教育调查报告小学数学

教育调查报告小学数学（共8篇）

教育调查报告小学数学 篇1

起因

为了对小学生的学习心理有所了解，为了准确把握小学生的学习心理动向，更了解小学生，加强教育教学的针对性，深化教育改革，给小学生创造一个健康积极的教学环境，故而做此调查。项目

１、小学生的学习心理现状

２、当前小学生的学习心理特点

３、当前小学生的学习心理成因及对策 过程

谈话以及问卷调查的形式 结果

调查结果显示小学生的学习心理带有较为明显的时代特征。

一、小学生心理现状分析

学习态度

随着生产力的发展，人们的生活水平逐渐提高，与之相应的青少年的健康程度和智力水平也有了很大的提升。

当代教育心理学认为，学习动机是直接推动学生进行学习的一种内部动机，是激励和指引学生进行学习的一种需要。学生的学习受多方面的因素影响其主要的是受学习动机的支配。不同的社会和教育对学生有着不同的要求，所以反映在学生的学习动机是非常复杂而多样的。在教学方法方面三年级的数学老师基本都采用问答法讲授法，少数有经验的老教师会采用自学辅导法情景教学法，以更好达到效果。

由以上可以看出，虽然教学方法及教学设施相比以前有了较大改善，但仍有部分小学生不明白学习的真正意义，这也导致了，这些小学生无法端正态度，积极学习。

二、当前小学生的学习心理特点

调查显示，当前小学生的学习心理与以往的小学生的学习心理相比，有明显不同。

1、教育价值趋向多元化、务实化、功利化

大部分小学生已经认识到了教育的重要价值在于帮助他们提高自己的文化科学知识以及学习能力，并提高自身的素质，但他们并不懂什么是自身素质。在此基础上，部分家庭经济条件较好且成绩优秀的学生家长则更致力于追求让自己的孩子接受更高等的教育。

由于家长的务实性和功利性的影响，部分小学生教育观已或多或少带有务实性和功利性，“长大以后可以赚更多的钱”这种功利性思想已越来越影响小学生教育价值观的发展。

我们知道，由于年龄和学识的制约，小学生的认知、分析、判断等能力既不成熟又不稳定。事实上，相当多的小学生的教育价值观是迷茫的。其原因在于：一是越来越多的小学生受家长的影响，看待教育的方向有了一定的偏颇；二是部分课堂受到学习条件的制约及教学环境的影响，教学成果大打折扣，难以使他们产生学习的内在刺激和利益驱动。这些原因使越来越多的学生厌学。

2、学习目的明确，但具有主观性和不协调性

调查结果显示，大部分学生具有明确的学习目的，但是，通过对学生的进一步谈话，我了解到，学生的学习目的具有严重的主观性和不协调性。学生学习目的主观性突出表现在：有的学生已认识到好好学习才能在将来找一份好工作。学生学习目的的不协调性主要表现为思想与行动的不协调。调查结果表明，有的学生虽然在教师面前说要好好学习，但过后就会忘记，在学习上并没有表现出行动上的积极性。感想

见习期间，在办公室里我看到了老师轻松形象背后的辛苦与劳累，天下没有免费的午餐，总是要付出一定的汗水和努力才能的的自己想要得到的，通过两周见习我也知道了一个早该知道的道理，那就是学到老活到老，不要以为做了老师就可以一辈子不用学习，没有什么职业是不用进修的，如果不学习你就无法进步，如果不学习我们社会就不会发展。

老师这一职业要具有很强的语言表达能力，你要在肚子里有墨水的前提下，把墨水传达给你的学生。在两周的间隙中，我发现许多老师都有自己的教学模式，我想这应该是在几十年的教学生涯里的一笔不小的财富。

教育调查报告小学数学 篇2

一、研究内容、对象与方法

(一) 研究内容

从中小学数学教师对教学设计的认识程度以及对教学设计一般方法的把握程度研究其教学设计能力的现状尤其是存在问题, 并从提高其教学设计的理论水平以及实操技能等方面提出培养对策。

(二) 研究对象

研究对象为参加广东省高州市2015年教育技能大赛的中小学数学教师的课堂教学设计文本。因为教学设计文本能够反映出这些选手在教学设计中存在的问题。

(三) 研究方法

按照内容分析法, 客观、系统地量化分析160名参加本次大赛的中小学数学教师的课堂教学设计文本。并与评委老师、选手进行有目的的访谈, 从中掌握这些选手课堂教学设计能力的现状尤其是突出问题, 探索解决问题的路径, 为中小学数学教师提高教学设计能力提供借鉴。

二、中小学数学教师在教学设计中存在的问题

(一) 部分选手对教学设计的认识极其肤浅

调查结果表明, 在25%选手的教学设计文本中, 没有教材、学情与教学目标的分析等方面内容, 没有教学策略选择、过程分析与教学评价等方面元素, 没有阐明所采用的教学方法的教育理论依据。这表明了这些选手对教学设计的认识极其肤浅。另外, 在37.5%选手的教学设计文本中, 只是简单地包含了部分教学设计必备元素, 这表明了这些选手对教学设计认识不够全面、深刻。导致这些问题的原因在于, 这些选手没有系统地学习过教学设计的相关知识与技能, 没有弄清按新课标要求而进行的教学设计文本与传统的备课教案之间的区别。

(二) 部分选手未能客观、系统地分析学情

相对于传统的备课而言, 教学设计更加关注学习主体。因此, 在教学设计中, 教学对象的分析是必备要素。调查数据表明, 38.5%的选手未能客观、系统地表述教学对象的诸如个性特点、原有知识技能等方面的特征, 导致他们的教学设计文本未能显现出“以学生为主体”的教学活动策略和因材施教的措施。

(三) 部分选手未能分析教学内容

在参赛选手中, 81.5%选手都对教学内容进行了设计, 但有18.5%选手没有教学内容的分析, 全部选手都确定了教学的重点与难点。但160名选手都未能从整体上准确把握教材。调查数据显示, 另有34.5%选手未能准确分析自身所进行的教学设计的内容在整个教材或课程标准中的地位及其与前后章节之间的联系。另外, 还有62.2%选手未能提出解决难点、重点问题的依据或措施。

(四) 部分选手无法紧扣教学目标而选择教学策略

具体明确的教学目标, 是正确选择教学策略以及教学方式的决定性因素。因此, 在教学设计中, 教学目标的设计是关键性环节。调查数据表明, 35%的选手由于未能形成新课程的理念, 所以, 仍从思想、能力、知识等方面简单、抽象或模棱两可地表述教学目标, 教学要求缺乏可操作性。由于对教学目标的分析过于简单且不具体明确, 导致了他们所选择的教学策略与其在教学目标中的表述自相矛盾, 无法紧扣教学目标而选择教学策略。例如, 一位选手在设计教学目标时提出“培养学生合作学习能力”, 但在教学策略的选择上却未能体现出来。

(五) 在教学过程与评价的设计中存在的问题

调查数据表明, 在35.5%选手的教学设计文本中, 只显示出教师活动的教学环节, 而没有显示出学生活动的教学环节, 说明他们仍把教师视为教学过程的主体。另外, 全部选手都未能正确使用图例来表示教学流程, 甚至, 有28.5%选手全部以文字描述代替教学流程图, 导致篇幅过长, 无法做到一目了然。究其原因:第一, 未学会运用常规教学流程图的图形符号, 第二, 未系统地研究教学对象、大纲和内容, 因此, 无法运用流程图来展示教学过程。另一方面, 调查数据表明, 87.5%选手的教学设计文本都具备了教学评价设计方面的内容。但是, 他们当中, 大部分选手只设计了教师对学生的评价方式。此外, 还有38.5%选手把教学反思看作教学评价设计。

三、提高中小学数学教师教学设计能力的对策

(一) 中小学数学教师要提高教学设计的理论素养和实操技能

一方面, 教学设计的理论基础是依据学习、传播、系统理论的原理而建构的。要想科学、合理、有效地设计教学活动的整个过程, 首先要学习教学设计相关理论。例如, 只有熟练掌握、深刻领会中小学生的学习心理发展规律及其特点的理论, 在教学设计中, 才能在相关理论的指导下, 准确地分析学情, 确定教学目标, 选择教学策略等。目前, 中小学数学教师在进修培训与继续教育中有关教学设计能力的课程仍然以“数学教学法、心理学、教育学”为主。但是, 除了数学教学法涉及到中小学数学教学设计的内容外, 其他课程都尚未谈到。显然, 这是无法满足中小学数学教师教学设计能力发展需要的。为提高中小学数学教师教学设计的理论水平, 在进修培训与继续教育中, 必须扬弃传统的课程体系, 建立新的课程体系, 增设教育技术学、教学设计、教材分析、新课程标准解读等课程。在分析案例过程中, 给参加进修培训与继续教育的中小学数学教师提供教学设计的正面案例、反面案例, 并指导他们思考, 组织他们对案例中学情与教材的分析, 教学目标、任务与策略的制定, 教学方法、媒体与评价方式的选择等方面的教学设计相关内容展开充分讨论, 评议出案例的优点和缺点, 从中体会到中小学数学教学设计的理念和技巧。

另一方面, 在学习教学设计相关课程时, 中小学数学教师要坚持理论联系实际的原则, 坚持以教学设计的理论来指导实践活动, 在学中练, 在练中学, 把在“学与练”中取得的成果应用到数学课堂的教学中。在中小学数学教师进修培训与继续教育中, 主办方应运用说课训练法, 拓宽中小学数学教师教学设计技能训练的渠道。本文所指的说课训练, 就是教师进修培训与继续教育的主办方提供训练项目, 创设逼真的训练情境, 让参加进修培训与继续教育的中小学数学教师独立完成教学设计任务, 并在限定时间内把自己对学情与教材的分析, 教学目标、任务与策略的制定, 教学方法、媒体与评价方式的选择等方面的教学设计相关内容进行阐述的一种教研活动。说课实际上就是教学设计分析与反思的过程, 是提高中小学数学教师教学设计能力的不可替代的训练环节。经过循环往复的对教学设计的评议、反思与改进, 参加进修培训与继续教育的中小学数学教师的教学设计能力便可日渐提高。参加本次教育技能大赛的相当部分选手的教学设计能力差的一个重要原因, 就是他们尚未参加过类似的说课训练, 其教学设计仍按传统备课进行。因此, 这种教学设计技能训练应“全程推进”, 不仅要在教育技能比赛、教师进修培训与继续教育中开展, 而且, 中小学数学教师要自觉地依据先进的教学设计理念和方法, 依据真实的课堂为背景, 对于每一堂课, 都能满腔热情地精心设计教学的整个过程。经反复修改完善教学设计文本, 方能走上讲台。笔者相信, 在日复一日、年复一年的日常教学工作中不断地学习与训练, 中小学数学教师必定能够练就过硬的教学设计这项业务技能。

