人教版3的倍数特征

人教版3的倍数特征（通用9篇）

人教版3的倍数特征 篇1

2、5、3的倍数的特征教学反思

这部分内容是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数最小公倍数的重要基础，从而也是学习约分和通分的必要前提。学生的分数运算是否熟练，取决于约分和通分掌握的是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快地根据分子分母的特征看出有什么公因数，能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。因此，熟练掌握2,3,5的倍数特征，具有十分重要的意义。

“

2、5”的倍数的特征规律比较明显，教学轻松。3的倍数特征，学生较难发现规律，且受“

2、5倍数的特征”影响往往也从个位上寻找，（比如，个位上是3,6,9的），但经过观察，发现这些数的个位上的数有的是3的倍数，有的不是，于是产生认知冲突。接下来，经过进一步提示，引导学生观察各位上数的和，发现各位上的和是3的倍数。于是，形成新的猜想：一个数如果是3的倍数，那么它各位上数的和也是3的倍数。

为了验证这一猜想，我补充了一些其他的数，如49×3=147，166×3=498等，使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以任意写一个数，利用这一结论来验证，如3697，3+6+9+7=25，25不是3的倍数，而3697÷3也不能得到整数商，因此，它不是3的倍数。通过这样的方式也使学生认识到：找出某个规律后，还要找出一些正面的、反面的例子进行检验，看是不是普遍适用。

为了使学生更好地掌握3的倍数的特征，进行课堂练习时，我还把一些数各个数位上的数经过不同的排列，再让学生判断，以加深对“各位上数的和是3的倍数”的理解。如完成“做一做”第1题时，学生判断完45是3的倍数后，教师可以再让学生判断一下54是不是3的倍数。

利用2、5、3的倍数的特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数，其方法是比较容易掌握的，但要形成较好的数感，达到熟练判断的程度，也不是

一、两节课所能解决的，还需要进行较多的练习进行巩固。

我感到自主学习和合作探究是这节课中最重要的两种学习方式,学生通过自主选择研究内容,举例验证等独立思考和小组讨论,相互质疑等合作探究活动,获得了数学知识。学生的学习能动性和潜在能力得到了激发。在自主探索的过程中,学生体验到了学习成功的愉悦,同时也促进了自身的发展。

人教版3的倍数特征 篇2

那么,步子能不能迈得大一些,能否越过表象的实例,将“发现”变成更大范围的“猜想”,最终在相对严格的“验证”下蜕变成数学意义上的“结论”?再放开一点,探索思路和研究策略能不能交给学生自己制订?在长期的思考和准备后,笔者在“人教版”小学数学五年级下册“2和5的倍数的特征”一课中做了此类尝试和研究。

【教学背景】

调查发现,小学五年级学生已具备初步的抽象逻辑思维能力,他们在平时的学习与生活中对探究性学习比较熟识,接触过一些小调查、小课题和数学结论的推理片段。虽然他们对合情推理的认识仅仅停留在感性阶段,但具备更深层次探究和更完整推理的主观意愿和客观可能。“2和5的倍数的特征”的教学在“因数和倍数”之后、“3的倍数的特征”之前,是在概念性知识学习后呈现的规律性知识,本身就带有探索与总结的意味。此外还应注意到,随后的“3的倍数的特征”和“2和5的倍数的特征”观察视角不一样,所以这节课应重点关注探究的过程、方法而不是结论,以免形成负迁移。相比数学结论,数学思维和逻辑推理更应是这节课的主角。

【课堂写真】

笔者从具体的教学过程中摘取了以下3个片段以供研讨:

片段一:推波助澜,完善推理思路

师:首先我们来研究5的倍数的特征,谁来给我们说5个5的倍数。

(一名学生口述,全班点评后教师板书)

师:只看这5个数,可以研究出所有5的倍数的特征吗?

生:不可以。

师:那怎么办?

生:继续往下写。

师:写多少个比较合适呢?

生:100以内差不多就可以了。

师:那我们就请出百数图来帮忙吧!

1.探索与发现

(1)出示:请在百数表中圈出5的倍数,观察一下,你发现它们有什么特征?

师:你打算怎么找?

生:挨个判断,看这个数能不能被5整除(自己动手圈出5的倍数)。

(2)投影展示一名学生圈完以后的百数图,全班核对。

师:你有什么发现?

(学生在百数图中举例验证,并形成统一的发现:100以内5的倍数个位都是0或者5。)

2.猜测与验证

师:刚才我们通过挨个找,发现100以内5的倍数的特征,那所有的5的倍数又有什么特征呢?

生1:我觉得所有的5的倍数应该都有这个特征。

师:为什么你用应该这个词?

生1:因为100以上的数我还没有找。

师:可以挨个找吗?

生1:不能,那也太多了!(想了一下)应该是不可能,因为数是没有尽头的,我根本不可能全部找出来!

师:哦!所以我们暂时只能说它是一个猜想。下面怎么办?

生:验证猜想。

师:怎么验证?

生:举例验证。

师:有没有要补充的?

生:举100以上的数的例子来验证。

(教师随便写3个100以上、个位是0或者5的数,分别都能被5整数,结果学生发现它们都是5的倍数,也就是符合猜想。)

师:可以下结论了吗?

学生间出现分歧,有的觉得可以下结论了,有的觉得还应该多举些例子,最后讨论达成共识,可以多举些例子,这样更保险一些。

于是,教师要求同桌之间互相随便说符合猜想的数,检验是不是5的倍数。

3.结论与应用

全班得出结论:个位是0或5的数都是5的倍数。

应用:快速判断这些数是不是5的倍数:43 559 3000501 105;请再写出两个1000以上的5的倍数。

这部分教材的编排非常简洁,发现规律后直接呈现结论,但实际推理过程却蕴含很多细节。整个过程,教师并没有给出一个完整的方案,而是让学生遵章执行,一步步地引导质疑,跟循学生的思路,推波助澜,让他们自己找出最严谨的方法来解决问题,自然而连贯。此外,在实际教学中,学生在“验证100以外的5的倍数是否也符合这个规律”上花费的时间最多,真实体验到“猜想必须经过严格的验证才能变为结论”这句话并不是说说而已。

片段二:提纲挈领,总结探究范本

师:刚才我们一共经历了哪些步骤,最后总结出5的倍数的特征?

