运动链综合

2024-11-06

运动链综合（通用3篇）

运动链综合篇1

摘要：以两自由度可控闭链机构系统为研究对象,对此类机构的运动进行了分析,研究了机构在其运动空间内给定轨迹的实现方法,并以此类机构在工程机械中的应用为实例,给出了此类机构系统运动实施的协调运动控制硬件架构原理,为此类机构的运动控制软件架构提供基础。研究结果对此类机构的动力学分析、振动控制及其在工程中的推广应用具有实际意义。

关键词：两自由度,可控闭链机构,运动分析,硬件架构

0 引言

多自由度可控闭链机构由多自由度连杆机构和多个数控伺服电机组成,其输出运动由多个原动件共同决定,此类机构能使工作机械达到性能优良、输出柔性、机电融合的先进水平,满足许多实际应用场合的需求,在需要实现变行程、变摆角、变轨迹等输出运动的场合具有较好的应用前景。20世纪90年代以来,国内外许多学者对此类可控机构的运动分析与综合开展了研究,并取得了可喜的成果[1,2,3,4,5,6,7]。此类机构在给定条件下又可形成变胞机构,具有多功能阶段变化、多拓扑结构变化、多自由度变化等特征,可以根据功能需求或环境等的变化,在运动中改变构态,进行自我重组或重构,使其适应不同任务,灵活应用于不同场合,在航空航天、工程机械、码垛机器人等领域都具有较好应用前景[8]。

此类机构的动力性能也比开式运动链形式的传统机械手优越得多,其驱动电机可以安装在机架上,避免了机械手的每一连杆的驱动装置大都安装在其铰链处,导致刚性差、惯量大的问题。在工程实际应用中,其运动的实现是这类机构能否在工程领域得到广泛应用的关键问题之一。本文以两自由度可控闭链机构系统为研究对象,对机构的运动进行了分析,进而研究了机构实现给定轨迹时电机的控制参数及机构运动实施的协调控制方法。

1 机构运动分析

两自由度可控闭链机构系统简图见图1。

1.伺服电机2 2.曲柄 3.连杆 4.连杆 5.曲柄 6.伺服电机1 7.机架

如图2所示,ABCDE组成一个闭链五杆机构,杆AB和DE为驱动杆。各杆的长度分别为L1、L2、L3、L4,β1、β2、β3和β4分别为各连杆的角位移,并假设

则

根据机构的几何关系可得:

当 $\tan \frac{d - b}{c - a} \geq 0$ 时,有

当 $\tan \frac{d - b}{c - a} < 0$ 时,有

可知

2 运动实现

图3为两自由度机构运动空间示意图。通过调控伺服电机的运动参数,理论上可以实现五杆机构任意执行点在其可行域内的任意轨迹输出。如果已知一连杆上任意一点的运动轨迹,则该连杆及与该连杆刚性连接的部件上各个点的运动轨迹便可以由刚体运动学知识推导得出。

为便于推广,选择两连杆铰链结合处的公共点为执行点,以实现给定圆轨迹为例[9]。在图1所示的坐标系中,使曲柄L4实现定速旋转运动,点C实现圆轨迹输出,根据两自由度机构可动性条件[10],选择2L1=L2=L3=8L4/3=L5,并设轨迹圆的圆心位置坐标为(x0,y0),半径为r,令

根据算例中各杆件的长度和几何关系可知,此圆轨迹曲线在执行点的可行域内,可以实现。设执行点圆轨迹曲线的参数方程为

式中,t为时间;ω2为伺服电机2旋转角速度。

调节机构的运动初始位置,使杆1和杆2的中间铰链在执行点与杆5右端固定铰链连线的右侧,并以此几何关系为准进行推导,可得

$β_{1} = π - a r c c o t \frac{L_{5} - x}{y} \arccos \frac{L_{1} + (L_{5} - x)^{2} + y^{2} - L_{2}^{2}}{2 L_{1} \sqrt{(L_{5} - x)^{2} + y^{2}}}$ (17)

