函数模型的构建与应用

函数模型的构建与应用（共10篇）

函数模型的构建与应用 篇1

一、提取函数的“框架”, 化抽象为具体, 化“无形”为“有形”

学生在学习函数时, 往往受函数解析式的束缚, 将变量的形式进行变化以后, 往往混淆不清, 无从下手。函数难学与学生所处年龄阶段的思维结构也有关系。科学探究得出结论, 少年期或初中阶段主要是以经验型为主的抽象逻辑思维;青年初期或高中阶段主要是以理论型为主的抽象逻辑思维。[1]在初中起点五年制专科层次的全科型小学教师的函数教学中, 笔者提出了函数“框架”的概念。以下是一个真实的教学片段:

例1:求函数y=sin2x的周期。[2]

学生已有知识:正弦函数y=sinx的周期是2π, 以及周期函数的定义:若f (x+T) =f (x) , T为不为零的常数, 则T为函数f (x) 的周期。

问题解决过程:

生:将2x看成一个角, 在后面直接加2π, 得y=sin (2x+2π)

师:下一步呢?周期怎么算?还是2π吗?

部分学生认为就是2π, 也有支吾不知道的。有人看到课本的解法后在嘀咕:为什么要把“2”提出来呢?

师:如果还是2π的话, 按照这种方法, 那么把2x改成3x, 4x, 等等, 结果不都是2π吗?这种现象禁不住让人怀疑啊! (这么一说, 学生也觉得是有点不对, 开始动摇) 课本上是把2提出来写成2 (x+π) 的形式, 括号里的才是要求的周期。按照这种方法, 如果是sin3x, sin4x那么就要把3, 4提出来, 也就是要把x前的倍数提出来以后, 与x相加的那个数才是函数的周期。 (至此, 学生能记住解法, 视觉冲突很强烈, 但是仍然不知其所以然。期待进一步解释。)

师:联系周期函数的定义:f (x+T) =f (x) 进行如下分析:

f (x+T) =f (x) 中:从形式看上, 就是用x+T这个整体作为变量代替x, 函数值不变, 与x相加的数就是周期。所以, 我们在求函数周期时, 一定要出现x+T这个整体。所以上述例题中要提出2。 (这种类型学生很快就掌握了方法, 也认为都会解了, 觉得容易。)

有人笑而不语。有人说不知道。有人说把2提出来 (按照上述的方法, 提倍数) 。

师:这就牵涉到函数“框架” (老师我自己发明的说法, 学生笑) 的问题。什么是函数框架?如何找?如:y=x2, 找框架的方法是, 捂住自变量x不看, 剩下一个平方, 这个平方就可看成是它的框架, 可形象的记成y= () 2, 或者说成是结构是y= () 2, 即对代进去的变量进行平方。再如y=x2+1, , 它的框架或结构可记成是y= () 2+1。例题2的框架就是, 捂住x不看, 形象的记成y=sin!2 () +4/π", 就是对代进去的角度先扩大2倍, 再加上π/4, 最后求正弦值。函数常常又用y=f (x) 表示, 所以, 上述y=sin!2 () +4/π", 又可表示为f () =sin!2 () +4/π", 其中两个“ () ”里的内容保持一致。这样一来, 函数的框架就一目了然的呈现在我们的眼前了。计算的时候, 左边f () 的括号里是什么, 那么右边结构里的括号就“放”什么, 不仅可以是一个变量x, 也可以是关于x的任意式子, 只要左右放到括号里的内容一致就可以。 (学生表示这样很清楚, 也比较容易找出来)

生:他们都在沉默。沉浸在一种新的发现带来的喜悦中, 心里充满期待, 等着老师揭开周期与函数的框架到底有着怎样“不为人知”的关系?

师:在同一个题目中, 同一个“f () ”表示相同的函数结构。在式子f (x+T) =f (x) 中, 去掉x+T和x后, 都是f () , 即求周期时, 最后一定要出现与原来函数相同的结构。所以, 在求例题2的周期时, 最后要化成"的形式, 比较得出周期为π。并且可看出, 不影响函数的周期, 只有2π和x前的倍数2影响函数的周期。由以上过程, 容易得到, y=sin (ωx+φ) (ω>0) 的周期是, 而φ与函数的周期没有关系。

师:不管是什么函数, 描述的是自变量和因变量之间的关系, 这种关系可看成是对应着函数的结构。如果函数有周期, 那么求周期时, 同一个函数的结构是不会变的。所以, 我们要分出函数原来的结构, 之外的常数就和x相加, 这个常数也就是函数的周期。

教学实践证明, 用函数框架的说法, 使学生能更快更准确的找到函数的周期, 同时也加深了对函数变量之间关系的理解, 提高了学习效率。如, 等差数列的通项an=a1+ (n-1) d, 将n看成自变量, an看成函数值, 捂住n不看, 框架为a () =p () +q, 对应着一元一次函数y=kx+b;等差数列求和公式d的框架为s () =a () 2+b () , 对应着一元二次函数y=ax2+bx, 等比数列通项公式an=a1qn-1的框架为a () =cq () , 对应着指数函数y=ax, 只是这里的指数只能是正整数。

利用框架对应的思想, 也能加快学生掌握数学归纳法第三步证明的速度:第三步是利用归纳假设证明当n=k+1时, 结论仍然成立。用框架对应的思想可以这么认为, 当n=k+1时, 得到的结果应该仍然满足函数的框架, 或者说就是用k+1代替假设式子中的k, 框架不变, 笔者称之为目标式子。这种理解实际上是一种指导思想, 给出了变形的方法:先把k+1放到函数的框架里去, 找到最后的目标式子, 再寻找与框架里是k时的异同, 进行变形, 保留框架, 向目标式子靠拢, 最后整理出含有k+1这一整体的式子, 即得到证明。引一例以作说明:

如用数学归纳法证明:

证明第三步:当n=k+1时,

先找到目标式子:用k+1代替k,

二、“框架式”对应的思想也促进了数学中“整体思想”的形成和运用

运用一:求函数表达式。

例1:已知函数f (x) =2x2, 求f (2x+1) 。

分析:它的框架可提取为f () =2 () 2, 两个括号的内容保持一致。于是, f (2x+1) 即是将2x+1放入框架的括号里, 即得f (2x+1) =2 (2x+1) 2。

易得函数的框架为f () = () 2+1。所以, f (x) =x2+1。

运用二:求函数定义域。

分两种情形,

第一类:已知f (x) 的定义域, 求fφ (x) 的定义域。

例3:已知f (x) =ax2+3x+1的定义域为[-1, 2], 求f (x2-1) 的定义域。

分析:函数的框架是f () =a () 2+3 () +1, 函数的定义域指的就是x的范围。f (x) 的括号里只有一个x, 此时的范围就是“f () ”括号里整体的范围。因此, f (x2-1) 中, 应有-1≤x2-1≤2, 解不等式即得f (x2-1) 的定义域。

第二类:已知fφ (x) 的定义域, 求f (x) 的定义域。

例4:已知函数f (x+1) 的定义域为[-2, 3], 求f (x) 的定义域。

分析:f (x+1) 中x的范围为[-2, 3], 于是x+1的范围[-1, 4].即为“f () ”括号中整体的范围。所以, f () 中x的范围为[-1, 4], 即为f () 的定义域。

运用三:复合函数求导数。

在高等数学中, 复合函数求导数的步骤学生往往出现遗漏, 或者分不清求导的先后顺序。在此, 笔者也引入框架对应的整体思想, 帮助理解和把握。

复合函数一般形式:y=f[φ (x) ], 导数y'=f'[φ (x) ]φ' (x) dx。即将φ (x) 看成一个整体, 先在f () 的框架里对φ (x) 求导。第二步, 再在φ (x) 的框架里对x求导。最后两步相乘。如果φ (x) 又是一个复合函数, 那么, 继续求导数, 依次类推, 最后所有的求导步骤全部相乘。

例5:已知函数f (x) =sin[ (lgx) 2+3], 求f' (x) 。

分析:复合函数求导数是将分解的基本初等函数按照由外向里的顺序分别求导数再相乘的。因此, 我们也可引入框架, 让求导的先后顺序更加明了。该函数的框架为f () =sin[lg () 2+3]:先求对数, 再平方加3, 最后再求正弦值。因为加一个常数不影响导数, 所以对数值平方再加3可当成一步求导。按照由外向里的顺序求导为:先对正弦求导, 再对平方加3求导, 最后对对数求导。然后全部相乘。即:

。每一步求导之后括号里的整体与求导之前保持一致, 即只要对应着将括号里的整体放进去, 最后得:

由此可以看到, 函数框架的思想和方法, 确实能使思路更加清晰, 做题更加简捷, 也不易出错。尤其是能更深层次的理解函数的抽象意义, 举一反三, 提高学习效率, 培养数学能力。笔者会在今后的教学中, 结合全科型小学教师的自身特点以及培养模式的特殊性, 将继续摸索, 探究, 寻找更有效的教学方法, 让爱好数学的学生在全科型的培养模式下学有所长, “全”中有“专”。

摘要：函数是学生中普遍反映最难学的内容。因此, 在教学实践中, 从函数入手, 深入浅出, 提取函数的“框架”, 化抽象为具体, 化“无形”为“有形”, 提高了学生的抽象能力, 也促进了学生数学整体思想的形成, 有助于学生数学学习的进步和发展。

关键词：数学学习效率,函数的框架,教学思想

参考文献

[1]林崇德.学习与发展[M].北京:北京师范大学出版社, 2002.

[2][3]湖南省教育厅组织编写.五年制专科层次小学教师培养教科书数学 (第2册) [M].湖南科学技术出版社, 2010, (3) .

函数模型的构建与应用 篇2

本讲重点考查函数的零点、方程的根和两函数图象交点横坐标之间的等价转化思想和数形结合思想. 题型为选择题或填空题，若求函数零点的问题，难度较易；若利用零点的存在求相关参数的值的问题，难度稍大. 分值为5分.建立函数模型解决实际问题是高考的热点，题型主要以解答题为主，难度中等偏高，常与导数、最值交汇，主要考查建模能力，同时考查分析问题、解决问题的能力. 在高考中分值为5～12分.