生1:我们最开始确定先在百数图中找5的倍数比较合适,多了不好,少了也不好。

师:嗯,选一个合适的范围。

生2:然后我们通过在百数图中圈出5的倍数后发现,它们的个位都是0或者5。

师:哦,通过圈出来这种探索方式,我们发现了一定的规律。(板书:探索、发现)

生3:但是这些都只是100以内的数,我们大胆猜想100以外的数也有这样的规律,并举了很多100以上的数来验证,最终发现是这样的。

师:大胆猜想,小心验证,好一个小小科学家!(板书:猜想、验证)科学家们,最后有成果吗?

生:有,我们得出了结论,5的倍数个位都是0或者5!

实践证明,在引导学生完成顺畅、严谨的推理过程后及时地总结、提炼步骤,不仅可以巩固、厘清之前对于推理的感性认识,也为接下来的内化、应用铺平了道路。

片段三:举一反三,巩固践行成果

师:你能自己制定方案,研究一下2的倍数的特征吗?可以和同桌讨论,相互提建议。

生1:我决定也先在百数图中圈出2的倍数,然后寻找它们的规律。

师:嗯,探究与发现。(指板书)

生1:接着根据发现的规律去猜想所有2的倍数的特征,然后在100以上的数里面举例验证这个猜想。也就是猜想和验证,最后再得出我的结论。

师:佩服你思路的严谨!你们觉得他的方案怎么样?

生:很好!

(学生自由发言,最后教师引导大家修正自己的方案,得出相对清晰、严谨的步骤。)

师:那大家就用自己的方案试一试,看能不能得出结论。除此之外,要注意想办法让别人了解你的整个探究过程,不论是说还是写,或者是画图。

(生自由探索,师巡视指导。)

2的倍数和5的倍数两个内容之间衔接非常紧密,可以也应该放手让学生自己应用已有的推理思路和探究步骤。数学思维的培养是一个漫长的过程,因此,这个环节的重点是学生的内在思维,具体的表达形式比较随意。

在最后的汇报中,出现了很多精彩作品:

生1回答:我先圈出了百数表中2的倍数,发现它们的个位都是0、2、4、6、8,然后我猜想是不是所有的2的倍数都有这个特征呢?所以我请同桌随便写了5个100以上的、个位是0、2、4、6、8的数,分别是102、1234、6006、1458,这些数被2整除以后分别是51、617、3003和729,发现确实可以被整除,从而得出结论,个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

生2作品:

不管是写还是说,学生都能基本完整地陈述出整个推理过程。

【案例反思】

如何帮助学生顺利地迈过自主探索、独立研究这一大步?笔者认为有以下3个方面:

1.变被动为主动,让学生自己思考

生活中处处有推理。学生不仅在已有的学习中经历过完整的合情推理小调查、小研究,还在很多生活事件中体验过相较课堂更为复杂的推理。总之,他们有足够的感性认识支持他们顺着教师的引导自己完成整个推理。不预制、不打断,保留学生思维的自然和完整,不知不觉中他们会有让你惊讶的表现。

2.及时总结,放手探究

感性认识只能用来应对单个问题,让这种解决问题的思路上升为方法还需要提炼和总结。小学阶段的推理,探索、发现、猜想、验证、结论这些关键词只是用来引导学生,而不是用来限制学生,放手让他们自己探究,他们完全可以用自己喜欢的词语、方式来表达,真正需要关注的,是背后的思路。

3.用板书调动和提示

当学生遇到困难以后怎么办?板书提示是不错的方法,为此,笔者设计了以上板书。

探究,探索和研究。当前,考虑到小学生的特点,一般是自主探索、集体研究,这样的处理有其合理性,但长期以来对探索发现环节的重视给学生传递了一个微妙的信号:发现的规律都可以变成结论,猜想和验证只是个形式。诚然,像“2和5倍数的特征”这样适合完全放手探索的课并不多,但在这样的课里面去重申、强调推理思维的完整和严谨却非常必要。

参考文献

“3的倍数的特征”教学设计 篇3

义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版五年级上册第6页“3的倍数的特征”,及第7页试一试、练一练1~3题。

教学目标:

1.掌握3的倍数的特征,会正确判断一个数是不是3的倍数;

2.会根据2、3、5倍数的特征对给出的数进行判断;

3.培养学生观察、比较、推理、概括等思维能力。

教学重点、难点:

3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数。

教学过程:

一、复习

1.是2或5的倍数的数各有什么特征?举例说明。

2的倍数特征是:个位上是0、2、4、6、8的数。例如120、52、34、76、98等。5的倍数的特征是:个位上是0或5的数。例如40、125等。同时是2、5的倍数的数有什么特征?举例说明。

2.同时是2、5的倍数的特征是:个位上是0的数。例如10、130等。

3.我们是怎样研究和发现是2或5的倍数的数的特征的?

二、引入新课

1.下面这些数是3的倍数吗?试一试。

30 21 42 63 54 45 36 57 18 69

2.师:上面这些数都是3的倍数,观察一下“是3的倍数的数”只看个位上的数字还行吗?为什么?

生:不行,因为这些数的个位上包括了数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

3.师:今天我们共同来研究是3的倍数的数的特征。

板书课题: 3的倍数的特征

三、探究新知

1.创设教学情景。师:要判断一个数是不是3的倍数,只看个位上的数字显然是行不通的,不过老师掌握了一种巧妙的判断方法,不论数目大小,我都能很快地判断出来。不信,你们可考考老师。(学生举例,教师判断)

2.师:你们想知道这个秘密吗?请自学课文第6页。

3.小组交流讨论:(1)是3的倍数的数各位上的数字加起来的和与3有什么关系?(2)是3的倍数的数有什么特征?

4.小组汇报,全班交流。板书:一个数各数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

5.试一试:在下面的数中圈出3的倍数。

284553873665

6.质疑、解疑。师:判断一个数是不是3的倍数,与判断一个数是不是2或5的倍数的特征方法相同吗?有什么不同的地方?

生:判断方法不同。是2或5倍数的数的特征都在个位上,是3的倍数的数的特征不在个位上。

四、生活中的数学

判断下面各数哪些是3的倍数,哪些不是3的倍数?

1.我们班有54个同学,其中男生30人,女生24人。

2.小明的爸爸每天打工收入84元。

3.小红家养鸡69只,养鸭75只,养鹅97只。

五、巩固练习

第7页 练一练 第1、2题

六、深化练习

师:在6834和19456中,谁是3的倍数?谁不是3的倍数?

