现代控制理论（共12篇）
现代控制理论 篇1
摘要：现代控制理论是对系统的状态进行分析和综合的理论,是自动控制理论的一个主要组成部分。现代控制理论的最基本的分析方法是时域法,是建立在状态空间的基础上,不用传递函数,而是利用状态矢量方程的特点对复杂系统进行系统建模,并进一步通过状态方程求解分析,研究系统的能控性、能观性及其稳定性,分析系统的实现问题。研究MATLAB在状态空间分析法、状态方程求解的方法,简化计算,由此提出借助于MATLAB软件来实现对系统的分析的设想,并进行论证,来实现对现代控制理论系统的分析,如对系统稳定性以及系统能控性、能观性的分析。
关键词：MATLAB,控制理论,状态方程,系统稳定性,能控性,能观性
0引言
对于一个控制系统来说,建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的首要工作[1]。在经典控制理论中,采用传递函数,建立起系统输入量与输出量之间的关系,只是系统的外部特性,并不能反映系统内部的动态特性。而现代控制理论中,利用系统的状态空间模型形象地描述了系统输入、输出与内部状态之间的关系,揭示了系统内部状态的运动规律,反映了控制系统动态特性的全部信息。
1状态空间模型与系统传递函数
1.1状态空间模型的实现
状态空间表达式由状态方程和输出方程组成,构成对一个系统动态的完整描述。一般地,对单变量系统,状态空间表达式的向量矩阵形式如下:
其中,x是n维的状态向量,u是m维输入向量,y是r维输出向量,A是n×n维、B是n×m维、C是r×n维、D是r×m维的系数矩阵。矩阵A称为系统的状态矩阵,B称为输入矩阵,C称为输出矩阵,D称为直接转移矩阵,D通常是零矩阵[2]。
1.2传递函数与状态空间之间的转换
在实际的应用中,用机理建模的方法往往很难建立其状态空间模型,这个转换的过程可以由MATLAB来实现,下面通过一个例子来具体实现:
例1 给出以下传递函数的状态空间实现:
解:MATLAB的程序如下:
≫num=[0 0 10 10];
≫ den=[16510];
≫[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
运行结果:
考虑的传递函数的一个状态空间实现为:
若给出状态空间的表达式,要求出系统传递函数,只需用到程序:
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)
即可,此处不再给出例子。
2状态空间模型的MATLAB分析
借助于MATLAB软件,可以很方便地绘制出系统的状态和输出对初始状态与一些特殊输入信号的时间响应,从而可以有效地反映出一些所关心的系统变量动态变化情况[3]。下面结合例子说明其实现方法:
例2 控制系统的状态空间表达式为:
绘制系统的单位阶跃输出响应曲线和脉冲输出响应曲线如图1和图2所示。
3稳定性分析
在状态空间中,控制系统用状态方程描述,可以用李雅普诺夫第二方法进行判别。对于一个给定的正定实对称矩阵Q(通常取单位矩阵I),存在一个正定的实对称矩阵P,使Q=-(ATP+PA),则平衡状态x=0是大范围渐进稳定的。该系统的李雅普诺夫函数是V(x)=xTPx[4]。下面结合例子用MATLAB实现系统稳定性分析:
例3 用李雅普诺夫第二方法确定系统的稳定性。该系统的状态方程如下:
解:MATLAB程序代码如下:
≫syms x1 x2 v;
≫A=[-1 -1;1 -4]; //设置系统矩阵A
≫v=x1^2+x2^2; //选取李雅普诺夫函数
≫v1=A(1,1)*x1+A(1,2)*x2; //计算状态方程导数项
≫v2=A(2,1)*x1+A(2,2)*x2; //计算状态方程导数项
≫vder=simplify(jacobian([v],[x1])*v1+jacobian([v],[x2])*v2)
//计算李雅普诺夫函数的导数
运行结果:
vder=-2*x1^2-8*x2^2
即
4系统能控能观性分析
4.1系统能控性分析
系统
rank(Γc[A,B])=rank((BAB … An-1B))=n
下面结合例子用MATLAB判断系统能控性:
例4 判断线性定常系统
的能控性。
解:执行以下的m-文件:
≫A=[1 3 2;0 2 0;0 1 3];
≫B=[2 1;1 1;-1 -1];
≫rank(ctrb(A,B))
运行结果:
ans =2
即能控性矩阵的秩等于2,小于系统的阶数3,故系统是不能控的。
4.2系统能观性分析
系统x=Ax能观的充分必要条件为:
y=Cx
下面结合例子用MATLAB判断系统能观性:
例5 判断系统
解:执行以下的m-文件:
≫A=[1 0 -1;0 -2 1;3 0 2];
≫C=[0 1 0];
≫rank(obsv(A,C))
运行结果:
ans=3
即能控性矩阵的秩等于3,等于系统的阶数,故系统是能观的。
5状态反馈
状态反馈是将系统的状态反馈到输入端,与控制输入一起作用到系统中。其状态反馈矩阵K有三种方法:直接计算法、变换法以及公式计算法[6]。下面选择其中一种方法,利用MATLAB求解状态反馈矩阵K:
例6 已知受控系统的系数矩阵为:
设计状态反馈矩阵K使闭环极点为-4和-5。
解:程序代码如下:
≫ A=[0 1;-3 -4];
≫B=[0;1];
≫P=[-4 -5];
≫syms K1 K2 s;
≫K=[K1 K2];
//闭环特征多项式
≫eq=simple(det(s*diag(diag(ones((size(A)))))-A+B*K));
≫f=1;
≫for i=1∶2
f=simple(f*(s-P(i)));
end
≫f=f-eq;
//解方程,得K1和K2
≫[K1 K2]=solve(jacobian(f,'s'),subs(f,'s',0))
运行结果:
K1=17
K2=5
由运行结果显示可知,系统状态反馈矩阵K=(17 5)。
6观测器设计
状态观测器可以看成是实际控制对象的一个实时仿真系统,它具有利用控制对象的数学模型和输入变量,以保证状态观测器的状态很快地逼近控制对象的状态[7]。下面结合例子利用MATLAB实现观测器的设计:
例7 已知锅炉压力和燃料量闭环系统状态方程和输出方程为:
设计观测器,使观测器的极点配置在-2±j。
解:(1) 检测原系统是否状态可观测。程序代码如下:
≫a=[0 1;-3 -4];
≫c=[2];
≫rank(obsv(a,c))
运行结果:
ans=2
则系统能观,原系统可以用观测器进行状态的观测。
(2) 求观测器的特征多项式。
设反馈矩阵为,程序代码如下:
≫symsk1 k2 s;
≫K=[k1;k2];
≫m=a-K*c;
≫S=det(s*eye(size(a))-m);
≫S=collect(S)
运行结果:
S=s^2+(2*k1+4)*s+3+2*k2+8*k1
(3) 求指定极点所决定的观测器期望特征多项式。程序代码如下:
≫P=[-2-j -2+j];
≫f=expand((s-P(1))*(s-P(2)))
运行结果:
f=s^2+4*s+5
(4) 求解方程。程序代码如下:
≫[k1,k2]=solve(′2*k1+4=
4′,′2*k2+8*k1=5′,′k1′,′k2');
≫k1=vpa(k1)
≫k2=vpa(k2)
运行结果:
k1=0
K2=2.500
(5) 求观测器的系数矩阵。程序代码如下:
≫a-K*c
运行结果:
ans=[ -2*k1, 1]
[ -3-2*k2, -4]
即ans= [ 0, 1]
[ -8.000,-4]
于是观测器的方程为:
7结束语
运用现代控制理论中的状态空间法可以对系统进行分析,解出状态方程,根据状态解,就可以对系统做出评估,如果借助于MATLAB软件来实现对系统的分析,将会在人们使用现代控制理论思想进行研究时带来极大的便利。本文经研究表明MATLAB能够帮助简化分析过程,使系统分析更加准确,减少了观察者的计算量,有益于研究。现代控制理论能够在MATLAB的帮助下,方便快捷地研究更多复杂的系统的状态空间模型的创建、变换,判断能控性、能观性,极点配置,包括线性系统和非线性系统,定常系统和时变系统,单变量系统和多变量系统,以及对观测器—控制器设计等。为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性与精确性。
参考文献
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[6]龚妙昆.现代控制引论教程[M].上海:华东师范大学出版社,2006.8.
[7]刘永信.现代控制理论[M].北京:北京大学出版社,2006.8.
