3的倍数的特征.教学案例

3的倍数的特征.教学案例（精选13篇）

3的倍数的特征.教学案例 篇1

《3的倍数特征》教学反思

《3的倍数特征》是小学数学五年级教学内容，它是在学生初步认识了因数和倍数以及2、5倍数特征的基础上进行学习的，是求最大公因数和最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通过的必要前提。3的倍数的特征迥然区别于2、5倍数的特征，3的倍数的特征的发现过程与2、5倍数的特征的发现过程有着显著的差异。那么在学习“

2、5倍数的特征”之后继续学习“3的倍数的特征”，如何处理前面的学习经验与后续学习的关系？如何结合学习的内容，合理设计探究的台阶？这些既构成了教学的难点，同时也是教学中可以挖掘的资源，处理好这些问题，将会使学生经历更有效的探究活动，从而积累更为宝贵的数学活动经验，积淀基本的数学思想，进而彰显这一内容的教学价值。本节课有以下特点： 一、一环多效，目标明确

（一）在知识链接部分，利用表格先让学生判断哪些数是2的倍数，哪些数 是5的倍数，既复习了旧知，又充分调动了学生的学习积极性。在随后的巩固练习中又利用此表中数，让学生判断哪些数还是3的倍数，不但让学生巩固了新知，而且为今后继续研究的2、5、3倍数之间的联系埋下伏笔。

（二）随后的换位提问，由学生出数，老师判断这部分承载着两个作用。

1、激发起学生的求知欲望

2、通过学生验证老师判断是否正确，明确判断一个数是否是3的倍数的验证方法，为后面的多次验证打下基础。

（二）引出课题后，我们先让孩子尝试做导学案上的36□，□中填几就是3 的倍数，很多孩子因为思维定势会想到填0、3、6、9，通过验证发现答案是正确的，由此很多孩子会认为3的倍数的特征是个位上是0、3、6、9的数就是3的倍数。但肯定也有孩子发现这句话的片面性，从而判断这个猜想不成立。到此，我们并没有引导孩子们去研究3的倍数的特征究竟是什么，而是尊重孩子们的这种猜测，引导孩子结合之前的方框填数思考，在什么情况下这句话成立，使孩子们能从不同角度去看3的倍数的特征，也为后面判断一个数是否是3的倍数的方法的灵活性做好铺垫。

二、适时引领，突破重点

从建立猜想到自我否定猜想，是一个真实而自然的过程。在经历了这一过程之后，学生陷入探究困境的体验无疑将会更为深刻。此时，教师基于学生的强烈心里需求提出新的研究思路，恰当地体现了教师在探究过程中的引领作用。

本节课的难点是学生自主发现3的倍数的特征，我们教研组在研讨时，最初借鉴的是出示57 75 45 54 249 942一组数，想引导学生发现3的倍数特征不但与个位数字无关，与每个数字所在的数位也没有关系，从而使学生发现与各个数位上的数的和有关。但实际实践中，我们发现，学生很难发现与每个数字各个数位上的数的和有关。于是，我们再次研讨，修改设计，发现学生根据每组两个数很难发现这组数的和都是3的倍数，是不是和一样的多出几个数，并且先出简单的学生易发现的，是3的倍数的和不是3的倍数的都出两组，便于学生对特征的发现。由此我们改成了现在的四组数。①12 201 111②66 804 2316③25 1114 1231④19 4006 2044用此方法，再次实践，学生很容易发现了3的倍数特征与一个数各个数位上的数的和有关。

三、设计简约，注重实效

通过不完全归纳得到某一结论的可靠性，取决于所研究的对象的代表性，研究的对象的覆盖面越广，代表性越强，结论的可靠性就越高。通过列举其他的数验证，使学生深切体验了不完全归纳法的这一要义，同时也培养了学生缜密思考问题的意识和习惯。

学生在验证是否一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数时，我们本来的设计是以填空的形式来引导学生进行举例验证，但实践中发现这种方法由于字太多，学生理解起来好像很费力，于是又改成了提示性的问题，改后字少了学生却反而更糊涂了。再次研讨，我们决定采用表格的形式，简洁明了，实践发现，这种形式便于学生的理解，效果较上面两种方法都好。

3的倍数的特征.教学案例 篇2

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级 (下册) 第76~77页。

二、教学目标

1.使学生掌握3的倍数的特征, 能够正确地判断一个数是不是3的倍数。

2.让学生经历科学的探究过程, 激发学生探索新知的兴趣, 培养学生的自主学习能力。

3.结合知识的教学, 培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。

4.让学生获得探索成功的体验, 增强学好数学的自信心, 培养学生的数学兴趣。

三、课前准备

计数器、算珠、计算器

四、教学过程

(一) 复习旧知, 引出新知

1.复习旧知

出示:周西中心小学四年级师生为玉树灾区小学捐款3860元。

(1) 如果将这些钱平均分给2所学校, 每所学校得到的钱数是整元数吗?你是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好?

(2) 如果将这些钱平均分给5所学校, 每所学校得到的钱数是整元数吗?你又是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好?

2.引出新知

如果将这些钱平均分给3所学校, 每个学校分到的钱是整元数吗?你是怎么知道的?能不用计算3860÷3的方法判断吗?

⒊导入新课

同学们, 3的倍数有特征吗?有什么特征呢?今天我们就来研究3的倍数的特征。

教学意图:一方面通过复习帮助学生回忆2、5倍数的特点, 巩固前一节学习的知识, 另一方面引出本节课要研究的知识——3的倍数的特征, 自然过渡到新知教学。

(二) 猜想验证, 制造悬念

1.请同学们猜一猜3的倍数的特征可能是什么?

[学生最有可能猜想:个位上是0、3、6、9的数是3的倍数]

2.这只是个猜想, 到底对不对呢?还需要我们干什么?你们打算怎样验证呢?

3.请同学们举出个位上是0、3、6、9是3的倍数的数?

学生举例, 如30、33、36、39……都是3的倍数。

4.个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数吗?举例说明。

学生举例, 如:10、13、16、19……都不是3的倍数。

5.个位上不是3、6、9的数都不是3的倍数吗?请举出个位上是1、2、4、5、7、8、的数是3的倍数的例子, 再举出个位上是1、2、4、5、7、8、0的数但不是3的倍数的例子。

6.从这里可以看出:看各位数能判断一个数是不是3的倍数吗?为什么?