生:6834是3的倍数,因为6+8+3+4=21,21是3的倍数。

19456不是3的倍数,因为1+9+4+5+6=25,25不是3的倍数。

师:在上面求和的计算中,如果我们把本身是3的倍数的数字3、6、9排除,只利用余下的其他数字求和来进行判断,结论是不是相同的呢?请同学们试一试。

师:现在请同桌两人互相举例,分别用上面两种方法来判断,再看看结论是不是一样的?

生:两种方法判断的结论是一样的。

师:比一比:哪种方法较简便?

生:第二种较简便。

教师小结:今后同学们如果要判断一个数是不是3的倍数,当遇到数目较大的数时,采用第二种方法来判断较好。

七、拓展练习

第7页练一练第3题“在下表中找出9的倍数”。

1.学生独立练习。

2.小组讨论:(1)9的倍数有什么特征?(2)这些数的排列有什么特征?(3)如果把这张表格扩充到200,并找出99后面是9的倍数的数,它们将在表中的什么位置?

3.小组汇报,全班交流。

4.做一做,检查自己的答案是不是正确的。

八、课堂小结

1.今天学习了什么内容?你学会了哪些知识?

2.你还想说什么?

九、作业设计

1.在26、48、85、60、42、75、20中。

(1)是3的倍数的数有:()。

(2)是2倍数,同时又是3的倍数的数有:()。

(3)是3倍数,同时又是5的倍数的数有:()。

(4)是2倍数,同时又是5的倍数的数有:()。

(5)是2倍数,同时又是3、5倍数的数有:()。

2.在1~20中,是3的倍数的最小的奇数是(),最小的偶数是(),最大的奇数是(),最大的偶数是()。

3.在下面每个数的□里填上适当的数,使每个数都是3的倍数。

人教版3的倍数特征 篇4

《3的倍数特征》教学设计 威海实验小学 于丽平威海市环翠区教研中心 丛丽莉

教学内容：教材93～96页，3的倍数特征。教学目标：

1．结合具体实例，了解3的倍数的特征，能找出100以内的3的倍数。

2．在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。

3．通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。教学重点：

使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是不是3的倍数。教学难点：

经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。教学过程：

1．温故知新，直接导入。

师：前面我们学过了2、5倍数的特征，回忆一下它的具体内容是什么？ 生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0.5。

师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。（教师板书课题：3的倍数的特征，学生齐读课题。）2．小棒游戏，探究规律。（1）师生小游戏。

师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？

师：你来！

师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。（学生摆出51。）

师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？ 师：能摆一个三位数吗？（学生摆出312。）师：312是3的倍数。师：再来一个难点的。

小学数学精选教案

（学生摆出1123。）师：1123不是3的倍数。

师：想知道老师为什么判断得这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。

【评析：为了在课之始激发学生的学习兴趣，教师精心创设了“学生‘摆’老师‘猜’”这一互动环节。学生用几根小棒在数位表中摆数，无论学生摆的是几位数，老师都能迅速判断出这个数是不是3的倍数，速度远远超过计算器。“老师为什么判断得这么快呢？”学生被彻底征服且急于想知道答案，吊足学生的胃口。】

（2）小组合作探究。

师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。小组内合理分工，请大家静静地看一下合作要求——

①男同学操作前两行，女同学操作后两行，记录员将摆出的数记录在表格中。②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。③仔细观察表格，从中你发现了什么？ 师：明白要求后，小组合作完成。师：哪个小组来交流你们的研究成果？ 第一小组：

师：给大家读读，你们圈出了哪些数？你们发现了什么？

生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。师（评价）：关键要看小棒的根数，了不起的发现。师：其他小组还有补充吗？ 第二小组：

师：来，介绍一下你们的发现。

小学数学精选教案

生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：你们认为除了3根、6根，还有其他情况，是吗？具体解释一下。生：9根、12根、15根„„都行。师：真是这么回事吗？以9根为例摆摆看。（学生活动。）

师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？ 生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？ 生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。

师：大家用9根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？ 生：很合理。

师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。【评析：“小棒摆数活动”让研究对象直观化，降低了学生观察发现特征的难度，使得所学新知更贴近学生的“最近发展区”。学生借助小棒这个脚手架，在好奇心的驱使下很轻易地就会发现“只要所用小棒的根数是3的倍数，摆出来的这个数就是3的倍数”。】

师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。如果把摆小棒换成拨珠子呢？ 3．拨珠子，进一步探究。

师：（出示计数器）你认识它吗？仔细看，我拨出了一个什么数？用了几颗珠子？（板书：345——3＋4＋5——12）师：算一算345是3的倍数吗？

师：在你的脑子里想象一个计数器，随意拨出一个数，并想一想： ①各个数位上是几颗珠子？一共拨了几颗珠子？

小学数学精选教案

②这个数是多少？算一算，它是3的倍数吗？ 师：和你的同桌交流一下。师：谁来说说你是怎么拨的？（根据学生的回答，教师操作课件。）

生：个位上有3颗珠子，十位上有6颗珠子，百位上有3颗珠子，一共用了12颗珠子，363是3的倍数。

生：个位上有5颗珠子，十位上有5颗珠子，百位上有。颗珠子，千位上有5颗珠子，一共用了15颗珠子，5055是3的倍数。

生：个位上有2颗珠子，十位上有5颗珠子，百位上有1颗珠子，千位上有2颗珠子，一共用了10颗珠子，2152不是3的倍数。

（教师根据学生的回答板书。）

师：用12颗珠子拨出了363，是3的倍数；用15颗珠子拨出了5055，也是3的倍数。想一想，用几颗珠子拨出的数是3的倍数？

生1：珠子的颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

生2：只要各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：我们的研究又有了新的进展，也记录下来。（板书：各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）

【评析：在摆小棒的基础上，引导学生用计数器想象一个数，借助学生对计数器熟练运用的经验，使得学生的思维更加聚焦于对数的特征的研究。虽然每个学生只操作了一次，但是通过学生之间的合作交流，再加上教师的引导，学生们经历了一个典型的通过不完全归纳的方法得出规律的过程。学生再次发现：只要各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。】

4．总结提升。

师：通过摆小棒、拨珠子都能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？

师：小组内交流一下。（小组活动。）师：谁来说说？

生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

小学数学精选教案

师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和，只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【评析：在大量的操作体验的基础上，引领学生把先前发现的小棒根数、珠子颗数的特征转变为数本身的特征，学生在操作的基础上逐步抽象出3的倍数的特征。】