式中,β1为曲柄1的角位移,即伺服电机转子转角。

伺服电机采用幅值控制方式,因为交流伺服电机的机械特性和调节特性均为非线性,使得其控制时的传递函数的获得十分复杂,也大大降低了这种形式传递函数的实用价值,因此,本文只考虑电机的机械过渡过程,略去电气过渡过程,由电机学知识[11]可知

$Τ_{e^{*}} = \frac{Τ_{e}}{Τ_{m}} = \frac{1}{2} [2 a_{e} - \frac{(1 + a_{e}^{2}) n}{n_{s}}] = \frac{n_{s} - n}{n_{s}} (18)$

$a_{e} = \frac{U_{k}}{U_{k n}} n_{s} = \frac{60 f}{p} n = \frac{30 \dot{β}_{1}}{π}$

式中,Te*为电磁转矩标么值;Te为伺服电机电磁转矩;Tm为伺服电机的起动转矩;ae为伺服电机有效信号系数;ns为伺服电机同步转速;n为伺服电机转子工作过程中的实际转速。

由式(1)可得

$a_{e} = \frac{n_{s} - \sqrt{n_{s}^{2} - n (2 n_{s} - n)}}{n}$ (19)

则伺服电机伺服控制时的实际控制电压为

$U_{k} = \frac{n_{s} - \sqrt{n_{s}^{2} - n (2 n_{s} - n)}}{n} U_{k n}$ (20)

式中,Ukn为额定控制电压。

3 运动控制硬件架构

图1所示的两自由度可控闭链机构的机械结构为多关节平面连杆机构,点C为其输出点,将此机构应用于电动式挖掘机创新设计,可产生一类新型的机械式挖掘机[12](样机见图4),其驱动电源既可采用现行主要机械式挖掘机的方式(即由拖曳电缆供电的方式),也可采用柴油机驱动发电机供电来驱动各部位的电动机。这种新一代的机械式挖掘机具有机械式挖掘机和液压挖掘机的共同优点,又可克服两者的不足[13]。

为实现挖斗平面任意轨迹(直线和圆弧插补或拟合)运动,须同步协调负载(力矩)的变化,通过其末端运动轨迹,分解到各个关节运动轨迹,实现电机协调运动。为此,对图1所示的两自由度可控闭链机构系统给出双伺服电机协调控制硬件架构原理图,如图5所示。

由于在实际工作过程中,挖掘机存在负载多变等特点,结合多自由度连杆机构末端运动要求多伺服电机具有运动协调性,在运动系统控制算法中引入状态变量控制器、交叉耦合控制器和负载转矩控制器,以实现挖掘机挖斗的运动轨迹。基于双伺服电机协调运动控制原理图见图6。

4 结语

多自由度可控闭链机构由多自由度连杆机构和多个数控伺服电机组成,其输出运动由多个原动件共同决定,是多自变量的函数,而各自变量,即伺服电机的角位移或转速由计算机所控制。因此,通过编制适当的计算机控制程序就可在机构运动空间内方便地实现任意运动规律,具有较好的柔性输出。在工程实际应用中,其运动的实现是这类机构在工程领域得到广泛的应用的关键问题之一。本文以两自由度可控闭链机构系统为研究对象,对此类机构的运动进行了分析,分析了机构在其运动空间内给定轨迹的实现方法,并以此类机构在工程机械中的应用为实例,给出了此类机构系统运动实施的协调运动控制硬件架构原理,为此类机构的运动控制软件架构提供基础。研究结果对此类机构的动力学、振动控制及此类机构在工程中的推广应用具有实际意义。

