数学课堂中的问题设计论文（共12篇）
数学课堂中的问题设计论文 篇1
一、引言
数学问题是启发数学思维的动力, 也是数学课堂教学中师生进行双边活动的重要形式.科学的数学课堂问题设计方法不仅有助于巩固课堂教学知识, 激励学生学习数学的兴趣, 培养学生的数学思维, 而且可以帮助学生建构相对完整的数学知识体系, 提升学生的心智发育与语言表达能力.当前教师在数学课堂提问设计的过程中尚存在各种问题与理解误区.例如, 脱离学生的现实生活和学生的家庭背景来设计问题;问题提出的层次肤浅, 脱离课堂教学内容;问题的难度设计使得学生无法回答, 导致课堂气氛沉闷;教师通常偏好提辅助性和记忆性问题, 探讨启发式问题较少.因此探讨初中数学教学中的课堂问题设计原则与实施路径, 有助于激发学生学习的积极性与能动性, 提升数学课堂教学质量.
二、数学课堂问题设计的原则
1. 数学课堂提问设计应确立以学生为本的理念
初中数学课程改革的基本导向是通过全面推进素质教育, 以实现包括数学教育在内的基础课程教学的以学生为本的教学新理念.当前初中数学教学指导纲要暨《数学课程标准》中指出, “有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一, 应体现以人为本的理念, 促进学生的全面发展”.通过促进师生积极参与、交往互动、共同发展的课堂问题设计建设, 有效激发学生学习兴趣, 调动学生学习积极性, 增强学好数学的信心, 养成良好的学习习惯, 实现学生通过数学思考及问题解决的方式达到数学知识与技能水平的全面提升目的这要求初中数学教师树立以学生为本的课堂问题设计新理念, 将学生从传统教学模式下的被动接受者转变为学习的主体, 将教师从传统教学模式下的课堂主导者转变为支持学生发挥主动性的学习引导者.实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用.在初中数学课堂的问题设计中, 教师运用启发式授课法来创设问题情境, 并引导学生在交流合作的基础上循着问题线索积极探索数学奥秘, 推动学生逐步成长为积极的学习主体.
2. 数学课堂提问设计应确立知识与技能培养并重的理念
初中阶段的数学教育是基础教育的核心构件, 数学知识与技能的培养是促进学生发展数学思维能力的基础, 因此教师应当将教学重心放在培养学生理解并掌握基础性数学知识与基本技能上.
其一, 在知识教学进程中, 数学教师应当引导学生充分理解数学知识, 并在不断的数学训练过程中巩固和强化对数学知识的内在关联性的理解.由于初中学生尚处于心智发育阶段, 其思维特点中的感性成分大于理性成分, 教师应当从那些与学生生活密切相关的情境中提取问题设计灵感, 在课堂上运用数学问题来推动学生积极思考, 实现数学知识与学生生活的密切结合.
其二, 在数学技能训练教学进程中, 数学教师不仅要清晰阐述数学技能的做题方法, 而且应当使学生掌握支撑做题方法背后的基本道理.例如, 在数学的幂运算教学中, 教师不仅要教会学生掌握幂运算的基本计算方式, 而且应当理解支持幂运算方法的基本原理.教师应当注意数学课堂上问题设计的强度和数学训练的效果, 回避机械的重复式训练, 确保学生通过完成适度的问题式数学技能训练, 达到对数学技能的方法及原理的充分认知.
三、数学课堂问题设计的实施路径
1. 数学课堂问题设计的营造情境
数学家费赖登塔尔指出:“数学源于现实又寓于现实, 数学教学应从学生所接触的客观实际中提出问题, 然后升华为数学概念、运算法则或数学思想.”因此, 教师在设计数学课堂问题时, 应当根据生活实践营造解决数学问题的情境, 将枯燥的数学问题转化为学生容易理解的形象化的生活现象, 从而有效地增加了数学教学与学习的趣味性, 提升了学生的学习兴趣.例如, 在讲授“合并同类项”时, 教师可以事先准备若干张不同面值的小额纸币, 然后让学生用不同的方法点数这些纸币的总金额.一组学生采用逐张点数并计算总金额的方法, 另一组同学采用先将这些纸币进行分类后点数再计算总金额的方法.教师则在学生点数纸币的同时对两组学生分别计时, 并在两组学生完成任务后向全班学生提出“哪一组学生点数的方法更好, 为什么那一组的计算方法更好?”的问题, 由此自然地引导学生进入了同类项概念的学习情境中.
这种情境营造的教学方法的成功之处在于教师的情境营造贴近学生的生活, 问题设计的素材直接取材于学生日常所接触的货币, 问题设计的实现方法简洁明快, 从而有效调动了学生参与解决问题的积极性与能动性.情境式问题解决方法的路径是教师引导学生沿着基于生活经验解决数学问题, 并从数学问题解决过程中获得数学知识, 随后运用所学数学知识来解决实际问题.教师的营造情境教学法使得数学的教与学都更贴近学生的日常生活, 从而将学习过程生动化、有趣化, 提升学生运用数学知识指导生活实践的能力.
2. 数学课堂问题设计的教学模式
数学课堂问题的教学模式是教师安排数学学习方法的具体策略, 是用以规划教案并指导教师课堂教学行为的范式教学模式不具有普适性, 任课教师必须以特定的教学目标为导向, 并根据外部社会环境、学生性格特点及教学目标的条件来选择相应的教学模式.数学课堂问题设计中的教学模式主要包括如下内容.
其一, 数学课堂的问题设计可以采用互动式游戏教学模式.教育部在《基础教育课程改革纲要》中指出, “教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展, 要处理好传授知识与培养能力的关系”.该模式是指在教师的引导下组织并动员学生参与数学活动, 并在活动中设置与数学教学内容密切相关的游戏式问题, 使得学生在生活化的游戏活动中掌握数学知识并形成数学思维的一种教学法.互动式游戏教学模式包括师生互动、学生间互动等内容.该模式的实施步骤按照三个阶段展开.首先, 由教师讲授课程内容, 并辅以学生的思考与提问, 促使学生掌握展开互动式游戏活动所必备的知识基础, 激发其对所学知识的思考和深入探讨的兴趣, 但是此阶段的学生对所学知识尚存疑问.其次, 在教师的引导下组织学生参与教师预先设置的游戏活动, 并鼓励学生通过交流合作方式开展游戏活动.最后, 由教师对本次活动进行总结, 指出学生在活动中可资嘉奖之处, 并指出不足之处.
其二, 数学课堂的问题设计可以采用重难点突破式问题设计.学生对重点与难点知识的理解力较差问题是初中数学课堂教学工作的难点.教师可以通过围绕重难点设计问题的方式将重难点知识形象化, 以便于学生理解和掌握.例如“抛物线”一课的教学重点是通过绘制二次函数图形并据此给出函数概念及其性质的认知.其中该图形的绘制要求能够体现对函数性质的归纳性.教师在指导学生绘制图形时, 可抓住学生易犯错的若干绘制方法给出如下问题供学生思考.“自变量x的取值范围是多少呀?在你绘制的图形中, 函数y与自变量x之间存在一一对应关系吗?把下面这个函数的这几组x与y的取值画在坐标系上, 并把那些点连成一条好看的线, 然后说一下你画出的图形的特点.”教师以问题驱动学生思考并解决问题的教学方式有助于将潜伏在诸多知识点中的重点及难点知识有效放大并凸显出来, 不仅有助于学生克服在数学学习过程中的概念理解与技能锻炼的难题, 而且锻炼了学生独立思考和自主学习的能力.
3. 数学课堂问题解决的评价与反馈
在帮助学生完成数学课堂问题的解决任务后, 教师还应当对学生的问题解决能力与表现作出客观评估, 并用于指导下一阶段的教学工作.教师对数学课堂问题解决过程中的学生能力与表现作评价时应当关注如下问题:
其一, 教师应当针对学生解决问题的能力作出有效评估教师应当重视考查学生对教师所提出的问题的理解力, 学生在给出的解决问题的策略的创新力, 学生在参加小组解决问题活动时的积极性与能动性, 学生是否具备根据教师的问题展开进一步思考并提出新问题的能力等方面的内容.
其二, 教师还应当针对学生解决问题所运用的思维作出有效评估.教师不仅应当将课本知识传授给学生, 还应当培养学生解决问题的独立思维能力, 引导学生积极运用形象思维与抽象思维相结合的方式解决数学问题.对于学生在解决问题的过程中运用发散思维和创造性思维给出的不同见解, 教师不应当打压, 而应当积极引导学生正确运用这两种思维能力, 有效激发学生内在的数学学习潜能.
数学课堂的问题设计是初中数学教学工作的有益探索, 在实施过程中难免出现各种问题.教师应当在数学课堂的问题设计教学过程中持续积累教学, 并积极反思教学过程中暴露出的诸多问题并作出有效改进, 在实践中摸索出更加适合学生发展的问题设计实现方式, 有效提高学生的学习积极性与能动性, 提高数学课堂的教学效果.
参考文献
[1]施林其.浅谈培养初中学生数学问题意识的必要性[J].数学学习与研究 (教研版) , 2009 (4) :120.
[2]黄斌.问题探究式教学模式在初中数学教学中的运用研究[J].数学学习与研究 (教研版) , 2011 (14) :18.
[3]李一锋.优化初中数学课堂教学问题设计[J].广西教育, 2011 (12) :58-59.
