数学中的工作效率问题

数学中的工作效率问题（精选13篇）

数学中的工作效率问题 篇1

小学数学----工作效率问题

某一工程承包给甲、乙两个工程队来做，承包费为21000元，先由甲、乙两个工程队合干4天完成全部的11后，甲队因故离开，乙队继续干5天完成余下工程的，最后由两34

队合干完成。按照按劳取酬的原则，甲、乙两个工程队各应分得多少元承包费？

【解答步骤】

11÷4= 312

111（2）乙队的工作效率：（1-）×÷5= 3304

111（3）甲队的工作效率：-= 123020

111111（4）“最后”合作的天数：1--（1-）×=，÷=6（天）3342212

11（5）甲队完成的工作量：×（4+6）= 202

11（6）乙队完成的工作量：×（4+5+6）= 230（1）两队合作的工作效率：

甲队应分得：21000×1/2=10500（元）

乙队应分得：21000×1/2=10500（元）

答：（略）

数学中的工作效率问题 篇2

课堂教学中有了学习气氛和认知的差别, 即创设了思维情境, 学生便有了展开思维的动因、时间和空间, 从而有助于数学课堂教学质量的提高.

新课程的引入, 是教学过程的一个重要环节, 教师一定要注意思维情境的创设, 这样会使师生尽快进入学习的“角色”, 教师的导学过程和导学效果会得到充分体现, 从而加强整堂课的教学效果.在多年的教学过程中, 我认为引入新课中创设思维情境有以下几种方法:

第一, 在与学生接触的第一节课就可以设置一些有趣的数学故事, 或者是数学方面的脑筋急转弯, 这样可以一下子调动起学生学习数学的兴趣, 使他们喜欢数学, 亲近数学.例如古时候, 在某个王国里有一位聪明的大臣, 他发明了国际象棋, 献给了国王, 国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢, 国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧, 第1格放1粒米, 第2格放2粒米, 第3格放4粒米, 然后是8粒米、16粒米、32粒米……一直到第64格.”“你真傻, 就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑.大臣说:“我就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗?若满足大臣的要求, 国王的国库里至少要有多少米?请估算.同学们, 你想知道这个问题的结果吗?只要你学好了有理数的乘方, 就可以解决这个问题了.这样的故事能强烈地激起学生的认知冲突, 激发学生的求知欲.

第二, 学生的思维往往是从问题开始的, 恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答, 是课堂教学成功的关键所在.如, 学习“字母表示数”时, 教师这样设计:一首永远唱不完的儿歌, 你能用字母表示这首儿歌吗?1只青蛙, 1张嘴, 2只眼睛, 4条腿, 1声扑通跳下水;2只青蛙, 2张嘴, 4只眼睛, 8条腿, 2声扑通跳下水;3只青蛙, 3张嘴, 6只眼睛, 12条腿, 3声扑通跳下水……n只青蛙, n张嘴, 2n只眼睛, 4n条腿, n声扑通跳下水.这样很容易激发学生的好奇心和学习兴趣.

第三, 创设直观操作情境, 调动学生的思维和学习兴趣.直观形象具有的鲜明性和强烈性往往给抽象思维提供较多的感性认识经验.如学习“坐标的概念”, 将两根塑料绳带进教室, 让一名学生做原点, 然后用两绳拉成纵横两根数轴, 并定出方向, 这样, 教室中的每名学生都有坐标, 老师说坐标, 让具有此坐标的学生站起来, 也可以指定学生站起来说出自己的坐标, 坐标原点可以变化, 学生的坐标也就随着变化.通过上述实验的操作、演示和讨论, 使学生对概念、定理不仅知其然, 还能知其所以然.

我在教学过程的各个阶段都尝试着精心设置一些“悬念”, 以创设“问题情境”, 通过较长时间的实践观察, 这些方法都能很好地激发学生在获取知识过程中的好奇欲望, 达到调动学生学习兴趣的效果.在新课中创设思维情境可采用以下方法:

1.抓住新知识与旧知识的内在联系, 层层设问, 促使学生的思维在新旧知识之间不断地升华, 从而提高分析问题和解决问题的能力.在教学中要做到合理引导, 抓住新旧知识的联结点, 用旧知识作铺垫, 由近及远、由浅入深地创设迁移情境, 引导学生对照比较, 以进一步调整和完善认知结构.在这种情境下学生跃跃欲试, 学习积极性最高, 一启则发.

2.展示思维发生发展过程.学生在新课学习中有着一定的对知识的理解和掌握过程, 即由“不知到知”的意向、领会过程.数学知识结构的特点, 往往掩盖了认知思维的有效延续性.因此我在数学教学过程中, 引导学生勇于展示思维发生发展过程, 使学生认识到知识的发展规律和发展过程, 从而促使学生思维活跃, 使以教师为主导和以学生为主体达到充分统一.

3.课堂小结中更要注意创设情境.由于小结是一堂课的点睛之笔, 它能使一堂课所讲知识及体现出的数学思想、数学方法系统化, 初步形成认知结构.每节课在小结时, 也应精心设置一个小小的悬念, 为下节课的内容涂上一层神奇的色彩, 促进学生去思考、去研究, 盼望着下节课的到来.如在“一元二次方程解法的习题课”结尾时, 提出如下问题:今天我们所学的一元二次方程, 或有两个不等的实根, 或有两个相等的实根, 或没有实根, 它们都与b2-4ac的值有关.同学们不解方程能判定一元二次方程根的情况吗?请总结出规律.结尾一席话, 激起学生施展才华的欲望, 急于想知道怎么判定, 促使学生课下去探索、研究、总结, 为学习下节课———“根的判别式”打下了良好的基础.

数学中的工作效率问题 篇3

关键词：初中数学；问题串；课堂效率

“问题”是课堂上师生对话沟通、达成教学目标的主要载体，构建适当的问题串是提高课堂效率的有效途径。“用问题串引导学生学习”应当成为教学的一条基本准则。为此，笔者进行了积极尝试，下面就谈谈几点做法：

一、设计“精细化”问题串，突破教学的重难点

在探究新知时设计问题串，把数学知识中所涉及的内容通过合理而精心的设计，分解成若干个问题，鼓励学生进行探究和讨论交流。通过观察、分析、综合、归纳、类比、抽象、概括，学生逐步学会接受问题、分析问题、解决问题，发现其中蕴含的数学规律并上升为理性认识。

案例1 在讲授《有理数的加法法则》时，设计了如下的问题串来引导学生进行探索活动。

在足球比赛中，如果规定赢球为“正”，输球为“负”，那么主客场两场比赛的过程和结果有各种不同的情形。例如：如果主场比赛赢了4球，客场比赛输了2球，那么两场比赛净胜2球。对于上述过程与结果，我们可用数学式子（+4）+（-2）=+2来表示。

问题1：还能说出这样的比赛可能出现哪些不同的情形吗？请用数学式子来表达这些不同的情形。

问题2：观察各种不同的数学式子，能从中得到启发说一说两个有理数如何相加（即法则）吗？

问题3：有没有特殊的两个有理数相加？它们又是如何相加？

问题4：有理数加法与小学学习的数的加法有什么联系与区别？

【说明】对于问题1，学生可通过讨论解决，在讨论的同时，学生还能感受到分类的思想；对于问题2，学生在观察、分析、比较、探索的基础上，归纳出有理数的加法法则；通过问题3，让学生感受“特殊”与“一般”的关系；通过问题4，引导学生类比新旧知识的异同，帮助学生形成有理数加法运算的好习惯——先判断和的符号，再进行计算。

二、设计“层次化”问题串，提高练习的有效性

在练习讲解过程中，如果教师突然抛出的问题难度超出了学生认知水平，学生遇难而退，就无法起到设疑激思的作用。教师不妨将复杂问题合理分解，设计出由浅入深、由易到难的一系列小问题，形成环环相扣的问题链，便于学生逐一回答。

