《体积和体积单位》教案设计

《体积和体积单位》教案设计（通用10篇）

《体积和体积单位》教案设计 篇1

《体积和体积单位》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能：使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米。

2、过程与方法：通过学生动眼、动手、动脑来培养学生分析、观察、比较、概括的能力，以及对体积单位立方厘米、立方分米、立方米的空间想象能力。

3、情感态度、价值观：让学生体验数学与生活的联系，并充分调动学生参与数学活动的热情，体验学习数学的快乐。

二、教学重点

使学生感知物体的体积，初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的体积观念。

三、教学难点

帮助学生建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

四、教学方法

实验观察、动手操作，课件演示。

五、教学用具

多媒体教学课件、同样大小的量杯2个、石头一块、土豆一个，1立方厘米、1立方分米正方体模型若干，三角架两个，正方体盒子和奶粉桶等。

六、教学程序

(一)课前谈话

同学们，今天第一次到咱们张家口西豁子小学来上课，我感到非常高兴，尤其听说咱们班的同学特别聪明，是吧！老师非常期待你们的精彩表现，有信心吗？

我们上课前进行个小测试，看看照片上的人，你们知道是谁吗？ 同学们纷纷猜测：有的猜爱因斯坦，有的猜爱迪生等等，也有的猜牛顿。老师告诉你们，在他身上曾经发生过一件有趣的事，他被树上掉下来的苹果砸到过头部，知道他是谁了吧！（牛顿）如果这个苹果砸在你的头上，你会感觉怎么样？（学生说感觉）

牛顿被苹果砸到头部就发现了万有引力，为什么？

学生回答：善于观察，善于思考等

随着学生回答师板书：善于观察，勤于思考

这节课就让我们一起来观察，一起来思考，相信你也会收获多多，好吗？（设计意图：利用牛顿图既激发学生学习兴趣，同时也激发学生爱观察爱思考的热情。）

（二）探究新知

1、通过实验，引导学生认识物体的体积。

教师拿两个同样大小的量杯，量杯盛放同样多的红颜色水。（便于观察）师：同学们，现在老师来做一个实验，请仔细观察，先比较一下这两个杯子的水，你发现了什么？（同样多）

对，都是300毫升。

师往第一个杯子放入石块，请学生观察，水面发生了什么变化？为什么？ 学生观察实验，发现水面上升。说明石块占有空间。师板书：空间

师往第二个杯子中放入土豆（土豆比石块大），请学生观察，你发现了什么？ 学生发现：放入土豆的水上升的比放石块的多，说明物体所占空间大小不同。师板书：大小

揭示概念：石块、土豆我们可以统称它们为物体。物体所占空间的大小叫做物体的体积。（师把体积概念补充完整：物体所占空间的大小叫做物体的体积。）

学生进一步理解体积概念。

石块所占空间的大小叫做石块的体积。土豆所占空间的大小叫做土豆的体积。石块和土豆比谁的体积大？

举例比较谁的体积大谁的体积小，如老师与某学生比，老师和姚明比谁的体积大，讲台和课桌比谁的体积大等。（学生很快就能观察比较并回答。）

你们是怎么知道的？ 生：看出来的

（设计意图：通过实验让学生发现思考并感受到物体占有一定的空间，而所占空间大小又是不一样的，从而理解体积的概念。）

2、引出体积单位

课件出示两个大小差不多的长方体纸盒引导：

师：有的物体体积相差很多，我们利用观察法就能比较出它们体积的大小，那么这两个长方体，你们能看出它们的大小吗？

（学生有的说左边的大，有的说右边的大，看来是不容易比较）师：要想比较它们的大小，有什么好办法吗？

学生纷纷想办法，甚至有的学生想到了把物体放水中比较，即排水法。（对想到排水法的同学给予肯定）

师：这位同学真聪明，他想到的这种方法叫排水法，也是测量物体体积的一种好方法。像我们刚才如果比较土豆和石头的体积大小就可以用这种方法。但有时候物体很轻，可能会漂在水面上，或是物体比较大，不容易找到一个容器，另外也不是所有的物体都能往水中放的，像这两个纸盒。

看学生想不出，给学生个提示：借鉴原来的知识，也是我们学习数学的一种重要方法。还记得我们三年级学习面积单位时，是怎么比较两个相近的长方形的大小的吗？当时我们是看看长方形里面含有多少个相同大小的正方形。那是比较平面的大小，如今我们要比较的是两个长方体的体积，怎么办？

学生会想到把两个正方体分割成若干个同样大小的正方体，再比较。课件出示：左边的分成4个较大的正方体，右边的分成8个较小的正方体。师：如果分割成的正方体大小不同，这样比较可以吗？为什么？ 师：看来要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位来计量。（设计意图：通过判断两个大小近似的物体的体积，使学生认识到计量物体的体积大小要用到体积单位。）

在认识体积单位前，我们先来回想一下，计量线段的长度用什么单位？常用的长度单位有哪些？计量面的大小使用什么单位？常用的面积单位有哪些呢？（学生回顾长度单位与面积单位，师用课件出示）

计量立体图形的体积，还能用长度单位，面积单位吗？（不能）应该用什么单位？（根据学生的回答板书：体积单位）

有谁知道常用的体积单位有哪些？(学生根据长度单位及面积单位能联想到常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米)师：对，我们可以用字母cm3,dm3, m3分别来表示立方厘米、立方分米、立方米。师板书用字母表示的：cm3,dm3, m3。

（设计意图：借鉴原来的知识，是我们学习学习数学的一种重要方法。由回忆长度单位、面积单位，从而引出常用的体积单位。）

3、认识体验体积单位的大小

（1）师：棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3。（师板书）师：我拿的这个正方体，它的棱长就是1厘米，体积是1cm3。请你们每人拿出一个这样的学具，看一看，记住1cm3的大小。请学生用橡皮泥捏一捏1cm3的大小，看谁捏得又快又接近。