教学意图:由于2、5倍数的特征都是看个位数, 所以学生自然会猜想到个位上是0、3、6、9的数一定是3的倍数, 这是知识的负迁移造成的。这个猜想、验证的研究活动, 一方面可以打破学生这种思维定势, 另一方面通过制造了认知上的冲突, 激发学生进行深入的研究。

(三) 摆数判断, 探索规律

谈话:下面我们一起来用计数器做一些数学游戏, 从游戏中也许会发现规律。每个6人小组都有个计数器和一些算珠, 请同学们以组为单位按要求在计数器上摆数。

1.用3颗珠子摆数研究

(1) 用3颗珠子在计数器上摆数, 可以摆出哪些不同的数?

学生先摆数, 并做记录, 最后汇报:3、30、12、21、300、210、201、120、102、111。

(2) 请同学们算一算, 这些数是3的倍数吗?

学生独立计算 (可以用计算器帮助计算)

(3) 谁来汇报一下, 判断的结果是什么?你有什么发现?

教学意图:通过学生自己摆数、计算的活动, 发现规律:用3颗珠子摆成各种不同的数, 都是3的倍数。

2.用4颗珠子摆数研究

(1) 用4颗珠子可以摆出哪些数?

学生先摆, 并做搞好记录, 最后汇报:4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112。

(2) 这些数是3的倍数吗?

(3) 你又有什么发现?

教学意图:通过让学生摆数、计算等活动, 发现规律:用4颗珠子摆成的不同的数, 都不是3的倍数。

3.观察比较, 寻找简便方法

(1) 把3颗珠子和4颗珠子摆的数联系起来看一看, 有什么发现?

(2) 从这里可以看出, 只要看摆出的几个数就知道摆出的其他数是不是3的倍数了?

教学意图:通过对3颗、4颗珠子摆数、判断的比较, 发现规律:摆出的数要么全是3的倍数, 要么全不是3的倍数, 从而寻找到简便的判断方法:只要判断摆成的一个数是不是3的倍数就知道其他的数是不是3的倍数了, 为下面快速地判断奠定基础。

4.用n颗珠子摆数研究

(1) 用5颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么? (如:104不是3的倍数, 所以摆成的其他数都不是3的倍数)

(2) 用6颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?

(3) 用7颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?

(4) 用8颗珠子摆成的数是3的倍数的数吗?为什么?

(5) 用9颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?

教学意图:通过快速地判断5、6、7、8、9颗珠子摆成的数是不是3的倍数的研究, 为下面的研究规律提供丰富的素材, 为发现和概括规律奠定基础。

5.观察比较, 发现规律

(1) 请同学们观察上面的研究, 有什么发现?

(2) 猜想一下还可以用几颗珠子摆成的数都是3的倍数?为什么?验证一下猜想对不对?

(3) 为什么不猜10颗、11颗珠子摆的数?验证一下对不对?

(4) 请同学们想一想:摆成的3的倍数与珠子的颗数有什么关系?

(5) 再请同学们思考:珠子的颗数就是摆成的数的什么?

(6) 把珠子颗数换成“各位上数的和”说说3的倍数有什么特征?

教学意图:先帮助学生寻找到摆成的3的倍数的数与珠子的颗数之间的关系, 初步发现规律, 再引导学生思考:珠子的颗数就是摆成的数的各位上数的和, 最终发现3的倍数的特征。

6.举例判断, 验证规律

师:这个规律对不对呢?怎样去验证?学生举几个例验证 (略) 。教学意图:因为这个规律是采用不完全归纳法归纳出来的, 具有一定的局限性, 正确与否还需要进行验证, 学生随机举例验证, 从而证明规律的正确性。

(四) 巩固练习, 消化理解

1.下面哪些数是3的倍数?你是怎么想的?

45 546 776 108 181 802

2.在下面每个数的□里填上一个数字, 使这个数是3的倍数。你是怎么想的?

4□3□5 12□□12

可以填哪些数?有什么规律?

⒊熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活, 月工资856元, 这一天, 熊爸爸带着小熊到狐狸家里领工资。他们通过计算, 得出以下的结果:狐狸:856×3=2468 (元) , 小熊:856×3=2558 (元) , 熊爸爸:856×3=2568 (元) , 你知道谁算对了吗?为什么?

⒋有个很大的数, 如:46091362930, 它是3的倍数吗?你是把所有的数字都加来的吗?有更简便的方法吗?

(五) 回顾总结, 结束全课

“3的倍数的特征”教学设计 篇3

义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版五年级上册第6页“3的倍数的特征”,及第7页试一试、练一练1~3题。

教学目标:

1.掌握3的倍数的特征,会正确判断一个数是不是3的倍数;

2.会根据2、3、5倍数的特征对给出的数进行判断;

3.培养学生观察、比较、推理、概括等思维能力。

教学重点、难点:

3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数。

教学过程:

一、复习

1.是2或5的倍数的数各有什么特征?举例说明。

2的倍数特征是:个位上是0、2、4、6、8的数。例如120、52、34、76、98等。5的倍数的特征是:个位上是0或5的数。例如40、125等。同时是2、5的倍数的数有什么特征?举例说明。

2.同时是2、5的倍数的特征是:个位上是0的数。例如10、130等。

3.我们是怎样研究和发现是2或5的倍数的数的特征的?

二、引入新课

1.下面这些数是3的倍数吗?试一试。

30 21 42 63 54 45 36 57 18 69

2.师:上面这些数都是3的倍数,观察一下“是3的倍数的数”只看个位上的数字还行吗?为什么?

生:不行,因为这些数的个位上包括了数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

3.师:今天我们共同来研究是3的倍数的数的特征。

板书课题: 3的倍数的特征

三、探究新知

1.创设教学情景。师:要判断一个数是不是3的倍数,只看个位上的数字显然是行不通的,不过老师掌握了一种巧妙的判断方法,不论数目大小,我都能很快地判断出来。不信,你们可考考老师。(学生举例,教师判断)

2.师:你们想知道这个秘密吗?请自学课文第6页。

3.小组交流讨论:(1)是3的倍数的数各位上的数字加起来的和与3有什么关系?(2)是3的倍数的数有什么特征?

4.小组汇报,全班交流。板书:一个数各数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

5.试一试:在下面的数中圈出3的倍数。

284553873665

6.质疑、解疑。师:判断一个数是不是3的倍数,与判断一个数是不是2或5的倍数的特征方法相同吗?有什么不同的地方?

生:判断方法不同。是2或5倍数的数的特征都在个位上,是3的倍数的数的特征不在个位上。

四、生活中的数学

判断下面各数哪些是3的倍数,哪些不是3的倍数?