(二) 中小学数学教师要坚持以学生为中心设计教学活动的各个环节

当前, 相当部分中小学数学教师都错误地认为, “教学设计其实就是设计教师教学活动步骤的过程, 即是备课”。受这种错误认识的束缚, 很多人都未能在教学设计中摆正教师在数学课堂上的地位, 仍然把教师当作教学主体来开展教学活动。因此, 中小学数学教师只有摆脱这种错误认识的束缚, 形成“教师是教学的设计者”以及“以学生为教学主体”等方面的正确理念, 在真正重视并认真学习、深刻理解教学设计理论、掌握教学设计技能的基础上, 在分析学情、教学内容、重点、难点, 设计教学目标、任务、策略, 选择教学方法、媒体以及教学评价方式时, 都坚持以学生为中心, 让学生在数学课堂中发扬“自主、合作、探究”的精神, 轻松而快乐地学习新课程。例如:一位选手以二年级数学《认识角》这节内容作为参赛课例。在设计教学过程时, 他运用了实际操作、游戏、直观演示、自主探究等方法, 让学生开展“画一画”、“比一比”、“练一练”、“找一找”、“摸一摸”、“折一折”等活动, 使学生有更多实际操作、自主探究、合作交流的机会, 让学生在“自主、合作、探究”式课堂中认识角。

在执行新课程标准的新形势下, 教学设计技能是一项中小学数学教师从教的必备业务技能。熟练地掌握这项业务技能, 中小学数学教师无法回避。因此, 中小学数学教师应当创新学习与训练方式, 将理论学习与技能训练有机地结合起来, 有针对性地培养、增强自身教学设计技能, 以适应新课程标准下的教学要求。

摘要：当前, 中小学数学教师在教学设计中存在哪些问题?如何进一步提高其教学设计能力?带着这两个问题, 本文作者以参加广东省高州市2015年教育技能大赛的中小学数学教师为例开展了调查研究, 掌握了该市中小学数学教师教学设计能力的基本情况尤其是突出问题。在分析问题的基础上, 提出了提高中小学数学教师教学设计能力的对策。

关键词：中小学数学教师,教学设计能力,现状,问题,对策

参考文献

[1]姜春霄, 林刚.“教学设计”培训策略研究——中小学教师教学设计能力现状的调查与思考[J].现代教育技术, 2007, (2) :68-70.

教育调查报告小学数学 篇3

关键词：农村；小学数学教师；教育信息化

中图分类号：G451 文献标志码：A 文章编号：1673-8454（2016）06-0063-05

2012年3月，教育部正式颁布了《教育信息化十年发展规划（2011-2020年）》（以下简称《规划》），它标志着我国教育信息化正从“初步应用阶段”向“融合创新阶段”推进[1]。教育信息化其成效或最终目标体现于学科教学质量和学生综合素养的提升，这就要求广大教师能有效地将信息技术整合于各个学科的教学过程，以促进教育教学效果与效率最大化。所以，教育信息化能否深入发展并最终取得成功的关键在于教师，教师不仅是教育信息化直接的参与者与组织实施者，还是推动教育信息化发展的重要力量，更是最终目标的实现者。

数学是抽象的，信息技术的发展，实现了把图形、声音和文字结合在一起，对学生的脑、耳、眼等多种感官进行刺激，使抽象的数学形象化。如何把数学教育和信息技术全面深度融合是数学教育信息化发展的核心问题。

我国大部分小学在农村，农村小学数学教师教育信息化对提高义务教育质量、实现教育公平起到不可或缺的支撑作用。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010年-2020年）》（以下简称《纲要》）明确指出：“以农村教师为重点，提高中小学教师队伍整体素质。”所以，对农村小学数学教师当前教育信息化进程展开调查研究显得非常必要。

一、 研究背景与问题提出

金华地区处于浙江省中西部较发达地区，根据金华市教育局2013-2014学年教育事业统计资料显示，金华地区68.9%是农村小学，共293所，其中镇区127所，乡村166所；农村小学数学专任教师占其小学数学专任教师的60.6%，共3229人，其中镇区2041人，乡村1188人。金华地区在2011年前已经实现了“百校上网工程”、“校校通工程”、“农远工程”、“书香校园工程”和“金华市教育信息化123工程”等。目前，金华已经建成金华市教育计算机网、教育信息基础数据库和教育教学软件资源库，实现省、市、县、校四级网络高速互联互通，所有农村小学实现网络主干宽带达到1G，学校100M接入该网，做到校校通宽带，人人可接入，农村小学班级多媒体普及率达100%，小学中生机比达到5∶1，师机比达到1∶1。金华市农村小学信息化基础设施建设已基本达到要求并逐步完善，数字教育教学资源不断丰富。[2]

面对教育信息化装备的不断提升，农村小学数学教师教育教学信息化进程如何？本文通过深入金华农村小学数学课堂听课、问卷调查、实地访谈与资料检索等，对农村小学数学教师教育信息化现状展开调查，分析发展中存在的问题，为推进农村小学数学教育与信息化的完美融合探索对策。

二、问卷设计与样本情况

调查问卷包括两部分：第一部分是农村小学数学教师基本信息，包括所在小学地理位置、性别、年龄、教龄、学历、职称、计算机等指标，第二部分是在前期对大量文献检索研究前提下，依据《规划》与《纲要》，采用德尔菲法（Delphi method），得出现阶段衡量小学数学教师教育信息化发展情况的主要指标：教育信息化认同与培训、工具软件与应用、资源共享与共建、教学与技术融合4个一级指标和相应的20个二级指标。初始问卷完成后，选取金华地区10个县市镇区小学、乡村小学数学教师共40名进行预试、问卷认知访谈，根据访谈反馈情况对具体题项的表述进行修改，确保教师对问卷题项的理解不会出现认知偏差。

本次调查根据金华农村镇区小学与乡村小学数量比，随机选取样本，共发放问卷600份，实际回收570份，回收率为95%，有效问卷565份，有效率为99%，其中镇区小学390份，乡村小学175份。同时，我们采用访谈法、文献研究法、深入课堂听课等多种方法收集信息，进行分析研究，因此本调查能够反映金华市农村小学数学教师教育信息化发展现状。

三、调查结果与分析

1.教育信息化认同与培训

（1）教育信息化的认同

教师基本认同教育信息化与自己的数学教学关系紧密，能关注教育信息化的进展。从表1看，无论是镇区小学还是乡村小学的数学教师，都认为教育信息化与数学教学有关系，认为关系紧密以上的达82%，乡村小学与镇区小学没有显著差异，在深入乡村小学与镇区小学听课与访谈时发现，乡村小学虽然教师与学生数较少，但教育信息化装备与镇区小学没有显著差异，有的乡村小学随着城镇化的发展，小学生数逐渐减少，教育信息化装备比例反而高于镇区小学。

（2）教育信息技术培训

信息技术培训多，但针对数学教学工具软件应用与数字资源应用与建设培训偏少。41.5%的教师认为培训与学科教学针对性不强，调查显示，100%的教师都参加过信息技术培训，但针对数学教学的工具软件应用与数字资源应用与建设培训很少。访谈中还发现，像电子白板使用培训是由电子白板供应商承担，但不同的电子白板厂家设计的工具软件不同，教师使用时要进行不同的培训，造成使用技术上的障碍，不仅增加教师负担，更对提高应用水平产生不利影响。目前教师在对培训内容的期望上，77.4%要求学习电子白板使用，52.3%要求学习超级画板，51.6%要求学习几何画板，50.3%要求学习Flash。

2.工具软件与应用

（1）工具软件的使用

数学教师对常用教学工具软件Word与PPT熟练，但对教学中特别是“图形与几何”教学中需使用的工具软件——几何画板和超级画板却不怎么使用或不用。

分析表2发现，教师常用且比较熟练的教学工具软件有Word与PPT，访谈后得知教师均参加过Word、PPT与Excel使用的学习与培训。而生活中使用QQ与微信进行沟通最普遍，且使用QQ与微信的能力都是通过实践摸索产生的，因为这两项工具软件简单、易学、使用方便。而数学教师在教学中特别是“图形与几何”教学中需使用的工具软件——几何画板和超级画板，有53.8%和56.8%的教师没有使用过，调查显示没有进行培训、学习是导致该结果的最大因素，其次是培训过但由于应用偏难才会不怎么使用甚至从来不用。

（2）信息技术在教学过程中的运用

教师普遍能使用信息技术和现代媒体，但经常出现媒体使用不当的现象。当前，小学数学一、二年级每周5个学时，三、四、五、六年级每周4个学时，部分小学开设数学综合实践活动1学时。根据表3数据，结合深入课堂听课，我们可看出，数学教师在教学中普遍使用信息技术和现代媒体，在课堂上使用最多的是PPT，有的教师可以说达到滥用的程度，如在教学列竖式计算184÷46时，部分教师把演算过程也用PPT播放，影响小学生理解算理与掌握计算方法，这些教师似乎离开PPT就不会讲课了。

（3）多媒体课件资源的利用

教师能共享多媒体课件资源，但根据自己的教学设计独立制作课件的能力薄弱。32.9%的教师是现成课件直接运用，49.6%的教师是在别人的基础上修改，只有17.4%的教师能根据自己的教学设计独立制作课件，其主要原因是许多工具软件不会用，做不出自己设想的效果，其次是自己制作课件素材少。

3. 数字化教育教学资源共享与共建

（1）网络与教学资源网站

办公室网络流畅，但是教师对小学数学教学资源网站及平台不熟悉。调查显示，88%的教师所在办公室网络通畅，所有教师办公室都通网络。教师对教育教学资源丰富的网站不熟悉，情况是：48.2%的教师对“国家基础教育资源网” 不熟悉，49.7%的教师对“浙江基础教育资源网”不熟悉，52.6%的教师对“农村中小学现代远程教育资源网”不熟悉，浏览最多的是自己学校网站、金华教育网站，其次是“新世纪小学数学网”。访谈中得知，金华地区农村小学数学教材基本采用北京师范大学出版社出版的教材，北京师范大学出版社在参与开展的数学教研活动时，会引导教师上该网站浏览课程资源。

（2）数学教学数字资源

学校网站教学资源匮乏、更新慢，适用数学教学的数字资源较难找到。

调查显示，51.5%的教师认为自己学校网站内容匮乏，学校网站几乎都无法上万方期刊这类教育数据资源库查找并下载教学中所需资源，34.1%的教师认为学校网站资源更新慢。

（3）数字化资源下载

数字化资源应用不理想。调查显示，影响教师下载数字化教学资源用于教学的主要因素是网上资源与本班学生实际学习情况不符，其次是网上资源更新慢，再者是下载要收费。

（4）教学资源上传共享

很少教师愿意将自己设计的教学资源上传网站共享。调查显示，影响教师将自己设计的教学资源上传到网站与大家共享的因素有：72.9%的教师认为自己设计的教学资源没有多少创新，37.4%的教师是找不到适合发布的网站平台与不知上传方法，11.6%的教师认为自己设计的教学资源自己拥有知识产权。

