台词课入门教案（通用10篇）
台词课入门教案 篇1
第14课 教案
（汉语听力教程【修订本】第一册
第65—70页）
教学目的和要求：
1、输入并掌握“三声+三声”、“二声+三声”变调。
2、训练学生的听力技能和交际能力，特别要掌握的句型： 选择问句“„„还是„„”、正反问句“A不A”、疑问句“„„怎么样”。
教学重点：
下列题目是重点，要多听、练、说。
1、【
一、语音语调练习】的第二题：听后跟读，使学生熟练掌握“三声+三声”、“二声+三声”变调。
2、【
一、语音语调练习】第五题的“句重音问题”。
3、【
二、听力理解练习】的第一题“听句子选问题”。
课型：
入门汉语听力课
教学方法：
听说法、提问法、复述法、选择法、听写法
教学过程：
一、检查复习
1、请学生读第13课关于【
一、语音语调练习】第五题，检查学生对句重音的掌握情况：个别读，然后齐读一遍。
2、请学生复述【课外练习】的第1题；听写所填的词语： 衣服
伞
日用品
东西
二、讲练新课
（下面我们来学习第14课。）
组织教学：发个每个学生四张卡片，分别写有A/B/C/D。做选择题时，听后，所有学生都需举牌亮出自己所选的答案。
具体讲练：（具体到每个小题，针对学生情况，可多放一遍或两遍录音。）
【
一、【一
语音语调练习】
第一题：选择你在句中听到的词语。方法过程：①连续放完10个小题的录音，让学生边听录音边确定答案→②个别学生读答案，不同意见的同学说自己的答案→③教师边说句子，边确认正确答案。
第二题、听后跟读。
提示复习：“三声+三声”的变调规则：三声+三声→二声+三声
【
二、过程方法：边听边跟读
第三题、听后标出句中划线词语的声调。
方法过程：①连续放完8个小题的录音，让学生边听录音边确定答案→②个别学生读答案，不同意见的同学说自己的答案→③教师边确认正确答案：读出词语后，说明词语的声调，如“三声、二声”。→④教师和学生齐读句子。
第四题、选择你听到的句子。
方法过程：①连续放完8个小题的录音，让学生边听录音边确定答案→②个别学生读答案（A/B/C/D），不同意见的同学说自己的答案→③教师确认正确答案，请个别学生分别读句子。
第五题、听句子，根据句重音回答问题。
（一）听前提示：„„还是„„
新的/旧的 辆
蓝
„„怎么样
（二）方法过程：
（逐个题目进行）让学生边听录音边确定答案→学生说出答案→教师边说边板书听到的句子（和学生一起说，简单的句子不板书），并标出句重音，然后分析得出答案，并板书答案。
[二
听力理解练习】 第四题、听一听，猜一猜。设计意图：
听力课输入量大，在第二节小课开始先做这个类似于游戏的题目，活跃课堂气氛，调动学生的积极性。
方法过程：
由于题目设计比较有趣味性，处理该题目时，每个题目根据情况，必要时可多放几遍，争取让学生自己说对答案，增强学生对汉语的学习兴趣。采用“听——问——讨论——确定答案”的方法进行。
补充颜色词和水果名，请学生尽可能地说自己已经知道的。第一题、听后选择合适的提问。
（一）听前提示：箱子 重 中药
马马虎虎
（二）方法过程：
（逐个题目进行）让学生边听录音边确定答案→学生说出答案→教师举画着“男”或“女”像的卡片各一张，分角色重现对话（学生跟老师一起说）；然后分析得出答案。→针对看到的学生亮出的错误答案，提问学生或是教师直接讲解“怎么说可以选那个选项”。
第二题、听对话，选择正确答案。
（一）听前提示： 摩托车 经理
杯
（二）方法过程（同上）
第三题、听后填空。
方法过程：让学生边听录音边填写答案→学生说出答案→教师通读短文，板书所填答案→再听一遍。
三、布置作业：
1、复习本节课的内容
2、完成【课外练习】部分，下节课请学生复述【课外练习】的第1题；听写所填的词语。
课后分析：
本课不仅仅局限于听，也让学生跟读、复述、默写，以听为主，听说读写相结合，全面提高学生的汉语能力。
由于只有13个学生，属于小班教学，发给学生每人四个选项、个别题目采取举牌亮答案的形式。实践证明，这一做法方便教师理解所有学生的学习状况，更好地把握课堂上的重难点。
中央戏剧学院 表演系台词课教案 篇2
台词基础课教案
（一）课程名称： 《台词基本功绪论》 授课班级：
表演系2006级本科班 课程类型： 理论课 授课时间： 45分钟（一节课）课程名称：
台词基本功的基础理论讲解 教学目的：
1．向学生讲解台词学习的目的、意义；介绍台词课学习的具体流程，课程基本结构、内容、特点、教学要求等，使学生对即将开始的台词基础课学习有所了解，作到心中有数。
2．对即将开始的台词基本功训练进行基本的理论的讲解，为的是使学生能够更深入地理解台词基本功的训练特征，明确训练要求与目标，尽快地进入到艺术语言的学习状态当中。授课内容
一、台词课的目的与任务 1.台词在表演中的地位 2.台词课的任务、性质、目的 3.台词课的基本内容 1)基本功 2)基本手段与技巧
3)剧本角色（人物）台词的体现创作
二、基本功
1、基本功的理解
2、为什么要练基本功
3、台词基本功训练的基本内容 1)气 2)声 3)字
三、几个认识问题
一、基本功训练的物理基础
二、基本功训练的生理基础
1．人的言语系统的构成--大脑、神经、呼吸、发声、共鸣、咬字、听觉 2．基本功训练的台词训练的实质 3．基本功的咬字训练与听觉特性
四、基本功训练的声学特征表现 话剧舞台语言的特性共振峰 参考书目：
《演员艺术语言基本技巧》
台词基础课教案
（二）课程名称：
《感受呼吸--舞台艺术语言的呼吸发声》 授课班级：
表演系2006级本科班 课程类型： 理论、实践课相结合 授课时间： 45分钟（一节课）教学目的：
1、通过训练让学生聆听并感受自己的呼吸；
2、从理论上掌握胸腹式联合呼吸方法,并明确这种呼吸方法在舞台艺术语言的发声中所扮演的重要角色；
3、在实际训练中让学生对胸腹式联合呼吸法有初步感受。教学安排：
第一部分（理论）：呼吸是声音的动力之源
1、呼吸是人最重要的生命特征之一；
2、呼吸是声音的动力之源；
3、乐器的发声原理；
4、人体的发声器官的构成及功用。第二部分（训练）：聆听、感受呼吸
1、在音乐和老师的讲述中聆听和感受自己的呼吸；
2、讨论在上面的训练中感受到了什么样的呼吸；
3、通过老师的引导让学生意识到在训练中随着“情景”的变化，气息也发生了变化，是三种不同的呼吸法交替更迭所带来的。
第三部分（理论）：胸腹式联合呼吸方法是舞台艺术语言发声中最重要的发声方法
1、胸式呼吸法的特点；
2、腹式呼吸法的特点；
3、胸腹式联合呼吸法的特点；
4、胸腹式联合呼吸法的生理原理；
5、胸腹式联合呼吸法是舞台艺术语言发声中最重要的发声方法。第四部分（训练）：胸腹式联合呼吸法的练习
1、用闻花香的感觉，调动各呼吸肌肉，感受胸腹式联合呼吸中的吸气；
2、把气吸到位之后，发“嘶”音，体会胸腹式联合呼吸的呼气；
3、通过发音来感受胸腹式联合呼吸中各呼吸肌肉的配合；
4、用“数枣”练习和绕口令，体会气息的使用。第五部分（总结）：
1、对本堂课进行总体的梳理，强调呼吸是我们声音的动力源泉，掌握科学的呼吸方法对我们的舞台语言学习至关重要；
2、布置作业--课后要按照课堂训练的标准加强胸腹式联合呼吸的练习。参考书目：
《演员艺术语言基本技巧》
台词基础课教案
（三）课程名称：
《舞台艺术语言基本表现手段之重音的表达方式》 授课班级：
表演系2006级本科班 课程类型： 基础理论课 授课时间： 45分钟（一课时）教学内容：
一、什么是重音的表达方式？重音的表达方式只有重读吗？ 运用各种声音技巧来完成不同重音丰富内在含义的表达方式。重音的表达方式决不仅仅是重读。
二、重音的表达方式进行丰富变化的作用是什么？ 作用是能够鲜明的表达出重音丰富的内在含义。（潜台词）
三、如何选择重音的表达方式？
选择重音的表达方式应该准确的把握重音的内在含义和基本性质，以及你想让观众听懂和感受到的内容。
教材中概括为“音、形、义”，其中“音和形”属于重音的基本性质，我把它补充为六觉“听觉、视觉、嗅觉、味觉、触觉、感觉”。（需要强调这里的感觉特指内心感受，而前面的五觉都是唤起内心感受的必然通道。）“义”就是内在含义，但内在含义受规定情境的制约。
四、如何来完成重音的表达？
1、展开想象，调动自己全部的感觉器官和细胞，建立鲜明的内心视象。
2、大胆、鲜明的运用各种声音技巧来强调重音。
五、重音的表达方式进行丰富变化的最终目的是什么？
目的是为了能够使观众更准确更清楚的听懂台词的内在含义，并能激发起观众鲜明的内心视象和强烈的内心感受。
六、重音的表达方式需要进行反复的推敲和尝试。教学目的：
1、使同学们明白重音的表达方式决不仅仅是重读，而是千变万化的。
2、使同学们学会寻找重音表达的依据。
3、使同学们能够有意识的展开想象，调动五感六觉，建立具体的内心视象，大胆的运用各种声音技巧来表达重音。
4、使同学们明白重音表达的最终目的是为了感染观众，使观众也产生内心视象。
5、激发起同学们对于重音表达方式的思考和兴趣。有意识养成反复推敲和尝试重音表达方式的习惯。教学要求：
1、要求同学们在课堂练习时，注意力高度集中，状态要兴奋、积极。
2、对于气息、声音和吐字的要求不能放松。强调气息的控制留有余气。