案例2 如图1，正方形ABCD，边长为4，E是AB边上的一点，AE为3，P是对角线AC上的一动点，问PE+PB的最小值是多少？

根据我的经验，如果直接给出这道题，学生能完整解决的不会多于3人。而这道题的本质是：在已知直线上寻找与同侧两点距离之和最短的点，对其中一个点做轴对称变换，把同侧点转化为异侧点，利用“两点之间线段最短”求最小值。于是，在讲解这道题的时候，我设计了如下的问题串：

问题1：如图2，直线l的异侧有A、B两点，在l上求做一点C，使AC+BC的值最小？

问题2：如图3，直线l的同侧有A、B两点，在l上求做一点C，使AC+BC的值最小？

【说明】问题1最基本，根据“两点之间线段最短”学生很快能找到符合题意的点C；对于问题2，学生会类比问题1，发现两者的区别与联系，想到对其中一个点做轴对称变换，把同侧点转化为异侧点来解决问题。

三、设计“体系化”问题串，体现知识结构完整性

数学知识相互贯通，并在相应的层次及层次与层次之间呈现整体性。在平时的教学中，教师应注重从同一模型、相近题类和方法的归类等方面形成问题串，这样不仅产生布局设计的整体效果，同时也取得相似强化的特殊成效。

案例3 苏教版八年级上册第三章介绍完平行四边形的定义、性质、判定后，紧接着是矩形的相关内容，但是为了让学生系统地了解平行四边形和矩形、菱形、正方形的联系，我首先设计了如下的问题串。

问题1：观察图形（图4），请你说说平行四边形的一个内角满足什么条件能使它成为矩形？

问题2：观察图形，请你说说平行四边形的一组邻边满足什么条件能使它成为菱形？

问题3：请你说说怎样的平行四边形是正方形？怎样的矩形是正方形？怎样的菱形是正方形？

问题4：你能用4个圆圈来表示平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系吗？

【说明】通过以上问题串设计，把平行四边形、矩形、菱形、正方形四者有机地紧密串联起来，帮助学生梳理知识体系，从而形成完整的知识结构。

总之，通过有效问题串的设计来组织课程，它的效应不仅表现为学生学习兴趣的增加，课堂效率的提高，更为重要的是对学生在学习中如何发现问题、提出问题、研究问题、解决问题起着潜移默化的影响。

参考文献：

[1]杨晓翔.刍议中学数学教学中“问题串”的使用[J].中学数学研究，2009（01）.

[2]颜仁荣.“问题串”在初中数学课堂教学中的应用[D].华中师范大学，2012.

试析收入分配中的公平与效率问题 篇4

试析收入分配中的公平与效率问题

公平和效率是人类社会一切经济行为和政治行为所追求的目标,是各国伦理学家在社会道德伦理中最为关切的社会主题.两者是对立统一的辩证关系,既互相矛盾又相互依存.“效率优先,兼顾公平”是我国社会主义初级阶段公平与效率关系的.基本原则.

作 者：刘丽 作者单位：沈阳师范大学,马列德育教研部,辽宁,沈阳,110034刊 名：沈阳师范大学学报(社会科学版)英文刊名：JOURNAL OF SHENYANG NORMAL UNIVERSITY(SOCIAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：26(6)分类号：B82-053关键词：公平效率 收入分配 社会主义市场经济

数学中的工作效率问题 篇5

人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。

教学目标

（1）知识目标：尝试探索沿封闭图形植树问题中的规律；

（2）能力目标：让学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法，初步培养学生抽取数学模型的能力；

（3）情感与态度目标：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力；让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。

教学重、难点

重点：1.探索沿封闭图形植树问题中的规律：

2.解决实际问题中的多种方法。

难点：解决问题的多种方法。

教具准备：课件、围棋方格纸

教学过程：

一、创设情境，引出问题

出示围棋盘

师：同学们，教师今天带来了一副围棋盘，大家见过围棋盘吗？会下围棋吗？

（1）我们先一起来认识围棋盘，围棋的棋子分几类？下围棋时，棋子放在什么地方？

（2）你们看，两个小朋友正在下围棋呢！（课件播放图片）那么最外层一共可以摆放多少个棋子呢？你能帮一年级的小朋友来解决这个问题吗？

师：这就是我们这节课学习的内容《围棋中的数学问题》（板贴课题）。

设计意图：通过创设两个小朋友下围棋的情境，使学生感到数学是在研究自己周围的人和事，进而引出问题最外层一共可以摆放多少个棋子呢？。

二、操作体验，探究新知

1.操作活动一：

师：请同学们拿出印有围棋盘的纸，仔细观察，把你的想法用圈一圈的方法在围棋盘上画出来，再用算式表示。如果你有不同的想法，可以画在另外一张棋盘纸上。

（1）学生独立思考并用圈一圈这种方法表示。（教师巡视指导）

（2）小组交流：把你的想法在小组里说一说，组长负责安排每个人都说一说。

（3）汇报交流：谁愿意来介绍一下你们组的方法？

然后请几组学生上来说说他们是怎么想、怎么算的？同时把圈好的纸贴在黑板上展示。学生可能会出现的方法有：

①19×2+17×2=72（个）

②19×44=72（个）

③l8×4=72（个）

④19×19-17×17=72

⑤17×4+4=72（个）

⑥直接数点数

（4）你能根据前面我们摆放的方法，你能总结出规律吗？

（引导学生看板书，小组合作完成）

你发现了什么规律：_____________________________________

（5）总结规律：教师随着学生的回答板书 间隔数×4＝最外层的总数

设计意图：在这个环节，设计了让学生圈一圈、画一画的操作活动，围绕棋盘的最外层一共可以摆放多少个棋子？，引发学生的探究欲望，并用多种方法解决问题。

2.操作活动二：探究封闭图形中棋子总数和间隔总数的关系。

<<<12&&&师：在封闭图形中棋子总数等于间隔总数吗，我们是不是可以举一些简单的例子来说明？

（1）画一画：请同学们在老师发下的白纸上任意画一个封闭图形和一些棋子。

（2）数一数：棋子数和间隔数分别是多少？

（3）找一找：棋子数和间隔数之间有什么关系？

（4）想一想：是不是所有的封闭图形中都是间隔总数=棋子总数

（5）上台展示并汇报：展示学生画的这些封闭图形并汇报棋子总数和间隔总数。

师：同学们，刚才我们举了一些简单的例子，说明了什么呢？

引导学生得出：在封闭图形中间隔总数=棋子总数

也就是棋子总数=每边的间隔数×4。

师小结：当我们在解决数学问题的时候，可以用举简单例子的方法来解决复杂的问题。这也是数学学习中经常会用到的好方法。

设计意图：通过画、数、找、想等活动，解决封闭图形中棋子总数与间隔总数的关系问题，使学生感受到用举简单例子的方法来解决复杂的问题，这也是数学学习中经常会用到的好方法。

3、比较小结：今天我们研究的这个植树问题的情况和我们以前学的有什么不同？

引导学生说出以前是在直线上研究植树问题，今天我们是在封闭的图形中研究植树问题。

三、运用知识，解决问题

老师发现我们班的同学真的很棒！爱动脑，勤思考，所以我们解决了很多的数学问题。下面我们来看这题。

1、基本层：第121页第2题。

要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？

（1）师：这道题目跟上面的题目有什么不同？（五边形）

（2）讨论可以怎么摆放？（五个角上都摆或都不摆）（你可以在五边形上画一画，算一算）

方法1：角上不摆5×4=20（盆）。

方法2：角上都摆205=15（盆），或者3×5=15（盆），或者2×5+5=15（盆）。

方法3：一个角上摆4×3+4+3=19（盆），4×51=19（盆）。

方法4：两个角上摆4×52=18（盆）。

方法5：三个角上摆4×53=17（盆）。

方法6：四个角上摆4x 54=16（盆）。

（3）要最少应该怎么摆？（必须五个角上都摆）为什么这种方法最少啊？（重复使用最多）

（4）练习反馈（重点反馈（4－1）*5＝15（盆）这种解法）

师小结：其实我们在解决正方形、正五边形及正多边形的植树问题时，都可以用（每边棵数－1）* 边数＝棵数 去解决。

规律延伸

如果把四边形的围棋盘改成五边形，该怎样算？改成三角形呢？所以，我们求多边形最外层共有多少个棋子，只要用间隔数×边数就行了。

2、综合层（过渡语：看来同学们理解得很不错，老师再来考考大家）

为迎接六一，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站15个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？

