加减运算

加减运算（共10篇）

加减运算 篇1

教学内容:义务教育课程标准实验教科书人教版数学二年级上册第28页例3。

教学目标:

1.掌握加减混合式题的运算顺序和用竖式计算的方法, 并能正确地进行计算。

2.培养认真审题、细心计算的习惯。

教学重点:会用竖式计算加减混合题, 掌握运算顺序。

教具准备:口算卡片、课件。教学过程:

一、抓住新旧知识的连接点, 迁移类推学习新知

1.指名说出下面各题的运算顺序并口算。

(按从左到右的顺序计算。)

2.师:同学们, 你们乘过公交车吗?公交车到站时乘客有下、有上, 车上的人数随时会发生变化。想一想, 这些事实是不是与数学问题有关?

二、发展学生思维, 培养创新意识

1.自述图意。

师: (课件动态出示例3主题图画面) 你瞧, 一辆5路公交车缓缓地开过来了。

请仔细观察, 看看车上的人数发生了什么变化?从画面中你发现哪些数学信息? (有25人下车, 28人上车) 你能根据画面中的数学信息完整地说一说这幅画的意思吗?

(教师根据学生口述板书第28页例3。)

车上原来有67人, 下去25人, 又上来了28人。车上现在有多少人?

(通过对主题图的观察并筛选出有用信息, 根据信息提出数学问题, 对二年级学生来说, 是一个难点, 教师应考虑如何结合本班实际酌情引导。)

2.据题写式。

怎样计算车上现在有多少人?算式该怎样写? (学生理解题意后可能会写出以下几个算式:67-25+28= 67+28-25=28-25+67=)

引导学生试着分别说一说各式所表示的意义。

3.揭示课题。

这些式子与前面所学的计算有什么不同? (式中有加、有减, 突出“加减混合”之意。) 各道题的运算顺序是怎样的?以上各题能直接口算吗?如果不能口算, 那该怎么办? (引入加减混合运算笔算方法的学习。)

(说式子的意思、讲运算顺序是本环节的重点, 尤其要理解好二者的联系。)

4.尝试探究。

师:请同学们笔算67-25+28。要求:先独立思考在草稿本上尝试完成, 然后在四人小组里讨论、交流各自的计算方法。

5.比较评价。

教师根据学生的汇报板书其算法。

第一种方法第二种方法

师:观察比较, 你认为哪种方法更简便, 为什么?

教师小结:加减混合运算, 按从左到右的顺序进行计算;在计算过程中如果把两个竖式合在一起写更简便一些。

6.课堂巩固。

请同学们独立完成下面两道题:67+28-25= 28-25+67=

(让2名学生板演, 其余学生自己完成, 教师巡视并指导。)

7.订正。

说一说计算的过程和方法。 (教师强调书写格式, 同时让学生明白同一乘车问题可以有多种不同的解法。)

(加减混合的算法是旧知的发展, 要在充分的训练中巩固。)

三、加强“说”的训练, 培养思维的敏捷性

先说后做, 或先做后说, 或说做结合, 对于培养低段学生的数学表达及数学思维能力很有意义。

1.小组比赛, 说说下面各题的计算方法。

2.下面各题的计算对吗?请把错误改正过来, 试着说出错的原因。

师:在计算加减混合运算时需要注意什么问题? (提示:认真审题、细心计算;注意运算顺序;看清运算符号;注意进位或退位方法。)

3.算出红星小学参加三项体育活动的总人数。

4.独立完成下面各题。

师 (小结) :在计算两步式题的过程中, 能口算的就直接口算。如, 上面第一道题, 先用口算, 第二步再竖式计算出结果会更快一些。

如:计算69+30-45

第一步口算:69+30=99

第二步用竖式计算:

5.课件出示购物情景图。学生观察了解信息, 和同桌交流 (从画面上了解到哪些信息, 还要知道什么?) 列式计算后说方法、师生订正。

加减运算 篇2

姓名：苗秋艳职称：中教二级单位：东街小学电话：

邮编：

教

*** 041600

案

苏教版三年级数学：乘法和加、减法的混合运算教学设计

教学内容：

苏教版教科书 三年级（上册）第34～35页。教学目标：

1．让学生结合解决问题的过程认识综合算式，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序，并能按顺序正确地计算。

2．使学生初步学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。

3．使学生在合作交流中，增强对数学学习的兴趣和信心。教学重点：

会列综合算式解决两步计算的实际问题，掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序。教学难点：

掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序。教学过程：

一、创设问题情境，提出数学问题 1．创设情境，激趣导入。

谈话：同学们，你们到文具店买过学习用品吗？现在，老师就带大家一起来逛逛这家文具店。课件呈现文具店场景。文具店里的商品可真不少，谁来说一说你都看到了哪些商品，每种商品的价格是多少元。2．提出问题。

谈话：同学们看，来了一位小顾客，他要买什么呢？

课件：我要买3本笔记本和1个数包，你们能帮我算一算一共要用去多少钱吗？

二、师生互动，解决第一个问题 1．运用已有经验，学生独立解答。

谈话：大家愿意帮忙吗？好，赶快在练习本上算一算吧。请一名学生板演。（可能绝大多数学生用分步解答。）5×3＝15（元）15＋20＝35（元）

谈话：大家看这位同学做得对吗？谁来说说你是怎样想的，把你的思路讲给大家听一听。（先算3本笔记本多少元，再加上1个书包的价钱，就是一共用去多少元）2．学生尝试列综合算式。

谈话：同学们都是列两个一步计算的算是做的，在数学上，这叫分步解答。现在老师提一个新要求，大家能不能把这两个算式合在一起列成一个综合算式，有信心完成吗？快再练习纸上试一试吧！指名板演，其余学生在练习本上列式。5×3＋20 教师指出：这个算式就是一个综合算式。会读综合算式吗？（学生一般会读5乘3加20）

3．观察比较，体会区别和联系。

谈话：现在，请同学们把分步算式和综合算式进行比较，找出相同和不同的地方。

学生以小组为单位，合作研究，然后在班内汇报各自的发现。

小结：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，我们都要先求3本笔记本的价钱再加上1个书包的价钱。与刚才的两个分步算式相比，综合算式只是不过书写的形式变了。由于综合算式不只是乘法，也不单纯是加法，它进行的是混合运算，这就是这节课我们要一起研究的新问题。（板书课题：混合运算）4．规范综合算式的书写格式。