4.数学教育与信息技术融合

（1）现代教育技术理论指导

教师有积极探索数学教育与信息技术整合的意识，但缺乏现代教育技术理论指导与编制数学教学软件和使用资源库的知识和经验，从而影响了农村小学数学教师把数学教育与信息技术融合的成效。

在深入课堂听课后发现，农村小学数学教师都在不同程度的探索如何使数学教育与信息技术有效整合，但是进程非常缓慢。调查显示，影响应用教育信息化进行教学的因素包括：①缺乏编制数学教学软件和使用资源库的知识和经验，②缺乏能制作出与本人的教学设计一致的软件，③缺乏现代教育技术理论指导，④课前备课量增大，⑤使用效果不尽人意。

（2）数学教师本身的素养

数学教师本身的素养影响数学教育与信息技术的融合。调查显示，职称在小学高级及以上的教师对数学教育与信息技术怎样融合且达到提高教学质量的设想与新入职的教师有显著差异。当在上课时课件预设与学生想法不一致时，只有2%的教师能及时调整课件，48.5%的教师偶尔能调整课件，还有30.9%的教师是无法调整课件。

深入课堂听课发现，部分新入职教师在教学中设想一条线、小学生学习认知一条线，信息媒体又一条线，这3条线处于分离状态。部分直接用光盘进行教学的教师，在教学过程中，当师生双方互动“生成”一些新的教学资源时，由于光盘固定的流程，教师无法调整预案，只能按照光盘的流程继续进行。

（3）数学教学优质资源利用效果

教育信息化提升了教师教学的多种能力，但将数学教学优质资源应用于自己教学，效果不尽人意。调查显示，只有19.3%的教师对将数学教学优质资源用于自己教学的效果感到满意。不满意的原因有以下几项：68.3%认为学生情况不同，出现“水土不服”；41.9%认为自己钻研不够，没有用好用活优质资源；38.7%认为教师个体素质不同，出现“东施效颦”。

四、思考与对策

“教育信息化是指在教育领域全面深入地运用以多媒体计算机与网络通信技术为基础的信息技术，促进教育改革和现代化的过程”[3]。由上调查分析可知，农村小学数学教师在教育信息化发展过程中已取得一些可喜的进展，但也存在诸多问题，笔者对以上调查结果与分析进行深入思考，提出以下对策。

1.各方参与，激发教师内动力

（1）政府牵头，组织各种教育信息化推广活动

各级教育领导部门牵头，深入农村，组织各种形式、各个层次的教育信息化经验交流宣传推广会，典型引路、示范引领，如微课、电子书包、翻转课堂、Web2.0、混合学习、移动阅读等的展示[4]，让农村小学数学教师看到教育信息化下教师的工作量没有增加，在某种意义上反而得到减轻，课堂教学效益得到提高，这必能激发教师投入到探索农村小学数学教育信息化的热情。

（2）有的放矢，开展各级各类的教育信息化培训

农村小学数学教师教育信息化能力的提升，需要各级各类教育信息化培训的支撑。国培、省培、区培各级各类培训组织者要深入农村，充分了解一线教师在教学中面临的问题和实际需求，对培训专家提出有针对性的内容要求。随着教育信息化不断发展，每位农村小学数学教师必须参加一定学时的教育信息化培训，如：在《浙江省中小学教师专业发展培训若干规定（试行）》中，要求每位教师5年内完成360学时的培训，我们还可建议360学时中教育信息化方面的培训不能少于90学时。在培训内容上要注重学科教学与信息技术融合，如开设“超级画板在小学数学教学中的应用”等内容的培训。

2.顶层设计，工具软件简单化

（1）工具软件简单化，利于一线教师普及应用

工具软件开发应遵从简化原则，从全面需求出发，保持整体构成精简合理，使之功能效率最高。信息技术的发展只有当技术趋于简单化时，技术才能得以广泛应用。如：白板开发商的应用软件要标准化，利于教师应用；信息技术研发机构要针对小学数学教育教学开发功能全面的学科教学平台。有了好的学科教学平台，师生易学易用，使一线教师能像使用传统教学工具一样，操作方便，这样既减轻教师负担，又提高学生学习兴趣，体现出教育信息化的实际效果。

（2）课件微型化，便于一线教师因材施教

数学教学的实践和研究都表明，以教师为主导、学生为主体、师生共同参与探索建构的课堂，需要教师的随机应变，临场发挥，任何提前设计好的“教案”、“课件”都无法原原本本地搬到课堂上。因此，课件开发研究机构需要把数学知识分解成像“原子”一样的“知识原子”，对每个“知识原子”开发出微课件、微素材，农村小学数学教师在课堂教学中运用这些微课件、微素材，根据农村小学生学习“生成”情况，运用工具软件进行组合，使学生动态的建构“知识分子”，从而形成学生自己的知识体系。

3.以人为本，资源建设个性化

数字资源的建设要关注学生、教师、学校的需求，关注人的个性发展。[5]

（1）公建众享资源开放化

公建众享，国家出资、名家建设、一流水准，像“国家基础教育资源网”、“农村中小学现代远程教育资源网”等，农村小学数学教研组应引导教师用好这些资源。同时，区域教育领导部门应以区域为单位购买一些大型的商业期刊数据库，如中国知网、维普网等都有大量的农村小学数学教育教学资源，且数据库资源更新快，检索方便，区域内开放这些数据库资源，真正实现公建众享，有助于打破农村小学数学教师教育教学资源匮乏的局面。

（2）共建共享资源特色化

农村小学数学教师共建具有农村小学生生活经验与学习经验，并能恰当运用现代化教学手段，实现课堂有效教学的特色资源库，特色资源库的建设应由区域教育行政部门牵头， 教研、科研、信息部门进行技术指导，农村小学数学教师共同参与。数字资源的建设要着眼于教育模式和学习方式的转变、信息技术与教育教学的深度融合。资源的积累可以通过各种比赛、奖励等措施，鼓励教师积极把自己创造的教育教学资源上传，建设符合农村小学数学教学需求的本土化数字资源库，达到资源有效利用，实现经验、智慧共享的目的。

4.协同发展，教学与技术融合

系统论认为整体大于各部分之和，只有把农村小学数学教育与信息技术有机的融合，才能实现1+1>2。

（1）构建高校与农村小学数学教育信息化研究共同体

高校专家对教育新理论、数学学科知识的本质、信息技术把握深刻，而农村小学数学教师对农村小学生学习特点了解透彻，高校专家团队与农村小学数学教师构架农村小学数学教育信息化研究共同体，恰好能发挥各自的特长，建构新的小学数学教育信息化理论，提升农村小学数学教师素养，探索出一条适合农村小学数学教育信息化发展的道路。同时师范院校开设小学数学教育与信息技术融合的新课程，为农村小学数学教育信息化培养人才。

（2）构建区域小学数学教育信息化发展共同体

在城乡学校之间，由于师资和办学条件等方面的差异，导致教育教学质量存在差别。提高农村小学数学教育信息化水平，使教学与技术融合，需构架城乡小学数学教育信息化发展共同体，由数学教研员、信息技术教研员引领，以教研组长和骨干教师为核心，开展小学数学教学与信息技术融合的教学模式、方法等的探索[6]。在共同体中要努力建设好数学教育与信息技术融合的实验区和示范课堂，通过实验区和示范课堂在数学教育信息化上积极探索，出经验，见实效，用成功的典型和经验带动共同体中小学数学教育信息化的发展。

（3）构建农村小学数学教师与信息技术教师共同体

探索农村小学数学教育与信息技术双向融合，还需构建农村小学数学教师与信息技术教师等多学科联合共同体，开展学科教育与信息技术融合校本培训，建立学校微信论坛，借助微信论坛交互性强，便于交流，可随时解决农村小学数学教学与信息技术融合中的问题。

农村小学数学教师教育信息化发展是一项复杂的系统工程，只有各方形成合力，特别是农村小学数学教师由内而发的投入到探究农村小学数学教育信息化中来，才能实现教育信息化十年发展目标，进而促进农村小学数学教师专业发展，真正实现义务教育均衡发展的宏伟目标。

参考文献：

[1]余胜泉.推进技术与教育的双向融合——《教育信息化十年发展规划（2011-2020 年）》解读[J].中国电化教育，2012（5）：5-14.

[2]蔡洪祥，卢晓华.加快金华市中小学教育信息化发展的调查与对策研究[J].浙江教育技术，2011（3）：50-54.

[3]托宾·哈特（著），彭正梅（译）.从信息到转化：为了意识进展的教育[M].上海：华东师范大学出版社，2007：102.

[4]胡铁生，黄明燕.融合与创新：我国教育信息化发展新阶段的核心使命——基于教育部首批教育信息化试点项目的分析与启示[J].电化教育研究，2014（4）：21-30.

[5]陈琳.2013中国教育信息化发展透视[J].教育研究，2014（6）：136-141.

[6]钱丽华.农村小学数学教研组活动策略探究[J].东方教育，2015（6）：111.

教育调查报告小学数学 篇4

义务教育小学数学课程标准2011版浅析

在义务教育数学课程标准（实验稿）的陪同下，我们已经走过十个年头。十年来，以课标（实验稿）为依据，以课标实验教材为载体，以课堂教学为阵地，我们都在不断的探究、追求着课堂教学的有效性。

2011年12月28日教育部正式颁布《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》，修订课标将是我们今后开展教研活动、钻研修订教材、改进教学方法、实施课堂教学、进行教学评价等的重要依据。怎样才能把握好修订课标的新精神、新理念、新要求？如何才能用修订课标有效地指导教育教研活动和老师的教学？我认为：有效的数学活动首先要从研读课标开始。

一、了解课标修订过程

义务教育数学课程标准修改组从2005年5月开始对《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）进行修改。以下简称《标准》（修改稿）。

（一）修改工作的基本程序

标准修改组自2005年5月组建以来，按照教育部有关领导的指示和安排，根据义务教育法的有关规定和基础教育课程改革的总体方向，根据几年来实验总结的经验和发现的问题，在广泛征求各方面意见的基础上，来自不同背景的修改组成员，以促进义务教育阶段实施素质教育为目标，本着实事求是、严谨科学、顾全大局、求同存异的态度，通过充分认真的研究与讨论，较好地完成《标准》的修改工作。

1．进行广泛深入的实施状况调查研究

调研工作包括实地考察和问卷调查两部分。修改组工作启动之初就分成三个小组，对部分实验区进行了实地考察；与此同时，向全国12个省（直辖市、自治区）的教师进行了问卷调查。在修改过程中，修改组成员多次深入第一线听课，与中小学教师进行个别交流。调查结果对课程标准的修改有重要的参考价值

2.进一步考察数学教育改革新进展

2000年制定数学课程标准时，曾对国内外数学教育改革状况进行全面调研和分析，对数学课程标准制定有重要参考价值。近年来，国际数学课程改革有许多新的进展，美国、德国等国家在数学教育方面有新的研究，香港和台湾地区也对数学课程有新的研究进展。这些国家和地区数学课程改革的比较研究，对课程标准的修改有重要的启示。

