小学方程中的围城论文

小学方程中的围城论文（通用12篇）

小学方程中的围城论文 篇1

小学方程中的围城论文

开学后的第二周周末，一位以前曾经教过的学生通过QQ问了我一个六年级数学中的问题：有两块布料，第1块长148米，第2块长100米，两块布料各剪去同样的一段后，第1块剩下布料是第2块剩下布料的3倍，两块布各剪去了多少米？学生设每块布料剪去了x米，列方程：148－x＝3（100-x）。可是她自己却解不了这个方程，而她的很多同学甚至列不出方程。

笔者在连续三年从事高年级数学教学，在高年级的《方程》单元教学中，也发觉了一些值得探索的现象和问题。

一、方程教学中的常见问题

苏教版《义务教育课程标准实验教科书・数学》教材要求学生根据等式的性质来解方程。

例题一：解方程x＋65＝100。

错解1：

解：

＝x＋65＝100

＝100－65

＝35

错解2：

解：

＝x＋65＝100

＝x＋65－65＝100－65

＝x＝35

第一种错误，学生并没有掌握解方程的基本方法，没有使用等式的性质解方程，而是受到以往算术方法的影响，使用“一个加数等于和减另一个加数”进行计算。第二种错误，学生虽然知道用等式的性质解方程，却并没掌握解方程的书写格式，导致用等号将解方程的每一步进行了连接。

例题二：学校食堂原有1500千克大米，上一周用掉一些后，还剩1014千克大米。学校食堂上一周用掉多少千克大米？

学生设学校食堂上一周用掉x千克大米，得方程：1500－x＝1014。

学生列出的方程是正确的，然而这样的方程，大多数学生却解不出来。因为在五年级下学期学生只学习利用等式的性质解形如“x±a＝b，x÷a＝b，ax＝b”的方程，没有学过形如“a－x＝b，a÷x＝b”的方程。而这样的方程，利用“减数＝被减数－差”则很容易解决。

此类题目，让教师非常为难。一方面，新教材考虑到小学数学和初中数学的衔接，采用等式的性质解方程，并不提倡再回到以往使用四则运算的算式各部分之间关系解方程的老路上来，从学生的认知水平出发，只教形如“x±a＝b，x÷a＝b，ax＝b”的方程；而另一方面，当遇到实际问题时，难保学生不列出形如“a－x＝b，a÷x＝b”的方程。不教使用四则运算的算式各部分之间关系解方程，怕学生考试吃亏，教了又怕学生在认知上产生混乱。

二、影响学生方程学习的.原因

1.题目命制的影响

目前市面上的各种教辅材料层出不穷，有些解决实际问题类的题目，无法列出教材中所学习的几种类型的方程，还有一些单纯解方程的题目竟也超出了学生所学范围，让教师和学生无所适从。

2.教师因素的影响

在小学阶段，算术方法不可能被方程方法所取代，导致一些教师对引导小学生从算术方法向方程方法的顺利过渡没有得到足够的重视。另一方面，在列方程解决实际问题的教学中，教材所呈现的题目难度相对较低，有的甚至可以直接用算术方法口答。教师教学过程中注重强调方程格式，培养学生良好的解方程的习惯。而学生不习惯于写“解：设……”，感觉算术解法简单，列方程反而繁琐复杂，甚至有学生觉得，这么简单的题目还要列方程，这不是“没事找事”吗？这样一来，学生对方程方法的接受和运用产生困难，必定影响其将来的学习。

三、促进小学生方程学习的建议

1.逐步渗透代数思维

在四年级进行“用字母表示数”的教学之前，教师就可以开始渗透代数思维。例如，在低年级可以用括号或者其他有趣的符号来表示数，到了四年级学习“用字母表示数”时，学生就已经有了一定的认知基础，有利于高年级方程的学习。

2.突出方程方法的优越性

在列方程解决实际问题的教学中，教师除了注重格式的教学之外，还应当注重突出方程方法的优越性。教师可以有意识地设计一些用算术方法非常繁琐、而用方程方法比较容易的题目，让学生意识到方程的优越性。

3.注重教学过程中的引导

列方程解决实际问题的关键就是找准等量关系。教师在教学过程中，可以首先设计一些含有未知量的列式题，让学生感受将已知量和未知量放在一起进行考虑。解决实际问题的过程中，可以适当地寻找同一题目的多种等量关系，选择最适宜自己解题的等量关系列方程。

4.重视作业及试题设计

作业及试题设计，应当遵循《课程标准》和教材的要求，基于学生的认知结构和水平。教师和各种教辅材料的编写者，都要遵循规律，在题目的设计上遵循“最近发展区”的原则，避免故意设置过高障碍为难学生。

此外，在方程的教学过程中，除了基础知识和基本技能的形成，教师还需注重代数思想方法的渗透，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学实事、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，方程中所需代数思想方法，在学生从小学数学学习向初中数学学习的过渡的过程中起着承前启后的重要作用。加强代数思想方法的渗透，对于学生小学数学、中学数学以至以后的数学学习，都是不无裨益的。

小学方程中的围城论文 篇2

一、积极转变解题思路, 渗透方程理论

小学数学教学过程中, 数学教师要想让学生们能够真正善于用方程思想去解决数学问题, 就必须让学生们能够积极转变解题思路, 将方程理论充分渗透到学生的大脑中。小学数学方程教学的难点在于学生在经过前几年的数学基本思想学习后, 算术思想一直占据着大脑中的主导地位, 在面对数学问题时, 第一直觉就是利用算术方法解决问题, 导致算术思想定式思维严重, 阻碍了解题效率的提高。因此, 小学数学教师要积极引导学生, 让他们积极转变解题观念, 培养他们用方程思想解决实际生活问题的能力, 让学生们善于运用未知数思维和变量思维去思考问题。

比如, 在人教版小学数学教材五年级上册第四单元《简易方程》一章“用字母表示数”的教学过程中, 我将教学重点放在数学解题思想观念的转变上。在以往解题过程中, 学生们对1, 3, 5, 6这些数字的认知程度仅限于算术数字层次, 而在本节课堂上我让学生们尝试用x, y等字母来表示这些数字, 引导他们将字母与数字一一对应起来, 进而帮助学生们认识方程思想本源。同时, 为了加深学生们的方程印象, 我给学生们设计了一道方程题:“小松鼠上午吃了2个小时的松果, 下午吃了1个小时的松果, 一共吃了300个松果, 平均每小时吃多少松果?”学生们经过基础引导后, 能列出2x+3x=300的方程式快速解决这道数学问题, 同时对方程未知数思想的认识也更加深刻。