数学课堂中的问题设计论文 篇2
著名教育家陶行知先生说:“发明千千万，起点是一问，┅┅智者问得巧，愚者问得笨。”数学课堂提问是课堂教学的重要手段之一，是教师开启学生心智、促进学生思维、增强学生的主动参与意识的基本控制手段。如果教师在课堂向学生提出有价值的、能激起学生思维剧烈活动的问题，往往比引导学生解决问题更重要。正所谓有效的问题犹如一石激起千层浪，让学生沉浸在思考的涟漪之中；又如柳暗花明又一村，让学生在探索顿悟中感受思考的乐趣。相反，如果教师的提问很肤浅，看似场面热闹，老师一问学生齐声回答，表面学生全会，实则没学到什么，还会导致学生养成浅尝辄止的不良习惯；如果问题模棱两可，学生则会云里雾里，一脸茫然，根本摸不着头脑。因此，只有处理好课堂的有效提问，让师生之间、学生之间进行思维的碰撞、方法的交流、经验的分享，才能使课堂呈现出缤纷的色彩。
一、捕捉“三种”契机，提升提问时效
在教学中，只有在最佳时机提问效果才最好。所谓最佳提问时机，就是当学生处于“心求通而未得，口欲言而不能”的“愤悱”状态的时候，此时，学生注意力集中，思维活跃，对教师的提问能入耳入脑。最佳提问时机，既需要教师敏于捕捉、准于把握，也需要教师巧于引发、善于创设。
1、当学生的思维发生障碍时，及时提问。
学生的思维发生障碍的地方，往往是教学重点所在之处。在学生思维受阻时，教师要通过采用铺垫性、辅助性的提问，降低坡度，减小难度，帮助学生理解知识，让学生自己去思考、探索知识，促进学生思维的发展。如，我们在引导学生解答这样一道题时：“学校把360 本故事书分别放在上、中、下的书架上，上层的1/4等于中层的1/5，等于下层的1/6，求下层书架上放多少本书？”此题有一定的难度，学生都在冥思苦想，思维发生了障碍，这时教师点拨提问：“这三层书架中每一层书各有多少份？每一份的本数都相等吗？为什么？这三层共有多少份？”经这样一问，学生思路顿开：上层有4份，中层有5份，下层有 6份，所以一共有15份，下层占故事书总本数的6/15，也就是360本的6/15。这道难题就这样被解决了。可见教师这个问正是问在知识的关键处，既疏导了学生思维的障碍．解决了疑难，又促进了学生思维的发展。
2、当学生的思维产生“模糊”时，及时提问。
所谓思维“模糊”，就是学生对知识的理解存在着片面性。教师在学生思维产生“模糊”时，应采用反问或点拨性提问能引起学生反思，培养学生深入认识事物的本质，运用正确思维规律，全面辩证地看问题的能力。如，一位教师教了整数加减小数后，要求学生做5-(2+1.4)等于多少。有一个学生只把整数部分相减，得出3+1.4；另一个学生先计算2+1.4得3.4，再从被减数5中减去3.4，结果在退位过程中又出现了问题，得2.4。这说明学生对知识的理解还存在着片面性，有些模糊不清。在分析这两个学生做错的原因并订正后，教师没有到此为止，而是适时引问：如果要使答案是3+1.4或2.4，那么这个题目应如何改动？这一问，立即引起全班学生的兴趣，大家纷纷讨论。这一问题恰恰把整数加减小数中容易混淆或产生错误的地方暴露出来，这种问题来自学生，又由学生自己来解决的方式，不仅对发展学生的思维能力大有裨益，而且能调动学生的学习积极性。
3、当学生思维缺乏深度时，及时提问。
由于学生受阅历水平的限制，他们对问题往往缺乏深层次的思考，只停留在一般或浅层次的认识水平上，满足于一知半解。这时教师要及时提问，步步探究，把学生的思维引向深入，向纵深拓展。探究性的提问，有利于学生对知识的进一步理解，更有利于培养学生思维的深刻性，提高思维水平。例如，教学“认识二分之一”一课时，老师设计了这样一道题：在一个正方形纸上找1/
2、1/
3、1/4，再观察比较得出1/2＞1/3＞1/4，接着老师引导学生寻找规律，一位学生答：“我发现数越多那个数就越小。”这位老师听到这样回答时立刻否定，使学生的认识停留在一般或浅层次的水平上。其实老师只要启发性地引导就可打开学生的思维。如问：你发现哪个部分的数越大，这个数就越小，为什么？最终得出结论：同一物体分的份数越多，表示每份的数就越小。这样的及时提问，步步深究，就能把学生的思维引向深入，得到拓展。
二、加强“四大”认识，提升提问素养 有效的数学课堂提问，是连接认知目标和学生学习需要之间的桥梁，是激励学生积极参与到教师精心设计的数学教学活动中去的催化剂，更是诱发学生从现有认知水平上升到高一级认知水平的助推器。因此，必须加强对有效课堂提问的重新认识。
1、重新认识课堂提问的功能。
传统的课堂教学中，教师的提问和学生的讨论一般都有一个确定的、标准的答案，任何与这个答案不相一致的回答都将被老师否定。由此可见，在传统教学中，课堂提问的主要功能就是如何让学生的思维更好地跟着教师精心设计的课堂教学思路走下去，如果长此以往，学生对老师课堂所提问题，就不再运用自己的知识经验，通过自己的思维去思考和分析，而是猜测教师想要的答案是什么。这样就使得课堂提问所起的作用就是教师牵着学生的鼻子走。课堂提问的过程实质上就简单成了知识的搬运（教师—学生）过程。这种提问，严重地束缚了学生个性的发展，这是有悖于新课程的。因此，必须对课堂提问的内涵有一个新的认识。新课程下课堂提问应更注重帮助学生对问题本质的理解，培养学习兴趣，激发学生思维，提升学生素养。在热烈的讨论过程中，学生依靠自己的智慧和努力，获得了一些体会、心得和结论，对学生来说，这种知识是极其宝贵的。
2、重新认识设计问题的角度。
新课程理念要求设计问题的角度要有所创新。课堂提问由低到高有六个水平：知识（回忆）、理解、应用、分析、综合、评价。据统计，目前教师课堂提出的问题属于第一第二水平占80%，而其中要求学生回忆（或掌握）知识点的问题占到80%中的60%，与之相对比的是第五第六问题微乎其微。由此可见，目前的课堂教学中，教师所提的问题多属“低水平”的，而缺乏高水平认知的问题，尤其是创造性思维的问题。而恰是后者最能启发诱导学生的，也是促使学生形成新型学习方式，提高课堂效益的关键点。因此，课堂提问的设计必须注意从思维的深度、广度和密度上设计问题，竭力点燃学生思维的火花，使课堂气氛活跃。
有这样一道题：小明的爸爸今年暑假准备带全家参加“西湖一日游”，安排小明去买票，小明来到旅游公司售票处，只见窗口写着：西湖一日游门票价格：A种：大人每位160元，小孩每位40元。B种：5人以上团体，每位100元。老师提出以下问题：（1）这两种不同的买票方法你能理解吗？（2）你是怎样理解的？（3）如果你是小明，你准备怎样买票？（4）你还能提出哪些问题？创设开放性问题，使学生在富有挑战性问题中，不断发展多角度，多策略解决问题的能力。
这样，对课堂提问的问题进行精心设计，使问题具有较好的启发诱导性和清晰的层次性，减少低水平的问题，可以有效提高课堂提问的思维含量。
3、重新认识回答问题的评价。
新课标要求我们对回答问题的评价要有新思维。学习不是简单地由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识体系、体验知识和感悟知识的过程。教师不能简单地按照自己或课本中的逻辑来对学生的理解做出非对即错的评价。教师应当要鼓励学生质疑，从不同的角度、多层面、多渠道地分析问题，独辟蹊径。
比如，课堂中学生回答对了，教师给予及时的评价：“答得妙极了！”、“你真棒，答得真好！”、“你真聪明，答得好极了！”；学生答得不完全正确，教师就评价说：“你肯动脑，答得较好，只差那么一点点，不然就更好了！”，并补上一句：“谁来为他补充一下？”即使有答错了的，微笑着评价说：“你真肯动脑，换个角度，继续想想看，相信你肯定能想出来，老师在期盼着呢？”整节课课堂气氛活跃，学生发言踊跃，学习积极性高，学习效果好，真正让学生体验到以学为乐的最高学习境界。
4、重新认识课堂提问的调控。
课堂提问要注重艺术性。提问时要注意哪些细节，提问中可能出现哪些问题，怎样解决？这些情况教师在进行问题设计时应考虑好并做好充分准备，以便教学中及时调控，实现师生和谐互动。要做到这一点，可以在以下四方面引起注意：
第一，坚持学生的主体性，强调师生互动的过程性。教学过程中，要发扬教学民主，让学生成为课堂教学的主人，充分发挥其主动性，这样，才能使学生由原来被动的接受者转变为主动的学习者，由“要我学”变为“我要学”。同时，要改变过去教学中直接告诉学生结论的简单做法，教师应成为引导学生体验学习过程、掌握正确的探究方法的促进者。把课堂提问的重心放在引导学生探索上，使学生参与和体验知识技能由未知到已知或由不掌握到掌握的过程，允许学生发表与教师不同的意见和观点。使学生在学习过程中不断发现问题，并能够运用知识，妥善处理信息，学会分析推断，进行表达交流。
第二，问题提出后，对学生可能出现的各种反应、回答应有充分的估计并事先想好应对的策略。这就要求我们老师既要精心分析教材、设计课堂问题，考虑问题的设计表述是否清晰，语言是否简明易懂；同时更要花主要精力去分析学生情况。特别是分析所教学生的学习特点，包括认知、情感、价值观等方面的特点，尽可能多方面地考虑学生对问题的反应，做好应对措施，把握提问时机促进学生思维发展。
第三，考虑问题的提出是否有利于调动全体学生参与的积极性。设计问题时，要考虑让每一个学生都积极参与思维，问题要包含多种水平。要防止出现优生活跃、差生兴趣不高现象，也要防止因教师传递不当的期望或者教师在提问过程中表现出的歧视，给学生带去教学机会的不平等或致使学生因教师的低期望而导致学习动机降低。总之，课堂问题的设计要能够使各层次、各类型的学生在课堂上都有自己的位置，各尽所能，各有所得。
