与学生之间面对面在一起学习，增进彼此亲近感，消除了学生的焦虑心理，学生的主动性受到了激发，使全班学生都能获得成就感。

另外，教师只起引导作用，把绝大部分讲话时间让给学生，讨论中有了更多的学生在讲话，因此，在这种研究性学习中，学生说的机会是传统物理课堂的几倍甚至十几倍。整个课堂气氛很轻松、热烈，突出了学生的主体地位，调动了学生学习的主动性。

2.学生在愉快中受到创新教育

在课堂上，放手让学生大胆想象，将理论和实践很好地结合起来，在交流讨论的基础上提出了很多具有探索性、创新性的问题 ，体现了学生的创新精神。

高中研究性学习报告 篇6

酸奶是以鲜牛奶为原料，加入乳酸杆菌发酵而成，牛奶经发酵后原有的乳糖变为乳酸，易于消化，所以具有甜酸风味，其营养成份与鲜奶大致相同，是一种高营养食品，尤其对胃肠功能紊乱的中老年人以及乳糖不耐受者，更是适宜的营养品。

酸奶的制作是我国传统发酵技术在生活中的应用，选择此课题，不仅可以锻炼学生们的动手能力，还能使学生从中学到一些生活小知识，让学生们体验制作的乐趣。因此，我们选择此课题来锻炼自己的动手能力。

二.课题研究的意义和目的

通过本次研究性学习以酸奶的制作为例初步了解传统发酵技术的应用，大致了解酸奶制作的制作原理和过程和影响酸奶品质的因素。其次，通过研究此课题，不仅加强了同学们的团队合作能力，提高了同学之间的交往能力，还激发了同学们对科学探究的兴趣，锻炼了同学们的学习和动手能力，让我们对此次研究充满无限期待。

三.课题研究的内容

(1)了解的酸奶的制作原理

(2)知道酸奶的作用

(3)分析影响酸奶品质的因素

(4)清楚酸奶制作过程中的注意事项

四.研究方法：

(1)查阅相关书籍、上网查阅资料

(2)进行制作酸奶的实验

(3)讨论并交流

(4)总结并归纳

五.研究步骤

第一阶段：(20xx年11月—11月底)

1.成立课题小组，并进行组内分工;

2.制定课题研究计划，撰写小组及个人开题报告。

第二阶段：(20xx年1月—20xx年5月)

1.围绕课题在网上查找课题研究所需的资料;

2.整理资料并进行小组内交流;

3.小组内进行课题研究实践;

4，展开小组内经验交流与共享活动。

第三阶段：(20xx年5月—20xx年6月)

1.与其他组交流实践经验并展示课题成果;

高中数学研究性学习初探 篇7

一、对数学研究性学习的认识

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、 拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围, 给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

数学研究性学习的材料,不仅仅是教师自己提供的,而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题,甚至可以通过日常生活情景提出数学问题,进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中,学生是学习的主人,是问题的研究者和解决者,是主角,而教师则在适当的时候对学生给予帮助,起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价,不仅仅关心学习的结果,而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度,学生获得了哪些发展,并且特别注意学生有哪些创造性的见解,同时对学生的情感变化也应予以注意。 为了使评价能够真实可靠,起到促进学生发展的目的,因此,要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价,也要有定性的评价。

二、研究性学习的基本结构

根据数学科的学科特点和高中学生的年龄特点,数学研究性学习的基本结构可以是:

1. 引入。教师围绕教学内容,根据教学进度,提出一些有价值的、具备研究条件的课题。目的是使学生明确目标,激发学习兴趣和求知欲望。数学研究性学习的课题不仅仅是教师提供,还应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题,甚至可以通过日常生活情景提出数学问题,进而提炼成研究性学习的课题。

2. 独立探究。在研究性学习的过程中,学生是学习的主人,是问题的研究者和解决者,是主角,而教师则在适当的时候对学生给予帮助,起着组织和引导的作用。在这一过程中,要给学生充分的时间让学生自己寻求答案,教师可以巡视,并且尽量鼓励学生按照不同的方案寻求答案,教师还要在这一学生独立探究的过程中掌握学生存在的疑难问题和不足之处。

