对韩国与中国的高中数学教学内容异同点的分析

对韩国与中国的高中数学教学内容异同点的分析（共1篇）

对韩国与中国的高中数学教学内容异同点的分析 篇1

韩国与中国的高中数学对比

两国高中均为3年制，也都分为文科与理科，且所学内容大体相同。其不同点如下 两国高中数学的范围不同

韩国高中数学包含中国高中的大部分内容，还有部分初中三年级的内容及部分大学一二年级的内容。中国初中的内容主要是一元二次方程的解法及韦达定理的应用。大学中的内容为大学中的简单内容，主要集中的简单的公式运算，并未涉及概念的难点。其主要涉及内容为大学高等代数中的多项式除法，线性变换，高等数学中的不定积分及定积分，线性代数的矩阵及概率中的连续性随机变量和概率分布，统计中的区间估计，及样本均值的检验。两国高中具体概念及符号的设置存在差异

韩国的概念与中国的概念的差异并不很大。总体上来看，韩国的纯数学概念要多一些，而中国的数学中与物理相结合的概念则更多一些。从韩国高中数学中总结的数学专有名词有600左右，而从中国高中数学中总结的数学专有名词在300左右。另外就是由少部分数学记号不相同，如排列组合所使用的记号。出题方式存在差异

两国的范围的不同，注定其出题的侧重点也不同。韩国范围广，数学题的难度相对低。中国范围小，数学题的难度相对高。就两国相比较而言，中国的要求是比韩国精但不如韩国广，而韩国的要求则比中国广但却不像中国那般精。关于两国高考的比较

从高考出题的形式上来看，韩国只有选择题和简单题，而中国有选择题，填空题，简单题，证明题。

从高考出题的数量上看，中国共22道题，其中10个选择题，5个填空题，5个简单题，2个证明题 时间限定是150分钟，总分为150，客观题占60分，主观题占90分。韩国出题共40道题，必做题为25道，另外为15题中选5个的选做题，共需要做30个题，时间限定是100分钟，总分为100分，客观题占68分，主观题占32分。韩国选择题为5选1型，而中国为4选1型。两国的数学教学的流程也存在差异。由于教学的顺序不同，这里采取以韩国教学顺序位基准进行对比。下面是按各章节总结出的异同点

高一年级有5章必修部分和5章选修部分 高二上半学期 有4章必修部分 高二下学期 分为文科和理科 文科 有5章内容

理科 有12章内容

高三主要用来复习，做模拟题

韩国各个高中独立性很强，可以自定计划，只要完成这些教学任务就可以。

高中1年级

第一章 数及其演算

1.1 集合的运算法则 1.2 命题

1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.3 实数

1.3.1 1.3.2 1.4 复数

1.4.1 复数的定义

1.4.2 复数的四则运算

关键词： 集合互斥，交换律，结合律，分配律，对偶律（德 摩根律），条件，真理集合，原命题，逆命题，否命题，逆否命题，必要条件，充分条件，充要条件，任意，存在，封闭，恒等元，逆元，虚数单位，复数，实部，虚部，虚数，纯虚数，共轭复数

要求： 理解集合的运算法则 2 理解命题和条件的意义 理解命题的逆，否，逆否等概念 4 理解必要条件和充分条件 5 理解实数运算的性质 6 理解实数的大小关系 7 理解复数的概念及基本性质 8 理解复数的运算，并掌握四则运算

对比： 韩国在集合的概念中有差集，对称差集的概念 韩国在简单逻辑中出现任意，存在，恒等元，逆元及封闭的概念 3 韩国将考察集合中元素的个数作为一个重点，而中国只是选学内容。4 关于集合定义的差别