第四，要充分运用现代教育技术辅助手段。兴趣是学生发展的根基，学生有了学习兴趣才有学习的动力，有了动力学习才有积极性，才肯动脑筋想问题，才会钻研问题。因此，加强学生的课堂注意力，提高学生对学科的兴趣是实现师生积极互动的重要条件。教师要改变过去靠一支粉笔、一张嘴巴打天下的形象，充分运用现代教育技术的辅助手段，在生动、直观的情景中提出问题，引发学生探索知识的欲望，从而激发每一个学生的创造力，实现课堂效益化。
四、加强“五项”优化，提升提问实效
1、加强问题结构的优化，提升提问实效。
问题结构应该逻辑严密。数学知识结构严谨，系统性强，数学知识之间存在着许多共同的要素，相近的问题情境，相似的思维方式，只要找到具有沟通新旧知识的共同因素，就能有效地促进知识的迁移。这种由浅入深，以旧引新的提问方式，可称为迁移法，是数学教学常用的提问策略之一。
如教学《三角形面积的计算》，由于学生广泛掌握了长、正方形与平行四边形面积的计算方法，学会了用割补法解决平行四边形面积计算的策略，所以可以设计以下几个问题，让学生通过动手操作、观察分析、自主探索、合作交流的过程解决问题。①分别用长方形、正方形、平行四边形剪成两个同样大小的三角形，那么一个三角形的面积怎样计算？②用两个同样大小的三角形，能否拼成我们已经学过的图形，怎样求一个三角形的面积？③动手测量数据，填写操作实验报告，找出求一个三角形面积的一般方法。
2、加强问题情境的优化，提升提问实效。所谓问题情境，指的是一种具有一定困难的、需要学生克服的带有启发性的学习情境。创设一种问题情境，能使学生的思维处于兴奋、活跃的状态，能促使他们去主动思考、去探索。心理学研究表明：学生的个性、水平存在差异，教师要针对这些差异，创设不同的任务情境。如果提问对象是接受能力较差的学生，提问应多以认知性问题为主，直问直答。因此教师在设计课堂提问时，要针对不同学生的情况提出问题。对尖子生可适当“提高”，对普通学生可逐步“升级”，对学习困难的学生可适当“降级”，满足不同胃口的需要，从而使“不同的人在数学上得到不同的发展”。课堂教学时，教师虽然无法为每一个学生设计一套问题，但注意提问层次和梯度，并根据问题的难易提问不同的学生，这还是能做到的。
3、加强提问策略的优化，提升提问实效。
提问的时机、提问的方式选择得当，能启发思维、发展智力、活跃课堂气氛；选择不当则可能弄巧成拙，破坏课堂气氛。提问应掌握火候，选准时机，巧设疑难。具体来说，提问要注意：①置问于教材的关键处。②置问于教材的疑难处。③置问于教材的矛盾处。④置问于教材的含蓄处。
4、加强提问方式的优化，提升提问实效。
课堂提问要因题而异、因人而异，在方法上力求灵活多样，不能使用一种固定模式，这就是“大体须有之，定体则无之”。课堂教学中我们应该掌握更多的提问艺术，并不断优化提问的方式。提问的方式很多，常用的有：①开放式提问；②突破式提问；③比较式提问；④猜测式提问；⑤启发式提问等。
5、加强引导技巧的优化，提高提问实效。
问题提得好固然十分重要，但这仅是成功的一半，还有更为重要的一半，那就是怎样引导学生回答问题。在教学中常常会遇到这样的情况，很多设计得十分巧妙的问题，在实际教学中却收不到应有的启发思考、发展思维的效果，一个重要的原因就是问题提出之后，教师缺乏必要的引导，或进行了引导，但“启而不当”、“启不得法”。只有“启而得当”、“启而得法”，课堂提问才不流于形式，才能落到实处。教师可以运用以下优化对策：①铺路架桥。当学生由于思维定势等因素的影响思维暂时受阻，无法正确回答教师的问题时，教师应及时铺路架桥，予以疏导。当有些问题因为难度太大，学生一时无法讲清时，教师要适时“架梯”，在终结性问题的前面，补充一些易回答的问题。②引向、指津。学生在回答问题时，有时会出现“东拉葫芦西扯瓢”的情况，遇到这种情况，教师应适时地给学生引向、指津。
初中数学课堂教学中的问题设计 篇3
关键词：初中数学；课堂教学；问题设计
G633.6
数学课堂教学要激发学生探求新知的兴趣和欲望，就要针对教学目标，结合教学内容，根据学生现有知识和能力水平，合理设计问题，为学生提供更多投入数学活动的多种机会，指导学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，领会数学思想与方法，获得较丰富的数学学习活动经验。为了促进学生的全面发展，创建高效课堂，课堂提问的问题设计应在以下几个点上加以重点关注。
一、问题设计要有趣味性，能激发学生求知的欲望
数学课程应从学生已有的生活经验出发，让学生在已有的认知基础上体验和理解数学知识。问题设计要以培养学生的学习兴趣为前提，能诱发学生学习的主动性，启发学生的思维，吸引学生的注意力，从而提高学习效率。设计趣味性问题要注意选择恰当的趣味内容，使其服务于教学，要既有活跃的思维又有冷静的思考，以帮助学生理解数学知识。
二、问题设计要源于生活、源于课本，具有针对性、实效性
学习数学知识就是要运用数学的思维去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。因此在问题设计时，要充分了解、挖掘日常生活中的一些数学现象，并从中提炼出数学问题。此外，还要结合课本中列举的例子，设计出高质量的问题，使之既适合绝大多数学生的认知水平，又能激发学生的兴趣，诱发其学习动机，产生积极性思维。此时，教师给以恰当的启发和点拨，日积月累，学生的思维会越来越敏锐。
三、问题设计要富有前瞻性、启发性，培养学生的联想思维能力
联想思维就是由一个事物联想到另一个事物的思维过程，它是一种由此及彼的思维活动，各种不同属性的事物反映在头脑中便形成了各种不同的联想。不少学生数学学习难见效果，大都是由于缺少必要的联想训练、联想思维能力低下而造成的，客观上反映了课堂教学中联想型问题的设计不足。这就要求我们在问题设计中应由一个问题联想到另一个问题，既要巩固所授知识又要为新授知识做好铺垫，既要掌握书本中的问题又能结合生活实际解决实际问题拓展知识面，做到学以致用。同时问题设计必须有利于启发学生思维，开发学生智力，使学生的学习过程变成一个充分调动自己的思维器官不断发现问题和解决问题的过程。
四、问题设计要有梯度，循序渐进，面向全体
学生的智力水平、基础和学习能力存在差异，学习程度自然有“好、中、差”之分，教师在设计问题时，就要“好、中、差”兼顾，设计出可供不同能力学生回答的不同层次、不同难度的问题。这样，可使全班学生人人都处于思考问题、回答问题、参与讨论问题的积极状态，充分调动全班学生的学习积极性，取得最佳的教学效果，真正体现新课程中让不同的学生在数学上得到不同的发展的理念。
在讲三角形中位线的应用时，课本有这样一个例题：证明顺次连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形。我把该例题设计成如下问题串：（1）顺次连结正方形各边中点所组成的四边形是什么四边形？（2）顺次连结菱形各边中点所组成的四边形是什么四边形？（3）顺次连结矩形各边中点所组成的四边形是什么四边形？（4）顺次连结平行四边形各边中点所组成的四边形是什么四边形？（5）顺次连结等腰梯形各边中点所组成的四边形是什么四边形？（6）顺次连结一般四边形各边中点所组成的四边形是什么四边形？（7）顺次连结四边形各边中点所组成的四边形的形状与原四边形有什么关系？你能总结出规律吗？
学生在解答上述问题时，层层推进，并且在问题的已知条件与结论的改变中真正体验到顺次连结四边形各边中点所组成的四边形的形状与已知四边形的对角线有关，而与原四边形的形状无关，真正理解了这个问题的精要所在。
五、注重问题设计的“再创造过程”，激发其学习的积极性、主动性
数学学习的本质是学生的再创造。虽然学生要学的数学知识都是前人已经发现的，但对学生来说仍是全新的、未知的，需要每个学生再现类似的创造过程来形成。因此在数学学习中，应给学生提供充分的再创造机会，激励学生进行再创造活动。因此在教学中，我们设计的问题应尽量体现知识的“再创造”过程，要尽量多地为学生提供参与说、议、做、练等多种活动的机会，让学生动口、动手、动脑，使学生形成自主学习、自主探究，逐步提高自学能力，达到数学教学的实效性。与此同时，教师还要教给学生参与的方法，提高参与的效果，达到培养学生的主体意识、合作意识、创新意识和应用意识，使学生在独立探索、解决问题的过程中学会数学的思维，激发其学习的积极性、主动性。
在一元二次方程公式法求解的教学中，为使学生能通过阅读掌握公式法的推导过程，所设计的问题序列是：
①一元二次方程： 与 解是否相同？
②配方填空： ，
③配方法解方程： 的步骤有那些？
④配方法解方程 的步骤有那些？
⑤配方填空
⑥方程 中 的符号对方程的解有什么影响？
⑦一元二次方程的求根公式是什么？请用公式写出方程 的两个解？
教师的教学设计鼓励引导学生多角度、多策略地思考问题，让学生在探索中掌握方法，为学生自学能力和创新能力的增强提供土壤。
六、结束语
教師要精心设计问题，让问题贯穿在课堂教学的各个环节，教师的传授知识与学生的学习在疑问中开始，探索、论证、小结、发展，学生的思维习惯得以养成，求知的热忱得以激发，学习兴趣得以培养，思维品质、能力得以全面发展，从而全面提高数学课堂教学效率。
参考文献：
[1]罗彦勋.初中数学课堂教学中的问题情境设计[J].数学教学研究，2008（9）.
[2]黄健.数学情境设计的反思与改进[J].中学数学月刊，2009（11）.