运动链综合篇2

一、游戏类别

1、穿衣、叠被比赛

2、腿夹球跑

3、星际之门

4、赶猪跑

5、穿针引线

6、袋鼠跳

7、搭桥过河

8、汗龙舟

二、游戏规则

1、穿衣叠被比赛：

（1）游戏准备：三把椅子，三件带扣子的衣服，三张床，三套被子（带被单）

（2）游戏方法：

各队队员分别站在自己的起跑线处，在每条跑道上分别放一件衣服及一张床、被子，发令后每名队员跑向自己跑道上的准备物品处，先穿椅子上的衣服，系好扣子后在跑向终点叠被子，然后返回，跑到椅子处脱下衣服放在椅子上，在跑回起点，接着下一名队员继续，全部队员先完成的一组获胜。(3)游戏规则：

①穿衣服时必须系好扣子后才能向前跑

②叠被子必须叠得整齐（同住宿生叠被子的要求相同 ③跑回时，第一名同学必须摸到或拍击到起跑线处下一名同学的身体或手，然后下一名同学才可以继续接力。

2、腿夹球跑：

（1）游戏准备：6个排球（2）游戏方法：

将每队学生分成人数相等的两组分别站在跑道的起点和终点处，发令后由起点处队员用双腿将排球夹住向前跑，跑到终点后用手拍击同队队员手或身体后，终点处队员才可以接着夹球跑回起点，先完成接力的队伍获胜。（3）游戏规则

①队员在途中夹球跑时，如果球落地，球落在哪就在落地处重新夹好球，在接着比赛。

②在终点或起点接力时，双方拍击不用过于用力，以免伤害。③最后一名队员必须双腿夹球通过终点。

3、星际之门

（1）游戏准备：呼啦圈三个（2）游戏方法：

人数相等的每组队员，手拉手围成一个大圆圈。将一个呼啦圈放到任意两名队员的两手之间，作为起点，也是终点，然后两名同学相互配合将呼啦圈安顺或逆时针从每个队员的头上套过从脚底出来，在依次经过其他队员的头和脚，先完成一周的一组获胜。(3)游戏规则：

①每组同学手拉手，游戏过程中手不得断开，如有断开就停止运动3秒。

②每次向前必须先头后脚。

4、赶猪跑（1）游戏准备

体操棒三根，篮球或足球三个、矿泉水瓶15个(2)游戏方法

比赛前，每队的第一个学生手持体操棒和篮球站在起跑线处，发令后，学生用体操棒迅速拨动篮球绕过障碍物，绕过终点处最后一个障碍物，按原方法原路线返回，到达起点处将体操棒交到下一名队员手中，进行接力。最先完成的一组获胜。（3）游戏规则

①学生在游戏过程中，不得用手触球，不能击打篮球

②标志物（矿泉水瓶）碰到后必须用手扶起，然后才能继续比赛。

5、穿针引线

（1）游戏准备：无（2）游戏方法

相等人数的每队队员，手拉手排成一排，然后确定排头排尾。发令后，排头队员带头跑向排尾，在排尾和倒数第二人的腋下（针眼）处通过，当全队队员通过针眼后，与排尾拉手的同学首先被“锁住”，依次类推，一直到最后一名队员自己被锁上，然后在逐一打开，最先打开的一组获胜。（3）游戏规则

①每位手拉手的队员手不得断开，如有断开，停罚三秒 ②游戏时不得大声喧哗，服从裁判。

6、袋鼠跳

（1）游戏准备：编织袋6-----8个（2）游戏方法

将人数相等的各队，每队分成人数相等的两组，分别站在跑道的起点和终点，发令后，起点处的队员两腿站在编织袋里，沿着跑道向前跳，到达终点时用手拍击同队队员的手或身体后，终点接力队员才可以向起点处跳，直至最后一名队员完成任务，先完成任务的一对获胜。

（3）游戏规则

①在途中跳时必须双手抓住袋口

②接力过程必须清晰，有明显的接力动作 7搭桥过河

（1）游戏规则：木板12块（2）游戏方法：

将人数相等的各队，每队分成人数相等的两组，分别站在跑道的起点和终点，发令后，起点处队员利用三块木板向前移动，手脚不得与地面接触，移动到终点后，接下一名队员，下一名队员按上述方法返回起点，直至全体队员完成任务，先完成任务的队伍获胜。（3）游戏规则

