3的倍数特征（共10篇）
3的倍数特征 篇1
省锡中实验学校小学数学
五下第三单元
第三课时 3的倍数的特征
课型： 新授课
主备：顾欣莹
研讨时间： 2016 年 2 月 26 日 教学内容：教科书第33~34页例
5、练一练和“你知道吗”，第36页练习五第8~10题。教学目标：
1、使学生认识和掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。
2、使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养学生的观察、比较和分析、概括等能力。
3、使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感，增强学习数学的积极情感。
教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。教学难点：研究并发现3的倍数的特征。教学准备：计数器，百数表 教学过程：
一、激趣导入
1、谈话：三只小青蛙在玩跳格子游戏。
提问：第一只青蛙要跳到2的倍数，第二只要跳到5的倍数的格子，它们分别该怎么跳呢？
生：第一只可以跳到24、52、60、86、50、28、30.第二只可以跳到25、60、75、50、30.（回答比较慢的）师1：你是怎么知道的？
（回答比较快的）师2：你是如何又快又准的找到这些数的呢？
生：因为2的倍数的特征就是个位上是2、4、6、8或0.5的倍数的特征就是个位上是5或者0.师：第三只小青蛙要跳到3的倍数，该怎么跳？你说。生1：（选择反映比较慢的同学）有 生2：说错的 生3：流利的回答
师预设1：你怎么说的这么慢啊？
师预设2：找3的倍数怎么没有像找2和5的倍数那样顺呢？
师预设3：你真棒，你是怎么知道的，那其他同学想不想知道这个规律是怎么探究来的？
2、引入课题：今天这节课，我们一起来研究3的倍数特征。（板书课题）
二、探究发现
1、寻找方法
提问：还记得我们是怎样探索2和5的倍数特征的吗？（课前复习）学生回答：圈数 观察 举例验证 归纳总结
2、圈数验证
（1）圈出3的倍数
师：探究3的倍数能否也用这个方法呢？请同学们拿出百数表，在百数表中把3的倍数都圈出来。
学生独立在百数表中圈出3的倍数。
交流、课件呈现百数表里3的倍数，有错的改正。（2）探索特征
提问：观察这些3的倍数，他们有什么共同特征？ 省锡中实验学校小学数学
五下第三单元
预设1：竖着看个位上3、6、9。师（1）：其他同学有没有意见？ 师（1）：看大家辩论的这么激烈，归结成一个问题：我们还能像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数吗？从个位上看不出3的倍数的特征，该怎么办？ 启发（1）：既然不能用2和5的倍数的特征来推测3的倍数，那么我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢? 预设2： 生：（1）斜着看，个位1，2，3，4，5，6，7，8，9都有。
（2）每个数加9都是下一个数。
（3）斜着排列。师（2）：这些能帮助我们快速找到3的倍数吗? 启发（2）：那我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢？ 预设3：回答的很流利。师（3）：这个结论是对的，你是怎么知道的呢？同学们想不想知道这个结论是怎么探究出来的？
师：为了便于大家的观察，老师把不是3的倍数的数隐藏起来。我们选择最长的这行来研究。
（课件出示：9、18、27、36、45、54、63、72、81）
要求：画算珠：选择2个数填在（）里，再在计数器上画一画。数算珠： 数一数珠子的个数，你有什么发现？在小组里说一说。师：你选了哪2个数，有什么发现？（板贴相应计数器）生：都用了9个珠子摆成的。
师：其他同学的数呢？（生答完课件呈现相应的计数器）你说。师：（全部呈现）通过研究，我们发现这组数据：它们2个数位上的数字的和是9。（板书：2个数位上的数字的和是9）
师：这会不会就是3的倍数的特征呢？我们来观察其他几组。（课件出示百数表中所有是3的倍数的数）
先看左上角两行，想象一下在计数器上怎么画？（停顿）第一行每个数用了几颗珠子？第二行呢？说一个板书一个写板书
再看右下角两行，你能直接说出每一行的每个数用了几颗珠子吗？ 学生通过观察汇报出“和还可能是3、6、12、15、18”。说一个写一个。（教师板书：3、6、12、15、18）
师：通过我们的研究，发现这些数2个数位上的数字之和可能是3、6、9、12、15、18，此时，你们又感觉到了什么？ 生：这些和都是3的倍数。（师板书：3的倍数）
师：百数表里还有一些数，它们不是3的倍数，那会不会有刚才的特征呢？（课件出示百数表中不是3的倍数的数）你来选个数验证一下（2个人回答）师：通过对百数表的研究发现3的倍数，它们2个数位上数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。(3)扩展数的范围验证规律。
师：百数表之外还有三位数、四位数或五位数等等更大的数，怎么去研究3的倍数的特征呢？ 预设1：圈数。
师1：数太多了，怎么办？ 省锡中实验学校小学数学
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预设2：写出几个更大的数。
师2：用你的这个方法，我们继续来探究。要求：
1、先在（）里填一个较大的数，再在计数器上画一画。
2、用计算器计算这个数是否是3的倍数，如果是3的倍数看看它有没有这样的特征。
3、根据验证结果，和同桌说一说3的倍数有什么特征。
请两组四位同学上台操作正例。校对，并观察有没有以上规律。师：通过计算，你写的数是3的倍数吗？ 生：是。
师：它符合我们刚才发现的规律吗？ 生：符合规律。另一组
师：你们组写的数是3的倍数吗？ 生：是。
师：它也符合这个规律吗？ 生：符合规律。
师：所以它是3的倍数。
问1：有没有同学举的不是3的倍数。问2：刚才老师看见有同学写的是（），每个同学都用计算器计算一下它是不是3的倍数？ 生：不是。
师：与前面2个例子相同吗？ 生：不同。
师：如果时间充足的话，我们可以举更多、更大的数来验证。(4)总结“3的倍数的特征”。
师：刚才同学们对大一点的数做了进一步的研究。现在，谁能总结一下，3的倍数有什么特征？
生1：把数位上的数字加起来，和是3的倍数。
生2：不管是几位数，只要是3的倍数，把它各个数位上的数字都起来，和一定也是3的倍数。
师：正如大家所说的，一个数的各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这就是3的倍数的特征。
板书：3的倍数的特征——各个数位上的数字的和是3的倍数。直接把之前的2个数位覆盖写省略号。带他们理解各个数位的意思。
师：反之，一个数的各个数位上的数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。
师：如果是4位数那是把几个数位加起来？5位数呢？
3、回顾小结
