贵州大学研究生分数线（共10篇）
贵州大学研究生分数线 篇1
2010高考分数线-西安理工大学研究生分数线
基本上就是国家线吧，对于一志愿，也就是B类地区的国家线！
会计学今年平均分数线多少啊?我是跨专业学生，想稳走呢，我是学英语的，请大家给提点意见不胜感激！
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2010高考分数线★ 大连理工大学：考研招生简章
★ 武汉理工大学硕士研究生招生简章
★ 北京理工大学自主招生简章
★ 军校研究生招生简章
★ 北大研究生招生简章
★ 青海师范大学研究生招生简章
★ 河北大学研究生招生简章
★ 浙江科技学院研究生招生简章
★ 关于首都经济贸易大学在职研究生招生简章
★ 中国药科大学研究生招生简章
贵州大学研究生分数线 篇2
在号称世界教育最发达的美国, 又是怎样一番情况?
美国高等学校充分享有办学自主权, 联邦政府绝不干涉, 地方政府也不参与招生。各个大学没有统一的教学大纲和教材, 也没有全国统一的招生考试。高校与学生之间都是双向选择的关系。
话虽如此, 美国大学招生也要有个衡量的标准。这里, 分数就是一个必要条件。往往分数要分成两部分, 一部分是俗称美国“高考”的SAT (学习能力测试) 或ACT (大学入学标准测试) 成绩, 一部分则是高中成绩GPA, 即平均分。分数越高, 希望越大。
除了分数这个硬指标, 美国上大学还要看什么?首先, 美国高校招生部门会组织专家对申请学生进行面试, 重点考察学生的临场反应能力、口语交际水平以及语言组织能力。
其次是专家推荐信必不可少。美国学校注重把学生学习兴趣与实践相结合, 通过参加社团组织的课外活动, 学生不仅学有所长, 还能获得社团负责人的推荐信。
以上这些指标是基于学生本身的, 而除此之外, 还有其他不可告人的“秘密”。和天下父母一样, 美国家长也望子成龙, “拼爹”“拼娘”现象在美国也并不稀奇。拼什么, 一是钱, 二是权, 三是我们常常挂在嘴边的“关系”。
2009年一项基于美国常青藤大学的研究表明, 40%的学生走的是“特例”渠道, 包括运动特长、少数民族、低收入、校友等等, 这些学生录取的标准远远低于正常渠道入学的学生。
美国上大学也有加分。《纽约时报》曾报道, 每年考试之前, 大概有2%~3%的高考考生通过出具相关的残疾证明, 获得一定分数的照顾。报道还说, 一些家长“通过购买诊断书给自己的孩子争取分数, 钻制度的空子。”
除了金钱交易, 上大学也看“地位”。在美剧《纸牌屋》中, 弗兰克利用关系解决了白宫幕僚长琳达儿子上大学的问题, 以此来获得权利结盟。这虽然只是电视剧中的桥段, 但也在一定程度上反映了美国社会的情况。
位列美国前5%的上层阶级, 子女几乎都从私立学校一直上到名牌大学, 这与爹妈的地位不无关系。
美国专栏作家杰森?德帕尔在《纽约时报》上撰文说, 阶级背景对学业的巨大影响震惊了教育专家。要知道, 过去几十年美国一直在教育领域提倡机会平等和种族平等。
权钱之外, 更多的还是讲“关系”。美国一本《给富人的平权行动》的书中就记录了美国大学录取的“裙带”现象。书中说, 大学偏好录取自己校友的孩子, 校友的孩子通常占顶尖大学全部学生的10%~25%, 这种现象在私立大学中更甚。
贵州大学研究生分数线 篇3
中文类
特色看点： 基地班
为了加强基础性科学研究和教学人才的培养，从1991年至1996年，原国家教委有计划、有步骤地分四批在全国部分高校建立了51个“国家文科基础学科人才培养和科学研究基地”。基地班一般是由国家专门拨款，专门培养某一方面的人才。基地班学生除享有一般学生享有的全部权利外，国家和学校每年还拨专项基金数十万用于基地建设；学校设有专项基地奖学金（比如，学年优秀学业奖学金、基地贫困生奖学金），专门奖励品学兼优的基地学生；学校将优先推荐基地优秀学生免试直升硕士研究生；并选送基地部分优秀学生到国外深造或攻读硕士学位。
对应高校： 福建师范大学、广西师范大学的文科基地班；上海师范大学（比较文学与世界文学），山东师范大学（现当代文学）。
推荐高校： 上海师范大学
上海师范大学是上海市属三所重点大学之一，是一所以人文学科见长，以教师教育和对外汉语教育为特色，以文理基础学科为主的综合性高等学府。创立于1954年，设有一批具有优势和特色的学科，学校现有本科专业82个，覆盖哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、管理学、农学等10个学科门类。1个国家重点学科：比较文学与世界文学；1个教育部普通高等学校人文社会科学重点研究基地：都市文化研究中心；1个教育部重点实验室：资源化学实验室；3个上海市高校E－研究院：都市文化E-研究院、计算科学E-研究院、比较语言学E-研究院；2个上海市重点实验室：星系与宇宙学半解析、稀土功能材料。
上海师范大学是国内首批硕士点和比较文学学科的第三批博士点获批单位，已有半个世纪的建设历程。前有朱雯、朱乃长等著名外国文学专家与翻译家的开拓；现有中国比较文学学会副会长兼学术委员会主任孙景尧和外国文学研究会副会长郑克鲁两教授，负责本学科两大基本领域——比较文学和外国文学的教学与科研工作。本学科在长期积累和发展中逐步凝聚成多个主要研究方向：即比较文学与文论，中西文学文化关系，东亚汉文学比较，以及外国文学与翻译研究。既涵盖了本学科的比较文学、世界文学两大基本领域，又具有特色鲜明的东亚汉文学关系、西方基督教文化与中国文学关系等学科研究的新拓展。
点评：众所周知上海的大学都特别重视外语教育，由于其独特的地理位置因素，在国际交流中外国语的重要性也越来越明显。在这个大的环境中会给你提供很多的学习英语的机会。在上海师范大学，还组建了一支516人左右的兼职教师队伍，其中包括5位院士级的特聘教授、100多位外籍教师。在校的外籍留学生和港澳台学生700多人，为学习外语的人提供了一个很好的交流环境。
高校名片：
电话：（021）64322695
网址：http://www.shnu.edu.cn/
旅游类外语类
特色看点： 东盟周边旅游广阔的就业市场
“君在珠江头，我在珠江尾。”广西、广东的旅游合作一直受人关注。如今东盟游客、东盟市场成为两广旅游主要发展目标，东盟具有广阔的就业市场，这对学校和东盟各国的发展都将是双赢的。
对应高校： 广西民族大学、上海师范大学（旅游管理学院）、大连外国语学院（日语）、天津外国语大学（日语、朝鲜语）。
推荐高校： 大连外国语学院
大连外国语学院的前身为大连日语专科学校，创办于1964年，目的是为了给国家培养外事干部和日本语翻译人才。学院经过46年的建设，现已发展为一所以外语为主，文、管、经、工、法等多学科协调发展的外国语大学。学校设有日语、英语、俄语、法语、德语、朝鲜语、西班牙语、阿拉伯语、意大利语、葡萄牙语、汉语言、汉语言文学、对外汉语、新闻学、艺术设计、旅游管理、国际经济与贸易、音乐学、计算机科学与技术、信息管理与信息系统、市场营销、经济学、金融学、翻译、财务管理、软件技术等25个本科专业；日语、英语、俄语、朝鲜语、德语为省级示范性专业，14个专业有硕士学位授予权。日本语语言文学、英语语言文学和俄语语言文学为省级重点学科，西班牙语语言文学为省级重点培育学科。目前学校有各类在校生约两万余人，其中研究生800余人，本科生12000余人，专科生900余人，外国留学生900余人。建校以来，学院共有80多名毕业生先后进入国家外交部工作，被誉为“京外高校中考入外交部人数最多的高校”。