数学课堂教学中的问题设计 篇4
关键词：课堂教学,问题设计,思维
课堂教学是教师有目的、有计划组织学生实现有效学习的过程, 课堂教学的本质是教师组织学生学习, 而问题是学生学习的心脏, 是教师教学的心脏, 更是数学知识的心脏.因此, 在数学教学中, 问题设计的好坏直接影响到学生知识技能的掌握、能力的提高、创新意识的培养及身心的健康发展.教师应通过精心设计不同层次的问题, 对学生进行有效地引导, 从而激发学生的学习兴趣, 有效地提高课堂效率.那么如何把握课堂教学中的问题设计呢?笔者从多年的实践中发现, 可以从以下几方面入手.
一、问题设计的趣味性
学生是课堂的主体, 兴趣是最好的老师.数学课中不可避免地存在着一些缺乏趣味性的内容, 若教师只是照本宣科, 学生听起来则索然寡味;若教师能设计一些联系实际, 贴近生活的问题, 创设愉悦的情景, 让问题走近学生, 从而使学生对问题产生浓厚的兴趣, 知识的落实也就水到渠成了.
例如, 在讲全等三角形的判定时, 教师出示这样一道讨论题:
小明在打扫卫生时, 不慎将一块形状是三角形的玻璃打碎了, 他准备到商店配一块, 请问他要把这两块碎玻璃拿去吗?可不可以不拿去?
问题一出:学生马上会结合自己的生活实际展开热烈的讨论, 认为若要带的话只要带第②部分, 也可以不用带碎玻璃去商店.接着教师又提出问题, 用什么方法可实现既不带碎玻璃又把玻璃配好?学生经过积极思考, 得出种种方法:⑴量一量原三角形玻璃的三条边的长;⑵量出原三角形的两条边和这两条边的夹角;⑶量出原三角形的两个角和这两个角的夹边;⑷量出原三角形的三个角 (当然是错误的) ;……像这样从学生既熟悉又感兴趣的实际生活问题延伸成数学问题, 让学生体会到数学就你身边, 更进一步促进了学习数学的信心.
二、问题设计的启发性
孔子曰:“不愤不启, 不悱不发.”数学课堂的问题, 如果只是一味地直来直去, 启发性不强, 久而久之学生就会感到索然无味, 并在一定程度上妨碍了思维的发展.因此, 问题的设计要有一定的启发价值, 以问促思, 以问促问, 调动学生学习的主动性, 引导学生去探索、去发现.
在《勾股定理应用》中设计了如下问题:有一高为10厘米, 底面周长为24厘米的圆柱, 在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁.
⑴若蚂蚁想从点A沿着圆柱侧面爬行到正上方C处, 则它爬行的最短路程是多少?
⑵若蚂蚁必须沿着圆柱侧面绕圆柱一周爬行到正上方C处, 则它爬行的最短路程是多少?
⑶若蚂蚁想从点A沿着圆柱侧面爬行到点B处, 则它爬行的最短路程是多少?
⑷若蚂蚁想从点A沿着棱长为10厘米的正方体表面爬行到点B处, 则它爬行的最短路程是多少?若把正方体改为长方体, 你能求出最短路程吗? (课后探索思考)
问题从较简单的问题 (1) , 然后附加一个条件, 设计了问题 (2) , 再改变条件设计了问题 (3) , 最后拓展到正方体, 再延伸到长方体;由浅入深, 自然过渡, 层层启发, 充分展示学生的思维过程:实质都是把曲面问题转化为平面问题, 启发学生用同一思维方式思考, 以达到知识的内化及迁移, 拓展学生思维.
三、问题设计的层次性
教师设计的问题应有层次有坡度, 这样学生才可以顺着教师的思路, 先易后难, 由表及里, 逐步扩展, 把思维引向深入, 达到理想的效果.如在数学兴趣小组活动上讲例题:若3a2-8a+1=0, b2-8b+3=0, ab≠1, 求代数式
⑴若实数a, b是方程x2-7x+2=0的两根, 求式子
⑵①若a2-7a+2=0, b2-7b+2=0, 且a≠b, 求式子
⑶①若
通过这些小问题, 让学生由浅入深地掌握此类问题的解法, 这样既活跃了学生的思维, 积极调动了学生学习的主动性, 又顺理成章地解决了开始提出的问题.
四、问题设计的探索性
数学教学应通过问题设计, 引导学生进行自主探索, 多角度多途径寻求解决问题的方法, 积极开拓思维, 达到对数学知识的真正理解, 并同时获得成功和失败的亲身体验.
例如:求证等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.
在讲完用全等三角形来证明后, 可提醒学生抓住距离的特殊性, 也可用面积法来证.因
(1) 等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
(2) 等腰三角形底边延长线上任一点到两腰的距离之差等于腰上的高.
(3) 等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于一边上的高.
五、问题设计的开放性
开放性问题走进课堂, 给学生提供了发展创新精神的广阔空间, 为每个学生提供发挥的空间, 以形成其独立思考的习惯, 彰显学生个性, 让每个学生都能够体验数学的快乐, 享受成功的喜悦.
如在复习函数解析式的求法时, 设例如下:在平面直角坐标系中, 有A (3, 4) , B (4, 3) 两点.
(1) 再添加一个点C, 求出过A、B、C三点的函数解析式;
(2) 反思第 (1) 问, 考虑有没有更简捷的解法?
对第 (1) 问, 按思维定势一般都会想到经过A、B、C三点函数是二次函数, 如添加点C (1, 0) , 则得经过A、B、C三点函数解析式为y=-x2+6x-5.而第 (2) 问就带有明显强制发散特征, 让我们不得不考虑有没有更好的解题策略, 因而被迫想到既然两点确定一条直线, 则直线AB:y=-x+7上的任一点都满足该直线的函数关系式, 所以取直线AB上不同于A、B的任一点C, 经过A、B、C三点函数解析式不变仍为y=-x+7.再进一步联想到初中重点学习的三个初等函数只剩下反比例函数, 而A、B两点恰好都在同一个反比例函数
六、问题设计的应用性
数学知识来源于实际生活, 继而为生产生活服务.把实际问题数学化, 用所学的数学知识来解决, 可增加学生用数学的意识.
例如在上《相似三角形的应用》时, 提出问题:如何测量学校旗杆的高度 (旗杆顶部不能到达) .由于问题背景非常熟悉, 若能用自己所学的数学知识来解决, 学生会感到非常有成就感.
解法1:利用太阳光互相平行原理, 测出辅助标杆CD和标杆影长OD以及旗杆影长MB, 运用△ODC∽△MBA, 可以求出旗杆AB的高度. (如图1)
解法2:利用标杆CD, 使人眼E与标杆上端C、旗杆上端A在同一直线上, 量出EF、CD、FD、FB;作EN⊥AB构造△ECM∽△EAN, 可以求出旗杆AB的高度. (如图2)
解法3:利用45°的直角三角尺ECN, 使边EN与地面FB平行, 旗杆上端A恰好在EC的延长线上, 量出EF、FB, 可以求出旗杆AB的高度. (如图3)
解法4:利用镜子的发射, 在地面上点H处放一面镜子, 使人眼E在镜子里恰好能看到旗杆上端A, 测出EF、FH、HB, 运用△HEF∽△HAB, 可以求出旗杆AB的高度. (如图4)
一节课的设计过程离不开问题, 课堂情节的深入总是伴随着一个个精彩问题的呈现, “问”是一种教学方法, 更是一门教学艺术, 教师在教学中应勤思考, 多分析, 精心设计课堂问题, 调动学生的学习兴趣, 促进学生的思维发展, 激发学生的创新能力, 从而提高数学课堂教学的有效性.
参考文献
[1]郑国才.对数学课堂教学中有效提问的一些思考[J].中学数学教学参考, 2006 (7) .