3、鼓励同学们在重音的表达上，大胆、夸张，宁“过”勿平。教学重点：
1、如何选择重音的表达方式？
2、如何完成重音的表达？ 教学难点：
1、选择重音表达方式时，对重音内在含义的理解不够深刻和准确。
2、在完成重音的表达时，不敢于大胆、夸张的表达。
3、内心视象建立的不够具体。教学手段：
1、理论讲授和练习实践相结合
2、示范练习和自选练习相结合 课堂讨论：
1、如何建立更丰富、更具体的内心视象。
2、其他同学练习中重音的表达方式的运用。课堂练习：
1、长绕口令练习〈〈十八愁〉〉
2、快口练习〈〈说马〉〉
3、自选长绕口令和快口练习。课后作业：
在自己的长绕口令和快口练习中，完成每一句话不同重音表达方式的处理，下节课单人展示。参考资料：
〈〈演员艺术语言基本技巧〉〉
台词基础课教案
（四）课程名称：
《舞台艺术语言表现技巧的实践训练》 授课班级： 表演系2006本科班 课程类型： 实践训练课 授课时间： 45分钟（一节课）训练内容：
舞台语言的基本表现手段。重点：语言的“情趣” 表现。训练载体：
长段绕口令和快口练习。教学目的与要求：
本节课的目的就是让学生在实践训练中去体会、感受和创造，培养学生积极使用技巧和创造语言表现手段的意识，通过游戏与讨论的方式，调动学生的创作欲望和热情，积极寻找和创造语言表现的具体手段。
要求学生在学习了相关理论知识和技巧的同时，结合知识要点有意识地在语言创作中去运用，着重训练语言?quot;情趣“表现，不仅要将”话“说清、说明白，还要说得有意思，有魅力，使其语言能够鲜明准确地表意传情。演员的特点是集创作者、创作工具和创作作品为一体的，因此演员只是”懂得“道理是不够的，他（她）必须要通过有效的方式将其准确鲜明地表现出来。具体到舞台艺术语言而言，最终目的就是在演员的嘴里表现出来，从而去感染观众。训练要点： 要点一：调动”愿望“ 通过游戏调动学生的表现欲望从而产生说话的愿望。生活中人们说话是要有愿望的，他们的愿望来自于语言目的，为了达到目的便会积极地想尽办法将话说清楚。可以试想一个人根本不愿意说话怎么可能将话说好呢？而演员在舞台上说得是别人（角色）的话，则更需要说话的愿望。因此，训练中规定语言目的，明确语言任务，迫使和培养学生产生说话的愿望，并积极地将其表现出来。要点二：鲜明”态度“ 态度是情感的初始阶段。语言没有鲜明的态度，就很难有效的传达情感，就不会产生丰富多彩又鲜活有趣的语气语调。通过游戏的方式让学生感受和体会在语言表现时态度的作用。”喜欢“与”讨厌“，不同的态度必然会产生截然不同的语言表现方式和不同的语气语调。要求学生在不同?quot;态度”中去进行语言尝试与创造。要点三：落实“手段” 有了愿望--说话的前提，也有了态度--说话的心理感受，是不是就可以将话说好、表现好呢？肯定不行！我们还需要将其落实成具体的语言表现手段，或者说技巧。没有具体的手段和有效的表现技巧，在舞台上仍然是不能完成舞台语言表现任务的，因为它要求清晰准确、表意传情和审美享受。因此在训练中要引导学生去创造和运用语言表现的手段和技巧，在语言重点处去刻意表现，从而体现出语言的情趣。
例如：《导游》“罗汉堂”一段中的“趴”字，突出表现出了罗汉与济公不同的形态，“趴”字的刻意表现正好将济公与隐在话中的罗汉们的?quot;坐“或”立"形态相映成趣，口语表达时运用重音表现的对比规律，可鲜明地表现出语言诙谐、调侃和幽默的特点。参考书目：
演员艺术语言基本技巧 作 业：
课改推进教师入门课总结 篇3
一、本次课改推进教师入门课的目的课改推进的学习培训已有一段时间，一是检查教师对学案的理解运用；二是检验一下老师的课堂教学技能；对后期课改推进的重点工作作调整。
二、定量分析
教师
课题
评价记录
徐亚琼
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题
93．34
代正秀
稍复杂的方程
94．58
黄建华
稍复杂的方程
（二）
93．38
熊朝国
颐和园
83．80
周丽
18、盘古开天地
86．00
李小林
时间的计算
92．90
朱静娟
21、从现在开始
85．70
黄娟嫒
填未知数
94．64
郭燕丽
2、四季
86．69
叶红霞
6、静夜思
88．10
杨红
观灯
89．75
一等奖：黄娟媛二等奖：代正秀、徐亚琼三等奖：李小林三、定性分析与评价：
教师
课题
评议记载
徐亚琼
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题学生自学效果好，给予了学生充分的独立思考时间，体现了先学后教的理念，学生学习举浓，教师教与学生学的思路清晰，但对例题的处理是否考虑学生自读题目，思考后交流解题思路并作答，即小组的培养还要加强。
代正秀
稍复杂的方程学生学习目标明确，教师问题简洁恰当。但学习小组培养中，学生倾听习惯有待进一步加强，学生回答问题不应该采用齐答或齐吼，这不利于学生思维的发展。
黄建华
稍复杂的方程
（二）备课不充分，没有备学生，课堂教学法的实效性上有待进一步提高。教师对重点知识的点拨不到位。平时要加强小组的培养。
熊朝国
颐和园小组的建立与培养、学案使用的研究要进一步加强，如对字词的处理上可结合学案带疑初读部分完成。教师并没有研究课堂模式改革或没有按模式上课。
周丽
18、盘古开天地课堂结构不够清楚，学生也许不明白如何做。另外，请小组读时，其余学生应该做什么？板书设计有待加强。
李小林
时间的计算课堂教学思路清晰，学生学和思路清晰，备课充分，学案使用较为灵活，学生学习积极性高。请关注每一位学生学习状态，有少部分学生没有跟教师思路同步。
朱静娟
21、从现在开始以学生的学习情况出发，调整教学，较为实在，但识字教学方法应该多样，书写的指导应该严谨。
黄娟嫒
填未知数可以看出教师扎实的教学功底，备课充分而有效，方法灵活且多样，学生思维训练方法多而不乱。
郭燕丽
2、四季学生课堂习惯养成方面有了较大进步。备课应该更精一些，朗读指导还应该加强。
叶红霞
6、静夜思字词教学应该多参考资料，习得多种方法后运用于教学中，相信效果会更好。
杨红
观灯学科的整合理念有所体现，有思想、安全教育，但应该充分备学生，多思考每一个教学流程。
四、总结语：请老师多思考自已的教学，体现先学后教的理念，精细备课，多思考课堂模式改革，精心处理好语数教学中的五个环节，使用好学案，平时教学中应该把握两个关键：小组培养和确定自学要求并在课内落实。建议全校语文教师思考：如何实现学生字词过关达标训练？如何在课堂模式教学中落实语文学习中写的练习或者与生活的对接？数学教师思考：如何实现学生计算能力过关达标训练？学生应用题解题能力培养提高办法。科研工作，想象美好，过程艰辛，结果痛苦。追其原因，在于制度的执行度与教师的热情度。有一种感受：人难为，事难做；有一种愿望：2010年的最后一跤；有一种做法：穿自己的鞋，走别人的路；有一种理念：战争走向和平，我用鲜花为你铺满前行的路；有一种憧憬：明天会更好。颁奖
1、引领课：一等奖：谭红艳、二等奖：王华权
2、入门课：一等奖：黄娟媛、二等奖：代正秀、徐亚琼、三等奖：李小林
书法入门教案 篇4
一．教学对象 五六七年级
二．教学内容 1.毛笔的使用方法
2.握笔姿势，简单笔画书写，如“一，二，三”
三．教学目的，要求
1.让学生对毛笔产生认知，并掌握握笔姿势。
2.用免墨清水纸进行书写，学生在书写练习的同时要爱护毛笔和纸张。
四．课时分配
1.课时分配：一课时
五．教学的重难点 1.毛笔的握笔姿势
2.毛笔的正确用法和保护方法
3．书写：一，二，三时的方法及格式
六．教学方法及所需教具
1.教学方法：教师对学生进行逐个指点，在黑板上用毛笔沾水书写 2.教具：毛笔，免墨清水纸，砚台，以水代墨
七．教学环节 1.导入
提出问题：你们知道这是什么吗？用泰语告诉学生，然后告诉学生这是“毛笔” 要求学生记住“毛笔”这个词语。
2.分发毛笔和免墨清水纸
3.讲解毛笔的保护措施，并演示。介绍砚台，讲解其功用。
4.教授正确的握笔姿势，并逐个指点。
5．在黑板上画出格子，用毛笔书写“一二三”作为示范。循序渐进，“一”，逐个指点握笔，书写，然后写“二”，程度好或者时间充裕的话可以写“三”。每个字至少写十个。
钢琴入门教案 篇5
如何提高儿童的兴趣,是当今幼儿钢琴教学中的一个难题.幼儿时期是学习钢琴的最佳年龄,但是伴随这个年龄段的教学困难是孩子尚未懂事,一切都由着兴致来.这些苦恼长年来一直困扰着钢琴教师和家长.如何提高幼儿学习钢琴的兴趣,培养起主观的学习能动性是目前幼儿钢琴教学中迫切需要解决的问题.这此本人经过长期思考与摸索,编出一套符合幼儿心理的方法.这些方法结合了幼儿平时喜欢玩弄的游戏,因些符合他们的兴趣,获得了孩子们的喜爱.通过近二十年的教学实践,证明这是个有效的方法.今整理成文,供教师同行和家长们使用.第一课时 手臂放松操
面对钢琴零起点的孩子,在开始正规的课程之前,我总是先让他们信识身体的哪一部分是手臂,手臂可以怎样活动,怎样才能找到手臂的重量,重量又是如何落下.于是编了以下三节手臂放松操,由易到难,邮简到繁,让孩子们在游戏中轻松愉快地认识了手臂以及手臂在演奏钢琴时的规范动作.为钢琴演奏的第一步“非连音的弹奏”学习做好了准备.1.手臂放松的练习