师：今天学习了什么知识？它的特征是什么？我们是怎样发现的呢？
生：今天学习了3的倍数的特征。各个数位上的数字的和是3的倍数。圈数、观察、举例验证、得出结论。
三、练习巩固
师：通过动脑、动手，我们发现了一个规律，接下来我们就运用这个规律。智利大闯关
第一关：1完成“练一练”第1题。省锡中实验学校小学数学
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学生圈出3的倍数，说一说判断的理由。
2、完成“练一练”第2题。学生读题明确题目要求。
提问：这几道算式有什么共同特点？如果一个数除以3没有余数，说明这个数与3存在什么关系？如果有余数呢？你打算怎样判断？ 学生判断，说明理由。指出：是3的倍数的数除以3没有余数，不是3的倍数的数除以3就有余数。第二关：
3、完成练习五第8题。（1）出示7□，提问：填什么样的数字，能使这个两位数是3的倍数？ 追问：可以有多少种不同的填法？
明确：只要所填的数与7相加，和是3的倍数，得到的两位数就是3的倍数。（2）学生独立完成剩下的题，交流时说说自己的想法。提问：填进去的数有什么特征？
指出：他们相邻两个数之间都相差3。
4、完成练习五第10题。学生把6的倍数圈出来。
引导观察：6的倍数也是几的倍数？ 明确：6的倍数一定是2、3的倍数。
追问：3的倍数都是6的倍数吗？2的倍数呢？
小结：6的倍数一定是2、3的倍数，但是2、3的倍数不一定是6的倍数。师：看来同学们掌握的真不错，现在难度提升！看看同学们能否顺利通关。第三关：
5、完成练习五第9题。从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3的倍数的三位数。你能组成多少个？ 学生读题，写出符合要求的不同的三位数。
追问：你是怎样知道组成的三位数是3的倍数的？看看能组成多少个。明确：应该分别选择0、5、7或5、6、7，只有这样的3个数字才能组成3的倍数。
说明：看是不是3的倍数，只要看各位上数的和是不是3的倍数，和数字的顺序没有关系。
四、拓展延伸 学习“你知道吗”。
师：刚才通过举例发现3的倍数的特征，我们举的例子是有限的，能否用更严谨的方法来证明这个结论呢？。
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五下第三单元
五、全课小结
1、提问：今天学习了哪些内容？它的特征是什么？
2、课后延伸：虽然今天的课到此为止了，但是对数学的探索是永无止境的，除了今天学习的3的倍数的特征，你还想探索哪些数的特征？请同学们课后自己去探索和发现吧。
板书设计：
3的倍数的特征
计数器2个
三位数、四位数、五位数的计数器1个
3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。2个数位上的数字的和是9
错题收集
教学反思：
3的倍数特征 篇2
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级 (下册) 第76~77页。
二、教学目标
1.使学生掌握3的倍数的特征, 能够正确地判断一个数是不是3的倍数。
2.让学生经历科学的探究过程, 激发学生探索新知的兴趣, 培养学生的自主学习能力。
3.结合知识的教学, 培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。
4.让学生获得探索成功的体验, 增强学好数学的自信心, 培养学生的数学兴趣。
三、课前准备
计数器、算珠、计算器
四、教学过程
(一) 复习旧知, 引出新知
1.复习旧知
出示:周西中心小学四年级师生为玉树灾区小学捐款3860元。
(1) 如果将这些钱平均分给2所学校, 每所学校得到的钱数是整元数吗?你是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好?
(2) 如果将这些钱平均分给5所学校, 每所学校得到的钱数是整元数吗?你又是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好?
2.引出新知
如果将这些钱平均分给3所学校, 每个学校分到的钱是整元数吗?你是怎么知道的?能不用计算3860÷3的方法判断吗?
⒊导入新课
同学们, 3的倍数有特征吗?有什么特征呢?今天我们就来研究3的倍数的特征。
教学意图:一方面通过复习帮助学生回忆2、5倍数的特点, 巩固前一节学习的知识, 另一方面引出本节课要研究的知识——3的倍数的特征, 自然过渡到新知教学。
(二) 猜想验证, 制造悬念
1.请同学们猜一猜3的倍数的特征可能是什么?
[学生最有可能猜想:个位上是0、3、6、9的数是3的倍数]
2.这只是个猜想, 到底对不对呢?还需要我们干什么?你们打算怎样验证呢?
3.请同学们举出个位上是0、3、6、9是3的倍数的数?
学生举例, 如30、33、36、39……都是3的倍数。
4.个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数吗?举例说明。
学生举例, 如:10、13、16、19……都不是3的倍数。
5.个位上不是3、6、9的数都不是3的倍数吗?请举出个位上是1、2、4、5、7、8、的数是3的倍数的例子, 再举出个位上是1、2、4、5、7、8、0的数但不是3的倍数的例子。
6.从这里可以看出:看各位数能判断一个数是不是3的倍数吗?为什么?
教学意图:由于2、5倍数的特征都是看个位数, 所以学生自然会猜想到个位上是0、3、6、9的数一定是3的倍数, 这是知识的负迁移造成的。这个猜想、验证的研究活动, 一方面可以打破学生这种思维定势, 另一方面通过制造了认知上的冲突, 激发学生进行深入的研究。
(三) 摆数判断, 探索规律
谈话:下面我们一起来用计数器做一些数学游戏, 从游戏中也许会发现规律。每个6人小组都有个计数器和一些算珠, 请同学们以组为单位按要求在计数器上摆数。
1.用3颗珠子摆数研究
(1) 用3颗珠子在计数器上摆数, 可以摆出哪些不同的数?
学生先摆数, 并做记录, 最后汇报:3、30、12、21、300、210、201、120、102、111。
(2) 请同学们算一算, 这些数是3的倍数吗?
学生独立计算 (可以用计算器帮助计算)
(3) 谁来汇报一下, 判断的结果是什么?你有什么发现?
教学意图:通过学生自己摆数、计算的活动, 发现规律:用3颗珠子摆成各种不同的数, 都是3的倍数。
2.用4颗珠子摆数研究
(1) 用4颗珠子可以摆出哪些数?
学生先摆, 并做搞好记录, 最后汇报:4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112。
(2) 这些数是3的倍数吗?
(3) 你又有什么发现?
教学意图:通过让学生摆数、计算等活动, 发现规律:用4颗珠子摆成的不同的数, 都不是3的倍数。
3.观察比较, 寻找简便方法
(1) 把3颗珠子和4颗珠子摆的数联系起来看一看, 有什么发现?
(2) 从这里可以看出, 只要看摆出的几个数就知道摆出的其他数是不是3的倍数了?