二、反复训练, 加强方程思想的运用

就当前小学数学教学状况而言, 学生们仍然不能够灵活运用方程思想解决数学问题, 且使用方程思想解题的频率极低, 究其原因还是学生们对方程思想的解题运用还没有形成良好的习惯, 具体来说就是训练量过小, 因此小学数学教师必须要在教学过程中加强方程题目的反复训练, 让方程解题思想在学生大脑中根深蒂固。但是, 数学教材中方程章节的数学训练题较少且在方程思想的渗透上做得不够细致, 导致学生们在学习过程中对于具体数学问题的方程解题思路比较混乱。这就要求小学数学教师必须在备课环节中积极准备, 尤其在训练题上, 要将题型分类化, 从而帮助学生提高解题能力。

如在人教版小学数学教材五年级上册第四单元《简易方程》一章“列方程, 解应用题”的教学过程中, 我设计了大量的生活实际应用题, 让学生们去积极运用方程思想, 在解题过程中, 我让学生们组成合作解题小组, 让他们一起探讨数学方程的解题特征以及未知数变量的具体设定方式。例如:“小陈在工厂里上午做60个零件, 小章比其少做10个, 现在小章提高生产速度, 要每半天多做多少个才能够赶上小陈?”在此问题中, 学生们既可以运用算术思维, 也可以运用方程思想, 在小组合作解题中, 学生们通过两个方法的对比实践, 发现方程思想的科学简便, 从而加深了对方程思想的理解, 提升了运用方程思想解题的能力。

三、营造方程思想氛围

小学数学教师在进行方程教学时, 要准确认识方程思想教学氛围的重要性, 并在课堂上致力于创设方程教学情境, 让学生们沉浸在方程思想的美妙世界里。如在人教版小学数学教材五年级上册第四单元《简易方程》一章“解简易方程”的教学过程中, 我让学生们在了解未知数、已知数和变量的基础上进行解方程步骤的学习。在每一道数学题目中, 我都带领学生们用字母将变量表示出来, 构建方程体系。

小学数学方程教学质量能否达到新课程标准的教学要求关乎学生们能否在初中数学学习阶段有效地掌握有关方程理论, 并用其解决实际生活问题。因此小学数学教师必须要改善当前方程教学现状, 让学生们能够具备良好的方程思想解题习惯以及坚实的方程理论基础, 帮助他们完善数学理论思想体系, 提高他们的解题能力。

参考文献

[1]王通.数学课程标准解读[N].北京:北京师范大学出版社, 2002.

小学方程中的『围城』 篇3

笔者在连续三年从事高年级数学教学，在高年级的《方程》单元教学中，也发觉了一些值得探索的现象和问题。

一、方程教学中的常见问题

苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》教材要求学生根据等式的性质来解方程。

例题一：解方程x+65=100。

错解1：

解：=x+65=100

=100-65

=35错解2：

解：=x+65=100

=x+65-65=100-65

=x=35

第一种错误，学生并没有掌握解方程的基本方法，没有使用等式的性质解方程，而是受到以往算术方法的影响，使用“一个加数等于和减另一个加数”进行计算。第二种错误，学生虽然知道用等式的性质解方程，却并没掌握解方程的书写格式，导致用等号将解方程的每一步进行了连接。

例题二：学校食堂原有1500千克大米，上一周用掉一些后，还剩1014千克大米。学校食堂上一周用掉多少千克大米？

学生设学校食堂上一周用掉x千克大米，得方程：1500-x=1014。

学生列出的方程是正确的，然而这样的方程，大多数学生却解不出来。因为在五年级下学期学生只学习利用等式的性质解形如“x±a=b，x÷a=b，ax=b”的方程，没有学过形如“a-x=b，a÷x=b”的方程。而这样的方程，利用“减数=被减数-差”则很容易解决。

此类题目，让教师非常为难。一方面，新教材考虑到小学数学和初中数学的衔接，采用等式的性质解方程，并不提倡再回到以往使用四则运算的算式各部分之间关系解方程的老路上来，从学生的认知水平出发，只教形如“x±a=b，x÷a=b，ax=b”的方程；而另一方面，当遇到实际问题时，难保学生不列出形如“a-x=b，a÷x=b”的方程。不教使用四则运算的算式各部分之间关系解方程，怕学生考试吃亏，教了又怕学生在认知上产生混乱。

二、影响学生方程学习的原因

1.题目命制的影响

目前市面上的各种教辅材料层出不穷，有些解决实际问题类的题目，无法列出教材中所学习的几种类型的方程，还有一些单纯解方程的题目竟也超出了学生所学范围，让教师和学生无所适从。

2.教师因素的影响

在小学阶段，算术方法不可能被方程方法所取代，导致一些教师对引导小学生从算术方法向方程方法的顺利过渡没有得到足够的重视。另一方面，在列方程解决实际问题的教学中，教材所呈现的题目难度相对较低，有的甚至可以直接用算术方法口答。教师教学过程中注重强调方程格式，培养学生良好的解方程的习惯。而学生不习惯于写“解：设……”，感觉算术解法简单，列方程反而繁琐复杂，甚至有学生觉得，这么简单的题目还要列方程，这不是“没事找事”吗？这样一来，学生对方程方法的接受和运用产生困难，必定影响其将来的学习。

三、促进小学生方程学习的建议

1.逐步渗透代数思维

在四年级进行“用字母表示数”的教学之前，教师就可以开始渗透代数思维。例如，在低年级可以用括号或者其他有趣的符号来表示数，到了四年级学习“用字母表示数”时，学生就已经有了一定的认知基础，有利于高年级方程的学习。

2.突出方程方法的优越性

在列方程解决实际问题的教学中，教师除了注重格式的教学之外，还应当注重突出方程方法的优越性。教师可以有意识地设计一些用算术方法非常繁琐、而用方程方法比较容易的题目，让学生意识到方程的优越性。

3.注重教学过程中的引导

列方程解决实际问题的关键就是找准等量关系。教师在教学过程中，可以首先设计一些含有未知量的列式题，让学生感受将已知量和未知量放在一起进行考虑。解决实际问题的过程中，可以适当地寻找同一题目的多种等量关系，选择最适宜自己解题的等量关系列方程。