现代控制理论 篇2
摘要:从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。现代控制论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。对于《现代控制理论》这门课程,本人选择了最为感兴趣的几个知识点进行分析,并谈一下对于学习这么课程的一点心得体会。
关键词:现代控制理论;学习策略;学习方法;学习心得
在现代科学技术飞速发展中,伴随着学科的高度分化和高度综合,各学科之间相互交叉、相互渗透,出现了横向科学。作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的选修课和研究生的学位课。
从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。经典控制论限于处理单变量的线性定常问题,在数学上可归结为单变量的常系数微分方程问题。现代控制论面向多变量控制系统的问题,它是以矩阵论和线性空间理论作为主要数学工具,并用计算机来实现。现代控制论来源于工程实际,具有明显的工程技术特点,但它又属于系统论范畴。系统论的特点是在数学描述的基础上,充分利用现有的强有力的数学工具,对系统进行分析和综合。系统特性的度量,即表现为状态;系统状态的变化,即为动态过程。状态和过程在自然界、社会和思维中普遍存在。现代控制论是在引入状态和状态空间的概念基础上发展起来的。状态和状态空间早在古典动力学中得到了广泛的应用。在5O年代Mesarovic教授曾提出“结构不确定
性原理”,指出经典理论对于多变量系统不能确切描述系统的内在结构。后来采用状态变量的描述方法,才完全表达出系统的动力学性质。6O年代初,卡尔曼(Kalman从外界输入对状态的控制能力以及输出对状态的反映能力这两方面提出能控制性和能观性的概念。这些概念深入揭示了系统的内在特性。实际上,现代控制论中所研究的许多基本问题,诸如最优控制和最佳估计等,都是以能能控性和能观性作为“解”的存在条件的。
现代控制理论是一门工程理论性强的课程,在自学这门课程时,深感概念抽象,不易掌握;学完之后,从工程实际抽象出一个控制论方面的课题很难,如何用现代控制论的基本原理去解决生产实际问题则更困难,这是一个比较突出的矛盾。
对现代控制理论来说,首先遇到的问题是将实际系统抽象为数学模型,有了数学模型,才能有效地去研究系统的各个方面。许多机电系统、经济系统、管理系统常可近似概括为线
性系统。线性系统和力学中质点系统一样,是一个理想模型,理想模型是研究复杂事物的主要方法,是对客观事物及其变化过程的一种近似反映。现代控制论从自然和社会现象中抽象出的理想模型,用状态空间方法表示,再作理论上的探讨。
线性系统理论是一门严谨的科学。抽象严谨是其本质的属性,一旦体会到数学抽象的丰富含义,再不会感到枯燥乏味。线性系统理论是建立在线性空间的基础上的,它大量使用矩阵论中深奥的内容,比如线性变换、子空间等,是分析中最常用的核心的内容,要深入理解,才能体会其物理意义。比如,状态空间分解就是一种数学分析方法。在控制论中把实际系统按能控性和能观性化分成四个子空间,它们有着确切的物理概念。线性变换的核心思想在于:线性系统的基本性质(如能控性、能观性、极点、传递函数等在线性变换下都不改变,从而可将系统化为特定形式,使问题的研究变得简单而透彻。
在学习现代控制理论教材时,发现不少“引而未发”的问题。由于作者有丰富的教学经验与学术造诣,能深入浅出阐述问题,发人深省。因此,通过自己反复阅读教材,就能理解这些内容。比如,在探讨线性系统的传递函数的零极点相消时,如果潜伏着
不稳定的振型,从数字表达式看不出什么问题,但会影响整个系统的运行稳定性。那么,用什么方法消除其影响,在什么情况下又不能消除,这一系列疑点,需要我独立思考。又如在构造李雅普诺夫(Lia.punov函数判定线性系统的稳定性时,如果构造不出这种函数,是否就意味着这个系统不稳定了呢?不是的。因为这种判定方法,只给出一个充分条件,而不是必要条件。况且实际系统基本上都是非线性系统。在具体运算中,又如在观测设计时,对同一问题,大家所得的“解”互不相同。这正是在不同变换下,系统的过程与状态的描述各不相同,有如同一条曲线在不同坐标系里有不同的方程一样;同一物理现象,在不同的参照系内有不同的表述。这些都是教材中“引而未发”、引人深思的问题。
在人一生的学习中,必须逐步培养一种正确的学习方法,才能通过自己的深入体会,加深对教材的真正理解。特别是概念的外延和内涵,不能随意扩大或缩小,否则会在运用公式定理去解答复杂问题时出现错误。与此同时,要注意发展自己对时间和空间的想象力。爱因斯坦说:“想象力比知识更重要”。
现代控制理论是由经典控制理论发展而来的,而控制理论本身作为一种方法,在机械、电气、控制等多个领域都有广泛的应用,科学中涉及的大多数问题都可以用系统的概念来分析和处理。从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。经典控制论限于处理单变量的线性定常问题,在数学上可归结为单变量的常系数微分方程问题。现代控制论面向多变量控制系统的问题,它是以矩阵论和线性空间理论作为主要数学工具,并用
计算机来实现。
《现代控制理论》是建立在状态空间法基础上的一种控制理论,是自动控制理论的一个主要组成部分。在现代控制理论中,对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的,基本的方法是时间域方法。现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多,包括线性系统和非线性系统,定常系统和时变系统,单变量系统和多变量系统。它所采用的方法和算法也更适合于在数字
计算机上进行。现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。
学习了这门课程之后,我发觉其具有很大的普适性,如微积分、线性代数一样,是解决工程问题的工具学科。我在学习这门课程时细心研读,但仍深感概念抽象,不易掌握,学完之后,感觉如何应用用现代控制论的基本原理去解决生产实际问题则更困难。
一、现代控制理论的发展过程
现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理,以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。这类控制问题十分复杂,采用经典控制理论难以解决。1958年,苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。在这之前,美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划,并在1956年应用于控制过程。他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题,并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。1960~1961年,美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论,因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响,把控制理论的研究范围扩大,包括了更为复杂的控制问题。几乎在同一时期内,贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。其中能控性和能观测性尤为重要,成为控制理论两个最基本的概念。到60年代初,一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立,这标志着现代控制理论的形成。
二、现代控制理论的学科内容
现代控制理论所包含的学科内容十分广泛,主要的方面有:线性系统理论、非线性系统理
论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。
线性系统理论它是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支,着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题,其基本的分析和综合方法是状态空间法。按所采用的数学工具,线性系统理论通常分成为三个学派:基于几何概念和方法的几何理论,代表人物是W.M.旺纳姆;基于抽象代数方法的代数理论,代表人物是R.E.卡尔曼;基于复变量方法的频域理论,代表人物是H.H.罗森布罗克。
非线性系统理论非线性系统的分析和综合理论尚不完善。研究领域主要还限于系统的运动稳定性、双线性系统的控制和观测问题、非线性反馈问题等。更一般的非线性系统理论还有待建立。从70年代中期以来,由微分几何理论得出的某些方法对分析某些类型的非线性系统提供了有力的理论工具。
最优控制理论最优控制理论是设计最优控制系统的理论基础,主要研究受控系统在指定性能指标实现最优时的控制规律及其综合方法。在最优控制理论中,用于综合最优控制系统的主要方法有极大值原理和动态规划。最优控制理论的研究范围正在不断扩大,诸如大系统的最优控制、分布参数系统的最优控制等。
随机控制理论随机控制理论的目标是解决随机控制系统的分析和综合问题。维纳滤波理论和卡尔曼-布什滤波理论是随机控制理论的基础之一。随机控制理论的一个主要组成部分是随机最优控制,这类随机控制问题的求解有赖于动态规划的概念和方法。
适应控制理论适应控制系统是在模仿生物适应能力的思想基础上建立的一类可自动调整本身特性的控制系统。适应控制系统的研究常可归结为如下的三个基本问题:①识别受控对象的动态特性;②在识别对象的基础上选择决策;③在决策的基础上做出反应或动作。
三、现代控制理论的学习策略
俗话说的好,兴趣是最好的老师。然而从状态空间表达式开始,就从没有离开过大量复杂的数学公式和生硬的理论,这些内容是十分生硬枯燥的,我记得自己看书的时候经常看着看着就犯困了。那么,我们该如何才能学好现代控制理论这门课呢?
首先,我们必须有较好的数学基础。由于现代控制理论这门课里面有大量的数学公式和数学推导过程,没有扎实的饿数学基础显然是学不好这门课的。只有理解数学表达式的含义
《现代控制理论基础》课程总结 学号：2120120536 姓名：王文硕 之后才可能对理论有更深层次的理解。其次，基于我们自己的专业背景，我们要结合自己所在课题组的研究项目，在学习过程 中尽可能的把课堂上学习到的知识技能应用到课题项目中来。这样无疑可以让我们更好地、更有目的性的学习该门课程。最后，我们再学习过程中要注重控制工程的背景和意义，不用过于追究理论推导，突出 现代控制理论中基本概念、性质的工程含义。例如，可以利用能量的增加或衰减来分析系统 的稳定性，从而引出了反映系统能量的李雅普诺夫函数概念； 通过分析影响系统性能的因素，归纳出系统的极点是影响系统稳定性和动态性能的关键，从而提出极点配置的控制问题等。