教学意图:通过对3颗、4颗珠子摆数、判断的比较, 发现规律:摆出的数要么全是3的倍数, 要么全不是3的倍数, 从而寻找到简便的判断方法:只要判断摆成的一个数是不是3的倍数就知道其他的数是不是3的倍数了, 为下面快速地判断奠定基础。
4.用n颗珠子摆数研究
(1) 用5颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么? (如:104不是3的倍数, 所以摆成的其他数都不是3的倍数)
(2) 用6颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?
(3) 用7颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?
(4) 用8颗珠子摆成的数是3的倍数的数吗?为什么?
(5) 用9颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?
教学意图:通过快速地判断5、6、7、8、9颗珠子摆成的数是不是3的倍数的研究, 为下面的研究规律提供丰富的素材, 为发现和概括规律奠定基础。
5.观察比较, 发现规律
(1) 请同学们观察上面的研究, 有什么发现?
(2) 猜想一下还可以用几颗珠子摆成的数都是3的倍数?为什么?验证一下猜想对不对?
(3) 为什么不猜10颗、11颗珠子摆的数?验证一下对不对?
(4) 请同学们想一想:摆成的3的倍数与珠子的颗数有什么关系?
(5) 再请同学们思考:珠子的颗数就是摆成的数的什么?
(6) 把珠子颗数换成“各位上数的和”说说3的倍数有什么特征?
教学意图:先帮助学生寻找到摆成的3的倍数的数与珠子的颗数之间的关系, 初步发现规律, 再引导学生思考:珠子的颗数就是摆成的数的各位上数的和, 最终发现3的倍数的特征。
6.举例判断, 验证规律
师:这个规律对不对呢?怎样去验证?学生举几个例验证 (略) 。教学意图:因为这个规律是采用不完全归纳法归纳出来的, 具有一定的局限性, 正确与否还需要进行验证, 学生随机举例验证, 从而证明规律的正确性。
(四) 巩固练习, 消化理解
1.下面哪些数是3的倍数?你是怎么想的?
45 546 776 108 181 802
2.在下面每个数的□里填上一个数字, 使这个数是3的倍数。你是怎么想的?
4□3□5 12□□12
可以填哪些数?有什么规律?
⒊熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活, 月工资856元, 这一天, 熊爸爸带着小熊到狐狸家里领工资。他们通过计算, 得出以下的结果:狐狸:856×3=2468 (元) , 小熊:856×3=2558 (元) , 熊爸爸:856×3=2568 (元) , 你知道谁算对了吗?为什么?
⒋有个很大的数, 如:46091362930, 它是3的倍数吗?你是把所有的数字都加来的吗?有更简便的方法吗?
(五) 回顾总结, 结束全课
“3的倍数的特征”教学设计 篇3
义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版五年级上册第6页“3的倍数的特征”,及第7页试一试、练一练1~3题。
教学目标:
1.掌握3的倍数的特征,会正确判断一个数是不是3的倍数;
2.会根据2、3、5倍数的特征对给出的数进行判断;
3.培养学生观察、比较、推理、概括等思维能力。
教学重点、难点:
3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数。
教学过程:
一、复习
1.是2或5的倍数的数各有什么特征?举例说明。
2的倍数特征是:个位上是0、2、4、6、8的数。例如120、52、34、76、98等。5的倍数的特征是:个位上是0或5的数。例如40、125等。同时是2、5的倍数的数有什么特征?举例说明。
2.同时是2、5的倍数的特征是:个位上是0的数。例如10、130等。
3.我们是怎样研究和发现是2或5的倍数的数的特征的?
二、引入新课
1.下面这些数是3的倍数吗?试一试。
30 21 42 63 54 45 36 57 18 69
2.师:上面这些数都是3的倍数,观察一下“是3的倍数的数”只看个位上的数字还行吗?为什么?
生:不行,因为这些数的个位上包括了数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
3.师:今天我们共同来研究是3的倍数的数的特征。
板书课题: 3的倍数的特征
三、探究新知
1.创设教学情景。师:要判断一个数是不是3的倍数,只看个位上的数字显然是行不通的,不过老师掌握了一种巧妙的判断方法,不论数目大小,我都能很快地判断出来。不信,你们可考考老师。(学生举例,教师判断)
2.师:你们想知道这个秘密吗?请自学课文第6页。
3.小组交流讨论:(1)是3的倍数的数各位上的数字加起来的和与3有什么关系?(2)是3的倍数的数有什么特征?
4.小组汇报,全班交流。板书:一个数各数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5.试一试:在下面的数中圈出3的倍数。
284553873665
6.质疑、解疑。师:判断一个数是不是3的倍数,与判断一个数是不是2或5的倍数的特征方法相同吗?有什么不同的地方?
生:判断方法不同。是2或5倍数的数的特征都在个位上,是3的倍数的数的特征不在个位上。
四、生活中的数学
判断下面各数哪些是3的倍数,哪些不是3的倍数?
1.我们班有54个同学,其中男生30人,女生24人。
2.小明的爸爸每天打工收入84元。
3.小红家养鸡69只,养鸭75只,养鹅97只。
五、巩固练习
第7页 练一练 第1、2题
六、深化练习
师:在6834和19456中,谁是3的倍数?谁不是3的倍数?
生:6834是3的倍数,因为6+8+3+4=21,21是3的倍数。
19456不是3的倍数,因为1+9+4+5+6=25,25不是3的倍数。
师:在上面求和的计算中,如果我们把本身是3的倍数的数字3、6、9排除,只利用余下的其他数字求和来进行判断,结论是不是相同的呢?请同学们试一试。
师:现在请同桌两人互相举例,分别用上面两种方法来判断,再看看结论是不是一样的?
生:两种方法判断的结论是一样的。
师:比一比:哪种方法较简便?
生:第二种较简便。
教师小结:今后同学们如果要判断一个数是不是3的倍数,当遇到数目较大的数时,采用第二种方法来判断较好。
七、拓展练习
第7页练一练第3题“在下表中找出9的倍数”。
1.学生独立练习。
2.小组讨论:(1)9的倍数有什么特征?(2)这些数的排列有什么特征?(3)如果把这张表格扩充到200,并找出99后面是9的倍数的数,它们将在表中的什么位置?
3.小组汇报,全班交流。
4.做一做,检查自己的答案是不是正确的。
八、课堂小结
1.今天学习了什么内容?你学会了哪些知识?
2.你还想说什么?