①队员手脚不得接触地面，如接触地面，罚停三秒 ②服从裁判

8、汗龙舟

（1）游戏准备：6块木板（2）游戏方法

人数相等的各队，每队队员双脚都系在门板上，双手放在前面队员肩上，发令后，各队队员一起向前迈步，先通过终点的队伍获胜。（3）游戏规则

①在准备时，一定要将系带系住，如果途中系带开了必须重新系好，然后在继续比赛

运动链综合篇3

关键词：链,运动学,数字样机,仿真

0 引言

链传动是机电产品中常用的一种传动形式,它品种繁多,应用广泛。但由于链传动的独有运动特性-多边形效应的存在,致使链传动运动时不能保持恒定瞬时传动比,使链条与链轮容易产生冲击、振动和噪声[1]。不但使传动速度下降,磨损严重,还对链条具有破坏作用,使链传动在有运动平稳性要求和转速较高的场合的使用受到了限制[2]。因此,对链传动运行学的研究具有非常重要的意义。

数字样机可以代替实物样机实现对机械系统的运动学分析,并且已在多种复杂机械系统中得到广泛的应用,这也为研究链传动的运动学特性提供了有效的研究手段。为此,本文基于数字样机技术,建立了链传动的运动仿真模型,采用仿真模拟,对链传动的运动学特性进行了分析与研究。

1 链传动的运动学特性

在仿真之前,先对其运动特性进行数学分析,明确链速、传动比等各参变量之间的关系,找出多边形效应的影响因素,从而为在数字样机中作进一步分析打下基础。

由于链传动存在多边形效应,即使主动轮以等角速度转动,传动链条的线速度和从动轮的角速度也是变化着的,同时这种变化是周期性的[3]。

1.1 链条的速度变化

现通过主动链轮上啮入链节铰链的运动来分析链速的变化。为便于分析,设链轮在工作时,主动边始终处于水平位置。图1所示为链传动的速度分析图。

当链节进入啮合时,铰链A随链轮作圆周运动,其圆周速度vA为:

其中,R1为主动链轮的分度圆半径;

ω1为主动链轮的角速度。

沿链条前进方向的分速度(链条速度)vAx和垂直链条前进方向的分速度vAy为:

β为啮入过程中链节铰链在主动轮上的相位角,其变化范围是-180°/z1~180°/z1,z1为主动链轮齿数。

当β = 0时 , 链速最大 ,vAxmax=R1ω1; 当β=±(180°/z1 )时,链速最小。

由上文可知,即使主动链轮作等速转动,链条速度也将随相位角的变化作周期性变化。

1.2 从动链轮的角速度变化

瞬时链速vAx=R1ω1cosβ=R2ω2cosγ,则:

其中,R2为从动链轮的分度圆半径;

ω2为从动链轮的角速度。

γ为链节铰链在从动轮上的相位角,其变化范围是-180°/z2~180°/z2,z2为从动链轮齿数。

当β=0,γ=±(180°/z2 )时,ω2max=R1/[R2cos(180°/z2)]?ω1; 当β=±(180°/z1 ), γ=0时,ω2min=[R1cos(180°/z1)]/R2?ω1。由此可知,从动轮角速度仍呈周期性变化。

1.3 瞬时传动比

由式(4)导出,瞬时传动比is为:

链传动的瞬时传动比is也在不断变化。

只有在z1=z2,且中心距a为节距p整数倍时,瞬时传动比才保持恒定值is =1。但此时链速的不均匀性并没有消除。

综合上述的分析,链条运动的不均匀性与链轮的大小,及β角和γ角的变化范围有关,也就是与链条节距和链轮齿数有关。因此,在下面的仿真中,将针对链传动速度变化、链条节距和链轮齿数对链速的影响进行研究。