师：这个结论对所有的数都适用吗？每人随意写下一个数，同桌俩共同验证这个结论是否正确。师：验证之后这个结论没问题吧？ 生：没问题。

师：看来这个结论是正确的。

【评析：某一结论是否可靠取决于所研究的对象的代表性，研究的对象覆盖面越广，代表性越强，结论的可靠性就越高。教师设计了“任意找”环节，鼓励学生大量举例验证，进一步验证这一结论的可靠性，渗透了从特殊到一般的数学思想方法，也培养了学生缜密思考问题的意识和习惯。】

师（小结）：同学们真了不起，这么短的时间就得出了3的倍数的特征，2、5倍数的特征是看个位数，而判断3的倍数只看个位数行吗？要看各个数位上数的和。

师：来，我们一起把这一伟大的发现读一遍，这就是3的倍数的特征。把咱们的发现再说给同桌听一听。

师：现在知道了课前老师为什么判断的比计算器都快了吧！．你能用这个特征来判断下面哪些数是3的倍数吗？

5．运用结论，巩固训练。

练习一：判断下面这些数哪些是3的倍数。87 32 231 121 1924 生1：87是3的倍数。因为8＋7＝15，15是3的倍数，所以87就是3的倍数。师：这位同学用上了“因为„„所以„„”，这让我们的表达更有条理性。生2：因为3＋2＝5，5不是3的倍数，所以32就不是3的倍数。生3：2＋3＋1＝6，6是3的倍数，所以231就是3的倍数。生4：121不是3的倍数，因为1＋2＋1＝4，4不是3的倍数。生5：1＋9＋2＋4＝16，16不是3的倍数，所以1924不是3的倍数。练习二：要使□2是3的倍数，□里可以填几？

师：这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？ 生1：1。

师：可以吗？还有其他答案吗？

小学数学精选教案

生2：1，4，7都可以。师：理由呢？

生2：1＋2＝3，4＋2＝6，7＋2＝9，3、6、9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。师：恭喜你，3种可能都被你猜中了！师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？ 生：24。

师：为什么只有24可以呢？

生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。练习三：

下面是“趣味行走”比赛报名统计表。

哪个项目的报名人数分组后，没有剩余？

生1：45和50这两组都没有剩余，因为45是3的倍数，50是5的倍数。生2：因为35不是2的倍数，所以只有这组有剩余，其他两组都没有剩余。

师：同学们真棒！求每组有没有剩余，也就是判断它们是不是2、3、5的倍数。把生活问题转化成了数学问题，从而成功解决。

6．全课小结，课后延伸。

师：学习数学要有问题意识，大家有没有想一想：为什么各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？

师：以12为例，为什么1＋2是3的倍数，12就是3的倍数。师：十位上的“1”表示1个十，“1＋2”这个“1”表示的是1个—— 生：表示的是1个一。

师：这个“1”是怎么来的呢？（点课件分小棒）咱把十位上的10根小棒3根一组，分分看。谁发现了这个“1”是怎么来的？

（学生发现：1是十位分剩下的一根小棒。）

师：就像这个同学发现的那样，十位上，这9根是3的倍数，只要看余下的1根和个位的2根合起来

小学数学精选教案

是3的倍数，那么12就是3的倍数。

师：三位数、四位数也同样如此，例如126。课件显示：

师：下面请大家观看录像。

【评析：拓展环节，是在集体探究出3的倍数的特征后，作为一种数学拓展，一起探究其中的原因。对于一般学生来说是一种了解，对于思维能力较强的学生来说是一种引领和提升。】

小学数学精选教案

师：快乐的40分钟马上就要结束了，回想一下这节课，你有哪些收获？ 生：我知道了3的倍数的特征。师（追问）：3的倍数特征是什么？

生：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：老师也有一些收获想和大家交流一下，可以吗？让我们静静地分享吧！（课件显示。）

师：探究是无止境的，比如说：1249是不是3的倍数，还有更简便的判断方法，11、9的倍数有什么特征，大家可以利用这节课的学习方法做进一步的探索。

3的倍数特征 篇5

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书.数学》 青岛版六年制五年级上册第六单元信息窗一。

教学目标：

1.通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2.使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。

3.通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地判断一个数是不是3的倍数。

教学难点：3的倍数特征的归纳过程，算理的理解。教学过程：

一、创设情境，导入新课

谈话：同学们，今天啊，老师给你们带来了几幅叠罗汉表演的图片，想看吗？来我们一起欣赏。

1.谈话：如果我们学校组织这样的叠罗汉比赛，咱们班选多少人参加，分组后人数没有剩余？

2．谈话：谁听出来了，刚才说的这些人数都与哪个数有关，有什么关系？

3．谈话：老师说一个，你们能很快地判断出是不是3的倍数吗？54。

你们是怎么判断的？

4．谈话：除法是个不错的方法，再来一个738。(学生犹豫不决）

提醒：上节课，我们判断一个数是不是2、5的倍数用特征判断得非常快，那你们有没有信心也来找一找3的倍数的特征啊？

那这节课咱们就一起来找找3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）【设计意图】根据小学生好胜的心理特点，老师先给出几个小数让学生判断是不是3的倍数，在学生用除法很快地作出判断，尝到甜头时，给出一个大数，让学生碰壁，遇到冲突，诱发 他们的探究欲望。

二、自主探究，发现特征

（一）仔细观察，初步发现特征。

1.让学生先猜一猜3的倍数有哪些特征？ 2.借助百数表探究新知。3.圈出3的倍数。

【设计意图】借助百数表来研究，因为百数表中3的倍数和不是3的倍数的数排列很有规律，除整十数外，斜着每一行上的数十位与个位上数的和都相等。借助百数表，便于对比着观察、发现3的倍数的特征。

4．请不是3的倍数的数先回避一下，观察这些3的倍数，你发现了什么？ 5．先选一组重点研究研究——第三组。

6.咱把其它几组先藏起来，仔细观察，你有什么发现？先把你的发现和组内的伙伴交流交流。

7.小组交流自己的发现，全班分享——这组数十位和个位加起来的和是9.（板书：十位与个位上数的和是9。）

8.这是不是就是3的倍数的特征了呢？咱把其他几组3的倍数也请出来看看，刚才我们发现百数表内3的倍数十位与个位上数的和是9、6、3、12、15、18。

9．观察百数表中不是3的倍数的数，它们十位与个位上数的和会不会也是 这些数呢？

不是3的倍数的数十位与个位上数的和分别是：1、2、4、5、7、8、10、11、10、14、16、17。（师边板书）

11.对比着这些和，（指着3的倍数十位与个位上数的和），仔细观察一下3的倍数这些数十位与个位上数的和，你有什么发现？谁能指着说给大家听？ 12.最后老师小结：百数表以内，不是3的倍数的数十位与个位上数的和就不 是3的倍数，是3的倍数的数十位与个位上数的和就是3的倍数。（板书：3的 倍数）