1.我们班有54个同学,其中男生30人,女生24人。

2.小明的爸爸每天打工收入84元。

3.小红家养鸡69只,养鸭75只,养鹅97只。

五、巩固练习

第7页 练一练 第1、2题

六、深化练习

师:在6834和19456中,谁是3的倍数?谁不是3的倍数?

生:6834是3的倍数,因为6+8+3+4=21,21是3的倍数。

19456不是3的倍数,因为1+9+4+5+6=25,25不是3的倍数。

师:在上面求和的计算中,如果我们把本身是3的倍数的数字3、6、9排除,只利用余下的其他数字求和来进行判断,结论是不是相同的呢?请同学们试一试。

师:现在请同桌两人互相举例,分别用上面两种方法来判断,再看看结论是不是一样的?

生:两种方法判断的结论是一样的。

师:比一比:哪种方法较简便?

生:第二种较简便。

教师小结:今后同学们如果要判断一个数是不是3的倍数,当遇到数目较大的数时,采用第二种方法来判断较好。

七、拓展练习

第7页练一练第3题“在下表中找出9的倍数”。

1.学生独立练习。

2.小组讨论:(1)9的倍数有什么特征?(2)这些数的排列有什么特征?(3)如果把这张表格扩充到200,并找出99后面是9的倍数的数,它们将在表中的什么位置?

3.小组汇报,全班交流。

4.做一做,检查自己的答案是不是正确的。

八、课堂小结

1.今天学习了什么内容?你学会了哪些知识?

2.你还想说什么?

九、作业设计

1.在26、48、85、60、42、75、20中。

(1)是3的倍数的数有:()。

(2)是2倍数,同时又是3的倍数的数有:()。

(3)是3倍数,同时又是5的倍数的数有:()。

(4)是2倍数,同时又是5的倍数的数有:()。

(5)是2倍数,同时又是3、5倍数的数有:()。

2.在1~20中,是3的倍数的最小的奇数是(),最小的偶数是(),最大的奇数是(),最大的偶数是()。

3.在下面每个数的□里填上适当的数,使每个数都是3的倍数。

3的倍数的特征.教学案例 篇4

【背景】

“3的倍数的特征”一课，是小学五年级数学北师大版义务教育课程标准试验教材中第一单元的内容，理论性较强。要求学生理解3的倍数的特征，会应用特征判断一个数是不是3的倍数，为以后学习分解质因数打下良好的基础。为了达到教学要求，并在教学中培养学生的探索意识和分析、概括、验证、判断、协作的能力，我在设计本课的教学时，有以下几点设想：

1、现实的生活材料，能激发学生的兴趣，产生亲切感，使之认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。因此，数学学习材料的选择应十分注意联系学生生活实际。所以我感到在本节课中涉及到的数字也应尽可能从生活素材中提炼出来。于是，我设计了课一开始，要求学生轮流说出自己家或亲戚家的固定电话号码，学生说一个，老师很快说出是否是3的倍数。学生学习的兴趣很浓，积极性也很高。

2、为了使学生理解3的倍数的特征，应重视知识发生的过程。虽然教材里的知识是客观的、外在的东西，但如果能让学生主动探索并发现3的倍数的特征，便于学生理解特征，也就便于灵活运用。教学中，通过教师的启发和学具的帮助，学生在探索中不断发现、不断进步，逐步理解了3的倍数的特征与单个数位上的数字无关，与数字的排列顺序也无关，使学生在探索与发现的过程中，理解了3的倍数的特征。

3、培养学生大胆进行合理的猜想。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想就作不出伟大的发现。”开始上课时，我先鼓励学生大胆猜想，由于旧知的迁移，学生往往猜想能被3整除的数，个位上很可能是3、6、9。这时通过四人小组讨论，学生发现：个位上是3、6、9的数不一定能被3整除，如13；个位上不是3、6、9的数有的也能被3整除，如12。从而理解，只观察个位，不能得出3的倍数的特征。学生的猜想虽然是错误的，但应尊重学生的猜想，可以让学生通过自己的检验，自己推翻自己的猜想，同时引起学生探索3的倍数的特征的极大兴趣，并有利于学生对特征的深入理解。

4、在练习题的设计中，我设计了五个层次。由浅入深，形式多样，针对性较强，既重视了基本训练，同时还将知识性、趣味性和发展性有机地结合起来，激发了学生的兴趣，训练了学生的思维。【设计思路】

1、依据现代认知科学理论及探究法的教学模式，大胆改变教材的呈现方式和学生的学习方式，创造性的使用教材，为学生提供“做”数学的机会，让学生在现实情境中体验和理解数学。

2、以学生的发展为本，让学生经历“能被3整除的数的特征”这一概念形成的全过程。

3、通过操作实验、自主探究、合作交流等改变传统的学习方式，使接受性学习变为探究性学习。

【教学模式】

建立以“亲历实验，解决问题”为中心的师生互动模式。【教学过程】

一、情境导入 明确目标

1、复习（我用了新颖的小题目《课前起跑线》想一想

说一说

肯定有收获）（幻灯片1出示）

（1）提问：

①能被2整除的数的特征是什么？ ②能被5整除的数的特征是什么？

③能同时被2、5整除的数的特征是什么？（2）大家一起来游戏。

规则：听数打手势，若这个数能被2整除，请出示左手2个手指；若能被5整除，请出示右手5个手指；若同时被2、5整除，请出示左右手。师：听明白了吗？ 生：明白了

（幻灯片2出示数，学生判断打手势）。18 15 21 165 1300 312 907 师：同学们判断得真快，你们是根据什么判断得呢？

生：个位上是0，2，4，6，8数能被2整除，个位上是0或5的数能被5整除，个位上是0的数能同时被2、5整除。

2、激趣质疑

师：同学们，现在让我们来共同再做一个游戏，好吗？请同学们听好，你随便说出一个数，不管它有多大，老师马上就会判断出能否被3整除。想试试吗？（生随便说，师对答如流，随即把数写在黑板上。）

（1）引导学生进行验证：

师：老师说的对不对？用什么办法来验证？

（2）激发学生提出问题：

师：你想不想像老师一样说得又准又快？此时，你想提出什么问题来研究呢？ 生1：有什么巧妙办法来判断吗？ 生2：老师有什么奥妙吗？

生3：能不能也像能被2和5整除的数那样，有一定的特征？

3、揭题：老师的判断全部正确，想知道其中的奥秘吗？这节课我们用摆纽扣的实验来寻找能被3整除的数的特征。（板书课题）

【评析】本课导入轻松、自然、明快，能最大限度地调动学生的学习积极性。教师把新知识的学习融入到能激发学生求知兴趣的游戏情境中，通过师生较为短瞬的“热身”活动，产生强烈的“为什么”的问题意识，为下一步学生自主探索活动拉开了序幕。