命题特点

结合这几年考题，这部分内容的命题主要有如下特点：（1）考查具体函数的零点的取值范围和零点个数，注意根的存在性原理的运用.（2）利用二分法求方程的近似解. （3）利用函数零点求解参数的取值范围，考查函数零点、方程的根和两函数图象交点横坐标之间的等价转化思想和数形结合思想.（4）考查二次函数、指数、对数、幂函数、“对勾”型函数模型的建立及最值问题.（5）合理选择变量，构造函数模型，求两变量间的函数关系式，从而研究其最值.

1. 函数零点和零点个数判断：这类题型以小题为主，是数形结合的具体应用，抓住方程的根和两函数图象交点横坐标之间的等价转化思想.

例1 （1）函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）上的零点个数是 （ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

（2）函数[f（x）=2x|log0.5x|-1]的零点个数为 （ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

解析 （1）法一：∵函数y=2x与y=x3-2在R上都是增函数，

故f（x）=2x+x3-2在R上是增函数，

又f（0）=-1，f（1）=1，即f（0）·f（1）<0

故f（x）在（0，1）上有惟一零点.

法二：令f（x）=0，即2x+x3-2=0，则2x-2=-x3.

在同一坐标系中分别画出y=2x-2和y=-x3的图象，由图可知两个图象在区间（0，1）上只有一个交点，

∴函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内有一个零点.

（2）函数的零点等价于[y=（12）x与y=log0.5x]图象交点个数，在同一直角坐标系下分别画出其图象及可作出判断.

答案 （1）B （2） B

点拨 本题（1）是利用函数单调性与根的存在性原理结合判断.题（1）法2和题（2）是利用数形结合法判断零点个数.对函数零点个数的判断可从以下几个方面考虑：（1）结合函数图象；（2）根据零点存在定理求某些点的函数值；（3）利用函数的单调性判断函数的零点是否惟一.

2. 二次函数零点问题：前面已介绍过，二次函数是中学阶段应用非常广泛的函数，结合二次函数特征，也会出现零点问题.

例2 （1）已知α，β是方程x2+（2m-1）x+4-2m=0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围；

（2）若方程x2+ax+2=0的两根都小于-1，求a的取值范围.

解析 （1）设f（x）=x2+（2m-1）x+4-2m.

∵α，β是方程f（x）=0的两个根，且α<2<β，

∴f（2）<0，即22+2（2m-1）+4-2m<0，得m<-3.

（2）设f（x）=x2+ax+2， f（-1）=1-a+2，Δ=a2-8.

由题意得，[f（-1）>0，Δ≥0，-a2<-1，]∴[22≤a<3].

点拨 结合二次函数图象探求二次方程根的分布是解决此题的关键.熟知方程的根对于二次函数性质所具有的意义是正确解决二次函数零点的关键. 用二次函数的性质对方程的根进行限制时，条件不严谨很容易导致解题出错.主要抓住如下几点：（1）二次项系数符号；（2）判别式；（3）对称轴；（4）所给分界点的函数值的符号.

3. 利用函数零点求解参数的取值范围.

例3 （1）已知函数f（x）=[2x，x≥2，x-13，0

（2）已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x2.若在区间[-1，3]上，函数g（x）=

f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围为 .

解析 （1）在同一个直角坐标系中作出函数y=f（x），y=kx的图象，函数y=f（x）图象最高点坐标为A（2，1），过点O，A的直线斜率为2.x≥2时，f（x）=[2x]单调递减且f（x）>0，直线y=kx过原点，所以斜率0

（2）依题意得f（x+2）=-f（x+1）=f（x），即函数f（x）是以2为周期的函数. g（x）=f（x）-kx-k在区间[-1，3]上有4个零点，即函数y=f（x）与y=k（x+1）的图象在区间[-1，3]上有4个不同的交点. 在坐标平面内画出函数y=f（x）的图象（如图所示），注意到直线y=k（x+1）恒过点（-1，0），由图象知，当k∈[0，14]时，相应的直线与函数y=f（x）在区间[-1，3]上有4个不同的交点，故实数k的取值范围是[0，14].

答案 （1）[0，12] （2）[0，14]

点拨 （1）是分段函数的零点问题，这里直线y=kx过原点，将其绕着原点旋转就可以得出结果.（2）是周期函数零点问题，关键要能准确判断周期并作出一个周期内的图象再解题.利用函数零点求参数范围要注意构造两个函数，利用数形结合的方法求解，通常还要给参数赋予几何意义.

4. 函数模型及应用：这类问题主要是将实际问题构造数学模型，利用以学数学知识求解.

nlc202309032007

例4 如图，建立平面直角坐标系[xOy]，[x]轴在地平面上，[y]轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程[y=kx-120（1+k2）x2][（k>0）]表示的曲线上，其中[k]与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

（1）求炮的最大射程；

（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标[a]不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.

[y（千米）][x（千米）][O]

解析 （1）在[y=kx-120（1+k2）x2（k>0）]中，令[y=0]得， [kx-120（1+k2）x2=0].

由实际意义和题设条件知[x>0，k>0].

∴[x=20k1+k2=201k+k≤202=10]，当且仅当[k=1]时取等号.

∴炮的最大射程是10千米.

（2）∵[a>0]，∴炮弹可以击中目标等价于存在[k>0]，使[ka-120（1+k2）a2=3.2]成立.

即关于[k]的方程[a2k2-20ak+a2+64=0]有正根.

由[Δ=-20a2-4a2a2+64≥0]得，[a≤6].

此时，[k=20a+-20a2-4a2a2+642a2>0]（不考虑另一根）.

∴当[a]不超过6千米时，炮弹可以击中目标.

点拨 利用函数解决实际问题主要有以下步骤：（1）审题：深刻理解题意，分清条件和结论，理顺其中的数量关系，把握其中的数学本质，初步选择模型；（2）建模：由题设中的数量关系，建立相应的数学模型，将实际问题转化为数学问题（这是解题关键）；（3）解模：用数学知识和方法解决转化出的数学问题；（4）还原：回到实际问题，检验结果的实际意义，给出结论.

备考指南

1. 要强化训练零点求法，函数与方程的转化技巧，会结合图象利用数形结合判断零点个数、零点所在区间. 掌握函数性质与方程根与系数关系的综合应用问题，总结基本解题规律.

2. 建立函数模型解决实际问题是高考的热点，题型主要以解答题为主，难度中等偏高，常与导数、最值交汇，主要考查建模能力，同时考查分析问题、解决问题的能力. 要求会理解题意，将实际问题抽象出数学模型，将实际问题转化为数学问题.

限时训练

1. 函数[f（x）=lnx+2x-6]的零点所在的区间为 （ ）

A. （1，2） B. （[32]，2）

C. （2，[52]） D. （[52]，3）

2. 某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数y=f（x）的图象大致为 （ ）

[y][x][O][1] [A] [y][x][O][1][B][y] [x][O][1][C] [y] [x][O][1][D]

3. 若a

A. （a，b）和（b，c）上 B. （-[∞]，a）和（a，b）上

C. （b，c）和（c，+[∞]）上 D. （-[∞]，a）和（c，+[∞]）上

4. 函数f（x）=2x-[2x]-a的一个零点在区间（1，2）上，则实数a的取值范围是 （ ）

A. （1，3） B. （1，2）

C. （0，3） D. （0，2）

5. 函数f（x）=[x-cosx]在[0，+∞）上 （ ）

A. 没有零点 B. 有且仅有一个零点

C. 有且仅有两个零点 D. 有无穷多个零点

6. 二次函数[f（x）=x2-bx+a]的部分图象如图，则函数[g（x）=lnx+f ′（x）]的零点所在的区间是 （ ）

A. [14，12] B. [12，1] C. [1，2] D. [2，3]

[y][x][O][1][1] [y][x][O][7][11][4 6]

（第6题） （第7题）

7. 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N*）为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运多少年时，其营运的年平均利润最大 （ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x，y剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y=f（x），则y=f（x）的图象是 （ ）

[y][x][O][2][10][1][5] [y][x][O][2][10][1][5] [y][x][O][2][10][2][10] [y][x][O][2][10][2][10]

A B C D

9. 假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=[M02-t30]，其中M0为t=0时铯137的含量. 已知t=30时，铯137含量的变化率是-10ln2（太贝克/年），则M（60）= （ ）

A. 5太贝克 B. 75ln2太贝克

C. 150ln2太贝克 D. 150太贝克

10. 若偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程f（x）=[110x]在[0，103]上根的个数是 （ ）

nlc202309032007

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11. 若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下，那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根为 （精确到0.1）.

[f（1）= -2＼&f（1.5）=0.625＼&f（1.25）=-0.984＼&f（1.375）=-0.260＼&f（1.4375）=0.162＼&f（1.40625）=-0.054＼&]

12. 已知函数f（x）= [x2，x≤0，f（x-1），x>0，]g（x）=f（x）-x-a，若函数g（x）有两个零点，则实数a的取值范围为 .

13. 函数f（x）=（x-1）sinπx-1（-1

14. 将一个边长分别为a，b（0

15. （1）求函数f（x）=x3-2x2-x+2的零点；

（2）已知函数f（x）=ln（x+1）-[1x]，试求函数的零点个数.

16. 设函数f（x）=[xx+2]-ax2，a∈R.

（1）当a=2时，求函数f（x）的零点；

（2）当a>0时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上有且仅有一个零点；

（3）若函数f（x）有四个不同的零点，求a的取值范围.

17. 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元. 为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10[a-3x500]万元（a>0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？

18. 某公司为一家制冷设备厂设计生产某种型号的长方形薄板，其周长为4m. 这种薄板须沿其对角线折叠后使用. 如图所示，ABCD（AB>AD）为长方形薄板，沿AC折叠后AB′交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形ACB′PD的面积最大时制冷效果最好.