谈话：首先，混合运算有自己的书写格式，大家想了解吗？

讲解：对齐算式的左端画“＝”，需要算几步就画几个“＝”。同时板书： 5×3＋20 ＝ ＝

5．学生尝试计算并交流。

谈话：对于混合运算，你能进行计算吗？请大家试着做一下，算完后，在小组里互相说一说自己计算的顺序，先算什么，再算什么。学生汇报，教师同时板演，完成板书： 5×3＋20 ＝ 15 ＋20 ＝ 35 提问：为什么先算5×3？（因为要解决这个问题，现要求出3本笔记本一共多少元，就要先算5×3）

谈话：解决问题别忘了在得数后面写单位名称，并写出答语。（教师作相应板书）第一个问题，在同学们的努力下，顺利解决了。

三、自主探索，解决第二个问题

谈话：看，文具店理由来了一位小顾客，她要买什么呢？ 课件：我要买2盒水彩笔，付给售货员50元，应找回多少元呢？ 谈话：这个问题，请同学们先独立列出综合算式并计算。做完后，把你的解题思路以及计算的顺序在小组里交流一下。

学生选组内写得最好的一份，用实物投影进行展示汇报。解题思路：用50元减去2盒水彩笔的价钱，就是应找回的钱数。计算顺序：先算18×2＝36，再算50－36 ＝14 教师征询其他小组的意见，板书算式：50－18×2 谈话：同学们真肯动脑筋，看来，综合算式也能帮我们解决实际问题。现在，我们一起计算。教师边与学生交流，边板书。

列出的算式下边写几个等号？

先算什么？为什么先算18×2 在第一个等号后边能只写36吗？怎样写？ 谁能接着算下去？ 板书：

50－18×2 ＝50－36 ＝14（元）

答：应找回14元。

四、尝试归纳，建立模型

谈话：（指着板书）请同学们看黑板上的这两道算式，你能发现有什么共同点吗？

学生观察后自由发言。（算式中都有两种运算，其中一种是乘法，另一种是加法或减法，都是先算乘法）

讲述：这就是我们这节课所学习的含有乘法和加、减法的混合运算。（把课题补充完整）谁来说一说含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序是怎样的？让学生看书第34页，读教科书上的结论。

五、应用巩固，提高能力 1．做“想想做做”第1题。

课件逐题出示：16×6－9 38+4×15 80-23×3 先让学生说说每道题的运算顺序，再独立在练习纸上写出计算过程。提醒学生注意每一步的书写格式。2．做“想想做做”第2题。先让学生阅读题目，找出题中的错误之处，再改正。然后指名说出题目的错误之处，并说出正确的运算过程和结果。3．做“想想做做”第3题。

六、课堂作业

“想想做做”第3题和第5题。

七、全课总结

提问：今天我们学习的是什么内容？你有哪些收获？

板书设计：

乘法和加、减法的混合运算

5×3＝15（元）5×3＋20 15＋20＝35（元）.＝15＋20 答：一共要用去35元。.＝35（元）

50－18×2 ＝50－36 ＝14（元）

小数加减法的简便运算 篇3

教学目标：掌握小数加减简便运算的计算方法，并能扩展到解决其他简单问题。形成解决小数加减简便运算的一般策略，体验解决问题的多样性，发展创新精神和实践能力。

过程与方法：经历实验、观察、猜想、论述等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理、清晰地阐述自己的观点。

情感、态度、价值观：在学习过程中体验成功的乐趣，体验受挫的情感，建立克服困难的的意志，建立自信心。

教学重难点：判断小数加减法是否可以简算、解决问题的多样性和计算方法的准确的定义是本节课的难点。

教学过程

一、创设情境，提出猜想

1、让学生回忆一下加法的运算定律和减法的性质。

2、请学生自己设计几道整数加、减法简便计算的式题，并独立完成。完成后小组交流，汇报自己所编题目的特点、简便计算的依据和方法。最后全班交流。

3、师：我们已经掌握了整数加、减法的简便算法，还学习了小数加、减法的计算方法，对于这一些，你有什么想法和建议？（学生提出猜想：小数加减法也可以简便计算）。

二、自主探究，验证猜想

1、什么样的小数加、减法可以用简便的方法来计算呢？（学生举例）

2、观察、比较，你发现了什么？

0.4+0.8○0.8+0.4

（2.6+5.3）+1.7○2.6+（5.3+1.7）

14.6-5.7-4.3○14.6-（5.7+4.3）

师：观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间）

师：把你的发现与你的同桌交流一下。

生：○里可以填等号。

师：刚才同学们说应用加法的交换律、加法的结合律还有减法的性质，可以知道○里填“=”，这是同学们的大胆猜想（板书：猜想），究竟对不对呢？还需要进行验证。（板书：验证）可以怎样验证呢？