（学生观察1 cm3的大小，并用橡皮泥捏一捏1cm3的大小，同学们捏得几乎都是正方体的。）

师：这位同学捏得真好，非常接近1cm3。那我把它为捏成圆的、扁的、长的（师一边捏一边问），它的体积是多少？（1cm3）为什么？

师：虽然这个橡皮泥的形状变了，但它所占空间的大小没变，都是由大约是1cm3的小正方体变成的。

我们生活中有哪些物体它的体积大约是1cm3？

自由回答。（如蚕豆的大小、手指尖、花生豆、小杏核、口香糖、宫爆鸡丁里的胡萝卜、鸡丁等）

（2）我们已经知道了棱长是1厘米的正方体，体积是1cm3，那么1立方分米是多大的正方体？（师板书）

老师拿出三个正方体，请同学们猜一猜，哪个正方体的体积是1立方分米？ 请一个代表上台来量一量，验证谁猜的对。

请每组学生拿出1立方分米的学具来体验大小，再用手比划1立方分米的大小，加深印象。

请学生猜老师拿出的物体的大小。（奶粉桶，1升2升的饮料瓶等）

想一想：哪些物体的体积大约是1立方分米？（婴儿的头，大粉笔盒，豆腐块，两瓶矿泉水等）

(3）计量集装箱的体积用立方厘米和立方分米合适吗?用什么单位比较合适？（立方米）

1立方米是多大的正方体？（根据回答板书1m，1m3）用三脚架支一个约1立方米的正方体。四个学生合作拉一拉，大约多大是1立方米。

老师的讲台体积大约是多少? 你们知道大约多少瓶普通矿泉水是1立方米吗？（学生猜测）

500毫升的矿泉水，倒入1立方分米的盒子里，大约需要两瓶，而倒入1立方米的水箱中，大约需要2000瓶。

设计意图：通过让学生猜，测量，观察，动手操作，找一找等活动使学生充分的感受和体验1cm3,1dm3, 1m3的大小，进而把抽象的知识形象化，直观化，具体化。

4、揭示课题

师：同学们，今天我们一起研究了什么？ 生：体积和体积单位（师板书课题）

师：你们弄懂了吗？让我们一起走进智慧屋，老师来考考你们！

（三）巩固应用

1、组成下面各图的每个小正方体的体积为1cm3，把每个图形的体积填在横线上。(都是4 cm3)这些物体拼成的形状不同，为什么都是4 cm3？

_____立方厘米 ____立方厘米 ____立方厘米 ____立方厘米

（引导学生理解一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。）

2、看图，填出物体的体积单位。

冰箱的体积约是1.5（）；液晶电视的体积约是50（）手机的体积约是38（）；橡皮的体积约是10（）VCD机的体积约是4（）；汽车集装箱的体积约是40（）

3、昨天我收到外甥的一封来信，有点郁闷，你们大声读一读，这封信有问题吗？ 姨妈：

您好！好久没见，很想您。

我上五年级后学到好多知识，今天学习了体积单位，我知道了常用的体积单位有cm、dm、m。

姨妈，最近我家买新房了，房子的面积有120 立方米 ；我也长个了，我的身高有1.5平方米；爸爸今年买了一辆小轿车，我猜它的体积大约有6 dm3。妈妈还给我买了点读机，我估计体积大约是 2 cm3。

姨妈，就先写到这里吧，祝您工作顺利！学生提出信中的错误，然后改正。

师：看来，我们学知识一定要学精，否则就会笑话百出。

（设计意图：通过练习1题使学生理解一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。2题3题通过练习使学生能够灵活的估算物体的大小，并能选择合适的单位。）

（四）课后总结

这节课你有什么收获？（学生谈收获。）

看来我们只要善于观察，善于发现，就会收获多多。以后我们在学习上就要这样，相信你们会更棒！

七、板书设计

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3

1dm 1dm3 1m 1m3

《体积和体积单位》教案设计 篇2

1.掌握体积的概念, 加深对周长、面积 (表面积) 与体积的理解。

2.理解体积单位的规定。

3.培养“问题解决”所需要的联系旧知、提出问题与交流的能力。

【环节设计】

导入阶段:问学生三个生活中凭借直觉就可以解答的问题, 从而引出课题。

1.一把长尺子, 这里的“长”指的是什么? (长度)

2.一大张纸, 这里的”大”指的是什么? (面积)

3.一块大橡皮, 这里的“大”指的又是什么? (体积)

长度和面积我们已经学习过了, 今天我们共同学习体积。

板书课题——体积 (V) 。

体积的英文是Volume, 所以数学上用V表示体积。

活动一:根据自己的理解, 找出身边具有体积的物品, 与同伴说说什么是体积。 (2分钟)

事实表明, 尽管学生在幼儿园阶段就能指出两个苹果的大小, 但只是基于直观经验, 而不是对体积的认识。由于教材中体积的定义“物体所占空间的大小”比较抽象, 因此笔者将学习目标设定为“降低对体积概念的文字理解, 加强对体积的直观认识”。通过让学生自己寻找身边拥有体积的物体, 并与同伴交流物体的体积在哪里, 从而加深对体积 (占有空间的大小) 的理解, 在学生的头脑中建立起体积的图像表征。

在向学生介绍物体的体积后, 可以追问:这些有体积的物品在数学上都可以将它们抽象地画成一类图形, 知道是哪类图形吗? (立体图形)

板书:立体图形表示的物体是有体积的。

追问与板书的目的是为了让学生了解体积是立体图形的属性, 而我们在数学上研究的平面图形没有体积。

活动二:有人说“立体图形中体积与表面积的关系, 就像平面图形中面积与周长的关系”, 你觉得对吗?请通过文字或画图说明。 (5分钟)

学生在初学体积时, 体积与表面积、占地面积等概念很容易混淆。因此, 笔者设计了本活动, 希望通过与原有知识间的联系, 突出体积概念的本质。同时, 在学生的展示过程中, 加深对平面图形的周长与面积、立体图形的表面积与体积两组概念的理解。本环节着重体现了“变教为学”的核心过程。由于本活动对学生的思维与表达要求比较高, 因此教师可以适时进行导学。

活动三:联系长度单位与面积单位的规定, 请你想想体积单位应该怎样规定。先写一写或画一画, 再组内交流。 (5分钟)

体积和长度、面积的作用一样, 都是反映物体某种属性的量。我们对这几个“量”的探究内容与步骤是类似的 (意义、单位、比较、计算) 。在明确了体积的意义后, 我们就会对物品的体积进行比较与计算, 就需要确定体积单位。所以启发学生联系长度单位与面积单位的规定, 思考体积单位如何规定。通过学生的思考与交流、师生的演示与归纳, 丰富对体积单位的认识 (各单位名称、单位间的进率) 。本环节也突出体现了“变教为学”的核心过程。

活动四:你还有哪些疑惑?请记录下来。

设置反思性的问题, 一方面当堂了解学生对本课知识的掌握情况, 另一方面通过学生间的提问与解答, 为后面的学习进行铺垫。

整个活动设计以“体积概念”为核心, 关注到学生的起点, 注意到各个活动间的关联性, 为实现学生理解“体积与体积单位”的目标架设了桥梁。

【课后反思】

1.基本概念的教学首先要重视对概念的理解

从“活动一”学生的反馈可以发现, 体积是个看似简单却不易表达清楚的概念。学生都可以正确列举出具有体积的物品, 说明学生对物品体积的直观感觉是有的。但在交流物品的体积在哪里时, 多数学生只是回答说“物品所占空间的大小就是它的体积”, 再追问哪里是物品所占的空间时, 学生回答不出或说“空间就是物品本身”。还有学生说“我的橡皮有体积, 它的体积就是它占的面积”, “水杯有体积, 它的体积就是能装多少水”, 有的学生不同意前面同学水杯体积的说法, 却也说不清水杯的体积到底是哪里……这些情况暴露出学生对体积的概念是模糊的, 教材中“物体所占空间的大小, 就是它的体积”的表述没有起到帮助学生理解体积的作用。

郜舒竹教授一直强调:在基本概念的教学中, 对概念的理解比如何计算它重要得多。学生在“活动一”里暴露出的问题是正常的, 为解决这些问题, “活动二”的设计就显得尤其重要。“变教为学”中教师的导学作用就体现在这里。教师通过“活动二”引导学生运用类比的思想, 思考两组概念间的共同点, 从而深刻理解什么是体积。

对“活动二”问题的解释:周长是平面图形边界的长度, 边界所围成的平面图形内部大小是面积;表面积是立体图形的边界大小, 体积是表面所围成的立体图形内部的大小。两组概念的共同点都是反映边界与封闭图形内部大小的关系。

画图说明:

通过“活动二”的思考、组内讨论与班级展示, 达成了学习目标。学生清楚地认识到体积就是物品表面所包围区域的大小。这种表述更加直观、更易于理解。水杯的体积到底是什么, 学生很快就有了正确的回答。只有在理解概念的基础上再开展计算教学才有意义。

2.有深度的问题, 才能激发学生的兴趣并促进学生思维的发展

“变教为学”不仅仅是让学生主动学习某些知识, 更重要的是让学生学会将来立足于社会的“生存之道”。为了实现这一育人目标, 需要教师设计出与教学内容相关的、有“深度”的问题。需要说明的是, 有“深度”的问题不同于有“难度”的问题。“深度”体现在价值, 即体现在学生对知识间联系的认识, 体现在对学生思维的发展, 体现在学生表达的多样化。

