归一问题解题技巧

归一问题解题技巧（共15篇）

归一问题解题技巧 篇1

统筹问题解题技巧

近年来，各地的公考试题中“统筹问题”屡次出现。统筹问题是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题，这一题型能够深入地考查考生的统筹安排能力，而这种能力正是公务员在行政工作中所必需的。随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大。在此特别选择了一些真题进行讲解，希望能对各位考生有所帮助。

所谓“统筹方法”，就是一种安排工作进程的数学方法。统筹方法的应用，主要是通过重组、优化等手段把工作的程序安排好，从而提高办事效率。

举个例子，让读者体会一下统筹在生活中的应用。比如，想泡壶茶喝，具体情况是：没有开水，水壶要洗，茶杯要洗，茶叶也没有了。怎么办?

办法一：先洗好水壶，灌上凉水，放在火上烧着，在等待水开的时间里，洗茶壶、茶杯，拿茶叶，等水开了，泡茶喝。

办法二：先做好准备工作，洗水壶、茶杯，拿茶叶，等一切就绪，再灌水烧水，然后等待水开了泡茶喝。

办法三：洗净水壶，灌上凉水，放在火上烧着，等水开了之后，再洗茶杯、拿茶叶，然后泡茶喝。

哪一种办法时间最少?相信大家都能看出来是第一种办法最优，因为后两种办法都窝了工。

例：2011年4月24日联考题

某公司要买100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。A超市的便签纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1。B超市的便签纸1元一本且买3送1，则胶棒1.5元一支，如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，则他至少要花多少元钱? 凡注明‘来源：山东中公官网(sd.offcn.com)’（山东公务员网，山东公务员招录网）的所有文字等资料，如转载，请写明来源！

A.183.5 B.208.5 C.225 D.230

答案及解析：B。本题属于费用问题中的统筹优化。通过比较发现，A超市的便签纸贵，胶棒便宜(4元3支)，B超市的便签纸便宜(3元4本)，胶棒贵。所以购买方法是100本便签在B超市购买需75元(买75本，送25本)，100支胶棒99支在A超市买需132元(买66支，送33支)，还有1支在B超市买需1.5元，故而总钱数为75+132+1.5=208.5元。故选B。

例：2009年某省政法干警考试真题

一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要名装卸工才能保证各厂的装卸需求。

A.26 B.27 C.28 D.29

答案及解析：A。本题可以采用假设法来推理。设三辆汽车分别为甲、乙、丙车;五个工厂分别为A、B、C、D、E厂，则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0，五工厂分别有人7、9、4、10、6人。我们在五个工厂都减少1名装卸工时，五工厂共减少5人，而每辆车上的人数各增加1人，车上共增加3人，所以装卸工的总人数减少2人。当车上增加到4人，C厂剩余的人数为0，此时每辆车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少4人，所以装卸工的总人数仍减少。当车上增加到6人，C、E厂剩余的人数为0，此时每车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少3人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加到7人，A、C、E厂剩余的人数为0，此时每辆车上的人数如果再每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少2人，所以装卸工的总人数增加。所以当车上的人数为6人(或7人)的时候，装卸工的总人数最少。如果每个车上有6个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为1、3、0、4、0，三辆车上共有18人，总共需装卸工26人。如果每个车上有7个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为0、2、0、3、0，三辆车上共有21人，总共也需装卸工26人。

例：2006年中央、国家录用公务员真题

人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链。

A.200条 B.195条 C.193条 D.192条

答案及解析：D。这是一道统筹题。题干所给的数字、条件很多，做此类“多种原材料”类的统筹试题，首先可以假设所有的原材料都足够充分，让工人满负荷工作。在这种情况下，所能产出的最小值即为所求。根据题目条件，每个工人每小时可以生产6条珠链，则4个工人8小时可以生产：4×6×8=192条。在四个备选项中，192是最小的数字，这告诉我们，原材料是足够的，但是4个工人在8小时内最多只能生产出珠链192条。所以，正确选项是D。(补充：如果计算的结果不是最小的数字192，那就需要进一步考虑珠子、丝线、搭扣的数量是不是影响结果了。)

归一问题解题技巧 篇2

注意以下几个三角恒等变换的常用技巧, 以便我们正确、合理、迅速地解题.

一、角的组合以及升降幂变换

在三角化简、求值、证明时,条件中往往出现较多的相异角,可根据角与角之间的和与差、 倍半、互补、互余的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中角的差异,使问题获解.常见的角的变换有:

例1 sin４10°+sin４50°+sin４70°的值为____.

识题:利用非特殊角之间的和差关系,转化为特殊角求值或遇到高次函数时,一般采取降幂增角的策略.

例2 A,B,C为△ABC的内角,且△ABC不是直角三角形.

(1)求证:tan A+tan B+tan C=tan A· tan Btan C;

(2)当,且sin 2A,sin 2B,sin 2C的倒数成等差数列时,求cos(C-A )/2的值.

分析:(1)利用A+B+C=π,A+B=π- C,两边取正切;(2)用(1)的结论及变换2A= (A+C)+(A-C),2C=(A+C)-(A-C).

解:(1)证明:A+B+C=π,A+B=π-C, 两边取正切,则tan(A+B)=tan(π-C),

评注:本题(1)的结论非常重要,高考和自主招生考试中都有多次涉及,另外cos(A-C) =-1/ 4容易被舍去,究其原因是对余弦函数的单调性认识不够.

二、函数名称的变换

三角变化的目的在于 “消除差异,化异为同”,而题目中经常出现不同名的三角函数,这就需要化异名函数为同名函数,变换的依据是定义、同角三角函数的关系式和诱导公式.同时注意常数“1”是一个重要的值,常用“1”的代换有:1=sin２x+cos２x,1=tan 45°.另外,化弦为切,如万能变换,可以把含有sin 2α,cos 2α等的三角函数式,换成只含tanα 的式子,常用公式

例3 (1)若cosα= -4 /5 ,α 是第三象 限角,则

(A)-1 /2 (B)1/ 2

(C)2 (D)-2

(2)已知tanθ=2,则sin２θ+sinθcosθ- 2cos２θ=( ).

(A)-4 /3 (B)5/ 4

(C)-3 / 4 (D)4 /5

分析:所求三角式与已知三角式中的三角名不同,消除这一差异,要变换三角名.

解:(1)因为α是第三象限角,cosα=-4 /5 , 所以sinα=-3/ 5.

评注:式子asin２θ+bsinθcosθ+ccos２θ称为关于sinθ,cosθ的齐次式,其三角代换常用整体考虑的方法求解,将分母中的 “1”看作是sin２θ+cos２θ,将其转化为只含有正切的式子.