九、作业设计
1.在26、48、85、60、42、75、20中。
(1)是3的倍数的数有:()。
(2)是2倍数,同时又是3的倍数的数有:()。
(3)是3倍数,同时又是5的倍数的数有:()。
(4)是2倍数,同时又是5的倍数的数有:()。
(5)是2倍数,同时又是3、5倍数的数有:()。
2.在1~20中,是3的倍数的最小的奇数是(),最小的偶数是(),最大的奇数是(),最大的偶数是()。
3.在下面每个数的□里填上适当的数,使每个数都是3的倍数。
《3的倍数的特征》教案 篇4
自学内容P19做一做，P20的T4-11
指导方法
复习：1、判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数?
18，25，46，85，100，325，180，90
2、2的倍数和5的倍数各有什么特征?
3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征?
思考：
1、1×3=
2×3=
3×3=
4×3=
5×3=……..
你发现上面的式子有什么特点?
2、3的倍数有什么特点?举例说明
3、哪些数既是2、5的倍数又是3的倍数?
小组讨论
尝试练习
1、试着完成P19的做一做练习
2、判断下列数哪些是3的倍数?
333427180
69390405300
教学内容：3的倍数的特征(P19及P20题4～5)
教学目标：
①使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。
②能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
③培养学生观察、分析、概括、推理能力。
④让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学习数学的信心。
教学重点：探求3的倍数的特征。
教学难点：会判断一个数是否是3的倍数。
教学过程：
一、预习反馈，探究新知
我们已经知道了2、5倍数的特征，那么3的倍数又有什么特征呢?现在我们就来学习和研究3的倍数的特征(板书课题)
1.反馈3的倍数的特征。
(1)思考并回答：
①什么样的数是3的倍数?
②要想研究3的倍数的特征，应该怎样做?
(2)学生反馈：(根据学生说的逐一板书，先找出一些3的倍数)
1×3=35×3=15
2×3=66×3=18
3×3=97×3=21
4×3=128×3=24
……
(3)观察：3的倍数的各位数字又什么特征?它是不是3的倍数?其它位数又什么特征?
(4)提问：如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调换，它还是3的倍数吗?(学生自己动手验证)
我们发现：调换位置后还是3的倍数，那么3的倍数有什么奥妙呢?(分组讨论，汇报)可以提示：将各个数字加起来
汇报：如果把3的倍数的各位上的数字相加，他们的和是3的倍数。
验证：下面各数，哪些是3的倍数呢?210，54，216，129，9231，9876543204
(5)：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2.练习：完成P19做一做
三、课堂：学生今天学习的内容。
四、巩固练习：完成P20题4～5
五、能力拓展：
(1)在□里填上适当的数，使它是3的倍数
3□5□1646□400□
(2)在□里填上适当的数，使它成为偶数，并且是3的倍数。
□7□3□□06□0□81□□
(3)有一个数有因数3，又是5的倍数，在两位数中最大的一个数是，在三位数中最小的一个数是。
六、课后：
七、作业：
3的倍数特征教学反思 篇5
“试一试”是教学的第三步，如果一个数不是3的倍数，那么这个数各位数的和不是3的倍数。利用反例进一步证实3的倍数的特征，体现了数学的严谨性和数学结论的确定性。可惜在这一点上，我很仓促地指着黑板上算珠颗数是4颗，5颗，7颗，8颗时，所摆出的数都不是3的倍数，直接告诉了学生，而没有让学生自己举出反例。随后设计了一系列习题，使学生得到巩固提高。
3的倍数特征 篇6
那么,步子能不能迈得大一些,能否越过表象的实例,将“发现”变成更大范围的“猜想”,最终在相对严格的“验证”下蜕变成数学意义上的“结论”?再放开一点,探索思路和研究策略能不能交给学生自己制订?在长期的思考和准备后,笔者在“人教版”小学数学五年级下册“2和5的倍数的特征”一课中做了此类尝试和研究。
【教学背景】
调查发现,小学五年级学生已具备初步的抽象逻辑思维能力,他们在平时的学习与生活中对探究性学习比较熟识,接触过一些小调查、小课题和数学结论的推理片段。虽然他们对合情推理的认识仅仅停留在感性阶段,但具备更深层次探究和更完整推理的主观意愿和客观可能。“2和5的倍数的特征”的教学在“因数和倍数”之后、“3的倍数的特征”之前,是在概念性知识学习后呈现的规律性知识,本身就带有探索与总结的意味。此外还应注意到,随后的“3的倍数的特征”和“2和5的倍数的特征”观察视角不一样,所以这节课应重点关注探究的过程、方法而不是结论,以免形成负迁移。相比数学结论,数学思维和逻辑推理更应是这节课的主角。
【课堂写真】
笔者从具体的教学过程中摘取了以下3个片段以供研讨:
片段一:推波助澜,完善推理思路
师:首先我们来研究5的倍数的特征,谁来给我们说5个5的倍数。
(一名学生口述,全班点评后教师板书)
师:只看这5个数,可以研究出所有5的倍数的特征吗?
生:不可以。
师:那怎么办?
生:继续往下写。
师:写多少个比较合适呢?
生:100以内差不多就可以了。
师:那我们就请出百数图来帮忙吧!
1.探索与发现
(1)出示:请在百数表中圈出5的倍数,观察一下,你发现它们有什么特征?
师:你打算怎么找?
生:挨个判断,看这个数能不能被5整除(自己动手圈出5的倍数)。
(2)投影展示一名学生圈完以后的百数图,全班核对。
师:你有什么发现?
(学生在百数图中举例验证,并形成统一的发现:100以内5的倍数个位都是0或者5。)
2.猜测与验证
师:刚才我们通过挨个找,发现100以内5的倍数的特征,那所有的5的倍数又有什么特征呢?
生1:我觉得所有的5的倍数应该都有这个特征。
师:为什么你用应该这个词?
生1:因为100以上的数我还没有找。
师:可以挨个找吗?
生1:不能,那也太多了!(想了一下)应该是不可能,因为数是没有尽头的,我根本不可能全部找出来!
师:哦!所以我们暂时只能说它是一个猜想。下面怎么办?
生:验证猜想。
师:怎么验证?
生:举例验证。
师:有没有要补充的?
生:举100以上的数的例子来验证。
(教师随便写3个100以上、个位是0或者5的数,分别都能被5整数,结果学生发现它们都是5的倍数,也就是符合猜想。)
师:可以下结论了吗?