四、现代控制理论的学习方法 首先，学习现代控制理论要有选择性。由于我们在本科期间已经学习过了机械工程控制 这门课，并且现代控制理论课程的课时也不多，我们有必要有选择性的重点学习一些与我们平时科研项目相关的内容。以自己为例，我所在实验室主要从事的机电一体化的研发工作，控制理论是必不可少的一门基础课程，在学习我较为熟悉的控制应用案例和问题（如 PLC、PID 控制等）时，需要从这些控制现象、需求的分析入手，逐渐进入到问题的物理本质和在 现代控制中的描述与求解方法，从而建立起机械工程中的实际控制问题与现代控制理论的关 联。在学习过程中，通过所提出机械控制问题的系统深化，揭示这些表面上独立的理论学习内容之间的必然联系和规律，这样可以帮助我们发现隐含在这些基本概念、方法背后的问题 求解模式，从而使我们将所学知识结合到课题中的实践去。其次，我们要用数学数学建模的方法来解决现代控制理论的实际问题。对现代控制理论 来说,首先遇到的问题是将实际系统抽象为数学模型,有了数学模型,才能有效地去研究系统 的各个方面。许多机电系统、经济系统、管理系统常可近似概括为线性系统。线性系统和力 学中质点系统一样,是一个理想模型,理想模型是研究复杂事物的主要方法,是对客观事物及 其变化过程的一种近似反映。现代控制论从自然和社会现象中抽象出的理想模型,用状态空 间方法表示,再作理论上的探讨。最后，在学习现代控制理论这门
课时，我们要沿着逻辑思路,逐步深入理解,而不是仅仅 注重思维的结果，在学习中还不断提出“疑团”,然后去寻求解答。比如,一些定理的逆命题 是否成立? 成立就证明,否则举反例。若不成立,则加什么条件可使之成立。有些定理只说 “存 在”,是否“唯一”等等。从而使读者的思维不致被书本禁锢起来,不仅能学习真理,力争要发 6 《现代控制理论基础》课程总结 学号：2120120536 姓名：王文硕 展真理。从而,逐步熟悉和掌握一定的学习方法,也就是在实践中学习方法论。这一点我们研 究生来说是非常重要的。
现代统计理论综述 篇3
关键词:频率学派;贝叶斯学派;统计方法
统计学中几大影响比较大的学派是频率学派、贝叶斯学派和信念学派。在很长的时间内,频率学派或称经典学派的观点、理论占据了主流地位,其余两派并未得到足够的重视。但是在实际应用中,却早已应用贝叶斯学派的理念来处理问题。所以有必要在理解这几大学派思想的基础上,来了解不同思想的统计方法。
一、两大学派的特点和分歧
频率学派坚持对概率的看法是频率的稳定性,所以,凡是不能重复进行的试验的有关结果都不能应用概率作出判断。但是很多时候,人们都是根据已有的知识和逻辑推理能力来对统计问题作出判断。在实际经济环境中,情况总是比较复杂,很难具备可以进行重复试验的条件,这个时候频率学派的理论就很难运用上了。与之不同,贝叶斯学派认为,概率是反映事件发生可能性的一个度量,既可以是反映重复试验的频率稳定性,也可以反映人们的某一些类型的主观信念。只要可以接受到任何先验信息,就都能对特定问题进行逻辑推理。
频率学派和贝叶斯学派之间激烈的争论,促进了统计学的发展,使得统计学最为一门信息科学在学科体系上和思想上更完善。这两大学派争论的分歧:其一,对概率这个概念的认识。经典学派认为概率是纯客观的,是频率稳定性的内在依据。而贝叶斯学派则认为概率应包含客观概率与主观概率;其二,是对统计问题的看法。频率学派研究的重点是样本空间,认为样本是变化的,参数是固定不变的,并从中寻找规律来推断参数的性质。贝叶斯学派的重点是研究参数空间,认为样本就是已观测到的值,它已不再变动而参数则是随机变量。需要探讨的是,参数取值的变化规律;其三,利用信息的范围不同。贝叶斯学派既利用样本信息又利用先验信息,而经典学派只局限于从样本获取的信息。其四,推断的过程不同。贝叶斯学派是从参数的先验分布到后验分布。而频率学派却仅是根据样本的信息对参数作出推断。可以说,先验分布这是区分这两个学派的一个重要特征。
二、统计分析方法的基本思路
在参数估计的基本方法上,对于单一方程模型,最常用的有普通最小二乘法、广义矩估计和极大似然估计法等。对于联立方程模型有常用二段最小二乘法和三段最小二乘法等。基本的理论框架是对未知参数的模型建立,参数估计包括点估计、区间估计、假设检验和预测等内容。并以此来研究各种模型,如线性回归模型、非线性回归模型、联立方程组模型,面板数据模型、时间序列模型等。
而贝叶斯分析则采用不同的思路,来进行参数的估计,检验和模型的比较。一般有如下思路:在得到样本数据的基础上,建立模型,求出似然函数,同时先验信息得到先验分布,运用贝叶斯定理,推导出后验分布,分析得出的结论。
可以说,经典的统计分析方法与贝叶斯分析的方法,孰优孰劣,也不可以一概而论。经典的方法在发展体系上很严密,有严谨的数理基础,而贝叶斯方法则是提供了一种新的思维方式,是推进现代统计及相关学科理论发展的强大力量。
三、统计计算方法和软件的发展
随着现代电脑技术的发展,统计学也获得了飞快的发展,尤其是促进了统计的计算方法的发展,特别是在针对贝叶斯方法的计算得到了新的进展。这主要分为两类,一类是通过直接的抽样手段,得到后验均值的估计值,主要包括直接抽样、分层抽样、筛选抽样等;它们的缺陷在于只能用于比较简单、低维的后验分布。第二类为 MCMC(Markov chainMonte Carlo),近年发展迅速,在各个相关领域得到了广泛的应用。在实际研究工作中,经常遇到的是高维的复杂数据,这时运用传统的方法就遇到困难了。而MCMC方法为这一复杂的计算过程开辟了新的方向。它的基本思想是把一个复杂的抽样问题转化为一系列简单的抽样问题,而不是直接从复杂的总体中抽取样本,并利用电脑技术模拟这个过程。
由于庞大的计算量,复杂的高维数据,单靠人工计算是不可行的,针对各种统计计算方法的软件极大的促进了统计学各个分支的发展。在相关的经济领域,分别有MATLAB、S-Plus和R版本,在相关的生物统计领域还有WinBUGS,使用比较广泛,只是需要根据不同的模型自己来编写程序。
四、对统计学发展的看法
现代控制理论 篇4
1内部控制的演变
内部控制制度是18世纪产业革命后, 企业规模化和资本大众化的结果。内部控制制度概念的演变大致可以划分为五个阶段:20世纪40年代前的“内部牵制”阶段;20世纪40年代末至80年代的“内部控制制度”阶段;20世纪80年代至90年代的“内部控制结构”阶段;20世纪90年代后的“内部控制整体框架”阶段;21世纪初“内部控制企业风险管理整体框架 (ERM) ”阶段。
我国企业内部控制制度理论起源于20世纪80年代, 2007年3月2日财政部公布的《企业内部控制规范 (征求意见稿) 》 (以下简称《规范》) 第三条中认为, “本规范所称的内部控制, 是由企业董事会、监事会、经理层和全体员工实施的、旨在实现控制目标的过程。内部控制的目标是合理保证企业经营管理合法合规、资产安全、财务报告及相关信息真实完整, 提高经营效率和效果, 促进企业实现发展战略”。根据《规范》, 有效的内部控制至少应当包括:内部环境、风险评估、控制措施、信息与沟通、监督检查五大要素。这与COSO报告 (1992) 的五大要素实质上是一致的。
2我国企业内部控制制度的现状
本世纪初发生了很多影响深远的财务丑闻, 美国催生了《萨班斯——奥克斯利法案》 (SOX, 或者SOA) , 中国催生了《企业内部控制基本规范》以及《企业内部控制配套指引》。SOX法案中对内部控制主要涉及103条款、302条款、404条款, 对在美上市公司影响到信息披露委员会的组建、董事会实践的改变、审计委员会实践的变化等。从2006年7月15日起, 所有在美上市的外国企业, 必须执行SOX法案。我国亦别有深意地发起成立了一个由财政部、证监会、国资委共同参与的“企业内部控制标准委员会”, 其使命是制定和发布我国企业的内部控制标准, 旨在建立一套具有权威性、公认性和统一性的内部控制标准体系, 标志着中国的内控时代的来临。
3现代企业内部控制制度的理论探索和实践
3.1企业控制环境的改善
企业的经营活动离不开控制环境的影响, 在控制环境中体现了一个企业的控制活动的形式和内容。企业经营的整体战略、经营风格、经营文化, 影响着整个组织成员的控制意识, 控制环境是内部控制的各个组成部分的基础。控制环境的建设最直接的影响就是企业经营目标及整体战略目标, 一个良好的控制环境能够使企业形成健康的经营风格、经营文化, 实现企业的经济和社会价值。鉴于我国相关立法还显滞后状况, 因此, 加强和完善企业控制制度立法建设迫在眉睫。
3.2引入全面风险评估机制
在当前迅速发展的信息经济时代, 除内部风险因素之外, 企业面临的外部风险因素——经营风险在不断提高, 故企业需要辨别、分析防范和控制经营风险, 引入全面风险评估机制。
3.3设立良好的控制活动
企业在制定控制活动时关键就是要寻找关键控制点, 管理学家麦克考勒把“恰当地划分每个人的职责范围”作为管理的首要原则;“组织理论之父”韦伯提出了“科层制”, 严格地把职责与权限等级化, 规定了每个人都只能在自己的权责范围内行事。《规范》着重强调了岗位轮换制度, 相应的, IIA亦给出良好的标准要求内部审计师避免确认自己以前的业务。
3.4以合理的管理资讯系统强化信息与沟通机制
在信息经济时代, 信息的沟通机制是否有效至关重要, 实践证明, 合理的管理资讯系统是良好的保障。一个良好的资讯系统在实践上应有助于提高内部控制的效率和效果, 控制标准的建立和修正、控制活动成效的评定、控制报告的拟定和以及改进建议的及时传达等, 需要一个适合企业运营实践的管理资讯系统。
3.5内部监督制度的探索和实践
内部监督制度实际上在企业中早已存在, 但是在制度建设过程中缺乏相应的标准, 给内部监督制度的考评带来了随意性。因此, 引入内部审计制度显得很有必要。在内部控制的实践过程中, 内部审计在内部监督中发挥着显著的作用, 内部审计通过对控制环境和控制程序的有效监督, 并及时反馈有关执行结果的资讯, 提供了使企业更有效地实现预期控制目标的管理决策资讯。
2010年4月26日, 五部委联合发布了《企业内部控制配套指引》, 自2011年1月1日起首先在境内外同时上市的公司施行;自2012年1月1日起扩大到在上交所、深交所主板上市的公司施行;在此基础上, 择机在中小板和创业板上市的公司施行。我国应积极引入企业风险管理整体框架指导企业内部控制的实践活动:一是内部控制中观念的转变;二是进一步完善风险的评估与应对方法;三是要注重公司治理结构在内部控制中的作用等。随着我国企业内部控制相关规范、制度的建立和完善, 我国企业在内部控制制度建设上必将走出一条适合自己的发展道路。
摘要：内部控制制度建设对我国企业界而言是一个全新的概念, 自从安然事件之后, 世界范围内掀起了建立企业内部控制制度的热潮。我国起步较晚, 中国企业在内部控制制度建设过程中进行了大量的实践和探索, 当代中国企业正在努力探索和建立适合自己发展道路的企业内部控制制度。根据中小企业内部控制方面存在的问题、现状, 提出一些加强企业内部控制的看法。
现代控制理论 篇5
第一章习题答案
1-1
试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
解：系统的模拟结构图如下：
系统的状态方程如下：
令，则
所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为