（1）设AB=xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；

（2）若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？

（3）若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？ [B′][A][D][C][B][P]

函数模型的构建与应用 篇3

在数学应用题中, 某些量的变化, 通常都是遵循一定规律的, 这些规律就是我们所说的函数, 通过抽象数学将具有实际意义的应用题转化为一次函数模型。一次函数的学习要求是“能够把实际问题中的一次函数和正比例函数用解析式表示出来”。而中考备考应源于教材, 高于教材的。通过学习, 将会对一次函数知识起到巩固与深化的作用, 并且在探究如何运用课本知识、思想方法将实际问题抽象成为数学模型, 再将所得模型进行转换和运算, 从实际问题中建立数学模型的同时, 树立学生学习数学、应用数学、改造数学、发展数学的观念, 培养学生的创新意识。因此对于这一内容应将其作为掌握的重点来学习。“应用一次函数知识解决实际问题”的整个过程中蕴含着丰富的数学思想和方法。通过这一问题的探究性学习, 有利于帮助学生树立已知与未知, 特殊与一般在一定条件下可以转化的建模思想、数形结合思想、集合与对应思想等, 使学生进一步学会分类讨论和把一般问题化为特殊问题的化归与转化思考方法, 掌握用变量和函数来思考问题的函数的思想方法, 提高学生的分析综合能力。构建一次函数模型要从实际出发。

1. 引导学生联系生活事例充分经历体验一次函数解析式的构造、建立的全过程, 并能熟练地把实际问题中的一次函数和正比例函数用解析式表示出来。

培养学生建模意识、用变量和函数来思考问题的函数的思想方法。引导学生充分经历观察、实验、猜想等数学活动过程, 培养学生观察、分析问题和解决问题的能力;能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会从数学的角度发现问题、理解问题, 并能综合运用所学知识技能解决问题, 形成解决实际问题的一些基本策略, 通过一题多问, 体验解决问题的多样性, 发展实践能力与创新精神, 通过师与生, 生与生的交流与讨论学会与人合作, 并能与他人交流思维的过程和结果, 和初步形成评价与反思的意识。引导学生充分经历数学知识的形成与运用过程。学生通过这一过程, 让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学论证, 从中感受到发现的乐趣, 增进学习数学的信心, 形成创新意识。

2. 创设问题情境, 通过例题的探究分析, 向学生进行数学来源于实践又反过来作用于实践的观点的教育。

逐步形成对一次函数知识与解决实际问题的关系的认识, 用变量和函数来思考问题的函数的思想方法。在应用上充分挖掘所创设问题情境的不同情况, 采用逐步变换问句的方法得到的不同的结论, 达到一题多用, 一题多变的效果, 引导学生尝试函数的动态过程, 使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的。

3. 引导学生探究确定函数自变量取值范围和已知自变量的值, 求函数值的方法, 初步建立集合与对应思想。

由于函数具有较高的抽象性和动态变化过程, 其中蕴含众多的数学思想, 学生虽然具备了一定的推理能力和分析综合能力, 但要求学生自主发现实际问题的不同取值范围还是比较困难的, 而自变量的取值范围, 又决定了函数值的变化范围, 经历探究一次函数解析式及自变量和函数值取值范围的建立过程, 使学生能够根据实际问题中的条件, 确定一次函数与正比例函数的解析式及自变量的取值范围。

4.

引导学生参与整个一次函数学习活动, 激发对数学好奇心与求知欲, 同时获得成功的体验, 锻炼克服困难意识, 建立自信心, 体验探索与创造的快乐, 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。培养学生会运用运动、变化的观点思考问题, 使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的, 向学生进行生动具体的知识来源于实践反过来又作用于实践的辩证唯物主义教育。整个过程中, 鼓励学生自主探索与合作交流, 使整个学习过程充满观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动, 从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。提高学生的分析问题、解决问题和类比、归纳的能力。这样使数学的学习方式不再是单一的, 枯燥的, 以被动听讲和练习为主的方式:它是一个生动活泼, 主动的和富有个性的充满生命力的过程。鼓励学生自主探索与合作交流。有效的数学学习过程, 不能单纯地依赖模仿与记忆, 教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动, 从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。如:问题1:山鹰公司需配置一批电脑。现在有甲、乙两家公司与山鹰联系, 已知甲公司的报价为每台5800元, 优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可以按报价的70%计算;乙公司的报价也是5800元, 但优惠条件是每台均按报价的85%计算。在电脑品牌、质量及售后服务等完全相同的前提下, 你认为山鹰CEO应如何决策?并说明理由。 (1) 引导学生对“应用一次函数知识解决实际问题”的方法进行猜想、归纳、总结, 鼓励学生得出的结论越多越好。 (2) 引导学生对这些结论进行分析, 比较“应用一次函数知识解决实际问题”与“布列方程解决实际问题”的区别与联系。 (3) 教师总结用变量和函数来思考问题的函数的思想方法。 (4) 讨论、观察如何利用一次函数的图像, 得出结论?问题2:《中华人民共和国个人所得税》规定, 公民工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税, 超过800元的部分为全月应纳所得税额, 此项税款按下表累进计算:

按此项规定解答下列问题: (1) 若张非五月份的工资、薪金所得为3000元, 他须交所得税款多少元。 (2) 若李平五月份的工资、薪金所得为x元 (1500<x<2500) , 需交所得税款y元, 写出y与x的函数关系式。 (3) 若王清五月份的工资、薪金所得在3500元与4800元之间, 他五月份需交所得税款多少元。 (4) 若山鹰公司某员工五月份的工资、薪金所得为x元 (300<x<5000) , 须交所得税款y元, 写出y与x的函数关系式。 (5) 若赵虹五月份需交所得税款325元, 那么他五月份的工资、薪金是多少元。

函数模型的构建与应用 篇4

关键词：物理模型；構建模型；模型及应用

物理模型是中学物理知识的载体，高中物理教材中大部分内容都是以物理模型为基础向学生阐述物理知识的。在高中物理教学中，对物理模型进行构建与运用，既是使学生获得物理知识的一种基本方法，也是培养学生创造思维能力的重要途径。在知识快速发展更新的时代，如何引导学生学会建立物理模型的方法来解决问题，以及运用模型再现解物理题，成为教师关注的重要课题。

一、构建物理模型

物理模型能直观形象地反映原型的主要特征，但是抓住影响原型的主要因素还要以科学知识和实验事实为依据。因此，物理模型的构建还要遵循一定的原则。以“带电粒子在带等量异号电荷的平行板间的运动”模型的构建为例，说明构建原则。

1.建立物理模型要分析研究对象原型特征，把握住研究对象的本质特征，做出正确的抽象。对带电粒子进行分析，从大小情况看，带电粒子体积小；从运动情况看，研究它在电场中的运动一般是指它的平动；从受力情况看，要受到重力和电场力。

2.建立物理模型要确定影响研究对象的主、次因素。抓住主要矛盾，突出研究对象的主要特点，忽略次要特点，从而易于认识客观事物的本质规律，最后解决实际问题。带电粒子的平动是主要因素，旋转是次要因素；带等量异号电荷的平行板一般相距较近，板间的电场可认为是匀强电场，就研究带电粒子在板间的运动而言，板的边沿效应是次要因素，板间的电场是主要因素；带电粒子本身虽受重力，但重力的大小和在平行板间受到的电场力大小比较可忽略不计，即此时带电粒子受到的重力是次要因素，电场力是主要因素。

3.建立物理模型要把握住研究对象的本质特征并做出合理抽象。由于自然界物质的复杂性和多样性，完全按照物理客体的本来面目进行研究，问题将变得很复杂，很难得出物理规律的定量描述和系统的物理理论，所以要抓住研究对象的本质特征进行合理抽象，建立能在一定程度上反映客体本质属性的物理模型，并逐步逼近以全面、真实地反映事物客体。

若将带电粒子视为质点，且满足重力远小于电场力的条件，则可认为它只受到恒定的电场力作用。因而，便可根据带电粒子的初速度方向和受力方向，确定带电粒子的运动。当带电粒子的初速度与电场力方向垂直时，粒子做类平抛运动。至此，带电粒子在平行带电板间的运动就可化为对质点做平抛运动进行研究。当带电粒子初速度为零时，它在电场力作用下做匀加速运动，其运动模型就化为了质点的匀加速直线运动模型。当带电粒子的初速度与电场力方向既不垂直，又不平行时，则需要将粒子速度沿场强方向和垂直场强方向分解后再去分析。

4.建立物理模型还要通过实验验证。物理模型是理想思维的产物，是根据理论工作的需要建立起来的，不能随心所欲地建立。正确的物理模型来源于对实验事实的综合分析，它的建立、修正和适用范围的确定应以实验为依据。实验可以激发学生的学习兴趣，形成对模型的初步认识。但有些实验，如带电粒子在带等量异号电荷的平行板间的运动的实验，对实验条件要求比较苛刻，就不要求学生亲自操作了。

5.对物理模型进行修正完善。作为对物理事物简化描述的物理模型，虽经实践检验有效，但对问题研究不一定就很完善，因此也就出现了对模型修正、完善的过程。如果带有等量异号电荷的平行板间的电场，在忽略板的边缘效应即边缘的非匀强电场时，还可讨论带电粒子在其中运动后从边缘飞出的情况；若重力不是远小于电场力，此时可以根据电场方向、初速度方向转化为质点运动的合成与分解模型，再对问题进行分析研究。

二、物理模型的应用

高中学生解决每一个物理问题的过程，实际上也是正确选用物理模型、应用物理模型的过程。正确识别、建立物理模型，熟练使用模型正是高中学生应该具备的基本物理素质，也是高考选拔具有深造潜能的学生的重要内容。因此，在平时的教学过程中，必须注意培养学生运用物理模型的能力，使学生掌握运用物理模型解决物理习题的方法。如采用类比轻弹簧这一模型解决分子间作用力，运用机械振动模型说明电磁振荡的现象等，诸如此类问题的解决都运用了物理模型。

引导学生构建并运用物理模型处理物理问题，并帮助学生归纳、总结，可使他们熟悉并掌握这种科学研究的思想方法，加深对物理概念和物理规律的理解，促进知识技能的迁移，同时，对开发学生智力，发展创造性思维，培养分析问题和解决问题的能力也起到不可低估的作用。

参考文献：

[1]张逢.浅谈中学物理教学中进行科学方法教育的途径[J].物理，2004，（6）：23-25．

[2]郑梅芳.物理模型在中学物理教学中的应用[J].物理通报，2001，（11）：17-18．

函数模型的构建与应用 篇5

考试源于课本而不拘泥于课本，教材上的例习题都是很典型的，要求学生不断挖掘教材中例习题的多种功能，在函数模型中，对增长率的应用由表及里，能培养学生思维的深刻性。

心理学家研究表明：人的认识总是由浅入深、由表及里、由具体到抽象、由简单到复杂的。因而所设计的尝试学习问题必须遵循人的认识规律，采取低起点、小步子、多训练、快反馈的方法，使学生认识活动划分为由易到难、由简到繁的若干递进层次，使学生逐步地多次地获得成功，保护学生的旺盛的学习积极性，培养思维的深刻性。如在讲指数函数的定义及应用时，可根据教材设计如下。