二、动手实践

探究特征（我用了新颖的小题目《飞向未来》）

1、自主探究，合作交流。（幻灯片3出示实验要求和实验方法）

（1）实验材料：教师发给每个小组一张数位顺序表

一份实验记录单。（2）实验要求：各小组拿出10个纽扣，自选几个纽扣在数位顺序表中摆数（二至四位数）你们能摆出哪些数，再算一算这些数能否被3整除？

（3）实验方法：分四步进行探究： 第一步：各组商量，选定用几个纽扣摆数。（纽扣个数选项：3、4、6、7、8、9）第二步：各小组边摆数边计算能否被3整除，将结果由记录人填入记录单。第三步：小组操作实验，组内交流：探讨发现了什么？ 第四步：分组汇报、展示实验情况。

2、实验分析、推理概括。（由各小组推选的发言人说出实验中发现了什么？）生1：我们选的3个纽扣无论怎么摆摆出的数都能被3整除。生2：我们选的4个纽扣无论怎么摆摆出的数都不能被3整除。生3：我们选的6个纽扣无论怎么摆摆出的数都能被3整除。生4：我们选的7个纽扣无论怎么摆摆出的数都不能被3整除。„„

师：同学们认真思考，为什么选了3、6、9个纽扣的小组摆出的数都能被3整除？ 而选了4、7、8个纽扣的小组摆出的数都不能被3整除呢？

生1：我认为选的纽扣的个数与摆出的数有关。

生2：纽扣的个数实际上代表着摆出的数的各个数位上的和。„„

师：各小组再讨论、交流：怎样的数能被3整除？（分6人1个小组优化组合，进行讨论）生：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。师：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。（幻灯片4出示，让学生齐读完后，理解“各位”与“个位”的含义。指明学生回答。）

师：阅读课本第55页，验证自己的实验结果，区分“各位”与“个位”的含义。【评析】动手实验、自主探索是学生学习数学的重要方式。从学生的经验和已有知识出发，给学生提供了一个探索与交流的空间，让学生通过动手操作实验、观察、验证、交流、反思、归纳等数学活动，亲历知识的形成与应用的过程，使学生获得较为丰富的数学经验。本环节教师以“激趣质疑”为主线，通过层层深入、步步为营，使学生能自始至终保持浓厚的学习兴趣，在探索过程中，掌握了一些基本的研究问题的方法，使学生学会了学习。整个过程真正成为师生、生生交往互动，共同发展的过程。

三、应用规律

解决问题（幻灯片5出示两个练习题）

1、判断下面各题能否被3整除。（指名学生回答）207、891、193、450、222、136

2、在□中填几，这个数就能被3整除？（先让学生独立做，然后指名学生回答，并说说所填的数有什么规律。）17□

4□2 生1：填1。（第一个）生2：填4。（第一个）生3：填7。（第一个）生4：填1、4、7。（第一个）师：同学们做的很好，掌声鼓励。

师：第二个能填几个数，谁能一次填完整。生：填0、3、6、9。师：很好，棒极了。

师：说说这两道题你们填的数有什么规律？认真思考。生：找出最小的数然后依次加3。（幻灯片6再出示两个练习题）

3、动手、动脑、思考。

看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数能否被3整除。生：5169

5+1+6+9=21

5169能被3整除 师：还有更快的方法吗？（同桌进行讨论）

生：5169中，6和9是3的倍数，我们不管它们了，看其它数位上的数的和。师：太聪明了。（给这位同学奖励了一支铅笔）

师：这位同学发现的这种判断方法叫做弃3倍数法。

师：我有个问题，在计算837被3整除时能否把3先划去，看剩下的数字的和能不能被3整除？

生：可以，因为3能被3整除。师：那么369呢？

生：369可以划去3，6，9，因此369可以被3整除

师：因此今后在判断一个数能否被3整除时，先划去3的倍数，然后看剩下数字的和能否被

3整除即可。

4、用学具数字卡片2、7、0三个数摆成一个三位数，使它（1）被2整除

（2）被3整除

（3）被5整除

（4）被2，3，5同时整除

【评析】本节课练习遵循“基本练习——发展练习——综合练习——深化练习”的设计程序，在保证双基训练基础上，思维方法开放，使学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展过程。习题给学生提供了一个广阔的思维空间，有利于培养学生的创新意识，发展学生的数学思维。

四、归纳小结（我的收获）

同学们,今天我们学习了什么？（幻灯片7出示）你对你自己的表现满意吗?（幻灯片7出示）

你认为这节课,谁的表现最棒?为什么?（幻灯片7出示）师：读第一个问题。

生：今天我们学习了能被3整除的数。师：读第二个问题。生：满意。

师：读第三个问题。

生1：我认为这节课罗珊的表现最棒，因为本节课他回答的问题最多。

生2：我认为这节课马齐凯的表现最棒，因为本节课他勤于动脑，发言积极。„„

【评析】促使学生对照学习目标反馈自身的学习情况，使学生学会自我评价和评价别人，正确对待同学、老师对自己的评价，激发了学生的求知欲和创造力。

五、布置作业

1、写出三个能被3整除的偶数；

2、写出三个能被3整除的奇数；

3、（1）下面各数能不能被9整除？能不能被3整除？ 161

462

2645

10734（2）下面的说法对不对？为什么？

①凡是能被9整除的数，一定能被3整除。②凡是能被3整除的数，不一定能被9整除。

【总评】根据课程的要求，本节课充分体现了新课程改革的教育理念，学生积极主动的参与到动手实验中去探究，发现知识，教师的教学行为充分体现了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。课堂学习的方式也形式多样，注重学生创新能力的培育。

《3的倍数的特征》的教学反思 篇5

《3的倍数的特征》是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容，因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。

我从学生的已有认知出发，引导学生先进行合理的猜想，进而引发学生从不同的角度验证自己的猜想，通过验证，学生自我否定了自己的猜想。此时学生处于“不愤不启”的最佳的学习状态，他们迫切想知道3的倍数的特征究竟是什么？这样来调动学生学习的欲望，增强学生主动探究意识，有利于后面的探究学习。他们还认为在我们实际生活中，当你解决一个新问题时，一般没有人告诉你解决这个问题会碰到什么困难。你只有碰到问题后，在解决问题的过程中方才清楚还需要哪些知识，然后，你要在原来的知识库中去提取并灵活地应用原有的知识。

新课堂呼唤“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成，学生总会出现各种各样的错误，我们的课堂教学不应该有意识地去避免学生犯错误。因为课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，学生的错误是劳动的成果，关键是要看我们教师如何看待学生的错误，有个教育专家说得好：“课堂上的错误是教学的巨大财富”。因此，我们教师在课堂中要有沉着冷静的心理、海纳百川的境界和从容应变的机智，给学生一个出错的机会和权利。

3的倍数的特征教学设计 篇6

1、掌握2、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、5的倍数。并由此感知奇数、偶数的概念。

2、通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，让学生自主探索并掌握3的倍数的特征。

3、让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。

学习重点、难点：

1、重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。

学习过程

一、知识链接，激发学习兴趣

师：前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用2、3、0、5这四个数字来组成是2的倍数的四位数吗?