生：算一算○的左右两边的结果是多少？

师生共同计算，发现○的左右两边相等。

师：从这三组算式中你可以什么？

生：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。

学生把规律读一遍。

师：应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简便。这节课我们一起来学习小数加减法简便运算。

板书课题：小数加减法简便运算

三、动手实践，灵活应用

出示课本例4

1、你都知到了哪些信息？

班里这四名男生的50米跑成绩最好，他们参加4×50米接力赛，可能的总成绩是多少呢？

2、小组合作完成

（1）根据题目确定解答方法

（2）写出解答过程，并说说理由

3、汇报

（1）8.42+8.46+8.54+8.58 （2）8.42+8.46+8.54+8.58

=（8.42+8.58）+（8.46+8.54） = 16.88+8.54+8.58

= 25.42+8.58 = 34（秒） = 34（秒）

4、比较：你喜欢哪种方法，为什么？怎么算比较简便？根据什么？

5、看书质疑

四、巩固练习，加深理解

1、在括号里填上适当的数，使这道题可以进行简便运算。

8.68 +4.3 +（ ）

师：括号里可以填什么数，使这道题可以进行简便运算。

生：可以填5.7，这样可以和4.3凑成整数10，进行简便运算。

生：可以填1.32，这样可以和8.68凑成整数10，进行简便运算。

9.87 -（ ） -3.59

2、用简便方法计算下面各题。

1.57+0.245+7.43+2.755

2.66-0.134-0.866

23.4-0.8-13.4-7.2

3、实际运用简便方法：

下表是五年级收集废电池的统计，算出合计数。

组别一二三四合计

数量（千克）2.65.74.44.3

4、在实际应用中进一步体会、反思小数加、减法的简便方法。

（1）中兴钢铁厂四至六月份的钢产量分别是5.39万吨、6.89万吨、6.11万吨。第二季度共产钢多少万吨？

（2）小星到新华书店买了两本书，定价分别是3.68元和4.32元，小星付出10元钱，应找回多少元？

5、仔细观察比较A、B两组数据的特点，请你选择其中的一组进行计算。

A B

6.04+3.6+1.98 6.02+3.6+1.98

1.28+3.7+2.71+6.3 1.29+3.7+2.71+6.3

5.82+6.74-5.74-1.83 5.83+6.74-5.74-1.83

交流A组和B组的计算过程和结果。

师：观察一下，你们认为哪一组的计算比较简便，为什么？

学生说明原因。

师：你能根据B组的结果很快就知道A组题的答案吗？为什么？

生：B组的第一题等于11.6，A组的6.04比B组的6.02多了0.02，其它的数都和B组一样，所以结果比B组多0.02，是11.62。

生：B组的第二题等于14，A组的1.28比B组的1.29少了0.01，其它的数都和B组一样，所以结果比B组少0.01，是13.99。

生：B组的第三题等于5，A组的5.82比B組的5.83少了0.01，其它的数都和B组一样，所以结果比B组少0.01，是4.99。同学们的观察力非常强！

五、小结与反思

1、今天我们一起学习了什么？通过学习你有什么收获？

2、我们是怎样来学习和研究的？

班主任工作的“加减运算” 篇4

一、班主任工作的“加法运算”

1. 作为管理者的“加法运算”

作为管理者的“加法运算”是指提高班主任的道德领导能力。“道德领导”是西方学校管理研究的一个新视角, 这一理论有三个基本假设:第一, “自利的力量不是人类动机的全部, 人类还受道德、情感以及社会契约的驱动, 而道德、情感以及社会契约共同构成了以道德为本的领导背后的假设”;第二, “专业主义有两个内容:能力与德行”, 因此, 专业化不仅被视为一种能力的表现, 而且也被视为一种德行;第三, “虽然许多人可能宁愿把管理工作成为某种与理论和研究方面牢固的知识基础有直接联系的应用科学, 但我们面对的现实却是管理工作更像是技艺”。根据上述假设可以看出, 一方面, 道德领导理论对人性的假设契合班主任管理活动以教育为指向的本质要求;另一方面, 道德领导理论对于专业由德行和能力两部分内容组成的假设又符合班主任工作逐渐走向专业化道路的发展要求。因此, 以道德领导理论为指导的班主任管理才能算是一种道德行为、艺术行为, 甚至是专业行为。提高班主任的道德领导能力就是指班主任的管理工作应多几分“道德”的韵味。

班主任道德领导能力的提升一是可以提高班主任管理工作的效率, 产生事半功倍的效果;二是可以起到弱化班主任纯粹的管理者角色的作用, 同时使管理工作本身也成为一种充满德性的活动。

班主任道德领导能力的获得一般有两种途径:一种是不自觉的获得, 另一种是自觉的获得。不自觉的获得的关键在于个人的人格魅力。有人格魅力的班主任其管理活动的效果自然要高。基于这一点考虑, 班主任平时必须注重自身道德形象的树立, 尤其必须注重在学生面前树立一个良好的有威信的形象。自觉的获得是指一种道德领导技巧和能力的养成。如果说前者是个人的道德觉悟与修养水平潜移默化地影响着班集体的氛围、学生的思想和行为的话, 那么后者则会直接有效地营造一种班级气氛, 带动和激活学生的思想和行为。班主任道德领导技巧和能力的养成主要依赖于专业的培训, 但是, 目前这一方面的培训比较缺乏, 因此, 每一个班主任教师所能做的就是, 要注重于从改善自身道德形象、提升自我道德修养方面提高个人道德领导的能力。

2. 作为德育工作者的“加法运算”

作为德育工作者的“加法运算”是指要培养班主任工作的德育意向性。作为教育活动的主要参与者, 班主任工作的德育意向性应该体现“全时空性”和“因时空性”的教育特点。具体而言, 班主任工作的德育意向性主要包括树立“处处有德育”的教育观念, 具备“时时可德育”的教育艺术和能力。观念上树立“处处有德育”, 班主任才会对任何一种可能的教育机遇有高度的敏感性, 才不至于让任何一个可能的教育机会白白溜走;另一方面, 班主任要掌握从事教育活动和德育工作的技巧及能力, 只有恰当地运用教育艺术和技巧, 意识到教育机遇才能够真正变成一种教育事实。

德育意向性的培养依靠于教师身份意识和对教育事件的敏感程度, 而德育意向性作用的有效发挥则依赖于教师教育智慧的积累, 两者相辅相成, 缺一不可。没有化教育可能为教育现实的能力, 班主任身份意识再强、对教育事件的敏感度再高也无济于事, 反而会给班主任工作造成一些不必要的麻烦:一方面, 教师身份意识太强, 平日里不苟言笑, 会给学生一种难以亲近的错觉, 久而久之导致师生关系过于“死板”、“僵硬”, 这种过于严肃和呆板的师生关系不利于班主任工作的顺利开展;另一方面, 没有处理教育事件的能力但却对任何一种教育可能具有高度敏感性的教师则更为不幸, 轻者会变成学生口中的“管家婆”, 重者则沦为政治说教的牺牲品, 在学生面前毫无威信可言。因此, 身份意识和敏感性是班主任德育意向性实现的前提, 其关键在于教育智慧、德育能力的提高。德育技巧和能力的获得可以通过专业培训和长期的自我学习来实现。而目前的培训形势不容乐观, 因此, 班主任要在日常工作中潜心学习与积累。这种积累与学习主要包括对相关书籍和案例的学习以及对自我工作经历的反思与整理。本文认为, 善于观察、敏于思考以及处理事情的艺术和技巧是个人学习和积累的关键。处处有教育, 但不是处处可教育。一颗敏感的心就是指善于发现教育时机, 而处理事情的艺术和技巧则会使一个教育时机真正变成一种教育事实。

二、班主任工作的“减法运算”

班主任工作要走向专业化, 一方面, 除了增加班主任角色必须富有的一些专业知识和能力之外, 还必须从提高班主任工作质量和确保班主任工作时间的角度减少或转化一些班主任的额外工作任务。

1. 作为管理者的“减法运算”