4.重视作业及试题设计

作业及试题设计，应当遵循《课程标准》和教材的要求，基于学生的认知结构和水平。教师和各种教辅材料的编写者，都要遵循规律，在题目的设计上遵循“最近发展区”的原则，避免故意设置过高障碍为难学生。

此外，在方程的教学过程中，除了基础知识和基本技能的形成，教师还需注重代数思想方法的渗透，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学实事、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，方程中所需代数思想方法，在学生从小学数学学习向初中数学学习的过渡的过程中起着承前启后的重要作用。加强代数思想方法的渗透，对于学生小学数学、中学数学以至以后的数学学习，都是不无裨益的。

【作者单位：连云港市浦东小学江苏】

浅谈围城中的比喻与讽刺艺术 篇4

摘要：《围城》是钱钟书的长篇小说，故事主要写了抗战初期知识分子的形象，并用了幽默诙谐的语言进行了生动的比喻和讽刺，书中细致入微地描绘了多位有代表性的知识分子，本文主要通过分析围城中多处比喻与讽刺的例子，与所描绘的人物形象，来探索《围城》所描绘的年代知识分子们的性格特点和价值观念。

关键词：《围城》 知识分子 比喻 讽刺

一、所用的比喻本身特点：不落窠臼，形象巧妙 《围城》作为钱钟书唯一的一部长篇小说，自重版以来，一直备受读者的喜爱。惯用比喻，是作品的一大特色。有人统计，在《围城》这部23万余字的小说中，所用的比喻竟达700多处。这在中国的长篇小说中是绝 无仅有的。文中的比喻旁征博引、机智俏皮、随手拈来。他的小说中如夜空繁星般的比喻中，一个最大的特色便是不落前人窠臼，形象而又巧妙，就是说本体与喻体的联系是新鲜的。“（方鸿渐）想这是撒一个玻璃质的谎，又脆薄，又明亮，汽车夫定在暗笑。”“（王美玉）满嘴鲜红的牙根肉，块垒不平像侠客的胸襟。”把撒谎比作玻璃，把牙根肉比作侠客、块垒不平的胸襟，让人觉得新鲜别致。

当赵辛楣初遇方鸿渐时：“赵辛楣和鸿渐拉拉手，傲兀地把他从头到脚看一下，好像鸿渐是页一览而尽的大字幼稚园的读本。”这个比喻中，本体和喻体不能分开，因此才产生了让人吃惊不已的修辞效果，从而把赵辛楣既轻蔑又嫉妒的复杂感情淋漓尽致地表达了出来。

又如，“方老先生因为拒绝了本县汉奸的引诱，有家难归，而政府并没给他什么名义，觉得他爱国而国不爱他，大有青年守节的孀妇不见宠于翁姑的怨抑。”一位有名士风度的老先生慷慨激昂的“爱国热情”与青年孀妇的“守节”等同起来，这种比喻突兀、怪异、有很大的“落差感”，使人啼笑而非，有着强烈的艺术效果。再如：

（陆子潇）鼻子短而阔，仿佛原有笔直下来的趋势，给人迎鼻孔打了一拳，阻止前进，这鼻子后退不迭，向两旁横溢。

（高松年）把表情整理了一下，脸上堆的尊严厚得可以刀刮。

上面的每一个比喻都显得非常生动形象，新颖而令人印象深刻，这种带着点顽皮气质的比喻中，文学大师的那一种朴素而深刻的文学气质也暗暗显露了出来。

二、比喻手法与形式的多种多样

《围城》中的比喻手法多种多样，有明喻、暗喻、借喻、曲喻、博喻等。各种手法运用得得心应手、活灵活现。

比如：“他们俩虽然十分亲密，方鸿渐自信对她的情谊到此为止，好比两条平行的直线，无论彼此距离怎么近，拉得怎么长，终合不拢来成为一体”运用的是明喻。两人的那种情谊的局限感被两条平行线形象地表现了出来。“鸿渐想上海不愧是文明先进之区，中学女孩子已经把门面油漆粉刷，招徕男人了，这是外国也少有的”运用的是隐喻，一种生动的讽刺已经暗含于其中。“她（胖女人）手上生的五根香肠，灵敏得很”运用的是借喻，这样的比喻一点也不生硬，非常自然，就像普通的说活一般。“有人叫她‘熟食铺子’，因为只有熟食店会把许多颜色暖热的肉公开陈列”运用的是曲喻。钱钟书的把各种比喻手法灵活地运用了出来，完全不像我们拘泥于那么几种略显僵硬的比喻手法，自然中带着生动，灵活自如地使用多样的比喻手法，句段中的讽刺之意显得幽默诙谐而不失去深度。

钱钟书在他的《宋诗选注》中，曾对苏轼诗歌善用“宋代讲究散文的人的所谓‘博喻’或者西洋人所称道的莎士比亚式的比喻”表示赞赏。他本人也在《围城》中作了成功的尝试。试举一例：“鸿渐没法推避，回脸吻她。这吻的分量很轻，范围很小，只仿佛清朝官场端茶送客时的把嘴唇抹一抹茶碗边，或者从前西洋法庭见证人宣誓时的把嘴唇碰一碰《圣经》，至多像那些信女们吻西藏**或罗马教皇的大脚指，一种敬而远之的亲近。”一口气连用了三个比喻。类似的例子在书中还有很多，它们构成了《围城》博喻的一大特色。

三、比喻与讽刺的幽默结合

讽刺是以蔑视与嘲弄的态度表现生活，揭破人性的丑态和恶行的，是最尖锐的社会批评，笑中带刺，是鞭挞与指责的升华。幽默是轻松、诙谐、戏谑对待人生和世界的态度，是深厚文化的沉淀和天性的延续，是博大精深哲理的折射，是对生活的一种理解和注释。事实上，小说令人吃惊的讽刺与幽默的效果正是通过如落英缤纷般的妙喻才表达出来的。

如把方鸿渐与爱尔兰人尔虞我诈的交易当成一次“外交”，黑色讽喻了外交的欺骗性，同时鸿渐的“唯一胜利”揭露了当时中国在外交上的失败，喻示只有通过欺骗的手段才可能取得外交上的胜利。用黑色的幽默使外交上以及人与之间交往的阴险狡滑毒辣跃然纸上。