三、顺用、逆用公式,实现多样变换

在进行三角变换时,我们经常顺用公式,但有时也需要逆用公式,以达到化简目的.通常是顺用公式容易,逆用公式困难,因此要有逆用公式的意识.教材中仅给出每一个三角公式的基本形式,如果我们熟悉其他变通形式,常可以开拓解题思路,如asinθ+bcosθ与（a２+b２）1/2sin(θ +φ)互化(这里辅助角φ所在的象限由a,b的符号确定,φ角的值由tanφ=b /a确定);由sin 2α=2sinαcosα,可变形为cosα=sin 2α/ 2sinα 与sinα=sin 2α /2cosα ;由tanα=sinα /cosα 可变形为sinα=tanαcosα;升降幂公式是二倍角公式的变形; 三角平方差公式sin(x+y)sin(x-y)=sin2x -sin2y,cos(x+y)cos(x-y)=cos2 x-sin2y是两角和与差公式的变形等.

例4设α∈R,函数

(1)若α∈[π/ 4 ,π /2 ],求f(x)在区间[0,π /4 ] 上的最大值;

(2)若f(x)=3,求α与x的值.

分析:研究三角函数的性质时,都应先把函数式化成y=Asin(ωx+φ)+k(ω>0)的形式.

评注:逆用三角公式(尤其是降幂公式)和辅助角公式将所给三角函数关系式化为只含一个角的三角函数形式,然后研究三角函数的性质已经成为高考中综合考查三角恒等变换的重要形式和方法,在学习时要加强这种题目形式的训练.

例5在 △ABC中,角A,B,C所对应边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,试判断△ABC的形状.

分析:由A,B,C成等差数列可知,B=π/ 3 , A=π /3-t,C=π/ 3+t,其中0<t<π /3.同时由b2 =ac结合正弦定理可得sin 2π/ 3=sin(π 3-t)· sin(π /3+t),再由三角的平方差公式,可求出t值, 得出三个角A,B,C的值,进而可判断出三角形的形状.

四、函数图象变化与变换

首先要掌握三角函数图象的三类变化:平移、伸缩、对称,把握其本质,其次,在解题时要抓住点在三角函数图象上移动时的本质特性.

例6 (1)已知函数f(x)=|2sin x+m| (m为常数且m∈R),g(x)=f(x)-k(x>0) 的零点从小到大成等差数列,则此等差数列的公差可以为_______(把所有正确命题的序号都填上).

12π;2π;3 2π /3 ;4π/ 2 ;5π 3/.

(2)(2015年上海卷)已知函数f(x)= sin x,若x１,x２,…,xｍ存在满足0≤x１< x２<…<xｍ≤6π,且|f(x１)-f(x２)|+|f(x２) -f(x３)|+…+|f(xｍ－１)-f(xｍ)|=12(m≥ 2,m∈N＊),则m的最小值为______.

分析:(1)在把函数图象关于x轴翻折时, 要注意函数的最大值和最小值;(2)在求目标最大值时,要充分考虑三角函数最值变化的情况和给定区间长度.

解:(1)f(x)的图象分为两部分,一部分是保留y=2sin x+m在x轴及上方的图象,另一部分是把y=2sin x+m在x轴下方的图象翻折到x轴上方所得的图象,所以

当f(x)的图象与y=2sin x+m的图象相同或关于x轴对称时,g(x)=f(x)-k(x>0) 的零点从小到大排列只能成公差为2π或 π的等差数列.

当f(x)的图象分为y=2sin x在x轴及上方的图象和y=2sin x在x轴下方的图象翻折到x轴上方所得的图象这两部分时(如图1),g(x)=f(x)-k(x>0)的零点从小到大排列只能成公差为π或π/2 的等差数列.

当f(x)的图象分为y=2sin x+m(m≠0) 在x轴及上方的图象和y=2sin x+m(m≠0) 在x轴下方的图象翻折到x轴上方所得的图象这两部分时(如图2),g(x)=f(x)-k(x> 0)的零点从小到大排列只能成公差为2π,π或2π /3的等差数列.

综上可知1234正确.

欲使m取最小值,尽可能多的让xｉ(i=1, 2,…,m)取最值点,考虑到0≤x１<x２< … < xｍ≤6π,|f(x１)-f(x２)|+|f(x２)-f(x３)| +…+|f(xｍ－１)-f(xｍ)|=12(m≥2,m∈ N＊),按照图3所示取值可以满足条件.

所以m的最小值为8.

评注:对于三角函数问题中的“图式结合” 问题,应重点关注以下四方面:

1周期(可推出ω的值或范围);

2振幅(可推出A,A>0);

3特征点(可形成三角方程,以求φ的值);

4平衡线k(找到k是找出A和最值的第一步).

五、正、余弦定理边角互换

在三角形背景下的三角问题经常会用到正弦定理和余弦定理进行边角化一,把握边角的特点,合理使用三角形面积公式和正余弦定理是解题的关键.在使用正弦定理时,要注意一般等式中的每个单项式以边为主元来看是齐次的或以角的正弦值为主元来看是齐次的;余弦定理在使用的时候相对自由一些,抓住边角的合理互换是解决问题的核心.

例7在 △ABC中,角A,B,C所对应边分别为a,b,c,且满足,则 △ABC中最大角B为 _____.

分析:本题由不等式求出B的值,根据经验可以有一个直觉,那就是B大于等于一个数同时也小于等于这个数.由三角形中最大角的取值范围可以得出B的不等式,由边角互化也可以得出B的不等式.

初中数学应用问题解题技巧 篇3

1.直接设未知数

在全面透彻地理解问题的基础上,根据题中求什么就设什么是未知数,或要求几个量,可直接设出其中一个为未知数,这种设未知数的方法叫作直接设未知元法。

例1 某校初中一年级举行数学竞赛,参加的人数是未参加人数的3倍,如果该年级学生减少6人,未参加的学生增加6人,那么参加与未参加竞赛的人数之比是2∶1。求参加竞赛的与未参加竟赛的人数及初中一年级的人数。

分析:本例中要求三个量,即参赛人数、未参赛人数,以及初中一年级人数。由已知条件易知,可直接设未参赛人数为x,那么参赛人数便是3x。于是全年级共有(x+3x)人。

由已知,全年级人数减少6人,即(x+3x)-6,①而未参加人数增加6人时,则参加人数是未参加人数的2倍,从而总人数为(x+6)+2(x+6)。②

由①,②自然可列出方程。

解 设未参加的学生有x人,则根据分析,①,②两式应该相等,所以有方程(x+6)+2(x+6)=(x+3x)-6,

所以:x+6+2x+12=4x-6

所以:3x+18=4x-6

所以:x=24(人)

所以未参加竞赛的学生有24人,参加竞赛的小学生有:3×24=72(人)。

归一问题解题技巧 篇4

四川公务员考试行测测试内容包括言语理解与表达、常识判断、数量关系、判断推理、资料分析等。

四川公务员笔试行测，数学运算主要测查考生理解、把握数量事物间量化关系和解决数量关系问题的技能技巧，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等方面。

[烙饼问题解法]

一、方法解读

例1.烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙3块饼，至少需要多少分钟? 【解析】若按照常规烙饼方式先烙两张饼的正面，再烙这两张饼的反面，当这两张完全熟后烙最后一张饼(如图1)，则需要烙4次。每次烙饼需要3分钟，共需3×4=12分钟。