作为管理者的“减法运算”是要减少班主任的政治性和行政性工作。具体就是指在管理程序和内容上做“减法”。管理程序的缩减要依靠学校工作的改革, 学校的日常管理工作应尽量减少班主任的中介作用, 有些工作可以由专门的工作人员直接与学生沟通, 或者组织和完善学生组织, 以此来减轻或代替班主任的一些事务性工作。管理内容的减少主要依靠班主任工作方式的转变, 要有意识地培养小助手, 在不影响学习的情况下, 直接让学生参与班级的一些管理活动, 尽量避免所有事情都要亲力亲为。学生可以参与的活动主要包括:学校的行政性活动以及班级的常规管理。学生参与这些活动一方面可以减轻班主任工作的负担, 另一方面能够提高学生们的自信心, 增强他们适应社会的能力。

2. 作为德育工作者的“减法运算”

作为德育工作者的“减法运算”是指转变班主任一些带有政治说教意味的工作内容和工作方式。一方面, 班主任要适当减少一些思想政治方面的教育任务。对于任何一个班主任来说, 思想政治教育工作都是必不可少的, 但其教育活动又不能仅仅局限在思想政治教育方面。班主任更重要的教育活动和任务是放在学生人格、性格和行为习惯的养成以及营造一个健康、向上的班级文化氛围之上, 使学生在和谐、温暖的集体中学会与人相处, 学会自我成长。因此, 即便是思想政治教育活动也应该是建立在此种教育目的之上的。

另一方面, 与减少班主任思想政治教育工作相比, 彻底杜绝班主任带有的政治说教意味的工作方式才是最重要的。事实上大多数班主任工作之所以带有一种浓厚的政治说教意味, 主要有两个原因:第一是班主任缺乏进行思想政治教育的能力, 而使原本对国家和个人都非常有意义的思想政治教育变成了一种枯燥无味的政治说教;第二是因为班主任自身缺乏威信导致许多教育活动在效果上等同于一种说教。因此, 在上述两种情况下, 与适当减少班主任一些思想政治工作相比, 更重要的是班主任要尽量减少造成一些事实上的说教活动, 减少说教行为, 改善教育、工作方式。

《加减混合运算》教学反思 篇5

本节课是从前面所学的连加连减进行复习，并对写竖式的方法进行巩固。从而引出新课，展示本节课的学习目标，教学时，我通过情景图激发学生兴趣，让学生通过情景图结合提出的问题找出获得的信息，并列式计算并引出新授知识。加减混合式题是在连加、连减的基础上进行教学的，由于运算顺序与连加、连减的顺序相同，所以教学时让学生自己先独立完成，也可以进行分步计算，先计算第一个竖式，并计算出得数，再计算第二个竖式，并计算出结果，然后想一想简便写法的竖式。这个过程中把学生的主动探索和老师的适时引导有机结合，使学生再轻松愉快的氛围中提高学习能力。在巡视过程中我发现许多同学都能正确计算就对引导学生理解加减混合的含义和计算顺序并没有做过的的讲解，我觉得这里应该有必要对计算顺序进行理解这是也是本节课的重点，要把这个问题分析清楚了，只要把这个问题分析清楚学生就能正确的掌握计算方法。通过学习新知个练习反馈，值得欣慰的是，学生对于加减混合的计算顺序还是掌握较好的，计算速度也较快。在教学例4有括号的计算方法时，学生知道方法但是部分学生不能正确写出竖式，在这个问题的解答过程中，学生课堂上的表现与教师的预设差距比较大。

第一：部分学生不能用竖式的方法，甚至有的学生出现了为用竖式的方法而凑竖式的现象。

第二、解决这个问题的时间比较长。反思这种现象出现的原因，我认为可能有这几方面：

1、教师对学生思维品质的培养还不够，如：思维的独立性。

2、教师的放手不够，学生参与自学和对子间学习的方法还需要改进。

怎样避免有理数加减运算中的错误 篇6

在初中数学里，不仅引入了负数，而且负数还参加了运算，这样“+、-”号有了新的意义：“+”不仅表示运算符号加号，而且表示性质符号正号；“-”号不仅表示运算符号减号，而且表示性质符号负号.运算符号与性质符号交织在一起，所以容易产生错误.

怎样避免或减少有理数加减运算中的错误呢？首先要处理好运算符号和性质符号的关系，具体运算时“分散难点，各个击破”，即先解决性质符号，然后转化为单一的小学四则运算.其实，我们课本中的有理数四则运算法则就体现了这样的思想.

先看看有理数加法法则：“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.”

这里，横线上的语句，就是先解决性质符号的问题；波浪线上的语句，就是做小学算术加法.

例1 （+1.8）+（+1.2）=3.

例2

“异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.”

这里，横线上的语句，仍然是先解决性质符号的问题，波浪线上的语句，就是做小学算术减法.

例3

至于有理数的减法法则，则是“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，把减法转化为加法来做.

例4 （-1.2）-（-0.2）=（-1.2）+（+0.2）=-（1.2-0.2）=-1.

加减运算 篇7

最近国家的奥赛题, 一般整数的加减法都不出了, 而出的是几十位、几百位、甚至几千位的长整数的四则运算。不知道为什么出这么怪的题目, 作为一个编程人员, 如果连这个都解决不了的话, 那就闭门修炼去吧。而网上给出的程序不是特别繁琐、就是缺胳膊少腿, 大多是加减运算, 少数是乘除运算, 且没有指数运算和长二进制的加减运算。

2 概要说明

本程序约为22.2KB, 由两大部分组成:长整数的四则运算和长二进制数的加减运算。

长整数的四则运算放入了类BigNum中, 且重载了+、-、*、/、%和^。程序用VisualStudio2008编写、编译和调试。长二进制数的运算以函数的形式表现, 长二进制数的乘除法可以先转化为长整数 (先转为长十六进制数, 再转为长整数) 再运算, 这样更简单。

3 长二进制数运算

3.1 全局定义

在调用以下函数 (除反转字符串 () ) 时, 都要经过反转字符串 () 函数反序处理。

3.2 主要函数

3.3 举例说明

4 长整数运算类

4.1 长整数运算类说明

这里在构造函数中用到了函数的重载, 在类中的其他函数还有许多这种使用。

4.2 运算原理

加法:每一个数字相加, 调整, 将二位数字进位上前。

减法:每一个数字相加, 调整, 去掉负的数字。

乘法:乘法示意图。

除法:两个BigNum数相除 (大除小) , 用多次减法计算, 商存放在SHANG中, 余数存放在YUSHU中。

相除前, 要先优化一下, 相除长度

4.3重载运算符

大多数重载的运算符都有与其对应的成员函数。

4.4举例说明

BigNum A ("989777443939405094905690056060939390059593923092023934900305669888744598444332221000000000001") ;BigNum B ("88767564445667788865545444333545") ;BigNum C (1024) ;BigNum D;BigNum sang, yushu;A.打印 () ;B.打印 () ;C.打印 () ;D.打印 () ;A.相除 (sang, yushu, B, C) ;sang.打印 () ;yushu.打印 () ;D=B/C+100;D.打印 () ;D=B%C;D.打印 () ;D=A+B;D.打印 () ;D=B^110;D.打印 () ;C=B-987654321;C.打印 () ;