仍然以“活动二”的问题为例, 可以看到学生在教师的引导下, 经过独立思考与组内讨论, 展现出的思维火花。如下图。

又如, 对“活动三”的问题学生也展现了类比与归纳能力。

第一层次:学生通过看书等手段, 联系长度与面积单位, 能写出常用的体积单位或体积单位是如何规定的。

第二层次:学生通过与长度、面积单位的类比, 能对常用体积单位的规定谈出自己的想法。如下图。

《体积和体积单位》教案设计 篇3

教学目标：

1?郾学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻两个体积单位之间的进率是1000的道理。

2?郾应用对比方法记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个单位间的进率。

3?郾能正确应用体积单位间的进率进行名数的改写，并能解决一些简单的实际问题。

4?郾进一步提高学生的迁移能力、探究能力及学习应用“猜想——验证”的方法。

设计意图：

“相邻体积单位间的进率”这部分教学内容，是在学生已学习了长度单位、面积单位，长方体、正方体的表面积及长方体、正方体的体积之后进行教学的。基于学生能够计算正方体的体积这一学情，可以分为三个步骤进行教学。第一步，大胆猜想并验证。对1立方分米等于多少立方厘米进行大胆猜想，然后进行验证。先让学生复习相邻两个长度单位间的进率、相邻两个面积单位间的进率分别是多少，组织学生猜想相邻两个体积单位间的进率可能是多少。在猜想之后，引导学生用不同方式进行探索。最后，教师再引导用分米、厘米做单位，对两个体积完全相同的正方体教具进行测量，分别以棱长1分米，10厘米做单位，求出它们的体积。通过比较，发现1立方分米=1000立方厘米。思考为什么1立方分米会等于1000立方厘米。第二步，放手讨论并推断。对1立方米等于多少立方分米等进行讨论与推断，然后归纳出“相邻两个体积单位之间的进率是1000”。第三步，对新旧知识进行重组与应用。放手让学生自己认识新旧知识的联系与区别，并在原认知基础上进行新的组合、应用及实践。

教学重、难点：理解体积单位间的进率，能够正确进行相关名数的改写。

教学流程：

一、回顾相关概念，引导猜想

1?郾教师在黑板上画一条直线，说明直线是由无数个点连接成的。

2?郾出示线段，问：要测量这条线段的长度用什么做单位？常见的长度单位有哪些？相邻两个长度单位间的进率是多少？

3?郾出示一张纸，问：要测量这张纸的面积，用什么做单位？（要用面积单位来测量。）常见的面积单位有哪些？相邻两个面积单位间的进率是多少？

4?郾为什么1平方分米=100平方厘米。让学生再次回忆1平方分米=100平方厘米的推导过程。（说明：将边长1分米的正方形纸平均分成100个边长1厘米的小正方形，即：1平方分米=10厘米×10厘米=100平方厘米。）

5?郾出示一个正方体，问：测量这个正方体的体积，要用长度单位还是面积单位？（都不是，要用体积单位。）前面刚学过一些常见的体积单位，那么，常见的体积单位有哪些？相邻两个体积单位间的进率是多少？请同学们大胆猜想。（课件相机出示下表并随机填空。）

这节课，我们就一起来探究体积单位间的进率。（板书课题。）

二、测量推理，合作验证

相邻两个体积单位间的进率会是多少呢？单靠我们的猜想还不行，还需要我们对猜想进行验证。

1?郾探究立方分米和立方厘米之间的进率。立方分米和立方厘米是两个相邻的体积单位，它们之间究竟有什么关系呢？请同学们利用你们手中的学具（两个同样大的1立方分米的正方体），通过小组充分合作，充分想象，利用不同的探究方式找出它们之间的进率。）

（学生6人一组，进行探索、推导。教师巡视各组情况并进行指导。）

探索方式一：用1立方厘米的小正方体摆一个1立方分米的大正方体：一排摆10个，摆10排，这样就摆了一层，它的体积是100立方厘米；如果摆这样的10层，就摆成一个1立方分米的正方体。因为10个100是1000，所以1立方分米=1000立方厘米。

探索方式二：设想把一个1立方分米的正方体切成1立方厘米的小正方体，就是沿着1立方分米的正方体的长、宽、高（棱）分别切开得到10×10×10个1立方厘米的小正方体。所以，1立方分米的正方体可以切成1000个1立方厘米的小正方体，也就是1立方分米=1000立方厘米。

探索方式三：体积是1立方分米的正方体，它的底面积是1平方分米，高是1分米，用底面积100平方厘米×（高）10厘米，根据正方体的体积等于底面积乘高得：1立方分米=1000立方厘米。

探索方式四：还可以这样想：1分米=10厘米，棱长1分米的正方体的体积是1立方分米，也可以说成棱长是10厘米的正方体的体积。根据正方体的体积等于棱长×棱长×棱长=10×10×10=1000（立方厘米），所以，1立方分米=1000立方厘米。

说明：无论采取何种方式都能验证猜想：1立方分米=1000立方厘米。

2?郾推算立方米和立方分米间的进率。

（1）同学们已经推断出1立方分米=1000立方厘米，你能用同样的方法推断出1立方米等于1000立方分米吗？

（2）学生独立思考。启发学生采用前面那些自己觉得最有效且最简便的方法推证，如，一个棱长是1米的正方体，设想将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，可以分成多少个？也可以进行推算：1立方米=10分米×10分米×10分米=1000立方分米。

（3）学生先在小组内交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳：1立方米=1000立方分米。

3?郾总结相邻两个体积单位间的进率。

（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它们排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。

（2）引导学生观察并且回答：1立方分米=（1000）立方厘米，1立方米=（1000）立方分米。从而认识相邻两个体积单位之间的进率，填在课本上。

4?郾再次构建长度、面积和体积单位的计量系统。

（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么？（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的。）

（2）提问：长度、面积和体积单位相邻两个单位间的进率相同吗？学生回答后将课本第38页表格填完整。

三、掌握进率，巩固应用

1?郾教学例3。3?郾8立方米=（ ）立方分米

2400立方厘米=（ ）立方分米

（学生思考解答后，分别说说为什么那样填写。）

2?郾引导总结。

在3?郾8立方米=（ ）立方分米中，立方米与立方分米相比，谁是高级单位？谁是低级单位？这道题是要把高级单位改写成低级单位。由例3（1）得出将高级单位的名数改写成低级单位的名数：一般方法是用高级（体积）单位的名数乘它们的进率（1000）即可化成低级（体积）单位的名数。（教师强调，不能死记以上规律，只要理解就行。）

3?郾巩固练习。

2?郾4立方分米=（ ）立方厘米

0?郾96立方分米=（ ）立方厘米

0?郾123立方米=（ ）立方分米

25立方米=（ ）立方分米

4?郾尝试练习。2400立方厘米=（ ）立方分米。

引导归纳：将低级（体积）单位的名数改写成高级（体积）单位的名数怎样办？根据例3（2）思考。讨论后师生共同小结。

5?郾练习：330000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米

700立方分米=（ ）立方米

2?郾3立方分米=（ ）立方米

19?郾8立方厘米=（ ）立方分米

45立方分米=（ ）立方米

四、应用知识，解决（简单）问题

刚才我们用所学的进率解决了名数的改写问题，下面我们再来应用所学知识解决一些实际问题。

课件出示例4：这个牛奶包装箱的体积是多少？

长50厘米，宽30厘米，高40厘米，它的体积是多少？

教师：想一想，怎样计算它的体积呢？最后应该选择什么样的单位最合适？

五、巩固拓展，实践应用

做课本第48页2、3、4题。

作者单位

陆良县马街镇漾稻小学

罗平县钟山乡中心完小

《体积和体积单位》教案设计 篇4

四川兴文 Mr.S 58340910

教学内容：教科书第45-46页的例

1、例2。教学目标：

1、让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义；

2、知道常用的体积单位有cm³、dm³；

3、在说一说、做一做的过程中对cm³、dm³形成比较明确的表象。教具准备：

量杯、土豆、绳子、杯子、视频展示台。学具准备：1m³的纸盒，1cm³的学具块。教学重点：物体的体积及体积的意义。教学难点：体积的意义。

教学过程：

一、导入

1、比较两条线段的长短：2厘米○1分米；

2、比较两个平面图形的面积大小：25平方分米○35平方分米；

3、怎么比较两个长方体的大小？

4、怎么比较两个不规则物体的大小？

5、揭示课题：体积。

二、教学例1

1、实验操作

（1）猜一猜：出示装有带颜色水的量杯和土豆。学生思考：如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？为什么？（2）看一看：将土豆放入水中，描述水位的变化情况；（3）想一想：把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？为什么？将土豆从水中取出，观察水位的变化情况。