根据图我们可看出锅在第三次和第四次烙饼时产生了浪费现象，而题干问最少需要多长时间这就要求我们探究最省时的方案，即先烙两张饼的正面，然后撤掉其中一张烙留下饼的反面和新一张饼的正面，最后烙余下的两个反面(如图2)，则需要烙3次。每次烙饼需要3分钟，共需3×3=9分钟。

总结：当饼的张数是双数时，可以2张2张烙;当饼的张数是单数时，先2张2张烙，剩下的3张用3张饼的最佳方案烙，这样所用时间最少。

二、公式介绍

考试若按照上述方法进行排列虽然能做出答案但是还是浪费时间，因此为大家总结烙饼问题的基本公式：

烙饼次数=(饼的数量×2)/一次最多烙几张(有余数时，烙饼的次数+1)总时间=需要烙的次数×烙每面的时间

例2.复印社需要打印9张材料，正反面两面都需要打印。如果一次最多可以打印两张，那么最少需要打印几次? A.7次 B.8次 C.9次 D.10次 【答案】C 解析：本题为烙饼问题变形，打印材料和烙饼本质是相同的。烙饼次数=(饼的数量×2)/一次最多烙几张=(9*2)/2=9次，故选C。

例3.班级举办迎新年晚会，班里请来食堂师傅给其班级的26名学生，26名家长和1名老师给每个人烙一张饼。若锅里每次最多能烙三张饼，饼的两面都要烙，且每次每面的烙饼时间都为2分钟，那么食堂师傅至少要烙多少分钟? A.70次 B.72次 C.74次 D.76次 【答案】B 解析：本题食堂师傅给其班级的26名学生，26名家长和1名老师给每个人烙一张饼则共需烙26+26+1=53张饼。根据烙饼问题根据公式，烙饼次数=(饼的

归一问题解题技巧 篇5

在数学运算中，日期问题属于一种相对简单的题型，但是很多同学还是容易出错，经常都是因为多加了1或者少加了1，这一点上总是搞不清楚。这里可以借用会计计算中的“算头不算尾、算尾不算头”原则来进行计算，就会比较清晰，也比较好掌握。

比如3月1日到4月30日是经过了多少天呢?我们知道3月份一共31天，4月份一共30天，有的同学就认为3月1日到4月30日就是经过了31+30=61天，那就错了。因为3月1日和4月30日头尾都计算进去了，所以就多算了一天。算头就不能算尾，算尾就不能算头，所以正确答案应当是61-1=60天。

为什么会有“算头不算尾、算尾不算头”两句话的原则呢?其实两句话是一样的，但是有时算头简单、有时算尾简单。比如我们计算从3月1日到5月1日经过了多少天?就比较适合用“算头不算尾”，算3月1日、不算5月1日，那么经过的天数就是31+30=61天。如果我们计算从2月29日到4月30日，就比较适合用“算尾不算头”，算4月30日、不算2月29日，那么经过的天数就是31+30=61天。我们发现，两种方法都可以，看怎么计算较简单了。

再举个一般性的例子，从3月13日到8月24日经过了多少天呢?这种一般情况更适合采用“算尾不算头”原则。那就是31-13+30+31+30+31+24=164天。如果总结出来一个公式的话，那就是“经过天数=当月总天数-当日给出日期数+中间月份总天数+末月给出日期数”。

那时间再长点，经过了一年多甚至几年怎么算呢?比如从2014年3月13日到2015年8月24日经过了多少天呢?其实我们只需要看这个时间段内有没有包含着2月29日(闰年)，如果没包含着2月29日，就在刚才计算基础上加365天即可，如果包含着2月29日，就在刚才计算基础上加366天即可。2014年3月13日到2015年8月24日中间没有包含着2月29日，所以经过的天数就是刚才计算的结果164+365=529天。时间再长些，从2010年3也13日到2017年8月24日经过了几天呢，就以此类推，可以先加上几个365，中间有几个2月29日再另加几就可以了。答案应该是164+7×365+2=2721天(经过了2012年2月29日和2016年2月29日)。

归一问题三年级作文 篇6

数学是丰富的，当然数学也是奇妙的。“归一”问题十分有趣，那就让我们看看“归一”问题最有趣的.地方吧!

首先要告诉大家什么叫“归一”问题：“归一”问题是要先算出一个或一只或头条……

第六单元达标测试卷上有一题：4支钢笔24元，5支钢笔一共要多少元?12支呢?其实这种题目是要先算出1支钢笔多少元?所以24÷4=6(元)，接下来6×5=30(元)，算出了5支钢笔要30元，再接着6×12=72(元)，算出12支钢笔一共要72元。

在生活中也有许多许多的“归一”问题。比如，王叔叔2天运了6个货物，3天一个运了几个货物?应该摆出算式6÷2×3=9(个)，6÷2求出了一天运了3个货物，再3×3=9(个)，所以3天一共运了9个货物。

归一问题解题技巧 篇7

笔者在静力学平衡问题教学过程中发现，很多学生对单个物体求解平衡问题掌握情况良好，而在碰到物体系统平衡问题的求解时就感到束手无策，不知如何下手。其实，解决物体系统平衡问题的思路是有规律可循的，求解过程基本分为以下三大步骤。

一、恰当选取研究对象

研究对象的选取恰当与否，对于能否正确求解各未知力有着非常重要的作用。在选取研究对象时，一般有两种选择方法：一是先总后分选取法。即先取整个物体系统为研究对象，求得某些未知量，然后取其中某部分物体(一个物体或几个物体的组合)作为研究对象，求出其他未知量。二是先分后总(分)选取法。即先取某部分物体作为研究对象，再取整体或其他部分物体作为研究对象，逐步求得所有的未知量。

在解题中具体采用哪一种选择方法，应取决于题目中给出的已知量情况而定。在求解物体系统的平衡问题时，如整个系统的外约束力未知量不超过三个，或者虽然超过三个但不拆开也能求出一部分未知量时，可先选择整个系统为研究对象。如整个系统的外约束力未知量超过三个，且必须拆开才能求出全部未知量时，通常先选择受力情形最简单的某一部分(一个物体或几个物体)作为研究对象，且最好这个研究对象所包含的未知量个数不超过此研究对象所受力系的独立平衡方程的数目。需要将系统拆开时，要在各个物体连接处拆开，而不应将物体或杆件切断，但对二力杆可以切断。

二、正确画出所选对象的受力图

不论是选取整个物体系统还是系统中某一部分作为研究对象，我们都应该正确画出其受力图，再根据研究对象所受力系的类别列出平衡方程去求解未知量。正确画出受力图，需重点理解三个方面概念：一是二力构件(二力杆)概念。即只有两个着力点而处于平衡的构件(杆件)称为二力构件(二力杆)。其所受力的特点是无论在两点受何种约束形式，只要符合二力构件(二力杆)的条件，那么连着两个着力点的力的作用线就是两着力点的连线。二是作用力与反作用力公理。其主要用在两物体拆开进行受力分析时，在联接点处必产生作用力和反作用力，它们同时出现或者同时消失。三是构件之间不同的联接形式产生不同的约束形式。如柔体约束、光滑面约束、固定铰链约束、活动铰链约束、固定端约束等。每种形式的约束反力，其作用点都在两物体联接点，约束反力作用线都有相应的确定准则。