1-2有电路如图1-28所示。以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。
解：由图，令，输出量
有电路原理可知：
既得
写成矢量矩阵形式为：
1-3
参考例子1-3（P19）.1-4
两输入，两输出，的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。
解：系统的状态空间表达式如下所示：
1-5系统的动态特性由下列微分方程描述
列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。
解：令，则有
相应的模拟结构图如下：
1-6
（2）已知系统传递函数,试求出系统的约旦标准型的实现，并画出相应的模拟结构图
解：
1-7
给定下列状态空间表达式
‘
（1）
画出其模拟结构图
（2）
求系统的传递函数
解：
（2）
1-8
求下列矩阵的特征矢量
（3）
解：A的特征方程
解之得：
当时，解得：
令
得
（或令，得）
当时，解得：
令
得
（或令，得）
当时，解得：
令
得
1-9将下列状态空间表达式化成约旦标准型（并联分解）
（2）
解：A的特征方程
当时，解之得
令
得
当时，解之得
令
得
当时，解之得
令
得
约旦标准型
1-10
已知两系统的传递函数分别为W1(s)和W2(s)
试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵，并讨论所得结果
解：（1）串联联结
（2）并联联结
1-11
（第3版教材）已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为
求系统的闭环传递函数
解：
1-11（第2版教材）
已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为
求系统的闭环传递函数
解：
1-12
已知差分方程为
试将其用离散状态空间表达式表示，并使驱动函数u的系数b(即控制列阵)为
（1）
解法1：
解法2：
求T,使得
得
所以
所以，状态空间表达式为
第二章习题答案
2-4
用三种方法计算以下矩阵指数函数。
（2）
A=
解：第一种方法：
令
则，即。
求解得到，当时，特征矢量
由，得
即，可令
当时，特征矢量
由，得
即，可令
则，第二种方法，即拉氏反变换法：
第三种方法，即凯莱—哈密顿定理
由第一种方法可知，2-5
下列矩阵是否满足状态转移矩阵的条件，如果满足，试求与之对应的A阵。
（3）
（4）
解：（3）因为，所以该矩阵满足状态转移矩阵的条件
（4）因为，所以该矩阵满足状态转移矩阵的条件
2-6
求下列状态空间表达式的解：
初始状态，输入时单位阶跃函数。
解：
因为，2-9
有系统如图2.2所示，试求离散化的状态空间表达式。设采样周期分别为T=0.1s和1s，而和为分段常数。
图2.2
系统结构图
解：将此图化成模拟结构图
列出状态方程
则离散时间状态空间表达式为
由和得：
当T=1时
当T=0.1时
第三章习题答案
3-1判断下列系统的状态能控性和能观测性。系统中a,b,c,d的取值对能控性和能观性是否有关，若有关，其取值条件如何？
（1）系统如图3.16所示：
解：由图可得：
状态空间表达式为：
由于、、与无关，因而状态不能完全能控，为不能控系统。由于只与有关，因而系统为不完全能观的，为不能观系统。
（3）系统如下式：
解：如状态方程与输出方程所示，A为约旦标准形。要使系统能控，控制矩阵b中相对于约旦块的最后一行元素不能为0，故有。
要使系统能观，则C中对应于约旦块的第一列元素不全为0，故有。
3-2时不变系统
试用两种方法判别其能控性和能观性。
解：方法一：
方法二：将系统化为约旦标准形。，中有全为零的行，系统不可控。中没有全为0的列，系统可观。
3-3确定使下列系统为状态完全能控和状态完全能观的待定常数
解：构造能控阵：
要使系统完全能控，则，即
构造能观阵：
要使系统完全能观，则，即
3-4设系统的传递函数是
（1）当a取何值时，系统将是不完全能控或不完全能观的？
（2）当a取上述值时，求使系统的完全能控的状态空间表达式。
（3）当a取上述值时，求使系统的完全能观的状态空间表达式。
解：(1)
方法1
：
系统能控且能观的条件为W(s)没有零极点对消。因此当a=1,或a=3或a=6时，系统为不能控或不能观。
方法2：
系统能控且能观的条件为矩阵C不存在全为0的列。因此当a=1,或a=3或a=6时，系统为不能控或不能观。
（2）当a=1,a=3或a=6时，系统可化为能控标准I型
（3）根据对偶原理，当a=1,a=2或a=4时，系统的能观标准II型为
3-6已知系统的微分方程为：
试写出其对偶系统的状态空间表达式及其传递函数。
解：
系统的状态空间表达式为
传递函数为
其对偶系统的状态空间表达式为：
传递函数为
3-9已知系统的传递函数为
试求其能控标准型和能观标准型。
解：
系统的能控标准I型为
能观标准II型为
3-10给定下列状态空间方程，试判别其是否变换为能控和能观标准型。
解：
3-11试将下列系统按能控性进行分解
（1）
解：
rankM=2<3，系统不是完全能控的。
构造奇异变换阵：，其中是任意的，只要满足满秩。
即
得
3-12
试将下列系统按能观性进行结构分解
（1）
解：
由已知得
则有
rank
N=2<3，该系统不能观
构造非奇异变换矩阵，有
则
3-13
试将下列系统按能控性和能观性进行结构分解
（1）
解：由已知得
rank
M=3，则系统能控
rank
N=3，则系统能观
所以此系统为能控并且能观系统
取，则
则，3-14求下列传递函数阵的最小实现。
（1）
解：，，系统能控不能观
取，则
所以，所以最小实现为，，验证：
3-15设和是两个能控且能观的系统
（1）试分析由和所组成的串联系统的能控性和能观性，并写出其传递函数；
（2）试分析由和所组成的并联系统的能控性和能观性，并写出其传递函数。
解：
（1）和串联
当的输出是的输入时，则rank
M=2<3，所以系统不完全能控。
当得输出是的输入时，因为
rank
M=3
则系统能控
因为
rank
N=2<3
则系统不能观
（2）和并联，因为rank
M=3，所以系统完全能控
因为rank
N=3，所以系统完全能观
所以图中开环及闭环系统为能控、能观性一致。
第四章习题答案
4-1判断下列二次型函数的符号性质：
（1）
（2）
解：（1）由已知得，因此是负定的（2）由已知得，因此不是正定的4-2已知二阶系统的状态方程：
试确定系统在平衡状态处大范围渐进稳定的条件。
解：方法（1）：要使系统在平衡状态处大范围渐进稳定，则要求满足A的特征值均具有负实部。
即：
有解，且解具有负实部。
即：
方法（2）：系统的原点平衡状态为大范围渐近稳定，等价于。
取，令，则带入，得到
若，则此方程组有唯一解。即
其中
要求正定，则要求
因此，且
4-3试用lyapunov第二法确定下列系统原点的稳定性。
（1）
（2）
解：（1）系统唯一的平衡状态是。选取Lyapunov函数为，则
是负定的。，有。即系统在原点处大范围渐近稳定。
（2）系统唯一的平衡状态是。选取Lyapunov函数为，则
是负定的。，有。即系统在原点处大范围渐近稳定。
4-6设非线性系统状态方程为：
试确定平衡状态的稳定性。
解：若采用克拉索夫斯基法，则依题意有：
取
很明显，的符号无法确定，故改用李雅普诺夫第二法。选取Lyapunov函数为，则
是负定的。，有。即系统在原点处大范围渐近稳定。
4-9设非线性方程：
试用克拉索夫斯基法确定系统原点的稳定性。
解：（1）采用克拉索夫斯基法，依题意有：，有。
取
则，根据希尔维斯特判据，有：，的符号无法判断。
（2）李雅普诺夫方法：选取Lyapunov函数为，则
是负定的。，有。即系统在原点处大范围渐近稳定。
4-12试用变量梯度法构造下列系统的李雅普诺夫函数
解：假设的梯度为：
计算的导数为：
选择参数，试选，于是得：，显然满足旋度方程，表明上述选择的参数是允许的。则有：
如果，则是负定的，因此，是的约束条件。
计算得到为：
是正定的，因此在范围内，是渐进稳定的。
第五章习题答案
5-1已知系统状态方程为：
试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为-1，-2，-3。
解：依题意有：，系统能控。
系统的特征多项式为：
则将系统写成能控标准I型，则有。
引入状态反馈后，系统的状态方程为：，其中矩阵，设，则系统的特征多项式为：
根据给定的极点值，得到期望特征多项式为：
比较各对应项系数，可解得：则有：。
5-3有系统：
（1）
画出模拟结构图。
（2）
若动态性能不满足要求，可否任意配置极点？
（3）
若指定极点为-3，-3，求状态反馈阵。
解（1）系统模拟结构图如下：
（2）系统采用状态反馈任意配置极点的充要条件是系统完全能控。
对于系统有：，系统能控，故若系统动态性能不满足要求，可任意配置极点。
（3）系统的特征多项式为：
则将系统写成能控标准I型，则有。
引入状态反馈后，系统的状态方程为：，设，则系统的特征多项式为：
根据给定的极点值，得到期望特征多项式为：
比较各对应项系数，可解得：。
5-4设系统传递函数为
试问能否利用状态反馈将传递函数变成若有可能，试求出状态反馈，并画出系统结构图。
解：
由于传递函数无零极点对消，因此系统为能控且能观。
能控标准I型为
令为状态反馈阵，则闭环系统的特征多项式为
由于状态反馈不改变系统的零点，根据题意，配置极点应为-2，-2，-3，得期望特征多项式为
比较与的对应项系数，可得
即
系统结构图如下：
5-5使判断下列系统通过状态反馈能否镇定。
（1）
解：系统的能控阵为：，系统能控。
由定理5.2.1可知，采用状态反馈对系统任意配置极点的充要条件是完全能控。又由于，系统能控，可以采用状态反馈将系统的极点配置在根平面的左侧，使闭环系统镇定。
5-7设计一个前馈补偿器，使系统
解耦，且解耦后的极点为。
解：
5-10已知系统：
试设计一个状态观测器，使观测器的极点为-r，-2r(r>0)。
解：因为满秩，系统能观，可构造观测器。
系统特征多项式为，所以有
于是
引入反馈阵，使得观测器特征多项式：
根据期望极点得期望特征式：
比较与各项系数得：
即，反变换到x状态下
观测器方程为：
5-13
树立现代课堂教学理论 篇6
一、要树立现代课堂教学理念
1.教师要在课堂教学中营造有利于学生学习成功的良好环境
教师要以现代生活为背景，激活与活化知识，给学生营造一种向自己和他人智慧挑战的学习氛围，使学生在一种渴望和迫切要求之下参与课堂教学活动。
真正改变那种教师呆板划一地教学、学生被迫无奈地被动接受学习的传统课堂教学模式。
2.课堂教学要为每个学生开辟学习成功的多种渠道和途径
用老师的力量激活、重组、整合教材中的知识，综合运用多种方法、多种形式向学生展示学习内容，使课堂教学呈现出常教常新的特色。
每个学生在这个多种渠道和途径的学习环境中，选择最适合自己获得学习成功的机会，在每一堂课中都能体验成功的喜悦和快乐，逐渐形成追求学习成功的愿望，从而实现我们课堂教学的愿望，即我喜欢学习，我要学习。