题组一：巩固型题组，为熟悉基本知识、方法而设置。

问题1：根据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%，那么，在2001—2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍?(人教版A版必修1P48引例)

如果我们把2000年的GDP看成是1个单位，2001年为第一年，那么：

1年后(即2001年)我国的GDP可望为2000年的(1+7.3%)倍;

2年后(即2002年)我国的GDP可望为2000年的(1+7.3%)2倍;

3年后(即2003年)我国的GDP可望为2000年的____倍;

4年后(即2004年)我国的GDP可望为2000年的____倍;

……

设x年后我国GDP为2000年的y倍，那么

即从2000年起，x年后我国的GDP为2000年的1.073x倍。

该题虽然简单，但学生的理解还处于一知半解的状态，为了使学生掌握其通性通法，举一反三，达到触类旁通的境界，我作了如下变式：

问题2：某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林____。

A.14400亩%%B.172800亩%%C.17280亩%%D.20736亩

问题3：某山区加强环境保护，绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%，那么，经过x年，绿色植被面积可增长为原来的y倍，则函数y=f (x) 的大致图像为_____。

既补充和延伸了课堂教学，消除了学生的疑虑，排除了干扰，又培养了学生的质疑精神、科学的批判精神和锲而不舍的学习精神，我们何乐而不为呢?

题组二：提高型题组，为提高运用知识，方法的能力而设置。

教材往往只是研究问题的基本形式，并用与之相应的习题让学生训练，这样即使把有关问题做遍了，也只能是把握问题的某个方向。因此，教师要挖掘例习题深层次的知识点，纵横联系，多角度地考虑问题，使思维呈现辐射状展开，开阔视野，拓展思维。

问题1：某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个。为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本，若每个蛋糕成本增加的百分率为x (0

(1)写出y与x的关系式;

(2)为使日利润最大，问x应取何值?解：(1)由题意得：

问题2：某人2010年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2015年1月1日可取回款%%%%。

问题3：某种放射性元素，100年后只剩原来质量的一半，现有这种元素1克，3年后剩下。

题组三：发展型题组，为使思维灵活变通、强化创新意识而设置。

问题1：截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少(精确到亿)?

解：设今后人口年年平均增长率为1%，经过x年后，我国的人口为y亿。

1999年底，我国的人口为13亿;

经过1年(即2000年)，人口数为13+13×1%=13×(1+1%)(亿);

经过2年(即2001年)，人口数为13×(1+1%)+13×(1+1%)×1%=13×(1+1%)2(亿);

经过3年(即2002年)，人口数为13×(1+1%)2+13×(1+1%)2×1%=13×(1+1%)3(亿);

……

所以, 经过x年, 人口数为y=13× (1+1%) x (亿) .

当x=20时, y=13× (1+1%) 20≈16 (亿) .

所以，经过20年，我国人口数最多为16亿。

在实际问题中，经常会遇到类似问题的指数增长模型：设原有量为N，每次的增长率为P，经过x次增长，该量增长到y，则y=N (1+p) x (x∈N)。形如y=kax (k∈R，且k≠0;a>0，且a≠1)的函数是一种指数型函数，这是非常有用的函数模型。

问题2：某工厂生产总值月平均增长率为p，则年平均增长率为%%%%。

问题3.2010年我国工农业总产值为a亿元，到2030年工农业总产值实现翻两番的战略目标，年平均增长率至少要达到%%%%。

问题4.某商品2010年零售价比2009上涨25%，欲控制2011年比2009年只上涨10%，则2011年应比2010年降价____。

对增长率的函数模型，由浅入深，层层递进，环环相扣，把思维逐渐引向深入，使学生在轻松中品尝成功的喜悦，既掌握了基础知识，又充分认识了问题的本质，训练了学生的数学思维。

学生解题的实质是基本问题的各种各样的变化形式，对教材中的增长率进行变式，使之貌似原题，又不同于原题，并拾级而上，让学生从不同角度、不同侧面去思考和探索问题，加深对知识内涵、外延的理解，以求在变化中拓宽思想激发思维;使学生感到轻松、愉快，在学生的脑海中留下了深刻印象，既分清了问题的变化类型，又把所学知识系统地运用，从中获得概括的知识，把握了基本题中所衍生出的不同类型，使之从单一化、固定化模式中转入多棱化、多角化和多面化模式，从而获得上升性思维能力。

在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。教师应该鼓励学生大胆探究与猜想，深刻领悟新课程改革精神，认真研究教学要求，以学生为本，精心设计例习题，以培养学生的合作能力和创新素质为己任，给学生一片自主探索的天空，使学生的创新能力得到培养，个性品质得到和谐发展。

代数分配法模型构建与应用 篇6

一、代数分配法计算模型的建立

启动Excel软件, 系统自动地建立一个名为Book1的工作薄。将其存盘在指定位置, 并命名为“代数分配法模型”;将其内名为Sheet1、Sheet2的工作表, 分别重命名为“辅助生产费用汇总表”、“代数分配法”。虽然模型薄建立 (如图1) , 但关键是要建立两个工作表的结构、格式以及公式关系。

(一) “辅助生产费用汇总表”的建立

在“辅助生产费用汇总表”中A1的单元格中输入表格名:“辅助生产费用汇总表”, 并选中A1:E1区域, 再单击格式“工具栏”中“合并及居中”按钮;在A2单元格中输入“科目名称”, 并选中A2:B2区域, 再单击格式“工具栏”中“合并及居中”按钮;在C2单元格中输入“金额”, 依此类推输入如图1的数据。然后将所建表格, 按一定的方案进行格式设置。

另设置合计栏内的求和公式。即在C9的单元格中, 输入“=SUM (C3:C8) ”;在D9的单元格中, 输入“=SUM (D3:D8) ”;在E9的单元格中, 输入“=SUM (E3:E8) ”。

(二) “求解单位成本”模型的建立

单位成本求解的合理性、正确性, 影响着产品定价的准确性, 采用代数多元一次联立方程求解能合理地实现这一要求。在己知供水车间总费用 (a) 、供水耗电度数 (b) 、企业耗水总吨数 (c) 、供电车间总费用 (d) 、供电耗水吨数 (e) 、企业耗电总度数 (f) 等数据前提条件下, 设企业耗水单位成本为X、耗电单位成本为Y, 则可建立方程组:

解之, 可得:

本假设模型建立, 只需将a、b、c、d、e、f的具体值输入, 即可得X、Y的数据结果。

(三) “辅助生产费用分配表”的建立

设置文字格式。文字格式的设置, 主要是让图表外形美观化。其结构设置才是重点所在。在此通过文字格式的设置来建立图表的结构 (如图2) 。在“交互分配法”中A1的单元格中输入表格名:“辅助生产费用分配表 (代数分配法) ”, 并选中A1:P1区域, 再单击格式“工具栏”中“合并及居中”按钮;在A2单元格中输入“项目”, 并选中A2:B4区域, 再单击格式“工具栏”中“合并及居中”按钮;在C2单元格中输入“单位成本 (分配率) ”, 并选中C2:C4区域, 再单击格式“工具栏”中“合并及居中”按钮;在D2单元格中输入“费用合计”, 并选中D2:D4区域, 再单击格式“工具栏”中“合并及居中”按钮;依此类推输入如图2所示的文字。然后将所建表格, 按一定的方案进行格式设置。设置数值公式。文字格式、结构设置好后, 以前述计算公式为依据, 设置表格中数据公式, 建立图表中数据源的关系, 以利于建立与“辅助生产费用汇总表”中数值的联动关系并在图2中显示计算的结果值。在C6的单元格中, 根据“单位成本模型”中X值结果, 输入“= (辅助生产费用总表!C5*辅助生产费用总表!E9+辅助生产费用总表!E5*辅助生产费用总表!C6) / (辅助生产费用总表!D9*辅助生产费用总表!E9-辅助生产费用总表!E5*辅助生产费用总表!D6) ”;在C7的单元格中, 根据“单位成本模型”中Y值结果, 输入“= (辅助生产费用总表!D9*辅助生产费用总表!C6+辅助生产费用总表!C5*辅助生产费用总表!D6) / (辅助生产费用总表!D9*辅助生产费用总表!E9-辅助生产费用总表!E5*辅助生产费用总表!D6) ”。在D5的单元格中, 输入“=辅助生产费用总表!C9”;在D6的单元格中, 输入“=H6+J6+L6+N6+P6”;在D7的单元格中, 输入“=F7+J7+L7+N7+P7”;在D8的单元格中, 输入“=D6+D7”。在E5的单元格中, 输入“=辅助生产费用总表!D9”;在E7的单元格中, 输入“=辅助生产费用总表!E5”。在F5的单元格中, 输入“=辅助生产费用总表!C5”;在F7的单元格中, 输入“=C7*E7”;在F8的单元格中, 输入“=F6+F7”。在G5的单元格中, 输入“=辅助生产费用总表!E9”;在G6的单元格中, 输入“=辅助生产费用总表!D6”。在H5的单元格中, 输入“=辅助生产费用总表!C6”;在H6的单元格中, 输入“=C6*G6”;在H8的单元格中, 输入“=H6+H7”。在I6的单元格中, 输入“=辅助生产费用总表!D5”;在I7的单元格中, 输入“=辅助生产费用总表!E3”。在K6的单元格中, 输入“=辅助生产费用总表!D4”;在K7的单元格中, 输入“=辅助生产费用总表!E4”。在L6的单元格中, 输入“=C6*K6”;在L7的单元格中, 输入“=C7*K7”;在L8的单元格中, 输入“=L6+L7”。在M6的单元格中, 输入“=辅助生产费用总表!D7”;在M7的单元格中, 输入“=辅助生产费用总表!E7”。在N6的单元格中, 输入“=C6*M6”;在N7的单元格中, 输入“=C7*M7”;在N8的单元格中, 输入“=N6+N7”。在O6的单元格中, 输入“=辅助生产费用总表!D8”;在O7的单元格中, 输入“=辅助生产费用总表!E8”。在P6的单元格中, 输入“=C6*O6”;在P7的单元格中, 输入“=C7*O7”;在N8的单元格中, 输入“=P6+P7”。设置完毕, 即模型建立。虽然设置比较繁杂, 但在数据的后期处理上, 提供了可靠的、简洁的、自动的、正确的方式, 有效地提升了企业成本管理的效率。

