补货策略（精选7篇）
补货策略 篇1
摘要：考虑在多类顾客需求环境下有限计划期内的动态批量补货问题。在一般的补货成本结构下, 每类顾客的最优补货期各不相同, 且该补货问题为NP难题。考虑在没有投机行为的补货成本结构下, 最优的补货策略满足“零库存补货”规则, 且在每类顾客在补货周期内存在一个最优的及时服务临界期, 临界期之前的需求将得到及时满足, 临界期后的需求将被缺货处理。基于最优的临界期库存分配策略, 提出一个多项式算法得到最优的补货策略。与先到先服务的需求服务策略进行比较, 数例分析得到临界期库存分配策略可以大幅提高整个计划期的利润。最后, 在一般的补货成本结构下, 考虑一种特殊发货规则, 提出一种有效的启发式算法, 优化每类顾客的最优补货期。
关键词：多类顾客,动态批量,补货策略
1 引言
不同顾客对企业利润贡献率是不同的, 因此顾客分级在很多企业的营销实践中得到普遍应用, 例如, 将顾客按照其愿意支付价格分成不同的级别, 对于一些高端顾客, 企业给予特别的关注, 保证这些顾客的服务满足率。基于此, 本文考虑一个有限计划期内、多类顾客需求环境下的库存控制和服务优化问题, 假设各类顾客愿意支付不同的价格, 且有不同的缺货等待成本、缺货损失成本以及缺货等待率。在每个销售时期, 零售商可以及时满足一些高端顾客需求, 并获取较高的收益;也可以拒绝一些低端顾客需求, 但只有部分顾客会选择等待, 而另一部分顾客会选择其他零售商。因此, 零售商面临的一个基本问题是:怎样通过权衡库存持有成本、订货成本以及各类顾客的缺货等待和损失成本, 制定出最优的补货策略以及各类顾客的服务策略, 以最大化整个计划期内总利润水平?
Wagner和Whitin首先考虑了确定需求环境下的动态补货决策模型 (简称WW模型) , 并指出最优的补货决策满足“零库存订货” (Zero-Inventory Ordering, ZIO) 规则[1]。随后, 大量的文献对WW模型进行拓展, 包括缺货等待、生产能力限制、学习效应、易腐产品等方面, Hsu对这类动态补货问题做了一个比较全面的综述[2]。大多数动态补货批量相关文献考虑了相同顾客的需求, 与这些文献不同, 本研究考虑了多类顾客需求, 且每类顾客的支付价格、缺货等待率各不相同, 这些是对经典WW模型的重要拓展。
另一个与本文研究相关的是多类顾客环境下的库存决策问题, 最早研究多类顾客需求库存控制的是Veinott (1965) , 他提出了一个库存水平临界点的最优库存分配问题, 在临界点以下, 某些低级别顾客的及时需求将会被拒绝[3]。随后, 一些文献考虑了多类顾客需求下的周期性库存决策 (Topkis[4], Kaplan[5], Frank, Zhang和Duenyas[6]) , 另一些文献考虑了多类顾客需求下连续盘点库存决策 (Nahmias和Demmy[7], Moon和Kang[8], Deshpande, Cohen, Donohue[9]) 。以上文献考虑了缺货完全等待或者是缺货全损失两种极端情况, 与他们研究不同, 本研究考虑了缺货部分等待的情况:当顾客需求没有得到及时满足, 部分顾客会选择等待, 且等待概率是等待时间的减函数, 即如果等待时间越长, 愿意等待的顾客越少。
与本文研究相关较为紧密的是Ding、 Kouvelis和Milner[10], 他们研究了在EOQ环境下多类顾客的库存分配及价格折扣问题, 假设顾客缺货等待率是价格折扣的增函数, 通过提供价格折扣吸引更多顾客接受等待服务, 并得到补货周期内最优的库存分配及价格折扣策略。与文献[10]中确定性需求环境不同, 本文研究了动态需求环境下库存分配问题, 且假设顾客缺货等待率是等待时间的减函数, 这是对文献[10]研究的进一步延伸。另一篇与本文比较相关的文献是Suresh、Hsu和Sethi等[11], 他们研究了多类顾客需求下动态补货问题, 考虑了缺货完全等待和不存在投机行为的情况, 提出了一个多项式算法得到最优补货策略。本文考虑了顾客缺货部分等待的一般情况, 因此文献[11]可以视为本文的一个特例。最后, Chern、Yang、Teng和Papachristos[12]研究了一类顾客需求环境下的补货批量问题, 假设顾客缺货等待率是等待时间的减函数, 并得出存在有限时期内唯一最优的补货策略。与文献[12]不同, 本文考虑多类顾客需求, 每类顾客需求的缺货等待率各不相同, 提出一个多项式算法得到零售商的最优补货策略和库存分配策略。
2 模型构建
在计划期内, 假设根据价格、缺货等待成本及缺货损失成本可以将顾客分成M类, 且各类顾客需求dij在计划期内为确定。在第j时期, 当顾客i的需求得到及时满足, 顾客支付价格pi;当该顾客需求没有得到及时满足, 部分顾客愿意等待, 且等待概率是等待时间的减函数, 即γij=1/ (1+βit) 。假设在每个时期期初可以完成补货, 且补货提前期为零, 计划期初的库存水平为零且没有等待顾客需求。表1是本文中的参数和变量定义。
在第j时期内, 零售商对第i类顾客有三种服务策略:①零售商及时满足顾客i的需求, 并假设需求被及时满足的数量为Sij, 则零售商可以获得收益为piSij;②零售商拒绝提供服务, 假设第i类顾客愿意等待的数量为Wij, 零售商在第j时期内需要承担的缺货等待成本为biWij;③第i类顾客选择离开的数量为Lij, 则零售商需要承担的顾客损失成本为aiLij. 因此, 不考虑订货成本和库存成本, 零售商在第j时期的利润为
定义:如果x>0, 则δ (x) =1;如果x=0, 则δ (x) =0。零售商在第j时期的订货和库存成本为:δ (xj) Kj+cjxj+hjIj.
因此, 在N个计划期内, 零售商的问题可以用以下数学模型表示:
约束式 (2) 表示库存的物流平衡, 在第j时期, 期初库存水平为Ij-1+xj, 消耗的库存量为
3 模型求解
3.1 最优补货策略结构
性质1 如果j为最优补货期, 则第j-1周期末库存水平为零, 即xjIj-1=0。
证明 (反证法) 假设存在最优补货期j, 且Ij-1>0。标记j之前相邻的最优补货期为k, 则有
性质1在WW模型中被成为“零库存补货” (Zero-Inventory Ordering, ZIO) 策略, 且在最优补货期之前所有等待需求将被全部满足。基于ZIO补货策略, 可以设计一个多项式算法得到最优补货期。考虑多类顾客需求环境, 每类顾客有不同的缺货等待成本, 且有不同的补货期, 因此, 最优的补货策略结构与以上WW模型的补货结构不同, 以下通过例1说明。
例1 考虑两类顾客, N=3, d= (3, 3) , p= (4, 2) , b= (2, 0) , a= (0, 0) , h= (1, 1, 1) , c= (2, 2, 1) , K= (0, 5, 0) , 并假设两类缺货等待率为100%。
如图1所示, 最优补货策略为 (x1, x3) = (6, 12) , 即在第1时期的补货量, 满足需求d11、d12, 在第3时期的补货量, 满足需求d21、d22、d23和d13.