韩国的自然数集合为从1开始的整数集，中国的自然数集合从0开始整数集

实数的四则运算 实数的大小关系 命题和条件

原命题与逆命题，否命题，逆否命题 必要条件和充分条件

第二章 多项式 2.1 多项式的四则运算 2.2 余项定理 2.3 因式分解 2.4 约数及倍数 2.5 有理式和无理式 2.6 二次方程

2.7 高次方程和方程组

2.8 二次不等式

关键词：未定系数法，余项定理，因式分解，配系数法，有理式，无理式，分数式，二重根号

判别式，实根，虚根，三次方程，四次方程，线性方程组，二次不等式，二次不等式组，二次不等式，不等式公式

要求

掌握多项式的四则运算 2

理解恒等式的概念

理解余项定理，并可以自由运用解决问题 4 掌握多项式的因式分解 理解多项式因数及倍数的概念，并会求 理解多项式的最大公约数和最小公倍数的概念，并会求 7 理解有理式的概念，会运算 8 理解无理式的概念，会运算 9 理解二次方程实根和虚根的概念 10 理解二次方程判别式的概念 11 理解韦达定理 12 会解简单的三次方程 会解三元一次方程组和二元二次方程组 14 理解不等式的性质，可以活用 15 会解带绝对值符号的一次方程 16 会解二次不等式和二次不等式组 17 掌握常用不等式公式，并会证明

对比：

此章的关于多项式余项定理部分为中国大学高等代数的学习内容。而关于第7节二次方程以后的部分则属于中国初中的学习内容。

第三章平面几何

3.1平面坐标系 3.2 直线方程 3.3 圆的方程 3.4 图形的移动

3.5 不等式所确定的区域

关键词： 内分，外分，内分点，外分点，圆的方程，对称移动

要求 会求两点间距离 理解线段的内分点和外分点，会求内外分点的坐标 3 会求直线方程 理解两直线平行和垂直的条件 5 会求点到直线间的距离 6 会求圆的方程 在坐标平面上，理解直线和圆的位置关系 8 理解图形的移动 理解图形关于原点，横轴，纵轴，直线 y=x 对称的移动 10 理解不等式的解集 活用不等式的解集会求最大值或最小值 对比： 这一章的主要内容主要中国初中的内容 关于线段内外分点的概念，中国则没有，而是只给出了分点的概念，并没有严格区分内分点及外分点。韩国给出了更多的不等式公式 韩国关于图形变换（平移，关于点，直线的对称旋转）的题则比中国灵活。

第四章 函数

4.1 函数

4.2 二次函数

4.3 有理函数和无理函数

4.4 三角函数

4.5 三角函数的应用

关键词： 对应，一一对应，恒等函数，常数函数，一一对应函数，复合函数，反函数

多项式函数，有理函数，分数函数，渐近线，无理函数，始边，终边，一般角，弧度制，弧度，正弦函数，余弦函数，正切函数，三角函数，周期，周期函数，三角函数方程，三角函数不等式，正弦定理，余弦定理

要求: 1 理解函数的概念及图像 2 理解复合函数，会求复合函数 3 理解反函数，会求反函数 4 理解二次函数的最值 理解二次函数图像与直线的位置关系 理解二次函数和二次方程及二次不等式之间的关系 7 理解有理函数，无理函数的概念 会画特殊分式函数和特殊无理函数的图像 9 理解一般角和弧度制的概念 10 理解三角函数的概念 会画正弦，余弦，正切函数的图像，理解其性质 12 理解三角函数的性质 会解简单的三角函数方程及三角函数不等式 14 理解正弦定理和余弦定理 15 活用三角函数会求三角形的面积 对比 函数的定义中，韩国有个特殊的概念，将包含值域的某个集合称为公域 韩国函数中没有像，原象的概念，而称原像为定义域中的元素，称像为值域中的元素 周期定义的不同，韩国的周期定义是中国最小正周期的定义，而没有普遍意义上周期的概念。4 韩国文科里面没有出现自然对数的概念，中国文科则出现此概念 5 韩国在复合函数上出题比重比中国大 韩国的文科只学三角函数的正弦，余弦，正切，中国文科则学此概念 韩国三角函数中没有和物理结合的概念，即没有振幅，频率，相位，初相的概念 8 韩国三角函数中只有特殊角度的出现，一般不计算一般角。韩国教科书上没有反三角函数的概念，即无反正弦，反余弦，反正切的概念。10 韩国学习第一，第二余弦定理，中国只有第二余弦定理。