师：你能解决这个问题吗？在练习纸上算一算！

生列式：最外层一共有：14×4=60（名）

一共有：15×15=225（名）

答：最外层一共有60名，整个方阵一共有225名学生。

师小结：植树问题的方法，不仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的方法来解决。

3.发展层（过渡语：同学们的表现真得太棒了，但是一山还有一山高，请看这个题目，就没那么容易了。）

六一期间，四（1）班同学开联欢会。大家围坐在一起，如果每边坐14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？

设计意图：通过创设学生身边的情境，灵活应用所学的知识，巧妙地解决生活中的问题，同时又培养了学生从多角度思考的能力。

六、总结交流，拓展提高

1.学生小结：围绕这节课中是怎样进行学习的？学会了哪些知识？进行交流。

2.教师小结：今天我们进一步探讨了植树问题，研究了植树路线是封闭的情况中的规律，并尝试运用这些规律解决生活中的问题。

3.拓展：封闭图形有很多，比如圆、三角形也是封闭图形，课后请同学们研究一下其他封闭图形中的植树问题。

设计意图：通过总结和拓展，将植树问题的研究从多边形拓展到其他封闭图形，从课内拓展到课外

评《邮票中的数学问题》 篇6

曾先锋

首先我想要说的是佩服李老师的“艺高人胆大”。本节是数学实践活动课，通过探究如何确定邮资.如何根据信函质量.支付邮资等活动，其中有一些专业术语很不好理解，资费表格学生也很难看懂，李老师敢于尝试，而且上得比较成功，让我从心底里佩服。回顾这节课，本人认为有以下几个亮点，值得我以后在教学中借鉴。

一、名言引路，体会生活中处处有数学，数学离我们很近，我们要用数学的眼光去审视生活中的问题。同时教学生学有用的数学学以至用，体验学习数学的价值。

二、培养学生调查能力，收集信息能力。设计课前调查活动让学生从实际生活中去了解邮寄物品的有关知识，初步感受我国的邮政资费等情况，从而培养学生的调查能力，收集信息的能力.三.培养学生处理信息能力导入新课后，用电脑出示了教材上资费表，让学生观察表中数据，然后在小组中交流讨论表中数据的理解。巡视过程中，认真听取了学生对“首重”和“续重”，“本埠”和“外埠”词语的理解，多数学生不理解或是不敢很肯定的解释这几句词语。当然也有学生能够完全理解，这只是少部分。让学生把讨论结果进行汇报，当这几个关键词理解了，接下去内容就可以顺利开展了。在教学时引导学生通过小组讨论，课堂交流等形式探究国家确定每封信函应付的邮资的要素等，让学生根据课前查阅资料进行信息处理，进行思考比较，让学生逐步了解邮票的作用和类型等方面的知识，培养学生处理信息的能力.四、是教态自然、亲切、语言清晰、简练、生动、与学生的关系融洽、语言具有启发性，板书设计合理、工整，具有良好组织教学、驾驭课堂的技能。

数学中的工作效率问题 篇7

一、反思1:解题过程中, 运用了哪些基础知识、基本方法

这是最基本、最简单的反思, 也是练习所要达到的最基本的目的。

例1.填空:- (m-n) + (k-1) =-m- () , 在正确填出答案 (-nk+1) 后, 学生通过反思所用知识, 可以再一次主动地复习整理去括号、添括号法则, 进一步理解:去括号、添括号法则, 其实是一致的, 都是依据乘法分配律, 都须关注符号是否改变。而符号是否改变的前提, 也是相同的。这样的思考, 有利于学生理清知识的来龙去脉, 提高对知识的驾驭能力, 可以有效地避免死记硬背。

二、反思2:解题思路中, 蕴含了哪些基本的数学思想

例2. (1) 函数, 当x>-1/2时, 函数值y随x值的增大而增大; (2) 函数, 当x>1/4时, 函数值y随x值的增大而减小。显然, 通过观察函数的图象, 便可顺利求解。这时, 通过反思, 学生会更加明确:探究二次函数值的增减变化情况, 应该结合函数的图象, 联系其开口方向、对称轴, 作具体分析。通常情况下, 应先画出函数图象, 在观察图象的基础上, 数形结合, 很容易得出结论。

三、反思3:能否延伸思考?延伸思考, 可以从下面两个方面入手

1.题中的条件、结论等, 能否变一变?

例3.写出两个值在3到4之间的无理数。在正确求解的基础上, 可进一步思考:除了写出的两个数以外, 还有没有别的数符合题意?符合要求的无理数有多少?这些满足题意的数有什么共同点?是否可以写出值在任意两个自然数间的无理数?等。这样的练习, 已不再是量的叠加, 而是质的飞跃。因为, 这样的延伸思考, 有利于训练学生抓住本质条件的能力, 有利于培养学生综合运用知识的能力, 有利于培养发展学生的问题意识、探究意识。总之, 有助于学生实践能力和创新意识的发展。

2.为什么这样思考?解题思路的指向性、合理性, 对我们有何启发?

探究性问题是考查学生学习能力的良好载体, 学生通过对其解题思路指向性、合理性的反思, 有助于培养自主学习的能力。

例4.如图1、2、3, 在△ABC中, 点P为BC边中点, 直线a绕顶点A旋转, BM⊥直线a于点M, CN⊥直线a于点N, 连接PM、PN。

(1) 如图2, 若点B、P在直线a的两侧, 延长MP交直线NC于点E, 图中一定与△BMP全等的三角形是______, PM与PN长度关系是__________; (2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时, 点B、P在直线a的同侧, 其他条件不变。此时, (1) 中PM与PN的长度关系还成立吗?请给出证明。就问题 (2) 来说, 解法显然不唯一, 但仿照 (1) 的作法, 不失为一种很好的方法。即, 延长MP, 交NC的延长线于点E. (如图4) 由 (1) 得, △BPM≌△CPE, 则MP=EP, 再由CN⊥直线a得PN为Rt△MEN斜边上的中线。因此, PM=PN, 可见, 仿照 (1) 的作法, 借鉴 (1) 的思路、经验和结论, 可以很轻松地解决问题 (2) 。

“以上的解题思路, 其合理性在哪?为什么要这样想?”如果学生能够这样反思, 必然受益匪浅。因为, 在这样的反思过程中, 学生会领悟到:将需要解决的问题转化成自己已经会解的问题, 可以使得复杂问题变得简单。领悟到:如何将问题进行转化, 如何使得已有的结论、经验“有用武之地”。而“转化思想”是极其重要的数学思想, 它将使学生终生受益, 因而是学生必须切实领会和把握的。

数学中的工作效率问题 篇8

关键词： 问题情境 职校数学 教学效果

职校学生的学习特点和学习水平存在一定的差异，教师要根据这一现状对课堂进行教学改革。这一阶段的学生正处于青春叛逆期，因此教师要改变以往传统教学中以教师为课堂主导的灌输式的教学模式，以学生的学习兴趣为基础，将学生当做课堂教学的主体，实现高效有趣的教学。由于数学与职校相关专业具有息息相关的联系，因此教师要加强数学与专业、实际生活的联系，让学生能够更真实地接近数学学习。