学生间出现分歧,有的觉得可以下结论了,有的觉得还应该多举些例子,最后讨论达成共识,可以多举些例子,这样更保险一些。
于是,教师要求同桌之间互相随便说符合猜想的数,检验是不是5的倍数。
3.结论与应用
全班得出结论:个位是0或5的数都是5的倍数。
应用:快速判断这些数是不是5的倍数:43 559 3000501 105;请再写出两个1000以上的5的倍数。
这部分教材的编排非常简洁,发现规律后直接呈现结论,但实际推理过程却蕴含很多细节。整个过程,教师并没有给出一个完整的方案,而是让学生遵章执行,一步步地引导质疑,跟循学生的思路,推波助澜,让他们自己找出最严谨的方法来解决问题,自然而连贯。此外,在实际教学中,学生在“验证100以外的5的倍数是否也符合这个规律”上花费的时间最多,真实体验到“猜想必须经过严格的验证才能变为结论”这句话并不是说说而已。
片段二:提纲挈领,总结探究范本
师:刚才我们一共经历了哪些步骤,最后总结出5的倍数的特征?
生1:我们最开始确定先在百数图中找5的倍数比较合适,多了不好,少了也不好。
师:嗯,选一个合适的范围。
生2:然后我们通过在百数图中圈出5的倍数后发现,它们的个位都是0或者5。
师:哦,通过圈出来这种探索方式,我们发现了一定的规律。(板书:探索、发现)
生3:但是这些都只是100以内的数,我们大胆猜想100以外的数也有这样的规律,并举了很多100以上的数来验证,最终发现是这样的。
师:大胆猜想,小心验证,好一个小小科学家!(板书:猜想、验证)科学家们,最后有成果吗?
生:有,我们得出了结论,5的倍数个位都是0或者5!
实践证明,在引导学生完成顺畅、严谨的推理过程后及时地总结、提炼步骤,不仅可以巩固、厘清之前对于推理的感性认识,也为接下来的内化、应用铺平了道路。
片段三:举一反三,巩固践行成果
师:你能自己制定方案,研究一下2的倍数的特征吗?可以和同桌讨论,相互提建议。
生1:我决定也先在百数图中圈出2的倍数,然后寻找它们的规律。
师:嗯,探究与发现。(指板书)
生1:接着根据发现的规律去猜想所有2的倍数的特征,然后在100以上的数里面举例验证这个猜想。也就是猜想和验证,最后再得出我的结论。
师:佩服你思路的严谨!你们觉得他的方案怎么样?
生:很好!
(学生自由发言,最后教师引导大家修正自己的方案,得出相对清晰、严谨的步骤。)
师:那大家就用自己的方案试一试,看能不能得出结论。除此之外,要注意想办法让别人了解你的整个探究过程,不论是说还是写,或者是画图。
(生自由探索,师巡视指导。)
2的倍数和5的倍数两个内容之间衔接非常紧密,可以也应该放手让学生自己应用已有的推理思路和探究步骤。数学思维的培养是一个漫长的过程,因此,这个环节的重点是学生的内在思维,具体的表达形式比较随意。
在最后的汇报中,出现了很多精彩作品:
生1回答:我先圈出了百数表中2的倍数,发现它们的个位都是0、2、4、6、8,然后我猜想是不是所有的2的倍数都有这个特征呢?所以我请同桌随便写了5个100以上的、个位是0、2、4、6、8的数,分别是102、1234、6006、1458,这些数被2整除以后分别是51、617、3003和729,发现确实可以被整除,从而得出结论,个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
生2作品:
不管是写还是说,学生都能基本完整地陈述出整个推理过程。
【案例反思】
如何帮助学生顺利地迈过自主探索、独立研究这一大步?笔者认为有以下3个方面:
1.变被动为主动,让学生自己思考
生活中处处有推理。学生不仅在已有的学习中经历过完整的合情推理小调查、小研究,还在很多生活事件中体验过相较课堂更为复杂的推理。总之,他们有足够的感性认识支持他们顺着教师的引导自己完成整个推理。不预制、不打断,保留学生思维的自然和完整,不知不觉中他们会有让你惊讶的表现。
2.及时总结,放手探究
感性认识只能用来应对单个问题,让这种解决问题的思路上升为方法还需要提炼和总结。小学阶段的推理,探索、发现、猜想、验证、结论这些关键词只是用来引导学生,而不是用来限制学生,放手让他们自己探究,他们完全可以用自己喜欢的词语、方式来表达,真正需要关注的,是背后的思路。
3.用板书调动和提示
当学生遇到困难以后怎么办?板书提示是不错的方法,为此,笔者设计了以上板书。
探究,探索和研究。当前,考虑到小学生的特点,一般是自主探索、集体研究,这样的处理有其合理性,但长期以来对探索发现环节的重视给学生传递了一个微妙的信号:发现的规律都可以变成结论,猜想和验证只是个形式。诚然,像“2和5倍数的特征”这样适合完全放手探索的课并不多,但在这样的课里面去重申、强调推理思维的完整和严谨却非常必要。
参考文献
2、3、5的倍数特征讲解 篇7
⒈经历探索2、5倍数特征的过程,理解2、5
倍数的特征,能判断一个数是不是
2或 5的倍 数。
⒉知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或偶数。⒊在观察、猜测、讨论过程中,提高探究问题的能力。⒈我会填。
⑴是 2的倍数的数叫(,例如(。⑵不是 2的倍数的数叫(,例如(。
⑶个位上是(的数,既是 5的倍数,又是 2的倍数。⑷在 1~100的自然数中, 2的倍数有(个, 5的倍数有(个。⑸比 75小,比 64大的奇数有(个,分别是(。
⑹在 240, 431, 490, 545, 709, 725, 922, 990中,奇数有(,偶 数有(,(既是 2的倍数,又是 5的倍数。
⑺是 2的倍数的最大的两位数是(,最小的两位数是(。⑻是 5的倍数的最大的三位数是(,最小的三位数是(。⒉判断。
⑴一个自然数不是奇数就是偶数。(⑵个位上是 0、2、4、6、8的数是 2的倍数。(⑶一个数既是 2的倍数,又是 5的倍数,这个数的个位一定是 0。(⑷两个奇数的和还是奇数。(⑸如果用 n 表示自然数,那么偶数就可以表示为 n ×2。(⒊我来轻松画一画!(在奇数的下面画“○”,在偶数的下面画“△”。31 88 120 889 563 1001 5630 □ □ □ □ □ □ □ ⒋按要求圈数。
⑴圈出 2的倍数。⑵圈出 5的倍数。⒌把下列数按要求填入圈内。55 80 35 40 86 95 78 53 90 名师课堂——关键教方法 / 4 既是 2的倍数,又是 5的倍数的数有。
⒍玩一玩数字游戏!从下面的 4个数中选 3个组成一个三位数,使它符合题目要求。
⑴奇数: ⑵偶数: ⑶ 5的倍数: ⑷ 2的倍数: ⑸既是 2的倍数,又是 5的倍数:
⒎幼儿园有 123个小朋友,如果每 2个小朋友分成一组,有没有多余的?如果每 5人分成一
组,有没有多余的?为什么? ⒏商店运来 250个玩具,如果每 20个装一袋,能正好装完吗?如果没 50个装一袋,能正好
装完吗?为什么?