又如：“物价像吹断了线的风筝，又像得道成仙，平地飞升。公用事业的工人一再罢工，电车和汽车只恨不能像戏院子和旅馆挂牌客满。„„贫民区逐渐蔓延，像市容上生的一块癣。政治性的恐怖事件，几乎天天发生，有志之士被压迫得慢慢像西洋大都市的交通路线，向地下发展。”这一连串形象的比喻，初次听得使人感到风趣幽默，暗暗品味，便马上感觉到这种幽默语气下的浓重忧愁和讽刺，使得嘲讽对象即抗战初期那个病态社会的腐朽黑暗状况显得历历在目，触目惊心。这种多样的黑色幽默，令人对那个腐朽的年代啼笑皆非。

四、《围城》比喻的丰富内涵与现实意义

《围城》的比喻，除了具有出人意表的新颖特征外，围城的比喻常常具有瓦解被比喻事物的表面意义的功能。就拿将文凭比做亚当、夏娃的遮羞树叶这个比喻来说，本来，文凭，特别是方鸿渐想拿的博士文凭，在学术界看来，文凭无疑代表着一个人的学术水平、学问储备的规模以及学术的研究范围的大小，文凭是学术权威机构发给学人的一种学历和学位证明，一般来说，一张博士文凭当然包含着某种权威性和严肃性，可是一旦被说成是遮羞树叶，其权威性和严肃性则大打折扣，原来是因为学问的充实，学术水平的提高，才被赋予文凭，被说成是遮羞树叶，则恰恰是因为学问的空疏，研究能力的缺乏，而要用文凭来“遮丑”，这恰恰是将文凭的功能来一个彻底的“颠覆”，却也一针见血地指出了现代文明的产物——文凭的“误用”和“滥用”，一个小小的比喻，却表达了对现代教育制度的某种疑问和讽刺。更告诫了我们对于文凭的看待，绝对不能那么的肤浅与愚昧。

在《围城》中，类似这样的比喻还很多，比如，“方老先生因为拒绝了本县汉奸的引诱，有家难归，而政府并没有给他什么名义，觉得他爱国而国不爱他，大有青年守节的孀妇不见于翁姑的怨抑。”在“守节”这一点，方老先生与孀妇当然有相通之处，但是，方老先生的“守节”是与庄严的爱国情绪联系在一起，这与青年孀妇的“守节”，不是同一“级别”，方老先生的“怨抑”是联系着某种慷慨激昂的爱国情绪，而青年孀妇的“守节”，不管如何“怨抑”，总是更个人些，与个体的命运联系得更紧。另外，方老先生是一位具有名士风度的老先生，把他与一个年轻的孀妇放一块儿比较，难免有一种突兀怪异的感觉，如此，在具有“守节”这个相似性的前提下，这种不伦不类的“差异感”便不能令人发笑，“化褒词为贬语，转庄意为谐谈”，就有了某种强烈的幽默效果，而那种当时知识分子愚昧心态便暴露无遗。结论：

钱钟书先生说：“比喻是文学语言的根本。”钱钟书先生在《围城》一书中的比喻、讽刺手法令人叹为观止，比喻语言的新颖、不落窠臼，比喻手法的多样混合，灵活运用，比喻背后黑色幽默地精妙深意，与这些句子背后对于当时腐朽社会的鞭挞令人大开眼界，比喻在我们眼中不再只是一种僵硬的修辞手法，常常在他它背后隐藏着的深意总是值得人们捉摸。总之, 《围城》是一部读来如嚼橄榄、回味无穷的奇书。它时而让你笑, 时而让你哭, 在妙趣横生、妙喻迭出的幽默讽刺外表下, 深藏着令过来人低徊轻叹、惘然若失的悲剧底蕴。参考资料：

1.钱钟书：《围城》

2.杨增勋：论《围城》比喻艺术的特点 3.浅析《围城》讽刺艺术》

小学数学方程教案 篇5

教材第88---90页

教学目标：

1、结合情境，了解方程的意义;

2、会用方程表示简单的等量关系;

3、在列方程的过程中，体会方程与现实世界的密切联系。

教学重难点：

1、了解方程的意义;

2、会用方程表示简单情境中的`等量关系。

教学准备：

情境图、课件、卡片(等式、不等式、方程….)

教学过程：

一、课前谈话，设疑导入

1、为什么学习方程?

2、方程是什么?

二、带着问题自主学习，合作交流，建立方程概念

问题一：为什么学方程?

(一)出示天平，建立等量概念：

左边=右边

(二)出示情境图分组学习(如书88页称药丸、称月饼、倒水)

1、小组合作，看图找出等量关系，用式子表示出来

2、小组汇报，并将式子板书在黑板上

小结：刚刚我们每一小组用式子表达情境问题中的等量关系，说说我们用的式子和以前用的式子有什么相同、不同之处?

问题二：什么是方程?

根据小结板书：含有未知数的等式叫方程。

1、读一读：

师：你认为这句话中哪些词语比较重要，试着用声音传达给大家。

2、圈一圈：

师：根据这句话找一找，黑板上的式子哪些是方程呢?把它们圈出来吧。

3、写一写：

师：在数学世界里只有这几个方程了吗?你还能写几个呢?(无数个)(学生独立完成板书在黑板上)

4、试一试：

含有未知数的式子就是方程吗?举个例子。

等式一定是方程吗?举例。

5、游戏巩固：听口令做动作

游戏目的：使学生更清楚地认识方程的两个要素：未知数和等式

游戏规则：请几位学生手拿卡片听口令，如：发令者说：“等式”跳一跳，拿着等式卡片的人就要跳一跳，其他的人不能动。

三、课堂小结：

1、这节课你有什么收获?

2、第89页练一练第1、2题。

小学方程中的围城论文 篇6

一、疑问代词, 表示疑问

(1) “你害的什么病, 严重不严重?”鸿渐知道已经问得迟了。

(2) “我放了心了。你好好休养罢, 我明天一定来看你。你爱吃什么东西?”

二、疑问代词, 表示无须, 不必

(3) 五人同在校门口小馆子吃晚饭的时候, 李梅亭听而不闻, 食而不知其味, 大家笑他准备欢迎会上演讲稿, 梅亭极口分辨道:“胡说!这要什么准备!”

(4) 梅亭临走说:“我跟老高这样的交情, 他还会耍我, 他对你们两位一定也有把戏。瞧着罢, 咱们取一致行动, 怕他什么!”