在这个过程中更重要的一点是，学生在追求学习成功的努力中，会逐渐养成适合自己的学习方式，成为学习的成功者。
3.努力形成一种有利于学生学习成功的鼓励和激励性的课堂教学评价
要关心学生学习品质的提高与发展，而不仅仅用分数作为评价学生学习的唯一标准。
逐步培养学生不断追求成功的毅力和意志品质，让每个学生在课堂教学中充满信心，昂首挺胸地主动积极参与。
4.充分利用多媒体，提高教育技术能力和应用水平，改善现代课堂教学效果
根据发达国家的经验，老师通常要度过如下五个实践阶段：
（1）对于技术逐渐熟悉和了解
（2）开始使用新技术，遇到困难时容易退缩
（3）尝试整合，形成习惯，主动思考应用技术的有效方法
（4）对原有的教学目标与教学模式进行反思和定位
（5）达到运用自如、产生良好教学效果的境地
二、当前课堂教学问题的思考
1.缺少思想
有很多老师是把课本上的知识“搬”到备课本上，再按照一定的程序“灌”进学生的头脑，然后“印”到试卷上，让学生按照老师教给的方法“作答”。我们的老师就像一个地地道道的“知识贩子”。
2.缺少文化
老师的思想从哪里来，是从丰厚的文化中来。我们在课堂上只看到知识，而看不到文化，一个很重要的原因在于老师缺少学习，书读得太少。课堂上缺乏文化的现象应该引起我们的高度重视。
3.缺少情感
古语说：亲其师，信其道。教师只有用自身的人格魅力和爱心去打动学生，让学生打心眼里喜欢你、敬重你，他才会积极主动地融入你的课堂，并愉快地接受你的教诲。
4.缺少个性
幽默的教师创造幽默的课堂，灵秀的老师创造灵秀的课堂，豪放的教师创造豪放的课堂，课堂应该像个花园，百花齐放，五彩缤纷，生机勃勃。
三、新课堂应该是什么样
1.新课堂应该是充满人文关怀和情感的课堂
有人说：“好孩子是夸出来的。”又有人说：“课堂是学生出错的地方，犯错误是孩子的权利。”
2.新课堂应该是充满生命活动的课堂
课堂教学不是教师个人素质表演的“舞台”，应该是学生提升素质、展示素质的平台，是他们所思所想、所疑所惑、尽情表达的舞台。
3.新课堂应该是对问题进行充分探讨的课堂
传统课堂教学“满堂灌”变成了现在的“满堂问”。新课程的课堂教学，应该把问的权利交给学生，让学生提出学习中的问题和疑惑，这样才有利于调动学生主动参与学习的积极性，培养他们的问题意识。
4.新课堂应该是师生积极互动、共同发展的课堂
现代控制理论 篇7
关键词：研讨式,方案设计,现代控制理论
一、引言
现代控制理论为测控专业基础课, 课程主要包括状态空间的基础理论, 使学生掌握必要的现代控制理论的基础知识, 为后续专业课打下理论基础。因为本课程理论性较强, 以课堂讲授为主, 如果教学方法不当, 仅仅根据课本照本宣科地向学生传授课本专业知识, 很容易让学生觉得枯燥无味, 挫伤学生的学习激情与主动性, 严重影响学习效果。因此需要对教学方法改革, 让学生积极思考问题, 让学生从被动的接受者变成主动的参与者, 为此针对课程设计了研讨式教学方案。
二、研讨式教学方案的整体设计
课程主要是关于状态空间的基础理论, 本课程以课堂教学为主, 要求在理解有关状态、状态空间的基本概念基础上, 理解和掌握系统矩阵与稳定性的关系, 线性系统状态转移的过程, 能控性、能观测性, 与系统设计的关系, 掌握并灵活运用极点配置, 观测器设计方法对系统进行设计。通过课程实验, 掌握模型转换, 李亚普诺夫矩阵方程的解法, 掌握运用状态反馈对系统进行极点配置的设计方法。学会应用Matlab进行控制系统辅助分析设计的基本技能, 为日后解决实际工程问题奠定基础。
通过本课程学习, 使学生做到对各章概念融会贯通, 解题方法灵活运用, 分析解决实际问题。为此, 现代控制理论的研讨式教学方案设计从内容结构、教学方法、训练载体、考核方式等几个方面, 设计了以知识点问题为主线, 将课程理论教学内容、研讨式教学、综合知识应用大作业、实验教学、考核方式相结合的教学模式。
(一) 现代控制理论研讨式教学知识点
现代控制理论课程体系主要围绕建立控制系统的数学模型基础之上, 学习对控制系统的分析方法和系统综合方法。即建立控制系统状态空间表达式模型, 特别状态模型的三种实现能控标准型、能观标准型、约当标准型, 以及各种模型之间的相互转化;在模型建立后分析控制系统的时域响应, 分析控制系统的能控性和能观性, 利用李亚普诺夫第二方法分析系统的稳定性;为了改善系统性能, 然后对系统进行综合设计, 即利用状态反馈实现极点配置, 为了解决状态不能直接检测的问题, 利用带状态观测器进行状态反馈系统设计。
(二) 现代控制理论研讨式教学模式
1. 通过理论教学应掌握的知识与方法。
了解自动控制与系统的基本概念、基本要求;建立控制问题的系统观, 学会用控制系统的思想理解问题;掌握控制系统状态空间模型的建立方法。重点掌握由传递函数 (矩阵) 到状态模型的三种实现:能控标准型实现、能观标准型实现、约当标准型实现;掌握如何求线性定常系统齐次状态方程和非齐次状态方程的解;掌握线性连续定常系统的能控性和能观性概念及判别准则;掌握控制系统稳定性的基本概念, 重点掌握李亚普诺夫第一、李亚普诺夫第二分析法;掌握通过反馈设计控制系统。重点掌握状态反馈能任意极点配置的条件和利用极点配置实现状态反馈, 重点掌握全维状态观测器的实现;掌握状态观测器的状态反馈系统设计。
2. 通过实验教学进行动手实践能力培养。
通过数字仿真软件解算实际控制问题, 学会掌握控制系统的计算机仿真分析, 通过对MATLAB软件的学习, 掌握基本的模型变换、典型系统的响应分析等语言, 提高解决控制问题的计算与分析能力。通过模拟仿真电路实验, 提高学生控制电路调试与实现的能力。通过控制理论实验装置, 学生根据自行设计的控制理论教学实验电路进行模拟仿真电路实验, 提高学生的动手实践和理论联系实际的能力。
3. 通过整个课程教学设计进行综合素质培养。
根据教学内容, 在课堂开展研讨式教学, 本课程共设计了五个研讨性教学环节, 培养学生与人合作的能力和探索知识的精神。针对重点内容分别设计了综合知识测验和综合知识应用大作业, 来培养学生综合应用知识的能力。通过本课程的理论、实践和研究性教学, 学生基本具备运用自动控制理论解决实际问题的能力, 并能够初步完成今后生产和科研中遇到的基本控制任务。
三、研讨式教学训练载体的设计
研讨式教学模式主要通过引例进行基本概念和理论的讲解, 在课堂上开展讨论式教学, 按照知识点进行研讨式教学设计, 让学生自主学习, 查阅文献和学习新知识, 培养学生归纳总结、在有限的时间内学习的能力;配合课后练习对基本概念进行有针对性的训练, 对重要知识内容进行学习效果检验。每部分配合教学内容进行综合知识运用的训练, 配有大作业。根据教学内容设计实验训练项目。针对每个知识点设计研讨式教学模式。
1.习题。根据各章知识点, 每章布置一定数量的作业, 巩固所学内容。
2.课堂研讨式教学。第一章课堂研讨式教学一:如何从各个角度建立控制系统状态空间表达式, 讨论状态空间表达式实现的非唯一性。第二章课堂研讨式教学二:讨论求解系统方程响应的不同方法。第三章课堂研讨式教学三:讨论能控性能观性的含义。第四章课堂研讨式教学四:讨论稳定性的含义以及判别稳定性的各种方法。第五章课堂研讨式教学五:讨论如何实现系统综合, 以及实现极点配置的各个反馈结构的优缺点。
3.随堂测试及综合测验。第一章随堂测试一次, 第二章随堂测试一次, 第三章随堂测试一次, 第四章随堂测试一次, 第五章综合测验一次。
4.综合知识应用大作业。课后综合知识应用大作业共三次。第一次根据课堂讨论, 查阅资料, 建立一个实际控制系统不同形式的模型 (如传递函数、微分方程、状态空间表达式等) 。第二次根据课堂讨论, 查阅资料, 用不同方法求解控制系统的方程, 总结不同方法的优缺点。第三次根据课堂讨论, 查阅资料, 用不同方法判别控制系统的稳定性, 总结不同方法的优缺点。
5.实验教学。实验内容: (1) 控制系统的不同实现。 (2) 状态反馈极点配置。
基本要求:观察实验结果, 有一感观印象, 巩固学生所学的知识, 验证所得的理论结论, 使学生初步掌握实验方法和操作技能, 锻炼他们的动手能力, 训练他们整理资料、编写实验报告的能力, 培养严格的科学作风。
四、研讨式教学的训练组织形式和安排
1.练习题的教学组织形式和安排。根据教学日历, 布置课后习题;阅后, 下一次课, 根据习题中出现的共性问题, 集中讲评。
2.课堂研讨式教学组织形式和安排。根据讲授内容, 布置讨论题目, 10人一组, 讨论后演讲, 回答问题, 老师总结点评。在研讨时, 教师需要及时进行提醒和引导, 控制研讨的进度, 避免研讨过程散漫。
3.随堂测试及综合测验的教学组织形式和安排。根据教学日历, 讲完本节内容后, 随堂进行, 可以参考资料, 但必须在规定时间内独立完成。收卷后, 课后阅卷, 给出成绩, 课上根据测验中出现的共性问题, 集中讲评。
4.综合知识应用大作业教学组织形式和安排。课堂上布置综合知识应用大作业, 学生课后完成, 可以查阅资料文献, 独立完成, 根据要求对所用知识点进行归纳和分析, 需给出参考文献。
5.实验教学组织形式和安排。根据教学日历, 讲授完实验内容所涉及的各个知识点后, 联系实验中心, 安排实验任务, 最后撰写实验报告。
五、学生课程成绩评价体系与标准
1.学生成绩考核形式与比例。课程总成绩=期末考试成绩×60%+随堂测试及综合测验×20%+课堂讨论及大作业×10%+实验成绩×10%
2.课堂研讨式教学成绩评价。主要从以下几个方面对课堂研讨式教学成绩进行评价:阐述问题的逻辑性及流利程度, 能否恰当运用控制理论相关知识点, 能否正确回答问题, 能否提出自己的见解。
3.综合知识应用大作业成绩评价。主要从大作业的问题的分析过程质量和撰写质量两方面评价。包括对问题的提炼能力、能否提供清晰的解决方案、能否综合运用知识解决实际问题、能否正确进行分析、能否正确提炼出结论。
4.实验报告评分。实验教师主要根据学生理论计算、实验电路的设计及分析、预期结果和实验结果、报告的撰写及结论进行评价。
六、效果及结论
利用多种教学手段的研讨式教学方法教授现代控制理论这门专业课, 能充分调动同学们的学习积极性、主动性, 充分发挥他们的主观能动性与创造力, 在引导同学们自己“创造”出很多专业知识的同时, 培养了同学们综合应用相关知识的能力, 并对这些知识点有了深刻认识与本质把握, 培养了其动手动脑分析问题、解决问题的能力, 培养了其创造性和创新能力, 并让他们学会、掌握了相应的学习方法。自实践上述教学方法以来, 整个班级的学习氛围得到增强, 取得了良好的教学效果。
但也存在一些问题, 比如在实施过程中, 因为学时的限制, 学生数量较多, 所以研讨进度较慢, 不能大规模进行课堂式研讨。另外将来如何联系当前一些实际热点问题和前沿知识, 应用所学知识点, 引导学生进行讨论, 更好地激发学生兴趣, 将是进一步改进的方向。
参考文献
[1]宋章启, 张学亮.《光纤传感系统》课程研讨式教学[J].高等教育研究学报, 2013, 36 (04) :101-103.
[2]林晓南, 张祖荣, 曹慧.大学物理研讨式教学模式[J].高等教育研究学报, 2013, 36 (S1) :83-85.