⒐下面的每个图形中的小方格的数量是奇数还是偶数?在括号里面填一填。
(((（通过本课的学习我能得到☆☆☆☆☆
⒈经历探索 3的倍数的特征的过程,理解 3的倍数的特征,能判断一个数是不是 3的倍数。⒉培养学生分析、比较、猜测、验证的能力,提高学生的合情推理能力。
⒈下面哪本书的编号是 3的倍数?请你把它涂上颜色。
探索活动(二 91 21 84 152 249 357 57 3 / 4 5 ⒉不计算,在没有余数的算式后面画“√”。
⒊选择题。(将正确答案的序号填在括号里 ⑴ 100以内同时是 3和 5的倍数的最大奇数是(。A.15 B.75 C.90 D.99 ⑵用 1, 2, 3三个数字排成的三位数(3的倍数。A.一定是 B.一定不是 C.可能是 D.无答案
⑶一个偶数,它各个数位上的数的和是 18,如果个位是(,这个数能同时有因数 2, 3, 5。
A.1 B.6 C.5 D.0 ⒋选择下面的数,填在相应的圈里。545 484 316 456 774 180 246 387 543 721
⒌在每个□里填上一个数字,使每片叶子的号码都是 3的倍数。⒍从下面选出三张卡片,按要求组成三位数。(组成一个数即可 ⑴是 3的倍数:;⑵同时是 2和 3的倍数:;⑶同时是 3和 5的倍数:;⑷同时是2、3和 5的倍数:。⒎ □ 01 70□ 20□ □ 12 3□ 5 8□ 7 0 9 1 2 请你从中任意选择数字来组成一个数(位数 不限 ,分别满足下面的条件。⑴组成的数是 3的倍数:;⑵组成的数是 9的倍数:;
⑶在组成的数中,一共有(个 3的倍数,有(个 9的倍数;是 3的倍数(一定 是、一定不是、可能是 9的倍数,是 9的倍数(一定是、一定不是、可能是 3的倍数。
⒏已知一个四位数 5□□ 0,它同时是
2、个是多少? 最大的一个是多少? 3 6 0 4 / 4
3的倍数的特征.教学案例 篇8
【背景】
“3的倍数的特征”一课，是小学五年级数学北师大版义务教育课程标准试验教材中第一单元的内容，理论性较强。要求学生理解3的倍数的特征，会应用特征判断一个数是不是3的倍数，为以后学习分解质因数打下良好的基础。为了达到教学要求，并在教学中培养学生的探索意识和分析、概括、验证、判断、协作的能力，我在设计本课的教学时，有以下几点设想：
1、现实的生活材料，能激发学生的兴趣，产生亲切感，使之认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。因此，数学学习材料的选择应十分注意联系学生生活实际。所以我感到在本节课中涉及到的数字也应尽可能从生活素材中提炼出来。于是，我设计了课一开始，要求学生轮流说出自己家或亲戚家的固定电话号码，学生说一个，老师很快说出是否是3的倍数。学生学习的兴趣很浓，积极性也很高。
2、为了使学生理解3的倍数的特征，应重视知识发生的过程。虽然教材里的知识是客观的、外在的东西，但如果能让学生主动探索并发现3的倍数的特征，便于学生理解特征，也就便于灵活运用。教学中，通过教师的启发和学具的帮助，学生在探索中不断发现、不断进步，逐步理解了3的倍数的特征与单个数位上的数字无关，与数字的排列顺序也无关，使学生在探索与发现的过程中，理解了3的倍数的特征。
3、培养学生大胆进行合理的猜想。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想就作不出伟大的发现。”开始上课时，我先鼓励学生大胆猜想，由于旧知的迁移，学生往往猜想能被3整除的数，个位上很可能是3、6、9。这时通过四人小组讨论，学生发现：个位上是3、6、9的数不一定能被3整除，如13；个位上不是3、6、9的数有的也能被3整除，如12。从而理解，只观察个位，不能得出3的倍数的特征。学生的猜想虽然是错误的，但应尊重学生的猜想，可以让学生通过自己的检验，自己推翻自己的猜想，同时引起学生探索3的倍数的特征的极大兴趣，并有利于学生对特征的深入理解。
4、在练习题的设计中，我设计了五个层次。由浅入深，形式多样，针对性较强，既重视了基本训练，同时还将知识性、趣味性和发展性有机地结合起来，激发了学生的兴趣，训练了学生的思维。【设计思路】
1、依据现代认知科学理论及探究法的教学模式，大胆改变教材的呈现方式和学生的学习方式，创造性的使用教材，为学生提供“做”数学的机会，让学生在现实情境中体验和理解数学。
2、以学生的发展为本，让学生经历“能被3整除的数的特征”这一概念形成的全过程。
3、通过操作实验、自主探究、合作交流等改变传统的学习方式，使接受性学习变为探究性学习。
【教学模式】
建立以“亲历实验，解决问题”为中心的师生互动模式。【教学过程】
一、情境导入 明确目标
1、复习（我用了新颖的小题目《课前起跑线》想一想
说一说
肯定有收获）（幻灯片1出示）
（1）提问：
①能被2整除的数的特征是什么？ ②能被5整除的数的特征是什么？
③能同时被2、5整除的数的特征是什么？（2）大家一起来游戏。
规则：听数打手势，若这个数能被2整除，请出示左手2个手指；若能被5整除，请出示右手5个手指；若同时被2、5整除，请出示左右手。师：听明白了吗？ 生：明白了
（幻灯片2出示数，学生判断打手势）。18 15 21 165 1300 312 907 师：同学们判断得真快，你们是根据什么判断得呢？
生：个位上是0，2，4，6，8数能被2整除，个位上是0或5的数能被5整除，个位上是0的数能同时被2、5整除。
2、激趣质疑
师：同学们，现在让我们来共同再做一个游戏，好吗？请同学们听好，你随便说出一个数，不管它有多大，老师马上就会判断出能否被3整除。想试试吗？（生随便说，师对答如流，随即把数写在黑板上。）
（1）引导学生进行验证：
师：老师说的对不对？用什么办法来验证？
（2）激发学生提出问题：
师：你想不想像老师一样说得又准又快？此时，你想提出什么问题来研究呢？ 生1：有什么巧妙办法来判断吗？ 生2：老师有什么奥妙吗？
生3：能不能也像能被2和5整除的数那样，有一定的特征？
3、揭题：老师的判断全部正确，想知道其中的奥秘吗？这节课我们用摆纽扣的实验来寻找能被3整除的数的特征。（板书课题）
【评析】本课导入轻松、自然、明快，能最大限度地调动学生的学习积极性。教师把新知识的学习融入到能激发学生求知兴趣的游戏情境中，通过师生较为短瞬的“热身”活动，产生强烈的“为什么”的问题意识，为下一步学生自主探索活动拉开了序幕。
二、动手实践
探究特征（我用了新颖的小题目《飞向未来》）
1、自主探究，合作交流。（幻灯片3出示实验要求和实验方法）