三、代词, 虚指, 表示不肯定的事物。

(5) 鸿渐知道她不是这样的女人, 在宴会上把嘴收束得像眼药水瓶口那样的小, 回答说:“我吃这馆子是第一次, 拿不稳什么菜最配胃口。多点两样, 尝试的范围广些, 这样不好吃, 还有那一样, 不致饿了你。”

(6) 辛楣道:“我知道同事里有好几个小组织, 常常聚餐, 我跟鸿渐一个都不参加, 随他们编派我们什么。”

四、代词, 表示任指

(7) “为什么不告诉她?--不, 不, 我刚才发脾气, 对她讲过今天什么地方都不去的。好, 随你斟酌罢。反正你要下银行办公室才去, 我去得更迟一点。”

(8) 方豚翁道:“恐怕还得要你操心, 现在那些女学生只会享现成, 什么都不懂的。”

五、代词, 用于列举

(9) 刘小姐说话了, 说得非常之多。先说:她不原意嫁, 谁教汪太太做媒的?再说:女人就那么贱!什么“做媒”、“介绍”, 多好听!

(10) 汪先生摇头道:“那不行。……学校里已经什么'粤派', '少壮派', '留日派'闹得乌烟瘴气了。赵先生, 方先生, 你们两位在我这儿吃饭, 不怕人家说你们是'汪派'么?……”

六、疑问代词, 用于否定, 表示不同意、不以为然

(11) 他站起来道:“文纨, 我要走了。”苏小姐道:“时间早呢, 忙什么?还坐一会。”指着自己身旁, 鸿渐刚才坐的地方。

(12) “表姐的车夫看见方先生, 奇怪你过门不入, 他告诉了表姐, 表姐又诉我。你那天应该进来, 我们在谈起你。”“我这种人值得什么讨论!”“我们不但讨论, 并且研究你, 觉得你行为很神秘。”

七、代词, 表示愤慨、不满或惊讶

(13) 李梅亭自从昨天西药发现以后, 对顾尔谦不甚庇护, 冷眼瞧他们吵架, 这时候插嘴道:“这板搬走就是了。吵些什么!你想法把我的箱子搬上来, 那箱子可以当床, 我请你抽支香烟, ”伸出左手的食指摇动着仿佛是香烟的样品。

(14) 鸿渐道:“你们都什么系, 什么系, 我还不知道是哪一系的教授呢。高校长给我的电报没说明白。”

八、语法化的“什么”, 可作为话语标记

(15) “……好了, 好了, 咱们俩现在是同病相怜, 将来是同事--”“什么?你也到三闾大学去?”于是, 辛楣坦白地把这事的前因后果讲出来。

(16) “那里的话!副教授当然有屈一点, 可是你的待遇算是副教授里最高的了。”“什么?副教授里还分等么?”鸿渐大有英国约翰生博士不屑分别臭虫和跳虱的等级的意思。

例 (15) 和例 (16) 中的“什么”是话语标记, 说话人使用“什么”并不是表示疑问, 而是为了引出后面的话语。例子中方鸿渐明明已经听清了对方的话, 却还是问“什么”。这里的“什么”显然是无疑而问, 充当标记话语。

“那么”含义丰富, 在会话交际中体现出不同的用法。本文就《围城》中“那么”的用法进行了分析。当然, “那么”一词值得我们作更深层次的探讨。

参考文献

[1]钱钟书.围城[M].人民文学出版社, 2003.

[2]现代汉语词典 (第六版) [M].商务印书馆, 2012.

小学数学解方程的步骤 篇7

因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。

1、方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。

2、方程的左右两边同时乘同一个不为0的数，方程的解不变。

3、方程的左右两边同时除以同一个不为0的数，方程的解不变 。

二、两步、三步运算的方程的解法

两步、三步运算的方程，可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步求解的方程，在求出方程的解。

三、根据加减乘除法各部分之间的关系解方程。

1、根据加法中各部分之间的关系解方程。

2、根据减法中各部分之间的关系解方程

3、根据乘法中各部分之间的关系解方程

4、根据除法中各部分之间的关系解方程。

解完方程后，需要通过检验，验证求出的解是否成立。这就要先把所求出的未知数的值代入原方程，看方程左边的得数和右边的得数是否相等。若得数相等，所求的值就是原方程的解，若得数不相等，就不是原方程的解。

小学数学简易方程习题及答案 篇8

2．b除a的商是()，比a的3倍多4的数是()．

3．与a相邻的两个自然数分别是()和()，它们的和是()．

4．用字母表示长方形的周长()，正方形的面积()，平行四边形的面积()，乘法分配律()．

5．甲、乙两数的和是18，甲数是x，乙数是()．

6．一批货物a吨，第一次运走b吨，第二次运走c吨，还剩下()吨．

7．食堂运来200千克煤，烧了a天，还剩下b千克，平均每天烧()千克．

8．水果店运来10筐苹果，每筐a千克；运来8筐梨，每筐b千克，运来苹果和梨共()千克，运来的苹果比梨多()千克．

二、判断题．

1．含有未知数的等式一定是方程．

()

2．因为22＝2×2，所以a2＝a×2．

()

3．0.6是方程8x－2x＝3.6的解．

()

4．a＋a＋a＝a3．

()

5．用字母表示乘法交换律是ab＝ba．

()

三、选择题．

1．下面的式子中不是方程的有

[ ]

A．15×6＝2M

B．2x＋8＝16

C．9.5＝5×1.9

D．8x＞7

2．含有未知数的()叫做方程．

[ ]

A．式子 B．算式 C．等式

3．三角形面积为S平方厘米，其高是4厘米，那么底是

[ ]

A．S÷2÷4 B．S÷4 C．2S÷

44．x＝4是方程()的解．

[ ]

A．24＋x＝28

B．2x＋3＝

5C．8÷2x＝16

四、解方程．

78＋4x＝84 4.5×2＋5x＝180

100÷100x＝10 8x－7.2×5＝1

2五、列出方程，并求出方程的解．

1．x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x．

2．一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少？

3．5与9的积减去一个数的3倍是2.1，求这个数．

4．一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数．

六、应用题．

1．水果店运来30筐苹果和25筐梨，苹果一共比梨重25千克．已知每筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？

