《运算律》教学设计及反思

《运算律》教学设计及反思（精选11篇）

《运算律》教学设计及反思 篇1

加法运算律教学设计及反思

教学内容：加法的交换律和结合律

1、教材p56~58例题和想想做做。教学目标：

1、通过观察、比较和分析，归纳出加法交换律和结合律。

2、在学习过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，并会进行运算。

3、培养学生分析、判断、推理能力，提高学生解决问题的能力。教学重点：理解加法交换律、结合律，并能正确运用。

教学难点：通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。

教学准备：课件。教学过程：

一、开门见山，直接导入。

1、开门见山：今天我们一起来学习“运算律”。

2、看：（运算）我们学过哪些运算？ “律”指什么？那今天我们要研究什么？

3、想想，今天会研究哪一种运算的规律？为什么先研究加法？（一年级先认识加法）从几步计算研究？（一步）

4、好，我们就从简单的入手，先研究简单的，再研究复杂的，好吗？

二、创设情境，提出问题。

（一）、研究加法交换律。

1、出示书本情境图引入。仔细看图，你能提一个最简单的用加法计算的一步问题吗？ 预设：跳绳的有多少人？ 女生有多少人？

2、解决问题，初步感知。怎样列式？

28+17=45（人）17+28=45（人）17+23=40（人）23+17=40(人)观察第一组两个算式，你发现什么？引导板书：28＋17＝17＋28 那第二组两个算式呢？板书：17+23=23+17

3、引发猜想，举例验证。

问：是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？ 既然是猜想就需要验证，怎样来验证？（板书：猜想验证）

请同学们在练习纸上举例验证猜想。学生写等式。然后交流算式，初步感知规律。

4、观察等式，发现规律。

问：观察这些等式，说说它们有什么共同特点？ 小结：两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

5、引导学生探索加法交换律的表达方式。

①教师提出：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌讨论。汇报：

预设1：我们用数字（文字）表示 2：我们用符号表示 3：我们用字母表示

②比较表示的不同方式，提出用字母表示发现的规律比较简洁。出示板书：a＋b＝b＋a 指出：这样的规律就是加法交换律。（板书）想一想，以前学习中什么地方用过它？

引入：简单的研究过了，下面我们要研究稍微复杂一点的，这幅图，你还能提什么问题呢？

（二）研究加法结合律。

1、再次出现主题图。

研究：参加活动的一共有多少人？

学生列式后，板书等式：（28+17）+23=28+（17+23）

观察比较上面算式，思考：等式左右两边什么变了？什么没变？

2、丰富表象，初构规律。

完成书上的两组算式，再次比较等式左右两边的“变”与“不变。问：你发现了什么？

3、举例验证，确认规律。

学生小组合作，进一步举例验证规律。

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。得出加法结合律，尝试用字母表示：板书(a+b)+c=a+(b+c)

（三）比较两种运算律的异同。

说说两种运算律不同点是什么？相同点是什么？

三、巩固练习，拓展延伸。

1、完成第2题，重点让学生说说后面两题两个数结合了有什么好处。

2、完成“想想做做”第1题。重点讲第4个是交换和结合律一起使用。

3、比一比，谁算得快。完成第三题。

4、拓展560+（140+70）=（□+□）+□（64+□）＋27＝64＋（□＋27）71+68+□

你认为□里填什么数会使你的计算简便？怎样简便计算？

5、游戏：找朋友。

（1）哪两个同学手上的树叶的和是100？

（2）同桌一个同学说出一个数，另一个同学马上说出一个与它的和是整百、整千的数。

四、全课总结，引申知识

今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么在减法、乘法、除法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。

五、布置作业： 课堂作业：《补充习题》。板书设计：略 教学反思： 《加法运算律》这一节课是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多的感性认识的基础上学习的。学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识，对此有较多的感性认识，这是学习加法运算律的基础。在这节课中，我有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，让学生在“观察、发现、猜想、验证、得出结论”的数学学习方法中学会学习。一节课下来，自我感觉做得较成功的有以下几点：

一、联系生活实际，激发求知。

小学生学习数学的积极性一定程度上取决于他们对学习素材的兴趣，现实的问题情境、有趣的数学游戏容易激发他们学习的欲望。所以上课伊始，我以学生身边熟悉的：跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。先让学生观察情境图，从图上获得哪些信息？根据这些信息你可以提出什么问题？这样的导入既吸引了学生注意力，又培养了学生的问题意识。学生能马上提出一些问题，为后面的探究学习做好了铺垫。通过情境，组织学生认真观察，分析根据提供的信息来选择所提问题有联系的条件进行分析、计算，使学生经历加法运算律产生和形成的过程。

二、注重策略方法，指导自主学习。

数学课程标准指出：最有价值的知识是关于方法的知识，“授之以鱼不如授之以渔”。从一开始学习加法交换律时，让学生通过参与学习活动得出观察、发现、猜想、验证、结论这一学习方法。并应用这一方法去学习加法结合律。让学生在合作与交流中去探究加法的结合律，合理地构建知识。学生掌握了学习方法就等于拿到了打开知识宝库的金钥匙。在教学时，我注意了以下几方面的问题：一是在猜测中产生举例验证的心理需求。在学生根据问题情境得28+17=45、17+28=45之后，学生通过观察发现交换两个加数的位置，和相等。我适时提出这样的猜想：“是不是任意两个加数交换位置，和都相等呢？”学生不敢肯定，有了举例验证的内在需求。二是注意让学生在交流共享中充实学习材料，增强结论的可靠性。课上的时间有限，学生的独立举例是很有限的，我通过让学生同桌合作，共同举例，达到资源共享，丰富了学习材料和数学事实，知识的归纳顺理成章。三是鼓励学生用喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有的用图形表示：△+○=○+△，有的用文字表示：甲数+乙数=乙数+甲数，也有的用字母表示：a+b=b+a。这样的思维方式既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。

三、及时评价、鼓励。

在课堂上我及时评价总结，肯定学生在学习过程中的点滴进步，捕捉学生在探索过程中的闪光点。学习内容的理解也提升到一个更高的层面。

当然，一节课下来也有不少遗憾。在课堂教学中，我没有准确把握好每一个孩子，驾驭课堂的能力还不够。整节课，由于新授部份花的时间较多，显得有些拖沓，有些细节引导还不是很到位，还需要加强，但在以后的教学中我会不断地挖掘，不断学习。

《运算律》教学设计及反思 篇2

苏教版教材在四年级下册把“运算律”单设单元, 来完成加法和乘法的5个定律, 单设单元集中教学几个“运算律”, 其目的是便于学生系统学习, 集中体现用字母表示几个运算规律的概括性和简洁性。但是笔者以为, 此时没有必要再花时间和创设情境来让学生经历几个运算律的发现、猜想和验证的过程。因为学生在一、二年级时, 对加法和乘法的意义以及几个运算律已经积累了一定的经验, 只不过这时的经验是感性的、模糊的、零碎的, 仅需要教师提供回顾、梳理、归纳和概括的平台, 让学生借助加法和乘法的意义, 从本源上来说清道理, 从“运算律”生长的“根”上来理性地分析。

一、基于学生对“运算律”已有认知经验的分析

笔者以为, 在学习交换律之前, 学生对加法和乘法的交换律的认知并不是一张空白纸, 如在一年级加法单元教学, 不同版本教材都创设学生熟悉的生活情境, 让学生在解决问题的过程中来建构加法意义和各部分名称。以苏教版教材为例:

教材创设了小朋友浇花的情境, 学生在回答“浇花的一共有多少个小朋友”的问题时, 由于还没有正式学过用一个加法算式来表示, 因而, 大部分同学用“数数”累加的方法。如先数正在浇花的有3个小朋友, 再数又来的2个小朋友, 也就是从3往后累加数2个, 即浇花的一共有5个小朋友。当然, 也有部分同学是从2往3来累加数的。然后, 教师会引导学生想:“怎样把刚才数的过程, 用一个算式来表示呢?”教师再适时介绍3+2=5或2+3=5这两个加法算式。从这里可以看出, 从一年级“加法认识”单元教学开始, 学生就已经接触了加法的交换律。先数左边3个同学再接着数右边2个同学与先数右边2个同学再接着数左边3个同学, 其结果是不变的, 这就是加法交换律的“雏形”, 是“具体”的、“情景化”的。随着经验的积累, 这种“雏形”将日益完善, 这个“规律”将被学生逐步内化成:把两个数合并成一个数用加法来计算, 合并是不考虑先后的认知经验的。

同样, 学生对乘法交换律的“雏形”, 早在二年级就已经有了初步的感知。如二年级上册第一单元“乘法认识”。教学时教材创设了这样的情境:

依托情境图让学生分别列出求各有多少只小动物, 然后让学生观察这些算式的特点都是求几个相同加数和的运算 (这就是乘法的意义) 。这种特殊的加法算式还可以用一道乘法算式来表示, 由此, 引出乘法算式。如2+2+2可以写成2×3或3×2。老教材突出2+2+2表示3个2相加, 写成乘法算式是2×3, 3+3表示2个3相加, 写成乘法算式是3×2;两位教授在《正》文中, 特别强调了此事, 说把“2×7和7×2看作是同一件事, 混淆了两种不同的计算过程, 使乘法交换律变得没有意义, 缺乏科学性。”其实, 若避开具体的情境来看2+2+2这个算式, 把这三个相同的加数写成两个相同加数的形式就是3+3, 同样, 3+3若写成三个相同加数的形式就是2+2+2。从这一点来说, 两个乘法算式的计算结果虽然是一样的, 所体现的过程 (实际上也是意义) 是不一样的, 如《正》文所说。但笔者以为, 教材不再让学生来区分2×3和3×2过程上的不同, 是基于教师易教、学生易理解的角度上考虑的。因而, 在后面的解决问题以及“乘法口诀”教学时, 只要是涉及用乘法列式的, 学生就不会考虑两个乘数的前后位置关系了。

加法和乘法的结合律, 是交换律的拓展, 可以把它看作一种“特殊”交换律来教学。因为有了两个加数交换位置和不变的经验, 学生便可类推出三个加数甚至更多个加数相加, 任意交换它们的位置和也会不变的。之所以可以这样说, 因为学生已有了加法和乘法意义的支撑。如口算2+3+4, 表示三个数合并在一起, 既然是合并 (累加) 就不分先后。同样, 在口算3×2×4时, 学生能体会到先算3×2得6, 6×4与4×6结果又是一样的, 因此, 3、2、4这三个乘数可以先任意两个数相乘。这就是加法结合律构建的“萌芽”时期, 这是在“做”中积累的经验。教学结合律时, 需要让学生进一步明白的是:三个数在一起计算, 是有一定顺序的, 不像两个数相加 (乘) , 只存在位置上的变化, 不存在顺序上的改变。为了体现这种运算顺序的改变, 在计算时, 我们一般要用“ () ”来表示, 这样, 便于让学生感知结合律就是交换律的拓展和延伸, 体会结合律产生的必要性和价值, 更突出了两个运算律的联系和区别。