2 链传动的运动仿真

因为滚子链使用最广,所以本文将以滚子链为研究对象,通过Catia DMU(数字样机)的运动机构模块实现其动作,然后对其运动特性进行分析。运动仿真流程图如图2所示。

链传动装配及仿真模型如图3所示。

下面对仿真结果进行分析。

3 链传动的运动仿真结果分析

基于链传动的运动仿真结果分析,找出其运动变化规律。链传动仿真模型的主要参数如表1所示。

为了便于分析,设置主动轮每秒转过一个齿间角, 则主动轮转速为ω1=360/z1=360/17=21.18deg/s,模拟得到链条速度曲线如图4所示。

由图4可知,在链传动的过程中,链条速度不断变化,最大速度vxmax=25.543mm/s,最小速度vxmin=25.288mm/s;同时具有周期性,周期T=1s。经过计算链条的平均速度vxm = 25.3996mm/s。

图5所示为从动链轮角速度曲线。由图可知,从动链轮的转动具有不均匀性,随时间作周期性变化。最大角速度ω2max=10.3506deg/s,最小角速度ω2min=10.2424deg/s,周期T=1s,平均角速度ω2m=10.2853deg/s。

图6所示为瞬时传动比is变化曲线。由图可知,主动链轮虽等速转动,但瞬时传动比并非恒定,而是随时间不断作周期性变化。与平均传动比i=ω1 /ω2= z2 / z1=35/17=2.0588相比,当从动链轮角速度最大时,瞬时传动比最小;当从动链轮角速度最小时,瞬时传动比最大。最大瞬时传动比ismax=2.0675,最小瞬时传动比ismin=2.0459,变化周期T=1s。

4 链速的影响因素分析

4.1 链轮齿数对链速的影响

在节距和转速一定的情况下,分析链轮齿数对链速的影响。节距p=25.40mm,主动轮转速为ω1=50deg/s,分别采用如下齿数的链轮:1)z1=5;2)z1=7;3)z1=11;4) z1=17;5)z1=21;6)z1=27; z1=31。

齿数不同,引起的链速变化幅度也不同。现引入链速的不均匀系数δ来计量链速的变化,δ等于:

根据模拟结果,得到链速的不均匀系数曲线如图7所示。各齿数对应的不均匀系数数值如表2所示。

由图7可知,随着齿数的增加,不均匀系数在变小,即链速的变化幅度在减小。z1≤17时,曲线陡峭, 齿数变化对链速的不均匀性影响明显;z1>17时,曲线趋于平缓,齿数变化对链速的不均匀性影响不明显。

由表2可知,当齿数z1=5或7时,齿数少,链速变化幅度大,δmax和δmin均大于5%,链速非常不均匀,难以完成正常的传动;当齿数z1=11或17时,链速的变化幅度明显变小,但δmax或δmin大于1%,链速不均匀性仍较大;当齿数z1=21,27或31时,链速的变化幅度继续变小,δmax和δmin均小于1%,不均匀性很小,能够满足大多数传动要求。

4.2 链条节距对链速的影响

链轮齿数和转速相同,分析节距对链速有影响。节距分别等于12.70mm,25.4mm,50.8mm,76.20mm, 模拟得到的链条速度变化幅度曲线如图8所示。

从图8可以看出,节距不同,链速变化幅度就不同。这说明链速的变化大小与节距的大小有关,节距越小,链速变化越小,反之,节距越大,链速变化越大。同时,节距越大,链条向齿顶移动的距离越大。因此,节距越小, 链速的不均匀性越小,链传动的平稳性就越好。

5 结论

分析可知,在链传动的过程中,链速、从动链轮角速度、瞬时传动比均随时间作周期性变化。链条速度受链轮齿数和链条节距的影响。齿数增加,链速不均匀性变小。节距越小,链速的不均匀性越小,链传动的平稳性就越好。

通过数字样机的仿真模拟,可以得到链传动的各种运动变化曲线,也可以通过查询模拟记录列表,准确地找出某一时刻各项参数的具体数值。

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