近年来，为了适应时代的发展和人才的需求，大连外国语学院与日本、韩国、俄罗斯、美国、加拿大、英国、埃及、突尼斯、意大利等20多个国家的140余所大学和科研机构以“2+2”“3+1”“2＋1＋1”“5+1”“4+2”等多种模式联合培养本科生、本硕连读生，进而延伸到博士生的培养，并实现“语言+专业”的成功对接，真正实现了人才培养模式的多元化。学院共接受30多个国家和地区的长、短期留学生，是东北地区最大的留学生教育基地。
点评：随着中国对外贸易的规模不断扩大，越来越多的外贸型人才成为职场上炙手可热的角色。而大连外国语学院也连续几年被评为中国大学毕业生毕业后薪水最高的高校。
高校名片：
电话：（0411）86111157 86111158
网址：http://www.dlufl.edu.cn/
财经类
特色看点： 统计学
统计学（statistics）是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。
对应高校： 西安财经学院（有近百名外籍专家和国内著名统计学家、经济学家、人文学家受聘担任学校兼职教授。拥有西安统计研究院、陕西省统计研究中心、陕西省现代企业管理研究中心等）、南京审计学院（审计）、吉林财经大学（税务）。
推荐高校： 西安财经学院
西安财经学院位于古都西安，与驰名中外的盛唐人文名胜大雁塔和壮丽、典雅的陕西历史博物馆毗邻，地理位置优越，环境优雅，历史积淀丰厚。学校设有经济、管理、会计、商学、国际教育、公共管理、统计、信息、文法、继续教育10个二级学院和研究生、公共外语、思想政治理论教学科研、体育4个教学部。拥有3个一级学科，15个二级学科的硕士学位授予权。现开设经济学、金融学、统计学等36个本科专业，涉及学科门类6个，拥有4个省级重点学科、1个省级特色学科和3个省级名牌专业，统计学、财政学、会计学是国家级特色专业建设点，统计学、财政学、会计学、金融学、信息管理与信息系统为省级特色专业建设点。
学校拥有西安统计研究院、陕西省统计研究中心、陕西省现代企业管理研究中心、陕西省国防科技与经济发展研究中心、西安国家民用航天产业发展研究中心、陕西省统一战线理论与实践研究中心、资源环境与区域经济研究中心等省部级科研基地和西部农村公共经济研究中心、资源环境与产业发展研究中心、文化资源与产业研究中心3个校级科研基地。建有中央与陕西省共同资助建设的金融与证券投资实训中心、财税信息化管理实训中心、企业策划与设计实训中心、ERP实训中心、大学物理实验室等22个基础实验室（实训中心），有特色优势学科实验室12个，校内外实践教学基地102个。
点评：经济类各专业在大学学习的公共课程基本相同，所以各学科之间联系比较密切，基本上都开设有西方经济学、基础会计学、管理学、营销学等，不同的是在所选专业方向上做深入的学习和研究。因此大多数经济类专业的考生在毕业以后可能会考取很多相关专业的证件。例如会计从业资格证，证券从业资格证，外销员，报检员，单证员等几十种从业证书。这也是这些专业就业率高的一个原因。
高校名片：
电话：（029）81556128
网址:http://www.xaufe.edu.cn/
中医药类
特色看点： 临床中医学
中医学是研究人体生理病理、疾病诊断与防治以及摄生康复的一门传统医学科学，至今已有数千年的历史。按照中国全国科学技术名词审定委员会审定的名词，中医学是“以中医药理论与实践经验为主体，研究人类生命活动中医学中健康与疾病转化规律及其预防、诊断、治疗、康复和保健的综合性科学”。临床中医学包括：中医内科、中医外科、中医妇科、中医儿科、针灸科、中医骨伤科、推拿科、中医眼科、中医耳鼻咽喉科、中西医结合医学、气功科、中医护理等。
对应高校： 山东中医药大学、成都中医药大学
推荐高校： 成都中医药大学（我国最早的四所中医药高等院校之一，是四川省重点高等学校，四川省人民政府与国家中医药管理局共建高校，教育部本科教学工作水平评估优秀学校。）
高校简介：学校现设有基础医学院、临床医学院、药学院、针灸推拿学院、第二临床医学院、护理学院、公共卫生与管理学院、医学技术学院等15个学院，开设中医学、中西医临床医学、中药学、针灸推拿学等27个本科专业和23个专科专业。
学校现有4个国家级重点学科(中药学、中医五官科学、针灸推拿学、中医妇科学)，9个国家中医药管理局重点学科和11个省级重点学科。学校教学科研实力雄厚，建有国家重点实验室培育中心1个，教育部重点实验室1个、教育部工程中心1个、国家中医药管理局重点研究室3个、中央与地方共建高校基础实验室20个、国家中医药管理局科研三级实验室11个、四川省重点实验室3个、四川省高校重点实验室9个。还设有国家中药GCP中心、四川省中药筛选评价中心、四川省中药不良反应监测中心等科研机构。
现有4所直属附属医院，其中成都中医药大学附属医院（四川省中医院）是国家发改委与国家中医药管理局确定的国家中医临床研究基地（糖尿病基地）单位。
学校接收和培养了来自韩国、日本、新加坡、以色列、德国、美国、法国、捷克等29个国家和地区的学历学生及多种类型的中医药、针灸短期进修培训学员，培养了我国第一位外籍针灸学博士和方剂学博士。学校与美国、葡萄牙、德国、日本、以色列、新加坡、韩国等22个国家和地区的大学、医疗、科研机构及学术团体建立了交流合作关系。经教育部批准同意，学校在葡萄牙举办了中医针灸本科学历教育分校，是我国第一个在海外举办中医药高等学历教育的高校。学校与英国牛津大学、伦敦城市大学开展了本科、研究生合作培养项目，与台湾许多高校开展了互换生（互相交换学生学习）校际交流项目，每年选派一批学生到项目合作高校交流学习，为在校优秀学生提供了一个与国外名校大学生交流的平台。
点评：近年来由于就业压力越来越大，很多传统专业又重新热了起来，医学专业以其就业方向广、职业的社会不可或缺性渐渐吸引了众多的考生。国际市场的开放使中医学科相关专业也得到众多人的追捧，中医的地位和就业率也有了很大的提高。在我国，中医一直是一个很神秘的职业，他们医术高明，针法精湛，妙手回春。中国传统医学以治标治本，副作用小而著名，近年来引进西方科技从传统制药中提炼精华，按照药理使其各种功效处方固定化，在国际市场占越来越重要的地位，发展前景十分广阔。
高校名片：
电话：（028）61800090
网址：http://www.cdutcm.edu.cn/
贵州大学研究生分数线 篇4