二、代数分配法模型的应用

图2所示为某一纸品生产企业, 某月末生产产品而耗用辅助费用汇总表。将数据导入图1, 模型系统自动地在“辅助生产费用分配表”产生结果值 (如图3) 。模型的使用中, 主要是“辅助生产费用汇总表” (如图1) 中数据源来源问题, 其一般有二种获取方法。

(一) 转入法

直接将账表文件转换成Excel文件。利用财务软件能在输出数据时将其保存为Excel类型文件的功能, 直接将财务软件数据输入到“代数分配法”工作薄中“辅助生产费用汇总表”, 这时模型自动地在“辅助生产费用分配表”中形成计算结果值 (如本文案例的数据源处理方式, 见图1、2) 。复制导入“图1”模型。利用财务软件汇总形成如图2格式的账表文件 (此时的文件视图效果上类似Excel文件, 但不是Excel类型的文件, 如用友财务软件的报表文件为.rep类型文件) , 然后通过“复制”的技术, 将账表格式的图表“粘贴”入“代数分配法模型”工作薄中的“辅助生产费用汇总表”内 (如图1) , 即可由模型自动地在“辅助生产费用分配表”中形成计算结果值。

(二) 手工输入法

在传统会计方式或电算化会计方式无法形成Excel类型的文件下, 可用手工方式, 从生产成本明细账薄查抄数据, 直接输入“辅助生产费用汇总表” (如图1) 中数据对应的单元格内, 则由模型可直接在“辅助生产费用分配表” (如图3) 中自动生成计算结果值。

模型的设置不仅能处理多种数据源的问题, 还能提高数据计算处理的精确性、及时性;使得原本较繁杂、专业的数据公式, 变得直观、易用。提高了成本管理的效率, 强化了会计的管理职能。

参考文献

[1]鲁亮长:《成本会计》, 东北财经大学出版社2001年版。

[2]陈磊:《财务比率分析模型的构建及应用》, 《财会通讯》 (综合版) 2007年第5期。

[3]杨周南主编:《会计系统:面向财务部门的应用》, 电子工业出版社2006年版。

函数模型的构建与应用 篇7

为了能够进一步提升油品销售企业的竞争力水平, 继续保持行业领先地位, 中石化油品销售企业共同意识到加强加油站站长队伍建设是提升队伍素质的一项关键任务。加强加油站站长队伍建设, 就要循序渐进地开展企业管理中最基本也是最关键的工作--建立关键岗位的胜任特征模型入手。

二、岗位胜任特征的基本概念

胜任素质是将某一工作中业绩优异者与业绩一般者区分开来的个人的深层次特征, 是可以被测量的并且能显著区分优秀与一般绩效的个体特征。

三、研究加油站站长岗位胜任特征的意义和作用

国内外大量企业应用实例表明, 岗位胜任特征模型作为一个非常有效的人力资源管理工具, 它清晰地表明了企业对岗位行为的期望以及岗位怎样达到目标等等。该模型的建立可以将企业的发展策略、关键岗位的成功因素和人才管理各方面系统性、有机地连接起来。以岗位胜任特征模型为核心和纽带, 通过人力资源各模块 (包括:招聘配置、绩效考核、薪酬管理、培训开发、员工职业发展等) 的设计实现对企业关键人才的“选、用、育、留”, 可以更有效的支持企业的发展与壮大, 同时该特征模型的应用将推动企业人力资源管理工作的科学化和现代化发展。

四、构建加油站站长岗位胜任特征模型的方法与步骤

1. 定义绩效标准

绩效标准一般采用分析工作岗位和专家讨论小组的方法来确定。该企业根据自己的目标资源和规模等条件选择合适的方法。

2. 样本分析

根据分工的不同, 分别抽取绩效一般和优秀的站长分为两组, 不少于20人, 并且随机抽取一定数量的人调查。关键前提是接受访谈的员工并不知道自己是属于绩效优秀还是一般的小组。

3. 获取效标样本有关胜任特征的数据资料

获取绩效标准的方法有很多种, 一般可以采用专家小组法、问卷调查法、全方位评价法等等, 多数以行为事件访谈法为主。行为事件访谈法是一种不拘泥于形式的行为回顾式调查技术, 一般方式为面谈和问卷相结合。

4. 建立岗位胜任特征模型

(1) 文献资料分析:对企业现有主要资料的全面研读, 包括业务战略、企业年度工作计划、年会文件材料、人力资源管理体系文件及已经开展活动的反馈等, 明确了岗位胜任特征模型构建的大背景, 为后续有针对性的访谈和调查分析奠定了扎实的基础。

(2) 深入访谈:访谈对象, 包括领导班子、主管中层干部和经营管理部 (片区) 经理、在职站长, 信息收集分析对象的分布覆盖了公司高、中、基层人员, 了解公司的战略方向、组织结构和主要业务流程等。组织专家小组围绕所要研究岗位的工作职责, 绩效目标和行为表现等内容进行深入讨论, 形成访谈纪要;获取了充足的关于管理层期望和员工实践的第一手信息, 为模型的设计和梳理提供了坚实可靠的依据;通过对行为事件访谈报告内容进行编码、分析、记录各项胜任和相关程度统计指标进行比较, 找出两组的共性与差异特征。

(3) 问卷调查统计:设计加油站站长胜任素质调查问卷进行大范围的研究调查, 主要调查对象为全体现职加油站站长, 为梳理模型提供了充分的数据依据。

(4) 指标提炼和模型梳理:经过前面几个关键步骤, 项目组综合各方面的研究结果进行了详尽的分析和研究, 进行梳理, 提炼并确定相关的测评指标。

五、建立加油站站长岗位胜任特征模型的应用体系

岗位胜任特征可以引导工作分析的价值导向, 这样就具有更强的工作预测性, 能更加有效的为选拔和培训站长及为站长职业生涯规划奖励等提供参考标准。并且, 岗位胜任特征能够很好的把企业文化和经验目标相连接, 用来弥补传统的分配不均导致岗位短缺的情况。

岗位胜任特征的出现, 对于人员配备来说, 是一个极大的转变, 他不仅仅改变了传统的招聘模式, 更加使得人才核心特征和动机渐渐变成招聘的重点。根据组织战略变化调整人才标准, 对人才及时盘点, 与岗位进行合理配置, 并对影响企业业务发展的团队短板加强培训与提升。岗位胜任特征的引用能够很好的解决面试官或者测评小组择人不一的问题, 从而提高工作效率。岗位胜任特征的人员招聘机制是建立在企业发展愿景和价值观之上的, 同时也建立在工作分析评价的基础之上, 注重人员、岗位和组织三者之间的动态匹配, 招到该岗位的人员, 是兼顾劳动契约和心理契约的双重契约关系。

对于绩效管理而言, 胜任特任模型的建立为确立绩效考评指标体系提供了必要的前提。绩效考核指标的设定要以实现公司战略为导向, 以公司最新的用人标准为基础, 并结合员工胜任素质的表现对人员进行考核与管理。

对于员工职业发展而言, 企业员工根据公司人才标准的调整, 及时发现自身不足, 从组织层面与个人层面积极寻求提升方法与渠道。

以上所界定的加油站站长岗位胜任模型在人才评估中的应用为企业关键人才的“选、用、育、留”提供指导, 从而更有效地支持公司的持续发展。

摘要：加油站站长是油品销售企业的关键基础岗位, 加强加油站站长队伍建设是油品销售企业永恒的主题。本文重点研究如何从构建加油站站长岗位胜任特征模型作为人力资源基础工作入手, 为人才的选育用留提供可靠的依据。

关键词：加油站站长,岗位胜任特征模型

参考文献

函数模型的构建与应用 篇8

2006年以来,科技部、国资委和中华全国总工会联合实施了“技术创新引导工程”,该项工作的核心是推进我国创新型企业的建设。通过数年的建设实践,对创新型企业进行评价成了政府主管部门面临的重要决策工作。

当代著名创新研究学者野中郁次郎明确指出:创新型企业的本质就是持续创新(德鲁克,1999)。然而,企业要想将持续创新进行下去,成为真正的创新型企业,必须具有强大而持久的创新动力(向刚,2006)。所以,持续创新动力评价成为创新型企业评价的核心内容之一。

近年来,许多学者注意到了创新动力的重要性,致力于创新动力方面的研究,并且取得了一定的成果。项保华(1994)从内在需要和外在激励方面分析了企业技术创新的动力机制;许小东(2002)分别从技术创新的初期、早期、中期、后期不同阶段对技术创新的动力及动力机制进行剖析。

以上创新动力研究文献基本上仅针对企业一般性技术创新的动力进行分析和探讨,对于推动创新型企业实现持续创新需要的强大而持久的持续创新动力没有予以关注。笔者在十余年的企业持续创新研究过程中,认识到企业持续创新动力评价的重要性,并将其作为企业持续创新实现机制的第一要素,进行了基础性研究(向刚,汪应洛,2004),明确了企业持续创新动力的基本概念,要素构成及其相互作用(向刚,汪应洛,2004)。然而,由于企业持续创新动力要素在定量测度方面较为困难,限于笔者自己当时的研究条件,未能进一步完成企业持续创新动力评价研究工作。总体来说,目前对企业持续创新动力评价方面的研究还极少阐述,后续研究(段云龙,向刚,2008)的评价指标在全面性和可操作性方面较为初步,不能直接用于创新型企业的持续创新动力评价。

根据创新管理工作的实际需要,基于笔者已有的企业持续创新理论研究基础,我们在云南省科技厅的支持下,开展了“基于持续创新动力、能力、绩效的创新型企业评价研究”,限于篇幅,本文仅讨论:创新型企业的持续创新动力评价模型构建与应用。

2 创新型企业持续创新动力的要素构成及评价指标分析

基于企业持续创新理论(向刚,2006),本文把创新型企业持续创新动力分为三个要素:企业家及其领导班子持续创新精神和持续创新意识;企业家及其经营团队骨干员工激励机制的建立;企业持续创新文化建设。下面对上述三个要素的基本内涵进行分析阐述:

2.1 企业家及其领导班子持续创新精神和持续创新意识

创新是一个以人(企业家和企业员工及一切相关者)为核心的由技术、市场、社会经济、政治、生态环境诸多要素相互作用的创作性动态系统,即创新的人本特征和系统特征,人本特征决定了企业家和企业员工的持续创新精神和持续创新意识是创新的最核心来源[1]。然而企业家及其领导班子持续创新精神和持续创新意识却是很难定量化的指标,经过与政府主管部门管理专家的反复讨论,最后决定用企业推动自主科技创新的长远战略目标及规划的制定;创新战略与重大项目的有效决策机制的建立;近年来持续实施产品创新、工艺创新、市场创新、组织体制创新等创新项目数三个指标来具体评价该项要素。

2.2 企业家及其经营团队骨干员工激励机制

物质利益驱动是推动企业家持续创新的来源和最终归宿,要把企业家及其经营团队骨干员工的利益同企业的长期经济效益联系起来,但是企业家及其经营骨干员工的激励又不同于一般员工的激励,他们承担着创新带来的风险和未来一切的不确定性后果,而且他们不仅追求经济上的利益,还要求精神上的满足,所以赋予他们公司期权、股权兼顾了这两方面的因素,是对他们最好的激励,也是对创新型企业持续创新的进行最有效、最持久的激励方法。所以该要素具体体现在企业家及其经营团队骨干员工期权、股权的持有制度建立及实施;科技创新带头人知识产权分享、奖励制度建立及实施;高层次人才引进、培养、选拔、任用制度建立及实施三方面,可用以上三个指标来具体评价该要素。

2.3 企业持续创新文化建设

企业文化是企业在长期的经营管理过程中形成的具有本企业特色的精神财富和物质形态, 包括企业价值观、企业精神、行为准则、道德规范以及物质文化环境等[2]。众所周知,企业文化对员工主观能动性的发挥有着一定的影响,而员工的主观能动性是企业进行持续创新的重要资源。有利于持续创新的企业文化可以将企业家精神发张广大,并且充分调动员工创新的积极性、实现其把个人的主观能动性发挥到最大,推动企业持续创新的进行。该要素具体体现在企业以自主创新为核心价值观的企业精神或企业创新文化体系的建立;职工合理化建议及被采纳情况(近三年的每百名员工年均提出合理化建议数及企业采用的合理化建议数);企业鼓励职工创新活动的制度的建立及实施情况三方面,可用这三个指标来具体评价该项要素。

3 创新型企业持续创新动力评价模型的构建

3.1 评价指标体系的构建

根据上面分析的创新型企业持续创新动力评价要素的特点,本着系统性、科学性、以人为本和可操作性的原则,建立创新型企业持续创新动力评价指标体系如下表:

3.2 创新型企业持续创新动力评价指标的有效性测试

2009年4月我课题组制定了《创新型企业评价指标调查表》,把持续创新动力作为其中一个一级指标,企业家及其领导班子持续创新精神和持续创新意识、企业家及其经营团队骨干员工激励机制的建立、企业持续创新文化建设作为动力的二级指标计入其中,发放到云南省第一、第二、第三批共63家创新型企业,共回收调查问卷54份,有效问卷52份,总有效问卷占总调查问卷的82.5%。此次调查采用五分制李克特量表对评价指标重要性进行打分,分别为1-表示极不重要,2-表示不重要,3-表示一般,4-表示较重要,5-表示非常重要。结果显示:持续创新动力指标排名最高。企业家及其经营团队持续创新精神及意识得分最高为4.88分;企业家及其经营团队骨干员工的激励机制的建立其次排名第二,分数为4.73分;企业持续创新文化建设情况稍微靠后一点为4.23分。但总体来说分数都是比较高的,企业对指标重要性的认可也可以作为指标权重分配的来源之一。三者的方差分别为0.11、0.20、0.43,方差显示了企业对评价要素的一致性认可程度,几个方差都小于0.5,说明企业都一致认为动力是建设创新型企业不可缺少的重要推动要素,并且动力的各二级指标的有效性较好。

3.3 权重体系构建

设创新型企业持续创新动力评价各一级指标权重表示为Ri(i=1,2,3)且undefined

设该指标下属的二级指标权重为Rij(i=1,2,3;j=1,2,3)且undefined

权重的确定采用层析分析法,根据专家评价结果,并通过两两比较及参考企业的调查问卷表各指标的得分情况,得出各指标的权重如下:

3.4 测评标准的构建及计算

运用模糊综合评价方法,本文构建了创新型企业持续创新动力评价体系测评标准如下:

根据上述指标的测评标准,得出各个指标的模糊评价数,再乘以各指标的权重,即为该指标的最终的得分。用公式表示为undefined,即

undefined

根据各创新型企业的各个指标得分算出最终该企业的动力总得分,最终得分区间分为五个等级,分别为[0-2]、[3,4]、[5,6]、[7-8]、[9-10],对应的评价结果为持续创新动力弱、较弱、一般、强、很强。所对应的区间即是该创新型企业的持续创新动力相应的评价结果。

归纳以上评价指标体系、权重体系和模糊测评标准,而得到创新型企业持续创新动力模糊综合评价模型。

4 创新型企业持续创新动力评价模型的实际应用举例

运用上面的持续创新动力评价模型我们对云南省第一批创新型试点企业云南白药集团股份有限公司进行持续创新动力评价。

根据云南白药集团提供的资料,我们得出云南白药集团的动力评价得分为:

根据之前我们确定的模糊集,可以得出:云南白药集团的持续创新动力为“强”。评价结果基本符合实际情况。从前面的得分情况我们看出云南白药在长远战略目标及规划、创新项目及重大项目的有效决策机制、期权股权激励几个方面的得分相对较少,建议企业以后要从这几个方面加强自身的持续创新动力。

5 结论

对创新型试点企业进行持续创新动力评价是评价该试点企业是否达到创新型企业的重要标准之一,必须纳入评价体系,本文通过对创新型企业持续创新动力评价模型的构建,根据评价结果把企业的持续创新动力分为很强、强、一般、较弱、弱五个等级,企业可以根据自己的实际得分,找出自己动力不足的原因,想方设法提高动力,以达到企业持续创新的目的。所以对创新型企业进行持续创新动力评价具有重要的理论和现实指导意义。

参考文献

[1]向刚.企业持续创新[M].北京:科学出版社,2006.

[2]徐静美,等.培育企业持续创新文化推进持续创新企业建设;[J].经济理论研究,2007(4):37-38.

[3]向刚,汪应洛.企业持续创新动力机制研究[J].科研管理,2004(6):108-114.

[4]向刚,汪应洛.企业持续创新能力:要素构成与评价模型[J].中国管理科学,2004(12):137-142.

[5]孙冰.基于多视角赋权的企业技术创新动力评价研究[J].科技进步与决策,2007(1):50-52.

函数模型的构建与应用 篇9

［关键词］能力素质模型 商务英语 构建 应用

［作者简介］邱国丹（1975- ），女，温州职业技术学院人文系，讲师，硕士，从事商务英语教育与研究。（浙江 温州 325035）

［课题项目］本文系浙江省教育厅科研项目“高职院校商务英语专业学生能力素质模型构建及实施”的研究成果之一。（课题编号：Y200805406）

［中图分类号］G712［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2009）24-0183-02

能力素质模型是指完成某种特定的工作所要求的一系列不同能力素质要素的组合，包括不同的动机表现、个性与品质要求、自我形象与社会角色特征以及知识与技能水平。在国际上，能力素质（Competency）方法被许多著名的管理公司和先进企业接受并得到广泛运用，被用来预测员工未来的工作绩效，区分组织中的绩效优秀者与绩效一般者。能力素质模型在中国刚起步，目前还只有少数几家知名的技术型、创新型企业，像海尔、联想、华为等引进国外能力素质模型理论并用于人力资源管理。本文旨在探索将能力素质模型方法应用于高职商务英语专业教学改革，提高本专业学生的就业竞争力。

一、构建高职院校商务英语专业学生能力素质模型的意义

高职教育以就业为导向，以满足社会需求为出发点。但是目前商务英语专业的培养目标比较模糊，没有相关教学大纲加以规定，通常由各个学校笼统地定位，如把“培养学生职业素质和职业能力”定为教学最终目标，但对具体要培养哪些能力和素质并没有确切的论述，以致课程设置以及教学手段和内容缺乏科学依据，严重影响专业教育的有效性，导致学校培养出来的毕业生的能力素质与社会需求相脱节。要解决这个问题必须从源头找起，确定本专业学生的主要就业岗位的岗位能力素质要求，才能确定高职院校商务英语专业学生应具备什么样的核心能力与素质，从而有针对性地进行教育训练，提高教育的实效性。高职商务英语专业学生能力素质模型的构建有助于本专业教育有针对性地研究培养这些能力素质，确定并满足企业对求职者的综合素质要求中的各种能力素质，尤其是核心能力素质，对实现零距离就业有着很强的指导意义，并且可以为其他专业紧扣社会需求、调整教学目

标、进行教学改革起到借鉴作用。

二、构建高职院校商务英语专业学生能力素质模型

商务英语专业学生毕业后主要面向外贸公司、生产型企业等涉外企事业单位从事外贸经理、业务员、单证员、跟单员、翻译文秘人员、会展服务从业人员等工作。围绕上述主要就业岗位，本课题组成员通过关键行为事件访谈法、问卷调查法、全方位评价法和观察法对现有从业人员进行调研，通过收集、分析和整合数据，确定绩优员工所具备的工作动机、工作能力、知识与技能、工作态度、个性和品德等。从而得出商务英语专业主要就业岗位从业人员重要能力素质主要包括责任心、沟通能力、主动性、专业知识、认真度、学习能力、服务意识、坚韧性、诚信、团队精神、细心等素质。

1.调查问卷分析。受到师资和其他办学条件的限制，商务英语专业教育不可能根据以上每个岗位各自的能力素质要求进行定岗教学，因此只能把上述调研结果加以整合，以着重培养那些在岗位素质中反复出现的关键能力素质。经过统计分析，得出这些关键能力素质的分值并加以排名，下表列出了排名前12位的能力素质及其分值状况。