从例1可以得到, 在第1个补货期, 第2类顾客在该时期内的需求没有得到满足, 而是在第2个发货期 (第3周期) 得到满足, 因此可以得到以下性质2。
性质2 如果j为最优补货期, 则1, 2, …, j时期的需求不一定得到全部满足, 即xjWij=0不一定成立。
根据性质2, 可知本文中的最优补货问题不能用经典WW模型和算法求解。与文献[11]定理1相似, 可以得到本文中的问题亦为NP-hard问题。因此, 以下考虑一种特殊的补货成本结构。
3.2 特殊补货成本结构
对所有顾客i, 1≤i≤M, 在所有时期j, j=1, …, N, 有以下成本结构:
假设补货成本结构满足式 (5) , 则可以得到最优的补货策略结构, 如性质3所示。
性质3 如果j为最优补货期, 则xj必须全部满足在j-1时期的等待需求
为了优化第1时期的补货决策, 定义一个原点j=0, 且初始值为c0=0, di0=1, K0=0, h0=+∞。同样, 为了优化第N时期的补货决策, 定义一个结束点j=N+1, 且有cN+1=0, di, N+1=1, KN+1=0, 并假设各类顾客在第N时期的缺货等待成本非常大。因此, 可以得到第0时期和第N+1时期皆为最优补货期, 且不会影响1, …, N时期内的补货决策。
根据性质3, 假设l与j为两个相邻的最优补货期, 定义πi[l, j) 为在时期l, …, j-1内从顾客i中获得的最大利润, 定义V (j) 为满足0, …, j-1时期需求的最大利润, 因此, 可以建立以下动态规划方程:
因此, 整个计划期内的最大利润为
定义
给定l与j为两个相邻的最优补货期, 则在周期[l, j) 内, 可以得到每类顾客的服务策略, 如命题1。
命题1 假设l与j为两个相邻的最优补货期, 在周期[l, j) 内,
①当t=l时, 需求dit由第l期的补货批量完全满足, 零售商获得的利润为pi-cl;
②当l<t<j时, 若pi-cl-H (l, t-1) ≥γit[pi-cj-Bi (t, j) ]- (1-γit) ai, 则需求dit由第l期的补货批量完全满足;若pi-cl-H (l, t-1) <γit[pi-cj-Bi (t, j) ]- (1-γit) ai, 则需求γitdit由第j期的补货批量满足, 而需求 (1-γit) dit选择离开。
命题2 假设l与j为两个相邻的最优补货期, 若顾客需求dit被第j期的补货批量满足, l<t<j, 则第t时期之后的需求diτ (l<t≤τ≤j) 由第j期的彻货批量满足。
证明 若顾客需求dit被补货期j满足, 则有pi-cl-H (l, t-1) <γit[pi-cj-Bi (t, j) ]- (1-γit) ai. 当t≤τ≤j时, 则有pi-cl-H (l, τ-1) <γiτ[pi-cj-Bi (τ, j) ]- (1-γiτ) ai, 即t时期之后的需求diτ由第j期的补货批量满足。
命题3 假设l与j为两个相邻的最优补货期, 对某类顾客i, 存在一个临界时期ri, l≤ri<j, 且满足
则周期[l, ri]内该类顾客需求
证明 从命题1和命题2中可以得到。
根据命题3, 可以得到零售商在补货周期[l, j) 内从顾客i中获取的利润为
其中, αi[l, ri]为及时满足顾客i需求所获取的利润, βi[ri+1, j) 为缺货处理顾客i需求所获取的期望利润, 分别如下式:
根据以上分析, 可以设计以下算法1, 求得最优的补货策略,
算法1 特殊订货成本结构下的最优补货策略
初始化: V (0) =0, πi (0, 1) =0;
步骤1: j=1,
其中, πi[l, j) =αi[l, ri]+βi[ri+1, j) ;
步骤2: 当j<N+1时, 则j =j+1, 返回步骤1;否则, 停止。
定理1 算法1可以得到最优的补货策略, 且计算复杂性为O (MN2) 。
3.3 先到先服务策略
在先到先服务 (First-Come-First-Served, FCFS) 策略下, 用上标f标示该策略下相应的变量和方程。如果j为最优补货期, 则xj必须全部满足在时期j之前所有顾客需求, 同性质3。同样, 为了优化第1期和第N期的补货决策, 定义第0期和第N+1期, 其成本结构同3.2节。假设l和j为两个连续最优补货期, 定义πf (l, j) 为时期l, …, j-1内的最大利润, 定义Vf (j) 为满足0, …, j-1时期需求的最大利润。可以建立以下动态规划方程:
因此, 整个计划期内的总利润为
命题4 给定补货周期 (l, j) 内, 在FCFS策略下, 存在一个临界时期r (l, j) , l≤r<j,
则周期[l, r]内的所有顾客的需求将会得到及时服务, 且由第l期的补货批量满足;周期[r+1, j) 内的所有需求将会被拒绝, 其中部分等待顾客将由第j期的补货批量满足。
证明 从命题3中可以容易得到。
在FCFS策略下, 根据命题4, 可以得到零售商在补货周期 (l, j) 内从顾客i中获取的利润为
其中
根据以上分析, 同样可以通过算法1得到最优的补货及发货策略, 这里不再重复。
3.4 算例
例2 计划期为N=12, 零售商面临着三类顾客需求, 顾客愿意支付的价格为p= (50, 40, 35) , 缺货成本为b= (5, 4, 3) , 顾客损失成本为a= (10, 5, 1) 。顾客缺货等待概率的特征系数为β= (10, 5, 0) , 其他参数如表2。
表3是两种策略下的最优补货策略及利润水平:最优的补货期都为1, 4, 6, 9, 12;在临界点服务策略下, 整个计划期内最大利润为7082, 而在FCFS策略下, 整个计划期内的最大利润为6779。与FCFS策略不同, 在临界点服务策略下, 可以对每类顾客制定不同的服务水平, 并为每类顾客订购最优的补货量, 这样可以大幅提高计划期内的利润水平。
4 一般补货成本结构
给定一般补货成本结构, 考虑一种特殊的补货规则:每一个发货期必须满足该发货期之前所有顾客的需求。在该特殊补货规则下, 通过算法1得到最优补货策略, 假设该补货策略中存在n个补货期, 标记为Ω={l1 , …, ln}, 且有l1=0, ln=N+1。给定该集合Ω内的补货期, 针对每一类顾客i, 不考虑固定补货成本, 通过WW算法得到各类顾客在Ω中的最优补货期, 标记为Ωi={li1, …, liki}, 且有li1=0, liki=N+1, Ωi⊂Ω.
算法2 对顾客i的最优补货策略,
初始条件: πi (0, l1) =0, Ji (0) =0;
步骤1: k=1,
同式 (8) , πi[lis, lk) =αi[lis, ri (lis, lk) ]+βi[ri (lis, lk) +1, lk) ;
步骤2: 如果k<n, 则k=k+1, 返回子步骤1;否则, 停止, 得到顾客i的最优补货期集合Ωi.
例3 计划期为N=12, 供应商面临着三类顾客需求, 顾客愿意支付的价格为p= (50, 40, 35) , 缺货成本为b= (5, 2, 1) , 顾客损失成本为a= (10, 5, 1) , β= (10, 5, 0) 。单位订货成本为c= (24, 26, 21, 17, 14, 17, 22, 18, 20, 24, 22, 20) , 固定订货成本为K= (500, 400, 300, 100, 300, 600, 400, 600, 400, 300, 200, 400) 。其他参数与例2相同。
表4是两种算法下的最优补货策略及利润水平, 通过算法1, 可以得到最优的补货期为1, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 且利润水平为9605。通过算法2可以进一步优化第三类顾客的最优补货期, 为1, 5, 7, 9, 12。如在补货期3, 4处, 由于该时期的单位订货成本较高, 可以继续缺货处理顾客3, 选择在比较低订货成本点 (第5时期) 满足该类顾客的等待需求, 从而获得更多订货成本节约。
5 结论
考虑了在有限计划期内, 面临多类顾客需求环境下的动态批量补货问题。在一般的补货成本结构下, 由于存在一些投机行为, 可以在一些比较低的订货成本点满足缺货成本较低的顾客需求, 以节约订货成本。因此, 各类顾客有不同的补货期, 且最优补货问题为NP难题。考虑一种特殊的补货成本结构, 如在计划期内单位订货成本不会降低, 或者降低空间不小于每类顾客的缺货等待成本, 因此不存在投机机会, 且最优的补货期满足“零库存订货”性质。在每一个补货周期内, 对于每类顾客, 可以得到一个及时服务临界期, 在该临界期之前, 该类顾客的需求会由补货期初的补货量全部满足, 在临界期之后, 该类顾客需求会被缺货处理, 且部分愿意等待的顾客会在补货周期末得到满足。在该临界期库存分配策略下, 提出了一种多项式算法得到最优的补货策略, 且计算复杂性为O (MN2) , 其中M为顾客类总数, N为计划期。
比较临界期分配策略与先到先服务策略, 算例分析得到临界期分配策略可以大幅提高整个计划期的利润, 这是因为可以根据每类顾客的特点制定不同的服务水平, 并在每个补货期给每类顾客订购相应的数量。最后, 在一般的成本结构下, 给定一种特殊补货规则, 通过算法1可以得到该规则下的最优补货期集合, 在此集合基础上, 提出一种启发式算法对每类顾客的最优补货期进一步优化。
参考文献
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补货策略 篇2
1. 基于VMI的物资保障模式