序号 学科门类 总分 单科(满分=100分) 单科(满分>100分) 1 哲学[01] 290 45 70 2 经济学[02] 345 50 75 3 法学[03] (法学[0301]、政治学[0302]、马克思主义理论[0305]) 345 50 90 4 法学[03] (社会学[0303]、民族学[0304]) 325 45 75 5 教育学[04] 355 50 150 6 文学[05](不含外国语言文学[0502]) 350 55 80 7 文学[05](外国语言文学[0502]) 335 55 75 8 历史学[06] 300 45 150 9 理学[07] 295 45 80 10 工学[08](不含照顾学科) 280 40 60 11 照顾学科(力学[0801]、水利工程[0815]、地质资源与地质工程[0818]、核科学与技术[0827]) 275 37 60 12 农学[09] 280 45 80 13 医学[10] (不含公共卫生与预防医学[1004]、社会医学与卫生事业管理[107401]) 290 45 150 14 医学[10] (公共卫生与预防医学[1004]、社会医学与卫生事业管理[107401]) 295 55 180 15 管理学[12](不含工商管理[1202]) 355 50 90 16 管理学[12](工商管理[1202]) 330 50 75 17 艺术学[13] 315 40 80 18 单独考试的考生 在相应学科门类复试分数线基础上，总分降30分，单科降5分;总分不低于245分。 19 享受少数民族照顾政策的考生(见备注) 在相应学科门类复试分数线基础上，总分降20分，单科降5分;总分不低于245分。 20 少数民族骨干计划的考生 在相应学科门类复试分数线基础上，总分降35分;总分不低于245分。 21 大学生士兵计划的考生 按教育部有关政策另行确定，考生可向报考学院或研招办咨询。 22 强军计划的考生 按教育部有关政策另行确定，考生可向报考学院或研招办咨询。
备注：
贵州大学研究生分数线 篇5
一、学术型
门类（学科）代码、名称 单科(满分 =100分) 单科(满分 >100分） 总分 [01]哲学 45 90 310 [02]经济学 50 85 340 [03]法学 50 90 340 [04]教育学 50 180 330 [05]文学（不含[0502]外国语言文学） 55 90 350 [05]文学（[0502]外国语言文学） 50 80 335 [06]历史学 50 180 330 [07]理学 45 70 295 [08]工学 45 70 295 [10]医学 50 180 310 [12]管理学 55 90 360 [13]艺术学 45 90 320
二、专业学位
专业学位代码、名称 单科(满分 =100分) 单科(满分 >100分） 总分 [0251]金融、[0252]应用统计 [0253]税务、[0254]国际商务 [0255]保险、[0256]资产评估 50 85 330 [0257]审计 60 120 220 [035101]法律（非法学） 50 90 330 [035102]法律（法学） 50 85 320 [0352]社会工作 55 90 360 [0452]体育 50 180 330 [0453]汉语国际教育 55 90 360 [0551]翻译、[0552]新闻与传播 55 90 350 [0651]文物与博物馆 50 170 320 [0852]工程 45 70 295 [1051]临床医学、[1052]口腔医学 [1053]公共卫生、[1054]护理 [1055]药学 50 180 310 [1251]工商管理 A线 50 100 175 B线 45 90 155 [1252]公共管理 50 100 175 [1253]会计 60 120 220 [1254]旅游管理、[1255]图书情报 [1256]工程管理 55 110 185 [1351]艺术 40 80 310
三、专项计划
考试类型 单科(满分 =100分) 单科(满分 >100分） 总 分 单独考试（不含[06]历史学、[10]医学） 40 40 260 单独考试（[06]历史学、[10]医学） 40 150 260 强军计划 35 35 260 退役大学生士兵专项计划 全国统考、法硕联考 30 30 245 管理类联考 30 80 145 少数民族高层次骨干人才专项计划 根据教育部要求另行确定
四、特别说明
1.学校各学院（中心、所）可在学校复试基本要求之上上调本学院（中心、所）复试基本要求，具体要求由各学院（中心、所）公布，考生也可与相关学院（中心、所）联系。
贵州大学研究生分数线 篇6
（一）复试时间 复试将于2010年5月15日-20日进行。我校对取得复试资格的考生，由各学院（系、所、医院）根据考生网报时提供的本人电话进行电话通知，请符合复试要求的考生于5月14日主动与报考学院（系、所、医院）联系（电话可在我校研究生院网站查询），了解有关复试具体事宜。
（二）考生复试时需携带下列材料 ①初试时的准考证（参加2010年入学考试的考生）； ②本人有效身份证件原件（或军官证）（应届硕士毕业生、2008级提前攻博生、七年制学生、直接攻博生同时须携带学生证）； ③考生个人申请材料：包括个人简历、硕士论文（附评议书）、公开发表（出版）的论文（专著）、科研成果证明书、学习（工作）中获奖证书、对拟从事研究的领域的了解和看法、本人拟进行的研究工作设想及理由等自我评价材料； ④应届硕士毕业生须提供论文全文和已经通过答辩的证明材料，如尚未答辩，须提供即将答辩的证明材料。所有复试考生应按规定时间前来复试，过期取消复试资格，不予录取。
（三）复试形式及内容 1．复试主要形式：采取面试或笔试的方式进行（七年制提前攻博考生须进行专业综合课和专业外语的笔试）。①面试：同一二级学科专业（外科学、内科学可按三级学科）各复试小组的复试方式、时间、标准和内容原则上应统一，每位考生的面试时间不少于20分钟； ②笔试： A、各学科专业可根据学科专业的培养要求和考生的具体情况进行必要的专业外语、专业综合等形式的笔试。B、七年制提前攻博考生笔试要求：各学院、各学科专业根据各学科专业的培养要求和考生的具体情况进行专业外语（30，1小时）、专业综合课（70，2小时）的笔试，满分为100分。同一二级学科专业限命一套试题（二级学科专业内科学、外科学试题内容为：二级学科公共部分占30分、三级学科专业部分占40分），由招生学院具体组织和实施。C、对同等学力考生必须对其加试（笔试）两门本专业硕士学位主干课程，每门考试时间为1小时，满分为100分，由招生学院具体组织和实施。2．复试内容： ①专业素质和能力考核 主要根据学科专业培养要求和考生具体情况，考察考生综合运用所学知识的能力、本学科前沿知识及最新研究动态掌握情况、是否具有创新精神和创新能力，并进行外国语的听力和口语测试（可根据学科专业要求具体安排考核方式），同时进行包括专业外语、专业理论、实验操作、科研能力以及临床技能等与本学科专业有关的一些内容的考核。②综合素质考核 考核内容主要包括考生的政治态度、思想表现、学习（工作）态度、道德品质、遵纪守法等方面。、录取 我校2008年已开始实行研究生培养机制改革，对全日制全脱产研究生实行奖助学金制度，全脱产攻读博士学位研究生（即人事档案等关系转入我校）的考生可申请奖学金，奖学金分全额奖学金、半额奖学金两类，奖学金用于支付研究生学费，培养费标准如下。