2．少儿书店运进15种故事书，每种30本，卖出一些后，还剩120本．卖出多少本故事书？

3．一个正方形与一个三角形的面积相等，已知正方形的边长是6分米，三角形的底是9分米．三角形的高是多少分米？

4．甲、乙两个小组6天加工1680个零件，甲组每天加工144个，乙组每天加工多少个零件？

5．养禽场共养鸡、鸭3000只，鸡的只数是鸭的3倍．鸡、鸭各有多少只？

参考答案

一、1．5－6x

2．a÷b，3a＋

43．a－1和a＋1，2a

4．(a＋b)×2，S＝a2，S＝ah，(a＋b)×c＝a×c＋b×c

5．18－x

6．a－b－c

7．(200－b)÷a

8．10a＋8b，10a－8b

二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√

三、1．C、D 2．C 3．C 4．A

四、x＝1.5，x＝34.2，x＝10，x＝6

五、1．x＝8 2．x＝10 3．x＝14.3 4．x＝0.9

六、1．每筐梨重35千克

2．卖出330本故事书

3．高是8分米

4．乙组每天加工136个

钱钟书《围城》中的讽刺手法探讨 篇9

一、多领域、多角度的讽刺

在其他小说中, 讽刺艺术的运用是比较单一的, 要么主要针对人物可笑的行为来进行讽刺, 要么对社会环境的黑暗进行揭露, 从来没有一部像《围城》这帮全方位、多角度的对所有事物都进行讽刺。细看《围城》中的讽刺艺术, 有对人物的讽刺、对社会制度的讽刺、对思想的讽刺甚至是对心理的讽刺, 几乎每个人物都有讽刺的点, 这在中国文学史上可以说是奇葩。

对人的讽刺主要体现在对小说中几个主要人物的讽刺上, 例如他讽刺方鸿渐这个拿着假文凭混饭吃的假文人可谓辛辣至极, 他形容鲍小姐:“鲍小姐谈不_ 扫合和灵魂。她不会变心, 因为她没有心, 只能算日子久了, 肉会变味。”他形容韩太太的雀斑脸像面饼上苍蝇下的粪。由上述例子可见, 钱钟书对于人物的讽刺从外貌到心灵, 从形态到思想是全方位的讽刺。如果说鲁迅的讽刺对象主要是扛不起民族大旗的只是份子和懦弱无知的愚民, 老舍的讽刺对象主要是满身优越感北京小市民, 那么在《围城》中, 前后出现的70多个人物几乎全部是钱钟书的讽刺对象, 可见其范围之广。

除了人物之外, 小说中所有发生的事件也都是钱钟书讽刺的对象。“张先生跟外国人来往惯了, 说话也有个特征一一喜欢中国话里夹无谓的英文字。他并非中文难达的新意, 而要借英文来讲, 所以他说的嵌的英文字还比不得嘴里嵌的金牙, 因为金牙不仅装点, 尚可使用;只好比牙缝里的肉屑, 表示饭菜吃得好, 此外全无用处。”这些讽刺主要是用来揭示人物在生活的细微处所展现出来的颓败和虚伪。

二、讽刺的机智性

《围城》中的讽刺是充满新意的, 往往没有关系的两个事件或典故都能拿来比较一番, 让读者感到新奇之余细细品味一番之后不禁感慨:哎, 还真是这样。在内藏玄机又浑然天成的讽刺中, 蕴含着钱钟书对于人生真谛的思考以及黑暗社会中人在命运的拨弄下的百态, 让讽刺的写作手法在为作品增色之余更增加了深刻性。比如《围城》中在形容大学老师时, 把教授比作正房夫人, 讲师是通房丫头, 副教授是如夫人。从讲师到副教授很容易, 因为通房丫头很简单就可以变成姨太太, 从副教授到教授就很难了, 因为姨太太是很难成为正牌夫人的。钱先生用这样的比喻将大学中职称的晋升写的幽默、辛辣又精巧。

由于钱钟书先生透彻的洞察力以及对生活的深刻思考, 讽刺的语言十分生动形象, 特别是对于人物心理的讽刺可谓绝妙。例如, 方鸿渐看见一个烧掉的破门后心理一系列联想, 与他当时处于失恋和失业的双重打击的心理十分契合, 好不容易在在“情敌”赵梓楣的推荐下到了三闾大学工作, 但是得到之后又觉得特别迷茫, 仿佛希望走进被烧焦的门后面能够看见一片心的光景, 结果空欢喜一场。这里的人的心理上永远止境的追求与残破的焦门形成了强烈的对比。这样的写作手法使得主人公心理的描写与精细的讽刺语言结合起来, 不会使得讽刺语言显得特别的刻薄, 反而呈现出一种温柔的线条, 不相干的两件事物看似没有关系, 在先生的笔下却总能发现他们的相似点, 达到意想不到的效果。

三、钱钟书的讽刺艺术思考

《围城》这不小说从开头就呈现出一种幽默机智的讽刺风格, 开篇形容“鲍小姐”衣着为“局部的真理”就让人读来忍俊不禁, 奠定了全书幽默讽刺的整体氛围。钱钟书是现代中国少有的幽默大师, 对于钱钟书来说, 幽默不仅体现在其写手手法上, 更是他对生活的态度和对艺术的审美态度。他摒弃了个人功利主义, 以戏谑调侃的眼光看待世间百态, 并总能从事物和人物的行为举止中找到幽默感。个人的审美和人格会直接体现在文学作品的写作上, 钱钟书先生的豁达宽容的品格使得《围城》这部小说中的讽刺手法并不显得刻薄毒舌, 反而处处显出闲适豁达的态度, 虽然能够洞察世事和人心, 但是以一种包容的态度去接纳不完美的世界和不完美的人性, 学会欣赏人性深处那一点的小狡诈。

钱钟书的幽默常常与另一位幽默大师林语堂先生相比较, 两人都强调幽默是一种深远脱俗的人生态度, 是一种从容不迫的审美格调, 发现生活的不完美, 但是仍然对这个世界充满感恩和爱意。不过与林语堂相对温润的幽默相比, 钱钟书的讽刺幽默则更辛辣刻薄一些, 我们仿佛能看见那些讽刺文字背后钱先生戏谑的眼神, 透露着洞察明达的光亮。

摘要：《围城》是钱钟书先生最广为人知的代表作, 深刻地影响了当代文学写作的风格, 小说中的讽刺艺术让人读来不经拍案叫绝。钱钟书先生通过辛辣的讽刺和调侃表达了对于书中人物命运的无奈。本文从其讽刺艺术的开阔性和机智性两方面进行探讨, 尽可能的展现出《围城》这部奇作中讽刺手法背后的意义。

关键词：《围城》,讽刺手法,钱钟书,文学评论

参考文献

[1]孙欣冰.浅论钱钟书《围城》的讽刺意义[J].才智.2012 (01) .

[2]孙媛媛.讽刺在钱钟书《围城》中的匠心独运[J].开封教育学院学报.2014 (01) .