通过长期观察,我发现孩子们在弯腰的时候比站立时更容易找到手臂放松的感觉,于是编了以下的练习操,让他们看着自己的手臂放松的甩动,在教他们认识手臂的同时也找了手臂的重量.“大象甩鼻子: 小朋友们请站好,两腿稍微分开,距离与肩宽.弯腰九十度,手臂放松垂直.手臂像大象鼻子一样,左右服起来.2.手臂用力的练习
通过前一节前一节”手臂放松操“的练习,有朋友们能够在弯腰的状态下顺利地找到手臂的重量.此时马上站立起来做以下的第二节操,还象前一节那样前后服甩动.把刚才的整党带过来,就能比较方便的找到站立状态下的手臂重量.随着摆动幅度的加大,小朋友们还能体会到重量的由小到大,由轻到重,在找到重量的同时学会如何运用,为”非连音的弹奏“打下扎实的基础.”小猴荡秋千“ 小朋友们请站好,两腿稍微分分开,距离与肩宽.两个手臂同时向前后摆动,就象小猴在荡秋千一样越摆越大,越甩越高.3.手臂协调的练习
第三节操”手臂放松操“可以有多种练习方法:单干手向前甩动,单手向后甩动,双手同时向前甩动,双手同时身后甩动以及双手反向甩动.” 荷兰大风车“ 小朋友们请站好,双手顺时针甩手臂,双手逆时针甩手臂.右手顺时针甩手臂,左手逆时针甩手臂,做两个荷兰大风车.能过以一一系列的练习,小朋友们已经完全了解手臂的重量,能够熟练地运用重量,并且在用力的同时能够感觉到腰部的支持和身体的平衡,身体的协调能力也得到了很大的锻炼.第二课时 五指练习操
通过第一部分三节操的训练,小朋友们已经能够在弯腰和站立的状态下顺利地找到手臂的重量,并能放松自如的运用,可以说这是个很好的开始.现在我们要训练坐着的状态下找到手臂的重量,让这个重量完全放松,自然地掉在大腿上.这样就可以非常方便地把手臂的重量掉在钢琴上了.1.手臂重量垂落的练习 在做这个练习时要注意检查坐姿是否端正,手臂弯曲的角度和手掌的方向是否正 确.手臂重量掉在腿上时,是用手腕落下而不是手掌拍打.”宝宝抱大熊“ 请小朋友们坐在琴凳上,双脚放平,自然分开.两个手臂慢慢抬起,与肩同高,做抱大熊的姿势.手掌向下,手臂自然垂落在腿上.重复抬起--落下的动作.2.手指关节的练习
为了让小朋友们在弹钢琴时能够拥有比较漂亮的手型和比较独立的手指,需要一些手掌肌肉和手指各关节的练习.此时可以做以下的训练,注意必须检查手掌在找时时是否完全放平,手指是否完全伸直,握紧的时候动作是否整齐,一致.在手掌完全张开的时候,还可以向小朋友们介绍他们的小手,让他们认识手掌是哪里,有几个手指,为了方便他们的辨认,我把每个手指都编了号:1.2.3.4.5.并告诉他们每个手指有三个关节,每个关节的位置在哪里,还会加一点小游戏--点指游戏.帮助他们加强记忆.”石头 剪子 布“ 许多小朋友都玩过”石头 剪子 布“ 的游戏,现在我们把手掌放平,五个手指尽量伸直,做成一张大大的”布“.然后收起五个手指,握成”石头“.重复”布“-”石头“的动作.3.从二指到五指的练习
在幼儿开始学习弹钢琴时,2,3,4,5指的抬指方向和用力方向是相同的,这节手指操既能让他们了解这四个手指运动有原理,又能锻炼他们从2指到第5指的整体协调,同时使掌关节也得到了很好的锻炼.注意:无论是在开门,还是关门的状态2,3,4,5 指始终是一个整体,动作要求整齐,有力.”小矮人的门: 手掌张开,第2.3.4.5指伸直并拢,做成一块门板,第1指竖直.第2,3,4,5指整齐地向手掌心合拢,做关门的姿势.重复开门--关门的动作.4.手指站立的练习
小朋友们在刚开始学习钢琴的时候通常会遇到的问题是:手指的第一关节很软,总是站不好,抬指动作不到位,不知道如何去抬指.这节手指操能够使小朋友们在简单的游戏中轻松地掌握每个关节的站立概念.找到弹琴的触键点.对弹钢琴的手型有一个初步的认识.注意:必须检查所有的手指关节是否自然弯曲,放松.从心里感觉到第2到第5指与1指合成O形的指尖位置.这里下是弹琴的触
“金鱼的嘴巴” 第2指和1指做成一个O的形状,找开变成C的形状,重复多次,就像金鱼的在呼吸.第3指和1指做成O形状,打开变成C的形状.第4指和1指做成O形状,打开变成C的形状.第5指和1指做成O形状,打开变成C的形状.5.保持正确的手型与手指抬起的练习
当孩子学会了每个手指的单一抬指动作后,要帮助他们顺利地找到弹琴的正确手型.手的第一个关节都能起到一定的支撑作用,既不压又不紧,并且能够在保持这个完美手型的同时使每个手指的独立性加强.使手指能够自如地抬起和落下,为连奏的学习打下了坚实的基础.这也能使小朋友们在轻松愉快的游戏中度过钢琴学习的又一个难关.做这个练习时要注意: 做抬指动作的手指的三个关节要自然弯曲,落下的时候要站好,保持好小房子的造型.“造座小房子” 小朋友们请侧坐在琴凳上,把整个前臂放在琴盖上.手握成拳头(看见尖尖的屋顶),然后慢慢地向外松开,五个手指自然分开,放好,就像是五根柱子支撑起一个屋顶,这样就造好了一个小房子.第1指放松地上下运动,其余的手指保技原样.第2指放松地上下运动,其余的手指保技原样.第3指放松地上下运动,其余的手指保技原样.第4指放松地上下运动,其余的手指保技原样.第5指放松地上下运动,其余的手指保技原样.6.手指和组合抬指的练习
通过一系列的训练,小朋友们已经可以很方便地找到弹钢琴的正确手型,并且在保持手型的同时,五个手指按要求独立地做抬指动作,但是在弹钢琴的时候除了每个手指需要有独立活动的能力外,还必须要继续进行不同手指组合的训练.这节手指操给第2到第5指提供了一些简单的组合练习,这中等以上速度的连音,快速的音阶跑动做好了技术上的准备.使小朋友们能够比较顺利的进入中级阶段的学习.注意:在做这节手指操时,要求保持小房子的手型.抬起的时候手指关节要自然弯曲,像一排大钩子,落下的时候手指要站好.“一排大钩子” 先造一座小房子: 第1指固定不动,第2,3,4,5指整齐地做上下运动.第1,2指固定不动,第3,4,5指整齐地做上下运动.第1,2,3指固定不动,第4,5指整齐地做上下运动.第5指固定不动,第1,2,3,4,5指整齐地做上下运动.第5,4指固定不动,第1,2,3指整齐地做上下运动
第三课时 大拇指的专门练习
大拇指是一个非常特殊的手指,它长得又短又粗,却非常有力.在演奏钢琴时它的运动方式也很特别,既要上下运动,又要左右运动,同时还要做和手腕配合的旋转动作.通过以下几节手指操的训练,小朋友们可以非常容易地掌握对大拇指的运用和控制,这钢琴演奏更高层次的学习打下了良好的基础,做好了充分的准备.1.大拇指的抬起练习
小朋友们通过这节手指操的学习,可以了解大拇指在上下运动的时候方向是朝着第2指的,而不是向外翘的.大拇指看上去虽然短,支持它的肌肉却非常发达,强壮.所以要做大拇指的练习时要注意放松,在用力上尽量和第2,3,4,5指的用力一致,使手指的用力达到均衡,统一.注意:在练习时要做仔细观察1指的运动方式,体会1指的抬指方身和用力方法.“滑滑梯” 小朋友们请用手造一个小房子,把手轻轻地放在琴盖上,第1指与第2指合起,像拿着一朵花,第1指顺着第2指像滑滑梯一样做上下运动.2.大拇指的横向练习
通过这节手指操,小朋友们可以了解大拇指还可以做左右摆动的动作,这是大拇指和其他手指不一样的地方.学会了这个动作,能够为将来的长琶音,手位的快速移动,手掌的伸缩等钢琴演奏技巧的训练带来极大的方便.注意: 大拇指贴着琴盖做横向运动,幅度尽可能大,为音阶的手位转移做准备.“小雨刷” 小朋友们请用手造一个小房子,把手轻轻地放在琴盖上,第1指像汽车一样贴着琴盖上左右摆动.3.大拇指的旋转练习
在练习这节手指操时要找到大拇指的触键点,也就是大拇指放在琴盖上接触到琴盖的地方.在做旋转练习薄的时候,手腕和手臂相应斩随之转动.为钢琴演奏的密集型快速跑动做好了前期准备.注意: 要找到大拇指的触键点,为弹奏音阶的手位转移做准略去.“摁图钉” 小朋友们请做一个顶呱呱的动作,反过来第1指朝下,像摁图钉一样左右旋转.第四课时 手腕灵活的练习
手腕灵活性的训练和运用对于钢琴演奏非常重要,从演奏技巧上来讲,无论是初学的非连音演奏,还是日后的音阶,琶音的快速跑动以及双音,和弦,八度的演奏,都需要手腕的配合.从音乐上来讲,每一个乐句的完成,每一个语气的形成都离不工手腕的带动和运用.而在遇到问题再单独进手腕的练习,对于儿童是不妥当的.因为既浪费时间,也使他们产生厌烦感.这里的六节手腕练习操,使儿童能在轻松愉快的游戏中顺利地学会手腕的不同方向的运动,为钢琴演奏的进一步完善做好准备.1.手腕的纵向练习
这节操是为非连音,落起,落连起等演奏技巧准备.注意:仔细观察手腕的纵向运动,从手腕的抬起--放平--落下有很大的空间,可分成五个层次:抬起是手腕抬得最高的一个点,手指差一点就离开键盘;抬起到放平中间还有一个点;放平是手腕与手指在同一水来面的一个点;放平与落下中间有一个点;落下是手腕最低的一个点.全神贯注手腕的运动，肩膀，肘部等其他部位尽量放松。
“升降梯” 小朋友们请用手造一个小房子，手指尖挂在钢琴键盘边上。手腕像升降机一样做：上--提起，中--放平，下--落下的动作。
2，手腕的横向练习
这节操是为琶音的演奏和手位的快速移动技巧平铺助准备。注意：仔细观察手腕的横向运动，手腕放平，移动的幅度由小到大，但是手型要保持好，手臂的其他部位尽量放松，肩膀，身体和手臂不要随之左右晃动。