在基于VMI的物资保障模式中,由军队物资管理部门主管供应商,负责对供应商的选择、考核、评比和不断优化等一系列活动。在军队物资管理部门确定供应商并签订协议后,一方面,可视供应商的履约能力、守信程度、资质等级与之签订长期合作协议,并对双方应该遵循的权利和义务进行具体规定;另一方面,可定期(一般为半年或一年)或不定期对供应商进行评价,不合格的可解除其合作协议。在签约时,应本着建立互惠互利的合作关系的态度,保证供应商有一定的利润率。为此,需要在军队物资管理部门和供应商之间建立有效的协调机制和利益分配机制,以实现双赢。基于VMI的物资保障模式如图1所示。
在这种保障模式中,由军队物资管理部门进行供应商的选择并与供应商签订协议,供应商负责对军队仓库进行补货和库存控制,军队物资管理部门与供应商共享需求、消耗及库存等信息。之后,由供应商的VMI系统根据需求、消耗及库存等方面的信息生成建议订单,并通过信息网络传递给军队物资管理部门。军队物资管理部门则依据自身的经验和判断对建议订单进行修改或确认,然后将修改或确认后的订单传送给供应商,供应商按照修改或确认后的订单进行补货。
2. 补货策略
2.1 VMI模式的补货策略
在VMI模式中,其补货策略主要有基于时间的补货策略,基于数量的补货策略,以及基于数量和时间的混合补货策略三种。基于时间的补货策略,即每隔一个预先设定的周期补货一次,补货量是这个周期内客户需求的总和,这是一种定时不定量策略。基于数量的补货策略则是当需求累积到设定的数量时进行补货,补货量为设定的数量,这是一种定量不定时的策略。基于数量和时间的混合补货策略就是当预先设定的周期到达,或需求累积到设定的数量时进行补货,补货量为本周期内的需求量,这是一种不定时不定量的策略。然而,这三种VMI补货策略需要依赖用户的需求信息,因此牛鞭效应仍然存在。本文将提出一种基于库存消耗比的补货策略,这种策略避免了需求信息的传递,起到了消除军事供应链牛鞭效应的作用。
2.2 基于库存消耗比的补货策略
库存消耗比(简称存耗比)指在某一时点,库存量与该物资某一周期日均消耗量的比值,也指库存物资周转天数。存耗比反映了库存中物资还能够消耗的天数,可以用来衡量库存水平。存耗比可由下式计算:
其中,R:存耗比;S:当前库存量;V:某一周期日均消耗量。
基于存耗比的补货策略是:当预先设定的定时补货点到达且存耗比低于最高存耗比,或存耗比低于设定的最低存耗比时进行补货,如图2所示。
图中T1,T2,T3,T4,T5为定时补货点,相邻补货点间隔一个供应商补货周期,Tj为紧急补货点。在T1,当前物资存耗比处于合理发货区域,进行补货,入库后该物资存耗比提高。在T2,当前物资存耗比达到最低存耗比,进行补货,到货后存耗比提高。下一个补货点为T3,在到达T3前的Tj点,物资存耗比达到最低存耗比,进行紧急补货,并且在T3也进行补货。在T4,存耗比处于合理补货区域,进行补货。在T5,因存耗比超过最高存耗比,不进行补货。
补货量由如下公式得出:
其中,Q:补货量;Rmax:最高存耗比;treplenishtpert:供应商补货时间;V':若干个补货周期日均消耗量;S:库存量;q:在途量。
该策略中相邻二个定时补货点相隔即为一个补货周期。供应商补货时间指供应商从启动补货业务开始,到将物资配送到后方仓库所需时间。最高存耗比指后方仓库的最高合理库存水平,库存物资的存耗比如果超过最高存耗比,说明库存积压。库存积压意味着库存资金的占用,影响军队物资保障的成本。最高存耗比可用如下公式表示:
其中,Rmax:最高存耗比;Rmin:最低存耗比;T:供应商补货周期;k:安全系数。
最低存耗比反映了后方仓库可持续保障(不出现缺货)的最低库存水平。库存物资的存耗比如果低于最低存耗比,则说明存在缺货的可能,而缺货意味着保障能力的降低。最低存耗比可用以下公式表示:
其中,Rmin:最低存耗比;trepeleishmen:供应商补货时间;tsupport:后方仓库保障时间;k':安全系数。
后方仓库保障时间指后方仓库将物资配送到部队仓库所需时间。在这个补货策略中,补货周期、安全系数、最高存耗比与最低存耗比都是常量,一旦确定后,只需根据库存量与消耗量就可确定是否需要启动补货,并计算出补货量,与客户需求信息无关,是一种无牛鞭效应的补货模式。
3. 总结
补货策略 篇3
考虑消费者策略行为的定价研究源于诺贝尔经济学奖获得者科斯, Coarse (1972) [1]研究发现:面对消费者的等待行为, 垄断的销售商只有将其零售价格定为边际生产成本, 这样销售商只能获得零利润。在此基础上, 后续一些文献在不同假设条件下研究了基于消费者策略行为的最优定价策略的制定方法。
Zhang和Cooper (2008) [2]针对销售商销售单一商品的两阶段定价问题, 分析了消费者策略行为对于销售商定价以及库存决策的影响。他们的研究是在假设商品的市场需求确定, 并且信息完全条件下展开讨论的。Mersereau和Zhang (2012) [3]针对这两个假设的不足, 对模型进行拓展。分析了在信息不完全条件下, 即销售商不能准确确定消费者中策略型消费者的比例时, 销售商的定价与订购策略;同时, 将商品的市场需求推广到随机条件下, 研究了销售商在不确定条件下的决策问题。Aviv和Pazgal (2008) [4]在假设消费者对商品的估值随机并且随到达商店时间变化的条件下, 研究了销售商在两个阶段的定价以及消费者的购买决策问题。他们的研究中, 销售商只有一次降价的机会。Elmaghrby等 (2008) [5]把降价的次数扩展到了有限次降价, 分别在信息完全和信息不完全两种情况下, 讨论了销售商的最优定价策略, 研究发现还是只有一次降价是最优的。国内李贺等 (2012) [6]针对一个两阶段的定价问题, 通过博弈论的方法, 证明销售商与消费者之间的价格博弈存在均衡解, 并且给出了销售商最优动态定价的决策方法, 分析了消费者的策略行为对于销售商利润的影响。徐贤浩等 (2012) [7]在假设市场上策略型消费者和短视型消费者并存, 消费者对于商品的评价异质并且消费者为风险规避型等条件下, 研究了销售商的零售价格和库存量的确定问题。毕功兵等 (2013) [8]研究了一个垄断的销售商同时销售两种商品时的一个两阶段动态定价问题, 在假设这两种商品类似具有替代性, 并且消费者具有策略行为的条件下, 分别构建两种商品在两个销售阶段中的估值函数, 以销售商利润最大化为目标求出了最优定价策略。
上述文献都是针对消费者具有策略行为时, 销售商应该如何决策展开的研究, 没有涉及到销售商可以主动采取一些措施来降低消费者策略行为的不利影响。Su和Zhang (2008) [9]研究了销售商利用订货量承诺以及零售价格承诺来应对消费者的策略行为;Cachon和Swinney (2009) [10], Swinney (2011) [11]引入柔性补货机制来应对消费者的策略行为;Lai等 (2010) [12], 杨道箭 (2010) [13], 李刚和魏峰 (2013) [14], 研究了最终价格匹配 (Posterior Price Matching) 契约在应对消费者策略行为时的效果。这些研究发现订货量承诺、零售价格承诺、柔性补货机制以及PM契约都可以有效的降低消费者策略行为的负面影响, 提高销售商的利润水平。上述研究都只针对一种应对机制展开讨论, 没有分析结合使用多种方法来减轻消费者策略行为负面影响的效果。
本文引入柔性补货机制, 在理性预期假设下, 讨论销售商和策略型消费者博弈时商品的均衡初始订货量和零售价格。然后研究零售价格承诺机制下, 销售商的定价与订购决策, 并且分析零售价格承诺机制的效果。在此基础上, 研究销售商向消费者提供最终价格匹配契约的条件下, 销售商的最优决策问题。与目前研究的不同在于:第一, 本文将研究柔性补货与零售价格承诺、柔性补货与PM契约结合使用时, 应对消费者策略行为的效果;第二, 探讨申请差价补偿消费者的比例对于销售商决策以及利润水平的影响。
1 模型的基本设定
本文考虑由单一销售商和大量具有策略行为的消费者组成的供应链系统。销售商面临的市场需求为随机变量X, F (x) 和f (x) 分别表示该随机变量的分布函数和分布密度函数, 假设X为连续型随机变量, 同时满足X>0。
与Cachon和Swinney (2009) 中快速反应策略类似, 假设销售商在正常销售期开始前有两次订货机会, 第一次订货可以以成本c1向生产商订货, 然后在了解到实际的需求信息 (随着销售季节的临近, 对于随机变量X的实际取值获得准确估计) 后, 可以以成本c2再次向生产商订货。为了保证销售商不会只在第二次订货, 假设c1<c2, 在实际企业生产过程中, 有足够的生产准备时间是可以降低生产成本的, 所以这样的假设具有合理性。商品的销售过程分为两个阶段, 第一个阶段是正常销售期, 第二个阶段是季末处理期, 在这个阶段销售商将以残值s (s<c1) 销售商品。由于季末处理期商品的价格很低, 市场上存在大量对于商品估值较低的消费者, 故假设在这一阶段销售商可以销售完所有剩下的商品。销售商需要决策初始订货量Q以及正常销售期的零售价格p使得自身利润最大化。
假设消费具有策略行为, 即消费者知道正常销售期结束后, 如果还有商品没有出售完, 则销售商会在正常销售期结束后打折降价销售。消费者会以自身期望效用最大化为目标进行决策, 要么在正常销售期购买, 要么等待期末商品降价 (等待有可能会因为商品已经卖完而买不到) 。同时假设市场上有很多同质的消费者, 他们对商品的评价都是v.由此, 供应链的运行过程如图1所示。
为了便于处理, 假设供应链上游的生产能力是无限的, 可以完全满足销售商的初次和第二次订货量;销售商和消费者都是风险中性的, 消费者对商品估值不随时间而变化, 即在正常销售期和季末处理期都是一样, 也不考虑资金的时间价值。假设事件按下面的顺序发生:
首先销售商在对消费者保留价格r作出估计ξr的基础上, 确定商品最优的零售价格p和初始订货量Q;同时消费者对Q进行估计, 得到能够在季末处理期买到商品的概率ξprob, 从而确定其保留价格r.