3. 分组讨论。对学生独立探究中的困惑问题以及重点、难点、疑点,教师不要急于讲解、回答,要让学生调整自己的认识思路,以小组的形式引发学生各抒己见,展开讨论或辩论,激发学生浓厚的学习兴趣。在讨论过程中对积极发言的学生予以表扬,对有独到见解的给与肯定,鼓励。

4. 总结、引申。就是对讨论的结果进行归纳整理,巩固深化所学知识。 教师可以让各个小组的代表谈本组的解题方法、学习体会、学习心得,谈学习中应注意的问题等等,教师再予以“画龙点睛”。这一过程,可以运用多媒体等手段把各种正确的思路反映出来,以达到全般共同学习、共同进步的目的。最后教师可以在总结引申的基础上在提出一些延续性的问题,供学生进一步思考和理解。

三、开展数学研究性学习的途径

1. 数学开放题与研究性学习的渗透。数学开放题体现了数学研究的思想方法,解答过程是探究的过程。数学开放题既展示了数学问题的形成过程,又反映了解答对象的实际状态,有利于培养学生思维的灵活性和发散性。因此,利用数学开放题引入研究性学习应是十分有意义的。数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力,激发学生独立思考和创新的意识,是一种全新教育理念的体现。数学开放题的构造主要有两方面: 一是问题本身的开放性而获得新问题,二是问题解法的开放性而获得新思路。例如,余弦定理在日常生活中的应用。学习了正余弦定理后,进行“正余弦定理的应用”时,想到除了课本给的例题,应该还有别的实际生活中使用正余弦定理的情况。在研究性学习的过程中认真、踏实的研究,实事求是地获得结论,培养他们端正的科学态度和科学道德观,培养出不断追求进取、不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质。

2. 探究性教学模式与研究性学习的渗透

皮亚杰指出: “逻辑———数学的真理,并非是由客观对象中直接抽象出来的,而是主体施加于对象之上的动作,也就是有主体的活动中抽象出来的。”数学学习,本来就是学生的一种学习活动,学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识,而是敏锐地发现问题,主动地提出问题,积极地寻求解决问题的方法,探求结论的自主学习过程。我们要打破传统师生被动“授受”的状态,构造学生自主探索的新模式,实现社会实践与研究性学习的渗透。国家数学课程标准强调: “好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发,提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,能够克服传统教学中脱离学生自身生活和社会生活的倾向,为学生的生活经验的积累和社会实践能力的锻炼开辟渠道。在这样的活动中,无疑会激发学生学习数学的主动性,且能开拓学生创造性思维能力,养成善于发现问题,独立思考的习惯。学生在应用数学知识解决实际问题的过程中,加深了对数学学科的理解和热爱,不仅学到了数学知识,而且有效地培养了创新精神和实践能力。

总之,研究性学习必须服从于教学内容,必须服务于学生的认知结构。 我们在实施研究性学习的过程中,既要克服“填鸭式”教学的倾向,又要克服把研究性学习变成学科竞赛的倾向。课堂教学中,教师若能把知识教学与研究性学习的教学有机地结合在一起,二者则能相得益彰,取得共同发展的理想效果。

摘要：研究性学习,是指教师或其他成人不把现成结论告诉学生,而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题,获得结论的过程。学习活动应当是主体积极参与的一种源自于内在需要的活动,是学生不断地积累经验、改变经验、重组经验,不断地更新自我、充实自我的过程。传统“接受性教学”常常以教师为中心,以学生是否记住书本知识为目标,学习难以成为学生作为一个完整的人的内在需要。“研究性学习”改变了学生以单纯接受教师传授知识为主的学习方式,有益于学生加深对知识的理解和掌握,提高其发现问题、分析问题、解决问题的能力,培养其创新意识。

浅谈高中数学研究性学习 篇8

一、研究性学习的意义

《普通高中“研究性学习”实施指南(试行)》中指出:设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略,培养创新精神和实践能力。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,培养创新精神和实践能力。