5实现代码

6 体会

加减运算 篇8

出示“冰天雪地”主题图让学生说说能提出什么数学问题后，并根据信息提出两个数学问题。

1. 滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

2.“冰天雪地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？

师：请你们先思考这两个问题该怎么解决，列式在课堂练习本上。

（学生自主探索，列式解答。）

师：都解答完了吗？

生：解答完了。

师：请同桌两人互相交流你是怎么想的，怎么列式的。

（同桌互相交流）

师：现在请两个学生到板书列式，其他同学看看与你想的一样吗？

生1：第一题板：72-44=28（人）28+85=113（人）

答：现在有113人在滑冰。

生2：第二题板：987÷3×6

答：6天预计接待1974人。

师：第一题中，请你说说你为什么这样列式呢？

生1：因为滑冰场上午有72人，中午离开44人，所有就用72-44求得剩下的人数是28人。然后再加上又有85人到来，就求得现在有113人在滑冰。

师：说得真好，你能不能把这两个算式列成一个综合算式呢？

生1：可以72-44+85=113（人）

师：同学们，你们看，他列的综合算式对吗？在这个综合算式中，应该先计算什么，再算什么？

生：先算减法，再算加法。

师：对，现在再看第2题，这样列式是先算什么呢？

生2:987除以3就是先算出一天接待多少人？再乘6，就可以算出6天预计接待多少人了。

师：说得很好，那这道题还有其他不同的方法吗？

生：这道题还可先求6天里面有几个3天，然后再算987乘2就可求出6天预计接待1974人。

师：同学们再看这几个综合算式：72-44+85, 987÷3×6, 6÷2×987，它们的计算顺序是怎样的呢？

生：从左往右算。

师：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

……

以上片断是我在2011年春学期开学第一课中的课堂实录。2011年2月21日是特殊的一天，因为作为2011年春学期开学的第一天，南宁市教科所各科的专家教师，到我校检查开学第一天及开学第一课的情况。更为荣幸的是听我上开学第一课的是南宁市小学数学专业的翘楚，特级教师展秀婷副所长。我上的是数学四年级下册《四则运算》中的第一课时《加减、乘除混合运算》。本课教学重点是：引导发现并总结出没有括号的同级运算的运算顺序。但是因为解决问题的步骤和策略一直都是小学数学阶段的重点和难点之一，又加上我班的大部分学生对解决问题分析数量关系，叙述解题思路，正确列算式有难度。所以在实际上课的过程中，我把大量的时间放在学生叙述“你是怎么想的，你为什么这样列式”上面，反而对教学的重点，引导学生发现总结没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，只通过例题计算一带而过。

下课后，我反思这样处理好像不妥，直到评课时，我对展副所长说出自己的困惑，在实际教学中觉得这个知识点是学生学习的难点就多讲讲，那个知识点要补补又多讲讲，反而没有突出教学重点，怎么样处理这样的矛盾呢？展副所长说：“上课如果没有突出重点，把知识点当眉毛胡子一把抓，就是捡了芝麻丢西瓜，得不偿失，这时候就应当有“壮士断指”的勇气，确定好教学重点，就围绕这一主题进行！”展副所长一句“壮士断指”，让我醍醐灌顶猛然醒悟。“壮士断指”原意为当一个人被毒蛇咬到手指的时候，把手指切掉，以免毒扩散全身，否则将危及整个手臂甚至危及整个生命。比喻做事要当机立断，不可迟疑、姑息。在以后数学课上我就应该用“壮士断指”精神，围绕教学重点进行教学，才能真正实现课堂教学的有效性。再进一步想，课改有许多新理念，在一节课也不能处处只求形式个个都是亮点来体现课改的新理念，这时候也要有“壮士断指”的精神，根据本课的内容和学生的实际情况选择最适合，最有效的方式来进行。

加减运算 篇9

学生计算错误多固然和他们的能力差异、做题习惯等有关,但是不容忽视的是很多时候教师在计算教学中没有带领学生深入理解算理,设计练习时没有做精做透,导致学生运算能力薄弱,计算兴趣不浓。那么,怎样才能提高学生的运能力与兴趣呢,笔者认为要从“吃透算理”和“做精练习”两方面着力,唱响计算教学两部曲。下面就结合《同分母分数加减法》一课的教学来谈谈如何在计算教学中指导学生吃透算理,精心设计练习。

一、层层递进,吃透算理

1. 运用几何直观,初识算理。几何直观是数学新课程标准里提出的十个核心概念之一,主要是指利用图形描述和分析问题,帮助学生直观地理解数学,研究问题。小学生的思维水平正处于从形象思维为主逐步向抽象思维为主过渡的阶段,而算理往往具有较强的逻辑性和高度的抽象性。所以学生对算理的理解及掌握仍有一定困难。在计算教学中,运用几何直观,能将原本抽象的算理形象的展示出来,清晰地让学生理解为什么可以这么算。如《同分母分数加减法一课》借用图示说明(图1),学生就能清楚地看借用图(图1),学生就能清楚出“2/8+3/8就是3个1/8+ 2个1/8= 5个1/8”,从而直观地感知同分母分数加减法之所以要分母不观地感分数加减法之所以要分变,分子相加减,是因为分数单位相同。因此,尽管三年级学生就已经有了充分的借助图计算分母是10以内的同分母分数加减法的经验,五下学习《同分母分数加减法》时仍然要让学生去画,这是理解同分母分数加减法算理的媒介,如果舍弃这个媒介只在脑子里想,有些学生就会想不明白。

2. 勾连多种方法,理解算理。学生是不同的个体,他们的思考方式与学习能力也不尽相同,如果只是原生态的反馈,往往不利于学生的思考、发现与新知的生成,所以需要教师注重反馈顺序,进行方法间的沟通、比较提升。

【片断一】

反馈组成的方法 :3个1/8+ 2个1/8= 5个1/8

反馈画图方法 :让学生结合图说明想法。

师 :这些不同的图相同的是什么?

生 :都是3个1/8+ 2个1/8= 5个1/8。

反馈举例子的方法 :

生 :有8颗糖,小明吃了这些糖的2/8,小红吃了这些糖的3/8,他们一共吃了5颗,也就是5/8。

师 :也就是几个几?