（4）说一说：分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。（5）小结：把土豆放入水中，水位会上升，因为土豆占了原来一部分水的空间位置，水就往上升，把土豆从水中取出后，土豆占有的空间又被水填上去了，所以水位就下降。以前学的《乌鸦喝水》中，乌鸦就是运用这个方法喝到水的。

思考：水面的变化与放入的土豆大小有没有关系？为什么？（6）举例说明物体占有一定空间的现象：如晚上洗脚，吹气球等。（7）总结：物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。如某某的体积大，某某的体积小。

三、教学例2

1、同学们，和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。揭示课题：体积单位

2、动手做一做：

（1）画一条边长为1cm的线段，标出长度；（2）画一个边长为1cm的正方形，标出边长和面积；（3）从学具袋中拿出一个小正方体，量出它的棱长为1cm。

3、小结：棱长为1厘米的正方体的体积就是1立方厘米。

4、认识1立方厘米的不同记法:1立方厘米、1厘米³、1cm³。写一写，读一读；

5、举出身边体积大约是1cm³的一些物体：小指头尖的体积大约是1cm³、一颗骰子的体积大约是1cm³；让学生用手比划一下1cm³的大小。

练习：例举身边的事物，与1立方厘米相比较，估计它的体积是多少，选用合适的体积单位。

6、小组活动：用几个体积为1cm³的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？

7、认识1立方分米：棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写作1dm³、1分米³。写一写，读一读。

8、找一找，生活中哪些物体的体积大约是1dm³？哪些物体的体积比1dm³大？哪些物体的体积比1dm³小？

四、全课小结

《体积和体积单位》教学设计 篇5

荣成市世纪小学 王海燕

【教材分析】

《体积和体积单位》是青岛版五年制小学数学第九册第二单元第三个信息窗，它是本单元教学的基础，是学生空间观念的又一次发展。在学生原来的知识结构里，从“形”的角度来看，有了对线、面，体的认识，建立了一维、二维到三维的空间观念，从“量”的角度来看，学生已经会测量线段的长度、计算面的大小，从对一维线、二维面的系统学习，开始全面进入了三维体的学习。本节课学习的《体积和体积单位》对学生来说是一个新概念，是由一个具体的量来决定物体所占空间的大小，打破了原来的认知，从“量”的角度来培养发展学生的空间观念，这又是一次空间观念的提升。在教材的编排上，又是在学生认识了“长方体和正方体”以及“长方体和正方体的表面积”之后学习的，这些都为本节课的学习作好了知识和经验上的铺垫，同时本节课的学习也为后面学习体积单位之间的进率、计算长方体和正方体的体积做准备。

【教学目标】 知识技能目标：

（1）引导学生经历“创建体积单位，用直接测量法测量物体体积”的过程，理解体积的意义。

（2）启发学生，通过回顾、提炼创立面积单位的方法，类推出创立体积单位的方法，并独立创立体积单位。初步体会类比方法的作用。

（3）在充分的直接测量的活动中，强化体积单位的表象，为学生自悟自得测量长方体体积的方法提供丰富经验。

核心素养目标：

（1）空间观念：通过观察、比较、操作等活动，建立体积单位的表象，体会统一单位的必要性，能够在实际应用中选择合适的“测量单位”，发展空间观念。（2）模型思想：通过观察、比划、想象、直观感知等活动，建立模型表象，再回到生活中找相应的物体，培养应用模型的能力。

（3）类比推理：在经历体积单位产生的过程中，尝试运用类推的方法，借助已有长度单位、面积单位的知识经验进行猜想、类推和验证，感受体积的大小，完成体积单位的建构，发展合情推理能力。

学科德育目标：

（1）通过引导学生联系生活感受体积的意义，启发学生类比“长度单位”“面积单位”的学习经验，学会迁移，感悟创新，体会“体积单位”的作用与意义，进而落实教学重点，突破难点。

（2）在探究体积单位的过程中，通过想一想、量一量，找生活中的物体等活动，形成体积单位的表象，再通过实际测量进行直观感受，培养学生全面思考、思维严谨的态度。

（3）通过与1立方米水有关的一个小资料，对学生进行节约水资源的教育，培养学生的社会责任感。

【教学重点难点】

（1）重点：体积与体积单位的意义及对“实验验证、类比、迁移”思想方法的感悟。

（2）难点：了解空间的含义，了解体积的意义。【学具教具准备】

教师准备：1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体；1长方体玻璃缸及相关课件及探究卡。

【教学过程】

一、了解体积的意义

1.导入：提出问题，明确方向。

【让学生自己提出研究的核心问题，明确学习目标。】

2.感知空间：魔方占有一部分桌面，也占有一定的空间，然后从中拿出一个小正方体，让学生摸一摸，感知空间。

3.实验： 通过倒水实验，再次体会“物体占空间”的含义。

【空间的概念非常抽象，因此在教学设计时力求想通过各种手段与方法让空间变得可视，魔方拿出小正方体后空出的部分，石头拿出后杯子上部空出的部分，都让抽象的空间变得具体，有利于学生对空间的感知与理解。】

4.让学生通过比较物体的大小，明白日常生活中常说的“物体的大小”就是指“物体所占的空间的大小”，为感悟“体积”意义作好准备。

5.在激活学生关于“物体有大小”的生活经验的基础上，引出“体积”概念，让学生明白“物体的大小”就是指“物体所占的空间的大小”，也叫做“物体的体积”。让知识建构在原有的经验之上。

6.让学生举例说明，在“物体的体积”与“物体所占空间的大小”的语言转换中感受“体积”的实际含义，落实好教学重点与难点。

【设计意图：学生对体积的初步感知就是——物体的大小，这个大小具体怎么描述？对于学生来说真的是只能意会不能言传，解释起来似乎也很抽象，只有通过直观形象的实验，点燃学生的空间感觉，当空间的感觉在学生的心中初步建立后，又让学生通过联系生活实际举例强化自己的空间感觉，从而加深对体积意义的理解。】

二、体积单位的建立和运用

1.提出问题，引发思考：怎样测量物体体积？ 2.类比迁移，引出体积的测量方法与体积单位的概念。

通过回顾长度和面积的测量方法类推出体积的测量方法—数体积单位的个数，同时提出问题引发学生深入思考：把什么作为一个体积单位？也就是测量标准是什么？

【设计意图：在学生思维受阻的前提下，引导学生“回头看”，通过寻找类似的知识点，归纳以往的的方法与经验，用来类推解决现在的新问题，渗透类比思想。】

3．再次运用类比的方法，引导学生寻找测量体积的测量标准，从而创造出体积单位。在这个过程中，学生有可能会出现两种不同的意见，一种使用正方形在面上密铺，还有一种就是用小正方体拼摆，师适时引导学生进行辨析。