三、准确计算各未知力

在正确画出受力图后，就是如何利用平衡条件求出力的大小。力是矢量，有大小、方向、作用点，从构件的受力图上，可以分析出所要求的未知力的作用点和方向，利用平衡条件把力向X轴，Y轴投影，然后列平衡方程进行解题，准确计算各未知力。下面举例说明求解物体平衡问题的方法：

例题：组合梁受荷载如图1所示，已知q=5kN/m, P=30kN，梁自重不计，求支座A、B、D的反力。

分析：组合梁由AC、AD在C处用铰链连接并支承于三个支座上而构成，若取整个梁为研究对象，受主动力P和q作用，B和D处都是可动铰支座。它们的反力是垂直于支承面的RB、RD，指向假设向上，A处是固定铰支座，由于整体在垂直方向的平面平行力系作用T(平衡)XA=0, A处的反力可用垂直于支承面的RA来表示，指向假设向上。受力如图2所示。

由图2可知，它在平面平行力系作用下平衡，有RA、RB和RD三个未知量，而独立的平衡方程只有两个，不能求解。因而不能取整个梁为研究对象，而需将梁从铰C处拆开，分别考虑CD段与AC段的平衡。取梁CD为研究对象，C处是铰链，它是在垂直方向的平面平行力系下平衡，水平方向的作用力与反作用力为零，用垂直方向的RC来表示，B处是可动链支座，用垂直于支承面的RB来表示，指向假设向上，画出它们的受力图，受力如图3所示。

取梁AC为研究对象，C处是铰链，用垂直方向的RC′来表示，它和CD段的RC为作用力和反作用力，其指向向下，不能再任意假设，A、B分别用RA、RB表示，受力如图4所示。

在梁CD段上，作用着平面平行力系，只有两未知量，应用平衡方程，可求得RD, RD求出后，再考虑整体平衡，如图4。这里没有解除铰C的约束，故AC与CD两段梁相互作用的力不必画。综上分析，求法如下：

(1）取梁CD段为研究对象（如图3)

(2）取整个组合梁为研究对象（如图2)

校核：对整个组合梁

可见计算正确。

本题也可先取梁CD为研究对象，求解RC和RD，再取梁AC段为研究对象，求解RA和RB，但这一解法不如前法简单。

归一问题解题技巧 篇8

关键词:物体系;平衡;解题技巧

在工程实际中,经常需要研究由若干个物体借助某些约束连接而成的物体系统的平衡问题。求解物体系的平衡问题的步骤与求解单个物体平衡问题的步骤基本相同,即先选择适当的研究对象,取分离体,画受力图,再根据受力图列平衡方程求解。物体系的平衡问题是静力学的重点,同时也是一个难点。解这类问题,既要涉及比较复杂的物体受力分析和各类平衡方程的灵活运用,还要涉及研究对象的选择。为使解题简便,列方程时,尽量做到一个方程中只含有一个未知量,并及时求出。为此,投影轴尽量和多个未知力相垂直,矩心尽量选在多个未知力作用线的交点。而研究对象选择得恰当与否,对解题的繁简至关重要。很多学生在碰到物体系的平衡问题时通常感到束手无策,不知从何下手。其实,解决物体系平衡问题尽管技巧性较强,但还是有章可循的。下面根据物体系的构造特点将物体系归纳为两大类:一是有主次之分的物体系;二是无主次之分的物体系,分别讨论每一种物体系的求解方法。

一、有主次之分的物体系的平衡

主要部分(基本部分)是指能独立承受荷载并维持平衡的部分。次要部分(附加部分)是指必须依赖于主要部分才能承受荷载并维持平衡的部分。在研究有主次之分的物体系的平衡问题时,应先分析次要部分,后分析主要部分或整体。注意:当简支梁、外伸梁、悬臂梁和其它物体相连构成物体系时,它们都是主要部分。

例1:图一(a)所示平面结构中的各构件自重不计。已知:P1=100kN,P2=50kN,θ=600,q=50kN/m,l=4m。试求固定端A处的约束力和支座B处的约束力。

分析:结构由ACD和CB两部分构成。ACD为主要部分,CB为次要部分。因此解题思路如下:(1)取CB为研究对本题也可以先取CB段研究,求出B、C处约束力后,再取ACD部分研究,则只有A处三个未知量,平面任意力系有三个独立方程,可解这三个未知量。

二、无主次之分的物体系统的平衡

为讨论方便起见,将研究对象所出现的未知量的数目等于独立平衡方程数的条件称为可解条件,未知量数虽然超过独立方程数,但不解联立方程也能求出部分未知量的条件称为部份可解条件。

对无主次之分的物体系的平衡问题,分析的方法和依据为:(1)分析的对象应反映出较多的待求未知量;(2)观察此研究对象是否符合可解条件或部分可解条件,若符合,取此研究对象求解;否则,另分析与某些未知量相关的另一研究对象;再作类似的观察,直至符合可解条件或部分可解条件为止。

例2:图二(a)所示构架中,物体重P=1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上,尺寸如图,不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束力,以及杆BC的内力FBC。

分析:结构中各构件无主次之分。要求支承A和B处的约束力,取整体研究时,这些力可以暴露出来,整体的受F'BC。采用这两种方案解题均较简捷。

在静力学中求解物体系平衡问题的注意事项是:

(一)受力图中需要将系统拆开分析时,要在各个物体连接处拆开,而不应将物体或杆件切断,但对二力杆可以切断。另外,注意作用、反作用关系要满足,同一个力在不同图中画法、标注要一致。对二力构件,要能够判断出来,按二力构件的受力特点画图。

(二)求解物体系的平衡问题时,如整体符合可解条件或部分可解条件时,可先选择整体为研究对象。取整体研究时,受力图可直接画在原图上,且内力在受力图上不出现,有利于解题。

(三)若题目中要求二力构件受到的力,则应取与二力构件相连的物体(或物体系)或者是二力构件在一侧的物体系进行研究。另外,当二力构件与其它几个物体用一个铰链连接时,注意铰链不要连在二力构件上,只有这样,二力构件才受到两个力的作用。

(四)若物体系整体及各个分离体既不符合可解条件,也不符合部分可解条件。此时,只要依次对每个分离体列出相应的平衡方程,联立求解,仍可求出全部未知量。

参考文献:

[1]重庆建筑大学.理论力学[M].北京:高等教育出版社,1999.

[2]哈尔滨工业大学理论力学教研室编.理论力学[M].北京:高等教育出版社,2009.