二、研究性学习中的教师的作用

在研究性学习中,虽然以学生的自主、合作、探究学习和实践为主要学习方式,但是不排斥教师的指导。相反,教师及时、适度的指导是综合实践活动取得良好效果的重要保证。教师能否运用促进性的指导,对于研究性学习的开展及取得的效果,具有决定意义。其作用主要表现在以下方面:

1.在研究性学习过程中,及时了解学生研究活动的进展情况,有针对性地指导研究思路和研究方法。

2.作好课题研究的组织协调工作,争取家长、学校、社会各个方面的关心支持,为学生的研究学习活动创造良好的条件,帮助学生克服困难、树立信心。

3.对学生的研究过程进行全面评价、考核、评优,指导学生做好互评和自评。

4.指导学生记载研究情况,写好研究日记,做好总结和反思。

教师作为群体性的“指导者”、“挖掘者”、“合作伙伴”,与学生之间确立了一种新型的师生关系,这种师生关系增强了学生的自信心和尊严感,充分调动了学生的学习积极性,使他们从中体验从事科学研究的艰辛,去品尝成功的喜悦。

三、研究性学习题材的选取

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,它具有严谨的逻辑性、高度的抽象性和应用的广泛性。要在数学研究性学习活动中充分发挥数学的智能中心作用,发展学生的智力,培养学生的能力,数学研究性背景素材的选取也是至关重要的。

从基础教育培养目标的界定及其教育规律来看,一方面,并非传统意义上的内容都能够选作数学研究性学习内容的背景素材;另一方面,也并非校园以外的实践性资源都可以作为数学研究性学习的探究对象。因此,题材的选取可以是数学教学内容的拓展延伸,也可以是对各种自然和社会现象的探究;可也可以是已经证明了的数学结论。在中学数学研究性学习选题中可以分为三个层次。

1.以课本上的数学知识为内容进行选题

新高中数学新教材研究性学习参考课题有以下几个:数列在分期付款中的应用,向量在物理中的应用,线性规划的实际应用,多面体欧拉定理的发现,杨辉三角,定积分在经济生活中的应用。其教学目标是:(1)学会提出问题和明确探究方向(2)体验数学活动的过程(3)培养创新精神和应用能力(4)以研究报告或小论文等形式反映研究成果,学会交流。

2.以数学知识的间接应用为内容进行选题

例如,可以根据教材中研究性学习课题“向量在物理中的应用”已设计好的问题让学生通过实验和数据的测量收集结合向量的知识进行力的研究。

3.以数学在社会生产生活中的实际应用为内容进行选题

这个层次的选题开放性较大,学生可通过查阅资料书籍、访问、调查等亲身实践获得对社会的直接感受,同时还可了解科研的一般流程和方法,较大程度地培养学生的综合素质和实践能力。例如,结合“数列在分期付款中的应用”,让学生研究“家庭购房是分期付款好还是一次性付款好”的问题。

四、数学开放题的编制方法

1.以一定的知识结构为依托,从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是以知识为基础的,但掌握知识并不一定具备能力。以一定的知识为背景,编制出开放题,面对实际问题情景,学生可以分析问题情景,根据自己的理解构造具体的数学问题,然后尝试求解形成的数学问题并完成解答。

2.以某一数学定理或公设为依据,编制开放题。数学中的定理或公式是数学学习的重要依据,中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握,或者是学生暂时还不知道,因此我们可以设计适当的问题情景,让学生进行探究,通过自己的努力去发现一般规律,体验研究的乐趣。

3.以实际问题为背景,体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中,条件往往不能完全确定,即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要,其不确定性是合理的。

五、数学研究性课题构建原则

1.具有新颖与现实性、可及性与挑战性。有利于激发学生的好奇心、好胜心,有利于增强学生的学习兴趣,调动起学习主动性和积极性。

2.具有應用性,有利于学生体验数学的知识源于实际生活,有利于学生结合其他学科的知识,培养学生解决问题的能力。

3.具有综合性、开放性,体现科学的研究过程和数学研究的思想方法,有利于营造广阔的思维活动空间,使学生在探索中创新,开发潜能,思路越走越宽,使学生掌握再创造知识的方法与实现数学发现的途径,有利于发展学生创造性思维,培养学生的创新意识与创新能力。