（一）考生奖学金类型、助学金金额的确定，以考生复试后的加权综合成绩名次为准。加权综合成绩a初试成绩b复试笔试成绩c面试成绩，其中a、b、c为加权系数，系数值由各学院（系、所、医院）确定；复试成绩占综合成绩的权重一般应在30-50的范围内。各学院（系、所、医院）根据学科专业制定具体细则。
（二）未参加复试或复试成绩不及格的考生将不予录取。
（三）应届硕士毕业生必须在7月15日前获得硕士学位，否则不予录取。
（四）少数民族高层次骨干人才计划在录取时必须签署定向协议书。
贵州大学研究生分数线 篇7
我国商品期货市场经过十几年的发展,受国际因素的影响程度日益加强,相应的风险也同样增大。商品期货本来是为企业规避现货风险的工具,但是由于期货交易本身也蕴含着巨大风险,企业在期货市场上的亏损事件时有发生。商品期权作为风险管理的重要工具, 自20世纪80年代产生以来迅速发展,其价格及其波动性信息已经成为期货市场不可缺少的重要内容。比如LME(伦敦金属交易所)有铜期权为期货交易者提供风险规避的工具,而受国际因素影响逐渐加大的上海铜期货市场却没有相应的期权,这一方面导致亏损的几率加大,另一方面导致了国内期货交易的流动性不强,期货市场边缘化的格局日益严重。随着我国经济的持续增长和贸易依存度的不断提高,推出商品期权已成为共识。商品期权的推出不但能进一步增强我国期货市场在国际市场中的定价功能,对商品生产和消费企业进行更有效的风险管理也有重要的意义。
1973年, Black和Scholes推导出了基于标的资产的任何衍生证券的价格必须满足的微分方程,得出了现货期权定价模型。三年之后, F.Black在B-S微分方程的基础上,针对期货期权推导出了Black期货期权定价模型[1]。在非随机风险中性利率的假设下,Cox等(1981)进一步扩展了Black期货期权定价模型[2]。Myers和Hanson(1993)研究了标的期货价格具有时变波动率和尖峰情况下的商品期权定价,结果表明基于GARCH的期权定价模型优于标准的Black模型[3]。Hilliard和Reis(1999)认为商品期货价格的对数收益率不服从正态分布可能是随着新信息的不断到达产生大幅的价格波动所致,跳跃-扩散模型可能更适合描述期权定价过程中的随机过程,他们实证比较了Black模型和Bates的跳跃-扩散模型,结果显示后者更能准确地描述期权价格[4]。Koekebakker和Lien(2004)基于农产品期货价格厚尾分布以及经常呈现突然的不可预期的跳跃,以及其波动率有明显的季节性和到期日效应进一步扩展了Bates的跳跃-扩散模型,对小麦期货进行了实证研究,结果显示加入季节性和到期日效应的模型比Bates的模型更能描述期权的价格[5]。国内关于商品期权定价模型的研究还不多,主要有:谷艳玲(2004)采用不完全市场中未定权益的复制和定价的方法得到实行保证金制度的期货期权定价模型,并由倒向随机微分方程的随机算法给出期权价格的数值解[6]。另外,奚炜(2005)在考虑期货保证金与手续费的基础上改进了Black的期货期权定价模型[7]。
由于Black的期货期权定价模型是建立在有效市场假说之上,这一假说认为金融资产的价格波动是相互独立的,即服从布朗运动,且其收益率服从正态分布。但近年来对期货市场的大量实证研究都表明期货价格变化并不符合正态分布,它们呈现尖峰厚尾的分布,且价格之间存在着长期记忆性。1994年,Peters提出了分形市场假说,这一假说由于不依赖于正态分布等假设,且利用这一假说中的分数布朗运动能够很好地解释期货市场中的尖峰厚尾现象[8]。因此在期货期权定价时,有必要结合分形市场中的分数布朗运动来进行研究。对分数布朗运动下的期权定价,Necula(2002)利用分数随机微分等方法,推导出了分数布朗运动下的B-S期权定价模型[9]。刘韶跃等(2004)立足鞅定价的研究思路,在分数风险中性测度下,利用随机微分方程及拟鞅定价方法对分数布朗运动环境欧式未定权益的定价进行了研究[10]。本文在弥补原有期货期权定价模型不足的基础之上,利用拟条件期望和分数Girsanov模型等方法推导出基于分数布朗运动的期货期权定价模型并以LME铜期货期权进行应用研究。
2 期货市场的分形特征
许多实证研究表明,有效市场假说已经很难反映市场的真实性, 它存在着明显的缺陷。比如, 对成熟金融市场的波动性的研究结果表明,资产的价格收益率的波动存在集丛性、持续性,其分布表现为尖峰厚尾的特征,有的金融序列还表现出波动的非对称性。另外,在金融资产收益率的研究中,越来越多的实证结果表明价格变化不是一个独立同分布过程,收益率存在显著的序列自相关与偏自相关结构,并且表现出非周期循环的特征。这些特征预示着金融时间序列可能存在非线性动力学系统[11]。由于期货市场参与者众多,目标各异,投资者对信息反应的方式,以及信息在投资者之间的传导都不是简单的线性方式进行,所以更符合非线性动力系统的特征。
Peters提出的分形市场假说强调信息和投资起点对投资者行为的影响,并认为所有的稳定市场中都存在分形结构。分形市场假说强调流动性的影响以及基于投资者行为之上的投资起点,其目的是提供一个符合我们观察的投资者行为和市场价格运动的模型。由于分形市场理论可以解释“波动具有非线性、自相似性和长记忆性”等有效市场理论无法解释的现象,这种复杂性使得传统金融分析中的常用方法如趋势分析、均衡分析等失灵,也为新的方法如GARCH族模型、R/S分析方法进入期货市场提供了可能。在对金融资产定价时,运用分形市场理论将会比有效市场假说更加准确地刻画市场的真实特性。
R/S分析最早由英国水利学家赫斯特提出, 他发现通常假定为随机的河水流入量序列在长达几年的时间尺度上存在某种稳定的相关行为, 并提出了一个新的统计量H来识别这一系统性的非随机特征, 即赫斯特指数。Mandelbrot等证明这一统计量优于传统的判别相关性的方法,如自相关函数、方差比等[12]。关于期货市场非线性特征的研究, E.Panas(2001)首次把长期记忆性和混沌引入LME六种金属期货的价格行为研究中,分别采用R/S、修正的R/S方法以及ARFIMA模型检验了价格序列的长期记忆性, 结果显示铝和铜期货价格存在长期记忆, 镍和铅期货价格存在短期记忆, 锌期货价格具有反持续性[13]。黄光晓等基于1993~2004年LME 3月铜期货价格的日数据,运用R/S分析方法来研究期货市场价格的非线性特征。结果显示LME 3月铜期货价格序列具有明显的分形特征[14]。在此基础上,我们对1970~2006年LME 3个月铜期货运用R/S分析方法得到H值为0.597,对上海3月铜期货数据的分析结果为H值为0.645。以上实证结果表明期货的收益率序列呈现出非线性特征,信息以非线性的方式呈现,投资者也以非线性的方式对信息做出反应,所有这些最终都通过市场交易活动反映在期货价格上,使得整个期货市场呈现出非线性特征。
在分形市场假说下, 期货价格不再服从随机游走, 而是服从有偏的随机游走, 即分数布朗运动, 其特征是具有持久性和长期记忆性。定义:设(Ω,P)为一概率空间,H∈(0,1)为一常数,具有Hurst参数H的分数布朗运动(FBM)是一个连续的Gaussian过程,且满足:
①BH(0)=E[BH(t)]=0, 对所有t∈R+.