(学生根据教师要求组数，教师适时板书)

师：同学们你们为什么这样组数呢?

生：……

师：同样用这四个数字，你们能组成是5的倍数吗?

(教师根据学生组数的情况板书)

师：你们是怎样想的呢?

生：……

师：那么你可以组一个四位数既是2的倍数也是5的倍数吗?

生：……

师：分析一下这个四位数有什么特点?

生：……

(设计意图：这样采用组数的方法，既复习了2和5的倍数的数的特征，又可为下面学习新的内容打下一定的基础，同时又激发了学生学习的兴趣。)

二、新知学习

(一)设疑引入

师：如果用3、4、5这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗?请同学们试一试。

(教师根据学生组数的情况板书)

你组的这些数是根据什么呢?

师：这两个数是3的倍数吗?

(学生通过试除验证，得出结论“是/否”)

(设计意图：学生已经掌握了2的倍数和5的倍数的数的特征，在研究3的倍数的数的特征时，会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。)

(二)制造认知矛盾

师：刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的“特征”的，那么个位上是3的数它就一定是3的倍数吗?

(我紧接着举出13、23、46、126、49等数让学生试除判断，从而由此引导学生推翻假设。)

师：同学们，注意观察一下这几个数个位上的数字，个位的数字都是3的倍数，但它们的结果有的是3的倍数，但有的数却不是3的倍数，那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗?

生：不能。

(设计意图：通过设置这样一个教学小“陷阱”，引导学生提出3的倍数的特征的假设，然后推翻假设，引发认知矛盾，并再次创设问题情境让学生进行探究，这样的设计不仅有效地避免了“2和5的倍数的特征”思维定势的影响，而且进一步地激发了学生的求知欲望。)

(三)小组合作，自学探究

那么3的倍数有什么特征呢?下面我们同学自读课本p50的内容，然后小组讨论完成黑板的练习题。

□7 4□5 □44 65□

(设计意图：通过层层设疑，让学生在学习中，学而知困，求甚解的心理，促使他们达到自学最优化，并学会通过小组的合作学习)

(四)增加难度，快乐数学

我们同学现在已经掌握了3倍数的特征，那么1112358537954是不是3的倍数呢?

(小组完成，激发学生的兴趣，提高小组合作解决问题的能力)

三、全课总结

通过这节课，说一说你有什么收获啊?你印象最深的是什么?你对自己在课堂上的表现满意吗?

(通过这样的小结，让学生对这一节课的表现进行自己的整理，充分的体现了学生学习的主体地位，使学生始终沉浸在一种浓厚的探索氛围之中。)

板书设计：

3的倍数

2的倍数：2、4、6、8、0 5的倍数：5、0

(看个位)(偶数) (看个位)

2和5的倍数：看个位 是“0”

3的倍数：345，543 354 534

看个位 13 23 26 …… 各数位，数的和是3的倍数

21 24 18 54……

3693939393939298(程颖)

1 1 1 2 3 5 8 5 3 7 9 5 4

3的倍数的特征.教学案例 篇7

那么,步子能不能迈得大一些,能否越过表象的实例,将“发现”变成更大范围的“猜想”,最终在相对严格的“验证”下蜕变成数学意义上的“结论”?再放开一点,探索思路和研究策略能不能交给学生自己制订?在长期的思考和准备后,笔者在“人教版”小学数学五年级下册“2和5的倍数的特征”一课中做了此类尝试和研究。

【教学背景】

调查发现,小学五年级学生已具备初步的抽象逻辑思维能力,他们在平时的学习与生活中对探究性学习比较熟识,接触过一些小调查、小课题和数学结论的推理片段。虽然他们对合情推理的认识仅仅停留在感性阶段,但具备更深层次探究和更完整推理的主观意愿和客观可能。“2和5的倍数的特征”的教学在“因数和倍数”之后、“3的倍数的特征”之前,是在概念性知识学习后呈现的规律性知识,本身就带有探索与总结的意味。此外还应注意到,随后的“3的倍数的特征”和“2和5的倍数的特征”观察视角不一样,所以这节课应重点关注探究的过程、方法而不是结论,以免形成负迁移。相比数学结论,数学思维和逻辑推理更应是这节课的主角。

【课堂写真】

笔者从具体的教学过程中摘取了以下3个片段以供研讨:

片段一:推波助澜,完善推理思路

师:首先我们来研究5的倍数的特征,谁来给我们说5个5的倍数。

(一名学生口述,全班点评后教师板书)

师:只看这5个数,可以研究出所有5的倍数的特征吗?

生:不可以。

师:那怎么办?

生:继续往下写。

师:写多少个比较合适呢?

生:100以内差不多就可以了。

师:那我们就请出百数图来帮忙吧!

1.探索与发现

(1)出示:请在百数表中圈出5的倍数,观察一下,你发现它们有什么特征?

师:你打算怎么找?

生:挨个判断,看这个数能不能被5整除(自己动手圈出5的倍数)。

(2)投影展示一名学生圈完以后的百数图,全班核对。

师:你有什么发现?

(学生在百数图中举例验证,并形成统一的发现:100以内5的倍数个位都是0或者5。)

2.猜测与验证

师:刚才我们通过挨个找,发现100以内5的倍数的特征,那所有的5的倍数又有什么特征呢?

生1:我觉得所有的5的倍数应该都有这个特征。

师:为什么你用应该这个词?

生1:因为100以上的数我还没有找。

师:可以挨个找吗?

生1:不能,那也太多了!(想了一下)应该是不可能,因为数是没有尽头的,我根本不可能全部找出来!

师:哦!所以我们暂时只能说它是一个猜想。下面怎么办?

生:验证猜想。

师:怎么验证?

生:举例验证。

师:有没有要补充的?