数学课堂中的问题设计论文 篇5
《义务教育数学课程标准（实验稿）》，提倡“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的教学模式，把问题情境放在首位。新课程标准要求“在教学中，要注意从学生熟悉的生活生产和其他科学的实际出发，进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，得出数学概念和规律，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”。教育心理学的理论也启示我们，在课堂教学中，应该充分运用动机原理，使学生的学习具有内驱力，学习将会取得良好的效果。激起学生学习数学的的内驱力的一种有效的方法,就是创设问题的情境,使学生引起认知冲突或置身于渴望解决问题的情境中。同时，重视思维过程的揭示，在过程中拓展学生的思维。这一特点反映在课堂上，就是要求教师精心设计课堂教学问题情境。独特的构思，不同凡响的情境设计，能充分调动学生的学习积极性，使学生的学习变被动接受为主动接受，使学生智力和非智力因素得到有机的结合和充分发挥，在轻松愉快的状态下获取新知识，排除学生心理压力，减轻学习负担，更有效地提高课堂教学的效果；好的情境设计如同纽带，承旧启新；如同路标，正确地引导着学生的思维方向。因此精心设计问题情境，是提高学生数学素质的一个重要环节。在多年的数学教学中，我不断努力探索和试验，下面是我对课堂教学中问题情境设计的一些肤浅看法。
一、设计问题情境的四点要求
1、围绕教学目标
情境设计要围绕教学目标，有的放矢。就是说创设的问题情境要针对课堂教学目标，问题内容的指向必须是教学的重点，切入的角度应该要针对学生学习的需要，这样才能使学生的精力集中于教师提出的问题，不会因无关紧要的问题而影响学生的注意力。
2、以学生为主体
新课程标准要求，在教学过程中必须充分发挥学生的主体作用。因此，对于问题情境的设计，首先要创设愉快和谐的教学氛围，只有这样，学生才能感到真正的心理安全和心理自由，真正成为学习的主人。其次，问题情境的设计要具有可调性，教学是师生的双边活动，教师必须根据课堂教学的需要，适时调整或修改问题情境的方案，使其能充分适应学生学习的实际。
3、具有探究性
因为探究是数学学习的灵魂，学生正是在探索实践中学习创造的，所以创设的问题情境应具有探究性，使学生在问题情境的探索过程中，通过多种感官的参与，学会提出问题、分析问题和解决问题的方法。
4、设计新颖，趣味性强 根据学生心理特点和审美的需要，创设密切联系学生实际而新颖、奇特、有趣的问题情境容易引起学生的注意，调动学生的学习兴趣，所以应创设引发学生强烈的好奇心和求知欲的问题情境。
二、问题情境设计的几种方式
1、谆谆善诱，大胆猜想。
猜想是对研究的对象、问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳的基础上，依据已有的材料及知识作出符合一定经验与事实的推测性思维方法。数学猜想是创新思维的重要组成部分，是探究学习的重要方式。教学中对某些抽象的概念、公式、宣定理等可以创设猜想问题的情境，培养学生探究能力。如“相似三角形”教学，教师出示两幅形状相同、大小不等的中国地图，让学生观察并提出问题“两幅中国地图有什么关系？形状又有什么特点？”在两幅大小不等的地图上分别找出北京、武汉、昆明三座城市的位置，并连结三座城市间线段，得到两个三角形。接着提问：“两个三角形有什么关系。形状有何特点？”待学生猜想、讨论一会，引入课题——相似三角形。通过以上巧妙地借助两幅大小不等的地图上三座城市间的连线建立相似三角形的模型，提出问题让学生猜想、分析、讨论，使得知识衔接自然，并为下一步探索相似三角形的概念埋下伏笔。
2、实验揭示，理论证明
学生对事物的认识，总是从感性认识到到理性认识的，所以，在教学中可以恰到好处地大胆地放手让学生实验、实践，让学生在实验中发现问题和解决问题。或借助教具，直观模型，通过实验揭示问题，使学生对问题产生充分的感性认识，并留下深刻的印象，再加以理论证明，使学生展开积极的思维活动，兴趣盎然。例如，在学习“三角形内角和定理”时，我并不急着讲三角形内角和定理的证明过程，而是让学生用已准备好的一张三角形纸片，试着用量角器测量三个内角的度数和，对三角形三个内角的度数和有了一个初步的了解；再让学生将三角形的三个内角剪下来，拼在一起成一个平角，从而发现了三角形的三个内角的和为180度。这一发现，无疑是一种成功的快乐。我因势利导，再通过运用理论的证明使学生掌握了“三角形的内角和定理”的知识和运用。这样的问题设计不仅能有效地引起学生的好奇心，使上课时学生的听讲效率极大的得到了提高，而且既自然，又生动，使整节课保持活跃气氛。
又如：学习“全等三角形”时，让学生剪出两个大小、形状完全相同的三角形，通过仔细的观察、分析，从而了解了全等三角形的有关概念及性质。通过实验、实践，使学生自觉地动脑、动手去猎取知识，不仅学生的实践操作能力得到了锻炼，还培养了学生的思维品质，而且在探索中发现了新的知识。
3、趣味故事，激发兴趣
爱听故事是每一个孩子的天性，好听的故事能集中学生的注意力，能激发学生的学习兴趣。所以根据学生的这些年龄特点，教师在设问题情境时，不妨讲一些与数学知识相关的趣味问题或故事，既能激发学生的学习兴趣，把学生的注意力很自然地引导到“正题”上来，又能调节学习气氛，真可谓一举两得。例如：学习二元一次方程组时，我先讲了古代数学问题中的一个“鸡兔同笼”的问题： 鸡兔同笼，数头有50，数脚有160，问笼中有鸡、兔各有几只？ 学生对此问题感觉很新鲜、好奇。注意力马上集中起来。或努力思考，或动笔计算，我便把握住时机，把问题问题到新课上来。又如：学习相似三角形性质及运用时，我先讲了古代数学家泰勒用一根棍棒测量金字塔高度的故事，同时指出，其实给你们一根棍棒，你们也同样可以量出金字塔以及学校的旗杆、最高的建筑物的高度。学生的学习兴趣顿生，急着想知道怎样测量？我因势诱导，很自然地转入到学习相似三角形的性质。
当然，在教学中，这就要求教师需要多一点积累这方面的素材，讲课时才能问题自如，得心应手。如讲圆周率时，可讲我国古代数学家祖冲之的故事；讲黄金分割点时，也可先讲一些有关审美的事例等。这些事例，既有趣味性，又与所学内容相关，还可以从中进行爱国主义和审美能力的培养。这样就能使学生主动地兴趣勃勃地去钻研，去探求，变苦学为乐学。
4、设疑激趣，启发思维
设疑是一种学习心理机制，它可以使学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决它。使学生一时既猜不透、想不通，又丢不开、放不下。中学生是处于好奇的年龄阶段，凡事都喜欢寻根问底。我们教师可以充分利用中学生这些年龄特点，在问题新课时，创设一些疑问、矛盾，设置各种不同悬念，使学生产生探求知识奥妙的心理，激发学生迫切追求新知识的浓厚兴趣。例如：在学习解直角三角形的应用时，我是这样设疑的：测量学校旗杆的高度，能爬上去量吗？能把旗杆拆下来量吗？要不有什么最好办法能准确地量出旗杆的高度呢？学生兴趣顿生，议论纷纷，学习热情高涨，但说法不一。我分别对每种答案给予评价，并趁机问题新课。通过经常地多角度地进行设疑问题，很能培养学生的求异思维品质和创新能力。因为心理学家认为：“好奇是知识的萌芽”，然而“从不同角度的反复探 求，往往可能带来智慧的奇花异果”。
5、触类旁通，由此及彼
俗话说：没有比较就没有区别。有些数学概念在一定的范围内有相同或类似之处，我们常常从一个性质或一个问题的解法，通过类比而推出另一个性质或另一个问题的解法，从而培养学生分析问题和解决问题的技能。类比是在两类不同事物之间进行对比找出若干相同或相似点之后，推测在其他方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式。由于数学学科知识有很强的外扩性，而新扩知识总是与扩前知识有很多类似之处，类比新知识与扩前知识是一种巧妙高效的教学策略。利用类比取得重大发现、发明的事例在数学领域屡见不鲜。我们应引导学生开展各种归纳、类比等丰富多彩的探索活动，鼓励学生进行一般与特殊、高维与低维、无限与有限的类比，达到培养和发展学生创造性思维的目的。如在讲各种函数、图象及其性质时，都须采用这种思想方法，使学生更顺利地接受新知识，并做到融会贯通，取得好的学习效果。这一推理方法的运用，不但能使新旧知识衔接，过渡自然，而且可以使学生加深理解，容易得出结论，学生也容易接受。例如：学习“直线和圆的位置关系”时，我用“点和圆的位置关系”为例进行类比：点和圆相对运动产生三种位置关系，若把点换成直线，那么直线和圆的相对运动又会产生几种位置关系呢？通过这样的类比 学生就能容易地从类推中找出问题的答案，从而达到既复习了旧知识，又掌握了新知识的目的。
数学课堂中的问题设计论文 篇6
关键词：初中美术 教学 方法
问题设计就是设计一个（或一组）问题，让学生在解决问题的过程中“做数学”、“学数学”，增长知识，发展能力，那么如何恰当的设计问题呢？
1、问题设计应考虑适应性，在启迪思维、解决困惑上多挖掘。
初中数学知识都是直接或间接的来源于现实世界，是现实世界中的实际问题的数学抽象；另一方面，以从现实世界中抽象出的基本数学概念、法则、公式、公理为基础，经过严密的逻辑推理，得出一般性的数学结论，不仅经得起客观现实和生产实际的检验，还能有效的用于解决现实生活中的实际问题，并且在解决实际问题的思想、方法方面能起积极、有效的指导作用，对学生来说设计实用性和实际性问题，使他们更有亲切感和好奇心。另一方面学生对各种知识理解的难易程度不尽相同的，课堂教学中问题的设计必须符合绝大多数学生的认识水平，适合大多数学生的知识、能力水准的“最近发展区”，这样才能激起学生的学习兴趣，诱发学习动机，学生思维的积极性也油然而生。
2、问题设计应在知识发生和发展的关联处深化。
数学课本作为数学知识的载体，具有极强的逻辑性和层次性，教材中每章节的内容都处于特定的知识结构中，知识之间的内在联系以及表述方式犹如一条链子一样环环相扣，任何一节的松动就会造成链子的脱节。知识之间的联系也与之相仿。因而知识之间的关联处是学生有效理解和掌握教材内容并形成数学能力的关联部分，若处理不好，则很容易成为制约学生正确掌握教材内容的关卡，那么如何才能更好的抓住关联处设计好问题呢？应努力探究教材中潜在的思维题材加以诱导联想，探讨知识的发生和发展过程，理顺知识之间的相互关联，从而达到既深化知识，又发展能力的目的。
3、问题设计应有一定的可操作性，即应有利于学生自主构建知识网。
问题设计不应停留在第一发展水平，而要定向在“最近发展区”，在那里寻找思维的生长点，为学生架设探索未知的桥梁，这样做才能最有效的诱发思维，以现有的新知识去吸纳同化新的知识，用新的经验和要求去修正和顺应原有的认知结构，使学生在自主探究过程中发展自己的认知水平和培养创新意识，在课堂教学中为了能更有效的发挥问题在构建知识网中作用，我们可经从不同角度、不同侧面、不同的层次设计变式问题，引导学生去分析寻找结果。当然这样训练的目的并非单纯，为了让学生得出相应的结果，而是在训练中实现对知识的梳理，为构建更完善的知识网创设条件，实现认识水平向更高的台阶迈进。
4、问题设计要有一定的开放性、迷惑性和批判性。
课堂教学中，在培养学生求同思维的同时，不可忽视他们的求异思维能力，因为求异思维是创造思维的源泉，而开放性问题是培养求异思维最有效的途径之一，以除了有计划、有目的的设计一些一题多解，一题多变，一题多用等问题培养学生全方位、深层次探索问题能力之外，还应设计一些开放题，发展求异思维。在课堂教学中应适时的设计一些迷惑性和批判性问题，让学生认认真真的出错，诱使“上当”，为培养学生的创造能力打下基础。
例如：在学习二次函数y=ax2+bx+c的图象时，可设计如下的问题：
抛物线y=2x2-x+k当k取不同的值時，可使抛物线的位置有什么不同的变化？共同的特点是什么？若是抛物线y=2x2+kx-1呢？
其目的是为了让学生探索系数的变化与图象的位置关系。
5、问题设计应能积极诱发学生思维。
应该说我国中学生的数学基础水平是远远地超过世界上较多国家的，可是我们的中学生大多数仅满足于解答现有的问题，对学习中如何提出具有创见性问题的意识很淡薄，显然这种状况对学生创新精神的形成是不利的。因此，问题设计应留有让学生自主开阔的空间，让他们在解决问题的过程中能发现新问题，提高新见地，在问题解决的学习活动中调动他们的积极性，培育参与意识。
例谈数学课堂中的问题链设计 篇7
数学课堂教学都是要达到一定目标的教学，学生的学习是一种指向目标的学习，学生的活动是一种指向目标的活动，从一种模糊的思维状态到清晰思路的形成，仅仅依靠单一的问题和无关联的多个问题是不可能达到目标的，指向目标的问题是要有一定结构的，这种结构就是问题链．问题链指在一定的学习范围或主题内，围绕一定目标或某一中心问题，按照一定逻辑结构精心设计的一组(一般在三个以上)问题．教学用问题链不但启发学生的思维活动，而且保证思维的目标性和合理性．
一、问题链设计要贴近生活，具备趣味性
数学问题不仅包含与数学知识相关的信息，还包括相关的生活背景，它是沟通现实生活与数学学习之间的桥梁．托尔斯泰说:“成功的教学所需要的不是强制而是激发学生的兴趣．”兴趣是最好的老师，是学生探究学习的最大动力，富有趣味性的问题能够将学生吸引到问题中来，使学生进入问题探索者的角色，真正进入学习之中，从而充分发挥学生探究学习的主动性．这就需要教师精心创设与现实生活相联系的问题链，会使学生产生一种愉快的学习情绪，激发学生学习和解决问题的兴趣．比如可以借助多媒体演示一些较为复杂的动态过程，或者利用学生所熟悉的生活情境来设计问题，还可以利用趣闻轶事或游戏活动等方式．
以学习等差数列求和为例，可以引入这样的问题链:
问题1:高斯十岁那年，老师布置了一道很繁杂的计算题，要求学生把1到100的所有整数加起来，教师刚叙述完题目，高斯即刻把写着答案的小石板交了上去．老师起初并不在意这一举动，心想这个小家伙又在捣乱，但当他发现全班唯一正确的答案属于高斯时，才大吃一惊．你知道如何计算吗?