（1）实验材料：教师发给每个小组一张数位顺序表
一份实验记录单。（2）实验要求：各小组拿出10个纽扣，自选几个纽扣在数位顺序表中摆数（二至四位数）你们能摆出哪些数，再算一算这些数能否被3整除？
（3）实验方法：分四步进行探究： 第一步：各组商量，选定用几个纽扣摆数。（纽扣个数选项：3、4、6、7、8、9）第二步：各小组边摆数边计算能否被3整除，将结果由记录人填入记录单。第三步：小组操作实验，组内交流：探讨发现了什么？ 第四步：分组汇报、展示实验情况。
2、实验分析、推理概括。（由各小组推选的发言人说出实验中发现了什么？）生1：我们选的3个纽扣无论怎么摆摆出的数都能被3整除。生2：我们选的4个纽扣无论怎么摆摆出的数都不能被3整除。生3：我们选的6个纽扣无论怎么摆摆出的数都能被3整除。生4：我们选的7个纽扣无论怎么摆摆出的数都不能被3整除。„„
师：同学们认真思考，为什么选了3、6、9个纽扣的小组摆出的数都能被3整除？ 而选了4、7、8个纽扣的小组摆出的数都不能被3整除呢？
生1：我认为选的纽扣的个数与摆出的数有关。
生2：纽扣的个数实际上代表着摆出的数的各个数位上的和。„„
师：各小组再讨论、交流：怎样的数能被3整除？（分6人1个小组优化组合，进行讨论）生：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。师：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。（幻灯片4出示，让学生齐读完后，理解“各位”与“个位”的含义。指明学生回答。）
师：阅读课本第55页，验证自己的实验结果，区分“各位”与“个位”的含义。【评析】动手实验、自主探索是学生学习数学的重要方式。从学生的经验和已有知识出发，给学生提供了一个探索与交流的空间，让学生通过动手操作实验、观察、验证、交流、反思、归纳等数学活动，亲历知识的形成与应用的过程，使学生获得较为丰富的数学经验。本环节教师以“激趣质疑”为主线，通过层层深入、步步为营，使学生能自始至终保持浓厚的学习兴趣，在探索过程中，掌握了一些基本的研究问题的方法，使学生学会了学习。整个过程真正成为师生、生生交往互动，共同发展的过程。
三、应用规律
解决问题（幻灯片5出示两个练习题）
1、判断下面各题能否被3整除。（指名学生回答）207、891、193、450、222、136
2、在□中填几，这个数就能被3整除？（先让学生独立做，然后指名学生回答，并说说所填的数有什么规律。）17□
4□2 生1：填1。（第一个）生2：填4。（第一个）生3：填7。（第一个）生4：填1、4、7。（第一个）师：同学们做的很好，掌声鼓励。
师：第二个能填几个数，谁能一次填完整。生：填0、3、6、9。师：很好，棒极了。
师：说说这两道题你们填的数有什么规律？认真思考。生：找出最小的数然后依次加3。（幻灯片6再出示两个练习题）
3、动手、动脑、思考。
看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数能否被3整除。生：5169
5+1+6+9=21
5169能被3整除 师：还有更快的方法吗？（同桌进行讨论）
生：5169中，6和9是3的倍数，我们不管它们了，看其它数位上的数的和。师：太聪明了。（给这位同学奖励了一支铅笔）
师：这位同学发现的这种判断方法叫做弃3倍数法。
师：我有个问题，在计算837被3整除时能否把3先划去，看剩下的数字的和能不能被3整除？
生：可以，因为3能被3整除。师：那么369呢？
生：369可以划去3，6，9，因此369可以被3整除
师：因此今后在判断一个数能否被3整除时，先划去3的倍数，然后看剩下数字的和能否被
3整除即可。
4、用学具数字卡片2、7、0三个数摆成一个三位数，使它（1）被2整除
（2）被3整除
（3）被5整除
（4）被2，3，5同时整除
【评析】本节课练习遵循“基本练习——发展练习——综合练习——深化练习”的设计程序，在保证双基训练基础上，思维方法开放，使学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展过程。习题给学生提供了一个广阔的思维空间，有利于培养学生的创新意识，发展学生的数学思维。
四、归纳小结（我的收获）
同学们,今天我们学习了什么？（幻灯片7出示）你对你自己的表现满意吗?（幻灯片7出示）
你认为这节课,谁的表现最棒?为什么?（幻灯片7出示）师：读第一个问题。
生：今天我们学习了能被3整除的数。师：读第二个问题。生：满意。
师：读第三个问题。
生1：我认为这节课罗珊的表现最棒，因为本节课他回答的问题最多。
生2：我认为这节课马齐凯的表现最棒，因为本节课他勤于动脑，发言积极。„„
【评析】促使学生对照学习目标反馈自身的学习情况，使学生学会自我评价和评价别人，正确对待同学、老师对自己的评价，激发了学生的求知欲和创造力。
五、布置作业
1、写出三个能被3整除的偶数；
2、写出三个能被3整除的奇数；
3、（1）下面各数能不能被9整除？能不能被3整除？ 161
462
2645
10734（2）下面的说法对不对？为什么？
①凡是能被9整除的数，一定能被3整除。②凡是能被3整除的数，不一定能被9整除。
【总评】根据课程的要求，本节课充分体现了新课程改革的教育理念，学生积极主动的参与到动手实验中去探究，发现知识，教师的教学行为充分体现了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。课堂学习的方式也形式多样，注重学生创新能力的培育。
3的倍数的特征教学设计 篇9
1、掌握2、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、5的倍数。并由此感知奇数、偶数的概念。
2、通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，让学生自主探索并掌握3的倍数的特征。
3、让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。
学习重点、难点：
1、重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。
学习过程
一、知识链接，激发学习兴趣
师：前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用2、3、0、5这四个数字来组成是2的倍数的四位数吗?