“摇摆舞” 小朋友们请用手造一个小房子，手指尖挂在钢琴键盘边上。手腕向左--右做水平方向的移动。
3。手腕的转圈练习
在做这节操时建议家长做个小道具，报纸中间剪个洞，套在小朋友手上。让他们顺着圆形的洞面画，还可以准备两个不同大小的道具，这样小朋友们就能很开心的练习，不知不觉中小圈大圈都练好了。在以后的不同的音乐走向，键盘位置组合中能够自如地运用。注意：手腕画圈要尽量画圆，手腕，手臂尽量放松。
“画圈圈” 小朋友们请用手造一个小房子，手指尖挂在钢琴键盘边上。手腕按顺时针方向画圈。手腕按逆时针方向车圈。
4。音程以及和弦演奏的手腕练习
这节手指操可用作四度，五度，六度，八度和弦的预备练习。注意：在做练习的时候要保持拿苹果的手型，同时手腕慢慢地运动。幅度由小到大，熟练之后可以加快速度并且加大难度：小--小动作；中--中等的，最自然的动作；大--最大幅度的动作。
“拿苹果” 小朋友们请伸出两只手，掌心朝上，像拿着一个大苹果，手腕向里--向外做运动。当动作熟练后可以把手掌反过来，掌心向下，手掌轻轻地上下摆动。
5。手腕的转位动作练习
这节手指操可以锻炼手腕的转弯动作，为音阶，琶音的快速跑动和快速换手位等演奏方法作准备。注意：在画圈的时候，保持手指合拢的状态。练习时动作要灵活，速度要稍快一些。
“翻跟头” 小朋友们请用手造一个小房子，手腕靠在琴盖上，五个手指抬起来，右手在空中逆时针画圈，左手在空中顺时针车圈，每画一个圈，手腕往前移动一寸，就像孙悟空在空中翻跟头一样。
6。手掌的伸缩练习
这节手指操锻炼了手掌的拇指和小指的展肌，拇指和小指的屈肌，；掌短肌和小指短期培训屈肌，可以为钢琴演奏的特殊技巧和特殊指法作铺助练习。注意：手掌的伸缩动作幅度要大；伸--完全打开，尽可能张大；缩--完全合拢，第1指碰到第5指。
“拱拱虫” 手掌放在琴盖上，张开--收拢，再张开--收拢。。就像一条拱拱虫在快乐地爬着。
第五课时 双手协调的练习
许多家长让小朋友学习钢琴是为了开发小朋友们的智力，使小朋友们变得更聪明。因为弹琴要用脑想，用眼看，用耳听，用嘴唱，用两只手的十个手指头弹奏不同的键盘，还要用双脚去踩踏板。。当小朋友们能够同时做这么多件事情的时候，他们的左右脑已经能够同时使用，并且协调一致。因此孩子会变得非常聪明的。但是要达到如此完美的协调和控制是需要一个漫长的，严格的，循序渐进的训练过程。我在此介绍四个小游戏，在练琴累了的时候玩一玩，会有意想不到的收获。1。锤子与抹布
在弹钢琴时经常会遇到这种情况：两只手表现不同的音乐，一只手要连贯富有歌唱性。另一只手却要跳跃，有弹性，这是有一定困难的。在这个游戏中，锤子代表跳音，抹布代表连音，随着动作能够转换准确，以后在弹琴中碰到这种情况就不成问题了。
左手握拳做个锤子往左腿上敲，右手张开做块抹布在右腿上抹，超敲越快，越抹越快，一声令下，说换就换。换来换去，不可以乱。2。一枪打六个
刚开始做这个游戏时，总会觉得手指反应慢，不听话，老出错，这个游戏只要管住2指和5指，找到替换的规律，就很容易做到。
左手做把枪，右手做成六，一枪打六个，左右轮流换。
3。拧来又拧去
这个游戏是第1指和第2指以及左手和右手的灵活，协调练习。在练习中其他手指放松，自然弯曲。
左手2指点住右手1指，右手2指点在左手1指，点点点点。。越来越快，就像麻药拧来拧去。
4。拳击热身赛
在练习弹奏复调作品时就会发现，乐曲的旋律不公出现在右手高音区，有时也会出现在左手低音区。此时就需要根据主题在不同声部的出现而加强力度，调整音量，改变触键，丰富音色。这个游戏在锻炼小朋友们出左拳还是右拳的同时锻炼了小朋友们大脑的快速反应和身体的协调能力。
像拳击比赛一样，弓字步握拳准备好，叫右手--右手出拳收左手--复位。叫左手--左手出拳收右手--复位。
第六课时 粉刷匠
英语入门级教学教案 篇6
【抛砖引玉】
单元双基学习目标
Ⅰ.词汇学习
enlarge , remind sb of , fix a date for , appreciate, long-term , encouragement
Ⅱ. 交际英语
Invitations and responses (邀请与应答)
发出邀请时可以说：
1. Will you come to …?
2. Would you like to do ?
3. I’d like to invite you to …
4. Are you free on Sunday ?
5. If you’re not doing anything on Monday morning , would you like to do …
6. We’d like you to join us .
7. Do join me for a coffee .
8. We’re having a dance on Sunday . I hope you will come .
9. Would you do me the pleasure of attending our wedding (婚礼) ? = May we have the pleasure of your company at our wedding ?
10. I’d very much like you to come to our dinner party .
接受邀请时常用：
1. Yes , I’d love to .
2. Yes , that’s very kind / nice of you .
3. I’d love to , but …
4. How nice !
5. I’d like to … , but … . Thank you all the same .
Ⅲ. 语法学习
复习和归纳句子的成分 —— 谓语;复习情态动词和实义动词的时态。
在情态动词中要重点掌握情态动词的完成时的用法。如：should have done与should not have done , needn’t have done , must have done
另外，复习主谓一致的测试热点。
【指点迷津】
这些一致你了如指掌吗 ?
1. 主语 people 作“人们，人民”解时，谓语动词用复数，作“民族”解时，有单复数之分。如：
Our people is a great one .
There are 56 peoples in China .
2 . 主语是 a / this / that kind of + 名词，谓语用单数形式，主语指的不是一种而是多种，谓语动词用复数。如：
This kind of cloth feels soft .
There are different kinds of animals .
3 . 主语是“each of … ”，“neither of … ”，“either of … ”，“one of … ”等时，其谓语用单数。如：
Each of them has his own duty .
4 . 陈述部分用 everybody , everyone , somebody , someone , anybody , anyone , nobody , no one 或 no + 复数名词等作主语时，反意部分用 they。而陈述部分用 everything , something , nothing , anything 时，反意部分代词则采用单数，用 it 。
Somebody is waiting for you , aren't they ?
Everything is all right , isn't it ?
5 . 动名词或动词不定式作主语，其谓语用单数形式。
When and where to build the new factory is not decided yet .
6 . 用引号的词语作主语时，谓语用单数第三人称。
“I” is the ninth letter of the English Alphabet .
7 . 在强调结构中如被强调的是句子的主语，则 who 或 that 后面的谓语动词的人称和数应和主语一致。
It is Mike who always helps me study maths after class .
8 . wish 后接宾语从句用虚拟语气，如表示与现在事实相反，无论主语是单数还是复数，be 动词用 were。
I wish I were ten years younger .
9 . police , cattle 等集合名词作主语时，谓语用复数。
The murderer has run away . The police are searching for him .
10 . 算式中表示数目的主语通常看作单数，其谓语常用单数形式，也可用复数。
Five times four is twenty .
11 . youth 作“青年们”解作主语时，谓语用复数。
The youth of China today are doing their best to study modern science and technology .