下面, 随机变量X的实际取值得到。如果Q<X, 则销售商以c2的价格第二次订货满足市场需求, 然后在正常的销售期以零售价格p销售完所有商品;否则, 不进行第二次订货, 在正常销售期销售后, 在季末处理期以残值s销售完所有剩下的商品。
2 理性预期均衡
根据上面提出的事件发生顺序, 首先分析策略型消费者的决策问题。消费者对季末处理期能够以s的价格购买到商品的概率ξprob进行估计, 在此基础上以期望消费者剩余最大化为目标决策购买商品的时机, 即
式中, 第一项v-p表示在正常销售中购买商品所获得的消费者剩余, 第二项 (v-s) ξprob表示等到季末处理期时购买可以获得的期望剩余。所以当且仅当v-p≥ (v-s) ξprob, 即商品的零售价格p≤v- (v-s) ξprob时策略型消费者会在正常销售期中购买商品。因此消费者对商品的保留价格为r=v- (v-s) ξprob.
然后, 分析销售商的决策问题。销售商将以期望利润最大化为目标决策零售价格p以及第一次的订货量Q.假设销售商对消费者的保留价格r的估计值为ξr, 销售商为了获得最大利润, 显然p=ξr, 同时最优订货量Q (p) =argmaxπ (p, Q) , 其中:
本文用“∧”表示两者之间取小, 用“∨”表示取大, (X-Q) += (X-Q) ∨0。上式中 (p-c2) E (X-Q) +表示如果商品的实际需求量大于第一次订货量时, 通过第二次订货来弥补这部分需求所获得的额外利润;sE (Q-X) +表示当第一次订货量大于实际需求量时, 多余的商品在季末处理期以残值销售所获得的收入。
在确定ξprob和ξr的取值时, 本文利用理性预期假设。理性预期由Muth (1961) [15]提出, 所谓理性预期就是每个经济行为主体对未来事件的预期是符合理性的, 即消费者把获得自身的最大效用作为行动准则, 生产者把利润最大化作为行动准则, 任何经济行为主体进行当前决策时所预料的未来会出现的情况, 总是完全准确地符合未来实际发生的情况。由此, 可以得到下面的定义。
定义1一个理性预期均衡 (p, Q, r, ξprob, ξr) 应该满足下面的条件: (1) r=v- (v-s) ξprob, (2) p=ξr, (3) Q=
前三个条件说明在对于ξprob和ξr的预期下, 消费者和销售商都将理性的进行决策。后面的两个条件要求预期必须符合未来的实际情况。根据该定义, 可以得到下面的均衡结果。为了与后面各种情况下供应链的均衡零售价格和订货量区别, 引进符号pc和Qc分别表示在理性预期情况下的均衡零售价格和第一次的订货量。
命题1在理性预期均衡中, 所有的消费者都会在正常销售期内购买商品, 并且销售商的均衡零售价格p和第一次订货量Q分别满足:
证明由定义1可以得到零售价格p和第一次订货量Q应该满足条件:
而
下面的性质1比较了只有一次订货机会和可以柔性补货两种情况下, 销售商的决策以及利润之间的关系。用p0、Q0和π0分别表示只有一次订货情况的均衡零售价格、订货量和销售商获得的利润。
性质1对于固定的参数c1、s、v及c2, 有:p0<pc, Q0>Qc, π0<πc.
证明在只有一次订货机会的情况下, 由Su和Zhang (2008) 定义的理性预期均衡条件, p0和Q0应该满足:
其中
假设在可以柔性补货的条件下, 销售商仍然按只有一次订货机会时的均衡订货量订货, 即订货量为Q0, 则相应的零售价为p0, 显然这是拥有二次订货机会条件下的一个可行方案。所以根据最优解大于等于可行解可以得到:
上面不等式中间部分的第二项 (p0-c2) E (X-Q0) +表示, 如果初次订货量按Q0订货, 在观察到实际需求时, 因二次订货而额外获得的利润。由此可知π0r<πcr成立。证毕。
由性质1的结论可以看出, 引入柔性补货机制, 可以提高销售商的期望利润水平, 即柔性补货机制在应对消费者策略行为时是有效的。销售商利润的提高有两个方面的原因:第一, 由性质1中的结论Q0>Qc可知, 在柔性补货情况下销售商初始订货量会减少, 即消费者咱季末处理期能够买到商品的概率会相应地减少, 从而可以有效的减轻因策略型消费者等待醒为对利润的影响;第二, 由于销售商拥有第二次订货机会, 可以有效避免因订货量不足而造成的利润损失。基于此, 在企业供应链运营实践中, 如果有条件提供二次订货机会, 可以提高供应链的效率, 增加供应链的利润水平, 有实际的应用价值。
3 零售价格承诺
假设销售商在商品正常销售季节开始前, 向消费者承诺商品不会降价销售, 即商品的销售不存在季末清货期。这样, 销售商显然应该将商品的零售价格定为v, 由于没有季末清货期存在, 销售期结束后, 还没有销售的商品就不能以残值s出售了。在这样的承诺机制下, 模型事实上等价于拥有二次订货机会、残值为0的报童模型。
由此, 销售商的零售价格pp=v, 初始订货量Qp=argmaxπp (p, Q) , 下标p表示在零售价格承诺情况下变量的取值, 其中
容易得到在价格承诺下, 销售商的最优初始订货量为:
销售商进行价格承诺后, 在提高了商品零售价格获取更高收益的同时, 会损失商品的残值部分, 所以并不能保证零售价格承诺机制下销售商的利润一定会高于理性预期均衡时的结果。因此, 零售价格承诺机制是否有效, 需要根据模型参数的具体取值计算后才能确定。一般情况下, 由于商品残值部分的损失相对于收益的提高是比较小的, 所以零售价格承诺可以提高销售商的利润水平, 有效应对消费者的策略行为。
虽然销售商通过承诺商品不会降价, 可以有效提高自身的利润水平, 减少因消费者策略行为带来的不利影响。但是, 从博弈论的角度上看, 单纯这样的承诺是不可信的。因为如果此承诺是可信的, 那么在零售价格承诺机制下, 正常销售期结束后, 销售商不应该降价出售剩余商品。然而, 销售商按残值出售剩余商品可以进一步提高自身的利润, 因此销售商有违背承诺的“冲动”。承诺不可信的本质原因在于, 零售价格承诺机制下的订货量和零售价格不是零售商和消费者博弈的纳什均衡解。下文研究销售商通过向消费者提供最终价格匹配契约来解决承诺的不可信问题。
4 最终价格匹配契约
最终价格匹配 (Posterior Price Matching) 契约是销售商提供给消费者的一种差价补偿契约, 即在某一个特定时间段内, 如果销售商降低商品的零售价格, 则要对此前购买过商品的消费者进行差价补偿。PM契约能有效改变消费者的购买行为, 在市场营销中是一种常用的手段。
在销售商提供PM契约的时候, 供应链的运行过程与图1稍微有一点区别, 在正常销售期开始前, 销售商会向消费者提供一个PM契约, 保证如果商品降价会补偿差价。然后当正常销售期结束后, 销售商将在把剩余商品以残值出售并补偿差价与放弃残值两种选择之间进行决策。如果销售商决定在正常销售期结束后对剩余产品进行清货处理, 假设在正常销售期内购买商品的消费者中有比例为β (0≤β≤1) 的消费者会向销售商申请差价的补偿。引入β的原因在于, 在实际供应链实践中, 当销售商降价销售后, 差价的补偿需要正常销售期内购买过商品的消费者向销售商提出补偿要求后, 销售商才会给予补偿, 但事实上有很多消费者由于各种原因放弃了自己的权利, 所以一般情况下并不是所有的消费者都会提出补偿要求的。具体运行情况如图2所示。
在销售商提供差价补偿机制的情况下, 策略型消费者同样会对正常销售期结束后, 能够以残值s购买到商品的概率ξprob进行估计, 然后以消费者剩余最大化为目标决策购买商品的时机, 即:
式中, 第一项 (v-p) + (p-s) ξprob表示在正常销售中购买商品所获得的消费者剩余, 与没有PM契约相比多了 (p-s) ξprob部分, 该部分表示如果销售商选择以残值出售商品给消费者的补偿。第二项 (v-s) ξprob表示等到季末处理期时购买可以获得的期望剩余。所以当且仅当 (v-p) + (p-s) ξprob≥ (v-s) ξprob, 即商品的零售价格p≤v时策略型消费者会在正常销售期中购买商品。因此消费者的保留价格r=v.