一、引导主动性学习，创设趣味问题情境

新课程标准注重“以人为本”，十分注重生本理念的教学方法，要在职校数学课堂教学中实现这一教学理念，需要教师与学生的相互配合。首先教师要开展趣味性教学，让学生可以主动地学习，其次教师要丰富教学内容和教学方法，让学生深入到有趣的课堂教学中，最后教师要设计合理的问题，让问题充满“趣味性”。

1.丰富课堂教学，将问题渗入教学环节，在教师的趣味引导下实现教学目标。课堂是学生学习的主要场所之一，因此教师要十分重视课堂的重要作用。教师对于问题教学情境的创设可以故事等方式引入，让学生在放松的学习氛围中主动学习。对于问题的选择要贴切学习内容，充分起到导入作用，让学生在感受趣味性的基础上主动积极地思考。例如在“等比数列”知识的学习中，可采用故事导入的方式：“有一个关于国际象棋的传说，国王为了奖赏发明国际象棋的发明者问他想要什么，发明者要求：陛下，请您在这个象棋的第一个格内上给我一粒大米，第二个格内给两个，第三个给四个，以此类推直到64个，然后把这些都赏给伺候您的仆人吧。国王觉得这是一件小事就同意了，同学们你们觉得容易么？我们可以尝试计算一下。”进而引导学生进入良好的学习氛围。

2.引入生活元素，拉近与数学的距离，让学生和教师通过问题互动实现学习发展。数学知识有很大部分本就来源于生活，因此教师对于问题的设计，要让学生感受到生活气息，从而降低对数学学习的难度认识，促进课堂学习的顺利进行。教师在这一基础上将生活与课本有机结合，通过营造轻松愉快的学习氛围，减轻学生的学习压力。例如在“概率”这一知识的学习中，教师可以让学生准备几个硬币，通过投掷、记录引入学习内容，让学生通过生活化的有趣实践完成数学知识有效学习。

二、丰富数学课堂教学，实现有效问题情境

对于数学课堂教学，可以从两方面入手，首先教师要丰富课堂知识教学的内容，加强与生活实际知识的联系和与相关专业学习的联系。再者教师可以通过丰富课堂教学方法，转化课堂教学模式，从而激发学生学习兴趣，实现有效问题情境的创设。

1.改变教学模式，丰富课堂教学，创设有效问题情境。由于数学这一学科具有严谨性、逻辑性和复杂性，因此对于数学教学，教师都采取保守的态度，严格按照教学计划进行。但这一教学方法影响了学生能动性的发挥，因此教师可以通过各种教学方法促进学生积极主动地投入课堂学习中。例如教师可以通过“任务教学法”锻炼学生在数学中独立解决问题的能力，让学生能够在问题解决的过程中实现自我能力的提高，教师要对学生的完成状况进行“提问”，通过分析学生的学习过程开展接下来的教学活动。再者，教师可以开展“小组合作学习法”，让学生通过合作共赢的方式进行学习，通过教师对各个小组成员的提问，检验小组学习的效果。

2.完成数学与专业学习的有效结合，让学生通过数学课堂学习实现专业学习的进步。数学知识和专业的联系是息息相关的，因此教师要根据这一特点对学生的数学学习进行计划、设计。面对不同专业的要求，教学内容要进行相关的增减，例如可以增加IT、计算机和经济类的数学内容。如在数控专业，在编程时要找到相关基点、节点，这对数学中的勾股定理知识有了学习的基础要求，教师可以通过这一知识的学习对学生提问相关专业知识内容，从而促成有效提问。

三、开展启发式教学，促成问题情境

现阶段教学中，启发式教学内容最能发展学生思考问题、自主学习和解决问题的能力，因此教师要根据这一教学特点促成问题情境的创设，将教师的教学和学生的学习转化成师生、生生相互学习、相互探讨。首先，教师要激发学生的探究学习兴趣，鼓励学生向老师“反向提问”，让学生能够通过自己的思考深入教学内容中。其次，教师要减少课堂中单项灌输知识的行为，多开展讨论教学，让学生在发表自己的学习想法中促成“生生提问”。经过启发式的教学，让学生体验多向提问的乐趣，从而促进生生、师生之间的交流学习，进而完成问题情境的有效创设。

四、结语

问题情境的创设需要职业学校教师以已有的教学观念和教学经验作为基础，以学生的学习特点和学习基础作为先提条件，通过课堂改革和教学方法的改进，促进数学教学效果的增强。

参考文献：

[1]吴笛.中等职业学校数学课堂“情境”教学模式研究与实践[D].苏州大学，2011.

《邮票中的数学问题》教学反思 篇9

1培养学生调查能力，收集信息能力

设计课前调查活动让学生从实际生活中自己去发现与数学有关的事件，初步感受我国的邮政资费等情况，从而培养学生的调查能力，收集信息的能力。

2 培养学生处理信息能力

在教学时引导学生通过小组讨论，课堂交流等形式探究国家确定每封信函应付的邮资的.要素等，让学生根据课前查阅资料进行信息处理，进行思考比较，让学生逐步了解邮票的作用和类型等方面的知识，培养学生处理信息的能力。

3培养学生归纳。推理能力

小学数学课堂中的核心问题教学 篇10

【关键词】核心素养 核心问题 探究学习

核心问题是近年来的研究热点之一，?S多专家的研究更偏向于理论探讨，我们一线教师则应该重点关注核心问题的教学策略，呈现分析与提炼核心问题的具体做法。“用核心问题引领探究学习，培育小学生数学核心素养”，是当前数学课堂的首要任务。

一、数学核心素养、核心问题是什么

数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。

“核心素养、探究学习、核心问题”是数学核心素养的三个关键词，这三个关键词的含义不难理解，但若能真正地落实在课堂教学中，将对新课程改革的“再出发”有着重要的意义。可以看出核心素养的培养来源于核心问题的探究，核心素养是数学教育的最高目标，探究学习是培育核心素养的重要途径，核心问题是有效探究的重要前提。也就是说，我们一线教师要把研究的重点放在“如何用核心问题引领探究学习”上。

二、数学核心问题来源于哪里

“用核心问题引领探究学习，培育小学生数学核心素养”，是当前数学课堂的首要任务，那么学生的核心素养的培养要从什么地方入手，核心问题从哪来？从教师创设的情境中来。一个好的情境，它应该能唤起兴趣、激活已知、产生冲突、激发创造.而这样的情境，它来自于教师对教材的深度发掘所制定的教学目标;来自于教师对班级不同学生认知特点的充分了解;来自于教师让学生先行的课堂教学活动;来自于教师对学生想法的倾听、敏感和捕捉;来自于教师教学实践、反思所生成的教学智慧……即来自于教师。

三、数学核心问题如何引领探究活动

数学核心问题如何引领探究活动，我认为，一定不是教师的“强行引领”（即教师用一个个小问题将学生的思维预设的轨道），而是学生为解决核心问题又产生系列的子问题，以不断地发现问题、进行探究，再发现问题、再进行探究的方式，使探究活动层层展开，学生的思维也随之不断地拓展、深入。

例如，在学习《小数乘小数》时，通过学生的分析，并提出了问题“买肉花了多少钱？”然后，引导学生进行探究，教师给出探究提示：

①想一想，你能列出算式吗？说说你的理由。

②看一看，你列出的算式有什么特点？

③估一估，这个算式的结果是多少？说说你是怎样估算的？

④试一试，你能用整数相乘的方法计算出结果吗？记下你的方法并交流。

⑤议一议、猜一猜，你发现了什么规律？

学生开始探究，并收集有价值的资料，教师巡视并指导个别学习有困难的学生。班内交流，小组展示，在分享的同时相互评价、质疑。

这里渗透一个转化的数学思想：

25.6×0.9――25.6×9――256×9;让学生经历一个转化的过程，由小数乘小数转化成小数乘整数，再转化成整数乘整数去做。

我这样做的目的是：情境中尽可能让学生发现并提出核心问题;学生有足够的时间进行独立思考，形成自己对问题的想法;学生充分表达自己的想法;倾听、捕捉冲突点，引发思维碰撞。没有思维碰撞，教育就无法完成。