生 :3/8是3个1/8,2/8是2个1/8,5/8就是5个1/8

师 :看来虽然验证的方法不通,但是都是因为 3 个1/8+ 2个1/8= 5个1/8,所以3/8+2/8=5/8。

师 :3/7+2/7呢?请你用简洁的方式说说你是怎么想的。

师 :3/11+2/11呢?和同桌说说你的想法。

在这一片断里笔者进行了两次沟通,第一次是不同图的沟通,通过沟通让学生抽象出这些图的本质都是“3个1/8+ 2个1/8= 5个1/8”,也就是与抽象的算理之间建立了联结,如果不进行比较沟通,那么很多同学仍只能用画图来验证,显然还仍停留在三年级的认知上。第二次沟通是对不同方法的沟通,通过算理、图、举例子这些不同方法的比较、沟通,让学生的认知从具体到抽象,头脑里也就建立了同分母分数加减法算理的初步认识。

3. 捕捉追问契机,内化算理。计算教学,一般教师得出算理后就会进入练习,校对答案的模式,这种得出算理便停止脚步的教学方式,就不能让学生进行知识内化,只是停留在形式层面的理解,时间一长就会淡忘。那么,如何真正深刻地理解算理?笔者认为追问是一个很好的途径,在知识理解的关键处追问,能够将学生的思维引向更深处,使理解更到位。反馈并总结同分母分数加减法法则后老师追问“为什么分母不变”,得出“3/8+ 2/8、3/7+ 2/7、3/11+2/11这三个算式82727311311283的共同点是它们的分子都是2和3,2+3=5”,追问“为什么可以2+3”,这就将思维引向了为什么同分母分数加减法可以分子相加,因为分数单位相同这一算理上。在反馈“1-2/3”一题时,32追问“为什么要将1变成3/3,是不是任何时候都要将1转化成3/3”,多次进行类似追问,让同学们深刻理解分母相同就表示分数单位相同,分数单位相同所以分母不用变,从而让学生对于算法知其然而更知其所以然。

4. 构建知识体系,做透算理。数学知识之间是相互联系的,课标要求要让学生“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系”,这就突出了数学知识的广泛联结,数学知识的联结可以丰富知识模块,加深知识的理解,使得知识节点具有“繁殖力”,不断追寻事物内部之间的联系,建立模型,就能构建出越来越丰富的知识体系,这是认知的提升,也是学习能力的提升。这种新知与旧知的建构不仅要让学生体会而且要力求让学生形成主动建构的意识。得出算法后很多教师只是依照教材对同分母分数加减法与整数加减法进行比较,显然,只比较这两者之间的关系并没有将同分母分数加减法的本质挖掘出来,同分母分数加减法的本质应是“相同单位相加减”,怎样才能将学生的认识引向本质的探索呢,初次尝试时笔者提供了“400+300、0.04+0.03、4/9+3/9”这一题组,然后让学生比较,再通过“为什么可以4+3”来引出相同单位相加减,尝试之后感觉这样的方式老师扶的太多,重新思考后进行了如下修改。

【片断二】

师 :3/8+2/8、3/7+2/7、3/11+2/11这三个算式有什么相同的地方?

生1 :都是同分母的。

(引向让学生举例子,得出算法。)

生2 :分子都是3和2,3+2=5。

师 :为什么可以3+2。

生 :因为分数单位相同。

师 :还可以3 ( )+2 ( )=5 ( ),括号可以填什么?

(生独立解决后反馈)

生 :3个苹果+2个苹果=5个苹果

生 :30+20=50

师 :那你是3个( )+2个( )?

生 :3 个 10+2 个 10=5 个 10

生 :3 个1/39 + 2 个1/39=5 个1/39

生 :3千克+2千克=5千克

生 :3厘米+2厘米=5厘米

……

师 :括号里填的有什么要求?

生 :要填一样的。

师 :为什么要填一样的?

生 :相同单位才能相加减。

师 :看来不论是整数加减法、小数加减法还是我们今天学习的同分母分数加减法道理是一样的,都要相同单位才能相加减。

通过“还可以3 ( )+2 ( )=5 ( ),括号可以填什么”充分地激活了学生的已有经验与兴趣,不仅有数的计算还有量的计算,学生们自觉地沟通了所学知识,将计算法则建立了模型,将算理的理解深入到了本质。

二、步步为营,做精练习

有效的练习不仅能够帮助学生更好地理解掌握知识,培养学生运用知识解决问题的能力,还能让学生的各种数学思维得到发展。然而,不少教师在练习的选择上通常只局限于课后练习与作业本练习,没有结合学生实际对课本习题进行合理的拆拼、组合、增减,所以常常出现问题才补课,事倍功半。做精练习就要紧紧抓住知识的本质,知识的要害,做到题题有用,练一得三,要拓展习题的本质点,让习题不仅仅是知识的巩固与运用,还应该是认知的提升,思维的发展,要拓展习题的发展点,与已学知识建立联系,为后继学习做好铺垫。

1. 明重点——设计针对性练习。老师们在设计练习时常常会看题选题,觉得题目好就拿来用,而没有考虑到学生实际,所以常常造成题目的简单堆砌,已经会的知识重复练,还没掌握的却没有练。因此,教师在设计时要借助对往届学生的错误了解,与学生之前学习的经验,针对学生的易错点设计练习,针对学生理解的难点设计练习,针对学生理解的盲点设计练习,更好地突破重、难点,理解掌握知识。比如《同分母分数加减法》一课约分是学生容易遗忘的,从前测中发现只有18%的学生能够主动的将结果约分或化成整数,因此笔者设计了“11/12-9/12”与“6/14+5/14+ 3/14”。约分这个知识点教材是通过例1“1/8+3/8”来达成的,考虑到约分是学生学习的重点,83在实际运算中常常被学生忽略,因此我将其改为例1改为“3/8+2/8”,让例题主要就承载算理的理解这一目标,而在习题练习中重点讨论,学生更容易记忆深刻。

2. 谋全面——设计全面性练习。课本练习是广大教育研究者紧扣教学大纲精心编写而成的,是教师教学、学生学习的主要蓝本,但是由于教材面向的是全体学生,体现的是教学中的共同要求,难以因地制宜、因人而异,教师需要通过补充练习,使得习题内容既覆盖面全,又为后继学习作好铺垫,避免知识上的断层与出现问题后的反复补课,既花时间又收效甚微。