②
这里, E表示关于概率测度P的期望,其中R+={s:s≥0}。如果H=0.5,则BH(t)为标准布朗运动,用B(t)表示;如果H>0.5,则BH(t)是持久的或有长期记忆性,即
③自相似性。即对任意的H∈(0,1)和α>0,{BH(αt)}t∈R+与{αHBH(t)}t∈R+有相同的有限维分布。
3 分数商品期货期权定价模型
考虑一无摩擦的金融市场,即:①资产的交易时间和额度是连续的;②不存在交易费用和税收;③对资产的交易没有约束,如可以买空、卖空等;④存款与借款的利率相同且为常数。假设该市场仅包含两种证券,一种无风险资产即债券,设债券价格M(t)满足:
r代表无风险利率水平。分数布朗运动下期货的价格满足:
如果μ和σ为常数,则称F(t)服从几何分数布朗运动,且:
这里, F(0)=F, 且对0≤t≤T有:
这里, ΔBQH(T)=BH(T)-BH(t)。则在风险中性测度Q下,
Hu等证明分数Black-scholes市场不存在套利,且是完全市场[15]。Ciprian Necula(2002)已证明分数风险中性定价公式:
这里, EQt[·]为概率测度Q下的拟数学期望。
定理 设C为欧式商品期货期权的理论价格, F为现行期货价格, K为期权执行价格, T为到期时间, r为无风险利率, H为Hurst指数(0.5<H<1),在分数风险中性定价下,在任意时间t∈[0,T]时商品期货期权的价格为:
其中:
从模型可以看出, Black期货期权定价模型即为分数期货期权定价模型中H=0.5时的一个特例。
4 实证研究
以铜期权为例进行模型的实证研究。目前铜期权交易主要在LME和COMEX交易, 而LME是目前最大的铜期权交易所, 1987年LME金属期权正式上市交易, 此前LME金属期权交易已经存在多年,但都为柜台交易。
LME铜期权的主要特点是:①LME铜期权有8个执行价格,因此市场上同一个交割时间的看涨期权有8个,同时也有8个看跌期权,而这些期权组合起来可以有多种交易策略。②在期权交割方面,LME的期权合约与期货合约在交割日期上是相同的,交割日期同样为交割月份的第三个星期三,可交割日期从首月到63个月中每月一次,但是期权合约的行使日期是交割月份的第一个星期三。
在期货价格服从分数布朗运动的假设下, 影响期货期权价格的因素主要有:标的期货价格、期权执行价格、到期时间、标的期货的波动率、无风险利率以及H指数。基于流动性的考虑,选取标的为3个月期货的铜期权合约,样本期间为2006年8月1日至10月27日,共52个的交易日的数据,数据来源为LME网站(www.lme.com),选取该时段数据主要是考虑到了该区间价格波动较为剧烈,且包括了震荡市和单边市,能全面地验证期权定价模型的有效性。期货价格、期权执行价格、到期时间都可以在LME公布的市场数据中得到。由于LME各交易品种均用美元标价,本文采用的无风险利率是一年期的美国国债利率。H指数通过R/S分析方法得到。波动率的度量采用两种方法:一是历史波动率(简称HV),我们取期货合约60个交易日的年化标准差作为下一交易日的波动率的预期; 二是由于GARCH模型充分考虑了波动的集丛性,在检验期货收益序列的平稳性和ARCH效应的基础上,另外考虑到期货收益分布有尖峰厚尾的特征,建立基于GED(广义误差分布)的GARCH模型得到相应的波动率的估计值(简称GV)。由于篇幅所限在此没有列出波动率的估计值。图1显示了检验区间内不同波动率估计模型下的Black模型和分数期货期权定价模型(简称为Black-H模型)的误差情况。
从以上结果可以看出,对Black模型及Black-H模型来说,采用基于GARCH模型的波动率的模型效果都明显优于基于历史波动率的模型。另外还可以发现,分数期货期权定价模型对平值期权、实值期权都有较好的估计效果, 对虚值期权则有低估的倾向, 而对各类期权, Black模型并没有明显的估计效果差别。
进一步对所有样本分别计算以下评价指标:平均误差(ME)、均方误差(RMSE)以及平均绝对误差(MAE),结论见表1。
从表1可以看出,基于GARCH波动率的分数Black模型明显优于其他模型。说明本文模型更准确地反映了期货价格的行为特征,即关于期货价格服从分数布朗运动的假设是成立的,同时也说明GARCH模型较好地拟合了期货价格的波动情况。
5 结论
本文从期货市场的非线性动力学特征出发, 在期货价格服从分数布朗运动的基础上, 运用拟条件期望和分数Girsanov模型等方法推导出分数商品期货期权定价模型,并以LME铜期货期权为实例进行了实证研究,结果表明该模型相对于传统的Black期货期权定价模型有明显的改进效果,这对建设我国的商品期权市场以及商品企业进行期权套期保值有重要的现实意义。
《分数的基本性质》案例研究 篇8
一、以故事导入，培养学生的学习兴趣
学习需要是学生对学习活动或学习对象的一种力求趋近或认识的倾向。教育心理学告诉我们：它的存在是一个求知的起点，是思维培养和能力提高的内在动力，对整个学习起动力、定向、引导、维持和强化等系列作用。因此一节有效的小学数学课，首先是解决学生想学，爱学的问题。
在进行备课时，我觉得如果根据教材的安排来导入，显得有些平淡，也不容易激发学生的学习兴趣。为此，我设计了一个阿凡提的故事，让阿凡提给三个儿子分田地，分得的结果看似不公，实则相同。并让学生作为裁判来评一评，这样一来，让学生各种感官参与学习，把学生推到主体地位。让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。学生学习数学的兴趣必然提高，学习的积极性也会空前高涨。同时，我又把这一悬念暂时先放一放，等学生理解并掌握了分数的基本性质后，学生就会恍然大捂。原来，三个儿子分得的田地实际上是一样多的，只不过是平均分的分数不一样的，其中表示的份数也不一样，但大小却是相等的，谁也没有吃亏。这样的设计，不仅使教学结构更加完整，前后呼应，同时也提高了学生理解和应用分数的基本性质来解决实际问题的能力。
二、发挥集体优势，培养学生的合作能力
为了有效解决教学中“少数学生争台面，多数学生做陪客”的现象，我在教学中也引入了小组合作学习的形式，提高学生学习的主动性，使学生在获取数学知识的同时，形成良好的人际关系，促进学生的全面发展。为此，在观察分数的变化规律时，我让学生充分展开讨论。大家你一言我一语，一点一滴，逐步发现从左往右，分数的分子分母分别依次乘2、乘4、乘8，而分数的大小不变的变化规律。从而慢慢地引出了分数的基本性质。另外，在故事导入时，我也充分让学生进行讨论，看看三个儿子有没有吃亏。引导学生合作找出分数的基本性质与商不变性质之间的联系，可以使学生体会到知识与知识之间有时是可以联系起来的。这样的设计有效的培养了学生的比较、分析、综合的能力。