四、如何以“核心问题”引领的课堂教学

以“核心问题”引领的课堂教学，教师要认真解读教材，明确教材重难点，确立核心问题，并以“核心问题”为主线，引领学生独立思考、自主探究、合作交流，有效地调动学生学习热情，激发学生学习积极性。以“核心问题”引领的课堂教学要求学生和老师都要学会“变”。

1.教师的备课方式要改变

一直以来，教师在备课时着重要做到“六备”，即备教材、备学生、备教案、备习题、备方法、备手段。在实施“核心问题”教学后，教师在备课时，不仅要做到“六备”，而且还要从许多问题里筛选、整合、并提炼本节课的“核心问题”，并以“核心问题”为引领组织课堂教学活动。这就要求教师：

首先，要认真分析教材，在解读教材中，提炼“核心问题”。必须准确把握教学内容，也就是要弄明白“教什么”。要弄明白“教什么”，需要让学生掌握哪些知识，形成哪些技能，感悟哪些数学思想方法等。要明确教学重难点，教师在了解知识点之后，需要对多个知识点进行分析，尤其是从班级学生情况的实际出发，合理地确定教学重难点，从中提炼出教学的核心问题。

其次，要精心进行预设课堂教学方案，即如何呈现核心问题、如何组织课堂活动、何时指名小组上台汇报、如何引导学生再提出问题等，这些都需要我们教师在备课时精心预设。可以看出，以“核心问题”为引领的教学，教师在备课时需要用“心”备课，不仅要备核心问题，而且还要备核心问题如何呈现;不仅要备活动组织，而且还要根据不同课型而安排、组织不同活动的形式.这样，虽然教师备课方式发生了转变，但是教师的备课变得更有针对性，突出重点，从而让教师学会把握教材、吃透教材、科学预设、条理清晰，便于施教，从而促进教师业务能力的提高。

2.课堂教学的组织方式要改变。

以“核心问题”为引领的课堂，需要改变课堂的组织方式。传统的课堂教学，教师往往提出许多问题，多是采取“一问一答”的方式，或是自主学习、独立完成去解决问题。这样，在教师的提问下学生被动地回答问题或学生独立解决问题，学习积极性受到极大的抑制，不利于培养学生的各种学习能力。而“核心问题”教学，是以一两个“核心问题”为主线，贯穿整个课堂教学，由于一两个“核心问题”思维含量大，并具有探究性、开放性，不是学生一下子就能解决的，而是需要学生在独立思考，自主探究的基础上，再进行合作交流，共同探讨才能解决的。这样就需要我们教师改变课堂教学的组织方式，采取独立思考、自主探究、小组交流、小组汇报等课堂教学组织方式。那么，以“核心问题”为引领的小学数学课堂教学的流程通常应为：“创设情境，提出问题――小组交流，分析问题――指名汇报，解决问题――引导质疑，再提问题――实际应用，深化问题”五个基本环节。

3.学生的学习方式要改变。

传统的课堂教学，多用单干方式，单独回答教师提出的问题，单独完成所要解决的问题，很少开展合作交流，小组汇报。而以“核心问题”为引领的课堂，推动了学生的学习方式的转变，大力提倡独立思考、自主探究、合作交流等学习方式。学生由传统的配合者、接受者和服从者转向积极参与、主动学习的问题发现者、探究者、合作者。

（1）注重自主探究。如在教学“角的大小与角的两边叉开大小有关，与角边的长短无关”这一知识点时，教师为每组学生提供四个不同的活动角，分别是：角的两边很短;角的一条边长一条边短;角的两条边都较长;角的两条边更长.让学生自由地转动角边、比较角的大小，观察思考后说说：“你发现了什么？”并随机出示两个问题：

怎样才能把角变大？怎样才能把角变小？

角的大小与什么有关，与什么无关？

让学生先独立思考，再摆弄活动角，然后在组内进行交流，并在探究与交流中感悟到“角的大小只与两边叉开的大小有关，与角的边画得长短无关”。这样，不仅能发展学生的探究与实践能力，而且因为规律是学生自主发现，结论由学生自己得出，所以他们对知识的理解也就更为深刻，学得扎实、记得牢靠。

（2）注重合作学习。由于“核心问题”通常具有探究性、开放性，问题比较大，学生单独完成需要较长的时间或单独完成不了，需要开展合作学习，要求学生将自身的学习行为有机融入到小组或班集体学习活动之中，开展合作学习，有利于开展帮教活动。而小组合作学习不是一种个人的学习行为，而是一种集体行为，这需要学生有足够的集体意识，必须有明确的分工，即组长（负责组织）、记录员（负责整理记录）、资料员（负责学习材料收集）、报告员（负责反馈本小组合作学习的成果）。

如在学习《因数和倍数》时，教师出示情境图：这12个同学做球操表演，如何排队呢？

学生思考后回答：

方法一：每排6人，排2排;

方法二：每排4人，排3排;

方法三：每排12人，排1排。

教师组织学生自主学习，小组探究。在操作中得出乘法算式。

教师提出要求：同学们用手里12个圆片，代替12个同学，摆一摆，你是如何给这12名同学排队的？每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并在小组里交流。

学生操作，教师指导学困生。汇报展示，教师提出要求：每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来课件展示：

方法一：每排6个，摆2排，算式：6×2=12;

方法二：每排4人，排3排，算式：4×3=12;

方法三：每排12人，排1排，算式：12×1=12;

通过学生的探究，怎样拼摆才能做到不重复，不遗漏呢？

引导学生说出：可以按照从小到大的顺序，进行拼摆。如：每排1人，排12排，每排2个，排6排，每排3人，排4排，每排4人，排3排，每排6个，摆2排，每排12人，排1排。教师小结，在实际操作中，只能按照一定的顺序拼摆，才能保证把所有的方法找到，还能做到不重?汀?

数学中的工作效率问题 篇11

《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组织学生在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识。数学的学习方式不再是单一枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，而应是一个充满生命力、富有个性的过程。苏霍姆林斯基曾说过：儿童的智慧在他的手指尖上。数学是做出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握。纵观现在的数学教学，学生的动手实践操作越来越受到老师们的重视，组织学生动手实践操作也是教师们越来越认同的达到良好教学效果的必要手段。这一可喜的转变使学生真正成为了学习的主人，主体地位更加明显。然而，怎样提高动手实践操作的有效性呢？我们认为：

一、合理设计操作活动，促进操作的有效性

有效的动手实践操作要求学生在活动中必须明确自己“为何而动”，懂得该“如何而动”，这些都有待于教师合理地设计操作活动。

（一）认真钻研教材

教师必须对自己的教学目标、学生活动方式等问题有全盘的考虑。“教什么何时教怎么教如何帮助学习困难的学生”等等。在备课时，教师一定要准确把握教材，把握教材的科学体系和逻辑结构；把握教材的重点内容和非重点内容；把握教材的难点和疑点。然后才能在忠于教材和尊重教材的前提下，研究相关的学习策略，设计各种新颖的活动形式，使学生能够学得轻松、有趣、有效。

（二）精心选择实践活动材料

在教学活动中，教师应根据实践活动内容的需要和学生的年龄特点，考虑到材料的大小颜色等因素，在研究材料特点的基础上，精心选择、提供那些与揭示数学概念、数学道理有关的，能激发学生探索的材料，让学生放手实践。

（三）深挖操作材料的思维容量

数学是思维的体操。数学学习的主要方式不是动手操作而是数学思维。所有的动手操作都是实现发展数学思维的一个载体。在40分钟的数学课堂上，教师所能利用操作材料的种类和时间是有限的，在精选操作材料的前提下，必须深挖每一种操作材料的价值，让它最大限度的为发展学生的思维服务。