生:举100以上的数的例子来验证。

(教师随便写3个100以上、个位是0或者5的数,分别都能被5整数,结果学生发现它们都是5的倍数,也就是符合猜想。)

师:可以下结论了吗?

学生间出现分歧,有的觉得可以下结论了,有的觉得还应该多举些例子,最后讨论达成共识,可以多举些例子,这样更保险一些。

于是,教师要求同桌之间互相随便说符合猜想的数,检验是不是5的倍数。

3.结论与应用

全班得出结论:个位是0或5的数都是5的倍数。

应用:快速判断这些数是不是5的倍数:43 559 3000501 105;请再写出两个1000以上的5的倍数。

这部分教材的编排非常简洁,发现规律后直接呈现结论,但实际推理过程却蕴含很多细节。整个过程,教师并没有给出一个完整的方案,而是让学生遵章执行,一步步地引导质疑,跟循学生的思路,推波助澜,让他们自己找出最严谨的方法来解决问题,自然而连贯。此外,在实际教学中,学生在“验证100以外的5的倍数是否也符合这个规律”上花费的时间最多,真实体验到“猜想必须经过严格的验证才能变为结论”这句话并不是说说而已。

片段二:提纲挈领,总结探究范本

师:刚才我们一共经历了哪些步骤,最后总结出5的倍数的特征?

生1:我们最开始确定先在百数图中找5的倍数比较合适,多了不好,少了也不好。

师:嗯,选一个合适的范围。

生2:然后我们通过在百数图中圈出5的倍数后发现,它们的个位都是0或者5。

师:哦,通过圈出来这种探索方式,我们发现了一定的规律。(板书:探索、发现)

生3:但是这些都只是100以内的数,我们大胆猜想100以外的数也有这样的规律,并举了很多100以上的数来验证,最终发现是这样的。

师:大胆猜想,小心验证,好一个小小科学家!(板书:猜想、验证)科学家们,最后有成果吗?

生:有,我们得出了结论,5的倍数个位都是0或者5!

实践证明,在引导学生完成顺畅、严谨的推理过程后及时地总结、提炼步骤,不仅可以巩固、厘清之前对于推理的感性认识,也为接下来的内化、应用铺平了道路。

片段三:举一反三,巩固践行成果

师:你能自己制定方案,研究一下2的倍数的特征吗?可以和同桌讨论,相互提建议。

生1:我决定也先在百数图中圈出2的倍数,然后寻找它们的规律。

师:嗯,探究与发现。(指板书)

生1:接着根据发现的规律去猜想所有2的倍数的特征,然后在100以上的数里面举例验证这个猜想。也就是猜想和验证,最后再得出我的结论。

师:佩服你思路的严谨!你们觉得他的方案怎么样?

生:很好!

(学生自由发言,最后教师引导大家修正自己的方案,得出相对清晰、严谨的步骤。)

师:那大家就用自己的方案试一试,看能不能得出结论。除此之外,要注意想办法让别人了解你的整个探究过程,不论是说还是写,或者是画图。

(生自由探索,师巡视指导。)

2的倍数和5的倍数两个内容之间衔接非常紧密,可以也应该放手让学生自己应用已有的推理思路和探究步骤。数学思维的培养是一个漫长的过程,因此,这个环节的重点是学生的内在思维,具体的表达形式比较随意。

在最后的汇报中,出现了很多精彩作品:

生1回答:我先圈出了百数表中2的倍数,发现它们的个位都是0、2、4、6、8,然后我猜想是不是所有的2的倍数都有这个特征呢?所以我请同桌随便写了5个100以上的、个位是0、2、4、6、8的数,分别是102、1234、6006、1458,这些数被2整除以后分别是51、617、3003和729,发现确实可以被整除,从而得出结论,个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

生2作品:

不管是写还是说,学生都能基本完整地陈述出整个推理过程。

【案例反思】

如何帮助学生顺利地迈过自主探索、独立研究这一大步?笔者认为有以下3个方面:

1.变被动为主动,让学生自己思考

生活中处处有推理。学生不仅在已有的学习中经历过完整的合情推理小调查、小研究,还在很多生活事件中体验过相较课堂更为复杂的推理。总之,他们有足够的感性认识支持他们顺着教师的引导自己完成整个推理。不预制、不打断,保留学生思维的自然和完整,不知不觉中他们会有让你惊讶的表现。

2.及时总结,放手探究

感性认识只能用来应对单个问题,让这种解决问题的思路上升为方法还需要提炼和总结。小学阶段的推理,探索、发现、猜想、验证、结论这些关键词只是用来引导学生,而不是用来限制学生,放手让他们自己探究,他们完全可以用自己喜欢的词语、方式来表达,真正需要关注的,是背后的思路。

3.用板书调动和提示

当学生遇到困难以后怎么办?板书提示是不错的方法,为此,笔者设计了以上板书。

探究,探索和研究。当前,考虑到小学生的特点,一般是自主探索、集体研究,这样的处理有其合理性,但长期以来对探索发现环节的重视给学生传递了一个微妙的信号:发现的规律都可以变成结论,猜想和验证只是个形式。诚然,像“2和5倍数的特征”这样适合完全放手探索的课并不多,但在这样的课里面去重申、强调推理思维的完整和严谨却非常必要。

参考文献

3的倍数的特征.教学案例 篇8

【关键词】兴趣 理解特征 灵活掌握

1.从激发学生的兴趣导入。

数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种有效情景，来激发学生的学习兴趣。比如在教学能被3整除的数的特征时，教师可以这样设计新课导入。先写出一个数“21”，问学生这个数能不能被3整除，学生口算后很快得出能，接着教师让每个学生自己准备一个多位数，每个学生报一个数，看老师不用计算，能不能快速判断出哪些数能被3整除，哪些数不能被3整除，这时，大家都想考倒老师，结果学生都感到很惊讶，教师进一步质疑：“不用计算，你能准确地一眼就看出一个数能否被3整除？”此时，学生学习的兴趣被调动起来了。

2.从理解特征入手来把握概念。

⑴激发学生的探究欲望。教师可出示下面两组数，请学生检验。

33 72 39 30 51 66 72 18

21 39 84 42 60 72 96 27

教师提问；这两组数都能被3整除，第一组从个位上看有什么特征吗？第二组从十位上看有什么特征吗？看来，其特征不仅仅由某一位上的数字所决定。那么，能被3整除的数可能与什么有关呢？这样，原有知识不能解决问题，必需要另想办法，学生探究的欲望被激发，迫切想要探究问题。