同样, 乘法的分配律, 学生在二年级计算一位数乘法时, 也初步体会到这种规律的存在, 如对于12×4, 学生都知道它表示12+12+12+12相加的结果, 在用加法计算时, 需要4个2相加和4个10相加, 再把两次相加的结果合在一起。因此, 用4乘12时, 自然需要把12分成10和2的和与4相乘, 也就是 (10+2) ×4=10×4+2×4。这个等式从右往左看, 是和中的每一个加数都要与4相乘一次, 这是基于对12×4竖式计算运算合理性的一种表示;若从右往左看, 是10个4再加2个4, 结果是12个4, 左右是恒等道理一清二楚。从乘法计算的内部结构来建构乘法的分配律, 是寻“根”的过程。

二、意义框架下几个运算律教学的路径

(一) 加法的交换律和结合律

第一层次:可出示教材情境图

在学生得出28+17=17+28之后, 教师可唤起学生已有的经验, 不让学生举例, 引导学生回顾加法意义, 让学生运用已有的生活经验和认知经验来解释交换两个加数和不变的原因, 并概括出这一运算律。

第二层次:在学生得出28+17+23=?之后, 引导学生想一想:两个数相加可以交换两个加数位置和不变, 三个数相加也可以这样交换吗?为什么?进而得出三个数相加与两个数相加不同点是三个数相加有先后顺序, 交换位置, 意味着运算顺序改变了, 为了体现顺序的改变, 需要用“ () ”来表示, 并借机用字母概括出这一运算律。

(二) 乘法的交换律和结合律

第一层次:唤醒学生已有的乘法意义的认知。如3+3和2+2+2可以写成什么样的乘法形式?既然乘法是特殊加法算式的一种简便运算, 由加法两个运算律, 能类推出乘法是否也有这样的运算律?让学生运用乘法的意义和已有的生活经验加以解释和说明。在此环节, 也可配合使用《正》文中提及的“以形解数”的方法。如让学生数数这堆石子有多少颗?

...

...

最后得出不管竖着数还是横着数, 结果都是6, 所以2×3=3×2。

第二层次:引导学生想一想, 两个数相乘可以交换两个乘数的位置积不变, 三个数相乘也可以这样交换吗?为什么?同样得出三个数相乘, 有运算的先后顺序, 任意交换两个乘数的位置, 其运算顺序改变了, 需要用“ () ”来表示的道理, 并借机引导学生经历用字母概括的过程。

(三) 乘法的分配律

第一层次:师生交流, 乘法的交换律和结合律, 在乘法计算时, 有普遍的运用, 教师适时出示12×4的竖式计算题。引导学生回忆每一步计算的过程, 以及为什么可以这样计算?教师可适时用图来“以形解数”。如右图长方形面积可以怎样计算?

第二层次:引导学生想一想, 由乘法竖式计算还可以概括出一种什么样的运算律?并用字母概括这一规律。

三、基于意义框架下, 运算律单元教学整体思路的调整

教学思路由原来借助具体情境下解决实际问题, 依托列出的算式, 基于在发现、列举、验证和归纳中得出运算律的感性认知, 走向唤醒学生已有的认知经验, 依托算式内部的意义, 进行理性分析的过程。然后再把这一运算律进行抽象概括并在解决实际问题中加以运用。教学思路是:感悟、发现规律的存在—经历规律的寻根过程—规律的运用过程。“运算律”的存在, 是蕴含在算式的意义和计算的算理之中, 是“固有”的, 而不是依靠在解决同一问题时, 出现了几种不同的算式, 然后再进行验证、归纳、总结的过程, 这势必会有点“本末颠倒”之感。

《运算律》教学设计及反思 篇3

一、 “运算律”教学需要学生建构什么

所谓建构，是指学习者在具体的学习情景中，结合自己已有的经验，以同化或顺应的方式理解、掌握乃至应用新知的过程。小学数学“运算律”教学中的建构，包含了两个方面的内容。

1.建构数学模型

这是显性层面上的要求。比如在“乘法分配律”一课的教学中，学生通过学习需要理解“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”这一定律的内容，还能够用“（a＋b）×c＝a×c＋b×c”这样的等式来表示，建构相应的数学模型。又如“商不变的规律”的教学，需要学生知道“在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（或几分之几），商不变”的基本内容，甚至还可以引导学生尝试用数学符号来表示出相应的模型。

2.建构数学思想

这是隐性层面上的要求，也是学生数学思想发展的过程。即引导学生用数学语言解释，或者用数学符号表达某个具体情景所描述的现象。这是数学学习由具体到抽象的过程，也是一个数学简化的过程。如有位老师在教学“乘法分配律”一课时，通过组织学生解答“学校要购买课桌椅，每张课桌180元，每把椅子60元。要买300套这样的课桌椅共需要多少钱？”和“一年级新生要购买校服，上衣每件50元，裤子每条30元。购买280套校服共需要多少元？”等多个具体的问题，并通过（180＋60）×300＝180×300＋60×300和（50＋30）×280＝50×280＋30×280等算式形式与实质的探讨，抽象出了（a＋b）×c＝a×c＋b×c这一相关的数学模型。整个过程从情境到算式，再到抽象提炼成数学模型，贯穿了数学思考的要求。这也正是一个建构数学思想方法的过程。

二、 怎样的教学过程有利于学生对“运算律”进行建构

当明确了“运算律”教学中，引导学生建构数学模型和数学思想是重要的教学目标之后，教学过程的有效落实显得尤为重要。实践中我们需要做好两个方面的工作。

1.提供有利于调动学生认知经验的学习材料

建构是以学生已有经验为基础的，包括两个方面：一是生活经验，二是知识经验。建构主义教学观认为，“主体以已有的经验为基础，通过与外部世界的相互作用而主动建构新的理解、新的心理表征”，而“建构新信息的过程即是对旧信息的重新建构过程”[3]。从中我们可以看出，让学生对“运算律”进行建构的重要条件之一，是学生相关的经验被激起，并能引导其利用已有的认知经验建构起新知。因此，在“运算律”教学中要使学生进行有效建构，需要选择一些充分调动学生认知经验的学习材料，并配以学生充分应用认知经验解决问题的学习过程。

如在教学“连减的简便计算”这节内容时，可以设计这样一个问题：一本书一共234页，昨天看了66页，今天又看了34页，问还剩多少页没有看？利用学生的生活经验（书看一天会减少页数，再看又会减少，只要每天都看，剩余的页数会越来越少）和数学经验（减法运算，即总页数减去看了的页数，等于剩下的页数）来理解：“总页数连续减去两天看的页数”与“总页数减去两天一共看的页数”这两种不同方法背后的实质是相同的，即：一个数不管是一个一个连续减去几个数，还是一次性减去这几个数的和，均是从这个数中去掉同样多的数量，所以结果应该是不变的。

2.设计激励学生进行数学思考的学习过程

学生的主动思考是有效建构的基本条件。在“运算律”教学中，教师可以通过以下几个层次来引导学生进行数学思考。

（1）诱发学生暴露思维起点。这是学生经验暴露的过程。期间既有合理的成份，也可能有不合理的成份。但这是建构新知所需要的基本条件。如在“商不变的规律”教学中，当教师呈现了10÷2＝5后，要求学生写出商同样等于5的算式时，学生以原有的经验写出了很多算式：20÷4＝5，15÷3＝5，50÷10＝5，40÷8＝5……

接着请学生说一说是怎样想的。有的说，是根据乘法口诀来写的；有的说，是被除数加上一个数，除数也加上一个数；还有的说，被除数乘以一个数，除数也乘以一个数等等。可以看出，学生凭经验写出算式时，思维过程是不同的。此时，教师才有可能结合学生不同的思维过程，引导其去探讨、辨析，通过调整思维过程，完善认识，最后归纳得出规律。

（2）组织学生辨析比较。辨析比较是以学生原有经验为基础的，是学生固有思维的调整过程。在引导学生建构正确的“运算律”意义中，辨析比较是激发学生产生认知冲突的重要手段。

①通过辨析比较，发现不同现象中的共性。从情境到数学本质的提炼，这是数学思考的基本任务，也是教师组织规律教学常用的思路。如前面谈到的那位教师在教学“乘法分配律”这节内容中，提供了两个不同的生活情境。从情境内容来看，这是两件并不相同的事情，然而在解决问题过程中，本质却是相同的：都能用两种方法解决问题，且对应的方法在形式结构上相同。教师正是在引导学生对这些相同元素的关注中，抽象提炼出相关数学模型的。而这样一个过程，也正是学生数学思维从具体形象到本质抽象的过程。

②通过辨析比较，思考研究材料是否典型。学习材料是学生进行数学学习的重要载体。引导学生对学习材料的典型与否进行思考，也是提高学生思辨能力，完善对运算律认识的重要策略。在实践中，很多时候，学生正是由于有了对学习材料典型性的质疑，特别是对一些特殊对象的思考，才有对数学规律完整认识的过程。如：“商不变规律”中，当小结得出“被除数和除数同时乘以（或除以）一个数，商不变”后，对“乘以（或除以）0”的特殊性的考虑，才真正完成了“商不变的规律”的认识过程。

③通过辨析比较，反思思维过程是否完善，是否存在反例。运算律认识中思维过程的完整与否，也是学生形成清晰数学认识的重要组成部分。如在“连除性质”的教学中，当学生对a÷b÷c=a÷（b×c）理解后，又在适当的时候增加了对a÷b÷c=a÷c÷b这种形式的交流与探讨。正因为有了对基本形式变式的思考，才使学生的思维过程比较完整，对“连除性质”的认识也更为圆满。

另外，小学数学的“运算律”教学，一般是引导学生应用不完全归纳法探究得出规律的。因此对有没有反例的关注很有必要。如“乘法分配律”一课教学中，学生初步得出规律后，学生又写出了如（8＋3）×4＝8×4＋3×4、（5＋1）×3＝5×3＋1×3、（1＋9）×5＝1×5＋9×5等这样的算式进行验证，发现都是成立的。可还有一位学生提出自己的想法：“老师，虽然举了许多例子，可万一还是碰巧，那怎么办？”很多学生也赞同：“是呀，万一还是碰巧呢？”而正是对这“万一”的思考，有学生提出了自己的想法：“这样的算式都应该是成立的。以（8＋3）×4＝8×4＋3×4为例吧，左边算式括号里算得11，表示有11个4，右边算式的8×4表示有8个4、3×4表示有3个4，加起来也是在算11个4。等号两边的算式不同，但它们的意思是相同的，都表示11个4，所以是相等的。其它的式子，道理是一样的。”正是这对反例的探讨，适时生成了学生理解运算律的本质意义的机会。