（二）.验证总结

1.百数表以外大一点儿的数有没有这样的规律?谁能举个例子说说看。我们来除除看，531除以3等于177，是3的倍数。好，加加看5加3加1等于9，和是不是3的倍数啊？ 2.谈话：再来一个3126。

谈话：谁带领大家除一除，加一加，看一看。3.再说个四位数？五位数？多举几个例子。

谈话：看来，百数表以外大一点儿的数也有这样的规律?那现在谁能总结一下3的倍数的特征。

4.所有数位、每一个数位、各个数位意思都是一样的，你们认同吗？（把板书中“十位与个位”替换成“各个数位”）

5.谈话：把3的倍数的特征说给同位听听，谁能说给大家听？

（三）回顾总结，体悟方法

谈话：刚才我们圈出了3的倍数，选了数最多的一组一一重点进行了观察，初步发现了特征，又进行了验证，最后总结出了特征，（边板书：观察---发现---验证---总结）这是一种很好的学习方法。【设计意图】在探究3的倍数的过程中，让学生经历了一次科学完整的发现过程：圈倍数——选倍数——观察发现——验证总结——优化方法，在整个过程中，充分发挥了学生的主体作用，在学生“山穷水复疑无路”时教师才“出手”相助，为学生的可持续学习奠定基础；让学生把3的倍数十位与个位上数的和与不是3的倍数的数进行对比，在对比中清楚地凸显出了3的倍数的特征，非常严密，加深了学生对特征的理解和掌握；对教学过程进行梳理总结后，帮助学生优化方法，形成了良好的认知结构。

三、应用训练，积累经验 1.基本练习

运用特征圈出倍数。2.创编练习

运用特征，解决实际问题。

谈话：运用3的倍数的特征，还可以解决叠罗汉比赛中的问题 3．探索算理，深化创编

谈话：今天学习的“3的倍数的特征”你想深入研究点什么？ 预设：为什么要看各个位上数的和？ 四．借助表演，探索算理

1.谈话：那咱们找几个3的倍数来研究研究。24（白板出示红色的24）怎样判断？

2加4等于6,6是3的倍数，所以24是3的倍数。

2加4的算理是什么呢，下面我们就借助叠罗汉表演研究研究。

先看第一个十人，三人一组、三人一组地分，分完后剩余几人？（将剩余的1人拖出）第二个十呢？师：大家看，这个9是不是3的倍数，那这个9呢，既然我们确定这两个9已经是3的倍数了，那判断时可不可以撇开不看？一个十分完后剩1人，两个十分完后剩两人，三个十呢？四个十呢？现在你找到这两个一了吗？（20人分完后就剩下了这2人）

对，这两人是十位上20人分完后剩余的2人，再加上个位上的4人，（2十4）咱让他们各就各位（把两个人拖到2的下面）,一共是6人，是不是3的倍数?所以24是3的倍数。

2.谈话：再看一个，123怎么判断？

看看，数位上分完后剩余的数与数位上的数怎样？

实际上判断时，我们加的就是数位上分完后剩余的数，而分完后剩余的数与数位上的数恰好相等，那我们判断时还有必要去想数位上的数分完后剩多少吗？

3.学习去“3、6、9”法。只要一看到数位上有3、6、9，那我们就直接撇去不看，只把其他数字加起来看看是不是3的倍数就行了。

让学生互相再说一说去“3、6、9”法是什么意思。

4.下面就用这种巧妙的方法，帮学校的会计看看哪儿出问题了吗。【设计意图】练习设计和算理探索呼应了上课伊始叠罗汉表演的情境，使情境串连成串，激发了学生的兴趣，体现了数学应用于生活的价值；算理探索之前的质疑培养了学生的创造性想象力和问题意识；借助叠罗汉表演图和白板的拖曳功能，直观形象地突破了算理理解这一难点，让学生在“玩”中感悟了算理，同时推出去“3、6、9”法，不仅帮助学生巧妙简便地进行判断，还深化了对算理地理解，事半功倍。

五、自主评价 谈话一节课的时间很快就过去了，你有哪些收获？你认为谁表现得最好？你想跟他学习点什么？

看到咱们班这么多同学都能够积极主动得参与到学习中来，老师非常高兴。

六、课后提升。

课后你们有没有兴趣用研究3的倍数特征的方法，研究9的倍数的特征啊？ 老师期待着你们的成功！老师也相信你们肯定行！

【设计意图】课尾留下9的倍数的特征作为悬念引导学生课后继续探疑，是对课堂学习方法的巩固，也是自主学习的落脚点，层次比巩固知识点高一些。附板书

3的倍数的特征

3的倍数：3

／＼

／＼

／＼

／＼

／＼

／＼

每个数位上数字的和：+2=1 + 5=6+ 8=9+ 1=3

2+4=6

2+7=9

3126

／＼

／＼

／＼

／＼

／＼

／＼

+ 8=12 5 + 1=6+ 4=9

5+7=1

26+0=6

3+1+2+6=12

不是3的倍数每个数位上数字的和是1、2、4、5、7、8、10、11、10、14、16、17等都不是3的倍数

《3的倍数的特征》教案 篇6

1.让学生产生探究的兴趣。

兴趣是学好数学的动力源泉。为了使学生产生探究的意识，激发学习兴趣，形成最佳的学习心理状态，我充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了“猜一猜”的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地说出该数是不是3的倍数，以此来调动学生学习的积极性。

2.让学生发现学习的方法。

本设计在教学3的倍数时，先让学生运用已经学过的2和5的倍数的特征的知识进行知识迁移，对3的倍数的特征进行初步的猜想。再由猜想与验证的不一致，激起学生探究新知识的兴趣。接着根据学生提出的探究3的倍数的特征的方法，让学生以小组合作的形式，探究3的倍数的特征。通过这样一个过程，培养学生的推理能力，充分体现学生的主体地位。

课前准备

教师准备 PPT课件 计数器 记录表

学生准备 百数表 计数器教学过程

教学过程

创设情境

师：用5，6，7组成一个没有重复数字的三位数，使这个数是2的倍数。说说什么样的数是2的倍数。

师：能组成既是2的倍数又是5的倍数的数吗?为什么?