例如：在教学《认识几分之一》时，两位教师都让学生准备了正方形的纸，一位教师是这样做的，师：“请你把正方形的纸上下对折，再左右对折，用彩笔涂出其中的一份，说一说涂色部分是这张正方形纸的几分之几？”学生就按照教师的要求很快操作完了，也很快说出了涂色部分是这张正方形纸的四分之一，而学生涂色得到的四分之一是完全一致的。

另一位教师是这样做的，师：“你能通过动手操作，把这张正方形的纸平均分成四份吗？并把其中的一份涂色上颜色，说一说涂色部分是这张纸的几分之几？学生按照教师的要求也很快得出了正确的结论，但学生的答案却是好几种，同一个环节，同一种教具，但课堂效果却大不相同。在第一位老师的课堂上，学生只是“操作工”，正方形纸只是“道具”，所有的活动都是在教师的提问下进行的，“教师的脑，学生的手”，学生缺乏自主思考的时间与机会，数学思维的发展也仅限于对分数的机械理解与运用。在第二位老师的课堂上，学生成了“探究者”，正方形纸也变成他们手中的“金箍棒”，用它变换出不同的花样，学生的思维火花在这不同的操作中得以绽放。教学中只有操作是不够的，教师还要重视对学生操作活动的设计、指导、优化，充分发挥材料作用，使动手操作与数学思维紧密联系，具有足够的含金量，这样才能达到动手操作的真正目的。

二、把握好学生动手操作的时机，促进操作的有效性

小学生的思维特点是形象思维占优势，并逐步向抽象思维过渡，他们在学习新知识的过程中，必须要先用眼观察、动手操作、动口叙述，建立起事物的表象，特别是低年段学生，根据他们的年龄特征和认知规律，教具、学具在课堂教学中必不可少。可我们常常能听到教师为了保证课堂秩序，完成教学任务，课始说类似这样的话：“把……（学具）放在桌角，不让动的时候就不许动，比一比谁的小手最听话。”学具本应是孩子遇到问题时自觉用于解决问题的工具，而现在却变成由老师掌控的道具，面对自己无法解决的问题时，孩子选择的更多的是等待，他们不会主动利用手边的工具去试一试（除非老师有特别的说明），有时教师带领孩子动手实践，基本都是先安排同一时间，教师先提出操作要求，接着便是学生严格按照教师的指令进行操作。表面上看起来有条不紊，学生操作得也蛮起劲的。但仔细一想，为什么要进行操作，是不是学生提出的需要？其实在这一过程中学生没有任何的主动探索。整个过程是学生跟着教师的指令进行简单的操作与计算。所谓的探究，学生只不过充当了操作工的角色。虽然在学生动手操作前安排一个定向指导环节，帮助学生掌握正确的操作方法也很必要，但一定要注意尺度，点到为止，给学生的探究留有适当的难度，增强学生的挑战意愿，同时培养学生自主探究也十分重要。

三、创设情境，吸引学生动手实践操作，促进操作的有效性

小学生在学习过程中，往往不随意注意占主导。教学中，教师应该创设诱发学习动机的教学情境，把学生的不随意注意吸引到参与学习的兴趣中来，引导他们对数学问题积极思考与探索，从而达到掌握知识、发展智能的目的。

例如：在学习《20以内退位减法》时，教师创设了购物的情境，让同桌二人分别扮售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？学生利用摆小棒探求计算方法，有的把一捆小棒打开，拿出9根，还剩1根，1根与5根合起来是6根，还剩6根。有的把一捆拆开，拿出4根，与5根凑成9根拿走，最后也剩6根。还有的一根一根的数出9根拿走，最后得到结果。又如在教学认数7时，教师创设了动画片《白雪公主》中7个小矮人摘果子的情境，他们摘了7个大果子，拿了两个袋子，猜一猜他们是怎样装的？从而激发了学生自主学习的欲望，学生们积极动脑想办法，用7个小圆片、7个小三角、7个小棒代替7个果子，动手摆出了所有可能的结果，还有的用画果子的方法也得出了结果。

心理学认为良好的情感会影响认知的选择，可以提高认知的积极性，可以导致认知的优化，有利于认知的内化，增进认知的传递，达到润物细无声的境界。所以，我们通过创设轻松、愉快、富有情趣的数学问题情境，有效调动学生主动参与学习活动的积极性。让学生乐于活动，在活动中学习相关知识和道理，使动手实践活动成为有效的活动。

四、选择恰当的操作方法，促进操作的有效性

操作方法虽然没有统一的模式、统一的要求，但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的。经过精心设计，合乎逻辑联系的操作方法，不仅能使学生获得知识更容易，而且有利于提高学生的逻辑思维能力。

例如：在教学《长方体的表面积》一节时，在演示长方体表面积的操作过程中，有的教师是把表面积整体展开，得到一个组合的平面图形，然后分析推导求长方体表面积的方法；有的教师把三组相对的面逐次撕下来，贴在黑板上，然后分析推导求长方体表面积的方法。我认为以上这些操作方法不够妥当，因为无论是认识长方体表面积的概念，还是探索长方体表面积的计算方法，都必须凭借三维空间才能实现。在分析探索长方体前后两个面的面积和左右两个面的面积的方法时，必须凭借“体”的形象或“体”的表象进行，让学生直观地看出，求这4个面的面积是用“长卓韤2”和“宽赘還”。但如果离开“体”的形象，把两组对面放在一个平面上考察、研究，学生往往会产生心理眩感——求这两组对面的面积似乎是“长卓韤”。由此可见，用展开法的操作方法探求长方体表面积的方法是不恰当的，也是不可取的。在演示长方体表面积的操作活动前，应制作活动教具（可逐次展开相对的两个面，且可马上复原），操作时，凭借“体”的形象，用功态演示，突出感知对象，把一组对面先展开，展开时这组对面仍不离开“体”，学生看清楚后，马上把这组对面复合“体”上。这样通过操作，不仅可以让学生从部分到整体综合归纳出求长方体表面积的一般方法，还可以培养学生的空间想象能力，发展学生思维。

考研数学备考中的常见问题 篇12

考试大纲【查看大纲解析】问题：

问题1：老师，今年考研数学有什么变化没?复习过程中需要做哪些改变?

答：对比2013考纲和2012考纲来看，几乎没有任何变化，唯一变的是线性代数中线性方程组部分，“克莱姆法则”改为了“克拉默法则”，实质上是一样的内容，只是换了个称呼而已。按照你原来的复习计划学习就可以。

问题2：老师，数二需要注意哪些问题?谢谢!

答：数二不需要考概率论，时间相对数一和数三考生来说，要充裕一些。但是高等数学所占的比值高了，达到78%，这就需要同学们对高数要引起足够重视。 对比新旧考纲，几乎没有变化。考查的重点仍然是基础知识，一定要夯实基础再进行强化冲刺学习。

问题3：老师您好，请问考那种要考数学的专业，对于我们这种大学没上数学课的文科生来说，数学是不是很难?

答：对于没有学过数学的文科生来讲，数学有一定的难度，但天道酬勤，只要你肯付出比别人更大的努力，也是有可能取得理想成绩的。

复习方法问题：

问题4：老师我觉得数学找不到感觉，看答案能懂但自己想不到怎么办?

答：原因可能有两方面：一方面，你对基础知识掌握的还不够扎实，另一方面是做题的质量不高。遇到每一道题，一定要自己多思考下，即使不会，但也思考了，不能只看答案。同时，做每一道题，一定要明白其解题思路，主要考查的是哪些知识点，这些知识点是如何运用到解题中的，做完每道题一定要总结，这样才能学好。

问题5：老师，我是按照高数、线代、概率这样的顺序学习的，问题是当我学习线代时，发现前面高数的知识很多都不记得了?这正常吗?我该怎么办?谢谢

答：这个需要分情况来说。如果回头去看高数，看一眼就能想到相关的知识，那应该是你做的习题有点少的缘故，不过尚属正常现象，因为高数和线代的联系并不是很紧密。这就需要你时不时地回头去翻看高数的内容，加深记忆。如果返回去看高数，发现很多知识还是一点思路也没有，理解起来很吃力，那就说明你第一轮的学习不到位，需要继续夯实基础，不要盲目追求进度，质量是关键。

问题6：考研数学全书里感觉很多东西很技巧，根本想不到，这些东西怎么掌握啊?