第五章 概率与统计

5.1 分类计算法和分步计算法

5.2 排列

5.3 组合

关键词： 排列，组合，阶乘 理解分类计算法和分步计算法，会求选法总数 2 理解排列的概念，会求排列数 3 理解组合的概念，会求组合数

此部分与中国完全相同

以下为高一选修

第六章 命题与逻辑

6.1命题的合成

6.2 逻辑推理

关键词：或，非，且，等价关系，真理值，真理表，等价命题，逻辑回路 要求 会判断复合命题的真假 会运用蕴含关系和等价关系判断命题的真假，并会逻辑运算 3 通过真值表，会求复合命题的真假 理解逻辑回路的概念，可以用逻辑符号活用逻辑回路

对比 韩国此部分内容属于中国大学中离散数学的内容，中国高中不学这部分内容。2 此部分题通常会出现在韩国高考中的选修部分，共有5道题，分值共17分

第七章 指数与对数 7.1 指数与对数 7.2 指数函数及其图像 7.4 对数函数及其图像

关键词： n次方根，底，对数，真数，常用对数，对数的整数部分，对数的小数部分，指数函数，对数函数 要求： 理解n次方及n次方根的概念及性质 2 理解指数可以为有理数和实数 3 理解对数的概念和性质 4 理解指数函数的概念及性质 5 会画指数函数的图像 6 理解对数函数的概念及性质 7 会画对数函数的图像

对比： 韩国的文科不学自然函数的概念。韩国有对数整数部分与对数小数部分的概念，而中国没有专有的概念

第八章 数列

8.1 等差数列和等比数列

8.2 数列的和

关键词： 数列，项，有限数列，无穷数列，通项，公差，等差数列，公比，等比数列

等差中项，等比中项，系差数列，原数列 要求： 理解数列的概念 理解等差数列的概念，会求通项及部分和 3 理解比差数列的概念，会求通项及部分和

对比：

此部分内容相同

第九章 概率与统计 9.1 概率的定义及应用 9.2 统计及其应用

关键词： 统计概率，数学概率，随机变量，随机分布，数学期望，方差，标准差

二项分布，正态分布，标准化，总体，样本，总体检验，样本检验，任意抽取

总体均值，样本均值，总体比率，样本比率，区间估计 要求 理解概率的概念 理解概率的基本性质，并会运用 3 理解随机变量及概率分布 4 会求数学期望和方差 5 理解二项分布并会应用 6 理解正态分布及性质 7 会解释简单统计结果

对比 韩国高考考概率正态分布部分，中国则是阅读资料 韩国的总体检验，样本检验，总体均值，样本均值，样本比率，总体比率和区间估计，在中国高中教科书里没有的

第10章 图形与图像 10.1平面图形和正多边形

10.2 图像与最值

关键词： 画图，图，图的顶点，图的边，路径，最短路 要求： 理解平面图形的性质，并会阐述其共同性质 2 理解由点和线构成图形的性质 3 会观察立体图形的特点 4 会画正多面体的直观图 5 利用图像可以求最值问题

对比 此部分为中国大学离散数学中图论一章的部分内容，中国高中教科书中没有此部分内容

高中二年级(上学期)第11章 矩阵与图形 11.1 矩阵的运算 11.2 线性方程组与矩阵

11.3 图形与矩阵

关键词： 矩阵，行，列，元素，方阵，零矩阵，单位矩阵，逆矩阵，图

图的顶点，图的边，路径 要求： 理解矩阵的概念 理解矩阵的加减乘运算，并会计算 3 理解逆矩阵的概念 4 会求二阶方阵的逆矩阵 会将二元线次方程组写成矩阵形式 6 利用矩阵会解二元线次方程组 理解将矩阵用图形表示的意义，也理解图形用矩阵表示的意义 8 可以利用图形解简单的问题

对比 这部分内容为中国大学线性代数的内容，中国高中没有这部分内容

第12章 指数函数与对数函数 12.1 指数

12.2 指数函数及其图像 12.3 指数方程与指数不等式 12.4 对数

12.5 对数函数及其图像 12.6 对数函数和对数不等式

关键词： n次方根，指数函数，指数方程，指数不等式，底，对数，真数，常用对数，对数的整数部分，对数的小数部分，对数函数，对数方程，对数不等式 要求： 理解n次方及n次方根的概念及性质 2 理解指数可以为有理数和实数 3 理解指数运算法则，会化简 4 理解指数函数的概念及性质 5 会画指数函数的图像 6 会解指数方程和指数不等式 7 理解对数的概念及性质 理解常用对数的概念，及对数整数部分和小数部分的含义 9 利用常有对数，会解各种问题 10 理解对数函数的概念及性质 11 会画对数函数的图像 12 会解对数方程和对数不等式