现代控制理论 篇8
现代控制理论作为自动化控制等专业的一门专业基础课,主要介绍控制系统状态空间表达式的建立与求解、控制系统的可控性与可观测性、控制系统的标准形及典型结构分解、李雅普诺夫稳定性分析、状态反馈与状态观测器、最优控制问题等内容[1]。由硬件来设计现代控制理论的实现具有一定的难度,利用现代控制领域最流行的Matlab软件设计现代控制理论实验,具有很多的优点。在控制理论的学习中,常需要大量的计算,这些工作如果用传统法去完成,将显得效率不高误差较大。因此,引用一种借助计算机的高级语言来代替传统方法就显得十分必要。Matlab集科学计算、可视化、程序设计于一体,对问题的描述与求解较为方便,在控制理论的学习是一种备受欢迎的软件。
1 状态空间的实现及Matlab试验设计
1.1 控制系统的极点、零点、特征值和稳定性
对单输入、单输出(SISO)线性时不变系统,可使用系统工具箱命令[z,p,k]=zpkdata(G,V)。对多输入系统,命令的形式为[zz,pp,kk]=zpkdata(G)[2]。如果A距阵所有的特征值均在左半开平面内,则该系统是渐进稳定的。对SISO系统,从zpk形式中得到的零点也可以使用控制系统工具箱中的传递零点指令tzero(G)计算出来[3]。或可以直接使用命令。pzmap(G)绘制系统的零点和极点。对高阶系统而言,从状态空间矩阵计算得到的零点和极点比求解传递函数分子和分母多项式的根更为可靠。求其传递函数的零点、极点和增益,这里使用pole 和tzero函数验证系统的极点和零点,在S平面绘制零点和极点图,判断系统的稳定性[4]。若传递函数的极点全部位于复数平面的左半部,则该系统稳定。
1.2 Matlab实验设计
线性系统的数学模型包括系统的传递函数模型和状态空间模型。模型转换主要是系统的多项式传递函数模型、零极点传递函数模型和状态空间模型之间的转换[5]。通过该次实验,主要了解在Matlab中线性系统的数学模型表示,转换以及通过串联、并联、反馈及其他复杂联结得到系统数学模型的方法。
2 倒立摆系统的仿真研究
2.1 倒立摆线性模型
倒立摆这一控制对象本身是一个固有不稳定的非线性多变量复杂系统,其控制的目标是通过给小车底座水平方向施加一个控制力,使小车在有限长的导轨上运动,以保持小车上的倒立摆杆稳定在垂直向上的不稳定平衡点上[6]。由于倒立摆系统模型的特点,它常被用来检验各种控制策略的实际效果。许多抽象的控制概念如系统稳定性、能控性、能观性和系统抗干扰能力等都可以通过控制倒立摆直观地表现出来[7]。首先将倒立摆的非线性模型在yT=[0,0,0,0]附近进行近似线性化,得到在yT=[0,0,0,0]附近的线性模型为:
式中:
2.2 采用极点配置方法设计状态反馈控制器[8]
将闭环极点配置在P1=[-5, -6, -1±j],调用Matlab控制工具箱中函数(2), 得极点配置状态反馈增益矩阵:K=[-39.184 1,-7.092 9,-2.745 8,-3.857 5], 状态初始值y(t)=[0.1,0,0,0]时,系统状态响应曲线如图1所示。当将闭环极配置在P2=[-5,-6,1±2j]时,求得状态反馈增益矩阵:K=[-41.906 9,-7.597 1,-6.864 5,-5.368 2],此时系统状态响应曲线如图1所示。可见当闭环极点取不同值时,对应系统的状态响应也是不同的。
对于第一组极点由于极点-5,-6远离虚轴,其作用可忽略,此时极点-1±j为主导极点,系统响应主要由它们决定。而与第一组极点相比,对应第二组极点的主导极点虚部的幅值更大,因此对应系统响应的振荡更严重,见图1。
2.3 采用线性二次最优控制设计状态反馈控制器[9]
选择加权矩阵Q,R调用Matlab控制工具箱中函数,可求得线性二次型最优状态反馈控制增益矩阵K[10]。当加权矩阵Q=dig[1],R=1,求得状态反馈增益矩阵K=[-36.721 0,-6.695 9,-1.00,-2.776 5],状态始值y(t)=[0.1,0,0,0] 时,状态曲线收敛速度慢,系统快速性差。为此增加系统状态的加权系数Q,控制量的加权系数R不变,取加权矩阵Q=dig[1000,1000,200,1],R=1。由此可以求得状态反馈控制增益矩阵:K= [-140.272 0,-40.344 1,-14.142 1,-20.665 3]。
状态响应曲线的幅值被降低,系统响应速度加快,但控制输入增大,即系统能耗增加。为降低能耗,增加控制输入的加权系数,取R=10。由此可求得状态反馈控增益矩阵:K=[-59.919 9,-14.678 8,-4.472 1,-7.120 2]。
可见由于状态的加权系数Q没有改变,所以状态响应曲线基本未变,但控制u(t)的幅值被明显降低。
3 结 语
通过以上分析,可知Matlab应用在现代控制理论中是很方便的。特别是系统的能控性、能观性的判断和极点配置等问题可通过Matlab软件来直接实现。倒立摆系统的仿真试验在Matlab中实现也是可行的。
摘要：根据现代控制理论的特点,利用Matlab设计了现代控制理论课程的实验,并利用Matlab对现代控制理论进行分析。采用极点配置方法设计状态反馈控制器和线性二次最优控制设计状态反馈控制器,对倒立摆系统的数学模型进行仿真研究,并得到系统的闭环极点配置在P1,P2位置时系统状态响应曲线。设计了求解现代控制理论的能控性、能观性及极点配置等基本问题的人机界面。
关键词：现代控制系统,Matlab,仿真实验,倒立摆系统
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现代控制理论 篇9
一、优化教学内容突出教学重点
在仅有的32课时授课限制下, 任课教师要想将教材内容完整无缺地、极其细致地灌输给学生, 那是很难做到的。而且即便勉强能够把所有内容讲完, 可能也会出现“欲速则不达”的后果。因此教师必须按照“高等学校自动化专业教学指导分委员会”制定的教学大纲要求, 精选教学内容, 强调基本理论, 突出教学重点, 才能达到预期的教学目的[1]。针对现代控制理论课程体系的特点, 我系教师在充分讨论和调研的基础上将教学内容划分为三大块, 即系统建模、系统分析、系统综合, 这种分块方法符合人们解决工程问题的一般程序。现代控制理论这门课程理论性、运算繁杂, 学生容易对该课程产生恐惧心理和厌学情绪。这就需要任课教师在讲授这门课程的主体内容之前, 认真准备一次内容充实、脉络清晰的绪论课。在绪论部分教师需要讲授现代控制理论的发展过程、研究内容、应用领域以及它与经典控制理论联系, 这样能够使学生对该课程的结构与内容有一个全局的把握, 从而很好激发学生的学习兴趣。在讲授系统建模部分, 教师需要对这一部分内容进行“削枝强杆”, 重点讲解状态、状态空间、状态方程与输出方程几个概念。在理论方面重点讲述状态空间表达式的建立方法, 三种建模方法当中根据机理建模和根据微分方程建模是讲解的重点。为了体现现代控制理论课程的实用性, 教师可以针对不用的专业选择不同的例子进行讲解。例如, 如果授课对象是自动化专业的学生, 教师可以选择车载倒立摆系统作为建模的例子进行讲解, 如果学生是近电气类专业的学生, 则可将机电系统作为建模的对象进行讲解。这主要是充分考虑到学生的专业特点和知识系体, 尽量选择学生所熟悉的系统作为建模对象, 这样一方面可以降低课程的难度、便于学生把握, 另一方面也能够体现该课程的实用性, 激发学生的学习热情。对于系统分析部分, 它是现代控制理论课程的难点, 这是由于该部分理论性强, 用到较多的线性代数、微分/差分方程、矩阵论以及复变函数与积分变换等基础课的知识。为此教师在精简教学内容的同时, 备课时必须要做好知识“回炉”的准备, 有些复杂的数理基础知识要安排学生课下复习, 讲课时可以以随时提问的方式引导学生思考。对于系统分析这一难点部分可以按教材章节体系细化为运动方程求解、能控性与能观性、稳定性三个面讲授。这一部分的讲述最好按照由特殊到一般的原则进行, 例如在讲解运动方程的求解问题时, 首先重点讲解连续时间线性定常齐次方程的求解, 其核心放在矩阵指数函数计算这一问题上, 齐次方程的求解方法掌握后, 再逐步过渡到非齐次方程的求解;在讲解能控性与能观性判别问题时, 也是先讲连续时间定常系统的判据, 再过渡到离散时间系统的判据;稳定性问题先讲连续时间线性定常自治系统的稳定性判据, 再过渡的一般线性系统的Lyapunov稳定性判据。在授课内容的详略安排上, 要将主要精力放到连续/离散时间线性定常系统的分析问题上, 而对时变系统和非线性系统的分析方法则可以略讲。只有这样将理论性强的内容划整为零、各个击破, 同时针对各部分内容抓大放小、突出重点, 才能使学生更深刻、透彻地理解课本主体内容。从哲学的观点而言, 系统分析属于系统认识的范畴, 而系统综合则为改造系统的范畴。在讲授系统综合问题时一定要向学生强调系统分析与系统综合两者之间的“前呼后应”对照关系。对于系统综合问题的讲授重点应放在极配置、观测器设计以及线性二次型最优控制几个经典问题上, 而对于系统解耦、渐近跟踪的问题则可略讲。总之, 在优化教学内容的同时, 教师必须抓住课程的重点, 使学生掌握必要的基础知识和重点内容, 学时的压缩不能以削弱教学内容为代价, 而应该突出重点难点问题, 使学生更为系统地掌握更多的基本知识和基本理论, 从而为创造性思维的培养打下扎实的专业基础。
二、改进教学方法提高教学质量
教学方法是任课教师为了完成教学任务, 传授与学习教学内容所用的基本手段与途径, 这其中包括教师讲授的方法和学生学习的方法。当教学内容和教学目标确定之后, 教学方法是否得当, 对教学效果起到举足轻重的作用。由于现代控制理论课程的概念较为抽象、内容极为丰富, 所以对其教学方法有很高要求。改进教学方法, 进而提高教学质量, 是本课程改革的重中之重。我系控制理论课题组的教师在该课程的教学过程中, 灵活选择流图法, 案例法、讨论法等教学方法, 努力提高教学质量。
1. 流图法教学。
在讲授课程的绪论部分时, 首先将《现代控制理论》课程各章之间的逻辑关系用一个框图罗列出来, 并在图中用不同颜色的文字将各章的重点、难点以及学习的先后次序详细地标出来, 这样有利于学生在大脑中建立起这门程的大致框架, 从而对课程的总体内容有一个粗线条的把握, 有助于学生快速入门。
2. 案例法教学。
这种教学方法是上世纪初美国哈佛大学工商管理学院提出的, 它主要是通过对经典案例的分析进行教学的方法, 在教学过程中通过组织学生讨论一些具有典型意义的案例, 并针对案例提出有效的问题解决方法, 从而使学生掌握有关的专业知识与基本理论[2]。现代控制理论具有理论性与实践性并重的特点, 它与工程实际问题和社会经济问题有着密切的联系。现实生活中有很多问题都可以借助现代控制理论的知识来解释, 这些问题都可以作为教学案例。