【设计意图：通过类比，让学生认识到体积单位和长度单位、面积单位一样，都是要找寻一个合适的测量标准，通过定形定量，从而成功创立。这个过程不但体现数学知识间的横向联系，也更能体现类比给学生带来的飞跃和智慧。】

4．通过类比、辨析、判断，学生创造了体积单位：棱长是1的正方体。师揭示，棱长是1厘米的正方体体积就是1立方厘米。棱长是1分米的正方体体积就是1立方分米，棱长是1米的正方体体积就是1立方米。5.通过想象、比划、描述、寻找生活中的1立方厘米1立方分米等活动让学生经历一个由抽象到具体的感知过程。

6.分小组测量长方体和正方体的体积，在小组活动过程中，有的小组会发现老师提供的小正方体不够，从而引发学生思考：能不能用最少的小正方体也能测量出大长方体的体积呢？然后小组交流不同的摆法（一种完全摆满，一种只摆出长、宽、高的个数），渗透物体的体积和长宽高之间的关系。

7.出示一个大的长方体玻璃缸并提出问题：测量这个玻璃缸的体积用那个体积单位比较合适。引领学生同样通过估摆等感知1立方分米。

【设计意图：通过两次拼摆测量，不但引领学生认识到测量一个物体的体积，就是看它包含了多少个体积单位，同时也让学生初步感知物体体积与它的长、宽、高是有关系的，为后面体积的计算做了铺垫。】

8.师提出问题：如果测量教室的体积呢？揭示测量大小不同的物体要选择合适的体积单位。

三．巩固练习，拓展延伸

1、填合适的体积单位。

2、数体积

课件出示一组由小正方体拼成的一个图形，让学生数出它的体积，再次体会体积的测量方法就是数体积单位的个数。

【设计意图：回归测量的本质——数单位的个数。体会体积的大小与物体的形状没有关系，而与它包含的体积单位的个数有关。】

3.体积守恒练习

出示课件，提出问题1：分别在200平方米的和100平方米的地面上建体积同样大小的楼房，应该怎么建？

问题2：占地面积不同，想要让体积再变大怎么办？

4、介绍中国古代的测量体积的工具和单位，揭示从古至今，虽然单位不同，工具不同，但本质都是相通的，都是先1后数。

体积和体积单位教学设计及反思 篇6

教学目标：

1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。

2、培养学生的实验能力、观察能力以及合作学习的能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。教学重点：

使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。教学难点：

帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积 课程资源：

同样大小的玻璃杯2个、大小不同的鹅卵石几块、大小不等的木块、沙子、粉笔盒、1立方厘米、1立方分米正方体模型各1个，3根1米长的木条钉成的三棱架1个。教学过程：

（一）建立体积概念

1、创设情境 激发兴趣。

师：首先我们来听一个小故事。（指定学生来讲“乌鸦喝水“的故事）

引导学生说出石头占据了水的空间，所以把水挤上来了。

2、动手实验 引出概念

（1）教师演示实验

师：石头真的占据了水的空间吗？我们来做个实验验证一下：取两个同样大小的玻璃杯，先往第一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里，大家仔细观察，结果怎么样了？为什么会有这种结果呢？（使学生明确石头占有一定的空间。）

（2）学生分组实验

师：那么在杯子里放入一个大物体和一个小物体会有什么不同的结果呢？下面大家按照实验要求进行分组实验。（课件出示实验要求）

学生读实验要求。学生分组实验。小组汇报结果。

（3）引出体积概念

师：同学们，请大家把书包从抽屉里拿出来，用手在抽屉里摸一摸，左右活动活动，说说有什么感觉？生摸并说感觉。师：请把书包放进抽屉，再用手活动活动，现在又有什么感觉？这是为什么？

引导学生说出：因为书包把抽屉的空间占了。

教师指出：像刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间。那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？让学生进行辩论。

出示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大？

学生回答后，师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

师：谁能说说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？谁的体积大、谁的体积小呢？ 预想：学生的语言表达可能不那么准确。措施：注意引导学生用准确无误的语言来描述。师：你们是怎么知道的？（看出来的）

（二）引出体积单位

师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？(不好比较)教师用将它们分成大小相同的小正方体（如下图），问：现在你们能比较出它们的大小吗？为什么？

如果左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行？为什么？

师：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。在学习体积单位前，我们先回想一下，长度单位是用什么来表示的？面积单位是用什么来表示的？

引导学生说出：长度单位是用线段来表示的，面积单位是用正方形来表示的。

师：体积单位应该用什么来表示呢？ 学生讨论后，回答：应该用正方体来表示。师：对，体积单位是用正方体来表示的。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示是cm3、dm3、m3。（板书）

（三）认识体积单位

师：刚才我们研究了体积，接下来我们研究体积单位。在研究体积单位之前，我们先回想一下长度单位。1厘米有多长呢？1分米呢？

面积单位是怎样定义的呢？比如说1平方厘米，1平方分米呢？

体积单位是用立方来计量的，请你猜一猜1立方厘米、1立方分米有多大？小组讨论一下。

这个猜想对吗？看看书上是怎样说的。

学生阅读课本，证实自己的猜想。

（1）认识1立方厘米

在你的桌子上找出1立方厘米的正方体。

说说你是怎样找到的？

和我们身边的物体比一比，哪些物体的体积大约是1立方厘米？

我们身边的哪些物体计量体积时使用立方厘米比较合适？

（2）认识1立方分米

找出1立方分米的正方体，看看它与1立方厘米比，体积有什么变化？

你能说出我们身边哪些物体的体积大约是1立方分米吗？

哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？

预想：由于学生刚刚接触体积单位，对于体积单位没有深刻的认识，可能会出

现不能准确估计的现象。

措施：及时帮助学生纠正，形成准确的认识。

（3）认识1立方米

1立方米有多大呢？

你能想象出1立方米的大小吗？这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子。我请一个同学把它支在墙角，看一看1立方米到底有多大，它和你想象的1立方米是不是一样大。