下面进一步分析消费者在第二阶段能够买到商品的概率ξprob.始订货量为Q, 当商品的实际需求量X≥Q时, 则正常销售期结束后没有剩余商品, 此时销售商不需要处理剩余商品。当X<Q时, 如果销售商选择放弃残值, 则销售商的实际获利为vX-c1Q;如果销售商选择季末清货同时对消费者进行差价补偿, 则零售的实际获利为vX-c1Q+s (Q-X) - (v-s) βX, 其中s (Q-X) 表示销售商季末清货获得的收益, (v-s) βX表示对正常销售期中购买商品的消费进行补偿所支付的部分。因此, 当且仅当vX-c1Q≤vX-c1Q+s (Q-X) - (v-s) βX, 即时, 销售商会选择季末清货, 故
销售商将以期望利润最大化为目标决策零售价格p以及第一次的订货量Q.假设销售商对消费者的保留价格r的估计值为ξr, 根据该假设, 显然p=ξr, 最优订货量Q (p) =argmaxπ (p, Q) , 其中:
式中, 第一项pE (Q∧X) -c1Q+ (p-c2) E (X-Q) +为销售商放弃商品残值选择时的期望利润, 第二项为销售商选择以残值清货同时对前期已经购买商品的消费者进行补偿时的期望利润。
与定义1类似, 基于理性预期假设, 可以得到下面的定义。
定义2在销售商提供PM契约的条件下, 一个理性预期均衡 (p, Q, r, ξprob, ξr) 应该满足下面的五个条件:
上述五个条件的意义与定义1是完全类似的, 由定义2可知, 当销售商提供给消费者PM契约时, 零售的零售价格以及初始订货量为 (下标PM表示PM契约的条件下决策变量的取值) :
下面的命题对PM契约与零售价格承诺两种情况下销售商的利润水平进行比较。
命题2对于任意的初始订货量Q, 销售商在PM契约条件下的利润大于或等于零售价格承诺机下的利润, 即πPM≥πp.
证明设销售商初始订货为Q, 当商品实际的市场需求时, 销售商在正常销售期结束后会选择清货处理, 此时销售商的实际利润为:
当时, 销售商会选择放弃残值, 此时销售商实际利润为vx-c1Q;当x∈ (Q, +∞]时, 由于需求大于初始订货量, 这时销售商会选择第二次订货来满足市场需求, 此时销售商的实际利润为vQ+ (x-Q) (v-c2) -c1Q.因此, 在PM契约条件下销售商的期望利润为:
下面先来证明利润函数πRPM关于消费者申请补偿差价比例β的单调性, 任取β1, β2满足0≤β1<β2≤1, 则β=β1时, 销售商的期望利润为:
当β=β2时, 销售商的期望利润为:
所以:
在零售价格承诺机制下, 销售商的期望利润函数为:
根据命题2的结论可以看出, 对于任意的初始订货量Q, 在引入PM契约后, 销售商的期望利润水平都将大于或者等于零售价格承诺机制下的利润, 所以这两种情况下的最大利润一定会满足π*PM (β) ≥πp*, 也就是说引入PM契约一定可以达到零售价格契约情况下的利润水平, 甚至可能做得更好。需要说明的是, PM契约条件下销售商的最优初始量可以由 (10) 推出的一阶条件确定, 由于一阶条件是一个含有积分项的非线性方程, 无法得到Q的解析表达式。实际计算中, 可以使用定步长搜索的方法求出其近似最优解。
从命题2的证明过程还可以发现在PM契约下, 销售商的利润与消费者申请补偿的比例β之间的关系, 当β逐渐增大时, 销售商的利润随之减小。这与直观感觉是一致的, 原因在于β越大, 销售商降价后需要补偿的差价就越多, 销售商就不能够轻易做出降价的选择, 从而就会损失更多的残值。一般来说, 对于价值比较高的大宗商品, β就会比较大, 因为一旦降价每一个消费者能够获得的补偿额度会比较大, 往往远大于消费者申请补偿的成本, 这时消费者会趋向于申请销售商给予补偿。然而对于价值比较小的商品, β就比较小, 因为销售商降价的绝对额度比较小, 消费者要求销售商补偿差价的意愿往往比较弱。例如, 房地产开发商从开盘销售开始, 一般很少降价;而很多超市承诺如果在本超市买的商品比其他地方要贵, 可以双倍返还差价, 但事实上很少有消费者会要求超市补偿的。
从上面的讨论可以发现, PM契约的引入使得销售商可以达到零售价格承诺时的利润水平, 并且还可能获得更大的利润。但是不可忽视的是, 契约的建立以及实践过程中是需要成本的。例如, 在PM契约中, 如果销售商放弃商品的残值, 对于没有销售掉的商品应该支付处置成本, 如果选择补偿消费者的差价, 就需要投入额外的人力和物力。因此在实际决策中应该充分考虑这些成本。
5 数值算列
参照Su和Zhang (2008) 中关于模型参数的设定, 假设c1=4.5, 消费者对商品的评价v=8, 季末清货期商品的残值s=4, 同时假设商品的市场需求X服从均值为100、标准差σ=20的正态分布。当零售商的第二次订货单位成本c2从4.5逐步增大到5.4142时 (c2的变化范围由确定) , 模型的最优解如表1所示。
从表1可以看出, 其它参数取值不变的条件下, 当第二次订货单位成本c2增大时, 各种情况下的初始订货量都随之增加, 这是因为第二次订货成本增加后, 相对来说第一次订货更加具有成本优势, 所以销售商会增加初始订货量。由于成本的上升, 销售商的利润水平随之降低。同时, 在相同参数设定下, 只有一次订货机会时, 销售商的利润π0=80.89。由此, 各种情况下利润满足πPM>πP>πc>π0, 这与理论模型结果是一致的。即柔性补货机制的引入可以有效的减轻消费者策略行为的负面影响, 提高销售商的利润水平, 再引入零售价格承诺机制可以进一步降低不利影响的程度;PM契约可以实现零售价格承诺时的利润水平, 而且还可以做得更好。
当第二次订货的单位成本固定为c2=5.0, 申请补偿差价消费者的比例β从0变化到1时, PM契约中销售商的订货决策以及利润如表2所示。
从表2可以看出, 当β增大时, 销售商的初始订货量随之减小, 这是因为申请补偿差价消费者的比例较高时, 为了避免补偿差价的损失, 销售商将更趋近于保守, 减小初始订货量来减小正常销售期后剩余商品的数量。同时, 销售商的利润水平随β增大而减小, 这与命题2给出的结果是一致的。
6 结论
本文从经典的报童模型出发, 在结合柔性补货与零售价格承诺机制以及PM契约的条件下, 研究了销售商的定价与订购决策, 比较了各种情况下的利润水平, 分析了各种机制在应对消费者策略行为时的效果。基于理性预期假设, 讨论了销售商均衡零售价格及初始订货量的确定方法。通过与只有一次订货机会的模型比较, 研究发现引入二次订货机会可以有效的降低消费者策略行为负面影响的程度, 特别是当第二次订货单位成本比较小的情况下, 效果更加明显。在柔性补货机制的基础上, 研究了零售价格承诺机制下销售商的决策问题。研究了销售商利用PM契约来解决单方面零售价格承诺的不可信问题, 证明在PM契约设定下, 销售商的利润可以达到零售价格承诺机制时的水平, 并且还可能获得更高的利润。最后, 通过数值模拟对理论结果进行了检验。
不完全补货的模糊库存模型的研究 篇4
关键词：模糊库存,三角形模糊数,补货率
1 引言
库存水平和库存周转速度直接影响物流成本和企业的经济效益。在研究考虑缺货时延期交货的多模糊参数的库存模型中, 假设缺货时的需求在下一次订货到达后可以完全补货。在现实市场中, 当缺货发生后, 有一部分客户愿意继续等待, 但是其他一部分客户因无法忍受缺货导致的损失, 不愿意花费时间等待, 转而去寻找其他供货渠道得到订货, 导致企业销售受到损失, 主要表现为:
(1) 失销。当出现缺货时, 如果客户选择取消其购买要求, 而转向其他供应商, 就产生了失销。失销成本就是本应获得的这次销售的利润, 也可能包括缺货对未来销售造成的消极影响。
(2) 失去客户。当客户永远转向另一个供应商时, 企业就失去了客户。如果失去了客户, 企业就失去了未来一系列收入, 这种缺货造成的损失难以估计, 需要用管理科学的技术以及市场营销的研究方法来分析和计算。除了利润损失, 还有供应商因缺货而无法及时满足客户的需求, 导致信誉的损失。信誉损失很难度量, 在库存决策中常常被忽略, 但它对未来销售及企业经营活动非常重要。因此有必要将补货率和信用丧失这两个因素引入库存模型中。