3. 讨论法教学。
讨论法又称为“辩论法”, 是授课教师引导学生围绕某一问题在课堂上或小组里各抒已见、互相争辩的教学方法。现代控制理论课程有很多抽象的概念, 这些概念大多是以纯数学的方式引入的, 很多时候老师需要引导学生去“咬文嚼字”, 并提出一些非常相近概念, 让学生参与讨论并分析这些概念的异同。
三、完善考核方式调整评价体系
对学生学习成绩的评价, 不仅可以作为检查学生是否掌握课程内容的手段, 也可以作为任课老师教学效果的一种反馈机制。教师应该把课程考核当成调动教与学双方积极性的有效手段, 而不能把它作为对学生施压的途径[3]。采用合理的课程考核方法, 不但有助于调动学生学习的主动性, 而且也有利于老师即时改良教学方法, 提高教学质量。现代控制理论是理论性较强的课程, 因此书面命题应重点考查学生对基本概念的理解和基本理论的应用上。同时该课程的许多知识点又颇具应用性, 所以仅用试卷的方式考核难以全面准确地反映学生分析与解决问题的能力。因此, 更为恰当的考核方式应该是将期末的书面考试与平时课堂表现、实验成绩以及创新性设计成绩相结合。为此, 我系将最终总评成绩改革为“平时成绩+实验成绩+期末成绩+创新性设计考核”的模块化分级积分。该课程的考核总评成绩最高为100分, 其中: (1) 平时成绩30分 (出勤与课堂表现10分, 课后作业20分) ; (2) 实验成绩20分 (利用Matlab编程完成实验设计10分, 实验报告10分) ; (3) 期末试卷考试成绩50分; (4) 在总评成绩不超过100分的情况下, 利用现代控制理论进行创新性设计并撰写书面报告者可加创新成绩10分。
在过去的几年中, 针对现代控制理论教学改革中教学内容的优化、教学方法的改进以及考核方式的完善等方面, 我系控制理论课题组的教师进行了一系列的努力与探索。从教学效果来看, 这些方面的改革激发了学生的学习热情, 增强了学生自主学习的动力, 培养了学生的实践能力与创新能力, 教学质量得到了很大提升。但是在教学改革实践过程中, 也遇到了很多新问题, 这就要求我们任课教师要不断研究教学方法、探索教学规律, 为持续提高教学质量贡献力量。
摘要：以提高教学质量为目标, 本文阐述了现代控制理论课程的教学改革问题。针对该课程理论性强、内容繁杂、较为抽象等特点, 本文从教学内容的优化、教学方法的改进以及考核方式的完善等方面进行了探讨, 以期提升教学质量。
关键词：现代控制理论,教学内容,教学方法,考核方式
参考文献
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现代控制理论 篇10
在机械的切削加工 (镗削、磨削和铣削) 过程中都可能发生振动, 尤其是在长悬臂刀杆的镗削孔、细长轴的车削、薄壁件的切削和螺纹的车削加工等[1]。机械加工过程中的振动使得工件加工表面质量恶化、粗糙度下降, 这样不仅加速了刀具的磨损, 还会引起机床连接件的松动和影响轴承的工作性能, 使机床过早丧失精度等, 因此, 振动问题广泛地存在机械加工中, 必须采用有效的技术措施来减轻或控制机械切削加工中的振动并阻止其扩散。
本方案通过理论分析得出影响机械加工中振动的因数[2], 并通过改变其影响要素设计了一种减震刀杆, 最终通过现场切削验证, 在零件精加工过程中控制颤振效果明显, 提高了产品加工质量。
1 方案设计
本设计方案首先以镗刀镗削为例分析系统的质量 (m) , 弹性系数 (K) 和粘滞阻尼系数 (f) 对系统稳定性如何影响[3]。其次根据振动系统的影响因素来确定减震方案并设计减震刀具。
1.1 问题的理论分析
下面对镗削系统进行理论分析。
1.1.1 系统的分析
下面运用现代控制理论[4,5]对镗削系统进行理论分析:
与所研究的问题直接相关的就是镗刀杆, 镗刀切削系统结构简图如图1所示, F (t) 为切削力, X0 (t) 为镗刀刀尖处镗杆在切削力方向上的变形。
镗刀切削系统的物理模型如图1所示, m为镗刀系统运动的质量, f为镗刀系统粘滞阻尼系数, k为镗刀杆刚度。
根据下页图2的物理模型建立其数学模型为:
对式 (1) 进行拉普拉斯 (Lap Lace) 变换, 并令初始条件为零, 则:
建立系统以名义去除量U0 (s) 为输入, 以镗刀杆变形位移X0 (s) 为输出的传递函数为:
系统的特征方程为:
1.1.2 绘制系统的极坐标图
1.1.3 系统稳定的判断
由此不等式可以看出, 增大镗杆刚度k和粘滞阻尼系数f, 或者降低切削系数Kc和质量m均有利于系统稳定。
1.2 减震刀具设计计算
通过上述分析, 本方案中进一步探讨通过改变镗杆刚度K来达到减震目的, 本减震刀杆同时改变镗杆的静刚度和动刚度[6,7]。
静刚度的改变主要是通过改变刀杆的材料 (W6高速钢) 同时淬火硬度63-66 HRC提高硬度。
动刚度的改变主要通过增大镗杆内部阻尼来提高刀杆动刚度进而实现减震目的, 在接近刀头部分去除一部分用来提高振荡频率, 在去除部分增加颗粒, 通过其碰撞和摩擦吸收能量来提高动刚度。
其中D为刀杆直径、d为空腔直径、l1为空腔长度、l和l1之和为悬出长度。
1.2.1 型腔直径的计算
为了计算方便, 将图3简化为一悬臂梁 (不包括刀头部分) 如图4所示, 如果在A点施加一个单位力F, 那么在A点的刚度和挠度的关系为:
根据图4可知A点的挠度可以通过A B段和B C段挠度叠加来求出, 即可先求B点的挠度Wb、B点的转角θB和A点相对于B点的位移量WA B, 可知A点的挠度为:
通过以上公式可知先列1-P24的相关数值来初步确定P2的取值, 如下表1所示。
由表1看出:在不大于0.7的范围内比较合理, 考虑到空腔要有足够大的空间填充减震颗粒物质, 所以P2应尽量取比较大的数值。初步确定为P2=0.7。
1.2.2 型腔长度的计算
根据上表中X值可以知道P1在0.6到0.3之间取值会有一个很好的固有频率。综合考虑刀杆的静刚度和抗弯强度, 本文在这里初步确定P1=0.6。
1.2.3 刀杆阻尼材料的选则
阻尼的减震效果与空腔大小、填充比、颗粒种类等因素有关。但完善颗粒阻尼的理论还比较欠缺, 只能通过现场镗削加工效果来验证减震刀杆, 添加颗粒和粉的混合后减震效果是很明显的。本设计方案中选择铜球和铜粉进行配比作为阻尼颗粒[8,9]。
1.2.4 减震刀具的设计模型
根据某型产品的加工特点, 首先确定镗刀杆的长度大于250 mm, 直径不小于25 mm。
由于产品内台阶孔较多, 每加工一道工步, 就需对镗刀进行更换, 更换后还要重新进行找正, 为了提高加工零件的效率, 本课题设计了可换式刀头, 即一根减震刀杆配多种可换式减震刀头, 一次装夹找正, 即可完成零件的加工, 如图5所示。
2 试验验证及结果分析
由于实际条件的限制, 无法进行实验室验证, 本方案的验证只能选择加工实体进行实际镗加工验证。
减震镗刀具组合装配后悬壁长190 mm, 普通镗杆在如此长悬臂的情况下, 主轴转速上升到300 r/min就已经明显看到刀杆在颤振。
2.1 验证方案
选择零件进行镗削加工, 加工后直观观察其表面粗糙度, 通过设计实验方案进行2个项目的对比:一是进行非减震刀具与减震刀具的加工效果对比, 如图6所示。二是同种材料的减震刀具选取不同切削参数后的效果对比, 如图7所示。本实验方案通过改变切削参数 (包括主轴转速、进给量、切削速度) 来验证减震刀具的减震效果, 主要通过提高主轴转速, 其他切削参数暂设置为不变, 详见下面对比图。
2.1.1 项目 (详见图6)
2.1.2 项目 (详见图7)
2.2 试验结果分析
通过上述试验数据, 可以看出减震刀具的减震效果要明显优于非减震镗杆, 在同为减震刀具的情况下, 高速钢的减震效果要优于T8材料减震效果, 因为高速钢材料的淬火硬度达到66HRC, 而T8的淬火硬度为55HRC, 高速钢材料减震刀具的静刚度要优于T8材料的静刚度。同样通过试验也能够验证, 在转速不高的情况下, 减震主要靠改变刀杆的静刚度, 此时铜珠与内腔壁及铜珠与铜粉之间的运动主要是滑动摩擦来吸收能量。当转速不断提升, 内腔的铜珠与铜粉及墙壁主要发生碰撞, 此时减震颗粒之间的相互碰撞使铜珠与铜粉产生不可恢复的塑性变形, 将颤振能量吸收, 达到减振效果。
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浅谈现代风险测度理论 篇11
一、前言
风险管理在各行各业的经营中起着越来越重要的作用，尤其是对金融机构，风险管理与控制无疑是他们工作的核心内容。在2008年金融危机之后，风险管理在金融界更是引起了高度的重视。在风险管理中风险的测度占据着重要的位置，只有合理地测度出了风险，才能基于测度的结果给出好的解决方案。
二、现代风险测度方法的进展及评价
1、现代风险测度理论的开端VaR
VaR最初由J.P.Morgan提出，并很快被推广成为了一种产业标准。VaR方法的诞生主要是为了解决传统的金融风险测度方法所不能解决的一些问题，传统风险测度工具主要有，方差、久期、凸性、beta值等，它们主要适用于单一风险及单一产品下的测度，面对现代社会复杂的金融交易，传统测度方法显出了其不足，所以VaR诞生了。
VaR是指在一定的概率水平下，金融产品在未来特定一段时间内的最大可能损失。
VaR有很多优点：VaR可以测度不同市场因子、不同金融产品构成的复杂证券组合和不同业务部门的总体市场风险暴露，为战略投资者比较不同业务部门的风险暴露大小、资本配置和风险限额设置等提供了方法；VaR量化的损失值比较适用于各类信息披露；VaR充分考虑了不同金融产品之间价格变化的相关性，这可以体现出投资组合分散化对风险的贡献；特别适合于监管部门的风险管理，所以现在巴塞尔银行监督委员会、美国联邦储备银行、美国证券交易委员会、欧盟都接受VaR作为风险测度和风险披露的工具。
同时VaR还是有一些不足：首先缺乏次可加性；VaR是在特定的假设条件下进行的，如数据分布的正态性等，有时这些假定与现实是不符合的；VaR的计算有时极为复杂；当市场风险处于正常变动时，VaR比较有效，但当出现股市崩盘等极端情形时，VaR的处理能力有限。VaR计算的是资产组合损失分布的一种百分数，它没有考虑当VaR值被超过时损失究竟是多少的问题，从而无法进一步识别风险是可以忍受的还是灾难性的。基于此1999年后逐渐发展起来的CVaR在一定程度上解决了无法进一步识别的问题。