责任心以总分972的分值排在第一。责任心是构建德育教育立交桥的重要基础，而以往的商务英语专业教育往往忽略了责任心的培养，这次调研结果无疑给我们敲响了警钟。认真度位列第二，说明本专业学生的未来就业岗位对认真度的要求非常高，因此我们在日常的专业教学中应该推崇认真的态度。现在的一些学生往往好高骛远、心浮气躁，而本专业需要学生脚踏实地打好基本功，未来也要求他们实事求是地、一丝不苟地对待每一件工作。因此这也是需要引起本专业师生足够重视的一个问题。沟通能力位居第三，本专业学生的大部分未来就业岗位要求具备较强的沟通能力，在公司、工厂、客户、银行、货运公司等之间起到协调作用。同时也要求较好的英语口头和书面沟通能力，以处理国外信函，对客人的需求做出及时有效的反应。学习能力的重要性在知识和技能不断更新的21世纪已经得到了普遍认可。我们在培养学生的专业实践能力时，更不能忘了“授人以鱼，不如授人以渔”的道理。此外，岗位业务操作技能已经是当前商务英语专业教育最主要的培养目标，也是高职教育的特色。团队精神、服务意识、主动性、创新能力是优秀涉外工作人员积极的工作态度，需要在专业教育中着重培养。坚韧性也很重要，因为像外贸业务员、跟单员等都是比较辛苦的工作。现阶段做外贸的形势日趋严峻，有时候连询盘都很少，需要他们耐心地去跟踪以前的客户，开发新客户。

2.构建高职院校商务英语专业学生能力素质模型。根据以上统计分析的结果，我们就可以确定本专业学生所要具备的能力和素质，构建高职商务英语专业学生能力素质模型。每个模型包括若干个素质要素。素质要素是指针对特定岗位或任务的素质要求，并且是那些与工作绩效最密切相关的内容。每一项素质都需要有一条简短的定义和若干条行为指标；每一条行为指标都需要有一个叙述性的定义和一个等级量表。对关键能力素质按照其重要程度做科学的排序，使教育工作者可以一目了然地掌握哪些能力素质对学生就业后优良的工作表现至关重要的，下图是经过简化的商务英语专业学生能力素质模型。

三、高职院校商务英语专业学生能力素质模型的应用

根据以就业为导向的精神，模型中的核心能力和素质就是我们在本专业教学培养目标中的培养重点。因此商务英语专业学生能力素质模型可以改变高职院校商务英语专业培养目标笼统模糊的现状，找出专业培养与社会需求相脱节的地方，确立本专业教育明确详细的培养目标。我们把以上所得的商务英语专业的主要就业岗位从业人员的能力素质区分为显性能力素质和隐性能力素质，在此基础上可以确定哪些能力素质可以通过开发和教育培训获得，而哪些胜任素质却不易获得，再根据这些能力素质在模型中的排名来确定学生应该达到的等级，从而确定在商务英语专业教育中需要重点培养的能力素质。然后研究培养这些能力素质的科学途径和要求、设计实践教学环节，并付诸于实践，使专业教育质量实现质的飞跃。以下是参考能力素质模型设计实践教学环节的几个例子：

1.根据模型中对主动性的要求设计模拟训练任务评价标准。工作主动性形成的原因包括信仰思想意识推动、激励形成的推动以及惯性推动即靠单位长期形成的工作氛围和个人的工作习惯来推动和维持。其中后两点都可以作为设计实践教学环节时的指导思想，即每个模拟训练任务评价标准的设计都要注意是否能发挥它的积极作用，让它不仅能用来非常具体地评价受训者的表现，还能最大限度地鼓励学生发挥主观能动性。比如在给价格谈判模拟实训项目指定评价标准时，可以规定按照“谈判者”对本次谈判的准备充分程度、英语语言技能、谈判策略和技巧以及表达方式给予评分。但如果谈判结果超过了一方的价格底线，那么要根据情况的严重程度对这一方扣除相应的分数；如果谈判双方没有达成一致意见，要根据双方的努力程度进行相应的扣分；这样学生就不会出现谈判不够投入的类似“走过场”的情况。

这样的实训任务评价标准设计包含了工作主动性形成所需要的激励措施。因为英语语言水平只是分数构成的一部分，高分的取得还需要受训者在课前充分的、自发的准备和课上知识、技能和能力的最大限度地发挥。坚持以发挥学生主动性为实训项目设计的重要原则，久而久之，就会形成一种主动学习的学习氛围，学生也会养成主动积极的做事习惯。而这种习惯可以带到他们未来的岗位工作中，让他们能及时发现机遇或问题，并迅速做出行动，甚至在工作中为自己创造机会，或在问题出现前提前行动，避免问题发生。

2.根据模型中对岗位业务操作技能的要求设计实践教学。培养岗位业务操作技能的最直接、有效的方法莫过于“工学结合”，即给学生一个真实的、第一线的环境让学生进行直接操作的实训模式。商务英语专业也在尝试借鉴其他专业的成功经验开展“工学结合”，然而对外贸易部门及各类涉外企业一般不愿意接纳整批学生实训。那些愿意接受的企业也通常积极性不高，导致实训的内容和方法往往背离初衷。即使有些企业有心充分利用一些优秀的实习生，但因为每一实训期通常只有半年，企业考虑到大部分客户不喜欢更换业务员，半年后让别人接手也会比较麻烦，因此也不会放手让实习生去做实质性的工作。然而，模型要求学生须具备能胜任实际岗位基本日常操作的技能。由此可见，传统的“工学结合”实训模式并不适合商务英语专业的实训教学。本专业的实训要与“校外企业工作与学习相结合来培养实践能力”的方式区别开来，探索符合自身专业特点的新模式，即学生不用到校外企业工作，却也能培养专业实践能力的实训模式，即企业合作创办校内公司，实现双赢。

针对企业空间拮据的问题，可以由企业指派优秀员工来校内公司指导学生。为更好地发挥效用，此模式应实行双导师制，由企业导师和学校导师共同辅导。首先由企业导师和学校导师共同指导前期知识和技能的准备。即创设日常岗位业务操作的仿真情境，激发学生的学习兴趣，帮助学生形成强烈的学习动机，并反复训练直至学生掌握为止。教师应改变以往以学科为导向的教学模式，对合适的内容采用以工作过程为导向的教学模式，比如按照外贸流程来进行国际贸易英语的教学。掌握了典型商务活动的工作过程，我们就可以按照由简单到复杂的工作任务进行重构，为每一个工作任务确定工作内容及完成工作需要具备的能力和相关知识。然后采用项目教学法，安排虚拟项目的训练，再按照由浅至深的顺序反复操练。有了前期知识和技能的准备，学生就可以在企业导师的点拨、指导下完成其带来的真实任务，使他们不仅可以积累经验，而且可以掌握工作技能和完整工作过程的思维能力。而学校导师的主要职责是提示新旧知识之间联系的线索，促进学生理论知识与实践的快速结合，成为知识的主动建构者，并结合公司业务，给学生补充所需理论知识、监督和指导学生进行业余自学，提高综合素质，建立起与专业相关的知识体系。学校可以与多个企业合作，成立多个公司或工作室。一个年级的学生实训时，下一年级的学生先安排观摩，熟悉程序和基本操作，这样实训基地的工作就可以有条不紊地延伸下去。

将能力素质模型引入商务英语专业教育，建立商务英语专业学生的能力素质模型，有助于培养适应市场和社会需要的高素质、实用型人才，不断提高就业竞争力。同时也必须承认，以上能力素质模型虽然是适合目前我院商务英语专业教育需要的，但随着社会的发展，该素质模型也应随着环境的变化与时俱进，不断修改优化。此外，因为各地学生就业环境不同，不同地方高职院校学生的能力素质模型也不尽相同。

［参考文献］

［1］何志工，李辉.基于胜任素质的招聘与甄选［M］.北京：中国劳动社会保障出版社，2006．

［2］胡八一.能力素质模型构建与应用案例精选［M］.广州：广东经济出版社，2007．

［3］刘亮军.浅析高职教育学生知识、能力、素质结构［J］.科技资讯，2008（8）.

［4］国际人力资源管理研究院编委会.人力资源经理胜任素质模型［M］.北京：机械工业出版社，2005．

［5］王可忠.当前高职教育发展中存在的问题与思考［J］.大众科技，2005（1）.

［6］McLagan,P.A.Models for Excellence［M］.Washington.DC:The American Society for Training and Development,1983.

函数模型的构建与应用 篇10

互操作性是指两个或多个系统相互使用所交换的信息的能力。就其本质而言,互操作性是对异质实体(包括异构体系结构、异构操作系统、异构网络和异构语言等)中可获得资源的透明调用的能力[1]。狭义上讲,通信系统互操作性是指各种类型的通信系统之间不但可以进行信息交换,并且这些交换来的信息可以为自己所用。

在各个通信系统正常运转时,其互操作性的实现基本不存在问题,但是当地震、火灾、战争等紧急事件发生后,基本的通信设施很可能遭到严重破坏,各个通信系统之间的互操作就受到了限制,不但阻碍救援工作的开展,甚至左右整个行动全局的胜负[2]。针对这一现实问题,有一个简单的方案曾经被广泛使用,就是建立临时指挥中心,各个部门的通信频率由指挥中心统一分配。然而,这种人工转换的手段不仅耗费时间而且容易出现错误,同时由于一些解决通信系统互操作性的技术实现在很大程度上依赖于通信带宽和基础通信设施,当基础设备遭到毁伤后,通信系统的互操作性通常无法正常实现。因此,发生毁伤情况后,如何实现多部门多领域的通信系统互操作性已成为应对各类突发事件中亟待解决的问题。

实现通信系统可互操作主要解决两个方面的技术难题,一是在大量异构系统之间如何将数据交换的格式达成一致;二是如何与不同类型的通信设备兼容。目前,关于系统之间数据交换的基本格式,随着HTTP和XML数据交换格式的出现,基于Web的应用接口已经在某种程度上缓解了这个问题[3]。然而许多指挥控制系统依然在很大程度上依靠独立的数据格式在内部各个组成部分之间进行数据交换,这种对特定数据格式的依赖性导致当这些系统和外界进行通信时会出现“数据隔阂”。基于Web的应用程序接口也不能完全地解决这个问题,并且还可能导致出现更多的问题。近几年来,数据连通的交替方法得到了开发和利用,利用该方法建立的技术方案提高了远程带宽的速度和数据交换的效能,可以连通包括局域网和广域网在内的大量的通信设施,已有效解决数据交换格式的问题。本文将重点分析如何在毁伤条件下构建通信系统互操作性模型及其工作原理,有效解决不同类型通信设备的兼容使用问题。