课本上有关《同分母分数加减法》缺少几个相同的加数相加的题目,这将是学生六年级学生学习分数乘以整数的基础,同时学生在之前学习分数基本性质时,将一个分数的分子分母同时乘一个相同的数分数大小不变时,也常常出现将分数直接乘以一个数,考虑到此,我们需要在教学时补充此题。而运用同分母分数加减法解决问题中,问题情境都是求“一共”或“还剩”,只需要学生加起来或减去,没有设计一些需要同学考虑分数加法的结果大于1时可否这种结合实际情况的题,题目形式单调,思维含量较低。根据学生情况及之前的教学经验设计了如下练习题组。

3. 分层次——设计层次性练习。学生的生活和学习的条件不同,发展的水平也不相同,要为学生设计有层次的练习,确保每一个学生都有发展。练习的层次既指习题与习题之间要有层次,比如“— + —、—-—、—-—、— + —+ —、— + —、1-—、— + —”这一题组就是从易到难。练习的层次也指同道习题的问题要层层深1211129515454545232717453146145143入。

图2这一题的3个问题对应着三个层次,第一个问题的猜一猜,让每个学生都能想出一个数,第2个问题的选择既是对第一个问题的补充与提高,又为解决第三个问题作了铺垫,通过1/4与9/20的比较,学生知道了如果其他类占每天播出时间的1/5 ,计算教育类节目占每天节目播出时间的几分之几,就要将1/5变成4/20。

4. 巧反馈——计算练习更有效。有了精心设计的习题,再加上智慧的呈现方式与反馈方式,就会激发起学生的做题兴趣,从而让重难点的突破更加有效,也会让课堂有更多有意义的生成。

(1)精设问题,凸显重点。计算练习的反馈普遍采用较对答案的方式,比如“1/5+3/5、4/7-1/7、11/12-9/12、6/14+5/14+3/14、4/5+ 2/5、1-2/3、4/5+4/5”这一题的反馈通常就是让学生报答案,哪里出现问题了,其他同学纠正,老师强调。这样的反馈方式不仅不能激发学生的兴趣,也不利于学生对于重点留下深刻印象。有时教师只要改变一下反馈要求,效果就会截然不同。如反馈上述题组时笔者问学生“你觉得这些题哪道最与众不同,为什么 ,”这样的提问就让学生去关注每道题的特点,也就更加容易达成目标。

(2)互动反馈,加深理解。报答案评对错的反馈方式太过直线化,这样的反馈既不能很好地吸引学生的注意力,同时又甚少有新的生长点,在反馈的过程中加入生生辨论,教师追问可以将学生的思考更深刻,从而加深对知识的理解。如反馈4/5+2/5时,通过课件演示从圆形图和数轴两种媒介上让学生进一步理解分数加法的意义,解决了有些同学觉得和是假分数是不可能的或无法用图表示出来的困惑。对于“1-2/3”,教师追问“那是不是我们以后碰到的所有计算中的1都把它看成是3/3,应该怎么来解决计算中的这个1的问题”进一步认识同分母分数加减法的实质就是相同单位才能运算。而“图2”一题教师也一改往日的用笔答题,让学生在猜一猜、辩一辩的过程中不仅复习了本节课的内容,还复习了估算,分数的大小比较等知识,建立了异分母分数加减的计算初步认识。

由此,计算练习的反馈我们要创设更多的反馈方式,猜一猜、选一选、说一说原因、当医生找错误,方式的改变将会更好地激发学生的兴趣,吸引学生的注意力,也将会彰显出练习题更大的价值。

以上种种实施策略深得学生喜欢,在教学过程中学生的思维也得到了充分的挖掘,在完成作业本的相应作业时只有6%的同学忘记约分,92%的学生全对,在六下学习《分数乘分数》时全班学生都能主动地借助图研究分数乘分数的算理,课后只有4%的学生计算同分母分数加减法时会受影响。

算理理解是计算教学的核心,只有让学生经历算法形成的过程,了解算法的来龙去脉才能更好地解决问题,提升运算能力。只有让学生不断地重构认知结构,将已有的认知结构不断地比较、整理、合并、建立模型才能认识事物的本质,建立清晰而又深刻的认识,也只有精心选择习题才能让学生的练习更为有效而有价值。这一堂课的锤炼让笔者对计算教学有了更为深刻的认识,尽管不同的计算内容有不一样的特点,不能一概而论,但相信吃透算理,做精练习应该是我们不变追求的目标。让计算与学生零距离接触,定会让学生享受到更多计算的乐趣,提高计算的能力。

摘要：计算是小学数学学习中的基本技能,也是解决众多数学问题的基础,提高学生的运算能力至关重要。因此,教师要十分重视计算教学。在现实中,学生计算兴趣不浓,运算能力薄弱,这和小学数学计算教学中“教学重算法轻算理、练习量大欠精”的现象有关。本文力图结合“同分母分数加减法”一课,从“吃透算理”、“做精练习”等方面,阐述如何提高学生的运算能力与兴趣。

加减运算 篇10

关键词：有理数加减法,运算错误,建构主义,教学对策

学生在学习数学过程中, 难免会出现各种各样的错误。这些错误若能及时得到纠正, 则对学生的成长和发展都有很大的帮助。英国数学学会会长R.L..Schwarzenberger在《错误的重要性》中提到:错误在数学中和正确答案一样重要, 错误帮助了数学的发展;错误帮助我们了解数学的来龙去脉。数学错误的出现与教师的教、学生的学有很大的关系。研究数学错误对 教师而言, 可以将学生的错误作为检查学生知识掌握情况的一种工具, 由此了解学生的想法和知识结构, 从而使学生的错误得到纠正。错误的纠正是一种重要的学习方式, 学生从中不仅了解自己所犯的错误, 更认识到自己为什么会犯这个错误, 这对进一步提高学习质量有很大的帮助。

一、学生作业的典型错误

“数与运算”一直都担负着“数学启蒙”的重任 , 是中小学数学教学的核心内容。有理数运算既是一项基本的数学运算, 又蕴含丰富的数学思想, 同时也是学生升入初中后在数学领域遇到的第一个挑战。如何让学生顺利通过这个挑战?笔者一开始是按照课本《有理数加减法法则》进行授课的。

有理数加法法则:

(1) 同号两数相加, 取相同的符号, 再把绝对值相加;

(2) 绝对值不等的异号两数相加 , 取绝对值较大的符号 , 再用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3) 互为相反数的两数相加得0;