12 . each 作同位语放在复数主语后，谓语不受单数 each 的影响。如：
台词课入门教案 篇7
《小学毛笔书法入门教学》教案设计
执教者：
教学目的：1.激发学生对毛笔字的兴趣，2.学会写字坐姿和执笔方法； 3.练习写横，养良好的写字习惯。
教学重点：执笔方法和书写的坐姿。教学难点：练习写横
教具准备：书写用具、多媒体课件等。课时：1课时
教学过程：
一、激趣导入
书法故事：下马观碑
唐朝有位著名书法家叫欧阳询。他的字自成一体，被人们称为“欧体”。
有一次，欧阳询和儿子一起出门访友，半路经过一座古墓。墓前立着一大块石碑。碑上的字刚劲有力，迷住了欧阳询。他看了好久也舍不得离开，于是就让儿子先回家，自己继续留在碑前，细心的看了又看，静心的学了又学。一连三天，直到把字学好了，才动身离开。
二、欧阳询简介，作品展示
欧阳询，是唐朝著名书法家，楷书四大家之一。欧阳询的书法由于熔铸了汉隶和晋代楷书的特点，又参合了六朝碑书，可以说是广采各家之长。给同学们欣赏欣赏这位大书法面的作品。（课件出示）
三、教写 横——“一”。
师：欣赏了大书法家优秀的作品，同学们是不是也想动动手，练一练呢？
要想写好一手毛笔字，在练习之前我们先来了解了解写毛笔字最重要的工具——毛笔 1.认识毛笔 简单的介绍毛笔的构造：
①毛笔由笔杆和笔头组成。
②笔杆多用竹管制作，要直，形圆，粗细适中，轻重适宜。
③笔毛部分包括笔根，笔肚，笔锋三部分。笔根是与笔杆相连的部分，笔腹部分用来贮墨，笔锋部分用于书写。
2.教学握笔姿势
五指执笔法：按、压、钩、格、抵
①以拇指和食指将笔杆拿起，即用拇指、食指的 小学毛笔书法入门教学
汽车音响改装知识入门到精通教案 篇8
1、首先电源不能接错，接错会导致烧坏功放保险胆，严重点会烧坏功放板。
2、功放12V属于电源正极，直接拉线至电瓶的正极，安装保险胆。
3、REM属于控制线，是控制低音炮工作的控制线，也属于电源的正极，但要控制他，一般接在DVD/CD/MP3/MP5/等主机的控制线上，在主机的尾部找到，【即主机关闭，低音炮也关闭，停止工作】
4、GND是接地线，一般接地线不宜过长，与汽车的接触面因处理干净，避免电流声！
5、音量调节，音量不宜过大，与音响系统匹配为准。
6、音宽，音宽调大，音质会感觉比较散，音宽调小了，会有打不开的感觉，所以要
按实际情况调节。
7，低频、全频转换开关，低音炮,功放均支持纯低频功能，低频功能是专业演奏中的低音效果，没有低音的歌曲，低音炮在纯低频的工作状态下，低音炮的音量会很小，甚至会没有音乐，在全频状态下，低音炮播放音乐是保守工作的，一般我们建议用纯低频功能，这样可以发挥出低音炮在演奏低音是最好的效果！！
看不懂？没关系！请往下有图！
↓
【安装走线方法】
从电瓶正极接电源主线，30公分左右接保险丝
用铁线绑住电源线
到达车内
拆开门边装饰板 走暗线到车尾
请注意，不管是安装低音炮或者功放机，电源正极主线，必须要从电瓶 直接接线，不要从其它地方接电源线！如果带去安装店，师傅是给您这样安装的话，立马喊停，不要装了，开车走人，不需要解释！
找一家专业的安装音响店进行改装！
很多安装师傅或者是修车师傅，贪方便，从车内方向盘下接电源线，或者接您原车电源线。这个是很不负责很危险的。第一，影响功放或者低音炮的电源稳定性
第二，影响行车电脑系统，导致车内电器故障，灯光故障等！
音响改装并不会影响车上任何东西，不会带来危害！带来危害的是不负责任的安装师
傅，和不正确的安装手法！
【测试那条是ACC】
用电笔，测试，钥匙打开有电，拔掉没电的，那就是ACC无疑，低音炮或者功放的REM端口 就是接这根线的。
【高转低的安装】
从播放机后面找到前左喇叭线 前右喇叭线
请先接高转低的一边线，其它线都接好之后，插上两个音频线，打开电源，播放音乐，在接另外一组线，如果接时上发现低音炮声音变小了，那么把这没接的一组调换正负极接，（通常黄色接喇叭线正极，银色线接喇叭线负极）（反过来把银色接喇叭线正极，黄色接喇叭线的正极）就可以了。
【有源高转低的安装说明】
↓
有源高转低，线路看起来复杂，实际上只是多了三根线
红色接到ACC线（和CD后面的ACC并联），纯黑线接地线，和CD机的地线并联 蓝色线连接到功放或者低音炮上的REM控制线
（功能和作用）
第一：有源高转低延时开机，避免通电时电流冲击。
第二：增强信号输出的稳定性。
（值得注意的是，高转低上的白色调节开关，请不要调太大，设置到中间即可）
音响安装的时候请叫安装师傅尽量把音频线 和电源线分开两边走
有避免干扰的好处
使用注意事项：
音响在前期使用，会感觉声音比较生硬，这个是正常的。
刚开始把主机，设置归零，包括均衡器，音量，高音，低音，等设置，设置为标准模式，根据自己的需求一点一点增加各音场的音效。
低音炮：前期，音量调试到30％低音设置到30％ 进行煲机，不宜开太大音量炸机！煲机时间过后，喇叭盆就会适应低音运作频率，音盆线圈都经过磨合，低音就会呈现到完美状态。即使有一点点低音，也会感觉低音是有力度，有层次的。后期，音量和低音按钮最高设置到50％不可太大，需要低音，请在播放机上设置您的均衡器。【煲机时长一个礼拜】
出现问题排除方法：
如果低音炮装好后，如果出现电流干扰声，这种情况下，绝大多数和线路有关。首先，检查音频线，看音频线是否接触良好（主机端和低音炮端都要检查），因为音频线是最容易产生电流干扰声的；
第二，检查接地线，看地线是否过长（建议地线最好在0.5米左右即可），因为地线的电流是比较弱的，过长的话也很容易产生电流声（之前有过客户反馈此现象，经确认很多都是地线过长导致），同时，检查地线的接触面是否良好，地线接到车架螺丝位那里必须要打磨清理干净，否则接触不良也有可能产生电流干扰声；
第三，检查电源线12V和 音频线是否有分开走线，由于个别改装美容店为图省事，把电源线和音频线一起布线，也有可能产生电流干扰声。综上几点，如果您也遇到类似问题，不妨仔细检查进行确认。
感觉低音没有达到应有的效果？
如果CD上音量等调的太小，输出信号就弱，那么在经过功放去拼命放大，就会造成失真的现象，相反，如果CD设置均衡器，低频比较大的时候，那么输出信号就强，在经过功放稍微放大，就可以了达到很震撼的效果，这是一个玩音响的最基础的知识。低音炮只是一个个体，您买的并非整套音响，所以不要以听到的效果作为评判低音炮的好坏，音响需要配合，需要调试，三分器材七分调试，调试音效比您买一个几千几万的器材还重要。
关于功放按钮
功能的一些说明
↓
【关于功放 输出接线介绍】
台词课入门教案 篇9
tall short big little fat thin 新课标词汇：
tall short big little fat thin
课文重点：
1)、he is/she is的用法
eg.He is tall./She isn’t tall
2)、口语表达：
Here you are！Thank you! 重点语法：
He’s=he is
she’s=she is
He isn’t=he is not
she isn’t=she is not
教案：一周一次课
Period 1 Step1 :Greeting(2m)Step2: Grouping(3m)Step3: warm up(7min)、Call number Step4: Review(8min)复习上个单元所学的数字单词以及重点语法对话 Step5:Presentation(20min)
请两个同学上来，让小朋友们根据他们的身高和体型来形容他们的外貌，由此引出今日需要学习的重点单词 Step6：Practice Tall Drill：touch and say
I do you say
复习字母t的发音，掌握单词的发音,意思以及记忆
Short
Drill：jump and say
复习字母sh的发音，掌握单词的发音,意思以及记忆
big ：
Drill:paper scissor stone
掌握字母b的发音，掌握单词的发音,意思以及记忆
little
Drill:call number
掌握字母l的发音，掌握单词的发音,意思以及记忆
Fat Drill:high&low voice
掌握字母f的发音，掌握单词的发音,意思以及记忆 thin
Drill:magic fingers
掌握字母th的发音，掌握单词的发音,意思以及记忆
Step 4: 整合所有单词(15min)Drill：hide and seek
Period 2 Step 1: warm up(7min)Step 2: Review the key words(8min)Drill：Play hopsctch Step 3：听写（8m）Step 3：语法讲解
1.讲陈述句输出 He is tall.2.如何将陈述句变成问句：Is he tall.3.邀请一位同学上前来，让同学用英语形容他的外貌，由此引出今日的语法He is tall.4.句子He is tall.输出完了以后让小朋友练习句型，并且将She代入句子
接着再问Is he tall？小朋友就会给出回答。
Step 3:开书认读（第一篇课文）（7m）Step 4：开书认读（第二篇课文）（7m）Step 5：Role play 让小朋友分角色上台表演课文内容 Step 6：课堂小结
重点单词：tall short big little fat thin 口语表达：Here you are！Thank you!语法重点：He’s=he is
she’s=she is He isn’t=he is not
she isn’t=she is not 口语表达：Here you are！Thank you!