问题2:高斯解决的这个计算题可以抽象成一个怎样的数学问题呢?
问题3:这是一个什么类型的数列求和问题呢?
问题4:如何计算1+3+5+…+99=?
问题5:能否猜想出等差数列的前n项和的公式?
问题6:能否证明你的猜想?
教师通过创设这样具有趣味性的故事设计问题链，将实际问题转化为具有一般性的等差数列的求和公式，让学生感觉到数学就在我们身边，生活中处处有数学，把数学学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，从而激发学生学习等差数列求和公式的积极性．在此过程中，不仅让学生知道了等差数列求和公式，更重要的是让学生掌握了推导的方法．
二、问题链设计要深浅适度，具备梯度性
总有老师抱怨，你的学生真聪明，我的学生怎么总是“启而不发”．其实关键是教师设计的问题深浅程度与学生所掌握的知识程度不符．了解学生的学情，把握问题设计的深浅度，这是设计问题的关键．问题设计的浅，不能挖掘学生的求知欲;问题设计得深，又会使大部分学生不知怎么回答，有畏难情绪．教师要把握问题设计的深浅度，首先就必须明了学情，根据学情设计问题．设计的问题链要有合理的层次和程序，具有良好的阶梯性，即问题要由浅入深，由易到难，层层推进，把学生的思维逐渐地引入到新的高度和深度．
在数学学习动力系统中，问题是数学课堂学习动力系统中的主动力，而教师正是问题的提出者和组织者，因此教师是课堂系统中的向导性因素，对学生的学习起着重要的向导作用．在授课前，应仔细阅读教材，把握教学的重难点，注重教材中的细节，在此基础上，应充分构思问题设计的广度，使得问题设计广而不乱，广而不偏，广而有序，广而可选;针对难点，巧妙运用设计的问题链的难度和层次，引导学生逐个突破．课堂中的教学问题链设计，是课堂教学必不可少的关键步骤．只有恰当准确科学的设计问题链，才能使得教师的授课有章可循，有理可依．
总之问题链的设计，不仅仅是一种理论与教学的结合，还是一门实践与方法融汇的科学艺术．只有恰当巧妙地设计教学中的问题链，才能充分调动学生自学的积极性，才能有针对性地解决学生可能出现的困难，提高课堂教学的有效性．
参考文献
[1]韩保席.数学问题链教学法对避免产生数困生作用的研究[J].江苏教育研究.2011(7).
[2]吴万方.高中数学课堂问题设计的若干策略[J].高中数学教与学.2011(1).
数学课堂中的问题设计论文 篇8
一、“问题设计”对教师的要求
1. 吃透教材。
教师讲课的依据是教材, 确定课堂教学目标的依据是新课程标准。教材本身由于各种原因, 不可能照顾到方方面面, 只有教师在吃透教材, 熟悉教材前后联系和全面了解学生情况的基础上, 才能设计出一环紧扣一环, 引人入胜的问题。
2. 扎实的专业基础。
每设计一个问题都涉及一定的知识面, 每一个问题都隐含多少知识点, 教师都要心中有数, 这样指导学生才能得心应手。
3. 要有耐心。
设计问题, 一般都在了解学生的基础上进行的, 若遇到特殊情况, 如有时教师觉得容易的问题, 学生反而不能解决。此时, 教师要冷静、耐心, 寻找原因, 切不可责怪学生“笨”。
二、设计问题的方法
1. 成语典故, 启发询问。
我国汉语中的成语典故源远流长, 语言简练、含义精辟, 熔知识性、艺术性和趣味性于一炉, 给人以智慧的启迪、情感的陶冶和美的享受, 教师应采用俗语典故导入新课, 能激发学生的学习兴趣, 引发学生深思。
如我在讲授“相互独立事件有一个发生的概率”这一节时, 是这样引入的:
同学们, 俗语说:“三个臭皮匠, 抵个诸葛亮。”你能给出数学解释吗?
学生瞬时兴趣盎然, 但不知从何下手。接着我又给出一个具体问题并引导学生自学课本知识解决。
学生经过自学、计算, 发现三个同学合作解答此题的可能性超过老师。这样既培养了学生独立探究问题的能力, 又教育了学生在学习中相互协作的重要性, 达到了“一箭双雕”的目的。
2. 挖掘探索, 引导追。
例2在长方体AC′中, AB=2, BC=3, BB′=4, 位于点A处的蜘蛛沿长方体的表面爬行去攻击点C′处的苍蝇, 问蜘蛛的最短行程是多少?
分析:两点之间线段最短。但是蜘蛛只能沿表面爬行。
联想 (1) :用一根橡皮筋拉长后将两端分别固定于AC′处, 由橡皮筋的弹性恢复力可以知道AC′两点的表面最短距离。
联想 (2) :用可折叠的矩形硬纸板翻折演示, 将侧面ABB′A′绕棱A′B′翻折90度, 即为矩形A1B1C′D′的对角线A1C′的长。学生容易想到:若将侧面ABB′A′绕棱BB′翻折90度或将面ABCD绕棱BC翻折90度呢?……通过计算比较比较, 不难发现最短途径及其长度。
追问 (1) :圆柱圆锥圆台侧面上的两点的最短距离呢?
学生回答:分别是其侧面展开图矩形扇形扇环上的两点间的距离。
巩固练习:在底面半径为r, 母线长为的圆锥中l, 母线上SA有一点B, SB=a, 求点A沿侧面绕一周到B的最短距离?
总结归纳:可展曲面上的两点间的最短距离, 展开后即为所得平面图形上的两点间的距离。这是将立几问题转化为平几问题的一种重要方法。
3. 突破难点, 辅助设问。
有些问题因难度较大, 学生思维容易受阻。这时, 我设置“辅助问题”, 学生就能达到豁然开朗的境界, 好比是“一桥飞架南北, 天堑变通途”。
例3.求和12+22+32+…+n2=?
分析:这道题目有一定的难度, 学生一时无法得到正确答案, 此时可设置辅助问题。
第一种方案:
设Sn=1+2+3+…+n, Tn=1+2+3+…+n2,
(1) 计算并填空:
(2) 在上表中寻求数列{Sn}与{Tn}对应项的关系。
由此可见, 在数学课堂教学中, 教师要精心设计有针对性、启发性和趣味性等问题, 为学生创设探究性活动的氛围, 从而使学生的学习达到最佳效果。“纸上得来终觉浅, 绝知此事要躬行。”实践证明, 在中学数学教学中, 精心设计“问题情境”, 有利于加深学生对所学知识的理解, 掌握解决问题的方法和策略, 更有利于培养学生的自主学习意识和合作精神。
三、教学中应注意的问题
1. 问题必须具有一定的探索性。
问题常常是困扰学生学习的绊脚石:但好的问题, 也可以成为学生攀登科学高峰的阶梯。教师应精心设计问题, 启发、引导学生细心观察, 勇于实践, 大胆猜想, 小心求证, 去探索和发现规律。
2. 遵循量力性原则。
不能脱离学生实际, 不能以实验猜想、合情推理代替逻辑推理和科学论证。
3. 不能以教师设问解惑代替学生的学习活动。
教师应重视学生学习活动形成过程的研究, 以学生为主体, 采用形式多样的教学方式, 创设民主、自由、和谐的学习氛围, 尊重学生的想象力, 重视学生提出的古怪问题。有时教师可让学生练习实践而不进行评价, 以鼓励为主, 从因果关系上开展评价, 千万不能包办代替。
参考文献
[1]G.波利亚著.阎育苏译.怎样解题.