师：同学们，我们已经知道要判断一个数是不是2或5的倍数，只需观察这个数的个位即可。那么你们能通过观察发现3的倍数的特征吗?今天我们就一起来探究3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)

设计意图：创设问题情境，既可以巩固已学知识，又可以引导学生积极主动地投入到3的倍数的特征的教学过程中来，有利于学生轻松、愉快地学习新知。

探究新知

1.提问：我们已经知道判断一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位即可，那么你们能猜出什么样的数是3的倍数吗?

(学生可能会说个位上是3，6，9的数是3的倍数)

师：大家同意他的猜想吗?他的猜想到底对不对呢?我们一起来探究一下。

课件出示百数表。

师：在百数表中找出3的倍数。用自己喜欢的方法圈一圈。

师：请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数?刚才那位同学的猜想正确吗?要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位?

2.观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现了什么?

(1)引导学生先横着看，再竖着看，学生找不到3的倍数的特征。

(2)引导学生斜着看，先看第一斜行的3，12，21。

学生分组讨论这3个数有什么特征。

汇报交流：第一斜行3的倍数各位上的数相加，和是3。

(3)第二斜行是否也有这一特征呢?第三斜行呢?第四斜行呢?

设计意图：先让学生从第一斜行开始思考3的倍数的特征，能使教学难点化整为零，易于逐个突破。

3.操作验证。

(1)在计数器上分别拨出几个3的倍数：12，42，45，75，87，看看各用了几颗珠子。

学生以小组为单位，用计数器拨出3的倍数，并填写记录表。

总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

人教版3的倍数特征 篇7

一、混淆导体与超导体

【例1】如图1所示, 条形磁棒从左侧无穷远处沿圆环水平轴线垂直环平面匀速运动, 穿过圆环继续运动到右侧无穷远处.若圆环分别是金属导体和超导体, 在此两种情况下, 比较条形磁铁接近和远离圆环两阶段, 环内电流方向变化情况, 下列说法正确的是 ( )

A.前者环内电流方向改变, 后者环内电流方向不变

B.前者环内电流方向不变, 后者环内电流方向改变

C.前后两种情况下环内电流方向均不变

D.前后两种情况下环内电流方向均改变

【解析】若环是金属导体, 感应电动势产生的电能不断转变成焦耳热, 环中感应电流方向取决感应电动势方向, 条形磁铁运动穿过圆环前后, 环中电流方向随感应电动势方向的改变而改变.若环是超导体, 环不消耗电能, 条形磁铁在环左侧运动阶段, 感应电流的能量被储存在环中, 当条形磁铁运动到环右侧阶段, 感应电动势方向与电流方向相反, 将环中电能不断“取”出, 环中电流逐渐减弱但方向不变.超导体的一个基本特性, 就是电阻等于零, 电流通过它时, 不消耗能量.因此, 一旦一个超导环被激励了电流, 它就会永无止境的循环流动, 除非有反向激励电流去抵消它才会减少.

【答案】A

【点评】本题学生作答时容易混淆导体与超导体.对导体环来说, “阻碍”物体间的相对运动, 有来“拒”去“留”的现象, 磁铁中心通过环面时, 圆环相对磁场的运动方向与磁场平行, 导体不切割磁感线, 环中感应电动势为0.对超导体环来说, 当磁铁的中心通过超导体圆环时, 圆环中电流最大.

二、混淆电容、电阻和电源

【例2】 (2015· 平顶山一模) 在图2 中的甲、乙、丙中除导体棒ab可动外, 其余部分均固定不动.甲图中的电容器C原来不带电, 设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略, 导体棒和导轨间的摩擦也不计.图中装置均在水平面内, 且都处于方向垂直水平面 (即纸面) 向下的匀强磁场中, 导轨足够长, 今给导体棒ab一个向右的初速度v0, 导体棒的最终运动状态是 ( )

A.三种情况下, 导体棒ab最终都是匀速运动

B.图甲、丙中ab棒最终将以不同的速度做匀速运动;图乙中ab棒最终静止

C.图甲、丙中ab棒最终将以相同的速度做匀速运动

D.三种情况下, 导体棒ab最终均静止

【解析】题图甲中, 导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电, 当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时, 电路中没有电流, ab棒向右做匀速运动;题图乙中, 导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流, 通过电阻R转化为内能, 当ab棒的动能全部转化为内能时, ab棒静止;题图丙中, 导体棒先受到向左的安培力作用做减速运动, 速度减为零后再在安培力作用下向左做加速运动, 当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时, 电路中没有电流, ab棒向左做匀速运动.所以B项正确.

【答案】B

【点评】本题容易混淆导体杆与电容、电阻和电源的不同组合.这种不同组合在选择和计算中都可以出现, 甚至还可以涉及各种图象, 如速度-时间图、加速度-时间图、电荷量-时间图等, 对于这些老师可以在分清本题之后引导学生勾画草图.在分清上述运动形式之后, 给导体杆加力, 若加的力恒定, 不同组合中导体杆的运动性质怎样?

三、混淆电流—时间图象与电压—时间图象

【例3】如图3 所示, 一个由导体做成的矩形线圈, 以恒定速率v运动, 从无场区进入匀强磁场区, 磁场宽度大于矩形线圈的宽度da, 然后出来, 若取逆时针方向的电流为正方向, 那么在下图中的哪一个图能正确地表示回路中电流对时间的函数关系 ( )

【解析】当线圈开始运动, 尚未进入磁场区时, 没有产生感应电流, 当ab边切割磁感线时产生的感应电动势为定值, 因此感应电流也为定值, 方向为逆时针 (正) .当cd边进入磁场时, ab和cd边产生的感应电动势互相抵消, 没有感应电流, 当线圈继续运动, 在磁场中只有cd边时, 感应电流是顺时针 (为负) , 数值与前者的等大, cd边离开磁场后, 线圈无感应电流, 所以C项正确.

【答案】C

【例4】如图4所示, A是一个边长为L的正方形导线框, 每边长电阻为r.现维持线框以恒定速度v沿x轴运动, 并穿过图中所示由虚线围成的匀强磁场区域.Ubc=φb-φc, 线框在图示位置的时刻作为计时的零点, 则b、c两点间的电势差随时间变化的图线应为 ( )

【解析】在线框进入磁场以前的运动过程, 即, Ubc=0;线框进入磁场的过程, 即, bc边切割磁感线, 其相当于电源部分, 其他三边相当于外电路, 根据右手定则可知, b端电势高于c端, 所以;线框完全进入磁场的运动过程, 即, Ubc=BLv;线框离开磁场的过程, , ad边切割磁感线, .综上分析, B项正确.