（3）引导学生归纳提炼。因为是规律，一般具有一定的结构性特点，是能够进行数学抽象和模型提炼的。因此，运算律教学一般需要有归纳提炼的环节。归纳提炼的方式可以是不同的，有时只需引导学生用简洁的数学语言来表述相应的“运算律”就可以了，而有时又需要学生能用相应的数学符号来表达相关的“运算律”。当学生对所发现的规律进行归纳提炼时，学生会有思维的介入。这正是培养其抽象思维能力的极佳时机，也是学生建构相应的“运算律”所必不可少的过程。

所谓解构，是相对于建构来说的，是指学习者将已经形成的观点或者模型，通过相应的实践进行验证，最终保留合理的部分。这是学习者知识内化不可缺少的重要环节。“运算律”的解构过程是一个“运算律”意义的深入理解、认识提升的过程，也是一个进一步提升学生数学思维水平的重要过程。在学生的数学学习中具有重要的地位。如乘法对加法的分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的基本模型建立之后，如果仅仅停留于基本模型，那对这一运算定律的认识还只是浅层次的，或者说是机械的。也只有当学生对乘法对减法的分配，甚至一些更为复杂的变式可以理解和应用时，才能认为是真正掌握了“乘法分配律”这一运算定律了。

三、 如何有效落实“运算律”的解构过程

1.在组织基本训练的同时，倡导算法多样化

如在“连除性质”这节内容教学中，在学生掌握规律后进行的练习中，执教教师设计了两个不同层次的练习：

层次一：用简便方法计算，习题有400÷25÷4、180÷12÷5。这两题属于基本训练，有利于学生巩固对性质的理解。

层次二：怎样简便就怎样算，习题有390÷13÷3、1500÷4÷15、350÷14。这三题则是可以灵活计算的。特别是第3题，是一般的除法算式。通过练习培养学生灵活应用性质解决实际问题的能力，而当学生能够灵活应用规律进行简算时，其对规律的认识已不仅仅只是一些字母或数字的认识，而是上升到数感和数学意识的层面了。

2.在解决具体问题中，引导学生根据数据特征选择合理的算法

重视用所学知识解决具体问题是新课程理念下的数学课堂教学有别于传统数学教学的特征之一。“运算律”教学也离不开这一要求。如在“加法交换律结合律”这一规律教学后，可以组织学生解决这样的问题：计算5＋137＋45＋63＋50。计算时，可以有3个数相加凑成百，让学生感觉方法是灵活多变的。还可以组织学生解决这样的问题：某次数学单元测试第一小组6位同学的成绩分别为98、92、96、100、88、94，第二小组6位同学的成绩分别为93、97、92、99、97、91。请问哪个小组的总分最高？这一问题不仅关注了交换、结合相关数据来计算，同时也有了算法上的不同，即学生不一定采用凑十凑百来算，可能选一个比较接近平均数的数，然后跟这个数比较得出的数相加减得出总和，再除以6后加上90，得出平均成绩。有学生也可能把这些数跟满分100比，把少的总和平均一下，然后用100去减得出平均成绩。这样的计算过程已经不单纯是对运算定律的简单模仿，而是对“运算律”理解、运用和内化的过程，是学生思维提升的表现。这样的“解构”过程也是运算律学习所需要的。

总之，学生学习运算律的过程是一个需要其主动“建构”，并通过灵活应用，适时完成“解构”的过程。学生的学习唯有经历必要“建构”与“解构”过程，他们的学习才会是有利于其内化的、有效的。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.21.

[2] 费岭峰.今天，我们该如何教“简便计算”？[J].小学数学教师，2008（1，2）：75.

[3] 张华著.课程与教学论[M].上海：上海教育出版社，2000.466.

加法运算律教学反思 篇4

这是我讲的第一节课，课前虽然做了很多准备，但是到了课堂上还是觉得不够充分，做教案和课件时所想到的情况远远不足以应对同学们课上所做的反应，比如一道题的解法，我准备三种，但是学生就可能想出十种、二十种，甚至更多。这就需要我在课上随时注意捕捉同学们的想法并理解和解决引导。虽然上课时我并不紧张，但是在应对同学们的种种想法解题思路时还是很局促。在讲到这节课的重点：计算李叔叔骑行总路程时，需要运用加法交换律和加法结合律，在这里我只讲到了原式之后的第一步交换两个加数的位置，第二步四个加数两两结合，最后得出结果比按步骤计算要简便，却没有想到同学们早已经把四个数按原来顺序相加的原式省略掉了，直接就是交换位置之后两两结合的式子了。直接导致这样讲定律的运用时就不知如何下手，很是被动。

在以后的课堂上，我一定会注意将课前的准备工作做的很细致才行，方方面面要想到。尤其注意跟随一些接受能力比较快的学生的方式用比较“方便”的方式来思考问题进而注意在课堂上应该怎样引导他们;还要注意不能忽视部分接受能力比较慢的同学，其实讲课大部分时间是要将给他们的，只要他们能接受，能听懂，那么这堂课就差不多达到目标了。

课堂刚开始同学们非常积极，可能因为本身加法结合律和加法交换律对于同学们来说都不是很困难，掌握的比较好，所以会很乐意来展示自己的学习成果;也可能大家对于我这个新来的老师比较好奇，课上想表现自己，所以还比较活跃。但是毕竟小孩子的注意力集中的时间有限，在课堂进行一段时间后就不再像开始那样气氛活跃了，仅仅是一部分平时一贯活跃的同学继续对我提出的问题积极回应做答，其他同学不再积极，甚至可能开小差了。对于集中同学们注意力这个问题，以后应该及时注意同学们的反应，适时调动他们的积极性，比如强调一下注意听讲，比一比谁坐的好，谁反应快哪一个小组领先等等方法来吸引同学注意力;也可以通过表扬做的好的同学来激励其他同学，多鼓励少批评。

经验还需慢慢摸索，逐步积累，每堂课都可能暴露出问题。我一定会在以后的课堂上注意这些问题，争取讲好每一节课，让每个学生都学会。

四年级上册运算律练习的教学反思 篇5

这部分内容是本单元的综合练习。第二题是对本单元学习的简便算法进行整理。3到6题是运用所学的知识解决实际问题，让学生感受到运算律及相应的简便算法在解决问题过程中的价值。

知识与技能方面：能理解有关运算律的意义，能运用运算律进行简便计算，能自觉在解决实际问题中合理地应用运算律使解答过程简便。

在数学思考方面能有根有据的阐述自己的发现。

总的来说今天的练习，比较常见的简便计算学生能比较熟练地计算，显然今天的作业情况要比前几节课好得多。在解决问题这一块，由于书本上所呈现的内容都是以前所学过的.连加或连乘的问题，所以列出算式对学生来说不是分的困难，但在与混合运算的题混杂在一起要判断哪些题能否简算时就显得有点困难，甚至乱用运算律进行简算。

乘法运算律及简便运算教案 篇6

————第1课时 乘法运算律及简便运算(一)

【教学内容】

教科书第12页例

1、例2,第13页课堂活动第1题,练习四第1,2题。

【教学目标】

1.经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、归纳等思维能力,并在数学活动中获得成功的体验。

【教学重、难点】

理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。

【教学准备】

实物展示平台。

【教学过程】

一、复习引入

上学期我们学习了加法的交换律和结合律,下面就请同学们利用加法的运算律来填空。

1.利用加法运算律填空。

45+56=56+□

(25+49)+51=25+(□+□)甲数+乙数=乙数+□

(10+△)+c=□+(□+□)学生独立完成后,抽一名学生反馈结果。

2.这两组算式分别运用了什么运算律?

谁来说一说什么是加法交换律和结合律?这两个运算律用字母该怎样表示? a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

3.设疑激趣。

看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好,请同学们大胆地猜想一下,在乘法运算中有这样的运算律吗?

同学们都很有胆量,敢于猜想,那乘法中到底有没有这样的运算律呢?下面我们就一起来探讨吧!

[点评:复习加法运算律,引导学生对乘法相应运算律的合理猜想,有利于激发学生探究新知识的欲望,同时为学生自觉运用类比推理能力,为概括乘法交换律和结合律做好认知铺垫。]

二、创设情境,探索新知识

1.教学例1,乘法交换律。

(1)出示例1。

请你仔细观察例1的情境图,要求一共有多少个鸡蛋,你能列式并解答在草稿本上吗? 反馈:9×4=36(个)4×9=36(个)

为什么要用9×4呢?(横着看,一排有9个鸡蛋,有4排,就是有4个9。)为什么要用4×9呢?(竖着看,一列有4个鸡蛋,有9列,就是有9个4。)

无论是横着观察,还是竖着观察,虽然方法不同,但是都得到一共有多少个鸡蛋。

(2)观察算式特点。

9×4=36,4×9=36,这两个算式有什么特点呢?

两个算式中的因数位置交换了,但结果相同,我们就可以用等号把它们连接起来。

板书:9×4=4×9。

(3)举一反三。

同学们,你还能写出几个这样的等式吗?板书学生举出的等式。如:6×4=4×6 29×8=8×29 25×7=7×25 ……

(4)归纳特征。

同学们举出的例子还真不少,如果继续写下去,能写完吗?请你们仔细观察这些算式,看你能发现什么规律。

小结:大家真了不起!两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律,请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧!

(5)用喜欢的方式表示。

现在老师想请你们不用具体的数据,尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律,好吗? 学生独立尝试,然后反馈。

预设:甲数×乙数=乙数×甲数

○×△=△×○

a×△=△×a ……

看来大家想到的形式还真是丰富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示两个数,我们又应该怎么表示呢?

根据学生的回答,板书:a×b=b×a。

在数学中,我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。

[点评:引导学生对解决问题的两种方法进行比较,从而得出等式。然后让学生列举出一些相同特征的等式,并从中发现、概括出乘法交换律。使学生在经历观察、比较、分析、发现、概括的过程中获取新知识。] 2.教学例2乘法结合律。

(1)猜想。

刚才我们共同发现了乘法交换律,接下来谁来说一说你心中的乘法结合律又是怎样的呢?(2)验证。

到底是不是这样的呢?下面我们就从生活中的实际问题去验证。

出示例2的情境图,这道题的已知条件和问题分别是什么?要求这个小区共有多少户,你能列出综合算式并解决吗?