学生演示1立方米。

哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？

（4）小结：

立方厘米，立方分米，立方米都是常用的体积单位。

（四）引导创新实践应用

师：刚才大家通过自己动脑思考和讨论交流，研究出了许多关于体积和体积单位的知识，那么你们想不想检验一下自己学得是否扎实呀？ 下面我们就来解答一些有趣的问题。

1、完成课本40页做一做。

2、游戏说出一个比前一个同学的体积稍大一些的物体，稍小一些的物体。

3、判断：

（1）一台家用冰箱的体积是500立方米（）

（2）一个长方体的体积是1立方米（）

（3）一条线段长12平方主（）

（4）墨水瓶的体积为是140平方厘米（）

4、用1立方厘米的小正方体量出手中学具的体积。

5、体积12立方分米的长方体能切成多少个棱长1分米的小正方体？20立立方分米的呢？45立方分米的呢？

6、一个长方体正好切成2个棱长1分米的小正方体，这个长方体的体积是多少？

7、做1立方厘米的正方体要用多少纸？做1立方分米呢？做1立方分米呢？

8、做1立方厘米的正方体框架要木条多少厘米？做1立方分米呢？做1立方米呢？

9、估计你熟悉的长方体或正方形状的物体的体积大约是多少？

师：下节课我们学习了体积的计算方法，就可能检验自己估计的是否准确。

（五）引导反思，总结收获

大家这节课学生了不少东西，谁能说说你有什么收获？还有什么问题？ 实践作业：

1、课本第44页1—4题。

2、研究一下长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？ 板书设计：

体积和体积单位

我们把物体所占空间的大小叫物体的体积。

长度单位：厘米（）、分米（）、米（）

面积单位：平方厘米（）、平方分米（）、平方米（）

体积单位：立方厘米（）、立方分米（）、立方米（）

教学反思

《体积和体积单位》这节课是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。“体积”对学生来说是一个新概念，是学生空间观念的一次发展。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积与表面积的区别等问题，都不易理解。为此要加强学生对体积概念的认识。针对这一特点，这节课主要采用数学试验法和小组探究的方式，通过让学生做两个实验强调体积的概念。然后引导学生观察比较橡皮、文具盒、书包的大小，来说明物体所占空间有大小。从而引入“体积”概念。再通过两个长方体大小的比较，指出计量物体的体积要用体积单位。从而引入“体积单位”的教学，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。让学生通过观察教具、模型、联系实际的教学方式，对这些体积单位的实际大小形成明晰的表象。最后教师通过让学生观察、实际操作明确“计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位”。在学生的眼里数学课显得枯燥无味，为了从一开始就吸引学生的注意力，充分利用现代信息技术，用“乌鸦喝水”的课件引入，激发学生的学习兴趣。把学生分组实验的“实验要求”和一些练习题用幻灯片出示，这样既使学生感受到了现代信息技术的气息，又节省了不少时间，有效地提高了课堂效率。

1、创设情境，激发学习兴趣。

好的开始是成功的一半，兴趣是最好的老师，有了兴趣孩子就会乐学、爱学、积极主动的学。抓住学生喜欢听故事的年龄特征，从《乌鸦喝水》这一学生耳熟能详的故事导入，吸引了学生的注意，很自然地引入新课。引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度。本课的导入设计，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生在活动开始就处于情意高昂的学习状态。

2、联系实际，提取学习资源。

数学的产生源自于生活实践，数学的教学同样离不开实际的生活。从放入石头后水面上升、把书包放进抽屉后再把手伸进抽屉活动不方便，这些都是生活中的实例。从实例在提取数学问题，可以让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，体验数学学习的重要，激发和培养学生正确的学习动机。

3、动手操作，探究感受新知。

数学课程标准指出：教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。实验操作能使物质的外部操作（物化）过渡到智力的内部认识活动，从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。让学生看一看、摸一摸、说一说、试一试，对实际事物进行感知性操作，实验及独立思考的机会正是建立数学概念，逐步发展学生抽象概括能力的基本途径。为此，给学生准备充足的材料，让学生分组自主设计实验，不同的材料也能反映出不同的问题，在实验的过程中通过思考、讨论、交流，小组内达成了一致的意见，正是由于这些实验，学生才有了动手实践、自主探索与合作交流的亲身经历，原来存在于学生头脑中的那些不那么正规的感受和体会，就上升为准确的数学知识，就提炼成科学的结论。从而有效地培养了学生的实验能力，分析能力和概括能力。

4、引发矛盾，产生问题意识

学生学习数学的过程是一种建构过程，是认知矛盾运动的过程。课堂上，如果教师给予学生充分展现“矛盾”的机会（例如让学生比较两个长方体的大小），学生就会主动产生解决矛盾的心向（为什么划分的数量不同），主动探究问题产生的根源（所划分的小正方体的大小不同），主动寻找解决问题的办法（用统一的标准去度量就不会有这种麻烦）。这样的学习过程，学生的角色由操作步骤的被动“执行者”转化这主动“探究者”。因此，课堂上给予学生展现“矛盾”的机会，可以真正扩展学生主动探究的空间，培养学生的问题意识。

体积与容积教学设计 篇7

学生已经认识了长方体和正方体的特点, 学习了长方体和正方体的表面积的计算.体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础, 也是发展学生空间观念的重要载体, 而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念.因此, 在教学中, 应积极引导学生通过观察、操作, 手、眼、脑、口并用, 运用多种感官参与学习, 丰富学生的感性认识.建立有关体积和容积的正确表象, 从而切实掌握所学的知识, 为以后的进一步学习作好铺垫.

二、教学目标

知识目标:通过具体的实验活动, 了解体积和容积的实际意义, 初步理解体积和容积的概念.

能力目标:在操作、交流中, 感受物体体积的大小、发展空间观念.

情感目标:增强合作精神和喜爱数学的情感.

三、教学重点

通过具体的实验活动, 初步理解体积和容积的概念.

四、教学难点

理解体积和容积的联系和区别.

五、教学用具

两个量杯, 两个大小不同的水杯, 土豆, 红薯各一个, 气球, 橡皮泥, 12个小正方体, 水.

六、设计理念

1.充分利用学生的已有生活经验. (数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上.)

2.直觉是真正的数学家赖以生存的东西———伊恩·斯图加特.

3.真正的数学, 正是用一种严密的逻辑性演绎事物间存在的和谐关系及秩序之美, 而几何, 更是数学美之精华, 它用直观的美学形象将数学的对称美, 和谐美, 简单美, 奇异美演绎得淋漓尽致, 并将它们延伸到我们生活空间的每一个角落.

4.猜测、直观、体验是创造的基础.

5.充分地操作、实验, 利用直观进行思考, 这也是培养空间观念的主要方法.

6.让学生成为学习的主人, 教师是学习的参与者、引导者、合作者.

七、教学过程

(一) 故事导入

师:同学们还记得乌鸦喝水的故事吗?谁能叙述一遍这个故事?谁能说说乌鸦为什么喝到水了呢?

(设计意图:利用故事导入, 激兴设疑.不仅激发了学生学习本节课的兴趣, 同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系.)

生:因为往里放石子了, 所以水面上涨了.

师:水面为什么会上涨呢?

生:因为石子占了地方, 把水挤上去了.

师:这个“挤”字用得很形象, 同学们再想, 水面上升, 是不是原来的水增加了?

生:不是, 是石子占了一定的空间.

师:其实我们周围所有的物体都占有空间, 只不过有的占的空间大, 有的占的空间小.

(二) 探究新知

1.初步感知, 物体有大小.

师:例如, 我占的空间大, 粉笔头占的空间小;电视占的空间大, 黑板擦占的空间小.你能这样对比着举几个例子吗?

2.提出问题, 研讨解决方法.

师:同学们, 看这是什么?红薯和土豆谁占的空间大呢?

(设计意图:让学生利用已有的生活经验, 初步感知物体的大小, 为下面的探索活动打下基础.)

生1:红薯大.

生2:土豆大.

生3:不一定, 因为它们的形状不一样不好比较.

师:看来, 光凭观察我们无法判断谁占的空间大, 谁占的空间小.那你能不能想想办法, 看看谁占的空间大呢?小组内的同学商量商量.

(1) 学生独立思考想办法.

(2) 指名说.

(教师结合学生的发言进行点评和引导.)

(设计意图:提出问题, 让学生寻找解决问题的办法, 把学习的主动权交还给学生, 不仅增强了学生探索的兴趣, 而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力.)

3.观察实验, 感知体积的意义.

师:你们说得很好, 我们可以把它们放到容器里, 哪个水杯水涨得高, 哪个就大, 好, 老师现在就来给大家演示一次.

师:为了能很公正地知道红薯和土豆哪个大, 应该在两个相同的容器里放入同样多的水, 而且放入的水不能太多, 以免水溢出来, 无法正确判断.请大家在下面注意观察, 两个杯子的水面分别发生了什么变化?

(教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的杯里.)

生1:杯子的水面升高了.

生2:放红薯的杯子里的水升得多, 放土豆的杯子里的水升得少.

师:水面为什么会升高呢?

生:因为红薯和土豆会占一定的位置, 水并没有增加.

师:那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间.

师:为什么水面的高度不同呢?

生:因为红薯和土豆的大小不一样.

师:你现在认为红薯和土豆谁大?说出你的理由.