3.组织全面认真的修改研讨

几年来，修改组共召开12次修改研讨会，其中9次全体成员讨论会，3次部分成员讨论会。2005年5月16日，修改组在教育部召开第一次会议。周济部长会见了修改组成员，陈小娅副部长对《标准》修改的意义和修改组的工作做了重要讲话。随后修改组成员分组对实验区进行调研。其他11次会议从2005年7月到2010年4月，分别在吉林、重庆、长春、北京、南京、宁波等地召开。各次会议根据标准修改进程，从修改的基本思路和基本原则，到对《标准》的前言、基本理念、设计思路、课程目标、内容标准、实施建议等内容，都进行了认真深入地讨论。先后形成《标准》（修改稿）初稿、征求意见稿，2010年4月25日，针对最后一次征求意见所提出的建议，在北京进行了全面梳理和重点修改，最终形成了《标准》（修改稿）。

4.广泛征求各方面意见

在标准修改的过程中，多次组织集中或分散的征求意见活动，主要包括：2006年6月，《标准》（修改稿）初稿完成后，向全国30多位专家、学者和第一线教师征求意见。2006年9月8日，史宁中教授邀请中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。参加座谈的有姜伯驹、李大潜、伍卓群、侯自新、白志东等院士和数学家。教育部陈小娅副部长参加了座谈会。2007年初，史宁中教授在中国数学会春节茶话会上介绍标准修改情况，征求数学专家的意见。2007年7月，史宁中教授等同原《标准》组部分成员进行了座谈，征求对修改稿的意见。2007年7月，教育部基础教育司将征求意见稿发放全国10个省教研室、10个国家级和省级实验区，以及40名专家征求意见。此外，还通过不同形式，向项武义教授、张奠宙教授，以及部分数学家、数学教育专家和中小学教育工作者征求意见。

（二）修改工作的原则与思路 1.修改工作的基本原则

①坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，力求《标准》更加完善：使《标准》表述更加准确、规范、明了、全面；使《标准》结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加《标准》的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。

②修改过程中强调处理好四个关系 一是关注过程和结果的关系；

这个过程大体上包括：发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题；对符号化的问题做进一步的抽象化处理，尝试建立和使用不同的数学模型，发展为更完善、合理的概念框

架。

过程和结果同样重要。应该强调：结果应该是学生通过一定的探究过程获得的，不是教师直接传授的。重“过程”中的发现、感悟、体验，同样也应兼顾过程之后出的“结果”。

重视儿童在活动过程中的态度、情感、行为表现，重视儿童活动中付出努力的程度，以及过程中的探索、思考、创意等。即使活动的最后结果没有达到预期的目标，也应从儿童体验宝贵生活经验的角度加以珍视。

两大目标，既各有内涵，又相辅相承。在实施过程中，要辩证地处理两者的关系，那种不注重学习过程而侈谈知识和技能的获取是不可取的；同时，情感、态度、价值观的形成也不应脱离知识技能，它们是与知识的掌握、技能的获取紧紧地融在一起的。

二是学生自主学习和教师讲授的关系；

学生的自主学习并不排斥教师的精心讲析，自主学习教学模式接纳所有的教学方法来促使学生自主地学习。学生在认知活动中，由于缺乏背景知识或认知策略陷于困境时，教师就必须给以讲解点拨。该告诉的不妨告诉；只是以怎样的方式“告诉”，却是一门艺术。

⑴一方面，有些规定性的知识需要教师直接告诉，学生的自主学习主要体现在如何通过数学活动理解数学知识。尽管还是“告知”，但此时的“告知”已不是简单意义上的“告诉”。学生在教师精心组织的数学活动中，边观察、边操作、边想象，多种感观协同作用。

⑵另一方面，自主学习构建着非直线性的教学路径，预示着学习过程是生成的，课堂中产生的生成信息是多元的、丰富的，但从另一个角度理解也是杂乱，这些信息中有些是有价值、有意义的，比如涉及学科本质能激发学

生再探究的信息，展现学生独特思维和良好学习方法的信息，与学生具体学习、生活经验相联系的体现他们真实感悟的信息等，但有些却是没有价值的。这些生成信息需要教师以倾听、观察等丰富的体态语言，以亲身介入、讲解等方式去捕捉判断信息，去及时给予相应的反馈。当课堂闪耀灵性、出现差错、活动结束、出现迷失时，教师应及时引导，给予正确价值引领。

三是合情推理和演绎推理的关系；

数学推理不仅包括分析、综合、抽象、概括等演绎推理方式，即逻辑推理方式，而且包括观察、实验、猜想、调整等合情推理方法。逻辑推理通常依靠抽象思维，合情推理通常依靠直觉思维。数学改革的趋势是从纯粹的演绎推理转向较少的演绎推理，更多地强调从具体情景或前提出发进行合情推理；从单纯强调几何的推理价值向更全面的体现几何的教育价值，特别在几何发展学生空间观念，以及观察、操作、实验、探索、并进行合情推理等方面“过程性”的教育价值。

①概念理解：

·合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。

·演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。

在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。

②教学实践：

·既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理与演绎推理的合理性和必要性。

合情推理的实质是“发现---猜想”，也就是要求在获得数学结论时要经历合情推理到演绎推理的过程。这个过程就是参与观察、猜想、证明、综合实践等数学活动。例如三角形任意两边之和大于第三边的教学。由合情推理得到的猜想常常需要证实，这就要通过演绎推理给出证明或举出反例。

·把推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中，为学生提供探索交流的空间，引导学生经历“观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动”的过程，引导学会数学表达。（例如三角形内角和的推导过程。）

·改变推理能力培养的“载体”单一化（几何）的状况，拓宽教学资源，设置富有挑战性、有意义的、现实的数学问题。例如运算定律的教学。

·培养学生的推理能力，要注意层次性和差异性。四是关注生活情境和知识系统性的关系。

生活化是指将抽象的数学知识、方法以生活原型、现实情境的方式呈现，让学生在感兴趣、已有的生活经验的基础上建构自己的认知体系。要求数学教学从生活中、从学生已有的现实背景出发，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物等数学实例，挖掘数学原型，让学生体会到数学的生动有趣，从而激发学习的兴趣。

情境化：从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。事实上，学生学习知识的过程本身是一个建构的过程，无论是对知识的理解，还是知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的范围。也就是说，学习中的建构过程总是与知识赖以产生意义的背景及环境关联在一起的，即知识与学习总是具有情境性的。注重情境化设计，加强数学与学生生活的联系，就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。

知识系统性：数学知识本身具有严谨性、系统性。就小学生的数学学习

而言，数学化也可以说成是引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。生活化、情境化的最终目的是超出生活（生活数学）并上升到“数学模型”（书本数学）。

教学实践：

“问题情境——建立模型——解释，应用与拓展”教学模式

三点注意：从“生活经验”出发而非从“生活情境”出发，就来源看，后者一般是数学问题的现实生活素材，而前者除了可以来自现实生活外，也可以来源于数学自身和探究中引发的新的情境，即数学情境并不局限于现实生活素材；应杜绝重形式不求实质的数学情境化设计，不要因关注“生活味”而忽略本质的“数学化”过程；不是所有的数学知识都要追求“生活化”，都成追求“生活化”。

2.修改工作的基本思路

一是坚持课程改革的大方向。为促进学生全面发展，推进课程改革和素质教育而完善课程标准。

二是坚持实事求是的工作作风。认真调查研究，注重听取各方面的意见，包括第一线教师和教研员、课程专家、学科专家、行政管理者等方面的意见。

三是坚持充分讨论，求同存异。每一位成员都能充分发表意见，在认真讨论的基础上力争取得共识。

四是组内成员有分工有合作。对于具体问题，先由具体负责修改的同志提出方案，再由全体成员讨论确定。

五是及时向教育部有关部门的领导汇报工作进展。

（三）修改的主要内容

1.体例与结构的修改。重新撰写了“前言”；术语解释与案例汇总作

为附录，统一放在正文后面，使正文更加简洁清晰；“实施建议”统一表述，不分学段，减少了重复和繁琐，便于教师阅读和实施。

2.基本理念的修改。对数学的意义、数学教育作用的表述做了调整，对课程标准的基本理念做了一些修改，力图使得表述更加准确、易于理解、便于实施。如将数学课程的性质与目标表述为，“数学课程应致力于实现义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

3.课程设计思路的修改。进一步明确数学课程的四个部分（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）的目标与内容，较为详尽地阐述了学生数学素养的有关核心词（如数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念等 应用和创新），便于教师理解和把握课程内容的核心思想。

4.课程目标的修改。在总体目标中明确提出了“四基”：基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验。在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力（基本思想和基本活动经验）的改革方向。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。

5.内容标准的修改。对于三个学段的具体内容进行了适当调整：在“数与代数”中，增加了“了解一元二次方程根与系数关系和判别式”，有利于理解方程的本质，删去了“一元不等式组的应用”等；增强了“图形与几何”内容的条理性，进一步阐述了合情推理和演绎推理的关系，强调了几何证明表述方式的多样性；较为系统地整理了“统计与概率”，减少了概率的部分内容，使得三个学段的层次更加清晰，结构更加合理，表达更加准确；

进一步明确了“综合与实践”的内涵，明确了其目标是帮助学生积累数学活动经验和培养学生的应用意识与创新意识。

各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上没有明显变化。6.实施建议的修改。将原来的按三个学段分别表述改为整体表述，避免不必要的重复，并增强了可操作性。为了使教材编写者和广大教师能够更好地理解《标准》（修改稿）的理念，明确教学的过程与方法，增补一些具有针对性的案例，使得数量达到84个，并且对于案例的教学功能等进行了比较详细地阐述。

二、掌握修订课标的新特点

1.新的课程目标的基本特征

1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力

3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度

●把促进学生全面发展放在首位 ●强调学生获得“四基” ●重视数学思考和问题解决

●明确了结果性目标和过程性目标的术语

《标准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。依据“基本理念”，数学学习必须注重过程，《标准》使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认知过程动词表述学习活

动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。在《标准》中，这些动词的具体含义如下。

了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。

理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。

掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。

体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。

探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。

2.新课程标准的性质

●是对学生经过某一学段之后的学习结果的行为描述。●是所有学生能够达到的基本要求，而不是最高要求。●服务于评价，是对课程进行评价的依据。●隐含教师是课程开发者而不是教材执行者。●是国家课程质量的主要标志，具有严肃性和正统性。3.新课程的核心理念（三句变两句）实验稿:──人人学有价值的数学;──人人都能获得必需的数学;──不同的人在数学上得到不同的发展。