教案：一周两次（第一次课）
Period1 Step1：greeting（3m）Step2：grouping（3m）Step3：warm-up（5m）
Let’s sing the Season Song Step4：Review
复习上个单元所学的单词和重点句型 Step5：Presentation（20m）
请两个同学上来，让小朋友们根据他们的身高和体型来形容他们的外貌，由此引出今日需要学习的重点单词 Step6：Practice tall Drill：touch and say
I do you say
复习字母t的发音，掌握单词的发音,意思以及记忆
short
Drill：jump and say
复习字母sh的发音，掌握单词的发音,意思以及记忆
big ：
Drill:paper scissor stone
掌握字母b的发音，掌握单词的发音,意思以及记忆
little
Drill:call number
掌握字母l的发音，掌握单词的发音,意思以及记忆
fat Drill:high&low voice
掌握字母f的发音，掌握单词的发音,意思以及记忆 thin
Drill:magic fingers
掌握字母th的发音，掌握单词的发音,意思以及记忆
Step 4: 整合所有单词(15min)Drill：hide and seek Period2：
Step1：warm-up（3m）
Hide and seek Step2：review the key words（10m）
Drill：play hopsctch Step3：Listen and chant（20m）
T：Open your book turn to page 65，Listen and filling the blanks(由chant 引出今日的重点语法)He’s=he is
she’s=she is
He isn’t=he is not
she isn’t=she is not
Step4：Practice（15m）
两个小朋友为一组，来进行对话表演。Step4：课堂小结
重点单词：tall short big little fat thin 重点语法：He’s=he is
she’s=she is
He isn’t=he is not
she isn’t=she is not
一周两次（第二次课）
Period1 Step1：greeting（3m）Step2：grouping（3m）Step3：warm-up（5m）
Let’s play happy happy together。Step4：Review the key words（20m）
Drill：whisper and say.Call number Dictation(听写单词)
Step5：开书认读（第一篇课文）（5m）Step6：开书认读（第二篇课文）（5m）Step7：情景对话（10m）
让学生两个人一组自己找搭档，将课文内容分角色表演出来。Step8：Listen and chant（10m）
T：Open your book turn to page 65，Listen and filling the blanks(由chant 引出今日的重点语法)He’s=he is
she’s=she is
He isn’t=he is not
she isn’t=she is not
Step4：Practice（10m）Period2 Step1：warm-up
Play hide and seek Step2：情景表演
让小朋友自己找搭档，反复练习所学的重点句型和语法。Step3：课堂练习
T：Open your book，turn to page 66，finish partA-D Step4：语音：字母e在单词中的发音
Lake bike rose Step5：课堂小结
重点单词：tall short big little fat thin 口语表达：Here you are！Thank you!语法重点：He’s=he is
she’s=she is He isn’t=he is not
she isn’t=she is not
台词课入门教案 篇10
函数和递归
第4章 函数和递归
【教学内容相关章节】
4.1数学函数 4.2地址的指针 4.3递归 4.4本章小结 【教学目标】
（1）掌握多参数、单返回值的数学函数的定义和使用方法；（2）学会用typedef定义结构体；（3）学会用assert宏帮助调试；
（4）理解函数调用时用实参给形参赋值的过程；（5）学会定义局部变量和全局变量；
（6）理解调用栈和栈帧，学会用gdb查看调用栈并选择栈桢；（7）理解地址和指针；
（8）理解递归定义和递归函数；
（9）理解可执行文件中的正文段、数据段和BSS段；（10）熟悉堆栈段，了解栈溢出的常见原因。【教学要求】
掌握带参函数的调用、赋值过程及函数的返回值，理解地址和指针的概念，理解递归定义和递归函数，理解段的概念。【教学内容提要】
运用前3章的知识尽管在理论上已经足以写出多数算法程序了，但实际上稍微复杂一点的程序往往由多个函数组成。函数是“过程式程序设计”的产物，但也产生了局部变量、参数传递方式、递归等诸多新的知识点。本章淡化例题，重点在于理解最后的语法。同时，通过请出gdb这一王牌，从根本上帮助读者理解，看清事物的本质。【教学重点、难点】
教学重点：
（1）掌握多参数、单返回值的数学函数的定义和使用方法；（2）理解函数调用时用实参给形参赋值的过程；（3）理解地址和指针；
（4）理解递归定义和递归函数；
（5）理解可执行文件中的正文段、数据段和BSS段。教学难点：贪心算法的基本要素。【课时安排（共3学时）】
4.1数学函数 4.2地址的指针 4.3递归 4.4本章小结
（0.5学时）
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第4章
函数和递归
4.1 数学函数
4.1.1 简单函数的编写
下面给出一个计算两点欧几里德距离的函数：
double dist(double x1, double y1, double x2, double y2){ return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));} 提示4-1：C语言中的数学函数可以定义成“返回类型 函数名(参数列表){ 函数体 }”，其中函数体的最后一条语句应该是“return 表达式；”。
提示4-2：函数的参数和返回值最好是“一等公民”int或double（注意char是一种特殊的int）。其他“非一等公民”作为以参数和返回值要复杂一些。
提示4-3：如果函数在执行的过程中碰到了return语句，将直接退出这个函数，不去执行后面的语句。相反，如果在执行过程中始终没有return语句，则会返回一个不确定的值。幸好，-Wall可以捕捉到这一可疑情况并产生警告。
main函数是有返回值的，假设返回值为0。main函数是整个程序的入口，如果有一个“其他的程序”来调用这个main函数——如操作系统、IDE、调试器，甚至自动评测系统，这个0代表“正常结束”，就是返回给这些调用者的。在算法竞赛中，除了有特殊规定之外，请总是让它返回0，以免评测系统错误地认为你的程序是异常退出。
提示4-4：在算法竞赛中，请总是让main函数返回0。下面给出上述函数的另一种方法：
double dist(double x1, double y1, double x2, double y2){ double dx=x1-x2;double dy=y1-y2;return hypot(dx,dy);} 说明：（1）hypot函数的功能是计算一直角三角形的斜边长度。
（2）函数hypot(x,y)表示根据直角三角形的两直解边长度x和y计算其斜边的长度。或者是从标点(x,y)到原点的距离，该函数的算法等同于sqrt(x*x+y*y)。
4.1.2 使用结构体的函数
由于平面的点坐标(x,y)可以看用一个整体，所以可以定义一个结构体,它的名称是Point，让它包含点的坐标x和y。
struct Point{ double x, y;};double dist(struct Point a, struct Point b){ return hypot(a.x-b.x, a.y-b.y);} 提示4-5：在C语言中，定义结构体的方法为：“struct 结构体名称{ 域定义 };”,注意花括号的后面还有一个分号。
由于上面的定义在所有用到Piont的地方都得写一个“struct”，所以给出一个简洁的写法如下：
typedef struct Point{ double x, y;}Point;double dist(Point a, Point b){ return hypot(a.x-b.x, a.y-b.y);} 提示4-6：为了方便，往往用“typedef struct{ 域定义 }类型名;”的方式定义一个新类型名。这样，就可以像原生数据类型一样使用这个自定义类型。
4.1.3 应用举例 例4-1 组合数。
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第4章
函数和递归
输入非负整数m和n，输出组合数Cnmn!m!(nm)!，其中m≤n≤20。
【分析】
由组合数的公式可知，多次出现阶乘，所以将求阶乘作为一个函数：
程序4-1 组合数
#include
int main(){ int m, n;scanf(“%d%d”, &m, &n);printf(“%dn”, f(n)/(f(m)*f(n-m)));return 0;} 注意：编好程序后，一定要别忘了测试程序。
提示4-7：即使最终答案在我们选择的数据类型范围之内，计算的中间结果仍然可能溢出。
例4-2 孪生素数。
如果n和n+2都是素数，则称它们是孪生素数。输入m，输出两个数均不超过m的最大孪生素数。5≤m≤10000。例如m=20时答案是17、19，m=1000时答案是881、883。
【分析】
被1和它自身整除的、大于1的整数称为素数。由于要判断n和n+2是否是素数，所以把“判断素数”可以写成一个函数，只需调用这个函数两次就可以了。这样的“判断一个事物是否具有某一性质”的函数还有一个学术名称——谓词（predicate）。
程序4-2 孪生素数（1）
#include
int main(){ int i, m;scanf(“%d”, &m);for(i = m-2;i >= 3;i--)if(is_prime(i)&& is_prime(i+2)){ printf(“%d %dn”, i, i+2);break;}
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第4章
函数和递归
return 0;} 说明：（1）在is_prime函数的编写中，用到了两上小技巧。一是只判断不超过sqrt(x)的整数i；二是及时退出：一旦发现x有一个大于1的因子，立刻返回0（假），只有最后才返回1（真）。
（2）函数的命名应注意做到“见名知意”，即选有含义的英文单词（或其缩写）作为函数名。例如，“is_prime”取自英文“is is a prime?”（它是素数吗？）。
提示4-8：建议把谓词（用来判断某事物是否具有某种特性的函数）命名成“is_xxx”的形式。它返回int值，非0表示值，0表示假。