[3]彭小平.静力学中求解物系平衡问题之对策[J].涪陵师

用乘除两步计算解决归一问题 篇9

教学内容 ：

教材P72例9及“做一做” 教学目标 ：

（一）知识与技能

让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，能正确迅速地找到中间问题（即先求什么）。

（二）过程与方法

使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

养成良好的画线段图解决问题的意识和习惯。

教学重点 ：学会解决含有“归一”数量关系的实际问题。

教学难点 ： 学会画线段图分析数量关系。教学准备 PPT课件、直尺 教学过程：

一、问题引入：

1、口算:5×7 = 4×9= 80×9= 42÷6= 81÷9= 40÷5=

2、创设情境，激趣质疑：

爸爸的钱买3元一个的小球，正好可以买6个。（1）爸爸带了多少钱？（2）用这些钱买9元一个的玩具汽车，可以买几个？

学生独立列式解答，提问：用什么方法来解决这些问题呢？今天，我们学习用乘除两步计算解决“归一”问题。（板书：用乘除两步计算解决“归一”问题）

二．尝试探究：

1．自主探究，尝试探疑：

出示例9前两句，请生观察、思考：（1）你发现了什么信息？

（2）根据信息提出合适的问题，并口头列式解答。

出示：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？

师：这个问题跟我们上节课学习的内容有什么不同呢？

2、合作交流，解惑答疑：

（1）出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。（2）小组交流。

① 你从题目中知道了什么？②你能用示意图的方式表示出来吗？③你会解决这个问题吗？该怎样列算式？④解答是否正确?（回顾与反思）

3、展示互动，点拨释疑：（1）交流汇报

预设一：画形象示意图表示题意。预设二：画线段图表示题意。

（2）对比：两个图哪个好些，好在哪里？

预设一：第一幅图不能表示清楚题意，看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。

预设二：第二幅图画的线段总长度是一样的，表示买6元一 个的碗和9元一个的碗用的是同样多的钱。（3）借助线段图，说说解决问题的方案。

从第一条线段图知道每个碗6元（单价），正好可以买6个（数 量），可以求出妈妈一共有多少钱（总价）。知道了总价，就可以求出用这笔钱买9元一个的碗买几个。

预设一：6×6=36（元）36÷9=4（个）预设二：6×6÷9（4）小结解法

在分析题目的过程中同学们都要抓住解题的关键，无论碗的个数和单价怎么变，“这些钱”（即钱的总数）都是不变的，都必须先算出买碗的钱的总数，再根据要求进行后面的计算。

三、学以致用：

1．教材P72做一做。2．练习十五第12题。

四．全课小结：

小升初语文阅读解题技巧答题技巧 篇10

在考场上一般都是时间紧，题量大。不可能像平时斟酌精读，有足够的时间去揣摩。这样如何合理利用时间，提高阅读效率就是一个需要掌握的技巧。首先在平时就要养成这样的习惯，平时做的每一次阅读题都要当作考试一样去对待。

其实阅读过程的本身就是获取信息的过程，阅读质量的高低取决于捕捉信息的多少。做题时可先仔细看看标题，文章的作者、写作时间和文后注释等内容，同时特别要浏览一下后面问了哪些问题，从题目中揣摩出文章大概主旨是什么。如果是记叙文，则要注意其人物、情节等，如果是议论文，则要着重把握论点、论据、论证三个要素。了解作者的主要写作意图后再整体把握全文，对解题也就心中有数了。

二、确定区域明目标，圈点勾画细推敲

阅读大段文章主要用精读的方法，需逐字逐句推敲揣摩，故平时练习要养成圈点勾画、多做记号的习惯，可以先看题目涉及到文中哪些段落或区域，和哪些语句有关。确定某一答题区域后，再仔细弄懂这一段每一句的意思，进而理清段落之间的关系，了解行文思路。有了这一习惯就有可能形成较强分析综合能力。阅读时反复琢磨题干，圈画与之相关的内容，答题时就不需要再从头至尾搜寻，可节省不少宝贵时间。

三、解答问题要精练，紧扣原文是关键

离开了原材料恐怕谁也答不准，答不全。因此，准确解答阅读题最重要最有效的方法是在原文中找答案。大多数题目在文章里是能够抠出答案的。当然，找出的语句不一定能够直接使用，还必须根据题目要求进行适当修改，或摘取词语或压缩主干或抽取要点或重新组织。即使是归纳概括整段整篇文意也必须充分利用原文。

四、阅读重在理文意，文初段末反复记

我们平时写文章，很多时候在文初把自己想要告诉别人的东西作了交代，或者是在文章结束的时候，使文章升华。这些都是文章的题眼。同样，别人写文章也会采用这样的方法来表情达意。因此在同学们完成阅读理解题中往往有对文章的理解的问题。这一类问题的回答就要着重看开头和结尾，或者是一个段落的开头和收尾。能利用原句的答上原句，不能写出原句的，学会概括和谈出自己内心的感受。这样答的点就会全面深入。

五、字词句段文相扣，四不分离要切记

在阅读中还要注意的一点就是不少同学基础知识的记忆能力较强，但迁移能力比较弱，特别是对有关字、词、句的语境义以及作用之类的题目感到为难。

1.字不离词，在汉语中一词多义现象普遍存在。在理解词语中某个字的意思的时候，必须把它放到这个词语中去考察，即字不离词，这样才能准确的理解这个字的意思。如：道听途说，道，指道路; 志同道合，道， 指道理。

2.词不离句。在综合阅读题中，常常要求理解词语在上下文中的含义和作用。这类要求有以下几方面情况：

一词多义。这在现代文中则多表现为语境义， 都应根据具体的语言环境即句子本身去推断它的意思，也就是词不离句。至于某个词在句中的表达作用，更要根据具体的语言环境去理解，而不能离开句子作单独解释。

3.句不离段。也就是说，对句子的分析理解不能离开具体的语段，不能离开具体的语言环境。如果离开具体的语段，离开具体的语言环境，许多句子只能狭隘的理解甚至于不知所云。只有结合具体的语段和语言环境，才会知道这句话在全文中占着什么样的位置。

“归一问题”的有效教学尝试 篇11

两步计算解决问题对三年级学生来说并不陌生，因为在二年级下册时就已经接触过，但这道题和二年级的两步计算解决问题相比，又有所不同，它是先求出1个碗的价钱（单位数量），再求出8个碗的总价，这属于归一问题中的正归一类型。在例8下面的 “想一想”中，还出现了反归一问题，它是例题的变式问题，也是先求出1个碗的价钱（单位数量），但第二步与例题不同，要求30元里包含几个这样的单位。这样的安排便于学生更好地理解，解决这类问题的关键是要先求出单价（单位数量），也就是“一份数”。

教学前，笔者选取学校三年级其中一个班，用“妈妈买3个同样的碗用了18元，如果买8个这样的碗，需要多少钱？”这道题做了前测，全班40位学生的测试情况如下表所示：

从前测中可以发现，班级中有16位同学不会正确列式，大多是用一步计算来解决的，其中有8位同学是用算式“18×8”来解决的，还有6位同学是用“3×8”等算式来解决，还有两位同学无从下手。从他们的算式中可以看出，他们还没有感悟到其中隐藏的 “一份数”这一概念。在得数等于48的24位同学中，有同学是直接用算式“8×6”来解决的，但却说不清楚这个“6”是哪来的，从中可以看出，这些学生对归一问题中这个“一份数”是有意识的，但认知还不够清晰。归一问题中的“一份数”是解题和建模的关键所在。因此，教师要让学生理解并掌握归一问题的基本结构和数量关系，必须是在充分感悟“一份数”的基础上。那么如何让学生去真正感悟呢？对此，笔者尝试对“归一问题”进行了教学实践。