①学生独立列式解答,教师巡视指导。

②反馈学生的算式,并说出是先算的什么,再算的什么。

6×24×8 =144×8 =1152(户)

先算出每幢楼有多少户,再乘8求出这个小区一共有多少户。

6×(24×8)=6×192 =1152(户)

先算出这个小区一共有多少层楼,再乘6求出一共有多少户。

③大家能运用不同的策略来解决问题,真棒!那请你们再认真观察这两个算式的数据和结果,你有什么发现?

反馈:数据的位置和运算的符号没有变,运算的顺序变了,但结果一样。板书:6×24×8=6×(24×8)。

(3)算一算,比一比。

①下面我们再来算一算这3组算式的结果。

16×5×2=

35×25×4=

12×(125×8)= 16×(5×2)=35×(25×4)=12×125×8= 学生独立计算,然后反馈结果。

②请你仔细观察这3组算式,每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点?

相同点:都是3个数相乘,数的位置没有变,结果相等。

不同点:运算顺序不同。

板书:16×5×2=16×(5×2)35×25×4=35×(25×4)12×(125×8)=12×125×8

③像这样的式子,你还能举几个吗?如果继续写下去,能写完吗?(4)小结。

请你仔细观察这些算式,你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗? 如果用a,b,c分别表示这3个数,乘法结合律可以怎样表示呢? 板书:(a×b)×c=a×(b×c)

学生齐读。

3.勾画重点。

请同学们翻到教科书第12~13页,把乘法交换律和结合律的文字和字母表示勾画出来,并读一读。

[点评:通过从实例引入,写出等式,再观察等式两边的数据特点及表现形式,写出具有同样规律的式子,进而概括特征,并用字母表示乘法结合律,这样教学有利于培养学生观察、思考、分析的能力,让学生形成获取知识的策略。]

三、巩固运用

1.课堂活动第1题。

(1)刚才我们一起探索出了乘法交换律和结合律,下面我们一起来做一个游戏,我说等式,你们来说出运算律,有信心正确完成吗?师生活动,共同完成。

(2)还想继续玩吗?请同桌两位同学像刚才一样活动,看看哪些同学完成得最好。

2.练习四第2题。

(1)学生独立填空,并思考应用了什么运算律。

(2)反馈结果。

3.练习四第1题。

同学们,你们知道学习了这些运算律,对我们的计算有什么好处吗?(可以使有的乘法计算更简便,还可以利用乘法交换律对乘法的计算结果进行验算。)

大家说得很棒,现在请大家先计算下面两道题,再利用乘法交换律进行验算。

16×17

25×140 学生独立完成,反馈过程。

通过刚才的活动,我们知道了可以用乘法交换律来检验结果是否正确,以后要常运用哟!

[点评:通过填空等活动,帮助学生及时巩固所学的乘法运算律知识,使运算律的特征深深地印在学生的脑海里;让学生运用运算律去检验计算结果的正确性,使其能很好地体验到学好运算律的价值,从而获得成就感。]

四、课堂小结

今天我们学习了什么知识?我们是怎么获得的?

乘法运算律能否给乘法计算带来简便呢,我们下节课再进行研究。

加法运算律教学设计 篇7

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第46～ 48页例

1、例2的教学内容。

【教学目标】1．使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。2．通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。3．在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。【教学重难点】理解和掌握加法交换律和结合律。【教具学具准备】多媒体课件 【教学过程】

一、探究加法结合律

1．出示情景图：三年级89人，二年级96人，一年级104人，问题是：3个年级共有学生多少人？

2.教师：该怎样列式？ 89＋96＋104 3．教师：请同学们再想想该怎样计算？（1）学生独立思考。（2）（2）分组讨论。

（3）全班交流。教师：谁代表你们这组说一说是怎样计算的？ 学生1：我们先计算89＋96算出二、三年级共有185人，再用185＋104算出3个年级一共有289人。

学生2：我们先计算96＋104算出一、二共有200人，再用89＋200算出3个年级一共有289人。教师：同学们的方法都正确，下面请你们在书上完成“填一填”。4．学生填空后对答案。

5．引导归纳。教师：从上面两组的计算中，你发现了什么？ 教师：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？ 教师：对，能写成一个等式，89＋96＋104＝89＋（96＋104）。教师：你们的发现是不是适合其他算式，请自己举例验证。如果适合，请用一个等式表示。教师：看来，你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了加法的一个运算定律。为了简便易记我们需要几个字母表示？ 学生分组用字母表示。汇报并板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。教师：想给这个定律起什么名？ 教师：同学们起的名字都很好，我们就按约定俗成的叫法，把它称作加法结合律吧。学生齐读加法结合律，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

6今天我们学习的内容就是教科书上第46、47页的内容，请同学们把书上的重点句勾画出来理解并记忆。

二、巩固规律1．第47页，课堂练习第1题。学生独立填空，再集体评讲。2.第48页，课堂练习第2题。（1）理解题意。（2）学生独立完成。（3）集体校对。

（4）问：136＋89＋64与 89＋（136＋64）用等号相连的依据是什么？3．练习九第1题。独立完成，集体评讲校对答案。

四、全课小结教师：通过今天的学习，你知道了什么？教师：结合律是加法运算。

《运算律》教学设计及反思 篇8

课题结题报告

一、课题的提出

《数学课程标准》明确提出：学生必须经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。而小学中段数学则要求：能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算，探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。

国内外专家、学者、一线教师，针对小学中段数学运算律和简便运算能力的培养进行了广泛的研究，都取得了很不错的成就。

我校地处山区，地理位置偏僻，经济欠发达，文化、交通、信息闭塞，教育教学跟先进的城市相比，存在着相当大的差距。调查我县、我校定律和简便运算教学现状，我们发现：许多教师在定律和简便运算教学中，由于自身对于定律及简便运算基本方法掌握不够准确、不够全面，不能融会贯通，对于定律和简便运算教学常常感觉很吃力；由于学校生源较差，学生学习基础不扎实，加之缺乏家长辅导，致使许多教师老是担心学生没听懂、没学会，从而对整个简便运算教学产生畏惧心理；许多教师在授课时习惯于采用单一的，基本的方法就题讲题，而往往缺乏解题策略多样化练习和各种简便运算方法的对比练习，导致学生思维不发散、眼界不开阔，灵活计算的能力较弱，严重影响了学生运算能力提升；学生学习程度参差不齐，如教师只注重基本方法，往往会扼杀学生的创新思维，如过于追求方法的多样性和灵 活性，又常常导致学生解题的思维混乱，于是乎常常处于进退维谷的境地。

基于我县，特别是我校教学之现状，面对“定律和简便运算教学中出现的教师教得很辛苦，学生学得很痛苦，却得不到应有发展”这一现实，作为小学数学教师，激发学生简便运算的兴趣，培养学生简便运算的技巧和提升简便运算能力就成了我们迫不及待的任务。从目前现有的研究成果来看，特别是从本校教学实际来看，本课题具有很高的课题研究价值，而国内外目前现有的研究成果又将为我们的课题研究提供强有力的保障。

二、课题界说

1、课题名称：农村小学中段数学运算律及简便运算能力培养的实践研究

2、意义释要：

运算律及简便运算编排在人教版新课标教材第八册第三单元。本课题，旨在研究课堂教学中如何让学生的思维紧跟课堂，如何让学生积极主动地参与探究，如何牢固掌握运算律及简便运算的基本方法,如何充分激发学生对于简便运算的兴趣，如何达到“举一反

三、触类旁通”的效果，从而提高学生的计算能力，培养起学生的实践能力和创新精神，凸现出小学数学重计算、重解决问题的特点，真正发挥数学课程教育价值，实现其他学科不可取代的作用。进行课题研究时，重在课堂实践。要求实验教师要遵循学生的心理特点与认知规律，创设丰富多彩的教学情境，激发学生计算的兴趣，要在具体情境中进行 计算，教给学生计算的方法，注重算法多样化和优化。培养学生计算能力。

3、实践价值：该课题前瞻性很强，立足于学生实际，着眼于发展，注重研究提高农村小学中年级学生计算能力教学策略，对后继教学具有指导意义。

三、课题研究的目标

1.结合新课程理念，积极引导学生认真探究运算律及简便运算，使学生牢固掌握运算律及简便运算的基本方法，能灵活运用所学知识迅速、准确地进行简便运算，从而提升学生的计算能力。

2.揭示农村小学中段数学计算教学与学生学习基础、学习方法、计算技巧与计算能力之间的具体关系和规律，以便达到事半功倍的效果。

3.探索并形成农村小学中段数学运算律及简便运算的设计理念和应用理论，形成若干设计模式及具体操作方法。

4.形成一些小学中段数学简便计算教学的优秀设计案例及教学论文，作为教师设计和进行课堂教学的参考。

5.在我校数学教师中逐步普及简便计算教学的理论和方法，切实提高我校数学教师对于简便运算教学的设计能力和教学能力。

四、课题研究的理论依据

教育心理学认为，计算是一种智力操作技能，而知识转化为技能是需要过程的，计算技能的形成具有自身独特的规律。学生计算技能的形成一般要经历四个阶段：认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动 化阶段。认知阶段主要让学生理解算理、明确方法，也常常是我们课堂上的“重头戏”，也是比较容易做到的。而后三个阶段常常被我们忽视。一般来说，复杂的计算技能总可以分解为单一的技能，对分解的单一技能进行训练并逐渐组合，才能形成复合性技能，再通过综合训练就可以达到自动化阶段。因此在学生初步理解算理，明确算法之后，正是计算技能形成的关键阶段，应该根据计算技能形成的规律，及时组织练习。教师要针对重点和难点精心设计多种形式的练习，使学生在练习中深化对算理的理解，在练习中逐步获得简捷的算法

《数学课程标准》明确指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展。”这已是当今数学课堂教学中应有的理念。如何把这理念转化为课堂教学行为，是我们广大一线教师所面临的问题。新课程标准赋予了计算教学新的内涵，使计算教学充满了生活气息。计算教学不但要关注计算能力，还要关注学生自主探究的创新精神，更要关注与人合作的意识，学生的情感体验„„

1.《数学课程标准》的基本理念 2.建构主义理论

3.小学数学教育心理学、儿童心理学的有关理论

五、课题研究的方法

1.文献资料法：广泛收集与课题相关的资料，学习和研究教学理论、教材教法以及新课程标准等基本理论，吸收借鉴优秀成功的教学案例，结合学生实际进行分析、思辨、综合并不断加以完善。

2.行动研究法：全体研究人员必须将研究工作落到实处，共同制定研究方案，努力学习，提高自己业务水平，及时调整教学行为，将 4 自己从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，开展互帮互学活动，认真上好公开课、示范课及优质课。

3.经验总结法：本课题主要研究对象为小学中段学生，故拟在本校四年级选取一个班作为课题研究实验班，其余两个班级为普通班，采取比较式教学，便于及时归纳总结以形成经验文章。