为了描述生产过程中的不确定性, Kacpryzk&Staniewski[1]和Park[2]将模糊数学引入库存模型中, Park运用了模糊集的概念, 在扩展原则下将库存成本作为模糊数对经济订货批量模型进行了求解。Vojosevic等[3]研究了库存总成本中订货成本为梯形模糊数时不考虑缺货的EOQ模型, 采用重心法解模糊得到了模糊总成本。Chen和Wang[4]假设订货成本、库存成本和缺货成本均为梯形模糊数, 运用函数原则得到了考虑缺货时的EOQ模型模糊总成本。Chang[5]应用三角形模糊数、扩展原则和重心法研究了生产库存模型, 得到了模糊总成本和经济生产量。Vijayan和Kumaran[6]虽然将补货率引入库存问题中, 但是只研究了各个成本要素在模糊数情况下对库存总成本的影响。傅玉颖和潘晓弘[7]研究了允许缺货情况下多模糊参数库存问题。张群和李群霞[8]研究了当订货量分别为常数和梯形模糊数情况下的允许缺货的多模糊参数库存问题。张群和李群霞[9]将缺陷率引入到多模糊参数库存模型中, 提出了一种考虑缺陷率情况下的可完全补货库存模型。
从实际环境中发现, 许多产品比如衣服、鞋和蔬菜等, 销售损失率 (销售损失率=1-补货率) 会受时间、品牌、客户喜好等因素影响。换句话说, 销售损失率由于受这些因素影响可能会发生变化, 因此很难用一个固定的常数来很好地描述它。本文将采用模糊数学理论, 对销售损失率模糊化成三角形模糊数, 在此基础上, 研究不完全补货的库存模型, 将销售损失率定位在原固定销售损失率的附近会更加符合实际情况。日本JIT (Just-In-Time) 生产方式获得的成功经验显示, 可以通过不同的方法来降低提前期, 从而进一步提高经济效益。因此本文同时考虑提前期这个因素对库存模型的影响。本文在已有的工作[8,9]基础上, 将补货率、利润损失和信用损失等各种因素纳入库存模型中, 研究允许部分补货的库存管理问题。本文采用模糊数学理论, 将这些因素模糊化成三角形模糊数, 在此基础上, 研究各成本要素, 特别补货率对最优订货量、再订货点和库存总成本的影响。
2 可部分补货库存模型
库存模型中各个变量及其含义如表1所示。
为了研究连续盘点下的模糊库存模型, 假设补货率β和各成本要素Co、Ch、Cs、Cπ都为模糊数的情况下, 年库存总成本为:
根据函数原则对式 (1) 展开, 可得
采用梯级平均综合表示法进行整理, 可得
其中
最优订货量Q*和再订货点r*可从方程组 (4) 求得:
对于式 (5) , 最优订货量Q*和再订货点r*没有显式解析解, 可通过多次迭代方式获取这两个最优值。
3 数值分析
设D=50 000单位/年, Co=100美元/周期, Ch=6.0美元/ (单位·年) , Cs=10美元/周期, Cπ=30美元/单位。设提前期需求服从参数为 (λ1, λ2) 的γ分布, 因此损失函数可表示为:
其中:G (r;λ1, λ2) 为在r点的累积密度函数;期望提前期需求θ=λ1/λ2。
设λ1=50, λ2=0.5, 对销售损失率设定不同模糊数, 将这些数值代入不完全订货的模糊库存模型中, 通过迭代方式可得如表2所示的最优订货量值、最佳再订货点和最小年库存总成本值。
4 结论
本文在以往研究的基础上, 提出了基于模糊集的可部分补货的库存模型, 具体工作如下:
(1) 为了更好地描述实际库存环境的不确定性, 假设各生产要素和补货率为模糊数情况下, 建立了以库存总成本为目标函数的模糊库存模型。对目标函数采用求导方法可直接得到订货量和再订货点之间的关系, 最佳订货量和再订货点需要通过迭代方法才能获取。
(2) 假设提前期需求服从γ分布, 对本文提出的模糊库存模型进行了数值分析。将补货率和各成本要素模糊化, 更能反映实际库存环境的不确定性。补货率会影响订货量、再订货点和库存总成本值。
参考文献
[1]Kacpryzk J, Staniewski P.Long-Term Inventory Policy-Making through Fuzzy Decision-Making Models[J].Fuzzy Sets and Systems, 1982, 8 (2) :117-132.
[2]Park K S.Fuzzy-Set Theoretic Interpretation of Economic Order Quantity[J].IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 1987, 17 (6) :1082-1084.
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[4]Chen S H, Wang C C, Ramer A.Backorder Fuzzy Inventory Model under Functional Principle[J].Information Sciences, 1996, 95 (1/2) :71-79.
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[8]张群, 李群霞.考虑缺货的模糊库存模型及其优化求解[J].管理学报, 2006, 3 (4) :460-463.
补货策略 篇5
关键词：集配中心,供应链协同,供应物流,协同补货
1 引言
供应链管理的目标是优化流程与充分利用资源,在供应链总成本最低的前提下满足客户服务需要。供应链管理策略则是在操作层面寻求具体的解决方法以达到成本最低,实现供应链协同。近来,供应链协同管理成为供应链管理的研究领域的热点。
陈建华和马士华(2006)从基于3PL的物流业务外包、自营以及大型供应商组织实施三方面探讨了集配中心的具体运作方式。Shah et al.(2006)考虑了一个供应商、一个集配中心、一个客户和单一产品的二阶问题,但是限定供应商为一个集配中心供货。孙会君,高自友(2002)提出了在多工厂、多分销商条件下二级分销网络生产计划制定的双层规划模型,模型考虑了二级网络中制造商和分销商之间的信息共享,从而降低了整个链上的费用。可以看出,对供应链下游制造商与分销商之间协同运作管理技术的研究较多,而从二维业务活动协调角度对供应链纵向上上游供应商与制造商之间协同运作管理技术的研究较少,很少有人在协同条件下定量化考虑集配中心运作策略问题,特别是将因库存不足或超量而发生的处罚成本纳入总成本的情形。
针对一个供应商、一个集配中心和一个制造商进行单一品种交易情形下的二阶一维供应链协同计划决策问题,在Shah et al.的基础上考虑供应商实际情况,将其供应对象多元化,建立了相关模型并提出相应的解决方案,寻求降低供应链的总成本,优化整个供应链整体运作。
2 模型描述与符号说明
2.1 模型的描述
供应商、集配中心和制造商三方在供应链合作协议的框架内相互合作,信息高度共享。考虑一个供应商、一个集配中心和一个制造商之间进行单一产品交易的情形,假设库存只存在于供应商和集配中心处,制造商处因集配中心的直送工位工作不必保留库存。制造商一方面为了保证自己零部件的及时供应,另一方面为了避免零部件的大量积压而导致产品质量问题,经协议给集配中心确定了一个最低库存量和一个最高库存量,当集配中心处的库存量低于最低库存或者是高于最高库存时将被处以相应的罚金;同样,集配中心为了保证零件的供应,也给供应商确定了一个最低库存量,当供应商处的库存量低于最低库存时,也将处以相应的罚金。而集配中心与核心制造企业间的JIT直供活动不受集配中心的控制,仅依靠制造企业的生产计划,故不考虑此成本。
因此,此供应链运作成本包含以下七项成本:供应商处生产成本、供应商处的存储成本、供应商因库存不足而产生的处罚成本、供应商向集配中心供货的配送成本、集配中心的存货成本、集配中心因存货不足的处罚成本以及集配中心因存货过量的处罚成本。
在三方共同建立的合作协议的框架下,在固定的单次生产成本和单次配送成本的条件下,以供应商的再生产点、集配中心的再订货点为决策变量,建立以降低供应链总成本为目标的优化模型,使得三方总成本最小,达到供应链上最优。