三、精心设计练习题，提高学生解题能力
数学教学，做题目是其中最重要的一个方面。但传统教学教师往往进行所谓的题海战役，让学生反复做、重复做，这样不仅做累了学生同时也做怕了学生，消磨了学生学习的积极性。所以如何使学生愿做、乐做，同时又能达到教学目标，提高学生的数学综合能力，是摆在我们面前的一个重要课题。为此，在教学《分数的基本性质》时，我也精心设计练习题。首先是题型变化丰富。练习中，我除了安排一些基本根据分数的基本性质来填空外，我还安排了一些判断题、口答题、填图题、并要求学生不改变分数的大小，把分数改成分母是30的分数的题目。题型的丰富不仅提高了学生学习的兴趣，也使学生更好地理解和应用分数的基本性质来解决实际问题的能力。其次是练习难度的层次性。数学题目经常出现有些学生吃不了，同时也有部分学生吃不饱的现象。为此，除了基本的练习题外，我还逐步加深难度，提高学生的思维能力，如：的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上几？难度的加深，使学生的思维能力、解题能力等都有了明显提高，真正把培优补差工作落到了实处。
贵州大学研究生分数线 篇9
根据教育部相关文件精神，结合学校今年硕士研究生招生工作的实际情况，经学校校长办公会研究决定，我校2011年硕士研究生复试分数线及复试办法如下。
一、复试资格基本分数线
学科门类 总分
单科（满分=100分）43 50 48 50 40 55 55 42 46 46 46 46 46 50 45 48
单科（满分>100分）90 90 85 190 190 90 85 90 85 85 75 85 190 90 70 80
备注
哲学类[01] 经济类[02] 法学类[03]
300 345 325
教育学[04]（不含 [0403]）320 体育学[0403]
300 文学（不含[0502]、[0504]）360 外国语言文学[0502] 艺术学[0504] 理学[07] 工学[08]（不含 [0812]、照顾专业）工学[0812] 农学类[09] 医学类[10] 管理学[12] 照顾专业（一级学科）* 应用统计硕士[0252]
335 325 315 315 290 310 310 350 290 300 法律硕士0351] 315 290 305 295 305 305 290 290 160
40 50 40 50 50 45 45 50
190 80 85 80 80 80 75 100
体育硕士[0452] 汉语国际教育硕士[0453] 艺术硕士[0551] 翻译硕士[0552] 新闻传播硕士[0553] 建筑学硕士[0851] 工程硕士[0852] 管理类硕士 [125] 参加全国统考，享受少数民族政策的考生*
报考学科总分下降10分，单科成绩不变。
【参考】重庆大学历年复试线 2010年 2009年 2008年 2007年 2006年 2005年
【交流】>>进入论坛，与研友讨论
*说明：
1、照顾专业（一级学科）：力学[0801]、冶金工程[0806]、动力工程及工程热物理[0807]、地质资源与地质工程[0818]、矿业工程[0819]
2、享受少数民族政策的考生：报考重庆大学，且毕业后在国务院公布的民族区域自治地方就业的少数民族普通高校应届本科毕业考生；或工作单位在国务院公布的民族区域自治地方，为原单位委托培养的少数民族在职人员考生。
3、参加“大学生志愿服务西部计划”并完成服务期、考核合格的志愿者，在服务期满后三年内，可享受初试总分加10分的政策。在同等条件下可优先录取(需出具全国大学生志愿服务西部计划项目管理办公室统一制作颁发的《大学生志愿服务西部计划志愿服务证》、《志愿服务鉴定书》和服务单位证明)。
4、单独考试考生复试分数线：总分350分及以上，政治、外语60分及以上，业务课
一、业务课二90分及以上；强军计划考生总分285分及以上，单科35分及以上；少数民族高层次骨干计划复试分数线：总分240分及以上，单科35分及以上。
二、复试
1、复试原则：坚持公平、公正、公开，严格实行差额复试。
2、复试时间：我校复试安排在2011年3月26日-3月31日，具体复试时间由报考学院确定，请直接与报考学院联系。凡符合我校和学院复试资格基本分数线的考生请于2011年3月22日登陆重庆大学研究生院网址（http://graduate.cqu.edu.cn/zsweb）下载本人的复试通知书，学校不再邮寄复试通知书，无法上网的考生请与报考学院和研招办联系；强军（单考）、少数民族高层次骨干计划考生复试时间相同请及时与报考学院和研招办联系。
4、复试内容：复试由笔试和面试两部分组成。笔试主要考核考生的专业素质和专业能力，面试含外语听力、口语等，主要考核考生的综合素质和能力，复试详细内容见2011年硕士专业目录。根据教育部文件要求，对符合复试资格基本要求的同等学力考生（含成人高等学校应届本科毕业生），复试时须加试与报考学科相关的本科专业两门主干课程，每门加试课程的考试时间为3小时，每门满分100分，其加试科目按硕士研究生招生专业目录中公布科目名称为准。
5、资格审查：复试期间将进行资格审查，考生复试时须带本人材料：①复试通知书、②有效身份证原件及一份复印件、③毕业证书与学位证书（应届生须带学生证）原件及一份复印件、④一张1寸免冠照片体检用、⑤考生大学期间的成绩单（应届本科毕业生由所在学校教务部门提供并加盖公章；非应届生由考生档案所在单位人事部门提供并加盖公章）、⑥反映自身能力和水平的相关证明材料。资格审查不合格者不予复试。
6、体检（重庆大学本校应届生除外）：根据教育部《普通高等学校招生体检工作指导意见》（教学[2003]3号以及《关于进一步规范入学和就业体检项目维护乙肝表面抗原携带者入学和就业权利的通知》【2010(12)号】的文件精神，体检时间：3月28日，地点：A区、B区校医院。
三、录取
以考生的初试成绩与复试成绩加权之和作为考生的最终总成绩，初试占70-50%；复试占30-50%。按考生总成绩排序，择优录取。
复试成绩不合格者；政治素质和道得品质考核及体检结果不合格者、同等学力考生（含成人高等学校应届本科毕业生）加试科目不合格者，视为复试不合格，均不予录取。
四、调剂