对比 韩国的文科不学自然对数的概念。韩国有对数整数部分与对数小数部分的概念，而中国没有专有的概念

第13章 数列

13.1 等差数列与等比数列 13.2 特殊数列 13.3 数学归纳法

13.4 算法与流程图

关键词：数列，项，有限数列，无穷数列，通项，公差，等差数列，公比，等比数列，等差中项，等比中项，系差数列，递推关系式，数列归纳式的定义，算法，流程图 要求 理解数列的概念 理解等差数列的概念，会求通项及部分和 3 理解比差数列的概念，会求通项及部分和 4 理解求和符号，并会应用 5 会求各种数列的通项及部分和 6 会解与数列相关的问题 7 理解数学归纳法的定义 8 理解数学归纳法的原理 9 会用数学归纳法证明 10 理解算法和流程图的概念 11 可以为简单的算法写出流程图

对比 韩国有与利率相关的问题，而中国则不会单独作为一节来讲利率问题

另外中国高中没有单利率，复利率等概念 韩国有系差数列，群数列，幂数列等专用名词来进一步描述数列，中国则没有这些概念

第14章 数列的极限 14.1 无穷数列的极限

14.2 无穷级数

关键词： 极限，收敛，发散，无穷大，无穷等比数列，无穷级数，部分和，无穷级数的和，无穷等比级数 要求： 理解无穷数列的收敛与发散的概念，并会判别 2 理解无穷数列的基本性质，并会求极限值 3 理解无穷等比数列的概念，并会求极限值 4 了解无穷级数收敛和发散的概念 5 了解无穷等比级数的概念，会求和 6 活用无穷等比级数会解决各种问题

对比 中国高中里没有无穷级数的概念，也没有收敛和发散的概念

高中二年级（下学期）（文）

第15章 函数的极限及连续

15.1 函数的极限

15.2 函数的连续

关键词： 区间，闭区间，开区间，半开半闭区间，左极限，右极限，连续，间断，连续函数

最值定理，介值定理 要求： 理解函数极限的概念 理解函数极限的性质，会求各种函数的极限 3 理解函数连续的概念 理解函数连续的性质，并会活用

对比 1 中国高中数学文科教科书中没有此部分内容

第16章 多项式微分 16.1 微分系数 16.2 导函数

16.3 导函数的应用

关键词： 增量，平均变化率，瞬时变化率，微分系数，可微，导函数，增加，减少，极大，极小，极大值，极小值，极值 要求： 理解微分系数，并会求其值 2 理解微分系数的几何意义 3 理解可微与连续的关系 4 会求幂函数的导数 5 会求多项式函数的导数 6 应用导数会求直线方程 7 会判断函数的单调性 8 会判断函数的极值 9 会画函数图像 10

会活用方程和不等式 会解与速度及加速度的相关的方程

对比：

中国教科书里没有“可微与连续的关系”

第17章 多项式积分 17.1 不定积分 17.2 定积分

17.3 定积分的应用

关键词：不定积分，被积函数，原函数，积分常数，矩形法，定积分，上限，下限，定积分基本定理

要求： 理解不定积分的概念 2 会求多项式的不定积分 理解矩形法，会求简单图形的面积与体积 4 理解定积分的概念 理解不定积分和定积分的关系，会利用不定积分求定积分 6 会求曲线所围部分的面积 会利用定积分求与速度和距离有关的问题 对比：

中国高中教科书中没有积分的内容

第18章 概率 18.1 组合

18.2 概率的定义及应用

18.3 条件概率

关键词： 可重复的组合，二项式定理，二项式系数，试验，统计概率，数学概率，逆事件，互斥事件，条件概率，独立，不独立，独立试验 要求： 理解可重复组合的概念，会求组合数 2 理解二项定理及其性质 理解统计概率与数学概率的意义及关系 4 理解概率的基本性质 理解概率的加法原理，并会运用 6 理解逆事件的概念，并会运用 理解条件概率的概念，并会求条件概率 8 理解事件独立和不独立的意义 9 理解概率的乘法原理，并会运用