2 互操作性模型应用的主要时机

在受到某些人为或自然因素的破坏后,各单位可能仅保留一些能够在内部有效运行的通信设施。军队、武警、警察、医院、消防等单位都可能会在现场执行任务,他们可能会携带各种频段、各种性能、各种加密手段的无线电通信设备。电磁空间内充斥着各种不同类型的无线电信号,经常因无线电通信频谱不充分或分配混乱,缺少统一的系统运行标准,残存的通信设备不能够再次以统一的方式被系统重新使用,对通信设备不熟悉等原因造成通信混乱[4]。在此情况下,原本能够有效实现互操作的通信系统必将无法继续正常工作,必须采用相应的手段以实现通信系统的互操作性,以满足应急需要。

基于以上情况,毁伤条件下建立通信系统互操作模型的主要时机是:

(1) 最基础的通信设施如:有线电话和无线电话,已被破坏,丧失服务功能。

(2) 语音通信交流的恢复拥有最高优先权。

(3) 数据网络功能被消减或不存在。

(4) 基于网络合作的任何应用软件已无法使用。

(5) 系统中的每个单元都将自己所有的通信系统投入使用,且这些通信系统在各自的无线电频率上运行,难以有效建立通畅协调的通信体系。

3 构建模型

3.1 可互操作组件

为了自动化解决毁伤条件下的通信系统互操作性问题,文中建立了一个互操作性组件模型。该模型是一个软、硬件配套系统,具有在基础设施受到严重损伤时快速的部署可互操作系统的功能。他可以通过在广泛类型的通信设备和协议之间使用自组织移动网络技术来提供环境感知、行动规划、指挥控制等功能,并且可以允许各通信参与者进行自适应的配置,使系统几乎不需要人工的协调即可正常运行[5]。模型设计的关键是定义一个支持互操作性的体系结构,有效的实现异构系统间的互操作性,同时他还能为所有互连的系统提供一个共同的操作界面。

如图1所示,可互操作系统组件(ISC)对外部系统(SA)来讲就象系统SA外部的一个节点。该节点和系统SA相互交换数据,同时使用系统SA固有的通信渠道、格式和协议。如果组件(ISC)连接的是两个类型相同的系统,那么数据就不经过任何改变直接传输。然而,如果与之相连的系统类型不相同,他会将接收到的数据转换成自己的内部格式,然后提供给本地用户或其他系统[6]。他可以以这种方式在任意数量的系统之间建立连接,并且可以将数据展现给指挥部,从而在异构系统之间创建一个共同的操作界面。

3.2 工作原理

模型有以下5个核心功能领域必须在异构的系统之间实现:数据库功能域;通信功能域;图形功能域;用户接口功能域;体系制度(鉴定、访问控制、线程等) 功能域。

除此之外还要实现3个关键的处理模式:

(1) 转换:数据从一种格式转换为另一种格式;

(2) 更新:一些数据状态的改变引起另一些数据状态的改变;

(3) 关系:系统内的数据项相互关联。

通过实现这五个关键功能域和三种处理模式,可以建立系统的核心功能以支持在异构的系统之间快速地实现互操作性。互操作性有两种不同的部分:通信互操作性,即使用任何可用的通信手段将数据在系统之间进行传输;应用程序互操作性,在不同的应用程序之间交换数据。该模型的设计是为了使用任何的通信手段来传输数据,而其底层使用的通信基础设施如:无线电、移动网络、有线和无线的局域网对用户都是透明的,系统自动发现和使用合适的接口。每一个功能领域都是系统的一个独立组成部分,创造一个可互操作的应用软件的实质是把这些组成部分连接到一起。通过实现这些处理方式和创造独立的核心组成部分,开发者能够独立的工作,彼此之间不互相影响,并且给开发新的功能留下空间。

3.3 微型网络控制器(MINC)

前面曾提过实现互操作性的一个障碍是每一个部门都有自己独特的通信设备,而且这些设备经常无法和其他部门的设备兼容。如果在两个系统之间不能建立最基本的语音和数据通信,那么仅为互操作性建立一个软件系统是毫无意义的。为了克服这一障碍,我们使用一个无线电接口设备来连通各种类型的无线电通信设备和加密装置,同时为希望通过无线电进行交流的应用程序提供一个应用程序接口。该设备的一个原型就是微型网络控制器(MINC)。

一个典型的MINC为应用软件提供一个共同的接口,还可以包含嵌入的GPS接收器,可以提供通信和定位功能[7]。MINC设计支持不同无线网络之间的快速、低消耗的互操作性。MINC基本不包括网络协议代码,当主机对其发出指令时,仅对无线电信号进行转换和传输。这一点有以下几点好处:

(1) 因为MINC是一个嵌入式设备,即使在比较有限的条件下他的固件也较易开发。

(2) MINC的代码具有更长的生命期,因为MINC的固件很少因为无线电信号的改变而改变。

(3) MINC和应用程序的接口也具有更长的生命期。现实中MINC和主机的接口在过去十几年中一直没有变化。

所有这些特性都支持了在异构的通信装置之间快速的配置可互操作的数据通信网络。

4 模型在不同类型的网络上的应用

4.1 无线电

应用程序和无线电的接口有很多类型。假如无线电提供标准的串口、PPP或是IP,那么应用程序可以直接通过无线电相连;如果无线电使用专有的串口,可以使用MINC进行相应的转换。无线网络使用的协议取决于其性能要求,该系统可以对数据进行压缩或加密,数据采用前向校错,并且进行分组以适应网络的速度和出错率,带有选择确认的滑动窗口协议被用来提供可靠数据传输。

4.2 LANs

对于有线或是无线LANs,有许多不同的协议和格式可以采用,取决于配置可用设施。UDP用来进行无连接的不可靠传输,如网络发现信息和位置报告;TCP用来进行对可靠性有较高要求的传输。该系统使用OLSR协议通过无线LANs建立自组织的移动网络。对于有线的LANs使用OLSR协议来发现节点并路由数据。有线的LANs被作为移动自组织网络进行处理,使用此技术,该系统可以无需预先配置和网络管理的提供互操作性通信环境。

4.3 蜂窝电话和卫星通讯

蜂窝电话和卫星通讯的使用方式也根据其性能存在很大差异,对于一个使用Hayes类型调制解调器的卫星电话来讲,该系统可能直接在其间通过拨号建立连接从而传输数据。如果一个蜂窝电话使用提供Java支持,那么他可以直接下载一个该系统的应用程序。该程序将报告电话所处的位置,支持通过简单的文本信息传输环境信息以及基本的指挥控制命令。

4.4 服务

外部的应用程序可以通过LAN来调用该系统的API,服务可以被动态发现或是直接存在于一些周知的端口。外部应用程序通过发送和接收SOAP/XML的文档来调用服务和接收结果,服务提供者和客户端之间以自组织的方式配置。这种松绑定和自动发现的机制使得该系统可以被任意数量的客户端使用而无需特殊的配置。

4.5 应用实例

图2表示了一个MINC卡连接移动通信小组和指挥服务器示意图。

在该配置中,一个移动通信小组使用802.11无线设备,这些设备建立了一个移动的自组织的网络使得小组成员之间可以进行数据交换。其中的一个成员配有卫星无线通信终端,该系统可以在高速的无线移动网络和低速的卫星网络之间建立连接。在另外一端,该系统在卫星通信网络和有线的LAN之间建立连接,使得和LAN相连的指挥中心可以和使用移动电话的小组之间进行有效通信。

图3是一个通过MINC卡连接地面人员和Internet的部署图。图中地面的救援人员持有具有GPS功能的蜂窝电话,电话可以通过蜂窝数据网络报告自身所处的位置信息。该系统接收这一信息并通过卫星通信将其传给另外一个可以提供Internet功能的模型,该模型也可以作为一个Web服务器,被授权的用户可以与其建立连接来接收信息。

5 结 语

本文提出了一种在通信设备发生毁伤的条件下快速实现各个系统间通信互操作性的模型,给出了该模型的工作原理及应用。随着技术的进步,下一代的可互操作组件将集成更多的附加功能,可以为环境感知提供更为便捷的解决方案。基于该模型的易扩展性,必将在更多网络系统中得到应用。

摘要：在基础通信设施受到破坏以后,各部门之间的通信交流受到阻碍,不但会延误救援工作的开展,并且可能会带来更大的损失。面对不同类型的数据格式和不同频率的无线电设备,如何实现多部门多领域的通信系统互操作性成为一个亟待解决的问题。分析了毁伤条件下实现通信系统互操作性的特点及面临的挑战,建立了一种在毁伤条件下实现通信系统互操作性的模型,并阐述了该模型的工作原理及其在不同类型的通信网络中的应用。最后通过两个应用实例验证了该模型的有效性和正确性。

关键词：毁伤,互操作性,模型,通信系统

参考文献

[1]吴斌.论数字图书馆的互操作性[J].电脑知识与技术(学术交流),2006(10):172-173.

[2]张雪丽.应急通信的不同场景和技术需求[J].电信科学,2007,23(2):56-58.

[3]李珍辉,段斌,陈世清.基于安全互操作的教育信息系统构建及研究[J].网络科技时代,2007(2):82-84.

[4]王平,陆磊,王献刚.通信系统电磁兼容技术探讨[J].电子产品可靠性与环境实验,2007,25(1):11-14.

[5]巍歌.工作流互操作基本模型的关联性划分[J].计算机与现代化,2006(10):17-19.

[6]王之梁,吴建平,尹霞.基于通信多端口有限状态机的协议互操作性测试生成研究[J].计算机学报,2006,29(11):1 909-1 919.

[7]Krémer P,Dibuz S.Framework and Model for AutomatedInteroperability Test and Its Application to ROHC[C].In:Proceed ings of t he 15th IFIP International Conference onTesting of Communicating Systems(TestCom 2003),So-phia Antipolis,France,2003:243-257.