数学课堂中的问题设计论文 篇9
( 一) 初中数学课堂中问题设计的原则
1. 目的性. 对于初中数学课堂中的问题设计来说, 目的性是其基本前提和要求. 每一节都有其教学目标和教学内容, 问题的设计要仅仅围绕其目标和主要内容进行, 特别是教学中的难点和重点. 使学生在教师引导下, 积极思考, 掌握知识的同时, 对学生的数学思维也进行了培养和锻炼.
2. 全面性. 对于教师来说, 问题的设计应是针对全班学生, 特别是对于学习基础不太好的学生, 要通过有效提问, 充分调动他们的积极性与主动性, 使其对问题进行深度思考, 并及时鼓励他们对于自己的见解和发现的问题要敢于直言[1].
3. 适度性. 一节课的教学时间有限, 因此对于教师来说, 问题数量以及难易程度对于问题设计来说同样非常重要. 因此, 教师在进行问题设计时, 要注意精心设计的问题最好保持在三个左右, 且设置相应的情境, 恰到好处的对学生进行提问, 提问的次数或频率应保持在一定范围之内. 同时难易程度应适度, 让每个学生都能进行积极主动的思考.
4. 发展性. 设计的问题应有利于学生在思维、创新等方面的培养, 同时对学生的自信等精神状态或心理状态方面也有所改善. 更重要的是对学生的后续学习具有举足轻重的推动作用.
( 二) 初中数学课堂提问的有效策略
1. 深度理解教材
对于初中数学教师来说, 提高问题设计质量最关键的便是对教材进行深度理解. 也就是说, 教师要充分挖掘教材中的深层底蕴, 及对学生进行深度培养与创新的内容, 并将其进行有效整合, 并通过适当的方式展现出来. 其次还应在充分挖掘教材基础之上, 具有梯度性进行问题设计[2]. 学生对于知识的学习和掌握往往是由易到难, 由浅入深, 由表及里, 层层推进的. 因此, 教师在提问时, 要注意由易到难, 在提高学生兴趣、培养学生自信心的同时, 使之掌握数学知识.
2. 以学生为本
教师在进行问题设计时, 应了解学生当前所处的身心发展阶段, 精心设计符合学生身心发展规律的问题, 通过激发学生的学习兴趣, 充分调动学生的积极性与主动性, 让学生以饱满的热情进行问题探究或发现. 同时要了解学生的学习意愿, 精心设计的问题应满足不同学生的需求, 促进其个性化发展.
二、实例分析初中数学课堂中的提问艺术
许多学生认为数学本身是枯燥无味的, 这也为教师进行教学加大了难度. 但如果教师在讲课过程中, 充分的运用语言艺术, 将枯燥无味的课程变得生动活泼, 将大大提高学生的学习兴趣. 特别是在进行数学问题提问的过程中, 语言本身的艺术感可以有效感染学生, 从而达到良好的效果. 但语言艺术的博大精神, 使得教师在使用过程中往往不太理想. 对此我们应注意, 在进行提问时, 首先语言要简洁、明了, 使学生在第一时间就能明白问题的含义是什么. 其次还要注意问题尽可能的贴近生活, 以便学生更好得力理论联系实际.
( 一) 新知识学习过程中的提问艺术
对于新知识的学习, 部分学生会认为要学的内容困难, 从而产生不自信或是消极的心理, 对此, 教师应注意问题设计的着重点, 以便更好的刺激学生的学习兴趣. 我们以“有理数的乘方”这一课为例进行分析.
在进行该课教学时, 我拿出一张厚度约为0. 1 mm纸, 并对其进行对折, 然后对学生进行提问, 比如, “请学生猜一下, 在对折32次之后会有多厚”等. 这时便会有许多学生纷纷发表不同意见, 比如, “比教学楼还高”“比摩天轮都高”等[3]. 这时我会告诉学生“它将会比世界第一高峰珠穆朗玛峰还高许多”. 学生或许不信, 或震惊万分, 此时便可以引入本课的学习内容, 告诉学生, 通过本课学习便可以得出其是否比珠穆朗玛峰还高许多的结论了. 如此就非常容易激发学生的学习兴趣和求知欲望, 促使其积极主动的投入到新知识的学习过程中.
( 二) 课堂中旧知识复习的提问艺术
对旧知识进行提问, 不仅使基础差的学生更好的进行后面的学习, 还能有力促进基础好的学生“温故而知新”. 因此, 在学习过程中, 如何更好的进行旧知识的复习, 其提问艺术也是值得关注的一点. 我们以直线、线段、射线复习为例, 进行分析[4].
在进行该知识点的复习时, 由于学生极易混淆这些概念, 我们可以设计以下几种问题进行提问: 直线长还是射线长呢? 相交的两条直线一定是垂直的吗? 在什么情况下才是垂直的呢? 不相交的两条直线一定是平行的吗? 这样的问题不仅使学生了解其关键点、重点、疑难点等, 还可以充分调动学生思维, 使其积极参与到课程中来, 提高旧知识复习质量.
摘要：随着新课改的贯彻实施, 教师更加关注对于在课堂中的问题设计以及提问艺术等方面的改进与创新.对于数学课堂来说同样是热门话题之一.对于教师来说, 设计合理的问题可以充分的了解学生的学习情况, 但并不是所有的提问都能达到应有的效果.本文主要从自身实践出发, 对初中数学课堂中的问题设计与提问艺术进行系统分析.
关键词：初中数学,问题设计,提问艺术,对策,研究
参考文献
[1]李玫.浅谈初中数学课堂有效提问[J].中学教学参考, 2013, (11) , 331-332.
[2]胡晓漪.初中数学课堂问题的有效性设计[J].读与写, 2011 (10) , 89-91.
[3]方培植.初中数学课堂教学问题设计原则[J].华章, 2012 (7) , 123-124.
数学课堂中的问题设计论文 篇10
一、小学数学课堂教学设计中的问题
1. 忽视了小学生的主体地位
受到传统教学理念的影响,在教学设计过程中,很多数学教师没有认识到学生的主体地位。教师往往为了达成自己的教学目标,按照自己的意愿实施教学,忽略了小学生的反应能力与新知识接受能力。对于如何实施教学,教师往往有清晰的思路,但很少考虑小学生的学习主体地位。教师在课堂中讲起课来滔滔不绝,同时,学生被动听讲的现象也广泛存在。
2. 教学方法设计不合理
小学数学知识的逻辑性较强,学生理解起来有一定困难,很多小学生认为数学学习十分无趣。但对于大多数小学数学教师来讲,传授数学知识点是课堂教学的重点,教学技巧与方法并不是那么重要。目前,很多教师为了教学设计工作量的减小,会利用单一的灌输式方法实施教学,影响了学生的数学学习兴趣,也不利于教学效率的提高。
3. 教学流程设计不合理
将课堂教学活动的每一个环节合理地联系在一起,才能促进教学整体效率的提高。许多教师的教学设计问题体现在教学流程的设计上,教师没有理由地将各部分内容规程在一起,教学活动丧失了层次感,不符合小学生的思维特点。教学活动复杂地组织在一起,会加强小学生的畏难学习情绪,不利于小学生数学学习兴趣的形成。
二、小学数学课堂教学设计中的对策
1. 重视小学生学习主体地位突出
在数学教学设计过程中,教师要重视学生主体地位的突出,并明确个人在教学过程中的引导地位。转变传统的教学思想,将课堂还给学生,鼓励学生在课堂中说出自己的疑惑,引导学生去解决问题,更要考虑小学生具有较强好奇心的特点,给小学生表现的机会。教师要在课堂中扮演学习引导者,不代替学生去思考,给小学生自主学习的机会。
比如,在讲解分数运算知识时,小学生已经掌握了分数知识,教师可以组织学生从自然数运算的方法入手,讨论分数的运算法则。一些小学生会提出“分母、分子分别相加减”的看法,一些小学生则说“要对分数进行统一化转变”。鼓励学生表达看法,并引导学生找到认知冲突,促进教学活动中学生积极思考,让学生成为课堂的主人。
2. 重视教学方法灵活使用
要优化小学数学课堂教学设计工作,教师要从教学内容出发,利用灵活化的教学方法实施教学,在吸引小学生注意力的同时,促进小学数学教学的趣味化。在长期的小学数学教学实践中,小学数学教师积累了大量的教学经验,教师之间可以相互交流,分享自己认为高效的教学方法。教师更要对个人教学行为进行反思,积极利用小组讨论法与竞赛法等创新的教学方法实施教学,让小学数学课堂的氛围更加和谐,学习内容更加丰富。
3. 重视教学流程合理设计
教学流程的合理化,对于教学活动的高效化有着直接影响。流程的合理化,能够让小学生明确数学课堂教学活动中的重点,更能让小学生的思维活跃起来。在教学设计工作中,教师要明确课堂教学的重点,了解小学生现有的数学能力,将一切做到心中有数,才能让课堂教学更有权威性。
三、结语
综上所述,小学生的数学学习质量会受到学习环境、教师教学水平与个人学习意识与能力的影响。教师,是小学生数学学习过程中的引导者,只有教师认真对待自己的教学设计工作,规划小学生眼中相对完美的课堂,才能让数学课堂富有吸引力。
摘要：随着我国教育事业的快速发展,提高小学数学教学效率,优化小学数学教学设计,对于小学生数学能力的提高十分有益。要促进课堂教学活动结构的合理化,要求教师在课前做好教学准备,针对学生的实际情况采取个性化的对策。目前,小学数学课堂教学设计还存有一些不足,需要改善。以小学数学课堂教学设计中的若干问题及对策为主题,展开了探讨与分析。
关键词：小学数学,教学设计,问题,对策
参考文献
[1]杨豫晖.小学数学教学设计中存在的问题与对策[J].海南师范大学学报,2009,(01):104-106.