(4) 0与任何数相加都得这个数。

有理数减法法则:减去一个数, 等于加上这个数的相反数。

在教学实践中, 学生要掌握好这个法则, 必须熟练掌握绝对值和相反数;而对于大部分学生, 特别是农村中学的学生来说, 负数、绝对值和相反数是非常抽象的。于是, 当这些概念出现在加减法法则中时, 学生就晕头转向了。

学生在作业中出现的错误情况有以下几类:

典型错误一:不理解正负号的意义, 对负号视而不见。

题1:-4-7

错解1:-4-7=-3

错解2:-4-7=11

正解:-4-7=- (4+7) =-11

错误分析:学生无法理解正负号的意义。

典型错误二: 加括号的作用只是在书写上突出先计算的部分。

题2:-3+5

错解:-3+5=-8

正解:-3+5=+ (5-3) =2

错误分析:通过访谈, 我们发现学生的思路如下:-3+5=- (3+5) =-8。学生完全不考虑去掉括号和添加括号时括号内数字的符号是否受到影响, 认为加上括号只是在书写形式上起到重点突出的作用, 想要先计算的部分直接用括号括起来就可以, 结果经常因为符号问题出错。

典型错误三:相反数与倒数的概念混为一谈。

题3:5- (-7)

错解:5- (-7) =5-1/ 7 = (34) /7

正解:5- (-7) =5+7=12

二、造成学生作业错题的原因

从学生作业中的几种典型错误, 我们不难发现出错的根源在于, 学生没有真正理解正负号的意义, 无法准确判断绝对值和相反数。应用课本所给的《有理数加减法法则》运算时, 学生必须先判断是否同号, 绝对值是否相等。而这两步令很多学生顾此失彼, 因为在小学阶段的运算中, 不需要这么麻烦。这也是为什么学生在小学计算没问题, 而上了初中后计算能力却下降的原因。

因此, 如何才能提高学生计算的准确率呢?

建构主义认为:知识不是通过教师传授的, 而是学习者主动建构得到的。在建构主义中, “情境”、“协作”、“交流”和“意义建构”是建构主义学习理论的四大要素。意义建构是整个学习过程的最终目标。 建构在于学习者通过新旧知识经验之间的反复的、双向的相互作用形成和调整自己的经验结构。

学生在小学时已经熟练掌握非负有理数的加减法, 七年级的有理数加减法只是在这基础上多了负数的运算。根据建构主义学习观, 我们只需要帮助学生找到新旧知识之间的联系, 把新知识变成旧知识, 学生就可以建构起新知识。

三、解决学生作业错题的对策

如何引导学生发现新旧知识的联系? 如何把有理数的加减法变成小学的加减法? 事实上, 在学习有理数加减混合运算时, 教科书和教师课堂教学中专门讲解了算式简写后的读法。如, (-20) + (+3) + (+5) + (-7) 简写为-20+3+5-7后, 可以读作“负20加3加5减7”, 还可以读作“负20、与正3、与正5、与负7的和”, 按后一种读法时就意味着把它们都看做加法, 可以按有理数的加法法则进行运算, 即可以利用加法交换律、结合律进行运算。

通过实践, 我们发现任何一种有理数加减法运算, 经过加法交换律的变换后, 可以变为以下几种情况之一 (其中A、B为非负有理数) :

(1) -A+B=B-A;

①当B>A时, 结果是正数。如题2:-3+5=5-3, “5-3”是小学的知识, 学生很快就可以算出正确答案为“2”。

②当B<A时, 结果是负数。如:-7+3=3-7, “3-7”是小学六年级的内容, 小数减大数, 学生也可以很快得到答案是-4。

③当A=B时, 结果为零。如:-5+5=5-5=0。

事实上, 在教学实践中, 我们并不需要学生记住A、B之间的大小关系。学生可以根据实际题目, 具体判断分析, 得出答案。

(2) -A-B=- (A+B)

如题1:-4-7=- (4+7) =-11。

比起课本给出的《有理数加减法法则》, 这两种情况更简洁, 并且容易记住。为了变成这两种情况, 学生只需要掌握添括号、去括号的法则及加法交换律, 而这些知识在小学已经学过, 学生普遍掌握得较好。换句话说, 添括号、去括号及加法交换律就是沟通新旧知识的桥梁。

我们采取这种方法进行教学后, 发现学生运算的准确率明显提高, 计算速度也有所提高。学生不再恐 惧有理数的加减法, 因为他们发现这些其实不过是小学的计算问题。

四、针对有理数教学的建议

(一) 对教材编写者的建议

1.加强有理数加法与减法的联系 , 没有必要对加法和减 法分开处理。

在教学实践中, 很多数学老师对课本的利用率并不高, 特别是《有理数加减法》这一章。教材的编写, 把加法、减法区分得太清楚。根据教材, 学生必须先学好加法, 才能学减法。事实上, 减法只是加法的逆运算, 尤其是在引入负数以后, 减法也可以当成加法。

2.调整教材内容的编排顺序, 在引进有理数加法之前, 正 式介绍添括号、去括号法则。

虽然添括号、去括号法则在小学已经学过, 但是课本上没有正式介绍, 学生很容易出错。特别是当括号前面是减号时, 去 (添) 括号后, 学生总是忘记“括号里各项要变号”。对于去 (添) 括号的内容 , 七年级的数学教材安排在《整式的加减》这一章才正式介绍。 这样的教材编写并不合理, 应该在学有理数加减法之前就给出详细的去括号、添括号法则。

(二) 对教师的建议

1.灵活处理教材, 而不是照本宣科。

新老师容易受教材的影响, 习惯依赖教材, 不敢根据学生的实际情况对教材内容进行重组。“尽信书不如无书”, 新老师应该在吃透教材的前提下, 根据学生实际水平, 必要时重组教材, 力求使教材内容适合所教的学生。

2.多与学生沟通, 及时发现学生思维的闪光点。

教师的任务在于教会学生学习。这堂课的教学效果怎么样?这堂课怎样讲才能使学生更好地理解教材?诸如此类的问题, 最有发言权的是学生, 因为学生是本节课的受益者。多与学生沟通, 教师可以及时调整教学方法、教学策略。通过沟通, 及时发现学生思维的闪光点, 鼓励学生用自己的语言、方法理解掌握教材。

参考文献

[1]张莹.七年级学生关于有理数运算的错误概念研究[D].沈阳师范大学硕士论文, 2012.

[2]丁琪萍.有理数运算中学生常犯错误的分析[J].抚州师专学报, 1999, 3.118-119.

[3]郑毓信.认知科学建构主义与数学教育[M].上海:上海教育出版社, 2002.