六、研究步骤

（一）、研究准备阶段（2015.3.2——2015.3.10）

1、成立课题组，落实课题组成员，制订研究方案。

2、组织理论学习，明确课题研究的目的意义。

3、选择实验小组，了解学生实际，并与对比小组进行比较分析。

4、课题的申请、论证、立项。

（二）、研究实施阶（2015.3.11——2015.11.30）

1、按方案制订每学期实验计划，开展研究。

2、定期进行研讨活动，定期进行阶段性小结。

3、阶段总结形成研究报告，规划下阶段研究要点，继续深入开展实验。

（三）、总结结题阶段（2015.12.1—2016.3.15）

1.课题资料的归纳与汇总。

2.收集整理老师撰写的心得、随笔和案例。3.进行后期检测，撰写检测报告，上报研究成果。4.展示课题研究成果，申请结题鉴定。

七、研究过程概述 1、2015年3月，课题组教师选择实验班和对比班进行实验前测 试，进行分析。制定课题研究计划，撰写课题开题报告。拟订个人研究计划。2、2015年5月8日,课题组在本校进行活动。上了一节研究课：周代花老师主讲《加法交换律和结合律》。课后组员进行评课，对提高课堂教学效率的方法进行探讨。3、2015年9月22日，课题组在本校上了一节研究课：闵刚老师主讲的《乘法交换律和结合律》。课后组员进行评课，对提高学生掌握运算定律的效率进行探讨。4、2015年10月30日，课题组全体成员在本校开展活动，由伍伟江老师主讲《乘法分配律》，课后组员进行评课，对提高课堂教学效率的方法进行探讨。5、2015年12月11日，课题组在校进行课题专项研究，收集整理老师撰写的心得、随笔和案例，讨论研究成果。6、2016年3月2日，课题组在校进行课题专项研究，撰写论文，进行课题总结，撰写结题报告。

八、研究成效

1、挖掘学生现实生活教育资源，开发教学资源，形成了如何提高农村小学中年级学生运算律及简便运算能力培养的教学策略。在教学科研的过程中，结合学生和本地实际，对新老教材中的计算内容进行挖掘、改组、增删，形成了一定模式。贴近生活实际，突出了数学教学的实用性和趣味性，让学生爱学、乐学，调动了学生学习数学的积极性和主动性。

2、积极开展提高小学中高年级学生计算能力教学策略研究的教学的设计，形成了系列的教师特色教案（3篇优秀教学设计），教师教学反思（3篇深刻的教学反思），数学拓展练习设计，使小学数学课堂教学焕发了生机。

3、课题研究改变了教师的教学理念，促成了教师教学方法的转变，课堂教学变得生动有趣，增强了教师的教育科研能力。

4、围绕课题研究，课题组教师撰写了如何提高农村小学中年级学生运算律及简便运算能力培养的教学论文。伍川平老师的《谈如何提高小学四年级学生简便运算能力》，闵刚老师的《浅谈小学数学简便计算应用意识的培养》，周代花老师的《浅谈小学数学中几个运算定律的教学见解》，吕淑华老师的《谈小学数学运算定律的教学》。这些论文，浓缩了课题组成员研究过程中所积累的经验，对我校数学教师颇有借鉴作用。

九、研究结论

1、创设情境为例题呈现提供一定的现实背景。好的情景可以营造师生沟通的氛围，揭示数学的原型，引发问题意识，激活学生探究的情感，暴露新旧知识的冲突，提供智力背景

2、教学时要加强与估算结合。

3、教学要努力寻求算理与算法的平衡，达到知其然也知其所以然。

4、教学中，计算方法要适时优化。

5、教学仍然需要技能训练，一定量的训练

《运算律》教学设计及反思 篇9

一、复习。

1、复习加法交换律和加法结合律。

提问：谁能用字母把加法交换律表示出来？

生：a+b=b+a

怎样用文字表述加法交换律？

生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律呢？

生1：（a+b）+c=a+（b+c）

生2：三个数相加，先把前两个数相加，在同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。

2、下题运用了什么运算律？

（1+4）+（6+9）=（1+9）+（4+6）

生1：运用了加法交换律。

生2：还引用了加法交换律。因为9、4还有6的位置交换了。

师总结：看来在一道只有加法的算式里，可以交换任意加数的位置，也可以把任意两个加数先结合起来进行相加。应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。今天我们就应用加法的运算定律，学习简便计算，（板书课题：简便计算）

二、新授

1、教学例题。

出示书P57的图，说说题中的信息。

请学生列式：9+46+

54师问：只有加法，按照以前学习的运算顺序，应该怎样计算？几加几？

生：从左往右计算。先算29+46。

29+46+54

=75+54

=129（人）

师：今天我们学习了加法交换律和结合律，在只有加法的算式里，可以不按原来的运算顺序进行计算。可以把任意两个加数的位置进行交换和结合。那么，这道题除了按原来规定的运算顺序来算，还能怎样算呢？（先把46和54加起来）。

提问：为什么要先把46和54先加起来？

生：可凑成整百

师：在29+46+54的 基础上，只要怎样就可以先算46 +54呢？生：（在46+54那里添上小括号）。

提问：你不担心答案会不同吗？为什么？

生：不会，因为运用了加法结合律。

29+46+54

=29+（46+54）

=29+100

=129（人）

追问：两种算法的答案一样吗？你认为哪种更容易算一些？ 为什么？

生：一样，第2种方法计算起来更简便。因为46+54可以凑成整百。

总结：在一道只有加法的算式里如果其中有两个加数能凑成整

十、整百、整千------等，就可以把这两个数先结合进行相加使计算简便……

补充说明：如果能在列式的时候已经观察到三个数中，其中两个数可以凑成100，那么可以写在前面，这样不需要运用加法运算律就可以使计算比较简便。当然，也可以在列式后，再利用加法运算律使计算简便化。

46+54+29

=75+

54=129（人）

2、教学试一试

出示题目：69+75+25 78+（47+22）

86+14+58 47+59+

42学生在自己练习本上练习，指名板演。

69+75+25 运用了加法结合律或加法结合律，75+25可以凑成整百。

78+（47+22）运用了加法交换律和加法结合律。78和22可以凑成整百。

86+14+58如果前两个数相加，已经是整百的，就不需要利用加法运算律了，直接计算即可。

47+59+42如果不能简便的，那就按照原来的运算顺序进行计算。

核对并小结：

三、想想做做

1、P59.第1题。

生1：先用18+32=40，再用38+40=78

生2：先用64+36=100，再用19+100=119

生3：先用79+51=100，再用59+1000=1592、P60第3题。教师先示范1题，剩下5题学生独立完成。

175+201 354+102 105+216

238+402 204+417 246+408

师：175+201的两个加数中那个接近整百？

生1：20

1师：201可以用加法拆成几加几？

生2：200+1

板书： 175+201

=175+（200+1）师：根据加法结合律

=（175+200）+1 可以先计算175+200。

=375+1

=3763、P60第4题。

观察表里的数，想一想如何算比较快。学生自主完成，再评讲。

师：怎样计算才简便？

生：先把加起来能凑成整百的数先相加。

4、P60第6题。填写表格。

你发现什么？

生1：a都是200。

生2：b每次都多10。

生3：a+b越大，a－b就越少。

生4 ：a+b和a－b相差的数是b的两倍。

四：总结

师：今天我们学习了什么？

生：利用加法运算律进行简便计算。

师：在只有加法的算式里，如果有两个数能凑成整

十、整百、整千。

就可以先把它们加起来，达到简便的目的。

五、作业

加法交换律教学设计及教学反思 篇10

教学内容：加法交换律 教学目标：

1.使学生理解并掌握加法交换律。

2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。

3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。教学重难点：

1.理解和掌握加法交换律。2.对加法交换律的熟练应用。教学方法：自主学习、合作讨论 课 型：新授课 教具学具：

口算卡、挂图、小黑板 教学过程：

一、激趣导入 1．口算

125+75= 300+1600= 0+247= 75+125= 1600+300= 247+0= 2．观察这几组算式，你发现了什么？

这个规律究竟成不成立呢？下面我们就来验证一下。

二、探究研讨 1．学习例1（1）（出示挂图）下面我们看一幅图，这是李叔叔向我们介绍他某一天骑车路程的相关数据，你从图中获取了哪些信息？（生汇报）

（2）介绍自行车上的仪表 要我们解决的问题是什么呢? 板书：李叔叔今天一共骑了多少千米？

（3）帮李叔叔算算，指名板演，其他生在练习本上做。板书：40+56=96（千米）56+40=96（千米）（4）引导学生观察，比较两种算法的结果。这两个算式都求的是什么？得数怎样？我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？

板书：40+56=56+40 你能得出什么结论？ 2．归纳规律

（1）比较小的数有这样的规律，比较大的数是不是也有这样的规律呢？请大家举两个较大的数验证一下。要求：先写两个加数，再交换两个加数的位置，和变没变？（举例汇报）（2）像这样的例子在生活中，你遇见过吗？（生举例）（3）你能举出两个数相加，交换加数的位置后和发生变化的例子呢？

这些例子可以证明我们得出的结论是正确的。谁能说一下这个结论。

板书：两个加数交换位置，和不变。

这就是我们今天学习的内容——加法交换律（板书课题）

在加法交换律中，变换的是两个加数的——位置，不变的是——和

回忆;怎样得出加法交换律？（通过观察猜想——举例验证——总结规律得出，在以后的学习中我们遇到类似的问题时可以应用这种学习方法解决）

3．用喜欢的方式表示

我们自己发现了加法交换律，你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？可以用符号、图形、文字等多种形式表示。（师巡视，指名板演）

你们真聪明，这些表示方式都对，通常用字母表示加法交换律是最简洁的。如果用字母a和b表示两个加数，加法交换律可以写成a+b=b+a，这里的a和b可以是哪些数？

4．应用 学习掌握了加法交换律，目的在于更好地运用，我们在哪里用到过加法交换律呢？（验算加法）一起计算并运用加法交换律验算307+348=（指名板演）

三、训练反馈 1.对口令

要求：师说：2+3，生对：=3+2 25+65（）324+567（）同桌互对口令。

2.运用加法交换律填上合适的数。300+600=()+()27+19=19+()（）+65=()+35 a+()=10+()()+()=()+()3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“ √”。

（1）276+124=180+220

（）

（2）甲数+乙数=乙数+甲数

（）

（3）550+240=240+550

（）（4）a+20=400+a

（）（5）△+○=○+△（）（6）45×8=8×45（）（7）48+b=b+48（）（8）45+760=760+54（）

四、总结评价 这节课你有哪些收获？

五、板书设计：

加法交换律

李叔叔今天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米）56+40=96(千米）40+56=56+40 两个加数交换位置，和不变 a+b=b+a