⑵出示100以内的数表。先让学生利用100以内的数表让学生逐步去探究，让学生先找出3的倍数，再观察特征，学生上节课已学过2、5的倍数的特征，学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数，会有如下的发现：个位是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的数都能被3整除，这时教师继续追问：是不是可以说个位上是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的数都能被3整除？以此让学生明白能被3整除的数个位数没有共同的特征，此时教师可提示：“将3的倍数的各个数位上的数字加起来观察呢？”这样逐步帮助学生发现规律。

3.灵活掌握方法，准确判断。

对于位数少的如21、39，口算就能算出来，并很快作出判断，但是如果出现较大的数，学生很容易受2、5的倍数的特征的影响，如3270，部分学生就判断不出它是不是3的倍数，但是能脱口说出它是2，5的倍数，因为判断2，5的倍数特征的方法比较单一，只看个位数字就行了，而判断一个数能否被3整除需要看各个数位。

判断一个数能否被3整除可以简算，此时，教师可介绍下列简便方法，来提高学生的计算能力。

⑴数位较少，就把各个数位相加，如39，根据3+9=12，12是3的倍数，那么39就能被3整除。

⑵数位较多，用“弃三法”，就是抛弃“3”和3的倍数的数字，利用这种方法判断比较准确、快速。如“3148782”这个七位数，如果利用能被3整除的数的特征来做就比较麻烦，这时可用“弃三法”，即先去掉3的倍数，再加其它的数字，看它们的和能否被3整除，或在加的过程中，一加出3的倍数就把该数扔掉，再继续加，看最后结果能否被3整除，所以“3148782”就能被3整除。这样判断既减少了计算的过程，做到了既准确又快。对比两种方法，很显然，后一种方法更简便。

3的倍数的特征.教学案例 篇9

《3的倍数的特征》是学生在学习过2和5倍数特征之后的又一内容，因为2和5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出3的倍数特征。

但上课的过程中，学生并没有按照我想的思路去进行，一个学生在我没有预想的前提下说出了3的倍数的特征，所以我准备让四人小组去合作交流发现3的倍数的特征也没有进行。只是让学生两人去再说一说刚才那个学生的发现，加以理解，巩固。

这节课结束后，我感觉以下方面做得不好。

1、备课不充分。自己在备课时没有好好的去备学生，没有做好多方面的预设;

3的倍数的特征.教学案例 篇10

甘肃省民勤县东关小学 严文选

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级下册第10例2。教学目标

1.了解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。2.让学生经历观察、探究、交流等活动过程，培养学生比较、归纳、概括和合作交流的能力，形成较好的数感。

3.学生在探索知识、问题解决过程中，发展学生问题解决的能力，获得成功的情感体验，增强学好数学、会用数学的自信心。学情分析

学生在学习本课之前，已经学习了2、5的倍数的特征，养成了动脑筋思考，讨论、交流的学习习惯，再安排学习3的倍数的特征，由易到难，符合了学生的年龄特点和认知规律。由于2、5的倍数特征体现在数的个位上，与3的倍数特征相比较，规律比较明显。而3的倍数的特征学生较难发现，并且易受2、5的倍数的特征的影响，给教学带来一定的难度。教材先安排找出3的倍数，再引导学生观察、猜想、验证，逐步归纳概括出3的倍数的特征。

教学重点：掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。教学难点：探索3的倍数的特征。教具准备：课件、百数表。教学过程

一、复习导入

1、游戏：教师课件出示下面的数：36 45 60 72 102 230 143 715。这个数若是2的倍数，则出示左手2个手指；若是5的倍数，则出示右手5个手指；若同时是2，5的倍数，则出示两只手。

2、问：2的倍数有什么特征？5的倍数呢？

我们知道了2和5的倍数的特征，那么 3的倍数有什么特征呢？这节课我们就一起来探讨这个问题。（板书：3的倍数的特征）

二、探究新知

1.课件出示百数表。按从小到大的顺序找出3的倍数并涂上颜色。（学生独立完成）

2.观察数据，小组讨论。

师：横着看，前10 个数中3的倍数，个位上是哪些数字？ 师：我们在研究2和5的倍数的特征时看个位的数字，那么研究3的倍数的特征是不是也只看个位的数字呢？

老师启发点拨，引导学生发现100以内3的倍数的一些规律特点，如列举调换位置的数：12－

21、24－

42、36－63、45－

54、57－75、69－96……

师：我们在斜着看，3的倍数是哪些数？你有什么发现？（学生分小组合作交流，教师巡视指导）3.全班汇报交流，形成共识，教师点名汇报。（1）.3的倍数个位上可以是任意数。

（2）.3的倍数各个数位上的数字之和是3的倍数。4.验证结论，总结归纳。

教师任意写几个数字，让学生根据各数位上数字之和判断是否是3的倍数，再根据倍数的定义用计算的方法验证。

验证完后，教师及时肯定学生的探索精神，总结出3的倍数的特征：一个数个数位上的数字之和是3 的倍数，这个数是3的倍数。

三、巩固运用，解决问题

1、完成课本P10页“做一做”。

2、课件出示练习题“课堂活动”。

四、拓展延伸

出示课件“猜一猜” 智慧老人家的电话号码是63665269，它是3的倍数吗？

教师讲授“弃3法”。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？（教师点名，学生独立回答）六：课堂作业 教材11页3-5题。板书设计：

3的倍数的特征

观 察：

↓

猜 想：个位上是3、6、9的数 个位上是0—9的数

↓

《3的倍数的特征》教案 篇11

2、培养分析、比较及综合概括能力。

3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。

教学重点：

掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：

探索3的倍数的特征。

教学过程：

一、【创设情景，明确目标】（3分钟）

（一）创设情景，反馈预习

1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？

P：16、24、85、102、138、170、的倍数：16、24、102、138、170

5的倍数：85、170

即是2的倍数又是5的倍数：170

师：说一说，你是怎么想的？

生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。

师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。

3、教师板书课题：3的倍数的特征。

（二）明确目标，引领方法

1、出示学习目标（见学案），生自读目标。

2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。

【设计意图】交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标进行合作学习。

二、【自主学习，同伴合作】（15分钟）

（一）自主学习，自我感知

1、小棒游戏，探究规律

师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？

师：你来！

师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。

学生摆出：

51师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？

师：能摆一个三位数吗？

学生摆出：31

2师：312是3的倍数。

师：再来一个难点的。

学生摆出：112

3师：1123不是3的倍数。

师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。

2、小组合作探究

（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？

师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。

小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求

①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。

②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。

③仔细观察表格，从中你发现了什么？

（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？

预设

第一组：用3根小棒摆：2、12、102，都分别是3的倍数。

第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。

第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。

问题：你发现了什么？

生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。

师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。

生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。

生： 9根、12根、15根……都行——

（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。

师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？

生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。

师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？

生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。

生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。

师：说得完吗？

生：说不完。

师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？

生：很合理。

师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。

师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。

3、总结提升

师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？

师：小组内交流一下。

小组活动。

师：谁来说说？

生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、探究原因，区别理解

（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

研究16

师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）

但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）

用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）

看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。

通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。

（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？

举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？

一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，138分一分，试一试，看看是不是3的倍数

一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。

（2）总结：梳理一下：

24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。

P：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）

三、【巩固拓展，形成能力】（10分钟）

（一）巩固训练，夯实基础

1、口头练习：是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

2、圈出下面是3的倍数的数：42、78、111、165、655、59883、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？