2.2 符号说明
Qd———供应商向集配中心配货的批量;
Qp———供应商的生产批量;
Rd———集配中心的再订货点;
Rp———供应商处的再生产点;
Cd——单次配送成本;
Cp——单次生产成本;
I———供应商处的最低库存量,低于此库存量会产生罚金;
I1———集配中心处的最低库存量,低于此库存量会产生罚金;
I2———集配中心处的最高库存量,高于此库存量会产生罚金;
hd———供应商处的单位产品单位时间的存储成本;
h———集配中心的单位产品单位时间的存储成本;
Pu———集配中心的库存量低于I1时产生罚金的费率;
Po———集配中心的库存量高于I2时产生罚金的费率;
Ps———供应商因库存低于I而产生罚金的费率;
Di———第i个集配中心的年需求量,i=1,2,Λ,n;其中D1特指所分析集配中心的年需求量。
3 假设条件
(1)供应商依据自身各种条件确定最优生产批量,其值是不变的,始终为Qp;供应商对集配中心的供应批量是固定的为Qd;假设需求是确定的,生产提前期和订货提前期为零;配送成本都是线性的,只与配送次数有关;出现缺货时等待后续产品的到达,即Backorder。
(2)一个供应商可能不只是对一个集配中心供货,当其为多个集配中心供货时,由于各个集配中心的配送批量和时间的不同,可以看作是对集配中心的连续补给。因而只考虑一个集配中心和一个供应商的情况时,其生产成本只需在供应商的总成本处乘以一个比例因子即可(假设生产成本与产量成正比例关系)。
(3)集配中心采取(Qd,Rd)连续检查策略,Qd为每次的订货批量,也即配送批量,Rd为集配中心的再订货点;供应商采取(Qp,Rp)连续检查策略,Qp为每次的生产批量,Rp为供应商的再生产点。
4 数学模型
本模型以供应链整体总成本最小为目标函数,以集配中心的再订货点Rd和供应商的再生产点Rd为决策变量,分别从供应商和集配中心两方面考虑。
首先,对于供应商而言,如图1。供应商不断检查库存,当库存量达到再订货点Rp时,立即进行生产,固定量Qp的产品立即生产出来,使得库存量到最大。各个集配中心对同一个供应商所制定的策略是一样的:当此供应商的库存低于I而向集配中心支付罚金,罚金的费率都是Ps,而不会出现因库存高于某一值而产生罚金。另外,规定0≤Rp≤I。
则供应商的成本为(1)+(2)+(3),即:
因此考虑一个集配中心和一个供应商的情形时,供应商处的成本为:
其次,对于集配中心而言,如图2。
集配中心不断检查库存,当其库存量达到再订货点Rd时,立即发出订货通知,固定量Qd的产品将马上送达,使得库存量到最大。限制Rd的范围为0≤Rd≤I1。当Rd大于I1时,不会出现因库存低于I1而产生罚金,这种情况不考虑。同时也限制Qd+Rd-I2≥0,当Qd+Rd-I2≤0时库存始终不会高于I2,也就不会出现因库存高于I2而产生的处罚成本,这种情况也不考虑。
因此,集配中心总成本为:(4)式+(5)式+(6)式+(7)式,即
综上所述,问题可以简化叙述如下:在一定的运营模式条件下,寻求合适的Rp和Rd,使得供应链的总成本Tc=Tc1+Tc2最小。
5 模型求解
第一步:不考虑约束条件,用(8)式分别对Rp和Rd求一阶导数并令其等于零,求出相应的Rp和Rd值,即为,。然后将结果代入到(9)式,看是否得到满足。如果满足,则得到的结果即为最优;如果不满足,则进入第二步;
第二步:将minTC的形式变为
由此可知,Tc分别是Rd和Rp的独立的二次函数。根据抛物线的性质可知,当Rd∈[I2-Qd,I1],Rp∈[0,I],很容易求得可行的Rd*和Rp*使得TC最小。
6 算例分析
某汽车生产商与一第三方物流服务提供商建立合作关系,专门委托其管理汽车零部件的存储和直送工位等工作。协议约定集配中心某零部件的最低库存量为60,低于此量将产生费率为400的罚金;最高库存量为240,高于此量将产生费率为200的罚金。而集配中心处的单位产品存储成本为10。同样,集配中心也与其供应商签订了相应的合作协议,规定供应商的零部件库存量必须在300以上,否则将产生费率为300的罚金。而供应商处单位产品存储成本为5,每次生产的批量为1200,供应商的单次生产成本为720,向集配中心每次供货的批量为200,每次配送成本为20。事实上,零部件供应商不仅仅是只为一个集配中心服务,现假定此供应商与其他集配中心签订的协议条款相同,即处罚措施是相同的。现在已知此汽车生产商对此零部件的年需求量为3600,而其他集配中心对此零部件的年需求总和为4800。供应商需确定合适再生产点Rp、集配中心需确定合适的再订货点Rd使得其总成本最小。
由上可知,其参数分别为:Qd=200;Qp=1200;Cd=20;Cp=720;I=300;I1=60;I2=240;hd=5;h=10;Pu=400;Po=200;Ps=300;;D1=3600。因此可以得到:
很容易得到其最优值为:Rd*=50,Rp*=80;此时最低成本为minTc=10222.5。
7 结论
补货策略 篇6
2014年11月14日,JDA软件集团公司与IBM宣布,两家公司将联手推出解决方案,帮助企业智能高效地处理和履行产品订单,保证成本效益,提升消费者购物体验。IBM与JDA将共同为企业提供集成化的全渠道供应链,帮助企业实时进行更智能的采购决策,并为其顾客最大程度地提供优质购物体验。
如今,零售商、批发商和制造商面临着共同的挑战,即如何满足消费者需求。网络时代的消费者可以随时通过所选销售渠道以最优惠的价格轻松购买商品。随着越来越多的消费者青睐更先进的交货方式,如“在线付款、门店自提”,企业面临着更大的压力,他们需要在更多的销售渠道提供灵活的交货方式,满足消费者的期望。然而,由于无法获得整个供应链的动态视图,企业被迫基于静态信息作出决定,导致补货过程缓慢、发货方式不合理、库存状况欠佳等。
JDA与IBM的联合将为上述问题提供全面的解决方案。该解决方案能够实现订单获取和订单管理与精准的零售计划、高效的劳动力管理和智能补货同步。JDA智能补货和劳动力管理解决方案,与IBM智慧商务与订单管理解决方案相结合,将揭示订单履行的实际成本(包括库存成本和劳动力成本),企业将能依据消费者需求做出及时响应,调整库存和资源配置,并在保证利润的前提下满足甚至超越顾客期望。该JDA-IBM联合解决方案将作为IBM现有110多个SaaS应用程序中的一员,并可选择在客户现场交付或是通过IBM子公司SoftLayer在云平台交付。该解决方案预计将于2015年春末上市。
比如,如果消费者从一家服饰零售商的电商网站下单,此过程可能影响交易利润率的动态因素包括:消费者希望直接送货上门还是进行门店自提;门店已有库存还是需要从其它站点补货;仓库或门店人员是否能及时履行订单等。IBM与JDA联合推出的解决方案,通过订单处理过程中对零售商的库存计划和配货信息分析,上述问题在后台即可得到实时解决。由此,零售商在商品销售时便能作出最优的全渠道补货决策,提高盈利性。
JDA零售业高级副总裁Wayne Usie先生指出:“JDA与IBM的联合填补了一块巨大的市场空白。零售商需要更全面、更智能地了解如何进行全渠道补货。目前,业界主观臆断的成分还是太多,太多静态规则,整个过程全无智能化操作。JDA与IBM联合推出的这一具有里程牌意义的解决方案解开了智能寻源的奥秘,我们的客户将因此能够同时考量供应链计划和执行状态、促销活动以及POS端人员安排等信息,最大化提高利润和顾客满意度。”
IBM B2B及商务副总裁Charles Chu指出:“无论消费者是在电商网站、实体店还是通过移动设备购物,他们都希望自己的订单能够准确地按照他们的要求或期望执行,同时价格还要最优,还不能出现意外。任何忽视顾客期望值变化的企业都将承受忠诚度降低和收益减少的后果。如今,借助JDA软件与IBM合作推出的针对性解决方案,企业能够无缝协作,打造高级订单履行流程,降低成本,消除低效领域,为消费者带来真正的价值。”
美国知名家装零售商劳氏公司(Lowe’s)库存及需求计划副总裁Robin Bornkamp先生指出:“受益于此次JDA与IBM的通力协作,Lowe’s现已能够提供非常出色的全渠道补货服务我们的顾客也因此在Lowe’s具有更灵活多样的购物选择。”