教学反思

《运算律》说课稿 篇11

《运算律》说课稿1

一、教材：

这一内容是在学生学习了《整数的运算律》这节内容以后安排的，学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的运算关系，而且体会了这些关系之间的作用，实际上，在数系的扩充过程中，运算律也起着非常重要的作用，希望在新的数系中运算律能尽量的成立。

对于这一内容的设计，我结合实际主要确定了知识与技能的目标，即：1、在具体情景中，通过“运算”的活动，探索和理解运算律。2、能运用运算律进行简便计算。

二、教法：

在教学中，我主要采用了直观教学法、启发式提问法、讲练结合法和激趣法。直观教学法就是利用黑板演示进行逐一演示，既演示解决问题的过程和方法，又演示解决问题的结果，使整个过程和方法都能清楚地展现在学生眼前，让学生更直观更形象地去感受和体验。

启发式提问法能激起学生的学习兴趣，引导他们思考与交流，讲练结合法就是利用我设计的帮助学生进行探索和研究的练习题，让学生自己在练习题上进行动手操作，并在操作中独立思考，独立发现，把自己的发现写下来；激趣法就是在学生进行第一次研究得出结论后为了进一步验证结论，我提出了激励性的问题鼓励学生进行两次探索与研究，如：真的是这样吗？我们继续来研究和探索……这样能激起学生的探索欲望和求知欲望，让学生觉得学得轻松，我也教得轻松，也增强了学生学习数学的兴趣。

三、学法：

在教学中，我主要以学生的动手活动和交流活动为主，即让学生在练习本上动手计算。通过学生自己计算，自己发现问题，得出结论，并写下来，然后在班上进行交流，学生很容易得出结论，在交流中让学生体验到成功的喜悦，既培养了学生的动手能力、操作能力和观察能力，又培养学生善于思考和积极参与的良好习惯，学生的自学能力也就提高了。

四、教学程序设计：

对于教学过程，我主要设计了五个步骤：

一）、复习导入。

1、我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）

2、它们有什么作用。

（二）、系统复习。

1、回顾和总结学过的整数运算律。

（1）加法交换律 a+b=b+a

(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律 ab=ba

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)

(5)乘法对加法的分配律。(a+b)c=ac+bc

2、用多种方式验证这些运算律。（完成58页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），

3、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成58页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）

4、感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。

（1）出示58页第3题

（2）引导学生观察、思考。（自己通过观察、分析找出结果）

（3）交流。（满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。）

六、习题设计（贯穿于教学过程）

1、选用合适的方法计算下面各题：

46+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 25╳49╳4

8╳（36╳125）8╳4╳12.5╳0.25 546+785-146

这是六道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。让学生自己在下面做，然后选六个学生上台演板，请学生自己上台讲评。

2、用乘法对加法的分配律计算下面各题

2.7╳4.8+2.7╳5.2 905╳99+905 13╳10.2

评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。

五、课后反思：略。

六、板书设计：（略）

《运算律》说课稿2

第一板块教学资源分析：

1、教材分析

加法交换律和加法结合律是国标版苏教版小学四年级上册第八单元中的第一课时,它是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。

在前三年的学习中学生对加法的交换律已有了一些感性的认识。在前面的教学中，教材对加法结合律也做了一些孕伏。这些都是学生学习加法交换律和结合律的基础。教材安排这两个运算律教学时，采用了不完全的归纳推理。两个运算律都是从学生熟悉的实际问题解答引入，让学生通过观察、比较、分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象概括出运算律。

第二板块教学目标分析：

教学目标是课堂教学的出发点，也是教学的归宿。根据我对教材和学生的分析，结合新课程理念要求我将从三方面制定教学目标：

（1）知识目标：利用学生熟悉的情境引入教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母来表示交换律和结合律。

（2）能力目标：通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

（3）情感目标：通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。

第三板块教学过程分析：

教学过程

课前谈话：

同学们都喜欢参加体育活动吧，来说说都喜欢哪些体育项目?

一、观察主题图，提出问题

同学们，气候渐渐转凉了，学校又要组织大家进行冬锻比赛了，冬锻比赛中有些什么项目呢?看，同学们正在紧张训练呢!

电脑出示情境图，提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息?

你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗?根据学生的回答，相机以课件出示：参加跳绳的一共有多少人?参加活动的女生一共有多少人?参加活动的一共有多少人?

设计意图：紧扣教材中的主题图展开教学，让学生在观察的基础上指出图中所含的数学信息，并从中提出一些用加法计算的问题，有利于培养和提高学生用数学眼光看待事物的能力，同时也为后续的探究学习提供了基本素材。

二、教学加法交换律

1．列式计算。

指名学生口头列式，教师板书：28+17 17+28

2．观察两个算式：这两个算式都是来求出参加跳绳的人数，猜猜看结果可能会怎样?(相等)

3．学生计算，媒体演示，用等号连接。

4.观察比较这个等式，你有什么发现?

学生交流后板书：交换两个加数的位置，结果不变。

5．老师也从这个等式发现了一个规律出示：交换28和17的位置，和不变。

6．比较老师和你们的两个发现，哪一个发现肯定是正确的?为什么?

7．交流得出：老师的发现是通过计算证明了的，而你们的发现到底正确不正确还不知道，暂且就把这个发现看做是我们的猜想?(板书：猜想?)

既然是猜想就需要我们去验证(板书)，同学们想想看，我们可以怎样来验证呢?

8．学生交流后得出：可以再举一些例子。

9．让学生再举例说一说，追问：现在我们有了几个这样的等式，能不能证明我们的猜想就正确了呢?(学生说还不能)

10．追问：到底要举多少个例子才能证明我们的猜想呢?(足够多)

11．达成共识：每个人举3个例子，整个班级就有一百多个例子，这样就比较多了。

12．学生自主举例，并且交流。

在交流的过程中，强调一定要把两边的结果计算了以后才能写上等号。

13．从同学们举的这些例子来看，都能够证明交换两个加数的位置，结果不变这个猜想。有没有找到交换两个加数的位置，结果发生变化的例子?

14．用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢?在自备本上试着写一写。

教师巡视，让部分学生上台展示创意，并让学生解释说明。

展示后教师小结：看来，用符号、字母等表示就是简单!在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，可以写作a+b=b+a。

设计意图：教师顺应学生的学情，当学生感觉到用言语表述规律显得麻烦、不便时，教师及时让学生采用 自己喜欢的形式把规律表示出来，很适合学生的胃口，能够提高学生的学习兴致，也有利于培养学生的创新思维。

15．小结、揭题：刚才我们在解决实际问题时，通过列式计算，发现了规律，又自由列举了很多例子来验证了规律，最后探索出了一条重要规律。其实在一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律(板书课题运算律)。我们刚才发现的加法中的这条规律叫做加法交换律(板书：加法交换律)，在数学上通常用字母a+b=b+a表示。

三、学习加法结合律

1．过渡：刚才通过解决第一个问题，我们研究出了加法交换律，现在我们再来研究这一个问题，看看会不会有新的发现?

2．列式计算，得出等式。

(1)指名回答，板书：28+17+23

第一步先求什么?(参加跳绳的人数)

为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，也就表示先算前两个数的和，再和第三个数相加，我们一起算一算结果是多少?(68人)

(2)还是这个式子28+17+23(板书)，如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办?

教师根据学生回答添上括号：28+(17+23)。

添上括号后表示先算后两个数的和，再跟第一个数相加，结果又是多少呢?我们一起算算结果又是多少?。(68人)

(3)比较答案，用等号连接两个算式。

3．请同学们观察比较这个等式，你有什么发现?

4．让学生用自己的语言交流。

5．小结：从刚才同学的交流中发现，要用语言来表述这个发现，好像有一定的困难，那能不能用我们刚才学到的方法，用含有字母的式子来表示你的发现呢?

6．交流得出：(a+b)+c=a+(b+c)

7．这也是我们的发现，同学们想想看，怎样来证明我们的猜想呢?

8．让学生举例交流。

9、比较发现，举出的例子都能够证明我们的这个发现是正确的。

设计意图：根据新教材的教学目标，要淡化规律的表述，让学生体会字母表示规律的好处。教师选择恰当的时机，在学生感到用语言表述比较困难的时候，不失时机地让学生直接用宇母表示加法结合律，能让学生真切感受到用字母表示运算律的优越性。

10．教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律加法结合律(板书：加法结合律)。如果用字母表示就是学生齐读字母公式。

三、巩固练习

1．下面各题中分别运用了什么运算律?以手势进行判断，用手掌代表加法交换律，拳头代表加法结合律。

82+0=0+82

47+(30+8)=(47+30)+8

(84+68)+32=84+(68+32)

75+(48+25)=(75+25)+48

(注意引导学生发现第4小题是运用了加法交换律和加法结合律)

2．填空练习。

(45+36)+64=45+(□十□)

560+(140+70)=(560+□)+ □

18+(24+□)=(18+□)+32

(18+□)+b=18+(a+□)

小结：看来运算律真有用，可以使计算变得很方便，大家把加起来是100的两个数放到一起先加，这可真是个好办法。

3．老师这里有两行树叶，上面都有数字，哪两片树叶上的数的和是100，请把他们连起来。

想一想：什么样的两个数加起来会是100?