(1) 学生独立思考.

(2) 同桌交流自己的想法.

(3) 全班交流:

生1:红薯大.因为放红薯的杯子里的水升得高, 说明红薯占的空间大.

生2:土豆比红薯小, 因为土豆占的空间比红薯小.

……

师:从刚才的实验, 我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间, 而且它们占空间的大小是不一样的.其实, 所有的物体都占有一定的空间.如:粉笔占有一定的空间, 数学书也占有一定的空间, 你能再举出一些物体占有空间的例子吗?

(学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的.)

教师揭示概念并板书:物体所占空间的大小, 叫作物体的体积.

(设计意图:在活动中, 学生深刻地感受到物体占有一定的空间, 而且所占有空间的大小不同.学生经历了实验、观察、交流等探究过程, 感知了体积的实际含义.)

4.设计实验方案, 感知容积的意义.

师:今天老师带来了这么多的教具, 它们都是放在哪里的?

生:老师把它们都放在纸箱里了.

师:像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器.你还知道哪些容器?哪些容器放的东西多, 哪些容器放的东西少?

(学生列举生活中的容器.)

师: (出示大小不同的两个水杯) 这两个水杯哪一个装水多呢?你能设计一个实验方案解决这个问题吗?

(学生先独立思考, 然后在小组里交流自己的想法, 最后分组上台做实验.)

学生可能有以下方法:

(1) 先把一个水杯装满水, 再倒入另一个水杯, 如果第二个水杯中的水不满, 说明第二个水杯大;如果第二个水杯中的水正好也满了, 而且没有剩余, 说明两个杯子一样大;如果第二个水杯中的水不仅满了, 还有剩余, 说明第一个水杯大.

(2) 先把两个水杯都装满水, 再分别把水倒入第三个水杯, 以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水多.

……

师:两个杯子装的水不同, 说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的, 容器所容纳物体的体积, 叫作容器的容积 (板书) .杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积.

师:谁能举例说一说什么是容器的容积?

生1:纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积.

生2:冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积.

……

(设计意图:让学生设计实验方案, 激活了学生的思维, 增强了学生探索的欲望.为学生提供实物进行直观操作演示, 使学生充分感知容积的意义.)

5.区别体积和容积.

(出示:魔方和装满沙子的木盒.)

师:比一比, 它俩谁的体积大?谁的容积大?

(交流中使学生明白:只有能够装东西的物体, 才具有容积.)

师:木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢?

(1) 学生独立思考.

(2) 小组交流.

(3) 全班交流:

生1:木盒的体积是木盒所占空间的大小, 木盒的容积是它所能容纳物体的体积.

生2:木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积.

生3:木盒的体积比它的容积大.

(引导学生发现:一般情况下, 物体的容积比体积小.)

(设计意图:通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别, 理解知识间的内在联系, 形成比较完整的认知结构.)

师:现在谁能说一说, 故事中的小伙计运用了什么数学知识?

(引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略, 并适时揭示课题:体积与容积.)

(三) 巩固应用

1.试一试. (课件出示P42的插图)

(1) 学生看图理解图意.

(2) 指名判断并说明理由.

2.搭一搭. (P42“练一练”的第4题)

(1) 搭出两个物体, 使它们的体积相同.

(2) 搭出两个物体, 使其中一个物体的体积是另一个的2倍.

(学生先独立按要求操作, 然后同桌交流, 最后全班交流.学生搭出的图形可能会不一样, 这是教师可以引导学生发现体积相等, 形状可能不一样, 这样可以为下一题的练习打下基础.)

3.说一说. (P42“练一练”的第1, 2题)

(课件出示插图, 让学生独立思考, 再指名回答, 说出理由.)

4.想一想. (P42“练一练”的第3题)

(1) 学生独立思考.

(2) 同桌交流想法.

(3) 全班交流, 教师用实物验证.

(设计意图:练习的设计体现了层次性、科学性和趣味性.“试一试”是学生进行“搭一搭”的基础, “搭一搭”又是“说一说”的准备.“想一想”是让学生利用所学知识解释生活中的问题, 是所学知识的拓展和延伸.)

(四) 评价体验

今天这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?对体积和容积的知识, 你还想知道什么?

(让同学们说出本节课的学习内容, 并让学生懂得要想证实自己的猜想, 可以通过实际操作来验证.)

八、教师反思:概念要注重形象化, 更要注重再抽象

认识体积和容积是北师大版五年下学期的内容.主要是通过操作活动引导学生初步认识体积的意义;通过让学生比较两个大小不同的书盒里所装书的体积, 形象而直观地揭示容积的意义, 知道容积单位和体积单位的联系.一节课的容量相对较少, 但是一节课下来, 还是觉得时间有点紧张, 学生的空间想象力还是没有得到充分的培养和升华.

这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念.概念形成一般采用不完全归纳的方法, 大致有以下几个步骤: (1) 引导学生注意观察教师所提供的感性材料, 或者从学生已有的经验中, 作出新的探讨. (2) 在感性认识的基础上, 从各种属性或特征中, 找出本质的属性或特征, 舍弃非本质的属性或特征. (3) 由这些本质属性或特征, 抽象概括成一般的概念.

我在课上, 在教授体积和容积的概念时, 先让学生跟着我说一些话:“老师占据了教室的一部分空间”, “粉笔占据了粉笔盒的一部分空间”, 先让他们初步感受一下, 然后让学生模仿老师自己说一说类似的话, 然后引出体积直接说出体积的概念.在教授容积的概念时, 我也是先拿出两个透明的立方体盒子, 分别装了24个和8个小立方体, 让他们说一说“这个正方体能够容纳24立方厘米体积.这个正方体能够容纳8立方厘米的体积”, 然后比一比讷河容器容纳的体积多, 之后引出容积概念.当时我是针对本班学生的特点, 想让他们能够更加形象化地了解, 其时体积的概念也好, 容积的概念也罢, 不但应联系生活实际, 使这些抽象的东西形象化, 同时还要能够利用学生的已有经验, 加以升华抽象出本质的概念, 由此让每一名学生得到发展.

儿童的认知规律, 一般来说是由直接感知到概念的形成.而直观演示就是学生直接感知的过程, 这一过程是学生概念理解的重要环节.高老师在帮助学生认识体积概念时, 老师动手做了一个实验, 就是把西红柿和橙子放入两个水面高度相同的杯中, 通过观察水面升高来理解西红柿占有空间, 通过两杯水, 水面高度上升的不同来理解西红柿和橙子占有的空间有大有小, 这样的过程, 学生就非常容易地理解了体积的概念.