一、在新知学习中感知“一份数”

在例题中，一个碗的价钱是其中的单位数量，也就是“一份数”，教师要想让学生去感知这个单位数量，在解题过程中可以借助图示语言、思维表述、对比活动，让学生去感知“一份数”，感受数量之间的内在关系，从而帮助他们建立起清晰的问题解决模型。

（一）借助图示语言

图示语言，就是把题目呈现的信息和问题，通过直观形象的符号信息展示出来。为了便于学生画图，笔者把例题在原有基础上进行了改编，如下：

1.在画图中感受

在读取了信息和问题后，有学生已经知道了该怎么解决，而部分同学还是很茫然，面对三个信息，不知道该从何下手。于是，笔者放慢教学速度，让不会做的学生画一画信息和问题，从中寻找解题的突破口。而让会做的学生先把答案写在括号里，然后再把自己的思考过程用图展示出来。通过画图，学生已经感受到了“一份数”的存在。

2.在说图中感知

反馈时，笔者分别出示了实物图、圆圈图和线段图。

让学生说说是怎么画的，你看懂了吗？通过反馈，学生从示意图中清楚地感受到了要解决买5个这样的碗需要多少钱，先要知道其中1个碗的价钱。为了让学生对“1个碗的价钱”这个单一量的感知更清晰，笔者在出示了其中一位学生的线段图后，指导其余学生一起学画线段图。先在黑板上画出“买2个同样的碗用了12元”，然后问学生：“买5个这样的碗需要多少钱该怎么画？”学生回答：“画5段。”笔者又问：“每段有多长？”学生回答和上面的每一段一样长。从学生的回答来看，学生已经真正感知到了其中的“一份数”。

（二）借助思维表述

在解决问题教学过程中，引导学生正确表述自己所理解的数量关系，结合具体情境阐述自己的解题思路也是一个相当重要的过程，它能促进学生的思维从直观感知上升到数学理解。在两步计算解决问题中，教师更应重视学生解决问题思路的表述，尤其是中间问题，在归一问题中，也就是“一份数”的来龙去脉。

1.在口头表达中感受

在学生尝试列式后，教师要给学生提供充分的交流机会。在出示了算式“12÷2=6（元），5×6=30（元）”后，通过“你的想法是怎么样的，你看懂了吗？他先解决了什么问题”，让学生完整说说“先算什么，再算什么”。通过交流，再一次把“一份数”凸显出来。

2.在书面表述中感知

教师还可以在学生阐述想法时，借鉴老教材的教法，把问题的解决步骤通过板书呈现出来，如下：

1个碗多少钱？12÷2=6（元）

5个碗多少钱？5×6=30（元）

这样，通过把分步解决的问题板书出来，让学生对“一份数”的感知更深刻。

（三）借助对比活动

在例题后的“想一想”中，还出现了反归一问题“18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？”这是以对比编排的形式来呈现的，怎样利用好教材设计的“对比”，让学生在对比活动中加深对“一份数”的理解，获得分析和解决归一问题的基本方法呢？我们可以在教学时，在解决了“买5个这样的碗需要多少钱？”后，让学生根据“妈妈买2个同样的碗用了12元”，也来提一个问题，根据学生的提问，出示如“36元可以买几个这样的碗”，同样让学生列式后说说思考过程。

1.在相同处感受

在列式解决了以上两道题后，教师可以让学生说说两道题之间的相同点，通过对比，学生发现，在解决这两道题时，都是先解决“买1个碗多少钱”的问题，通过对比归纳，再次突出“1个碗多少钱”这个“一份数”。

2.在规律中感知

在对比练习后，再次安排了一个体会个数和钱数的关系活动，根据学生的回答，依次分个数和钱数两列板书，买1个碗是6元钱，买2个碗是12元钱，买3个碗是18元钱，依次类推，让学生发现，当买的碗的个数越来越多，钱的总数也越来越多，当钱的总数越来越少，买的碗的个数也越来越少，但其中不变的是1个碗的价钱，通过找规律再次去深刻感知“一份数”。

二、在巩固学习中丰富“一份数”

在一些生活问题中，“一份数”无处不在，它不仅仅是指“1个碗的价钱”，还可以表示不同的含义，像“平均每分钟做6只纸飞机、平均每组有6位同学、平均每分钟做6道题”都是“一份数”。教材中“做一做”呈现的“一份数”也有别于例题：

在这道题中，“平均每天看8页”就是其中的“一份数”，笔者认为，这道题设计的目的不但要让学生熟练归一问题的解题规律，更重要的是要丰富学生对“一份数”的认知。在深刻研读了教材的练习后，笔者在巩固学习中设计了一个连线题，想通过这三道题，达到丰富学生对“一份数”的认知目的。

（一）在反馈中丰富“一份数”

在呈现的三个问题中，第1、2小题比较简单，在学生连线后，分别说说想法，特别是先解决了什么问题？在说想法的过程中去丰富学生对“一份数”的认识。第3小题对部分学生来说有难度，这里出现了一个干扰数据“8分钟”，受此影响，有学生连了第1个算式。在反馈中，学生明白了其实要解决的问题是“照这样计算，做完30道口算题需要几分钟”的问题，如果用第1个算式来解决，那么要解决的问题是“照这样计算，8分钟可以做几道题？”在分别出示了这两个数学问题后，让学生找一找这两题有什么相同的地方，通过比较，学生发现，在解决这两道题时，都是要先解决“平均每分钟做几道题”，在这里，“平均每分钟做6道题”是其中的“一份数”，利用错误资源，再一次丰富学生对不同于“1个碗多少钱”的“一份数”的认知。

（二）在归纳中丰富“一份数”

在解决了第3小题这个难点后，笔者又设计了这样一个环节，那就是找出这三道题有什么相同的地方，通过比较，学生发现在解题时都先用“18÷3=6”算出了“一份数”，那么“18÷3=6”在不同的题目中表示的含义一样吗？让学生再一起说一说，在第1题中，“18÷3=6”表示“平均每分钟折6只纸飞机”，第2题中，“18÷3=6”表示“平均每组有6位同学”，而第3题则表示“平均每分钟做6道题”，而在生活实际中，“18÷3=6”还可以表示不同的“一份数”，通过归纳总结，再一次丰富了学生对“一份数”的认知。

三 、在拓展学习中深化“一份数”

在教材的练习中，还有这样一道题：

其中的第1小题，既可以用归一的方法也可以用倍比的方法来解决，但这两种方法的共通之处是都先解决了“一份数”的问题，在归一方法中，笔者把“平均每名同学擦4块玻璃”看作“一份数”，而在倍比方法中，却把“3名同学擦12块玻璃”看作了“一份数”，这是对传统意义上“一份数”的深化，笔者在拓展练习中设计此类练习，在感知、丰富“一份数”的基础上，深化对“一份数”的认识。设计练习如下：