1、学校内调剂：上我校复试资格基本分数线，但未上学院二次划线，或一志愿专业复试不合格的考生，可进行学校内相近专业（或领域）调剂。调剂程序：①首先登陆重庆大学研究生院网址，选报调剂志愿和学院。②接收学院在MIS系统中进行双向选择，并确定调剂复试名单。③学院同意接收参加复试的考生，请上网下载复试通知书，并按学院时间要求参加学院组织的复试。
2、本校生源向校外调剂，在教育部公布全国复试资格基本分数线后，对初试成绩符合教育部复试分数线要求而未被我校录取的考生，可向其他招生单位调剂，凡在国家研招网上调剂成功的考生，研究生招生办公室将按教育部的规定要求积极为这部分考生办理调剂手续。
重庆大学研究生招生办公室
贵州大学研究生分数线 篇10
1.经历阅读、思考、解答并与同伴交流有关分数基本性质的相关资料与问题。
2.进一步明确分数基本性质的算术理论。
3.进一步开阔分数基本性质教学的设计思路。
4.提高教材比较的能力和分数基本性质的教学水平。
二、活动内容与时间
(1) 教研组老师先不集中, 每人自己安排时间阅读并独立解决本方案中的问题。先独立思考解决问题, 再阅读本方案中的参考答案, 时间约3小时;再以年级组 (或教研组) 为单位集中交流问题的答案, 时间约1.5小时。
(2) 教研组确定一位老师上一节分数基本性质的研究课, 全组老师听课、评课。时间约1.5小时。
三、活动前准备
数学组的每一个老师解答下面的问题, 并准备在年级组或全数学组交流。开研究课的老师除了解答下面的问题外, 还要做好上课的准备。
1. 在算术理论中, 论述分数的性质时, 通常会阐述分数的多个性质, 请你先阅读再回答问题。
分数的性质:
性质1:如果分数的分子和分母同乘或者除以相同的数 (零除外) , 那么分数的大小不变。
性质2:如果分数的分子乘 (或除以) 一个数, 分母不变, 那么等于分数乘 (或除以) 这个数。
性质3:如果分数的分母乘 (或除以) 一个数, 分子不变, 那么等于分数除以 (或乘) 这个数。
在上面的三个性质中, 性质1就是我们通常所说的分数基本性质。在性质1的表述中“分数的大小不变”指的是“两个分数相等”。也就是说, 要理解分数的基本性质就要先弄清楚什么叫两个分数相等。想一想, 应该怎样定义两个分数相等?下面是试图给两个分数相等下的定义, 你觉得哪一个定义比较合适?为什么?
(1) 如果两个分数的值相等, 那么这两个分数就相等。
(2) 如果两个单位1用相等的图形表示, 且两个分数表示图形的阴影部分的大小相等, 那么这两个分数相等。
(3) 在两个分数中, 如果用每一个分数的分子除以分母, 得到的两个商相等, 那么这两个分数相等。
(4) 如果第一个分数的分子与第二个分数的分母的积等于第二个分数的分子与第一个分数的分母的积, 那么这两个分数相等。
2. 请你先阅读下面一个命题的证明过程, 再证明另一个命题。
已知:分数是不为零的自然数。
求证:
证明:∵a (bm) =abm, (乘法结合律)
而 (am) b=amb=abm, (乘法交换律)
∴a (bm) = (am) b。 (等于第三量的两个量相等)
因此 (根据两个分数相等的定义)
请你证明:
3.从上题 (第2题) 中, 我们可以看到, 对于一个分数来说, 它可以分子与分母同时乘一个数m (m≠0) , 也可以同时除以一个数m, 大小都不变。如果取m=2, 取分数那么, 你觉得以下的两个等式成立吗?为什么?
4.想一想或查一查, 在小学数学教材中, 是否给出了两个分数相等的定义?如果给出了定义, 那么这个定义是如何表达的?如果没有给出定义, 那么教材是根据怎样的逻辑关系来说明两个分数相等的?
5.下面是西南师大版教材中编写的分数基本性质的开头部分, 请你读一读这段教材, 并回答问题。
问题:
(1) 教材为什么要假设“4张小报的大小是一样的”?
(2) 为什么要引导学生去观察研究“数学趣题占的版面也是一样大的吗”?
6.想一想或查一查教材, 在教学分数基本性质前, 学生已经学习了哪些分数的知识?在以下的知识点中, 你认为是在分数基本性质教学前已经学习过的内容, 请在相应的括号里打“√”, 否则打“×”。
(1) 分数的初步认识与再认识; ( )
(2) 通分与约分; ( )
(3) 简单的同分母分数加减法; ( )
(4) 分数与除法的关系; ( )
(5) 真分数与假分数的概念; ( )
(6) 两个分数相等的概念; ( )
(7) 异分母分数加减法。 ( )
7. 下面是苏教版教材中分数基本性质教学时的例1, 请你读一读这段教材, 并回答问题。
问题:
(1) 五下年级的学生能够用分数表示每个图里涂色部分的大小吗?为什么?
(2) 学生是否已明确“大小相等的分数”的概念?如果没有, 那么凭什么要求学生把“大小相等的分数填入等式”?
8. 要让学生探索出分数的基本性质, 可以让他们经历以下三个过程:
(1) 要让学生得到一些分数;
(2) 要让学生写出一些两个分数相等的算式;
(3) 要让学生观察两个分数相等的算式, 思考等式左右两边的两个分数分子与分母大小的变化规律, 并发现分数的基本性质。
在分数基本性质教学时, 你觉得上面的三个过程中, 哪一个过程是教学的重点?为什么?
9.下面图1、图2分别是人教版教材和北师大版教材教学分数基本性质的开头部分, 请你先读一读这两段教材, 再思考与回答问题。
问题:
(1) 可以看到, 两套教材的编写都是让学生先得到三个分数, 但人教版教材是让学生折纸、涂色, 再写出分数。而北师大版教材直接让学生写出分数。如果分别按照教材进行教学, 那么, 你觉得哪一个教学过程的教学起点比较低?哪一个教学过程所用的时间比较短?对于五下年级学生的教学来说, 你更喜欢用哪一个教学过程?为什么?
(2) 在学生得到三个分数后, 两套教材给出的问题不同。人教版教材给出的问题是:“你发现了什么?”北师大版教材给出的问题是:“根据上面的过程, 你能得到一组相等的分数吗?”你觉得这两个问题各有什么长处与不足?你更喜欢哪一个问题?为什么?
(3) 如果结合上面 (第8题) 所说的三个过程, 整体考虑分数基本性质教学这节课, 在这两种教材中, 你会选择哪一种教材作为教学过程的开始?为什么?
10. 下面是青岛版教材的开头部分, 请你先阅读教材, 再回答问题。
问题:
(1) 教材要求根据图提出问题, 你会根据这个图提出什么问题?学生可能会提出什么问题?
(2) 如果你知道这节课是要上分数的基本性质, 那么你希望学生提出什么问题?为什么?