答：技巧性知识，需要通过多练才能很好地掌握。 同时，在看例题时，一定要明白其解题思路，考查的知识点，能够做到举一反三，才是最重要的，不要只关注答案。

问题7：老师您好，我是二战考生，去年数学三考了100，平时做真题的时候还行都能130左右，可是考试的时候就不太熟，今年数学该怎么复习呢，是要大量做题吗?谢谢老师

答：数学还是要靠练，练的目的是查到自己的薄弱环节，所以一定对做过的题目多分析，尤其是做错的题目，自己做错的原因是什么要明确，概念不清的再回教材看，解题思路不明确的要记住并拿一些类似的题目重复练习。

问题8：老师你好，我想请问一下，在把数学全书过了一遍后，该如何有效利用真题呢?把真题快速过一遍知道常考题型，回到全书做相关题目的强化提高，再做模拟题?还是应该连续做一套或者几年真题后，真题中不会的返回全书中，把该类的题再做一遍，然后再继续做真题 ?怎样才能最好的利用真题呢?谢谢

答：真题一定要认真的.研究，不能说走马观花的过一遍就完事，这样是达不到复习的效果的，真题的每一道题目都要清楚考察的知识点，解题思路是什么，自己不能独立完成的题目要总结问题在哪里，回到教材或全书上或听过的课程中再把类似的内容强化一下，另外，真题至少研究两遍，一遍按章节复习，一遍做套题训练。

问题9：老师，我数学概率论还没看完，看完后我是应该做题还是直接再看一遍复习全书呢，还有我用的数学复习资料是12年的，有必要再买本13年的吗?

答：数学光看是不行的，一定要动笔练习，教材复习过一遍之后现在要抓紧练习复习全书上的题目，例题也要自己先做再看答案，考研数学每年变化不大，12的资料也可以，但12年历年真题中可能少了12年的真题，如果你不打算买一本新的历年真题的话，这个你可以从网上下载下来做。

问题10：老师，你好，对于数学吧，我做了一段时间李永乐全书，也报了强化班，可是发现全书的进度很慢，做题的效果也不是很好，现在不知道是放弃呢还是如何调整的好?

答：现在10月份，时间还是来得及，千万不能放弃，学习是一件循序渐进的事情，贵在坚持，既然你上了强化班的课，一定有自己的笔记，做全书的时候结合讲义和课程复习，别着急，全书研究过一遍之后，再研究真题，如果实在赶不上进度，到11月份就直接进入真题的复习，但目前还是建议你继续全书的复习。

中国大学网 ■

★ 考研数学真题使用常见问题

★ 考研数学之线性代数暑假复习重点解析

★ 考研数学解题技巧

★ 考研英语阅读题型解析

★ 考研复试：专业课面试常见问题及应对策略

★ 小升初数学难点解析

★ 中考数学备考常见问题与对策

★ 考研网上报名系统常见问题之报名篇

★ 个人简历常见问题

中国体育彩票中的数学问题.刘凯 篇13

“彩票”，这个词对于我们来说已不再陌生，走在城市的大街小巷，到处都是醒目的彩票广告，到处是计算机彩票的销售点，如再留心一点，还随时可听到人们关于彩票的谈话。另外，各电视台的彩票开奖晚会，各类报纸关于各期彩票的中奖报道等等。彩票已逐渐出人到我们的生活中，并产生了一定的影响。

什么是彩票呢?彩票是印有号码、图形、文字或由人们自选数码，自愿购买，并能够证明购买人拥有按规则获取奖励权利的书面凭证，它是一种建立在机会均等基础上，公平竞争的娱乐性游戏。

彩票最早出现在2000多年前的古罗马。在罗马帝国时期，国王利用节日和举行大型活动时，开展符彩活动，旨在增加节日气氛和为国庆等筹措活动资金。据史料记载，l530年在意大利佛罗伦萨诞生了全球第一个公开发行彩票的机构，运作下来，获利甚丰。l566年英国女王伊丽沙白一世曾批准发行彩票以筹措资金修建港口和弥补其它公用。18世纪初期，随着欧洲工业划时代革命兴起，彩票业也得以发展，最初的彩票并不是政府主办；多数为私人公司企业发行，其中既有为推销产品的，也有为私人集资的。到18世纪中期经营彩票业，则需要立法机关发给许可证，通常规定开彩日期，及对经营者进行审查。彩票在亚洲的历史较短。在诸多亚洲国家中，泰国最早于l936年成立政府彩票办公室；日本在1945年成立银行彩票印，开始了现代彩票的发行。而韩国、马来西亚和新加坡等国家的彩票是从60年代末开始发展起来的，香港官方的彩票发行历史是短，负责发行和管理的香港奖券管理局成立于l975年。在旧中国，国民政府于30年代开始发行彩票，以筹集发展航空、公路建设及赈灾等经费，但由于管理不严、发行过滥等原因，在社会上留下了不良的影响。

新中国的彩票始于80年代，起步虽晚，发展却很快，2001年总量近l00亿元。到20世纪里，已有150多个国家和地区发行彩票。不论是发达国家还是发展中国家，彩票已被广泛承认和接受，成为各国政府集资增税的重要手段之一。目前，全球有两大世界性彩票组织，“国际彩票组织”和“国家彩票国际协会”。

在我国彩票种类己不单一，玩法也多种多样。我国现代主要的彩票有福利彩票、体育彩票、足球彩票，这些彩票已经为我国的公共事业和福利事业作出了很大的贡献。玩法主要有传统型和即开型。当然也有一些非法的彩票出现，扰乱了彩票市场。我国的彩票市场已由国家财政部接管，执行市场监管职能，并发出了《关于制止盲目发展计算机彩票等有关问题的通知》，强调计算机彩票必须报经财政部批准，不得无额度和超额度发行彩票，在国家未正式出台新的彩票游戏规则和监管规定之前，各级彩票发行和销售机构必须严格遵守现代彩票发行和销售的有关制度规定，不得擅自修改游戏规则和制度规定，凡违反上述规定的，除按照规定的进行处罚外，还将视其情节轻重暂停或取消其彩票发行和销售资格。这个通知还附已批准发行计算机彩票的地区名单。我国的彩票市场正走向规范化，也逐步走向繁荣。

因购彩票而变成百万富翁的人已为数不少，但同时持博彩发家心理而负债累累的人也有不少，甚至有人利用公款买彩票而走上了犯罪的道路。购买彩票是一种投资，但更主要的是对我国公共事业和福利事业的支持。如中国福利彩票更是把“扶贫、助残、救孤济国”大书在自己的旗帜上，它自始自终地把关怀、援助社会作为自己神圣的使命，帮助他们解决生存、教育、治疗、就业、休养问题。它信守不渝的道德理想是实现老有所养、幼有所育、孤有所托、残有所助、困有所帮，以促进社会的公平与进步，故彩票需要社会公众的爱心支持，而不是在彩票上孤注一掷做发财梦。

随着中国经济的发展，中国的彩票事业必定蒸蒸日上。

课例实录

引言：中国的彩票，已逐渐成为一种文化型态渗透到我们每一个人的生活中来。并随着中国经济的发展，而日趋繁荣，人们对于彩票的看法也褒贬不一。作为新世纪的中学生，我们应该以怎样的心态来面对这一新鲜事务呢?