这是一道可以用正归一、反归一和倍比三种方法来解决的问题。在反馈时，先进行正归一和反归一的比较，巩固本课的新知。在此基础上，重点通过交流、画图去理解倍比方法，沟通归一和倍比方法，深化学生对“一份数”的认识，从而帮助学生灵活运用模型，正确解题。

（一）在沟通中深化“一份数”

正归一和反归一的方法对学生来说很容易理解，但正归一和倍比方法有什么相同之处，学生是很难去发现和归纳的。于是，在理解倍比方法“8÷2=4 ，4×10=40（元）”时，笔者让学生尝试着去画一画、圈一圈，借助图示来解释算式的意义。通过几何直观，学生理解了这种方法其实是把“2张票多少钱”看作了“一份数”，8里面有4个2，也就是要付4个10元。

通过这道题，学生找到了归一和倍比方法的相同之处，也深化了对“一份数”的认识。

（二）在拓展中深化“一份数”

除了让学生理解可以把“2张票多少钱”看作“一份数”，还需要让学生认识到，在解决一些生活实际问题时，也可以把“3个苹果多少钱、4个人一共折了几个纸飞机”看作“一份数”，通过教师举例、学生交流，深化对“一份数”的认识，在寻找更多“一份数”的基础上，还可以让学生通过合作，去提一些既可以用归一方法来解决的问题，也可以用倍比方法来解决的问题，在具体的问题情境中深化学生对“一份数”的认识。

在课堂教学后，笔者又对参与前测的班级进行了后测，测试题分别是：

1.小林读一本故事书，3天读了24页，照这样的速度，7天可以读多少页？

2.同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。照这样计算，教室里共有36块玻璃，一共需要几名同学？

3.把3本相同的书摞起来，高度是18毫米。如果把9本这样的书摞起来，高度是多少毫米？

全班40位学生的测试情况如下表：

在3题全部做对的学生中，第3小题很多学生是用倍比方法解决的。在做对2 题的学生中，有两位学生是出现了计算错误，而方法是正确的。还有一位学生做对1题，一位学生全错，需要进行个别指导。从后测结果来看，让学生在新知学习中感知“一份数”，在巩固学习中丰富“一份数”，在拓展学习中深化“一份数”，大部分学生对“一份数”有了清晰和深入的认识。当然，从后测中也能看到问题：做对的学生是真的掌握了这类问题，还是只是在套用这个模型；一旦把题目换成归总问题，学生还会不会灵活解决；教师的教学策略应如何进行调整；练习应如何进行有效设计；等等。这是我们接下来要思考并努力的方向。

归一问题解题技巧 篇12

(一) 全局着眼, 整体代入

评注本题的解题关键是抓住分母的特征“对等性”及条件式abc=1的整体效应, 将其中两个分式的分母与另外一个分式的分母拼凑统一, 此时很容易发现结果中分子分母是同一个代数式, 故而使问题得以求解.

(二) 以退为进, 升幂代入

解由已知可得x2=2-2x,

评注本题的突破点在于将转化为“x2=2-2x”, 然后升幂代入.由于, 这样, 升幂代入可以避免繁杂的公式, 使运算更为简捷.

(三) 主客倒置, 逆反代入

例3若, 则x5+2x4-17x3-x2+18x-16的值是.

解由已知得, 两边平方后已知未知倒置得16=x2+2x, 则

原式=x5+2x4-17x3-x2+18x- (x2+2x) =x5+2x4-17x3-2x2+16x=x5+2x4-17x3-2x2+ (x2+2x) x=x5+2x4-16x=x5+2x4- (x2+2x) x3=0.

评注本题初看很麻烦, 若将条件式直接代入求解实属不易, 但若将条件式通过移项, 再两边同时平方, 再移项得16=x2+2x, 然后以此为突破口, 打破常规, 将已知数字“16”用未知量x2+2x代入, 即主客倒置, 逆反代入, 步步抵消, 最后会使问题很容易得以求解.

(四) 避繁就简, 约简代入

例4已知x2-5x-2000=0, 则的值是 ()

A.2001 B.2002 C.2003 D.2004

∵x2-5x-2000=0, ∴原式=2000+4=2004.

评注本题的解题关键是避开繁琐的立方运算, 而将所求解的代数式作以适当整理, 则不难发现分子, 分母便可以约分, 使式子化简, 再将条件式x2-5x-2000=0代入, 故而得以求解.

(五) 分类凑整, 零值代入

评注本题的解题思想是整体代入求值, 需要凑整, 零值代入, 即充分利用条件式a+b+c=0.认真观察所求代数式, 不难发现该式具有较强的对应性, 要凑“0”, 只需添项再减项即可, 从而使问题得以求解.

(六) 打破常规, 倒数代入

解将已知条件求倒数得

评注仔细观察本题的条件式及所求的代数式, 不难发现它们具有类似的结构特征, 即倒数后均能得到.为此, 大胆尝试, 打破常规, 倒数代入, 从而使问题得以求解.

摘要：代数式求值问题繁杂多样, 但选择恰当的解题方法能快速、有效地解决问题.这就需要在平时的教学中掌握一定的解题技巧与方法.

高考数学解题技巧 篇13

首先，你必须把经常用到的公式、知识点、常考的题目类型烂熟于心，例如：解方程技巧，因式分解，因式化简，不等式应用等基本功练熟练。

再就是最重要的——做题。其实课本可以少看一下，因为主要考察的知识点就是那几个，再看课本也很难看出什么东西，还是在做题之中熟悉知识点应用最好。怎么做题呢？你可以分类型做题，因为知识点可以看作很多的主题类型。具体怎么分类，很多辅导书都有知识点分类，你也可以自己分类。

单选题解题技巧 篇14

所谓单项选择题，就是在命题中给出答案，让你选出一个且只能选出一个符合题目要求的答案，并把代号填入题目后面的括号内，一般命题所给的.答案有即A、B、C、D四个。

答题技巧：

逐一排斥法

所谓逐一排斥法就是题目有一定的难度或学员对答案莫能两可的情况下所采用的一种答题技巧。在这种情况下，要对命题对给出的答案，先排斥明显不符合命题要求的答案，然后对剩余答案在进行排斥，最后选出正确的、符合命题要求的答案。

例如：物业管理的主要职能是遵照国家的法律、法规，运用现代化科学手段，对物业实施管理，以( )，从而为人们创造优雅、舒适、安全的生活工作环境，

A 满足业主的全部要求

B 满足业主和使用人的全部要求

C 维护业主和使用人的合法权益

D 以上都是

阅读理解题的解题技巧与能力培养 篇15

目前, 随着我国高考改革的不断推进, 英语新课程标准的广泛实施及高效课堂提倡落实, 学生阅读能力的培养愈加显得重要, 并且英语阅读理解在整套高考试卷中所占比重越来越大。研究分析近几年的高考试卷, 我们不难发现, 阅读理解的阅读量和难度在不断加大, 分量越来越重。

阅读理解所选文章大都包括叙述、议论、说明等文体, 且具有阅读量和信息量较大, 文章中相当多的句子多为并列句、复合句结构较复杂, 题型多样化, 文字难度加大, 趋向贴近生活的文章明显增多等特点。