对比：

中国高中文科教科书中没有“条件概率”

第19章 统计 19.1 随机分布 19.2 估计

关键词: 随机变量，离散型随机变量，概率质量函数，概率分布，连续型随机变量，概率密度函数，数学期望，二项分布，大数定律，标准化，标准正态分布

总体，样本，总体检验，样本检验，随机抽样，总体均值，总体方差，总体标准差，样本方差，样本标准差，估计，置信度，置信区间

要求： 理解随机变量和概率分布的概念 理解离散型随机变量的概念，会求数学期望和标准差 3 理解二项分布，会求数学期望和标准差 理解连续型随机变量的概念，会求数学期望和标准差 5 理解正态分布及其性质 6 理解总体与样本的概念 理解总体均值与样本均值的关系 会估计总体均值 对比：

中国高中文科教科书中只有“总体期望和方差的估计”

高中二年级（下学期）（理）第15章 方程 15.1 分数方程 15.2 无理方程

关键词: 分数方程，有理方程，无理方程，无理根 要求 理解分式方程，会求解 2 会活用分式方程求解各种问题 3 理解无理方程的概念，会求解 4 会活用无理方程求解各种问题

对比 此部分内容为中国初中的内容

第16章 不等式

16.1 三次不等式和四次不等式

16.2 分数不等式

关键词： 三次不等式，四次不等式，高次不等式，分数不等式，有理不等式 要求： 会求解简单的三次不等式和四次不等式 2 会求解分式不等式 会活用分式不等式求解各种问题

对比

此部分内容为中国初中的内容

第17章 三角函数 17.1 三角函数的运算法则

17.2 三角方程

关键词： 和差化积公式，倍角公式，半角公式，一般解，余切，正割，余割 要求： 理解三角函数的加法原理 2 理解三角函数的倍角，半角公式 3 会解简单的带三角函数的方程

对比: 总体上来看，内容相似，但中国的要求更高，对三角函数之间的转化公式及三角函数的图像要求更为严格。

第18章 函数的极限及连续 18.1 函数的极限

18.2 函数的连续

关键词： 区间，闭区间，开区间，半开半闭区间，左极限，右极限，自然对数，连续，间断，连续函数，最值定理，介值定理 1 理解函数极限的概念 2 理解函数极限的性质 会求三角函数，指数函数，对数函数的极限 4 理解函数连续的概念 理解函数连续的性质，并会活用

对比：

中国高中没有“介值定理”

第19章 微分法 19.1 微分系数 19.2 导函数

19.3 各种函数的微分法

19.4 导数的应用

关键词： 增量，平均变化率，瞬时变化律，微分系数，可微，导函数，二阶导数，罗尔定理，中值定理，拐点，增加，减少，极大，极大值，极小值 1 理解微分系数，并会求其值 2 理解微分系数的几何意义 3 理解可微与连续的关系 4 会求幂函数的导数 5 会求多项式函数的导数 6 会求函数商的导数 7 会求复合函数的导数 8 会求参数函数的倒数 9 会求隐函数和反函数的导数 会求三角函数，指数函数，对数函数的导数 11 会求二阶导数 应用导数会求直线方程 13 理解中值定理，并会应用 14 理解函数的单调性并会判断 15 理解函数的极值并会判断 16 会画函数图像 17

会活用方程和不等式 会解与速度及加速度的相关的方程

对比 中国高中没有“可微与连续的关系” 2 中国高中没有“对三角函数的求导要求” 3 中国高中没有“二阶导数” 4 中国高中没有“中值定理”

参数，隐函数极小，极值，5 中国高中没有“隐函数求导要求”