(学生根据教师要求组数，教师适时板书)
师：同学们你们为什么这样组数呢?
生：……
师：同样用这四个数字，你们能组成是5的倍数吗?
(教师根据学生组数的情况板书)
师：你们是怎样想的呢?
生：……
师：那么你可以组一个四位数既是2的倍数也是5的倍数吗?
生：……
师：分析一下这个四位数有什么特点?
生：……
(设计意图：这样采用组数的方法，既复习了2和5的倍数的数的特征，又可为下面学习新的内容打下一定的基础，同时又激发了学生学习的兴趣。)
二、新知学习
(一)设疑引入
师：如果用3、4、5这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗?请同学们试一试。
(教师根据学生组数的情况板书)
你组的这些数是根据什么呢?
师：这两个数是3的倍数吗?
(学生通过试除验证，得出结论“是/否”)
(设计意图：学生已经掌握了2的倍数和5的倍数的数的特征，在研究3的倍数的数的特征时，会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。)
(二)制造认知矛盾
师：刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的“特征”的，那么个位上是3的数它就一定是3的倍数吗?
(我紧接着举出13、23、46、126、49等数让学生试除判断，从而由此引导学生推翻假设。)
师：同学们，注意观察一下这几个数个位上的数字，个位的数字都是3的倍数，但它们的结果有的是3的倍数，但有的数却不是3的倍数，那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗?
生：不能。
(设计意图：通过设置这样一个教学小“陷阱”，引导学生提出3的倍数的特征的假设，然后推翻假设，引发认知矛盾，并再次创设问题情境让学生进行探究，这样的设计不仅有效地避免了“2和5的倍数的特征”思维定势的影响，而且进一步地激发了学生的求知欲望。)
(三)小组合作，自学探究
那么3的倍数有什么特征呢?下面我们同学自读课本p50的内容，然后小组讨论完成黑板的练习题。
□7 4□5 □44 65□
(设计意图：通过层层设疑，让学生在学习中，学而知困，求甚解的心理，促使他们达到自学最优化，并学会通过小组的合作学习)
(四)增加难度，快乐数学
我们同学现在已经掌握了3倍数的特征，那么1112358537954是不是3的倍数呢?
(小组完成，激发学生的兴趣，提高小组合作解决问题的能力)
三、全课总结
通过这节课，说一说你有什么收获啊?你印象最深的是什么?你对自己在课堂上的表现满意吗?
(通过这样的小结，让学生对这一节课的表现进行自己的整理，充分的体现了学生学习的主体地位，使学生始终沉浸在一种浓厚的探索氛围之中。)
板书设计：
3的倍数
2的倍数：2、4、6、8、0 5的倍数：5、0
(看个位)(偶数) (看个位)
2和5的倍数：看个位 是“0”
3的倍数：345，543 354 534
看个位 13 23 26 …… 各数位，数的和是3的倍数
21 24 18 54……
3693939393939298(程颖)
1 1 1 2 3 5 8 5 3 7 9 5 4
3的倍数特征 篇10
一、说教材：
《2、3、5的倍数的特征》是人教版实验教材小学数学五年级下册第17——19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。
教材的安排是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此，本课的教学目标，我从知识、能力、情感三方面综合考虑，确定教学目标如下：
1、使学生通过理解和掌握2、3、5的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是2、3、5的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。
2、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历2、3、5的倍数的特征的归纳过程。以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。
3、认识偶数和奇数的意义，会判断一自然数是偶数还是奇数。
4、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
二、根据以上的目标，我确定了本课的
教学重点：掌握2、3、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点：
1、会正确判断一个数是不是2、5、3的倍数。
2、掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
3、利用所学知识解决生活中的数学问题。
三、根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法：
1、创设情景，激趣导入。
2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。
3、采用让学生自主发现的学习方法。
五、说教学程序：
下面重点说说本课的教学过程设计，我分以下的六个环节进行教学。
(一)、创设情境，导入新课。
为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《森林智力运动会》的游戏情境：在运动会上，每个队员都有自己的编号，同时也有自己的所属队，通过他们的号来判断自己在哪一队，让学生帮助这些队员找找自己应该站在哪一个队伍中，以此来调动学生学习的积极性。
(二)、小组合作交流、探究。
由于学生在《森林智力运动会》游戏中产生了急于探索的热情，我便用大象裁判请出题导入新课，让学生小组合作交流，共同探究，猜想“2的倍数可能有什么特征？”“3的倍数可能有什么特征？”“5的倍数可能有什么特征？”，充分调动学生学习的积极性，表达各种各样的想法，让学生总结出2、3、5的倍数的特征，奇数与偶数的概念，以及既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
(三)、体验新知。
由于学生求知欲空前高涨，学习积极性高。这时我再次《森林智力运动会》的情景图让学生解决问题，帮帮这些运动员。为了验证前面的结论我随即说道：“这三个运动员的问题解决了，还有很多运动也不知道自己应该站在哪，你是否也愿意帮帮他们呢？”接着我便又出示一组这样的数据：30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求学生用最快的速度帮他们站好队，先跟同桌说说，再把结果汇报给老师，尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学习。
(四)、实践应用。当学生学会了老师猜数所用的窍门，显然兴致极高，个个跃跃欲试，想一显身手，我便针对小学生的年龄特点和个性差异，以便使不同层次的学生都能得到不同程度的提高，设计了三个不同层次的练习。
(五)、归纳总结。
通过我们的共同努力运动会胜利闭幕，现在我们一起来分享一下，在这次森林智力运动会上你学会了那些知识？
(六)、拓展延伸
为增添课的趣昧性和挑战性，我让学生畅谈整节课的收获，并让学生接着思考（1）既是2的倍数又是3的倍数的数有什么特征？既是5的倍数又是3的倍数的数有什么特征？（2）为什么2和5的倍数看个位数就可以判断，而3的倍数需要把各个数位的数相加？
纵观整节课的教学流程，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念，让学生在实践中学会新知，相信能取得良好的教学效果，让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高，促进学生的全面发展。我说课完毕谢谢大家！
附：设板书设计：
5的倍数的特征： 个位上0或5的数都是5的倍数。
2的倍数的特征：
个位上0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
偶数：能被2整除的数。
自然数
奇数：不能被2整除的数。
3的倍数的特征：
【3的倍数特征】推荐阅读：
3的倍数特征06-11
人教版3的倍数特征08-02
3的倍数的特征.教学案例05-12
《2、5、3的倍数的特征》说课稿10-23
2和5倍数的特征07-22
《2、5的倍数的特征》教案10-06
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小学数学的因数和倍数08-26