修订稿:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

一、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

人人都能获得良好的数学教育：良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。

课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；

要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；

要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。

不同的人在数学上得到不同的发展：现代儿童观认为，在每一个儿童身上都蕴藏着巨大的教育潜能，我们的教育必须充分尊重儿童的内在素质，即自然天性，小心加以呵护、开发。要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生不同发展的需要，要为每一个学生提供不同的发展机会与可能。数学课程必须立足于关注学生的一般发展，它应当是“为了每一个孩子”健康成长 的课程，而不能成为专门用来淘汰的“筛子”。

教学实践：

①了解并掌握不同家庭中的孩子在家庭和学校中的学习状况，充分了解学生的学习起点，②创设多元智能的环境，把握“为多元而教”和“用多元而教”的原则，革新学习的方式，开发与应用“多维”学习活动的教学资源，创设一个适合儿童生活和学习的“聪明环境”，整合教育资源，形成新的合力，让每一个儿童的创造潜能在学习中得到开发，让每一个儿童的多元智能得到培养，最大限度地激发学生实现自我的愿望和学习的最优化。

③“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”恰当的评价将拉近师生的情感，使教师由一名评判者变成学生的鼓励者和支持者，使学生得到尊重，使每个孩子都能从学习中体会到快乐和成功的喜悦。建立一套全方位的多元化的科学的评价体系，是开发与实施多维学习的有力保障。

人人都能获得良好的数学教育，与过去的提法相比：出发点不变（人人、不同的人）；有更深的意义和更广的内涵；落脚点是数学教育而不是数学内容；有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育）。

4.对新课程理念表述的修改（理念“6条”改“5条”）

在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

原课标： 数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术

修改后：数学课程——课程内容（新增）——教学活动（合并）——学习评价——信息技术

新课标自我解读

1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2、课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。

⑴它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和蕴涵的数学思想方法。

⑵课程内容要贴近学生实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。⑶课程内容的组织要重视过程与结果的关系，要重视直观处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

⑷课程内容的呈现应注意层次化和多样化。

3、数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考；鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考，主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

4、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

5、信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教学方式，使学生乐意并方式有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

5.新增加的提法 • 要处理好四个关系 • 有效的教学活动是什么 • 数学课程基本理念（两句话）• 数学教学活动的本质要求

• 培养良好的数学学习习惯 • 注重启发式

• 正确看待教师的主导作用 • 处理好评价中的关系

• 注意信息技术与课程内容的整合 6.新的数学观 原课标：

●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

●数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

●数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

课标修改稿：

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 „„ ●数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

●要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的.纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系,也就是说,以非常现实的材料为对象的。这种材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面 上掩盖它起源于外部世界。------------恩格斯

数学科学是集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力与一身的一门学问.这个领域已被称为模型的科学。

----------美国国家研究委员会《振兴美国数学》 义务教育阶段的数学课程应突出基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现

人人学有价值的数学；

人人都能获得必需的数学；

不同的人在数学上得到不同的发展。

----------（实验稿）

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。-------（修订稿）

7.新的数学教学观

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引

导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

8.新的教学要求-------“双基”变“四基” “双基”：基础知识、基本技能。

“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”

数学思想方法的四大育人功能： 一是有利于完善学生的数学认知结构； 二是可以提升学生的元认知水平； 三是可以发展学生的思维能力； 四是有利于培养学生解决问题的能力。

“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。“双基”变“四基”，任重而道远。

常用的小学数学思想方法：

对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。

9.新的主要关键词（十个核心关键词）

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

核心概念凸显数学学科的特征

核心概念涵盖数学素养的内容

核心概念体现数学思想的要素

核心概念细化数学课程的目标

原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力 修改后：数感、符号意识（修改）、运算能力（增加）、模型思想（增加）、空间观念、几何直观（增加）、推理能力、数据分析观念（增加）、应用意识、创新意识。

10.新的课程目标

总目标:通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问

题的能力。

3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

在课程总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。

课程目标的新提法：

明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）。

提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。（四个“问题”）

目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。

学段目标的表述方式有所改变 “双基”为何要发展为“四基”？

体现数学教育三维目标：知识与技能；过程与方法；情感、态度和价值观。符合素质教育的理念，有利于培养创新型人才。

获得基本的数学思想

数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓，内涵十分丰富。

不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师。---------徐利治

数学思想是对数学知识的本质的认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活

动中被反复运用带有普遍的指导意义是建立数学和用数学解决问题的指导思想。

---------钱佩玲主编《中学数学思想方法》

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。

---------高考考试大纲的说明

《标准》中“数学的基本思想”主要指：数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。

数学抽象的思想派生出的有：

分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；变中有不变的思想；符号表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无限的思想等。

数学推理的思想派生出的有：

归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。

数学模型的思想派生出的有：

简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思想等。

数学方法：在用数学思想解决具体问题时，会形成程序化的操作，就构成数学方法。

数学方法具有层次性，较高层次的有：演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法等价变形的方法，分类讨论的方法等。较低层次的有分析法，综合法，穷举法，反证法，构造法待定系数法，数学归纳法，递推法，消元法，降幂法，换元法，配方法，列表法，图象法等。

获得基本的活动经验

“活动经验”与“活动”密不可分，要有“动”——手动、口动和脑动。既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动；既包括生活、生产中实际进行的活动，也包括课程教学中特意设计的活动。

数学基本活动经验是学生从数学的角度进行思考，通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。应具有主体性、实践性、发展性、多样性等特征。

学生只有积极参与数学课程的教学过程，经过独立思考，探索实践，合作交流等，才有可能积累数学活动经验。

《标准》中设置 “综合与实践”的课程内容，强调以问题为载体，让学生在解决问题的实践中获得数学活动经验。

“四基”是一个有机的整体

“四基”不是简单的叠加与混合，而是相互联系、相互交融，相互促进的整体。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体；数学思想则是数学教学的精髓，是课堂教学的主线；数学思想的教学要以数学知识为载体，因势利导，画龙点睛，避免生硬牵强和长篇大论。数学活动是不可或缺的教学形式与过程。

11.新的知识结构

四大知识领域名称的变化：

实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。修订稿：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。决定内容的增、删和调整的因素：

(1)前后学段知识的衔接；(2)学生生活经验和未来生活实践；(3)学生的接受能力和水平；(4)对学科本质以及核心概念的体现。

（1）数与代数

在内容结构上没有变化，在教学要求上有新的变化。第一学段

①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”（提高要求）②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。

第二学段 ①增加的内容：

增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。（回归）增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。（回归）

增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。②调整的内容

将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”。

将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境

中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。

（2）图形与几何 第一学段

①删除的内容（整体上看，降低要求）

删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。

删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。

删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。②降低要求

对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。

③使一些目标的表述更加准确和完整。

例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。

第二学段 ① ② 删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。增加“知道扇形”。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。

（2）统计与概率 统计内容的主要变化

第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。

第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。

加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准（修改稿）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。（新增）

概率内容主要变化（要求“降”中有“升”）

第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。

明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。

加强体会数据的随机性

这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。

这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。（4）综合与实践

统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。

“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。

对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。

增加了大量的案例，并且用较大的篇幅阐述案例，让老师领会课程标准的思想是什么，领会提出知识点想达到的目的是什么。

螺旋式上升，不一定是知识点本身，对一个问题从不同角度分析这件事情本身，也是一个螺旋式上升。从小学一直到初中三年级，可以有这样的问题，从小学一直到初中三年级，不断地出现，但是，随着他们知识的增加，随着视野的增加，对问题分析的深度不断增加。

12.新的实施建议

实施建议部分完全重写了。过去关于编写建议、教学建议、评价建议是按学段写。修订稿是按基本的思想写，紧扣基本理念来写。如：

第一，受到良好数学教育的问题，基本根据理念来写。第二，重视学生在学习中的主体地位。第三，注重学生对基础知识的掌握。

第四，如何帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想。第五，注意如何在教学中注意学生情感态度的变化、发展、培养。第六，教学应该注意几个问题，预成和生成，事先备课备得怎么样，讲课时遇到情况如何处理。

还有，如何面对全体学生和个别学生的关系。如何处理课内与课外的关系，如何使用教学技术与关系。

把它们完全按核心思想，而不是过去那样按学段来写。按学段来写要写出层次，不会重复。

（一）教学建议

● 让学生经历数学知识的形成和应用过程

● 鼓励学生自主探索与合作交流

● 尊重学生的个体差异，满足多样化学习需要

● 应关注证明的必要性、基本过程与基本方法

● 注重数学知识之间的联系提高解决问题能力

● 充分运用现代信息技术

● 数学教学活动要注重课程目标的整体实现

● 重视学生在学习活动中的主体地位

● 注重学生对基础知识、基本技能理解和掌握

● 感悟数学思想、积累数学活动经验、● 关注学生情感态度的发展

● 合理把握“综合与实践”的实施

重视学生在学习活动中的主体地位

有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。

（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。

（2）教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。

（3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。

好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。

一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。

实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。

教学中应当注意的几个关系

1.面向全体学生与关注学生个体差异的关系。

教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。

对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

2.“预设”与“生成”的关系。

教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解和钻研教材，应以本标准为依据，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值；对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体

现基本理念和课程内容规定的要求。

实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。

3.合情推理与演绎推理的关系。

推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要 一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考 的条理性，不要过分强调推理的形式。

推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力；通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。

在第三学段中，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发 展，使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。

4.使用现代信息技术与教学手段多样化的关系

合理地应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益。现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。例如，利用计算机展示函数图象、几何图形的运动变化过程；利用计算机的随机模拟结果，引导学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率等。

在应用现代信息技术的同时，教师还应注重课堂教学的板书设计。必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。

（二）评价建议

●注重对学生数学学习过程的评价

●恰当评价学生的基础知识与基本技能

●重视对学生发现问题、解决问题能力的评价

●评价主体和方式要多样化

●评价结果采用定性和定量相结合的方式呈现

●基础知识和基本技能的评价

●数学思考和问题解决的评价

●情感态度的评价

●注重对学生数学学习过程的评价

●评价主体的多元化和评价方式的多样性

●恰当呈现和利用评价结果

●合理设计与实施书面测验

书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。

（三）教材编写建议

《标准》提出：“科学性是对教材编写的基本要求”，科学性要求最基本的两个方面是：“符合数学的学科特征”和“符合学生的认知规律”。

1.准确理解、全面贯彻《标准》的理念和目标

教材是贯彻《标准》的基本理念与各项目标、实施良好的教育的重要环节。教材的编写，应在准确理解《标准》提出的基本理念和各项目标的基础上，全面落实《标准》的要求。而教材的科学性，是贯彻先进的教育理念和落实良好的数学教育目标的基本保障。

教材的科学性，表现在教材基本内容、概念和方法陈述的严谨正确，文字、公式、图表等呈现准确无误。

2.体现课程内容的数学实质

符合和体现课程内容的数学实质，对于保持教材的科学性具有重要的意义。《标准》要求“教材中学习素材的选择，图片、情境、案例与栏目等的设置，拓展内容的编写，以及其他课程资源的利用，都应当与所安排的数学内容有实质性联系，有利于提高学生对数学实质的理解，有利于提高学生对于所学内容的兴趣”。