【答案】B

【点评】例3、例4 都是导体框匀速进入磁场, 判断电磁感应现象中的图象问题都要涉及电流, 所以判断时简单套用误以为电压时间图为C, 另一个错误是判断例4时, 导体框全部进入磁场中, 磁通量不变, 误以为没有感应电流而得到感应电压为0的错误结论, 若导体框穿过双磁场时, 两边同时切割磁感线时电流要变化, 还有部分同学分不清电动势、路端电压, 导体两端电压出现问题.

四、混淆匀强磁场与辐向型磁场

【例5】如图5所示, 边长为L的正方形线圈abcd, 其匝数为n, 总电阻为r, 外电路的电阻为R, ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上, 磁场的磁感应强度为B, 若线圈从图示位置开始, 以角速度ω绕OO′轴匀速转动, 则以下判断中正确的是 ( )

A.闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=nBL2ωsinωt

B.在时刻, 磁场穿过线圈的磁通量为零, 但此时磁通量随时间变化最快

C.从t=0时刻到时刻, 电阻R上产生的热量为

D.从t=0时刻到时刻, 通过R的电荷量

【解析】初始时刻, 线圈平面处在中性面, 穿过线圈的磁通量最大为, 线圈中的感应电动势为0, 即t=0时, e=0, 闭合电路中感应电动势的瞬时表达式, 选项A错误;在时刻, 感应电动势最大, 表示此时磁通量随时间变化最快, 磁场穿过线圈的磁通量为零, 选项B正确;, , 所以, 从t=0时刻到时刻, 电阻R上产生的热量为, 选项C正确;根据以及从t=0时刻到时刻, 磁场穿过线圈的磁通量, 可得, 此时间段内通过R的电荷量, 选项D正确.

【答案】BCD

【例6】有人设计了一个汽车“再生能源装置”原理简图如图6甲所示.当汽车减速时, 线圈受到辐向磁场的阻尼作用助汽车减速, 同时将产生的电能储存.图甲中, 线圈匝数为n, ab长度为L1, bc长度为L2.图乙是此装置的侧视图.切割处磁场的磁感应强度大小恒为B, 有理想边界的两个扇形磁场区边线夹角都是90°.某次测试时, 外力使线圈以角速度ω 逆时针匀速转动, 线圈中电流i随时间变化图象如图丙所示 (I为已知量) , 取ab边刚开始进入右侧的扇形磁场时刻t=0.不计线圈转轴处的摩擦, 则 ( )

A.线圈在图乙所示位置时, 线圈中电流方向为a→b→c→d→a

B.线圈在图乙所示位置时, 线圈产生电动势的大小为

C.外力做功的平均功率为

D.闭合电路的总电阻为

【解析】有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动, 故根据切割公式, 有E=2nBL1v, 其中, 解得E=nBL1L2ω, 根据右手定则, 图乙中的线圈通过的电流方向为a→b→c→d→a, 故A项正确, B项错误;根据欧姆定律, 电流I=E/R, 解得.线圈转动一个周期时间内, 产生电流的时间是半周期, 故外力做功的平均功率, 解得P=, 故C、D项正确.

【答案】ACD

【点评】对于例5, 易将线圈全部处在磁场中替代本题中的线圈一半处在磁场中而出错;例6是辐向型磁场, 有同学会误以为是正弦式交流发电机又出错, 这样在遇到交流四值问题时要引发一系列错误, 所以上下比较有助于学生看清问题的表现, 理解问题的本质.

五、混淆原线圈中有阻和无阻

【例7】正弦交流电经过匝数比为的变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按如图7甲所示方式连接, R=10Ω.图乙是R两端电压U随时间变化的图象., 则下列说法中正确的是 ( )

A.通过R的电流iR随时间t变化的规律是

B.电流表A的读数为0.1A

C.电流表A的读数为

D.电压表的读数为、

【解析 】由图象知T =2×10-2s, f =50Hz, ω = 2πf = 100πrad/s, 故, A项正确;再根据知, I1有效值为0.1A, B项正确, C项错误;电压表读数应为副线圈电压有效值, , D项错误.

【答案】AB

【例8】 (2015· 全国新课标Ⅰ卷) 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1, 在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻, 原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上, 如图8所示.设副线圈回路中电阻两端的电压为U, 原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k, 则 ( )

A.U=66V, k=1/9

B.U=22V, k=1/9

C.U=66V, k=1/3

D.U=22V, k=1/3

【解析】原、副线圈电压比等于匝数比, 根据副线圈负载电阻的电压U, 可知副线圈电压为3U, 线圈电流, 原、副线圈电流与匝数成反比, 所以原线圈电流, 那么原线圈输入电压, 整理得U=66V;原副线圈电阻消耗的功率根据P=I2R, 电阻相等, 电流之比为1∶3, 可以得功率比为1∶9, k=1/9.

【答案】A

【点评】两道题的差异是原线圈所在的电路, 一个无电阻, 一个有电阻, 不管怎样, 我们解答时只需一步一个脚印, 按照闭合电路的欧姆定律就可以分清, 但是, 在实际问题中, 有些同学审题不清, 急于求成反而弄巧成拙.