（预设：生1：1。

师：可以吗？还有其他答案吗？

生2：1，4，7都可以。

师：理由呢？

生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。

师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！

师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？

生：24。

师：为什么只有24可以呢？

生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）

（二）拓展训练，灵活创新

以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？（PPT）

***、123456789

老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。

但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：***，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1,18算完……

后面的练习我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学习数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。

教师巡视，个别辅导。

（二）同伴讨论，互助共进

完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。

重点交流学生所举的例子。

教师巡视，个别辅导。

【设计意图】这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学习。

四、【师生共学，交流分享】（5分钟）

（一）小组展示，彰显风采

指名小组进行汇报。

（二）师生完善，共同提高

1、学生纠正、补充、质疑

2、教师精讲、点拨、评价

在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。

【设计意图】通过教师的点拨完善学生对比的认识。

五、【巩固拓展，形成能力】（10分钟）

（一）巩固训练，夯实基础

先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。

1、是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

2、看一看哪些是3的倍数：42、78、111、165、655、5988

原来判断是用除法，现在用加法。改革了

3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？

802、3；342、34、下面的数是3的倍数吗？888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗？P：777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数

5、下面都是吗？789、345、6

54都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。

是不是所有都是呢？举例：123.为什么呢？

654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。

《3的倍数的特征》教案 篇12

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。

（二）核心能力

在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

（三）学习目标

1.借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。

2.在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。

（四）学习重点

探索3的倍数的特征。

（五）学习难点

归纳举证3的倍数的特征

（六）配套资源

百数表、计算器

二、教学设计

（一）课前设计

（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。

（2）自制一张百数表。

（二）课堂设计

1.复习引入

师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？

学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。

小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。

师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）

【设计意图：通过复习2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】

2.问题探究

（1）找3的倍数

师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？

生自由发言。

师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？

（2）全班交流、讨论

①发现问题

学生展示圈好的百数表。

师：说说你们的发现？

预设：只看个位不行。

师：为什么不行？

横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。

②分析问题

师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？

学生自由发言，引导学生斜着看。

师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？

生独立观察、发现。

【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】

③解决问题

师：把你的`发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）

小组合作交流后全班汇报。

（3）归纳3的倍数的特征

师：你们的发现和猜想是什么？

小组汇报，引导学生评价补充。

引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。

师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？

生汇报验证的过程。

师：举什么样的例子既简单又有代表性？

举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个

师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。

师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？

归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】

3.巩固练习

（1）课本第11页“练习二的第3题”

圈出3的倍数。

92 75 36 206 65 3051 779 99999

111 49 165 5988 655 131 2222 7203

（2）课本第10页“做一做”

（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？

请说明理由。

先独立完成，然后同桌合作操作验证。

4.全课总结

师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？

在探究的过程中我们遇到了什么新问题？

小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。

3的倍数特征反思[范文模版] 篇13

3的倍数特征反思范文篇1

找准知识之间的冲突并巧妙激发出来，这是一节课的出彩之处，刚开始我们先采用课本上百数表来研究，结果在一个班实践后认为效果并不是很理想，由于数太多，让学生观察3的倍数的这些数时，并从中找出相同的地方，结果，很多同学找了与本节课毫无关系的东西，浪费了很多时间。在评课的时候，我们又讨论是不是找一些数代表百数表，于是我设计了一个表格，让学生用除法计算的方法找到3的倍数的特征，并观察这些数，这些数的个位分别从0到9都有，让学生知道3的倍数的特征跟数的个位没有关系，然后从中又把像45和54，75和57，123和321等特殊的数单独展示出来，让学生观察从中找出规律。结果我又重新上了这节课，效果比上节课要好。

这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处，最后总结3的倍数特征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。而练习题方面，也应形式面多样化，如用卡片练习判断，或通过打手势的方法或先听老师——这样效率更高，课堂氛围好，课堂不是同步，学生的发展始终是教学的落脚点。我们的教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟，这样才可获得最佳的效果。

3的倍数特征反思范文篇2

我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。

找准备知识中冲纷激发探索，在第一环节中我先让学生复习2.5的倍数特征并对一些数据做出了判断而后我们“谁来猜测一下3的倍数特征”激发学生探究的愿望。由于学生刚刚复习了2.5倍数的特征，知道只要看一个数的个位。

因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但实际上，却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不反有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。

3的倍数特征反思范文篇3

课堂上经常会出现类似上述案例中的“超前行为”，即有些学生提前把要探究的新知识和盘托出。我们的习惯做法就是变“探索”为“验证”，当然有些知识的教学采用这种方式是有效的，然而本课中“验证”的过程真能取代“探究发现”的过程吗?仅仅举几个例子试一试，验证方法单一，思维含量低，学生充其量只能算是执行操作命令的“计算器”，又能获得哪些有益的发展?如果经常进行这样的教学，还容易使学生形成浮躁浅薄，不求甚解，甚至只要结论的不良学习风气。怎么办，置之不理吗?如果这样，不仅没有尊重学生已有的知识经验，而且在已经揭开“谜底”的情况下，再试图引导学生进行猜想、实验、发现，体验遭受挫折后取得成功的那种激动，也只能是一种奢望。那么又该如何激发学生探究的热情，促使学生进行深入探究呢?

1.找准知识间的冲突，激发探究的愿望。学生刚刚学习了2、5的倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习3的倍数的特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。而实际上，3的倍数的特征，却要把各个位上的数加起来研究。于是新旧知识之间的矛盾冲突使学生产生了困惑，“为什么2或5的倍数只看个位?”“为什么3的倍数要把各个位上的数加起来研究?”……学生急于想了解这些为什么，便会自觉地进入到自主探究的状态之中。