基本素材

义务教育阶段的数学教学内容是为培养学生今后学习、工作和生活所必需的基本数学能力。《标准》在教学内容目标方面有明确、具体的规定。教材的素材选择与编写应根据《标准》的内容目标要求进行。

情境设置

情境引导是启发式教学的重要手段，教材应努力开发既贴近学生生活实际、又准确体现相关主题的数学实质的情境，正确引导学生学习理解有关的数学概念、理论或方法。情境设置要注意防止模式化。选取的情境可以来自生活实际，也可以根据数学知识发展的内部逻辑来设计，应以有利于学生学习、理解为原则。好的、恰当的案例非常重要，它们应当是精心选择、能作为载体展示知识过程、有助于学生理解数学实质的典型素材。

栏目

栏目的设置应明确功能，围绕着相关内容的数学实质各司其职，避免重叠或流于形式。

插图

插图具有直观启发、引导兴趣等作用，插图（包括章头图）的配置应精制、美观、体现相关主题的数学实质，在数量与形式上要与不同学段学生的认知特征相适应。

3.遵循学生认知规律，准确把握标准要求

遵循学生的认知规律，也是对教材编写最基本的科学性要求之一。学生的思维水平与认知能力随着年龄的增长而发展，呈现出一定的规律性。教学过程必须遵循这方面的规律，在学习素材、呈现形式、教学方法等方面经历不同的阶段，体现出相应的特征。违背这方面规律的教学活动是不科学的。

《标准》对于义务教育阶段的数学教学内容有明确和具体的目标要求，教材编写应准确地把握不同学段不同要求，把握“过程目标”或“结果目标”要求的程度。

4.教材的编写要有一定的实验依据

实践是检验真理的标准，教学实践同样也是检验教材科学性的标准。教科书编写是否科学合理，是否能收到良好的教学效果，需要在教学实践中检验。教材编写过程中，关于教材内容的选取、结构的安排、案例的设计、习题的配置等，都应有课堂教学的实验依据，根据实验的结果分析、推敲其科学性与可行性。习题数量的多少和如何分层次设计等都应根据教学实验的效

果来调整、确定。特别是教材中一些新增的内容，更要经过较大范围的实验。教材在通过审查正式出版以后，也仍然需要根据使用的情况不断改进与完善。

三、用修订课标规范我们的课堂教学 1.提纲挈领，领悟课标。• 理解课标理念 • 明确“四基”要求 • 正确处理“四个关系” • 掌握四个领域内容调整 • 提高“四个问题“能力

• 领悟10个核心关键词的内涵和外延 2.依据课标，找出差距。

（1）改变教学中的“十多十少“现象 ●课程理念知道多，理解落实比较少； ●关注教学情景多，创设有效情景少； ●关注教学形式多，关注教学实效少； ●操作实践活动多，有效探究活动少； ●师生互动废话多，启发引导语言少； ●课堂无效活动多，学生必要练习少； ●教学设计拼凑多，个性创新设计少； ●现代媒体运用多，优化整合运用少； ●关注表面知识多，领悟思想方法少； ●学生参与活动多，积累活动经验少。

（2）克服课堂教学中的“四个满堂“ ●满堂问 ●满堂动 ●满堂放 ●满堂夸

（3）避免教学中的“四个虚假“ ●虚假地自主学习●虚假地合作交流 ●虚假地自主探究

●虚假地情感、态度、价值观的渗透 3.结合教学，有效指导。• 以新理念规范教学设计 • 以课标要求确定教学目标 • 以“四基”衡量基本要求 • 以“四个关系”改进教学方法

小学数学调查报告 篇5

一、营造宽松和谐的教学氛围，鼓励学生“敢问”

小学生好奇心强，求知欲旺盛，对于感兴趣的事物总想问个“为什么”、“是什么”、“怎么办”，又由于小学生的年龄较小，知识面较窄，害怕答错、怕羞的心理又使他们不敢提问。那么，学生内心强烈的问题意识能否得到表露、展示、交流，将取决于是否有适宜的环境和氛围。美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”因此，教学中我努力为孩子们创设宽松和谐的学习环境，和孩子们之间构建平等、民主、和谐的师生关系，满腔热情的鼓励孩子们敢说敢想的积极性：说错了允许重说;说得不完整时可以想好了再补充;即便是提出的问题幼稚可笑，或是漫无边际，甚至离题万里，我们都不可以轻易否定，应耐心的提示孩子换个角度再想想。多一些宽容，多一些帮助，多一些等待，只有这样，孩子们才能大胆的主动提问。

二、创设丰富多彩的问题情境，引导学生“会问”

1、创设问题情境，使学生“问”有依托。

教学中，我发现为学生提供的素材或信息或是比较丰富，或是贴近学生的生活经验，或是以已有经验为起点，或是较有挑战性时，非常有利于引起学生的思考，从而提出数学问题。例如：在教学“解决问题”时，我或是借助挂图，或是讲个故事，或是结合学生生活实际，只为他们提供数据信息，让他们通过看一看、读一读、说一说、想一想、画一画等形式，经历搜集信息、感受信息的过程，引导学生想一想：“根据信息，你会解决哪些问题呢?”或是“根据这些信息，你能提出什么数学问题呢?”在老师有鼓动性的问题引导下，学生都会提出有各自特点的问题的。

需要注意的是，面对学生提出的问题，教师要有所选择，灵活处理：对于比较简单的或是与本节课的内容无关的老问题，可以让学生自问自答或相互问答，一点即过;对于突出本节课重点、要点、难点的新问题，要把它板书出来，重点讨论解决;对于那种也是新问题，然而与本节内容无关，或是比较复杂然而目前又不学习的问题，可以板书在黑板旁边，鼓励孩子们课下研究。这样处理层次清楚，有轻有重，有缓有急，而且既解决了问题，培养了学生的应用意识，又培养了问题意识和探究意识，同时体现了老师对学生的尊重，使学生心理上获得满足。

2、注重操作，使学生“问”有途径。

在教学中，学生问题的提出有时是在他们计算或是操作中产生的。实践操作是小学生获取感性认识，发现数学方法和数学关系的重要途径，也是学生诱发问题意识的重要载体。例如：在学习“三位数除以一位数商中间有0的除法”这节课时，让学生根据问题情境列出算式432÷4，并对算式进行估算。然后让学生用竖式验证，看看估算的结果怎么样。学生在计算时提出“十位上3除以4不够除，怎么办?”“十位上不够商1，怎么写商?”“商该是几?”的问题，这其实正是本节课教学内容的重、难点，学生的求知欲与教学内容之间的“不协调”促使学生的注意力集中指向“问题”，学习时心中有目标，学习的积极主动性随问题油然而生。又如：在“面积单位”的练习课中，学生通过用单位面积是1平方厘米的小正方形拼摆大正方形和长方形的过程中，提出并验证了“长方形的面积=长×宽”的问题，进而推导出“正方形的面积=边长×边长”的计算方法。在做数学的过程中，体验了探究的快乐，学会了猜想与验证的数学方法。

三、加强方法指导，培养学生“善问”

要想让孩子善于提出有思考价值的问题，关键是教师的引导。一方面，教师要引导孩子们善于在错综复杂的信息中抓本质的东西，找准解决问题的突破口，善于从多角度思考和探索问题。另一方面，教师要引导孩子们善于从同伴的提问中获得有价值的信息。要善于向同伴学习，学习同伴优秀的思维品质，学习同伴敢于提问、善于思考的学习态度，使孩子们之间互相受到启发，一同进步，共同发展。这些离不开教师的“两个意识”和“四个策略”。

1、两个意识。如果说在培养学生“会问”的过程中，老师的“民主意识”和“问题意识”很重要的话，在培养学生“善问”的过程中，这两个意识同样重要：只有尊重学生，认真听取学生的发言，与学生平等相处，真诚的和学生交流，心理处于安全状态下的学生才“敢问”、“会问”、“善问”;同样的，老师要有了“问题意识”，才会对学生提出的问题引起重视，并能灵活地做出处理，引导学生展开探究活动，引领学生走向“善思善问”。

2、四个策略。这里主要是指引导学生养成质疑问难的习惯，从而达到培养学生“善问”的目的。

(1)、投石问路，确定教学目标的质疑――质疑课题。例如：教学《年月日》时，由学生谈话引出×年×月×日，进而让学生找出表示时间单位的字来揭题，针对课题指导学生质疑：“通过这节课的学习，你想知道什么?”将提问的主动权交给学生，不仅能培养学生提问的勇气和能力，养成爱提问、善提问的良好习惯，而且学生提的一个个问题还有利于教师制定教学目标，有利于激活学生求知的内驱力，有利于增强学生的主体意识。

(2)、加强知识联系，学会研读教材的质疑――质疑教材。引导学生阅读教材后，进行质疑，也是一个培养“善问”的方法。引导学生透过简洁文字表述，诱发新邃的数学问题，使学生明白教材中处处都闪烁着问题的火花，从而提高对教材的研读兴趣，发展数学思考能力和探究兴趣。例如：从观察年历卡2月份的天数发现了平年和闰年的排列规律后，请学生研读教材结语：“通常每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年。”结合教材注脚：“公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。”引导学生提问“你有什么不明白的吗?”结果有学生提问“‘通常’和‘一般’指的是什么?”“为什么要说‘通常’?”“为什么公历年份是整百，必须是400的倍数才是闰年呢?”“有没有更好更快的方法来判断那一年是不是闰年呢?”……一个个问题既激起了学生精读教材、读透教材的欲望，又激起了学生进一步的探究欲，以极大的热情投如到接下来的科普知识介绍中。

(3)、训练思维能力，多角度考虑问题的质疑――质疑解法(或算法)。教学中，注意更新观念，改变重“结果”轻“过程”的评价方法，更多的关注学生是怎样思考的?又是怎样计算的?引导学生对解法或算法进行反思和质疑，促使学生优化方法，提高思维能力。例如：教学“两位数乘两位数的笔算”一课时，根据场景列出算式：28×12，先让学生独立思考解决问题。学生在探究结果“336”的过程中，产生了各种算法：①估算。因为28×10=280，所以28×12要比280多，可能是300多。②口算。结合情境有先算半年的28×6=168，168×2=336;有先算一季度的28×3=84，84×4=336;有先算10个月，再加2个月的28×10=280，28×2=56，280+56=336;还有按一份奶30元算，然后再减去多算的30×12=360，2×12=24，360-24=336，③笔算。不同的学生能够列出三种竖式，而且自主探索的结果还都对，只是过程有简有繁。然后让学生展示、交流，质疑、反思：为什么这样算(或写)?这样算(写)的每一步解决的是什么?那种更简便、更清楚?更易于理解和计算?在这个过程中，学生不但掌握了两位数乘两位数的笔算方法，而且他们思维的灵活性、独创性和流畅性得以体现和。