[2]杨豫晖,宋乃庆.小学数学课堂教学设计的问题与对策[J].课程.教材.教法,2009,(04):39-43.
论数学课堂中问题的设计 篇11
方法一：创设争论式问题情境，启迪学生的思维
兴趣是创造一个欢乐和谐的教学环境的重要途径之一，兴趣的力量是巨大的，诱发和培养学生的学习兴趣，是教学得以成功的重要条件，因此教师可根据学生的认知规律，按大纲的要求，围绕教学的重难点及知识间的内在联系，巧妙设计思考题，例如：在学习多边形的内角和导课时我就设计了这么一个问题：一个长方形桌子，砍去一个角，还剩几个角?很多学生就不假思索，脱口而出：三个角，也有的学生认为是四个角或五个角，他们都认为自己的回答是正确的，争得面红耳赤，这时我再告诉他们：“你们的答案都有一定的道理，但都不够全面，剩几个角，要看是怎么砍的，是过一个顶点，还是两个或是不过顶点，”然后再让学生看一下不同情况的动画，一目了然，学生学习数学的兴趣在瞬间得到提升。
方法二：设计应用性问题情境，使问题情境生活化，引导学生用数学的眼光看世界
把问题情境与学生的生活紧密联系起来，使学生置身于生活问题情境中去解决实际问题，从而唤起学生思考的欲望，让学生体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解决实际问题的乐趣，如教学“全等三角形的判定方法”时，我就创设了一个思考性的现实情境：如右图，某同学把一个三角形的玻璃打碎成了三块，现在要拿到玻璃店去配置一块大小形状完全相同的玻璃，最省劲的办法是带哪块碎玻璃去?请同学们思考之后作出回答并说明理由，学生顿时情绪高涨、兴趣盎然、跃跃欲试，不但在解决问题的过程中掌握了有关知识，同时也培养了自身运用数学知识解决实际问题的能力。
方法三：设计故事化情境，激发学生的兴趣
数学课堂中的故事可以包括数学史及一些名人轶事，或一些要用数学知识解决的有趣的民间故事等等，数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，并能了解数学史，提高数学素养。
学生对故事非常感兴趣，可以说是百听不厌，因此把教材中那些抽象的数学概念编拟成简短的故事，能有效地调动学生的积极性，使学生投入到学习活动中，如教学一元一次方程时我就给学生讲了一个“百岁父子”的故事：有一户人家，父亲与儿子同一天过生日，每逢父子俩过生日，家里总要热闹一番，有一次庆祝生日时，父亲对儿子说：“当我们俩的年龄加起来刚好是一百岁时，就能称为是‘百岁父子，到时候应该好好庆祝一下，”舅舅在旁边说：“什么时候庆祝?我一定来凑热闹!”儿子说：“还有几年，快了，”舅舅说：“我记不清你们现在是几岁了?快说说还有几年?”父亲说：“我38岁那年，儿子10岁，现在年龄是儿子年龄的2倍，你想，现在我们父子各是几岁?再过几年两人年龄加起来等于100岁?谁让你记不清，只有请你动脑筋!”你能帮舅舅解决吗?从学生兴奋的表情中不难看出学生对知识的渴望，进而主动的、积极地投入到学习之中。
方法四：设计悬疑式问题情境，引导学生积极探索。激发学习动机
学生的认知水平是不断提高的，教学中所设计的问题要引发学生认知上的不平衡，从而让学生清楚地认识到自身的局限性，产生要努力学习，掌握更多、更新知识的冲动，如学习负数时我这样设计：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题得10分，答错一题扣10分；每个队的基本分为0分，给出四个队答5道题的情况，红队答错4道题，然后让学生与同伴进行交流，每个队的最后得分是多少?你是怎么表示的?学生这时就会发现，小学学的数不够用了，从而自然地引入负数的概念，通过设置这样的问题，让问题在学生新的需要与原有水平之间产生冲突，激发了学生的学习动机。
总之，数学教学过程中，我们要根据教材的内容和学生的特点，努力创设良好的问题情境，拨动学生的思维之弦，使学生以最佳状态参与问题的解决，从而达到事倍功半的效果，课堂问题情境的设置方式、方法很多，有待于教师在教学实践中去探讨、运用，好的提问，能激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维。引领学生在数学王国里邀游；好的提问，需要我们教师要做有心人，问题要设在重点处、关键处，疑难处，这样。就能充分调动学生思维的每一根神经，就能极大地提高数学课堂的教学效率，教师只有讲究课堂提问的艺术，学生才会有“一番觉悟，一番长进。”
初探数学课堂教学问题设计 篇12
下面, 结合一些具体课例谈谈如何做好数学课堂问题设计。
一、问题设计要有趣味性
兴趣对于一个人获取知识的动力。怎样才能在教学中培养学生的学习兴趣, 让学生乐学, 这是摆在我们面前的一个重要课题, 值得我们认真思考、探索。
其实, 人人都有探究新事物的心理倾向。兴趣又是最好的驱动力。在教学中激发学生兴趣, 能使学生不断增长求知的欲望。在设计课堂提问时, 内容要新颖别致, 使学生听后能够产生浓厚的兴趣, 产生新鲜感, 继而积极思考, 激起探究的欲望。
例如, 在教学“平均数”时, 我设计了这样一个问题:路旁有一个鱼塘, 旁边竖着的牌子写明:此塘平均水深为1.5m。小明身高为1.7m, 不会游泳。一天, 他往塘边经过, 不小心掉入塘中, 你想结果会怎样?为什么?从这个问题中, 你发现“平均数”有什么特点?
这是一个开放性的问题, 并带有一定的趣味性。可以让学生讨论、说理, 从中发现平均数的特点, 这样既充分暴露了学生的思维过程, 培养了学生思维的广阔性和深刻性, 又让学生结合现实背景, 自主地、真正地理解了平均数的特点。
这个教学片断因为引入了学生感兴趣的话题, 教师围绕话题设问, 极大地调动了学生的学习兴趣, 学生很快就进入到了最佳学习状态。
二、问题设计要结合学生生活实际
人的情感体验往往由具体的问题情境所决定, 生动良好的教学情境对学生具有巨大的感染力。因此, 现代的教育理论都强调在问题的设计时, 结合生活实际或学生感兴趣的情境, 以激发学生学习兴趣与动机。
例如:在讲授三角形全等的判定条件:角边角 (ASA) 时, 设计这样一个问题引入新课:小明在家里不小心把一块三角形的玻璃打碎成两块, 第一块只有一角, 第二块含两角及其夹边。由于怕妈妈回来生气, 他想到玻璃店再割一块大小、形状都一样的玻璃, 需要把两块玻璃都带去吗?
这个问题与学生的生活相关, 因此, 能激起学生的兴趣, 都积极地参与讨论。经过讨论一致认为, 只需带第二块去。接下来, 老师再提出第二个问题:为什么只需带第2块去?从这个生活经验你可以得到什么结论?从而很自然地引入课题。
三、问题设计应低起点、高落点, 层层推进, 满足不同层次学生的学习需要
在任何一个班集体中, 因学生的智力水平和学习能力存在差异, 学习程度自然有“好、中、差”之分, 即所谓的“层”。教师在设计问题时, 就要求“好、中、差”兼顾, 设计出可供不同能力学生回答的不同层次、不同难度的问题。这样, 可使每位学生都处于思考问题、回答问题、参与讨论问题的积极状态, 充分调动学生的学习积极性, 取得最佳的教学效果。真正体现让不同的学生得到不同发展的新课程教学理念。
例如, 在讲三角形中位线的应用时, 课本有这样一个例题:证明顺次连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形。我把该例题设计成如下问题串: (1) 顺次连结正方形各边中点所组成的四边形是什么四边形? (2) 顺次连结菱形各边中点所组成的四边形是什么四边形? (3) 顺次连结矩形各边中点所组成的四边形是什么四边形? (4) 顺次连结平行四边形各边中点所组成的四边形是什么四边形? (5) 顺次连结等腰梯形各边中点所组成的四边形是什么四边形? (6) 顺次连结一般四边形各边中点所组成的四边形是什么四边形? (7) 顺次连结四边形各边中点所组成的四边形的形状与原四边形有什么关系?能总结出规律吗?
学生在解答上述问题时, 层层推进, 并且在问题的已知条件与结论的改变中真正体验到顺次连结四边形各边中点所组成的四边形的形状与已知四边形的对角线有关, 而与原四边形的形状无关, 真正理解了这个问题的精要所在。
四、问题设计注重“再创造过程”, 引导学生自主学习、主动探究, 培养学生的自主学习能力
数学学习的本质是学生的再创造。虽然学生要学的数学知识都是前人已经发现的, 但对学生来说, 仍是全新的、未知的, 需要每个学生再现类似的创造过程来形成知识。因此在数学学习中, 应给学生提供充分的再创造机会, 激励学生进行再创造活动。我们设计的问题应尽量的体现知识的“再创造”过程, 使学生在独立探索、解决问题的过程中, 培养学生的自主学习能力。
例如, 在教学“用字母表示数”时, 设计如下问题:先叫学生用自备的火柴搭建等边三角形。同时提问:搭一个等边三角形需要3根火柴, 搭2个等边三角形至少需要几根火柴?搭3个等边三角形至少需要几根火柴?搭10个这样的等边三角形至少需要多少根火柴?搭100个这样的等边三角形呢?你是怎样想到的?如果用n表示所搭等边三角形的个数, 那么搭n个这样的等边三角形至少需要多少根火柴?你是怎样表示搭n个这样的等边三角形需要多少根火柴的?与同学进行交流。
学生在这一活动中经历了一个有价值的探索过程:如何由若干个特例归纳出其中所蕴含的一般规律。同时, 尝试用数学符号表达自己的发现。在活动中, 学生不仅接触到了用字母表示数, 更了解到为什么要学习用字母表示数, 还在应用数学解决问题的过程感受到了数学的价值。
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