小学数学方程及其应用题教案 篇10

(一)、方程的概念 什么是方程？

首先，它是一个等式（用等号连接的式子）。等式分为两种：

1.恒等式，如abba,a2a3a.你用任意数值代替a,b,等式两边都相等。

2.非恒等式，如3x10.只有当x取7的时候等式两边才相等，取其它数的时候则不相等。又如2x31,只有当x2时等式才成立。

这里的x是我们要求的数，在没有求出之前我们还不知道x是多少，称它为未知数。

像上面的“含有未知数的等式”叫做方程。

求方程中未知数的值（又叫做方程的解）的过程叫做解方程。使得方程的左右两边都相等的未知数的值称之为方程的解。

【例】下列各式，哪些属于方程

(1)、68-3.4=-x(2)、5x-3.6÷1.2(3)、x÷3.2=6(4)、0=x

(5)、x+y=5(6)、6(x-2)>7(7)、2.3(1-1.5)x=x+x

【例】解下列方程

6x+5-7=16 4×0.9-4x=1.2

600÷（15－x）=200 x÷6－2.5=1.1

(二)、列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意，找出已知条件和所求问题； *

2、设未知数x，依题意确定等量关系；

3、根据等量关系列出方程；

4、解方程；

5、检验，写出答案。

【例1】已知一个三角形的面积是40平方厘米，它的高时8厘米，请问高所在的底边长多少？

【例2】世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我国太湖面积的4倍多1400平方千米，太湖面积是多少平方千米？

【例3】买10张课桌用了500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张凳子多少元？

【例4】食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？

二、课后练习

(一)、判断题

1、方程是一个含有未知数的等式。()

2、所有的等式都是方程。()

3、求方程中未知数的值的过程叫作解方程。()

4、方程中的未知数只能用字母x代替。()

5、方程的两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。()

6、方程的两边同时乘以或除以同一个数，方程的解不变。()(二)、填空题

1、把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。它的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。

2、一筐苹果的2是40千克，那么，这筐苹果一共()千克。

33、一杯盐水的含盐率是30%，已知这杯水重500克，那么，盐水中水比盐重（）克。

4、一个圆锥体的体积是62.8立方厘米，高是10厘米，那么它的底面半径()厘米。

5、在一个比例中，已知比的外项分别是最小的质数和最小的偶数，其中的一个內项是最小的合数和最小的质数的和，另一个內项的值是()。

6、一个梯形的面积是25平方厘米，已知上底是3厘米，高是5厘米，求这个梯形的下底是()厘米。

7、余先生将10万元钱存入银行，三年后获得利息共3000元，问利率是（）元。

8、一个正方体的表面积是24平方厘米，那么正方体的棱长是（）厘米。

9、一项工程，甲做单独要5天完成，甲乙合作要3天完成，问乙单独做这项工作要()天完成。

10、长方形的周长是20厘米，宽比长的一半少2厘米，求长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。(三)、解下列方程

3x+ 7x +10 = 90 3（x4）+3（x-2）= 2x +6

2–2x（3x－4）＋（4－x）＝4x

1.3x＋2.4×3=12.x＋(3－0.5)=12

7.4－(x－2.1)=6 0.7(x＋0.9)=42

(四)、用方程解应用题

1、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？

2、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？

3、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？

4、学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖,其中五年级获奖人山数是四年级的1.5倍,四、五年级各有多少同学获奖?

5、某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多小组有多少人？

6、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多

1，航模4

少棵？

7、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？

8、一个数的一半这个数的25﹪多10，这个数是多少？

9、一个等腰三角形周长是86厘米，底是38厘米，腰是多少厘米？

10、一个数的2倍比54的－少3，求这个数？

复习——小学列方程解应用题教案 篇11

列方程解应用题

1、列方程解应用题的意义

★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤

★ 弄清题意，确定未知数并用x表示；

★ 找出题中的数量之间的相等关系；

★ 列方程，解方程；

★ 检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法

★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。

★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4、列方程解应用题的范围

a一般应用题；

b和倍、差倍问题；

c几何形体的周长、面积、体积计算；

d 分数、百分数应用题；

e 比和比例应用题。

5、常见的一般应用题

一、以总量为等量关系建立方程

例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？

解：设快车小时行X千米

解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程解法二：快车的速度+慢车的速度）4小时=总路程4X+60×4=536(X+60)×4=536

4X+240=536X+60=536÷4

4X=296X=134一60

X=74X=74

答：快车每小时行驶74千米。

练一练：

① 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？

② 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？

③ 两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？

④ 两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还离乙地有27千

米？

⑤ 买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？

⑥ 服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？

⑦ 某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任

务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？

⑧ 电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？

二、以总量为等量关系建立方程

例2：甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？

解：设乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包

甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数

X+3X=6800

4X=6800

X=1700

3X=3×1700=5100

检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)

答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。

练一练：

①

②

③

④ 学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？

三、以相差数为等量关系建立方程

例3：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？

解：设每吨水费X元

三月份的水费一四月份的水费=节约的水费

420X一380X=60

40X=60

X=1.5

三月份付水费1.5×420=630(元)

四月份付水费1.5×380=570(元)

答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。

练一练：

① 新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？

② 一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克？③ 两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56厘米，两块

地边长是多少？

④ 小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回404元，两种笔各买了多少支？⑤ 甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数？

⑥ 两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池

各贮水多少吨？

⑦ 师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟

多做12个零件，师傅每天做几个？

8食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？

四、以题中的等量为等量关系建立方程

例4：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？

解：设乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克

甲桶剩下的油=乙桶剩下的油

2X一25.8=X一5.2

2X一X=25.8一5.2X=20.6

2X=20.6×2=41.2

答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克，练一练：

① 甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？

② 一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来

上下层各有书多少本？

③ 甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？④ 超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？

⑤ 某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问

有多少人住校？有几间宿舍？

⑥ 甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相

等，两仓原有面粉各多少千克？

⑦ 有 箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等

了，原来甲乙两箱各多少千克？

⑧ 一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24分钟，每小时

骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？

⑨ 一列火车从甲地开往乙地每小时 50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙 地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米？

⑩甲级糖每千克16.60元，乙级糖每千克8.80元。商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元，乙级糖要多少千克？