设计意图：练习设计时，灵活运用教材上的练习题。第一个练习让学生用手势答题，能更好地让学生理解第四小题中的等式同时综合运用了两种运算律这一教学难点，加深学生体验。第二个练习让学生进行计算，通过比较计算速度的快慢，让学生感受到运用加法运算律的优越性，并结合第三个练习题渗透了简算方法的指导，为后续的加法简便运算学习打下坚实的基础。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获?我们是通过什么方法找到这些规律的?教师：是啊，运用这些方式能够找到一些运算中的秘密，这些方法在数学中的用处非常大。

设计意图：全课总结，让学生梳理本堂课所学知识和技能，并回顾学习方法，旨在通过反思来促进学生对新知的整体建构，同时也让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心。

为使上述过程能够流畅进行，我将准备挂图，从上述我所设计的教学看，我所采用的教法主要有讲授法、讨论法。学法主要有合作交流学习法。这样既能突出学生的主体性，培养学生的能力又能充分发挥教师的教学的主导作用。

《运算律》说课稿3

运算律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律以及减法、除法的运算性质是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。因此，我制定了以下三个方面的教学目标。

1．知识与技能：通过整理和复习，学生形成一定的知识网络，构建完整的知识结构，系统掌握运算定律，能根据数据的特点选择合理的运算定律与简算方法进行计算。

2．过程与方法：通过整理、交流、联系、对比等数学活动，培养学生良好的观察能力和辨析能力，从而提高学生计算技巧，进一步发展数感。

3．情感与态度：激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。

学情分析：大部分孩子对于如何有效的利用所学知识进行简算这一能力还有所欠缺，尤其表现在对应用“凑整”思想的意识淡薄以及不能灵活、合理地运用运算定律和运算性质解决问题这两个方面上。有些式题同时包含了几种简便方法，让学生防不胜防，教师“唠”而无功。

根据教材内容、教学目标及学生特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。

教学设计如下

1．激趣导入，复习旧知

计算复习课应该说是比较枯燥乏味的，创设“高斯求和”的故事情境，激发学生学习的兴趣同时渗透从运算定律和简便计算的作用，让学生感受到简算在生活中的价值。

2．自主整理 完善认知结构

数学的复习过程，其实就是学生的认知结构不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。我设计了预习单，引导学生把分散在各年级、各章节中常见的运算律、运算性质和简算方法上下串联、左右沟通起来，用自己喜欢的方式整理，通过课前的自主整理，学生对运算律和运算性质更有了充分、完整的认识。教学时放手让学生交流整理的知识，互助评价，教师则及时点评、激励、提升。这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。把整理知识置于课前，在时间、资源的利用上给予学生更广阔的空间，这样学生到课堂上交流的时候，才有话说，才能提高课堂效率。

3．练习实践，应用简便

由于本课的教学点众多，哪些是基础的、必须的，哪些是领悟的、理解的，哪些是忽略的、弱化的，需要用整体建构的思想来实现。为此，在练习与实践中我安排了基础练习与重点突破两大板块，旨在让“形”（运算律和简算方法的结构化外形）与“式”（具体的简便计算题）完美对接，学生深层次解读式题的能力得到提升，既循序渐进，立足基础，又层层推进。

基础练习环节，首先设计了“快速判断，下面各题中哪些题可以运用定律和性质进行简算。”让学生仔细阅读每一道题，交流。通过这样的环节，可以使学生知道在计算中一定要养成“看清数字和运算符号，想想能否用简算”的审题习惯。同时，能进行简算的题往往在数和运算符号上都具有一定的特点，这样的练习也是为了训练学生的数感。然后集中呈现不同类型的简便计算，重在立体拓展简便的涵义，逐步完善学生对简算的认识。通过让学生直接运用运算律和简算方法进行计算，使学生对简便计算的意义、结构类型的理解更加完整、透彻。

重点突破环节主要是一些变式的习题或不能直接用简便方法而需要通过转化的式题。这些题，学生只有边审题，边运用整体思维观察算式，寻找特点，才能算得又快又对又合理，从而形成娴熟的运算技能。其间突出简便计算“分”的思想和“变”的思想25×4.4 21× 5.17×1.53－51.7×0.053

学生错例的讲解原本是设计好学生易错易混淆的题，让学生查找根源，寻求对策，受贲友林老师平面图形复习的启发，把课堂的舞台让给学生，学生收集学生评讲，把自主学习落到实处，这也与我们学校推行的先学后教理念相吻合，所以我把这一环节改为学生课前自己收集错例、分析错误原因，充分利用学生资源，让学生评析，培养学生总结概括的能力，及辨析的能力，让学生在反思中提升计算能力。由于学生个性差异的不同，思考问题的方法也就不同。每个学生有每个学生的精彩，我们看到大多数同学呈现的都是属于负迁移的题目，也是容易混淆的题目，通常为了凑整改变运算顺序，学生分析的也很透彻，尤其是张沈阳既有错例分析改正对比小拓展，学生的能力是不可估量，你给学生一片自主的天地，学生就会演绎出更多的精彩，收获成功的快乐。

解决实际问题、运算规律的拓展和自我挑战的介入，不仅是使课堂生出许多数学味来，而且顺应了学生追求创造与突破的学习愿望。

纵观全课设计，我以学生自主探究、合作交流贯穿始终，精心设计各个教学环节，让学生主动积极地学习，体会到整理知识的好处，感受到简算的优越性，使本节课既达到了整理复习的目的，又提高了学生合理、灵活地运用简便算法的能力。

今天的教学，我觉得还是存在着一些问题，看似简单的运算律和简便计算包含着极为丰富的内容，因为时间关系不得不取舍。简便计算通常学生对于单纯的简算比较在意而解决实际问题中出现的简便计算常常忽视，缺乏那种简算意识比如圆环面积计算、相遇问题等，因为时间关系，在实际中的应用少了些，犹如蜻蜓点水。另外对于多加要减、多减要加这样的.题型其实掌握的也不好，容易混淆课上没有涉及到。混合运算，可以按顺序进行计算，也能依据运算律使计算简便，如何体现怎样简便就怎样算，本课淡化了这一目标，比如 ，我是放在快速判断中的，这需要学生有较好的数感和口算能力，只顺应了少数优秀的学生，大部分学生没有感觉，如果以对比的形式出示乘法分配律计算和按运算顺序计算两种不同的算法，让学生知道有的时候不需要运用运算律，反而会更简便。这样处理学生感悟要深刻些。

《运算律》说课稿4

尊敬的各位评委：

大家好！

今天我说课的课题是苏教版小学数学四年级下册第七单元“运算律”第一课时的内容。我将从教材、教学法、教学过程和板书四个方面进行说课。

一、依标据本——说教材

1.知识结构乘法分配律涉及到乘法和加法两种运算。教材中实际情境中引出问题，引导学生用不同的方法进行解答，引导学生观察、比较列出两道算式，发现他们的内在联系，再让学生例举同类算式，分析共同点，从中发现乘法分配律，并用字母表示出来，练习中安排了应用乘法分配律进行简便计算，以及把乘法分配律延伸到它的逆应用和类推到两个数的差与一个数相乘，使乘法分配律的概念得到了有效的延伸。

2.地位和作用这是在学生已经学过乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的，教学乘法分配律，不仅有利于学生从整体上了解整数范围类的基本运算律，而且有利于他们更灵活地解决计算问题，提高计算能力。

3.教学目标

基于新课程标准的要求，以及教材的编写意图，我决定教学目标如下。

◆知识与技能1.使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

◆过程与方法2.使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

◆情感、态度与价值观3.使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

4.教学重点：充分考虑教材的特点，以及学生的认知规律，我认为理解乘法分配律的意义

5.教学难点：引导学生经历探索并发现乘法分配律的过程。

二、以学定教——说教、学方法

◆学情分析：四年级学生思维活泼，接受能力强，具有一定的数学知识和技能。学生在第七册学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。所以本节课我将引导学生通过交流、观察、操作、归纳等方式自主建构新知识。

◆教学方法：本着以学生为中心，充分发挥学生的自主能力和创新能力，调动学生的积极性的教学理念。本节课我采用了情境教学，动手实践等教学方法。主要体现以下特点：

1.情境教学。教学过程中，我通过围绕学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，来创设情境。激发孩子们的兴趣，引发学生的思考，直接导入新课，并展开自主探究。

2.动手实践。在探求运算律的教学时，我放手让学生通过独立思考，动手实践，将静态的语言文字转化为学生动态的数学实践。提高学生解决问题的能力。

3.合作交流。在学生探索的过程中，我多次组织学生在合作中体会，在交流中感悟。帮助学生更深刻的领会新知。

◆教学准备：多媒体课件，作业纸等

三、以生为本——说流程

一、创设情境，导入教学

谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）

【设计意图：创设与学生生活相联系的情境，让学生感受生活中的数学问题，激发学生学习的兴趣】

二、自主探究，合作交流

1.交流算法，初步感知。

（1）提问：从图中你获得了哪些信息？

再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。

（2）组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。

谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

（3）谈话：如果老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）

提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

根据学生回答，列出算式：32 × 5 + 45 × 5和（32 + 45）× 5。

（4）再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？

【设计意图：引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知乘法分配律。】

2.深入体验，丰富感知。

引导：现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？

分组汇报、交流。

要求：你能写出一些这样的等式吗？

学生举例并组织交流。

【设计意图：给学生提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五组算式，引导学生在小组辨析与争论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。】

3.揭示规律。

（1）提问：像这样的等式，写得完吗？

你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

（2）反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）

小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的。这就是乘法分配律。[板书：（a + b）× c = a × c + b × c]

你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。

4.能用字母来表示乘法分配律吗？结合学生回答，教师板书：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。

【设计意图：让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。】

（三）实践运用，巩固内化

1.请运用乘法运算定律，回答下面各题：

①（32＋25）×4 = □×4＋□×4

②（64＋12）×3 = □×□＋□×□

③25×（4＋9）= □×□＋□×□

④75×64 = □×□＋□×□

【设计意图：前面三题，学生很快根据乘法分配律正确地填数。由于第④题是开放的，有的把75写成两个加数的和再乘64的形式，也有的将64拆成两个加数的和再乘75的形式等，再运用乘法分配律进行填数。】

2.选择。请用手势表示正确答案的编号。

与25×（4×8）相等的算式是。

①25×4＋25×8；②25×4×25×8；③25×4×8

【设计意图：通过辨析，学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。】

3、完成第3、4题，比较两种方法中的哪种方法比较简便，渗透简便计算的思想

4、做第5题，重点提示学生第2题48×3-45×3可以写成（48-35）×3

把分配律中的加法类推到减法。

【设计意图：乘法分配律的逆应用虽然在例题中没有出现，但现在这个知识结构中是很重要的一部分，乘法分配律在减法中的应用也是非常重要的，所以在教学中应该重视，使乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解】

【设计意图：练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。】

（四）回顾再现，升华新知

今天我们学习了什么知识，我们是怎么来学习的？

【设计意图：在本节课即将结束之时，让学生畅谈学习收获，不但培养了学生的大胆表达自己的情感，而且将所学知识得到及时有效的梳理和巩固。】

四、提纲挈领——说板书

运算律---乘法分配律

（65 + 45）× 5 = 65 ×5+45× 5

（32 + 45）× 5=32 × 5 + 45 × 5

（a + b）× c = a × c + b × c

【设计意图：良好的板书就是一个微型的教案，是课堂教学的缩影。本课的板书，简洁明了，展示学生知识形成的过程，抓住教学脉络，有利于学生知识的自我建构。】

《运算律》说课稿5

一、说教材：

1、教学内容：我说课的教学内容是《小学六年级第12册总复习运算律》

2、教学地位：本课是在学习了运算律以及性质的基础上进行总复习的。

3、教材与学情分析：运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，这些运算律在数与运算中起着重要的作用，教材首先回顾与总结学过的整数运算律，鼓励学生从多种方式验证这些运算律，以帮助学生整理和复习所学过的运算律。教材引导学生再次认识到整数运算律在小数分数运算中仍然成立，学生已经初步掌握了加法运算律和乘法运算律的应用。学生对加法运算律一般都掌握得比较好，而对乘法运算律的掌握有所欠缺，特别是乘法分配律的应用。