《3的倍数特征》教案设计 篇8

一、教学内容

人教版小学五年级数学下册第二单元——3的倍数特征（第一时）本第10页内容

二、教学目标：

掌握3的倍数的特征，能熟练判断一个数是否是3的倍数。

三、重点难点：

本节重点是掌握3的倍数的特征。

难点是能熟练判断一个数是否是3的倍数。

四、教具准备：

投影仪

五、教学时间：

一时

六、教学过程：

（一）揭示目标

、教学导入，板书题；

同学们，今天我们一起来学习《3的倍数特征》

2、通过投影出示“学习目标”（同上）

（二）自主探究、出示“自学指导”：

认真看本10页的内容，看图看文字，重点看白底色部分内容，思考:

⑴3的倍数特征能不能只看个位？关键看什么？

⑵3的倍数特征是什么？

（分钟后，比谁会做与例题类似的题）

2、学生独立自学；

⑴看一看

学生看书自学，老师巡视。

⑵说一说

交流自学指导中的问题

①同桌交流

②集体交流

3、自学效果检测

本第10页做一做

挑选学生完成以上问题

（三）合作提升、意见交流（疑难问题小组讨论探索，全班交流）讨论，更正

⑴更正：另找几名学生进行批改、纠错

⑵讨论：①你是怎样找到3的倍数的？

②认为后面为一卡片，对的举手，你的思路是什么？

（3）小结

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(4）评议板书正确率

（）同桌交换互改、更正

（6）巩固练习：在下面的（）里填上数字，使它是3的倍数。

8（）2

（）174

2、归纳概括，深化提升

①学生回顾，总结并汇报本节收获。

②师总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（四）当堂检测

、当堂检测：

练习三3、4、2拓展延伸（选做）：

练习三

（五）抽查清

练习三

、2

七、板书设计

3的倍数的特征

2、5、3的倍数的特征 篇9

古丈县第一小学：向显卯

教学目标

1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。

2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。

教学重难点

探索3的倍数的特征，使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。

教学过程

一、创设情境

课件出示：

填一填：

1、个位上的数是_________________的自然数一定

是2的倍数,也叫_________。

2、个位上的数是________的自然数一定是5的倍数.3、一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数 的个位上一定是_____。这个数最小是。

4、最小的偶数是，最小的奇数是，最大的偶数，最大的奇数。

2的倍数有:。

5的倍数有:。

既是2的倍数又是5的倍数有:

偶数有:。

奇数有:。

课件出示

师：用5、6、7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?说说什么样的数一定是2的倍数?可以摆成5的倍数吗?说说怎样摆?什么样的数是5的倍数?

(生：口答)

师：可以摆成既是2的倍数也是5的倍数吗?为什么?

师：同学们，我们已经能正确判断一个数是不是2或5的倍数，只要观察这个数的个位。那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?今天我们一起来研究3的倍数的特征。

(揭示课题：3的倍数的特征)

[设计意图]创设问题情境，既可以巩固已学知识又可以引导学生积极主动地投入到3的倍数的特征的教学过程中来，有利于学生轻松、愉快的学习新知。

二、探究新知

1、课件出示：(学生填一填)

师：学生独立填在课本19页上，然后观察。生：汇报结果

1、课件出示：(学生填一填)

师：学生独立填在课本19页上，然后观察。生：汇报结果 2 3 4 5 6 7

2、观察讨论(一)：

师：同学们观察一下3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢?(课件出示)生结论： 3，6，9是3的倍数，但12，15，18个位上的数就不是3的倍数。(出示课件)

师：根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗?(不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢?

3、观察讨论(二)：3的倍数12和21。(课件出示)

谈话：比较观察这两个数，你能发现什么有趣的现象?(生：数字相同，数字排列的顺序不同)

师：在3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看是不是3的倍数?你有什么发现?

生：3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。

师：在不是3的倍数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗?(13，31;14，41;23，32;25，52;)这里又说明什么呢?

生：一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数。

师：由此推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有关系，那与这个数的各个数位上的数字有关吗?这里到底有什么奥秘呢?

4、探索发现规律

(1)活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位卡，我们在数位卡上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒。现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

生：小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3

师：有什么发现?(是3的倍数)

(2)活动：下面我们反过来试试看，请你数出21根小棒，摆成一个两位数，看看这个数是不是3的倍数。(学生操作后汇报结果21：2+1=3)

师：现在你猜想什么样的数一定是3的倍数?(猜想：3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数)

(3)活动：为了验证这一猜想，举例，如49×3=147，166×3=498等，使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以任意写一个数，利用这一结论来验证，如3697，3+6+9+7=25，25不是3的倍数，而3697÷3也不能得到整数商，因此，它不是3的倍数。

5、出示总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

[设计意图]为了突出学生的自主探索，使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中，概括出3的倍数的特征。通过活动的方式，减缓学生在概括时的思考难度。教学时，引导学生经历观察、猜测、验证的完整过程。由于学生在概括2和5的倍数的特征时，只注意到了个位数，因此，学生在概括3的倍数时，也会很自然地寻找个位上的数的特征。但通过观察，发现这些数的个位上的数有的是3的倍数，有的不是，于是产生认知冲突。经过进一步提示，引导学生观察发现:各位上数的和是3的倍数。通过这样的方式也使学生认识到：找出某个规律后，还要找出一些正面的、反面的例子进行检验，看是不是普遍适用。激发学生积极主动探究解决问题方法的兴趣。

三、练习中提升认识

通过完成“做一做”，哪些数是3的倍数?你是怎样判断的? 明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。

练习三，4、下面哪些数是3的倍数?在下面的()里面“√”。

165 655 5988()()()()()()49 95 311 82 2037 2222()()()()()()

1、下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数?在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。

2、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

3、解决问题，[设计意图]为了使学生更好地掌握3的倍数的特征，进行课堂练习时，还可以把一些数各个数位上的数经过不同的排列，再让学生判断，以加深对“各位上数的和是3的倍数”的理解。

四、梳理知识，总结升华 谈话：这节课你有什么收获呢?

[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，正确判断一个数是不是3的倍数的方法，为后面的学习打好基础。

四、课堂总结：

今天你有什么收获?

五、布置作业

作业： 根据3的倍数的特征找出100以内3的倍数。

《2、5、3的倍数特征》教案(二)

教学目标

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙;在运用规律中，体验数学的价值。

教学重难点

是3的倍数的数的特征。

教学工具

课件

教学过程

一、复习导入 1、0、5、8、9、6,你会按要求组数吗?

(1)组成是2的倍数的五位数。

(2)组成是5的倍数的五位数。

(3)组成既是2的倍数，又是5的倍数的五位数。

这三组数只需要考虑个位上的数。个位上是0、2、4、6、8的，即是2的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0的数是2的倍数，也是5的倍数。

2、我们知道了2和5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征?

二、提出课题，寻找3的特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?

生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2:不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l

3、l 6、19都不是3的倍数。

生3:另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

三、自主探索，总结3的特征师：

先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2:我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3:我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。

师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗?

生：也没有规律，1~9这些数字都出现了。

师：其他同学还有什么发现吗?

生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?

生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1.师：十位数加

1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3.师：这是一个重大发现，其他斜线呢?

生1:我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6.生2:“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9.生3:我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18.师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢?

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

四、巩固练习：

完成p19做一做

五、课堂小结：

这节课你有什么收获?

课后习题