提示4-9：编写函数时，应尽量保证它能对任何合法参数都能得到正确的结果。如若不然，应在显著位置标明函数的缺陷，以避免误用。
下面改进之后的版本：
程序4-3 孪生素数（2）
#include
int main(){ int i, m;scanf(“%d”, &m);for(i = m-2;i >= 3;i--)if(is_prime(i)&& is_prime(i+2)){ printf(“%d %dn”, i, i+2);break;} return 0;} 除了特判n==1的情况外，程序中还使用了变量m，一方面避免了每次重复计算sqrt(x)，另一方面也通过四舍五入避免了浮点误差。
最后，程序使用了assert.h的assert宏来限制非法的函数调用：当x>=0不成立时，程序将异常终止，并给出了提示信息。
说明：（1）断言（assert）的语义如下：如果表达式的值为0（假），则输出错误消息并终止程序的执行（一般还会出对话框，说明在什么地方引发了assert）；如果表达式为真，则不进行任何操作。因此，断言失败就表明程序存在一个bug。
（2）C/C++的宏（assert）就是这样的断言，当表达式为假时，调用库函数abort()终止程序。
（3）程序中可以把assert看成一个在任何系统状态下都可以安全使用的无害测试手段，所以不要把程序中的assert语句删除掉。
（4）如果程序在assert处终止了，并不是说含有该assert的函数有错误，而是调用函数出了差错，assert可以帮助我们追踪到错误发生的原因。
（5）在函数的入口处，建议使用断言来检查参数的有效性（合法性）。请给assert语句加注释，告诉人们assert语句究竟要干什么。
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第4章
函数和递归
提示4-10：编程时合理利用assert宏，将给调试带来很大的方便。总而言之，在实际的系统中，“一个地方的参数错误就引起整个程序异常退出”是不可取的，在编写和调试算法程序中，assert会“迫使”编写出更高质量的程序。
4.2 地址和指针
有时候，我们编程时为了完成某些操作——如交换两个变量，或者需要返回两个甚至更多的值——如解一个二元一次方程组。
4.2.1 变量交换
程序4-4 用函数交换变量（错误）
#include
int main(){ int a = 3, b = 4;swap(3, 4);printf(“%d %dn”, a, b);return 0;} 说明：（1）下面来说一下函数调用的过程： ①计算参数的值（若是数学表达式，需要计算）。程序4-4中函数调用语句swap(a, b);中的a和b就是实际参数（简称实参），它们的值分别为3和4。实参可以是常量、变量或表达式。
②把实参赋值给函数声明中的a和b。函数声明中的a和b称为形式参数（简称形参）。然后在函数内部完成计算或操作。注意实参向形参的数据传递是“值传递”，即单向传递，只由实参传给形参，而不能由形参传回来给实参。
（2）下面来说一下几个概念： ①局部变量（local variable）
函数（包括main函数）的形参和在该函数里定义的变量都被称为该函数的局部变量。不同的局部变量相互独立，无法访问其他函数的局部变量，也就是说，局部变量只能在定义它的函数内部使用，超出了局部变量的作用域范围，局部变量是无效的。
局部变量的存储空间是临时分配的，函数执行完毕时，局部变量的空间将被释放，其中的值无法保留到下次使用。
②静态局部变量（static local variable）
有时希望函数中的局部变量的值在函数调用结束后不消失而保留原值，这时就应该指定局部变量为“静态局部变量”，用关键字static进行声明。
静态局部变量在程序整个运行期间都不释放，而局部变量在函数调用结束后即释放。静态局部变量在编译时赋初值，即只赋初值一次；而对自动变量赋初值是在函数调用时进行，每调用一次函数重新给一次初值，相当于执行一次赋值语句。
如果在定义局部变量时不赋初值的话，则对静态局部变量来说，编译时自动赋初值0（对数值型变量）或空字符（对字符变量）。而对自动变量来说，如果不赋初值则它的值是一个不确定的值。
静态局部变量在函数调用结束后仍然存在，其它函数是不能引用它们的。③全局变量（global variable）
将变量写在所有函数的外面，这样的变量是全局变量。全局变量可以在任何时候，由任何函数访问。如果某局部变量和某个全局变量的名字一样，那么在该局部变量的作用域中，起作用的是局部变量，全局变量被同名的局部变量屏蔽掉了，不起作用。
需要注意的是，全局变量是非常危险的，应该谨慎使用。
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提示4-11：函数的形参和在函数内声明的变量都是该函数的局部变量。无法访问其他函数的局部变量。局部变量的存储空间是临时分配的，函数执行完毕时，局部变量的空间将 释放，其中的值无法保留到下次使用。在函数外声明的变量是全局变量，它们可以被任何函数使用。操作全局变量有风险，应谨慎使用。
下面就变量的生存期和可见性给出一个例子。
例4-3 写出下面程序的运行结果。#include
void other(){ static int a=2;static int b;/*a,b为静态局部变量，具有全局寿命，局部可见，只第一次进入函数进入 函数时初始化*/ int c=10;/*c为局部变量，具有动态生存期，每次进入函数时都初始化*/ a=a+2;i=i+32;c=c+5;printf(“-----OTHER------n”);printf(“i:%d a:%d b:%d c:%dn”,i,a,b,c);b=a;} 解答：
运行结果为如下：-------Main--------i:1 a:0 b:-10 c:0------Other--------i:33 a:4 b:0 c:15-------Main--------i:33 a:0 b:-10 c:8-------Other-------i:75 a:6 b:4 c:15 4.2.2 调用栈
调用栈描述的是函数之间的调用关系。它由多个栈帧（Stack Frame）组成，每个栈帧对应着一个未运行完的函数。栈帧中保存了该函数的返回地址和局部变量，因而不仅能在执行完毕后找到正确的返回地址，还很自然地保证了不同函数的局部变量互不相干——因为不同函数对应着不同的栈帧。
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函数和递归
提示4-12：C语言调用栈（Call Stack）来描述函数之间的调用关系。调用栈由栈帧（Stack Frame）组成，每个栈帧对应着一个未运行完的函数。在gdb中可以用backtrace（简称bt）命令打印所有栈帧信息。若要用p命令打印一个当前栈帧的局部变量，可以用frame命令选择另一个栈帧。
下面给出用gdb完成上述操作的命令和结果。（1）第一步：编译程序。gcc 4-4.c-g（2）第二步：运行gdb。gdb a.exe 这样，gdb在运行时会自动装入刚才生成的可执行程序。（3）第三步：查看源码。(gdb)l 这里(gdb)是gdb的提示符，字母l是输入的命令，它是list（列出程序清单）的缩写。（4）第四步：加断点并运行。(gdb)b 4(gdb)r 其中b命令把断点设在了第4行，r命令运行程序，之后碰到了断点并停止。接下来，查看调用栈。
（5）第四步：查看调用栈。(gdb)bt(gdb)p a(gdb)p b(gdb)up(gdb)p a(gdb)p b 这一步是关键。根据bt命令，调用栈中包含两个栈帧：0#和1#，其中0号是当前栈帧——swap函数，1号是它的“上一个”栈帧——main函数。
使用p命令可以打印变量值。p a和p b表示查看当前栈帧中变量a和b的值。up命令表示选择上一个栈帧。然后用p a和p b查看当前栈帧中变量a和b的值。最后用q命令退出gdb。
说明：gdb是GNU开源组织发布的一个强大的UNIX下的程序调试工具。或许，大家比较喜欢那种图形界面方式的，像VC、BCB等IDE的调试，但如果是在 UNIX平台下做软件，会发现gdb这个调试工具有比VC、BCB的图形化调试器更强大的功能。
4.2.3 用指针实现变量交换
程序4-4不能实现两个变量的值交换，用指针可以实现两个变量的值交换。
程序4-5 用函数交换变量（正确）
#include
int main(){ int a = 3, b = 4;swap(&a, &b);printf(“%d %dn”, a, b);return 0;} 语句swap(&a, &b);中变量名前面加&得到的是该变量的地址。
提示4-13：C语言的变量都是放在内存中的，而内存中的每个字节都有一个称为地址（address）的编号。每个变量都占有一定数目的字节（可用sizeof运算符获得），其中第一个字节的地址称为变量的地址。
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提示4-14：用int* a声明的变量a是指向int型变量的指针。赋值a=&b的含义是把变量b的地址存放在指针a中，表达式*a代表a指向的变量，它既可以放在赋值符号的左边（左值），也可以放在右边（右值）。
提示4-15：千万不要滥用指针，这不仅会把自己搞糊涂，还会让程序产生各种奇怪的错误。事实上，本书的程序会很少用指针。
4.2.4 初学者易犯的错误 一种典型的错误写法是：
void swap(int* a, int* b){ int *t = a;a = b;b = t;} 它交换了swap函数的局部变量a和b（辅助变量t必须是指针。int a是错误的），但却始终没有修改它们指向的内容，因此main函数中的a和b不会改变。
另一种错误写法是：
void swap(int* a, int* b){ int *t;*t = *a;*a = *b;*b = *t;} 这个程序去替换程序4-5，可能得到的结果是“4 3”。但是它还是错误的，因为t是一个变量（指针也是一个变量，只不过类型是“指针”而已），所以根据规则，它在赋值之前是不确定的。如果这个“不确定的值”所代表的内存单元恰好是能写入的，那么这个程序将正常工作；但如果它是只读的，程序可能会崩溃。
4.3 递 归
4.3.1 递归的定义和递归函数 1．基本概念
一个函数在它的函数体内调用它自身称为递归调用。这种函数称为递归函数。Ｃ语言允许函数的递归调用。在递归调用中，主调函数又是被调函数。执行递归函数将反复调用其自身，每调用一次就进入新的一层。例如： int f(int x){ int y;z=f(y);return z;} 本函数是一个递归函数。但是运行该函数将无休止地调用其自身，这当然是不正确的。这个递归函数是一个死递归（无限递归，Infinite Recursion）函数。为了防止递归调用无终止地进行，必须在函数内有终止递归调用的手段。常用的办法是加条件判断，满足某种条件后就不再作递归调用，然后逐层返回。
2．递归函数的构成要素
递归函数必须满足两个条件：
（1）必须有一个终止准则（递归的边界条件、递归的结束条件）；
（2）在每一次调用自己时，必须是（在某种意义上）更接近于解（递推公式或递归方程）；
边界条件与递归方程是递归函数的二个要素。若没有条件（1），则递归无从终止；若没有条件（2），则不是递归。
3．递归调用过程（两个阶段）（1）递推阶段
将原问题不断地分解为新的子问题，逐渐从未知的向已知的方向推进，最终达到已知的条件，即递归结束条件，这时递推阶段结束。