4、教学目标：

1）理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

2）能运用运算定律进行一些简便运算。

3）能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

4）在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

5、教学重点、难点：为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的重点和难点，教学重点是准确运用运算律进行简便计算，教学难点是选择合理灵活的方法进行简便计算。

二、说学法：

通过本课的学习，使学生学会观察、比较、归纳、概括出运算律，让学生主动探索、主动交流、主动提问。

三、说教学过程：

一、创设情景，导入复习。

我们学习过哪几个运算定律和性质？（在学生回忆互说时板书：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的性质、除法的性质）

二、回顾整理、构建网络。

1.请同学们回忆一下、然后同桌相互说说这几个运算定律和性质的具体意思是什么。

2.小组合作填表。

你能先举出具体的例子，然后再用字母表示这几个运算定律和性质吗？请四人小组合作完成表格。

3.反馈。

一生按每条运算定律和性质的顺序报表，其他学生比较。）

运算律、性质内容用字母表示

加法

运算律加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 a+b=b+a

加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变。（a+b)+c=a+(b+c)

乘法

运算律乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。 a×b=b×a

乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。 (a+b)×c=a×c+b×c

除法的性质一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数。 a÷b÷c=a÷(b×c )

减法性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变a-b-c=a-(b+c)

过渡：这几个运算定律和性质有什么作用？

三、重点复习、强化提高。

1．请你在里填上合适的数。

5.75＋3.42＋4.25=＋＋3.42

300＋42.8＋=（＋57.2）＋300

（12.7－0.09）×8=12.7×－×8

2．直接写出得数。

（78＋34）×8= 99×0.25＋0.25= 5.73－2.9＋2.9=

7.2÷100＋0.72÷10= 23 × 34＋13 ×34 = 2－712－512 =

3.课本第59页巩固与应用的第1题。（可选做几道）

鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”，同时培养简算的意识。

4.课本第59页巩固与应用的第2题。

先由学生独立做，然后交流，通过不同解题方法的比较，让学生再次体会乘法分配律。

四、自主检评，完善提高

（一）自主检评。

1．选择。

（1）3.2×4.9＋6.8×4.9的简便算法是（）。

A．4.9×（3.2＋6.8）B．（3.2＋6.8）×4.9×2 C．（3.2×6.8）×4.9

（2）25×4.4＝25×4×1.1应用了（）。

A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律

（3）（13＋25）×30＝13 ×30＋25 ×30，这里运用了乘法（）。

A．交换律B．结合律C．分配律

2．用简便方法计算下面各题。

1178－613－123 79×101 125×42×8 304×99＋304

3．下面各题的计算正确吗？把错误的地方改正过来。

1．5－34＋14＝5－（34＋14）＝4

2．8×35＋8×25＋8＝8×（35＋25＋8）

3．（25＋2.5）×4＝25×4＋2.5×4

4．25×25 ×13 ×310＝（25×25）＋（13 ×310）＝10＋110＝10110

（二）交流、评价。

四、归纳小结。

通过本节课的复习，你有什么新的收获或感受？

五、作业。

1．用简便方法计算下面各题。

12.5×2.4 2.75×29－1.75×29 8.48—2.61－1.39

38 ÷711＋58 ÷711（21＋715）÷75 6－13－23

2.面粉每千克2.6元，大米每千克3.2元。买面粉和大米各50千克，共需要多少元？

3.学校运来180本中演草，120本中笔记，把这些本子平均分给5个班，每班分到多少本？

六、板书设计：

《运算律》说课稿6

一、教材简介

1、教学内容：

我说课的内容是北师大版小学数学四年级上册56—58页的《运算律》。这部分内容是本单元的第一教时，教学加法的两条运算律——加法交换律和加法结合律。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。

2、教学目标：

根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预设了如下的教学目标：

（1）知识技能目标：利用学生身边的事件，组成贴近学生生活的教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。

（2）过程方法目标：通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，并经过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

（3）情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

3、教学重点：让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。

4、教学难点：概括运算律。

5、教学准备：多媒体课件。

二、学情分析

学生从小学低年级开始就接触过加法的验算（交換两个加数的位置和不变）口算（数的分与合）等方面的知识，实际上对加法的交换律和加法结合律在潜意识里已有较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。而且在实际计算的时候，很多学生是能够应用一些巧方法，使计算变得简单而且快。所以我没有从“零起点”展开教学。

三、教学过程

（一）激趣导入

在课的一开始，我设置一个小竞赛，有意识让孩子巧算，充分调动学生的积极性。

（二）创设情境提出问题

出示例题，让学生提出用加法计算的问题。学生会提出如下的问题：

①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？

④参加活动的一共有多少人？

今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：参加跳绳的有多少人？参加活动的一共有多少人？

数学源于生活，生活中处处有数学，用学生身边事情引入新知，，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维。同时学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，符合新课程“创造性使用教材”的理念。

（三）研究加法交换律

1、解决问题，初步感知。

根据“参加跳绳的有多少人？”先让学生列式，引导得出：两个算式的结果相同，可以用等号连接起来。板书：28＋17＝17＋28。

2、观察特例，引发猜想。

接着，让学生观察这个等式，你有什么发现？（同桌交流并汇报）

学生一般会回答：

①两个加数交换了位置，但结果是相等的。

②28和17交换位置，但结果不变。

比较他们两的结论，你有什么要说的？

学生可能会说：

通过学生的争辩，引出仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置，和不变”太草率了，不妨把这个结论当做我们的猜想。（板书：猜想）

3、举例验证，自主探索

怎么验证？

生：再举一些这样的例子。

师：举多少个？（无数个）可能举无数个吗？（不可能）

每个同学举3个例子，然后同桌交换相互检查，看看他的算式两边的结果是否相等。

在这里，我充分让学生自主活动，规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知了加法交换律。

4、观察等式，总结规律。

5、引导学生探索加法交换律的表达方式。

教师提出：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌讨论。汇报：

①预设

1：我们用数字（文字）

2：我们用符号表示

3：我们用字母表示

②比较表示的不同方式，提出用字母表示发现的规律比较简洁。

出示板书：a＋b＝b＋a

指出：这样的规律就是加法交换律。（板书）

学生可能有三种表示法：①用文字（数字）表示；

②用符号表示；

③用字母表示。

数学上一般用字母来表示这些规律，板书：a+b=b+a。

帮助学生构建了简单的数学模型，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。

（四）加法结合律

整个探索过程与“交换律”相似，唯一不同的是由于学生已有了探索前面例子的经验，在这里教师可以完全放手，稍加点拨便于引导学生完成探索过程。

1、再次出现主题图，研究：参加活动的一共有多少人？

学生列式，得出（28+17）+23=28+（17+23）

2、算一算，下面的○里能填上等号吗？

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

3、充分放手，让学生探索规律。

（1）再举两个例子验证下。

（2）你发现了什么规律，用简单的语言概括起来（同桌互相交流）。

（3）用字母表示规律。

在这个环节里，抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类推到加法结合律的学习中来。学生在教师的点拨和引导下，逐步从观察——感知——理解，充分符合学生的认知规律。通过学生讨论、交流、汇报等环节，还给学生一个自主的空间。由于“运算律”属于理性的总结和概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握，因此多引导学生独立发现，思考、解答，有利于学生概括出相应的运算律。

（五）实践应用

我准备安排基础训练和拓展训练两个练习层次，通过层层深入，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。

基础训练就是书上第58页的想想做做1、2、4、5。

应用加法运算定律使计算简便：30+28+70+45+72。通过该题训练把一般的规律推广到更多的数字计算中，有利于知识的深化和综合运用知识能力的提高。

（六）全课总结

四、教学方法

课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。我在教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。采用了“激趣、引探、释疑、导练、启思”的教学模式，以问题解决为中心，让学生在数学活动中体验数学，在做数学的过程中感悟数学，实现了运算律的抽象内化，同时也体验到学习数学的乐趣。

板书加法交换律加法结合律

a+b=b+a猜想（a+b）+c=a+（b+c）

《运算律》说课稿7

《运算律》是河北教育出版社出版的义务教学课程标准实验教科书小学数学四年级下册的教学内容。这部分教材内容包括加法交换律、结合律；乘法交换律和结合律的认识以及运用。本节课的教学主要是探讨乘法运算律。在教材处理上有以下几个特点。

一、明确课堂教学目的。

在教材处理上，以教科书上的知识内容为教学基础，合理地对教材进行处理。本节课的教学目的是让学生在观察、发现加法交换律和结合律后，自己探讨出乘法交换律和结合律。同时探讨出减法和除法没有交换律和结合律。让学生完全地成为课堂教学的主体，让他们充分体验到数学知识探讨的全过程和成功的喜悦，树立起学习的信心。

二、让学生充分参与教学过程。

学生是教学过程中的主角。在这节课中，充分体现了这一特点。在探讨乘法运算律之前，让学生反思刚才探讨加法交换律和结合律的方法，用这样的学习方法来自主地探讨其它三种运算有无运算律。首先，让学生进行猜测，根据知识之间的联系，猜一猜，在四则运算中，除已经学习过的加法以外，其它的运算是否也有交换律和结合律呢？一石激起千层浪，学生马上进行了大胆的猜测，根据各自的猜测结果，用数学上的列举法来验证自己的猜想正确与否。这样又教给了学生解决问题的策略，使他们从小就懂得用数学的思维和方法来解答问题。从课堂之初到整个探讨的过程直到探讨出最后结果，学生完全处于一种兴奋的阶段，他们面对的是有一定知识作基础的，却又是崭新的问题，他们心中有底但又没有充足的把握，处于这样的矛盾之中，他们更加愿意尽快地找出结论来证明自己在学习数学上的成绩，因此课堂气氛相当的活跃。

三、形成知识间的网络。

这节课是以探讨运算律为主，同时又得出了减法和除法没有交换律和结合律的结论。在教材的处理上比较独特，将小学阶段的四则运算联系起来，交织成一个知识的网络。因为在学生的头脑中往往会这样想问题，既然加法和乘法有交换律和结合律，那减法和除法也会有这两个运算律吗？在过去的教学中一般没有涉及到减法和除法的问题。这里单独地提出来，把学生头脑中的问题很好地在课堂上进行解决，既突出了加法和乘法的一致性又从对比的角度明确了减法和除法不具备这两个运算律，也解决了学生在做减法和除法是最容易出现的问题。

四、培养学生的合作意识和探索精神。

课堂上学生的探索意识贯穿始终，他们自主与学习伙伴一起进行知识的探讨。他们从别人身上学习优点，弥补自己的不足。他们聆听伙伴的发言，从中受到启迪，他们在课堂上角色意识表现得恰到好处。