《体积和体积单位》教案设计 篇8

1.教学目标

1、知识与技能

在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别的基础上，学习掌握体积单位间的进率。

2、过程与方法

使学生理解和掌握体积单位间的进率。

3、情感态度与价值观

培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。

2.教学重点/难点

教学重点

体积单位间的进率，计算物体的重量。教学难点

体积单位间的进率。

3.教学用具

长方体、正方体纸盒、课件等

4.标签

体积单位间的进率

教学过程

一、创设情境、激发兴趣

1、口答：常用的长度单位、面积单位和体积单位都有哪些？

2、计算下面各题：

（1）一块长方体，它的底面积是30平方分米，高是6分米，这个长方体的体积是多少？（2）一个正方体，它的横截面的面积是25平方厘米，棱长是5厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？

（3）一个长方体的底面积是12平方厘米，体积是49立方厘米，这个长方体的高是多少厘米？

二、合作学习，自主探究

1、学习单位间的进率（1）出示课件：

例

2、一个棱长为1dm的正方体体积是1dm³。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？

（2）学生读题，理解题意。（3）老师出示1dm的正方体模型。

问：它的体积有多大？如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（4）计算。

请学生想一想：根据正方体体积的计算公式，能不能算出 这个正方体体积是多少立方厘米？

学生小组内尝试交流想法。独立完成。汇报。（5）推导。

问：根据上面的计算，请说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少。根据学生的回答老师板书：1立方分米＝1000立方厘米 根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？ 棱长是1分米的正方体，体积是1×1×1＝1立方分米 棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米（板书）（6）观察板书，想一想相邻两个体积单位之间的进率存在怎样的关系？ 小结：每相邻的体积单位之间的进率是（1000）。

2、观察比较三种单位间进率的不同。（1）出示课件填表。

（2）比较一下这三种单位相邻两个单位间的进率有什么不同？

3、学习体积单位名数的改写。（1）回忆。

怎样把高级单位的名数变换成低级单位名数？（2）学习35页例3。

板书：3.8m3是多少立方分米？60000px3是多少立方分米？ 学生尝试独立解答，老师巡视。学生汇报。学习35页例4。出示课件例4。

学生理解题意，明确箱子上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少。学生独立计算。指名板演，集体订正。50×30×40＝6000（cm3）

＝6(dm3）

＝0.006（m3）

课堂小结

今天我们认识了正方体，知道了正方体的相关知识。同时通过一些练习，又加深了我们对长方体的认识。同学们，通过这节课你还有什么收获吗？ 1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000立方分米 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。

课后习题

1、完成教材第35页做一做第1、2题。2.5立方米＝（）立方分米 1.5立方米＝（）立方分米 2400立方分米＝（）立方米 12500立方厘米＝（）立方分米 3.6立方分米＝（）立方厘米

2、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？

3、一根长方体钢材，长4.8米，横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？

板书 体积单位间的进率

1立方分米＝1000立方厘米

1立方米=1000立方分米 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。

例3、3.8m3＝3800dm3

60000px3＝2.4dm3 例4、50×39×40＝6000（cm3）

＝6（dm3）

体积单位教案 篇9

【教学目标】

1、通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。

3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。

4、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。【教学重点】使学生感知物体的体积，掌握体积和体积单位的知识。

【教学难点】使学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。一、复习导入 1、口算练习

二、新授

（1）比较长方体和正方体的体积大小

1、估一估

师：大家看王老师手中拿着一个长方体和正方体木块，大家估测一下谁的体积更大一些呢？

2、测量体积大小方法 学生交流比较体积大小的方法

3、建立统一标准

需要有一个统一的标准！就像计量长度有长度单位，计量面积有面积单位，计量体积就需要有体积单位。板书：体积单位（2）认识体积单位

猜猜看常用的体积单位会有哪些呢？

1、认识1cm³

①理解意义

板书：1 厘米³ 记作1 cm³ ②练习

什么是1 cm³呢？自己练习说说 ③建立1 cm³的观念

日常生活中哪些物体的体积接近1cm³？闭上眼睛想象出1 cm³的大小。④练习

小正方体摆出自己喜欢的立体图形，并数出它的体积。⑤应用

估测出这个火柴盒的体积

2、认识1dm³

①导入 ②意义

板书：1 分米³ 记作1 dm³ ③建立观念

3、认识1 m³

小组交流讨论，汇报。（3）小练习（4）认识升和毫升 板书：升（L）

毫升（ml）

三、巩固练习

1、在括号里填上适当的单位名称。

2、判断

4、估一估杯中有多少毫升饮料。

5、综合应用，找出其中的错误。

致密油体积压裂优化设计方法研究 篇10

致密储层具有岩性致密、低孔低渗、自然产能低、裂缝发育等典型特征, 其渗透率范围一般为0.4×10-3~1×10-3μm2, 甚至小到纳米级别, 在低孔、低渗、低压等特定条件下, 由于储集层基质向裂缝供液能力太差, 常规压裂技术仅靠单一压裂主缝很难取得预期的增产效果, 常出现注不进去采不出来的现象, 开发难度极大。水平井体积压裂技术采用分级多簇压裂及转向材料等技术, 形成主缝与分支缝相互交织的复杂缝网, 增大了储层的改造体积, 提高致密油的采收率。

2 压前储集层特征评价

(1) 收集目标区块资料信息, 对致密储层物性 (岩石矿物组分特征、油层组特性、有效厚度、孔隙度、渗透率、含油饱和度、地层电阻率等) 数据资料整理分析, 总结目标区块地质开发特征。

(2) 分别开展储层区块岩心的岩石力学三轴实验和岩石脆性试验, 取得岩石抗拉强度、抗剪强度、抗压强度和岩石脆性数据等岩石力学参数;计算确定出岩石的弹性模量和泊松比。

(3) 基于岩石力学性质实验结果, 根据可依据的测井资料数据以及油气藏地应力测试系统得到的地层应力结果, 求得单井应力剖面, 建立储层纵向地应力剖面, 分析目标区块地应力方向, 并根据该地区地应力分布方向确定水平井井眼轨迹, 优化射孔方案, 并根据分层地应力大小, 优化施工规模, 选择合理的支撑剂, 进而指导致密油的有效开发。

(4) 根据研究区块致密储层的岩石矿物组分特征, 结合室内静态岩石力学试验及地应力大小, 计算脆性指数和应力各向异性, 建立综合评价目的区块储层可压性的方法, 为接下来的优选压裂层段、优化压裂参数和预测经济效益的研究提供依据。

3 裂缝参数优化数值模拟

以致密储层目标区块为研究对象, 结合储层的物性参数数据资料, 利用Eclipse数值模拟软件建立致密油藏压裂水平井的数值模拟模型, 分别以日产油量和累产产量为目标进行水平井分段多簇体积压裂裂缝参数优化研究, 分别模拟不同裂缝参数条件对压裂井日产油量和累产油产量的影响规律, 得出各裂缝参数的优化范围, 再通过正交化分析, 优选出最优的压裂级数、裂缝条数、裂缝间距、裂缝导流能力及裂缝半长等参数。

4 压裂施工参数优化

利用Fracpro PT压裂优化设计软件, 分别模拟不同压裂用液量、施工排量、砂浓度、前置液百分比等条件对人工裂缝几何尺寸的影响规律;基于缝高预测技术研究结果, 结合压裂井裂缝参数优化结果与压裂层段的地质参数, 优选出合理的压裂用液量、施工排量、加砂强度、砂比等施工参数, 依据目标储层基本情况, 结合改造目标, 优选出可行的多级压裂工艺类型及合理的加砂泵注程序。

5 认识和建议

(1) 体积压裂的目的是为了形成复杂裂缝网络以提高增产效果, 体积压裂的单井产能要比常规压裂井产能高很多, 且裂缝网络系统可使储层压力波及更均匀, 开发效果优势明显。

(2) 通过对致密油储层进行水平井压裂优化设计, 模拟各裂缝参数及压裂施工参数下裂缝的形态和产能状况, 可以优选出高产有效的压裂工艺参数, 实现致密油的经济有效开发。

摘要：致密油作为一种非常重要的非常规油气资源, 在国内外收到越来越多的关注, 正逐步成为中国非常规油气资源开发战略目标中最现实、最有利的领域。但是, 致密油藏具有渗透率超低、天然裂缝发育的特点, 常规单一裂缝的压裂方式难以获得较好的增产效果, 需要大的复杂裂缝网络来增大井的产能。本文立足于致密油藏的特殊地质、岩性及孔渗特征, 在总结国内外利用体积压裂技术开发页岩油气储层的经验基础上, 利用岩石力学、油藏工程和油藏数值模拟技术对水平井体积压裂裂缝参数进行优化, 对压裂施工参数进行优选, 以期改善致密储层开发效果, 提高水平井压裂成功率。