(一)活动主题：我们的视角看彩票

主题l：我们的视角看“体彩”

主题2：我们的视角看“福彩”

(二)活动设计

作为中学生，对彩票只是听说，并不了解。于是学生需要通过上网查询，通过报刊查询，通过社会访谈更多地了解彩票。同时，运用所学数学知识对中奖及中大奖做出分析，选取一个主题深入地进行研究，得出自己的彩票观。

此活动需要学生进行大量的活动准备，包括上网、查资料、访问、调查、计算等，故需教师给予指导。

三、活动目标

1、了解彩票筹集资金的原因，了解“彩民”的心态，形成对彩票的正确认识。

2、掌握一些科学的探究方法，培养应用知识的能力。

3、培养团结合作的能力，增强社会参与意识。

4、培养社会活动能力及人际交流能力。

四、活动过程

本主题的教学过程由三个环节组成(分三课时完成)

第一课时：创设情景，提出问题，通过学习资料，激发学生探究学习的兴趣，自由分组，确定课题。

第二课时：交流有关资料，讨论有关观点。

第三课时：展示各组成果，教师点评。

第四课时：形成结论，展示结论。

第一课时

1、由老师引出悬念，激发学生兴趣。

你想拥有500万吗?只需购买2元一张的彩票，你就有机会中得500万的大奖，这就是彩票的吸引力。你了解彩票吗?想认识彩票吗?

2、下发学习资料包，人手一份(简单介绍有关彩票的情况，使学生有个大致印象)，让学生快速阅读，并自由讨论提出问题。

3、让学生自由分组，选出各组组长。

4、中国现在最主要的彩票有“中国计算机体育彩票”、“中国计算机福利彩票”、“足球彩票”，另外还有一些形形色色的摸奖活动，甚至有些是非法的，你怎样来认识这些彩票呢?其中“中国体育彩票“的说法就有多种形式，这些形式中，中大奖的机会究竟有多大呢?我国发行这些彩票的目的是什么呢?你是怎样来看待彩票的呢?你应该对你的亲朋好友及周围的人在彩票方面有怎样的影响呢?这需要我们对彩票进行深入地研究。

布置作业，各组完成研究性学习课题申请表(表附后)，分组尽可能多地查找有关“体彩”及“福彩”的有关知识(上网、查报刊、访问及社会调查，并计算这种彩票的各类奖的中奖率为多少。将有价值的资料带人下一次课)

点评：通过开场白激发了学生的学习兴趣，问题的提出使学生有了研究的方向，对于初中学生，有参”与社会的意识、能力和热情，对知识强烈的渴求。老师的适当激发与指导，可以让学生有活动的动力和信心。(学生申请表附后)

第二课时

本课时要求学生以小组为单位围坐上课，以便交流和讨论。

1、学生在各小组中，展示、交流各组收集的材料、信息，并形成自己大致的观点。

2、各组选代表发言，展示各组的研究成果及各

自的理解，并口述各小组的活动情况。

有的小组认为中国的福利是逼出来的。在新中国成立后的几十年内，有600多万孤寡老人J000多万残疾人和l0多万孤儿，他们的生活十分困难，天有不测风云，人有旦夕祸福，社会上还有许多不幸的人。等等情况的解决都需要很多的钱，而中国政府又拿不出这巨额的资金来上年6月3日，国务院批准了中国社会福利募捐委员会正式成立，开始了中国福利彩票的发行。

有的小组在民政局了解到我市(湖北荆门)2001年元至十二月份电脑彩票的销售及资金流向，认识到发行的必要且意义重大。

有的小组通过问卷，并对问卷作了分析。认为大多“彩民”都是以献一份爱心，同时寄一份希望的心态来对待买彩票的。(问卷附后)。

3、对中奖率的计算，各组拿出各自的计算法，形成各种彩票及其玩法的一致意见。

给出了其它奖项的中奖率，及一期彩票为社会筹资的可能资金。

有的小组还给出了为国家增税的计算式。

4、老师点评(以鼓励为主)，并启发学生如何利用这些材料，如何提炼观点，并有理有据地根据自己的见解，做出成果报告。

作业：完成成果报告。

点评：资料的交流拓展了学生的视野，激活了学生的思维，并对问题的处理有了更好的解决途径和办法。这样极大调动了学生主动学习前热情并认识到交流讨论对学习的帮助。

第三课时

本课时主要展示学生的成果，教师进行总体评价，提出各个小组的优点，对做得优秀的级给予奖励。成果的展示可多种多样，如黑板报、墙报、橱窗及校刊，对学生的活动给以肯定。(学生报告附后)，并让学生交流在活动中的体验和收获。

点评：通过展示，评价成果，使学生在活动中有较大的成就感，对自主学习有了更大的热情，通过交流体验、收获，使学生认识在学习上对知识的掌握是需要劳动的，同时，使学生能掌握更好的自主学习的方法。

第四课时

总结修正上节课有关展示的成果，形成自己的结论，并利用各种形式展示。

4、自我评析

一、题材分析

彩票，在我们生活中，有着越来越大的影响，毫无疑问成为了一个社会热点问题，但对中学生来说，却还是停留在“听说过”的程度上，甚至有些学生有着错误的彩票观——想通过彩票来发财，因而动用书本费和生活费来购买彩票。所以，让中学生了解彩票的发行条件、程序、主管部门、意义、中奖的概率及资金流向显得意义重大。第一，可以让学生真正地了解彩票，树立正确的彩票观。第二，在学习的过程中需要查找资料、做社会调查、访问及对资料处理，可以让学生锻炼研究性学习能力，体验到学习中团结合作的重要性，第三，在中奖率的计算，可以用到所学过的数学知识，认识到数学在生活中的作用及养成将数学应用到生活中的习惯。第四，让学生在思想上认识到“爱心”行动的重要性，培养学生乐于助人的品德。

二、目标分析

十几岁的初中生，有着强烈的求知欲，有着很强高的社会参与热情及一定社会责任感，而选材正好符合学生的这些特点。于是能调动学生活动的积极性。初中学生已具有了一定的社会交往能力，一定的调查分析能力，而这些正是本课所需要用到的，可以让学生在这一方面有所发展。初中学生的写作能力也能够完成报告。初中学生已有能力完成本课程。

三、教法分析

我将整个课程分成三部分，第一部分激发学生的参与兴趣，并让学生自发分组，开始准备材料，写好课题计划。同时指导学生进行资料收集、上网、查报刊、做社会调查、访问，指导学生进行中奖率的计算。这样让学生真正做到主动地去获取知识，增强学生的社会参与认识及社会交往能力。保证了学生能力得到锻炼和提高。学生在活动中的表现也达到了预期的效果。第二部分让学生在课堂上进行资料交流、讨论，各自读研究的方法、经验及对问题的观点。这样可以培养学

生认识到交流、讨论在学习中的重要性并提高研讨学习的能力。同时，也让其它学生在学习中有好的方法借鉴，为后期的活动做准备。本节课中也让学生拿出彩票的不同说法的中奖率计算式，让学生体会到数学在生活中的应用。第三部分是对学生研究报告进行展示、评价。让学生的劳动得到承认。同时也为学生提供畅谈自己的体验和收获的机会。以增加对这一新课程的了解和认识。第四部分是总结老师的点评、同学的意见完善自己的作品，并展示给同学们。

总之，本活动做到了让学生在教师的指导下，真正进行主动地学习，在交流中学习，在活动中学习。既锻炼了学生社会活动能力，又培养了学生对知识的应用能力，而且培养了学生对社会的责任感，升华了学生做人的良知，使学生的能力、情感得到双丰收。

附录一：学生调查问卷

关于福利彩票的问卷调查

主办单位：荆门市一中二(2)班

姓名年龄

性别工作

对彩票的了解程度：非常()比较()一般()不了解()

彩票利弊：有利()有弊()无所谓()不知道()

购买彩票的原因：中奖()好玩()为社会献爱心()

购买彩票的情况：经常()偶尔()从来没买过()