（2）回归阶段
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从已知条件出发，按照“递推”的逆过程，逐一求值回归，最终到达“递推”的开始处，结束回归阶段，完成递归调用。
例4-4 用递归法计算n!。
用递归法计算n!，阶乘函数f(n)=n!可定义为：
ff(0)=1(n)f(n1)n(n1)【分析】
本题是一个递归问题。下面给出求f(5)的递归过程如下：（1）递推过程
f(5)=5×f(4)→f(4)=4×f(3)→f(3)=3×f(2)→f(2)=2×f(1)→f(1)=1×f(0)→f(0)=1 未知----→已知（2）回归过程
f(5)=5×f(4)←f(4)=4×f(3)←f(3)=3×f(2)←f(2)=2×f(1)←f(1)=1×f(0)← f(0)=1 =120 =24 =6 =2 =1 未知←---已知 对应的程序如下：
程序4-6 用递归计算阶乘
#include
int main(){ printf(“%dn”, f(3));return 0;} 提示4-16：C语言支持递归——函数可以直接或间接调用自己。但要注意为递归函数编写终止条件，否则将产生无限递归。
4.3.2 C语言对递归的支持
可以借助于gdb来调试程序4-6。首先用bf命令设置断点——除了可以按行号设置外，也可以直接给出函数名，断点将设置在函数的开头。可以用r命令运行程序，并在断点处停下来，接下来用s命令单步执行。
每次执行完s指令，都会有一层递归调用终止，直到返回main函数。事实上，如果在递归调用初期查看调用栈，会发现每次递归调用都会多一个栈帧——和普通的函数调用并没有什么不同。确实如此，由于使用了调用栈，C语言自然支持了递归。在C语言的函数中，调用自己和调用其他函数并没有任何本质区别，都是建立新栈帧，传递参数并修改“当前代码行”，在函数体执行完毕后删除栈帧，处理返回值并修改“当前代码行”。
提示4-17：由于使用了调用栈，C语言支持递归。在C语言中，调用自己和调用其他函数并没有本质不同。
4.3.3 段错误与栈溢出 “段”（segmentation）是指二进制文件内的区域，所有某种特定类型信息被保存在里面。可以用size程序得到可执行文件中各个段的大小。
提示4-18：在可执行文件中，正文段（Text Segment）储存指令，数据段（Data Segment）储存已初始化的全局变量，BSS段（BSS Segment）储存未赋值的全局变量所需的空间。
调用栈所在的段为堆栈段（Stack Segment）。和其他段一样，它也有自己的大小，不能被越界访问，否则就会出现段错误（Segment Fault）。
每次递归调用都需要往调用栈里增加一个栈帧，久而久之就越界了。用术语把它叫做栈溢出（Stack Overflow）。
提示4-19：在运行时，程序会动态创建一个堆栈段，里面存放着调用栈，因此保存着函数的调用关系和局部变量。
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第4章
函数和递归
栈空间与操作系统有关。在Linux中，栈大小是由系统命令ulimit指定的，例如ulimit –a显示当前栈大小，而ulimit-s 32768将把栈大小指定为32MB。但在Windows中，栈大小是储存在可执行文件的。使用gcc可以这样指定可执行文件的栈大小：gcc –Wl,--stack =16777216，这样栈大小就变为16MB。
提示4-20：在Linux中，栈大小并没有储存在可执行程序中，只能用ulimit命令修改；在Windows中，栈大小储存在可执行程序中，用gcc编译时可以通过-Wl,--stack=
说明：（1）在介绍数组时，“把较大的数组放在main函数外”是因为这样定义的数组是全局数组，放在数据段。
（2）局部变量放在堆栈段。栈溢出不见得是递归调用太多，也可能是局部变量太大。只要总大小超过了允许的范围，就会产生栈溢出。
4.4 本 章 小 结
本章涉及了整个C语言中最难理解的两个东西：指针和递归。4.4.1 小问题集锦 首先，来编写一个函数solve，给定浮点数a,b,c,d,e,f，求解方程组ax+by=c,dx+ey=f。【分析】
下面利用线性代数知识来分析方程组的什么时候有唯一解、无解或无穷多解？方程组为如下：
axbyc dxeyf设它的系数矩阵为A=行变换如下：
a ba b c，它的增广矩阵为B=[A ]=b，对B实施初等d ed e fa b ca b cB=
d e f0 ea-bd fa-cd（1）当ea-bd≠0时，系数矩阵A的秩R(A)=2，增广矩阵的秩R(B)=2,即R(A)=R(B)=2，此时线性方程组有唯一解。
cebfxeabd afcdyeabd（2）当ea-bd=0时
①当fa-cd=0时，R(A)=R(B)=1<2,此时线性方程组有无穷多组解。
②当fa-cd≠0时，R(A)=1，R(B)=2,则R(A) 函数solve如下： void solve(float a, float b, float c, float d, float e, float f){ float x, y;assert(e * a – b * d== 0 && f * a – c * d== 0);//使用断言，解不唯一退出 if(e * a – b * d!= 0){ //此方程的解是唯一的 printf(“The solution of equation is unique:n ”);printf(“x=%f”,(c * e – b * f)/(e * a – b * d));printf(“y=%f”,(a * f – c * d)/(e * a – b * d));return; 第 100 页 第4章 函数和递归 } if(e * a – b * d == 0 && f * a – c * d!= 0){ //此方程无解 printf(“The equation is no solutio:n ”);return;} } 任务2：解不唯一时仍然正常返回，但调用者有办法知道解的数量（无解、唯一解、无穷多组解）。 解答： 函数solve如下： int void solve(float a, float b, float c, float d, float e, float f){ float x, y;if(e * a – b * d== 0 && f * a – c * d== 0){ //此方程的解是不唯一 printf(“The solution of equation is not unique:n ”);return 2;} if(e * a – b * d!= 0){ //此方程的解是唯一的 printf(“The solution of equation is unique:n ”);printf(“x=%f”,(c * e – b * f)/(e * a – b * d));printf(“y=%f”,(a * f – c * d)/(e * a – b * d));return 1;} if(e * a – b * d == 0 && f * a – c * d!= 0){ //此方程无解 printf(“The equation is no solutio:n ”);return 0;} } 然后，请编写一个程序，包含3个函数f()、g()和h()，3个函数均无参数，返回值均为int型。 任务1：定义int a,b，要求在依次执行a=f()和b=f()后，a和b的值不同。解答： 程序如下： #include int g(){ c++;return c;} int h(){ c++;return c; 第 101 页 第4章 函数和递归 } void main(){ int a,b;a=f();b=f();printf(“a=%,b=%d”,a,b);} 很显然，依次执行a=f()和b=f()后，a=2和b=3，a和b的值不同。任务2：定义int a,b，要求在依次执行a=(f()+g())+h()和b=f()+(g()+h())后，a和b的值不同。 解答：将上面的程序a=f();和b=f();，换成a=(f()+g())+h()和b=f()+(g()+h())。很显然，依次执行a=(f()+g())+h()和b=f()+(g()+h())后，a=9和b=18，a和b的值不同。 接下来做两个编程探索。 问题1：局部变量是否可以和全局变量重名？如果可以，实际上使用的是哪个？这可能会引起什么样的难以察觉到的错误？ 解答：局部变量可以和全局变量同名，但在局部变量的作用域内，实际上使用是局部变量，全局变量失效。 问题2：如果在函数中声明一个局部变量，然后返回它的地址，调用者获取该地址时，该地址是否是有效的？为什么？ 解答：该局部变量的地址是无效的。因为局部变量的存储空间是临时分配的，函数执行完毕时，局部变量的空间将被释放。 4.4.2 小结 本章介绍了数组和指针，尽管它们在很多地方可以混用，但指针和数组不是一回事。要尽量回避指针。 递归要从从概念和语言两个方面理解。从概念上，递归就是“自己使用自己”的意思。递归调用就是自己调用自己，递归定义就是自己定义自己。“使用自己”可以是直接的，也可以是间接的。由于重点是设计算法和编写程序，理解递归函数的执行过程是非常重要的。 布 置 作 业 习题1 请写出下列程序的输出结果。程序如下： #include void main(){ print(3);putchar(“n”); 第 102 页 第4章 函数和递归 } 解答：输出结果如下： 1 2 2 3 3 3习题2 用递归方法求解下面问题。 有5个人坐在一起，问第5个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第3个人，又说比第2个人大2岁。问第2个人，说比第1个人大2岁。最后问第1个人，他说是10岁。请问第5个人多大。 【分析】 本题是一个递归问题。若第i个人的年龄用age(i)表示，根据题意可得如下递推关系： age(5)=age(4)+2 age(4)=age(3)+2 age(3)=age(2)+2 age(2)=age(1)+2 age(1)=10 可以用数学公式表述如下： age(n)10 n=1 age(n-1)+2 n>1求第5个人的年龄的递归过程如下：（1）递推过程 age(5)=age(4)+2→age(4)=age(3)+2→age(3)=age(2)+2→age(2)=age(1)+2→age(1)=10 未知→已知（2）回归过程 age(5)=age(4)+2←age(4)=age(3)+2←age(3)=age(2)+2←age(2)=age(1)+2←age(1)=10 =18 =16 =14 =12 未知←------------------------------已知 程序如下（其中函数age是递归函数）： #include void main(){ printf(“%dn”,age(5));} 【台词课入门教案】推荐阅读： 地学入门课论文10-19 高中数学的入门课08-26 少儿国画入门教案08-19 标日入门单元教案06-02 薛老师围棋入门教案一07-16 台词课06-08 青少新概念入门a教案05-29 汽车音响改装知识入门到精通教案06-20 青少版新概念入门级AUnit11教案05-19 日语入门09-24