第20章 积分 20.1 不定积分 20.2 定积分

20.3 定积分的应用

关键词： 不定积分，被积函数，积分常数，换元法求积分，分步积分法，矩形法，定积分，上限，下限，定积分基本定理 要求： 理解不定积分的概念 2 会求多项式的不定积分 3 会求幂函数的不定积分 4 会求三角函数的不定积分 会求指数函数，对数函数的不定积分 6 理解换元法，会利用换元法求不定积分 理解分部积分法，会利用分部积分法求不定积分 8 理解矩形法，会求简单图形的面积与体积 9 理解定积分的概念 理解不定积分和定积分的关系，会利用不定积分求定积分 11 会求各种函数的不定积分 12 会求曲线所围部分的面积 13 会求空间图形的体积 14 会求旋转体的体积 会利用定积分求与速度和距离有关的问题

对比 中国高中没有积分内容

第21章 排列与组合 21.1 排列与组合

21.2 二项定理

关键词：圆形排列，可重复的排列，可重复的组合，二项式定理，二项式系数，帕斯卡三角 要求： 理解圆形排列，重复排列的概念，会求圆形排列数 2 理解重复组合的概念，会求组合数 3 理解二项定理 利用二项定理会求各种问题

对比：

中韩两国在此部分内容相同 第22章 概率

22.1 概率的定义及应用

22.2 条件概率

关键词：试验，统计的概率，数学的概率，逆事件，互斥事件，条件概率，独立，不独立，要求： 理解统计概率与数学概率的意义及关系 2

理解概率的基本性质

理解概率的加法原理，并会运用 4

理解逆事件的概念，并会运用

理解条件概率的概念，并会求条件概率 6

理解事件独立和不独立的意义 7 理解概率的乘法原理，并会运用 对比

１ 中国高中没有“条件概率”

第23章 统计 23.1 随机分布

23.2 估计

关键词： 随机变量，离散型随机变量，概率质量函数，概率分布，连续性随机变量，概率密度函数，数学期望，二项分布，大数定律，正态分布，标准化，标准正态分布，总体，样本，总体检验，样本检验，随机抽样，总体均值，总体方差，总体标准差，样本均值，样本方差，样本标准差，总体比率，样本比率 估计，置信度，置信区间

要求： 理解随机变量和概率分布的概念 理解离散型随机变量的概念，会求数学期望和标准差 3 理解二项分布，会求数学期望和标准差 理解连续型随机变量的概念，会求数学期望和标准差 5 理解正态分布及其性质 6 理解总体与样本的概念 理解总体均值与样本均值的关系 8 会估计总体均值，并会说明其意义 理解总体比率和样本比率的关系，并会估计总计比率，并说明其意义

对比：

１ 中国高中只学“离散型随机变量的分布列，及其期望与方差” ２ 中国只学“正态分布”

３ 韩国高中没有“线性回归”

第24章 二次曲线 24.1 抛物线 24.2 椭圆 24.3 双曲线

关键词：二次曲线，抛物线（轴，顶点，焦点，准线）,椭圆（焦点，顶点，中心，长轴，短轴）

双曲线（焦点，顶点，中心，实轴，虚轴，渐近线）

要求 理解抛物线的概念，会求抛物线方程 2 理解抛物线和直线的位置关系 3 理解椭圆，会求椭圆方程 4 理解椭圆和直线的位置关系 5 理解双曲线，会求双曲线方程 6 理解双曲线和直线的位置关系 对比：

１ 此部分内容两国相同

第25章 立体几何 25.1 空间图形

25.2 空间坐标

关键词：交线，三垂线定理，二面角（边，面，角的大小），射影，坐标空间，空间坐标 要求： 会证明 直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系。2 理解三垂线定理，并会利用三垂线定理进行证明 3 理解射影的概念，会求射影 4 会求空间坐标系中点的坐标 5 会求空间坐标系中两点间的距离 会求空间坐标系中线段的内分点，外分点的坐标 7 会求球的方程

对比 中国不分为内外分点，只用一个分点公式统一表示

第26章 向量 26.1 向量的运算 26.2 向量的内积

26.3 直线与平面的方程

关键词： 向量，始点，终点，向量的模，单位向量，零向量，向量的数乘运算，平面向量，空间向量，位置向量，向量的分量，内积，向量方程，方向向量，法向量 要求： 理解向量的概念 会向量的加法，减法，数乘运算 12 理解两向量的内积的概念，会求内积 13 会求空间坐标系中的直线方程 14 会求空间坐标系中的平面方程

对比

１ 中国高中不要求 “空间坐标系下的直线及平面方程”