五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程

例5：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？

解：设原来每筐X个

甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍

X一150=(X一194)×3

X一150=3X一582

2X=432

X=216

答：原来甲筐有苹果216。

练一练：

① 修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调

多少人去挖土？

② 电力公司现有职工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前电力公司有多少人？③ 有两堆煤，甲堆有32吨，乙堆有57吨，以后甲堆每天增加4吨，乙堆每天增加9吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2倍？

④ 甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨，乙厂有540吨，两厂同时生产并每天都用去

20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍？

⑤ 甲乙两个工程队，甲队原有240人，乙队原有168人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍，应由乙队抽调多少人到甲队？

⑥ 兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20元两人钱数就相等，如果妹给兄25元，则兄的钱是妹的2倍，问兄妹两人各有多少钱？

⑦ 兄妹有相等的存款，如果兄给妹160 元，那么妹的存款是兄的3倍，求兄妹两人存款之和？⑧ 弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍？

⑨ 父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍？

⑩甲原有的钱是乙的4倍，若甲给乙40元则甲的钱是乙的3倍，甲、乙现有钱各多少？

六、根据题目中条件选择解题方法

例6：桃树有300棵，杏树比桃树的2倍多30棵，杏树有多少棵？——倍量已知

300×2+30=600+30=630(棵)答：杏树有630棵。

例7：桃树有300棵比杏树的2倍多30棵，杏有多少棵？——倍量未知

解法一：(300一30)÷2=270÷2=135(棵)

解法二：设：杏树为X棵

2X+30=300

2X=270

X=135

练一练：

① 地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周要用多少

天？

② 某厂计划今年生产机器480台，比去年的2倍少30台，去年生产机器多少台？

③ 世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克，一只麻雀衙多少

克？

④ 我国发射的第一颗人造地球卫星重173千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的2倍还重0.38千克。

美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？

小学数学方程思维的建立 篇12

关键词：小学数学,方程思维,未知已知,方程求解

方程是数学中一个重要的思维体系, 可以这样说, 方程思维的出现极大地扩展了数学的应用领域, 大量复杂和含有多元未知量的数学模型我们甚至只能用方程思维才能进行有效的建模和处理, 而当计算机出现之后, 凭借其超强的计算能力, 方程思维的应用范围更是得到了极大的扩充.在这样的背景之下, 数学教育体系中方程思维的建立和发散便成为了数学教育的一个重点和热点分支.

小学数学是我国数学教育的基础性环节, 对基本数学思维的建立具有深远的影响, 所以我国数学教育系统在小学数学中引入了方程思想并作为了一个重要组成部分.另一方面, 小学生理解能力和推导能力较差, 对于方程这一有别于传统思维方式的数学思维在理解上有很大的难度, 而正是由于这个原因, 小学数学方程思维的建立便一直是教学中的一个重点和难点.关于这个问题, 我们可以从以下一些方面进行分析.

1. 建立“未知即已知”的观点

对于小学生而言, x的含义他们往往不能理解, 在这个方面, 我们可以给学生灌输“未知即已知”的观点.具体来说, 可以从简单的应用题入手, 例如:“甲乙两地距离120千米, 一汽车以每小时80公里的速度从甲地开往乙地, 需要多少时间?”题中的未知元素即我们要求的时间, 我们可以设其为x.根据未知即已知的观点, 我们此时告诉学生完全可以将x作为一个已知项, 和距离、时间等已知项没有任何不同, 而我们只需要根据所有的已知条件建立关系式即可.例如:80x=120, 等, 所有的这些关系式我们完全抛开格式和可行性的限制, 只要求学生列出关系式即可.经过一定的训练之后, 再加大难度, 使条件复杂化, 例如:“甲乙两地相距120千米, A, B两辆汽车分别以60千米/小时和70千米/小时的速度从甲乙两地出发, 问:何时两车相遇?”这时关系式变得复杂一些, 可以列出60x+70x=120.通过未知即已知的训练, 可以让学生快速地掌握方程解题思维的入门, 会快速地将未知 (即要求解) 元素设为未知数进而建立起一个关系式.

2. 发散了解较高难度方程

通过上述的训练, 学生虽然能够建立起基本的方程关系式, 但是对方程思维解题的优越性并没有相应的认识, 因为前文所举的简单问题用传统方法也可以非常容易的求解.此时我们需要引入多元方程的概念, 并由此来体现方程思维的便捷性.例如:“笼中有鸡和兔, 共有12个头, 36条腿, 问:鸡和兔分别有多少只?”这样一个简单的二元未知问题用传统算术方法求解显然就具备了较大的难度, 需要用到特定的假设法才能解出.此时我们进一步运用未知即已知的概念, 将鸡和兔分别设为x和y, 接下来要做的不是去考虑如何解题, 而只是单纯的列出关系式即可:

接下来, 我们可以告诉学生, 方程可以通过一系列的规则和技巧解出当中的未知元素.为了提高学生的兴趣, 我们可以给学生传达一个信息, 就是我们只需要列出方程, 通过计算机可以解出任何方程, 也就是说我们采用方程思想, 求出答案只需列出相关等式, 而答案的求解则是水到渠成的事这样的说法未必正确, 却能给学生传达两个有效信息:一是方程思想在解决多个未知数的问题时比一般方法简单得多;二是方程关系式一旦建立, 可以很容易地求出最终值.这两个信息对于学生产生对方程思维的赞同和向往是十分有效的, 通过这样的比较他们可以十分清晰地发现方程思维给他们解题带来的便利.

3. 加大方程求解教学

通过以上的铺垫, 学生对方程思维已经具备了基本的了解和赞同, 此时我们可以告知学生, 计算机虽然可以解出任何方程, 但是我们不可能随时带着计算机在身边, 而一般的方程求解也并不困难, 同学们可以进行尝试, 通过这样的方式, 将学生引导至方程的求解技巧.在这一板块, 我们可以根据教材对学生教授基本的四则运算求解法, 并在此基础之上发散了解加减消元、乘除消元等技巧.通过这样的训练, 学生可以解决大部分常见小学问题的方程求解, 而这可以进一步激发他们对方程思维的赞同和学习热情.

方程思维的建立是小学数学教学的重要环节和组成部分, 虽然难度很大, 但是只要我们能积极结合小学生的实际特点, 一定能为小学数学的方程教学打下坚实的基础.

参考文献

[1]张剑萍.用科学的眼光引导学科的变革[M].济南:山东教育出版社, 2008.

[2]杨启亮.应试与素质[M].上海:上海出版社, 2007.

[3]阎金铎.小学数学教学思维方法论[M].太原:山西人民出版社, 2006.