设 是描述证券组合损失的随机变量， 是其概率分布函数，则条件风险价值（CVaR）可以表示为：
CVaR解决了刚刚提到的VaR不能进一步识别风险的问题。不仅如此，CVaR还具有可加性，这意味着多样化投资可以有效地降低风险，但对VaR却不一定。其次，CVaR是投资组合头寸的凸函数，可以用凸规划计算，这大大简化了风险的控制与组合的计算。VaR与CVaR作为风险测度的基本区别是：VaR是尾部损失的乐观下边界，而CVaR给出了尾部的期望损失值。所以CVaR满足了风险管理日趋严格化的要求，是一种比VaR更加保守的风险测度手段。
当然，CVaR还是有一些缺陷的，当证券组合损失的密度函数是连续函数时，CVaR模型是一个一致性风险测度模型，具有次可加性，但当证券组合损失的密度函数不是连续函数时，CVaR模型不再是一致性风险测度模型，即CVaR模型不是广义的一致性风险测度模型。
2、一致风险测度
一致风险测度主要是基于VaR方法的局限性提出来的，Artzmer等在1999提出了一致性风险测度概念。一致风险测度主要是需要满足以下四条公理：
一致性的概念之所以能成为风险测度好坏的基本标准是因为：一致性风险测度引进了次可加性的要求，与现实中利用对冲或分散化投资以降低风险的现象相符，并且其它几条也符合市场风险的含义，因此满足以上4条公理的2理低风险的现象相符，并且其它几条也符合市场风险的含义，因此只有测度才可能是一个好的测度。
上面提到的CVaR是一致但不是广义的一致性风险测度模型，所以ES模型是目前最常用的一致性风险测度模型。
ES模型是CVaR改进版，它是一致性风险测度模型。如果损失的密度函数是连续的，则ES模型的结果与CVaR模型的结果相同，如果损失的密度函数是不连续的，则这两个模型计算出来的结果就有一定差异。
考虑的不是收益分布的分位数，而是损失超过VaR时的条件损失。ES关于置信水平是连续的，即置信水平的微小变化不会导致ES发生巨大的变化，说明ES是稳定的。ES还可以通过构造功能函数来计算，从而把问题转化为凸规划问题，若通过样本求解，还可进一步化为线性规划问题；在得到ES的同时也算出了相应的VaR，因此可对风险实施“双监”。但是在计算ES时我们采用的是单一的风险权重，与现实中人们对不同风险有不同的态度不相符，所以应该根据人们对风险的不同的态度来构造不同的主观风险权重，这也是提出谱风险测度的一个原因。
谱风险测度根源于ES的思想，是ES的一种推广，同时，谱风险测度是一大类一致性风险的概括，谱风险测度只是引入了投资者对风险的主观厌恶程度。Acerbi首先提出了谱风险的概念并讨论了该理论的性质。目前虽然理论界对谱风险测度的讨论才起步，但其优良的数学、统计特性赢得一些学者的青睐，它采用了主观风险函数，在风险测度中融入了个人的主观因素，对坏的事件赋予较大的权重与人们规避风险的事实相符，在构造功能函数化为线性规划问题计算时，可得到一序列的VaR，便于实行“双限”监管。由于它的优良性质和稳健、灵活多变的特点，相信谱风险测度能拥有美好前景。
三、结束语
从传统风险测度理论到现代风险测度理论，它们在现实世界的市场风险管理中发挥了积极地作用，当然这些理论不能说就已经非常完美，他们还是有许多需要改进的地方，大多数理论还是存在对市场情况描述过于理想化的问题。所以，对于风险测度理论，它仍然是有待进一步开发和完善的，还有许多值得深入研究的课题。
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现代控制理论 篇12
关键词：电厂,中央空调,现代控制理论,模糊辨识,模糊控制,PID控制
1 引言
我国电力工业发展迅速,至1999年底装机容量己达约2.8亿KW,年发电量约1.2万亿KWh,以火力发电为主,约占全国电厂的70%左右。在十一五期间,准备关停5000万千瓦小火电机组,随着小火电厂的叫停,国家逐渐加大大型火电厂的建设以及改造工程。[1,2]随着国内大中型火电厂不断改造兴建,电厂内空气调节系统己非常普及,空调能耗大幅度增加,因而减少电厂中央空调系统的能耗,实现工业建筑节能已经成为急需研究的重要课题。
1.1 空调系统运行现状
一般情况,设计者将冷负荷取值偏大,造成冷水机组选型过大,即使是在标准工况下运行,也将使冷水机组处于低负荷运行状态。设计者在不了解全年动态负荷变化规律的情况下,为设计和维修方便,通常选取相同型号的冷水机组,而且运行时不能根据负荷变化及时调节冷量,使机组很难保证在高效率下工作。空调水系统的工况普遍存在着大流量小温差的问题。造成上述问题的原因主要是:
1)设计水流量是根据最大的设计冷负荷(冷冻水泵)与最大的设计热负荷(供暖水泵)计算,但在全年运行中,最大负荷值出现的时间很少,绝大部分时间是在中间负荷下运行;
2)冷冻水泵、冷却水泵扬程选择过大,水力工况和热力工况的失调现象靠大流量来处理。
3)对于空调系统的自动控制方面:系统的滞后较大,致使管理人员不了解系统的调节能力和控制目标,设计的自控系统过于简单,使得运行控制难以满足要求。[3]
1.2 热电厂空调系统
本工程为某电厂2x60OMW空冷机组改扩建工程的子系统,HVAC(变流量控制)自动控制系统主要控制以下工艺系统:
1)18米集控楼空调制冷系统主站
2)*O米采暖加热站系统子站;
3)*1#机毗屋机主厂房励磁间通风空调、空冷变频器间通风空调系统子站;
4)*2#机毗屋机主厂房励磁间通风空调、空冷变频器间通风空调系统子站;
5)*汽机房屋顶风机系统子站。
系统中有两台空调机组,一台运行一台备用;冬夏季节系统采用15%的新风量,过渡季节采用50%新风量;冬季空气加热器的热媒为60/50℃的热水,夏季表冷器冷媒为5/12℃的冷水;采用上送上回的送风方式,换气次数大于10次/小时。
对于采暖加热站:主要设备有2个主厂房热网循环泵、2个厂区热网循环泵、l个主厂房采暖稳压器、l个厂区采暖稳压器、2个主厂房热网汽水换热器、2个厂区热网汽水换热器、厂房厂区采暖稳压器共2个、2个疏水泵、厂房厂区采暖除污器共2个、补水箱、凝结水回收装置。
对于集控楼空调制冷系统主站:
主要设备有2个集控室空调机组、2个电子设备间空调机组、7台冷水机组、3个循环泵、软水箱、冷热水温度变送器8个、冷热水压力变送器8个、送回风机变频器8台等。
2 控制系统原理
2.1 原理
由于系统是个大惯性系统,因此可以采用模糊技术和PID控制算法相结合技术,即Fuzzy--PID复合控制,指的是模糊技术与常规的PID控制算法相结合的一种控制方法,这种改进的控制方法的出发点主要为模糊控制器本身消除系统稳态误差的性能比较差,难以达到较高的控制精度,而PID调节器的积分调节作用从理论上可使系统的稳态误差控制为零,有着很大的消除误差的作用。因此把模糊控制和PID调节器相结合以增加稳态控制性能。因此,系统中采用大偏差用fuzzy,小偏差用PID调整的方法。系统控制原理图如图1所示:
2.2 温度模糊控制器的结构设计[6]
温度模糊控制器的结构设计是指确定模糊控制器的输入变量和输出变量。模糊控制器的维数越高,控制越精细,但是维数越高,模糊控制规则变得过于复杂,控制算法的实现相当困难。基于此,本课题才用目前广泛应用的二维模糊控制器,以温度的误差和误差的变化为输入变量,以冷却风机变频器频率控制量的变化为输出变量。即选用如下图2所示控制器结构
其中输入变量E为温度的设定值和电子设备间温度平均值的偏差,E=Yr-Y另一输入语言变量EC为温度的变化率EC=de/dt,输出语言变量△U为风机变频器频率增量,单位为HZ。
2.3 精确量的模糊化[7]
在确定模糊控制器的结构之后,就需要对控制量进行采样量化并模糊化。将精确量转化为模糊量的过程称为模糊化。如表1:
表1模糊变量△u的隶属度赋值表
在本系统中我们通过加权平均法来进行解模糊。通过求解模糊关系矩阵来建立控制表示一个相当复杂的过程,计算量非常大,在本文中,将利用Matlab中的模糊工具箱来完成这个过程。得到模糊控制量查询表,如表2:
表2模糊控制量查询表
3 控制系统实现
采用PLC+上位机工控机完成,PLC采用AB controllogixs完成。控制系统硬件图如图3所示。
.上位工控机通过以太网交换机连接下位PLC和电厂辅网,由此构成了工程师站和操作员站的连接;
.13.7米集控楼空调制冷系统主站PLC。
.0米采暖加热子站PLC。
各个子站通过1756一CNBRControlNet模块相连组成现场控制站。
下位机PLC软件实现控制算法、数据采集、与上位机通讯、控制指令下发和就地控制等。PLC作为下位机,可以和现场的传感器、变送器、自动化仪表相连,进行数据通讯、数据处理、数据管理。信号通过传感器、自动化仪表反馈到PLC,通过PLC进行数据处理,然后对控制对象进行管理。
就地/远控:就地控制也就是在设备附近的MCC柜上实施控制和上位机远程手动控制;自动控制则是由两种方案:
1)由PC和PLC共同完成,实现模糊控制;2)由PLC实现PID自动控制。在两种控制方式,系统正常运行后,系统具有自动调节能力,不用工程师再人为操作。
对于下位的P I D调节,通过在现场的工程整定,并结合Ziegle-Nichols法整定PID控制器的参数,经过不断的调整,最终得到较理想的PID值。
4 系统仿真[8]
为便于比较,在MATLAB的Simulink环境下按以下三种控制方案进行仿真
(l)温度的控制方法采用传统PID控制。
(2)温度的控制方法采用模糊控制时系统响应,比较量化因子和比例因子对系统性能的影响。
(3)温度的控制方法采用模糊-PID控制。
综上所述,采用模糊-PID控制方法系统调节时间较小,超调量很小,这有利于节约能源,采用该方法比传统的PID方法有很大的优势。
5 结束语
本文主要是针对电厂2X600MW空调系统的温度控制系统进行分析和设计。针对模糊控制以及PID控制的优缺点,结合电子设备间温度控制的特点,本文提出采用模糊-PID控制策略,并给出上位机和下位机(PLC)相结合的模糊-PID控制实现方案。最后,通过仿真比较了模糊控制、PID控制和模糊-PID制的试验结果;分析了模糊控制器中量化因子和比例因子对模糊控制器性能的影响;通过与现场采用的PID控制试验结果的比较,证明了本文采用的模糊-PID制对电子设备间温度控制的适用性很好。
参考文献
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[7]邱黎辉,翎沛文,毛义梅.模糊PID控制在中央空调系统中的应用研究[J].机测量与控制.2004,l2(1):57-59
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