(3) 根据教材的意图, 希望学生能够提出“每块展板的图片部分占整个版面几分之几”这样的问题。从而可以分别得到这三个分数。你觉得应该怎样来说明这三个分数相等?如果用教材给出的展板图片来说明这三个分数相等, 那么学生是否能够直观地得到结论?为什么?
11.如果你查阅现行的几个版本数学教材就会发现, 多数教材都用这三个分数引入, 并得到两个 (或三个) 分数相等的算式, 为什么不用其他的分数?比如换成这三个分数是否可以?
12.分数的基本性质说的是“分数分子与分母同乘或除以一个相同的数 (零除外) , 分数的大小不变”的规律。如果学生提出, 分数的分子与分母同时加上或减去一个相同的数, 分数的大小是否也不变呢?你准备怎么回答这个问题?写一写。
下面的过程是用来说明一个分数如果分子与分母同时加上或减去一个相同的数, 分数的大小是要变化的, 你觉得这样的说明五下年级的学生是否可以理解?
要说明一个分数的分子、分母加上 (或减去) 一个相同的数以后, 分数的大小是否变化, 我们可以分成以下几步来做:
(1) 取一个分数, 比如取一个分数为
(2) 确定要在的分子与分母中, 同时加上或减去的这个数。比如加上或减去的数都是1;
(3) 在的分子与分母中分别加上或减去1, 得到另外的两个分数
(4) 画图, 看一看, 分别是否相等?
整个长方形的大小是一样的, 但这两个分数与所表示的阴影部分的大小不相等, 所以这两个分数不相等。即
同样道理可以得到:
(5) 得出结论:一个分数的分子与分母同时加上或减去一个相同的数 (零除外) , 分数的大小是要变化的。
13.以下是一个教学分数基本性质的片段, 请你先读一读这个片段, 并想一想、写一写每一个环节的设计意图是什么。
分数基本性质教学片段:
(1) 观察下面八个同样大小的正方形, 想一想, 哪几个图形中的阴影部分大小 (面积) 相等?为什么?
(2) 为什么说 (1) 号与 (3) 号图形的阴影部分大小是相等的、 (4) 号与 (8) 号图形的阴影部分大小是不相等的?
(3) 如果上图中每个正方形表示1, 请你写出分数表示每个图中相应的阴影部分大小。
(4) 想一想, 下面这些分数中, 哪些相等?写出一些两个分数相等的式子。
接着让学生观察这些分数相等的算式并发现规律, 再自己举几个例子验证这个规律, 并得到分数基本性质。
1 4. 下面是人教版教材在学生得到三个分数相等的结论后的内容。
紧接着这块内容后, 教材提出了一个问题:“根据分数与除法的关系以及整数除法中商的变化规律, 你能说明分数的基本性质吗?”
你觉得五下年级的学生中, 大约有多少比例的学生能够用“商的变化规律”来说明分数的基本性质?能够说明的这些学生他们是怎么想的?不能说明的这些学生, 他们的主要困难是什么? (此题有兴趣的读者可以作为一个小课题进行研究)
15. 下面是分数基本性质教学中得到分数相等结论的两个片段, 你觉得这两个片段各有什么特点?
【片段1】
(1) 复习。让学生说一说商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数 (零除外) , 商不变。
(2) 根据商不变的性质, 写出四个除法算式, 两个算式是同乘一个相同的数, 两个算式是同除以一个相同的数 (零除外) 。
要求学生写出类似于下面这样的算式:
(3) 根据分数与除法的关系, 把写出的这四个除法的等式分别写成分数相等的算式。
接着就让学生观察这些分数相等的算式并发现规律, 再自己举几个例子验证这个规律, 并得到分数基本性质。
【片段2】
(1) 让学生想一想, 在自然数的范围内, 有没有可能找到两个不一样的数, 但这两个数相等?
得到的结论是:找不到这样的数, 两个不一样的自然数一定是不相等的。
(2) 让学生想一想, 在小数的范围内, 有没有可能找到两个不一样的小数, 但这两个小数相等?
得到的结论是:可以找到。可以根据小数的性质 (在小数的末尾添上或去掉零, 小数的大小不变) , 找到很多个不一样但相互相等的小数。如:
(3) 让学生想一想, 在分数范围内, 有没有可能找到两个不一样的分数, 但这两个分数相等?观察下面这些分数, 并大胆地进行猜想。
(4) 学生先得到某两个分数可能相等的猜想, 然后用图形进行验证, 再举一些两个分数相等的例子。
如果一部分学生不能够对某两个分数相等进行猜想, 那么就让他们做下面的题目, 再得到分数相等的算式。
先用分数表示图中的阴影部分, 再观察图形, 想一想, 能找到相等的分数吗?试一试。
接着让学生观察分数相等的算式并发现规律。
16.在小学数学教学中, 教师常常引导学生运用不完全归纳法得出分数的基本性质。如果你来教学分数基本性质, 通常你会运用几个特殊的例子来得出结论?写一写你想运用的几个特殊例子, 并说明你为什么会选择这几个例子。
17.我们知道, 分数的基本性质实质上可以分成两个命题, 一是分数的分子与分母同乘一个相同的数 (零除外) , 分数的大小不变;二是分数的分子与分母同除以一个相同的数 (零除外) , 分数的大小不变。对于这两个命题的教学顺序, 甲、乙两位老师有着不同的看法。
甲老师认为, 应该先教学“同乘”, 再教学“同除以”。因此, 他会安排类似于下面的教学顺序:
(1) 让学生得到两个分数;根据图形写出相等的算式, 观察分子与分母的变化规律。
发现:分数的分子乘2, 分母也乘2, 得到新的分数。这个新的分数与原来的分数大小相等。
(2) 运用特殊例子, 得到:分数的分子、分母同时乘相同的数2, 分数的大小不变。
(3) 进一步研究得出, 可以“同时乘2、3、4、5等等”, 从而得出分数基本性质中“同乘”的部分。
用类似于上面“同乘”的过程研究“同除以”, 得到分数基本性质中“同除以”的部分, 再把两部分合起来, 形成最后的结论。
乙老师认为, “同乘与同除以”应该在一个算式中同时完成。因此, 乙老师会运用下面的图示:
这个等式让学生发现:一个分数的分子、分母同时乘或除以相同的数2, 分数的大小不变, 进而去发现还可以同时乘或除以3、4、5等等, 进而得出分数的基本性质。
你觉得这两种教学顺序各有什么特点?你更喜欢哪一个教学顺序?为什么?
18.要说明分数的基本性质是成立的, 通常可以有以下几种不同的方法:用画图说明;用分数的意义说明;用商不变的规律说明。
请你举一个具体的例子, 分别运用上面的三种方法说明分数基本性质是正确的。
19.在学习了分数基本性质后, 如果让学生去解决下面的问题, 那么, 你估计有多少学生能够解决这个问题?他们的解题思路是怎样的?不能解决这个问题的学生, 他们遇到的主要困难是什么?
填空。在括号里填上适当的数, 使等式成立。
参考答案:
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