(4)、学用结合，落实应用意识的质疑――质疑生活。数学来源于生活。在我们身边处处有数学问题，但是，关键在于我们是否能发现问题，提出问题。所以我们要积极引导学生观察身边的物和事，养成质疑提问的习惯。由于小学生生活经历有限，知识积累少，在实际生活中往往会与所学知识产生认知冲突，这也是学生提出问题的一个良机，要适时引导。例如：结合平均数的知识，让学生判断下列说法哪些不合理，为什么?①身高145 cm的小明要到平均水深110cm的池塘游泳，不会有危险。②小力8步走了520cm，平均每步走65cm。③一班和二班足球比赛，结果是4比0，这场比赛平均每班进了2球。④电梯里有8人，他们体重的和是430kg，平均每人的体重大约是54kg。通过这样的练习，不但使学生进一步理解了平均数的意义，而且培养学生质疑问难的问题意识和用数学知识来解释生活中的实际问题的应用意识也得以落实。

小学数学课堂教学调查报告 篇6

提要：围绕课程改革的落实情况，我于 2005 年 3 月起深入部分小学进行了持续半年的教学 调查。调查的结果很不理想，一则以喜，一则以忧。更多的是忧虑。我深深地感受到新课程 的落实在我市、尤其是在农村小学任重而道远。课改的需要与现实的差距还很大。我市于 2003 年下学期开始试行新课程和使用新教材。教育局组织了四轮培训，二年多来，新的理念贯彻和落实得怎么样呢？带着这些问题，我于 2005 年 3 月起深入学校进行了持续 半年的教学调查。共走了 25 所学校，听课 86 节，走访教师百余人。总的感觉是有喜也有 忧。

成 绩

在课改的这段时间里，无论是教师还是学生，无论是学校还是社会，无论是课内还是课外，都发生了许多变化。教师的教育观念在变、教学行为在变； 学生的思想在变、学习方式在变。这是可喜的一面。体现在课堂上有如下几方面的变化。

1、变课前铺垫为情境导入。

过去我们的数学教学通常是由复习引入新课，学生感觉每节数学课只与数字和运算符号打交 道。时间长了，对数学就产生一种厌倦感，尤其是当学生在学习中遇到困难和挫折时就更对 学习数学失去信心。现在不同了，许多老师，尤其是低年级的老师，能够根据教学内容设计 不同的教学情境来引入新课，使学生在生动有趣的情境中进入新课，学生学得轻松、学得愉 快。变得爱学数学，想学数学了。

2、变远离生活为走近生活。

几十年来，我们的在校学生只知道学习数学是为了考试，为了升学，而不知他们生活的周围 处处存在数学，处处需要用数学。这是因为我所教的数学远离学生活。而现当我们走进课堂 时，情况完全不一样了，我们所看到的数学课是数学知识与学生的生活实际紧密联系在一起，生活气息非常浓。我感觉到数学课已经走近学生的生活。这样教学，学生就不会感到数学离 他们那么遥远；就会真正明白为什么要学习数学，变要我学为我要学。

3、变听数学为做数学。

一支粉笔一本书，教师走进课堂就叽叽喳喳讲个不停、写个不停，学生只是静静地在听数学。这是我们延续了几十年的教学方法。现在这种现象有了明显的改变。取而代之的是学生根据 老师提供的学习资源主动地去学习数学，自己发现问题并解决问题。学生动口、动手、动脑 的机会多了，学生在做数学了。这正是新的课程理念所要求的。

问 题

成绩是喜人的，在取得这些成绩的同时，我感到更多的是忧虑。新的课程理念在课堂教学中 的落实，在不同区域、不同年龄的教师之间差异很大。总的情况是年轻的教师比年老的教师 好；城区、厂矿比农村好； 参加过培训的比没培训的好；低年级教师比高年级教师好。总之，新的课程理念在课堂教学中的落实离要求还有很大的差距。存在不少的问题。

1、处理教材缺乏灵活性。

教材是“课标”理念的载体，是课堂教学的依托，是重要的课程资源；但决不是唯一资源。教 师可以而且应该根据本班学生的实际情况和学校所处的地理位置以及环境，灵活处理教材。有些内容是可以而且是应该重新组织教学资源的。所以课前教师要钻研教材，理解教材的真 正意图，课堂上要用教材教，而不是教教材。

四年级第八册有一个内容是“简单的数据整理和求平均数”，这个教学内容是让学生通过具体 的数据掌握统计知识，教材上用到了“和平一街、东大街”等地名，这只是给学生一个背景材 料而已，其目的是要使学生能够运用所学知识解决现实生活中的一些实际问题。教师在组织 教学资源时，应该、也完全可以结合本班学生居住地所分布的情况编一个例题，数据可以让 学生自己去找，这样就能使学生感受到数学就在自己身边。学生的学习兴趣也

就由然而生。象这样的倒子教材上很多。然而，我们在调查中感觉到，教师大多是死搬教材，没有一点灵 活性。过多地受制于教材，书上怎样写，他就怎样教，一成不变，缺乏生活气息。

2、合作学习有形无实。

《数学课程标准》要求教学方式要多样化。“合作交流是学生学习数学的重要方式。”这里所 说的是重要方式，而不是唯一方式。目前有一种怪现象：只要有人听课或是公开课，教者就 不管三七二十一都要用上合作学习的方法，不管教学内容是否合适，也不管学生的实际情况 如何。而且合作学习大都是浅层次、低水平的操作，动辄搞小组讨论。有些问题本可以马上 由学生回答的，也要进行较长时间的讨论。似乎没有讨论就缺少一个程序。

有些分组学习是几个同学围在一起叽叽喳喳乱叫一阵，给人以表面的积极讨论问题的假象，看上去热热闹闹，没有实际效果。不仅如此，而且还会助长不良风气的形成，影响学习效果，造成新的两极分化。

从调查的情况来看，大多数教师并没有掌握合作学习的真正要义，老师们采用的小组合作学习方式也并没有给学生提供足够的时间和空间让其充分展开讨论。往往是学生还没开始学习，教师就叫停下。完全是一个形式，走走过场，给听课者看，使得合作学习有形无实，给 人以做秀的感觉。

我们不应将“新”与“旧”看成区分教学方法的“好”与“坏”的主要标准，不能采取极端主义态度，绝对肯定或绝对否定某些教学方法。恰恰相反，我们应当更为明确地提倡教学方法的多样化。传统的方法有它的优点，时髦的方法也有它的局限性。我们只有通过积极的教学实践，深入 地去认识各种方法的优点与局限性，才能依据特定的教学内容、对象和环境，选择合适的教 学方法。形成自己的教学风格。合作学习是一种好的教学方法，但它不是万能的。不要动不 动就合作，动不动就讨论。

3、课堂教学评价过于关注认知领域，评价语言贫乏枯燥。

课程标准明确提出：“对数学学习的评价要关注学生学习数学的结果，更要关注他们学习的 过程； 要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。” 这一理念老师们似乎都知道，但是，一到课堂上情况就不一样了，教学评价时，老师们往往 只关注学生对数学知识掌握得怎么样了，会做几道题目。而学生们的思维过程，解决问题的 方法，以及学生在学习数学的过程中所表现出来的其它面的能力； 还有情感态度与价值观等。老师们则往往不太在意。此外，评价方法单一，评价语言贫乏。不分年级，不管问题的难与 易，都用表扬他，顶呱呱；你真棒；你真行；奖励五角星和大红花等予以表扬。过多的、廉 价的表扬无异于捧杀。教师的表扬不要随意和漫不经心；要发自内心的，要让学生真正感受 到他的答问已引起老师的兴趣。这种表扬要能让学生感受到一种成就感。否定学生的结论，则要让其明白错误的原因，使其体面地坐下。教师的评价语言要因人而异，因问题的难易使 用不同的评价语言。只有这样才能达到评价的目的。

4、只见老师讲课，不见学生动脑

前面提到课堂教学方式有了明显的改变，但这离新课程要求还有很大的差距。调查中发现，在我们的课堂教学中，有超过 40%的课仍然是以教师为中心，只看见教师不断地在说，看 不见学生在动口、动手。课堂上静悄悄的，看上去课堂纪律很好，有序，可是学生并没有积 极在思维，是被动在学习，有一种被教师牵着走的感觉。这种安静严重却制约了学生的智力 和个性的发展。不利于学生的成长。是与新的课程理念相违背的。

课堂教学本是师生互动的过程，有意义的接受式学习是必要的； 但更应该体现学生学习数学 的过程。“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动和富有个性的过程。”我们要关 注每个学生是否在动口、动手，动脑；还要关注每个学生在说些什么，做些什么；是怎样想 的，怎样做的。

5、只管结果，不问过程。

这是一种普遍现象，大多教师在教学中过多地满足于学生能得出某一个结论或会做几道题目 这个层面上，而对于学生解决这一问题的过程中的思维方法则漠不关心，有些学生虽然结果 是错的，可他的思维过程则与众不同，很有创意，对此教师则视而不见。似乎也不在意。

6、课堂提问缺乏深度

《数学课程标准》要求我们课堂提问有开放性，所提之问题要具有思考性，有思考的价值，不是随口可答的，要经过一定的思考才能作答的； 那些不用思考、随口可答的问题尽量少提，最好不提。这样，对老师的要求就高了，备课时不作认真思考是做不到这一点的。有些是需 要在课堂上随机应变。教师需一定的临场应变能力。事实上，在被调查的对象中没有几人做 到这点。

此外，在课堂上，教师似乎惧怕学生出错，尤其是公开课，一旦学生出错，教师就马上捂盖 子。唯恐因此而打乱自己事先设计好的教学计划。

课堂是出错的地方，出错是正常的，不出错就不正常了。这是一个最简单的道理。学生都会 了，还要我们老师干什么呢？学生出错了，教师应该让学生把问题说完，然后分析其错误的 原因。以便对症下药。这才是我们的教师对待学生的“错误答案”所应具备的态度。总之，从上述情况来看，我们的课改任重而道远。

分 析

课改在我市实施已有二年多时间，新课程理念在课堂上没能真正得到落实的原因是多方面 的。有客观上的, 也有主观上的原因。归纳起来主要有如下几方面的原因。

1、思想认识不到位

有些教师认为教学改革改了几十年，改来改去还是这个样； 还有些老师认为这是上面的领导 为了推销教材而作的宣传，是糊弄人的。因此从思想上就没有把课改当回事，没有引起足够 的重视。

2、对新课程理念的理解不够透彻。

新课程培训虽然进行了四轮，但对每个教师而言，也许就一次，回到学校后就再没有学习，据了解，还有相当一部分老师没有见过 《课标》 仅凭几天的大课学习，怎能透彻地理解 《课 标》所蕴藏的真正理念呢。自然就更谈不上在课堂上如何去实践了。