近几年阅读理解试题主要考查内容包括三个方面。

1.考查文章细节信息。此类试题重点是对考生就文章某一细节重要信息进行辨认与理解考查。

2.考查文章主旨、中心思想和写作意图的理解判断。此类题目一般包括以下几点:短文主题、中心思想、段落大意和写作目的等。

3.考查对文章内容的推理判断。根据作者所描述的细节、事实及运用的措辞, 找出能够表达作者思想趋向和情感色彩的词语, 然后利用自己在短文中已获得的信息背景等相关内容进行推理判断, 从而得出符合逻辑的结论。

把握了解阅读理解的命题趋势和特点之后, 接着就应该有计划、有目的性地进行有效科学的的强化训练。

二

我认为应从以下几个方面抓起。

1.一定要搞好教材中的课文阅读教学。个别老师和有些学生认为课文与阅读能力的培养关系不大, 经常忽略对课文内容的整体把握, 不去分析作者的写作思路和文章的来龙去脉, 把大部分时间花在语言点的分析讲解、背诵记忆和巩固练习上。这样学生平时常常接触的是枯燥无味的知识点、语言点的详细罗列。在这样本末倒置与新课程标准的理念相悖的教学模式下, 学生的英语学习兴趣荡然无存, 更无学习英语的积极性可言, 学习效率低下, 英语学习成了一种累赘。根据现行英语教材编写的目的意图, 教师应该在课文学习中注重培养学生的阅读理解技巧, 引导学生了解课文整体概念核心思想、主要的线索、存在的事实、叙述上时空的顺序安排等, 根据上下文理解作者的意图和观点, 并根据已知的事实与信息推断出文章中未直接写明但所蕴含的意思。

总而言之, 只有使学生快速提高阅读理解的技巧和能力才是英语教师指导学生学习课文的宗旨与目的。

2.增加学生课外阅读材料的总量。除教材外, 课外阅读量还应累计达到37万词以上, 必须确保有足额的阅读素材, 且这种范读材料的选择一定要保证其难易度适中, 语言地道标准, 最好是英美国家报刊杂志上原汁原味的短文, 内容要有趣味性, 关键使学生获得大量的信息, 拓宽知识面, 感到阅读的快乐, 既能在各种各样的语言材料中复习巩固已学的知识, 预习了解新知识, 又能在不知不觉中提高阅读能力。

3.注重阅读训练的科学性、合理性。一定要避免题海战术, 题海战术永远达不到汲取知识掌握运用解题技巧的理想效果, 只能使学生常常体验不到成功感, 反而会产生厌烦反感情绪。所以, 在阅读训练中, 要做好以下几个方面的工作。

(1) 精选材料。所选材料一定要语言地道、规范, 最好是英语原文, 且难易度合理。

(2) 词汇量应适度扩大。一般说来, 阅读效果在很大程度上与词汇量有着直接的关系, 不掌握相当的词汇, 阅读速度就没法提高, 阅读速度上不去, 就不能顺利地输入有效信息, 运用英语就无从谈起, 提高解题正确率更无可能。因此, 平时我们千万要注意多积累英语词汇。

(3) 应注意限时阅读训练。在平时进行阅读训练中, 不限时定量地去阅读, 只是随意地去看文章, 效率是可想而知的。所以, 限时阅读是快速提高阅读速度和解题技巧极为重要的一种阅读方法。同时, 要将单篇阅读训练与多篇长时间阅读训练相结合。有些学生做单篇阅读的效果较好, 但在进行长时间多篇阅读训练的时候却缺乏耐心和毅力。因此, 平时应注意阅读理解的练习形式。

(4) 养成良好的阅读习惯。在阅读时, 禁止朗读, 以默读为宜。一定要把注意力集中在阅读内容上, 运用心读、喉读等形式, 保持注意力, 杜绝指读、复读或回读等不良习惯, 要及时捕捉关键词, 巧运用连贯阅读法, 从一个句子快速扫视到另一个句子。

三

在培养学生养成规范的阅读习惯的同时, 还应引导学生学会做阅读理解的试题时应该掌握的几种解题技巧。

1.依题序解题。考生首先快速通读阅读全文, 了解文章的大意和重要情节, 然后仔细阅读每个题干和所设选项, 再复读一遍短文, 最后确定最佳答案。

2.反向做题。考生在做阅读理解题的过程中, 首先浏览文章后面的试题, 带着问题进行阅读, 弄清其设问的要点, 做到有的放矢地、有针对性地阅读短文, 对相关信息快速查找, 然后进行整合、判断、分析、对比, 排除干扰项, 最终选出正确答案。

3.解主旨大意题。解答这类题目时, 最有效的办法就是快速浏览全文, 特别是重点阅读段落和文章的首句即每一段的主题句, 有时可能是末尾, 此句大体概括各段落的中心思想。

4.猜测词义题。解题时, 考生可采取“替代法”, 效果非常好。就是将所设答案一一代替划线部分内容, 比较一下哪一个答案与句子的意思相符合, 并与上下文的内容一致, 本选项应该就是最佳答案。

5.解事实细节题。考生在阅读文章时, 不仅要把握文章的核心思想外, 而且要弄清楚文中的一些重要事实及关键词语, 它们是考生得出结论的不可或缺的依据。

6.推理判断题。解此类型题, 考生可依据已获取的知识及经验进行推理判断, 如人文、地理、天文、历史、艺术、体育、文学、医学、科技等多种科学知识。考生还可根据常识来推理判断, 如生活常识、时事政治、典故、传说故事、名胜景点、风土人情等。考生又可根据故事情节来推理判断。充分利用句子结构各种关系如时序关系、让步关系、对比关系等。

7.句子理解题。考生在解这类题目时, 对一些重要句子认真斟酌, 从上下文提供的隐含信息入手, 对相关答案进行反复对比, 然后作出正确的判断。

另外, 做题时还要详细检查。对于难度不大的、有把握的、一目了然的题, 可采取直接选取法确定答案, 可排除其余三个答案以便节省时间。对于难度较大的题, 应复读短文, 运用排除法、对比法、推理判断法选出最佳答案。做完题后, 要认真复查, 再结合题目快速通读全文, 力求做到万无一失。

同时, 答题有四忌:

一忌答题心理紧张。要克服不必要的紧张感, 务必保持沉着冷静的心理状态, 对自己要充满百倍的信心, 相信自己, 积极应战, 一定要保持头脑清, 这是取胜的极为重要的关键第一步。

二忌仅凭主观印象和常识答题。做题时要严格按照文章的内容来答题, 禁止与短文内容不相干的不着边际的发挥, 不能只凭常识和经验来判断答案。

三忌不带问题阅读。考生解题时, 对于有一定难度, 而且句子较长极为复杂的文章, 应先了解问题再去阅读。一定不要盲目阅读, 无重点, 无目的, 那样会白白浪费时间, 结果是事倍功半。

四忌草率答题。有些试题干扰性极强, 答案含义极为相近, 模棱两可, 难以取舍。这时考生一定要仔细推敲, 找出点滴极小差别, 杜绝草率答题。