[关于JDA软件集团公司】
补货策略 篇7
普华永道公司于2014年末进行了此次调研,共收到来自北美、中美、英国、法国、德国、中国、日本和澳大利亚等众多CEO的410份回复。22%的受访者来自250强零售商(年收益在50亿美元以上),另有51%属于1000强零售商。受访零售商的业态分布非常广泛,包括耐用品、纺织服饰、快消品、电商、日用杂货以及其它零售和消费品相关领域。
威胁与挑战
当前,市场竞争和需求波动日益强烈。白热化的竞争和频繁的波动是零售和消费品公司CEO心中最大的威胁和挑战。调研过程中,受访者表示,市场环境彻底转变为全渠道环境将会带来诸多影响(见图1)。例如,CEO们认为最有可能对企业产生显著影响的挑战(35%)就是能否满足跨渠道的顾客期望值。紧随其后的第二大挑战(34%)是能否高效调整业务模式,应对门店角色的变化。位列第三(33%)的挑战是能否管控全渠道补货的成本。上述这些挑战其实代表了全渠道挑战的不同方面:提供无缝的跨渠道体验;重新定义门店在消费者购物过程的角色;以及不断上涨的成本和补货复杂性。
尽管零售企业CEO已经意识到了这些挑战,但在日常运营中,仍旧更多关注企业的收益增长而非利润率的提升。当被问及未来一年中提升业务运营绩效的措施时,CEO们的首选(57%)是加大投资提供新的消费体验;紧跟其后(56%)的是将门店作为线上订单的补货中心,加快交货速度。与此类似的是,当谈及未来一年企业的战略增长要素时,53%的CEO选择减少或重新规划实体门店,更加专注于扩展电商业务。
全渠道零售模式的转变对企业的影响非常之大,但这并不是零售与消费品企业CEO面临的唯一挑战。不断加大的竞争对手压力,也是摆在他们面前的另一主要威胁(见图2)。66%的受访者表示,在未来一年中,提供当日或次日送达服务的传统和电商零售巨头将有可能对他们造成威胁,其中有44%的受访者认为这将会对其企业造成显著影响。60%的受访者认为未来一年中能源和原料成本以及汇率会发生剧烈波动,而认为这两项波动会产生显著影响的受访者分别占38%和34%。
显然,CEO永远面临无尽的威胁和挑战。但是,最大的挑战从未改变,只是它变得更加复杂了,那就是——盈利性运营。
利润率的挑战
虽然向消费者提供全渠道购物体验已成为在当今市场中生存的必要条件,但无缝体验还远未实现。零售商和消费品企业还要克服很多障碍,才有可能声称自己成功完成了这一复杂转型。之所以说这一转型如此复杂,是因为到目前为止很少有企业能在盈利的前提下开展全渠道转型。全体受访者中仅有16%(250强零售商中仅有19%)表示他们可在保证盈利性的基础上进行全渠道补货。这是一个残酷的事实——一线零售商拥有最优的资源来实施全渠道项目,但是他们之中也只有不到五分之一能在这一方面盈利!
显而易见的是,由于成本的上涨速度超过了收益提高幅度,利润率成了企业面临的最大挑战。67%的受访者表示企业的全渠道订单补货成本在上涨(见图3)。当问及其中的最高成本项时,71%的受访者选择了电商和实体店订单的退货成本,67%的受访者选择了直接发货给顾客的成本,还有59%的受访者选择的是发货到门店供顾客自提的成本。这些全渠道作业之间的紧密关系以及普遍的低利润率,对企业而言都意味着巨大的提升机会。
为帮助更好地理解上述数据对于盈利性运营的意义,我们以一名顾客詹娜为例。詹娜来自上海市,有三个孩子。某天詹娜在等待接孩子放学时,用智能手机上网看中了一件套头衫。她注意到这家零售商承诺包邮并两日内到货,于是决定直接手机下单买下这件衣服。现在,对于这家零售商而言,便要开始考虑如何在承诺的时间内以最大利润的方式将衣服交付给詹娜。
该零售商首先根据詹娜所选的尺码和颜色在附近的人民广场店锁定了六件同款套头衫。但是,预测显示该门店的这款套头衫该周末将会售罄,零售商不想消耗该门店的库存。
接着,该零售商在位于杭州市的第三方物流分销中心找到了这款套头衫。但是,由于严格的第三方物流规定,要满足两天内到货的承诺,零售商需要支付额外的费用,这可能牺牲掉所有利润。
最后,该零售商发现,位于东莞的这款套头衫的生产厂家正在促销,他们提供两日内包邮送达服务。于是,该零售商决定从东莞发出这件套头衫,因为这将是最盈利的配送方式,同时也能满足对客户承诺的交货时间。当然,零售商的集成性补货系统能够立即评估上述这些以及其它许多可能的配送方式并作出选择。
类似上述的购物体验每天都在各种零售业态中重复数以千次。零售商和消费品供应商已经开始掌握并熟悉全渠道购物的具体操作,但是在全渠道的复杂性和成本控制方面尚缺乏有效对策。调研发现,愈八成受访企业表示无法在保持盈利的前提下进行全渠道补货。很显然,亏本进行全渠道补货不是长久之计,必须要进行一定的改变。
创新
受访CEO们清楚地了解他们在全渠道补货利润率方面所面临的挑战。要在满足顾客期望值的同时实现盈利,企业就必须进行创新。这一点他们非常清楚。71%的受访CEO表示业务创新是他们工作的重中之重(见图4)。250强零售商中有34%表示这是他们最优先考虑的事项,他们已经开始加大投资业务创新——2015年平均把29%的企业资本性支出用于提升全渠道补货能力,同比上年提高了61%。
当被问及企业准备大力投入提升的全渠道补货具体领域时,CEO们的回答又回到了基础的供应链执行问题。被提及最多(88%)的是运输和物流。这与之前所述的调研发现完全吻合——退货、发货给顾客以及发货给门店供顾客自提是三大补货成本来源。无论零售商还是消费品制造商,只有提高这些成本管控能力,方可在盈利的基础上满足全渠道需求。
受访CEO们给出的全渠道补货中第二值得注意的领域(85%)让人感到惊喜。虽然全渠道补货通常被认为是执行端的工作,但是CEO认识到为全渠道补货提供正确的计划也同样重要。他们认为,在顾客交货点附近设定正确的库存和选品是确保顾客满意和自身利润率的关键。有52%的受访CEO将提升库存备货率和控制成本作为企业最高优先级工作。
这同时表明,CEO们明白在全渠道世界中只有计划和执行紧密结合,方能实现服务和利润率目标。此前孤岛式的处理方式无法实现这一双重目标。事实上,受访CEO提及最多、也是目前企业一直无法做好的工作便是商品计划、市场定位、货架空间和库存管理,以及企业范围的库存可视性和灵活的订单履行能力。因此,要实现全渠道的成功,就必须有效集成计划和执行,弥合两者间的差异。
在詹娜购买套头衫的例子中,如果采用以消费者为中心的市场细分和计划策略,这家零售商将能在詹娜当地的门店备足库存,而无需再承担订单流失的风险。另外,如果该零售商具备企业范围的库存可视性,詹娜便能在手机下单后,自行去本地门店服务台或其它方便的地点提货。顾客由此获得满意的购物体验,忠诚度提升。只有类似上述创新才能帮助企业在市场竞争中立于不败之地。
未来挑战
受访CEO清楚企业当前能力和顾客期望值之间尚存差距,也准备在2015年针对性进行重大投资。譬如,当问及全渠道补货最重要的能力有哪些时,得票最多(36%和34%)的两项分别是“提供多种送货方式”(比如次日送达或众包快递)和“轻松查看电商和实体店商品备货情况”(见图5)。但当问及企业目前是否具备上述两项能力时,分别只有27%和25%的CEO强烈认为目前已能够做到。
但是,零售商和消费品制造商仅仅满足顾客的全渠道补货需求还远远不够。下一个挑战是如何在盈利的基础上满足全渠道需求。如上所述,只有不到五分之一的受访CEO表示他们目前就能做到可盈利的订单履行。
在盈利的基础上满足顾客的期望值已成为零售商和消费品企业的主要挑战之一,直接导致全渠道补货成为企业CEO的关注重点。当被问及未来三至五年内将由谁来负责全渠道补货战略和投资时,CEO们的回答显示各职能高管都有可能会负责此项工作。27%的受访者表示将由电商副总负责,这反映了全渠道源于线上渠道的传统观点。26%的受访者认为供应链副总应负责此项工作,这说明供应链职能的重要性在全渠道领域快速攀升。此外,还有25%的受访者表示CEO应该直接负责这一战略职能(见图6)。上述调研数据表明,企业的最高层已经认识到全渠道补货对企业全面成功的重要性。
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