3、教师年龄偏大

小学教师年龄偏大，这是多年来的老问题，可真是爷爷奶奶教小学。近几年小学数学教师年 龄偏大的问题更为突出，有些学区几乎找不出年轻的数学教师，还有的小学，数学教师平均 年龄在 50 岁以上。这些教师教了几十年书，积累了不少的教学经验，但同时，思想也已成 定势，很难接受新鲜事物；还有些老教师认为，几十年都这样过来了，改不改都是教书。改 革那是年轻人的事。大年龄的教师在我市小学数学讲台上算得上是一支庞大的队伍，因此在 课堂教学中存在上述问题也就不足为奇了。

4、年轻教师同化现象严重。

青年教师本应是“课改”的生力军。在农村，由于大部分学校老年教师居多，进取心不强，学 校很难形成一种教学研究的氛围。本来就是凤毛麟角的年轻教师由于长期处在这样一个不利 于自己成长的环境之中，使得她们在思想上过早地老化，惰性，不思进取。自然影响到她们 的成长，因此，在农村小学中，缺乏优秀的年轻数学教师也就成为必然。课改的落实也就势 必受到影响。

5、教师队伍不稳定

很长一段时间里，人们总以为小学教师要什么都会教，这是个错误的认识。样样都会，势必 样样都不会，更谈不上精。系统的知识需要长时间的学习和积累，就小学数学而言，几

加几，我相信人人都会，收废品的也会，可是要教好数学却不是人人都行的了，我们知道，中学数 学教师来教小学数学也不一定能胜任，何况其它学科的呢。不专就不便于教师钻研业务，自 然就不利于教师自身业务的提高，今年教语文，明年教数学，弄得教师无所适从,怎么去专 啊，教师也不适应。不用说精通，就连小学六年中系统的数学知识都不清楚，如何去教好数 学？！在调查中我们发现，有些数学教师师参过数学培训后，回到学校却改教语文，而参加 过其它的培训的老师却来教数学，有的根本就没参加过任何培训，手中又没有 《课标》 可学，这又如何去理解新课程理念，如何在课堂上体现新的理念呢？小学教师队伍不稳定现象已严

重影响了小学教育，不有说新理念的贯彻，就是常规教学都已很成问题。

建 议

1、加强基层教学研究

切实加强以学区和学校为单位的教学研究。要实实在在地坐下来研究问题，不要形而上学，重形式，走过场。那种只听课，不讨论的研究活动是解决不了问题的。

2、加强教师理论学习

理论源于实践，对实践又具有指导作用。如果教师连新的教育理念就不懂，《数学课程标准》 的具体要求都不知，如何把新的教育理念落实到课堂教学之中去呢？因此，在现阶段，教师 的当务之急是加强理论学习。学区和学校要有计划、有目的地组织教师学习新的教育理念，学习《数学课程标准》。

3、尽快充实师资力量

新课程理念要靠教师去落实，相对而言年轻人在这方面有热情、有开拓精神，接受新鲜事物 快。而小学数学教师队伍年龄老化现象已到相当严重的地步。因此，各级教育行政部门要作 宏观控制，尽快充实小学数学师资力量。

4、切实稳定教师队伍

浅析小学数学创新教育 篇7

一、在小组讨论中培养学生的创新意识

小组合作学习是一种新型的学习方式，这种学习方式有利于培养学生的协作精神、集体观念和交往能力，也有利于创新意识的培养。在小组合作学习中，学生可以无拘无束地发表自己的见解，同学之间可以讨论、争辩、交流。这样，学生在互动中对话，在对话中交流，在交流中探索，在探索中发现，思维在交流中碰撞，促进学生创新意识的发展。如教学“分数的初步认识”后，教师让学生用一张长方形纸折出它的，让学生分组操作后反馈有多少种折法，几乎每个小组都能讨论出以下四种折法：

教师对这四种折法给予肯定，并提问：还有不同的折法吗?最后，经过各个小组的集思广益，又讨论出以下几种折法：

这时，教师在同一张纸上把这八种折法都演示了一遍，让学生观察8道折痕有什么规律。很多学生都能看出这8道折痕都相交在中间一点。教师顺势引导学生能不能根据这个规律继续思考其他的折法。很多小组学生摆弄着手里的长方形纸片，按八种折法边折边思考，终于发现有无数种折法———只要经过这中间的一点任意折一次，都能折出它的。那么如何表示正方形的?有了以上的经验，学生很快能折出常规的几种折法，并经过小组讨论得出结论———只要固定正方形对角线的交点，旋转两条对角线就能把这个正方形平均分成四份。

通过小组合作、探究学习培养了学生的创新意识，激励了学生的创新精神。

二、在自主探索中培养学生的创新意识

自主学习是学习者根据自己的学习能力和学习任务积极主动地调整自己的学习策略的过程。探索是让学生自主、独立地发现问题，通过实验、操作、调查等活动，获得知识、技能、情感、态度的发展，特别是探索精神与创新能力的发展。因此，探索是创新的途径之一。在教学过程中，教师要充分发挥学生的主体作用，使学生置身于问题之中，形成强烈的问题意识，引导他们积极动手、动脑、动口，自主探究知识的来龙去脉，激起创新兴趣，形成初步的探究和创新能力。

例如，计算9+97+997+9997=?若采用逐项累加法，非常繁琐。若引导学生自主探索，发现可以将9分解成3+3+3，然后利用加法交换律和加法结合律进行计算，即原式=3+3+3+97+997+9997=(3+97)+(3+997)+(3+9997) =100+1000+10000=11100。

又如，计算101+109+1001+1099+10001+10999=?若直接一项一项相加，计算比较复杂。可以引导学生自主探索把每一项都合理拆开，运用加法交换律和结合律，则可使计算简便，即原式=(100+1)+(100+9)+(1000+1)+(1000+99)+(10000+1)+(10000+999)=(100+100)+(1+9)+(1000+1000)+(1+99)+(10000+10000)+(1+999)=22200+1110=23310。

通过探索学习，让学生从中体验到学习的乐趣，培养了学生的创新性思维。

三、通过猜想活动培养学生的创新意识

所谓猜想是指人们依据已有的材料或知识经验进行推测、估计，带有一定直觉性的思维方式。猜想能缩短解决问题的时间，能使学生获得数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，培养学生的创新意识。

如在学习了“能被3整除的数的特征”后可以启发学生猜想“能被9整除的数的特征”、“能被6整除的数的特征”。学生通过与旧知识进行联想，发现规律，再进行验证总结规律，最后完整表述出：凡是各个数位上的数的和能被9整除，这个数就能被9整除;凡能被3整除的偶数就能被6整除。

怎样衔接幼儿数学与小学数学教育 篇8

一、教师要熟悉掌握过度阶段的教学特点

1.熟悉幼儿教育要求。教师要熟悉大班的数学教材和教学目的与要求，了解学前数学教学的深度和广度，了解学前数学教学中教师难以把握的情况，了解学生学习的情况，注意了解和掌握大班儿童在学习数学中存在的问题，以便及时处理和解决。

2.熟悉小学教学要求。作为幼儿教师也要熟悉小学数学教学大纲，了解小学一年级数学教材，经常和小学一年级数学教师联系与沟通，特别是要认真钻研小学一年级的数学教材，熟悉教材的内容，掌握幼儿园大班和小学一年级数学教材的内在联系，以便做好衔接工作。

3.熟悉教材教法。做好对幼儿和小学一年级数学教材和教法的研究工作，掌握儿童的认知水平与现有的学习方法，对其心理特征一定要有所了解，做到心中有数，以便有的放矢的衔接好幼儿园大班与小学一年级数学教学工作。

二、教师要提高认识加强各个方面的衔接工作

1.衔接教材。大班教材内容包括物体的分类、排序以及量的比较，20以内的数认识，相邻数序数、单双数，10以内数的组成、分解、加减运算，20以内数的不进位加法，不退位减法，看图口编应用题教学，认识几何形体、时钟、等份、认识人民币等。而小学一年级内容包括：1~20以内数的基数、序数、相邻数、单、双数的组成，20以内数的进位加法，退位减法，100以内的数的认识、加法、减法的初步认识，应用题教学等。从教材内容来看，我个人认为幼儿教材的编排上存在着数学知识重复的问题，容易使儿童易失去对学习的新鲜感，给教师组织教学带来困难。

针对上述问题，建议编者在教材方面做好几方面衔接：①对直观图求和实物运算向抽象的数学运算的过渡。在分类与计算教学中，通过教师引导后，由儿童自己动手，由易到难，分类训练，使儿童构建一个整体与部分之间的思维结构。在掌握分类关系的时，渗透连续再分的思维，有意识的训练儿童进行归纳推理，和演示推理的初步思维能力，在教学中逐步做到实物分类操作、图示操作、数的分解组成操作，数的计算之间的内在逻辑联系，建立数的分解组成与相应的计算之间双向联系。②把用图画表示的应用题到文字叙述的应用题过渡。在应用题教学中，帮助幼儿在教师的实物演示，过程中分析数量关系，说出计算式和解答结果。按照教师示实例，口头防编相似题材内容的应用题，进一步防编不同题材内容的应用题，培养幼儿从生活语言转化为数学语言的初步抽象能力。训练一式多题的口编应用题能力，培养创新思维能力。

2.衔接教法。幼儿园教学突出数学与生活相联，具有直观形象的特点，玩中有学，以玩为主，寓教于乐。小学教学也是直观又形象，学中有玩，玩中有学，以学为主。一年级的教学方法，是在幼儿园教学方法的基础上加强数学思维的培养，小学以课堂教学为主，有意识减少幼儿园大班教学活动中的游戏成分，逐渐转换为以学习为主的课堂教学，延长了教学时间，适当地延长上课的时间，使之接近小学，并注重适应能力的培养。

3.衔接学法。授之以鱼不如授之以渔，学习方法的好坏直接关系着学习的效率与成绩，幼儿园学习习惯一时难于适应小学数学学习新要求。幼儿是以玩为主，不留作业，也不考试，儿童感到轻松愉快，没有分数压力。而小学的学习科目多、考试多、作业多，有成绩的考核，儿童一时很难适应小学学习新的要求，能否把学习方法的衔接好，关系到幼儿今后的发展，培养儿童的适应能力，这样才能使幼儿由“学会”变为“会学”，掌握学习方法，培养孩子独立思考问题的能力，努力做到由知识教育向素质教育。

4.衔接教学管理。幼儿园进入大班后期，我们要科学制定出与小学一年级初期差不多的生活作息制度，以实现幼儿园与小学之间时间的过渡，可以适当增多课时，可以由每周原来2节数学课增加到每周4节，教学时间由每节30分钟增加到每节35～40分钟。其次是加强儿童认识活动区域以及活动角色，使数学教育活动体现合理性。教师要精心布置和组织活动区数学环境，使数学活动正常的进行。在教师的启发和引导下，学生才能学到与发展相适应的有关经验，思维能力才能得到有效的训练和发展。儿童的动作技能、情感和社会性才与社会相适应。最后，将数学教育渗透到其他教育活动中，教师要充分利用各种可以利用的材料和情景，利用各种教育活动中所蕴含的数学知识，培养儿童积累数学知识和情感体验。